Academic literature on the topic 'Gráfico CUSUM'

O presente artigo tem como objetivo analisar e controlar estatisticamente um processo industrial, em que o gráfico do tipo Shewhart é o atualmente utilizado. A partir de uma aplicação realizada por meio da pesquisa axiomática quantitativa, são analisadas outras opções como o emprego de um gráfico CUSUM e um gráfico combinado Shewhart-CUSUM. Paralelamente à aplicação dos gráficos de controle, foram desenvolvidos scripts em ambiente R para calcular os limites de controle do gráfico CUSUM, por meio da aproximação de Siegmund (1985) e da construção do gráfico combinado Shewhart-CUSUM. Os resultados demonstram que a aplicação, tanto do gráfico CUSUM quanto do gráfico combinado Shewhart-CUSUM, possibilita detectar interferências no processo, as quais não foram identificadas pelo gráfico do tipo Shewhart. Assim, considera-se o gráfico de controle CUSUM, isolado ou combinado com o gráfico do tipo Shewhart, uma ferramenta preventiva mais sensível para avaliar interferências na qualidade do processo. Este artigo será útil tanto para pesquisadores quanto para profissionais da área de Engenharia de Produção e gestão de operações interessados em melhor compreender os parâmetros que compõem o projeto de um gráfico de controle CUSUM, bem como introduzi-lo em processos nos quais atualmente se utiliza somente o gráfico de controle de Shewhart.

O planejamento dos gráficos de controle Xbarra, EWMA e CUSUM, com o objetivo de monitorar a média, deve ser feito com base nas escolhas corretas dos valores das constantes envolvidas na construção de cada gráfico, por estarem relacionados à incidência dos alarmes falso (a) e verdadeiro (Pd). Desse modo, visando verificar as relações de ae Pd em função das diferentes combinações dos valores das constantes em cada gráfico, foram simulados dados independentes de 1.000 amostras com diferentes números de repetições e sob distribuição normal com m= 1000 e m= 100. O foi influenciado negativamente, de forma exponencial, pela constante k nos gráficos Xbarra e EWMA e, linearmente, pelas constantes k* e h*, no CUSUM. Já o Pd aumenta conforme a diminuição de k e dos incrementos de n e de d, nos gráficos Xbarra e EWMA, mas não apresenta relação funcional bem definida em função das constantes k*, h*, n e d, no CUSUM. Dessa forma, podem-se obter combinações dos valores das constantes capazes de gerar gráficos eficientes com a<0,05 e Pd >0,90. Em todos os três gráficos de controle é possível utilizar a estimativa de baseada nos valores de AM, R, s ou sc.

COMPARAÇÃO ENTRE GRÁFICOS DE CONTROLE DE SHEWHART, CUSUM E MMEP NO PROCESSO DE IRRIGAÇÃO POR ASPERSÃO CONVENCIONAL JIAM PIRES FRIGO1; MARCIO ANTONIO VILAS BOAS2; JIANICE PIRES FRIGO2 E ELISANDRO PIRES FRIGO3 1 Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Infraestrutura e Território - ILATIT (UNILA), Av. Tancredo Neves, 3838 - Porto Belo, CEP 85867-970, Foz do Iguaçu, PR, Fone (45)99993 4783, e‑mail:jianfrigo@gmail.com2 Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, Programa de Pós Graduação em Engenharia Agrícola (Unioeste), R. Universitária, 2069 - Jardim Universitário CEP 85819-110, Cascavel-PR3 Universidade Federal do Paraná, Campus Palotina R. Pioneiro, 2153 - Dallas, CEP 85950-000, Palotina-PR 1 RESUMO O objetivo deste estudo foi comparar os resultados da utilização dos gráficos de controle de Shewhart para medidas individuais, com os gráficos de controle média móvel exponencialmente ponderada (MMEP) e soma cumulativa (CUSUM), aplicados no controle de qualidade da irrigação. Foram realizados 60 ensaios de irrigação em um sistema por aspersão convencional. As análises do processo de controle de qualidade do sistema de irrigação foram realizadas por meio dos gráficos de Shewhart (Xbarra), gráficos MMEP e CUSUM. Todos os procedimentos para os ensaios de uniformidade da irrigação foram realizados conforme recomendação NBR ISO 7749-2 (ABNT, 2000). Para a avaliação do sistema foi utilizado o Coeficiente de Uniformidade de Christiansen (CUC). O gráfico de controle MMEP apresentou-se bastante suscetível quando utilizado em dados auto correlacionados, com ocorrências de alarmes falsos. Para dados independentes (pelo modelo ARIMA), o gráfico CUSUM foi mais sensível ao detectar as variações ocorridas na irrigação devido à velocidade do vento, quando comparado aos gráficos MMEP e Shewhart para os mesmos dados. Na irrigação por aspersão, relacionando CUC com velocidade do vento, o gráfico de Shewhart foi mais indicado pela simplicidade, robustez e facilidade de interpretação, mesmo na presença de dados que violam a suposição de independência. Os gráficos de controle de Shewhart, MMEP e CUSUM provaram serem ótimas ferramentas estatísticas no estudo da irrigação por aspersão convencional, demonstrando muito bem a variabilidade no processo. Palavras-Chave: água, vento, Coeficiente de Christiansen, Controle de qualidade. FRIGO, J.P.; VILAS BOAS, M.A.; FRIGO, J.P.; FRIGO, E.P.COMPARISON BETWEEN SHEWHART