Dissertations / Theses: 'Imitativa resonemang och kreativa resonemang'

1

Liljekvist, Yvonne. "Lärande i matematik : Om resonemang och matematikuppgifters egenskaper." Doctoral thesis, Karlstads universitet, Institutionen för pedagogiska studier, 2014. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kau:diva-31456.

Full text

Abstract:

Since mathematical tasks are central to the teaching of mathematics, it is crucial to extend our knowledge of the characteristic features of tasks that are conducive to student development of problem-solving and reasoning abilities as well as conceptual understanding. The aim of the dissertation is to investigate how different types of mathematical tasks affect student learning and choice of learning strategies. This is done through a twofold approach: 1) to test the hypothesis that tasks affording students the opportunity and responsibility for constructing knowledge are more effective learning tools than tasks for which the solution is presented, and 2) to analyse the educational message embedded in the teacher’s formulation of the mathematical tasks on the Internet. The main conclusion is that the type of task students engage with is important for their learning of new things. The participants who were engaged in creating their own solutions were less successful during practice but performed better on the tests in comparison with the participants who were involved in solving the tasks with a given method. The results of the sub-studies indicate that in a learning situation consisting of repeated practice of a solution method, the results are closely related to the students’ cognitive ability. The investigation shows that tasks inviting the opportunity to be solved through creative reasoning, to a certain extent serve a compensatory function in relation to students’ cognitive resources. This means that the participants need not put in so much effort in the test situation if they have practiced creative reasoning. One conclusion to be drawn from the study of the educational message in Internet documents, when it comes to teachers’ formulation of tasks, is that there are many teachers who design tasks that encourage young students’ creative reasoning. However, the educational message in the documents shows that the teachers demand relatively little of the students in the majority of the tasks. The result indicates that there is some uncertainty about how to formulate and use tasks to support the older student’s mathematical development. The way the tasks are formulated indicates a lack of discursive tools to clarify the intended educational situation. Thus, the qualities in the tasks are hidden resources.
Det övergripande syftet med avhandlingen är att undersöka hur olika typer av matematikuppgifter påverkar elevers möjligheter till lärande och val av lärandestrategi. Resultaten visar att i en lärandesituation som består av upprepad träning av en lösningsmetod är elevernas resultat starkt beroende av deras kognitiva förmåga. Uppgifter som ger eleverna möjligheter att lösa dem med kreativa resonemang verkar i viss mån kompensatoriskt i förhållande till elevers kognitiva resurser. Testdeltagare som tränat via kreativa resonemang har en lägre kognitiv belastning. Studien av lärarkonstruerade uppgifter på internet visar exempel på uppgifter som upplevs som användbara i undervisningen. Uppgiftskonstruktörerna tenderar att ställa förhållandevis låga krav på eleverna i merparten av uppgifterna. Resultatet tyder även på en osäkerhet inför hur uppgifter skall kommuniceras för att stötta elevers matematiska utveckling. De kvalitéer som finns i uppgifterna kommer därför i skymundan. Matematikuppgifter är centrala i matematikundervisningen. Det är därför viktigt att öka kunskapen om matematikuppgifter och hur dessa kan bidra till elevers möjligheter att utveckla sin matematiska kompetens. Väl utformade matematikuppgifter kan bidra till att minska elevers utantillärande.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

2

Acaralp, Fatma, and Felicia Sörman. "Textanalys av matematikläromedel : Utifrån kreativa och imitativa resonemang i årskurs 1–3." Thesis, Uppsala universitet, Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier, 2021. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-434245.

Full text

Abstract:

