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Academic literature on the topic 'Géométrie systolique'

Author: Grafiati
Published: 28 February 2024
Last updated: 31 July 2025

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Journal articles on the topic "Géométrie systolique"

1

Bulteau, Guillaume. "Géométrie systolique et technique de régularisation." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 31 (2014): 1–41. http://dx.doi.org/10.5802/tsg.292.

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2

Balacheff, Florent. "Sur des problèmes de la géométrie systolique." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 22 (2004): 71–82. http://dx.doi.org/10.5802/tsg.345.

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3

Mir, Chady El, and Jacques Lafontaine. "Sur la géométrie systolique des variétés de Bieberbach." Geometriae Dedicata 136, no. 1 (2008): 95–110. http://dx.doi.org/10.1007/s10711-008-9276-7.

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4

Babenko, Ivan K. "Géométrie systolique des variétés de groupe fondamental 𝐙 2". Séminaire de théorie spectrale et géométrie 22 (2004): 25–52. http://dx.doi.org/10.5802/tsg.342.

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5

Babenko, Ivan, and Florent Balacheff. "Géométrie systolique des sommes connexes et des revêtements cycliques." Mathematische Annalen 333, no. 1 (2005): 157–80. http://dx.doi.org/10.1007/s00208-005-0668-9.

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6

El Mir, Chady. "Géométrie systolique et métriques polyèdrales sur les 3-variétés de Bieberbach." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 27 (2009): 101–15. http://dx.doi.org/10.5802/tsg.271.

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7

Bavard, Christophe. "Une remarque sur la géométrie systolique de la bouteille de Klein." Archiv der Mathematik 87, no. 1 (2006): 72–74. http://dx.doi.org/10.1007/s00013-006-1665-2.

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Dissertations / Theses on the topic "Géométrie systolique"

1

Yassine, Zeina. "Géométrie systolique extrémale sur les surfaces." Thesis, Paris Est, 2016. http://www.theses.fr/2016PESC1074/document.

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Abstract:
En 1949, C. Loewner a demontré dans un travail non publié l'inégalité systolique optimale du tore T reliant l'aire au carré de la systole. Par la systole on désigne la longueur du plus court lacet non contractile de T. De plus, l' égalité est atteinte si et seulement si le tore est plat hexagonal. Ce résultat a donné naissance à la géométrie systolique. Dans cette thèse, nous étudions des inégalités de type systolique portant sur les longueurs minimales de différentes courbes et pas seulement la systole.Dans un premier temps, nous démontrons trois inégalités géométriques optimales conformes su
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2

Bulteau, Guillaume. "Sur des problèmes topologiques de la géométrie systolique." Thesis, Montpellier 2, 2012. http://www.theses.fr/2012MON20148/document.

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Abstract:
Soit G un groupe de présentation finie. Un résultat de Gromov affirme l'existence de cycles géométriques réguliers qui représentent une classe d'homologie non nulle h dans le énième groupe d'homologie à coefficients entiers de G, cycles géométriques dont le volume systolique est aussi proche que souhaité du volume systolique de h. Ce théorème, dont aucune démonstration exhaustive n'avait été faite, a servi à obtenir plusieurs résultats importants en géométrie systolique. La première partie de cette thèse est consacrée à une démonstration complète de ce résultat. L'utilisation de ces cycles géo
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3

Mir, Chady El. "Constante systolique des variétés de Bieberbach." Montpellier 2, 2009. http://www.theses.fr/2009MON20027.

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4

Elmir, Chady. "Constante systolique et variétés plates." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00439914.

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Abstract:
Dans cette thèse on étudie la géométrie systolique des variétés de Bieberbach. La \emph{systole} d'une variété riemannienne compacte et non simplement connexe $(M^n,g)$ est l'infimum des longueurs des courbes fermées non contractiles; le \emph{rapport systolique} est le quotient $(\mathrm{systole})^n/\mathrm{volume}$. Un résultat fondamental de Gromov assure que si $M^n$ est essentielle, il existe une constante $c(M)$ strictement positive telle que, pour toute métrique $g$ sur $M^n$: $Vol(M,g) \geq c(M) Sys(M,g)^n$. Les surfaces compactes autres que $S^2$ sont essentielles, et le théorème de G
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5

Balacheff, florent. "Inégalités isopérimétriques sur les graphes et applications en géométrie différentielle." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010580.

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Abstract:
Cette thèse étudie certaines inégalités isopérimétriques globales sur les graphes métriques et les variétés riemanniennes. Tout d'abord, nous établissons pour un graphe métrique une inégalité isopérimétrique entre l'entropie volumique et la systole, puis étudions la géométrie de la boule unité de la norme stable en fonction de la combinatoire du graphe. Nous poursuivons en montrant que, pour une variété riemannienne fermée (M,g) de dimension au moins trois et de premier nombre de Betti non nul, une large classe de polytopes apparaît comme boule unité de la norme stable d'une métrique dans la c
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6

Mesmay, Arnaud de. "Topics in low-dimensional computational topology." Paris, École normale supérieure, 2014. https://theses.hal.science/tel-04462650v1.

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Abstract:
La topologie, c’est-à-dire l’étude qualitative des formes et des espaces, constitue un domaine classique des mathématiques depuis plus d’un siècle, mais il n’est apparu que récemment que pour de nombreuses applications, il est important de pouvoir calculer informatiquement les propriétés topologiques d’un objet. Ce point de vue est la base de la topologie algorithmique, un domaine très actif à l’interface des mathématiques et de l’informatique auquel ce travail se rattache. Les trois contributions de cette thèse concernent le développement et l’étude d’algorithmes topologiques pour calculer de
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7

Vialaret, Simon. "Systolic inequalities in metric and contact geometry." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2025. http://www.theses.fr/2025UPASM021.

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Abstract:
Le rapport systolique d'une forme de contact sur une variété compacte de dimension (2n+1) est défini comme le rapport de la (n+1)-ième puissance de la plus petite période d'une orbite de Reeb périodique, et du volume de contact. Une famille C de formes de contact satisfait une inégalité systolique lorsque le rapport systolique est borné sur C. Cette notion généralise le contexte bien étudié des inégalités systoliques en géométrie riemannienne. Il est connu qu'il n'y a pas d'inégalité systolique valide pour toutes les formes de contact sur une variété de contact donnée. Le résultat principal de
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