Academic literature on the topic 'Gruppi di permutazioni azioni di gruppi'

Secondo la broad-and-build theory di Fredrickson, le emozioni positive, se esperite frequentemente nel quotidiano, possono ampliare il repertorio momentaneo di pensieri-azioni delle persone che le sperimentano (broaden) e indurre un allargamento dell'attenzione in modo che l'elaborazione dell'informazione/stimolo sia indirizzata sull'insieme piuttosto che sui particolari della situazione. Questo allargamento cognitivo favorirebbe poi la costruzione di risorse personali durature (build) nel tempo. Obiettivo della ricerca qui presentata e stato testare se l'induzione di intense emozioni positive (come la serenita e la gioia) porta le persone ad un allargamento dei repertori pensiero-azione e del focus attenzionale nell'immediato. Le performance di un gruppo di meditatori, scelti per la loro abilita nell'attivare emozioni positive intense, sono state confrontate con quelle di due gruppi, uno composto di partecipanti in stato emotivo neutro e un altro in cui ai partecipanti si e indotta l'emozione rabbia. I confronti tra i gruppi indicano maggiore apertura cognitiva nei meditatori, subito dopo la meditazione, rispetto al "gruppo Neutro" e al "gruppo Rabbia", ma anche che la rabbia non induce un restringimento attenzionale e non riduce il repertorio momentaneo pensieri-azioni rispetto allo stato neutro. Essa, piuttosto guida pensieri e intenzioni comportamentali in maniera consona all'attivazione emotiva, come suggerito dalle teorie classiche sulle emozioni.

IntroduzioneIl concetto di «interesse» o «interessi» è uno dei piò centrali e controversi in economia e, piò in generale, nelle scienze sociali e nella storia. è anche un concetto con molti sensi, per non dire ambiguo, e il suo significato ha subito via via grossi spostamenti. Da quando è entrato nel linguaggio comune di diversi paesi europei, attorno alla metà del XVI secolo, come termine di derivazione latina (intérêt, interest, ecc.), il concetto ha indicato le forze fondamentali, basate sulla spinta dell'autoconservazione e all'auto-accrescimento, che motivano o dovrebbero motivare le azioni del principe o dello Stato, dell'individuo, e poi di gruppi di persone che occupano una posizione sociale o economica omogenea (classi, gruppi d'interesse). Quando è riferito all'individuo, il concetto ha assunto talvolta un significato assai ampio, inglobando per esempio l'interesse per l'onore, la gloria, l'amor proprio, e persino per l'aldilà. In altre epoche, al contrario, si è limitato ad indicare esclusivamente la ricerca di un vantaggio economico. In maniera analoga, l'espressione « perseguire i propri interessi» può ricoprire — fino ad essere una tautologia — tutto l'insieme delle azioni umane, ma spesso servirà, piò utilmente, ad indicare un modo specifico o stile di condotta, variamente concepito come azione « razionale » o « strumentale». Anche la stima in cui è tenuto il comportamento motivato dall'interesse ha subito considerevoli variazioni. Il termine entrò originariamente in uso, già alla fine del Medioevo, come eufemismo inteso a rendere rispettabile una data attività, quella di percepire un interesse sui prestiti, da tempo considerata contraria alla legge divina e conosciuta come il peccato dell'usura. Nella sua accezione piò ampia, ha acquistato talvolta un grande prestigio come chiave di un ordine sociale realizzabile, pacifico e progressista. E tuttavia è stato anche attaccato come concetto che degrada lo spirito umano ed è suscettibile di distruggere e di corrodere pericolosamente le fondamenta della società. Indagare su questi molteplici significati e su queste molteplici valutazioni significa di fatto esplorare buona parte della storia economica e in particolare della storia delle dottrine economiche e politiche occidentali nell'arco degli ultimi quattro secoli.