Enligt den aktuella läroplanen som trädde i kraft 2011, ska undervisningen i matematik skapa förutsättningar för eleverna att använda sig av flera matematiska resonemang. Enligt Lithner (2008, ss. 255–276) finns det två grundläggande resonemang i matematik, kreativt och imitativt. Ett kreativt resonemang är sådant som efterfrågas när eleven stöter på en ny uppgift som kräver ett nytt tänkande. Motsatsen till kreativt resonemang är imitativt resonemang, som betyder att eleven har stött på uppgiften tidigare och använder sig av ett välbekant tänkande. Det var utifrån dessa resonemang sex olika matematikläromedlen för årskurs 1–3 analyserades. Analysen genomfördes för att kunna urskilja vilka uppgifter som kräver imitativt respektive kreativt resonemang samt åskådliggöra om någon progression av kreativa uppgifter finns i Favorit matematikserien. Med progressionen menas en successiv ökning av kreativa uppgifter i serien. Hädanefter i texten kommer vi att referera uppgifterna som kreativa och imitativa fastän det är uppgifterna som efterfrågar dessa resonemang. Metoden som användes var textanalys utifrån Lithners definition av resonemangen men med vissa avgränsningar som exempelvis att elevens förkunskaper och förutsättningar inte togs i beaktande. Detta på grund av att analysen skulle ge en generell bild av matematikläromedlens innehåll. Det var ett kapitel (se urval s. 16) i de sex matematikläromedlen som analyserades, där enbart kapitel fyra avgjorde avgränsningarna för förkunskaper. Det innebar att en uppgift räknades som kreativ om den inte förekommit tidigare i kapitlet (se figur 4). Van den Hams och Heinze (2018, ss. 133–140) undersökning bekräftar att matematikläromedel är en stor del av matematikundervisningen. De understryker även att elevernas resultat gynnas i användandet av matematikläromedel (van den Ham & 2018, ss. 133–140). Läromedlet analyserades utifrån ett kapitel där en uppgift räknades som kreativ om den inte förekommit tidigare i kapitlet. Resultaten av vår undersökning påvisar bland annat att majoriteten av uppgifterna i de aktuella läromedlen är imitativa. Medelvärdet av kreativa uppgifter i de undersökta materialen visar att 1,36/10 uppgifter är kreativa och resterande imitativa. Vårt undersökningsresultat liknar Jäders resultat (2015, ss. 1–75) där han redovisar att cirka 1/10 uppgifter i undersökt material är kreativa. Någon progression av andel kreativa kunde inte identifieras i och med att uppgifterna inte successivt ökade i Favorit matematikserien. Redovisat resultat kan komma att vara användbart för lärare i valet av matematikläromedel, eftersom det ger en inblick i hur läromedlen är strukturerade, vilket kan vara praktiskt i planering av lektioner.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

3

Hagström, Adrian. "Diskussioner inommatematikämnet : Kreativa och Imitativa diskussioneroch när de används i undervisningen." Thesis, Uppsala universitet, Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier, 2013. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-217753.

Full text

Abstract:

The purpose of this essay is to examine when teachers choose to discuss mathematics withstudents rather then just talk about mathematics. A definition where used to distinguish betweenan interaction that is not a discussion and an interaction that is a discussion. This definition hasbeen created by drawing ideas from other works into making a quite simple definition whichtherefore is easy to observe. The discussions are also separated into two different kinds ofdiscussions. The first and most common category of discussion are one where only imitativereasoning is used. The other type of discussion contains at least one sign of creative reasoning.The terminology imitative and creative reasoning comes from Lithners work A framework foranalysing creative and imitative mathematical reasoning. The data collected comes from observationsfrom three different schools. Five teachers where observed and a total of thirteen classes. Toregister the data and make the observations objective a observations chart where developedcontaining different categories of interaction. From the collected data diagrams where created inorder to show statistics of how often and when discussions containing imitative reasoning orcreative reasoning where used. Of all kinds of observed interaction teachers are using duringclasses discussions make up to about fifty percent. The rest is interaction which could not becategorized as discussions. The overall picture of the data show that creative discussions arerarely used and that teachers talk and discuss subjects that relates to the students personal studysituation.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

4

Bergstrand, Erika. "Hur lärares val av matematikuppgifter möjliggör för imitativa och kreativa resonemang : En innehållsanalys av läroboksuppgifter." Thesis, Högskolan Dalarna, Pedagogiskt arbete, 2018. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:du-27479.

Full text

Abstract:

Trots att kritik riktas mot matematikläroböcker för att främst innefatta uppgifter som tränar elevers procedurella kunskaper är elevaktivt arbete i en lärobok vanligt förekommande i matematikundervisningen i Sverige. Lärares urval av läroboksuppgifter som elever får arbeta med kan antingen möjliggöra för imitativa eller kreativa resonemang. En typ av imitativt resonemang är vad Lithner (2008) benämner som algoritmiskt guidat resonemang (GAR) vilket innebär att eleven på något sätt blir guidad till en lösning. Ett kreativt resonemang (KMR) innebär att eleven uppfattar problemet som nytt och genom att skapa egna lösningsmetoder når en lösning. Studien undersöker 9 lärares urval av läroboksuppgifter som sedan analyseras och kategoriseras som antingen GAR eller KMR. Resultatet visar att majoriteten av urvalen innefattar främst GAR-uppgifter men att samtliga lärares urval också innehåller KMR-uppgifter samt en likhet avseende omfattningen av uppgifter i respektive urval. Uppgiftsanalysen visar hur antalet uppgifter som lärare väljer till sina elever kan ge signaler om vad som förväntas av elever avseende vilken hastighet de bör räkna i, samt att läroboksuppgifterna i sig nödvändigtvis inte är vad som bör ifrågasättas. Det arbetssätt som elever ges förutsättning att använda kan vara avgörande för i vilken utsträckning de får möjlighet att tillämpa imitativa och kreativa resonemang.

