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Relevant bibliographies by topics / Gram Schmidt method

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Academic literature on the topic 'Gram Schmidt method'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 27 April 2022

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Journal articles on the topic "Gram Schmidt method"

1

Matsuo, Yoichi, and Takashi Nodera. "Block symplectic Gram–Schmidt method." ANZIAM Journal 56 (February 22, 2016): 416. http://dx.doi.org/10.21914/anziamj.v56i0.9380.

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2

Tobocman, W. "Iterative inverse scattering method employing Gram‐Schmidt orthogonalization." Journal of the Acoustical Society of America 79, S1 (May 1986): S78. http://dx.doi.org/10.1121/1.2023394.

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3

Kohaupt, L. "Introduction to a Gram-Schmidt-type biorthogonalization method." Rocky Mountain Journal of Mathematics 44, no. 4 (August 2014): 1265–79. http://dx.doi.org/10.1216/rmj-2014-44-4-1265.

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4

Tobocman, W. "Iterative inverse scattering method employing Gram-Schmidt orthogonalization." Journal of Computational Physics 64, no. 1 (May 1986): 230–45. http://dx.doi.org/10.1016/0021-9991(86)90027-6.

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5

Piza, D. M., and S. N. Romanenko. "ADVANCED GRAM-SCHMIDT METHOD FOR RADAR SIGNAL PROCESSING." Radio Electronics, Computer Science, Control, no. 4 (January 5, 2022): 26–33. http://dx.doi.org/10.15588/1607-3274-2021-4-3.

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Abstract:

Context. When protecting radar stations from active noise interference acting along the side lobes of the antenna directional pattern, spatial filtering of signals is used, which is realized by using antennas that are spaced apart in space. In this case, the difference in the directions of reception of the useful signal and the interference makes it possible to form the optimal value of the weighting coefficients of the adaptive spatial filters to suppress the interference. However, if the interfering source moves into the main beam region, then the spatial differences between the wanted signal and the interference are reduced. This leads to significant distortion of the main antenna radiation pattern. As a result, the accuracy of measuring the angular coordinates deteriorates, as well as the sensitivity of the radar receiver. The article proposes a structural-parametric method for adapting a spatial filter, which ensures effective operation of the radar when exposed to the active noise interference both from the direction of the side lobes and from the direction of the main beam. Goal. Improving the efficiency of the radar when the active noise interference source is shifted from the direction to the side lobes to the direction of the main beam. Method. The proposed method makes it possible, due to the structural adaptation of the multichannel spatial filter, to exclude the distortion of the main beam of the radiation pattern of the radar antenna and to ensure its operation under conditions of possible interference from the main beam. Structural adaptation of the spatial filter is realized by the current analysis of the weighting coefficients of the compensation blocks. Results. The structural diagram of the multichannel spatial filter by the Gram-Schmidt method with structural-parametric adaptation, as well as the structural diagram of the compensation block, has been improved. As a result of the simulation, the possibility of eliminating distortions of the radiation pattern of the main antenna of the radar in conditions of the possible impact of the active noise interference along the main beam of the radiation pattern of the radar has been confirmed. Conclusions. The scientific novelty of the work consists in the improvement of the signal-processing algorithm at spatial filtering both when exposed to the active noise interference from the direction of the side lobes, and when the interference source is shifted to the direction of the main beam of radar. The practical novelty of the work lies in the development of a structural diagram and a mathematical model of an improved spatial filter with structural-parametric adaptation.

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6

Wardani, Irma Budi, and Hartanto Sunardi. "ORTONORMALISASI VEKTOR BASIS DENGAN PROSES GRAM SCHMIDT." Buana Matematika : Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika 5, no. 2: (December 28, 2016): 1–8. http://dx.doi.org/10.36456/buanamatematika.v5i2:.391.