Si descrive l'esperienza di gruppi terapeutici ed esperienziali, condotti in scuole elementari e medie ed in un servizio ASL romano di neuropsichiatria infantile, per bambini e adolescenti con problemi d'apprendimento e di condotta spesso legati all'ambiente sociofamiliare. Gli esempi clinici illustrano come la mimčsi e la ritualitŕ siano utilizzate dai ragazzi, nel campo gruppale, per sperimentare rappresentazioni di sé meno ripetitive ed imbastire una narrazione soggettiva, originale, del proprio mondo emotivo e relazionale. La mimčsi genera contagi di emozioni e fantasie, rappresenta una forza magnetica che avvia il pensiero gruppale, la socialitŕ sincretica, il formarsi di alleanze, complicitŕ e antagonismi, stimola il rispecchiamento, l'empatia e la costruzione di "oggetti sé" transizionali, produce sia fenomeni di conformismo, che occasioni di trasformazione, aiutando a superare l'imitazione passiva, per cercare il proprio modo originale di ri-produrre la realtŕ. La mimčsi creativa, che il gruppo scopre, coglie dell'esperienza l'ambiguo e l'indifferenziato, per offrirgli una nuova espressione, che contiene parti di sé inesplorate, insieme a ciň che accade e incontriamo. Cosě le azioni rituali dei gruppi, pur riproducendo forme sociali conosciute e spesso subite, creano una cornice simbolica evocativa, che rompe il flusso indistinto dell'esistere e stimola a "giocare" con la ricerca di significati, con le aspettative, i paradossi e i punti oscuri dell'esperienza, destrutturando e ristrutturando l'abitudinario. Per questi bambini e adolescenti, troppo condizionati da modelli omologanti, spesso esposti ad esperienze traumatiche o profondamente ambivalenti sul piano psico-affettivo, tali da farli sentire riempiti proiettivamente di bisogni, desideri altrui, ed espropriati di aree vitali di espressivitŕ, č importante sperimentare una mimčsi che non copia, ma re-interpreta l'alteritŕ, in una tensione costante tra alienazione e soggettivitŕ, per costruire un processo autonomo e creativo di crescita individuale e collettivo.

Nel presente contributo l'autrice si concentra sull'osservazione e sul commento delle scelte delle forme verbali nei cloze degli studenti del 2., del 3. e del 4. anno del corso di laurea in Lingua e letteratura italiana, del 2. e del 3. anno del corso di Laurea in Mediazione interlinguistica e del 4. anno del corso di laurea in Traduzione. Il punto in comune di tutti e tre i corsi è l'insegnamento esplicito delle caratteristiche e del funzionamento del sistema verbale italiano, anche se nell'ambito di Italianistica la quantità di ore dedicate a questo tipo di insegnamento è superiore rispetto a quella prevista nell'ambito di Traduzione, mentre nell'ambito di Traduzione una quantità maggiore di lezioni concerne esercitazioni di traduzione e composizione di testi. Per gli scopi della ricerca è stato elaborato un test composto da cinque testi autentici brevi ma completi e da un brano tratto dal romanzo Il giardino dei Finzi-Contini di Giorgio Bassani, trasformati in seguito nei cloze. Ma visto che la scelta della forma verbale nei cloze dipende non soltanto dalla conoscenza degli usi, bensì anche dall'interpretazione felice del mondo testuale, i cloze sono stati completati da attività quali sottolineare espressioni sconosciute, tradurre il testo in sloveno, completare i cloze preceduti dalla versione slovena del testo. Dai risultati traspare che gli studenti non hanno problemi particolari nella comprensione del mondo testuale, mentre incontrano difficoltà nell'interpretazione attiva delle sue caratteristiche e nell'applicazione degli usi alla realtà extralinguistica. Per la quantità di usi inappropriati si rivelano come i più critici fenomeni quali l'anteriorità nell'ambito delle frasi indipendenti e relative, l'espressione della temporalità relativa nell'ambito dei costrutti sintattici complessi e nel discorso indiretto libero, il preludio, la scelta tra il perfetto e l'imperfetto e l'espressione di notizie riferite su azioni passate con il condizionale composto. Si è scoperto, però, che la criticità di uno stesso fenomeno varia in dipendenza dalla sua riconoscibilità nel co- e contesto. I risultati hanno inoltre confermato - eccetto che per un gruppo - il miglioramento della prestazione con il progredire degli studi. Al tempo stesso si è potuta notare l'importanza dell'insegnamento esplicito e dell'osservazione attiva degli usi delle forme verbali, dato che né le preconoscenze, acquisite spesso in modo informale e utili soprattutto nella ricostruzione del mondo testuale, né l'esperienza relativa alla composizione di testi possono eliminare l'influsso dell'interferenza. Data la presenza implicita della madrelingua nella produzione linguistica del discente in un'altra lingua straniera, l'autrice propone delle attività in classe che prendano come spunto i testi in madrelingua. Per superare le difficoltà di applicazione delle nozioni teoriche ai casi pratici gli studenti dovrebbero essere esposti ancora di più alla lettura e all'analisi dei vari tipi testo in lingua straniera. Gli studenti dovrebbero essere inoltre incitati a un processo consapevole di ricostruzione del mondo testuale.

