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Contents

  1. Journal articles
  2. Dissertations / Theses
  3. Book chapters
  4. Conference papers
  5. Reports

Academic literature on the topic 'Indice de Sobol'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 15 June 2024

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Journal articles on the topic "Indice de Sobol"

1

Owen, A. B., J. Dick, and S. Chen. "Higher order Sobol' indices." Information and Inference 3, no. 1 (2014): 59–81. http://dx.doi.org/10.1093/imaiai/iau001.

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2

Shi, Wei, Pingting Chen, Xueying Li, Ren Jing, and Hongde Jiang. "Uncertainty quantification of the effects of squealer tip geometry deviation on aerothermal performance." Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy 234, no. 7 (2020): 1026–38. http://dx.doi.org/10.1177/0957650919898617.

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Abstract:
The first-stage rotor squealer tip is a key area in gas turbine for both aerodynamic performance and blade cooling tasks, which should be carefully designed. However, harsh operating conditions near the rotor squealer tip can cause the geometry of the squealer tip to degrade, and manufacturing inaccuracies can also cause the squealer tip geometry to deviate from the ideal design. These geometry deviations would change the flow field near the blade tip, which will influence the thermal and aerodynamic performance. Thus, it is important to quantitatively investigate the effects of squealer tip geometry deviation on the aerothermal performance. In this paper, a typical transonic first-stage turbine is employed, and three important geometric features of squealer tip, the tip clearance height (H), the squealer depth (D), and the squealer edge chamfer (R), are selected. An uncertainty quantification process is performed to study the effect of deviation of H, D, and R on the aerothermal performance. Many cases with different geometry features are checked in the current study using 3D Reynolds-averaged Navier–Stokes simulations. A parameter sensitivity analysis using Sobol Indice method is carried out to identify the key parameters to aerothermal performance of the squealer tip. The uncertainty quantification results show that the existence of the tip chamfer reduces the size of separation bubble and the dwelling range of the scraping vortex, thus, the blockage effect of the leakage flow is weakened, which results in larger amount of leakage flow and more mixing loss of squealer tips with edge chamfer than those without edge chamfer. The results of the parameter sensitivity analysis show that the height of tip clearance is the main factor that affects the aerodynamic performance of the squealer tip. This work provides a certain guiding direction for the optimization design of the turbine groove tip.
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3

Owen, Art B. "Sobol' Indices and Shapley Value." SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification 2, no. 1 (2014): 245–51. http://dx.doi.org/10.1137/130936233.

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4

Lamboni, Matieyendou. "Derivative-based generalized sensitivity indices and Sobol’ indices." Mathematics and Computers in Simulation 170 (April 2020): 236–56. http://dx.doi.org/10.1016/j.matcom.2019.10.017.

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5

Owen, Art B. "Variance Components and Generalized Sobol' Indices." SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification 1, no. 1 (2013): 19–41. http://dx.doi.org/10.1137/120876782.

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6

Jiménez Rugama, Lluís Antoni, and Laurent Gilquin. "Reliable error estimation for Sobol’ indices." Statistics and Computing 28, no. 4 (2017): 725–38. http://dx.doi.org/10.1007/s11222-017-9759-1.

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7

Glen, Graham, and Kristin Isaacs. "Estimating Sobol sensitivity indices using correlations." Environmental Modelling & Software 37 (November 2012): 157–66. http://dx.doi.org/10.1016/j.envsoft.2012.03.014.

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8

Owen, Art B. "Better estimation of small sobol' sensitivity indices." ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation 23, no. 2 (2013): 1–17. http://dx.doi.org/10.1145/2457459.2457460.

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9

Hart, Joseph, and Pierre A. Gremaud. "ROBUSTNESS OF THE SOBOL' INDICES TO DISTRIBUTIONAL UNCERTAINTY." International Journal for Uncertainty Quantification 9, no. 5 (2019): 453–69. http://dx.doi.org/10.1615/int.j.uncertaintyquantification.2019030553.

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10

Hart, J. L., A. Alexanderian, and P. A. Gremaud. "Efficient Computation of Sobol' Indices for Stochastic Models." SIAM Journal on Scientific Computing 39, no. 4 (2017): A1514—A1530. http://dx.doi.org/10.1137/16m106193x.

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Dissertations / Theses on the topic "Indice de Sobol"

1

Chastaing, Gaëlle. "Indices de Sobol généralisés par variables dépendantes." Thesis, Grenoble, 2013. http://www.theses.fr/2013GRENM046.

