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Dissertations / Theses on the topic 'Hypergroups'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 6 September 2023

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1

Craighead, Robert Lincoln. "Hypergroups and semiproper functions /." The Ohio State University, 1991. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=osu1487694389393159.

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2

Xu, Zengfu. "Harmonic analysis on Chébli-Trimèche hypergroups." Thesis, Xu, Zengfu (1994) Harmonic analysis on Chébli-Trimèche hypergroups. PhD thesis, Murdoch University, 1994. https://researchrepository.murdoch.edu.au/id/eprint/51538/.

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Abstract:

In this thesis we develop the theory on Chebli-Trimeche hypergroups of such topics as maximal functions, the convergence and boundedness of certain convolution operator families in Lp spaces and Hardy spaces as well as Fourier multipliers. As the basis of the theory we first investigate the Schwartz classes, Plancherel measure and hypergroup characters on these hypergroups, and establish basic facts about approximations to the identity and the important results concerning Fourier transforms and the estimates for the Plancherel measure and characters. These lead to estimates for the translation operator as well as the heat and Poisson kernels, all of which play a significant role in our study of various maximal operators. The latter include the Hardy-Littlewood maximal operator, the heat and Poisson maximal operators, a class of radial maximal operators, and the grand maximal operator. The behaviour of these maximal convolution operators on Lp and Hardy spaces is investigated, and some classical results are extended to Chebli-Trimeche hypergroups. We also develop local Hardy space theory, and give some results concerning Fourier multipliers and Riesz potentials.

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3

Kamyabi-Gol, Rajab Ali. "Topological center of dual branch algebras associated to hypergroups." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1997. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp05/nq21584.pdf.

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4

Grundmann, Waldemar Verfasser], Michael [Akademischer Betreuer] Voit, and Wilfried [Gutachter] [Hazod. "Limit Theorems on Hypergroups / Waldemar Grundmann. Betreuer: Michael Voit. Gutachter: Wilfried Hazod." Dortmund : Universitätsbibliothek Dortmund, 2013. http://d-nb.info/110358815X/34.

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5

Grundmann, Waldemar [Verfasser], Michael Akademischer Betreuer] Voit, and Wilfried [Gutachter] [Hazod. "Limit Theorems on Hypergroups / Waldemar Grundmann. Betreuer: Michael Voit. Gutachter: Wilfried Hazod." Dortmund : Universitätsbibliothek Dortmund, 2013. http://d-nb.info/110358815X/34.

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6

Perreiter, Eva [Verfasser], Rupert [Akademischer Betreuer] Lasser, Michael [Akademischer Betreuer] Voit, and Eberhard [Akademischer Betreuer] Kaniuth. "L1-algebras on commutative hypergroups : structure and properties arising from harmonic analysis / Eva Perreiter. Gutachter: Michael Voit ; Eberhard Kaniuth. Betreuer: Rupert Lasser." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2011. http://d-nb.info/101958775X/34.

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7

Degenfeld-Schonburg, Sina [Verfasser], Rupert [Akademischer Betreuer] Lasser, Harald [Akademischer Betreuer] Upmeier, and Antoine [Akademischer Betreuer] Derighetti. "Multipliers for Hypergroups : Concrete Examples, Application to Time Series / Sina Degenfeld-Schonburg. Gutachter: Harald Upmeier ; Antoine Derighetti ; Rupert Lasser. Betreuer: Rupert Lasser." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2012. http://d-nb.info/1031513728/34.

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8

Kahler, Stefan Alexander [Verfasser], Rupert [Akademischer Betreuer] [Gutachter] Lasser, Eberhard [Gutachter] Kaniuth, and Mourad [Gutachter] Ismail. "Characterizations of Orthogonal Polynomials and Harmonic Analysis on Polynomial Hypergroups / Stefan Alexander Kahler. Betreuer: Rupert Lasser. Gutachter: Eberhard Kaniuth ; Mourad Ismail ; Rupert Lasser." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2016. http://d-nb.info/1105646483/34.