CONTROL CHARTS, CUSUM AND MMEP IN PROCESS OF CONVENTIONAL IRRIGATION SPRINKLER 2 ABSTRACT This study aimed to compare the results of Shewhart control charts use for individual measures with exponentially weighted moving average (MMEP) and cumulative sum (CUSUM) control charts applied in quality control of conventional sprinkler irrigation. Sixty irrigation trials were set up in a conventional sprinkler system. The analyses of the quality control process of the irrigation system were performed by means of Shewhart charts (Xbarra) charts, MMEP and CUSUM. All procedures for testing uniformity of irrigation were performed as recommended by ISO 7749-2 (ABNT, 2000). For the evaluation of the system, it was used Christiansen Uniformity Coefficient (CUC). The control chart MMEP showed to be quite susceptible when used in auto correlated data with instances of false alarms. For independent data (the ARIMA model), the CUSUM tabular chart was more sensitive to detect variations in irrigation due to wind speed, when compared to MMEP and Shewhart charts for the same data. In sprinkler irrigation, relating CUC with wind speed, the Shewhart chart was better due to such features as simplicity, robustness and easiness of interpretation, even in the presence of data that violate the assumption of independence. The Shewhart control charts, CUSUM and MMEP statistics proved to be great tools in the study of irrigation sprinkler, demonstrating very well the variability in the process. Keywords: water, wind, Christiansen coefficient, control charts, Quality control.

Os gráficos de controle X,CUSUM e EWAdA destacam-se como algumas das principais ferramentas do CEP A confiabilidade de sua utilização está ligada ao atendimento das pressuposições de independência e normalidade dos dados. Se a primeira for violada, esses gráficos de controle podem gerar muitos alarmes falsos. Como os processos se tornam cada vez mais contínuos e com alto grau de automação, o estudo sobre métodos para o seu monitoramento torna-se essencial. O objetivo deste estudo foi avaliar o efeito da autocorrelação sobre a eficiência dos gráficos, bem como encontrar maneiras de minimizar ou eliminar tais efeitos. Os resultados indicaram que, quanto maior a autocorrelação presente nos dados, maior a quantidade de alarmes falsos, independentemente do comprimento da amplitude móvel utilizada para a estimativa do desvio-padrão. Outro prejuízo da aplicação dos gráficos de controle e EWAdA sem nenhum tratamento para autocorrelação dos dados foi a diminuição do poder para os deltas iguais a 2 e 3. A utilização de modelos de série temporais em processos autocorrelacionados mostrou-se capaz de proporcionar alarmes falsos e verdadeiros dos gráficos de controle, CUSUM e EWMA, similares àqueles quando a pressuposição de independência dos dados é satisfeita.

Este trabalho apresenta um estudo comparativo dos gráficos de controle de soma cumulativa (CUSUM) e de médias móveis exponencialmente ponderadas (EWMA). O objetivo principal é o de estudar a influência dos parâmetros de controle de ambos os gráficos no desempenho de detecção de situações fora de controle, definido pelo Average Run Length (ARL). Simulações computacionais são efetuadas considerando diversos cenários, alterando os parâmetros das cartas de controle e também os parâmetros do processo, investigando o ARL. Verificou-se que o CUSUM obteve desempenho superior ao EWMA para pequenas alterações na média, até um desvio padrão do processo, enquanto o EWMA mostrou-se mais eficaz para alterações de maior magnitude. Além disso, foi verificado que o EWMA é superior quando há alterações simultâneas na média do processo e na sua variabilidade. As rotinas de simulação provaram-se úteis para estudar o comportamento do ARL de acordo com os parâmetros das cartas de controle e dos processos, sendo uma abordagem válida para o estudo e escolha dos parâmetros em aplicações reais.

Este trabalho apresenta um estudo comparativo dos gráficos de controle de soma cumulativa (CUSUM) e de médias móveis exponencialmente ponderadas (EWMA). O objetivo principal é o de estudar a influência dos parâmetros de controle de ambos os gráficos no desempenho de detecção de situações fora de controle, definido pelo Average Run Length (ARL). Simulações computacionais são efetuadas considerando diversos cenários, alterando os parâmetros das cartas de controle e também os parâmetros do processo, investigando o ARL. Verificou-se que o CUSUM obteve desempenho superior ao EWMA para pequenas alterações na média, até um desvio padrão do processo, enquanto o EWMA mostrou-se mais eficaz para alterações de maior magnitude. Além disso, foi verificado que o EWMA é superior quando há alterações simultâneas na média do processo e na sua variabilidade. As rotinas de simulação provaram-se úteis para estudar o comportamento do ARL de acordo com os parâmetros das cartas de controle e dos processos, sendo uma abordagem válida para o estudo e escolha dos parâmetros em aplicações reais.

