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Dissertations / Theses on the topic 'Géométrie – Étude et enseignement'
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Lemmonier, Jore Françoise. "Paradigmes géométriques et formation initiale des professeurs des écoles en environnements papier-crayon et informatique." Paris 7, 2006. http://www.theses.fr/2006PA070038.
Full textAbstract:
Ce travail prend appui sur un cadre théorique qui distingue deux paradigmes de géométrie enseignée : d'une part Gl (spatio-graphique), dont les objets sont physiques et les validations perceptives, et d'autre part G2 (proto-axiomatique), dont les objets sont théoriques et les validations hypothético-déductives. Le rapport à la géométrie des professeurs d'école en formation initiale (PE1) pose problème car ils sont amenés à faire travailler leurs élèves essentiellement dans Gl, tandis que dans les problèmes de géométrie posés au concours de recrutement, ils doivent se situer dans G2. Ce travail met en évidence les procédures que les PE1 utilisent pour tracer « aux instruments » une médiatrice sous diverses contraintes et fait émerger leur degré d'expertise dans le tracé d'une médiatrice, par l'étude de leur adaptabilité à ces contraintes, adaptabilité liée au caractère disponible ou non de G2. Cette recherche confirme que les PE1 se situent dans différents paradigmes, Gl, G2, mais aussi un « pseudo-paradigme » local et personnel, qui relève à la fois de Gl et de G2. En outre, l'« évidence de la figure », le manque de connaissances et de compétences dans G2, l'automatisation de procédures de construction qui les vide de sens, restent autant d'éléments déterminants dans le fait qu'ils ne soient pas même de travailler dans G2 lorsque la situation l'exige. Ce travail montre qu'une prise de conscience de ces paradigmes peut néanmoins se mettre en place au travers d'une ingénierie spécifique, centrée sur la rédaction et la justification de scénarios de construction, et permettre - au moins à court terme - de faire évoluer les étudiants vers G2 et d'y améliorer leurs compétencesThe theoretical framework of this research distinguishes two paradigms in school geometry : on the one hand Gl (spatio-graphical geometry), whose objects are physical and validations perceptive, and on the other hand G2 (proto-axiomatic geometry), whose objects are theoretical and validations hypothetic-deductive. At the beginning of their training, the relation of pre-service elementary schoolteachers (PE1) with geometry poses problems because they will have to make their pupils work essentially in Gl, whereas they have to use G2 for solving the geometry problems set in by the competitive examination that they have to sit. This work highlights the procedures used by PE1 to draw a perpendicular bisector with instruments under different constraints and in their degree of expertise in perpendicular bisector, through the study of their adaptability to these constraints. Such an adaptability is in fact connected with the cognitive 'availability' of the G2 paradigm. This research confirmed that the PE1 work within various paradigms : Gland G2, but also a local and Personal 'pseudo-paradigm' linked with both Gl and G2. Besides, the 'obviousness' of the drawing, the lack of knowledge and competence in G2, the automation of construction procedures which empties them of any meaning, constitute as many determining factors for the fact that they are not able to work in G2 when the situation requires it. Nevertheless, this work shows that an awareness of these paradigms can be set up through a specific engineering focused upon the writing and justification of construction scripts. This allows the students, at least in the short run, to evolve towards G2 and improve their skills in G2
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Çalişkan, Dedeoğlu Nuray. "Usages de la géométrie dynamique par des enseignants de collège. Des potentialités à la mise en oeuvre : quelles motivations, quelles pratiques?" Paris 7, 2006. http://www.theses.fr/2006PA070041.
Full textAbstract:
Notre travail de thèse vise à étudier des utilisations réelles des TICE dans les classes par des enseignants, grâce à une méthodologie basée sur l'observation de séances ordinaires. Nous partons du constat d'écart entre, d'une part, les potentialités des TICE soulignées par la recherche et la volonté institutionnelle d'insérer les TICE, et d'autre part, la réalité de la faible intégration de la technologie dans les classes. Nous considérons cet écart comme l'effet des contraintes d'utilisation des TICE mentionnée dans de nombreux travaux en didactique des mathématiques. L'hypothèse est que l'enseignant, qui prend la décision d'utiliser les TICE, est motivé par des potentialités de la technologie présentes dans ses représentations et qu'il effectue des choix ayant une certaine conscience des contraintes de leur utilisation. Nous cherchons à étudier des rapports entre ces potentialités et celles qui sont exprimées dans la recherche et les instructions officielles, et leur actualisation dans la pratique en classe. Nous nous intéressons plus spécifiquement aux usages de la géométrie dynamique dans des classes du collège (élèves de 12-15 ans), car les potentialités de la géométrie dynamique font l'objet de nombreux travaux et écrits, et les instructions officielles en France insistent sur leurs apports possibles à l'enseignement à ce niveau. Dans la thèse, nous présentons l'analyse des séances illustrant deux types d'usages rencontrés chez trois enseignants. Dans le but de caractériser plus finement le fonctionnement de ces enseignants dans sa complexité, nous interprétons l'analyse des séances à l'aide d'un modèle théoriqueUsing a methodology, based on the observation of ordinary lessons, we investigate how teachers actually use technology in the classroom. We first focus on the gap between, the potentialities of technology, highlighted in the current research, also in the institutional will to incorporate this technology in teaching, and, the reality of its weak integration into the classroom. We consider this gap to be a result of the utilisation constraints of technology, which are studied in numerous works in the didactic of mathematics. The assumption is that teachers, who decide to use technology, are mainly motivated by its potentiality and that they make the decision even though they are aware of its utilisation constraints. We analyse the relation between these potentialities and those expressed in the research and the official curriculum, and their actualisation in class practices. We specifically investigate the uses of dynamic geometry in junior high school classes (12-15 year old pupils), which have received a lot of attention from the research community. Also we investigate the benefits of the uses of dynamic geometry as stressed in the official curriculum in France. In this thesis, we present the analysis of lessons, in which we highlight two different types of uses b; three teachers. In order to more in depth characterise the implementation by these teachers and its complexity, we use a theoretical model to assess this analysis
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Petitfour, Edith. "Enseignement de la géométrie à des élèves en difficulté d'apprentissage : étude du processus d'accès à la géométrie d'élèves dyspraxiques visuo-spatiaux lors de la transition CM2-6ème." Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCC022.
Full textAbstract:
Notre recherche vise à proposer des moyens d'enseigner la géométrie plane élémentaire aux élèves dyspraxiques, lors de la transition CM2-6ème, autrement qu'en leur faisant exécuter des constructions instrumentées, car leurs difficultés manipulatoires et organisationnelles empêchent tout apprentissage géométrique. À partir de l'approche instrumentale en ergonomie cognitive et du développement du geste en neuropsychologie, mais aussi à partir d'observations d'élèves dyspraxiques, nous avons élaboré un cadre théorique d'analyse du processus d'accès à la géométrie par la construction instrumentée. Il permet de dissocier ce qui, dans l'action instrumentée, est en lien avec des connaissances géométriques de ce qui ne l'est pas. Nous l'avons complété par des outils d'analyse du langage et des gestes activés lors de constructions géométriques réalisées en dyade, ainsi que par des outils d'analyse des aides susceptibles d'être données à un élève dyspraxique. Avec ce cadre, nos analyses de la prise en compte de l'élève dyspraxique en classe donnent des points d'appui pour l'expérimentation menée hors classe avec deux élèves, dont une dyspraxique. Les excellents résultats à l'issue de l'expérimentation nous permettent d'envisager des pistes pour concevoir des modalités d'accueil en classe, instaurant des conditions d'apprentissages géométriques pour un élève dyspraxique. Par ailleurs, l'étude nous conduit à remettre en cause la doxa qui fait de la construction instrumentée décrite par un langage géométrique déconnecté des instruments la voie privilégiée en 6ème pour l'apprentissage de la géométrie. Elle débouche aussi sur la mise en évidence d'apprentissages cachés en géométrieThe aim of our study is to provide a method for teaching elementary plane geometry to dyspraxic fifth and sixth-grade pupils other than making them produce geometric constructions using instruments, because their lack of organisational and fine motor skills prevent them from learning in this way. Based on the instrumental approach of cognitive ergonomics, motor developnnent from neurophysiology and our own observations of dyspraxic pupils, we developed a theoretical framework for analysing the process of learning geometry via construction with geometric instruments. This enables us to separate geometric knowledge from practical skills during the construction process. We then added tools for analysing language and movement activated during geometric constructions created in a pairs setting as well as tools for analysing aids likely to be given to a dyspraxic pupil. Using this framework, we analysed how the dyspraxic pupil is catered for in class, to provide a basis for experimenting with two pupils, one of whom is dyspraxic, outside the classroom. The excellent results obtained pave the way for developing strategies for including dyspraxic pupils in class by creating appropriate conditions to enable them to learn geometry. Moreover, the study leads us to challenge the accepted consensus that construction with geometric instruments described by a geometric language disconnected from the instruments is the best approach for learning geometry in the 5th grade. The study also identifies hidden aspects of learning in geometry
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Schlosser, Fabien. "Construction et fonctionnement d'espaces de travail géométriques personnels d'élèves : cas d'une séquence de géométrie dans l'espace en première L à option mathématique." Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA070075.
Full textAbstract:
La thèse décrit la construction et le fonctionnement des espaces de travail géométriques personnels d'élèves, lors d'une séquence de classe, en première L à option mathématique. Le cadre théorique des espaces de travail géométriques prend en compte une dimension épistémologique, ainsi qu'une dimension cognitive. Une étude épistémologique du concept d'espace, et des théories psychologiques des capacités spatialesl, nous a permis de retenir certains facteurs externes aux espaces de travail, constitutifs de différences interindividuelles. Ces dernières ont pu être constatées grâce à un test de capacités spatiales et de connaissances géométriques. L'activité mathématique, et donc le fonctionnement interne des espaces de travail géométriques, consiste en un production et une interprétation de signes codifiés, appartenant à différents registres de représentations sémiotiques. Le cadre théorique de la sémiotique pragmatique associée à la sémiotique triadique de Peirce, permet de structurer le niveau cognitif de l'espace de travail personnel de l'élève en un plan syntactique, sémantique et pragmatique. Chaque niveau a son fonctionnement propre, marqué par la construction de treillis sémiotiques, dont les raccordements sont les concrétisations des genèses figurales, instrumentales ou discursives. La médiation sémiotique du professeur, facteur externe aux espaces de travail, intervient au niveau de ces genèses. Deux approches ont été retenues pour étudier concrètement les espaces de travail : une approche locale d'analyse micro-didactique d'une résolution de problème géométrique, et une approche globale à hauteur d'une séquence de classeThe thesis describes the construction and the functioning of student's personal geometric working spaces, during a sequence of class, in first year of the literary section of French secondary school, with mathematical option. The theoretical frame of the geometric working speces, takes into account an espistemological dimension, as well as a cognitive dimension. An epistemological study of the concept of space, and psychological theories of the spatial abilities, allowed us to hold certain external factors to working spaces, constituent of interpersonal differences. The latter were able to be noticed thanks to a test of spatial capacities and geometrical knowledge. The mathematical activity, and thus the internal functioning of the geometric working spaces, consists of a production and an interpretation of codified signs, belonging to various registers of semiotic representations. The theoretical frame of pragmatic semiotics associated in triadic semiotic of Peirce, allows to structure the cognitive level of the personal working space of the student in a syntactic, semantic and pragmatic plan. Every level has its appropriate functioning, marked by the construction of semiotic lattices, connectings of which are the realizations of the figural, instrumental or discursive geneses. The semiotic mediation of the professor, the external factor in working spaces, intervenes at the level of these geneses. Two approaches were considered to study concretely working spaces : a local approach of micro-didactic analysis of a resolution of geometrical problem, and a global approach at the level of a sequence of class
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Gobert, Sophie. "Questions de didactique liées aux rapports entre la géométrie et l'espace sensible, dans le cadre de l'enseignement à l'école élémentaire." Paris 7, 2001. http://www.theses.fr/2001PA070040.
Full textAbstract:
L'étude porte sur les questions didactiques liées aux rapports entre la géométrie et l'espace sensible dans le cadre de l'enseignement à l'école élémentaire. La première partie est consacrée à une présentation du cadre de la théorie des situations, au travers essentiellement des notions de milieu et de situation fondamentale, et à une précision des différentes problématiques pour caractériser nos rapports à l'espace et à la géométrie. Ces outils vont permettre les analyses ultérieures. La seconde partie approfondit les points concernant l'usage des dessins en géométrie au regard des problématiques géométrique et de modélisation. La troisième partie est un développement de la notion d'ostension pour en établir des éléments permettant qu'elle soit un procédé didactique maîtrisé. Les patrons de solides et la symétrie axiale sont les deux thèmes d'appui, d'avancée et d'illustration des propos. La quatrième partie rend compte d'une expérimentation menée à l'école élémentaire autour d'une situation de recherche, afin d'examiner une situation fondamentale de la géométrie comme modélisation de l'espace. Des éléments de régularité dans les interactions des élèves avec le milieu sont dégagés, permettant de poursuivre la réflexion pour l'élaboration de situations didactiques: L'ensemble montre que la problématique pratique est incontournable à ce niveau de la scolarité et que l'enseignement doit prendre appui sur ce fait pour faire entrer les élèves dans une problématique géométrique ou de modélisation. L'ostension maîtrisée peut alors servir à la dévolution d'un milieu permettant une validation par des savoirs de géométrieThe study deals didactic questions about the links between geometry and sensitive space, in the context of elementary school teaching. In the first part we present the framework of "didactic situations" focusing on the notions of "milieu" and "fundamental situation". It then defines different problematics that characterise our relations with space and geometry. This will support the subsequent analysis. The second part is a deepening of the recollection on the use of drawings in geometry, relying on the notions of "geometric problematic" and "modelling problematic" introduced by M. H. Salin and R. Berthelot. In the third part, we develop the notion of "ostension" and identify some elements allowing to master it as a didactic process. The two themes used to support and illustrate our study are patterns of solids and axial symmetry. The fourth part gives account of an experimentation carried out at elementary school. This experimentation studies a "fundamental situation" about geometry as space modelling. Some patterns of interactions between pupils and the "milieu" are pointed out and used to carry on the reflection about the design of didactic situations. The whole research shows that "practical problematic" cannot be ignored at this school level and that the teaching must rely on this fact in order to allow pupils to enter into the geometric problematic or modelling problematic. The "mastered ostension" can then be used, in a learning situation to favour the "devolution" of a "milieu" allowing validation through geometric knowledge
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Moussard, Guillaume. "Les notions de problèmes et de méthodes dans les ouvrages d’enseignement de la géométrie en France (1794-1891)." Nantes, 2015. http://www.theses.fr/2015NANT2084.