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9

Hofmann, Michael [Verfasser], Rupert [Akademischer Betreuer] Lasser, Anthony To-Ming [Akademischer Betreuer] Lau, and Bertram M. [Akademischer Betreuer] Schreiber. "On Representation and Uniqueness of Invariant Means on Hypergroups / Michael Hofmann. Gutachter: Anthony To-Ming Lau ; Bertram M. Schreiber ; Rupert Lasser. Betreuer: Rupert Lasser." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2012. http://d-nb.info/1024161331/34.

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10

Youmbi, Norbert. "Probability theory on semihypergroups." [Tampa, Fla.] : University of South Florida, 2005. http://purl.fcla.edu/fcla/etd/SFE0001201.

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11

Früchtl, Felix Benedikt [Verfasser], Rupert [Akademischer Betreuer] [Gutachter] Lasser, László [Gutachter] Székelyhidi, and Herbert [Gutachter] Heyer. "Sturm-Liouville Operator Functions : A General Concept of Multiplicative Operator Functions on Hypergroups / Felix Benedikt Früchtl. Betreuer: Rupert Lasser. Gutachter: László Székelyhidi ; Herbert Heyer ; Rupert Lasser." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2016. http://d-nb.info/1103135228/34.

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12

Kuntzmann, Jean. "Contribution à l'étude des systèmes multiformes." S.l. : Université Grenoble 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011957.

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13

Bouhaik, Mostafa. "Marches aléatoires sur N2 associées à une structure d'hypergroupe polynomial." Brest, 1990. http://www.theses.fr/1990BRES2001.

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Abstract:

La notion d'hypergroupe généralise celle de groupe localement compact. Durant ces vingt dernières années, l'étude des marches aléatoires sur les groupes a connu un développement important du fait de ses nombreuses applications (phénomènes aléatoires, physique statistique, théorie du signal, etc. ). Les marches aléatoires sur les hypergroupes constituent une classe beaucoup plus vaste de chaînes de Markov susceptibles de modéliser des phénomènes aléatoires plus complexes. En-dehors du cas des groupes, quelques études ont déjà été entreprises dans le cas d'hypergroupes unidimensionnels. Pour passer aux dimensions supérieures on se heurte à des difficultés importantes. Dans cette thèse, on étudie le premier exemple multidimensionnel. Il s'agit de la structure d'hypergroupe sur N2 associée aux polynomes discaux. Ces polynomes sont importants dans l'étude de la diffraction. Ici nous étudions seulement le comportement asymptotique des marches aléatoires associées. On commence par compléter l'étude des polynomes par une formule de type Mehler-Heine qui se révèle cruciale pour le théorème limite central. L'étude probabiliste débute par la transcience, puis après avoir introduit une notion de variance adéquate, on établit une loi forte des grands nombres dans le cas où la variance est finie. Le théorème limite central qui est le résultat le plus important de la thèse, et dont la preuve est longue et technique, met en évidence une loi de probabilité non classique sur le quart de plan positif. Appliqué au cas de la marche simple ce resultat donne une autre loi de probabilité non classique unidimensionnelle. Ces lois n'apparaissent pas dans la litterature et sont vraisemblablement nouvelles

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14

Godefroy, Laurent. "Frontière de Martin sur les hypergroupes et principe d'invariance relatif au processus de Dunkl." Tours, 2003. http://www.theses.fr/2003TOUR4013.

