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Academic literature on the topic 'Gewöhnliche Differentialgleichung'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 30 July 2024

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Journal articles on the topic "Gewöhnliche Differentialgleichung"

1

Rauh, Andreas, Julia Kersten, Ekaterina Auer, and Harald Aschemann. "Intervallmethoden zur Berechnung exponentieller Zustandseinschlüsse für die Erreichbarkeitsanalyse unsicherer Systeme." at - Automatisierungstechnik 68, no. 10 (October 25, 2020): 826–39. http://dx.doi.org/10.1515/auto-2019-0065.

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Abstract:
ZusammenfassungBei einer Vielzahl von Anwendungen aus dem Bereich der Ingenieurwissenschaften ist die Berechnung garantierter Einschlüsse der Mengen aller erreichbaren Zustandsgrößen von großem Interesse. Mögliche Anwendungsszenarien umfassen den Entwurf sowie die rechnergestützte Verifikation von (nicht-)linearen Zustandsregelungen sowie die Implementierung robuster modell-prädiktiver Regelungsansätze. Viele der hierbei betrachteten Anwendungen lassen sich nach einer geeigneten regelungsorientierten Modellbildung sowie gegebenenfalls nach einer Zustandstransformation in Form von gewöhnlichen Differentialgleichungssystemen mit einem dominierenden linearen Anteil beschreiben, wobei nichtlineare Effekte nicht vollständig vernachlässigt werden sollten. Für die Berechnung gesicherter Zustandseinschlüsse lassen sich beispielsweise allgemeine Ansätze basierend auf Taylor-Reihenentwicklungen der zu bestimmenden Lösungen heranziehen. Diese allgemeinen Ansätze nutzen jedoch in der Regel kein Vorwissen über systemspezifische Eigenschaften wie quasi-lineare Dynamik oder Stabilität. Um diese Eigenschaften in der Praxis effizient nutzbar zu machen, wird im Rahmen dieser Arbeit ein Exponentialansatz zur Berechnung garantierter Lösungseinschlüsse für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen hergeleitet, der ausgehend von einer reellwertigen Implementierung für Systeme mit aperiodischer Dynamik auf die Berechnung komplexwertiger Zustandseinschlüsse für Prozesse mit oszillatorischem Verhalten verallgemeinert wird. Zum Abschluss werden Möglichkeiten vorgestellt, die entwickelten Verfahren auf Systeme von fraktionalen Differentialgleichungen auszudehnen.
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2

Model, R. "Zur Integration über Unstetigkeiten in gewöhnlichen Differentialgleichungen." ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 68, no. 3 (1988): 161–69. http://dx.doi.org/10.1002/zamm.19880680313.

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3

Scholl, Tessina H., Veit Hagenmeyer, and Lutz Gröll. "Grundprinzipien für die Abschätzung von Einzugsbereichen in Totzeitsystemen." at - Automatisierungstechnik 68, no. 8 (August 27, 2020): 667–86. http://dx.doi.org/10.1515/auto-2020-0034.

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Abstract:
ZusammenfassungFür Ruhelagen autonomer retardierter Funktionaldifferentialgleichungen werden Konzepte zur Abschätzung des Einzugsbereichs abgeleitet. Diese stützen sich auf Verallgemeinerungen der direkten Methode von Lyapunov und des LaSalle-Invarianzprinzips. Bei totzeitfreien gewöhnlichen Differentialgleichungen lassen sich Untermengen des Einzugsbereichs durch Subniveaumengen von Lyapunov-Funktionen beschreiben. Im Gegensatz dazu kann bei totzeitbehafteten Systemen gegebenenfalls keine nichtleere Subniveaumenge eines entsprechenden Lyapunov-Krasovskii-Funktionals in das Monotoniegebiet einbeschrieben werden. Der vorliegende Beitrag gibt zulässige Einschränkungen der Subniveaumengen an, um dieses Problem zu lösen. Zudem werden numerische Methoden beschrieben, die auf Oberschranken des Einzugsradius schließen lassen.
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4

Stettner, H., and Christine Nowak. "Eine verallgemeinerte Lipschitzbedingung als Eindeutigkeitskriterium bei gewöhnlichen Differentialgleichungen." Mathematische Nachrichten 141, no. 1 (1989): 33–35. http://dx.doi.org/10.1002/mana.19891410105.