Full textAbstract:
Cette thèse examine systématiquement les ouvrages d'enseignement de la géométrie élémentain et de la géométrie analytique publiés en France entre 1794 et 1891 pour y repérer la place des problèmes et de méthodes, les enjeux liés à leur introduction, ainsi que les discours des auteurs à ce sujet. Les choix opérés sont mis en relation avec les contextes institutionnels et mathématiques. Ce travail a conduit à repérer des étapes vers une normalisation au cours du siècle de l'organisation des problèmes dans les manuels de géométrie, qui passe par la classification de types différents de problèmes. Nous montrons comment la présence de problèmes est liée à la préparation des examens et concours, aux intentions pédagogiques des auteurs, à l'idée de mettre en application la théorie, et à la conception de ce qu'est l'activité géométrique. Nous mettons par ailleurs en évidence que les méthodes sont l'objet de l'attention non seulement des géomètres, mais aussi, dans une large mesure, des professeurs. Nous analysons comment les méthodes géométriques et analytiques se renouvellent au cours du 1g e siècle dans le même temps qu'elles circulent entre les ouvrages. Différentes conceptions sous-jacentes à l'exposition de ces méthodes sont relevées qui éclairent le rapport des auteurs à la notion de généralité en géométrie. Enfin, nous analysons la nature des rapports qu'entretiennent les problèmes et les méthodes dans nos ouvrages, et les modifications de leurs interactions au cours du siècleThis thesis systematically surveys textbooks of elementary geometry and analytic geometry published in France between 1794 and 1891 in order to identify the place of problems and methods, the challenges in introducing them, as well as the authors' arguments on the subject. The choices made are related to the institutional and mathematical contexts. This work led to identify steps towards normalization along the century of the organization of the problems in geometry textbooks, which involves the classification of different types of problems. We show how the presence of problems is related to the preparation of examinations and competitions, to educational intentions of the authors, to the idea of implementing the theory and to the idea of what is geometric activity. We also show that the methods are the focus of the attention not only of geometers, but also, to a large extent, of the teachers. We analyze how the geometrical and analytical methods are renewed in the 19th century at the same time they circulate between the books. Different underlying conceptions to the exposure of these methods are identified and throw light on the connection the authors have with the notion of generality in geometry. Finally, we analyze the nature of the relations between problems and methods in our textbooks, and the changes in their interactions over the century
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Tenaud, Isabelle. "Une expérience d'enseignement de la géométrie en terminale C : enseignement de méthode et travail en petits groupes." Paris 7, 1991. http://www.theses.fr/1991PA077090.
Full textAbstract:
Cette thèse étudie un enseignement base sur l'hypothèse: en terminale , en géométrie, une dialectique entre un enseignement de méthodes explicite et explicite en tant que tel, et un travail régulier en petits groupes sur des exercices adéquats avec un contrat spécifique l'enseignant ayant des représentations en cohérence avec ces différents points favorise l'acquisition d'une démarche méthodique chez un grand nombre d'élèves pour résoudre les problèmes de géométrie, et s'accompagne d'un enrichissement de leurs représentations. Le scenario utilise pendant quatre ans est décrit précisément (enseignement de méthodes, travail en petits groupes, contrat). Pour évaluer le fonctionnement et l'efficacité du scenario le matériel suivant a été recueilli et analyse en détail: treize enregistrements de séances de travail en petits groupes (dont les transcriptions sont données), un paquet de copies et trois séries de questionnaires. Ce travail ne permet évidemment pas de valider complètement l'hypothèse initiale, mais les conclusions obtenues par l'analyse du matériel recueilli corroborent l'hypothèse faite et enrichissent notre compréhension de la complexité des phénomènes d'apprentissage.
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Celi, Valentina. "Comparaison de l'enseignement de la géométrie en France et en Italie pour des élèves de onze à seize ans : effets sur leur formation." Paris 7, 2002. http://www.theses.fr/2002PA070069.
Full textAbstract:
Pour étudier l'enseignement actuel de la géométrie (élèves de onze à seize ans), nous avons comparé les systèmes français et italien. Par la confrontation des organisations des contenus et des méthodes pédagogiques, nous pointons des problématiques qui apparaissent dans un système et non dans l'autre et éclairons ainsi les choix faits dans chacun d'eux. Une lecture analytique des textes officiels et de quelques manuels scolaires ainsi qu'un choix de problèmes proposés à des élèves de seize ans nous permettent de saisir concrètement les objectifs d'enseignement dans les deux pays. Ces problèmes portent sur la notion " d'aire ", abordée différemment dans les deux systèmes, et sur le " triangle des milieux ", figure-clé diversement traitée à plusieurs niveaux de chacun d'eux. L'analyse des productions des élèves montre des difficultés communes (par exemple l'usage de la figure) mais aussi des différences qu'on peut relier aux résultats de l'analyse approfondie des manuels sur ces thèmesLn order to analyse the current teaching of geometry (pupils from 11 to 16), we compared the ltalian and French systems. By contrasting the organization of contents and the teaching methods, we highlighted some problems peculiar to each of the systems and tried to account for the different choices made in the two countries. A perusal of official regulations and of a number of textbooks, besides a sampling of mathematical problems for the pupils of sixteen enabled us to sketch a concrete assessment of the educational aims in the two countries. These problems have to do with the concept of "area", a notion differently approached by these educational systems, and the "mid-points triangle", a key figure differently approached in the various levels. A study of the pupils' works revealed a series of common difficulties (in the use of figures, for instance) but at the same time underlined some differences maybe reliant on the results of an exhaustive analysis of the textbooks on these subjects
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Parmentier, Christophe. "Introduction de l'informatique à l'école : étude d'un transfert entre logo et géométrie, cours moyen 1." Paris 5, 1990. http://www.theses.fr/1990PA05H069.
Full textAbstract:
L’évolution des textes officiels depuis 1960, l'apport des expériences conduites à l'étranger, les recherches scientifiques menées dans le champ de l'informatique éducative, l'enseignement de la programmation informatique dès l'école primaire ont oriente la présente recherche vers une meilleure valorisation de la programmation en logo graphique notamment en évaluant son efficacité lors de transferts et d'interactions avec d'autres domaines de connaissance. Les résultats obtenus par 24 élèves découvrant implicitement certains concepts, grâce à l'apprentissage de la programmation en logo, puis explicitement à travers un enseignement de géométrie sans ordinateur, sont comparés, lors d'épreuves portant sur le calcul de périmètres et la mesure d'angles, à ceux de 24 autres élèves découvrant ces mêmes concepts dans l'ordre inverse. Les résultats obtenus aux épreuves sont analyses statistiquement : certains plaident en faveur de l'introduction de logo à l'école, à condition toutefois que de nombreuses précautions didactiques et matérielles soient envisagées. L’idée générale est de favoriser une pragmatique pédagogique du traitement automatique de l'information à l'école primaireAfter a complete history of computer science developments in French primary schools, the study incorporates the teaching of programming in order to test its effectiveness in transfer situations and interactions with other fields of knowledge. That for, four tasks were constructed, they assess level of skill in calculation of perimeter and angle measurement, test for progress in the acquisition of certain prerequisites and they measure certain instructional know-hows in logo. After the first testing session, subjects were assigned to two homogeneous groups. Each group then received 12 hours of predefined training. The findings for the 24 pupils who first discovered concepts implicitly through the teaching of programming logo graphics and were then given explicit instruction without the computer, were contrasted with the results for the group of 24 pupils who received training in the reverse order. The findings indicate that weaker students cannot avail themselves of this feature. Dispersion measures and analysis of flux between the tests suggest that logo training mainly benefits good pupils. Nevertheless teachers should use logo only if they take these results in account
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Ruminot, Vergara Carolina. "Effets d'un système national d'évaluation sur l'enseignement des mathématiques : le cas de SIMCE au Chili." Paris 7, 2014. http://www.theses.fr/2014PA070061.
Full textAbstract:
Dans notre recherche, nous nous sommes intéressée à étudier les effets d'un système d'évaluation standardisé sur l'enseignement des mathématiques, considérant le cas particulier de l'évaluation SIMCE au Chili. Elle influence de façon croissante le système éducatif, notamment son organisation, celui des programmes, les contenus, les tâches proposées, et par contrecoup les pratiques d'enseignement. Diverses études montrent que les effets ne sont pas forcément positifs. Elles montrent aussi comment la pression qui s'exerce sûr les établissements scolaires et les enseignants pour qu'ils améliorent leurs scores, tend à induire une concentration préjudiciable de l'enseignement pour préparer les élèves aux évaluations. Sur le plan théorique, nous nous sommes située dans le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique, ce qui nous semble adapté par k rôle donné aux institutions. Pour répondre aux besoins de notre étude, centrée sur la géométrie, nous avons utilisé également la notion de Paradigme Géométrique. Les analyses menées nous ont permit de situer l'évaluation SIMCE par rapport à d'autres évaluations à grande échelle : PISA, TIMSS et SERCE. Nous avons aussi étudié jusqu'à quel point SIMCE est représentative des valeurs, du contenu et de l'esprit du curriculum chilien. Lors de notre étude de terrain, menée dans 12 établissements, nous avons étudié le rapport des enseignants à SIMCE et montré sa dépendance du niveau socioéconomique des établissements. Nous avons aussi identifié les diverses actions mises en place pour préparer les élèves à SIMCE, et mis en évidence certains effets sur les pratiques comme la contraction curriculaire au niveau des contenus et des tâchesIn our research we studied the effects of a standardized evaluation system on mathematics teaching, considering the specific case of the SIMCE evaluation in Chile. This evaluation increasingly influences the educational system, including its organization, the teaching program, the content, the proposed mathematical tasks, and by consequence the teaching practices. Various studies show that such effects are not necessarily positive. They also show how the pressure exerted on schools and teachers to improve their evaluation scores tend to produce a damaging focus on preparing students to take the evaluation. From a theoretical framework standpoint, we considered the Anthropological Theory of Didactics, which seemed appropriate given the role of institutions within this theory. Since our study was focused on geometry, we also used the concept of Geometric Paradigm. The analyses performed allowed us to position the SIMCE evaluation compared to other international evaluations: PISA, TIMSS and SERCE. We also investigated to what extent SIMCE is representative of the values, the content and the spirit of the Chilean curriculum. During our field study, conducted in 12 institutions, we examined the relation of the teachers to SIMCE, and showed its dependence on the socio-economic level of the institutions. We also identified some of the various measures put in place to prepare students for the SIMCE evaluation, highlighting certain effects on the teaching practices, such as the curricular contraction observed at the level of the mathematical content and tasks
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Parzysz, Bernard. "Représentations planes et enseignement de la géométrie de l'espace au lycée : contribution à l'étude de la relation voir/savoir." Paris 7, 1989. http://www.theses.fr/1989PA077215.
Full textAbstract:
Dans le secondaire, la figure (le dessin) est une composante essentielle en géométrie de l'espace, mais son statut reste en général flou. Nous voulons montrer l'intérêt d'un apprentissage explicite de la représentation plane, en perspective parallèle, des objets géométriques, accompagne d'une fréquentation directe d'objets tridimensionnels (maquettes). Un constat: les dessins habituels (ceux des manuels, par exemple) ne sont que rarement rapportes a la projection parallèle, leurs conventions sont implicites et variées; ce sont souvent en fait de véritables stéréotypes. Une enquête: comment les lycéens décodent ces dessins, et comment ils encodent des situations courantes. Nous mettons en évidence la référence implicite a des points de vue habituels (le voir), ainsi qu'une utilisation importante du transfert de propriété (le savoir). Ceci justifie le recours a la perspective parallèle, bien adaptée a l'enseignement secondaire car associant aspect réaliste (voir) et conservation de propriétés (savoir). Une expérimentation: séquence didactique intégrant a l'apprentissage de l'espace celui de ses représentations, a partir d'une étude du phénomène de l'ombre. L'expérience a montre que les élèves y réinvestissent leurs connaissances en géométrie plane, et une évaluation a permis de vérifier une bonne acquisition d'un savoir en géométrie de l'espace, ainsi qu'une capacité a réaliser et a utiliser des dessins corrects et efficaces
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Mul, André. "Enseignement de la géométrie du cycle III à la sixième : des éléments du quotidien scolaire." Paris 7, 2000. http://www.theses.fr/2000PA070076.
Full textAbstract:
Cette recherche a pour but de mettre en évidence les différences et les similitudes entre la fin de l'école primaire et le début du collège dans l'enseignement de la géométrie. Nous faisons l'hypothèse qu'a travers l'étude de ce qui est propose aux élèves de ces classes, nous allons pouvoir mettre a jour ces différences ou similitudes par delà les programmes. Nous faisons l'hypothèse que les choix relatifs a certaines variables ont une influence sur l'apprentissage, et peuvent se repérer a tout niveau d'enseignement. Les variables prises en compte concernent le support des activités, la nature de la production demandée, la forme d'utilisation du savoir enjeu, les niveaux de mise en fonctionnement des connaissances, la nature des justifications, l'ancienneté du savoir, la gestion de la correction et la durée de l'activité. Le corpus étudie comprend les évaluations proposées aux élèves par la DEP et par l'APMEP, les parties géométriques de quelques manuels et quelques séances de géométrie observées dans des classes ordinaires. On a pu constater que les manuels étudies proposaient des taches provoquant des activités menant a des niveaux de mise en fonctionnement différents. Il en est de même pour les évaluations, les résultats en ZEP qui ont servi d'amplificateurs le montrent bien. Dans l'étude des seances, on a pu voir que lors de la nécessaire "conversion" des objectifs des programmes en une suite de taches découpées, ordonnées, proposées au quotidien dans la classe, les enseignants des deux niveaux font des choix un peu différents. Les différences peuvent être interprétées comme une gestion différente du temps de travail pour les élèves, qui ne sont plus au collège dans une logique de production immédiate du résultat cherche.
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Belkhodja, Maha. "La visualisation en géométrie dans trois et deux dimensions en tant que compétence à développer à l'école." Doctoral thesis, Université Laval, 2007. http://hdl.handle.net/20.500.11794/19083.
Full text
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Braconne-Michoux, Annette. "Evolution des conceptions et de l'argumentation en géométrie chez les élèves : paradigmes et niveaux de van Hiele à l'articulation CM2-6ème." Paris 7, 2008. http://www.theses.fr/2008PA070025.