The environmental degradation and climate change are the contemporary contexts in which educational processes take place. New forms of knowledge are therefore necessary, which place individuals, groups, as well as those responsible for social life at all levels (economic-political, institutional, administrative, productive, cultural), in the condition of not ignoring the consequences of human actions, also on the environment. Educating to participation, in contrast to delegation, promotes a sense of belonging and makes citizens responsible actors within the decision-making processes for managing their own territory. This, in the epistemological relevance of the pedagogical discourse, takes shape in the dimension of engagement for the benefit of the person and the community and is realized in active participation to the so-called smart city. This discussion can occur within an on-going project, CLIC-PLAN: Changing Climate: Local Adaptation Plan for sub-alpine lake districts with a strong commitment to tourism led by the Catholic University, with activities on climate change. Partecipazione e progettazione condivisa per la sostenibilità urbana. Il caso formativo del progetto Clic-plan Il degrado ambientale e i cambiamenti climatici sono il contesto in cui si svolgono oggi i processi educativi. Sono dunque necessarie nuove forme di conoscenza, che pongano gli individui, i gruppi, i responsabili della vita sociale a tutti i livelli (economico-politico, istituzionale, amministrativo, produttivo, culturale), nella condizione di non ignorare le conseguenze delle azioni umane, anche sull’ambiente. Educare alla partecipazione, in contrasto con la delega, promuove il senso di appartenenza e rende i cittadini attori responsabili dei processi decisionali di gestione del proprio territorio. Questo, nella rilevanza epistemologica del discorso pedagogico, trova forma nella dimensione di engagement a beneficio della persona e della comunità e si realizza nella partecipazione attiva all’interno della cosiddetta smart city. Può contribuire ad alimentare la riflessione il progetto CLIC-PLAN: CLIma in Cambiamento. Piano Locale di AdattameNto per comuni lacustri in territorio subalpino con forte vocazione turistica dell’Università Cattolica, inerente al cambiamento climatico.