UNIFORMITY OF DRIP IRRIGATION SYSTEM WITH LIQUID PEAT ON DIFFERENT SLOPES ALLAN REMOR LOPES1; MARCIO ANTONIO VILAS BOAS1; FELIX AUGUSTO PAZUCH1; LUCIANO DALLA CORTE1; BENEDITO MARTINS GOMES1; ROSEBEL TRINDADE CUNHA PRATES2 1 Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola (PGEAGRI) – Departamento de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental (RHESA), Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), Rua Universitária 2069, Jardim Universitário, CEP: 85819-110, Cascavel, Paraná, Brasil, allanremorlopes@gmail.com; marcio.vilasboas@unioeste.br; felix_pazuch@hotmail.com; dallacorte@hotmail.com; bmgomes2002@yahoo.com.br 2Centro de Ciências da Saúde, Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE), Rodovia PR 182 Km 02, Francisco Beltrão, Paraná, Brasil, rosebel.prates@gmail.com 1 ABSTRACT The use of liquid peat is an alternative to use of mineral fertigation However, it is necessary to monitor the uniformity of this organomineral fertilizer in order to obtain its adequate use, so the organomineral fertilizer can produce better quality crops. This study aimed to evaluate the uniformity of a drip fertigation system with liquid peats on different slopes. The experiment was carried out on a test bench, where the flow rate of the drippers was determined and subsequently its uniformity was calculated using the Christiansen uniformity coefficient (CUC) fot the treatments in level (0%), uphill (2%) and downhill (2%). The experimental statistics were performed by analysis of variance (ANOVA) and Tukey’s test at 5% probability to compare uniformity, in addition to the analysis of the process by Shewhart and CUSUM control charts. Liquid peat showed excellence in its uniformity (>90%) while used for drip irrigation systems. The liquid peat applied at the level slope was the most uniform, followed by upslope and downslope treatments, respectively. Through Shewhart and CUSUM control charts, it was possible to affirm that fertigation with liquid peat in level obtained a better performance. Keywords: control chart, uniformity, organomineral fertilizer, microirrigation. LOPES, A. R.; VILAS BOAS, M. A.; PAZUCH, F. A.; DALLA CORTE, L.; GOMES, B. M.; PRATES, R. T. C. UNIFORMIDADE DE SISTEMA DE IRRIGAÇÃO POR GOTEJAMENTO COM TURFA LÍQUIDA EM DIFERENTES INCLINAÇÕES 2 RESUMO O uso da turfa líquida é uma alternativa ao uso da fertirrigação mineral. No entanto, é necessário o monitoramento da uniformidade deste fertilizante organomineral para obter seu uso adequado, assim o fertilizante organomineral pode produzir culturas de melhor qualidade. O objetivo deste estudo foi avaliar a uniformidade de um sistema de fertirrigação por gotejamento com turfa líquida em diferentes inclinações. O experimento foi conduzido em uma bancada de testes, onde a vazão dos gotejadores foi determinada e consequentemente sua uniformidade pelo Coeficiente de uniformidade de Christiansen (CUC) para os tratamentos em nível (0%), aclive (2%) e declive (2%). A estatística experimental foi determinada pela análise de variância (ANOVA) e teste de Tukey a 5% de probabilidade na comparação da uniformidade, complementando os gráficos de controle de Shewhart e CUSUM. A turfa líquida apresentou excelência na sua uniformidade (> 90%) em sistemas de irrigação por gotejamento. A turfa aplicada em nível (0%) foi a mais uniforme, seguido pelos tratamentos em aclive e declive, respectivamente. Através dos gráficos de controle de Shewhart e CUSUM foi possível afirmar que a fertirrigação em nível obteve uma melhor performance. Palavras-chave: gráficos de controle, uniformidade, fertilizante organomineral, microirrigação.