Full textAbstract:
Cette recherche se propose de tester en CM2 et en 6eme un nouveau cadre théorique construit à partir de la théorie des paradigmes géométriques et de la théorie des niveaux de van Hiele. La géométrie à l'école primaire est essentiellement une géométrie spatiographique (G1) où les objets sont les représentants d'objets physiques et les validations perceptives. Le niveau de van Hiele que l'élève doit maîtriser à la fin du CM2 est celui de ['identification-visualisation (N1). La géométrie au collège vise à être une géométrie proto-axiomatique (G2) où les objets sont théoriques et les validations de type hypothético-déductif. L'élève doit alors maîtriser le niveau de déduction informelle de van Hiele (N3). Le cadre théorique mis à l'épreuve dans cette étude, propose que le niveau d'analyse (N2) de van Hiele soit une « zone de tuilage » entre les paradigmes géométriques G1 et G2. Des élèves de CM2 et de 6eme ont répondu aux mêmes questions à propos des triangles particuliers, des quadrilatères particuliers, du cercle. L'analyse des réponses a permis de montrer qu'un élève de CM2 ou de 6eme ne pouvait être caractérisé par un mode de fonctionnement dans un paradigme unique ou un seul niveau de van Hiele. Selon l'activité il peut fonctionner dans un paradigme ou dans un autre et témoigner de différents niveaux de van Hiele. Le niveau N2 d'analyse de la théorie de van Hiele se confirme comme la « zone de tuilage » entre les deux paradigmes géométriques. Des activités mettant en évidence ce niveau de van Hiele dans l'un ou l'autre des deux paradigmes permettent d'instaurer une continuité dans l'enseignement de la géométrie dans le passage de l'école primaire au collègeThe purpose of this research is to test in Grade 5 (CM2) and Grade 6 (6eme) a new theoretical frame which is a combination of the theory of geometrical paradigms and the van Hiele levels theory. In primary school, geometry is basically spatio-graphic (G1): objects are representations of physical objects and validations are perceptive. The pupil must then master the 1st level of the van Hiele theory: identification-visualisation (N1). In secondary school, geometry tends to be more proto-axiomatic (G2): objects are theoretical and validations are based on hypothetic-deductive reasoning. The student is supposed to master the 4th of the van Hiele levels: informal deduction (N3). The theoretical frame tested here assumes that the 2nd level from the van Hiele levels (N2: analysis) is the "linking level" between G1 and G2. Pupils from Grades 5 and 6 were asked the same questions about triangles, quadrilateral and circle in different ways: sorting drawings, tracing, analysis of drawings and of geometric figures; argumentations; explanations. The analysis of the answers show that a pupil, either in Grade 5 or Grade 6, can work within both geometrical paradigms and at different van Hiele levels, depending on the question he is asked. Analysis being the 2nd of the van Hiele levels has been proved as the "linking level" between paradigms G1 and G2. Activities at this van Hiele level in the context of either paradigm G1 or G2 can reduce the discontinuity between spatio-graphic geometry in primary school and proto-axiomatic geometry in secondary school
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El, Amri Mohamed-Essahbi. "Implicite et évidence dans l'enseignement et l'apprentissage de la démonstration en géométrie euclidienne plane au collège : analyse des effets des rapports institutionnels et des rapports personnels d'enseignants sur l'organisation d'un milieu d'apprentissage." Lyon 1, 2001. http://www.theses.fr/2001LYO10282.
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Dans toute preuve géométrique un certain nombre de connaissances sont lues à partir des figures. Il s'agit de connaissances préconstruites ou naturalisées. Toutefois la quantité et la nature de ces connaissances varient considérablement d'un mathématicien à l'autre en fonction du projet, du public visé et des enjeux de preuve. Pour analyser et préciser ces variations, nous avons étudié plusieurs ouvrages anciens de géométrie plane rédigés par des mathématiciens ; au premier chef les Eléments d'Euclide. Ces études montrent que les pratiques de preuve sont très variées. Les variations (d'un auteur à l'autre) et les variabilités (chez un même auteur) sont en grande partie dues à divers modes de gestion de l'implicite et de l'évidence. En fait l'explication totale des connaissances -bien qu'elle soit possible à l'aide de l'axiomatique de la géométrie plane de D. Philibert (1899)- rend inextricable le texte de la preuve. Ainsi cette lecture de connaissances géométriques sur le mode de l'évidence graphique se présente comme une contrainte épistémologique lors de la rédaction d'un texte de preuve. Toutefois les programmes et les manuels relatifs à l'enseignement et à l'apprentissage de la démonstration en géométrie au collège, ne prennent pas 'suffisamment) en charge cette contrainte épistémologique. Bien au contraire, nous avons relevé dans les textes des programmes, des incohérences et des flous liés à des usages de l'implicite et de l'évidence qui sont problématiques pour l'enseignant. Nous montrons en quoi ces choix en matière de transposition didactique créent des contraintes à la charge du professeur qu'il ne peut assumer valablement vu sa formation mathématique insuffisante. En effet notre étude du rôle de l'enseignant met à jour les difficultés de celui-ci à organiser un milieu d'apprentissage de la démonstration favorisant le passage de l'élève d'une géométrie pratique justifiée par l'observation à une géométrie théorique validée par une démarche intellectuelle de preuve. Il serait alors nécessaire que le projet de l'enseignement de la géométrie soit porteur d'une problématique explicite permettant d'apporter des réponses claires aux questions suivantes : pourquoi et quand rédiger et communiquer un texte de démonstration et comment le faire du point de vue du maniement des connaissances géométriques, de l'usage de la figure et de l'organisation déductive.
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Carretero, Maria Luz. "Acquisitions géométriques par une activité informatique à la fin de l'école élémentaire : étude de quelques effets de logo-graphique dans l'apprentissage de la géométrie en CM 2." Paris 5, 1991. http://www.theses.fr/1991PA05H069.
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Les proprietes des figures geometriques qu'on peut faire comprendre aux eleves, a partir de l'etude des quadrilateres, sont inegalement difficiles a concevoir, et a formuler. Certaines formulations ne sont comprises que par une minorite d'eleves, et certains concepts comme ceux d'angle, de diagonale ou de parallelogramme sont loin d'etre maitrises par tous les eleves a la fin du cm2. En outre, une propriete bien reconnue pour certaines figures ne l'est pas pour d'autres; les proprietes geometriques ne sont donc pas independantes, au cours de l'apprentissage, des figures auxquelles on les applique. Elles forment un champ conceptuel, dans lequel la conceptualisation chemine lentement a travers les figures rencontrees et analysees, et les proprietes utilisees. Nos resultats empiriques montrent que l'activite de programmation avec logo-graphique favorise une meilleure interpretation des proprietes geometriques et une meilleure differenciation des figures. Elle est specialement importante pour la notion d'angle et la mesure des angles. De meme le groupe experimental progresse plus que le groupe controle pour les proprietes qui font reference aux angles aigus et obtus, pour certaines proprietes des cotes et pour la reconnaissance des quadrilateres, independamment de leur orientation. Le travail avec la tortue graphique, malgre ses difficultes, offre donc une occasion d'analyser des concepts abstraits, traditionnellement difficiles a enseignerThe properties of geometric shapes that can mastered by students based on the study of quadrilateral shapes are unevenly difficult to conceive and to formulate. Certain formulations are only understood by a minority of students, and some concepts like the angle, the diagonal or the parallelogram are far from being mastered by all students at the french elementary school. Moreover, a property which is well identified for some shapes, isn't recognized in others; the geometric properties aren't therefore independent to the learning of the shapes to which they are applied. They constitute a conceptual field in which the concept evolves slowly with the shapes encountered and studied. Our empirical results prove that the action of programming with logo-graphic promotes a better interpretation of geometric properties and a better differentiation of the shapes. This is especially important for the concept of angle and the measurement of angles. Likewise, the experimental group progresses more than control group regarding properties referring to acute and obtuse angles, regarding some properties of the sides, as well as in the recognition of the quadrilaterals, independently of their orientation. Work with the graphic-turtle in spite of its difficulties, offers an opportunity to analyse abstract concepts traditionally difficult to teach
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Rolet, Christiane. "Dessin et figure en géométrie : analyse des conceptions de futurs enseignants dans le contexte Cabri-géomètre." Lyon 1, 1996. http://www.theses.fr/1996LYO10161.
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L'etude menee s'interesse aux conceptions de futurs enseignants du primaire sur dessin et figure dans des taches issues d'une geometrie pratique. Elle est fondee sur l'hypothese que plusieurs types de controle (perceptif, simple, perceptif instrumente, theorique) peuvent interagir dans ces taches. Deux situations utilisant l'environnement cabri-geometre ont servi de revelateurs des obstacles rencontres dans la dialectique dessin-figure et dans l'usage du controle perceptif instrumente possible par manipulation directe des objets crees
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Lamrabet, Driss. "Étude exploratoire des incompréhensions et des erreurs des élèves en géométrie plane." Doctoral thesis, Université Laval, 1988. http://hdl.handle.net/20.500.11794/29332.
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Braconne-Michoux, Annette. "Compréhension de la démonstration en géométrie chez les professeurs et les élèves au secondaire." Master's thesis, Université Laval, 1988. http://hdl.handle.net/20.500.11794/29249.
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Berthelot, René, and Marie-Hélène Salin. "L'enseignement de l'espace et de la géométrie dans la scolarité obligatoire." Bordeaux 1, 1992. http://www.theses.fr/1992BOR10663.
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L’apprentissage des connaissances spatiales ne figure pas dans les curriculum d’enseignement. Il est confondu avec celui de la géométrie, alors que l’appui sur des connaissances spontanées conduit à des difficultés et à des échecs. Ainsi, les enseignements antérieurs à la classe de 4e se constituent en obstacles aux savoirs géométriques visés ultérieurement. Ces faits établis résultent principalement d’un système de contraintes relatives aux situations didactiques. L’étude théorique conduit à l’identification de conditions nécessaires à une amélioration et à la production de processus originaux d’enseignement.
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Vergnes-Arotca, Danielle. "Analyse des effets d'un stage de formation continue en géométrie sur les pratiques d'enseignants de l'école primaire." Paris 5, 2000. http://www.theses.fr/2000PA05H002.
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Dans ce travail nous cherchons a evaluer les ecarts entre le projet des formateurs, redefini par le chercheur,et ce que fait effectivement l'enseignant de retour dans sa classe. Pour organiser cette etude du travail de l'enseignant en classe, nous avons utilise a la fois les concepts definis en psychologie ergonomique,pour decouper le travail de l'enseignant en classe, et des outils de la didactique de mathematiques, pour etudier les contenus mathematiques en jeu et les activites des eleves correspondant aux decoupages. Les resultats sont exprimes en terme d'ecarts qui se situent a divers niveaux de l'activite enseignante. Nous en decrivons un certain nombre. Nous concluons en degageant la diversite des enseignants face a ce stage.
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Aubert, Florence. "Acquisition du concept d'angle à l'école élémentaire : approche didactico-psychologique." Montpellier 3, 2008. http://www.theses.fr/2008MON30071.
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Les travaux de Piaget et Inhelder (1947) et de Piaget, Inhelder et Szeminska (1948) montrent que la construction du concept d’angle est très progressive et Munier, Devichi et Merle (2008) soulignent que l’obstacle majeur rencontré par les élèves réside dans la tendance à considérer la longueur des côtés et non l’écart angulaire qui les sépare. En psychologie l’angle est un bon exemple de conflit entre aspects opératifs et figuratifs de la pensée. L’objectif de ce travail est de mettre en évidence la complémentarité de ces deux aspects dans le cadre de l’apprentissage des concepts géométriques. Nous comparons deux séquences didactiques centrées sur le phénomène physique de l’angle de vision. Une se déroule dans l’espace physique, l’autre dans l’espace graphique de la feuille de papier. Les progrès, concernent pour les deux séquences les tâches d’explicitation des propriétés de l’angle, de dessin et de comparaison d’angles mais pas la tâche de variation de l’écartement. Dans la dernière série d’expérience et dans la lignée des travaux de Bovet et Voelin (2003) nous proposons des situations d’apprentissage assistées par ordinateur qui s’appuient sur les propriétés figuratives de l’angle. Les résultats montrent que mettre l’accent sur les aspects figuratifs de l’angle permet aux enfants de mieux réussir la tâche de variation. Ces résultats suggèrent dans la lignée des travaux de Lautrey et Chartier (1987) que les aspects figuratifs des connaissances ne doivent pas être négligés dans le cadre de l’apprentissage des concepts géométriques mais doivent venir compléter les aspects opératifs. La discussion de ces résultats débouche sur quelques propositions pédagogiquesPiaget and Inhelder (1947) and Piaget, Inhelder and Szeminska’s work (1948) show that angle concept acquisition is very gradual and Munier, Devichi and Merle (2008) underline major obstacle (the length of the arms is irrelevant). In psychology angle concept is a good example of conflict between logical aspects and representational aspects of the thought. The objective of this work is to bring to light the complementarity of these two aspects within the framework of learnings of the geometrical concepts. We compare two didactical sequences centred on the physical phenomenon of the angle of vision. A sequence takes place in the physical space, the other one in the graphic space of the paper. This progress concern for the both sequences the tasks of explicitation, of drawing and comparison but not in the task of variation. In the last series of experiment and in the lineage of Bovet and Voelin’s work (2003) we propose computer-aided situations of learning which present the angle on a representational hillside. The results show that to emphasize the representational aspects of angle concept allows the children to make a success better in the task of variation. These results suggest in the lineage of Lautrey and Chartier’s work (1987) that the representational aspects of the knowledge must not be neglected but have to come to complete logical aspects of the knowledge. The discussion of these results leads to some educational propositions
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Gousseau-Coutat, Sylvia. "Intégration de la géométrie dynamique dans l'enseignement de la géométrie pour favoriser la liaison école primaire collège : une ingénierie didactique au collège sur la notion de propriété." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2006. http://www.theses.fr/2006GRE10152.