Abstract L’economia tedesca è sempre stata caratterizzata da una struttura molto concentrata, in cui le imprese facevano frequente ricorso ai cartelli. Alia fine dell’ultima guerra, gli alleati (ed in particolare gli Stati Uniti) hanno insistito perché la concentrazione fosse ridotta ed i cartelli fossero eliminati, introducendo cosi la libera concorrenza nell’economia.La legge ha introdotto un generale divieto di cartellizzazione, con alcune esenzioni legali che consentono specifiche intese.L’applicazione della legge attraverso un organismo indipendente, l’Ufficio Federale dei Cartelli, si è basata esclusivamente sugli aspetti concorrenziali, con esclusione quindi degli aspetti di «interesse pubblico». L’unica eccezione è costituita dal potere di autorizzazione di cartelli e concentrazioni da parte del Ministro, che tuttavia vi ha fatto ricorso molto raramente.Nell’ambito di applicazione della legge sono rientrate non soltanto le attività dirette a limitare la concorrenza da parte dei privati, ma anche le distorsioni del mercato prodotte da interventi pubblici, come regolamentazione, sussidi e protezionismo. Negli anni più recenti, in particolare, la politica della concorrenza si è ispirata all’idea di modificare l’equilibrio tra settore privato e settore pubblico, riducendo quest’ultimo mediante deregolamentazione e privatizzazione.La legge tedesca riguarda essenzialmente quattro gruppi di limitazioni della concorrenza: accordi orizzontali, restrizioni verticali, abuso del potere di mercato e concentrazioni.Gli accordi orizzontali sono proibiti e, di conseguenza, nulli. Coloro che vi abbiano preso parte sono passibili di una multa che può giungere fino ad un ammontare pari a tre volte il valore degli utili così conseguiti. Si tratta, peraltro, di un criterio di difficile applicazione, essendo molto ardua la determinazione dell’incremento di utili ottenuto con un accordo.Una lacuna del sistema era costituita dal fatto di escludere alcune forme di collusione che a stretto rigore non rientravano nella categoria degli «accordi». È stato necessario emendare la legge, includendovi esplicitamente le «azioni concertate».Un secondo problema riguarda l’inclusione o meno nel concetto di «restrizione della concorrenza” dell’obbligo per le parti dell’accordo di mettere in atto comportamenti contrari alla concorrenza. Secondo l’interpretazione degli organi giudiziari tale obbligo si deve presumere.Per quanto riguarda le deroghe, l’Ufficio Federale dei Cartelli tende ad essere alquanto rigido.Per gli «accordi verticali», la legge tedesca, in contrasto con l’art. 85 del Trattato CEE e con la legge italiana, introduce specifiche regole. Essi sono, in genere, legali, con la sola eccezione degli accordi per la determinazione del prezzo, che sono proibiti di per sé, a meno che non riguardino il settore dell’editoria.Gli interventi per accordi verticali sono stati poco frequenti e, a quanto sembra, nella maggior parte dei casi tali accordi non dovrebbero essere stati influenzati dalla legislazione sulla concorrenza.Per quanto riguarda l’abuso di potere di mercato, il vecchio adagio statunitense vale anche per la Germania: le dimensioni non danno luogo, di per sé, ad un pericolo. Analogamente, una posizione dominante, come tale, non può essere ritenuta dannosa, anche se è ampiamente diffusa l’opinione secondo cui non debba essere consentito l’abuso di posizione dominante.Sotto il profilo applicativo, peraltro, bisogna identificare due fondamentali presupposti: una «posizione dominante” e un «comportamento abusivo».Il controllo del comportamento abusivo persegue, sia in Germania che in Italia, due obiettivi: impedire alle imprese dominanti di stabilire prezzi troppo elevati, realizzando profitti monopolistici (abuso di prezzi), e proteggere la libertà di competere delle altre imprese (pratiche restrittive).Per quanto riguarda l’abuso di prezzi, l’esperienza tedesca non è stata molto incoraggiante, soprattutto per la ben nota difficoltà nella definizione del «giusto prezzo».Hanno avuto maggiore successo, invece, i procedimenti nei riguardi di pratiche restrittive. Anche in questo caso non e facile applicare la normativa concorrenziale, specie per quanto riguarda i casi «marginali», come i casi di collegamenti tra imprese che non sembrano evidenziare comportamenti anti-competitivi.L’introduzione della regolamentazione delle concentrazioni è avvenuta in Germania soprattutto per le difficoltà nel perseguire gli abusi di posizione dominante. Diversamente dalla legge italiana, il sistema tedesco non prevede un minimo fatturato nazionale, ma fa riferimento al valore del fatturato nel suo complesso, dovunque sia stato conseguito.Notevoli difficoltà potranno derivare dalla definizione del concetto di «controllo». Dal punto di vista pratico sembra conveniente combinare le caratteristiche di flessibilità e certezza giuridica con una definizione generale che specifichi il maggior numero possibile di fattispecie.Le caratteristiche più significative dell’attività di controllo delle concentrazioni svolta in Germania sono l’effetto sospensivo della notificazione che precede la concentrazione e un criterio strettamente concorrenziale. L’esperienza dimostra che è molto difficile far venir meno una concentrazione, una volta che sia stata effettuata. Per questo motivo si richiede che le concentrazioni che eccedono una determinata soglia siano comunicate in anticipo.Sebbene l’Ufficio Federale dei Cartelli abbia a disposizione quattro mesi per completare la sua investigazione, circa i tre quarti delle procedure sono completate entro quattro settimane.Vi è una netta distinzione di compiti tra l’Ufficio Federale dei Cartelli e il Ministro dell’Economia. Il primo si occupa degli aspetti strettamente inerenti alla concorrenza, senza tener conto degli altri benefici che possono derivare dalla concentrazione. Il Ministro, invece, per considerazioni d’interesse pubblico, può autorizzare una concentrazione che l’Ufficio Federale dei Cartelli aveva bloccato. Sino ad ora (dal 1973) soltanto sei autorizzazioni sono state concesse dal Ministro e non sembra che esse abbiano dato luogo ai risultati positivi che erano attesi.