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Abstract:
Dans un modèle qui peut s'avérer complexe et fortement non linéaire, les paramètres d'entrée, parfois en très grand nombre, peuvent être à l'origine d'une importante variabilité de la sortie. L'analyse de sensibilité globale est une approche stochastique permettant de repérer les principales sources d'incertitude du modèle, c'est-à-dire d'identifier et de hiérarchiser les variables d'entrée les plus influentes. De cette manière, il est possible de réduire la dimension d'un problème, et de diminuer l'incertitude des entrées. Les indices de Sobol, dont la construction repose sur une décomposition de la variance globale du modèle, sont des mesures très fréquemment utilisées pour atteindre de tels objectifs. Néanmoins, ces indices se basent sur la décomposition fonctionnelle de la sortie, aussi connue soue le nom de décomposition de Hoeffding. Mais cette décomposition n'est unique que si les variables d'entrée sont supposées indépendantes. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'extension des indices de Sobol pour des modèles à variables d'entrée dépendantes. Dans un premier temps, nous proposons une généralisation de la décomposition de Hoeffding au cas où la forme de la distribution des entrées est plus générale qu'une distribution produit. De cette décomposition généralisée aux contraintes d'orthogonalité spécifiques, il en découle la construction d'indices de sensibilité généralisés capable de mesurer la variabilité d'un ou plusieurs facteurs corrélés dans le modèle. Dans un second temps, nous proposons deux méthodes d'estimation de ces indices. La première est adaptée à des modèles à entrées dépendantes par paires. Elle repose sur la résolution numérique d'un système linéaire fonctionnel qui met en jeu des opérateurs de projection. La seconde méthode, qui peut s'appliquer à des modèles beaucoup plus généraux, repose sur la construction récursive d'un système de fonctions qui satisfont les contraintes d'orthogonalité liées à la décomposition généralisée. En parallèle, nous mettons en pratique ces différentes méthodes sur différents cas tests<br>A mathematical model aims at characterizing a complex system or process that is too expensive to experiment. However, in this model, often strongly non linear, input parameters can be affected by a large uncertainty including errors of measurement of lack of information. Global sensitivity analysis is a stochastic approach whose objective is to identify and to rank the input variables that drive the uncertainty of the model output. Through this analysis, it is then possible to reduce the model dimension and the variation in the output of the model. To reach this objective, the Sobol indices are commonly used. Based on the functional ANOVA decomposition of the output, also called Hoeffding decomposition, they stand on the assumption that the incomes are independent. Our contribution is on the extension of Sobol indices for models with non independent inputs. In one hand, we propose a generalized functional decomposition, where its components is subject to specific orthogonal constraints. This decomposition leads to the definition of generalized sensitivity indices able to quantify the dependent inputs' contribution to the model variability. On the other hand, we propose two numerical methods to estimate these constructed indices. The first one is well-fitted to models with independent pairs of dependent input variables. The method is performed by solving linear system involving suitable projection operators. The second method can be applied to more general models. It relies on the recursive construction of functional systems satisfying the orthogonality properties of summands of the generalized decomposition. In parallel, we illustrate the two methods on numerical examples to test the efficiency of the techniques
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Vauchel, Nicolas. "Estimation des indices de Sobol à l'aide d'un métamodèle multi-éléments : application à la dynamique du vol." Electronic Thesis or Diss., Université de Lille (2022-....), 2023. http://www.theses.fr/2023ULILN008.

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Abstract:
La thèse s'intéresse à une problématique concrète de sécurité des aéronefs. Le domaine de vol post-décroché est un domaine aérodynamiquement complexe où l'écoulement autour des surfaces portantes (ailes et gouvernes) peut présenter de fortes instabilités et peut être partiellement ou massivement décollé. Dans ce domaine de vol, atteignable de façon accidentelle ou volontaire (avions d'entraînement ou de voltige), les moyens de contrôle usuels sont moins efficaces, voire totalement inefficaces, ce qui peut mettre en danger le pilote et ses potentiels passagers. Le travail de recherche s'intéresse à la détermination des prévisions de vol dans le domaine de vol post-décroché, ainsi qu'à leurs dépendances aux structures de modèles utilisées pour les coefficients aérodynamiques et aux incertitudes des données expérimentales sur lesquelles ce modèle repose. La dynamique du mouvement de l'avion est régie par un système dynamique d'équations différentielles ordinaires autonomes non linéaires. Dans ces équations, les effets du fluide sur l'aéronef apparaissent par le biais des coefficients aérodynamiques globaux, qui sont les forces et les moments adimensionnés appliqués par le fluide sur l'aéronef. Ces coefficients dépendent de façon non-linéaire d'un grand nombre de variables, dont la géométrie de l'aéronef, sa vitesse et sa vitesse de rotation par rapport à la Terre, ainsi que des caractéristiques de l'écoulement qui l'entoure. Pour chaque coefficient, un modèle de représentation ayant une certaine structure est déterminé pour décrire ces dépendances complexes. Ce modèle s'appuie sur des données expérimentales recueillies sur des maquettes de taille réduite, les données de vol libre sur avion réel étant trop coûteuses et trop risquées à collecter dans le domaine post-décroché. Une autre piste pour l'établissement de ces bases serait d'utiliser des données venant de calculs numériques. Néanmoins, le caractère instationnaire et complexe de l'écoulement autour de la géométrie 3D de l'aéronef semble rendre les simulations trop coûteuses en terme de temps de calcul pour le moment, même si des études récentes explorent cette direction de recherche. Les modèles utilisés dans le cadre de notre étude sont bâtis exclusivement sur des données expérimentales. Dans le système dynamique, les coefficients aérodynamiques globaux sont évalués par interpolation dans ces tables de données d'après la structure du modèle choisie. De par la nécessité de sélectionner une structure simplificatrice du modèle de représentation des coefficients aérodynamiques globaux, ces modèles sont lacunaires. De plus, ils sont entachés d'incertitudes dues au caractère intrinsèque des expériences. Ces lacunes et ces incertitudes vont impacter les résultats des prévisions de vol. L'objectif initial de la thèse est d'étudier ces impacts.Lors des travaux de thèse, de nouveaux objectifs scientifiques ont émergé. En premier lieu, une nouvelle méthode multi-éléments basée sur des méthodes modernes d'apprentissage automatique est développée. Les méthodes multi-éléments sont des méthodes qui ont été développées pour pallier au manque de précision des polynômes du chaos en présence de discontinuités. En second lieu, une formule analytique reliant les indices de sensibilité de Sobol aux coefficients d'un métamodèle multi-éléments est démontrée. Ces méthodes sont ainsi utilisées dans le cas de la dynamique du vol pour répondre à l'objectif initial de la thèse. Les nombreuses bifurcations que possède le système dynamique du vol peuvent se traduire par des irrégularités et/ou des discontinuités dans l'évolution des variables d'état par rapport aux paramètres incertains. Les méthodes d'analyse de sensibilité et de quantification d'incertitude développées sont alors de bonnes candidates pour effectuer l'analyse du système<br>The thesis is addressing a concrete issue on aircrafts safety. The post-stall flight domain is a complex flight domain where flows around an airfoil may be highly unstable and massively stalled. In this domain, which can be reached on purpose or accidentally, usual controls are less efficient or completely inefficient, which can endanger the pilot and its passengers. The thesis is about the determination of the flight predictions in the post-stall flight domain, their dependences to the selected model structure and about the uncertainties of the experimental data the model relies on. The dynamic of the motion of the aircraft is governed by a dynamic system of ordinary non-linear differential equations. In these equations, the effects from the fluid on the aircraft are traduced by the global aerodynamic coefficients, the dimensionless forces and moments applied by the fluid on the aircraft. These coefficients depend on a high number of variables in a non-linear fashion. Among these variables are the geometry of the aircraft, its velocity and its rotation rates compared to earth, and characteristics of the surrounding flow. A representation model having a selected structure is determined for every aerodynamic coefficient, in order to represent these complex dependences. This model rely on experimental data obtained on a scale model, free flight data on a real aircraft being too expensive and too risky to get in the post-stall domain. Another way of obtaining data would be to use computational simulations. Nevertheless, the complex and unsteady flows around the 3D geometry of the aircraft makes the simulation too expensive with the current ressources, even if some recent studies begin to explore this direction of research. The selected models in the thesis are built on experimental data only. In the dynamic system, the global aerodynamic coefficients are evaluated by interpolation in these databases according to the selected model structure. The fact of selecting a simplified structure of the model makes it deficient. Moreover, as these models rely on experimental data, they are uncertain. The gaps and the uncertainties of the model have some impacts on the flight predictions. The initial objective of the thesis is therefore to study these impacts.During the thesis, new scientific objectives appeared, objectives going beyond the scope of Flight Dynamics. First, a new multi-element surrogate model for Uncertainty Quantification based on modern Machine learning methods is developed. Multi-element surrogate models were developed to address the loss of accuracy of Polynomial Chaos model in presence of discontinuities. Then, a formula linking the sensitivity Sobol indices to the coefficient of a multi-element surrogate model is derived. These results are used in the case of Flight Dynamics in order to address the issue raised in the initial objective of the thesis. The numerous bifurcations of the dynamic system can be traduced by discontinuities and/or irregularities in the evolution of the state variables compared to the uncertain parameters. The methods of Sensitivity Analysis and of Uncertainty Quantification developed in the thesis are therefore good candidates to analyse the system
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Niang, Ibrahima. "Quantification et méthodes statistiques pour le risque de modèle." Thesis, Lyon, 2016. http://www.theses.fr/2016LYSE1015/document.