O monitoramento e controle de epidemias permitem melhor atuação das autoridades sanitárias e a criação de políticas preventivas visando assegurar a saúde da população. A aplicação de gráficos de Controle Estatístico de Processos na saúde pública tem tido uma evolução crescente nos últimos anos. Este artigo tem por objetivo investigar e analisar a aplicação de gráficos de controle para medidas individuais no monitoramento das notificações dos casos de meningite no município de Joinville/SC. Além do gráfico de Shewhart popular pela sua simplicidade, são analisadas também as aplicações de um gráfico do tipo Shewhart modificado, um gráfico de Somas Acumuladas (CUSUM) e para finalizar o de Média Móvel Exponencialmente Ponderada (EWMA). Os dados analisados correspondem às notificações mensais no período entre janeiro de 2008 a dezembro de 2011 e tem origem no Sistema de Informação de Agravos de Notificação (SINAN). Todos os gráficos de controle utilizados mostraram-se viáveis para o monitoramento dos dados. O gráfico de controle do tipo Shewhart sinalizou pontualmente os meses de agosto e novembro de 2010 com maior quantidade de ocorrências. No mesmo ano, os gráficos CUSUM e EWMA indicaram tendência de aumento nos casos de meningite a partir de agosto. Em 2011 também ocorreu do aumento nos casos acontecer, principalmente no final no segundo semestre.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:32:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2818845 bytes, checksum: be3f419fcc4c9f0b3cb6050f150daf3c (MD5) Previous issue date: 2012-02-16
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
This study aimed to estimate the probabilities of false and true alarms caused by the Cumulative Sum control chart over the i rational subgroups, according to various combinations of size n of subgroup rational, standardized decision interval h* and the tolerance value k*. To study them, were simulated data from a random variable Y, under normal distribution with mean μ0 = 0 and standard deviation 1 s 0 = for a process under statistical control over 50 rational subgroups, for n between 1-16. To this end, 1000 simulations were performed by rational subgroup. Then four out of control processes have been set for the statistical average at all rational subgroup ( μ1 = μ0 +ds 0 ) in which d refers to the displacement of the average in numbers of standard deviations of the process. The probability of false alarm a decreases with the increase, increase and decrease of k*, h* and i respectively, while the probability of true alarm Pd has direct relation to n and i, and inverse relation to h* for the same pre-defined minimum difference between the means μ0 and μ1 considering the choice of k* as being half of that difference in number of standard deviations. Both probabilities of true and false alarms were obtained by the normal and lognormal 3P probability distributions adjusted to the random variable Z(i) + S (i −1)* H . In order to give a power greater than 0.90 and a equal or less than 0.05 or 0.01 were recommended to different combinations of k*, h*, i and n.
O presente trabalho teve por objetivo estimar as probabilidades dos alarmes falsos e verdadeiros provocados pelo gráfico de controle CUSUM tabular ao longo dos i subgrupos racionais, em função de diferentes combinações entre o tamanho n do subgrupo racional, o interval o de decisão padronizado h* e o valor de tolerância k*. Para estudá-los foram simulados dados de uma variável aleatória Y, sob distribuição normal com média μ0 = 0 e desvio-padrão 1 s 0 = para um processo sob controle estatístico para até 50 subgrupos racionais com até 16 repetições. Para tanto, foram realizadas 1000 simulações por subgrupo racional. Em seguida foram estabelecidos outros quatro processos fora de controle estatístico para a média em todos os subgrupos racionais ( μ1 = μ0 +ds 0 ), em que d se refere ao deslocamento da média em número de desvios-padrão do processo. A robabilidade do alarme falso (a ) diminui com os respectivos aumento, aumento e diminuição de k*, h* e i, enquanto a probabilidade do alarme verdadeiro (Pd) possui relação direta com n e i, e inversa com h* para uma mesma diferença mínima pré-definida entre as médias μ1 e μ0 e considerando-se a escolha de k* como sendo a metade desta em número de desvios-padrão. Ambas probabilidades dos alarmes falso e verdadeiro foram obtidas por meio das distribuições de probabilidade normal e lognormal 3P ajustadas à variável aleatória Z(i) + S (i −1) * H . Para conferir um Pd igual ou superior a 0,90 e a igual ou inferior a 0,05 ou 0,01 recomendou-se diferentes combinações de k*, h*, i e n.

Neste trabalho propomos gráficos de controle tipo CUSUM para monitoramento de tempos de sobrevivência. Nossa proposta é desenvolver diferentes estatísticas para o escore do gráfico CUSUM de forma prospectiva. Inicialmente propomos um gráfico CUSUM não paramétrico para monitoramento de populações homogêneas que avalia a variação na estatística log-rank como forma de identificar se há uma mudança significativa no risco de falha ao longo do tempo. Algumas abordagens diferentes foram consideradas e em destaque colocamos o gráfico ZDiff CUSUM, que tem como escore o incremento na estatística Z do teste log-rank em relação à inspeção anterior. Foi constatado, via simulação, que este método é eficiente. Posteriormente investigamos abordagens que levam em conta heterogeneidade na população por meio do modelo de Cox, considerando medidas baseadas na razão de verossimilhanças e em resíduos martingal e deviance. Através de simulações, verificou-se que o método com base na razão de verossimilhanças se mostrou ágil para detectar alteração na taxa de falha, quando se conhece a intensidade da mudança e este valor é informado na construção do teste. Por outro lado, os gráficos CUSUM com base em resíduos são mais simples e se mostraram eficazes para identificar aumentos no padrão da sobrevivência. Estes três métodos e o ZDiff CUSUM foram aplicados a dados de um estudo conduzido no Instituto do Coração (InCor) envolvendo pacientes com insuficiência cardíaca. Foi detectado que ao longo do tempo estes pacientes apresentam sobrevida maior, o que pode estar ligado à melhoria no tratamento e procedimentos realizados no hospital. Como conclusão, sugerimos que os gráficos tipo CUSUM com resíduos do modelo de Cox e o método não paramétrico com teste log-rank podem ser alternativas para utilização na prática em monitoramento de dados de sobrevivência.