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5

Lemmert, Roland, Sabina Schmidt, and Peter Volkmann. "Ein Existenzsatz für gewöhnliche Differentialgleichungen mit quasimonoton wachsender rechter Seite." Mathematische Nachrichten 153, no. 1 (1991): 349–51. http://dx.doi.org/10.1002/mana.19911530130.

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6

Lemmert, Roland. "Existenz und eindeutigkeit für die erste randwertaufgabe bei gewöhnlichen differentialgleichungen." Applicable Analysis 30, no. 1-3 (January 1988): 65–73. http://dx.doi.org/10.1080/00036818808839792.

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7

Wagner, Eberhard. "Lösungsapproximation und Fehlerabschätzungen für ein unendliches System linearer, gewöhnlicher Differentialgleichungen mit konstanter Bandmatrix." Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 8, no. 5 (1989): 445–61. http://dx.doi.org/10.4171/zaa/365.

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8

Fillippi, S. "Bereiche der absoluten Stabilität zu den Runge-Kutta-Fehlberg-Formelpaaren für gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung." ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 65, no. 7 (1985): 312–14. http://dx.doi.org/10.1002/zamm.19850650716.

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9

Jentsch, L. "Zur Lösung des linksseitigen Anfangswertproblems bei Systemen gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten (Existenz und Eindeutigkeit, Approximation durch Lösungen singulär gestörter Systeme)." ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 61, no. 3-5 (April 16, 2008): 141–59. http://dx.doi.org/10.1002/zamm.19810610303.

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Schneider, K. R. "Aman, H., Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin-New York, Walter de Gruyter 1983. X, 497 S., DM 59,–. ISBN 3 11 009 573 4 (de Gruyter Lehrbuch)." ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 65, no. 6 (1985): 260–61. http://dx.doi.org/10.1002/zamm.19850650625.

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Dissertations / Theses on the topic "Gewöhnliche Differentialgleichung"

1

Rathmann, Wigand. "Eigenwerte und Fourier - Simulation von Massenschwingern mit Mathcad." Universitätsbibliothek Chemnitz, 2013. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-114465.

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2

Rathmann, Wigand. "Parameterschätzung in gewöhnlichen Differentialgleichungen." Universitätsbibliothek Chemnitz, 2012. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-86892.

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Abstract:
Zur Beschreibung von realen Prozessen werden oft Differentialgleichungen herangezogen. Liegen nun Messdaten von diesen Prozessen vor, so sollen auch die Parameter im mathematischen Modell so gewählt werden, dass diese den Messungen entsprechen. Dieser Vortrag zeigt, wie dies in Mathcad mit der Funktion genfit realisiert werden kann.
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3

Mohamed, Abdirisak [Verfasser]. "Positive Invarianz für gewöhnliche Differentialgleichungen in Banachräumen / Abdirisak Mohamed." Karlsruhe : KIT-Bibliothek, 1999. http://d-nb.info/1013829034/34.

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4

Friedrich, Benjamin M. "Nonlinear dynamics and fluctuations in biological systems." Doctoral thesis, Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2018. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-234307.

