Relevant bibliographies by topics / Géométrie différentielle

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Academic literature on the topic 'Géométrie différentielle'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 16 June 2025

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Journal articles on the topic "Géométrie différentielle"

1

Bernard, Julien. "Les originations de la géométrie. Les problèmes posés par le singulier dans le titre de Husserl." Philosophia Scientae 29-1 (2025): 15–52. https://doi.org/10.4000/13cnf.

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Abstract:
Le programme d’archéologie de la géométrie, ouvert par les derniers textes husserliens, mérite d’être poursuivi en remettant l’accent sur les discontinuités historiques. Les révolutions qu’a connues la géométrie ont entraîné de profondes mutations de sens. En effet, les archi-fondements de la géométrie n’ont pas été posés sous une forme définitive au moment de la première institution factuelle de la géométrie, celle de la géométrie grecque. Plutôt, la pluralité des formes historiques de la géométrie ne consiste pas seulement en un mouvement de généralisation des axiomes, mais également de réforme des archi-fondements eux-mêmes. Nous le montrerons sur l’exemple de deux révolutions importantes : 1) la découverte des géométries non-euclidiennes et 2) le passage à une géométrie différentielle et à une métrique dynamique ; tout en insistant sur les difficultés philosophiques posées par ces deux moments de ré-originations. Ces études seront précédées d’une section introductive à la phénoménologie historique et à l’architecture des strates originaires de la géométrie ; afin d’acquérir les outils conceptuels et le vocabulaire nécessaires aux études de la dernière section.
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2

Cohen, S. "Géométrie différentielle stochastique avec sauts 1." Stochastics and Stochastic Reports 56, no. 3-4 (1996): 179–203. http://dx.doi.org/10.1080/17442509608834042.

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3

Molino, P. "La Géométrie Différentielle des Feuilletages dans l'Œuvre de B. Reinhart." Annals of Global Analysis and Geometry 9, no. 1 (1991): 5–7. http://dx.doi.org/10.1007/bf02411350.

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4

Cohen, S. "Géométrie différentielle stochastique avec salts 2: discrétisation et applications des eds avec sacutes." Stochastics and Stochastic Reports 56, no. 3-4 (1996): 205–25. http://dx.doi.org/10.1080/17442509608834043.

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5

Weyl, Hermann. "Book Review: La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle traitées par méthode du repère mobile." Bulletin of the American Mathematical Society 37, no. 01 (1999): 96——96. http://dx.doi.org/10.1090/s0273-0979-99-00821-6.

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6

Bruce, J. W. "M. Karoubi and C. Leruste, Algebraic topology via differential geometry (London Mathematical Society Lecture Note Series 99, Cambridge University Press1987) 363 pp. 0 521 31714 2, £15.(Originally published in French as Méthodes de géométrie différentielle en topologie algébrique, Paris 1982.)." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 32, no. 2 (1989): 335–36. http://dx.doi.org/10.1017/s0013091500028790.

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7

Campana, Frédéric. "Orbifoldes géométriques spéciales et classification biméromorphe des variétés kählériennes compactes." Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 10, no. 4 (2010): 809–934. http://dx.doi.org/10.1017/s1474748010000101.