In this work we propose CUSUM control charts to monitor survival times. Our proposal is to develop different statistics for the CUSUM chart score in a prospective way, to take into account SA approaches. We initially consider a non-parametric approach to monitor homogeneous populations. This CUSUM evaluates the variation on the log-rank test statistics as a way to identify significant changes in the risk of failure. Some different expressions for this have been considered and, in particular, we propose a ZDiff CUSUM chart computed as the increment on the log-rank test statistics Z at each inspection point in relation to the previous one. Based on simulation studies it was found that this method is efficient. Subsequently we investigated approaches that take into account heterogeneity in the population through the Cox model, considering measures based on the likelihood ratio and on martingal and deviance residuals. Through simulations, it was verified that the method based on the likelihood ratio was agile to detect a change in the hazard rate, when the intensity of the change is known and this value is informed in the construction of the test. On the other hand, CUSUM methods based on residuals are simpler and have been shown to be effective in identifying increases in survival pattern. These three methods and the ZDiff CUSUM were applied to a dataset from a study conducted at the Heart Institute (InCor) on patients with heart failure. It has been found that, over time, these patients have greater survival, which may be linked to improved treatment and procedures performed at the hospital. As a conclusion, we suggest that the CUSUM methods based on Cox model residuals and the nonparametric method on the log-rank test may be alternatives for practice in monitoring survival data.

Gráficos de controle têm sido amplamente utilizados na manufatura para melhoria de processos. Diversas abordagens tem sido propostas para melhorar o desempenho dos gráficos existentes na literatura. Além disso, o uso de gráficos de controle tem se estendido para outras áreas, tais como, economia, finanças, medicina, etc. O objetivo deste trabalho é comparar o gráfico CUSUM com o gráfico EWMA para monitoramento do número diário de internações hospitalares. Para tanto, utilizou-se uma série histórica de internações devido a doenças respiratórias para a população acima de 65 anos. Um modelo linear foi ajustado considerando que o número de internações segue uma distribuição Binomial Negativa. São simulados diversos cenários de mudança no número médio de internações e utilizando diferentes estatísticas baseadas em transformações, é feita uma comparação entre estes gráficos. Verifica-se que o gráfico EWMA com limite de controle assintótico possui desempenho muito similar ao gráfico CUSUM. Já o EWMA implementado com limite de controle exato apresenta melhor desempenho em relação ao gráfico CUSUM quando se atribui pesos menores aos dados atuais.
Control charts have been widely used for process improvement in manufacturing. In literature several approaches have been proposed to improve the current charts performance. In addition, the use of control charts has been extended to other areas such as economics, finance, medicine, and others. The objective of this study is to compare CUSUM control chart with EWMA control chart for monitoring daily number of hospital admissions. Using a historical hospitalizations series due to respiratory diseases for people over 65 years old, a Negative Binomial regression model is fitted. Several scenarios are simulated using different shifts in the mean and using different statistics based on transformations, in order to compare these charts. It is shown that EWMA control chart with asymptotic control limit has similar performance as CUSUM control chart. However, using smaller values for new observations the EWMA control chart with exact control limit has better performance than CUSUM control chart.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção.
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O monitoramento efetivo das características da qualidade de um processo de produção depende freqüentemente de ferramentas estatísticas para a detecção, identificação e análise das causas significantes responsáveis por variações que afetam o comportamento do processo de maneira imprevisível. Os gráficos de controle CUSUM, baseados em somas acumuladas, são ferramentas estatísticas utilizadas com sucesso no monitoramento do desempenho de diferentes processos industriais. Estes gráficos podem complementar ou substituir com vantagens os tradicionais gráficos de Shewhart, podendo permitir, em função do caso em análise, a obtenção de uma solução mais precisa, a um custo e prazos menores que os requeridos pelas metodologias tradicionais. Neste trabalho, um comparativo do desempenho dos gráficos de Shewhart e CUSUM é realizado a partir de um estudo de caso realizado em uma indústria de artefatos de borracha, no qual se utilizam dados reais de dois processos industriais: um processo com observações amostrais e o outro com observações individuais. O objetivo deste estudo é investigar a sensibilidade existente entre estes gráficos quanto a utilização de cada um deles para detectar pequenas e permanentes mudanças na média do processo na ordem de até 1,5 desvio padrão. Os resultados obtidos deste estudo de caso indicaram ser preferível o uso de gráficos CUSUM ao uso de gráficos Shewhart para monitorar as pequenas variações na média da característica da qualidade de ambos os processos estudados.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Florianópolis, 2010
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Os tradicionais gráficos de controle Shewhart são considerados efetivos na detecção de grandes mudanças na média, variância ou na fração não conforme, enquanto que gráficos de controle de soma cumulativa (CUSUM) são recomendados para a sinalização de pequenas e moderadas alterações nestes parâmetros. Nenhum dos gráficos mencionados terá um bom desempenho em todas as situações. Uma solução possível para este problema é combinar múltiplos gráficos para abranger mudanças de diversas magnitudes. Assim, um gráfico combinado Shewhart-CUSUM tem como finalidade aumentar a sensibilidade do procedimento CUSUM para alterações maiores. Este trabalho traz várias contribuições para o desenvolvimento e aperfeiçoamento de gráficos combinados Shewhart-CUSUM para dados com distribuição binomial. Inicialmente, a partir do resultado de simulações, analisa-se o desempenho de um gráfico combinado e, se a adição de linhas Shewhart a um gráfico CUSUM binomial unilateral superior realmente aumenta a sensibilidade deste. O desempenho de um gráfico combinado Shewhart-CUSUM é também comparado com o gráfico tipo Shewhart e com procedimentos CUSUM delineados para detecção de mudanças maiores. Pensando em aplicações, foi elaborada uma metodologia para construção de um gráfico combinado incluindo a análise das suposições necessárias (aderência, autocorrelação e superdispersão). Para finalizar, esta metodologia foi aplicada a dados adaptados da literatura e também de processos reais. O trabalho ainda contempla algumas contribuições adicionais como o uso de limites exatos (ou probabilísticos) na parte Shewhart do gráfico combinado e uma proposta de aproximação para o limite superior do CUSUM binomial. Os resultados obtidos revelam que o gráfico combinado Shewhart-CUSUM aumenta a sensibilidade de um gráfico CUSUM binomial para magnitudes de mudança maiores que as de planejamento e identificou-se a existência de uma região onde o gráfico combinado tem desempenho superior aos dois gráficos individuais. Os resultados das aplicações foram satisfatórios, validando a metodologia elaborada. A partir das aplicações foram sinalizadas situações práticas onde o gráfico combinado é mais efetivo que os gráficos individuais.

