Dissertations / Theses on the topic 'Geogebra'

Studiens syfte var att undersöka om elever utvecklar en förståelse för andragradsfunktioner genom att använda IKT-verktyget GeoGebra. Undersökningen gjordes i form av en fallstudie av sex stycken gymnasieelever som läste kurs 2c. Eleverna arbetade två och två med en uppgift som gick ut på att se vad som händer med grafen när man byter värde och tecken på variablerna i uttrycket y = - a(x + b)2- c. Elevmaterielet analyserades med en kombination av Ainsworths (2006) teoretiska ramverk, som har fokus på den matematiska processens förmåga att stödja lärandet, och Duvals (2006) ramverk om transformationer och representationer inom och mellan register. Studien kom fram till att det finns både nack- och fördelar att använda GeoGebra. Nackdelar, för att programmet inbjuder till att pröva sig fram, medan fördelarna är att eleverna analyserar och reflekterar under aktivitetens gång i GeoGebra. Eleverna gjorde både konventeringar och behandlingar med hjälp av GeoGebra.
The purpose of this study was to examine whether students develop an understanding of quadratic functions using ICT tool GeoGebra. The study was conducted as a singular case study of six high school students who studying course 2c. The students worked in pairs on a task to see what happens to the graph when changing value and sign of the variables in the expression y = - a (x + b)2 – c. Method used in the analysis of material was a combination of Ainsworths (2006) theoretical framework viewing function of the mathematical process ability to support learning and Duval (2006 ) framework of transformations and representations within and between registers. The study concluded that there are both advantages and disadvantages of using GeoGebra. The disadvantage is that the program invites you to trial and error, while the benefits are that students analyse and reflect during the activity in GeoGebra. The students did both conventions and treatments with help from GeoGebra.

Lukion matematiikan ylioppilaskokeessa sallittiin symbolisten laskinten käyttö vuonna 2012. Ylioppilaskokeet muuttuvat sähköisiksi ja vuonna 2019 matematiikan kokeessa on sallittuna välineenä myös dynaamisen geometrian ohjelma Geogebra, Jo 1980-luvulta lähtien on toivottu, että tietokoneet ja symbolinen laskenta helpottaisivat ja monipuolistaisivat matematiikan oppimisessa. Käsin tehty algebrallinen manipulointi on menettänyt keskeisen roolinsa teknistyneessä maailmassa. Symbolisen manipuloinnin tilalle on tullut symbolinen päättely. Tiedon esittäminen eri muodoissa, taulukkoina, kaavioina ja kuvaajina tai symbolisina sääntöinen on tullut tärkeäksi informaatioyhteiskunnassa. Käytössä olevat välineet muokkaavat opiskelua ja oppimista. Jotta välineestä tulisi opiskelijan työkalu, sitä pitää käyttää pitkäjänteisesti ja monipuolisesti. Tässä työssä tutkitaan millainen oppimisen väline Geogebra on. 1) Miten Geogebraa voidaan käyttää pitkän matematiikan derivaattakurssilla MAA7 ja 2) miten opiskelijat kokevat Geogebran käytön. Tutkittavana oli peräkkäisinä vuosina opettamani derivaattakurssit. Jälkimmäisen ryhmän kanssa opetusta painotettiin tutkivan oppimisen mukaisesti. Tutkimus koski molempina vuosina koko kurssin opetusta. Tietokoneen avulla pystytään havainnollistamaan analyysin käsitteitä. Työssä on esitetty geogebrahavainnollistukset lähes jokaiseen MAA7 kurssin aiheeseen. Havainnollistuksissa on pyritty pois opettajajohtoisuudesta kohti oppilaskeskeistä työskentelyä. Analyysin peruskäsitteitä, raja-arvoa, jatkuvuutta ja derivaattaa on perinteisestikin opetettu käsitteiden visuaalisten esitysten avulla. Intuitio ja asian tarkka todistaminen eivät ole ristiriidassa keskenään. Opiskelijoiden heikot taidot visualisoida käsitteitä aiheuttaa vaikeuksia formaaleissa laskuissa, kun käsitettä ei ymmärretä. Tutkittavana olleilla ikäluokilla ei ole Geogebra käytössä ylioppilaskokeessa. Tämä vaikutti sekä opiskelijoiden asenteeseen Geogebraa kohtaan että opetukseen. Opiskelijoilla ei ollut halua tai valmiuksia käyttää Geogebraa itsenäisesti kotona, vaan he tarvitsevat tukea ja ohjausta ohjelman käytössä. Ensimmäistä tutkimusryhmää varten tein blogin, jossa oli tehtäviä opiskelijoille sekä pari opetusvideota Geogebran käytöstä. Kurssin jälkeen javassa ilmeni turvallisuusriskejä, jonka seurauksena blogiin upotetut Geogebrasovellukset eivät enää toimineet. Jälkimmäisen ryhmän kanssa en enää blogia käyttänyt. Jälkimmäisen ryhmän kanssa matematiikan luokassa oli opiskelijakäytössä viisi kannettavaa tietokonetta, kun ensimmäisen ryhmän kanssa piti mennä erikseen tietokoneluokkaan, jos halusi koulussa käyttää Geogebraa. Opiskelijoita Geogebran käyttäjinä tutkittiin kyselylomakkeilla ja nauhoittamalla heidän Geogebratyöskentelyään. Samalla opiskelijat kertoivat, mitä olivat tekemässä. Nauhoituksista näki, miten monenlaisiin ongelmatilanteisiin opiskelijat joutuivat Geogebraa käyttäessään. Kun opiskelijoilla on kokemusta ohjelman käytöstä, he pystyvät selviytymään ongelmatilanteista. Tutkittavat opiskelijat eivät olleet aikaisemmin paljoakaan käyttäneet tietokonetta matematiikan opiskelussa. Myös symbolisen laskennan käyttäminen opiskelussa oli suhteellisen uutta. Tukimuksen perusteella Geogebra soveltuu hyvin derivaattakurssin opiskeluun. Opettajalle uuden tyyppisten tehtävien ja Geogebrasovellusten tekeminen on työlästä. Jotta opiskelijoiden Geogebrankäyttö olisi mahdollista tarpeen vaatiessa, tulisi opiskelijoilla olla henkilökohtaiset päätelaitteet. Kokeessa erityisesti heikommat opiskelijat hyötyivät Geogebran käytöstä. Toisaalta, on liian myöhäistä aloittaa Geogebran käyttö lukion toisella luokalla. Tietokoneen käyttö matematiikassa vaatii pitkäjänteisyyttä.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-26Bitstream added on 2014-06-13T18:53:56Z : No. of bitstreams: 1 bastos_lm_me_rcla.pdf: 2205107 bytes, checksum: 3125c204eaaaa156161720ac915a9695 (MD5)
Este trabalho está inserido no contexto do Programa de Mestrado Pro ssional de Matemática em Rede Nacional - PROFMAT e traz uma resenha de uma teoria a ser ensinada no Ensino Básico, geralmente na terceira série do Ensino Médio, a saber, a teoria dos números complexos. Além disso, enfoca a necessidade de diversi cadas abordagens didáticas, especialmente com uso de novas Tecnologias de Informação e Comunicação, para superar algumas di culdades com o ensino que, muitas vezes, decorrem de uma apresentação excessivamente formal do tema. A proposta de algumas atividades em ambiente computacional elaboradas com suporte do software livre (GUI) Geogebra está inclusa
This work is in the context of Professional Program Master of Mathematics in National Network - PROFMAT and brings an overview of the theory to be taught in Primary School, usually in the third grade of High School. It also focuses on the need for diverse didactic approaches, especially with the use of new Information and Communication Technologies, to overcome some di culties with the teaching of complex numbers, which arise many times stem from an overly formal presentation of the topic. The proposal of activities in some computing environment developed with support of free software (GUI) Geogebra is included

Orientador: Suzete Maria Silva Afonso
Banca: Marta Cilene Gadotti
Banca: Ligia Lais Fêmina
O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior.
Resumo: Este trabalho está inserido no contexto do Programa de Mestrado Pro ssional de Matemática em Rede Nacional - PROFMAT e traz uma resenha de uma teoria a ser ensinada no Ensino Básico, geralmente na terceira série do Ensino Médio, a saber, a teoria dos números complexos. Além disso, enfoca a necessidade de diversi cadas abordagens didáticas, especialmente com uso de novas Tecnologias de Informação e Comunicação, para superar algumas di culdades com o ensino que, muitas vezes, decorrem de uma apresentação excessivamente formal do tema. A proposta de algumas atividades em ambiente computacional elaboradas com suporte do software livre (GUI) Geogebra está inclusa
Abstract: This work is in the context of Professional Program Master of Mathematics in National Network - PROFMAT and brings an overview of the theory to be taught in Primary School, usually in the third grade of High School. It also focuses on the need for diverse didactic approaches, especially with the use of new Information and Communication Technologies, to overcome some di culties with the teaching of complex numbers, which arise many times stem from an overly formal presentation of the topic. The proposal of activities in some computing environment developed with support of free software (GUI) Geogebra is included
Mestre

