Academic literature on the topic 'Informell och formell matematik'

<p>Syftet med studien var att jag skulle få en djupare kunskap om ämnet utomhusmatematik och undersöka om elevers kreativitet och kommunikation ser annorlunda ut i utomhusundervisning. Jag ville även ta reda på om den formella matematiken kan bli informell med hjälp av att undervisa i matematik utomhus. Mina frågeställningar som har behandlats är vad som händer med den formella matematiken när jag och mina elever har matematikundervisning utomhus, hur kreativiteten ser ut bland eleverna i utomhusmatematiken och hur eleverna kommunicerar med varandra och med mig. </p><p>Mitt arbete består av en litteraturstudie där jag tagit upp historik bakom utomhuspedagogik, varför man ska använda sig av utomhuspedagogik i undervisningen och vad utomhusmatematik är. Arbetet består även av en undersökning där jag valt att videofilma 25 elever i år 5 då de utförde uppgifter utomhus som handlade om matematik. Mitt resultat är baserat på två uppgifter utförda utomhus, där endast den ena uppgiften är vidoefilmad. Uppgifterna handlade om att introducera begreppet area och kvadratmeter och att mäta höjden av ett träd. </p><p>Jag har genom mitt resultat kommit fram i diskussionen att elevers kreativitet blir större i utomhusmatematik. Det skedde en kommunikation mellan eleverna som till större delen var genom kroppsspråket. Jag har även sett att den formella matematiken kan förstås bättre genom användning av den informella utomhus.</p>

<p>Vad gäller lojalitetskrav i anställningen så finns det inga uttryckliga lagregler. Anledningen till att lojalitetskravet finns och ingår som en viktig del mellan parterna och anställningsavtalet kan dock konstateras. Ur rättsfall från Arbetsdomstolen (AD) kan det utläsas att ett anställningsavtal innehåller förpliktelser som sträcker sig längre än vad normala kontraktsförhållanden normalt sett gör och i och med detta sammanhang tillkommer kravet på lojalitet. Skillnader mellan privat och offentlig sektor finns.</p><p>AD har genom rättsfall uttalat att anställningsavtal vilar på principen att en arbetstagare inte får skada sin arbetsgivare och att denna lojalitetsförpliktelse gäller alla arbetstagare oavsett offentlig eller privat sektor. Denna lojalitetsförpliktelse handlar om en allmän rättsgrundsats, en oskriven rätt. Det formella kontraktet är skriftligt och reglerar överenskommelser och avtal mellan arbetsgivare och arbetstagare. Det informella kontraktet å andra sidan bygger på både uttalade som outtalade löften och förväntningar i relationen mellan arbetsgivaren och arbetstagaren. I en anställningsrelation mellan arbetsgivaren och arbetstagaren råder förutsättningen att arbetstagaren har skyldighet att i någon form vara lojal mot arbetsgivaren både vad gäller den formella, rent rättsliga, lojaliteten samt den informella lojaliteten där arbetstagaren förväntas vara lojal genom förväntningar, löften och förtroende.</p><p>Den formella lojaliteten är till arbetsgivarens fördel, medan den informella lojaliteten mer verkar lägga fokus på arbetstagarens ställning. Vad som till viss del går att utläsa ur rättspraxis från AD är att både den formella lojaliteten, som rent naturligt står i fokus till arbetsgivarens fördel vid bedömningen, och har kommit att gynna arbetstagaren i ett flertal fall, där även informella lojalitetsaspekter tagits i beaktande såsom exempelvis arbetstagarens förtroendegrundande position. Under uppsatsens gång har det framkommit att formell och informell lojalitet trots att de på olika sätt gynnar parterna är nära förknippande med varandra.</p>