Na área da saúde, várias abordagens nos últimos anos têm sido propostas baseadas nos gráficos de controle CUSUM para a detecção de epidemias infecciosas em que a caraterística a ser monitorada é uma série temporal de dados de contagem, como o número de internações. Neste trabalho foram implementados os modelos lineares generalizados (MLG) no monitoramento, por meio dos gráficos CUSUM e Shewhart, da série do número diário de internações por causas respiratórias para pessoas com 65 anos ou mais residentes no município de São Paulo. Por meio de simulações, avaliaram-se a eficiência de cinco estatísticas diferentes para detectar mudanças na média em séries de contagem. Uma das abordagens consistiu na implementação de três transformações normalizadoras simples que dependem unicamente dos parâmetros das distribuições Poisson e binomial negativa: a transformação Rossi para dados com distribuição Poisson, a transformação Jorgensen para dados com distribuição binomial negativa e os sesíduos de Anscombe para modelos lineares generalizados. As duas últimas estatísticas já foram propostas como gráficos CUSUM: o Método Rogerson e Yamada (2004) é apresentado para dados com distribuição Poisson e neste trabalho foi proposto um novo parâmetro kt para dados binomial negativa; já o método proposto por Hohle (2007) é baseado na função de verossimilhança da distribuição binomial negativa. Utilizando limites de controle para obter um valor ARL0 = 500 sob normalidade, monitorou-se via simulação a série de interesse, implementando as transformações normalizadoras. Entretanto, utilizando-se esses limiares observa-se um maior número de alarmes falsos para as três estatísticas. Modificando o parâmetro k do gráfico CUSUM permitindo que variasse ao longo do tempo a série foi monitorada e foram obtidos valores ARL0 próximos a 500. Os gráficos CUSUM baseados no método Rogerson e Yamada e na estatística da razão de verossimilhanças para dados com distribuição binomial negativa mostraram, via simulação, bons resultados para detectar mudanças na média. As suposições de normalidade e independência das estatísticas normalizadoras, em geral omitidas em trabalhos publicados na literatura, foram avaliadas e comprova-se que as transformações não normalizam os dados, porém são independentes e estacionárias. Analisando os dados reais, as estatísticas apresentaram autocorrelação significativa no lag 7. Devido à persistência desta autocorrelação, foi proposta uma abordagem baseada no ajuste do modelo GARMA.