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Abstract:
The present habilitation thesis in theoretical biological physics addresses two central dynamical processes in cells and organisms: (i) active motility and motility control and (ii) self-organized pattern formation. The unifying theme is the nonlinear dynamics of biological function and its robustness in the presence of strong fluctuations, structural variations, and external perturbations. We theoretically investigate motility control at the cellular scale, using cilia and flagella as ideal model system. Cilia and flagella are highly conserved slender cell appendages that exhibit spontaneous bending waves. This flagellar beat represents a prime example of a chemo-mechanical oscillator, which is driven by the collective dynamics of molecular motors inside the flagellar axoneme. We study the nonlinear dynamics of flagellar swimming, steering, and synchronization, which encompasses shape control of the flagellar beat by chemical signals and mechanical forces. Mechanical forces can synchronize collections of flagella to beat at a common frequency, despite active motor noise that tends to randomize flagellar synchrony. In Chapter 2, we present a new physical mechanism for flagellar synchronization by mechanical self-stabilization that applies to free-swimming flagellated cells. This new mechanism is independent of direct hydrodynamic interactions between flagella. Comparison with experimental data provided by experimental collaboration partners in the laboratory of J. Howard (Yale, New Haven) confirmed our new mechanism in the model organism of the unicellular green alga Chlamydomonas. Further, we characterize the beating flagellum as a noisy oscillator. Using a minimal model of collective motor dynamics, we argue that measured non-equilibrium fluctuations of the flagellar beat result from stochastic motor dynamics at the molecular scale. Noise and mechanical coupling are antagonists for flagellar synchronization. In addition to the control of the flagellar beat by mechanical forces, we study the control of the flagellar beat by chemical signals in the context of sperm chemotaxis. We characterize a fundamental paradigm for navigation in external concentration gradients that relies on active swimming along helical paths. In this helical chemotaxis, the direction of a spatial concentration gradient becomes encoded in the phase of an oscillatory chemical signal. Helical chemotaxis represents a distinct gradient-sensing strategy, which is different from bacterial chemotaxis. Helical chemotaxis is employed, for example, by sperm cells from marine invertebrates with external fertilization. We present a theory of sensorimotor control, which combines hydrodynamic simulations of chiral flagellar swimming with a dynamic regulation of flagellar beat shape in response to chemical signals perceived by the cell. Our theory is compared to three-dimensional tracking experiments of sperm chemotaxis performed by the laboratory of U. B. Kaupp (CAESAR, Bonn). In addition to motility control, we investigate in Chapter 3 self-organized pattern formation in two selected biological systems at the cell and organism scale, respectively. On the cellular scale, we present a minimal physical mechanism for the spontaneous self-assembly of periodic cytoskeletal patterns, as observed in myofibrils in striated muscle cells. This minimal mechanism relies on the interplay of a passive coarsening process of crosslinked actin clusters and active cytoskeletal forces. This mechanism of cytoskeletal pattern formation exemplifies how local interactions can generate large-scale spatial order in active systems. On the organism scale, we present an extension of Turing’s framework for self-organized pattern formation that is capable of a proportionate scaling of steady-state patterns with system size. This new mechanism does not require any pre-pattering clues and can restore proportional patterns in regeneration scenarios. We analytically derive the hierarchy of steady-state patterns and analyze their stability and basins of attraction. We demonstrate that this scaling mechanism is structurally robust. Applications to the growth and regeneration dynamics in flatworms are discussed (experiments by J. Rink, MPI CBG, Dresden)
Das Thema der vorliegenden Habilitationsschrift in Theoretischer Biologischer Physik ist die nichtlineare Dynamik funktionaler biologischer Systeme und deren Robustheit gegenüber Fluktuationen und äußeren Störungen. Wir entwickeln hierzu theoretische Beschreibungen für zwei grundlegende biologische Prozesse: (i) die zell-autonome Kontrolle aktiver Bewegung, sowie (ii) selbstorganisierte Musterbildung in Zellen und Organismen. In Kapitel 2, untersuchen wir Bewegungskontrolle auf zellulärer Ebene am Modelsystem von Zilien und Geißeln. Spontane Biegewellen dieser dünnen Zellfortsätze ermöglichen es eukaryotischen Zellen, in einer Flüssigkeit zu schwimmen. Wir beschreiben einen neuen physikalischen Mechanismus für die Synchronisation zweier schlagender Geißeln, unabhängig von direkten hydrodynamischen Wechselwirkungen. Der Vergleich mit experimentellen Daten, zur Verfügung gestellt von unseren experimentellen Kooperationspartnern im Labor von J. Howard (Yale, New Haven), bestätigt diesen neuen Mechanismus im Modellorganismus der einzelligen Grünalge Chlamydomonas. Der Gegenspieler dieser Synchronisation durch mechanische Kopplung sind Fluktuationen. Wir bestimmen erstmals Nichtgleichgewichts-Fluktuationen des Geißel-Schlags direkt, wofür wir eine neue Analyse-Methode der Grenzzykel-Rekonstruktion entwickeln. Die von uns gemessenen Fluktuationen entstehen mutmaßlich durch die stochastische Dynamik molekularen Motoren im Innern der Geißeln, welche auch den Geißelschlag antreiben. Um die statistische Physik dieser Nichtgleichgewichts-Fluktuationen zu verstehen, entwickeln wir eine analytische Theorie der Fluktuationen in einem minimalen Modell kollektiver Motor-Dynamik. Zusätzlich zur Regulation des Geißelschlags durch mechanische Kräfte untersuchen wir dessen Regulation durch chemische Signale am Modell der Chemotaxis von Spermien-Zellen. Dabei charakterisieren wir einen grundlegenden Mechanismus für die Navigation in externen Konzentrationsgradienten. Dieser Mechanismus beruht auf dem aktiven Schwimmen entlang von Spiralbahnen, wodurch ein räumlicher Konzentrationsgradient in der Phase eines oszillierenden chemischen Signals kodiert wird. Dieser Chemotaxis-Mechanismus unterscheidet sich grundlegend vom bekannten Chemotaxis-Mechanismus von Bakterien. Wir entwickeln eine Theorie der senso-motorischen Steuerung des Geißelschlags während der Spermien-Chemotaxis. Vorhersagen dieser Theorie werden durch Experimente der Gruppe von U.B. Kaupp (CAESAR, Bonn) quantitativ bestätigt. In Kapitel 3, untersuchen wir selbstorganisierte Strukturbildung in zwei ausgewählten biologischen Systemen. Auf zellulärer Ebene schlagen wir einen einfachen physikalischen Mechanismus vor für die spontane Selbstorganisation von periodischen Zellskelett-Strukturen, wie sie sich z.B. in den Myofibrillen gestreifter Muskelzellen finden. Dieser Mechanismus zeigt exemplarisch auf, wie allein durch lokale Wechselwirkungen räumliche Ordnung auf größeren Längenskalen in einem Nichtgleichgewichtssystem entstehen kann. Auf der Ebene des Organismus stellen wir eine Erweiterung der Turingschen Theorie für selbstorganisierte Musterbildung vor. Wir beschreiben eine neue Klasse von Musterbildungssystemen, welche selbst-organisierte Muster erzeugt, die mit der Systemgröße skalieren. Dieser neue Mechanismus erfordert weder eine vorgegebene Kompartimentalisierung des Systems noch spezielle Randbedingungen. Insbesondere kann dieser Mechanismus proportionale Muster wiederherstellen, wenn Teile des Systems amputiert werden. Wir bestimmen analytisch die Hierarchie aller stationären Muster und analysieren deren Stabilität und Einzugsgebiete. Damit können wir zeigen, dass dieser Skalierungs-Mechanismus strukturell robust ist bezüglich Variationen von Parametern und sogar funktionalen Beziehungen zwischen dynamischen Variablen. Zusammen mit Kollaborationspartnern im Labor von J. Rink (MPI CBG, Dresden) diskutieren wir Anwendungen auf das Wachstum von Plattwürmern und deren Regeneration in Amputations-Experimenten
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5