Den här uppsatsens syfte har varit att mäta gymnasieelevers förmågor inom matematisk bevisföring. Förmågan att kunna följa och bedöma matematiska resonemang är enförmåga som ska utvecklas i gymnasiets samtliga matematikkurser. Att kunna föra och följa matematiska resonemang är inte bara en förmåga som ska utvecklas enligt styrdokument utan även en förutsättning för fortsatta studier inom matematik. Frågeställningarna i den här undersökningen var inriktade på två frågor. Den ena fråga när ”Vilken förmåga har elever att tolka matematiska symboler och resonemang när dehar läst matematik 5?”. Den andra frågan är ”Hur ser elever på matematiska bevis ochhur bedömer de ett bevis?”. Metoden som användes var en tematisk analys där empirin hämtades in genom enkäter som elever som läst färdigt matematik 5 fick besvara. 33 elever medverkade från en skola i Stockholmsområdet. I enkäten svarade över 80 % av eleverna att de var bekväma med att tolka matematiska symboler. Dock så har en del elever uttryckt att användningen av matematiska symboler och tecken ledde till att de ogillade resonemanget som fördes. Dessutom använde sig respondenterna av ett informellt matematiskt språk i sina svar som tydde på att vissa begrepp inte var befäst kunskap. Det här ledde till slutsatsen att eleverna som deltog i studien har en underutvecklad förmåga att tolka matematiska symboler och resonemang. Resultaten visar även att det finns en utbredd syn på bevisföring där exempel värderas högre än deduktiva bevis. Det här indikerar att det finns en kunskapslucka när det kommer till att bedöma matematiska bevis och resonemang.<br>The purpose of this thesis was to measure the abilities of upper secondary school students in the area of mathematical proofs. The ability to follow and judge mathematical reasoning is an ability that is supposed to be developed in all mathematics courses in upper secondary school. To be able to conduct and follow mathematical reasoning is not just an ability that is a part of the curriculum but it is a prerequisite for higher studies in mathematics. There were two questions that this report aims to answer. The first one i ”What abilities do students have when it comes to interpreting mathematical symbols and reasoning after they have taken the course matematik 5?”. The second question is ”What views do students have on mathematical proofs and how do they judge a proof?”. The method used was thematic analysis where the data was gathered through a survey for students who had finished the coursematematik 5. There were 33 responses from students at a school in the Stockholm area. Over 80% of the responding students stated that they felt comfortable with interpreting mathematical symbols. However som of the students expressed that the usage of mathematical symbols and notation led to that they disliked the argument that was being made. Respondents also used an informal mathematical language i their answers which indicates that some concepts were not consolidated knowledge. This led to the conclusion that the students who participated in this study have an underdeveloped ability to interpret mathematical symbols and reasoning. The results also showed that there is a widespread view on mathematical proving where examples are valued higher than deductive reasoning. This indicates that there is a knowledge gap when it comes to judging mathematical proofs and reasoning.

Intresset för denna undersökning väcktes i vår lärarutbildning, där vi har fått inblick om hur det i allmänhet ser ut inom skolvärlden och i synnerhet inom matematikämnets abstrakthet. Utifrån detta vill vi undersöka fyra lärares syn på vardagsanknuten matematikundervisning och vilka begrepp dessa lärare använder sig av för att beskriva sina tankar om vardagsmatematik. För att besvara vår frågeställning har vi genomfört kvalitativa intervjuer som behandlar deras syn på vardagsmatematik kontra skolmatematik. Resultaten visar att lärarna i vår undersökning har en positiv inställning till vardagsanknuten matematikundervisning och hade velat arbeta mer med det om möjligheten hade funnits. Begrepp som relevans, skolmatematik samt vardagsmatematik definieras inte på samma sätt av dessa lärare, vilket därmed resulterar i olika syn på vardagsanknuten matematikundervisning.