Matematik

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

5

Tärndal, Julia. "Grundskollärares tankar om undervisning i problemlösning med avseende på kreativa och imitativa resonemang : Problemlösning ur ett lärarperspektiv för elever i årskurs 1–3." Thesis, Högskolan Dalarna, Pedagogiskt arbete, 2020. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:du-34463.

Full text

Abstract:

I denna studie har grundskollärares, i årskurs 1–3, tankar om sin undervisning i problemlösning i ämnet matematik, med avseende på kreativa och imitativa resonemang undersökts. Fem kvalitativa intervjuer med grundskollärare från olika skolor utfördes och analyserades därefter med stöd från Lithners (2008) teori om kvalitativa och imitativa resonemang. Studien visar på att grundskollärarna har svårt att undervisa problemlösning utifrån de kriterier Lithner (2008) anser vara matematiska kreativa resonemang (problemlösning) på ett sätt som uppmuntrar och möjliggör för eleverna att resonera kreativt. Empirin visar att lärare i högre utsträckning möjliggör imitativa resonemang då de anser att elevernas kunskapsnivå är för låg och att de är måna om att eleverna ska få lyckas.

Matematik

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

6

Sahlins, Olivia. "Hur elever uttrycker matematiska resonemang vid problemlösning och vad de själva säger : Problemlösning ur ett elevperspektiv för elever i årskurs 3." Thesis, Högskolan Dalarna, Institutionen för utbildning och lärande, 2021. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:du-36410.

Full text

Abstract:

Elever i grundskolan stöter på problemlösning i matematikämnet och skall därför utveckla flera förmågor för att ha möjligheten att anpassa lösningsstrategier till varje problem. Syftet med studien är att ur ett elevperspektiv undersöka hur elever med hjälp av matematiska resonemang löser två problemlösningsuppgifter. Genom en semistrukturerad intervju med klassläraren justerades två uppgifter som sedan användes i studien. Därefter observerades tre grupper om tre elever från årskurs 3 innan en semistrukturerad gruppintervju tog vid med eleverna. Empirin från studien har sedan analyserats med hjälp av ett analysverktyg som baserats på Lithner (2008) samt Bergqvist, Lithner och Sumpters (2008) tidigare forskning om matematiska resonemang. Resultatet i studien visar att elever använder sig av kreativa resonemang i stor utsträckning vid lösandet av problemlösningsuppgifter och att det behövs kunskap för att avgöra vilken typ av uppgift som löses. Resultatet visar också att eleverna själva säger att de gynnas av att förklara hur de tänkt och att lyssna på andra. Utöver detta visar resultatet även att eleverna använder olika representationsformer för att lösa uppgifterna. En slutsats är att det finns vissa skillnader mellan vad som syns i observationen och i gruppintervjun. En andra slutsats är att det krävs en definition av begreppet ansträngning för att göra en precis analys. En tredje slutsats är att eleverna tycker att det är jobbigt att testa sig fram.

Matematik

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

7

Lindsjöö, Mikaela, and Johanna Holmqvist. "Vad finns det för problem i boken? : En läromedelsanalys om matematisk problemlösning i förhållande till det kreativa och det imitativa resonemanget." Thesis, Högskolan i Halmstad, Akademin för lärande, humaniora och samhälle, 2021. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:hh:diva-45109.

Full text

Abstract:

Problemlösning är enligt Skolverket (2017) kärnan i matematik och kan leda till att eleverna får en större förståelse för matematiken de utför. Rapporter och forskning visar att matematikundervisningen till stor del utgår från enskilt arbete i läromedel, vilket inte alltid främjar elevers inlärning i problemlösning. Stora matematiker som Brousseau (1997) och Schoenfeld (1991) hävdar att utformningen av matematiska uppgifter har stor betydelse för elevers lärande, och framförallt när eleverna erbjuds uppgifter som låter dem praktisera egna lösningsmetoder. En av Sveriges stora matematiker är Lithner, han benämner uppgifter av denna karaktär som det kreativt resonemang och menar att elevers lärande i matematik utvecklas om de får arbeta med uppgifter av denna karaktär. Syftet med denna studie är att undersöka i vilken utsträckning och vilken sorts problemlösningsuppgifter som finns i “Mera favorit matematik 1B”. Detta genom att besvara frågeställningarna “Hur stor andel av det totala antalet uppgifter i “Mera favorit matematik 1B” kan kategoriseras som problemlösningsuppgifter?” Och “Hur stor andel av problemösningsuppgifterna i “Mera favorit matematik 1B”, kan kategoriseras som det kreativa respektive imitativa resonemanget?” För att besvara frågeställningarna har inledningsvis en kvantitativ innehållsanalys baserad på Skolverkets (2017) och Häggbloms (2013) definition av problemlösningsuppgifter genomförts. I ett andra skede har en kvalitativ innehållsanalys baserad på Lithners (2008) ramverk genomförts på identifierade problemlösningsuppgifter. Resultatet visar att “Mera favorit matematik 1B” innehåller 17,35% problemlösningsuppgifter och att 52,12% av de uppgifterna kräver ett kreativt resonemang och resterande 47,88% bygger på ett imitativt resonemang. Ett förslag på fortsatt forskning är en komparativ studie av hur problemlösning kan undervisas genom enbart matematikbok jämfört med hur problemlösning undervisas vid en kombination av matematikbok och lärarhandledning.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