Marschalik, Patrik [Verfasser]. "Asymptotisch schnelle Übergänge und der Steifheitsbegriff bei gewöhnlichen Differentialgleichungen / Patrik Marschalik." Berlin : Freie Universität Berlin, 2015. http://d-nb.info/1069105635/34.

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6

Al-Zoukra, Kristine [Verfasser]. "Methoden der Parameterbestimmung in gewöhnlichen Differentialgleichungen - Ausgleichsprobleme als Aufgaben der optimalen Steuerung / Kristine Al Zoukra." Greifswald : Universitätsbibliothek Greifswald, 2011. http://d-nb.info/1012132374/34.

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Paditz, Ludwig. "Using ClassPad-technology in the education of students of electrical engineering (Fourier- and Laplace-Transformation)." Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2012. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-80814.

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Abstract:
By the help of several examples the interactive work with the ClassPad330 is considered. The student can solve difficult exercises of practical applications step by step using the symbolic calculation and the graphic possibilities of the calculator. Sometimes several fields of mathematics are combined to solve a problem. Let us consider the ClassPad330 (with the actual operating system OS 03.03) and discuss on some new exercises in analysis, e.g. solving a linear differential equation by the help of the Laplace transformation and using the inverse Laplace transformation or considering the Fourier transformation in discrete time (the Fast Fourier Transformation FFT and the inverse FFT). We use the FFT- and IFFT-function to study periodic signals, if we only have a sequence generated by sampling the time signal. We know several ways to get a solution. The techniques for studying practical applications fall into the following three categories: analytic, graphic and numeric. We can use the Classpad software in the handheld or in the PC (ClassPad emulator version of the handheld).
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Paditz, Ludwig. "Using ClassPad-technology in the education of students of electricalengineering (Fourier- and Laplace-Transformation)." Proceedings of the tenth International Conference Models in Developing Mathematics Education. - Dresden : Hochschule für Technik und Wirtschaft, 2009. - S. 469 - 474, 2012. https://slub.qucosa.de/id/qucosa%3A1799.