Si studiano le proprietà principali dei gruppi di permutazioni e delle azioni di gruppo, con particolare riguardo a: gruppi intransitivi, gruppi primitivi, gruppi k-transitivi, gruppi imprimitivi. Si definiscono inoltre le nozioni di prodotto diretto e semidiretto interno ed esterno di gruppi, di prodotto subdiretto e di prodotto intrecciato di gruppi di permutazioni. Si presentano alcuni esempi legati alla geometria.

Lo scopo di questo elaborato è quello di studiare gli insiemi di generatori di un gruppo G. Nel capitolo iniziale sono enunciate le prime definizioni ed è analizzata l'azione di un gruppo su un insieme. Nel secondo capitolo ci si sofferma nello studio di insiemi di generatori del gruppo simmetrico S_n e, utilizzando risultati della teoria dei grafi, si dimostra che un insieme minimale di generatori di S_n è costituito da n-1 trasposizioni. Nel terzo capitolo, attraverso l'algoritmo di Schreier-Sims, è illustrato come calcolare una base e un insieme forte di generatori di un gruppo di permutazioni. Inoltre è descritto l'algoritmo del Filtro di Jerrum, che consente di dimostrare che ogni sottogruppo di S_n può essere generato da al piu n-1 elementi. Infine, l'ultimo capitolo è dedicato allo studio dei sistemi di generatori di p-gruppi. In questo ambito, il principale risultato è costituito dal Teorema della Base di Burnside che permette di mostrare che due insiemi minimali di generatori di un p-gruppo hanno lo stesso numero di elementi.

In questa tesi si descrive il gruppo di Grigorchuk Γ, che è un particolare gruppo di automorfismi dell'albero binario infinito. Questo gruppo, generato da quattro elementi, è di cardinalità infinita e l'ordine di ciascun elemento è finito. Si dimostra che Γ non è finitamente presentato ma ammette una presentazione endomorfa finita e si immerge in un gruppo finitamente presentato.

Definizioni e enunciati riguardo al gruppo fondamentale, alle azioni di gruppo, ai rivestimenti, alle varietà topologiche, differenziabili e riemanniane, alle isometrie e ai gruppi discreti di isometrie. Approfondimento riguardo alle superfici connesse, compatte e orientabili con classificazione topologica, definizione di curvatura gaussiana con classificazione delle superfici in base al valore della curvatura, teorema di Killing-Hopf, teorema di uniformizzazione, enunciato del teorema che verrà dimostrato: la sfera è l'unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica, il toro è l'unica piatta, le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Descrizione del piano euclideo con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, teorema di Chasles con dimostrazione, dimostrazione del toro come unica superficie connessa, compatta e orientabile piatta. Descrizione della sfera con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione della semplicità di SO(3), dimostrazione della sfera come unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica. Descrizione di due modelli del piano iperbolico, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione del fatto che le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Definizione di gruppo Fuchsiano e di spazio di Teichmuller.

Questa tesi si ripropone di presentare il cyclic sieving phenomenon (CSP). Tale fenomeno si verifica nell’azione di un gruppo ciclico G su un insieme finito: esso consiste nel fatto che il numero di elementi dell’insieme fissati da ogni sottogruppo di G corrisponde alla valutazione di un polinomio a coefficienti interi in una radice primitiva dell’unità di ordine corrispondente a quello del sottogruppo considerato. Il nostro obbiettivo è quindi di studiare il CSP in determinati contesti algebrici. Nel primo capitolo richiameremo le nozioni necessarie alla definizione del CSP e ne evidenzieremo le caratteristiche fondamentali. Analizzeremo poi il CSP nel contesto dei multinsiemi, soffermandoci sull'azione del gruppo simmetrico su di essi e sull'utilizzo del polinomio gaussiano. Nel quarto capitolo ci occupiamo di studiare il fenomeno del setaccio ciclico nel contesto della Teoria della Rappresentazione, mostrando come il fenomeno possa essere visto come il cambiamento di base all’interno di un G-modulo. Attraverso alcuni risultati della Teoria della Rappresentazione, enunciamo il teorema che garantisce la presenza del CSP in una terna generica sfruttando esclusivamente l’isomorfismo tra G-moduli. Nell’ultima sezione definiremo i tensori simmetrici e li utilizzeremo per fornire un’ulteriore dimostrazione del CSP enunciato nel caso dei multinsiemi. Nel quinto capitolo ci focalizzeremo sullo studio del fenomeno nel contesto dei gruppi generati da riflessioni complesse, sfruttando l’azione libera e semi libera dei gruppi ciclici. Definiremo due importanti algebre, l’algebra gruppo e l’algebra dei coinvarianti, necessarie per enunciare un importante teorema sul CSP che mette in relazione gli elementi precedentemente citati. Quest'ultimo, applicato ai gruppi di Coxeter, nello specifico al gruppo simmetrico, fornisce un'ulteriore dimostrazione del CSP sui multinsiemi.