The thesis consists of four articles and this summarizing part. All parts have focused on bringing some insights into how to design a didactical situation including dynamic software (GeoGebra) to support students’ mathematical problem solving and creative reasoning as means for learning. The four included articles are: I. Granberg, C., & Olsson, J. (2015). ICT-supported problem solving and collaborative creative reasoning: Exploring linear functions using dynamic mathematics software. The Journal of Mathematical Behavior, 37, 48-62. II. Olsson, J. (2017). The Contribution of Reasoning to the Utilization of Feedback from Software When Solving Mathematical Problems. International Journal of Science and Mathematics Education, 1-21. III. Olsson, J. Relations between task design and students’ utilization of GeoGebra. Mathematical Thinking and Learning. (Under review) IV. Olsson, J., & Granberg, C. Dynamic software, problem solving with or without guidelines, and learning outcome. Technology, Knowledge and Learning. (Under review) Background A common way of teaching mathematics is to provide students with solution methods, for example strategies and algorithms that, if followed correctly, will solve specific tasks. However, questions have been raised whether these teaching methods will support students to develop general mathematical competencies, such as problem solving skills, ability to reason and acquire mathematical knowledge. To merely follow provided methods students might develop strategies of memorizing procedures usable to solve specific tasks rather than drawing general conclusions. If students instead of being provided with algorithms, are given the responsibility to construct solution methods, they may produce arguments for why the method will solve the task. There is research suggesting that if those arguments are based on mathematics they are more likely to develop problem solving and reasoning-skill, and learn the included mathematics better. In such didactic situations, where students construct solutions, it is important that students have instructions and tasks that frame the activity and clarify goals without revealing solution methods. Furthermore, the environment must be responsive. That is, students need to receive responses on their actions. If students have an idea on how to solve (parts of) the given problem they need to test their method and receive feedback to verify or falsify ideas and/or hypotheses. Such activities could be supported by dynamic software. Dynamic software such as GeoGebra provides features that support students to quickly and easily create mathematical objects that GeoGebra will display as visual representations like algebraic expressions and corresponding graphs. These representations are dynamically linked, if anything is changed in one representation the other representations will be altered accordingly, circumstances that could be used to explore and investigate different aspects and relations of these objects. The first three studies included in the thesis investigate in what way GeoGebra supports creative reasoning and collaboration. These studies focus questions about how students apply feedback from GeoGebra to support their reasoning and how students utilize the potentials of GeoGebra to construct solutions during problem solving. The fourth study examine students’ learning outcome from solving tasks by constructing their methods. Methods A didactical situation was designed to engage students in problem solving and reasoning supported by GeoGebra. That is, the given problems were not accompanied with any guidelines how to solve the task and the students were supposed to construct their own methods supported by GeoGebra. The students were working in pairs and their activities and dialogues were recorded and used as data to analyse their engagement in reasoning and problem solving together with their use of GeoGebra. This design was used in all four studies. A second didactical situation, differing only with respect of providing students with guidelines how to solve the task was designed. These didactical situations were used to compare students’ use of GeoGebra, their engagement in problem solving and reasoning (study III) and students’ learning outcome (study IV) whether the students solved the task with or without guidelines. In the fourth study a quantitative method was applied. The data from study IV consisted of students’ results during training (whether they managed to solve the task or not), their results on the post-test, and their grades. Statistical analysis where applied. Results The results of the first three studies show qualitative aspects of students solving of task with assistance of GeoGebra. GeoGebra was shown to support collaboration, creative mathematical reasoning, and problem solving by providing students with a shared working space and feedback on their actions. Students used GeoGebra to test their ideas by formulating and submitting input according to their questions and hypotheses. GeoGebra’ s output was then used as feedback to answer questions and verify/falsify hypotheses. These interactions with GeoGebra were used to move the constructing of solutions forward. However, the way students engage in problem solving and reasoning, and using GeoGebra to do so, is dependent on whether they were provided with guidelines or not. Study III and IV showed that merely the students who solved unguided tasks utilized the potential of GeoGebra to explore and investigate the given task. Furthermore, the unguided students engaged to a larger extent in problem solving and creative reasoning and they expressed a greater understanding of their solutions. Finally study IV showed that the students who managed to solve the unguided task outperformed, on posttest the students who successfully solved the guided task. Conclusions The aim of this thesis was to bring some insights into how to design a didactical situation, including dynamic software (GeoGebra), to support students' mathematical problem solving and creative reasoning as means for learning. Taking the results of the four studies included in this thesis as a starting point, one conclusion is that a didactical design that engage students to construct solutions by creative reasoning supported by GeoGebra may enhance their learning of mathematics. Furthermore, the mere presence of GeoGebra will not ensure that students will utilize its potential for exploration and analysis of mathematical concepts and relations during problem solving. The design of the given tasks will affect if this will happen or not. The instructions of the task should include clear goals and frames for the activity, but no guidelines for how to construct the solution. It was also found that when students reasoning included predictive argumentation for the outcomes of operations carried out by the software, they could better utilize the potential of GeoGebra than if they just, for example, submitted an algebraic representation of a linear function and then focused on interpreting the graphical output.
Det övergripande syftet med avhandlingen har varit att nå insikter i hur man kan designa en didaktisk situation inklusive en dynamisk programvara (GeoGebra) för att stödja elevernas lärande genom matematisk problemlösning och kreativt resonemang. En bärande idé har varit att elever som själva konstruerar lösningsmetoder till problembaserade uppgifter lär sig matematik bättre än elever som får en metod att följa. Resultaten visar att GeoGebra är ett stöd vid konstruerandet av lösningsmetoder och att elever då också resonerar kreativt. Det vill säga, de skapar en för dem en ny resonemangssekvens som innehåller en lösningsmetod som stöds av argument förankrade i matematik. Idén med att elever på egen hand konstruerar lösningen på uppgifter har även belysts genom att jämföra med elever som löser uppgifter där de får vägledning till lösningsmetoden. Resultaten visar att elever som får en lösningsmetod inte resonerar kreativt, de utnyttjar inte GeoGebras potential att stödja ett undersökande arbetssätt, och de lär sig mindre av den matematik som ingår i uppgifterna. Denna avhandling består av 4 artiklar och en kappa. De fyra artiklarna är: I. Granberg, C., & Olsson, J. (2015). ICT-supported problem solving and collaborative creative reasoning: Exploring linear functions using dynamic mathematics software. The Journal of Mathematical Behavior, 37, 48-62. II. Olsson, J. (2017). The Contribution of Reasoning to the Utilization of Feedback from Software When Solving Mathematical Problems. International Journal of Science and Mathematics Education, 1-21. III. Olsson, J. Relations between task design and students’ utilization of GeoGebra. Mathematical Thinking and Learning. (Under review) IV. Olsson, J., & Granberg, C. Dynamic software, problem solving with or without guidelines, and learning outcome. Technology, Knowledge and Learning. (Under review) Artikel 2 och 3 är jag ensam författare till. Det innebär att jag designat studien, planerat och genomfört datainsamling, analyserat data och formulerat slutsatser, samt skrivit texten och korresponderat med tidskrifter. Artikel 1 och 4 har jag skrivit i samarbete med Carina Granberg. Vi bedömer att arbetet med artikel 1 fördelats lika. Allt skrivarbete har fortgått genom åtskilliga granskningar av varandras utkast och diskussioner om slutgiltiga formuleringar. I arbetet med artikel 4 har jag haft huvudansvaret för designen av studien och planering för datainsamlingen. Skrivarbetet har genomförts på samma sätt som i arbetet med artikel 1.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T11:30:54Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ulisses Fernandes Motta - 2015.pdf: 4145018 bytes, checksum: 5f3e3b801fb14d3f7d6deb192d982ac8 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
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This study is about a proposal of using the GeoGebra software in the geometry course to rst year high school students. The reason for the choice of this software is due to its didactic characteristics which make the studied concepts more accessible to the students. The software was applied, as a suggestion, in the study of angles, triangles, polygons and circumferences mentioning some historical facts and relating the subjects, as far as possible, to other knowledge areas. Parallel to the writing of this work, many of the suggested proposals were worked in class and the nal results were satisfactory. We hope that the reading of this material produces among teachers the will to create new ideas for the use of this and other softwares in class as well as placing the math teaching in a more current perspective through the use of technological tools which are familiar to the students everyday activities.
Este trabalho é uma proposta de uso do software GeoGebra no curso de geometria plana para alunos de 1o ano do ensino médio. A escolha deste software se deu pelas suas características didáticas, que tornam a compreensão dos conceitos trabalhados mais acessíveis aos alunos. O software foi aplicado, como sugestão, no estudo dos ângulos, triângulos, polígonos e circunferência, citando alguns fatos históricos e relacionando os assuntos, quando possível, com outras áreas do conhecimento. Paralelamente à escrita deste trabalho, muitas das propostas sugeridas foram trabalhadas em sala de aula, e os resultados obtidos foram satisfatórios. Espero que a leitura deste material suscite nos professores o desejo de criação de novas ideias para uso deste software e de outros em suas aulas, inserindo o ensino da matemática em uma perspectiva mais atual, utilizando ferramentas tecnológicas que são comuns ao cotidiano dos alunos.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-01-06T17:48:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-09T09:33:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rafael Gomes Xavier - 2016.pdf: 5196212 bytes, checksum: 1ae5bf24612209594acc82f17775666c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
This paper is a proposal for use of GeoGebra software in geometry course Space for second year high school students. The choice of this software was given by their didactic characteristics that make the understanding of the concepts developed more accessible to students. The software was applied, as suggested in the study of polyhedra, prisms, pyramids, cylinders, cones and spheres. I hope that reading this raise in teachers stuff the desire to create new ideas for using this software and others in their classes, entering the teaching of mathematics in a more current perspective, using technological tools They are common to the daily lives of students.
Este trabalho é uma proposta de uso do software GeoGebra no curso de geometria espacial para alunos de 2º ano do ensino médio. A escolha deste software se deu pelas suas características didáticas, que tornam a compreensão dos conceitos trabalhados mais acessíveis aos alunos. O software foi aplicado, como sugestão, no estudo de poliedros, prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas. Espero que a leitura deste material suscite nos professores o desejo de criação de novas ideias para uso deste software e de outros em suas aulas, inserindo o ensino da matemática em uma perspectiva mais atual, utilizando ferramentas tecnológicas que são comuns ao cotidiano dos alunos.

CAPES
Este trabalho possui o objetivo de trazer para o contexto do ensino regular (Ensino Médio) as geometrias não-euclidianas que, apesar de estarem contempladas nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica, ainda são deixadas de lado pela maioria dos professores. Foram realizadas duas abordagens. Inicialmente é proposta uma abordagem histórica para fornecer a motivação ao estudo das geometrias não-euclidianas. Por fim é proposta uma abordagem utilizando o GeoGebra, um software educacional de geometria, para estudar conceitos básicos da geometria hiperbólica, tais como reta, segmento, ângulo e polígonos.
This work has the purpose of bringing to the context of regular education (Secondary) non- Euclidean geometries, despite being covered in the Basic Education Curriculum Guidelines, are still left aside by most teachers. Two approaches were performed. Initially a historical approach is proposed to provide motivation to the study of non-Euclidean geometries. Finally an approach is proposed using GeoGebra, an educational geometry software to study basic concepts of hyperbolic geometry, such as a line, segment, angle and polygons.

Il lavoro di tesi svolto propone diversi argomenti di geometria la cui costruzione è stata fatta con il software GeoGebra. Propone anche alcuni metodi di integrazione numerica realizzati con esso e anche un modo di approssimare la superficie di rotazione di una funzione sfruttando tali metodi. Gli argomenti trattati spaziano da quelli classici della geometria euclidea a temi affrontati più recentemente esaminando sia oggetti rappresentabili sul piano sia nello spazio tridimensionale.

GeoGebra is a free, open-source, and multi-platform software that combines dynamic geometry, algebra and calculus in one easy-to-use package. Students from middle-school to university can use it in classrooms and at home. In this workshop, we will introduce the features of GeoGebra with a special focus on not very common applications of a dynamic geometry program. We will inform about plans for developing training and research networks connected to GeoGebra. We can expect that at the time of the conference a spreadsheet will be integrated into GeoGebra which offers new ways teaching mathematics using the interplay between the features of a spreadsheet and the objects of dynamic geometry.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6512.pdf: 7870391 bytes, checksum: f2ecf30e7641b984ab08de32f66d3189 (MD5) Previous issue date: 2014-12-18
The concept of relationship between two sets, in particular, the real function of a real variable, is fundamental to mathematics education high school student, it is a basic object of mathematics is elementary and the modeling of many everyday problems or context of other sciences. However, one notes the difficulty of most students understand this concept; stands out, also, the difficulty of students to interpret a function by analyzing its graph in the Cartesian plane xOy. In this context, this thesis try alternative methods that can contribute to the improvement of teaching and learning theme in question. More precisely, it uses Geogebra educational software and the virtual environment Moodle learning for the study of elementary functions. In general, the resources of Geogebra, the Dynamic Geometry and Algebra, have to propitiate to student understands, the proper form, the ratings and the function representation as a curve in the plane; Furthermore, Geogebra allow guesses about the behavior of an elementary function parameters subject to variation. In turn, the use of Moodle environment allows communication and broader evaluation (between teacher-student and student-student) through, questionnaires / online tests, video lessons, discussion forums etc. This text is six classes developed with the participation of two groups (each with about 35 students) of the third year of high school. Initially, in order to detect major and several difficulties, an evaluation (presence) was made with basic issues (of different levels). The performance of these students was quantified, qualified (enjoying the most problematic conceptual topics) and then served as support for the activities - in order to reverse the reality presented and the existing student-mathematical relationship. It is noteworthy that the use of an educational software like GeoGebra already proposes a new dynamic student-teacher-mathematics. Wanted with this change that the student take a more active position on the mathematical content so that, in fact, with proper guidance of the teacher, can understand and demystify the concept of real function of a real variable.
O conceito de relação entre dois conjuntos, em especial, o de função real de uma variável real, é fundamental para a formação matemática do estudante de Ensino Médio, pois é um objeto básico da Matemática e é elementar na modelagem de diversos problemas cotidianos ou do contexto de outras ciências. No entanto, é notória a dificuldade da maioria dos alunos na compreensão desse conceito; destaca-se, também, a dificuldade dos estudantes em interpretar uma função, analisando seu gráfico no plano cartesiano xOy. Sob tal contexto, esta dissertação procura experimentar métodos alternativos que possam contribuir para a melhoria do ensino e da aprendizagem do tema em questão. Mais precisamente, utiliza-se do software educacional GeoGebra e do ambiente virtual de aprendizagem Moodle para o estudo de funções elementares. Em linhas gerais, com os recursos do GeoGebra, da Geometria Dinâmica e da Álgebra, propicia-se ao aluno a compreensão, da forma devida, das notações e da representação de uma função como uma curva no plano; além disso, o GeoGebra permite conjecturas sobre o comportamento de uma função elementar sujeita à variação de parâmetros. Por sua vez, o uso do ambiente Moodle permite comunicação e avaliação mais amplas (entre professor-aluno e aluno-aluno) através de, por exemplo: questionários/testes online, videoaulas, fóruns de discussão etc. Este texto trata de seis aulas desenvolvidas com a participação de duas turmas (cada uma com cerca de 35 alunos) da terceira série do Ensino Médio. Inicialmente, a fim de detectar as principais e diversas dificuldades, foi feita uma avaliação (presencial) com questões básicas (de níveis variados). O desempenho desses alunos foi quantificado, qualificado (apreciando os tópicos conceituais mais problemáticos) e, então, serviu como suporte para as atividades - com o intuito de reverter a realidade apresentada e a relação aluno-matemática existente. Vale ressaltar que a utilização de um software educacional como o GeoGebra já propõe uma nova dinâmica aluno-professormatemática. Procura-se com essa mudança que o aluno assuma uma posição mais ativa perante o conteúdo matemático para que, de fato, com a devida orientação do professor, consiga compreender e desmitificar o conceito de função real de uma variável real.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-08-03T15:52:36Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Mirna_Final.pdf: 22678722 bytes, checksum: b13ceaad015697aaad286862e44f47ed (MD5)
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CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
This paper deals with the results of the research entitled "Fraction Teaching with GeoGebra software". The same was done in three classes of the 6th year of elementary public school in the city of Manaus. The rational numbers are presented in fractional form and decimal, however, in our research we focus only on rational numbers in the fractional form, because it is pointed out by teachers, according to research, as one of the more complex to teach and learn in the math of the early grades. Decided on the mathematical content to be approached, we have resolved, in our action research, to use tools technologies, because we recognize their potential in the teaching and learning process, learning to do so, to outline the main objective of the research, to describe the influence of GeoGebra software in the learning of rational numbers among 6th grade students Elementary School. Although the research focused on the potential of GeoGebra in the classroom, it was not the only technological resource used. In the course of the work, we will explain the use we made of the Moodie platform for the organization of the Fraction course that we do at school. In Chapter 1, we describe the theory of learning which supported our action at school, the methodology, as well as the mathematical contents addressed in the sessions. In Chapter 2 we deal with the analysis of the results of the research, but before this we talk about field research, tests 01 and 02, the use of the Moodie platform, the details of the didactic sequences developed in the sessions, the intervention through the results of the diagnosis and, finally, the analysis of tests 01 and 02, as well as the general about the results question by question. Chapter 03 is dedicated to our conclusions and Chapter 04 we reserve the opportunity to discuss new questions that have arisen in the course of the research and that we express in the topic "Future works". Research has brought answers to our inquiries, because through the analysis of the data we can verify that the GeoGebra software is a tool with a lot of potential to contribute to the teaching and learning Fraction content. We hope that the discussions discussed in this paper can contribute to the reflection on the teaching and learning of rational numbers in the fractional form and that reach their greater objective: to contribute to the improvement in the Mathematics.
Este trabalho trata dos resultados da pesquisa intitulada "Ensino de Fração com o Software GeoGebra". A mesma foi realizada em três turmas do 6° ano do ensino fundamental de uma escola pública na cidade de Manaus. Os números racionais se apresentam na forma fracioná-ria e decimal, porém, em nosso trabalho de pesquisa focamos apenas os números racionais na forma fracionária, por ser apontado por professores, segundo pesquisas, como um dos temas mais complexos de ensinar e de aprender na matemática das séries iniciais. Decididos sobre o conteúdo matemático a ser abordado, resolvemos, em nossa pesquisa ação, utilizar ferramentas tecnológicas digitais, por reconhecermos o potencial das mesmas no processo de ensino e de aprendizagem, para tanto, traçamos como objetivo principal da pesquisa, descrever a influência do software GeoGebra na aprendizagem dos números racionais entre os estudantes do 6° ano do Ensino Fundamental. Apesar da pesquisa ter tido como foco verificar o potencial do GcoGebra na sala de aula, ele não foi o único recurso tecnológico utilizado. No decorrer do trabalho, explicitaremos o uso que fizemos da plataforma Moodle para a organização do curso Fração que realizamos na escola. No Capítulo 01, descrevemos os objetivos, a teoria de aprendizagem que respaldou nossa ação na escola, a metodologia, bem como os conteúdos matemáticos abordados nas sessões. No Capítulo 02 tratamos da análise dos resultados da pesquisa. mas antes disso discorremos sobre a pesquisa de campo, os testes 01 e 02, o uso da plataforma Moodle, o detalhamento das sequências didáticas desenvolvidas nas sessões, a intervenção mediante os resultados do diagnóstico e por fim a análise dos testes 01 e 02, bem como as considerações gerais a cerca dos resultados questão por questão. O Capítulo 03 destinamos às nossas conclusões e o Capítulo 04 reservamos para discorrermos sobre novas perguntas que surgiram no decorrer da pesquisa e que expressamos no tópico "Trabalhos futuros". A pesquisa trouxe respostas às nossas indagações, pois por meio da análise dos dados pudemos constatar que o software GeoGebra é uma ferramenta com muito potencial para contribuir com a melhoria do ensino e aprendizagem do conteúdo Fração. Esperamos que as discussões expostas nesse trabalho possam contribuir para a reflexão acerca do ensino e aprendizado dos números racionais na forma fracionária e que alcancem seu objetivo maior: contribuir para a melhoria no ensino da Matemática.