8

Karlsson, Ida, and Elis Blixt. "”Den här är oval och den här är någonting… Antagligen en sjöväxt” : En studie om elevers matematiska resonemang i årskurs 6." Thesis, Linnéuniversitetet, Institutionen för matematik (MA), 2017. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:lnu:diva-65130.

Full text

Abstract:

Ett stort fokus inom matematiken ligger på utantillinlärning av kunskap och tillvägagångssätt. Detta trots att forskning och styrdokument visar att elevens resonemangsförmåga är viktig för att utveckla elevers djupare förståelse av matematiken. Denna studie syftar därmed mot att bidra med kunskaper om vilka olika typer av resonemang som elever i årskurs 6 använder sig av och hur detta relaterar till deras förståelse av ett matematiskt område. Det matematiska området som har valts i studien är de geometriska begreppen omkrets och area samt sambandet mellan dem. För att besvara studiens frågeställningar samlades empirin in genom videoinspelningar av elevintervjuer där elever löste och resonerade kring uppgifter i par inom det matematiska området. De resonemang som framkom under intervjuerna identifierades och klassificerades utifrån Lithners (2008) teoretiska ramverk om imitativa och kreativa resonemang samt kopplades till elevens förståelse av begreppen och dess samband. Det resultat som framkom gav upphov till en ny typ av resonemang som inte ingick i ramverket och denna typ benämns som nytänkande resonemang. En anledning till att en ny typ skapades kan vara att denna studie applicerades på lägre åldrar än ramverket är utvecklad för. En problematik synliggjordes vid elevernas lösning av ett praktiskt problem kopplat till sambandet mellan begreppen. I denna uppgift hade inte eleverna ett matematiskt förhållningssätt och förde således inga matematiska resonemang eller visade sin förståelse.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

9

Bergenholm, Malin, and Agnes Törnqvist. "Att lära för stunden eller för livet - En studie om hur elever genom kreativa och imitativa resonemang tillägnar sig kunskaper i matematik." Thesis, Umeå universitet, Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik, 2020. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-173159.

Full text

Abstract:

Denna studie syftar till att öka förståelsen för hur val av resonemangstyp påverkar elevers lärande över tid. Två matchade grupper med elever i årskurs 8 fick antingen lösa uppgifter med givna lösningsstrategier eller uppgifter där de fick konstruera egna lösningar. En kvantitativ analys genomfördes för att undersöka eventuella skillnader i elevers prestationer och en kvalitativ analys gjordes för att studera elevers lösningsstrategier. Studien visade att elever som initialt fått färdiga lösningsstrategier presterade bättre än de som fått konstruera dem själva. Det fanns dock indikationer på att elever som konstruerat egna lösningar presterade bättre över tid. En korrelationsanalys mellan kognitiv förmåga och prestation visade att elever gynnades av att själva konstruera lösningar. Elever i de båda grupperna tillämpade varierande strategier vid både tränings- och testtillfällen. Resultatet visade också att elever som initialt konstruerat egna lösningar tenderade att använda samma strategi vid senare tillfälle i större utsträckning än elever som fått färdiga lösningsstrategier.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

10

Persson, Sandra, and Terese Lindgren. "Mästare i matematik med Mästerkatten? : - analys av matematikböcker." Thesis, Halmstad University, School of Teacher Education (LUT), 2010. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:hh:diva-4000.

Full text

Abstract:

Trots att läroböcker i matematik har en viktig roll i undervisningen, så finns det inte mycket forskning på hur väl de uppfyller sin uppgift. Rapporter om lärobokens roll i skolan förekommer, dock oftast med en negativ klang. Forskning som vi har uppmärksammat tar upp att läroböckerna styr undervisning. Det nationella provet som utfördes för årskurs 3 2009, visade att eleverna har vissa brister i sina matematikkunskaper. Det står i kursplanen för matematik att det är skolans uppgift att utveckla kunskaper som behövs i matematiken för att eleverna ska kunna fatta välgrundade beslut i valsituationer (Skolverket, 2009-11-28). Med ovanstående i åtanke uppkom denna studie med syfte i att ta reda på hur en matematikbok kan se ut och i vilken grad den kan erbjuda eleverna tillfällen att träna de uppsatta målen som finns för årskurs 3.