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Abstract:

Dans la première partie de cette thèse, nous déterminons la frontière de Martin des marches aléatoires sur les hypergroupes commutatifs. Après l'étude complète d'un exemple, à savoir Nd muni d'une structure d'hypergroupe polynomial, nous résolvons le cas général. Nous utilisons pour ce faire des techniques d'analyse convexe, et le théorème de représentation intégral de Choquet. Nous prouvons également que les seules fonctions harmoniques continues bornées de ces marches aléatoires sont les constantes, étendant ainsi un résultat bien connu pour les groupes abéliens. Dans la seconde partie, nous démontrons un principe d'invariance relatif au mouvement brownien de Dunkl, processus aléatoire à valeurs dans Rn généralisant le mouvement brownien classique. Nous étudions tout d'abord quelques propriétés des marches aléatoires invariantes par le noyau de Dunkl, en prouvant en particulier un théorème limite central et un théorème limite local. Nous montrons ensuite que ces marches convergent en loi vers le mouvement brownien de Dunkl, dans l'espace de Skorohod des fonctions cadlag.

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15

Bracco, Olivier. "Fonction maximale associée à des opérateurs de Sturm-Liouville singuliers." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 1998. http://www.theses.fr/1998STR13211.

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Abstract:

Nous considérons une classe d'opérateurs différentiels linéaires du second ordre définis sur la demi-droite et singuliers aux deux extrémités. Dans une première partie, nous étudions les problèmes de Sturm-Liouville associés à ces opérateurs : nous obtenons des estimations globales et précises de leurs mesures spectrales. Dans une deuxième partie, nous considérons le cas des opérateurs qui conduisent à des structures d'hypergroupes. Les résultats de la première partie sont appliqués pour démontrer l'inégalité de type faible pour la fonction maximale de Hardy-Littlewood de ces hypergroupes. Nous exposons des approches nouvelles pour estimer les solutions d'équations différentielles singulières. Par ailleurs, nous mettons en évidence l'importance de la croissance de l'hypergroupe. Cet ensemble de résultats nous permet d'envisager de développer plus avant l'étude des multiplicateurs de Fourier sur les hypergroupes de Sturm-Liouville.

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16

Henry, Simon. "Des topos à la géométrie non commutative par l'étude des espaces de Hilbert internes." Paris 7, 2014. http://www.theses.fr/2014PA077255.

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Abstract:

Nous étudions des relations entre la géométrie non commutative et la théorie des topos, comme deux généralisations de la topologie. L'outil principal que nous utilisons est l'étude des champs continus d'espaces de Hilbert sur un topos, définis par l'utilisation de la logique interne du topos. En considérant les algèbres d'opérateurs bornés sur de tels champs on obtient des C*-algèbres associées au topos. Dans le chapitre 1 nous étudions cette relation par l'intermédiaire des quantales et dans le cas des topos atomiques. Dans ce cas, la relation avec les algèbres d'opérateurs peut-être décrite explicitement et cela procure un modèle simple des phénomènes qui apparaissent. Le chapitre 2 définit une théorie de la mesure sur les topos et la relie à la théorie des W*-algèbres. Inspirés par les résultats du chapitre 1 nous définissons une notion de mesure invariante qui apparait comme analogue à la notion de trace. La classification de ces mesures fait apparaitre un R+*-fibré principal canonique sur tout topos booléen intégrable localement séparé, qui est l'analogue de l'évolution temporelle des W*-algèbres (ceci est précisé à la fin du chapitre 2). Dans le chapitre 3, nous définissons et étudions une notion d'espaces de Banach "localiques". Notre motivation est de pouvoir généraliser les techniques que nous utilisons pour les topos à des groupoides topologiques ou localiques, ainsi que d'obtenir une extension de la dualitée de Gelfand constructive conjecturée par C. J. Mulvey et B. Banachewski. Nous prouvons aussi que dans un topos satisfaisant une condition liée à la paracompacité, la notion d'espace de Banach localique est équivalente à la notion usuelle d'espace de Banach
The goal of this thesis is to study some relations between non-commutative geometry and topos theory, as two generalisation of topology. The main tool we are using is the study of continuous bundles of Hilbert spaces over a topos which are defined as Hilbert spaces in the internai Iogic of the topos. By looking at the aigebras of bounded operators over such Hilbert spaces one can associate C*-aigebras to a topos. In chapter 1 we study this relation through the use of quantales, and in the case of at ic toposes. For such toposes the relation with operator aigebras can be described expl Ytely, and this provides an interesting toy-mode) for the case of more general toposes. In chapter 2 we focus on measure theoretic aspects. We define a notion of generalized measure ciass over a topos, and this notion appears to be closely related to the theory of W* aigebras. Lnspired by the results of chapter 1 we define a notion of invariant measure, which appears to be analogous to the notion of trace on a W*-algebra. The classification of such measures gives rise to a canonicat R+*-principal bundle on every integrable locally separate boolean topos, which is the analogue of the modular theory of W*-algebras. In chapter 3, we define and study a notion of localic Banach spaces. Our motivations are tha it allows to generalize the techniques used on toposes in this thesis to topological and localic groupoids, and to obtain an extension of the constructive Gelfand duality as conjectured by C. J. Mulvey and B. Banachewski. We also prove that over a topos satisfying a condition related to paracompactness, the notion of localic Banach space is equivalent to the usual notion of Banach space

