Dissertations / Theses: 'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI)'

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Kang, GuoDong. "Géolocalisation en intérieur opportuniste à base d'inégalités matricielles linéaires." Toulouse, ISAE, 2010. http://www.theses.fr/2010ESAE0016.

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Abstract:

Les services de localisation de personnes et de matériels sont de plus en plus demandés. En environnement extérieur, les outils GPS offrent une réponse à cette demande croissante, avec une précision de l'ordre du mètre en espace dégagé. En intérieur, il n'existe pas d'outil aussi performant. Les solutions commerciales sont coûteuses en équipement. Les propositions de recherche, quant à elles, font appel soit à du matériel coûteux soit à une infrastructure lourde. Enfin, le succès actuel des téléphones mobiles “intelligents” auprès du grand public d'une part, et l'émergence des réseaux de capteurs dans le monde académique nous amènent à étudier des solutions viables y compris pour des mobiles ne disposant que de la réception de signaux radio. L'objectif de cette thèse est de proposer une mécanisme de localisation en intérieur à la fois peu coûteux, sans recours à des équipements dédiés du type UWB ni à des infrastructures supplémentaires, tout en offrant une précision de l'ordre du mètre. Pour cela, nous faisons l'hypothèse que l'utilisateur désirant se localiser est environné de pairs sachant estimer leur position, éventuellement de façon grossière, et que l'utilisateur peut patienter quelques instants pendant que l'algorithme de localisation s'exécute. L'utilisateur collecte alors de façon opportuniste les informations de localisation de tous ces pairs. Dans cette thèse nous étudions les performances en termes de précision d'une méthode de localisation utilisant des inégalités matricielles linéaires (LMI), en faisant varier un grand nombre de paramètres. Nous comparons systématiquement ces performances à celles de l'une des solutions les plus simples, celle du centre de gravité de tous les pairs à portée. Nous améliorons ensuite l'approche LMI en la couplant à une moyenne pondérée dans le temps, qui permet d'obtenir une bien meilleure précision proche du mètre. Enfin, nous terminons par des considérations d'implémentation. Les travaux de cette thèse ont été menés dans le cadre du projet ANR Fusion d'Information de Localisation (FIL).

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Pagès, Olivier. "Etude et comparaison de différentes structures de commande multi-contrôleurs : application à un axe robotisé." Chambéry, 2001. http://www.theses.fr/2001CHAMS011.

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Abstract:

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur la commande multi-contrôleurs de systèmes non linéaires. Deux hypothèses de base concernant le procédé considéré sont associées à cette étude. La première repose sur le fait que les non-linéarités sont suffisamment importantes pour qu’un unique contrôleur linéaire ne puisse pas donner d’assez bonnes performances. La deuxième hypothèse est basée sur le fait que nous avons à notre disposition un minimum d’informations sur le comportement du système : connaissance d’un ensemble fini de points de fonctionnement et des dynamiques locales correspondantes. La commande multi-contrôleurs permet la commutation de lois de commandes selon l’environnement du procédé. Elle autorise l’utilisation de contrôleurs obtenus par des méthodes diverses et a l’avantage de réagir plus rapidement qu’une commande adaptative classique à un changement brusque de l’environnement. Elle va consister en deux étapes. La première étape se sert de la deuxième hypothèse précitée. En effet, connaissant a priori le comportement du système autour de plusieurs points de fonctionnement, la synthèse de contrôleurs locaux est possible. L’étape suivante consiste à prendre en compte ces contrôleurs locaux afin d’élaborer le signal de commande effectivement appliqué au procédé. Ce rôle est rempli par un “commutateur” contrôlé par un superviseur. La synthèse d’un commutateur et d’un superviseur sont deux étapes cruciales. Ce mémoire présente tout d’abord différentes approches de la commande multi-contrôleurs. Plusieurs méthodes sont envisageables en considérant la structure du contrôleur local, la structure du commutateur et du superviseur. Deux types de commutateurs sont étudiés : le premier consiste à sélectionner un seul contrôleur parmi l’ensemble des contrôleurs locaux (commutation franche). Le deuxième est nommé “commutateur flou”. Il s’agit en fait d’un “mélangeur” capable de pondérer les différents signaux de commande. Deux types de mélangeurs sont envisagés : Takagi-Sugeno-Kang (TSK) et système symbolique flou. Quelques propriétés de stabilité sont en outre apportées à l’aide de fonctions de Lyapunov locales et de leurs dérivées, et en résolvant un ensemble d’inégalités matricielles. Nous gardons ainsi la philosophie du multi-contrôleurs en calculant la dérivée d’une fonction de Lyapunov globale à partir de dérivées de fonctions de Lyapunov locales. Finalement, une application à un poignet de robot est présentée. L’objectif est de valider certaines de nos approches en exposant des résultats expérimentaux.

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Kruszewski, Alexandre. "Lois de commande pour une classe de modèles non linéaires sous la forme Takagi-Sugeno : mise sous forme LMI." Valenciennes, 2006. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/47cd2183-0e4c-4bc8-b7b8-591ffb66d847.

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Abstract:

Cette thèse se focalise sur une classe particulière de modèles non linéaires appelés modèles Takagi-Sugeno. Même s’ils sont issus de l’approche historique de la logique floue, ils peuvent s’interpréter comme une collection de modèles linéaires interconnectés par des fonctions non linéaires. L’étude de la stabilité de ces types de modèles fait appel, dans la grande majorité des cas, à la méthode directe de Lyapunov avec une fonction de type quadratique. Celle-ci permettant écrire facilement des conditions sous la forme de contraintes LMI. Les conditions obtenues ne sont que suffisantes. De nombreux résultats sont disponibles aujourd’hui pour ce type de modèles. Les premiers travaux ne traitaient que de la stabilité et de stabilisation sans critères de robustesse ou notions de performances. Depuis des extensions à des retours d’état avec observateur, à des modèles sous forme descripteur, à des modèles incertains, à des modèles à retard à des modèles incertains à retard, à des retours de sortie dynamiques,… existent. Des critères de performances ont aussi été considérés comme la minimisation d’un critère quadratique, D-stabilité, Hinf,… En dépit de cette multitude de résultats, il reste un certain nombre de problèmes à résoudre. L’approche par fonction de Lyapunov quadratique semble avoir atteint ces limites. Les conditions obtenues étant seulement suffisantes le principal problème est de savoir que faire si elles sont trop restrictives ? Comment relâcher un problème LMI qui n’a pas de solution ? Le but de ce mémoire est de sortir du cadre des fonctions de Lyapunov quadratiques en proposant des résultats moins conservatifs que ceux rencontrés dans la littérature
This PhD thesis deals with a particular class of nonlinear models called Takagi-Sugeno. In spite of their fuzzy background, they can be seen as a collection of linear models blended by some nonlinear functions. The stability analysis of this kind of models is investigated through the direct Lyapunov method and using a quadratic function. This choice is due to its capability to cope with LMI constraints. These conditions are only sufficient. Many results are available for these models. The first works were dealing only with stability and stabilization without any robustness criterion or performances indexes. Extensions are available on state feedback with observer, descriptor models, uncertain models, models with delays, dynamic output feedbacks… Some performances criteria are also considered as the minimization of quadratic criterion, D-Stability, Hinf…In spite of these results, some problems need to be solved. The quadratic Lyapunov function approach seems to have reached its limit. Considering that the conditions are only sufficient, what can be done if they are too restrictive? How to relax a LMI problem which has no solution? The goal of this thesis is to quit the quadratic framework by proposing less conservative results than those met in the literature

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Magarotto, Eric. "Approche LMI pour la synthèse de correcteurs et d'observateurs : application aux systèmes spatiaux et bilinéaires." Nancy 1, 1999. http://www.theses.fr/1999NAN10033.

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Abstract:

Le récent développement des LMI a conduit a envisager la synthèse de la commande sous l'angle d'un problème d'optimisation multicritères. L'évolution croissante des activités spatiales ainsi que la flexibilité de ses structures génèrent des spécifications de robustesse et de performance de plus en plus contraignantes. Pour faire face a cette complexité croissante, nous nous sommes naturellement orientes vers la mise au point d'algorithmes génériques bases sur l'utilisation de LMI, en tenant compte des problèmes délicats de conditionnement qui caractérisent ce type de systèmes. Afin de gérer ces spécifications, nous utilisons une résolution de type commande mixte h 2/h par retour de sortie pour les systèmes linéaires continus et discrets. Pour optimiser l'implémentation, une réduction de l'ordre des correcteurs ainsi obtenus est réalisée. Les travaux de ce mémoire ont été développes en collaboration avec la société matra marconi space sous l'agie du CNES et appliqués au contrôle de ligne de visée ainsi qu'au contrôle d'attitude des satellite de télécommunications. L'approche précédente, basée sur les LMI, peut être appliquée à la classe particulière des systèmes bilinéaires. Nous proposons donc une synthèse par LMI d'observateurs et de correcteurs pour ces systèmes. Nous nous attachons a la caractérisation des observateurs d'ordre plein à entrées inconnues avec découplage entre ces dernières et l'erreur d'observation en assurant une convergence exponentielle et uniforme vis-à-vis des entrées. Nous avons établi une généralisation de cette approche au cas des systèmes singuliers, ainsi qu'une extension, par le biais d'un paramétrage de la solution des LMI, aux générateurs de résidus. Puis, nous avons propose une synthèse de correcteurs d'ordre réduit bases sur un observateur avec l'introduction d'un critère de type gain induit en garantissant une stabilité exponentielle
The growing power and popularity of LMI rnethods for control yield to consider the control design problem as a multiobjectives optimization one. The growing evolution of aerospace activities and the flexibility of its structures require more and more constraining robustness and performance specifications. In face of this growing complexity, we turn to the use of generical LMI-based algorithms, taking into account the poor conditionning of such systems. To treat this kind of specifications, we use a mixed H2/H[infini] output feedback control for both continuous and dis crete time linear systems. To facilitate its implementation, an arder reduction of the obtained controller is then realized. This thesis work was realized under a collaboration between Matra Marconi Space and the CNES, and applied to the line sight and attitude control of a telecommunication satellite

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Dinh, Marc. "Synthèse dépendant de paramètres par optimisation LMI de dimension finie : application à la synthèse de correcteurs reréglables." Caen, 2005. http://www.theses.fr/2005CAEN2040.

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Abstract:

Ce travail permet de résoudre des problèmes d'optimisation LMI dépendant rationnellement d'un ou plusieurs paramètres. Ce résultat est fondamental car il offre une solution efficace à la classe extrêmement large des problèmes se formulant comme un problème d'optimisation LMI dépendant de paramètres. En Automatique, une telle classe de problèmes comprend celle de la conception de correcteurs dépendant de paramètres. Un cas particulier important est celui de la commande des systèmes non linéaires par séquencement de gains. Au départ, cette classe de problèmes d'Automatique a été motivé par une nouvelle application possible : la conception de correcteurs dont les gains sont une fonction explicite du cahier des charges, baptisés " correcteurs reréglables ". L'intérêt est de permettre un reréglagle aisé sur site d'exploitation par un utilisateur néophyte en Automatique, voire un reréglagle automatique. Ce travail a permis de formaliser ce problème de reréglagle, d'en proposer une solution complète et de la valider.

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Zerrougui, Mohamed. "Observation et commande des systèmes singuliers non linéaires." Electronic Thesis or Diss., Nancy 1, 2011. http://www.theses.fr/2011NAN10143.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes
This thesis work is realized in the Research Center in Automatic Control of Nancy (CRAN). It concerns the observation and control of nonlinear singular systems. Firstly, we were interested in the observer design and H infinity filtering for singular bilinear systems. In a second step, we studied the observers design for Lipschitz nonlinear singular systems. The last part of this work relates to the stabilization and observer based controller for a classe of singular nonlinear systems. The objective is to develop a simple and straightforward results which covers a large class of nonlinear systems. The main contribution of this thesis is in the H infinity observers design for nonlinear singular systems. It is based on the parametrization of the solution of the constrained generalized Sylvester equation. The second contribution relates to the design of stabilizing control and using the proposed observer to design an obsever based controller for nonlinear singular systems. Solutions of these problems are obtained by using Linear Matrix Inequalities (LMI) Formulation

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Mohite, Shivaraj. "Observer Design for Nonlinear Systems using LMI Relaxation Techniques." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2023. http://www.theses.fr/2023LORR0326.

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Abstract:

Au cours des trois dernières décennies, la conception d'observateurs pour les systèmes dynamiques est devenue un sujet important dans le domaine des systèmes de contrôle. Ceci est dû au fait qu'un observateur est utilisé en temps-réel pour la supervision des systèmes, le contrôle des systèmes, ainsi que pour la prise de décision. Les observateurs d'état basés sur les techniques LMIs ont suscité une attention par rapport aux autres techniques d'observation. Cette thèse de doctorat porte sur les techniques de relaxation LMIs pour des classes de systèmes non linéaires avec des non-linéarités lipschitziennes. La contribution principale de la thèse est la proposition de nouvelles matrices dites « Matrix-Multiplier ». Les conditions LMIs obtenues en utilisant ces matrices (ainsi qu'une reformulation de la propriété de Lipschitz et la relation de Young de façon judicieuse) ont été testées moins contraignantes que les autres techniques existantes dans la littérature. Une extension au cas H_∞ a été proposée pour les systèmes en présence de bruits ou perturbations. Grace aux variables de décisions supplémentaires créées par les « Matrix-Multiplier » permettent d'améliorer la faisabilité des conditions LMIs. L'efficacité et la supériorité de la nouvelle technique ont été validées à travers plusieurs exemples illustratifs. Une version de la nouvelle approche LMI proposée est étendue à une classe de systèmes non linéaires avec des non-linéarités localement lipschitziennes, en présence des bruits/perturbations. Cela est réalisé en utilisant la structure d'observateur basée sur la projection de Hilbert. La nouvelle condition LMI est établie pour garantir le comportement ISS de l'erreur d'estimation d'état des observateurs proposés. De plus, l'approche LMI basée sur les multiplicateurs de matrices proposée est exploitée pour la stabilisation des systèmes non linéaires affectés par des perturbations en utilisant une commande basée observateurs. La mise en œuvre judicieuse des LMI basés sur les multiplicateurs de matrices a permis d'obtenir des conditions LMI moins conservatrices que les méthodes LMI existantes dans la littérature. Enfin, tous ces observateurs basés sur les LMI développés sont utilisés dans le domaine des véhicules autonomes pour diverses tâches, telles que l'estimation de l'état longitudinal, l'estimation de l'angle de glissement, etc., afin de valider leurs performances
Over the last three decades, observer design for dynamical systems has emerged as a pivotal topic in the control system domain. This is a consequence of the fact that observers are used to collect real-time information about the systems, monitor the systems, control the system, and make decisions. The LMI-based observers have garnered considerable attention among the various established observer methodologies. The thesis predominantly deals with the design of the LMI-based observers for the Lipschitz nonlinear systems. One of the valuable contributions of this thesis is the establishment of more generalized matrix-multiplier-based LMIs. These LMI conditions are derived through the utilization of reformulated Lipschitz property, Young inequalities, and newly defined matrix multipliers. Further, an LMI-based H_∞ observer is designed to estimate the states of the nonlinear systems under the presence of disturbances/noise by using the previously defined matrix multipliers. The proposed LMIs contain additional numbers of decision variables as compared to the existing approaches, which add extra degrees of freedom thus improving their feasibility. The effectiveness of the developed approach is validated through numerical examples. This new matrix-multiplier-based LMI approach is extended for the state estimation for a class of non-globally Lipschitz nonlinear systems under the effect of noise/disturbances. It is achieved by deploying the Hilbert projection-based observer structure. The novel LMI condition is established to ensure the ISS behaviour of the state estimation error of the proposed observers. Furthermore, the proposed matrix-multiplier-based LMI approach is exploited for the stabilization of the disturbance-affected nonlinear systems using the observer-based controller. The judicious implementation of the matrix-multiplier-based LMIs made it possible to obtain less conservative LMI conditions than existing LMI methods in the literature. Finally, all these developed LMI-based observers are used in the autonomous vehicle area for various tasks, such as longitudinal state estimation, slip angle estimation, and so on to validate their performances

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Zerrougui, Mohamed. "Observation et commande des systèmes singuliers non linéaires." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00705339.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes.