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Abstract:
En finance, le risque de modèle est le risque de pertes financières résultant de l'utilisation de modèles. Il s'agit d'un risque complexe à appréhender qui recouvre plusieurs situations très différentes, et tout particulièrement le risque d'estimation (on utilise en général dans un modèle un paramètre estimé) et le risque d'erreur de spécification de modèle (qui consiste à utiliser un modèle inadéquat). Cette thèse s'intéresse d'une part à la quantification du risque de modèle dans la construction de courbes de taux ou de crédit et d'autre part à l'étude de la compatibilité des indices de Sobol avec la théorie des ordres stochastiques. Elle est divisée en trois chapitres. Le Chapitre 1 s'intéresse à l'étude du risque de modèle dans la construction de courbes de taux ou de crédit. Nous analysons en particulier l'incertitude associée à la construction de courbes de taux ou de crédit. Dans ce contexte, nous avons obtenus des bornes de non-arbitrage associées à des courbes de taux ou de défaut implicite parfaitement compatibles avec les cotations des produits de référence associés. Dans le Chapitre 2 de la thèse, nous faisons le lien entre l'analyse de sensibilité globale et la théorie des ordres stochastiques. Nous analysons en particulier comment les indices de Sobol se transforment suite à une augmentation de l'incertitude d'un paramètre au sens de l'ordre stochastique dispersif ou excess wealth. Le Chapitre 3 de la thèse s'intéresse à l'indice de contraste quantile. Nous faisons d'une part le lien entre cet indice et la mesure de risque CTE puis nous analysons, d'autre part, dans quelles mesures une augmentation de l'incertitude d'un paramètre au sens de l'ordre stochastique dispersif ou excess wealth entraine une augmentation de l'indice de contraste quantile. Nous proposons enfin une méthode d'estimation de cet indice. Nous montrons, sous des hypothèses adéquates, que l'estimateur que nous proposons est consistant et asymptotiquement normal<br>In finance, model risk is the risk of loss resulting from using models. It is a complex risk which recover many different situations, and especially estimation risk and risk of model misspecification. This thesis focuses: on model risk inherent in yield and credit curve construction methods and the analysis of the consistency of Sobol indices with respect to stochastic ordering of model parameters. it is divided into three chapters. Chapter 1 focuses on model risk embedded in yield and credit curve construction methods. We analyse in particular the uncertainty associated to the construction of yield curves or credit curves. In this context, we derive arbitrage-free bounds for discount factor and survival probability at the most liquid maturities. In Chapter 2 of this thesis, we quantify the impact of parameter risk through global sensitivity analysis and stochastic orders theory. We analyse in particular how Sobol indices are transformed further to an increase of parameter uncertainty with respect to the dispersive or excess wealth orders. Chapter 3 of the thesis focuses on contrast quantile index. We link this latter with the risk measure CTE and then we analyse on the other side, in which circumstances an increase of a parameter uncertainty in the sense of dispersive or excess wealth orders implies and increase of contrast quantile index. We propose finally an estimation procedure for this index. We prove under some conditions that our estimator is consistent and asymptotically normal
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Kamari, Halaleh. "Qualité prédictive des méta-modèles construits sur des espaces de Hilbert à noyau auto-reproduisant et analyse de sensibilité des modèles complexes." Thesis, université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPASE010.