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Abstract:
RésuméLe présent texte, suite de l'article paru en 2004 aux Annales de l'Institut Fourier, définit et établit les propriétés de base des orbifoldes géométriques, essentielles pour la compréhension de la structure birationnelle des variétés projectives ou Kählériennes compactes, et qui permettent d'en donner une vue synthétique globale très simple. Les démonstrations données reposent cependant sur les techniques usuelles de la géométrie algébrique/analytique. De nombreuses questions ou conjectures sont également formulées à leur sujet.Bien que les orbifoldes géométriques ne soient autres que les paires (X|Δ) du LMMP (avec éX compacte et Kähler), leur origine et leurs motivations initiales sont entièrement différentes : le diviseur orbifolde Δ, analogue à un diviseur de ramification, encode les fibres multiples d'une fibration de base X, et (X|Δ) apparait comme un revêtement de X qui ramifie exactement (multiplicités comprises) au-dessus de Δ, et élimine les fibres multiples en codimension 1, par changement de base virtuel. Cette origine géométrique permet de munir naturellement les orbifoldes géométriques des invariants usuels des variétés : morphismes et applications biméromorphes, formes différentielles, groupe fondamental et revêtement universel, pseudométrique de Kobayashi, corps de définition et points rationnels. On s'attend à ce que leur géométrie qualitative soit la même que celle des variétés ayant des invariants similaires. Les plus élémentaires de ces propriétés géométriques sont établies ici, par adaptation directe des arguments utilisés pour les variétésLes fibrations possédent, dans la catégorie biméromorphe des orbifoldes géométriques, des propriétés d'extension (ou « d'additivité ») non satisfaites dans la catégorie des variétés sans structure orbifolde, ce qui permet d'exprimer certains invariants de l'espace total comme extension (ou « somme ») de ceux de la fibre générale orbifolde, et de la base orbifolde. Par exemple, la suite des groupes fondamentaux est toujours exacte dans la catégorie orbifolde. De même, l'espace total d'une fibration est spéciale (voir ci-dessous) si la fibre orbifolde générique et la base orbifode le sont. En fait, les orbifoldes géométriques ont été initialement introduites précisément pour remédier à ce défaut d'additivité.Une conséquence naturelle de ces constructions est l'introduction d'une classe nouvelle : les orbifoldes géométriques spéciales, qui sont celles qui ne dominent méromorphiquement aucune orbifolde géométrique de type général et de dimension positive. Ces orbifoldes spéciales sont exactement celles qui sont (canoniquement) décomposées (conditionnellement en une variante orbifolde de la conjecture Cn,m) en tours de fibrations ayant des fibres telles que, ou bien κ = 0, ou bien κ+ = −∞. Ces dernières sont celles ne dominant pas d'orbifolde de dimension strictement positive et telle que κ ≥ 0. Conjecturalement, ce sont celles qui sont rationnellement connexes dans la catégorie orbifolde. La connexité rationnelle est définie de la façon habituelle, une fois les courbes rationnelles orbifoldes définies.Cette décomposition permet de relever aux orbifoldes spéciales certaines propriétés connues ou conjecturées pour les orbifoldes telles que κ+ = −∞ ou κ = 0, et elle conduit à conjecturer, entre autres, que le fait d'être spéciale est la caractérisation exacte de certaines propriétés importantes (telles que la densité potentielle ou l'annulation de la pseudométrique de Kobayashi). Elles jouent conjecturalement un rôle central dans d'autres problèmes, tels que les espaces de paramètre des familles de variétés canoniquement polarisées.Enfin, nous construisons, sur toute orbifolde géométrique (X|Δ), une unique fibration caractérisée par le fait que ses fibres orbifoldes sont spéciales, et sa base orbifolde de type général. Cette fibration scinde donc l'orbifolde en ses parties antithétiques: spéciale (les fibres) et de type général (la base) au niveau géométrique, mais aussi conjecturalement aux niveaux arithmétique et hyperbolique.De nombreux problèmes essentiels relatifs à l'équivalence biméromorphe dans cette catégorie orbifolde restent néammoins ouverts (en particulier, leur extension aux orbifoldes Log-terminales ou Log-canoniques).On trouvera dans l'article à paraitre dans les proceedings de la conférence de Schiermonnikoog une version abrégée en anglais du présent texte, ainsi que des compléments sur les relations avec le LMMP.
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8

Abbas, Mohamed, Noureddine Said, and Boussad Boumeddane. "Optimisation d’un moteur Stirling de type gamma." Journal of Renewable Energies 13, no. 1 (2023): 1–12. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v13i1.174.

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Abstract:
La nécessité de réduire les émissions de dioxyde de carbone (CO2) a conduit à revaloriser les moteurs à combustion externe fonctionnant selon le cycle de Stirling. Les moteurs Stirling connaissent depuis peu une vogue nouvelle, car ils sont silencieux, non polluants, acceptent tout type de chaleur externe et demandent peu de maintenance. Ce moteur a été utilisé avec succès pour la conversion de l’énergie solaire en électricité par la technologie dite ‘Dish Stirling System’ qui utilise un moteur Stirling placé au foyer d’un concentrateur parabolique. Dans cette étude, une modélisation dynamique d’un moteur Stirling de type gamma basée une approche quasi stationnaire a été présentée. Ce modèle, qui prend en compte les différentes pertes thermiques et mécaniques dont le moteur Stirling est le siège, a conduit à l’écriture d’important système d’équation algébro différentielles. Le programme de calcul développé sous Matlab a permis, dans le but d’améliorer les performances du moteur Stirling, d’optimiser les paramètres géométriques et physiques, tels que la géométrie des échangeurs, la température du réchauffeur et du refroidisseur, les volumes morts et la vitesse de rotation.
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9