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17

Křehlík, Štěpán. "Strukturované multisystémy a multiautomaty indukované časovými procesy." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2015. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-234457.

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Abstract:

In the thesis we discuss binary hyperstructures of linear differential operators of the second order both in general and (inspired by models of specific time processes) in a special case of the Jacobi form. We also study binary hyperstructures constructed from distributive lattices and suggest transfer of this construction to n-ary hyperstructures. We use these hyperstructures to construct multiautomata and quasi-multiautomata. The input sets of all these automata structures are constructed so that the transfer of information for certain specific modeling time functions is facilitated. For this reason we use smooth positive functions or vectors components of which are real numbers or smooth positive functions. The above hyperstructures are state-sets of these automata structures. Finally, we investigate various types of compositions of the above multiautomata and quasi-multiautomata. In order to this we have to generalize the classical definitions of Dörfler. While some of the concepts can be transferred to the hyperstructure context rather easily, in the case of Cartesian composition the attempt to generalize it leads to some interesting results.

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"Weighted hypergroups and some questions in abstract harmonic analysis." Thesis, 2013. http://hdl.handle.net/10388/ETD-2013-11-1298.

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Abstract:

Weighted group algebras have been studied extensively in Abstract Harmonic Analysis.Complete characterizations have been found for some important properties of weighted group algebras, namely, amenability and Arens regularity. Also studies on some other features of these algebras, say weak amenability and isomorphism to operator algebras, have attracted attention. Hypergroups are generalized versions of locally compact groups. When a discrete group has all its conjugacy classes finite, the set of all conjugacy classes forms a discrete commutative hypergroup. Also the set of equivalence classes of irreducible unitary representations of a compact group forms a discrete commutative hypergroup. Other examples of discrete commutative hypergroups come from families of orthogonal polynomials. The center of the group algebra of a discrete finite conjugacy (FC) group can be identified with a hypergroup algebra. For a specific class of discrete FC groups, the restricted direct products of finite groups (RDPF), we study some properties of the center of the group algebra including amenability, maximal ideal space, and existence of a bounded approximate identity of maximal ideals. One of the generalizations of weighted group algebras which may be considered is weighted hypergroup algebras. Defining weighted hypergroups, analogous to weighted groups, we study a variety of examples, features and applications of weighted hypergroup algebras. We investigate some properties of these algebras including: dual Banach algebra structure, Arens regularity, and isomorphism with operator algebras. We define and study Folner type conditions for hypergroups. We study the relation of the Folner type conditions with other amenability properties of hypergroups. We also demonstrate some results obtained from the Leptin condition for Fourier algebras of certain hypergroups. Highlighting these tools, we specially study the Leptin condition on duals of compact groups for some specific compact groups. An application is given to Segal algebras on compact groups.

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