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Abstract:
Ce travail porte sur le problème de l'estimation d'un méta-modèle d'un modèle complexe, noté m. Le modèle m dépend de d variables d'entrées X1,...,Xd qui sont indépendantes et ont une loi connue. Le méta-modèle, noté f∗, approche la décomposition de Hoeffding de m et permet d'estimer ses indices de Sobol. Il appartient à un espace de Hilbert à noyau auto-reproduisant (RKHS), noté H, qui est construit comme une somme directe d'espaces de Hilbert (Durrande et al. (2013)). L'estimateur du méta-modèle, noté f^, est calculé en minimisant un critère des moindres carrés pénalisé par la somme de la norme de Hilbert et de la norme empirique L2 (Huet and Taupin (2017)). Cette procédure, appelée RKHS ridge groupe sparse, permet à la fois de sélectionner et d'estimer les termes de la décomposition de Hoeffding, et donc de sélectionner les indices de Sobol non-nuls et de les estimer. Il permet d'estimer les indices de Sobol même d'ordre élevé, un point connu pour être difficile à mettre en pratique.Ce travail se compose d'une partie théorique et d'une partie pratique. Dans la partie théorique, j'ai établi les majorations du risque empirique L2 et du risque quadratique de l'estimateur f^ d'un modèle de régression où l'erreur est non-gaussienne et non-bornée. Il s'agit des bornes supérieures par rapport à la norme empirique L2 et à la norme L2 pour la distance entre le modèle m et son estimation f^ dans le RKHS H. Dans la partie pratique, j'ai développé un package R appelé RKHSMetaMod, pour la mise en œuvre des méthodes d'estimation du méta-modèle f∗ de m. Ce package s'applique indifféremment dans le cas où le modèle m est calculable et le cas du modèle de régression. Afin d'optimiser le temps de calcul et la mémoire de stockage, toutes les fonctions de ce package ont été écrites en utilisant les bibliothèques GSL et Eigen de C++ à l'exception d'une fonction qui est écrite en R. Elles sont ensuite interfacées avec l'environnement R afin de proposer un package facilement exploitable aux utilisateurs. La performance des fonctions du package en termes de qualité prédictive de l'estimateur et de l'estimation des indices de Sobol, est validée par une étude de simulation<br>In this work, the problem of estimating a meta-model of a complex model, denoted m, is considered. The model m depends on d input variables X1 , ..., Xd that are independent and have a known law. The meta-model, denoted f ∗ , approximates the Hoeffding decomposition of m, and allows to estimate its Sobol indices. It belongs to a reproducing kernel Hilbert space (RKHS), denoted H, which is constructed as a direct sum of Hilbert spaces (Durrande et al. (2013)). The estimator of the meta-model, denoted f^, is calculated by minimizing a least-squares criterion penalized by the sum of the Hilbert norm and the empirical L2-norm (Huet and Taupin (2017)). This procedure, called RKHS ridge group sparse, allows both to select and estimate the terms in the Hoeffding decomposition, and therefore, to select the Sobol indices that are non-zero and estimate them. It makes possible to estimate the Sobol indices even of high order, a point known to be difficult in practice.This work consists of a theoretical part and a practical part. In the theoretical part, I established upper bounds of the empirical L2 risk and the L2 risk of the estimator f^. That is, upper bounds with respect to the L2-norm and the empirical L2-norm for the f^ distance between the model m and its estimation f into the RKHS H. In the practical part, I developed an R package, called RKHSMetaMod, that implements the RKHS ridge group sparse procedure and a spacial case of it called the RKHS group lasso procedure. This package can be applied to a known model that is calculable in all points or an unknown regression model. In order to optimize the execution time and the storage memory, except for a function that is written in R, all of the functions of the RKHSMetaMod package are written using C++ libraries GSL and Eigen. These functions are then interfaced with the R environment in order to propose an user friendly package. The performance of the package functions in terms of the predictive quality of the estimator and the estimation of the Sobol indices, is validated by a simulation study
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Causse, Mathieu. "Contributions à l'extension de la méthode des Sparse Grids pour les calculs de fiabilité en modélisation de processus." Toulouse 3, 2010. http://www.theses.fr/2010TOU30336.

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Abstract:
Le but de cette thèse est de montrer l'efficacité des Sparse Grids comme méthode d'approximation appliquée à des problèmes réels de dimension élevée. Pour ces problèmes la détection des paramètres principaux est fondamentale. Dans un premier temps je présente la méthode des Sparse Grids en mettant l'accent sur sa forme adaptative. Je montre ensuite l'efficacité de la méthode sur des cas tests analytiques en montrant les particularités de la méthode en terme de détection des paramètres principaux. La méthode est ensuite utilisée pour des problèmes réels pour lesquels des résultats précis sont obtenus avec une réduction importante des coûts de calcul. Dans un premier temps la méthode est appliquée à un problème de transport de polluant. La seconde application est dédiée à l'étude de la performance d'un réseau électrique de puissance<br>The aim of this thesis is to show the efficiency of Sparse Grid approximation method applied to high dimensional real-life problems. For that kind of problems main parameters detection is fundamental. First we introduce Sparse Grid approximation method and emphasize its adaptive form. Then we show the efficiency of the method on standard test functions to show Sparse Grid specificities in main parameters detection. Due to excellent performance properties of the method, we apply it to a real-life problem and obtain accurate results with a reduced computation cost. The first application is dedicated to a pollutant diffusion problem, the second one aims to evaluate the performance of a power network
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Andrianandraina. "Approche d'éco-conception basée sur la combinaison de l'analyse de cycle de vie et de l'analyse de sensibilité : Cas d'application sur le cycle de vie du matériau d'isolation thermique biosourcé, le béton de chanvre." Ecole centrale de Nantes, 2014. http://www.theses.fr/2014ECDN0005.