Soualmi, Rabiaa, Abderrahmane Benbrik, Mohammed Cherifi, Denis Lemonnier, and Siham Laouar-Meftah. "Etude numérique de la convection naturelle dans une enceinte rectangulaire en présence d’un gradient de température et une génération de chaleur interne." Journal of Renewable Energies 21, no. 3 (2018): 403–13. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v21i3.700.

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Abstract:
Le travail que nous présentons est une étude numérique de la circulation d’air par convection naturelle dans une enceinte rectangulaire en présence de gradient de température et une source de chaleur interne. Les parois, verticale de droite et celle du haut, sont maintenues à des températures constantes Tc et Tf respectivement (Tc > Tf) et les autres parois adiabatiques. Les équations gouvernantes sont résolues par la méthode des volumes finis en adoptant l'algorithme Simple. Les paramètres principaux considérés sont le nombre de Rayleigh externe RaE, qui représente l'effet dû au chauffage différentiel entre la paroi vertical de droite et celle du haut, et le nombre de Rayleigh interne RaI représentant la force de génération de la source de chaleur interne. Ainsi, que le rapport de forme lié à la géométrie de l’enceinte (Ar). Différents cas de simulations ont été réalisés en fonction de RaE=103, 107, en présence ou non de la source de chaleur interne (cas 1- RaI = 105 et cas 2- RaI = 0), et 03 cas de valeurs de Ar = 0.25, 1 et 2. L’analyse des résultats obtenus a montré les effets sur la structure des écoulements, le champ de température et le transfert de chaleur.
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10

Mawhin, Jean, and Jacques Bair. "mathématicien Jean-Nicolas Noël (1783-1867)." Revue des questions scientifiques 190, no. 1-2 (2019): 27–60. http://dx.doi.org/10.14428/qs.v190i1-2.69433.

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Abstract:
Jean-Nicolas Noël (Dombrot-le-Sec, Vosges, 1783 - Liège, 1867) a consacré sa carrière à l’enseignement et à la didactique des mathématiques et de la physique, du niveau primaire jusqu’à l’université, respectivement en France, au Grand-Duché de Luxembourg et en Belgique. Ses manuels de mathématiques et de physique ont connu de nombreuses éditions. Appelé par l’Université de Liège en 1835, il a pris part activement, vers 1850, à une querelle sur l’enseignement des fondements du calcul différentiel et intégral et sur son utilisation en géométrie dans l’enseignement secondaire. Les partisans traditionnels de la méthode des limites (infinifuges) s’opposaient aux défenseurs de l’emploi des infiniment petits et des infiniment grands (infinicoles), dont Noël a été un ardent partisan. Ses contributions sont analysées à la lumière des points de vue actuels dans ce débat.
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 Jean-Nicolas Noël (Dombrot-le-Sec, Vosges, 1783 - Liège, 1867) has devoted his career to the teaching and didactics of mathematics and physics, from primary school to university, respectively in France, Luxemburg and Belgium. His mathematical and physical textbooks have seen many editions. Called by the University of Liège in 1835, he has actively taken part around 1850 to a dispute about how to teach the foundations of the calculus and to use it in geometry at the level of high schools. The traditional defenders of the method of limits (infinifuges) are opposed to the ones defending the use of infinitely small and infinitely large quantities (infinicoles), strongly supported by Noël. His contributions are analyzed in the light of the points of view of the present day in this debate.
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Dissertations / Theses on the topic "Géométrie différentielle"

1

Lahlouh, Mahmoud. "Géométrie différentielle floue." Lyon 1, 1991. http://www.theses.fr/1991LYO10161.