Este estudo destina-se a utilizar as ferramentas do software Geogebra, na versÃo 4.2, para desenvolvimento do conteÃdo de trigonometria como: Ciclo TrigonomÃtrico, FunÃÃes TrigonomÃtricas e das RazÃes TrigonomÃtricas no TriÃngulo RetÃngulo, Lei dos Senos, Lei dos Cossenos, Ãrea do TriÃngulo e RelaÃÃo Fundamental entre que sÃo abordados no ensino mÃdio e servirÃo de apoio aos professores e/ou alunos em seus aprofundamentos e/ou conclusÃes no assunto.
This study is intended to use the software tools Geogebra, version 4.2, for developing the content of trigonometry as: Cycle Trigonometric, Trig Functions and Trig Reasons Triangle Rectangle, Law of Sines, Law of cosines, and the Triangle Area Fundamental relationship between that are covered in high school and will provide support to teachers and / or Students in their insights and / or conclusions on the subject.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior
O conteÃdo de Matrizes à comumente ministrado no EnsinoMÃdio de forma mecÃnica com Ãnfase apenas na teoria e em cÃlculos monÃtonos que desestimulam o processo de ensino aprendizagem. Sabemos, porÃm, que cada vez mais a dinÃmica da sala de aula exige que o conteÃdo ministrado desperte e, ao mesmo tempo satisfaÃa a curiosidade dos educandos. O bom à que o conteÃdo de matrizes nos proporciona estas possibilidades.Este, quando bem ministrado e usando ferramentas adequadas, fica muito mais atrativo e tem um melhor proveito. Nesse sentido, o objetivo dessa pesquisa foi mostrar que à possÃvel explorar bem o conteÃdo de matrizes atravÃs de exemplos aplicados e aliados ao uso do programa GeoGebra. Para tanto, realizou-se uma pesquisa bibliogrÃfica e de campo, mediante um estudo de caso em uma instituiÃÃo pÃblica de Ensino Fundamental e MÃdio no municÃpio de Juazeiro do Norte-CE. Em termos prÃticos, a pesquisa se realizou atravÃs de aplicaÃÃo de questionÃrios, em trÃs turmas do 2.ano do Ensino mÃdio e para professores de matemÃtica da instituiÃÃo observada. AtravÃs dos resultados obtidos pela aplicaÃÃo do questionÃrio foi identificado que professores e alunos nÃo conheciam a aplicaÃÃo do Software GeoGebra no ensino e na aprendizagem do conteÃdo de matrizes.
The content of Matrices is commonly taught mechanically in high school with emphasis only on theory and monotonous calculations that discourage the teaching-learning process. But we know that, more and more, classroom dynamics require that the content taught provoke and, at the same time, satisfy the students? curiosity. The good thing is that the content of matrices gives us these possibilities. When well taught, and using appropriate tools, the content becomes more attractive and is learned more easily. Thus, the objective of this research was to show that it is possible to explore well the content of matrices through applied examples, combined with the use of the GeoGebra program. For this, we carried out a bibliographical and field research, through a case study in a public institution of primary and secondary education in the municipality of Juazeiro do Norte, CearÃ. In practical terms, the research was accomplished through questionnaires applied in three tenth grade math classes, including their teachers, at the observed institution. Using the results obtained by the application of the questionnaire, it was identified that teachers and students do not know the application of the GeoGebra Software in teaching and learning the content of matrices.

Neste relatório de estágio pedagógico desenvolvemos material didático que auxilie o processo de ensino e aprendizagem da matemática no 3º ciclo do ensino básico e no ensino secundário. Para a sua realização utilizámos o programa de matemática dinâmica, GeoGebra. Este relatório encontra-se dividido em cinco capítulos. Encontramos, em anexo, actividades propostas pelo professor direccionadas ao aluno, algumas delas originais. Outras, retiradas de manuais escolares, foram melhoradas. Existem também actividades das professoras Helena France e Teresa Dias (da Escola Secundária de Viriato), quando frequentei com a minha Orientadora a sessão prática sobre o GeoGebra no Encontro Regional de Professores de Matemática – ViseuMat2010. [...]
In this internship educational report, we developed didactic material which helps the teaching and learning process of mathematics in the 3rd cycle of basic education and secondary education. For its implementation we used the math dynamic program GeoGebra. This report is divided into five chapters. We found, in attach, activities proposed by the teacher directed to the student, some of them original. Others had been extracted from textbooks and improved. There are also activities of the teachers Helena France and Teresa Dias (Viriato Secondary School) when I attended with my supervisor the practical session on the GeoGebra Regional Meeting of Mathematics Teachers – ViseuMat2010. [...]

Submitted by Karl Marlow Pires null (karlmapi@hotmail.com) on 2018-02-16T18:13:49Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Karl Marlow Pires.pdf: 6393436 bytes, checksum: 798de504a5880dd04e39c10b20188269 (MD5)
Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: Problema 01) Corrigir o nome do curso de pós-graduação de Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Rede Nacional, para Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, na folha de rosto e folha de aprovação. Problema 02) Corrigir o nome do orientador na folha de rosto: Prof. Dr. Jéfferson Luiz Rocha Bastos Lembramos que o arquivo depositado no repositório deve ser igual ao impresso. Agradecemos a compreensão. on 2018-02-16T18:51:21Z (GMT)
Submitted by Karl Marlow Pires null (karlmapi@hotmail.com) on 2018-02-18T16:09:27Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Karl Marlow Pires.pdf: 6393987 bytes, checksum: 483d0010a2eb95128508f064b52d8231 (MD5)
Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-02-19T18:28:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pires_km_me_sjrp.pdf: 6393987 bytes, checksum: 483d0010a2eb95128508f064b52d8231 (MD5)
Made available in DSpace on 2018-02-19T18:28:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pires_km_me_sjrp.pdf: 6393987 bytes, checksum: 483d0010a2eb95128508f064b52d8231 (MD5) Previous issue date: 2018-01-22
A matemática é uma matéria considerada difícil por muitos alunos, nesse sentido as tecnologias no ensino podem auxiliar a romper as barreiras com a aprendizagem de matemática, sendo seu uso na área de educação cada vez mais comum. Em especial, a metodologia tradicional não parece ser a melhor opção para o ensino da geometria, sendo necessária uma reformulação do processo educativo, para o desenvolvimento do pensamento crítico dedutível dos discentes. A tecnologia computacional é uma ferramenta a mais para o ensino da matemática, não substituindo os outros materiais utilizados atualmente. Os docentes devem estar preparados para esse processo de transformação, sendo necessário atualização tecnológica e mudanças pedagógicas. Dessa forma, esse trabalho apresenta como foi utilizado o software GeoGebra para o ensino das relações métricas no triângulo retângulo. Foi observado que o uso do software auxiliou no aprendizado dos alunos, facilitando a compreensão do objeto de estudo e tornando o processo de aprendizagem mais prazeroso.
Mathematics is a subject considered difficult by many students therfore the technologies in teaching can help to break down these barriers of learning, being the use in education more and more common. In particular, traditional methodology does not seem to be the best option for the teaching of geometry, and a reformulation of the educational process is necessary for the development of students' deductible critical thinking. Technology is an added tool for teaching mathematics, not replacing the other materials currently used. Teachers must be prepared for this process of transformation, with the need for technological updating and pedagogical changes. Thus, this work presents the use of GeoGebra, software for the teaching of metric relations in the rectangle triangle. It was observed that different strategies help in student learning, facilitating the understanding of the object of study and making the learning process more pleasant.

Submitted by VINÍCIUS DOS SANTOS HONORATO (honoratovinicius@hotmail.com) on 2018-07-16T13:37:03Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_FINAL_VINÍCIUS_HONORATO.pdf: 5049898 bytes, checksum: d897c5f9e9a8ce1fe397a1cea0fbd795 (MD5)
Approved for entry into archive by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br) on 2018-07-16T16:15:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 honorato_vs_me_rcla.pdf: 4917728 bytes, checksum: 6f822e844993d744732fc0be6ff0bb46 (MD5)
Made available in DSpace on 2018-07-16T16:15:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 honorato_vs_me_rcla.pdf: 4917728 bytes, checksum: 6f822e844993d744732fc0be6ff0bb46 (MD5) Previous issue date: 2018-06-11
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
O objetivo da pesquisa foi investigar como ocorre o processo de elaboração de atividades matemáticas com a utilização do software GeoGebra por parte de um grupo de pesquisadores em Educação Matemática. As perspectivas teóricas denominadas experimentação-com-tecnologias e investigação matemática foram utilizadas para elaborar e analisar as atividades criadas. Tais perspectivas também embasaram a análise das discussões ocorridas. Do ponto de vista metodológico, a pesquisa possui um caráter qualitativo pois visa compreensões específicas acerca do fenômeno investigado. Nesse sentido, foram registradas em vídeo reuniões nas quais um grupo de pesquisadores dialogou sobre a elaboração e aprimoramento de diferentes versões de cada tarefa, visando sua utilização em um curso de extensão universitária destinado a professores e alunos de licenciatura em Matemática. As tarefas eram baseadas na Geometria Espacial. Parte das discussões ocorreu também por meio de postagens e comentários em um grupo fechado do Facebook, no qual as versões das atividades eram inicialmente compartilhadas. As diferentes versões de cada atividade foram documentadas assim como os comentários de cada postagem. Este material foi analisado visando a compreensão do processo de aprimoramento do caráter investigativo e experimental de cada tarefa matemática elaborada. A análise foi dividida em três categorias, sendo elas: design e investigação, experimentação no processo de elaboração e visualização. Tal análise sugere que o processo de elaboração está sujeito a reflexões a respeito do público alvo e seu conhecimento a respeito do GeoGebra e também de Matemática. A participação do grupo de pesquisa GPIMEM no processo também se mostrou significativa para a concepção das tarefas. Repensar as atividades após e durante sua utilização didático-pedagógica também surge como parte fundamental deste processo, assim como mudanças recursivas de enunciado mediante as considerações levantadas colaborativamente. Esta pesquisa visou contribuir para os estudos que envolvem a Matemática ensinada em conjunto com recursos tecnológicos. Conhecer o processo de elaboração proporciona à comunidade da Educação Matemática perceber a gênese do desenvolvimento de materiais didáticos construídos colaborativamente, assim como a riqueza de ideias desenvolvidas em meio a este progresso.
The aim of this research was investigate how the process of elaboration of mathematical tasks using the computational software GeoGebra by researchers in Mathematics Education takes place. The theoretical perspectives called experimentation-and-technologies and mathematical investigation theories were used to elaborate and analyze the tasks created. Such perspectives also have brought the analysis of the discussions that took place. From the methodological point of view, the research has a qualitative character because it aims specific understanding of the investigated phenomenon. In this scenario, video meetings were recorded in which a group of researchers dialogged on the elaboration and improvement of different versions of each task, aiming at its use in a university extension course for teachers and students of licencatory in mathematics. The tasks presented are based on spatial geometry. Part of the discussions also occurred through posts and comments in a closed group of Facebook, in which the versions of the activities were initially shared. The different versions and the comments of each activity were documented. This material was analyzed aimed at understanding the process of improving the investigative and experimental character of each elaborate mathematical task. Moreover, the participation of the GPIMEM research group was important for the process of creation of the tasks. Rethinking the activities after their didactic-pedagogy use is also a fundamental part of these processes, such as recursive changes of statements through the considerations raised collaboratively. The analysis was divided into three categories, are they design and research, experimentation in the process of preparation and visualization. Such an analysis suggests that the process of preparation is subject to reflections regarding the target pubic and his knowledge about Geogebra and also of mathematics. Also the participation of the GPIMEM research group in the process was significant for the design of the tasks. Rethinking activities after their didactic-pedagogical use also arises as a key part of this process, as well as recursive changes in the statement of collaboratively. This research aimed to contribute to the studies involving Mathematics taught in conjunction with technological resources. Knowing the process of elaboration provides the Community of Mathematical Education to realize the genesis of the development of didactic materials constructed collaboratively, as well as the wealth of ideas developed in the midst of this progress.
CAPES: 130128/2017-1