In public health several approaches have been proposed for the detection of outbreaks of infectious diseases where the characteristic being monitored is a time series of count data as the number of hospitalizations, where the population and the expected rate of admissions change over time. In this work we fitted generalized linear models (GLM) and implemented Shewhart and CUSUM control charts for monitoring the daily number of hospital admissions due to respiratory diseases for people aged 65 and older in the city of São Paulo. Through simulations, we evaluated the efficiency of implementing five different statistical for detecting changes in time series of count. One approach consisted of applying three transformations that only depend on the parameters of the negative binomial and Poisson distributions: The transformations of Rossi for data with Poisson distribution, the transformation proposed by Jorgensen for data with negative binomial distribution and residuals proposed by Anscombe for generalized linear models. The other statistics have been proposed as CUSUM charts: the method of Rogerson e Yamada (2004) was presented for data with Poisson distribution, in this work we proposed a new parameter kt for negative binomial distribution, the proposed method for Hohle (2007) uses the likelihood ratio statistic. Implementing limit control assuming normality for a value of ARL0 = 500 be monitored via simulation the serie of interest implementing the normalizing statistics. However, using these limits was observed a greater number of alarms for the three transformations. Modifying the parameter k of the CUSUM chart to this change over time the series was monitored and were obtained values of ARL0 close to 500. The CUSUM control charts for the methods of Rogerson and Yamada and Holhe for data with negative binomial distribution showed, by simulation, good results for detecting changes in the mean. For negative binomial distribution generalizing the method of Rogerson e Yamada (2004) and implemented the CUSUM charts using the likelihood ratio statistic. Both methods provided good results via simulation to detect small changes in average. The evaluation of assumptions of normality for the statistics proposed by Rossi, Jorgensen and Anscombe generally is omitted in published studies. In this work, we evaluated this assumptions indicating that the statistics are not normal using the real dataset but are independent and stationary. By analyzing real data, due to the persistence of correlation for the normalized statistics, an approach based on setting GARMA model was proposed. This method showed good results once the residuals of the fitted model were normal and independent. Due to the persistence of correlation for the normalized statistics, an approach based on setting GARMA model was proposed. This method showed good results once the residuals of the fitted model were normal and independent.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção
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O correto dimensionamento de estoques é essencial para a conservação da competitividade empresarial no cenário em que o mercado se encontra atualmente. Tanto para evitar rupturas quanto para impedir que uma grande quantidade de produtos seja mantida em estoques, justifica-se a necessidade de antever a demanda, preparando-se com volumes adequados de estoques, uma vez que estas situações podem incorrer em elevados custos de operação. A modelagem desta demanda, através da análise de séries temporais, utilizando modelos de suavização exponencial que possibilitem gerar previsões da sua distribuição é um dos focos deste trabalho. No entanto, esta modelagem precisa ser acompanhada a fim de que suas previsões não se distanciem dos dados observados a cada período. Este acompanhamento se dá através de gráficos de controle combinados Shewhart-CUSUM, com limites de controle calculados por simulação para esta aplicação específica, sendo este o segundo foco desta dissertação. Esta dissertação mostra a utilização desta ferramenta como alarme para a necessidade de re-estimação do modelo de suavização exponencial bem como da estimação de suas componentes. Mostra-se, também, que esta proposta pode ser utilizada para o dimensionamento de capacidade de produção e para os casos de prestação de serviços, quando não é possível manter estoques daquilo a ser vendido. A metodologia sugerida é aplicada a três estudos de casos: (1) consumo industrial de energia elétrica no estado de Santa Catarina; (2) vendas de cortadores de cantos de gramados; (3) produção de gás pelo Canadá. Ao último deles, aplica-se o modelo de controle de estoques do jornaleiro, como descrito na literatura, tendo como entradas as previsões da distribuição de demanda geradas e como saída um valor ótimo do volume de estoques a ser mantido, segundo o modelo utilizado. Conclui-se que os modelos de suavização exponencial apresentados possuem boa acurácia para aplicação a séries temporais para efetuar a previsão da demanda e que os gráficos de controle combinados Sheshart-CUSUM cumprem o papel de verificar a aderência do modelo estimado aos dados reais. The correct sizing of inventory levels is essential for the maintenance of business competitiveness in the current market scenario. Either to prevent ruptures or to hinder keeping over inventories, the demand foreseeing justifies itself by allowing the use of adequate inventory levels, as both of these situations could incur into high operational costs. The modeling of this demand through time series analysis using exponential smoothing models is one of the objectives of this work, making it possible to forecast the demand distribution. However, there is a need to verify this modeling so that its forecasts do not differ significantly from the data observed in each period. The monitoring is done using combined Shewhart-CUSUM control charts, with control limits calculated by simulation for this specific application, being that another objective of this study. This thesis shows the utilization of this tool to act as an alarm for the need of re-estimation of the exponential smoothing model and its components. It is also revealed that this proposal can be used for dimensioning the production capacity, of services providers, in the cases when it is not possible to keep inventories of the items being sold. The suggested methodology is applied into three cases: (1) industrial electric energy consumption in the state of Santa Catarina; (2) sales of lawn cutters; (3) Canadian gas production. In the last case, it is applied the newsboy inventory control model, as described in literature, having as inputs the demand distribution forecasts and as outputs an optimal value of the inventory level to be hold. The conclusions point that the presented exponential smoothing models can be accurately applied to time series to demand forecasting and that the combined Shewhart-CUSUM control charts fulfill the role of verifying the adhesion of the model esteem to the real data.

Recently, in the health surveillance area, control charts have been proposed to decide if the morbidity or mortality of a specific disease reached an epidemic level. This thesis is composed by 3 papers. In the first two papers, CUSUM and EWMA control charts were proposed to monitor count time series with seasonal and trend effects using the Generalized Autoregressive and Moving Average models (GARMA), instead of the independent Generalized Linear Model (GLM) as it is usually used in practice. Different statistics based on transformations, for variables that follow a Negative Binomial distribution, were used in these control charts. In the second paper, two new statistics were proposed based on the ratio of log-likelihood function. Different scenarios describing disease profiles were considered to evaluate the effect of omission of serial correlation in EWMA and CUSUM control charts. The performance of CUSUM and EWMA charts when the serial correlation is neglected in the regression model was measure in terms of average run length (ARL). In summary, when the autocorrelation is neglected, fitting a pure GLM instead of a GARMA model will lead to an increase of false alarms. However, no statistics among the tested ones seem to be robust, in a sense to produce the smallest increase of false alarms in all scenarios. In general, all monitored statistics presented a smaller ARL_0 for higher values of autocorrelation. \\\\ In the last paper, the GARMA models (p, q) with p and q simultaneously different from zero were studied since that two features were observed in practice. One is the multicollinearity, which may lead to a non-convergence of the maximum likelihood, using iteratively reweighted least squares. The second is the inclusion of the same lagged observations into the autoregressive and moving average components confounding the interpretation of the parameters. In a general sense, simulation studies show that the modified model provide estimators closer to the parameters and offer confidence intervals with higher coverage percentage than obtained with the GARMA model, but some restrictions in the parametric space are imposed to guarantee the stationarity of the process. Also, a real data analysis illustrate the GARMA-M fit for daily hospilatization rates of elderly people due to respiratory diseases from October 2012 to April 2015 in São Paulo city, Brazil.