The aim of the thesis is to examine how children as social beings and actors form themselves within the framework of a school institution that adults have set up in order to shape them in deliberate ways through nurturing education. The study is based on long-term fieldwork in a Muslim faith school in Sweden. Muslim schools have aroused a great deal of debate in Swedish society. Opponents have argued that Muslim schools lead to segregation and social exclusion, that these schools risk not promoting the fundamental values of society and that children in these schools are met by religious propaganda. Advocates of these schools have maintained that in public schools the Muslim identity is eroded by ignorance, lack of understanding and racism. Muslim schools instead offer children knowledge of their culture and religion in a way that enhances their identity and makes them secure and whole human beings who can be integrated into society. The debate reflects that school institutions function as loci for contested forms of socialisation in society; national, ethnic, religious, or the struggle of other groups for cultural production and social reproduction in which they are united in the role and importance attached to the school institution in the shaping of young people. In the debate children appear as passive receivers and products of adults’ upbringing and education, which represents both threat and opportunity. The debate around Muslim schools reflects adult-centred ideas of socialisation, where the adults’ upbringing and education is placed at the centre of the process in which children are formed into social persons. What emerged from this study is that children are social actors who shape themselves and that this shaping is more of an informal social process than a formal education process. The study raises the profile of how the school constitutes an environment in which children are in the majority and adults in the minority; a social environment in which children have significantly more social contact and a greater number of social relations with each other than with adults. The school as a child-centred social environment is reflected in the fact that it is principally children who shape each other rather than adults shaping children.<br>Hur formas barn i en muslimsk skola? Muslimska skolor har väckt stor debatt i Sverige. Motståndare har uttryckt att dessa skolor leder till segregation, att de riskerar att inte förmedla samhällets värdegrund och att barn där möts av religiös propaganda. Förespråkare har hävdat att i den kommunala skolan bryts barns muslimska identitet sönder av okunskap, oförståelse och rasism mot muslimer. Genom muslimska skolor erbjuds barn istället kunskap om sin kultur och religion vilket stärker deras identitet och gör dem till trygga och hela människor som kan integreras i samhället. Debatten reflekterar hur skolinstitutionen fungerar som lokus för nationella, etniska, religiösa eller andra gruppers ”kamp” om kulturell produktion och social reproduktion i samhället. Den gemensamma nämnaren för förespråkare och motståndare till muslimska skolor är den roll och betydelse som skolinstitutionen tillmäts för att avsiktligt forma den uppväxande generationen. De delar en vuxencentrerad syn på socialisation. Barn framstår som sociala produkter av de normer och värderingar som lärare förmedlar i skolan, vilket utgör både hot och möjlighet. Den här studien problematiserar den vuxencentrerade synen på barns socialisation som kommer till uttryck i debatten kring muslimska skolor. Studien visar att barn är sociala aktörer som formar sig själva och att formning snarare är en informell social process än en lärarstyrd utbildningsprocess. Studien belyser skolan som en vardaglig miljö där barn är i majoritet och vuxna i minoritet; en social miljö där barn har betydligt fler relationer och intensivare umgänge med varandra än med vuxna. Att skolan i social bemärkelse är barncentrerad innebär att det där framförallt är barn som formar varandra än att vuxna formar barn. Studien bygger på ett längre fältarbete bland barn i en mellanstadieklass i en muslimsk friskola.

To work in an unpredictable work environment requires communication that functions well. In every organization it’s important that employees receive information that is relevant yet not confusing. Due to that, our ambition with this study is to understand how rescue effort organizations communicate in meetings; and whether their communication is clear or not. Our subject for this case study is the Emergency Services in the region of Karlstad. It is important to understand how the co-workers in one of the shift teams at the fire department evaluate the communication that takes place during routine staff meetings. To help understand this we have examined how the meetings at the fire department are structured, and how the co-workers interpret the communication in both formal and informal meetings. We have also examined the importance of sensemaking communication in meetings at the fire department. Karl E. Weicks’ theories about sensemaking serve as a foundation to the theoretical framework of our study. We focus on sensemaking for both formal and informal meetings and our study was conducted by eight qualitative interviews with co-workers at the fire department at the Emergency services in the region of Karlstad. The conclusions of the study show that informal meetings contribute to communion at the work place, this because the co-workers get to know each other. In addition informal meetings serve as a scene for interpreting information. When the co-workers discuss the information in informal meetings they exchange experiences and opinions, and information that might have lacked context instead makes sense. Good information is that kind of information that is associated with the co-workers’ everyday reality. The study also shows that the information given in formal meetings relatively often is perceived as meaningless, and that the opportunity to raise questions and additional dialogue is often ignored. Key words: sensemaking, internal communication, formal, informal, meetings, Emergency services, fire department