A presente pesquisa tem como foco o ensino dos números racionais no Ensino Fundamental. Seu objetivo é analisar as potencialidades e proposta de ensino que utiliza o computador, em particular do so fltiwmaitraeç dõee sg edoem uemtriaa dinâmica GeoGebra, e a metodologia de aulas de matemática investigativa. Essa proposta de ensino foi aplicada em turmas de 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública, localizada na cidade de Sapucaia do Sul/RS. Esses estudantes já traziam conhecimentos sobre números racionais e, diante disso, esse campo numérico foi retomado com a intenção de verificar e contornar possíveis déficits de aprendizagem, assim como de ampliar o conhecimento sobre esses números por meio de investigações em que pudessem ser observadas algumas de suas características. Para isso, propusemos atividades que articulavam simultaneamente diferentes representações dos números racionais. A metodologia de pesquisa empregada foi a qualitativa. A proposta de ensino apresentada no final deste texto como alternativa de trabalho para o ensino de números racionais, e para professores, diante da análise realizada, poderem refletir acerca de suas vpiostueanicsi adliod asdoefstw ea rliem GitaeçoõGese.b Drao, sq ruees uflatavdooresc oebratimdo sa,o pso daelumnooss dae sctoamcaprr eoesn rseãcou rdsooss números racionais e suas regularidades, e o cenário investigativo-tecnológico, que fez com que eles se mantivessem engajados na investigação como agentes de seu aprendizado.
This research focuses on the teaching of rational numbers in Elementary School. It's aim is to analyse The potentialities and limitations of a teaching approach which proposes the use of the computer, particularly the dynamic geometry software GeoGebra, and the methodology of investigative math classes. This teaching approach was applied to students of the 8th year of an Elementary Education public school located at Sapucaia do Sul/RS, Brazil. These students already studied rational numbers at school in previous years. Thus this numerical field has been taken into account with the intention to check and bypass possible learning deficits, as well as increase knowledge of these numbers through investigations in which it could be observed some your characteristics. For this purpose, we proposed activities that simultaneously articulated different representations of rational numbers. The research is based in a qualitative paradigm. The teaching approach is presented at the end of this text as an alternative way for teaching rational numbers and other teachers in view of the analysis can consider its potentialities and limitations. From the results, we can highlight the visuals of the GeoGebra software, which favored students the understanding of rational numbers and their regularities and the investigative - technological scenario, which caused them to remain engaged in research as their learning agents.

Denna undersökning syftar till att belysa vad som motiverar gymnasieelever att använda GeoGebra i matematiken. Vidare undersöktes även eventuella skillnader i motivation, både typ och grad, hos gymnasieelever som använder GeoGebra ofta respektive sällan i matematiken. Undersökningen grundar sig i motivationsteori och specifikt förväntan-värde teorin och utfördes med kvantitativa- och kvalitativa metoder. Datainsamlingen skedde med en enkät vilken besvarades av 72 gymnasieelever från fyra skolor i Norrbottens län, Stockholms län och Västra Götalands län. Resultatet från undersökningen visar att gymnasieelever främst motiveras av nytto- och kostnadsvärdet som GeoGebra medför. Med andra ord, att GeoGebra ger dem fördelar i matematiken genom att göra det enklare och mer tidseffektiv att hantera matematikproblem med hjälp av GeoGebra. Vidare så visade även resultatet att gymnasieelever som använder GeoGebra ofta motiverades mer av nyttan som verktyget medförde, än gymnasieelever som använder GeoGebra sällan motiverades av det.
The focus of this research was to enlighten what motivates high school students to make use of GeoGebra in mathematics studies. The research also aimed at finding out if there were any differences in motivation, both type and degree, between high school students who used GeoGebra frequently or rarely in mathematics studies. The study was based on motivational theory and more specific expectancy-value theory and used quantitative- and qualitative methods. The data collection was through a survey in which 72 high school students from four schools in Norrbottens county, Stockholms county and Västra Götalands county participated. The result from this study showed that the main reason why high school students are motivated to use GeoGebra in their mathematics studies is because of the utility and cost value the instrument entails. In other means, high school students use the programme because it's easier and more time efficient to solve mathematical problems with it. The study also showed that high school students who use GeoGebra more frequently in mathematics studies are more motivated by the utility value that the instrument brings, than high school students who only use GeoGebra sometimes were.

Orientador: Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva
Banca: Marcelo Almeida Bairral
Banca: Rúbia Barcelos Amaral Schio
Resumo: O objetivo da pesquisa foi investigar como ocorre o processo de elaboração de atividades matemáticas com a utilização do software GeoGebra por parte de um grupo de pesquisadores em Educação Matemática. As perspectivas teóricas denominadas experimentação-com-tecnologias e investigação matemática foram utilizadas para elaborar e analisar as atividades criadas. Tais perspectivas também embasaram a análise das discussões ocorridas. Do ponto de vista metodológico, a pesquisa possui um caráter qualitativo pois visa compreensões específicas acerca do fenômeno investigado. Nesse sentido, foram registradas em vídeo reuniões nas quais um grupo de pesquisadores dialogou sobre a elaboração e aprimoramento de diferentes versões de cada tarefa, visando sua utilização em um curso de extensão universitária destinado a professores e alunos de licenciatura em Matemática. As tarefas eram baseadas na Geometria Espacial. Parte das discussões ocorreu também por meio de postagens e comentários em um grupo fechado do Facebook, no qual as versões das atividades eram inicialmente compartilhadas. As diferentes versões de cada atividade foram documentadas assim como os comentários de cada postagem. Este material foi analisado visando a compreensão do processo de aprimoramento do caráter investigativo e experimental de cada tarefa matemática elaborada. A análise foi dividida em três categorias, sendo elas: design e investigação, experimentação no processo de elaboração e visualização. Tal análise sugere ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: The aim of this research was investigate how the process of elaboration of mathematical tasks using the computational software GeoGebra by researchers in Mathematics Education takes place. The theoretical perspectives called experimentation-and-technologies and mathematical investigation theories were used to elaborate and analyze the tasks created. Such perspectives also have brought the analysis of the discussions that took place. From the methodological point of view, the research has a qualitative character because it aims specific understanding of the investigated phenomenon. In this scenario, video meetings were recorded in which a group of researchers dialogged on the elaboration and improvement of different versions of each task, aiming at its use in a university extension course for teachers and students of licencatory in mathematics. The tasks presented are based on spatial geometry. Part of the discussions also occurred through posts and comments in a closed group of Facebook, in which the versions of the activities were initially shared. The different versions and the comments of each activity were documented. This material was analyzed aimed at understanding the process of improving the investigative and experimental character of each elaborate mathematical task. Moreover, the participation of the GPIMEM research group was important for the process of creation of the tasks. Rethinking the activities after their didactic-pedagogy use is also a fundamental part of ... (Complete abstract click electronic access below)
Mestre

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, Florianópolis, 2010
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A presente pesquisa contempla uma proposta de seqüência didática para o estudo das Funções Trigonométricas com o uso do software GeoGebra baseada na teoria de Registros de Representação Semiótica de Duval. Tal teoria prioriza para a aprendizagem matemática as operações entre as representações semióticas de um mesmo objeto matemático, com prioridade para a operação de conversão por se tratar de uma operação que pode ser efetuada por representações entre sistemas semióticos distintos, como aqueles aqui tratados: os sistemas discursivo, simbólico e gráfico. O GeoGebra, que é um software de geometria dinâmica, permite que tais operações semióticas possam ser evidenciadas principalmente entre os sistemas simbólicos e gráficos. A proposta de seqüência didática foi elaborada na forma de oficinas oferecidas a um grupo de alunos do ensino médio.
This study investigates a proposed teaching sequence for the study of trigonometric functions using the GeoGebra software based on the Semiotic Representation Records theory of Duval. This theory gives priority to learning math operations among semiotic representations of the same mathematical object with a priority for the conversion, having in mind the fact that it is an operation that can be done through representations of different semiotic systems, such as those covered here: the discursive, symbolic and graphic systems. GeoGebra, which is a dynamic geometry software, allows such semiotic operations to be evidenced mainly between symbolic and graphics systems. The proposed teaching sequence was developed in the form of workshops offered to a group of high school students.

BACELAR JÚNIOR, José da Silva. Uso do geogebra no ensino da trigonometria. 2013. 115 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013.
Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-10-02T16:16:28Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_jsbjunior.pdf: 3689604 bytes, checksum: b730db7a65b56a73af486e7e1673f293 (MD5)
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This study is intended to use the software tools Geogebra, version 4.2, for developing the content of trigonometry as: Cycle Trigonometric, Trig Functions and Trig Reasons Triangle Rectangle, Law of Sines, Law of cosines, and the Triangle Area Fundamental relationship between that are covered in high school and will provide support to teachers and / or Students in their insights and / or conclusions on the subject.
Este estudo destina-se a utilizar as ferramentas do software Geogebra, na versão 4.2, para desenvolvimento do conteúdo de trigonometria como: Ciclo Trigonométrico, Funções Trigonométricas e das Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Lei dos Senos, Lei dos Cossenos, Área do Triângulo e Relação Fundamental entre que são abordados no ensino médio e servirão de apoio aos professores e/ou alunos em seus aprofundamentos e/ou conclusões no assunto.

EMÍDIO, Israel Gomes. Matrizes: conceitos, aplicações e o programa Geogebra. 2015. 63 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2015.
Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-11-19T16:45:15Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_igemidio.pdf: 18701159 bytes, checksum: 35019f3e9283abf3fc1336b455caee64 (MD5)
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The content of Matrices is commonly taught mechanically in high school with emphasis only on theory and monotonous calculations that discourage the teaching-learning process. But we know that, more and more, classroom dynamics require that the content taught provoke and, at the same time, satisfy the students? curiosity. The good thing is that the content of matrices gives us these possibilities. When well taught, and using appropriate tools, the content becomes more attractive and is learned more easily. Thus, the objective of this research was to show that it is possible to explore well the content of matrices through applied examples, combined with the use of the GeoGebra program. For this, we carried out a bibliographical and field research, through a case study in a public institution of primary and secondary education in the municipality of Juazeiro do Norte, Ceará. In practical terms, the research was accomplished through questionnaires applied in three tenth grade math classes, including their teachers, at the observed institution. Using the results obtained by the application of the questionnaire, it was identified that teachers and students do not know the application of the GeoGebra Software in teaching and learning the content of matrices.
O conteúdo de Matrizes é comumente ministrado no EnsinoMédio de forma mecânica com ênfase apenas na teoria e em cálculos monótonos que desestimulam o processo de ensino aprendizagem. Sabemos, porém, que cada vez mais a dinâmica da sala de aula exige que o conteúdo ministrado desperte e, ao mesmo tempo satisfaça a curiosidade dos educandos. O bom é que o conteúdo de matrizes nos proporciona estas possibilidades.Este, quando bem ministrado e usando ferramentas adequadas, fica muito mais atrativo e tem um melhor proveito. Nesse sentido, o objetivo dessa pesquisa foi mostrar que é possível explorar bem o conteúdo de matrizes através de exemplos aplicados e aliados ao uso do programa GeoGebra. Para tanto, realizou-se uma pesquisa bibliográfica e de campo, mediante um estudo de caso em uma instituição pública de Ensino Fundamental e Médio no município de Juazeiro do Norte-CE. Em termos práticos, a pesquisa se realizou através de aplicação de questionários, em três turmas do 2.ano do Ensino médio e para professores de matemática da instituição observada. Através dos resultados obtidos pela aplicação do questionário foi identificado que professores e alunos não conheciam a aplicação do Software GeoGebra no ensino e na aprendizagem do conteúdo de matrizes.