Resultatet av föreliggande studie visar att de undersökta matematikböckerna inte motsvarar de krav som finns gällande de uppsatta målen för vad eleverna ska uppnå i matematik, till och med årskurs 3. Matematikböckerna tränar ej alla de utsatta målen för matematik. I vår undersökning delade vi upp uppgifterna i kreativa respektive imitativa resonemang. Imitativa resonemang innebär uppgifter som kräver en inövad metod eller ett memorerat svar och dessa uppgifter fanns det betydligt fler av. Kreativa resonemang kräver en ny sorts lösningsmetod för eleverna och var mycket mindre representerade i de båda matematikböckerna vi undersökt. Tidigare forskning har visat på att kreativa resonemang ger eleverna större förståelse för matematik. Med resultatet från nationella provet i åtanke, visade det sig att inte alla elever hade lyckats ta till sig förståelse för de olika räknesätten. Matematikböckernas uppgifter har i studien delats upp i delar som bygger på målen för matematik i årskurs 3. Utifrån delarna har vi sedan kunnat hitta mönster och dragit slutsatser om matematikböckerna som helhet. De undersökta matematikböckerna utger sig ej för att träna alla målen och det är upp till lärarna att kunna ge förutsättningar så att eleverna når alla målen i slutet på årskurs 3. Böckerna utger sig heller inte för att träna imitativa eller kreativa resonemang.

Vi kan genom denna studie rekommendera lärare att uppmärksamma olika matematikböckers innehåll. De bör undersöka vad böckerna kan erbjuda eleverna, för att eleverna ska kunna ha goda förutsättningar för att bli mästare i matematik.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

11

Onwuka, Kajsa. "Problemlösning och matematiska resonemang : En empirisk studie om elevers matematiska resonemang i arbetet med problemlösning och hur det skiljer sig mellan enskilt arbete och grupparbete." Thesis, Högskolan Dalarna, Pedagogiskt arbete, 2016. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:du-23606.

Full text

Abstract:

I denna empiriska studie undersöks elevers resonemang genom vad som framkommer i samtal med elever som beskriver hur resonemang har förts i arbetet med problemlösning, både enskilt och i grupp med fokus på förmågan att: föra matematiska resonemang. Detta undersökts genom att elever får arbeta med matematisk problemlösning enskilt och i grupp. Både enskilda elever och grupper får samma lektionsintroduktion och samma uppgift. Insamling av data sker genom elevers skriftliga lösningar med uppföljning genom en intervju. Därefter görs en jämförelse mellan enskilda elevers resonemang och gruppers resonemang med utgångspunkt i imitativa resonemang och kreativa matematiska resonemang. Resultatet visar på att elever som arbetar enskilt med problemlösning till större del för ett imitativt resonemang medan elever som arbetar i grupp för ett kreativt matematiskt resonemang. För att främja matematiska resonemang är det viktigt att skapa möjligheter i undervisningen så att det blir tydligt för eleverna vad som förväntas utav dem. Om det uttryckligen framgår att elever ska förklara, lyssna och omvärdera blir det tydligare vad som fordras av eleven och det i sin tur bidrar till att matematiska resonemang förs.

Matematik

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

12

Myllenberg, Malin, and Sandra Roma. "Kreativa resonemang genom kooperativt lärande." Thesis, Malmö universitet, Fakulteten för lärande och samhälle (LS), 2019. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:mau:diva-28815.

Full text

Abstract:

I denna studie har vi genom elevobservationer undersökt elevers olika typer av resonemang då de arbetar med kooperativt lärande i sin matematikundervisning. Eleverna som observerats går i årskurs 1. Syftet med studien är ta reda på hur elevers möjlighet till kreativa resonemang kan gynnas av att de arbetar kooperativt. Studiens underlag har samlats in genom observation av tre lektioner med kooperativt lärande samt efterföljande intervju med läraren. Studiens resultat visar att kooperativt lärande skapar goda förutsättningar för kreativa resonemang, men att klassrumsklimat, uppgiftens utformning samt lärarens feedback även spelar roll.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

13

Hållander, Evelina, and Velida Isakovic. "Det betydelsefulla samtalet inom matematik : - en studie om elevers resonemangsförmåga." Thesis, Högskolan i Halmstad, Akademin för lärande, humaniora och samhälle, 2015. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:hh:diva-29086.