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Abstract:
By the help of several examples the interactive work with the ClassPad330 is considered. The student can solve difficult exercises of practical applications step by step using the symbolic calculation and the graphic possibilities of the calculator. Sometimes several fields of mathematics are combined to solve a problem. Let us consider the ClassPad330 (with the actual operating system OS 03.03) and discuss on some new exercises in analysis, e.g. solving a linear differential equation by the help of the Laplace transformation and using the inverse Laplace transformation or considering the Fourier transformation in discrete time (the Fast Fourier Transformation FFT and the inverse FFT). We use the FFT- and IFFT-function to study periodic signals, if we only have a sequence generated by sampling the time signal. We know several ways to get a solution. The techniques for studying practical applications fall into the following three categories: analytic, graphic and numeric. We can use the Classpad software in the handheld or in the PC (ClassPad emulator version of the handheld).
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Skanda, Dominik [Verfasser], and Dirk [Akademischer Betreuer] Lebiedz. "Robust optimal experimental design for model discrimination of kinetic ODE systems = Robuste optimale Versuchsplanung mit dem Ziel der Modelldiskriminierung für Systeme, die mit Hilfe von gewöhnlichen Differentialgleichungen modelliert werden." Freiburg : Universität, 2012. http://d-nb.info/112347267X/34.

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10

Gelbrecht, Maximilian. "Physics-based Machine Learning Approaches to Complex Systems and Climate Analysis." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, 2021. http://dx.doi.org/10.18452/23010.

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Abstract:
Komplexe Systeme wie das Klima der Erde bestehen aus vielen Komponenten, die durch eine komplizierte Kopplungsstruktur miteinander verbunden sind. Für die Analyse solcher Systeme erscheint es daher naheliegend, Methoden aus der Netzwerktheorie, der Theorie dynamischer Systeme und dem maschinellen Lernen zusammenzubringen. Durch die Kombination verschiedener Konzepte aus diesen Bereichen werden in dieser Arbeit drei neuartige Ansätze zur Untersuchung komplexer Systeme betrachtet. Im ersten Teil wird eine Methode zur Konstruktion komplexer Netzwerke vorgestellt, die in der Lage ist, Windpfade des südamerikanischen Monsunsystems zu identifizieren. Diese Analyse weist u.a. auf den Einfluss der Rossby-Wellenzüge auf das Monsunsystem hin. Dies wird weiter untersucht, indem gezeigt wird, dass der Niederschlag mit den Rossby-Wellen phasenkohärent ist. So zeigt der erste Teil dieser Arbeit, wie komplexe Netzwerke verwendet werden können, um räumlich-zeitliche Variabilitätsmuster zu identifizieren, die dann mit Methoden der nichtlinearen Dynamik weiter analysiert werden können. Die meisten komplexen Systeme weisen eine große Anzahl von möglichen asymptotischen Zuständen auf. Um solche Zustände zu beschreiben, wird im zweiten Teil die Monte Carlo Basin Bifurcation Analyse (MCBB), eine neuartige numerische Methode, vorgestellt. Angesiedelt zwischen der klassischen Analyse mit Ordnungsparametern und einer gründlicheren, detaillierteren Bifurkationsanalyse, kombiniert MCBB Zufallsstichproben mit Clustering, um die verschiedenen Zustände und ihre Einzugsgebiete zu identifizieren. Bei von Vorhersagen von komplexen Systemen ist es nicht immer einfach, wie Vorwissen in datengetriebenen Methoden integriert werden kann. Eine Möglichkeit hierzu ist die Verwendung von Neuronalen Partiellen Differentialgleichungen. Hier wird im letzten Teil der Arbeit gezeigt, wie hochdimensionale räumlich-zeitlich chaotische Systeme mit einem solchen Ansatz modelliert und vorhergesagt werden können.
Complex systems such as the Earth's climate are comprised of many constituents that are interlinked through an intricate coupling structure. For the analysis of such systems it therefore seems natural to bring together methods from network theory, dynamical systems theory and machine learning. By combining different concepts from these fields three novel approaches for the study of complex systems are considered throughout this thesis. In the first part, a novel complex network construction method is introduced that is able to identify the most important wind paths of the South American Monsoon system. Aside from the importance of cross-equatorial flows, this analysis points to the impact Rossby Wave trains have both on the precipitation and low-level circulation. This connection is then further explored by showing that the precipitation is phase coherent to the Rossby Wave. As such, the first part of this thesis demonstrates how complex networks can be used to identify spatiotemporal variability patterns within large amounts of data, that are then further analysed with methods from nonlinear dynamics. Most complex systems exhibit a large number of possible asymptotic states. To investigate and track such states, Monte Carlo Basin Bifurcation analysis (MCBB), a novel numerical method is introduced in the second part. Situated between the classical analysis with macroscopic order parameters and a more thorough, detailed bifurcation analysis, MCBB combines random sampling with clustering methods to identify and characterise the different asymptotic states and their basins of attraction. Forecasts of complex system are the next logical step. When doing so, it is not always straightforward how prior knowledge in data-driven methods. One possibility to do is by using Neural Partial Differential Equations. Here, it is demonstrated how high-dimensional spatiotemporally chaotic systems can be modelled and predicted with such an approach in the last part of the thesis.
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Books on the topic "Gewöhnliche Differentialgleichung"

1

Forster, Otto. Analysis. 9th ed. Braunschweig, Ger: Vieweg, 2008.

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2

Müller, Rolf. Ausgleichsvorgänge in elektro-mechanischen Systemen mit Maple analysieren: Grundwissen für Antriebstechnik und Mechatronik ; mit 17 Tabellen sowie zahlreichen Beispielen und Maple-Plots ; [mit Online-Service]. Wiesbaden: Vieweg + Teubner, 2011.

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3

1935-, Smith Peter, ed. Nonlinear ordinary differential equations. 2nd ed. Oxford [Oxfordshire]: Clarendon Press, 1987.

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4

Grüne, Lars, and Oliver Junge. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-10241-8.

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5

Wenzel, Horst, and Peter Meinhold. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1994. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-81033-5.

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6

Luther, Wolfram, Klaus Niederdrenk, Fritz Reutter, and Harry Yserentant. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1987. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-83036-4.

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7

Forst, Wilhelm, and Dieter Hoffmann. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-37883-6.

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8

Walter, Wolfgang. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2000. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-57240-1.

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9

Heuser, Harro. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1989. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-93992-0.

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10

Heuser, Harro. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-91185-8.

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Book chapters on the topic "Gewöhnliche Differentialgleichung"

1

Papula, Lothar. "Gewöhnliche Differentialgleichungen." In Mathematische Formelsammlung, 270–303. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2017. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-16195-8_10.

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2

Fischer, Helmut, and Helmut Kaul. "Gewöhnliche Differentialgleichungen." In Mathematik für Physiker, 27–132. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2004. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-94058-2_2.

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3

Schwarz, Hans Rudolf. "Gewöhnliche Differentialgleichungen." In Numerische Mathematik, 368–430. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-94127-5_9.

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4

Papula, Lothar. "Gewöhnliche Differentialgleichungen." In Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Übungen, 264–307. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2001. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-94275-3_9.

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5

Papula, Lothar. "Gewöhnliche Differentialgleichungen." In Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 433–625. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2001. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-94331-6_5.

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6

Turtur, Claus Wilhelm. "Gewöhnliche Differentialgleichungen." In Prüfungstrainer Mathematik, 455–82. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-03199-2_12.

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7

Rösch, Notker. "Gewöhnliche Differentialgleichungen." In Mathematik für Chemiker, 407–51. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-58037-6_13.

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8

Hertel, Peter. "Gewöhnliche Differentialgleichungen." In Mathematikbuch zur Physik, 29–46. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2009. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-89044-7_2.

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9

Horstmann, Dirk. "Gewöhnliche Differentialgleichungen." In Mathematik für Biologen, 203–37. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-62669-6_11.

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10

Schwarz, Hans Rudolf. "Gewöhnliche Differentialgleichungen." In Numerische Mathematik, 412–506. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1997. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-663-01227-6_9.

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