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Abstract:

Gram schmidt process is one of linear algebra roles that associated by basis vector. This thesis aims to determine theoretically step by step in the process of gram schmidt. Gram schmidt process is a method that used to convert an arbitrary basis vector into an orthogonal basis vector. After orthogonal basis vector had been obtained, the orthogonal basis vector was compiled into an orthonormal basis through step by step. A vector on will be expressed as a basis vector if the vector if the vectors in are linear independently and spinning against . And a basis vector can be expressed as a set of orthonormal vectors, then the vector is an orthogonalvector and has norm = 1. If the basis vector has norm 1, to normalize the basis vector by using gram schmidt process. Keywords: vector base, ortonormalisasi, gram schmidt proses.

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7

Matsuo, Yoichi, and Takashi Nodera. "An efficient implementation of the block Gram--Schmidt method." ANZIAM Journal 54 (August 27, 2013): 476. http://dx.doi.org/10.21914/anziamj.v54i0.6327.

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8

Shakya, Piyush, Makarand S. Kulkarni, and Ashish K. Darpe. "Bearing diagnosis based on Mahalanobis–Taguchi–Gram–Schmidt method." Journal of Sound and Vibration 337 (February 2015): 342–62. http://dx.doi.org/10.1016/j.jsv.2014.10.034.

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9

Zeng, Guoqiang, Baihai Zhang, Fenxi Yao, and Senchun Chai. "Modified bidirectional extreme learning machine with Gram–Schmidt orthogonalization method." Neurocomputing 316 (November 2018): 405–14. http://dx.doi.org/10.1016/j.neucom.2018.08.029.

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10

Vargas, J., J. Antonio Quiroga, C. O. S. Sorzano, J. C. Estrada, and J. M. Carazo. "Two-step demodulation based on the Gram–Schmidt orthonormalization method." Optics Letters 37, no. 3 (February 1, 2012): 443. http://dx.doi.org/10.1364/ol.37.000443.

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Dissertations / Theses on the topic "Gram Schmidt method"

1

Raihen, Nurul. "Convergence Rates for Hestenes' Gram-Schmidt Conjugate Direction Methodwithout Derivatives in Numerical Optimization." University of Toledo / OhioLINK, 2017. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=toledo1494608232437057.

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2

Gatinel, Damien. "Une nouvelle méthode de décomposition polynomiale d’un front d’onde oculaire." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLV042/document.

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Abstract:

Les défaut de la vision sont analysés et classés à partir des caractéristiques mathématiques du front d’onde de l’oeil considéré. Après avoir présenté la méthode actuelle basée sur la décomposition du front d’onde dans la base orthonormale de Zernike ainsi que certaines de ses limitations, on propose ici une nouvelle base de décomposition. Celle-ci repose sur l’utilisation del’espace des fronts d’onde polynomiaux de valuation supérieure ou égale à L + 1 (où L est un entier naturel) et permet de décomposer de manière unique un front d’onde polynomial en la somme d’un front d’onde polynomial de bas degré (inférieur ou égal à L) et un front d’onde polynomial de haute valuation (supérieure ou égal à L + 1). En choisissant L = 2, une nouvelle décomposition est obtenue, appelée D2V3, où le front d’onde polynomial de haut degré ne comporte pas de termes de degré radial inférieur ou égal à deux. Cette approche permet de dissocier parfaitement les aberrations optiques corrigibles ou non par le port de lunettes. Différents cas cliniques présentés dans la dernière section permettent de mettre en évidence l’intérêt de cette nouvelle base de décomposition
The eye vision defaults are analyzed and classified by studyingthe corresponding eye wavefront. After presenting the orthogonal basis, called the Zernike basis, that is currently used for the medical diagnosis, a new decomposition basis is built. It is based on the use of the space of polynomials of valuation greater or equal to L+1 (for L a natural integer). It allows to uniquely decompose a polynomial wavefront into the sum of a polynomial of low degree (lesser or equal to L) and a polynomial of high valuation (greater or equal to L +1). By choosing L = 2, a new decomposition, called D2V3, is obtained where the polynomial wavefront of high degree does not include terms of radial degree lesser or equal to 2. In particular, it allows to quantify perfectly the aberrations that can be corrected by eyeglasses or not. Various clinical examples clearly show the interest of this new basis compared to a diagnosis based on the Zernike decomposition

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3

Gallego, Jutglà Esteve. "New signal processing and machine learning methods for EEG data analysis of patients with Alzheimer's disease." Doctoral thesis, Universitat de Vic - Universitat Central de Catalunya, 2015. http://hdl.handle.net/10803/290853.