Full text

Abstract:

Resonemangsförmågan är betydelsefull för att elever ska ha en god matematisk grund. Ett av skolans uppdrag i ämnet matematik är att utveckla den förmågan hos elever. Forskning har visat att elevers svårigheter i matematik kan vara bakomliggande resonemang i deras beräkningsstrategier. Syftet med den kvalitativa studien var att utifrån Lithners (2008) teoretiska ramverk belysa hur elevers resonemangsförmåga framträder angående matematiska resonemang. Ramverket utgörs av två huvudkategorier som är imitativa och kreativa resonemang. Med imitativa resonemang innebär det att elever memorerat en strategi som de lärts sig från antingen läraren, läroboken eller liknande. Kreativa resonemang innefattar att elever reflekterar, diskuterar och få en djupare förståelse av strategin. För att undersöka elevers resonemang valdes deltagande observation som metod. Totalt bygger studiens empiri på sju genomförda observationer. I resultatet synliggjordes intressanta faktorer i elevers resonemang. Majoriteten av de faktorer som synliggjordes i elevernas resonemang var av imitativ karaktär. Vidare forskning om resonemangsförmåga bör inriktas på hur olika arbetssätt möjliggör för att kreativa resonemang ska bli mer vanligt i våra klassrum

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

14

García, Wendy. "Matematiska resonemang och programmering : En undersökning om matematiska resonemang och programmering i matematikundervisning på gymnasienivå." Thesis, Högskolan Dalarna, Pedagogiskt arbete, 2018. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:du-27760.

Full text

Abstract:

Syftet med denna studie var att undersöka om användningen av programmering i matematikundervisningen kan ge gymnasieelever förutsättningar att utveckla sin förmåga att föra matematiska resonemang samt om elevernas sätt att resonera matematiskt kan påverkas av programmering. Uppgiften som användes i denna studie handlade om att skriva ett program eller skript som ritade en kvadrat vars sidor inte var parallella med koordinataxlarna x och y, och som skulle lösas genom att använda programmeringsspråket Scratch. Totalt var det 14 stycken förstaårselever från två olika yrkesprogram som deltog i denna studie. Undersökningen genomfördes genom att dela upp eleverna i par och varje par undersöktes enskilt. Det insamlade datamaterialet omfattade inspelningar av elevernas samtal med varandra samt skärmaktivitet (tangenttryckningar, rörelse av muspekaren, etc.), observationer av elevernas kroppsspråk och en kvalitativ intervju. Allt detta transkriberades sedan i ett dokument och analyserades enligt en analysmall för att kunna hitta svar på studiens frågeställningar. Studiens resultat visar bl.a. att programmering gav majoriteten av de undersökta eleverna möjlighet att utveckla sin förmåga att resonera matematiskt genom användning av kreativa matematiska resonemang som kännetecknas av att uppgiftlösningen är något nytt för eleverna, att de argumenterar för sina val och att dessa argument är förankrade i matematiken. Studien visar också att samtliga elevers sätt att föra matematiska resonemang påverkades av programmeringen genom att elevernas val anpassades efter den feedbacken de fick av Scratch under tiden de jobbade med uppgiften samt även när de var klara med den och skulle testköra sina färdiga skript och rätta eventuella fel eller bekräfta att de hade kommit fram till en korrekt lösning.

Matematik

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

15

Johansson, Linda. "Högpresterande elevers resonemang vid arbete med olika matematiska uppgifter." Thesis, Högskolan Dalarna, Pedagogiskt arbete, 2017. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:du-24884.

Full text

Abstract:

Syftet med studien har varit att undersöka hur högpresterande elever i årskurs 4-6 resonerar när de försöker lösa olika typer av matematiska uppgifter för att därigenom ta reda på i vilken utsträckning eleverna tycks använda och/eller ges möjlighet att använda kreativa matematiska resonemang. Detta har undersökts genom en kvalitativ studie där sex elever fått resonera muntligt vid lösning av matematikboksuppgifter samt problemlösningsuppgifter. Resultatet visar att eleverna till övervägande del för imitativa resonemang vid arbete med matematikboksuppgifter med rutinmässig karaktär, medan de till största delen för kreativa matematiska resonemang vid arbete med för studien utvalda problemlösningsuppgifter. Eleverna visar att de har förmågan att kunna ta fram egna lösningsförslag och i flera fall argumentera för dem, men att eleverna för imitativa resonemang om möjligheten finns. Det här tyder på att eleverna i större uträckning behöver få arbeta med uppgifter (exempelvis problemlösning) där möjligheten till imitativa resonemang inte finns för att därigenom få dem att aktivera kreativa matematiska resonemang.

matematik

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

16

Stonegård, Julia. "Matematikundervisning i problemlösning med avseende på elevers förutsättningar att använda kreativa matematiska resonemang : Problemlösning ur ett lärarperspektiv för elever i årskurs 1-3." Thesis, Mittuniversitetet, Institutionen för matematik och ämnesdidaktik, 2020. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:miun:diva-40430.