L'objet de cette thèse est de comprendre comment se généralise la théorie de la ramification pour des actions par des schémas en groupes affines avec un intérêt particulier pour la notion de modération. Comme contexte général pour ce résumé, considérons une base affine S := Spec(R) où R est un anneau unitaire, commutatif, X := Spec(B) un schéma affine sur S, G := Spec(A) un schéma en groupes affine, plat et de présentation finie sur S et une action de G sur X que nous noterons (X, G). Enfin, nous notons [X/G] le champ quotient associé à cette action et Y := Spec(BA) où BA est l'anneau des invariants pour l'action (X, G). Supposons de plus que le champ d'inertie soit fini.Comme point de référence, nous prenons la théorie classique de la ramification pour des anneaux munis d'une action par un groupe fini abstrait. Afin de comprendre comment généraliser cette théorie pour des actions par des schémas en groupes, nous considérons les actions par des schémas en groupes constants en se rappelant que la donnée de telles actions est équivalente à celle d'un anneau muni d'une action par un groupe fini abstrait nous ramenant au cas classique. Nous obtenons ainsi dans ce nouveau contexte des notions généralisant l'anneau des invariants en tant que quotient, les groupes d'inertie et toutes leurs propriétés. Le cas non ramifié se généralise naturellement avec les actions libres. En ce qui concerne le cas modéré, qui nous intéresse particulièrement pour cette thèse, deux généralisations sont proposées dans la littérature. Celle d'actions modérées par des schémas en groupes affines introduite par Chinburg, Erez, Pappas et Taylor dans l'article [CEPT96] et celle de champ modéré introduite par Abramovich, Olsson et Vistoli dans [AOV08]. Il a été alors naturel d'essayer de comparer ces deux notions et de comprendre comment se généralisent les propriétés classiques d'objets modérés à des actions par des schémas en groupes affines.Tout d'abord, nous avons traduit algébriquement la propriété de modération sur un champ quotient comme l'exactitude du foncteur des invariants. Ce qui nous a permis d'obtenir aisément à l'aide de [CEPT96] qu'une action modérée définit toujours un champ quotient modéré. Quant à la réciproque, nous avons réussi à l'obtenir seulement lorsque nous supposons de plus que G est fini et localement libre sur S et que X est plat sur Y . Nous pouvons voir que la notion de modération pour l'anneau B muni d'une action par un groupe fini abstrait Γ est équivalente au fait que tous les groupes d'inertie aux points topologiques sont linéairement réductifs si l'on considère l'action par le schéma en groupes constant correspondant à Γ sur X. Il a été donc naturel de se demander si cette propriété est encore vraie en général. Effectivement, l'article [AOV08] caractérise le fait que le champ quotient [X/G] est modéré par le fait que les groupes d'inertie aux points géométriques sont linéairement réductifs.À nouveau, si l'on considère le cas des anneaux munis d'une action par un groupe fini abstrait, il est bien connu que l'action peut être totalement reconstruite à partir de l'action d'un groupe inertie. Lorsque l'on considère le cas des actions par les schémas en groupes constants, cela se traduit comme un théorème de slices, c'est-à-dire une description locale de l'action initiale par une action par un groupe d'inertie. Par exemple, lorsque G est fini, localement libre sur S, nous établissons que le fait qu'une action soit libre est une propriété locale pour la topologie fppf, ce qui peut se traduire comme un théorème de slices. Grâce à [AOV08], nous savons déjà qu'un champ quotient modéré [X/G] est localement isomorphe pour la topologie fppf à un champ quotient [X/H] où H est une extension du groupe d'inertie en un point de Y. Lorsque G est fini sur S, il nous a été possible de montrer que H est aussi un sous-groupe de G.