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Abstract:

Les malalties neurodegeneratives són un conjunt de malalties que afecten al cervell. Aquestes malalties estan relacionades amb la pèrdua progressiva de l'estructura o la funció de les neurones, incloent-hi la mort d'aquestes. La malaltia de l'Alzheimer és una de les malalties neurodegeneratives més comunes. Actualment, no es coneix cap cura per a l'Alzheimer, però es creu que hi ha un grup de medicaments que el que fan és retardar-ne els principals símptomes. Aquests s'han de prendre en les primeres fases de la malaltia ja que sinó no tenen efecte. Per tant, el diagnòstic precoç de la malaltia de l'Alzheimer és un factor clau. En aquesta tesis doctoral s'han estudiat diferents aspectes relacionats amb la neurociència per investigar diferents eines que permetin realitzar un diagnòstic precoç de la malaltia en qüestió. Per fer-ho, s'han treballat diferents aspectes com el preprocessament de dades, l'extracció de característiques, la selecció de característiques i la seva posterior classificació.
Neurodegenerative diseases are a group of disorders that affect the brain. These diseases are related with changes in the brain that lead to loss of brain structure or loss of neurons, including the dead of some neurons. Alzheimer's disease (AD) is one of the most well-known neurodegenerative diseases. Nowadays there is no cure for this disease. However, there are some medicaments that may delay the symptoms if they are used during the first stages of the disease, otherwise they have no effect. Therefore early diagnose is presented as a key factor. This PhD thesis works different aspects related with neuroscience, in order to develop new methods for the early diagnose of AD. Different aspects have been investigated, such as signal preprocessing, feature extraction, feature selection and its classification.

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4

Scipioni, Angel. "Contribution à la théorie des ondelettes : application à la turbulence des plasmas de bord de Tokamak et à la mesure dimensionnelle de cibles." Thesis, Nancy 1, 2010. http://www.theses.fr/2010NAN10125.

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Abstract:

La nécessaire représentation en échelle du monde nous amène à expliquer pourquoi la théorie des ondelettes en constitue le formalisme le mieux adapté. Ses performances sont comparées à d'autres outils : la méthode des étendues normalisées (R/S) et la méthode par décomposition empirique modale (EMD).La grande diversité des bases analysantes de la théorie des ondelettes nous conduit à proposer une approche à caractère morphologique de l'analyse. L'exposé est organisé en trois parties.Le premier chapitre est dédié aux éléments constitutifs de la théorie des ondelettes. Un lien surprenant est établi entre la notion de récurrence et l'analyse en échelle (polynômes de Daubechies) via le triangle de Pascal. Une expression analytique générale des coefficients des filtres de Daubechies à partir des racines des polynômes est ensuite proposée.Le deuxième chapitre constitue le premier domaine d'application. Il concerne les plasmas de bord des réacteurs de fusion de type tokamak. Nous exposons comment, pour la première fois sur des signaux expérimentaux, le coefficient de Hurst a pu être mesuré à partir d'un estimateur des moindres carrés à ondelettes. Nous détaillons ensuite, à partir de processus de type mouvement brownien fractionnaire (fBm), la manière dont nous avons établi un modèle (de synthèse) original reproduisant parfaitement la statistique mixte fBm et fGn qui caractérise un plasma de bord. Enfin, nous explicitons les raisons nous ayant amené à constater l'absence de lien existant entre des valeurs élevées du coefficient d'Hurst et de supposées longues corrélations.Le troisième chapitre est relatif au second domaine d'application. Il a été l'occasion de mettre en évidence comment le bien-fondé d'une approche morphologique couplée à une analyse en échelle nous ont permis d'extraire l'information relative à la taille, dans un écho rétrodiffusé d'une cible immergée et insonifiée par une onde ultrasonore
The necessary scale-based representation of the world leads us to explain why the wavelet theory is the best suited formalism. Its performances are compared to other tools: R/S analysis and empirical modal decomposition method (EMD). The great diversity of analyzing bases of wavelet theory leads us to propose a morphological approach of the analysis. The study is organized into three parts. The first chapter is dedicated to the constituent elements of wavelet theory. Then we will show the surprising link existing between recurrence concept and scale analysis (Daubechies polynomials) by using Pascal's triangle. A general analytical expression of Daubechies' filter coefficients is then proposed from the polynomial roots. The second chapter is the first application domain. It involves edge plasmas of tokamak fusion reactors. We will describe how, for the first time on experimental signals, the Hurst coefficient has been measured by a wavelet-based estimator. We will detail from fbm-like processes (fractional Brownian motion), how we have established an original model perfectly reproducing fBm and fGn joint statistics that characterizes magnetized plasmas. Finally, we will point out the reasons that show the lack of link between high values of the Hurst coefficient and possible long correlations. The third chapter is dedicated to the second application domain which is relative to the backscattered echo analysis of an immersed target insonified by an ultrasonic plane wave. We will explain how a morphological approach associated to a scale analysis can extract the diameter information

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5

Langou, Julien. "Resolution de systemes lineaires de grande taille avec plusieurs seconds membres." Phd thesis, INSA de Toulouse, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007026.

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Abstract:

Le point de départ de cette thèse est un problème posé par le groupe électromagnétisme de EADS-CCR : comment résoudre plusieurs systèmes linéaires avec la même matrice mais différents seconds membres ? Pour l'application voulue, les matrices sont complexes, denses et de grande taille. Un problème standard comporte environ quelques millions d'inconnues. Comme de telles matrices ne peuvent être ni calculées, ni stockées dans un processus industriel, l'utilisation d'un produit matrice-vecteur approché est la seule alternative. En l'occurrence, le produit matrice-vecteur est effectué en utilisant la méthode multipôle rapide. Dans ce contexte, le but de cette thèse est d'adapter les méthodes itératives de type Krylov de telle sorte qu'elles traitent efficacement les nombreux seconds membres. Des travaux préliminaires avec un seul second membre ont montré que la méthode GMRES est particulièrement efficace et robuste pour cette application. En conséquence dans cette thèse nous abordons uniquement les variantes de GMRES. Les schémas d'orthogonalisation que nous avons implantés dans GMRES sont des variantes de l'algorithme de Gram-Schmidt.

Dans une première partie, nous nous intéressons à l'influence des erreurs d'arrondi dans les algorithmes de Gram-Schmidt. Nos résultats répondent à des questions vieilles de vingt-cinq ans. Nous donnons l'explication théorique de ce qui était communément observé et accepté :

- l'algorithme de Gram-Schmidt modifié génère un ensemble de vecteurs bien conditionné ;
- l'algorithme de Gram-Schmidt itéré deux fois fabrique un ensemble de vecteurs orthonormé.

Ces deux propositions reposent sur l'hypothèse que la matrice de départ est "numériquement non singulière" en un sens qui est clairement défini. D'autre part, quand l'algorithme de Gram-Schmidt est itéré avec un critère de réorthogonalisation, nous proposons un nouveau critère. Nous montrons que l'algorithme obtenu est robuste alors que le critère communément utilisé est mis en défaut dans certains cas. Finalement, nous généralisons des résultats standards sur les normes en terme de valeurs singulières pour l'algorithme de Gram-Schmidt modifié. Ceci nous permet de dériver un schéma de réorthogonalisation a posteriori utilisant une matrice de rang faible. Ces résultats ont plusieurs applications directes. Nous en donnons des exemples avec les méthodes de Krylov pour résoudre des problèmes linéaires avec plusieurs seconds membres.

Dans la deuxième partie, nous avons implémenté des variantes de la méthode GMRES pour les arithmétiques réelle et complexe, simple et double précisions. Cette implémentation convient pour des ordinateurs classiques, à mémoire partagée ou distribuée. Le code en résultant satisfait aux critères de qualité des librairies standards et son implémentation est largement détaillée. Pour des besoins de simplicité, flexibilité et efficacité, les solveurs utilisent un mécanisme de reverse communication pour les produits matrice-vecteur, les étapes de préconditionnement et les produits scalaires. Différents schémas d'orthogonalisation sont implémentés pour réduire le coût de calcul des produits scalaires, un point particulièrement important pour l'efficacité des méthodes de Krylov dans un environnement parallèle distribué. Le critère d'arrêt implémenté est basé sur l'erreur inverse normalisée. Les variantes disponibles sont GMRES-DR, seed-GMRES et block-GMRES. Ces codes s'ajoutent aux variantes déjà existantes (GMRES, flexible GMRES et SQMR). Un produit matrice-vecteur avec une décomposition LU est utilisé dans GMRES-DR de telle sorte que le stockage des approximations des vecteurs propres se fasse sur les premiers vecteurs de l'espace de Krylov. Un restart implicite et une étape de préconditionnement implicite ont été implémentés dans seed-GMRES. Nous supprimons ainsi un produit matrice-vecteur et une étape de préconditionnement par second membre et par cycle de GMRES. La version de block-GMRES permet à l'utilisateur de sélectionner différents modes de déflation. Pour terminer, des résultats reliant la norme du résidu de GMRES à la plus petite valeur singulière de l'espace construit par la méthode de Krylov ont été généralisés à la méthode block-GMRES.

La troisième partie est consacrée à l'amélioration des techniques standards pour la résolution des systèmes linéaires dans le cadre des problèmes électromagnétiques. Après une présentation approfondie du code, nous étudions l'influence de la non-symétrie sur la convergence de l'algorithme SQMR. Nous étudions aussi le comportement de GMRES-DR sur nos problèmes. Ceci correspond à deux méthodes avec un seul second membre, le reste de cette partie concerne les cas comportant plusieurs seconds membres. Tout d'abord, nous examinons en détail les techniques qui permettent d'adapter les méthodes utilisées pour un second membre unique aux cas comportant plusieurs seconds membres. Par exemple, on peut améliorer la qualité du préconditionneur, avoir une stratégie de solution initiale, grouper les opérations de plusieurs résolutions ou encore paralléliser plusieurs résolutions. Dans le contexte du calcul de surface équivalente radar monostatique, nous avons montré que l'espace des seconds membres du problème continu était de dimension finie. La dimension donnée par notre théorie est proche de celle que nous observons en pratique. Cette propriété nous permet de réduire considérablement le nombre de systèmes linéaires à résoudre. Dans ce contexte, une version de la méthode block-GMRES est donnée. Ensuite, nous abordons certains problèmes spécifiques des méthodes seed-GMRES et block-GMRES pour lesquels nous proposons des solutions. Pour finir, des résultats plus prospectifs sont donnés. Plusieurs stratégies pour extraire et ajouter de l'information spectrale d'un cycle de GMRES à l'autre sont proposées et comparées. Puis nous utilisons le fait que la méthode multipôle rapide est un produit matrice-vecteur inexact dont la précision est réglable. Moins précis est le produit matrice-vecteur, plus rapide il est. Nous montrons comment tirer partie de cette propriété en utilisant un schéma relâché (méthode de Krylov inexacte) ou des itérations emboîtées (flexible GMRES). Enfin, le critère d'arrêt basé sur l'erreur inverse normalisée dans le cadre du calcul d'une surface équivalente radar est remis en question.

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Book chapters on the topic "Gram Schmidt method"

1

Cnops, J. "A Gram-Schmidt method in Hilbert modules." In Clifford Algebras and their Applications in Mathematical Physics, 193–203. Dordrecht: Springer Netherlands, 1992. http://dx.doi.org/10.1007/978-94-015-8090-8_21.

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2

Lu, Yi-bin, De-an Wu, Ying-zi Wang, and Sha-sha Zheng. "The Accuracy Improvement of Numerical Conformal Mapping Using the Modified Gram-Schmidt Method." In The 19th International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management, 555–63. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-38391-5_57.

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3

Katagiri, Takahiro. "Performance Evaluation of Parallel Gram-Schmidt Re-orthogonalization Methods." In Lecture Notes in Computer Science, 302–14. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/3-540-36569-9_19.

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4

Yamaguchi, Junpei, and Masaya Yasuda. "Explicit Formula for Gram-Schmidt Vectors in LLL with Deep Insertions and Its Applications." In Number-Theoretic Methods in Cryptology, 142–60. Cham: Springer International Publishing, 2018. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-76620-1_9.

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5

Liu, Qingsheng. "Sharpening the Pan-Multispectral GF-1 Camera Imagery Using the Gram-Schmidt Approach: The Different Select Methods for Low Resolution Pan in Comparison." In Advances in Natural Computation, Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, 417–24. Cham: Springer International Publishing, 2019. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-32456-8_45.

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6

Trautmann, Thomas. "Tiefer blicken … Zu Möglichkeiten und Grenzen mehrdimensionaler diagnostischer Fallberatung in der Grundschule." In Alle Talente wertschätzen – Grenz- und Beziehungsgebiete der Mathematikdidaktik ausschöpfen, 274–85. WTM-Verlag Münster, 2019. http://dx.doi.org/10.37626/ga9783959871228.0.23.

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Abstract:

Kinder sind nicht dümmer als Erwachsene, sie haben nur weniger Erfahrungen. Ungefähr so äußerte sich Janusz Korczak (vgl. 1972) in seinem Król Maciuś Pierwszy. In meiner langen Zusammenarbeit mit Marianne Nolte hatte ich niemals das Gefühl, Kinder wären in Mariannes Weltbild weniger erfahren oder gar dumm. Im Gegenteil – nach meiner Auffassung schätzte sie gerade unverstellte kindliche Wahrnehmung als besonders, andersartig, inspirierend und somit stets lohnend, sich damit gründlich zu beschäftigen. Auf dieser Denk-Art entstand der vorliegende Beitrag. Er will uns a. mit eigentümlichen kindlichen Selbstzeugnissen konfrontieren und b. zum eigenen Denken anregen – zum Denken über kindliche Welten, unsere individuellen und professionsspezifischen Modelle von Heranwachsenden und letztlich über unsere Kompetenzen, auf Augenhöhe mit ihnen zu arbeiten (vgl. Trautmann/Trautmann 2016 S. 226). Drittens (c) soll die Methode der Datengewinnung dargestellt werden – die zwischen einer Kindbegleitstudie1 und der mehrperspektivischen diagnostischen Fallberatung (MeDiFa) angesiedelt ist. Unser Gewährskind und Protagonist dafür soll der neunjährige Drittklässler Leo sein, der eingangs folgendermaßen skizziert werden soll. „Neben seiner Leidenschaft für Fußball, der er in den Hofpausen engagiert aber inkompetent nachgeht, ist Leo in seiner Klasse eher aufgrund der Tatsache bekannt, ein hervorragender Schachspieler zu sein. Dieses Können beschert ihm einen gewissen Grad der Anerkennung sowie Selbstbewusstsein und macht ihn für viele Kinder zu einem beliebten Schachpartner. Fast ebenso typisch für Leo ist seine ausgeprägte mathematische Begabung, was ihn vom Umfeld seiner mathematikbegabten Klasse jedoch nicht vergleichbar abhebt, genau so wie seine Fähigkeiten im Schachspiel. Fremden gegenüber scheint Leo generell eher mit Zurückhaltung und Wortkargheit zu begegnen“ (Trautmann 2014 S. 153). Im Beitrag soll anhand dieses Jungen die individuelle Ausprägung von Begabungen im schulischen Aufeinandertreffen von Disposition und Performanz dargestellt werden. Mittels einer am Arbeitsbereich Grundschulpädagogik entwickelten Form der mehrperspektivischen Prozessdiagnostik (vgl. Trautmann/ Schmidt/Bichtemann 2009) und einer Modellbildung mit & durch das Kind selbst sollen die Potenzen eines derartigen tieferen Blickens für die tägliche pädagogische Arbeit (re)konstruiert werden.

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Conference papers on the topic "Gram Schmidt method"

1

Park, Kyung-Kook, William Pavlicek, Thomas Boltz, Robert Paden, Amy Hara, and Metin Akay. "Image-based dual energy CT improvements using Gram-Schmidt method." In SPIE Medical Imaging, edited by Ehsan Samei and Jiang Hsieh. SPIE, 2009. http://dx.doi.org/10.1117/12.811122.

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2

Xiaona Hu, Xiaona Hu, Yuanyuan Song Yuanyuan Song, Yuze Sun Yuze Sun, and Xiaopeng Yang Xiaopeng Yang. "Derivative constrained Gram-Schmidt orthogonalization beamforming method with widened nulls." In IET International Radar Conference 2015. Institution of Engineering and Technology, 2015. http://dx.doi.org/10.1049/cp.2015.1480.

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3

Gao, Lipeng, Sitong Sun, Fei Wang, Jun Zhu, and Peng Luo. "A Gram-Schmidt Transformation-based Hierarchical Urban Road Centerline Extraction Method." In 2021 IEEE/ACIS 20th International Fall Conference on Computer and Information Science (ICIS Fall). IEEE, 2021. http://dx.doi.org/10.1109/icisfall51598.2021.9627409.

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4

Zhou, Zai-Hong, Rui Zheng, Jiu-Fu Liu, and Xiao-Bin Ding. "Anomaly Detection for Sleep EEG Signal via Mahalanobis-Taguchi-Gram-Schmidt Method." In 2018 4th Annual International Conference on Network and Information Systems for Computers (ICNISC). IEEE, 2018. http://dx.doi.org/10.1109/icnisc.2018.00030.

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5

Bekaryan, Arthur, Hyok J. Song, H. P. Hsu, Jim Schaffner, and Richard Wiese. "Objective Metric for Antenna Patterns Comparison Using Mahalanobis-Taguchi-Gram-Schmidt Method." In 2007 IEEE 66th Vehicular Technology Conference. IEEE, 2007. http://dx.doi.org/10.1109/vetecf.2007.197.

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6

Peng, Xiaohong, Rui Zheng, Jiufu Liu, and Xiaobin Ding. "Anomaly detection for sleep EEG signal with Mahalanobis-Taguchi-Gram-Schmidt method." In 2018 7th International Conference on Energy, Environment and Sustainable Development (ICEESD 2018). Paris, France: Atlantis Press, 2018. http://dx.doi.org/10.2991/iceesd-18.2018.118.

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7

Ciric, I. R. "A direct method for solving linear algebraic systems using a reduced Gram-Schmidt process." In 2012 15th International Symposium on Antenna Technology and Applied Electromagnetics (ANTEM). IEEE, 2012. http://dx.doi.org/10.1109/antem.2012.6262359.

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8

Minango, Juan, Andrea Flores, Pablo Minango, and David Allan Ibarra. "Low-Complexity Precoder for Massive MIMO Systems Based on Gram-Schmidt Conjugate Direction Method." In 2018 IEEE Third Ecuador Technical Chapters Meeting (ETCM). IEEE, 2018. http://dx.doi.org/10.1109/etcm.2018.8580269.

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9

Li, Xu, Yiming Zhang, Yanan Gao, and Shigang Yue. "Using Guided Filtering to Improve Gram-Schmidt Based Pansharpening Method for GeoEye-1 Satellite Images." In 4th International Conference on Information Systems and Computing Technology. Paris, France: Atlantis Press, 2016. http://dx.doi.org/10.2991/isct-16.2016.6.

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10

Ozawa, Shinya, Yohsuke Hosoda, and Takemitsu Hasegawa. "A new QR factorization method by recursive blocked Gram-Schmidt algorithm and recursive blocked Cholesky factorization." In PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS 2014 (ICNAAM-2014). AIP Publishing LLC, 2015. http://dx.doi.org/10.1063/1.4912918.

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