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Cette recherche s'intéresse à l'apprentissage de la notion de propriété géométrique en début de collège en tant que relation de subordination entre les contraintes (données) et une conclusion. Les choix dans la structure de cet enseignement reposent sur un travail de distinction entre les données et la conclusion dans un énoncé. Cette distinction est nécessaire pour le réinvestissement des propriétés dans le raisonnement déductif. A partir des travaux de Vygotsky sur la médiation sémiotique et les travaux de Rabardel et Trouche sur l'instrumentation, nous avons conçu des situations didactiques intégrant un logiciel de géométrie dynamique, pour introduire la notion de propriété. L'outil déplacement du logiciel est utilisé pour réaliser les données d'une propriété. Les objets géométriques sur lesquels travaillent les élèves sont des constructions « molles », issues du déplacement, dans lesquelles les nouvelles caractéristiques des figures sont éphémères. Le processus de médiation sémiotique est amorcé au cours de la construction, par l'élève, de l'instrument Déplacement, il se poursuit au cours des échanges collectifs avec l'enseignant. La construction du lien entre les données et la conclusion s'appuie sur l'utilisation du dynamisme de l'environnement et sur l'interaction entre les registres visuels et discursifs. Nous avons étudié comment les élèves s'approprient la relation entre les données et la conclusion à travers l'étude de : - la construction de l'instrument déplacement que nous visons lors des activités avec Cabri. - l'articulation entre les registres graphiques et discursifs en lien avec le processus de médiation sémiotiqueThis research deals with the learning of the notion of property as a subordination relation between the data and the conclusion. The choices in the structure of this education are based on a work of distinction between the data and the conclusion in a statement. This distinction is necessary for the reinvestment of the properties in the deductive reasoning. From the works of Vygotsky on the semiotic mediation and the works of Rabardel and Trouche on the instrumentation, we conceived situations, integrating a dynamic geometry software, to introduce the properties. The tool dragging of the software is used to carry out the data of a property. Students work on "soft" constructions, stemming from the dragging, where the new characteristics are short-lived. The process of semiotic mediation is at the begging of the construction, by the student, of the instrument Dragging, it continues during the collectives' discussions with the teacher. The construction of the link between the data and the conclusion leans on the use of the dynamism of the environment but also on the interaction between the visual and discursive registers. We studied how the students appropriate the properties, the relation between the data and the conclusion through the study of : - The construction of the expected dragging instrument during the activities with Cabri - The coordination between the graphic and discursive registers in relation with the process of semiotic mediation
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Gobert, Daniel. "Incidence des activités de programmation en logo sur les performances en géométrie au cycle moyen et en sixième." Paris 7, 1991. http://www.theses.fr/1991PA077038.
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Les progrès réalises en technologie et en informatique depuis 1960, ont contribue a l'introduction de l'informatique dans l'action éducative. La programmation en logo comme activité structurante distincte du registre question/réponse, à beaucoup mobilise les pédagogues et les chercheurs en didactique des mathématiques depuis 1975. Parallèlement, une évolution des instructions officielles en mathématiques depuis 1970 en France, a conduit de nombreuses équipes de recherche à prendre en compte la notion de situation-problème dans le processus de construction des apprentissages. Dans ce contexte, cette recherche en didactique des mathématiques et de l'informatique a pour objet d'étude les effets résultant de différentes pratiques pédagogiques lors d'activités de programmation en logo avec des élèves de cycle moyen et de 6eme, sur leurs résultats en géométrie. Une première expérimentation auprès de 350 élèves étudie les incidences en géométrie, d'une pratique pédagogique orientée sur le projet de l'élève. Une seconde expérimentation sur 3 classes de cm2 étudie les incidences en géométrie d'une pratique guidée, autour d'un même thème de travail en logo et en géométrie choisi par l'enseignant. Les resultats obtenus plaident en faveur d'une démarche guidée bien que la démarche projet de l'élève nous conduise à repérer des effets significatifs sur certaines classes d'exercices, en particulier les reproductions de figures géométriques. Ces résultats apportent des arguments supplémentaires pour l'introduction de logo à l'école, dans un cadre d'objectifs suffisamment souples et de conditions matérielles satisfaisantes. Une dernière partie décrit des réalisations en logo de futurs enseignants en formation. Cette description illustre la richesse des notions et propriétés mathématiques utilisées, et suggère des pistes possibles en matière de formation des maitres.
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Enfert, Renaud d'. "De la figure humaine au dessin géométrique : enseignement du dessin et formation ouvrière, 1750-1850." Paris 1, 2001. http://www.theses.fr/2001PA010506.
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La création en nombre important d'écoles de dessin dès les années 1750 comme l'introduction d'un enseignement de dessin à l'école primaire sous la restauration traduit une volonté de populariser l'enseignement du dessin afin d'en faire un élément à part entière de la formation des ouvriers et des artisans. Ce mouvement de popularisation s'accompagne d'une réévaluation des modalités didactiques qui régissent les apprentissages. Alors que les professeurs des écoles de dessin, s'inspirant de la pédagogie de l'académie royale de peinture et de sculpture, fondent leur enseignement sur l'étude du corps humain, le « dessin linéaire » enseigne à l'école primaire à partir des années 1820, puis institutionnalise par la loi Guizot de 1833, substitue l'étude des formes géométriques à celles du corps humain. La thèse privilégie une étude globale de l'enseignement du dessin (écoles de dessin, établissements d'instruction primaire et secondaire, écoles techniques). Les circonstances institutionnelles et matérielles comme les enjeux économiques, esthétiques, sociaux, voire même politiques de la popularisation de l'enseignement du dessin sont examinés. On a analysé de façon détaillée les formations graphiques dispensées dans les écoles de dessin et dans l'instruction primaire, en mettant l'accent sur les contenus et les pratiques, celles des professeurs comme celles des élèves, de même que sur la portée pédagogique des méthodes en vigueur et leur articulation avec l'apprentissage du métier. Il apparait que le dessin géométrique est la contrepartie de la popularisation de l'enseignement du dessin. S'il tend à s'imposer au cours de la période, c'est autant pour des raisons d'ordre esthétique (perpétuer un « bon goût » fondé sur l'art antique) et pédagogique (fonder une méthode efficace en vue d'un enseignement collectif) que pour adapter la formation graphique des ouvriers et des artisans aux besoins d'une industrialisation naissante. De nombreuses illustrations renforcent le propos.
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Bouchard, Jérôme. "La transition primaire/secondaire : étude des programmes mathématiques." Master's thesis, Université Laval, 2016. http://hdl.handle.net/20.500.11794/27466.
Full textAbstract:
Le projet de recherche s'intéresse à la période de la transition entre l'école primaire et l'école secondaire. Parmi plusieurs facteurs nommés dans les recherches menées dans ce domaine et qui peuvent être à la source des difficultés des élèves, nous nous intéressons plus particulièrement à la correspondance entre les structures curriculaires de deux programmes pour l'enseignement de la géométrie. Nous nous sommes référés aux différents cadres théoriques et méthodologiques (Van Hiele, 1959/1984; Vergnaud, 1991; Boublil-Ekimova, 2010) afin d'analyser leur pertinence mathématique et didactique. Cette analyse nous a permis de constater que certains savoirs sont absents des programmes alors que d'autres ne sont pas présentés dans un ordre logique qui respecte la progression dans la construction des concepts mathématiques. À la suite de ces constats, et en nous appuyant sur les éléments ressortis du cadre théorique, nous proposons une description qui correspond à notre vision de la progression des apprentissages des savoirs essentiels visés aux quatre cycles de l'enseignement (trois cycles de l'enseignement primaire et le premier cycle de l'enseignement secondaire).
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Tavignot, Patricia. "L'analyse du processus de transposition didactique : exemple de la symétrie orthogonale au collège." Paris 5, 1991. http://www.theses.fr/1991PA05H073.
Full textAbstract:
La transposition didactique caractérise le décalage entre les savoirs de référence (savoir savant et culture de la société), le savoir à enseigner puis le savoir enseigné. L'analyse du passage du savoir à enseigner au savoir, doit porter à la fois sur les programmes, les commentaires, les manuels, les préparations des cours et les pratiques effectives des enseignants en classe. La noosphère, lieu de recontre entre le système éducatif et son environnement sociétal, sélectionne des objets à enseigner. La psychologie des acteurs impliqués dans la transposition demande que soient prises en compte leurs représentations des savoirs, des élèves et des pratiques d'enseignement. Le processus de transposition didactique est à la fois sociologique et psychologique. Pour opérationnaliser la problématique de la transposition didactique d'une notion, il faut développer trois systèmes d'analyse (pour la noosphère, pour les manuels, pour le travail et les pratiques des enseignants). Les glissements entre savoirs de référence, programmes, manuels, et pratiques des enseignants forment la trace empirique de la transposition didactique de la notion. Cette méthode tridimensionnelle d'analyse est appliquée à la transposition didactique de la symétrie orthogonale. Les formes possibles d'enseignement de la symétrie orthogonale (pour un même niveau scolaire, la sixième) sont attestées par les manuels et les pratiques des enseignants en classe. Elles peuvent être schématisées par des graphes qui permettent de repérer des glissements entre les observables analysesThe concept of didactical transpositions points at the "decalage" between the reference knowledge (scientific and cultural), the knowledge to be taught, and the knowledge actually taught in the class-room. The understanding of the process requires a careful analysis of the syllabus, the official instructions and commentaries, the schoolbooks, the way lessons are prepared by teachers and the actual practice in the class room. The "noosphere" is the circle where the educational system and its societal environment interact to select the objets to be taught. The psychology of the actors requests that their representations be analysed : representation of science, of students, of teachers' practice. The process of didactical transposition is both sociological. And psychological to make this framework operational, one needs three systems of analysis (for the "noosphere", for the schoolbooks, for the work of teachers). The sliding process that goes from the reference knowledge to the teachers'practice is the empirical evidence of the transposition process. The above mentionned method is applied to the transposition of reflection. The possible ways of teaching reflection to sixth graders are exemplified by the schoolbooks and by the practice of teachers in the classroom. They can be summarized by diagrams and graphs which allow us to pick up the sliding meaning of reflection at different steps of the transposition process
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Dissa, Sinaly. "Entre arithmétique et géométrie discrète, une étude épistémologique et didactique du théorème de Bézout et du théorème de Pick." Thesis, Université Grenoble Alpes, 2020. http://www.theses.fr/2020GRALM008.
Full textAbstract:
Cette thèse étudie la problématique de changement de registres dans l’enseignement des mathématiques. Plus spécifiquement, nous avons choisi d’étudier les registres de l’arithmétique et de la géométrie avec des interactions des domaines du continu et du discret.Cette thèse montre, en particulier, que les situations adidactiques / didactiques « classiques » ne permettent pas de mettre en œuvre de telles interactions.Nous avons montré, de plus, qu’il y a une forte prégnance du continu dans les conceptions des étudiants et même une résistance à considérer le discret. Nos expérimentations ont été réalisées auprès d’étudiants de Licence mathématiques et de formateurs.Notre première ingénierie aborde l’étude des points entiers d’une droite du plan. Elle a mis en évidence l’obstacle à reconnaître une caractérisation géométrique des solutions de l’équation de Bézout (existence et exhaustivité).Cela montre, que pour franchir cet obstacle de changement de registres, il est nécessaire de proposer un type de situation plus « ouverte » et concernant un problème mathématique épistémologiquement consistant.Dans cette thèse, nous avons étudié la possibilité de faire la dévolution d’un changement de registre arithmétique/géométrie dans le cadre de « Situation Recherche pour la Classe ». C’est un des objectifs de notre seconde ingénierie portant sur l’aire de polygones à sommet entier (en référence au théorème de Pick).Deux pré-expérimentations ont permis de cerner les conditions de prise en compte du registre discret pour une question relevant de la géométrie.Nous avons construit une dernière expérimentation en tenant compte de ces conditions.L’analyse didactique de la situation sur Pick nous permet d’affirmer que, d’une part, le modèle SiRC est adapté à l’ingénierie de situations de changement de registres. D’autre part elle montre aussi que l’arithmétique et la géométrie sont des domaines mathématiques pertinents pour les interactions de registre et le travail sur la preuve et le raisonnement.Parmi les conditions pour une bonne dévolution des changements de registre, la nature de la question joue un rôle essentiel. Nous avons choisi dans l’ingénierie sur le problème de Pick de demander de chercher une « méthode » ou une « formule » sans préciser les variables et les registres concernés.Notre expérimentation a montré que ce type de question a permis le développement de nombreuses stratégies identifiées dans l’analyse mathématique du problèmeThis thesis studies the problem of changing registers in mathematics education. More specifically,we have chosen to study the registers of the continuous and the discrete with interactions in thefields of arithmetic and geometry.This thesis shows, in particular, that "classic" adidactic / didactic situations do not allow suchinteractions to be implemented.We have shown, moreover, that there is a pervasiveness of the continuous in the conceptions of thestudents and even a resistance to consider the discreet. Our experiments were carried out withundergraduate mathematics students and trainers.Our first engineering deals with the study of whole points of a line of the plane. It highlighted theobstacle to recognizing a geometric characterization of the solutions of the Bézout equation(existence and exhaustiveness).This shows that in order to overcome this obstacle of changing registers, it is necessary to propose amore “open” type of situation concerning an epistemologically consistent mathematical problem.In this thesis, we studied the possibility of devolving a change in arithmetic / geometry register inthe context of "Research Situation for the Class". This is one of the objectives of our secondengineering covering the area of whole vertex polygons (with reference to Pick's theorem).Two pre-experiments made it possible to define the conditions for taking into account the discreteregister for a question relating to geometry.We have built a final experiment taking these conditions into account.The didactic analysis of the situation on Pick allows us to affirm that, on the one hand, the SiRCmodel is suitable for the engineering of situations of change of registers. On the other hand, it alsoshows that arithmetic and geometry are relevant mathematical domains for register interactions andwork on proof and reasoning.Among the conditions for proper devolution of registry changes, the nature of the question plays anessential role. We chose in engineering on the Pick problem to ask to search for a "method" or"formula" without specifying the variables and registers concerned.Our experience has shown that this type of question has enabled the development of many strategiesidentified in the mathematical analysis of the problem
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Trgalová, Jana. "Étude historique et épistémologique des coniques et leur implémentation informatique dans le logiciel cabri-géomètre." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1995. http://www.theses.fr/1995GRE10184.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous nous intéressons a l'enseignement des coniques en France. Une analyse de l'enseignement actuel nous a révèle un certain nombre de difficultés liées au choix de la définition des coniques par leur propriété de foyer et de directrice. Cette définition s'avère non opérationnelle puisqu'elle ne permet pas de les construire et les étudier, et le passage immédiat du cadre géométrique au cadre analytique est nécessaire, ce qui met à l'écart l'aspect géométrique des coniques. Nous faisons l'hypothèse que le caractère non opérationnel de la définition est dû en grande partie à la non prise en compte de son aspect dynamique. Nous avons cherché à créer des conditions permettant de la rendre opérationnelle, en utilisant des outils didactiques spécifiques. Notre choix a été porte vers le logiciel cabri-géomètre II qui permet la visualisation et la manipulation directe des coniques, ce qui rend possible la prise en compte de leur aspect dynamiqueLa première partie théorique contient une synthèse du développement historique et l'analyse épistémologique des coniques comme objet de savoir mathématique et une analyse des coniques du point de vue de la transposition didactique. La deuxième partie informatique concerne l'implantation des coniques dans le logiciel cabri-géomètre. Elle présente respectivement la description des algorithmes permettant la visualisation et la manipulation des coniques a l'écran d'un ordinateur, et une analyse de la représentation des coniques a l'interface du point de vue de la transposition informatique. La troisième partie expérimentale concerne la conception et la réalisation d'une situation didactique. Son objectif était d'analyser les possibilités de rendre opérationnelle la définition monofocale des coniques dans un milieu permettant la prise en compte de son aspect dynamique, ce milieu étant fourni par le logiciel cabri-géomètre II
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Langlois, Marie-Joëlle. "Le développement du langage à travers les activités mathématiques déployées dans les manuels scolaires au primaire." Master's thesis, Université Laval, 2015. http://hdl.handle.net/20.500.11794/25946.
Full textAbstract:
Le langage est un élément fondamental dans l’acquisition de nombreux concepts mathématiques puisque le développement d’un vocabulaire spécialisé lié à la compréhension des concepts demeure une condition essentielle aux apprentissages relatifs à une discipline scolaire. Plusieurs recherches tendent d’ailleurs à en faire la démonstration, d’où les répercussions dans la mise sur pied du Programme de formation de l’école québécoise alors qu’une compétence est spécifiquement dédiée au langage. Toutefois, malgré les connaissances existantes sur la question et les tentatives d’intégration dans le cadre de l’enseignement primaire, certaines difficultés rencontrées par les élèves dans le domaine des mathématiques peuvent s’expliquer par certaines lacunes en ce qui concerne leurs compétences langagières. Devant cette persistance, il semble justifié de se questionner à savoir si le matériel didactique utilisé dans les écoles apporte les moyens appropriés de mise en œuvre des visées du document ministériel pour permettre à l’enseignant d’organiser les apprentissages et de développer les compétences chez l'élève. L’observation de cette problématique suscitant notre interrogation a donné naissance à ce projet de recherche qui s’est penché sur une collection de manuels offerts aux trois cycles du primaire pour en proposer une analyse sur la base de quatre principaux critères : la présence d’activités mobilisant le langage mathématique; la pertinence des consignes pour le développement conceptuel; la correspondance entre l’activité et le niveau de l’élève au regard de la progression des apprentissages; le déploiement de l’approche par compétence visant le développement de l’autonomie de l’élève. En plus de l’insuffisance de l’expérience langagière retrouvée à l’intérieur de ces précieux outils qui soutiennent la démarche d’enseignement, une analyse du point de vue de la pertinence mathématique et didactique a pu démontrer que les manuels peuvent difficilement participer à l’acquisition de concepts sur la base du développement du vocabulaire qui lui est associé, ce qui peut représenter une explication, parmi d’autres, des difficultés d’apprentissage chez l’apprenant.
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Cousin, Marion. "La "révolution" de l'enseignement de la géométrie dans le Japon de l'ère Meiji (1868-1912) : une étude de l'évolution des manuels de géométrie élémentaire." Thesis, Lyon 1, 2013. http://www.theses.fr/2013LYO10082/document.
Full textAbstract:
Durant l'ère Meiji, afin d'occuper une position forte dans le concert des nations, le gouvernement japonais engage le pays dans un mouvement de modernisation. Dans le cadre de ce mouvement, les mathématiques occidentales, et en particulier la géométrie euclidienne, sont introduites dans l'enseignement. Cette décision est prise alors que, en raison du succès des mathématiques traditionnelles (wasan), aucune traduction sur le sujet n'est disponible. Mes travaux s'intéressent aux premiers manuels de géométrie élémentaire, qui ont été élaborés, diffusés et utilisés dans ce transfert scientifique. Une grille d'analyse centrée sur les questions du langage et des outils logiques est déployée pour mettre en évidence les différentes phases dans l'importation et l'adaptation des connaissances occidentalesDuring the Meijing era, the political context in East Asia led the Japanese authorities to embark on a nationwide modernization program. This resulted in the introduction of Western mathematics, and especially Euclidean geometry into Japanese education. However, as traditional mathematics (was an) were very successful at that time, there were no Japanese translations of texts dealing with this new geometry available at this time. My work focuses on the first Japanese textbooks that were developed, distributed and used during this period of scientific transfer. My analysis concentrates on language and logical reasoning in order to highlight the various phases in the importation and adaptation of Western knowledge to the Japanese context
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Nebout, Arkhurst Patricia. "La signification contextuelle dans les processus de transposition didactique : l'exemple de l'enseignement de la géométrie au niveau du collège en Côte d'Ivoire." Paris 5, 1995. http://www.theses.fr/1995PA05H034.
Full textAbstract:
L’étude présentée se situe dans le cadre général de l'analyse du processus de transposition didactique, dont le but premier est de déconstruire l'illusion de la transparence qui affecte le savoir enseigne en montrant le décalage entre le fonctionnement savant et le fonctionnement didactique. Cette recherche a choisi de considérer la discipline de la géométrie plane, telle qu'on peut en observer l'emploi et le rôle dans les mathématiques enseignées au premier cycle de l'enseignement secondaire. Cet exemple met en évidence des contraintes spécifiques de signification contextuelle qui appelle le processus de transposition et en même temps en constitue un monde; sont à distinguer des contraintes propres à ce qui est appelé la "noosphère" (sphère ou l'on pense, prend des décisions) et les contraintes internes au fonctionnement didactique, à travers les moyens didactiques (programme d'enseignement de géométrie, exercices de géométrie). Ces créativités didactiques offrent un champ d'étude ou d'autres aspects de la transposition didactique peuvent être concrètement examines au sein de la signification contextuelle. La signification contextuelle s'emploie à décrire les facteurs déterminants d'une situation didactique. L’objet d'enseignement ou le concept à enseigner s'inscrit dans un contexte, son sens en est marque, contextualise, d'où la notion de "signification contextuelle". L’intérêt de cette recherche est de décrire les effets d'une transposition didactique. Au-delà des décalages temporels et épistémologiques, les situations de références, ou autres emprunts ainsi sollicites dans une situation didactique, offrent un champ d'étude ou des aspects de la transposition didactique peuvent être concrètement examinesThe general aim of this dissertation is the analysis of the process of didactic transposition whose major aim to challenge the illusion of transparency which affects the knowledge that is imparted. It hopes to achieve this by showing the differences between the intellectual and didactic functioning mechanisms. This dissertation has elected to consider the field of plane geometry because its use and role can be observed in the teaching of mathematics in the junior classes at the secondary school level. This example highlights the specific constraints of contextual meaning which require recourse in the process of transposition and also constitutes a mode of functioning. A distinction is made between constraints inherent in what is called the "noosphere" (the sphere of thought and decision-making), and contraints inherent in didactic functioning mechanisms through didactic means (syllabus for the teaching geometry, geometry exercises). These didactic creative models provide a field of study in which other aspects of didactic transposition may be examined concretely within a theory of contextual meaning. The contextual meaning attempts to describe the factors that determine a didactic situation. Teaching in itself or the concept to be taught must take place within a context form whence i derives its meaning and contextual significance. This is what is referred to as the concept "contextual meaning". The significant contribution of this dissertation will be its study of the effects of didactic transposition
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Bulf, Caroline. "Étude des effets de la symétrie axiale sur la conceptualisation des isométries planes et sur la nature du travail géométrique au collège." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00369503.
Full textAbstract:
Notre étude porte sur les effets didactiques de la symétrie axiale dans l'enseignement et l'apprentissage des transformations du plan au collège. Nous référons à la théorie des champs conceptuels de Vergnaud mais aussi au cadre des paradigmes géométriques et des Espaces de Travail Géométriques (ETG) de Houdement & Kuzniak afin de décrire la nature du travail géométrique en jeu dans l'activité de l'élève. Nous souhaitons déterminer le rôle de la symétrie axiale dans le type de déconstruction des figures, au sens de Duval, au cœur de l'ETG personnel des élèves. A partir de l'analyse d'un questionnaire commun en 5e et en 3e, il apparaît que la stabilité des ETG personnels des élèves de 3e est due à la souplesse d'adaptation des schèmes de la symétrie axiale selon la tâche. Cependant, ces schèmes semblent s'opposer à ceux liés à la rotation, et révèlent ainsi une appréhension des figures différentes selon la transformation en jeu. L'instabilité des ETG personnels des élèves de 5e se manifeste elle par de nombreux amalgames dus à la symétrie axiale. De nombreuses observations de classes en 6e, 5e et 3e d'un même professeur ont permis d'expliciter en partie ces résultats. Certains schèmes construits en classe révèlent des glissements qui semblent négligeables en classe mais se cristallisent ensuite dans les pratiques des élèves. Cette thèse rend également compte de la nature du travail géométrique dans une problématique pratique à travers une enquête auprès de tailleurs de pierre et ébénistes. Cette étude décrit comment la symétrie se révèle un concept « naturalisé » et organisateur de la conduite de l'artisan, dans le cadre d'une géométrie en acte organisée mais figée.
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Bertolo, David. "Apports et évaluations des interactions sur tablettes numériques dans le cadre de l'apprentissage de la géométrie dans l'espace." Thesis, Université de Lorraine, 2014. http://www.theses.fr/2014LORR0360/document.
Full textAbstract:
Les terminaux mobiles multipoints se sont très largement démocratisés durant ces dernières années. De plus en plus d’établissements scolaires expérimentent l’introduction des tablettes numériques dans les classes en espérant y trouver des apports pédagogiques. Cependant, les « stores » dédiés à ces nouveaux périphériques ne proposent quasiment aucune application concernant l’apprentissage de la géométrie dans l’espace à l’école primaire et au collège. La difficulté principale de ce type d’application réside dans la nécessité de manipuler un espace tridimensionnel à partir d’un périphérique qui est bidimensionnel. Les jeunes élèves en pleine structuration de l’espace en sont d’ailleurs souvent incapables avec les logiciels classiques des stations de bureau. Dans ce mémoire, nous nous focalisons sur l’utilisation des nouvelles technologies apportées par les tablettes numériques. Notre objectif est multiple, permettre aux élèves de 9 à 15 ans de manipuler, observer, modifier des scènes 3D et mesurer les apports pédagogiques d’une démarche non pas techno-centrée mais anthropo-centrée. En nous basant sur une approche centrée sur l’utilisateur, nous avons d’abord proposé une grammaire d’interactions adaptée à de jeunes apprenants. Nous avons ensuite évalué l’acceptabilité, la facilité d’utilisation et d’apprentissage de nos interactions. Enfin, nous avons étudié in situ l’apport pédagogique de l’introduction de tablettes numériques équipées d’une application basée sur notre grammaire. Nous constatons qu’en utilisant un ensemble d’interactions adapté, les élèves manipulent, observent et modifient des scènes 3D de manière intuitive. De plus, l’utilisation d’une telle application lors de l’apprentissage de la géométrie dans l’espace a montré un apport significatif dans des classes de CM1 principalement en termes de mise en relation des perspectives et d’investigation dans les patronsSince a few years multi-touch mobile devices are becoming increasingly common. More and more schools are testing them with their pupils in the hope of bringing pedagogic benefits. However, very few applications in the context of 3D geometry learning can be found on the different stores. Manipulating a 3D scene with a 2D device is the main difficulty of such applications. Young students, learning structuration of space, are unable to do that with classical software used on desktop computer. Through this thesis, we focus on allowing students aged 9 to 15 to manipulate, observe and modify 3D scenes by using new technologies brought by the digital tablets. By using a user-centred approach, we have proposed a grammar of interactions adapted to young learners. Then, we have evaluated acceptability, ease to use and ease to learn of our interactions. Finally, we have studied in situ the pedagogic benefits brought by the use of tablets with an app based on our grammar. Our results shows that students are able to manipulate, observe and modify 3D scenes when they use an adapted set of interactions. Moreover, in the context of 3D geometry learning a significant contribution had been observed in two classes when students used such an application
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Montoya, Delgadillo Elizabeth. "Etude de la transformation des connaissances géométriques dans la formation universitaire des professeurs de lycée de mathématiques au Chili." Paris 7, 2010. http://www.theses.fr/2010PA070106.
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Cette recherche s'intéresse à la formation des futurs professeurs de mathématiques du lycée au Chili et plus particulièrement à la transition entre les savoirs appris dans leur formation et les savoirs qu'ils doivent enseigner. Pour étudier cette question, nous commençons par expliciter la formation reçue par les professeurs en géométrie dans leurs cursus universitaires et leurs façons de prendre en compte le processus de preuves dans l'enseignement de géométrie qu'ils vont donner à leurs élèves. Au départ de notre recherche, nous postulons qu'il y a des ruptures dans l'enseignement de la géométrie entre la formation universitaire et l'enseignement au lycée, en particulier dans la démonstration. Ces ruptures - didactique, épistémologique et cognitive - sont dues aux différents statuts de la géométrie et des processus de preuve dans ces deux institutions car la démonstration est considérée comme un savoir à expliciter au lycée mais la façon d'apprendre à démontrer se fait de façon implicite dans le programme universitaire. Pour mener notre recherche, nous avons considéré le cadre théorique des paradigmes géométriques et des espaces de travail géométriques introduit par Kuzniak et Houdement ainsi que la typologie de preuve de Balacheff. Les résultats des analyses que nous avons effectuées nous invitent à réorganiser l'enseignement et l'apprentissage de la géométrie dans la formation de professeurs au ChiliThis research focuses on the training of high school mathematics teachers in Chile and more particularly on the transition between knowledge learned during the training and knowledge they have to teach. To investigate this question, we start by explaining the training the pre-service teachers received in geometry at university and the ways they consider the proof-process that they will learn to their future students. We postulated that there are some breaks in the teaching of geometry between university education and teaching at school, particularly in the demonstration. These breaks - didactic, epistemological and cognitive - are due to different geometric paradigms and proof-processes in both institutions. The demonstration in considered as an explicit content at school which is not taught explicitly at the university. Our investigation based on the theoretical framework of geometric paradigms and geometric workspaces introduced by Kuzniak and Houdement and the type of proof described by Balacheff. The results of our study invite to reorganize the teaching and learning of geometry in teachers training in Chile
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Ndolly, Grégoire. "L'apprentissage à l'enseignement de la géométrie : analyse des pratiques de futurs enseignants en stage à l'école primaire au Gabon." Thesis, Université Laval, 2012. http://www.theses.ulaval.ca/2012/28839/28839.pdf.
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Chaachoua, Abdelhamid. "Fonctions du dessin dans l'enseignement de la géométrie dans l'espace : étude d'un cas : la vie des problèmes de construction et rapports des enseignants à ces problèmes." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1997. http://www.theses.fr/1997GRE10050.
Full textAbstract:
Le travail present a pour objectif de cerner le role et l'usage des figures geometriques dans l'enseignement de la geometrie dans l'espace. Deux directions de recherche sont adoptees. La premiere s'interroge sur les fonctions du dessin papier-crayon dans les problemes de geometrie dans l'espace. La deuxieme etudie le role que peuvent jouer les environnements informatiques quant aux fonctions du dessin modele d'un objet geometrique dans l'espace. Dans les parties a et b, nous etudions l'evolution du statut du dessin dans l'enseignement et nous degageons les fonctions du dessin dans les problemes de geometrie. Ce travail nous conduit a l'etude de la vie des problemes de construction dans l'espace au cours de ce siecle. Nous utilisons essentiellement la theorie anthropologique de chevallard. Dans la partie c, l'analyse des programmes et des manuels, met en evidence l'evolution des problemes de construction dans l'espace au cours de ce siecle sous deux contraintes : dessin et solide. Elle montre aussi que des regles d'usage existent dans l'enseignement sur les constructions d'intersection de plans et de droites et qui varient suivant l'epoque. Nous analysons les attentes implicites des enseignants a propos de ces regles d'usage dont il s'avere qu'ils n'en ont pas conscience. Dans la partie d, nous entreprenons l'etude du role que peuvent jouer les environnements informatiques quant aux fonctions du dessin, modele d'un objet geometrique dans l'espace. Nous examinons comment un environnement informatique peut elargir le champ d'experimentation du dessin modele d'un objet geometrique dans l'espace. En particulier, nous analysons la vie des problemes de construction dans l'environnement informatique. Enfin, nous etudions les changements eventuels que peuvent introduire les environnements informatiques dans les rapports des enseignants aux problemes de construction.
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Kaba, Guy-Roger. "Former les futurs enseignants de mathématiques du secondaire gabonais à l'articulation visualisation-raisonnements en géométrie." Doctoral thesis, Université Laval, 2019. http://hdl.handle.net/20.500.11794/34903.
Full textAbstract:
La préparation des enseignants du secondaire gabonais à la prise en compte des erreurs des élèves en géométrie nous a conduits à questionner leur formation initiale. Ce questionnement a débouché sur la nécessité de concevoir et d’expérimenter une formation initiale à l’enseignement de la géométrie axée sur une articulation entre visualisation et raisonnements. La présente recherche vise l’étude des rapports aux savoirs de futurs enseignants au cours de cette formation. Pour atteindre cet objectif, nous nous sommes basés sur une articulation de plusieurs cadres théoriques. Ainsi, les rapports aux savoirs de ces futurs enseignants ont été appréhendés selon deux perspectives : les rapports à l’apprendre et les rapports à faire apprendre (Caillot, 2014). À ces deux perspectives, nous avons joint trois dimensions : identitaire, sociale et épistémique (Charlot et al., 1992). Nous avons choisi d’appréhender les dimensions identitaire et sociale à travers la dialectique outil-objet (Douady, 1986) et la dimension épistémique au moyen du modèle d’articulation visualisation-raisonnements inspiré de Duval (2005). Les rapports aux savoirs émergeant pendant la formation ont par la suite été expliqués par les interactions entre trois postures épistémologiques (DeBlois et Squalli, 2002). Ces explications se sont fondées sur le modèle de DeBlois (2012). Notre méthodologie s’est axée autour d’une expérimentation didactique (Steffe et D’Ambrosio, 1996). Ainsi, les rapports aux savoirs de cinq futurs enseignants ont été étudiés lors des différentes composantes de la formation. Il a été possible de mettre en lumière le fait que les futurs enseignants s’illustrent en début de formation soit par des rapports aux savoirs de nature heuristique, soit par des rapports aux savoirs de nature formelle. Les rapports aux savoirs de nature heuristique se caractérisent par une préoccupation pour la visualisation, alors que les rapports aux savoirs de nature formelle montrent une préoccupation pour le raisonnement déductif. La thèse montre par ailleurs que la formation a fait émerger des rapports aux savoirs de nature pragmatique. Ces rapports aux savoirs se caractérisent par une plus grande préoccupation pour l’articulation visualisation-raisonnements et favorisent une prise en compte des erreurs des élèves basée sur cette articulation. Les rapports aux savoirs de nature heuristique et de nature formelle s’expliquent par une tension entre les postures de l’ancien élève et de l’étudiant se soldant à l’avantage de la première. Les rapports aux savoirs de nature pragmatique résultent d’une synergie entre les postures de l’étudiant et de l’enseignant.The preparation of Gabonese teachers in secondary school to take into account the errors of students in geometry led us to question their pre-service training. This questioning has led to design and experiment a pre-service training in geometry teaching based on connection between visualization and reasoning. This research aims to study relationships to knowledge of pre-service teachers during this training. To achieve this goal we are based on several frameworks. Thus, these pre-service teachers's relationships to knowledge have been apprehended through two perspectives: relationships to learn and relationships to teach (Caillot, 2014). In these two perspectives, we have added three dimensions: identity, social and epistemic (Charlot et al., 1992). We chose to apprehend the dimensions of identity and social through the Dialectic Tool-Object (Douady, 1986) and the epistemic dimension using visualization-reasoning articulation model inspired by Duval (2005). The relationships to knowledge of pre-service teachers emerging during the training were later explained by the interactions between the three epistemological stances they adopted (DeBlois et Squalli, 2002). These explanations were based on the model of DeBlois (2012). Our methodology focused on a formative experiment (Steffe et D’Ambrosio, 1996). Thus, relationships to knowledge of five pre-service teachers were studied during the different components of the training. It has been possible to highlight the fact that pre-service teachers are illustrated at the beginning of training by heuristic or formal relationships to knowledge. Heuristic relationships are characterized by a concern for visualization, while formal relationships show a concern for deductive reasoning. The thesis also shows that the training has led to the emergence of pragmatic relationships to knowledge. These relationships to knowledge are characterized by a greater concern for the connection of visualization-reasoning and promote the taking into account of pupils’ errors based on this connection. The heuristic and formal relationships are explained by a tension between former-pupil stance and student stance, which resulted in advantage of the first. Pragmatic relationships to knowledge seems result from a synergy between student stance and teacher stance.
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Mavrogenis, Alexandre. "Le couplage des systèmes de CAO et de calcul : comment, en exploitant le modèle CAO d'un objet ou d'une structure, nous obtenons automatiquement une simplification de la géométrie et le modèle éléments finis." Toulouse 3, 1994. http://www.theses.fr/1994TOU30250.
Full textAbstract:
Le but de cette these est de rapprocher deux mondes qui jusqu'a present ne communiquaient pas: celui de la cao et celui du calcul par la methode des elements finis. La conception assistee par ordinateur, cao, traite de tous les problemes lies a la description d'une piece a l'aide de moyens informatiques. La methode des elements finis nous permet de simuler le comportement mecanique, thermique, de cette piece. Pour ce faire, nous avons besoin du maillage de sa geometrie: decomposition en elements triangulaires, tetraedriques, etc. Cette these se presente en deux parties. Dans la premiere partie, en partant d'un objet complexe, nous commencerons par examiner les possibilites de le simplifier automatiquement dans le but de rendre son maillage facile. En effet, certains details n'ayant aucune influence sur les calculs, peuvent donner lieu a un grand nombre d'elements finis supplementaires. Meme pour une geometrie simplifiee, le maillage est une operation delicate a cause de son influence sur les resultats des calculs. Il existe deux types de maillages, le libre qui est entierement automatique et le regle qui est manuel. Le premier n'est pas apprecie par les industriels parce qu'il ne permet pas de maitriser l'erreur engendree par les calculs. Le second necessite un decoupage prealable de la geometrie en zones facilement maillables: les cellules maillables. La possibilite de controle de l'erreur qu'offre le maillage regle le rend beaucoup plus interessant que le maillage libre. Dans la deuxieme partie de cette these, nous partons d'un objet simplifie et nous presenterons une methode pour sa decomposition en cellules maillables. Nous proposerons aux ingenieurs d'analyse des structures un couplage cao-calcul: il permettra d'extraire du modele cao la geometrie d'une piece et de l'utiliser pour son maillage ou la decomposition en cellules maillables. Nous arrivons ainsi plus rapidement a la phase de calcul et d'interpretation des resultats
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Mrabet, Slim. "Le théorème de Thalès dans l'enseignement tunisien." Paris 7, 2010. http://www.theses.fr/2010PA070063.
Full textAbstract:
L'objectif principal de ce travail est d'étudier la manière dont les textes du savoir à enseigner à l'intérieur des institutions scolaires tunisiennes sont découpés et organisés autour du thème que nous avons choisi, le théorème de thalès, ainsi que les apprentissages effectifs des élèves qu'ils induisent. Un regard sur l'histoire des mathématiques et de son enseignement nous a permis de mieux comprendre l'organisation du savoir mathématique ainsi que la cohérence de l'enseignement de la géométrie à différentes époques. Nous avons ainsi dégagé des modèles de cohérences possibles autour du théorème de thalès qui ont servi de référence pour analyser l'enseignement tunisien actuel. Nous nous sommes intéressé à une double transition : celle de l'école de base à la 1ère année du secondaire qui coïncide avec un changement de langue dans l'enseignement des mathématiques et celle de la première à la seconde année du secondaire qui est marquée par le passage à la géométrie vectorielle. L'enseignement français est pris comme point de comparaison. Les études historique et analytique de ce travail sont complétées par des tests proposés à des élèves tunisiens et français, par des entretiens auprès de quelques enseignants tunisiens et français et par des observations de tout l'enseignement du théorème de thalès dans deux classes tunisiennes, qui temoignent d'un déroulement assez différent. Les résultats portent notamment sur l'effet des variables de figure pour la 9ème b, les difficultés liées à la démonstration pour la 1ère S et les difficultés de reconnaissance d'une situation de thalès sous une forme vectorielle en 2ème SThe main object of this work is to study how the texts of the knowledge to be taught inside tunisian school institutions are organized concerning the theme we chose, thales theorem, as well as the effective learning of the students they induce. A look at the history of mathematics and of its teaching allowed us to understand better the organization of the mathematical knowledge around thales theorem as well as the coherence of geometry teaching along various periods. Then, we derived models of possible coherences around thales theorem which served as reference to analyze the current tunisian teaching. We were interested in a double transition: the one from the basic school (grade 8-9) to the 1st year of secondary school (grade 9-10) which coïncides with a change of language in mathematics teaching and the second from the 1st year to the 2nd year of secondary teaching which is marked by the turn to vector geometry. The teaching of thales theorem in france is taken as a point of comparison. Historic and analytic studies are completed by tests proposed to tunisian and french students, by interviews with some tunisian and french teachers and by observations of all the lessons about thales theorem in two tunisian classes, showing a rather different teaching. Main results concern the effect of figures' variables for the 9th b class (grade 8-9), the difficultes of demonstration for the 1st s class (grade 9-10) and the difficultes to recognize the pertinence of thales theorem to solve problems enounced with vectors in the 2nd s class (grade 10-11)
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Mahmoodi-Motlagh, Ali. "Dissimilitudes entre les contenus géométriques du manuel scolaire mathématiques de 8e année en Iran et le test international du TIMSS 2011." Master's thesis, Université Laval, 2016. http://hdl.handle.net/20.500.11794/26906.
Full textAbstract:
Les résultats de la cinquième réalisation de l'étude de TIMSS en 2011 montrent la présence d'un faible rendement des élèves iraniens en mathématiques par rapport à la moyenne internationale. Plusieurs facteurs peuvent être à la source de ce faible rendement : programmes d'études, caractéristiques de l'école, qualité des ressources éducatives fournies à l'école ou accessibles aux élèves hors de l'école, etc. (Mullis et coll., 2009; 2012; Coleman et coll., 1966). Ce mémoire est une tentative d'identifier les points faibles probables du contenu géométrique du manuel scolaire de mathématiques de 8e année de l'Iran, en considérant les exigences de TIMSS 2011. Dans cette perspective, cette recherche se focalise sur trois axes d'analyse : la répartition des contenus géométriques dans le manuel des mathématiques, la manière de présenter les concepts et les niveaux de raisonnement exigés par les problèmes du test et par les activités du manuel. L'analyse des résultats obtenus nous a permis de constater plusieurs divergences. Au niveau de la présence des connaissances géométriques, 9 % des connaissances nécessaires à la résolution des questions de TIMSS 2011 sont absentes du manuel. Quant à la présentation des connaissances, 27 % des connaissances sont présentées implicitement dans les manuels. L'utilisation de la grille d'analyse du niveau de raisonnement exigé par les tâches géométriques (Tanguay, 2000), montre que le manuel manque d'exercices mettant en jeu le développement des expériences mentales (35 %). Selon la théorie de Van Hiele (1959), l'insuffisance d'expériences nécessaires pour le développement de la pensée géométrique aux niveaux visuel, descriptif et analytique influencera la construction des concepts et la réussite dans la résolution des problèmes.
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Van, Labeke Nicolas. "Prise en compte de l'usager enseignant dans la conception des EIAO. Illustration dans calques 3D." Nancy 1, 1999. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_1999_0276_VAN_LABEKE.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse a pour thème la conception d'environnements interactifs d'apprentissage avec ordinateur (EIAO). L'une des difficultés de ce domaine est que les solutions proposées sont rarement acceptées par les enseignants car non conformes à leur propre conception pédagogique de l'enseignement à dispenser. L'objectif du travail est donc de prendre en compte les souhaits des enseignants dès la conception du produit, en identifiant et catégorisant les différents besoins pédagogiques, pour pouvoir offrir à l'enseignant prescripteur (celui qui utilise le logiciel) un environnement ouvert où il pourra choisir la configuration adaptée à sa pédagogie. Le champ d'application que nous avons choisi est celui de l'enseignement de la géométrie dans l'espace, via la réalisation d'un logiciel de type micromonde, calques 3d. Afin d'atteindre les objectifs fixés, nous avons collaboré, lors de la conception du logiciel, avec deux groupes d'enseignants auteurs qui ont enrichi la maquette par leurs approches variées. Pour en favoriser le développement, nous avons mis en place un formalisme, les contextes d'utilisation de logiciels pédagogiques, permettant aux enseignants auteurs d'exprimer leurs choix de présentation des connaissances et les activités qu'ils souhaitent mettre en place autour de ces connaissances. Ce formalisme nous a permis en retour d'extraire les informations pertinentes à implanter et de choisir les représentations internes adéquates. Ces documents ont ainsi servi de support à la négociation entre enseignants auteurs et informaticiens pour l'obtention d'un accord sur les connaissances géométriques embarquées dans le logiciels et leurs présentations externes à l'interface.
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Zhu, Fangchun. "Teachers' Knowledge for Integrating Dynamic Geometry Software into Mathematics Lessons : contrasting Chinese and French Cases." Thesis, Lyon, 2020. http://www.theses.fr/2020LYSEN029.
Full textAbstract:
En raison du développement de nouvelles technologies comme l'informatique dans l'enseignement des mathématiques, il est important pour nous de repenser à l'un des termes critiques de la pratique des enseignants en classe : les connaissances des enseignants. Il existe de nombreuses recherches qui portent attention à définir ce que sont les connaissances des enseignants ou le type de connaissances dont les enseignants ont besoin. Comme certains chercheurs l'ont dit, nous devons tenir compte des technologies si nous voulons décrire les connaissances des enseignants. Les connaissances des enseignants peuvent se refléter dans leurs activités en classe. Cette recherche a besoin d’analyser la pratique didactique des enseignants avec l'une des technologies importantes : le logiciel de géométrie dynamique.Prenant l'orchestration instrumentale comme la cadre théorique critique, cette recherche décrit les activités des enseignants avec un logiciel de géométrie dynamique en classe en fonction de la vue de leurs connaissances. Il a choisi 5 professeurs chinois et 1 professeur français pour observer leurs cours afin d'analyser leurs connaissances démontrées dans leur pratique avec la technologie. Les principales questions de cette recherche sont la suivante :1 Que pouvons-nous apprendre des connaissances des enseignants présentées dans leur orchestration instrumentale en comparant les différents usages du DGS entre les enseignants chinois et français ?1.1 Que pouvons-nous apprendre de l'analyse des rôles du DGS dans les tâches mathématiques ? 1.2 Que pouvons-nous apprendre de l'organisation des tâches en comparant la pratique pédagogique entre les enseignants chinois et français ? 1.3 Que pouvons-nous apprendre de l'interaction enseignant-élève en comparant les enseignants français et chinois ?Afin de répondre à ces questions, je me concentre sur les rôles des logiciels de géométrie dynamique dans les tâches mathématiques et les questions ou retours d'expérience dans l'interaction enseignant-élève. Le logiciel de géométrie dynamique joue deux rôles principaux dans mathématiques : amplificateur et générateur. Ce type de logiciel affecte également l'interaction enseignant-élève. L'enseignant montrerait sa concentration différente en utilisant un logiciel, par exemple, se concentrer uniquement sur les mathématiques ou se concentrer sur les mathématiques liées aux logiciels.Telle que conçue, cette recherche choisit plusieurs professeurs de mathématiques de deux contextes différents pour confronter leurs connaissances qui se reflètent dans la pratique de l'enseignement dans la situation créée par les technologies. Au total, 11 leçons de ces 6 enseignants sont observées et enregistrées. Ils seraient également interviewés avant et après leurs cours de mathématiques qui seraient enregistrés par l'auteur, afin de comprendre en profondeur leurs opinions sur DGS. Basé sur l'analyse, différents enseignants montrent leurs différents points de vue sur les rôles des logiciels de géométrie dynamique. La plupart d’entre eux considèrent le logiciel comme un amplificateur de présentation des contenus au cours du processus d’enseignement, bien que le logiciel puisse changer la stratégie des apprenants pour résoudre les tâches. Et pendant l'interaction, la plupart des enseignants se concentrent sur des contenus mathématiques sans technologie, bien qu'ils choisissent différentes façons d'orchestrer les leçons. Il existe de nombreux facteurs qui peuvent affecter l'utilisation des logiciels par les enseignants, comme la configuration physique, la capacité des élèves, l'objectif pédagogique, l'examen, qui ont été discutés par les enseignants lors de l'entretien et nécessitent également de nombreuses études supplémentaires pour les chercheursBecause of the development of using new technologies like computer science in mathematics education, it is important for us to rethink about one of the critical terms for teacher’s practice in classroom: teacher knowledge. There are many researches pay attention to definite what is teacher knowledge or what kind of knowledge teacher needs. As some researchers said we need to take technologies into account if we want to describe teacher knowledge. Teacher knowledge can be reflected in their class behavior. So this research aims at analyzing teacher’s didactical practice with one of the important technologies: dynamic geometry software. Taking instrumental orchestration as critical theoretical framework, this study describes teacher’s activities with dynamic geometry software in the classroom based on the view of their knowledge. It chose 5 Chinese teachers and 1 French teacher to observe their mathematics lessons in order to analyze their knowledge shown in their practice with technology. The main question of this research is as following:1. 1 What can we learn about the teachers’ knowledge shown in their instrumental orchestration by contrasting the different usage of DGS between Chinese and French teachers? 1. 1.1 What can we learn from analyzing the roles of DGS in mathematics tasks? 2. 1.2 What can we learn from tasks organization by contrasting the teaching practice between Chinese and French teachers?3. 1.3 What can we learn the teacher-student interaction by contrasting French and Chinese teachers?In order to answer these questions, I focus on the roles of dynamic geometry software in mathematics tasks and the questions or feedbacks in the teacher-student interaction. Dynamic geometry software plays two main roles in mathematics teaching and learning: amplifier and generator. This kind of software also affects teacher-student interaction. Teacher would show their different focus by using software for example only focus on mathematics or focus on mathematics related to software. As designed, this research chooses several mathematics teachers from two different contexts to contrast their knowledge which reflected into teaching practice in the situation created by technologies. I altogether observed and recorded 11 lessons for them. They would also be interviewed before and after their mathematics lessons which would be recorded by the author, to make deep understanding of their opinions on DGS.Based on the analysis, different teachers show their different views on the roles of dynamic geometry software. Most of them see software as an amplifier of presenting contents during the teaching process, although the software can change learners’ strategy to solve the tasks. And during the interaction, most teachers focus on mathematics contents without any technology, although they choose different ways to orchestrate lessons. There are many factors which may affect teachers’ using of software, like physical configuration, ability of students, teaching objective, examination, which talked by teachers during the interview and also need to much further studies for researchers
由于在数学教学中使用了诸如计算机科学之类的新技术，因此，研究制约课堂教学实践的关键因素之一：教师知识，就变的非常重要。有很多研究都在关注教师知识是什么或教师需要什么样的知识进行教学。其中，某些研究指出我们需要关注技术在教师知识方面起到的重要作用。教师知识可以反映在他们的课堂活动中。因此，本研究选择了数学教学中最重要的技术之一：动态几何软件，以研究参与课堂实践的教师知识。• 本研究以工具编配（Trouche，2004 年）作为理论框架，基于对5 位中国老师和1 位法国老师的数学课的观察，分析他们在使用该技术的教学实践中所呈现的知识。工具编配充分涉及了教学实践的方方面面，从教师备课到实际的课堂行为等。有许多研究涉及动态几何软件，并且分析了教师如何使用它。例如，动态几何软件在数学任务和问题解决中扮演着两个不同的角色：放大器或发生器（Laborde，2001）。 这类软件还同时影响着师生互动（Hollebrands＆Lee，2016）。最后，通过使用软件，教师可以显示他是专注于数学还是专注于与软件相关的数学（Hollebrands＆Lee，2016）。• 关注技术• 关注技术，同时涉及数学• 关注数学，同时需要使用技术进行回答• 关注数学本文所做的假设是：• 教师知识通过使用动态几何软件进行工具编配的过程中得以展现，我们可以通过对比中法教师的教学实践来表征和描述他们的教师知识。• 具体地说：• 通过分析动态几何在教师选择的数学任务中的作用，我们可以了解什么？• 通过对比中国老师和法国老师的教学实践，我们可以从任务安排中了解什么？• 通过比较法国和中国的案例，我们可以从师生互动中了解什么？vi本研究总共观察并记录了6 位老师的11 堂数学课。在观察的数学课之前和之后，还对所有教师进行了访谈，以深入了解他们对动态几何的看法。结果显示，尽管动态几何软件可以改变学习者解决任务的策略，但大多数教师将软件视为在教学过程中呈现内容的辅助工具。在课堂上以及与学生的互动过程中，尽管他们在上课时使用不同的工具编配形式，但大多数教师都将重点放在数学内容上，而不论其技术如何。另外，通过访谈，对于教师而言，有许多因素会影响教师对软件的使用，例如：班级的物理环境，学生的能力，教育目标，考试。当然这些因素还需要进一步研究进行论证。例如，如果老师在计算机房里上课，他更可能允许每个学生分别使用动态几何软件，那么老师可以更多地使用该软件为学生创建新的学习环境，而他可以在普通课堂上对其进行更多控制。
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Carvalho, Neri Terezinha Both. "Le sort des problèmes de constructions dans le contexte français de l'enseignement des transformations géométriques au lycée dans les années 1990 : une étude didactique en classe de Seconde, avec une approche des aspects fonctionnels utilisant Cabri-Géomètre II." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2001. http://www.theses.fr/2001GRE10119.
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Petrov, Anne. "Géométrie, pensée et prédication dans l'Angleterre du XVIIe siècle : le cas d'Isaac Barrow (1630-1677)." Paris 3, 2000. http://www.theses.fr/2000PA030117.
Full textAbstract:
Les methodes mathematiques, en particulier la structure deductive et axiomatique des elements d'euclide, texte fondamental de la geometrie grecque, sont volontairement appliquees a d'autres disciplines au debut de l'epoque moderne. Ce phenomene est particulierement evident sous la restauration en angleterre, ou un grand nombre de personnes connaissant les mathematiques deviennent des figures eminentes au sein de l'eglise et d'autres institutions. La culture anglaise du xviie siecle s'avere etre particulierement ouverte aux idees mathematiques en raison de sa population de praticiens laiques, entre autres navigateurs, arpenteurs et commercants. L'oeuvre mathematique et theologique d'isaac barrow (1630-1677) offre un contexte pour etudier ce transfert des methodes et idees mathematiques. Son edition des elements d'euclide (1655), premiere edition complete utilisant la notation symbolique, repond a un interet croissant pour les mathematiques theoriques. Ses lectiones mathematicae, cours donnes a partir de 1664, nous renseignent sur la maniere dont on comprenait les concepts mathematiques a cambridge. Nous examinons les lecons iv, v et vi, ou barrow aborde la demonstration, sa structure, son langage specifique, ainsi que la causalite et certitude mathematiques. La demonstration geometrique est utilisee comme un modele de raisonnement par le clerge restaure desireux de reformer le style des sermons. I le clerge, ainsi que les membres de la royal society of london, a la recherche d'un langage adequat pour le discours scientifique, privilegient alors le style dit plain prose, quis'inspire directement de la clarte, de la precision et du ton neutre de la demonstration barrow, en tant qu'eminent predicateur anglican et membre de la royal society, est l'exemple meme de la maniere dont les mathematiques, les nouvelles sciences experimentales et la theologie se fertiliserent entre elles, comme le revele l'analyse de ses sermons et de ses ouvrages de mathematiques.
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Voltolini, Anne. "Duo d'artefacts numérique et matériel pour l'apprentissage de la géométrie au cycle 3." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSEN023/document.
Full textAbstract:
L’objet de notre recherche en didactique des mathématiques est d’étudier l’introduction des technologies numériques comme environnement complémentaire à des manipulations concrètes. Nous définissons les duos d’artefacts comme l’articulation fructueuse entre un artefact numérique et un artefact matériel qui soit une plus-value pour les apprentissages. L’approche instrumentale de Rabardel nous permet d’établir les critères de cette articulation; chaque artefact du duo enrichit l’autre à travers les instruments construits. Un duo d’artefacts provoque des genèses instrumentales associées. Afin de fonder les conditions d’un apprentissage au sens de Brousseau, un duo n’existe que lorsqu’il est mobilisé dans une situation didactique. Notre enjeu est alors d’élaborer un duo d’artefacts incluant le compas matériel en vue de la conceptualisation du triangle à partir de sa construction à la règle et au compas. La composition du duo et son orchestration dans une situation ont pour intention de faire émerger une nouvelle genèse instrumentale du compas et, selon les travaux de Duval, une déconstruction dimensionnelle 1D du triangle. Des expérimentations en classe nous ont permis de valider l’hypothèse selon laquelle la situation et le duo provoquent l’élaboration d’un nouvel instrument compas pour faire pivoter un segment. Le modèle de conceptions de Balacheff nous a aussi permis d’identifier l’évolution des conceptions des élèves sur le triangle et le cercle au fil de la situation, en particulier l’apparition d’une vision 1D du triangle comme une ligne brisée fermée et d’une caractérisation du cercle comme la trajectoire d’une extrémité d’un segment pivotéOur research project in didactics of mathematics is to study the use of digital technologies as a complementary environment to concrete manipulations. We define a duo of artefacts as the fruitful link between a digital artefact and a material one in such a way that this linking is an added value for the learning process. The instrumental approach of Rabardel allows us to establish the requirements for this link, each artefact enriching the other through the constructed instruments. A duo of artefacts sets off associated instrumental geneses. In order to base the conditions of the learning process, in the sense of Brousseau, a duo exists only when it is mobilized in a didactic situation. Our issue is to develop a duo of artifacts including the pair of compasses for the conceptualization of the triangle in the teaching of its geometric construction. The composition of the duo and its orchestration in a didactic situation are intended to bring out a new instrumental genesis of the compasses and, according to Duval's work, a 1D dimensional deconstruction of the triangle. Experiments in classes have enabled us to validate the hypothesis that the situation and the duo cause the development of a new pair of compasses instrument to rotate a segment. Balacheff's model of conceptions also allowed us to identify the evolution of pupils' conceptions of the triangle and the circle as the situation progressed, specifically the improvement of a 1D vision of the triangle as a closed broken line and a characterization of the circle as the trajectory of one end of a pivoted segment
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Pizarro, Canales Andrea. "El trabajo geométrico en clases de séptimo básico en Chile : un estudio de casos sobre la enseñanza de los triángulos." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2018. http://www.theses.fr/2018USPCC336.
Full textAbstract:
Cette investigation cherche à déterminer l’Espace de Travail Mathématique de référence et idoine (Kuzniak, 2011) sur l’enseignement des triangles en septième année de primaire (13 ans). La méthodologie suivie a été de type ex post-facto, non-experimentale-observationale. D’abord, nous avons fait une révision des objectifs et des tâches mathématiques offerts par les programmes officiels. Nous avons fait l’analyse des manuels scolaires que deux professeurs utilisent en vue de planifier leur cours, l’une est institutrice primaire spécialisée en mathématiques et l’autre est enseignant dans un lycée.Ensuite, nous avons étudié les discours des enseignants pendant les cours ordinaires du point de vue sémiotique, technologique et théorique. Nous avons observé lors de ces classes l’utilisation d’un répertoire de codes, lesquelles définissent des variables et des catégories de l’ETM et nous avons quantifiées leurs fréquences d’apparition. En même temps, nous avons décrit les tâches selon l’ETMG idoine selon une perspective qualitative.Les résultats montrent que l’ETMG de référence ne vise pas le développent du raisonnement mathématique. Sur 110 tâches analysées, le 8% traite le processus d’épreuve. Le 18% mobilise le semiplan [sem-ref], avec des tâches d’observation, de description et de désignation. Le 61% mobilise les planes [sem-ins] et épistémologique, avec des tâches de constatation des théorèmes. Nous analysons 173 tâches des manuels scolaires. Le 69% mobilise les plans [sem-ins] et épistémologiques, le 24% mobilise le semi-plan [sem-ref] et le 1% correspond au processus d’épreuve. Enfin, le discours technologique est très utilisé lors des classes, avec une présence discrète d’instruments géométriques et une absence du processus d’épreuve. D’après nos conclusions, la modification des documents officiels pourrait améliorer les processus d’enseignement-apprentissage et les résultats de test internationauxThis study aims to determine the reference and suitable Mathematical Working Space (MWS, ETM in French) (Kuzniak, 2011) regarding the teaching of triangles in Primary School (approximately 13-years-old students). The research design is observational, non-experimental or ex-post-facto.First, a preliminary analysis of the learning objectives and mathematical tasks suggested in the national curriculum was conducted. The textbooks used by two teachers for designing their lesson plans were analysed. One of them was a Primary Teacher with specialisation and the other a Secondary Teacher. Additionally, focus on the lessons’ development, it was analysed the teachers’ discourses named semiotic, technological, and theoretical based on a codebook, which defined the variables and categories emerging from the MWS. The frequencies of appearance of those variables were quantified. At the same time, the tasks implemented are described considering the suitable MWS’ effective from a qualitative perspective.The results reveal that the MWS of triangles references does not favour mathematical reasoning. Over 110 analysed tasks, 8% demanded trial process, 18% mobilised the half-plane [sem-ref] in which it was asked to observe, describe, and nominate. 61% mobilised the [sem-ins] and the epistemological planes asking to verify theorems. One hundred seventy-three (173) textbook tasks were analysed. 69% mobilised the [sem-ins] and epistemological planes, 24% the [sem-ref] half-plane and 1% corresponded to the trial process. The classrooms evidenced a high appearance of technological discourse, low presence of geometric instruments and the absence of the trial process. Modifying the official documents will improve teaching and learning processes and, in consequence, the international measurements' outcomes
Esta investigación busca determinar el Espacio de Trabajo Matemático de referencia e idóneo (Kuzniak, 2011) sobre la enseñanza de los triángulos en séptimo básico en Chile (13 años). El diseño de investigación es de tipo no experimental o ex post-facto, de carácter observacional.Primero, se realizan análisis preliminares de los objetivos de aprendizaje y las tareas matemáticas propuestas en los programas oficiales. Se analizan los textos escolares que utilizan dos profesoras para el diseño de sus clases, una profesora de primaria con mención, y otra, de secundaria. Adicionalmente, se estudia el desarrollo de sus clases, analizando sus discursos: semiótico, tecnológico y teórico, a partir de un libro de códigos. En él se definen variables y categorías a la luz del ETM, cuantificando sus frecuencias de aparición. Al mismo tiempo, se describen las tareas implementadas según el ETMG idóneo efectivo desde una perspectiva cualitativa.Los resultados muestran que el ETMG de referencia de triángulos no propicia el desarrollo de razonamiento matemático. Sobre 110 tareas analizadas, 8% solicita proceso de prueba, 18 % movilizan el semiplano [sem-ref], en el cual se pide observar, describir y nominar. 61% moviliza los planos [sem-ins] y epistemológico, pidiéndose constatar teoremas.Se analizan 173 tareas de los textos escolares. 69 % movilizan los planos [sem-ins] y epistemológico, 24 % el semiplano [sem-ref] y 1 % corresponde al proceso de prueba.Se evidencia en clases, una alta aparición del discurso tecnológico, baja presencia de instrumentos geométricos y ausencia del proceso de prueba.Modificar los documentos oficiales, mejorará los procesos de enseñanza y aprendizaje. Y como consecuencia los resultados en mediciones internacionales
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Niang, Mamadou. "Utilisation pédagogique de la simulation numérique dans une perspective de développement d'un savoir signifiant d'optique géométrique au secondaire." Doctoral thesis, Université Laval, 2021. http://hdl.handle.net/20.500.11794/69668.
Full textAbstract:
Les difficultés identifiées dans l'apprentissage des sciences expérimentales au secondaire dans le monde et plus particulièrement au Sénégal nous ont conduit à mener cette étude. Nous cherchions à comprendre, d'une part, comment lier les savoirs scolaires aux savoirs non scolaires de l'élève pour générer des savoirs qui sont signifiants pour lui et pour sa communauté. Nous voulions également comprendre, dans cette quête de sens, quel serait le rôle de la simulation informatique. Ainsi, la question de recherche à laquelle nous avons tenté de répondre est : Jusqu'à quel point peut-on développer des savoirs signifiants d'optique géométrique sur l'arc-en-ciel et la couleur chez des élèves du secondaire dans un contexte d'apprentissage utilisant la simulation informatique? La présente étude, de nature exploratoire, s'est déroulée dans un établissement d'enseignement secondaire (lycée) de l'inspection d'académie de Fatick (Sénégal). Elle est qualitative et basée sur une étude de cas. La population à l'étude était constituée de 27 élèves de classe de seconde scientifique (équivalent du secondaire 4 au Québec). Ces élèves ont été répartis en deux groupes, R (15) et S (12), pour réaliser, respectivement, un apprentissage traditionnel utilisant le matériel disponible au laboratoire et un apprentissage par la simulation utilisant un simulateur informatique. Les données recueillies des productions des élèves et des deux entrevues de groupe ont été analysées selon la méthode d'analyse de contenu. Le logiciel QDA Miner a été utilisé à cet effet pour faciliter leur traitement. Ce dernier nous a permis de procéder à des opérations de codage des unités de sens et de générer des résultats suivant une grille thématique structurée en cinq rubriques inspirées de notre cadre théorique. Les résultats de la recherche ont montré que les élèves ont des connaissances de différentes natures (scolaires, culturelles, religieuses, expérientielles, etc.) sur les phénomènes étudiés et que celles-ci sont plus ou moins compatibles, parfois conflictuelles, avec le savoir scientifique. L'analyse de la signifiance des savoirs a révélé que les savoirs non scolaires sont pertinents et valides pour eux dans leur contexte propre. Ils sont signifiants pour eux et ont contribué à une compréhension plus riche et plus complète du phénomène de l'arc-en-ciel et de la couleur. Ces résultats ont aussi montré des limites de la signifiance du savoir scolaire avec l'apparition de conflits cognitifs chez certains élèves. Ces conflits se sont manifestés lorsque la perception sensible de l'élève était en contradiction avec le savoir qu'on voulait lui enseigner ou lorsque le savoir scolaire était en contradiction avec des croyances très ancrées comme les croyances religieuses. Certains élèves n'accepteraient pas la vision réductionniste de la science qui limiterait l'arc-en-ciel à un objet de lumière et occulterait toutes les croyances qu'ils ont sur le phénomène. La signifiance du savoir scolaire se heurte ainsi à un problème de validation individuelle par l'élève. Les résultats de la recherche ont aussi montré que la simulation informatique a aidé les élèves à mieux comprendre les contenus d'apprentissage. Elle leur a donné l'opportunité de valider les connaissances scientifiques, mais également de découvrir des aspects du phénomène étudié qui sont difficiles à observer ou à réaliser en situation réelle. Elle a permis un engagement et une implication plus accrus des élèves dans l'apprentissage avec l'utilisation de leurs moyens d'apprentissage ou fonctions psychologiques selon la perspective de Jung (pensée, sentiment, sensation et intuition). Elle a permis une utilisation importante de la pensée. La simulation informatique se présente ainsi comme une bonne solution de substitution pour pallier le manque de matériel ou l'inaccessibilité du phénomène étudié et un bon outil pour développer, dans une certaine mesure, des savoirs signifiants. Mais, comme le laissaient apparaître certaines productions d'élèves, son utilisation comporte des limites. En effet, devant la simulation informatique, certains élèves étaient influencés par ce qu'ils voyaient, ce qui les a empêchés d'utiliser toute leur capacité cognitive; leur réflexion était orientée; leur créativité était limitée. De même, l'intérêt de certains élèves était plus porté sur la technologie que sur le contenu d'apprentissage. En outre, la signifiance des savoirs produits par la simulation pourrait être précaire du fait du contexte d'apprentissage ou du modèle utilisé pour réaliser le logiciel de simulation. Alors, il serait important de développer la réflexion sur l'articulation entre réalité et objets virtuels pour mieux prendre en charge cette dimension de la signifiance des savoirs.This exploratory study seeks to understand “To what extent can we develop meaningful geometrical optics knowledge about rainbow and color in high school students in a learning context using computer simulation?”. This qualitative research, based on a case study, was conducted with 27 first-year high school students (Secondary 4 in Quebec) from a high school in Fatick (Senegal). The students were divided into two groups designated by R (15) (for traditional learning) and S (12) (for learning through simulation). The data collected was analyzed using the content analysis method. QDA Miner software was used for this purpose to facilitate their processing. The results of the research showed that students have different kinds of knowledge (academic and non-academic) about the phenomena studied and that some of this knowledge is more or less compatible or in contradiction with scientific knowledge. Non-academic knowledge is, in the same way as scientific knowledge, meaningful to them in their context and has contributed to a richer and more complete understanding of the rainbow and colour. The study showed that the significance of academic knowledge sometimes faces problems of individual validation when cognitive conflicts appear in some students. These conflicts arose when the sensitive perception of the student was in contradiction with the knowledge that is intended to be taught to him or her or when the academic knowledge is in contradiction with deeply rooted beliefs such as religious beliefs. Research results showed that computer simulation helped students gain a better understanding of the concepts taught. It has contributed to the validation of scientific knowledge and to an increased and diversified use of psychological functions. It allowed them to discover other aspects of the phenomenon that are difficult to observe in real situations. It is thus presented as a promising tool for developing meaningful knowledge. But its use has limits, since facing a simulation of a phenomenon, some students were influenced by what they were looking at, thus diverting their thinking or preventing them from using their full cognitive capacity. Furthermore, the significance of the knowledge produced by the simulation could be limited by the model used to make the simulation software. Therefore, it would be interesting to broaden reflection on the articulation between reality and virtual objects to further address this dimension of the significance of knowledge.
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Osta, Iman. "L'ordinateur comme outil d'aide à l'enseignement : une séquence didactique pour l'enseignement du repérage dans l'espace à l'aide de logiciels graphiques." Phd thesis, Grenoble 1, 1988. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00331291.
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Athias, Francine. "La géométrie dynamique comme moyen de changement curriculaire." Thesis, Aix-Marseille, 2014. http://www.theses.fr/2014AIXM3057.
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La géométrie à l'école primaire consiste en une familiarisation avec des formes géométriques et leurs propriétés, à travers l'utilisation d'instruments de géométrie. Les objets géométriques reposent sur les représentations graphiques, les relations géométriques sont souvent implicites. L'introduction d'un logiciel de géométrie dynamique (TracenPoche) est vu comme un moyen de les expliciter, conduisant ainsi à voir le dessin comme une figure. Nous avons proposé à des professeurs une série de cinq situations, que nous avons conçues à partir des modes d'intégration de Assude (2007). Nous en proposons une analyse a priori en trois temps (Assude et Mercier, 2007), une analyse a priori du point de vue des savoirs mathématiques, une analyse a priori ascendante du point de vue des actions des élèves modélisée en terme de praxéologie (Chevallard, 1998) et une analyse a priori du point de vue de l'enseignant. Les situations mises en oeuvre dans les classes sont décrites et analysées à l'aide d'éléments de la théorie de l'action conjointe en didactique (TACD, Sensevy, 2011). Nous décrivons l'action conjointe du professeur et des élèves comme un jeu du professeur sur l'élève, permettant ainsi de rendre compte de la dynamique du travail didactique et de l'évolution du « voir un dessin comme une figure ». Les résultats de la thèse, dans le cadre de cette ingénierie exploratoire (Perrin-Glorian, 2009), montrent comment les objets géométriques peuvent être travaillés conjointement dans l'environnement papier-crayon et dans l'environnement tracenpoche, mettant en évidence des caractéristiques de l'action conjointe du professeur et des élèves dans l'explicitation des relations géométriquesGeometry in primary school is a familiarization with geometric shapes and their properties through the use of geometrical instruments. Geometric objects are based on diagrams and the geometric relationships are often implicit. The introduction of a dynamic geometry software (here TracenPoche) is thus a way to explain how to see « the diagram » as « a figure ». Five situations are given to three teachers. We have built them with « integration modes » from Assude (2007). We proposed an a priori analysis in three stages (Assude and Mercier, 2007), the first a priori analysis - the viewpoint of mathematical knowledge - , the second a priori analysis - students action modelized by the praxeology (Chevallard, 1998) - and the third a priori analysis - the teacher's point of view - . The Situations established in classrooms are described and analyzed using elements of the joint action theory (Sensevy, 2011). We describe the joint action of the teacher and students as a game of the teacher on the student, thereby enabling an analysis of the dynamic of the teaching work and of the evolution of the "seeing a diagram as a figure." The results of this thesis, as part of the exploratory engineering (Perrin-Glorian, 2009), show how geometrical objects can be worked jointly in a paper-and-pencil environment and in a Tracenpoche environment, highlighting the characteristics of the joint action of the teacher and students in the explanation of geometric relationships. The teachers demonstrate initiatives that prove particularly interesting with regard to mathematical issues, and which could be the basis for further research in cooperative engineering (Sensevy & al., 2013)