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Cugnet, Mikael Georges André. "Intégration du vieillissement à la gestion d'une batterie plomb automobile." Bordeaux 1, 2008. http://www.theses.fr/2008BOR13583.

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Abstract:

Dans les véhicules automobiles actuels, le besoin électrique est en progression constante. La taille des batteries étant contrainte et leurs performances n'évoluant quasiment plus, il est devenu indispensable de disposer d'une Gestion de l'Energie Electrique (GEE) performante. Il est donc nécessaire de maîtriser l'énergie et la puissance disponibles de la batterie, grâce à un estimateur d'état, intégrant son vieillissement. Ce travail de thèse présente une étude détaillée des modes de vieillissement des batteries de démarrage et une synthèse des modèles et des solutions de diagnostic existants. Sur la base de cette étude, un modèle électrochimique a été développé pour simuler le fonctionnement de la batterie dans toutes les phases de vie du véhicule. Ce modèle permet par ailleurs de corréler les phénomènes de vieillissement à des variations paramétriques. Enfin, pour répondre au besoin de la GEE, une solution de diagnostic innovante, mettant en oeuvre une méthode d'invalidation de modèles non entiers, implantable dans un calculateur automobile, a été brevetée.

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Ammari, Sami. "Interaction des dispositifs FACTS avec les charges dynamiques dans les réseaux de transport et d'interconnexion." Phd thesis, Grenoble INPG, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00688618.

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Abstract:

La dérégulation du marché de l'électricité, qui concerne progressivement tous les pays d'Europe, modifie profondément l'approche technico-économique dans l'exploitation et l'optimisation des réseaux électriques. C'est dans ce nouveau contexte que les spécialistes des .réseaux électriques se voient de plus en 'plus confrontés à de nombreux défis. Le développement des dispositifs FACTS (Flexible AC Transmission System) ouvre de nouvelles perspectives pour une meilleure exploitation des réseaux par leur action continue et rapide _sur les différents paramètres du réseau. Toutefois, ces dispositifs, ne sont pas à l'abri d'éventuelles interactions entre eux mais aussi avec d'autres éléments du réseau tels que les charges dynamiques. Cette thèse, qui s'inscrit dans le cadre de l'analyse et l'amélioration de la sécurité dynamique des réseaux électriques, s'est focalisé sur l'impact de l'interaction des dispositifs FACTS avec les charges dynamiques. Dans ce travail, il a été démontré que les boucles d'amortissement des oscillations de puissance dimensionnées par les techniques classiques de sensibilité ne sont pas robustes vis-à-vis des variations des modèles de charge. Pour remédier ,à ces problèmes, une première méthode, basée sur la sensibilité des valeurs propres et tenant compte. des variations des modèles de charge, a été proposée. Deux autres méthodes plus robustes, basées sur les techniques LMI, ont été mises en oeuvre. La première, basée Sllr une représentation polytopique des systèmes incertains, convient au cas d'incertitudes non structurées. La deuxième, basée sur une représentation LPV (système linéaire à paramètres variants), permet de traiter le cas d'incertitudes structurées.

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Dos, Santos Paulino Ana Carolina. "Robust analysis of uncertain descriptor systems using non quadratic Lyapunov functions." Thesis, Strasbourg, 2018. http://www.theses.fr/2018STRAD049.

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Abstract:

Les systèmes descripteurs incertains sont convenables pour la représentation des incertitudes d’un modèle, du comportement impulsif et des contraintes algébriques entre les variables d’état. Ils peuvent décrire bien plus de phénomènes qu’un système dynamique standard, mais, en conséquence, l’analyse des systèmes descripteurs incertains est aussi plus complexe. Des recherches sont menées de façon à réduire le degré de conservatisme dans l’analyse des systèmes descripteurs incertains. L’utilisation des fonctions de Lyapunov qui sont en mesure de générer des conditions nécessaires et suffisantes pour une telle évaluation y figurent. Les fonctions de Lyapunov polynomiales homogènes font partie de ces classes, mais elles n’ont jamais été employées pour les systèmes descripteurs incertains. Dans cette thèse, nous comblons ce vide dans la littérature en étendant l’usage des fonctions de Lyapunov polynomiales homogènes du cas incertain standard vers les systèmes descripteurs incertains
Uncertain descriptor systems are a convenient framework for simultaneously representing uncertainties in a model, as well as impulsive behavior and algebraic constraints. This is far beyond what can be depicted by standard dynamic systems, but it also means that the analysis of uncertain descriptor systems is more complex than the standard case. Research has been conducted to reduce the degree of conservatism in the analysis of uncertain descriptor systems. This can be achieved by using classes of Lyapunov functions that are known to be able to provide necessary and sufficient conditions for this evaluation. Homogeneous polynomial Lyapunov functions constitute one of such classes, but they have never been employed in the context of uncertain descriptor systems. In this thesis, we fill in this scientific gap, extending the use of homogeneous polynomial Lyapunov functions from the standard uncertain case for the uncertain descriptor one

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Thévenet, Jean-Baptiste. "Techniques d'optimisation avancées pour la synthèse de lois de commande." Toulouse 3, 2005. http://www.theses.fr/2005TOU30125.

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Abstract:

La résolution de nombreux problèmes d'automatique n'est pas couverte par les techniques disponibles actuellement. Elle nécessite des développements algorithmiques importants en optimisation, dans le domaine des inégalités matricielles non-convexes. Cette thèse met en oeuvre plusieurs approches complémentaires dans ce contexte. En premier lieu, les méthodes "spectral SDP", baseés sur l'utilisation de Lagrangiens augmentés, nous conduisent à la conception d'un logiciel, specSDP, et à la résolution d'un grand nombre de problèmes en commande : synthèse multimodèle ou structurée, contrôle d'ordre réduit. Une étude de convergence locale est également menée pour le cas classique, présageant d'évolutions positives. La deuxième approche proposée s'inspire d'une formulation non-lisse des problèmes BMI et des techniques associées. Nous exhibons, pour cette méthode, des résultats numériques probants, obtenus sur des exemples de grande dimension, qui mettent en échec les rares méthodes existantes
This thesis research area belongs to the class of nonlinear semidefinite programming, an emerging and challenging domain in optimization which is of central importance in robust control and relaxation of hard decision problems. Our contribution addresses convergence of algorithms, practical implementations and testing on applications in the field of reduced-order output feedback control. Firstly, our augmented Lagrangian-type "spectral SDP" method has shown to be extremely efficient on a variety of middle-scale BMI programs, including simultaneous, structured, or mixed H2/Hinf synthesis problems. Local convergence properties of the algorithm were studied as well, as far as classical nonlinear programs are concerned. On the other hand, we then focused on nonsmooth strategies for large bilinear matrix inequalities. Problems with up to a few thousand variables were successfully handled through this method, where alternative approaches usually give failure

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Halalchi, Houssem. "Commande linéaire à paramètres variants des robots manipulateurs flexibles." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00762367.

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Abstract:

Les robots flexibles sont de plus en plus utilisés dans les applications pratiques. Ces robots sont caractérisés par une conception mécanique légère, réduisant ainsi leur encombrement, leur consommation d'énergie et améliorant leur sécurité. Cependant, la présence de vibrations transitoires rend difficile un contrôle précis de la trajectoire de ces systèmes. Cette thèse est précisément consacrée à l'asservissement en position des manipulateurs flexibles dans les espaces articulaire et opérationnel. Des méthodes de commande avancées, basées sur des outils de la commande robuste et de l'optimisation convexe, ont été proposées. Ces méthodes font en particulier appel à la théorie des systèmes linéaires à paramètres variants (LPV) et aux inégalités matricielles linéaires (LMI). En comparaison avec des lois de commande non-linéaires disponibles dans la littérature, les lois de commande LPV proposées permettent de considérerdes contraintes de performance et de robustesse de manière simple et systématique. L'accent est porté dans notre travail sur la gestion appropriée de la dépendance paramétrique du modèle LPV, en particulier les dépendances polynomiale et rationnelle. Des simulations numériques effectuées dans des conditions réalistes, ont permis d'observer une meilleure robustesse de la commande LPV par rapport à la commande non-linéaire par inversion de modèle face aux bruits de mesure, aux excitations de haute fréquence et aux incertitudes de modèle.

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Gérard, Benjamin. "Observateurs et commande basée observateur pour les systèmes bilinéaires." Thesis, Nancy 1, 2008. http://www.theses.fr/2008NAN10108/document.

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Abstract:

La commande et l'estimation des systèmes bilinéaires restent un problème ouvert en automatique du fait de la nature non linéaire des systèmes. Même si ces systèmes semblent proches des systèmes linéaires, leur étude nécessite une approche différente. En effet, les entrées peuvent générer des singularités qui doivent être explicitement prises en compte dans la synthèse de lois de commande et des observateurs. Cette spécifité du rôle des entrées dans les propriétés des systèmes bilinéaires nous a amenés à traiter le problème de l'observation à partir de deux approches : - une approche de type LPV (Linear Parameter Varying, Linéaire à Paramètres Variants) ; une approche basée sur l'analyse structurelle des systèmes. L'une des contributions présentées dans ce mémoire réside dans l'utilisation de l'approche LPV pour la prise en compte des entrées de commande afin de concevoir un observateur pour les systèmes bilinéaires. L'approche H8 pour le filtrage des perturbations a été étudiée pour deux types d'observateurs, l'observateur à grand gain et l'observateur fonctionnel. Des approches LMI permettent la synthèse et l'optimisation de ces filtres. Ainsi différentes commandes saturées basées sur ces observateurs ont été proposées : la commande bang bang, la commande quadratique, la commande linéaire, l'utilisation couplée de di_érentes commandes. Une autre partie de mon travail a consisté à exploiter la structure des systèmes bilinéaires afin de relaxer le conservatisme dans le traitement des entrées lors de la synthèse d'un observateur. Nous avons ainsi conçu des observateurs à deux étages afin de séparer les dynamiques uniformément observables et celles qui ne le sont pas afin d'y appliquer différents types d'observateurs LPV. Cette approche montre en outre les possibilités d'association de divers types d'observateurs pour les systèmes de grandes dimensions
The control and the estimation of the bilinear systems remain an unsolved problem in control theory because of the nonlinear nature of the systems. Even if these systems seem close to the linear systems, their study requires a different approach. Indeed, control input can generate singularities which must be explicitly taken into account in the synthesis of the control laws and the observers. Therefore the problem of the observation was treated following two main approaches : LPV approach ; approach based on the structural analysis of the bilinear systems. One of the contributions presented in this thesis is the use of the LPV approach taking into account the inputs of command in order to design an observer for the bilinear systems. The H8 approach for filtering of the disturbances was studied for two kinds of observers, the observer with high gain, especially adapted to the uniformly observable systems, and the functional observer. LMI approaches allow the synthesis and the optimization of these filters. So thanks to this approach, various saturated control laws based on these observers were proposed : bang bang control, quadratic control, linear control, coupled use of controls. Another part of this thesis focuses on exploiting the structure of the bilinear systems in order to reduce conservatism in the processing of the inputs in observer synthesis. A two-stage observer is designed in order to separate dynamics of the uniformly observable part and those of the non uniformly observable part, in order to apply various types of LPV observers to each part. Moreover this approach shows the possibilities of association of various types of observers for the large-scale systems

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Morère, Yann. "Mise en oeuvre de lois de commande pour les modèles flous de type Takagi-Sugeno." Valenciennes, 2001. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/606b1a0a-cd9b-40f2-8292-bf560ea0af7c.

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Abstract:

Comme dans le cas linéaire, il est nécessaire d'étudier la stabilité des boucles de régulation floue. Dans la plupart des cas, l'étude de la stabilité et de la stabilisation est faite par une approche utilisant une fonction de Lyapunov quadratique. Des propriétés de stabilité et de stabilisation peuvent alors être déduites par la résolution d'un ensemble d'inégalités linéaires matricielles (LMIs). Ce mémoire propose quelques travaux basés sur l'utilisation de la méthode de Lyapunov, pour effectuer la synthèse de lois de commande pour des modèles utilisant une représentation floue de type Takagi-Sugeno. La formulation LMI et son potentiel de résolution seront utilisés afin d'étendre les conditions de stabilité trouvés dans la littérature. Dans un premier temps, quelques propriétés qui permettent de «passer» d'un modèle non linéaire affine en la commande à un modèle flou de type Takagi Sugeno sont proposées, ainsi que de nouvelles conditions de stabilité basées sur l'utilisation d'une loi de type CDF (Compensation et Division pour modèles Flous). Ensuite, une seconde approche, basée sur l'utilisation d'une fonction de Lyapunov non quadratique, est présentée. Les travaux présentés sont focalisés sur le cas discret. Deux approches différentes sont utilisées pour obtenir des conditions de stabilité non quadratiques. La première approche correspond globalement à une extension du cas quadratique au cas non quadratique. La deuxième approche mise en œuvre est basée sur une proposition de transformation matricielle. Toutes les propositions sont illustrées par des exemples qui permettent de montrer que les conditions obtenues sont moins conservatives que leurs équivalents quadratiques. Ces résultats théoriques ont été appliqués à un système connu en simulation et en temps réel : le double pendule inversé. Enfin, quelques pistes sont données pour les travaux futurs dans la dernière partie. Elles consistent à obtenir une forme régulière pour les modèles flous T-S permettant de réduire, dans certains cas, la conservativité des résultats de stabilité et de stabilisation.

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Omran, Hassan. "Contribution à la commande de systèmes non linéaires sous échantillonnage apériodique." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2014. http://www.theses.fr/2014ECLI0005/document.

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Abstract:

Cette thèse est dédiée à l’analyse de stabilité des systèmes non linéaires sous échantillonnage variant avec le temps. Lors de l’implémentation numérique d’un contrôleur qui est calculé en temps-continu (approche par émulation), il est d'un grand intérêt de fournir des critères de stabilité et d’estimer la borne supérieure de l’intervalle d’échantillonnage qui garantit la stabilité du système en temps discret. Plusieurs travaux récents ont abordé ces questions dans le cas de modèles linéaires, mais la question a rarement été abordée dans une étude quantitative et formelle pour les systèmes non linéaires.Tout d'abord, le mémoire présente un aperçu sur les systèmes échantillonnés. Les défis et les principales méthodes pour l'analyse de stabilité sont présentés pour le cas des systèmes linéaires invariants dans le temps et celui des systèmes non linéaires. Ensuite, l’analyse de la stabilité locale des systèmes bilinéaires échantillonnés contrôlés par un retour d'état linéaire est considérée. Deux approches sont utilisées, la première basée sur la théorie des systèmes hybrides, la seconde basée sur l’analyse des ensembles invariants contractants. Cette dernière approche est inspirée par la théorie de la dissipativité. L’ensemble de ces résultats conduisent à des conditions suffisantes de stabilité exprimées sous forme LMI.Enfin, les conditions de stabilité basées sur la dissipativité sont étendues au cas des systèmes non linéaires affines en l'entrée. Les résultats sont ensuite repris dans le cas spécifique des systèmes non linéaires polynomiaux où les conditions de stabilité sont vérifiées numériquement en utilisant la décomposition en somme des carrés (SOS)
This PhD thesis is dedicated to the stability analyzis of nonlinear systems under sampled-data control, with arbitrarily time-varying sampling intervals. When a controller is designed in continuous-time, and then implemented digitally (emulation approach), it is of great interest to provide stability criteria, and to estimate the bound on the sampling intervals which guarantees the stability of the sampled-data system. Whereas several works deal with linear models, the issue has been rarely addressed in a formal quantitative study in the nonlinear case.First, an overview on sampled-data control is presented. Challenges and main methodologies for stability analysis are presented for both the linear time-invariant and the nonlinear cases.Then, local stability of bilinear sampled-data systems controlled by a linear state feedback is considered by using two approaches: the first one is based on hybrid systems theory; the second one is based on the analyzis of contractive invariant sets and is inspired by the dissipativity theory. Both approaches provide sufficient stability conditions in the form of LMI.Finally, the dissipativity–based stability conditions are extended for the more general case of nonlinear systems which are affine in the input, including the case of polynomial systems which leads to conditions in the form of sum of squares (SOS)

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Snyder, Aaron Francis. "Les mesures synchronisées par GPS pour l'amortissement des oscillations de puissance dans les grands réseaux électriques interconnectés." Phd thesis, Grenoble INPG, 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00784966.

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Abstract:

Les grands réseaux électriques sont utilisés de plus en plus près de leur limite de stabilité Ceci est dû aux contraintes économiques, politiques et écologiques obligent tes opérateurs1 à exploiter leurs réseaux à la limite de sécurité. Cependant faire fonctionner un réseau trop près de ses limites crée des oscillations de puissance entre les différentes centrales et parties des réseaux liées par des interconnexions assez faibles (en, terme de nombre de lignes d'interconnexion). Ces oscillations " inter-régions " se manifestent sur les arbres des machines concernées (oscillations électro-mécaniques) et affectent la stabilité du réseau. Un moyen efficace pour remédier à ce problème consiste en une utilisation d'un correcteur dit RFC (Remote Feedback Controller). Ce correcteur utilise comme signaux d'entrée des grandeurs provenant de machines distantes du point d'installation du correcteur Ces signaux sont synchronisés par des satellites GPS (Global Positioning System). Les outils d'analyse et de calcul comme l'optimisation convexe avec contraintes LMI (inégalités matricielles linéaires), peuvent permettre le réglage de ce correcteur. Dans te cadre de cette thèse, le travail réalisé traite du problème de la conception et de l'emplacement d'un correcteur RFC utilisant des signaux d'entrée locaux et lointains synchronisés. par les satellites GPS. Les. techniques de programmation convexe avec des contraintes LMÏ sont utilisées pour le réglage de ce correcteur pour l'amortissement des oscillations inter-régions dans lés réseaux électriques. Les correcteurs réalisés sont ensuite implantés dans deux réseaux tests à 4 à 29 machines. Grâce aux techniques LMI les correcteurs sont robustes dans une grande plage de points de fonctionnement des réseaux tests et sont plus performants que les correcteurs traditionnels. De plus, ces correcteurs ne sont pas perturbés par d'éventuels problèmes dus à l'éloignement des signaux, notamment par un retard du signal ou par sa perte éventuelle.

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Chikh, Lofti. "Contribution à la commande des actionneurs électropneumatiques pour la robotique parallèle." Thesis, Montpellier 2, 2011. http://www.theses.fr/2011MON20048/document.

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Abstract:

Cette thèse a pour objectif la modélisation et la commande d'un robot parallèle actionné pneumatiquement destiné à des applications de prise et dépose d'objets. Les actionneurs pneumatiques sont des actionneurs à bas coût et ayant des rapports poids/puissance plus importants que les actionneurs électriques. Ceci a pour avantage de réduire le coût de revient du robot en augmentant sa capacité de charge. Cependant, du fait des fortes non linéarités qui les caractérisent (compressibilité de l'air, caractéristique de la valve, frottement, hystérésis ...), le principal obstacle à leur utilisation en robotique est leur commande de façon précise et robuste. C'est pour cela que plusieurs stratégies de commande ont été proposées et implémentées expérimentalement sur un banc d'essai utilisant trois types d'actionneurs pneumatiques: deux vérins et des muscles artificiels travaillant en mode antagoniste. Ces stratégies sont des schémas en cascade qui –après une linéarisant exacte obtenue sur la base du système non linéaire- combinent un contrôleur externe de position et une boucle interne de force (équivalente à la différence de pression) dans le cas des vérins pneumatiques. Pour les muscles artificiels, le même principe est utilisé sauf que la boucle interne de force est remplacée par une boucle qui régule le couple en contrôlant les pressions de chacun des deux muscles. Un contrôleur prédictif généralisé (GPC) est synthétisé pour la boucle de position permettant ainsi de réduire sensiblement les temps de réponse. Pour la boucle interne de pression, un contrôleur robuste multi-objectif combinant des performances H infinie avec des contraintes de placement de pôle a été synthétisé. L'utilisation d'inégalités matricielles affines (LMI) a permis de combiner les objectifs du contrôleur de façon très intuitive. Le choix de ce contrôleur robuste est motivé par la nécessité de rejeter les fortes variations de charge qui caractérisent les applications de prise-et-dépose d'objets. Deux autres stratégies pour la commande prédictive en effort ont été synthétisées sur les vérins et les muscles et ont donné des résultats très encourageants. Les résultats expérimentaux obtenus ont montré l'apport de ces lois de commande en termes de performances (réduction des temps de réponse, erreurs de suivi faibles) et de robustesse (bon rejet des perturbations). Une étude comparative des trois actionneurs testés a conduit au choix du vérin à double effet standard car offrant le meilleur compromis entre performances, robustesse et coût de l'actionneur. En se basant sur ce choix, un nouveau prototype de robot parallèle à deux degrés de liberté utilisant les vérins standards a été conçu, modélisé et commandé en utilisant les différentes stratégies en cascade proposées. L'implémentation expérimentale des algorithmes de commande a conduit à des résultats encourageants en termes de qualité de suivi et de rejet de perturbations
The thesis objective is the control of a parallel robot driven with pneumatic actuators for pick-and-place applications. The advantage of using pneumatic actuators rather than electrical ones is that they are cheaper and have a bigger power-to-weight ratio which can increase the payload abilities of the robot. However, due to their strong nonlinearities such as air compressibility, valve characteristic, friction, and hysteresis, they are still difficult to control precisely and in a robust way.That is why the main contribution of the thesis is in the control area where different control schemes have been proposed and experimentally implemented on a test bench that involves three types of pneumatic actuators: two cylinders and agonist/antagonist artificial muscles. After the modeling and identification of the nonlinear models, different strategies have been developed: for cylinders, a cascade scheme which uses an outer position control loop and an inner force (or pressure difference) loop is used. For muscles, the inner force loop is replaced by a torque loop controlled by acting on the pressures in each muscle. For position, a Generalized Predictive Controller (GPC) is synthesized reducing sensibly the time responses. For the inner pressure loop, an LMI based multi objective controller is synthesized combining H infinity performances and pole placement constraints. The choice of a robust controller is motivated by the necessity of rejecting load variation disturban ces that characterize pick-and-place applications. On the other hand, two predictive control strategies with feedback linearization were implemented showing very encouraging results.The different experimental results have shown the interest of such strategies in terms of performances (time response reduction, good dynamic tracking) and robustness (disturbance rejection). The comparison of the three tested actuators led to the choice of the standard double acting cylinder because it offers the best compromise in terms of performances and cost. This cylinder was then used to design a planar parallel robot and the implementation of the proposed cascade strategies. The experimental tests showed encouraging results in terms of disturbance rejection and ability of tracking dynamic references and performing pick-and-place cycles

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Diab, Ali. "Stability analysis and control design for time-delay systems with applications to automotive steering systems." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2023. http://www.theses.fr/2023UPAST057.

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Abstract:

L'assistance de direction aide le conducteur à manoeuvrer son véhicule en diminuant le couple exercé sur le volant. Dans le cas de la « direction assistée électrique » et du « steer-by-wire », le système d'assistance est composé de moteurs électriques placés au niveau de la crémaillère (pour déplacer les roues) et au niveau du volant (pour fournir au conducteur un retour des forces agissant sur les roues). Cependant, ces architectures introduisent des retards dans les boucles de rétroaction du système. Pour assurer la stabilité en présence de retards, on peut réduire le gain d'assistance ou augmenter l'amortissement du volant, mais cela a un impact négatif sur les performances du système et détériore le retour d'effort renvoyé au conducteur. Afin de surmonter cette limitation, nous concevons et analysons des lois de commande pour les systèmes de direction qui augmentent (par rapport aux stratégies actuelles) la marge de retard du système. Nous utilisons une approche fréquentielle pour analyser les contraintes imposées par la stabilité du système de rétroaction générant le couple volant. Nos algorithmes s'appuient sur des architectures de commande proportionnelles-dérivées classiques, comprenant des lois d'assistance et des filtres. La simplicité des méthodes proposées permet un calcul analytique de la marge de retard. De plus, pour rendre nos résultats plus généraux (par exemple, pour des lois d'assistance non linéaires), nous développons des techniques dans le domaine temporel pour analyser la stabilité des systèmes linéaires à retards en utilisant des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii. Nous formulons une méthode basée sur des projections permettant à des ensembles généraux de fonctions de paramétrer les fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii. Nous discutons des principales hypothèses considérées dans notre formulation et établissons des connexions entre les approches existantes pour l'analyse de la stabilité des systèmes à retard basées sur la programmation semi-définie, à savoir la méthode basée sur l'utilisation d'inégalités intégrales et la méthode basée sur la programmation par somme de carrés. Enfin, les résultats obtenus sont également appliqués au cas test des systèmes de direction
Steering assistance helps the driver to maneuver the vehicle by reducing the steering effort. In the case of electric power steering and steer-by-wire, the assistance system is composed of electrical drives placed at the rack pinion (allowing the wheels to move) and at the steering wheel (providing the driver a feeling of the forces acting on the wheels). These architectures introduce, however, delays in the feedback loops of the system. To ensure its stability in the presence of delays, one can reduce the assist gain or increase the damping of the steering wheel, but this negatively impacts the system's performance and degrades the force feedback returned to the driver. In order to counter this limitation, we design and analyze control laws for steering systems that increase (compared to current strategies) the delay margin of the system. We use a frequency-domain approach to analyze the constraints imposed by the stability of the feedback system generating the steering wheel torque. Our algorithms rely on classical proportional-derivative control architectures, including torque maps and filters. The simplicity of the proposed methods allows an analytical computation of the delay margin. In addition, to make our results more general (for example, for nonlinear torque maps), we develop time-domain techniques to analyze the stability of linear time-delay systems using Lyapunov-Krasovskii functionals. We formulate a projection-based method allowing general sets of functions to parameterize Lyapunov-Krasovskii functionals. We discuss the main assumptions considered in our formulation and establish connections between the existing approaches for the stability analysis of time-delay systems based on semidefinite programming, namely the method based on the use of integral inequalities and the method based on sum-of-squares programming. Finally, the obtained results are also applied to the test case of steering systems

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Leduc, Harmonie. "Contrôle adaptatif robuste. Application au contrôle d'attitude de satellites." Thesis, Toulouse, INSA, 2017. http://www.theses.fr/2017ISAT0022/document.

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Abstract:

Cette thèse porte sur la commande adaptative directe robuste et son application au contrôle d’attitude des satellites de la filière Myriade du CNES. Après avoir présenté les différents types de commande variant dans le temps, nous rappelons les caractéristiques d’un contrôleur adaptatif direct, en particulier le fait que la seule connaissance d’un retour de sortie stabilisant le système à contrôler suffit pour concevoir un contrôleur adaptatif direct. Parallèlement, nous présentons la théorie des systèmes descripteurs. Modéliser un système sous forme descripteur est non conventionnel mais présente de nombreux avantages dans le contexte de la commande adaptative directe robuste. A l’aide des résultats existants sur la commande adaptative directe d’une part, et de la théorie des systèmes descripteurs d’autre part, nous fournissons une méthode permettant de calculer, connaissant un retour de sortie constant, les paramètres d’un contrôleur adaptatif direct robuste stabilisant. Cette méthode repose sur la résolution d’inégalités matricielles linéaires. Le contrôleur adpatatif est plus robuste que le contrôleur constant, mais on ne peut prouver que la stabilité globale que vers un voisinage du point d’équilibre. Nous présentons ensuite une méthode, également basée sur la résolution d’inégalités matricielles linéaires, permettant de concevoir un contrôleur adaptatif direct robuste de meilleur niveau de rejet des perturbations extérieures que le contrôleur constant à partir duquel il est construit. L’ensemble de ces résultats théoriques est ensuite appliqué au contrôle d’attitude des satellites de la filière Myriade du CNES. En particulier, nous concevons un contrôleur d’attitude stabilisant le satellite quelle que soit la valeur de son inertie. Ce contrôleur d’attitude est également capable d’éviter aux roues à réaction du satellite de saturer. Nous concevons ensuite un contrôleur d’attitude adaptatif, robuste, et qui rejette mieux les perturbations extérieures que le contrôleur constant à partir duquel il est construit. Ce contrôleur constant est d’ailleurs actuellement implémenté à bord des satellites de la filière Myriade du CNES. Enfin, nous validons l’ensemble des résultats de cette thèse à l’aide d’un simulateur SCAO du CNES, où nous simulons le déploiement des mâts d’un satellite, ainsi que des scénarii de sauts de guidage
This manuscript deals with robust direct adaptive control, and its application to CNES microsatellites attitude control. After listing the different types of time-varying controllers, we recall the characteristics of direct adaptive control. In particular, we recall that the knowledge of a stabilizing static output feedback is sufficient to design a direct adaptive controller. In parallel, we introduce the descriptor system theory. Modelizing a system into descriptor form is not usual but fits well with robust direct adaptive control. Starting from existing results about adaptive control and descriptor system theory, we provide an LMI based method which allows to compute, with the knowledge of a stabilizing static output feedback, the parameters of a stabilizing direct adaptive controller. A first result proves that the adaptive controller is at least as robust as the static output feedback. The second result allows to prove improved robustness at the expense of relaxing stability of the equilibrium point to practical stability, that is convergence to a neighborhood of the equilibrium. Then, we provide a method, LMI based as well, which allows to design a robust direct adaptive controller which has a better level of rejection of the perturbations than the static output feedback from which it is designed. All these theoretical results are applied to the attitude control of CNES microsatellites. We design a controller which stabilizes the attitude of the satellite whatever the value of its inertia. This attitude controller can also avoid the satellite reaction wheels to saturate. We design another robust adaptive attitude controller which has a better level of rejection of the perturbations than the static controller which is currently implemented aboard CNES satellites. Finally, we validate all the results of this manuscript by simulating on a AOCS CNES simulator the deployment of the satellite masts and some guiding jumps

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Ezzine, Montassar. "Observation et commande des systèmes linéaires dans les domaines temporel et fréquentiel." Electronic Thesis or Diss., Nancy 1, 2011. http://www.theses.fr/2011NAN10055.

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Abstract:

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini mais aussi à la commande via un observateur dans les domaines temporel et fréquentiel, aussi bien pour les systèmes linéaires standards que pour les systèmes algèbro-différentiels plus généraux appelés systèmes singuliers. Le fil conducteur de notre démarche a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir la classe la plus large possible des systèmes linéaires. Ainsi, nous avons commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour des systèmes sans et avec retard, sujet à des entrées totalement inconnues. Nous cherchons ici à éliminer l'effet des entrées inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse temporelle est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. L'approche LMI est en fait déduite de différents lemmes bornés qui eux mêmes se basent sur l'approche Lyapunov. La synthèse fréquentielle est déduite de celle temporelle en proposant des MFDs judicieuses et en utilisant l'approche de factorisation. Ensuite, nous avons proposé des filtres qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire que nous cherchons à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle écriture de la dynamique de l'erreur d'estimation sous forme singulières afin de contourner le problème de l'apparition de la dérivée des perturbations dans la dynamique de l'erreur d'estimation. Ainsi, nous sommes arrivés à relaxer les contraintes qui existent généralement sur les matrices des filtres non biaisés synthétisés; c'est à dire, des filtres dont la dynamique de l'erreur d'estimation ne dépend pas explicitement de l'état x(t) du système et de l'entrée u(t). La méthode fréquentielle est déduite de celle temporelle en utilisant l'approche de factorisation. Il est à noter que cette description fréquentielle, entrée-sortie, pourra permettre une implémentation aisée dans le domaine fréquentiel lorsque nous nous trouvons dans une situation où celle-ci est la plus indiquée. Enfin, nous nous sommes intéressés à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, nous proposons une synthèse directe d'une commande basée sur un filtre H-infini directement dans le domaine fréquentiel pour des systèmes linéaires standards. Ensuite, nous nous focalisons sur les systèmes singuliers aussi bien dans le cas continu que discret et nous proposons de déterminer des lois de commande en utilisant un filtre fonctionnel qui satisfait un critère de performance H-infini. En effet, nous cherchons d'abord à calculer le gain de retour d'état qui nous permet de remplir les spécifications du système bouclé (stabilité,...). Puis, nous synthétisons un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état
In this dissertation, we investigated the problems of the estimation but also the controller based-observer design in the time and frequency domains, for both standard linear systems and more general systems algebro-differentials ones also called singular systems. The goal of our approach is to propose easily implementable results and to cover the largest possible class of linear systems. So, we began to propose methods for unknown inputs observers design for linear systems without and with delay, subject to unknown inputs which can result from noise, sensors and actuators faults ... We search here to decouple the unknown inputs and the dynamics of the observation error. The time domain method is based on LMIs permitting to find the gain matrix implemented in the observer matrices. The LMI approach is deduced from various bounded lemmas which themselves are based on Lyapunov approach. The frequency domain synthesis is derived from time domain results by defining suitable MFDs and using the factorization approach. We then propose, filters that permits to ensure, in addition to the stability, an H-infinity performance criteria, i.e we search to attenuate the perturbations effect, supposed unknown but of bounded energy, on the dynamics of the estimation error. One of the main contributions of our work, is to propose a new writing of the error dynamics in a singular form in order to avoid the time derivative of the disturbance in the error dynamics. So, the constraints that generally exist on the matrices of synthesized unbiased filters can be relaxed, i.e filters, that they do not depend explicitly on the state x(t) of the system and on the input u(t). The frequency method is deduced from time domain approach by using the factorisation approach. It should be noted that this frequency domain description, (input-output) representation, may allow an easy implementation in the frequency domain when it is recommended. Finally, we apply the proposed estimation methods to control purpose. In fact, in a first part, we propose a new direct synthesis of a controller based on a H-infinity filter directly in the frequency domain for standard linear systems. Then, we focus our attention on singular systems for both continuous and discrete cases and we propose to search for a linear control law using a functional filter which ensures an H-infinity performance criteria. Our approach is obtained into two steps. In fact, first, we search for a linear control law which ensures some specifications for the closed loop system (stability,...). The state feedback is seen as a functional of the state and is then estimated using our previous results on the H-infinity filtering

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Gasmi, Noussaiba. "Observation et commande d'une classe de systèmes non linéaires temps discret." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0177.

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Abstract:

L’analyse et la synthèse des systèmes dynamiques ont connu un développement important au cours des dernières décennies comme l’atteste le nombre considérable des travaux publiés dans ce domaine, et continuent d’être un axe de recherche régulièrement exploré. Si la plupart des travaux concernent les systèmes linéaires et non linéaires temps continu, peu de résultats ont étaient établis dans le cas temps discret. Les travaux de cette thèse portent sur l’observation et la commande d’une classe de systèmes non linéaires à temps discret. Dans un premier temps, le problème de synthèse d’observateur d’état utilisant une fenêtre de mesures glissante est abordé. Des conditions de stabilité et de robustesse moins restrictives sont déduites. Deux classes de systèmes non linéaires à temps discret sont étudiées : les systèmes de type Lipschitz et les systèmes « one-sided Lipschitz ». Ensuite, une approche duale a été explorée afin de déduire une loi de commande stabilisante basée sur un observateur. Les conditions d’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant les systèmes étudiés sont formulées sous forme d’un problème d’optimisation LMI. L’efficacité et la validité des approches présentées sont montrées à travers des exemples académiques
The analysis and synthesis of dynamic systems has undergone significant development in recent decades, as illustrated by the considerable number of published works in this field, and continue to be a research theme regularly explored. While most of the existing work concerns linear and nonlinear continuous-time systems, few results have been established in the discrete-time case. This thesis deals with the observation and control of a class of nonlinear discrete-time systems. First, the problem of state observer synthesis using a sliding window of measurements is discussed. Non-restrictive stability and robustness conditions are deduced. Two classes of discrete time nonlinear systems are studied: Lipschitz systems and one-side Lipschitz systems. Then, a dual approach was explored to derive a stabilizing control law based on observer-based state feedback. The conditions for the existence of an observer and a controller stabilizing the studied classes of nonlinear systems are expressed in term of LMI. The effectiveness and validity of the proposed approaches are shown through numerical examples

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Chadli, Mohammed. "Stabilité et commande de systèmes décrits par des multimodèles." Phd thesis, Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2002. http://www.theses.fr/2002INPL089N.

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Abstract:

Notre sujet de thèse concerne l'analyse de la stabilité et la synthèse de lois de commande pour les multimodèles. La démarche proposée est exclusivement basée sur la deuxième méthode de Lyapunov et sa formulation en termes d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). Dans le volet consacré à la méthode quadratique, nous avons tout d'abord développé des conditions suffisantes de stabilité. La conception de multiobservateurs dans le cas de variables de décision non mesurables est abordée ainsi que celle de multiobservateurs à entrées inconnues. Une loi de commande statique non linéaire basée sur le retour de sortie est également proposée. Pour réduire le pessimisme de la méthode quadratique, deux types de fonction de Lyapunov non quadratiques sont considérées. En utilisant la procédure S, les résultats obtenus concernant la commande par retour d'état ou de sortie et l'estimation d'état des multimodèles sont bilinéaires en les variables de synthèse; des formulations LMI sous contrainte de rang sont proposées

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Niel, Fabien. "Modélisation et contrôle d'une aile en présence d'oscillations aéroélastiques de grande amplitude et à faible nombre de Reynolds." Thesis, Toulouse, ISAE, 2018. http://www.theses.fr/2018ESAE0003/document.

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Abstract:

L’objectif de cette thèse est de fournir une approche générale permettant d’aborder les problèmes de contrôle aéroélastique.Tout d’abord, un modèle d’aile oscillante est développé afin de rendre compte des phénomènes d’hystérésis des charges aérodynamiques et de décrochage dynamique qui peut être observé, particulièrement à fort angles d’attaque ou à faible nombre de Reynolds. Le modèle est alors entraîné et comparé avec succès aux résultats expérimentaux obtenus pour une aile NACA 0018. Ce modèle, comme de nombreux modèles aérodynamiques, souffre d’une complexité inhérente et de non-linéarités qui rendent son analyse et son contrôle complexes. Par conséquent, le modèle a été modifié afin d’inclure les non-linéarités dans une formulation polytopique aux paramètres incertains. S’appuyant sur la théorie de la commande linéaire quadratique et utilisant les inégalités des matrices linéaires, plusieurs théorèmes sont développés, considérant les saturations qui sont un problème majeur et récurent de la dynamique du vol. Les théorèmes sont alors appliqués avec succès au cas du stall flutter en présence de saturations en position et en vitesse
This thesis aims at providing a general approach for aeroelastic control. First, an aeroelastic model of an oscillating wing is developed to capture the phenomena of hysteresis of aerodynamic load and dynamic stall which can be observed at low Reynolds number or large angles of attack. The model is then trained and successfully compared to experimental data for a NACA 0018 wing. This model, like many aeroelastic models, suffers from its inherent complexity and nonlinearities which make its analysis and control challenging. Consequently, the set of equations is conveniently manipulated to encapsulate the nonlinearities in a polytopic formulation with unknown parameters. Then, based on linear quadratic regulation theory and using framework of linear matrix inequalities, several theorems are developed considering saturations which are a major and recurrent issue in flight control. The theorems are then successfully applied to solve the problem of stall flutter in presence of rate and magnitude saturations

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Sassi, Ahlem. "Observateurs adaptatifs pour les systèmes à retards." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0178.

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Abstract:

En automatique, un observateur joue un rôle primordial dans la commande et la supervision des processus ou encore la détection de défauts, vu sa capacité à fournir des informations sur les valeurs des états non mesurés ou non disponibles. Dans ce contexte, cette thèse porte sur l'estimation non pas uniquement de l'état, mais aussi des paramètres inconnus affectant la dynamique du système de façon simultanée. Ce problème est traité pour des classes de systèmes non linéaires soumis à des retards constants et inconnus. Il représente un enjeu double, tant sur l'estimation conjointe de l'état et des paramètres inconnus, que dans la présence des retards qui affectent la dynamique des systèmes. Dans un premier temps, des observateurs fonctionnels robustes ont été développés pour des systèmes faisant intervenir des non linéarités état-commande et soumis à des retards. Le problème de la robustesse a été considérée, dans un premier temps, pour prendre en compte la présence de perturbations à énergie finie en faisant appel à la théorie Hinfini, et dans un second temps vis-à-vis d'incertitudes paramétriques affectant les paramètres du modèle du système à observer. Des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence des observateurs ont été données à travers la résolution d'équations de Sylvester. Cette résolution a permis de simplifier le problème avec le paramétrage des gains de l'observateur via un seul gain à déterminer. Comme l'étude de la convergence de l'observateur revient à étudier la stabilité de l'erreur d'estimation, la théorie de Lyapunov-Krasovskii dédiée à la stabilité des systèmes à retards a été utilisée en se basant sur une approche de type descripteur. Cette étude a permis d'aboutir à des conditions suffisantes de convergence asymptotique, exprimées sous forme de LMI. Tout au long du mémoire, la synthèse des observateurs a été considérée pour l'ordre plein et l'ordre réduit. Puis, les développements ont été étendus, au cas où on souhaite estimer l'état du système considéré simultanément avec certains paramètres inconnus affectant ce dernier. Deux pistes ont été étudiées à travers ce mémoire : lorsque le vecteur des paramètres inconnus agit linéairement par rapport à la dynamique du système et lorsque les paramètres inconnus agissent non linéairement par rapport à la dynamique du système. L'approche développée a permis d'étudier simultanément la convergence de l'état et des paramètres inconnus, ce qui a permis de relaxer certaines contraintes imposées lors de la synthèse des observateurs adaptatifs dans la littérature, notamment la contrainte d'excitation persistante considérée au niveau de la deuxième piste de recherche. Pour finir, les résultats obtenus ont été étendus à une classe de systèmes singuliers non linéaires, qui, outre les relations dynamiques, fait intervenir des relations algébriques
In automatic control reaserch fields, an observer plays a key role in the control and supervision of processes or the detection of faults, given its ability to provide information on the values of unmeasured or unavailable states. In this context, this thesis deals with the estimation not only of the state but also of the estimation of the unknown parameters affecting the dynamics of the system simultaneously with the state vector. In particular, the problem is addressed for classes of nonlinear systems subject to constant and unknown delays. This problem represents a dual challenge, both on joint estimation of unknown state and parameters, as well as the presence of delays that affect the system dynamics. First, functional observers were developed for systems subject to time delays and involving state-input nonlinearities. The problem of robustness was studied, initially, when some finite energy perturbations occured in the system dynamics, which required the H∞ theory in order to attenuate its effects. In a second time, it is treated when parametric uncertainties affect the model parameters. Necessary and sufficient conditions for the existence of observers have been given through the resolution of Sylvester's equations. This resolution made it possible to simplify the problem by setting the observer gains via a single gain to be determined. As the study of the observer's convergence returns to studying the stability of the estimation error, Lyapunov-Krasovskii theory dedicated to the stability of the delay systems was used based on the descriptor transformations. This study lead to sufficient conditions of a symptotic convergence, expressed in terms of LMI. Throughout the dissertation, the synthesis of observers was considered in full and reduced order cases. The developments were then extended to estimate the system states simultaneously with unknown parameters affecting its dynamics. Two approaches have been investigated through this memory: when the vector of the unknown parameters acts linearly with respect to the dynamics of the system and when the unknown parameters act nonlinearly with respect to this dynamics. The approach proposed in this work make it possible to simultaneously estimate the convergence of the state and unknown parameters, which made it possible to relax some constraints considered in the synthesis of adaptive observers in the literature. It concerns particularly the persistent excitation constraint considered in the second approach. Finally, the results obtained have been extended to the class of singular systems, which, in addition to the dynamic relations, involves algebraic relations in their description

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Bouhadjra, Dyhia. "Modélisation, et estimation pour des systèmes biologiques." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2022. http://www.theses.fr/2022LORR0215.

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Abstract:

L'estimation de l'état d'un système dynamique est une étape cruciale, que ce soit pour la synthèse d'un contrôleur ou simplement pour l'identification ou la surveillance des processus. Une façon usuelle de résoudre ce problème consiste à implémenter un algorithme, appelé observateur, dont le rôle est de déduire une estimation fiable de l'état complet du système. Contrairement aux systèmes linéaires, aucune méthode systématique n'existe pour la conception d'observateurs pour les systèmes non linéaires. Bien que de nombreux chercheurs se soient penchés sur ces questions depuis plus de 30 ans, de nombreuses questions restent ouvertes. Nous envisageons que l'estimation joue un rôle crucial en biologie en raison de la possibilité de créer de nouvelles avenues pour les études biologiques et pour le développement d'outils de diagnostic, de gestion et de traitement. À cette fin, cette thèse vise à aborder deux types de techniques d'estimation non linéaires, à savoir l'observateur à gain élevé et l'estimateur à horizon mobile avec application à trois modèles biologiques. Après avoir rappelé quelques concepts fondamentaux sur la stabilité et l'observabilité des systèmes dynamiques, puis passer en revue les principales techniques d'estimation d'état disponibles dans la littérature, nous nous intéressons aux observateurs à grand gain. Ces observateurs peuvent être utilisés lorsque la dynamique du système peut être exprimée en coordonnée spécifique sous la forme canonique dite d'observabilité avec la possibilité d'attribuer arbitrairement le taux de convergence en agissant sur un seul paramètre appelé paramètre de gain élevé. Malgré les avantages évidents de cette classe d'observateurs, leur utilisation dans des applications réelles est douteuse en raison de certains inconvénients : problèmes numériques, le problème de peaking et sensibilité élevée au bruit de mesure. La première partie de la thèse vise à enrichir la théorie des observateurs à grand gain avec de nouvelles techniques pour surmonter ou atténuer ces problèmes de performances difficiles qui surviennent lors de la mise en œuvre de tels observateurs. La deuxième partie de la thèse étudie le problème de l'estimation d'état en utilisant l'approche d'estimation à horizon glissant (MHE). Le principal avantage du MHE est que les informations sur le système peuvent être explicitement considérées sous la forme de contraintes et donc améliorer les estimations. Dans ce travail, nous nous concentrons sur l'estimation des modèles non-linéaires qui peuvent être réécrits sous la forme de systèmes quasi-linéaires à paramètres variants dont des paramètres inconnus sont bornés. Des estimateurs à horizon glissant sont proposés pour estimer l'état de tels systèmes selon deux formulations différentes, à savoir "optimiste" et "pessimiste". Dans le premier cas, nous effectuons une estimation en optimisant le coût au sens des moindres carrés par rapport aux variables d'état et aux paramètres simultanément. Dans l'approche dite "pessimiste", on optimise un tel coût par rapport aux variables d'état après avoir pris le maximum des paramètres. Sous des hypothèses appropriées, la stabilité de l'erreur d'estimation donnée par la délimitation exponentielle est prouvée dans les deux scénarios. Enfin, la validité de nos résultats obtenus a été démontrée à travers trois exemples différents issus des domaines biologiques et biomédicaux, à savoir un exemple d'un réseau de régulation génique, un modèle épidémique de classe SI, et enfin le comportement mécanique des cellules Amnioserose lors de la fermeture dorsale
Estimating the state of a dynamic system is an essential task for achieving important objectives such as process monitoring, identification, and control. Unlike linear systems, no systematic method exists for the design of observers for nonlinear systems. Although many researchers have devoted their attention to these issues for more than 30 years, there are still many open questions. We envisage that estimation plays a crucial role in biology because of the possibility of creating new avenues for biological studies and for the development of diagnostic, management, and treatment tools. To this end, this thesis aims to address two types of nonlinear estimation techniques, namely, the high-gain observer and the moving-horizon estimator with application to three different biological plants.After recalling basic definitions of stability and observability of dynamical systems and giving a bird's-eye survey of the available state estimation techniques, we are interested in the high-gain observers. These observers may be used when the system dynamics can be expressed in specific a coordinate under the so-called observability canonical form with the possibility to assign the rate of convergence arbitrarily by acting on a single parameter called the high-gain parameter. Despite the evident benefits of this class of observers, their use in real applications is questionable due to some drawbacks: numerical problems, the peaking phenomenon, and high sensitivity to measurement noise. The first part of the thesis aims to enrich the theory of high-gain observers with novel techniques to overcome or attenuate these challenging performance issues that arise when implementing such observers. The validity and applicability of our proposed techniques have been shown firstly on a simple one-gene regulatory network, and secondly on an SI epidemic model.The second part of the thesis studies the problem of state estimation using the moving horizon approach. The main advantage of MHE is that information about the system can be explicitly considered in the form of constraints and hence improve the estimates. In this work, we focus on estimation for nonlinear plants that can be rewritten in the form of quasi-linear parameter-varying systems with bounded unknown parameters. Moving-horizon estimators are proposed to estimate the state of such systems according to two different formulations, i.e., "optimistic" and "pessimistic". In the former case, we perform estimation by minimizing the least-squares moving-horizon cost with respect to both state variables and parameters simultaneously. In the latter, we minimize such a cost with respect to the state variables after picking up the maximum of the parameters. Under suitable assumptions, the stability of the estimation error given by the exponential boundedness is proved in both scenarios. Finally, the validity of our obtained results has been demonstrated through three different examples from biological and biomedical fields, namely, an example of one gene regulatory network, a two-stage SI epidemic model, and Amnioserosa cell's mechanical behavior during Dorsal closure

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Gasmi, Noussaiba. "Observation et commande d'une classe de systèmes non linéaires temps discret." Thesis, Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0177/document.

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Abstract:

L’analyse et la synthèse des systèmes dynamiques ont connu un développement important au cours des dernières décennies comme l’atteste le nombre considérable des travaux publiés dans ce domaine, et continuent d’être un axe de recherche régulièrement exploré. Si la plupart des travaux concernent les systèmes linéaires et non linéaires temps continu, peu de résultats ont étaient établis dans le cas temps discret. Les travaux de cette thèse portent sur l’observation et la commande d’une classe de systèmes non linéaires à temps discret. Dans un premier temps, le problème de synthèse d’observateur d’état utilisant une fenêtre de mesures glissante est abordé. Des conditions de stabilité et de robustesse moins restrictives sont déduites. Deux classes de systèmes non linéaires à temps discret sont étudiées : les systèmes de type Lipschitz et les systèmes « one-sided Lipschitz ». Ensuite, une approche duale a été explorée afin de déduire une loi de commande stabilisante basée sur un observateur. Les conditions d’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant les systèmes étudiés sont formulées sous forme d’un problème d’optimisation LMI. L’efficacité et la validité des approches présentées sont montrées à travers des exemples académiques
The analysis and synthesis of dynamic systems has undergone significant development in recent decades, as illustrated by the considerable number of published works in this field, and continue to be a research theme regularly explored. While most of the existing work concerns linear and nonlinear continuous-time systems, few results have been established in the discrete-time case. This thesis deals with the observation and control of a class of nonlinear discrete-time systems. First, the problem of state observer synthesis using a sliding window of measurements is discussed. Non-restrictive stability and robustness conditions are deduced. Two classes of discrete time nonlinear systems are studied: Lipschitz systems and one-side Lipschitz systems. Then, a dual approach was explored to derive a stabilizing control law based on observer-based state feedback. The conditions for the existence of an observer and a controller stabilizing the studied classes of nonlinear systems are expressed in term of LMI. The effectiveness and validity of the proposed approaches are shown through numerical examples

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Sassi, Ahlem. "Observateurs adaptatifs pour les systèmes à retards." Thesis, Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0178/document.

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Abstract:

En automatique, un observateur joue un rôle primordial dans la commande et la supervision des processus ou encore la détection de défauts, vu sa capacité à fournir des informations sur les valeurs des états non mesurés ou non disponibles. Dans ce contexte, cette thèse porte sur l'estimation non pas uniquement de l'état, mais aussi des paramètres inconnus affectant la dynamique du système de façon simultanée. Ce problème est traité pour des classes de systèmes non linéaires soumis à des retards constants et inconnus. Il représente un enjeu double, tant sur l'estimation conjointe de l'état et des paramètres inconnus, que dans la présence des retards qui affectent la dynamique des systèmes. Dans un premier temps, des observateurs fonctionnels robustes ont été développés pour des systèmes faisant intervenir des non linéarités état-commande et soumis à des retards. Le problème de la robustesse a été considérée, dans un premier temps, pour prendre en compte la présence de perturbations à énergie finie en faisant appel à la théorie Hinfini, et dans un second temps vis-à-vis d'incertitudes paramétriques affectant les paramètres du modèle du système à observer. Des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence des observateurs ont été données à travers la résolution d'équations de Sylvester. Cette résolution a permis de simplifier le problème avec le paramétrage des gains de l'observateur via un seul gain à déterminer. Comme l'étude de la convergence de l'observateur revient à étudier la stabilité de l'erreur d'estimation, la théorie de Lyapunov-Krasovskii dédiée à la stabilité des systèmes à retards a été utilisée en se basant sur une approche de type descripteur. Cette étude a permis d'aboutir à des conditions suffisantes de convergence asymptotique, exprimées sous forme de LMI. Tout au long du mémoire, la synthèse des observateurs a été considérée pour l'ordre plein et l'ordre réduit. Puis, les développements ont été étendus, au cas où on souhaite estimer l'état du système considéré simultanément avec certains paramètres inconnus affectant ce dernier. Deux pistes ont été étudiées à travers ce mémoire : lorsque le vecteur des paramètres inconnus agit linéairement par rapport à la dynamique du système et lorsque les paramètres inconnus agissent non linéairement par rapport à la dynamique du système. L'approche développée a permis d'étudier simultanément la convergence de l'état et des paramètres inconnus, ce qui a permis de relaxer certaines contraintes imposées lors de la synthèse des observateurs adaptatifs dans la littérature, notamment la contrainte d'excitation persistante considérée au niveau de la deuxième piste de recherche. Pour finir, les résultats obtenus ont été étendus à une classe de systèmes singuliers non linéaires, qui, outre les relations dynamiques, fait intervenir des relations algébriques
In automatic control reaserch fields, an observer plays a key role in the control and supervision of processes or the detection of faults, given its ability to provide information on the values of unmeasured or unavailable states. In this context, this thesis deals with the estimation not only of the state but also of the estimation of the unknown parameters affecting the dynamics of the system simultaneously with the state vector. In particular, the problem is addressed for classes of nonlinear systems subject to constant and unknown delays. This problem represents a dual challenge, both on joint estimation of unknown state and parameters, as well as the presence of delays that affect the system dynamics. First, functional observers were developed for systems subject to time delays and involving state-input nonlinearities. The problem of robustness was studied, initially, when some finite energy perturbations occured in the system dynamics, which required the H∞ theory in order to attenuate its effects. In a second time, it is treated when parametric uncertainties affect the model parameters. Necessary and sufficient conditions for the existence of observers have been given through the resolution of Sylvester's equations. This resolution made it possible to simplify the problem by setting the observer gains via a single gain to be determined. As the study of the observer's convergence returns to studying the stability of the estimation error, Lyapunov-Krasovskii theory dedicated to the stability of the delay systems was used based on the descriptor transformations. This study lead to sufficient conditions of a symptotic convergence, expressed in terms of LMI. Throughout the dissertation, the synthesis of observers was considered in full and reduced order cases. The developments were then extended to estimate the system states simultaneously with unknown parameters affecting its dynamics. Two approaches have been investigated through this memory: when the vector of the unknown parameters acts linearly with respect to the dynamics of the system and when the unknown parameters act nonlinearly with respect to this dynamics. The approach proposed in this work make it possible to simultaneously estimate the convergence of the state and unknown parameters, which made it possible to relax some constraints considered in the synthesis of adaptive observers in the literature. It concerns particularly the persistent excitation constraint considered in the second approach. Finally, the results obtained have been extended to the class of singular systems, which, in addition to the dynamic relations, involves algebraic relations in their description

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Ammari, Sami. "Interaction des dispositifs FACTS avec les charges dynamiques dans les réseaux de transport et d'interconnexion." Phd thesis, Grenoble INPG, 2000. http://www.theses.fr/2000INPG0110.

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La dérégulation du marché de l'électricité, qui concerne progressivement tous les pays d'Europe, modifie profondément l'approche technico-économique dans l'exploitation et l'optimisation des réseaux électriques. C'est dans ce nouveau contexte que les spécialistes des. Réseaux électriques se voient de plus en 'plus confrontés à de nombreux défis. Le développement des dispositifs FACTS (Flexible AC Transmission System) ouvre de nouvelles perspectives pour une meilleure exploitation des réseaux par leur action continue et rapide _sur les différents paramètres du réseau. Toutefois, ces dispositifs, ne sont pas à l'abri d'éventuelles interactions entre eux mais aussi avec d'autres éléments du réseau tels que les charges dynamiques. Cette thèse, qui s'inscrit dans le cadre de l'analyse et l'amélioration de la sécurité dynamique des réseaux électriques, s'est focalisé sur l'impact de l'interaction des dispositifs FACTS avec les charges dynamiques. Dans ce travail, il a été démontré que les boucles d'amortissement des oscillations de puissance dimensionnées par les techniques classiques de sensibilité ne sont pas robustes vis-à-vis des variations des modèles de charge. Pour remédier ,à ces problèmes, une première méthode, basée sur la sensibilité des valeurs propres et tenant compte. Des variations des modèles de charge, a été proposée. Deux autres méthodes plus robustes, basées sur les techniques LMI, ont été mises en oeuvre. La première, basée Sllr une représentation polytopique des systèmes incertains, convient au cas d'incertitudes non structurées. La deuxième, basée sur une représentation LPV (système linéaire à paramètres variants), permet de traiter le cas d'incertitudes structurées
The deregulation of the electricity market, which gradually concerns aIl the countries in Europe, modifies considerably the technico-economic approach in the exploitation and the optimization of power systems. In this new context, power system specialists are more and more confronted with many challenges. The development of FACTS devices (Flexible AC System Transmission) opens new pro~pects for a better exploitation of power systems by their continuous and fast action on the various parameters. However, interaction phenomena can occur between these devices and also with other power system components such dynamic loads. This thesis, which deals with the analysis and the improvement of power systems dynamic security, was focused on the impact of the interaction between FACTS devices and dynamic loads. In this work, it was shown that power oscillations damping loops dimensioned by the eigensensitivity traditional techniques are not robust with respect to load model variations. To overcome these problems, a first method, based on the eigensensitivity but also taking into account the load model variations, was proposed. Two other more robust methods, based on techniques LMI, were implemented. The first one, based on a polytopic representation of the uncertain system, is appropriate for the case of unstructured uncertainties. The second, based on a representation LPV (linear parameter varying system), treats the case of structured uncertainties

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Ezzine, Montassar. "Observation et commande des systèmes linéaires dans les domaines temporel et fréquentiel." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00653058.

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Abstract:

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini mais aussi à la commande via un observateur dans les domaines temporel et fréquentiel, aussi bien pour les systèmes linéaires standards que pour les systèmes algébro-différentiels plus généraux appelés systèmes singuliers. Le fil conducteur de notre démarche a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir la classe la plus large possible des systèmes linéaires. Ainsi, nous avons commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour des systèmes sans et avec retard, sujet à des entrées totalement inconnues. Nous cherchons ici à éliminer l'effet des entrées inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse temporelle est basée sur des LMIs permettant de dé- terminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. L'approche LMI est en fait déduite de différents lemmes bornés qui eux mêmes se basent sur l'approche Lyapunov. La synthèse fréquentielle est déduite de celle temporelle en proposant des MFDs judicieuses et en utilisant l'approche de factorisation. Ensuite, nous avons proposé des filtres qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire que nous cherchons à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle écriture de la dynamique de l'erreur d'estimation sous forme singulières afin de contourner le problème de l'apparition de la dérivée des perturbations dans la dynamique de l'erreur d'estimation. Ainsi, nous sommes arrivés à relaxer les contraintes qui existent généralement sur les matrices des filtres non biaisés synthétisés ; c'est à dire, des filtres dont la dynamique de l'erreur d'estimation ne dépend pas explicitement de l'état x(t) du système et de l'entrée u(t). La méthode fréquentielle est déduite de celle temporelle en utilisant l'approche de factorisation. Il est à noter que cette description fréquentielle, entrée-sortie, pourra permettre une implémentation aisée dans le domaine fréquentiel lorsque nous nous trouvons dans une situation où celle-ci est la plus indiquée. Enfin, nous nous sommes intéressés à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, nous proposons une synthèse directe d'une commande basée sur un filtre H-infini directement dans le domaine fréquentiel pour des systèmes linéaires standards. Ensuite, nous nous focalisons sur les systèmes singuliers aussi bien dans le cas continu que discret et nous proposons de déterminer des lois de commande en utilisant un filtre fonctionnel qui satisfait un critère de performance H-infini. En effet, nous cherchons d'abord à calculer le gain de retour d'état qui nous permet de remplir les spécifications du système bouclé (stabilité,...). Puis, nous synthétisons un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état.

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Theodoulis, Spilios. "Robust Control in a Nonlinear Context for Large Operating Domains." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00352237.

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Abstract:

Cette thèse porte sur le problème de commande des systèmes non-linéaires à paramètres variants rencontrés souvent (mais non seulement) dans le domaine aéronautique, avec la technique de séquencement de gains par linéarisation. Une stratégie innovante, appelée extended - Loop Shaping Design Procedure (e-LSDP), qui facilite et systématise la tache du scientique pour le calcul d'une loi de commande séquencée pour ce type de systèmes, est ici proposée.
Cette stratégie est basée sur une pré-compensation (loop shaping) faite à partir des systèmes linéarisés du système non-linéaire autour d'un petit nombre de points de fonctionnement en utilisant des compensateurs de structure simple (e.g. PID), et de plus en utilisant une compensation additionnelle/corrective type retour de sortie H1 statique. Les points de fonctionnement de la deuxième compensation sont calculés à l'aide d'un algorithme de choix de points de synthèse basé sur la connexion des théories de la gap métrique et de la commande H1 par loop shaping. La loi de commande globale non-linéaire séquencée est finalement obtenue en utilisant une interpolation de tous les gains des com-pensateurs impliqués pendant la phase de synthèse.
La méthode proposée ici est validée sur deux exemples d'application : le pilotage autour de l'axe de tangage d'un missile fortement manœuvrant et d'un véhicule de rentrée atmosphérique. Les deux autopilotes sont testés de façon intensive en utilisant des simulations non-linéaires, une analyse Monte Carlo et linéaire à temps figé afin de démontrer leurs excellentes caractéristiques en termes de performance et de robustesse.

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Snyder, Aaron Francis. "Les mesures synchronisées par GPS pour l'amortissement des oscillations de puissance dans les grands réseaux électriques interconnectés." Phd thesis, Grenoble INPG, 1999. http://www.theses.fr/1999INPG0135.

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Abstract:

Les grands réseaux électriques sont utilisés de plus en plus près de leur limite de stabilité Ceci est dû aux contraintes économiques, politiques et écologiques obligent tes opérateurs1 à exploiter leurs réseaux à la limite de sécurité. Cependant faire fonctionner un réseau trop près de ses limites crée des oscillations de puissance entre les différentes centrales et parties des réseaux liées par des interconnexions assez faibles (en, terme de nombre de lignes d'interconnexion). Ces oscillations " inter-régions " se manifestent sur les arbres des machines concernées (oscillations électro-mécaniques) et affectent la stabilité du réseau. Un moyen efficace pour remédier à ce problème consiste en une utilisation d'un correcteur dit RFC (Remote Feedback Controller). Ce correcteur utilise comme signaux d'entrée des grandeurs provenant de machines distantes du point d'installation du correcteur Ces signaux sont synchronisés par des satellites GPS (Global Positioning System). Les outils d'analyse et de calcul comme l'optimisation convexe avec contraintes LMI (inégalités matricielles linéaires), peuvent permettre le réglage de ce correcteur. Dans te cadre de cette thèse, le travail réalisé traite du problème de la conception et de l'emplacement d'un correcteur RFC utilisant des signaux d'entrée locaux et lointains synchronisés. Par les satellites GPS. Les. Techniques de programmation convexe avec des contraintes LMÏ sont utilisées pour le réglage de ce correcteur pour l'amortissement des oscillations inter-régions dans lés réseaux électriques. Les correcteurs réalisés sont ensuite implantés dans deux réseaux tests à 4 à 29 machines. Grâce aux techniques LMI les correcteurs sont robustes dans une grande plage de points de fonctionnement des réseaux tests et sont plus performants que les correcteurs traditionnels. De plus, ces correcteurs ne sont pas perturbés par d'éventuels problèmes dus à l'éloignement des signaux, notamment par un retard du signal ou par sa perte éventuelle
At the present time, power Systems are being operated closer and closer to their stability limit. This. Condition is due to current économic, political and ecological constraints, under which power System operators are Iimited to serving the actual power demand by pushing the operating point closer to the generation and tie-line stability limits. However, due to the weakness of these tie-lines, oscillations are often, created between the different generating stations in the power system. These so called inter-area oscillations are visible on the rotors of the generators, as well as in the fie-line power, and may create severe stability problems To damp the inter-area oscillations and avoid the stability problems, a Remote Feedback Controller (RFC) is used. The RFC uses input signals from the generator where it Ls installed and alsoltom a remote generator. Thèse inpuî signais, both local and remote, are sytichronized via the Global Positioning System (GPS) satellites. The RFC is tuned via the use of residues, as well as recent convex programming techniques that include the application of linear matrix inequality (LMÏ) constraints. The work presented in this dissertation deals with the problem of damping the inter-area oscillations present in two test Systems (4- and 29-machines) via the optimal siting of a RFCs containing local and remote input signal synchronized by GPS satellites. The iRFCs are then tuned through the use of a method based on residues and LME constrained convex programming algorithm. These techniques yield RFCs that are robust for a wide range of operating conditions (up to the limit of the power System) and that have a higher degree of performance (damping) than typically installed controllers. Tbe RFCs are also capable of functioning when faced with the problems of input signal delay or input signal loss

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Blanco, Yann. "Stabilisation des modèles Takagi-Sugeno et leur usage pour la commande des systèmes non linéaires." Lille 1, 2001. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2001/50376-2001-237.pdf.

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Le, Mauff Frédéric. "Synthèse de correcteurs à structure fixée par inégalités matricielles linéaires et algorithmes génétiques." Paris 11, 2002. http://www.theses.fr/2002PA112212.

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Abstract:

Les approches H∞ sont maintenant classiques pour aborder les problèmes de commande robuste. Mais elles conduisent en général à des correcteurs d'ordre élevé, et ne permettent pas de prendre en compte des contraintes de structure du correcteur. L'utilisation des inégalités matricielles linéaires permet certes de rechercher un correcteur d'ordre et de structure donnés, mais elle conduit à un problème d'optimisation non convexe. Dans cette optique, plusieurs algorithmes itératifs ont été mis au point: la K-itération permet la synthèse d'un correcteur d'ordre fixé par l'introduction d'un scalaire paramétrant l'espace des solutions; la RA-BMI est une résolution alternative d'une inégalité matricielle bilinéaire par utilisation conjointe d'un algorithme de descente coordonnée et d'une approche de type gradient. Nous avons également proposé une nouvelle formulation du lemme borné réel qui permet de relaxer les inégalités matricielles par l'ajout de nouvelles variables, et débouche sur 2 algorithmes de synthèse supplémentaires. Enfin la difficulté de prendre en compte des spécifications de natures très diverses nous a conduit à envisager d'autres outils d'optimisation, et à combiner les approches précédentes avec l'utilisation d'algorithmes génétiques. Ceux-ci peuvent en effet prendre en compte de manière explicite la totalité des spécifications et se placent ainsi dans la classe des outils d'optimisation multi-critères. Deux cas d'application ont été utilisés pour valider les approches proposées: la régulation d'un générateur de vapeur proposée par le groupe Contrôle Commande de Centrales d'EDF, et l'atténuation de vibrations par suspension active
The H∞ approach is nowadays a classic tool to design robust controllers. Unfortunately it usually leads to high order control laws, and do not takes into account their structure. It is possible to use matrix inequalities to derive controller of given order or structure but the corresponding problem is then non convex. According to these considerations, some iterative algorithms have been developed: the K-iteration synthesis which designs fixed order controllers by adding a scalar unknown parametrizing the search space; the RA-BMI synthesis is an approach using a coordinate search together with a gradient search and can deal with fully free controller structure. We also derived new equivalent formulations for the bounded real lemma and then used them to design two new synthesis algorithms. At least, the difficulty to consider a wide range of different specifications with the H∞ approach, made us take into consideration other optimization tools such as the Genetic Algorithms and made them combine with the former approaches. Indeed the genetic algorithm can deal all kinds of specifications as well as all kinds of structures for the control law. Two benchmarks have been used to validate our work: the regulation of a steam generator proposed by the Contrôle Commande de Centrales of Electricité de France, and the control of an active suspension system

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Teppa, Garran Pedro Antonio. "Commande par séquencement de gains robustes pour systèmes non linéaires." Toulouse 3, 2003. http://www.theses.fr/2003TOU30106.

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Bara, Gabriela Iuliana. "Estimation d'état des systèmes linéaires à paramètres variants." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2001. http://www.theses.fr/2001INPL591N.

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Abstract:

La reconstruction, partielle ou entière, de l'état d'un système à l'aide d'un observateur est une étape importante qui intervient dans les domaines de la commande, du diagnostic et de la surveillance des systèmes. Notre travail de recherche porte sur l'estimation d'état de systèmes linéaires à paramètres variants dans le temps (LPV). Lorsque nous souhaitons élaborer une stratégie d'estimation d'état pour des systèmes LPV, l'utilisation d'observateurs linéaires à temps invariant n'est pas appropriée et les résultats de synthèse correspondant sont trop pessimistes. Afin de réduire ce conservatisme, notre travail est centré sur la synthèse d'observateurs de type LPV. En effet, en plus des signaux de mesure, ce type d'observateur tire profit d'une information supplémentaire sur la dynamique du processus à savoir les paramètres du système supposés mesurables. Dans cette thèse, nous avons privilégié plus particulièrement deux types d'approche: La première approche fait partie des méthodes par séquencement de gain et plus particulièrement des méthodes de séquencement de gain par une technique à base d'interpolation. La deuxième approche fait partie des techniques LPV. Les solutions que nous avons proposées dans le cadre de ces deux approches utilisent le concept de fonctions de Lyapunov dépendant des paramètres pour étudier la stabilité de l'erreur d'estimation. Cette notion nous a permis de disposer de degrés de liberté supplémentaires pour la synthèse d'observateurs LPV. Les conditions de synthèse d'observateurs sont formulées comme un problème de résolution d'inégalités matricielles linéaires (LMI) sous contrainte de rang ou comme un problème LMI. En effet, l'utilisation d'une technique de découplage permet de réduire la complexité du problème de synthèse à un problème de faisabilité LMI. Par ailleurs, l'application du concept de multi-convexité nous a permis de ramener le nombre infini d'inégalités matricielles à un nombre fini.

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Grenaille, Sylvain. "Synthèse de filtres de dignostic pour les systèmes modélisés sous forme LPV." Bordeaux 1, 2006. http://www.theses.fr/2006BOR13198.

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Cette thèse aborde le problème de diagnostic à base de modèles pour la classe des systèmes dynamiques modélisés sous forme LPV (Linéaires à Paramètres Variants). Nous présentons une nouvelle méthode de synthèse de filtres de détection et localisation robustes. Une condition suffisante est établie pour garantir les performances en terme de sensibilité du signal indicateur de défauts vis à vis de la classe de défauts considérés. La méthode proposée permet également de formuler des contraintes de robustesse vis-à-vis des paramètres variants dans le temps et des perturbations exogènes. L'approche permet de prendre en compte la loi de commande dans la synthèse du filtre de diagnostic. Le problème de synthèse est formulé comme un problème d'optimisation convexe sous contraintes et pouvant être résolu efficacement par les techniques LMI (Inégalités Linéaires Matricielles). La méthodologie est appliquée à des exemples académiques et à un système industriel se prêtant particulièrement bie à une modélisation LPV, le circuit secondaire d'une contrale nucléaire. Les résultats obtenus montrent l'efficacité de la méthode.

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Farret, Damien. "Embarquabilité et synthèse de correcteurs à séquencement de gains avec contrainte d'ordre : application au pilotage d'un missile." Paris 11, 2002. http://www.theses.fr/2002PA112176.

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Cette thèse porte sur la commande robuste en temps discret de systèmes stationnaires et non stationnaires avec application au pilotage de missiles. La partie théorique du mémoire traite principalement de deux méthodes de synthèse de correcteurs en temps discret: la synthèse H∞ avec contrainte d'ordre et la synthèse de correcteurs Linéaires à Paramètres Variants par optimisation de gain L2. Dans les deux cas, ces problèmes sont résolus en tenant compte de la présence éventuelle de plusieurs cadences d'échantillonnage dans l'architecture de la loi de commande recherchée. Les méthodes de résolution reposent sur l'utilisation des inégalités matricielles affines (LMI). La partie pratique du mémoire porte sur l'application de ces méthodes de synthèse à trois cas de figure: le pilotage non-linéaire de la voie de tangage d'un missile fortement manœuvrant, le contrôle des trois voies d'un missile piloté en dérapage en phase manœuvrant et le pilotage d'un missile de croisière sur une large enveloppe de vol. Ces applications permettent de mettre en lumière les avantages et éventuelles limitations de l'utilisation des méthodes proposées pour l'élaboration de lois de pilotage de missiles
This thesis deals with discrete-time robust control techniques for stationary and non-stationary systems with application to missile control. On a theoretical point of view, this dissertation mainly concerns two discrete-time synthesis problems : the fixed-order H∞ synthesis and the synthesis of LPV controllers based on an L2-gain optimisation. The proposed methods tackle with both single-rate and multirate cases and rely on LMI optimisation. The practical application of those methods is detailed in three case studies : the non-linear control of a missile with a high level of manoeuvrability, the six degree-of-freedom control of a manoeuvring skid-to-turn missile and the control of a missile on a wide flight envelop. These case studies point out the advantages and the possible limitations of the proposed techniques to design missile control laws

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Granado, Migliore Ernesto. "Commande prédictive à base de programmation semi définie." Toulouse, INSA, 2004. http://www.theses.fr/2004ISAT0006.

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Dans ce travail sont présentés quelques approches pour la synthèse de contrôleurs robustes avec information partielle sur l'état (retour de sortie) dans le cas de systèmes à temps discret. Dans le cadre de commande prédictive, la synthèse découle de la minimisation à chaque instant d'échantillonnage, d'une borne supérieure d'un coût quadratique évalué sur un horizon temporel infini. Le problème d'optimisation qui inclut des contraintes sur l'état et la commande est formulé comme un problème de programmation semi définie à base d'inégalités matricielles linéaires. Deux voies générales sont poursuivies: l'une basée sur le concept d'ellipsoi͏̈de invariant et synthèse de compensateur dynamique de retour de sortie, l'autre basée sur une formulation étendue permettant la résolution d'un problème de retour d'état équivalent à celui de retour de sortie initial
This work develops some approaches for the synthesis of partial information robust output feedback controllers in discrete time systems. In the framework of predictive control the synthesis follows the minimization, at each sampling time, of an upper bound for a quadratic cost associated with an infinite time horizon. The optimization problem which takes into account state and control constraints is described in terms of a semi definite programming one including linear matrix inequalities. Two general approaches are investigated: the first one is based on invariant ellipsoidal concept with dynamic output control, the second one makes use of an extended formulation where the initial output feedback control is translated in terms of extended state feedback control

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Bhiri, Bassem. "Stabilité et stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0100.

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Abstract:

Ce mémoire de thèse traite de la stabilité en temps fini et de la stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques. En effet, il est souvent important de garantir que pendant le régime transitoire, les trajectoires d'état ne dépassent pas certaines limites prédéfinies afin d'éviter les saturations et l'excitation des non-linéarités du système. Un système dynamique est dit stable en temps fini FTS si, pour tout état initial appartenant à un ensemble borné prédéterminé, la trajectoire d'état reste comprise dans un autre ensemble borné prédéterminé pendant un temps fini et fixé. Lorsque le système est perturbé, on parle de bornitude en temps fini FTB. Premièrement, des nouvelles conditions suffisantes assurant la synthèse d'un correcteur FTB par retour de sortie dynamique des systèmes linéaires continus invariants perturbés ont été développées via une approche descripteur originale. Le résultat a été établi par une transformation de congruence particulière. Les conditions obtenues sont sous forme de LMIs. Deuxièmement, l'utilisation de la notion d'annulateur combinée avec le lemme de Finsler, permet d’obtenir des nouvelles conditions sous formes LMIs garantissant la stabilité et la stabilisation en temps fini des systèmes non linéaires quadratiques. Enfin, pour obtenir des conditions encore moins pessimistes dans un contexte de stabilité en temps fini, de nouveaux développements ont été proposés en utilisant des fonctions de Lyapunov polynomiales
This dissertation deals with the finite time stability and the finite time stabilization of dynamic systems. Indeed, it is often important to ensure that during the transient regime, the state trajectories do not exceed certain predefined limits in order to avoid saturations and excitations of the nonlinearities of the system. Hence the interest is to study the stability of the dynamic system in finite time. A dynamic system is said to be stable in finite time (FTS) if, for any initial state belonging to a predetermined bounded set, the state trajectory remains within another predetermined bounded set for a finite and fixed time. When the system is disturbed, it is called finite time boundedness (FTB). In this manuscript, the goal is to improve the results of finite time stability used in the literature. First, new sufficient conditions expressed in terms of LMIs for the synthesis of an FTB controller by dynamic output feedback have been developed via an original descriptor approach. An original method has been proposed which consists in using a particular congruence transformation. Second, new LMI conditions for the study of finite time stability and finite time stabilization have been proposed for disturbed and undisturbed nonlinear quadratic systems. Third, to obtain even less conservative conditions, new developments have been proposed using polynomial Lyapunov functions

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Langouët, Patrice. "Sur la stabilité locale des systèmes linéaires soumis à des actionneurs limités en amplitude et en dynamique." Toulouse 3, 2003. http://www.theses.fr/2003TOU30190.

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Ellouze, Imen. "Etude de la stabilité et de la stabilisation des systèmes à retard et des systèmes impulsifs." Electronic Thesis or Diss., Metz, 2010. http://www.theses.fr/2010METZ038S.

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Abstract:

Dans cette thèse, on s’est intéressé à deux thèmes principaux de la théorie de contrôle, à savoir l’étude des systèmes à retard et l’observation des systèmes impulsifs. Dans la 1ère partie, on a traité le problème de la stabilité et la stabilisation absolue des systèmes de Lur’e à retard variable dans un intervalle. Les critères sont fournis sous forme d’inégalité linéaire matricielle (LMI). Ensuite, on a étudié la stabilité pratique exponentielle d’une classe de systèmes non linéaires non autonomes à retard, dont l’origine n’est pas un point d’équilibre. Dans la 2ème partie, on a entamé le problème de la stabilisation pratique uniforme exponentielle d’un système non linéaire à retard multiple, via un contrôle linéaire. Finalement, on a construit des observateurs pour des systèmes impulsifs linéaires et non linéaires, en s’inspirant de ceux déjà établis dans le cas continu. Un principe de séparation est aussi établi
In this thesis, we focused on two main themes of control theory, namely the study of delay systems and observation of impulsive systems. In the first part, we treated the problem of absolute stability and stabilization of Lur'e systems with variable delay in range. The criteria are provided in the form of linear matrix inequalities(LMI). Then we studied the exponential stability of a practical class of non autonomous nonlinear systems with delay, whose origin is not a point of equilibrium. In the second part, we began the problem of practical stabilization of uniform exponential nonlinear systems with multiple delays via linear control. Finally, we built observers for linear and nonlinear impulsive systems, inspired by those already established in the continuous case. A separation principle is also established

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Gilbert, Wilfried. "Synthèse LPV polynomiale appliquée à la commande de turboréacteurs." Toulouse, INSA, 2008. http://www.theses.fr/2008ISAT0027.

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Lavigne, Loïc. "Outils d'analyse et de synthèse des lois de commande robuste des systèmes dynamiques plats." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00186323.

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Abstract:

Ce travail propose une méthodologie d'analyse et de synthèse de lois de commande robustes pour les systèmes dynamiques plats perturbés. Pour une famille de modèles perturbés, le suivi de trajectoire nominale déterminée à l'aide du concept de platitude, est garanti par un régulateur linéaire déterminé par optimisation de critères . Cette synthèse et/ou analyse est basée dans un premier temps sur une famille de modèle LTI modélisant le comportement dynamique du procédé au voisinage de la trajectoire de référence. En vue d'une réduction du conservatisme une nouvelle méthodologie est ensuite proposée pour obtenir une modélisation LPV de la dynamique de l'écart de trajectoire. Cette démarche est appliquée à la synthèse d'une loi de commande robuste pour un procédé multivariable et non linéaire, puis à l'analyse d'une loi de commande de vol dans le cadre du groupe de Recherche Européen GARTEUR AG11.

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Djemili, Issam. "Contribution au diagnostic et à la commande tolérante aux fautes des moteurs Diesel." Thesis, Lille 1, 2012. http://www.theses.fr/2012LIL10177.

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Abstract:

Les moteurs Diesels modernes sont équipés de capteurs et d’actionneurs contrôlables tels que la vanne de recirculation des gaz d’échappement, le turbocompresseur à géométrie variable. Cette instrumentation sophistiquée nécessite de faire appel à des systèmes de diagnostic embarqués pour déceler et localiser les défaillances. Les techniques utilisées actuellement basées sur le traitement des signaux s’avèrent insuffisantes. Notre motivation est de concevoir un système de diagnostic à base de modèles mathématiques permettant au moteur d’avoir un fonctionnement sûr et optimisé. Le travail consiste donc à surveiller les défaillances du moteur notamment au niveau de la boucle d’air. Ainsi une défaillance peut entraîner une augmentation de la consommation ou une augmentation des émissions polluantes. Dans un premier temps, un système de diagnostic basé sur un observateur non linéaire robuste à entrées inconnues est proposé en vue de détecter et de localiser les défauts d’actionneurs. Dans un deuxième temps, la boucle d’air du moteur diesel est modélisée en présence de fuites au niveau du collecteur d’admission. Des approches basées sur des observateurs sont proposées pour la détection et l’estimation de ces fuites. Une fois les fuites détectés et estimées, une stratégie de commande tolérante aux fautes du moteur diesel soumis à ces fuites est proposée. La commande tolérante aux fautes intègre l'estimation de l'état, l'identification de la fuite et la loi de commande nominale, en vue de garantir la stabilisation du système défaillant. Les performances des approches proposées sont illustrées par le simulateur professionnel AMEsim en co-simulationavec MATLAB. Une installation expérimentale est mise en œuvre en utilisant un dSPACE MicroAutoBox
Modern Diesel engines are equipped with sensors and actuators such as the controllable valve of the exhaust gas recirculation, variable geometry turbocharger. This requires sophisticated instrumentation to need on board diagnostic systems to detect and isolate faults. Techniques currently used in industry based on signal processing are limited. Our motivation is to develop a model based diagnostic system allowing the engine to have a safe and optimized functioning. The work is to monitor the diesel engine including the air loop. At first, a diagnostic system based on a robust nonlinear unknown input observer is developed to detect and to isolate actuators faults. In a second step, the air path subject to intake manifold leakages is modeled. Three approaches based on observers are developed to detect and estimate such leakages. Once the leakages detected and estimate, a fault tolerant control strategy for diesel engine subject to leakages is proposed. The proposed FTC design scheme integrates the state estimation, the leakage identification and the state feedback control law, to guaranty the stabilization of the faulty plant. The performances of the proposed approaches are illustrated by a professional simulator AMESim in co-simulation with MATLAB. In order to test these approaches in real time, experimental facility is implemented using a dSPACE MicroAutoBox

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Allouche, Benyamine. "Modélisation et commande des robots : nouvelles approches basées sur les modèles Takagi-Sugeno." Thesis, Valenciennes, 2016. http://www.theses.fr/2016VALE0021/document.

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Abstract:

Chaque année, plus de 5 millions de personne à travers le monde deviennent hémiplégiques suite à un accident vasculaire cérébral. Ce soudain déficit neurologique conduit bien souvent à une perte partielle ou totale de la station debout et/ou à la perte de la capacité de déambulation. Dans l’optique de proposer de nouvelles solutions d’assistance situées entre le fauteuil roulant et le déambulateur, cette thèse s’inscrit dans le cadre du projet ANR TECSAN VHIPOD « véhicule individuel de transport en station debout auto-équilibrée pour personnes handicapées avec aide à la verticalisation ». Dans ce contexte, ces travaux de recherche apportent des éléments de réponse à deux problématiques fondamentales du projet : l’assistance au passage assis-debout (PAD) des personnes hémiplégiques et le déplacement à l’aide d’un véhicule auto-équilibré à deux roues. Ces problématiques sont abordées du point de vue de la robotique avec comme question centrale : peut-on utiliser l’approche Takagi-Sugeno (TS) pour la synthèse d’une commande ? Dans un premier temps, la problématique de mobilité des personnes handicapées a été traitée sur la base d’une solution de type gyropode. Des lois de commande basées sur les approches TS standard et descripteur ont été proposées afin d’étudier la stabilisation des gyropodes dans des situations particulières telles que le déplacement sur un terrain en pente ou le franchissement de petites marches. Les résultats obtenus ont non seulement permis d’aboutir à un concept potentiellement capable de franchir des obstacles, mais ils ont également permis de souligner la principale difficulté liée à l’applicabilité de l’approche TS en raison du conservatisme des conditions LMIs (inégalités matricielles linéaires). Dans un second temps, un banc d’assistance au PAD à architecture parallèle a été conçu. Ce type de manipulateur constitué de multiples boucles cinématiques présente un modèle dynamique très complexe (habituellement donné sous forme d’équations différentielles ordinaires). L’application de lois de commande basées sur l’approche TS est souvent vouée à l’échec compte tenu du grand nombre de non-linéarités dans le modèle. Afin de remédier à ce problème, une nouvelle approche de modélisation a été proposée. À partir d’un jeu de coordonnées bien particulier, le principe des puissances virtuelles est utilisé pour générer un modèle dynamique sous forme d’équations algébro-différentielles (DAEs). Cette approche permet d’aboutir à un modèle quasi-LPV où les seuls paramètres variants représentent les multiplicateurs de Lagrange issus de la modélisation DAE. Les résultats obtenus ont été validés en simulation sur un robot parallèle à 2 degrés de liberté (ddl) puis sur un robot parallèle à 3 ddl développé pour l’assistance au PAD
Every year more than 5 million people worldwide become hemiplegic as a direct consequence of stroke. This neurological deficiency, often leads to a partial or a total loss of standing up abilities and /or ambulation skills. In order to propose new supporting solutions lying between the wheelchair and the walker, this thesis comes within the ANR TECSAN project named VHIPOD “self-balanced transporter for disabled persons with sit-to-stand function”. In this context, this research provides some answers for two key issues of the project : the sit-to-stand assistance (STS) of hemiplegic people and their mobility through a two wheeled self-balanced solution. These issues are addressed from a robotic point of view while focusing on a key question : are we able to extend the use of Takagi-Sugeno approach (TS) to the control of complex systems ? Firstly, the issue of mobility of disabled persons was treated on the basis of a self-balanced solution. Control laws based on the standard and descriptor TS approaches have been proposed for the stabilization of gyropod in particular situations such as moving along a slope or crossing small steps. The results have led to the design a two-wheeled transporter which is potentially able to deal with the steps. On the other hand, these results have also highlighted the main challenge related to the use of TS approach such as the conservatisms of the LMIs constraints (Linear Matrix Inequalities). In a second time, a test bench for the STS assistance based on parallel kinematic manipulator (PKM) was designed. This kind of manipulator characterized by several closed kinematic chains often presents a complex dynamical model (given as a set of ordinary differential equations, ODEs). The application of control laws based on the TS approach is often doomed to failure given the large number of non-linear terms in the model. To overcome this problem, a new modeling approach was proposed. From a particular set of coordinates, the principle of virtual power was used to generate a dynamical model based on the differential algebraic equations (DAEs). This approach leads to a quasi-LPV model where the only varying parameters are the Lagrange multipliers derived from the constraint equations of the DAE model. The results were validated on simulation through a 2-DOF (degrees of freedom) parallel robot (Biglide) and a 3-DOF manipulator (Triglide) designed for the STS assistance

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GOMES, DA SILVA Joâo Manoel. "Sur la stabilité locale de systèmes linéaires avec saturation des commandes." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010086.

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Cette thèse a pour but l'étude de la stabilité asymptotique locale des systèmes linéaires à temps discret dont les commandes sont soumises à des saturations. L'étude est développée à partir de deux représentations du système saturé en boucle fermée : par régions de saturation et par modèle polytopique. L'analyse de la stabilité du système saturé en boucle fermée ainsi que la synthèse de la loi de commande saturante avec l'objectif de garantir la stabilité d'un domaine d'états admissibles, sont basées sur le concept d'ensembles contractifs. Dans ce contexte, des résultats sont obtenus en considérant deux approches distinctes. La première approche considère des ensembles polyédraux. Des conditions pour la contractivité des trajectoires du système en boucle fermée dans un polyèdre sont étudiées : d'une part, des conditions nécessaires et suffisantes sont établies à partir de la représentation par régions de saturation et, d'autre part, des conditions suffisantes sont obtenues à partir de la représentation par modèle polytopique. Ces conditions permettent de formuler des algorithmes, basés sur des schémas de programmation linéaire, ayant pour objectif la détermination de régions polyédrales où la stabilité asymptotique locale du système en boucle fermée est garantie même si la commande sature. La deuxième approche considère des ensembles ellipsoïdaux et la représentation polytopique du système saturé. Des conditions suffisantes pour la contractivité d'ellipsoïdes par rapport au système saturé sont établies sous la forme d'inégalités matricielles linéaires (LMIs). A partir de ces conditions, un algorithme basé sur des schémas d'optimisation convexe est proposé pour la détermination d'approximations de la région d'attraction de l'origine à travers des ellipsoïdes contractifs. D'autre part, pour un ensemble donné de conditions initiales X0, des conditions sont formulées, également sous la forme de L MIs, pour permettre la détermination d'une loi de commande saturante garantissant la stabilité asymptotique vers l'origine de toutes les trajectoires initialisées dans X0.

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Kardous, Zohra. "Sur la modélisation et la commande multimodèle des processus complexes et/ou incertains." Ecole Centrale de Lille, 2004. http://www.theses.fr/2004ECLI0006.

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Abstract:

Ce mémoire porte sur la modélisation et la commande multimodèle des systèmes complexes incertains. L'approche envisagée s'appuie sur le principe de génération de bases de modèles pouvant être locaux ou génériques déterminés suivant des procédures exploitant l'approche algébrique de Kharitonov. Le nombre de modèles génériques est limité à quatre ou cinq. L'évaluation de la pertinence des modèles est assurée au moyen de validités calculées en ligne en se référant aux réponses du processus. De telles validités sont utilisées pour générer la commande multimodèle selon une stratégie par fusion. Deux méthodes de fusion sont alors proposées; une fusion au niveau des commandes élémentaires et une autre au niveau des paramètres de commande. Une stratégie de synthèse d'un observateur multimodèle a été également formulée en s'inspirant de la structure de commande multimodèle étudiée. Les validités utilisées étant exprimées en fonction de résidus, de nouvelles formulations des résidus ont été proposées en vue d'améliorer les performances des lois de commande et d'observation d'état développées. Une étude concernant la stabilité et la stabilisation des systèmes mutimodèles a été menée avec ou sans observateur d'état. Dans ce cadre, un ensemble de critères de stabilité et de stabilisabilité a été proposé. Ces critères se présentent sous la forme de contraintes LMI dépendant des paramètres de commande et d'observation. Leur résolution conduit à la détermination des gains de retour d'état et des gains d'observation recherchés. L'étude de la stabilisation et de l'observation d'état multimodèles de deux processus physiques a permis de confirmer l'intérêt pratique des approches proposées.

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Estrada, Manzo Víctor. "Estimation et commande des systèmes descripteurs." Thesis, Valenciennes, 2015. http://www.theses.fr/2015VALE0032/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée au développement des techniques d’estimation et de commande pour systèmes descripteurs non linéaires. Les développements sont centrés sur une famille particulière de systèmes descripteurs non linéaires avec une matrice descripteur de rang plein. Toutes les approches présentées utilisent un formalisme de modélisation du type Takagi-Sugeno (TS) pour représenter les modèles descripteurs non linéaires. Un objectif très important est de développer des conditions sous la forme d’inégalités matricielles linéaires (LMI, en anglais). Dans la littérature, les conditions pour l’estimation des modèles TS descripteurs s’écrivent sous forme d’inégalités matricielles bilinéaires (BMI, en anglais). En plus, à notre connaissance, il n’y pas de résultats dans la littérature concernant la commande/estimation pour les modèles TS descripteurs en temps discret (avec une matrice descripteur régulière non linéaire).Trois problèmes ont été examinés : commande par retour d’état, estimation de l’état et commande statique par retour de la sortie. Dans le cas continu, des conditions moins conservatives ont été développées pour la commande par retour d’état. Pour l’estimation d’état, des conditions LMI ont été obtenues (au lieu des usuelles BMI) en utilisant un différent vecteur d’erreur augmenté. Pour la commande statique par retour de la sortie, des conditions LMI sont proposées si une matrice auxiliaire est fixée. Pour le temps discret, des nouveaux résultats sous la forme LMI ont été développées pour la commande/estimation, comblant ainsi certains manques de la littérature. Des exemples ont été inclus pour montrer l’applicabilité de tous les résultats que nous avons obtenus et ainsi l’importance de garder la structure originale des descripteurs
This thesis addresses the estimation and control for nonlinear descriptor systems. The developments are focused on a family of nonlinear descriptor models with a full-rank descriptor matrix. The proposed approaches are based on a Takagi-Sugeno (TS) descriptor representation of a given nonlinear descriptor model. This type of TS models is a generalization of the standard TS ones. One of the mains goals is to obtain conditions in terms of linear matrix inequalities (LMIs). In the existing literature, the observer design for TS descriptor models has led to bilinear matrix inequality (BMI) conditions. In addition, to the best of our knowledge, there are no results in the literature on controller/observer design for discrete-time TS descriptor models (with a non-constant and invertible descriptor matrix).Three problems have been addressed: state feedback controller design, observer design, and static output feedback controller design. LMI conditions have been obtained for both continuous and discrete-time TS descriptor models. In the continuous-time case, relaxed LMI conditions for the state feedback controller design have been achieved via parameterdependent LMI conditions. For the observer design, pure LMI conditions have been developed by using a different extended estimation error. For the static output feedback controller, LMI constraints can be obtained once an auxiliary matrix is fixed. In the discretetime case, results in the LMI form are provided for state/output feedback controller design and observer design; thus filling the gap in the literature. Several examples have been included to illustrate the applicability of the obtained results and the importance of keeping the original descriptor structure instead of computing a standard state-space

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Ellero, Nicolas. "Synthèse d’observateurs intervalles à entrées inconnues pour les systèmes linéaires à paramètres variants." Thesis, Bordeaux, 2018. http://www.theses.fr/2018BORD0106/document.

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Abstract:

Cette thèse porte sur la conception d’une classe particulière d’estimateurs d'état, les observateurs intervalles. L’objectif est d’estimer de manière garantie, les bornes supérieure et inférieure de l’ensemble admissible de l'état d’un système, à chaque instant de temps. L’approche considérée repose sur la connaissance a priori du domaine d’appartenance, supposé borné, des incertitudes du système (incertitudes de modélisation, perturbations, bruits, etc). Une classe d'observateurs intervalles à entrées inconnues est proposée pour la classe des systèmes Linéaires à Paramètres Variants (LPV). La synthèse des paramètres de l’observateur repose sur la résolution d’un problème d’optimisation sous contraintes de type inégalités matricielles linéaires (LMI) permettant de garantir simultanément les conditions d’existence de l’observateur ainsi qu’un niveau de performance, soit dans un contexte énergie, soit dans un contexte amplitude ou soit dans un contexte mixte énergie/amplitude. Plus particulièrement, la performance de l'observateur repose sur une technique de découplage pour annuler les effets des entrées inconnues et une technique d’optimisation destinée à minimiser, au sens de critères de type gain L2et/ou gain L∞, les effets des perturbations sur la largeur totale de l’enveloppe de l'état du système LPV. La méthodologie de synthèse proposée est illustrée sur un exemple académique. Enfin, la méthodologie est appliquée au cas de la phase d’atterrissage du véhicule spatial HL20, sous des conditions de simulations réalistes
This thesis addresses the design of a class of estimator, named interval obser-ver, which evaluates in a guaranteed way, a set for the state of the system at each instant of time. The proposed approach is based on a priori knowledge of bounded sets for the system uncertainties (modeling uncertainties, disturbances, noise, etc.). A methodology to design an interval observer is proposed for the class of Linear Parameter Varying (LPV) Systems. The feasibility of the latter is based on the resolution of linear Matrix Inequalities (LMI) constraints allowing to simultaneously get the existence conditions of the intervalobserver and a certain level of a priori given performance for the state estimation of the system. Specifically, the performance of the estimates is based on a decoupling technique to avoid the effects of unknown inputs and an optimization technique to minimize, in the L2 and/or L∞ gain sense, the effects of disturbances on the estimated interval length for the state of the LPV system. The design methodology is illustrated on academic examples.Finally, the methodology is applied on the landing phase of the HL20 shuttle

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Dissertations / Theses on the topic 'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI)'

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