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La these se compose de trois chapitres, dans le premier chapitre on etudie la differentiation floue d'une application f dans certains cas: le premier cas f est une application continue floue, d'un espace vectoriel topologique floue e qui est un espace t#1-flou, dans un autre f, a la fin de ce cas on definit les derivees partielles floues. Le deuxieme cas f est une application floue d'un intervalle (a,b)r ou r est l'ensemble des nombres reels, dans un ensemble f#n de parties floues de r#r, n,n; qui verifie certaines conditions et cette definition generalise le cas n=1 qui est presente par d. Dubois et h. Prade. Le troisieme cas f est une application flue, de l'ensemble des nombres floues f dans lui-meme, correspondante a deux applications f#1 et f#2 de r dans lui-meme. Dans le deuxieme chapitre on definit un -espace vectoriel topologique flou ensuite, on definit les application -differentiables floues. Dans le troisieme chapitre on presente la definition d'une topologie floue engendree par une topologie ordinaire, ensuite, on definit la derivee d'ordre superieure d'une application continue floue, d'un espace de banach dans un autre et les applications de classe c#p (p1), enfin de ce chapitre on definit les varietes differentielles floues
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Cohen, Serge. "Géométrie différentielle avec sauts." Paris 6, 1993. http://www.theses.fr/1993PA066059.

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Abstract:
Je me suis interesse au calcul stochastique concernant des semimartingales cadlag dans les varietes differentiables. Ainsi ce travail prolonge le calcul d'ordre 2 introduit par meyer-schwartz. Le premier resultat consiste a montrer l'existence d'une integration stochastique intrinseque qui explicite la nature geometrique de l'element cinematique associe a une semimartingale generale. Nous integrons ainsi une semimartingale contre un champ de fonctions nulles et deux fois differentiables au point avant le saut. Grace a cette premiere etape nous pouvons definir sans utilisation de cartes locales des equations differentielles stochastiques (e. D. S. ) entre variete quand la semimartingale directrice possede des sauts. Dans le cas d'espace vectoriels, aussi bien l'integration stochastique que les e. D. S. Sont un cas particulier du calcul stochastique avec mesures aleatoires de jacod. Le theoreme d'existence et d'unicite pour les e. D. S. A sauts est la consequence de celui de jacod pour les e. D. S. Avec mesures aleatoires et de techniques de prolongement des varietes dans des espaces vectoriels. De plus des theoremes de stabilite dans ce cadre permettent d'etablir un resultat de discretisation. Nous pouvons distinguer deux applications de ce travail. Cette theorie fournit un formalisme commun a differentes propositions de calcul intrinseque a sauts: sur les groupes de lie de stratonovich. Il permet de poursuivre l'etude des developpes stochastiques de processus stables du plan tangent a une variete riemannienne inauguree par rogerson
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Ortiz, Rodriguez Adriana. "Géométrie différentielle projective des surfaces algébriques réelles." Paris 7, 2002. http://www.theses.fr/2002PA077134.

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Robert, Frédéric. "Etudes asymptotiques d'équations elliptiques issues de la géométrie." Cergy-Pontoise, 2001. http://www.theses.fr/2001CERG0135.

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Abstract:
On étudie le défaut de compacité dans les injections de Sobolev. Une étude asymptotique fine est développée. On étudie aussi l'opérateur de Paneitz<br>We study the lack of compactness in Sobolev embeddings. A sharp asymptotic study is developed. We also study the Paneitz operator
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Masson, Thierry. "Quelques aspects de la géométrie non commutative en liaison avec la géométrie différentielle." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris Sud - Paris XI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00445440.

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Abstract:
Ce mémoire d'habilitation à diriger des recherches est constitué des deux parties: - la première partie revient sur les idées et les concepts de la géométrie non commutative. Le point central de cet exposé est de rappeler les résultats qui motivent les recherches en géométrie non commutative, au sens où ces résultats donnent un sens à la démarche promue par la géométrie non commutative. Ces résultats sont bien connus désormais, et ils s'articulent autour de constructions pouvant prendre sens à la fois dans un cadre topologique et/ou géométrique et dans un cadre plus algébrique. Ainsi on trouvera le théorème de Gelfand-Naïmark sur les C*-algèbres commutatives, des rappels sur la K-théorie, d'abord pour les espaces topologiques, puis pour les C*-algèbres, une introduction à la cohomologie cyclique en insistant sur ses liens avec les structures différentiables, finalement un exposé sur l'objet "magique" qui connecte entre eux tous ces domaines, à la fois dans le cadre purement topologique, dans le cadre de la géométrie différentielle, et enfin dans le cadre algébriques : le caractère de Chern. - la seconde partie est une revue qui fait le point sur l'état des recherches sur la géométrie non commutative de l'algèbre des endomorphismes d'un fibré vectoriel de groupe de structure SU(n), en donnant si possible toutes les définitions utiles, de façon à faire un texte relativement autonome. Plus encore, il s'agit de montrer en quoi cette géométrie étend de façon naturelle la géométrie ordinaire du fibré principal sous-jacent, et en quoi les résultats obtenus sur les liens entre les connexions ordinaires et les connexions non commutatives dans ce contexte sont une excellente généralisation de la notion ordinaire de connexion. C'est pourquoi, dans cet exposé, sont rappelés les concepts usuels des théories de jauge ordinaires, et sont décrits très précisément où et comment la nouvelle géométrie se greffe à ces concepts. En particulier, il est insisté sur le fait que la notion de connexion prend un sens dans un niveau "intermédiaire", entre sa définition comme forme globale sur le fibré principal et sa définition comme familles de formes locales sur la variété de base satisfaisant à des recollements non homogènes. Le niveau intermédiaire utilise la géométrie de nature non commutative de l'algèbre des endomorphismes, et correspond à un regard nouveau sur les concepts usuels manipulés dans le cadre des théories de jauge.
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Redou, Pascal. "Géométrie différentielle conforme et représentations dans l'espace des densités tensorielles." Aix-Marseille 1, 2002. http://www.theses.fr/2002AIX11053.

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Abstract:
L'espace des densités tensorielles de degré lambda sur une variété M est un module sur le groupe de Lie des difféomorphismes de M, ainsi que sur l'algèbre de Lie des champs de vecteurs sur M. Nous restreignons ces différentes structures au groupe SOo(p+1,q+1) des transformations conformes pour la métrique pseudo-euclidienne de signature (p,q) dans R[n+2], et à son algèbre de Lie g=o(p+1,q+1). La première partie de cette thèse est consacrée à la détermination des opérateurs différentiels linéaires et bilinéaires conformément invariants, i. E. Dont l'action sur l'espace des densités tensorielles de degré lambda sur R[n] commute avec celle de l'algèbre de Lie o(p+1,q+1). Ce travail met notamment en exergue l'existence et l'unicité d'opérateurs linéaires conformément invariants du type "puissances du laplacien", ainsi que d'opérateurs bilinéaires généralisant au cas multidimensionnel les transvectants, ou crochets de Rankin-Cohen. Dans la seconde partie, nous considérons le groupe de Lorentz SO (n+1,1) qui agit naturellement sur la sphère généralisée S[n], ce qui confère à l'espace des densités tensorielles de degré lambda sur S[n] une structure de SO(n+1,1)-module, et par conséquent de o(n+1,1)-module. Nous classifions les (g,K)-modules simples et unitaires qu'il contient, où K est le groupe des rotations SO(n+1), identifiant à cet effet l'espace des densités tensorielles sur S[n] à un module induit de la série dite "sphérique non unitaire" du groupe connexe SOo(n+1,1). Nous donnons par la suite une preuve alternative pour le cas unidimensionnel, au moyen des représentations du groupe projectif SL(2,R), et procédons enfin à une vérification géométrique, par des calculs explicites sur l'espace des vecteurs K-finis. En conclusion de notre travail, nous classifions les noyaux d'opérateurs différentiels conformément invariants comme sous-modules simples contenus dans l'espace des densités de degré lambda sur S[n], au moyen des résultats obtenus précédemment.
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Balacheff, Florent. "Inégalités isopérimétriques sur les graphes et applications en géométrie différentielle." Montpellier 2, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010580.

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Daher, Radouan. "Analyse sur un espace riemannien symétrique." Nice, 1989. http://www.theses.fr/1989NICE4263.

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Abstract:
Le but de cette thèse est d'étudier l'existence de solutions élémentaires pour des opérateurs différentiels invariants sur un espace riemannien général S. L'outil de base est la décomposition d'un tel espace en produit direct de trois types d'espaces : le type euclidien, compact et non compact. L'idée est de réunir en les adaptant, les résultants connus pour ces trois types. Sur la partie compacte un operateur différentiel invariant admet une solution élémentaire si et seulement si ces coefficients de Fourier vérifient certaines conditions de croissance. Pour le cas général s, nous effectuons d'abord une transformation de Fourier partielle sur la partie compacte, afin de se ramener à une famille de problèmes analogues sur le produit type euclidien avec type non compact. Pour ces derniers nous utilisons une transformation d'Abel partielle sur la partie non compacte. Ainsi le problème est ramené sur un espace isomorphe a un r#n. Ensuite nous adoptons une méthode de construction de solutions élémentaires sur r#n. Ceci conduit à une caractérisation des opérateurs différentiels invariants sur S qui admettent une solution élémentaire. Nous montrons que ces opérateurs sont aussi globalement résolubles sur l'espace S
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Grasseau, Michaël. "Géométrie des théories conformes 4D." Aix-Marseille 2, 2006. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/2006AIX22013.pdf.

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Abstract:
Les principales structures géométriques et de symétrie des théories conformes bidimensionnelles sont généralisées au cas quadri-dimensionnel. Dans la première partie, la théorie des repères d'ordre quelconque, c'est-à-dire la généralisation des repères ordinaires sur une variété, est formulée dans un langage qui permet de réaliser le parallèle entre la théorie différentielle des jets, la géométrie de Cartan, et la théorie de jauge ordinaire. Dans la deuxième partie, on introduit la notion de géométrie de Cartan, c' est-à-dire le cadre géométrique nécessaire à la construction de la géométrie correspondante à une symétrie donnée. Le formalisme est expliqué sur quelques exemples : le cas de la géométrie riemannienne, et les cas 2D complexe et projectif complexe. Dans la troisième partie, le formalisme développé dans les deux premières parties est utilisé pour construire la gravité conforme 4D de façon invariante conforme. La structure résultante généralise celle du cas 2D. La différentielle de Beltrami 4D est construite, et ses propriétés sont déduites. Dans la quatrième et dernière partie, on montre comment la recherche d'un concept d'holomorphie 4D conduit naturellement aux twisteurs. Les espaces de twisteurs en relation avec les structures conformes, et la géométrie correspondante, sont directement construits en terme de géométrie de Cartan. Finalement, on montre comment il est possible de comprendre les surfaces W en tant que courbes de twisteurs<br>The main geometrical and symmetry structures of two-dimensional conformal field theories are generalised to the four-dimensional case. In the first part, the theory of higher order frames, that is a generalization of ordinary frames above a manifold, is formulated in a language which enables to realize the parallel between differential jet theory, Cartan geometry, and ordinary gauge theory. In the second part, the notion of Cartan geometry, that is the geometrical framework needed to construct the geometry corresponding to a given symmetry, is introduced. The formalism is explained on some examples : the riemannian geometry one, and the 2D complex, and complex projective, ones. In the third part, the formalism developed in the two first parts is used to construct 4D conformal gravity in a conformally invariant way. The resulting structure generalises the 2D one. The 4D Beltrami differential is constructed, and its properties are derived. In the four and last part, it is shown how the search for a 4D holomorphy concept naturally leads to twistors. Twistor spaces related to conformal structures, and their corresponding geometry, are constructed directly in terms of Cartan geometry. Finally, it is shown how one can understand W-surfaces as twistor curves
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Khemar, Idrisse. "Systèmes intégrables intervenant en géométrie différentielle et en physique mathématique." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00277998.

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Abstract:
Notre thèse est divisée en 2 chapitres indépendants correspondant chacun à un article. Dans le premier chapitre, nous définissons une notion de surfaces isotropes dans les octonions, i.e. sur lesquelles certaines formes symplectiques canoniques s'annulent. En utilisant le produit vectoriel dans O, nous définissons une application rho de la grassmanienne des plans de O dans la sphère de dimension 6. Cela nous permet d'associer à chaque surface Sigma de O une fonction rho_Sigma de la surface sur la sphère. Alors, nous montrons que les surfaces isotropes de O telles que cette fonction est harmonique sont solutions d'un système complètement intégrable. En utilisant les groupes de lacets, nous construisons une représentation de type Weierstrass de ces surfaces. Par restriction au corps des quaternions, nous retrouvons comme cas particulier les surfaces lagrangiennes hamiltoniennes stationnaires de R^4. Par restriction à Im(H), nous retrouvons les surfaces CMC de R^3. Dans le second chapitre, nous étudions les applications supersymétriques harmoniques définies sur R^{2|2} et à valeurs dans un espace symétrique, du point de vue des systèmes intégrables. Il est bien connu que les applications harmoniques de R^2 à valeurs dans un espace symétrique sont solutions d'un système intégrable. Nous montrons que les applications superharmoniques de R^{2|2} dans un espace symétrique sont solutions d'un système intégrable, et que l'on a une représentation de type Weierstrass en termes de potentiels holomorphes (ainsi qu'en termes de potentiels méromorphes). Nous montrons également que les applications supersymétriques primitives de R^{2|2} dans un espace 4-symétrique donnent lieu, par restriction à R^2, à des solutions du système elliptique du second ordre associé à l'espace 4-symétrique considéré (au sens de C.L. Terng).Ceci nous permet d'obtenir, de manière conceptuelle, une sorte d'interprétation supersymétrique de tous les systèmes elliptiques du second ordre associés à un espace 4-symétrique, en particulier du système intégrable construit au chapitre 1 (et plus particulièrement des surfaces lagrangiennes hamiltoniennes stationnaires dans un espace symétrique).
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Books on the topic "Géométrie différentielle"

1

Postnikov, M. Leçons de géométrie: Géométrie différentielle. Editorial Mir, 1990.

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2

Dupont, Pascal. Introduction à la géométrie: Géométrie linéaire & géométrie différentielle. De Boeck Université, 2002.

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3

Godbillon, Claude. Géométrie différentielle et mécanique analytique ... Hermann, 1985.

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4

Marcel, Berger. Géométrie différentielle: Variétés, courbes et surfaces. Presses universitaires de France, 1987.

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5

Lavendhomme, R. Leçons de géométrie différentielle synthétique naïve. CIACO, 1987.

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6

Postnikov, M. M. Leçons de géométrie: Variétés différentiables. Mir, 1990.

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7

Borceux, Francis. Invitation à la géométrie. CIACO, 1985.

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8

Hénaut, Alain. Éléments de géométrie: Niveau M1. Ellipses, 2004.

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9

Souriau, Jean-Marie. Structure des systèmes dynamiques. J. Gabay, 2008.

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10

(1994-1995), Séminaire Gaston Darboux de géométrie et topologie différentielle. Séminaire Gaston Darboux de géométrie et topologie différentielle, 1994-1995. Université Montpellier II, Département des sciences mathématiques, 1995.

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Book chapters on the topic "Géométrie différentielle"

1

Chern, Shiing-Shen. "Sur la Géométrie d’une Équation Différentielle du Troisième Ordre." In Springer Collected Works in Mathematics. Springer New York, 1989. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4614-9343-3_3.

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2

Chern, Shiing-shen. "Sur les Invariants de Contact en Géométrie Projective Différentielle." In Selected Papers. Springer New York, 1989. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-3546-0_10.

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3

Chern, Shiing-shen, and M. Elie Cartan. "Sur la Géométrie d’une Équation Différentielle du Troisième Ordre." In Selected Papers. Springer New York, 1989. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-3546-0_3.

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4

Abbes, Ahmed. "Invariants différentiels. Morphismes lisses." In Éléments de Géométrie Rigide. Springer Basel, 2010. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0012-9_6.

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5

Chern, Shiing-shen. "Sur la Géométrie d’un Système d’Équations Différentielles du Second Ordre." In Selected Papers. Springer New York, 1989. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-3546-0_6.

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6

EELLS, James, and J. H. SAMPSON. "ÉNERGIE ET DÉFORMATIONS EN GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE." In Harmonic Maps. WORLD SCIENTIFIC, 1992. http://dx.doi.org/10.1142/9789814360197_0002.

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7

"14. Un peu de géométrie différentielle." In Théorie de Morse et homologie de Floer. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-0921-9-018.

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8

"14. Un peu de géométrie différentielle." In Théorie de Morse et homologie de Floer. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-0921-9.c018.

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9

"14. Un peu de géométrie différentielle." In Théorie de Morse et homologie de Floer. EDP Sciences, 2020. https://doi.org/10.1051/978-2-7598-0518-1.c018.

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10

"Chapitre 1 – Introduction à la géométrie différentielle." In Relativité générale et astrophysique. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1896-9-002.

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