Full text

Abstract:

Studiens syfte är att öka kunskapen om lärares didaktiska val gällande matematiska problem i syfte att utveckla elevers resonemangs- och problemlösningsförmåga i årskurserna 1–3. Syftet är vidare att få ökad kunskap om vilka förutsättningar lärare skapar för elever att arbeta med kreativa matematiska resonemang. Forskning visar att arbetet med problemlösning är en viktig faktor för att utveckla elevers förmåga att resonera och lösa problem. En problemlösande matematikundervisning har visat sig ge goda effekter på elevers matematiska förståelse. Trots detta visar forskning att ett vanligt arbetssätt i matematikundervisningen är att låta elever arbeta med rutinuppgifter. Ett effektivt sätt för att elever ska utveckla sin förmåga att resonera och lösa problem är att ge elever förutsättningar att använda kreativa matematiska resonemang (CMR) istället för imitativa resonemang (IR). För att kunna undersöka elevers förutsättningar att använda CMR i arbetet med problemlösning har kategorierna CMR och IR använts som studiens teoretiska ramverk. För att besvara studiens frågeställning har fyra grundlärare verksamma i åk 1–3 observerats och intervjuats. Resultatet av studien visar att endast en av fyra lärare ger elever förutsättningar att i full utsträckning använda CMR. De tre resterande lärarna gör detta i en begränsad utsträckning. Studien visar, i enighet med forskning, att läraren har en avgörande roll i arbetet med problemlösning där lärarens didaktiska val har stor betydelse för elevers förutsättningar att använda CMR.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

17

Nordin, Niclas. "Kreativa resonemang i läromedel : En läromedelsanalys där andelen algebrauppgifter där eleven behöver använda ett kreativt resonemang har undersökts samt vart i läromedlen de är mera frekvent förekommande." Thesis, Högskolan Dalarna, Pedagogiskt arbete, 2017. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:du-24910.

Full text

Abstract:

Läromedel har ofta en dominerande roll i matematikundervisningen. Dock har läromedlen många gånger en allt för stor inriktning mot att imitera procedurer och minnas algoritmer, vilket både får påverkan på elevernas lärande och matematiska förståelse. I denna studie har det därför undersökts hur stor andel av algebrauppgifterna i läromedel, hämtade från tre olika matematikböcker med inriktning mot årskurs 6, som eleverna behöver använda sig av ett kreativt resonemang för att nå en lösning. Ett kreativt resonemang som i sammanhanget innebär att en algoritm eller metod som kan användas för att lösa uppgiften inte finns presenterad för eleven i förhand. Resultatet visar att det är en liten andel av uppgifterna i läromedlen som kräver detta. Istället finns det i de flesta fall en färdig algoritm eller metod som eleven kan härma för att lösa uppgifterna. Detta betyder att de fördelar som användandet av kreativa resonemang medför för elevernas lärande och matematiska förståelse i stor del går förlorat om läromedlen används oreflekterat från lärarens sida.

matematik

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

18

Jansson, Joakim, and Peter Jonsson. "Resonemang i matematikundervisningen : När,var och hur i årskurs 5-7." Thesis, Uppsala universitet, Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier, 2013. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-222979.

Full text

Abstract:

Sammanfattning I den här rapporten har vi undersökt sex lärares uppmuntrande av resonemang under matematiken med extra fokus på algebra. Lärarna undervisar årskurserna 5-7. Syftet var att se vilka resonemang som lärarna uppmuntrar till i matematiken och hur de introducerar algebra för eleverna. Vi har i rapporten utgått från två typer av resonemang nämligen det imiterande och det kreativa. Med det imiterande resonemanget menas att eleverna plagierar en metod som visats för dem av läraren, läroboken eller liknande. Med ett kreativt resonemang menas att eleverna får reflektera, diskutera och få en djupare förståelse av metoderna. För att undersöka detta har vi gjort kvalitativa intervjuer med samtliga sex lärare och dessutom observerat tre av dessa lärares matematiklektioner. Resultatet visade att fyra av de sex lärarna inleder med en genomgång följt av att eleverna får räkna i matematikboken eller annan form av enskilt arbete. Detta medför att eleverna ofta får träna imiterande resonemang. Även när läraren står och hjälper eleven vid dennes bänk syntes det imiterande resonemanget dominera. En orsak som framkom var tidspressen över att hinna hjälpa samtliga elever i klassen. Ett fåtal inslag av det kreativa resonemanget syntes dock bland annat då en av lärarna använde sig mycket av problemlösning under sina lektioner vilket gynnar kreativiteten. Vad gällde algebran så blev vi presenterade för några olika sätt att introducera och det är svårt att säga vilket sätt som är att föredra. Dock är lärarna överens om att algebra är något som eleverna uppfattar som svårt i början och därför anser vi att introduktionen är av största vikt för att fånga elevernas intresse.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