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Abstract:
L’objectif de ce travail de thèse est d’établir une méthode d’éco-conception basée sur l’Analyse de Cycle de Vie, qui doit permettre d’identifier des leviers d’actions environnementaux propres à chacun des différents acteurs économiques intervenant dans le cycle de vie d’un produit. L’Analyse de Cycle de Vie a été couplée avec deux méthodes d’analyse de sensibilité, suivant cinq étapes décrites dans le mémoire : (i) la définition des objectifs et du système, (ii) la modélisation du calcul de l’inventaire et des indicateurs d’impacts avec des approches différenciées en premier et arrière-plan, (iii) la caractérisation des paramètres utilisés avec unetypologie définie selon les possibilités d’action de l’acteur économique concerné, (iv) la réalisation successive de deux méthodes d’analyse de sensibilité (Morris et Sobol) sur le modèle défini, (v) l’interprétation des résultats en vue de proposer des pistes efficaces d’amélioration. L’approche établie a été appliquée au cycle de vie du béton de chanvre, avec l’étude des étapes de production agricole, de transformation des fibres de chanvre et d’utilisation du béton de chanvre comme isolant thermique dans le bâtiment. L’approche permet d’identifier des scénarios technologiques potentiels, permettant d’améliorer les performances environnementales, pour chacun des acteurs du cycle de vie du produit. Mettre en oeuvre cette approche actuellement nécessite un surcroît d’informations, mais présente un gain à long terme car elle permet d’effectuer des choix robustes pour un produit donné<br>The purpose of this PhD thesis is to establish an ecodesign method based on Life Cycle Assessment, that should allow identifying action levers specific for each economic actor of the life cycle of a product, for improved environmental performances. Life Cycle Assessment was coupled with two methods of sensitivity analysis in five steps: (i) definition of objectives and system, (ii) modeling calculation of inventory and impact indicators with different approaches according to foreground and background sub-systems, (iii) characterization of parameters using a typology specific to possibilities of control of the considered economic actor, (iv) application of two sensitivity analysis methods (Morris and Sobol) and (v) results interpretation in order to identify potential efficient improvements. The approach was applied on the hemp concrete insulation product, including agricultural production, industrial transformation of hemp fibers, and use of hemp concrete as a thermal insulator for buildings. The approach provides potential technological scenarios improving environmental performances for each single economic actor of the product’s life cycle. Performing the method presently requires additional information, but will probably be paid back in the future by driving more robust choices for a given product
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Chastaing, Gaëlle. "Indices de Sobol généralisés pour variables dépendantes." Phd thesis, Université de Grenoble, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00930229.

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Abstract:
Dans un modèle qui peut s'avérer complexe et fortement non linéaire, les paramètres d'entrée, parfois en très grand nombre, peuvent être à l'origine d'une importante variabilité de la sortie. L'analyse de sensibilité globale est une approche stochastique permettant de repérer les principales sources d'incertitude du modèle, c'est-à-dire d'identifier et de hiérarchiser les variables d'entrée les plus influentes. De cette manière, il est possible de réduire la dimension d'un problème, et de diminuer l'incertitude des entrées. Les indices de Sobol, dont la construction repose sur une décomposition de la variance globale du modèle, sont des mesures très fréquemment utilisées pour atteindre de tels objectifs. Néanmoins, ces indices se basent sur la décomposition fonctionnelle de la sortie, aussi connue sous le nom de décomposition de Hoeffding. Mais cette décomposition n'est unique que si les variables d'entrée sont supposées indépendantes. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'extension des indices de Sobol pour des modèles à variables d'entrée dépendantes. Dans un premier temps, nous proposons une généralisation de la décomposition de Hoeffding au cas où la forme de la distribution des entrées est plus générale qu'une distribution produit. De cette décomposition généralisée aux contraintes d'orthogonalité spécifiques, il en découle la construction d'indices de sensibilité généralisés capable de mesurer la variabilité d'un ou plusieurs facteurs corrélés dans le modèle. Dans un second temps, nous proposons deux méthodes d'estimation de ces indices. La première est adaptée à des modèles à entrées dépendantes par paires. Elle repose sur la résolution numérique d'un système linéaire fonctionnel qui met en jeu des opérateurs de projection. La seconde méthode, qui peut s'appliquer à des modèles beaucoup plus généraux, repose sur la construction récursive d'un système de fonctions qui satisfont les contraintes d'orthogonalité liées à la décomposition généralisée. En parallèle, nous mettons en pratique ces méthodes sur différents cas tests.
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Gayrard, Emeline. "Analyse bayésienne de la gerbe d'éclats provoquée pa l'explosion d'une bombe à fragmentation naturelle." Thesis, Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020), 2019. http://www.theses.fr/2019CLFAC039/document.

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Abstract:
Durant cette thèse, une méthode d'analyse statistique sur la gerbe d'éclats d’une bombe, en particulier sur leurs masses, a été mise au point. Nous avions à disposition trois échantillons partiels de données expérimentales et un modèle mécanique simulant l'explosion d'un anneau. Dans un premier temps, un modèle statistique a été créé à partir du modèle mécanique fourni, pour générer des données pouvant être similaires à celles d'une expérience. Après cela, la distribution des masses a pu être étudiée. Les méthodes d'analyse classiques ne donnant pas de résultats suffisamment précis, une nouvelle méthode a été mise au point. Elle consiste à représenter la masse par une variable aléatoire construite à partir d'une base de polynômes chaos. Cette méthode donne de bons résultats mais ne permet pas de prendre en compte le lien entre les éclats d'une même charge. Il a donc été décidé ensuite de modéliser la masse par un processus stochastique, et non par une variable aléatoire. La portée des éclats, qui dépend en partie de la masse, a elle aussi été modélisée par un processus. Pour finir, une analyse de sensibilité a été effectuée sur cette portée avec les indices de Sobol. Ces derniers s'appliquant aux variables aléatoires, nous les avons adaptés aux processus stochastiques de manière à prendre en compte les liens entre les éclats. Dans la suite, les résultats de cette dernière analyse pourront être améliorés. Notamment, grâce à des indices présentés en dernière partie qui seraient adaptés aux variables dépendantes, et permettraient l'utilisation de processus stochastiques à accroissements non indépendants<br>During this thesis, a method of statistical analysis on sheaf of bomb fragments, in particular on their masses, has been developed. Three samples of incomplete experimental data and a mechanical model which simulate the explosion of a ring were availables. First, a statistical model based on the mechanical model has been designed, to generate data similar to those of an experience. Then, the distribution of the masses has been studied. The classical methods of analysis being not accurate enough, a new method has been developed. It consists in representing the mass by a random variable built from a basis of chaos polynomials. This method gives good results however it doesn't allow to take into account the link between slivers. Therefore, we decided to model the masses by a stochastic process, and not a random variable. The range of fragments, which depends of the masses, has also been modeled by a process. Last, a sensibility analysis has been carried out on this range with Sobol indices. Since these indices are applied to random variables, it was necessary to adapt them to stochastic process in a way that take into account the links between the fragments. In the last part, it is shown how the results of this analysis could be improved. Specifically, the indices presented in the last part are adapted to dependent variables and therefore, they could be suitable to processes with non independent increases
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Tissot, Jean-yves. "Sur la décomposition ANOVA et l'estimation des indices de Sobol'. Application à un modèle d'écosystème marin." Thesis, Grenoble, 2012. http://www.theses.fr/2012GRENM064/document.

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Abstract:
Dans les domaines de la modélisation et de la simulation numérique, les simulateurs développés prennent parfois en compte de nombreux paramètres dont l'impact sur les sorties n'est pas toujours bien connu. L'objectif principal de l'analyse de sensibilité est d'aider à mieux comprendre comment les sorties d'un modèle sont sensibles aux variations de ces paramètres. L'approche la mieux adaptée pour appréhender ce problème dans le cas de modèles potentiellement complexes et fortement non linéaires repose sur la décomposition ANOVA et les indices de Sobol'. En particulier, ces derniers permettent de quantifier l'influence de chacun des paramètres sur la réponse du modèle. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de l'estimation des indices de Sobol'. Dans une première partie, nous réintroduisons de manière rigoureuse des méthodes existantes au regard de l'analyse harmonique discrète sur des groupes cycliques et des tableaux orthogonaux randomisés. Cela nous permet d'étudier les propriétés théoriques de ces méthodes et de les généraliser. Dans un second temps, nous considérons la méthode de Monte Carlo spécifique à l'estimation des indices de Sobol' et nous introduisons une nouvelle approche permettant de l'améliorer. Cette amélioration est construite autour des hypercubes latins et permet de réduire le nombre de simulations nécessaires pour estimer les indices de Sobol' par cette méthode. En parallèle, nous mettons en pratique ces différentes méthodes sur un modèle d'écosystème marin<br>In the fields of modelization and numerical simulation, simulators generally depend on several input parameters whose impact on the model outputs are not always well known. The main goal of sensitivity analysis is to better understand how the model outputs are sensisitive to the parameters variations. One of the most competitive method to handle this problem when complex and potentially highly non linear models are considered is based on the ANOVA decomposition and the Sobol' indices. More specifically the latter allow to quantify the impact of each parameters on the model response. In this thesis, we are interested in the issue of the estimation of the Sobol' indices. In the first part, we revisit in a rigorous way existing methods in light of discrete harmonic analysis on cyclic groups and randomized orthogonal arrays. It allows to study theoretical properties of this method and to intriduce generalizations. In a second part, we study the Monte Carlo method for the Sobol' indices and we introduce a new approach to reduce the number of simulations of this method. In parallel with this theoretical work, we apply these methods on a marine ecosystem model
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Tissot, Jean-Yves. "Sur la décomposition ANOVA et l'estimation des indices de Sobol'. Application à un modèle d'écosystème marin." Phd thesis, Université de Grenoble, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00762800.

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Abstract:
Dans les domaines de la modélisation et de la simulation numérique, les simulateurs développés prennent parfois en compte de nombreux paramètres dont l'impact sur les sorties n'est pas toujours bien connu. L'objectif principal de l'analyse de sensibilité est d'aider à mieux comprendre comment les sorties d'un modèle sont sensibles aux variations de ces paramètres. L'approche la mieux adaptée pour appréhender ce problème dans le cas de modèles potentiellement complexes et fortement non linéaires repose sur la décomposition ANOVA et les indices de Sobol'. En particulier, ces derniers permettent de quantifier l'influence de chacun des paramètres sur la réponse du modèle. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de l'estimation des indices de Sobol'. Dans une première partie, nous réintroduisons de manière rigoureuse des méthodes existantes au regard de l'analyse harmonique discrète sur des groupes cycliques et des tableaux orthogonaux randomisés. Cela nous permet d'étudier les propriétés théoriques de ces méthodes et de les généraliser. Dans un second temps, nous considérons la méthode de Monte Carlo spécifique à l'estimation des indices de Sobol' et nous introduisons une nouvelle approche permettant de l'améliorer. Cette amélioration est construite autour des hypercubes latins et permet de réduire le nombre de simulations nécessaires pour estimer les indices de Sobol' par cette méthode. En parallèle, nous mettons en pratique ces différentes méthodes sur un modèle d'écosystème marin.
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More sources

Book chapters on the topic "Indice de Sobol"

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Mandel, David, and Giray Ökten. "Randomized Sobol’ Sensitivity Indices." In Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. Springer International Publishing, 2018. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-91436-7_22.

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2

Dwight, Richard P., Stijn G. L. Desmedt, and Pejman Shoeibi Omrani. "Sobol Indices for Dimension Adaptivity in Sparse Grids." In Simulation-Driven Modeling and Optimization. Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-27517-8_15.

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Pelegrina, Guilherme Dean, Leonardo Tomazeli Duarte, Michel Grabisch, and João Marcos Travassos Romano. "An Unsupervised Capacity Identification Approach Based on Sobol’ Indices." In Modeling Decisions for Artificial Intelligence. Springer International Publishing, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-57524-3_6.

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Burnaev, Evgeny, Ivan Panin, and Bruno Sudret. "Effective Design for Sobol Indices Estimation Based on Polynomial Chaos Expansions." In Lecture Notes in Computer Science. Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-33395-3_12.

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Burnaev, Evgeny, and Ivan Panin. "Adaptive Design of Experiments for Sobol Indices Estimation Based on Quadratic Metamodel." In Statistical Learning and Data Sciences. Springer International Publishing, 2015. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-17091-6_4.

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6

Kucherenko, Sergei, and Shugfang Song. "Derivative-Based Global Sensitivity Measures and Their Link with Sobol’ Sensitivity Indices." In Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-33507-0_23.

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7

Arya, Deeksha, Sanjay Kumar Ghosh, and Durga Toshniwal. "Automatic Recognition of Road Cracks Using Sobel Components in Digital Images." In Proceedings of the Sixth International Conference of Transportation Research Group of India. Springer Nature Singapore, 2022. http://dx.doi.org/10.1007/978-981-19-3505-3_11.

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DUBREUIL, Sylvain, Nathalie BARTOLI, Christian GOGU, and Thierry LEFEBVRE. "Réduction d’incertitudes en analyse multidisciplinaire basée sur une étude de sensibilité par chaos polynomial." In Ingénierie mécanique en contexte incertain. ISTE Group, 2021. http://dx.doi.org/10.51926/iste.9010.ch4.

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Abstract:
Cette étude présente une approche originale pour l’approximation de systèmes multidisciplinaires comportant des incertitudes de modèle, basée sur la construction de métamodèles par processus gaussiens de chaque solveur disciplinaire. La solution du système d’équations aléatoires est approchée par chaos polynomial creux permettant d’approximer les indices de sensibilité de Sobol et de déterminer ainsi quel métamodèle disciplinaire enrichir. Un exemple d’aéroélasticité statique illustre la démarche.
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CHABRIDON, Vincent, Mathieu BALESDENT, Guillaume PERRIN, Jérôme MORIO, Jean-Marc BOURINET, and Nicolas GAYTON. "Analyse de sensibilité globale ciblée pour la fiabilité en présence d’incertitudes sur les paramètres de distribution." In Ingénierie mécanique en contexte incertain. ISTE Group, 2021. http://dx.doi.org/10.51926/iste.9010.ch7.

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Abstract:
Quantifier l’influence globale de variables d’entrée sur l’estimation de la fiabilité d’un système relève d’un intérêt majeur pour garantir la robustesse de cette mesure et la sécurité du système. Pour ce faire, cette étude décline une formulation des indices de Sobol sur la fonction indicatrice et une stratégie d’estimation à moindre coût dans le contexte où les distributions des variables aléatoires d’entrée sont entachées d’incertitudes épistémiques.
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10

Bilicz, Sándor. "Sensitivity Analysis for the Inverse Problems of Electromagnetic Nondestructive Evaluation." In Studies in Applied Electromagnetics and Mechanics. IOS Press, 2020. http://dx.doi.org/10.3233/saem200032.

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Abstract:
Sensitivity analysis of the model-based inverse problem associated to electromagnetic nondestructive evaluation is dealt with. Some uncertainty of the arrangement is inevitable present (imprecise host material parameters, sensor mispositioning, etc.), and this induces uncertainty on the reconstructed defect parameters. The aim of this work is to present a methodology for the ranking of the different sources of random error according to their contribution to the reconstruction uncertainty. To this end, state-of-art mathematical tools of sensitivity analysis are applied, including Sobol’ indices, and a polynomial chaos expansion surrogate model to reduce the computational burden of the method. A numerical example drawn from magnetic flux leakage nondestructive evaluation is presented to illustrate the proposed methodology.
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Conference papers on the topic "Indice de Sobol"

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Dold, Edward J., and Philip A. Voglewede. "Sensitivity Study With Sobol’ Indices in Planar Multistable Mechanisms." In ASME 2022 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. American Society of Mechanical Engineers, 2022. http://dx.doi.org/10.1115/detc2022-89414.

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Abstract:
Abstract This paper introduces the application of Sobol’ sensitivity indices to the design of toggle mechanisms. Sobol’ indices measure how the variance of the inputs (mechanism parameters) affect the variance of the output (potential energy). The kinematics of the mechanism are calculated to determine the mechanism parameters and potential energy. The indices reveal which parameter has the greatest effect on the variance of the potential energy, pointing designers to the area of the mechanism that should be the focus of improvement. Calculation and interpretation of Sobol’ indices are applied to three examples to show that the results are in line with engineering intuition. The applicability of the indices to any mechanism and their influence on design decisions are also shown. The benefits of the index being normalized are discussed along with methods of reducing computational cost.
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Huang, Ming, Zhigang Li, Jun Li, and Liming Song. "Investigations on the Aerothermal Performance Uncertainty Quantification of the Turbine Blade Squealer Tip." In ASME Turbo Expo 2021: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. American Society of Mechanical Engineers, 2021. http://dx.doi.org/10.1115/gt2021-59033.

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Abstract:
Abstract The first-stage rotor squealer tip is a key area in the gas turbine for both aerodynamic performance and heat transfer characteristics, which should be carefully designed. However, harsh operating conditions near the rotor squealer tip can cause the geometry of the squealer tip to degrade, and manufacturing inaccuracies can also cause the squealer tip geometry to deviate from the ideal design. In this work, an uncertainty quantification (UQ) method is proposed using the non-intrusive polynomial chaos expansion method and Smolyak sparse grids. Then coupled with three dimensional (3D) Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) solutions, an uncertainty quantification procedure is carried out for aerodynamic and heat transfer performance of GE-E3 rotor blade squealer tip. A parameter sensitivity analysis using the Sobol Indice method is carried out to identify the key parameters for aerothermal performance of the squealer tip. Wherein, the inlet total temperature and the blowing ratio are considered as flow condition uncertainty parameters and tip clearance is considered as geometrical uncertainty parameters. The uncertainty analysis results show that under the influence of the uncertain geometry and operating conditions, the heat flux of squealer tip basically conforms to the normal distribution and the statistical mean value of it increased by 13.56% relative to the design value and the probability of it deviating from the design value by 10% is as high as 65.68% The statistical average of the squealer tip film cooling effectiveness is reduced by 29.52% compared to the design value, and the probability of it deviating from the design value by 10% is as high as 91.83%. The result of sensitivity analysis reveals that the uncertainty of the aerodynamic characteristics of the squealer tip is almost entirely caused by the tip clearance which accounts for 88.02% of the variance of the leakage flow rate. The inlet total temperature has almost no effect on the uncertainty of the aerodynamic performance. However, it is the dominant variable for the uncertainty of the heat transfer performance considering that its variance indexes for tip heat flux QTip and film cooling effectiveness η are 84.87% and 24.87% respectively. Compared with the main effects, the influence of the interaction effects among the variables on the squealer tip aerothermal performance is almost negligible.
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Beaurepaire, Pierre, Matteo Broggi, and Edoardo Patelli. "Computation of the Sobol' Indices using Importance Sampling." In Second International Conference on Vulnerability and Risk Analysis and Management (ICVRAM) and the Sixth International Symposium on Uncertainty, Modeling, and Analysis (ISUMA). American Society of Civil Engineers, 2014. http://dx.doi.org/10.1061/9780784413609.212.

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Todorov, Venelin, and Slavi Georgiev. "An Optimization Technique for Estimating Sobol Sensitivity Indices." In 17th Conference on Computer Science and Intelligence Systems. PTI, 2022. http://dx.doi.org/10.15439/2022f170.

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Petticrew, James, and Aaron Olson. "Computation of Sobol' indices using Embedded Variance Deconvolution." In Proposed for presentation at the The International Conference on Mathematics and Computational Methods Applied to Nuclear Science and Engineering held October 3-7, 2021 in Raleigh, NC US. US DOE, 2021. http://dx.doi.org/10.2172/1890902.

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Johnson, Nathan, Christopher Roberts, Brian Slaboch, and Philip Voglewede. "Experimental Verification of Sobol Sensitivity Indices in a Space Latching Mechanism." In ASME 2023 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. American Society of Mechanical Engineers, 2023. http://dx.doi.org/10.1115/detc2023-116738.

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Abstract:
Abstract Effectively and efficiently designing latching mechanisms is important for meeting precise design requirements of these mechanisms. This paper attempts to verify the use of a particular sensitivity measure, Sobol indices, to design latching mechanisms more systematically by applying it to a space mechanism. The latch studied was adapted from the Schmidt latch and was to be finely adjustable to test for the effects of small changes in the latch design. A simulation of the latch system yielded a set of Sobol indices which were compared to experimental results. The results were inconclusive due to larger than anticipated error when measuring the potential energy of the torsion springs in the latch, which made the effects of small design changes indistinguishable from noise in the system.
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Srivastava, Ankur, Arun K. Subramaniyan, and Liping Wang. "Variance Based Global Sensitivity Analysis for Uncorrelated and Correlated Inputs With Gaussian Processes." In ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. American Society of Mechanical Engineers, 2015. http://dx.doi.org/10.1115/gt2015-43693.

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Abstract:
Methods for efficient variance based global sensitivity analysis of complex high-dimensional problems are presented and compared. Variance decomposition methods rank inputs according to Sobol indices which can be computationally expensive to evaluate. Main and interaction effect Sobol indices can be computed efficiently in the Kennedy &amp; O’Hagan framework with Gaussian Processes (GPs). These methods use the High Dimensional Model Representation (HDMR) concept for variance decomposition which presents a unique model representation when inputs are uncorrelated. However, when the inputs are correlated, multiple model representations may be possible leading to ambiguous sensitivity ranking with Sobol indices. In this work we present the effect of input correlation on sensitivity analysis and discuss the methods presented by Li &amp; Rabitz in the context of Kennedy &amp; O’ Hagan framework with GPs. Results are demonstrated on simulated and real problems for correlated and uncorrelated inputs and demonstrate the utility of variance decomposition methods for sensitivity analysis.
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Niewiadomski, Karol, Angel Pena-Quintal, David W. P. Thomas, and Sharmila Sumsurooah. "Sensitivity Analysis of Parasitics in Power Electronic Circuit through Sobol’ Indices." In 2021 Asia-Pacific International Symposium on Electromagnetic Compatibility (APEMC). IEEE, 2021. http://dx.doi.org/10.1109/apemc49932.2021.9597088.

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Qian, Gengjian, Michel Massenzio, and Mohamed Ichchou. "Global Sensitivity Analysis of Vehicle Restraint Systems with Screening Methods and Sobol' Indices." In the 5th International Conference. ACM Press, 2016. http://dx.doi.org/10.1145/3036932.3036940.

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Waibel, Christoph, Georgios Mavromatidis, and Yong-Wei Zhang. "Fitness Landscape Analysis Metrics based on Sobol Indices and Fitness- and State-Distributions." In 2020 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC). IEEE, 2020. http://dx.doi.org/10.1109/cec48606.2020.9185716.

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Reports on the topic "Indice de Sobol"

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Gradov, O. V., M. A. Gradova, A. A. Olkhov, A. L. Iordanskii, and S. N. Kholuiskaya. Isopotential Mapping of Electron Beam Induced Dielectric Charging of the PHB Nonwoven Fabric Structures Using Sobel-Feldman Operator. Peeref, 2022. http://dx.doi.org/10.54985/peeref.2210p7395240.

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