Recentemente, no campo da saúde, gráficos de controle têm sido propostos para monitorar a morbidade ou a mortalidade decorrentes de doenças. Este trabalho está composto por três artigos. Nos dois primeiros artigos, gráficos de controle CUSUM e EWMA foram propostos para monitorar séries temporais de contagens com efeitos sazonais e de tendência usando os modelos Generalized autoregressive and moving average models (GARMA), em vez dos modelos lineares generalizados (GLM), como usualmente são utilizados na prática. Diferentes estatísticas baseadas em transformações, para variávies que seguem uma distribuição Binomial Negativa, foram usadas nestes gráficos de controle. No segundo artigo foram propostas duas novas estatísticas baseadas na razão da função de log-verossimilhança. Diferentes cenários que descrevem perfis de doenças foram considerados para avaliar o efeito da omissão da correlação serial nesses gráficos de controle. Este impacto foi medido em termos do Average Run Lenght (ARL). Notou-se que a negligência da correlação serial induz um aumento de falsos alarmes. Em geral, todas as estatísticas monitoradas apresentaram menores valores de ARL_0 para maiores valores de autocorrelação. No entanto, nenhuma estatística entre as consideradas mostrou ser mais robusta, no sentido de produzir o menor aumento de falsos alarmes nos cenários considerados. No último artigo, foram estudados os modelos GARMA (p, q) com p e q simultaneamente diferentes de zero, uma vez que duas características foram observadas na prática. A primeira é a presença de multicolinearidade, que induz à não-convergência do método de máxima verossimilhança usando mínimos quadrados ponderados reiterados. A segunda é a inclusão dos mesmos termos defasados nos componentes autorregressivos e de médias móveis. Um modelo modificado, GARMA-M, foi apresentado para lidar com a multicolinearidade e melhorar a interpretação dos parâmetros. Em sentido geral, estudos de simulação mostraram que o modelo modificado fornece estimativas mais próximas dos parâmetros e intervalos de confiança com uma cobertura percentual maior do que a obtida nos modelos GARMA. No entanto, algumas restrições no espaço paramétrico são impostas para garantir a estacionariedade do processo. Por último, uma análise de dados reais ilustra o ajuste do modelo GARMA-M para o número de internações diárias de idosos devido a doenças respiratórias de outubro de 2012 a abril de 2015 na cidade de São Paulo, Brasil.

El síndrome metabólico es una patología muy frecuente en nuestro medio que se relaciona de forma muy estrecha con el aumento del riesgo cardiovascular. El objetivo del trabajo fue identificar mediante gráficas CUSUM de riesgo ajustado los puntos de corte más discriminantes para estadificar los riesgos de aparición de eventos cardiovasculares (ECV), según los distintos componentes del síndrome metabólico y comprobar la relación entre los grupos de riesgo definidos por dichos puntos de corte con la aparición de eventos cardiovasculares. Los resultados desprenden que las gráficas CUSUM tienen una gran capacidad de predicción y discriminación pronóstica para la obtención de puntos de corte, capaces de diferenciar grupos de alto riesgo de ECV según los componentes del síndrome metabólico. Estos puntos de corte son capaces de crear subgrupos de riesgo para la aparición de ECV en los diversos componentes del síndrome metabólico.
Metabolic syndrome is a very common pathology in our environment that is closely related to increased cardiovascular risk. The project’s aim was to identify by adjusted risk CUSUM graphs the most discriminatory cut-off points to stage the risks of the occurrence of cardiovascular events (CVD), according to the different components of metabolic syndrome and check the relationship between the risk groups defined by those cut-off points with the occurrence of cardiovascular events. Results show that CUSUM plots have a great ability to predict and pronostic discrimination obtaining cut-off points, capable to differentiate high-risk groups of CVD by components of metabolic syndrome. These cut-off points are able to create subgroups of risk for the onset of CVD in the several components of metabolic syndrome.
Programa de Doctorat en Ciències Biomèdiques i Salut

Este artigo descreve o uso do gráfico de controle CUSUM Tabular para avaliar quantitativamente a aderência dos projetos de software ao modelo de processo definido em uma organização de desenvolvimento de software certificada CMM-SW nível 2. Esta técnica é utilizada para avaliar aderência dos projetos ao processo de desenvolvimento de software.