Orientador: Prof. Dr. Antonio Candido Faleiros
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014.
Ao lecionar trigonometria no nal do primeiro ano e no início do segundo ano do ensino médio senti a necessidade de mudar meu método de expor este conteúdo visto a diculdade que os alunos apresentam em entender seus signicados Após conversar com colegas de prossão e pesquisar alternativas conheci através de um amigo e professor de matemática o Software GeoGebra e comecei a preparar muitas das minhas aulas usando o referido Software. As principais vantagem do GeoGebra é a forma dinâmica que podemos apresentar os conteúdos. É um software gratuito, de fácil instalação, rico em recursos didáticos. Apresento nesta dissertação o conteúdo de trigonometria abordado no ensino médio de escolas publicas estaduais apresentando a parte teórica e exercícios que são resolvidos com o GeoGebra. Esta dissertação tem como principal objetivo servir de material de orientação de estudo para alunos e para professores de matemática que buscam uma alternativa para sairem das aulas tradicionais.
Teaching trigonometry to the end of the rst year and at the beginning of the second year of high school felt the need to change my method of exposing this content seen the diculty that students have in understanding their meanings. After talking with peers and researching alternative met through a friend and teacher of the math software GeoGebra and started preparing many of my classes using said Software. The main advantage of GeoGebra is dynamic so that we can present the content. It is a free software, easy installation, rich in educational resources. I present in this dissertation addressed the content of trigonometry in high school state public schools presenting the theory part and exercises that are solved with GeoGebra. This paper aims to serve as a guidance study material for students and teachers of mathematics who seek an alternative to come out of the traditional classroom.

Orientador: Rita de Cássia Pavan Lamas
Banca: Flavia Souza Machado da Silva
Banca: Durval José Tonon
Resumo: Uma das aplicações das funções trigonométricas é a modelagem de alguns fenômenos periódicos, são exemplos de tais fenômenos, o movimento da luz solar, as fases da Lua, a circulação do sangue e o movimento dos planetas. Abordamos aqui aspectos teóricos das funções seno e cosseno, essas são as principais funções trigonométricas trabalhadas no ensino médio. Utilizando um dos materiais oficiais das escolas públicas, o Caderno do Aluno, propusemos atividades sobre as funções trigonométricas a uma turma da 2ª série do Ensino Médio da Rede do Estado de São Paulo, posteriormente analisamos os resultados da nossa aplicação, em sala de aula, de tais atividades. Apresentaremos ainda uma proposta de aula com a utilização do software GeoGebra para a aplicação na sala de informática no intuito de tornar a aprendizagem das funções trigonométricas um pouco mais dinâmica. Analisamos também os resultados dessa aplicação
Abstract: One of the applications of the trigonometric functions is the modeling some periodic phenomenas, examples of such phenomenas are the movement of sunlight, the phases of the Moon, the circulation of blood and the movement of the planets. We address here theoretical aspects of the sine and cosine functions, these are the main trigonometric functions worked out in high school. Using one of the official public school materials, Student Notebook, we proposed activities on the trigonometric functions of high school class from the State of São Paulo. Later, we analyzed the results of our application in the classroom, of such activities. We will present a lesson proposal with the use of GeoGebra software for the application in the computer laboratory in order to make the learning of the trigonometric functions a little more dynamic. We also analyze the results of this application
Mestre

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3164.pdf: 2079123 bytes, checksum: 784894d4279af30e5ff5b035c4f73ba1 (MD5) Previous issue date: 2010-04-08
This work involves the construction of a virtual learning environment (AVA) on fundamental concepts of Analytical Geometry (GA) using GeoGebra resources to be applied in a room of the 1st year of a Bachelor's Degree in Mathematics from a private college. Throughout its history the teacher develops ways of presenting the ideas you want to convey and that is the essence of pedagogical reasoning. As a teacher of this subject, I note in my career and the exchange of experiences with other professionals, a common sense about the mechanization of techniques and lack of connection between algebra and geometry, as in this discipline. Reflecting, experiencing and telling me about this issue, I think much of this problem in a limited way that we present these ideas in our classes. The advent of information technology, especially software for dynamic geometry, can provide greater ease in viewing this connection. Motivated by the possibility of using dynamic geometry software in the teaching of GA, the use of Moodle to create an AVA and inspired by the discipline of Information Technology for Teaching Science and Mathematics, the curriculum component of the Masters in Teaching Professional Exact Sciences, idealized this work from the construction of the 3D viewer in GeoGebra and the creation of an AVA in Moodle. The AVA has been divided into four modules with the following basics of GA: points, vectors, lines and planes. These grounds were presented through Moodle resources in the form of theory, lesson and evaluation. The activities were conducted as semi-distance (in the computer lab school) and totally distance (in their students). We hope with this work is expanding the size that most students have to GA and the fundamental connection between algebra and geometry existing in this discipline, and encourage the use of technological resources as teaching tools.
Este trabalho consiste na construção de um ambiente virtual de aprendizagem (AVA) sobre conceitos fundamentais de Geometria Analítica (G.A.), utilizando recursos do Geogebra, para ser aplicado em uma sala do 1º ano de um curso de Licenciatura em Matemática de uma faculdade privada. Ao longo de sua trajetória o professor desenvolve formas de apresentar as ideias que deseja transmitir e essa e a essência do raciocínio pedagógico. Como professor desta disciplina, constato em minha trajetória e na troca de experiencias com outros profissionais da área, um senso comum a respeito da mecanização de técnicas e da falta de conexão entre a Álgebra e a Geometria, tao presente nesta disciplina. Refletindo, experimentando e me informando sobre essa questão, penso que grande parte dessa problemática esta na forma limitada com que apresentamos essas ideias em nossas aulas. O advento da informatica, em especial de softwares de geometria dinâmica, pode proporcionar uma maior facilidade para visualização desta conexão. Motivado pela possibilidade do uso de softwares de geometria dinâmica no ensino de G.A., do uso do Moodle para criação de um AVA e inspirado pela disciplina de Tecnologias da Informação para o Ensino de Ciências e Matemática, componente curricular do programa de Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Exatas, idealizei este trabalho a partir da construção de visualizadores em 3D no Geogebra e da criação de um AVA no Moodle. O AVA foi dividido em quatro módulos com os seguintes fundamentos básicos de G.A.: pontos, vetores, retas e planos. Estes fundamentos foram apresentados através dos recursos do Moodle na forma de teoria, lição e avaliação. As atividades foram desenvolvidas na forma semipresencial (no laboratório de informatica da escola) e totalmente a distancia (na casa dos alunos). Esperamos com esse trabalho estar ampliando a dimensão que a maioria dos estudantes tem de G.A e a conexão fundamental entre a Álgebra e a Geometria existente nesta disciplina, alem de estimular o uso de recursos tecnológicos como ferramentas de ensino.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-04-01T17:10:12Z No. of bitstreams: 1 brasilioalvesfreitas.pdf: 747431 bytes, checksum: 36ffb6103af8abbc9cfff08d7d2cd820 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T03:47:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 brasilioalvesfreitas.pdf: 747431 bytes, checksum: 36ffb6103af8abbc9cfff08d7d2cd820 (MD5)
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CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Por conhecer a grande dificuldade dos alunos de Ensino Médio, da rede pública Estadual de Minas Gerais, em relação aos conceitos, demostrações e deduções básicas da Geometria Euclidiana plana, foi elaborado um pequeno roteiro de estudo dos axiomas que regem esses conteúdos e também uma introdução às construções geométricas básicas, utilizando os instrumentos euclidianos e o software gratuito GeoGebra. O desenvolvimento do trabalho trouxe como objetivo dotar os alunos do Ensino Fundamental, cursando oitavo ano (antiga sétima série), de uma compreensão gradual e intuitiva da geometria euclidiana plana, buscando, de forma fundamentada fixar os aspectos conceituais básicos que são extremamente necessários para estudos mais aprofundados em cursos posteriores. As atividades propostas no capítulo 4 foram criadas com o intuito de que o aluno, percorrendo os conceitos mostrados no capítulo 2, tenha oportunidade de abstrair-se literalmente e ou com recursos algébricos em um processo de demonstração das propriedades de diversas figuras geométricas.
Knowing the great hardship high school students of Minas Gerais public school system have concerning the basic concepts, demonstrations and deductions of the Euclidean Geometry, a small study guide of the axioms that rule these contents was made, and also an introduction to the basic geometry constructions using the Euclidean instruments and the free software GeoGebra. The work’s development brought as a goal to endow the middle school students, attending the eight year (the old seventh grade), a gradual and intuitive understanding of the Euclidian Geometry, trying to fix the basic conceptual aspects that are deeply necessary for further studies. The proposed activities on chapter four intend to give the student, going trough the concepts shown on chapter two, the opportunity to abstract on a descriptive way and/or use algebraic resources in a process of demonstration of many geometrical forms.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-04-17T11:15:23Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rodrigo Miyasaki - 2017.pdf: 9172139 bytes, checksum: 8a55c1474b190e44bc6643b51239ccdd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-17T11:52:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rodrigo Miyasaki - 2017.pdf: 9172139 bytes, checksum: 8a55c1474b190e44bc6643b51239ccdd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
Made available in DSpace on 2017-04-17T11:52:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rodrigo Miyasaki - 2017.pdf: 9172139 bytes, checksum: 8a55c1474b190e44bc6643b51239ccdd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-21
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
This paper proposes to make use of GeoGebra Software as a tool in the study of flat curves. The Software was chosen because it is a powerful tool in teaching learning at all levels of Mathematics because it works with Algebra and Geometry, allowing the user to perform algebraic and graphical operations in the same interface. The topics covered include the parameterized flat curves up to the study of the Frenet benchmark, making Geogebra an important tool for the study and visualization of the concepts covered. With the help of the Software we can better analyze the curves through their graphs.
Este trabalho tem a proposta de fazer uso do Software GeoGebra como uma ferramenta no estudo das curvas planas. O Software foi escolhido pois é uma ferramenta poderosa no ensino aprendizagem em todos os níveis da Matemática, pois trabalha com Álgebra e Geometria, permitindo com que o usuário realize operações algébricas e gráficas na mesma interface. Os temas abordados incluem as curvas planas parametrizadas até o estudo do Referencial de Frenet, fazendo do Geogebra uma importante ferramenta para o estudo e visualização dos conceitos abordados. Com o auxílio do Software podemos analisar melhor as curvas através de seus gráficos.

Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2018-07-04T12:34:37Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Cosme AMorim da Silva - 2018.pdf: 2860546 bytes, checksum: a5237ddbb73aba34944a454a2550a65e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-04T14:59:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Cosme AMorim da Silva - 2018.pdf: 2860546 bytes, checksum: a5237ddbb73aba34944a454a2550a65e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
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The use of GeoGebra software in Spatial Geometry classes in Mathematics for 2nd year High School students is the proposal of this work. This software was chosen specifically for its didactic characteristics, which allow a better understanding of the concepts worked in the classroom making them more accessible. The proposed activities deal with Spatial Geometry content and are intended to encourage students to take part in the study developed through the GeoGebra application, which will give them a better performance in their learning. It is expected that this material will give teachers the desire to create new ideas to use this software and other methods in their classes, inserting the teaching of Mathematics in a more current perspective, using technological tools that are common to students' daily lives.
O uso do software GeoGebra nas aulas de Geometria Espacial na matéria de Matemática para alunos de 2o ano do Ensino Médio é a proposta deste trabalho. Este software foi escolhido especificamente pelas suas características didáticas, as quais possibilitam uma melhor compreensão dos conceitos trabalhados em sala de aula tornando-os mais acessíveis. As atividades propostas abordam conteúdos de Geometria Espacial e são voltadas a incentivar os discentes para que, de posse das informações analisadas, possam participar de forma mais crítica do estudo desenvolvido por meio do aplicativo GeoGebra, o que lhes proporcionará melhor rendimento em seu aprendizado. O esperado é que este material suscite nos professores o desejo de criação de novas ideias para uso deste software e de outros métodos em suas aulas, inserindo o ensino da Matemática em uma perspectiva mais atual, utilizando ferramentas tecnológicas que são comuns ao cotidiano dos alunos.

Este trabalho tem como foco principal mostrar as vantagens do uso de um software de Geometria DinÃmica, chamado Geogebra, no ensino da Geometria AnalÃtica. InÃcio fazendo uma apresentaÃÃo do Geogebra, onde ao longo dos capÃtulos mostro suas potencialidades e aplicabilidades na matemÃtica como um todo. O objetivo de falar sobre assunto, està baseado nos baixos rendimentos dos alunos em provas aplicadas, de avaliaÃÃo em larga escala, em nosso paÃs. EstÃs avaliaÃÃes revelam que algo deve ser feito em prol da melhoria da aprendizagem, por isso, diante das constantes mudanÃas em nossa sociedade e a presenÃa maciÃa da tecnologia em nosso cotidiano este estudo fornecer atividades comuns a qualquer livro didÃtico, mas, sua resoluÃÃo serà dada atravÃs do programa. No referencial teÃrico, falo um pouco do surgimento da Geometria AnalÃtica, bem como, da sua importÃncia para a matemÃtica e suas tecnologias descritas nos ParÃmetros Curriculares Nacionais (PCNs). No capÃtulo dedicado exclusivamente ao programa, faÃo uma descriÃÃo detalhada de cada Ãcone pertencente à barra de ferramentas do software. Encerro o estudo, com diversas atividades para que professores interessados na utilizaÃÃo do recurso pedagÃgico visualizem que com pouco esforÃo e dedicaÃÃo, nossos alunos serÃo capazes de experimentar, visualizar, interpretar, abstrair, generalizar e demonstrar.

Submitted by Mayara Corrêa de Moura null (mayara_01@yahoo.com.br) on 2017-04-19T18:51:13Z No. of bitstreams: 1 PDF Final - Dissertação Mayara FINAL.pdf: 1514160 bytes, checksum: ee68a71401b10e4ba1dc0e51e6bfd32c (MD5)
Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-04-19T20:00:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pesse_mm_me_sjrp.pdf: 1514160 bytes, checksum: ee68a71401b10e4ba1dc0e51e6bfd32c (MD5)
Made available in DSpace on 2017-04-19T20:00:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pesse_mm_me_sjrp.pdf: 1514160 bytes, checksum: ee68a71401b10e4ba1dc0e51e6bfd32c (MD5) Previous issue date: 2017-03-02
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
O estudo das cônicas (não degeneradas) Elipse, Hipérbole e Parábola é de grande importância não apenas na Matemática mas também em outras áreas afins, como Astronomia e Física. As cônicas estão presentes no nosso cotidiano, podemos encontrá-las, por exemplo, na arquitetura, na natureza, em alguns aparelhos utilizados na medicina e odontologia, em antenas de televisão, em faróis de automóveis, etc. As órbitas dos planetas ao redor do Sol têm formato de Elipses. Este trabalho aborda um estudo das cônicas, incluindo a classificação e uma análise de como esse assunto é tratado no Ensino Médio. Apresenta-se também propostas de atividades experimentais para serem desenvolvidas utilizando o software GeoGebra no estudo das mesmas, bem como o resultado da aplicação para uma turma de alunos da 3ª Série do Ensino Médio de uma escola pública estadual. Espera-se que as atividades aqui propostas possam contribuir para o estudo das cônicas no Ensino Médio, podendo ser utilizadas e adaptadas pelos professores da Educação Básica para serem desenvolvidas com os alunos, no Laboratório de Informática, de acordo com o nível de ensino e o conhecimento dos seus alunos.
The study of the conics (not degenerated) Ellipse, Hyperbole and Parabola is of great importance not only in mathematics but also in other related areas, such as Astronomy and Physics. Conics are present in the our everyday life, we can find them, for example, in architecture, in some apparatus used in medicine and dentistry, television antennas, Car headlights, etc. The orbits of the planets around the Sun are shaped like Ellipses. This work approaches a study of the conics, including classification and an analysis of how this subject is treated in High School. It also presents proposals for experimental activities to be developed using software GeoGebra in their study, as well as the result of the application for a class of students in the 3 rd Grade of High School of one public school of the state. It is hoped that the activities proposed here may contribute in the study of conics in High School, and may be used and adapted by teachers of Basic Education to be developed with the students, in the Laboratory of Informatics, according to the level of education and the knowledge of its students.

Orientador: Ermínia de Lourdes Campello Fanti
Banca: Evelin Meneguesso Barbaresco
Banca: Ana Paula Tremura Galves
Resumo: O estudo das cônicas (não degeneradas) Elipse, Hipérbole e Parábola é de grande importância não apenas na Matemática mas também em outras áreas afins, como Astronomia e Física. As cônicas estão presentes no nosso cotidiano, podemos encontrá-las, por exemplo, na arquitetura, na natureza, em alguns aparelhos utilizados na medicina e odontologia, em antenas de televisão, em faróis de automóveis, etc. As órbitas dos planetas ao redor do Sol têm formato de Elipses. Este trabalho aborda um estudo das cônicas, incluindo a classificação e uma análise de como esse assunto é tratado no Ensino Médio. Apresenta-se também propostas de atividades experimentais para serem desenvolvidas utilizando o software GeoGebra no estudo das mesmas, bem como o resultado da aplicação para uma turma de alunos da 3ª Série do Ensino Médio de uma escola pública estadual. Espera-se que as atividades aqui propostas possam contribuir para o estudo das cônicas no Ensino Médio, podendo ser utilizadas e adaptadas pelos professores da Educação Básica para serem desenvolvidas com os alunos, no Laboratório de Informática, de acordo com o nível de ensino e o conhecimento dos seus alunos
Abstract: The study of the conics (not degenerated) Ellipse, Hyperbole and Parabola is of great importance not only in mathematics but also in other related areas, such as Astronomy and Physics. Conics are present in the our everyday life, we can find them, for example, in architecture, in some apparatus used in medicine and dentistry, television antennas, Car headlights, etc. The orbits of the planets around the Sun are shaped like Ellipses. This work approaches a study of the conics, including classification and an analysis of how this subject is treated in High School. It also presents proposals for experimental activities to be developed using software GeoGebra in their study, as well as the result of the application for a class of students in the 3 rd Grade of High School of one public school of the state. It is hoped that the activities proposed here may contribute in the study of conics in High School, and may be used and adapted by teachers of Basic Education to be developed with the students, in the Laboratory of Informatics, according to the level of education and the knowledge of its students
Mestre

Se presenta una manera de usar el programa de matemática dinámica GeoGebra, como medio para estimular la elaboración de conjeturas enla enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Se usa la expresión general de la función cuadrática y se examina en la Vista Gráfica del GeoGebra la variación de sus parámetros para elaborar conjeturas que se demuestran algebraicamente. En el artículo, se hace uso del enfoque de los registros de representación semiótica de Duval.

Mestrado em Didáctica
A criatividade é reconhecida, nos dias de hoje, como uma competência essencial ao desenvolvimento dos povos. Neste contexto, a sociedade carece de um modelo de Escola que seja capaz de promover o desenvolvimento da criatividade nos seus alunos, resgatando-os da inevitabilidade de desempenharem um papel secundário no palco da economia global. No entanto, a Escola não tem sabido, querido ou conseguido potenciar este desenvolvimento, cerceando o seu potencial criativo. Por outro lado, emerge, das diferentes reformas e programas curriculares, um reconhecimento crescente da importância da Geometria, não só no âmbito da Matemática, mas também ao nível da formação global dos indivíduos. A renovação conceptual verificada em alguns tópicos, nomeadamente, nas isometrias, conjugada com as mais recentes orientações internacionais para o seu ensino e aprendizagem exige novas abordagens na sala de aula baseadas em sequências de tarefas matematicamente significantes. A revolução digital trouxe ferramentas poderosas. Aparecem, assim, oportunidades que exigem o assumir de novas responsabilidades. Proporcionar ambientes de aprendizagem ricos, intelectualmente livres, promotores do pensamento criativo e capazes de desenvolver eficazmente o potencial de cada aluno pressupõe mudanças na forma como se comunica e se explora o mundo. Neste contexto, a utilização de Ambientes de Geometria Dinâmica pode contribuir, por um lado, para que a Matemática seja considerada menos hostil e, por outro, para a constatação da existência de modos mais úteis de utilizar o computador na sala de aula. Estes "ambientes tecnológicos" são potenciados pela utilização de aplicações de gestão de sala de aula (CMS’s), como o iTALC. A partir da conjugação destes aspectos, desenvolveu-se um estudo que, em termos de objetivos, se propôs avaliar a influência de uma abordagem das transformações geométricas no Segundo Ciclo do Ensino Básico, com recurso àquelas ferramentas, no desenvolvimento de competências geométricas, da criatividade e de atitudes mais favoráveis em ralação à Matemática. Para isso, desenvolveu-se um estudo de caso (exploratório) envolvendo três grupos de alunos do 6.º ano de escolaridade, durante a implementação de um conjunto de tarefas de natureza essencialmente exploratória. A investigação desenvolvida sugere que: a) a criação de uma “atmosfera" de cooperação, colaboração e partilha parece suscitar incrementos nas dimensões da criatividade; b) a utilização dos Ambientes Dinâmicos de Geometria pode facilitar o aparecimento de produções mais criativas; c) o desenvolvimento de conhecimentos e capacidades geométricos parece beneficiar de uma abordagem complementar, que conjugue os ambientes digitais e os ambientes de "papel e lápis"; d) as abordagens diferentes, com carácter mais tecnológico e exploratório, parecem promover atitudes mais favoráveis em relação à Matemática, em geral, e à Geometria em particular.
Creativity is recognized nowadays, as a basic skill, essential to the development of nations. In this context, society needs an Education model that is able to promote the development of creativity in their students rescuing them from inevitability to play a secondary role on the stage of global economy. However, the Education System has not been able to leverage this development, often decreasing their creative potential. On the other hand, emerges, from different reforms and curriculum programs, a growing recognition of the importance of Geometry, not only in the range of Mathematics but also in terms of the whole development of the individuals. Conceptual renewal verified in some topics, in particular, isometries, combined with the latest international guidelines for its teaching and learning demands new approaches in the classroom based in significant mathematical task sequences. The digital revolution has brought powerful tools. Therefore, opportunities appear that require the assumption of new responsibilities. Implementing rich learning environments, promoters of creative thinking and able to effectively develop the potential of each student means changes in how we communicate and explore the world. In this context, the use of Dynamic Geometry Environments can contribute, on one hand, that Mathematics is considered less hostile and, secondly, to confirm the existence of more useful ways to use computers in the classroom. These "technological environments" are enhanced by the use of Classroom Management Systems (CMS’s), such as iTALC. From the combination of these aspects, a study has been developed that, in terms of objectives, was proposed to evaluate the impact of an approach to geometric transformations in early grades, using these tools, in the development of geometrical skills, creativity, and more positive attitude towards Mathematics. For this, we developed a case study (exploratory) involving three groups of students in the 6th grade, during the implementation of a set of tasks, essentially exploratory. The research carried out suggests that: a) the creation of an "atmosphere" of cooperation, collaboration and sharing, seems to raise increments in the dimensions of creativity; b) the use of Dynamic Geometry Environments can help the emerging of more creative productions; c) the development of knowledge and geometrical skills seems to benefit from a complementary approach that combines digital environments and "Paper and Pencil" environments; d) different approaches, with a more technological and exploratory nature seem to promote more favourable attitudes towards Mathematics in general, and Geometry in particular.

SANTOS, Michael Gandhi Monteiro dos. Aplicações do geogebra no ensino de geometria analítica. 2013. 86 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza-Ce, 2013
Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-06-29T18:15:51Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_mgmsantos.pdf: 2152281 bytes, checksum: e66c0dc2be60d65079b2123eb988cfe0 (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-06-30T13:01:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_mgmsantos.pdf: 2152281 bytes, checksum: e66c0dc2be60d65079b2123eb988cfe0 (MD5)
Made available in DSpace on 2015-06-30T13:01:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_mgmsantos.pdf: 2152281 bytes, checksum: e66c0dc2be60d65079b2123eb988cfe0 (MD5) Previous issue date: 2013
This work focuses primarily show the advantages of using a Dynamic Geometry software, called Geogebra, teaching Analytic Geometry. Start by making a presentation Geogebra, where throughout the chapters show their potential and applicability in mathematics as a whole. The purpose of talking about it, is based on low-income students' tests applied in large-scale evaluation in our country. Are evaluations show that something must be done for the improvement of learning, so in the face of constant changes in our society and the massive presence of technology in our everyday this study provide activities common to any textbook, but its resolution is given by the program. In the theoretical framework, speak a little of the rise of analytic geometry, as well as its importance to mathematics and its technologies described in the National Curriculum Parameters (PCN). In the chapter dedicated to the program, do a detailed description of each icon belonging to the toolbar of the software. I conclude the study with various activities for teachers interested in using the pedagogical resource view that with little effort and dedication, our students will be able to experiment, visualize, interpret, abstract, generalize and demonstrate.
Este trabalho tem como foco principal mostrar as vantagens do uso de um software de Geometria Dinâmica, chamado Geogebra, no ensino da Geometria Analítica. Início fazendo uma apresentação do Geogebra, onde ao longo dos capítulos mostro suas potencialidades e aplicabilidades na matemática como um todo. O objetivo de falar sobre assunto, está baseado nos baixos rendimentos dos alunos em provas aplicadas, de avaliação em larga escala, em nosso país. Estás avaliações revelam que algo deve ser feito em prol da melhoria da aprendizagem, por isso, diante das constantes mudanças em nossa sociedade e a presença maciça da tecnologia em nosso cotidiano este estudo fornecer atividades comuns a qualquer livro didático, mas, sua resolução será dada através do programa. No referencial teórico, falo um pouco do surgimento da Geometria Analítica, bem como, da sua importância para a matemática e suas tecnologias descritas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). No capítulo dedicado exclusivamente ao programa, faço uma descrição detalhada de cada ícone pertencente à barra de ferramentas do software. Encerro o estudo, com diversas atividades para que professores interessados na utilização do recurso pedagógico visualizem que com pouco esforço e dedicação, nossos alunos serão capazes de experimentar, visualizar, interpretar, abstrair, generalizar e demonstrar.

This work presents a brief study of the conic curves or conic sections. It also shows up some definitions and mathematical properties found in the parable, ellipse and hyperbola, by identifying its main elements. In addition, due to the need to introduce technological resources in the teaching of Mathematics, it presents the GeoGebra, a multiplatform Mathematics software, which makes it possible to offer students a different way to learn mathematical concepts interactively. Thus, a connection between Geometry and Algebra that goes beyond the blackboard and chalk is created. This work also carried out some geometric constructions and solves Math problems using the GeoGebra, constructing, this way, a “step by step” with simple language, so that teachers and students can, through this research, use these constructions as a starting point for learning and software application GeoGebra in teaching Mathematics in Basic Education.
Este trabalho apresenta um breve estudo sobre as curvas cônicas ou seções cônicas. Mostrase também algumas definições e propriedades matemáticas encontradas na parábola, elipse e hipérbole, identificando seus elementos principais. Além disso, devido à necessidade de introduzir recursos tecnológicos no ensino de Matemática, é apresentado o GeoGebra, um software de matemática multiplataforma, o qual torna possível oferecer aos estudantes uma maneira diferente de se aprender os conceitos matemáticos de forma interativa. Assim, é criada uma conexão entre Geometria e Álgebra que vai além do quadro e giz. Neste trabalho, realiza-se, também, algumas construções geométricas e resoluções de problemas com o uso do GeoGebra, elaborando, assim, um “Passo a Passo” com linguagem simples, para que professores e alunos possam através desta pesquisa utilizar essas construções como ponto de partida para aprendizado e aplicação do software GeoGebra no ensino de Matemática na Educação Básica.

No ensino da Geometria Espacial é notável a dificuldade de nossos alunos em atividades que necessitam a mobilização de habilidades espaciais e nas quais é exigida a compreensão da representação bidimensional de objetos tridimensionais. Este estudo apresenta uma sequência didática que explora conceitos da Geometria Espacial através da utilização do software de geometria dinâmica GeoGebra. A proposta tem como objetivo provocar o desenvolvimento do pensamento geométrico espacial, nisso tirando-se proveito dos recursos de representação que se tem no software, especialmente aquele que diz respeito a interação dinâmica entre as representações do objeto tridimensional e diferentes planos de corte. São dez atividades, em crescente nível de dificuldade e envolvendo diferentes conceitos da Geometria Espacial. A análise da produção dos alunos é feita a luz das teorias de Van Hiele, Duval e Gutiérrez. A metodologia de pesquisa é inspirada na Engenharia Didática e foi possível sinalizar, a partir do confronto entre análises a priori e a posteriori, o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial.
In teaching the Spatial Geometry is remarkable the students difficulty in activities that require spatial skills and the understand of the two-dimensional representation of three-dimensional objects. This study presents a didactic sequence that explores concepts of Spatial Geometry using the software GeoGebra. The aim is to provoke the development of spatial geometric thinking, taking advantage of dynamic representations available in the software, especially the one concerning the interaction between the representations of three-dimensional object and intersecting planes. Ten activities in increasing level of difficulty and involving different concepts of spatial geometry were applied in the experiment. The analysis of the students’ production is based on Van Hiele, Duval and Gutiérrez theories and the research methodology takes as reference the Didactic Engineering. From confrontation between the priori and posteriori analysis, it was possible to observe the progress of students and especially the development of skills related to spatial visualization.

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:33:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-04. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:48:10Z : No. of bitstreams: 1 000829660.pdf: 1163718 bytes, checksum: d5e58f2b212e9d505fa2eab1c62d6475 (MD5)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
Esta pesquisa objetiva identificar as possibilidades e limitações do software GeoGebra, na experimentação de alguns conceitos fundamentais da Análise Matemática como sequências convergentes, sequências limitadas e sequências monótonas, além de investigar o Teorema do Valor Intermediário. Este trabalho está apoiado no constructo teórico Seres-humanos-com- Mídias, o qual ressalta o papel das mídias na produção de conhecimento e defende que este é produzido por um coletivo de Humanos-com-Mídias. A investigação em questão é de cunho qualitativo, já que a preocupação é com o aprofundamento da compreensão de determinado grupo social, nesse caso, dos Alunos-com-GeoGebra. A fim de alcançar o objetivo esperado, realizei experimentos de ensino, com o objetivo de explorar a matemática produzida pelos estudantes. Os elementos que constituem os experimentos são: sequência de episódios de ensino constituído por um agente de ensino; um ou mais estudantes; testemunhas e um método de gravação. No caso, os experimentos foram realizados com duas duplas de alunos regularmente matriculados no curso de licenciatura em matemática da Unesp - Rio Claro. Os resultados da pesquisa indicam que o software contribuiu para que os alunos elaborassem conjecturas, testassem-nas e, quando o caso, refutassem-nas. A experimentação-comtecnologia mostrou-se importante para o convencimento e para a compreensão de algumas ideias matemáticas discutidas ao longo do trabalho, além de proporcionar uma mudança no estilo de comunicação dos...
The aim of this research is to identify the possibilities and the limitations of the software GeoGebra, in an experimentation process of some fundamental concepts of Mathematical Analysis, as convergent sequences, bounded sequences and monotone sequences, besides investigating the Intermediate Value Theorem. This work is supported by the theoretical construct Humans-with-Media. This epistemological conception emphasizes the role of media in the process of producing knowledge and argues that it is produced by a collective Humanswith- Media. This inquiry has a qualitative approach since the concern is the deep understanding of a particular social group, in this case, Student-with-GeoGebra. In order to achieve the goal, I used Teaching Experiments, which are exploratory tools and aim to investigate the student's mathematics. The elements that constitute the Teaching Experiments are: a sequence of teaching episodes with a teaching agent, one or more students; witnesses and a recording method. In this particular case, the teaching experiments were performed with two pairs of students enrolled in the undergraduate program in mathematics at UNESP - Rio Claro. The survey results indicate that the software helped the students draw up conjectures, test them and, when appropriate, refute them. The experimentation-with-technology proved to be important for the conviction and for understanding some mathematical ideas discussed throughout the work, and provide a change in the communication style of the students

This research aims to describe investigate possibilities of learning situations in mathematics concepts related to polynomial functions of the 1st degree ( In order Function ) with students from 1st grade of Technical Education Middle Level Integrated IFS - Campus São Cristóvão making use of a teaching sequence mediated by the use of a dynamic geometry software, Geogebra. To this purpose, a study, based on the ideas of Machado (2008 ), Pais (2011 ) and Oliveira (2013 ), based on the Engineering Curriculum discussed by Artigue (1996 ) with two classes from 1st Series Technical Course Intermediate Level Integrated was conducted Federal Institute of Education, Science and Technology of Sergipe - Campus São Cristóvão / SE, which formed study groups that we call group with the experiment and group without the experiment. At the end of the experiment it was found that the group with the experiment had better results than the group without the experiment. The data indicated that using a dynamic geometry software in a dynamic geometry environment provides a great interaction between the participants constituting a positive factor to learning, since they facilitate the construction of new concepts, provide a comparison between different forms of representation of a function, thereby enabling conditions for the participant to recognize the graphical representation of an polynomial function of the first degree as a straight, expressing the relation between the coefficients of the straight equation with its graphical and algebraic representations.
A presente pesquisa tem como objetivo geral investigar possibilidades de situações de aprendizado da Matemática de conceitos relativos às funções polinomiais do 1º grau (Função Afim) com alunos da 1ª série do Ensino Técnico de Nível Médio Integrado do IFS Campus São Cristóvão fazendo uso de uma Sequência Didática mediada pelo uso de um software de geometria dinâmica, o GeoGebra. Para tanto, foi realizado um estudo, pautado nas ideias de Machado (2008), Pais (2011) e Oliveira (2013), embasados na Engenharia Didática discutida por Artigue (1996) com duas turmas da 1ª Série do curso Técnico de Nível Médio Integrado do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Sergipe Campus São Cristóvão/SE, que formaram os grupos de estudo que denominamos de Grupo com o experimento (GCE) e Grupo sem o experimento (GSE). Ao término da experiência ficou constatado que o GCE apresentou melhores resultados do que o GSE. Os dados indicaram que utilizar um software de geometria dinâmica em um ambiente de geometria dinâmica proporciona uma grande interação entre os participantes constituindo um fator positivo ao aprendizado, uma vez que facilitam a construção de novos conceitos, proporcionam a comparação entre as diferentes formas de representação de uma função, possibilitando, assim, condições para o participante de reconhecer a representação gráfica de uma função polinomial do primeiro grau como uma reta, expressar a relação entre os coeficientes da equação da reta com sua representação gráfica e algébrica.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-19T13:38:10Z No. of bitstreams: 1 aroldodepaulamoreira.pdf: 3238077 bytes, checksum: 478168ebbb19952c81b212f653064033 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-26T13:48:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 aroldodepaulamoreira.pdf: 3238077 bytes, checksum: 478168ebbb19952c81b212f653064033 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-02-26T13:48:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 aroldodepaulamoreira.pdf: 3238077 bytes, checksum: 478168ebbb19952c81b212f653064033 (MD5) Previous issue date: 2014-03-18
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Este trabalho tem o objetivo de propor atividades, com o uso do GeoGebra, para o estudo de funções elementares, direcionado para alunos da 1a série do ensino médio. O autor sugere várias atividades construídas no GeoGebra para auxiliar a visualização e compreensão de gráficos, relacionando-as com a parte teórica. Essas atividades, apresentadas na forma de exemplos, foram feitas baseadas na minha experiência do autor em trabalhar com as séries iniciais do ensino médio em escolas públicas do Estado do Rio de Janeiro. O roteiro de construção das atividades proposto para o GeoGebra, é um caminho alternativo para exploração de alguns tópicos considerados relevantes no estudo das funções elementares. Todos os gráficos apresentados neste trabalho foram construídos no GeoGebra. Foi sugerido no final de cada tópico, uma atividade proposta com a respectiva solução.
This work aims to suggest activities, with the usage of GeoGebra, for the study of elementary functions, focused on students in the first year of High School. The author suggests lots of activities built on GeoGebra to give support on graphics’ view and comprehension, matching them with the corresponding theory. These activities, presented as examples, were based on the author’s experience in working in the first years of High School in public schools in Rio de Janeiro State. The building activities script suggested for GeoGebra, is an alternative way to explore some topics considered relevant when studying elementary functions. All the graphics used in this work were built in the GeoGebra. It was suggested at the end of each topic, an activity with the corresponding answer key.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-09T12:27:12Z No. of bitstreams: 1 tiagomateuskreppdossantos.pdf: 14618160 bytes, checksum: 5f8a3e295db32a1695e80a197e2a4010 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-08T14:42:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tiagomateuskreppdossantos.pdf: 14618160 bytes, checksum: 5f8a3e295db32a1695e80a197e2a4010 (MD5)
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Este trabalho sugere uma nova alternativa para o ensino de geometria, utilizando o software Geogebra. Nele, foram montados vários aplicativos para que o aluno interaja e deduza fórmulas ou propriedades. As atividades foram escolhidas para auxiliar o aluno a não precisar decorar fórmulas e sim deduzi-las (principalmente as de áreas, mesmo contendo um aplicativo sobre soma dos ângulos externos), o que facilita a compreensão de outros assuntos, inclusive de outras disciplinas, pois o aluno acostuma com a dedução. Para isso introduzirei resumos e imagens das atividades sugeridas. O Geogebra é um software dinâmico e livre, disponível em vários idiomas, inclusive português, com ferramentas para o ensino-aprendizagem de geometria, cálculo, álgebra, estatística, entre outros. Esta obra contém relatos de alunos das atividades aplicadas, opiniões, sugestões, além de um resumo de cada aplicativo, como foram aplicados, como foram construídos e ainda alguns recursos do programa. Apesar dos aplicativos não serem demonstrações, este trabalho visa a possibilidade do aluno criar a capacidade lógica-dedutiva. Há um capítulo com as demonstrações dos resultados trabalhados. Concluo, portanto, com uma análise sobre novas tecnologias, abordagens diferenciadas e as vantagens da utilização dessa proposta no ensino fundamental ou médio.
This work suggest a new alternative to teach geometry, resorting to the software Geogebra. Some apps had been created for the student interact and deduce the formulas or properties. The assignments were chosen for help the student to don’t memorize formulas but deduce them (mainly refers area, even has an app about sum of external angles), which become easy to comprehension about others subject, inclusive about areas, because the student wins the deduction to himself. In order to this, I will introduce abstracts and pictures from the assignments suggested. The Geogebra is a dynamic and free software, available multiple language, inclusive Portuguese, providing tools to teach-learning geometry, calculus, algebra, and statistics, among other. This work has reports from students about the assignments, with opinions, suggestions and an abstract to each app, as were applied and were built, and with some program features. Still the apps are not the real proof, this work objective the possibility to the student create a deductive-logical capacity. There is a chapter for all statements for the work results. Thus, I conclude an analysis about new technologies with their different approaches and the advantages to use this tool to teach middle and high school.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-09-29T18:22:35Z No. of bitstreams: 1 gabrielmorenoferreiradesouza.pdf: 1622147 bytes, checksum: e306eb0f65d88b75c9ea11cd9ab94c83 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-10-09T19:48:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gabrielmorenoferreiradesouza.pdf: 1622147 bytes, checksum: e306eb0f65d88b75c9ea11cd9ab94c83 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-10-09T19:48:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gabrielmorenoferreiradesouza.pdf: 1622147 bytes, checksum: e306eb0f65d88b75c9ea11cd9ab94c83 (MD5) Previous issue date: 2017-08-02
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Esse trabalho apresenta alguns applets utilizando as novas ferramentas da janela de visualização 3D do GeoGebra 5.0 que, de forma didática, sequencial e dinâmica, ilustram alguns axiomas, proposições ou definições da Geometria Espacial, facilitando o desenvolvimento de um curso desse conteúdo, inclusive pensando naqueles que o fazem de forma não presencial. O trabalho inclui, além dessa parte descritiva, a elaboração e disponibilização online desses applets, através de seus links, para acesso livre ou download utilizando o GeoGebra Tube. Espera-se com isso, facilitar a visualização de alguns conceitos fundamentais da Geometria Espacial, favorecendo a autonomia do processo de aprendizagem, tornando-o mais interessante e estimulador.
This dissertation presents a selection of applets that work with the new toolbar of 5.0 GeoGebra’s 3D window, that in a didactic, sequential and dynamic way, illustrates axioms, propositions or definitions of Spatial Geometry, which facilitate the development of a course of this content, inclusively thinking of those who do it in a remote way. The dissertation includes, in addition to the explanatory body of text, the generation and the online availability of these applets, through their links, to free access or download, on GeoGebra Tube. We hope thereby to facilitate the visualization of some of Spatial Geometry’s fundamental concepts, benefitting the autonomy of the learning process, making it more interesting and stimulating.

A AplicaÃÃo do Software GeoGebra no ensino da Geometria Plana consiste em uma alternativa para o professor de MatemÃtica ou Ãreas afins, que deseja implementar em suas aulas, uma metodologia dinÃmica de ensino. O objetivo à levar aos alunos do ensino bÃsico, uma ferramenta tecnolÃgica contemporÃnea e educativa, que auxilia no ensino de Geometria Plana, fomentando os alunos na retiradas de possÃveis dÃvidas quanto visualizar desenhos geomÃtricos, acompanhado de sua Ãlgebra relacionada. Todo o trabalho, foi desenvolvido principalmente com o auxilio do software GeoGebra (versÃo 4.2.30) e do livro MatemÃtica Elementar (vol. 9 - 1999, de Osvaldo Dolce e Josà Nicolau Pompeo), e em geral, tem caracterÃsticas de aÃÃo, ou seja, busca novos mÃtodos de ensino e aprendizagem a serem implementados no ensino bÃsico, com o propÃsito de melhorar o nÃvel de aprendizagem dos alunos.
The Application Software GeoGebra in teaching plane geometry consists of an alternative to the teacher of Mathematics or related fields who wish to implement in their classes, dynamic methodology of teaching. The goal is to bring basic education students a contemporary technological and educational tool that assists in teaching plane geometry, encouraging students withdrawn in view of possible doubt as geometric designs, accompanied by his algebra related. All work was mainly developed with the help of GeoGebra software (version 4.2.30) and the book Elementary Mathematics (vol. 9-1999, Osvaldo Dolce and Joseph Nicholas Pompeo), and generally have characteristics of action, or is, seeking new methods of teaching and learning to be implemented in basic education, in order to improve the level of student learning.

nÃo hÃ
Discutir o uso pedagÃgico de recursos tecnolÃgicos nas aulas de MatemÃtica tem sido foco de muitos estudos, uma vez que por si sà eles nÃo garantem um novo modelo educacional. Neste sentido, esse trabalho tem o objetivo de explorar o software GeoGebra como recurso pedagÃgico no ensino das funÃÃes trigonomÃtricas para alunos da 2 sÃrie do Ensino MÃdio, de uma escola da rede particular no estado do CearÃ, atravÃs da visualizaÃÃo das funÃÃes trigonomÃtricas no cÃrculo trigonomÃtrico, suas representaÃÃes grÃficas e o papel dos parÃmetros na construÃÃo dos grÃficos dessas funÃÃes, oportunizando o contato com recursos diferentes dos presentes em sala de aula. Esse trabalho mostra que o uso da simulaÃÃo computacional pode ser um meio eficiente de promover o aprendizado de forma significativa, facilitando assim o desenvolvimento de habilidades na compreensÃo por parte dos discentes dos conteÃdos relacionados Ãs funÃÃes trigonomÃtricas, num ambiente onde os conteÃdos abordados sÃo trabalhados utilizando o amplo campo de informaÃÃes e interaÃÃes do computador.
Discuss the pedagogical use of technological resources in mathematics classes has been the focus of many studies, since they alone do not guarantee a new educational model. In this sense, this work aims to explore the GeoGebra software as a teaching resource in the teaching of the trigonometric functions for students of 2nd year of high school, a school of private schools in the state of CearÃ, through visualization of the trigonometric functions in the unit circle , their graphical representations and the role of parameters in the construction of the graphs of these functions, providing the opportunity for contact with the different features present in the classroom. This work shows that the use of computer simulation can be an effective means of promoting learning significantly, thus facilitating the development of skills in understanding by students of the content related to trigonometric functions, in an environment where the subjects covered are worked using the broad field of information and computer interactions.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mitchell Christopher Sombra Evangelista.pdf: 3875607 bytes, checksum: 0ac2ae3a28c5c0d8e2bd66e9455ae4b2 (MD5) Previous issue date: 2011-04-27
Secretaria da Educação do Estado de São Paulo
The research described here reports on a qualitative research had the purpose to enable high school students in a public school in the Metropolitan Region of São Paulo, implement and develop knowledge of mathematical object Isometric Transformations by Rotation, Translation and Reflection. Were used in this research, as motivating factors, the Ethnomatematics with Sona Geometry of African ethnic group called Cokwe and Dynamic Geometry using the software GeoGebra. The methodology, Design Experiment, enabled the improvement of a sequence of activities and created the final product of research. Levels of development psychogenetic Piaget and Garcia (1983), intrafigural, interfigural and transfigural possibility to observe the relationships between students identify geometric figures, their properties and structures. The development of this study revealed, made after the analysis of the protocols of the proposed activities, which supported the GeoGebra and Ethnomatematics favored the learning of Isometric Transformations
A pesquisa aqui descrita relata uma investigação de caráter qualitativo que teve como proposta possibilitar que alunos de Ensino Médio, de uma escola pública estadual da Região Metropolitana de São Paulo, aplicassem e desenvolvessem o conhecimento do objeto matemático Transformações Isométricas por meio da Rotação, Translação e Reflexão. Foram utilizados, nesta pesquisa, como elementos motivadores, a Etnomatemática com a Geometria Sona do grupo étnico africano chamado Cokwe e a Geometria Dinâmica com o uso do software GeoGebra. A metodologia utilizada, Design Experiment, possibilitou o aprimoramento de uma sequência de atividades e gerou o produto final da pesquisa. Os níveis de desenvolvimento psicogenéticos de Piaget e Garcia (1983), intrafigural, interfigural e transfigural possibilitaram verificar as relações que os alunos identificam entre as figuras geométricas, suas propriedades e estruturas. O desenvolvimento deste trabalho permitiu concluir, após as análises feitas dos protocolos das atividades propostas, que a Etnomatemática, com apoio do GeoGebra, favoreceu a aprendizagem das Transformações Isométricas

Orientador: Marcelo de Carvalho Borba
Coorientador: Henrique Lazari
Banca: Sueli Liberatti Javaroni
Banca: Siobhan Victoria Healey
Resumo: Esta pesquisa objetiva identificar as possibilidades e limitações do software GeoGebra, na experimentação de alguns conceitos fundamentais da Análise Matemática como sequências convergentes, sequências limitadas e sequências monótonas, além de investigar o Teorema do Valor Intermediário. Este trabalho está apoiado no constructo teórico Seres-humanos-com- Mídias, o qual ressalta o papel das mídias na produção de conhecimento e defende que este é produzido por um coletivo de Humanos-com-Mídias. A investigação em questão é de cunho qualitativo, já que a preocupação é com o aprofundamento da compreensão de determinado grupo social, nesse caso, dos Alunos-com-GeoGebra. A fim de alcançar o objetivo esperado, realizei experimentos de ensino, com o objetivo de explorar a matemática produzida pelos estudantes. Os elementos que constituem os experimentos são: sequência de episódios de ensino constituído por um agente de ensino; um ou mais estudantes; testemunhas e um método de gravação. No caso, os experimentos foram realizados com duas duplas de alunos regularmente matriculados no curso de licenciatura em matemática da Unesp - Rio Claro. Os resultados da pesquisa indicam que o software contribuiu para que os alunos elaborassem conjecturas, testassem-nas e, quando o caso, refutassem-nas. A experimentação-comtecnologia mostrou-se importante para o convencimento e para a compreensão de algumas ideias matemáticas discutidas ao longo do trabalho, além de proporcionar uma mudança no estilo de comunicação dos...
Abstract: The aim of this research is to identify the possibilities and the limitations of the software GeoGebra, in an experimentation process of some fundamental concepts of Mathematical Analysis, as convergent sequences, bounded sequences and monotone sequences, besides investigating the Intermediate Value Theorem. This work is supported by the theoretical construct Humans-with-Media. This epistemological conception emphasizes the role of media in the process of producing knowledge and argues that it is produced by a collective Humanswith- Media. This inquiry has a qualitative approach since the concern is the deep understanding of a particular social group, in this case, Student-with-GeoGebra. In order to achieve the goal, I used Teaching Experiments, which are exploratory tools and aim to investigate the student's mathematics. The elements that constitute the Teaching Experiments are: a sequence of teaching episodes with a teaching agent, one or more students; witnesses and a recording method. In this particular case, the teaching experiments were performed with two pairs of students enrolled in the undergraduate program in mathematics at UNESP - Rio Claro. The survey results indicate that the software helped the students draw up conjectures, test them and, when appropriate, refute them. The experimentation-with-technology proved to be important for the conviction and for understanding some mathematical ideas discussed throughout the work, and provide a change in the communication style of the students
Mestre

Submitted by Raniere Barreto (raniere.barros@ufvjm.edu.br) on 2018-04-12T16:38:17Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) paulo_geovane_ramalho_pinheiro.pdf: 16283773 bytes, checksum: 3b14af12b1f3e2c447d8903e47fc9051 (MD5)
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Nesta disserta??o, desenvolveu-se um trabalho com jogos virtuais, utilizando parcialmente a Engenharia Did?tica, por se tratar de uma metodologia de pesquisa que valoriza o ambiente onde ocorre o processo de ensino-aprendizagem. O principal objetivo foi agregar uma nova ferramenta de trabalho no ensino de Matem?tica, pois prop?e-se ao professor do ensino m?dio adpatar ou criar jogos eletr?nicos, com o uso do programa GeoGebra, para uma maior participa??o dos discentes na busca pelo protagonismo de seu aprendizado. O foco dos jogos aqui trabalhados foi: Plano Cartesiano, Opera??es com n?meros inteiros, Gr?fico de fun??o quadr?tica e S?lidos geom?tricos. Esses conte?dos encontram-se na Matriz de refer?ncia de Matem?tica do estado de MG e para pr?tica dos mesmos, foram realizadas interven??es did?ticas em laborat?rio computacional da Escola Estadual Chaves Ribeiro, localizada no munic?pio de Itaobim, onde os estudantes competiram entre si na execu??o de jogos virtuais. Ademais, para an?lise deste trabalho, empregou-se question?rios cujos resultados serviram para confrontar o conhecimento pr?vio e o conhecimento dos estudantes adquirido ap?s o uso dos jogos. Ap?s a an?lise dos resultados obtidos, pode-se constatar que a pr?tica de jogos virtuais p?de colaborar na melhora do processo de ensino-aprendizagem, como tamb?m dinamizou o ambiente de ensino, tornando as aulas mais atraentes.
Disserta??o (Mestrado Profissional) ? Programa de P?s-Gradua??o Matem?tica, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, 2017.
In this dissertation, a work was developed with virtual games, partially using Didactic Engineering, because it is a research methodology that values the environment where the teaching-learning process occurs. The main objective was to add a new working tool in the teaching of Mathematics, because it is proposed to the high school teacher to adapt or create electronic games, using the GeoGebra program, for a greater participation of the students in the search for the protagonism of their learning . The focus of the games worked here was: Cartesian plane, Operations with integers, Quadratic function graph and Geometric solids. These contents are found in the Mathematical Reference Mathematics of the state of Minas Gerais and for their practice, didactic interventions were carried out in a computer lab of the Chaves Ribeiro State School, located in the municipality of Itaobim, where students competed with each other in the execution of games virtual communities. In addition, to analyze this work, questionnaires were used, whose results served to confront the previous knowledge and knowledge of the students acquired after the use of the games. After analyzing the results obtained, it can be seen that the practice of virtual games could help improve the teaching-learning process, as well as dynamized the teaching environment, making classes more attractive.

PIMENTA, Marcel Romualdo Guimarães. Aplicação do software geogebra no ensino da geometria plana. 2013. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013.
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The Application Software GeoGebra in teaching plane geometry consists of an alternative to the teacher of Mathematics or related fields who wish to implement in their classes, dynamic methodology of teaching. The goal is to bring basic education students a contemporary technological and educational tool that assists in teaching plane geometry, encouraging students withdrawn in view of possible doubt as geometric designs, accompanied by his algebra related. All work was mainly developed with the help of GeoGebra software (version 4.2.30) and the book Elementary Mathematics (vol. 9-1999, Osvaldo Dolce and Joseph Nicholas Pompeo), and generally have characteristics of action, or is, seeking new methods of teaching and learning to be implemented in basic education, in order to improve the level of student learning.
A Aplicação do Software GeoGebra no ensino da Geometria Plana consiste em uma alternativa para o professor de Matemática ou áreas afins, que deseja implementar em suas aulas, uma metodologia dinâmica de ensino. O objetivo é levar aos alunos do ensino básico, uma ferramenta tecnológica contemporânea e educativa, que auxilia no ensino de Geometria Plana, fomentando os alunos na retiradas de possíveis dúvidas quanto visualizar desenhos geométricos, acompanhado de sua álgebra relacionada. Todo o trabalho, foi desenvolvido principalmente com o auxilio do software GeoGebra (versão 4.2.30) e do livro Matemática Elementar (vol. 9 - 1999, de Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo), e em geral, tem características de ação, ou seja, busca novos métodos de ensino e aprendizagem a serem implementados no ensino básico, com o propósito de melhorar o nível de aprendizagem dos alunos.