19

D’Arcy, Denice. "Hur feedback på uppgiftsnivå och processnivå kan skilja elevers resonemang åt i matematik : En empirisk undersökning om hur elevers resonemang skiljer sig åt beroende på vilken feedback som ges." Thesis, Högskolan Dalarna, Pedagogiskt arbete, 2016. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:du-21422.

Full text

Abstract:

Denna studie undersöker hur feedback på uppgiftsnivå respektive processnivå kan utveckla elevers resonemang när eleverna arbetar med problemlösningsuppgifter inom matematiken. De typer av resonemang som undersöks är algoritmiska och kreativa matematiska resonemang. Åtta elevpar från årskurs 5 fick arbeta med problemlösningsuppgifter och fick efterhand de behövde feedback på uppgiftsnivå eller processnivå. Efter genomförandet analyserades vilken resonemangstyp eleverna använde före och efter feedback på uppgiftsnivå respektive processnivå getts. Resultaten visar att elever som får feedback på processnivå i större utsträckning utvecklar fullständiga kreativa matematiska resonemang jämfört med de elever som får feedback på uppgiftsnivå.

Matematik

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

20

Jensen, Kristina. "Elevers lärande i matematik - en empirisk studie om elevers självuppfattningar, resonemang och återkoppling i matematik." Thesis, Högskolan Kristianstad, Sektionen för lärande och miljö, 2017. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:hkr:diva-16832.

Full text

Abstract:

Föreliggande studie undersöker hur aspekter av mindset, återkoppling och matematiska resonemang påverkar elevers lärande i matematik. Syftet med studien är att bidra till en ökad medvetenhet och en fördjupad förståelse kring hur elevers lärande i matematik kan föras framåt. I studien förenas två olika teorier för lärande: en socialkonstruktivistisk teori och en metakognitiv teori. Ur denna synvinkel, kan kunskap inte förmedlas, utan är något som utvecklas i möten mellan lärare och elever och elever sinsemellan. Eleven är sin egen resurs i lärandet och läraren skapar förutsättningar för elevens lärande. Metakognitiv teori, i vilken även kognitiv teori ingår, handlar om de tankeprocesser eleverna använder när de hanterar information. Som metod valdes enkäter med likertskalor samt styrd observation. Vid observationerna fick eleverna arbeta i par där de var ungefär jämnpresterande i matematik och fick resonera högt när de arbetade med en problemlösningsuppgift. Forskaren deltog aktivt genom att ge eleverna återkoppling antingen på uppgiftsnivå eller på processnivå. Resultatet från de fem elevpar som fick feedback på processnivå visade att denna återkoppling gav bränsle till de kreativa resonemangen som fortsatte. Gemensamt för de fem elevpar som fick feedback på uppgiftsnivå var att de kreativa resonemangen avstannade när feedback gavs, till förmån för algoritmiska resonemang där resonemanget inte var väl förankrat i en matematisk grund. För elever i matematiksvårigheter kunde en svårighet i sig vara att ta steget från det konkreta till det generella och abstrakta, oavsett vilken återkoppling de fick. Vid analysen kategoriserades hälften av eleverna att ha ett growth mindset, vilket innebär att de ser på sin förmåga i matematik som något de kan påverka och utveckla. Den andra hälften kategoriserades att ha ett fixed mindset, vilket innebär att de ser sin förmåga i matematik som en medfödd egenskap som inte går att påverka särskilt mycket. Den grupp elever som inte använde den återkoppling de fick på ett strategiskt sätt för att föra resonemangen framåt, dominerades av att ha ett fixed mindset. Dessa elever gav lättare upp eller använde undvikande strategier då de mötte svårigheter jämfört med övriga elever. Resultatet kan tillämpas i skolan genom att undervisning i matematik bör fokusera på processen där kreativa resonemang och growth mindset gynnas. Det är viktigt att lärare inte ”skalar av” de delar av matematiken som bidrar till den begreppsliga förståelsen, t ex genom att ha starkt fokus på metoder och procedurer, i sin strävan att förenkla och underlätta för elever i matematiksvårigheter.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Dissertations / Theses on the topic 'Imitativa resonemang och kreativa resonemang'

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles