Academic literature on the topic 'Interaction fluide-structure – Modèles mathématiques'

Cet article souhaite contribuer à la discussion de la question : comment le chercheur conçoit-il et traite-t-il ses données ? Nous présentons un exemple d’analyse et de traitement des données en nous appuyant sur le développement de la plateforme AnA.doc. Nous présentons ici les réflexions théoriques et méthodologiques qui ont servi de base pour créer cet outil, telles l’approche documentaire du didactique et l’investigation réflexive. Pour cela nous mobilisons l’exemple d’une enseignante de mathématiques au collège, Sophie, analysé comme une étude de cas dans le cadre d’une recherche doctorale. L’objectif de recherche est de comprendre comment les enseignants construisent leur expérience avec les ressources tout au long de leur carrière. L’analyse partielle montre comment une ressource donnée structure la pratique d’un enseignant. L’objectif de la plateforme est finalement de constituer un incubateur d’analyse du travail documentaire des enseignants.

International audience GreenLab is a structural-functional model for plant growth based on multidisciplinary knowledge. Its mathematical formalism allows dynamic simulation of plant growth and model analysis. A simplified soil water balance equation is introduced to illustrate the interactions and feedbacks between the plant functioning and water resources. A water supply optimization problem is then described and solved: the sunflower fruit weight is optimized with respect to different water supply strategies in a theoretical case. Intuitive searching method and genetic algorithms are used to solve this mixed integer nonlinear problem. The optimization results are analyzed and reveal possible agronomic applications. GreenLab est un modèle structure-fonction de croissance des plantes. Son formalisme mathématique permet la simulation dynamique de la croissance et l'analyse du modèle. Dans cet article est introduit une équation bilan de l'eau dans le sol afin de décrire les interactions entre la croissance de la plante et les ressources en eau disponibles. Un problème d'optimisation des apports d'eau au cours de la croissance est présenté et résolu par la méthode de recherche intuitive et par les algorithmes génétiques: le poids du fruit de tournesol est maximisé en fonction dedifférentes stratégies d'apports d'eau, pour une quantité d'eau totale identique. Le formalisme présenté est intéressant en ce qu'il ouvre la voieà d'importantes applications en agronomie.

Ce numéro hors-série est consacré aux travaux sur les maladies à prions des animaux de ferme, menés à l’Inra en collaboration avec de nombreux organismes nationaux et internationaux. Il aborde de nombreuses facettes de la recherche sur ces agents et les maladies qu’ils occasionnent, tant sur le modèle tremblante que sur l’Encéphalopathie Spongiforme Bovine (ESB) : biologie de l’agent pathogène et notion de souche de prion, pathogénie de la maladie et résistance génétique, voies de transmission et évolution dans les populations animales, lutte contre les EST. Le premier article présente l’ensemble des outils mis au point à l’Inra pour étudier les EST (laboratoire de génotypage à grande échelle) ainsi que les dispositifs expérimentaux qui y sont dédiés (domaine expérimental atteint de tremblante naturelle et différentes animaleries protégées). Ensuite, la notion de souche de prion est introduite, discutée, et les divers travaux en cours pour différencier les souches de prions sur une base biologique et biochimique sont présentés, de même que les études menées pour comprendre le déterminisme de cette diversité. Ces travaux ont aussi pour objectif l’amélioration des méthodes actuelles de typage en termes de rapidité et de fiabilité, notamment à travers le développement de souris transgéniques. Deux articles traitent des mécanismes par lesquels la protéine prion pathogène est introduite dans l’organisme, puis la façon dont elle diffuse dans les différents tissus et organes et exerce son pouvoir pathogène. L’un concerne la pathogénie de la tremblante, à partir des travaux entrepris sur le mouton : dans quels tissus diffuse la protéine prion pathogène, dans quels types de cellules et à quelle vitesse, et comment intervient le génotype de l’individu dans ce processus. L’autre porte sur les modèles cellulaires mis au point récemment, qui permettent la multiplication du prion ovin et servent à étudier les interactions entre la protéine prion pathogène et différents types de cellules de l’organisme, les gènes activés en cas d’infection, le rôle du polymorphisme de la protéine prion ovine dans la réplication du prion pathogène et l’identification de molécules ayant une activité antiprion. Les propriétés et le rôle physiologique de la protéine prion normale, ainsi que les raisons pour lesquelles la protéine prion normale est transformée en protéine prion pathogène, sont ensuite abordés à travers plusieurs études : approche physicochimique et structurale de la structure de la protéine prion, pour analyser les domaines de la protéine prion qui pourraient avoir un rôle clé dans la transconformation de la protéine normale en protéine pathogène, et pour comprendre la relation entre le polymorphisme génétique de cette protéine et l’état de résistance ou de sensibilité à la tremblante ; approche immunochimique grâce à des anticorps monoclonaux ayant des affinités particulières pour certaines régions de la protéine prion PrP, qui permettent l’étude de la capacité de la protéine normale à être convertie en protéine pathogène et le typage moléculaire des souches de prions ; analyse des voies de sécrétion et du rôle physiologique de la protéine prion cellulaire. L’influence du polymorphisme au locus Prnp sur la sensibilité des animaux aux EST est documentée, ainsi que les travaux en cours pour mettre en évidence d’autres gènes influençant la sensibilité des animaux aux EST, à partir de la cartographie du génome. Concernant l’épidémiologie des EST, un article présente les travaux sur les sources d’infection, les voies de transmission et la dynamique de la maladie dans les populations animales, en matière de tremblante et d’ESB. Les résultats relèvent d’expérimentations, d’études de terrain et de modélisation mathématique. Enfin, plusieurs articles sont consacrés à la lutte contre les EST, abordant plusieurs volets : développement de tests pour le diagnostic avant la mort et la distinction entre souches d’EST, travaux conduits depuis dix ans pour maîtriser voire éradiquer la tremblante dans la population ovine en jouant sur la résistance génétique des ovins aux EST, étude clinique conduite sur une molécule à visée thérapeutique et discussion sur la méthode de choix des molécules à expérimenter, pistes pour la destruction des farines animales à risque, grâce à l’utilisation de microorganismes ou la fabrication de biolubrifiants, additifs biocarburants et matériaux polymères.

Cette thèse s'inscrit dans la modélisation des écoulements hyper-enthalpiques, et vise à terme l'étude des scramjets. Dans ce cadre, l'interaction fluide est déterminante pour modéliser proprement le mélange des gaz menant à la combustion supersonique. De même, la prise en compte des déformations des parois est primordiale si l'on veut déterminer les couplages aéroélastiques et les modifications des configurations de l'écoulement. Ainsi, nous avons confronté notre approche à des expériences sur l'interaction choc-bulle, dans le but de valider notre code fluide CARBUR pour traiter de l'instabilité de Richtmyer-Meshkov. Nous avons ensuite, réalisé un couplage de CARBUR à MARCUS, notre code structure, pour modéliser l'interaction fluide-structure. Ce couplage est valide sur deux cas de référence : un couplage aéroélastique et une expérience que nous avons conçue. Puis une étude d'interaction fluide réactif-structure est proposée au travers de l'amorçage de la tuyère MASCOTE.

La prédiction du comportement de structures soumises au chargement d'un guide est un enjeu actuel de l'industrie aéronautique. Les matériaux composites, de plus en plus employés, ont des mécanismes de dégradation dont la taille caractéristique est inférieure au dixième de millimètre. Dans le cadre des méthodes multi-échelles développées au laboratoire pour la simulation des structures, nous proposons une méthode de décomposition de domaine mixte pour la simulation d'écoulements incompressibles. Les équations de Navier-Stokes sont écrites dans un formalisme eulérien, et résolues de manière incrémentale. La solution du problème à chaque piquet de temps est obtenue de manière itérative, par la résolution de problèmes posés sur les interfaces et sur les sous-domaines. La non-linéarité liée au terme de convection est traitée au niveau des sous-domaines, et les problèmes sur les interfaces assurent la vérification de l'ensemble des équations du problème initial. Nous introduisons ensuite un problème global posé sur l'ensemble des interfaces. Ce problème macroscopique original basé sur la condition d'incompressibilité de l'écoulement accélère la convergence de la stratégie itérative. Nous abordons enfin le couplage par une méthode de domaine fictif, dont les premiers développements ont permis d'obtenir des résultats prometteurs. Les méthodes proposées sont implantées dans un code éléments finis et illustrées sur des exemples bidimensionnels
Predicting the behaviour of structures subjected to loading by a fluid is a current issue of the aviation industry. Composite materials, whose mass ratio is increasing with each new project, have mechanisms of degradation whose characteristic size is less than a tenth of a millimetre. Inspired from Multiscale methods developed in the laboratory for the simulation of structures, we propose a mixed domain decomposition method for the simulation of incompressible flows. The Navier-Stokes equations are written in Eulerian formalism and solved incrementally. The solution at each time step is obtained iteratively by solving problems on the interfaces and sub domains. The non-linearity associated with the convection term is treated at the sub domain level and problems on the interfaces provide verification of all equations of the original problem. We then introduce a global problem posed on all interfaces. This innovative macroscopic problem based on the condition of incompressibility of the flow accelerates the convergence of the iterative strategy. We address finally the coupling with a method of fictitious domain, whose early development has yielded promising results. The proposed methods are implemented in a finite element code and illustrated on two-dimensional examples

Cette thèse concerne la modélisation des interactions fluide-structure et les méthodes numériques qui s’y rattachent. De ce fait, la thèse est divisée en deux parties. La première partie concerne l’étude des interactions fluide-structure par la méthode des domaines fictifs. Dans cette contribution, le fluide est incompressible et laminaire et la structure est considérée rigide, qu’elle soit immobile ou en mouvement. Les outils que nous avons développés comportent la mise en oeuvre d’un algorithme fiable de résolution qui intégrera les deux domaines (fluide et solide) dans une formulation mixte. L’algorithme est basé sur des techniques de raffinement local adaptatif des maillages utilisés permettant de mieux séparer les éléments du milieu fluide de ceux du solide que ce soit en 2D ou en 3D. La seconde partie est l’étude des interactions mécaniques entre une structure flexible et un fluide incompressible. Dans cette contribution, nous proposons et analysons des méthodes numériques partitionnées pour la simulation de phénomènes d’interaction fluide-structure (IFS). Nous avons adopté à cet effet, la méthode dite «arbitrary Lagrangian-Eulerian» (ALE). La résolution fluide est effectuée itérativement à l’aide d’un schéma de type projection et la structure est modélisée par des modèles hyper élastiques en grandes déformations. Nous avons développé de nouvelles méthodes de mouvement de maillages pour aboutir à de grandes déformations de la structure. Enfin, une stratégie de complexification du problème d’IFS a été définie. La modélisation de la turbulence et des écoulements à surfaces libres ont été introduites et couplées à la résolution des équations de Navier-Stokes. Différentes simulations numériques sont présentées pour illustrer l’efficacité et la robustesse de l’algorithme. Les résultats numériques présentés attestent de la validité et l’efficacité des méthodes numériques développées.
This thesis is concerned with the modeling of fluid-structure interactions (FSI) and the corresponding specific numerical methods. The thesis is divided into two principal parts. The first part concerns the study of fluid-structure interactions using the fictitious domain method. In this contribution, the fluid is incompressible and laminar and the structure is considered rigid, whether stationary or moving. The tools we have developed include the implementation of a reliable resolution algorithm that incorporates both domains (fluid and solid) in a common mixed formulation. The algorithm is based on adaptive local mesh refinement techniques used to distinguish the elements in the fluid from those of the solid either in 2D or 3D. The second part is the study of the mechanical interactions between a flexible structure and an incompressible fluid. In this context, we propose and analyze partitioned numerical methods for simulating fluid-structure interaction phenomena (FSI). We adopt an "arbitrary Lagrangian-Eulerian" (ALE) formulation for this purpose. The fluid resolution is performed iteratively by means of a projection scheme and the structure is modeled by hyperelastic models in large deformations. We have introduced new mesh update methods to achieve large deformation of the structure. Finally, a more complex strategy for FSI problem is proposed. The turbulence and two-phase flows modelling are introduced and coupled to the resolution of the Navier-Stokes equations for studying FSI problems. The numerical results presented attest the validity and effiency of the proposed numerical methods developed.

Le travail presente dans cette these aborde la modelisation mathematique du comportement mecanique du ventricule gauche considere comme un ensemble fluide-structure. Les equations aux derivees partielles qui en decoulent conduisent a un probleme regi par les systemes d'elasticite et de navier-stokes et qui presente une double originalite: a) le couplage a lieu sur l'interface commune aux deux domaines associes a chaque equation aux derivees partielles. B) les domaines dependent a priori du temps et de la solution. L'existence et l'unicite de la solution ont ete etudiees dans un cadre variationnel bidimensionnel. L'algorithme de resolution comporte une discretisation totale par les methodes des elements finis, des directions alternees et un schema de newmark. Les tests numeriques effectues correspondent au probleme bidimensionnel du couplage fluide-structure au niveau du ventricule gauche et peuvent etre generalises a d'autres situations du meme type

Nous présentons des modèles macroscopiques du comportement mécanique du parenchyme pulmonaire humain obtenus par homogénéisation double--échelle. Dans une première partie consacrée au couplage entre parenchyme et arbre bronchique, nous commençons par proposer un modèle de la déformation du parenchyme. Nous modélisons (i) le parenchyme par un matériau élastique linéaire, (ii) les alvéoles comme des cavités de taille epsilon réparties périodiquement dans le domaine macroscopique et (iii) l'arbre bronchique par un arbre dyadique résistif en supposant la loi de Poiseuille valide pour chaque voie aérienne. Nous obtenons en faisant tendre epsilon vers zéro, par homogénéisation, une description macroscopique du parenchyme comme un matériau viscoélastique, sous certaines conditions sur l'irrigation du domaine par l'arbre que nous étudions ensuite. L'arbre induit une dissipation non--locale en espace. Nous illustrons ces résultats par des résultats numériques. Dans une deuxième partie, nous étudions la propagation d'ondes sonores dans le parenchyme, sans prendre en compte l'arbre bronchique. Nous homogénéisons dans le domaine fréquentiel un premier modèle couplant l'élasticité linéarisée dans le parenchyme avec l'équation acoustique dans l'air. Nous déduisons une loi de comportement macroscopique élastique linéaire en dehors d'un ensemble de résonances. Ensuite, nous homogénéisons un deuxième modèle qui prend en compte le caractère viscoélastique et inhomogène du parenchyme au niveau microscopique. Le matériau macroscopique présente des effets de mémoire nouveaux par rapport aux composants microscopiques que nous étudions numériquement.

La simulation de fluides est un problème classique en analyse numérique et en calcul scientifique. Elle prend aujourd'hui une place importante dans le domaine de la synthèse d'images. Ces domaines d'application sont demandeurs de techniques fiables et rapides. Mes travaux concernent le développement de méthodes hybrides Lagrangiennes-Euleriennes en formulation tourbillon, possédant de bonnes propriétés de précision et de rapidité de calcul. Elles sont suffisamment flexibles pour permettre le calcul d'écoulements multi-phasiques et d'interactions fluide-structure. Les interfaces entre les différents milieux sont capturées par une fonction level set. Je propose une nouvelle méthode permettant d'intégrer aisément les interactions avec des solides rigides - par une technique de pénalisation - ainsi que le traitement des collisions. Les résultats obtenus sont validés sur des cas tests, et je propose des exemples d'animations réalistes pour la synthèse d'images
Fluid simulation is a classical problem in numerical analysis and scientific computing. Nowadays it holds a significant place in the computer graphics domain. Those kind of applications are eager of efficient and reliable techniques. My works focus on the development of Lagrangian-Eulerian hybrid methods in a vortex formulation which give good precision and know efficient computation algorithms. Those methods are flexible enough to allow to compute multi-phasic flows as well as fluid-structure interactions. Interfaces between various phases (fluids or solids) are captured by a level set function. I propose a novel method that offers to easily integrate interactions with rigid solids - thanks to a penalization technique - and deal with collisions. The numerical results computed are compared to test cases from the literature and I offer examples of realistic 3D animations for computer graphics

Nous nous intéressons dans cette thèse à la modélisation et la simulation numérique d'un problème couplé fluide/structure non linéaire avec surface libre fluide. Nous définissons un cas générique d'étude pour lequel nous formulons un problème linéaire (problème aux valeurs propres du système couplé) et un problème non linéaire (problème d'évolution du système couplé, initialement au repos et soumis à une excitation dynamique). Le problème non linéaire est formulé en pression/déplacement avec les équations de la dynamique linéaire pour la structure et l'équation de Laplace pour le fluide. La résolution du problème aux valeurs propres est conduite avec une méthode de couplage fort éléments finis (structure) et éléments finis/équation intégrale (fluide). Les formulations du problème modal couplé sont écrites dans avec prise en compte ou non des modes de ballottement du fluide. Le problème aux valeurs propres ainsi obtenu est non symétrique : il est résolu avec l'algorithme de Lanczos non symétrique. Le problème non linéaire est formulé en pression-vitesse/déplacement avec les équations de la dynamique non linéaire pour la structure et les équations de Stokes pour le fluide. La résolution du problème d'évolution utilise une méthode de couplage faible. Le problème fluide est résolu avec une technique volumes finis, avec une représentation en maillage mobile, un algorithme temporel découplé en pression/vitesse et une méthode de capture d'interface pour la simulation de la surface libre. Le problème structure est résolu avec une technique éléments finis, un algorithme temporel mixte implicite/explicite. Le couplage des deux problèmes est détaillé pour les aspects de couplage en espace (gestion d'incompatibilité de maillage, projection des efforts et des déplacements, algorithme de remaillage du problème fluide) et en temps (approche explicite, gestion des oscillations numériques). Un travail de validation du code de calcul CFD utilisé pour l'étude est proposé en comparant les résultats de calcul pour deux problèmes fluides élémentaires avec les solutions analytiques correspondantes. Ce travail conduit à la définition d'un benchmark général de validation d'un code de calcul CFD. Une étude numérique est ensuite conduite et permet de mettre en évidence la physique des interactions fluide/structure sur ce cas d'étude (masse ajoutée, masse déplacée, couplage de modes, effets des non linéarités structure). Une application des techniques de calcul éléments finis/éléments finis à l'analyse modale de l'ensemble panier/cuve d'un réacteur nucléaire de propulsion navale permet de montrer l'importance des interactions fluide/structure dans le cas industriel.

L'objectif de cette thèse est le développement d'un modèle de calcul de l'écoulement visqueux se développant sur une aube de turbine en présence de film de refroidissement. Le refroidissement des étages haute pression des turbines aéronautiques est assuré par des injections discrètes de fluide froid à la paroi des éléments les constituant. La puissance actuelle des calculateurs ne permet pas un calcul complet de tels écoulements. Nous avons développé un modèle de calcul de l'écoulement visqueux se développant sur une aube de turbine en présence d'une ou plusieurs rangées de jets discrets. La périodicité de l'écoulement est utilisée pour réaliser un couplage entre un calcul de l'écoulement moyen transversal et un moèle de calcul de jets. Les équations tridimensionnelles sont integrées spatialement sur la distance séparant deux jets consécutifs. Des équations bidimensionnelles, moyennes en espace, sont obtenues. Elles contiennent des termes sources traduisant la présence des jets. Les termes sources sont determinés à l'aide du modèle de calcul de jets. Réciproquement, l'écoulement transversal, nécessaire à la réalisation du calcul de jets, est déduit du calcul de l'écoulement moyen. Les résultats présentés montrent que le comportement global d'un jet unique est correctement reproduit par le modèle. L'application de la méthode au traitement d'une rangée de jets se développant sur plaque plane permet d'obtenir le champ de vitesse tridimensionnel de l'écoulement. Cependant les limites de la méthode, notamment sur le plan thermique sont clairement mises en évidence. Enfin, l'évolution géometrique des jets disposés en rangée sur l'extrados d'une aube de turbine est correctement reproduite par le calcul
The aim of this thesis is the development of a computational method to simulate the development of viscous flow on a turbine blade with film cooling. Blade cooling is often achieved with tows of discrete jets of cold fluid introduced at the wall. At present, full three-dimensional calculations do not allow the treatment of such complex flows. A method has been developed to compute the blade boundary layer with discrete jets. The flow is assumed to be periodic. The three-dimensional equations are space averaged over the distance between two consecutive jets. The resulting two-dimensional equations contain source terms which take into account the jets. These terms are given by an integral jet calculation. The jet computation is achieved with the space averaged flow as an external transverse flow. The results show that the global jet behaviour is well calculated for a single jet. Results are also presented for a row of jets emerging on a flat palte. Although the predicted velocity field is in a good agreement with measurements, the method is not able to reproduce the correct thermal field. The model also predicts the correct geometrical jets evolution for a row injected on the suction side of a trubine blade

Reconnue comme une discipline sportive à part entière (CIO), la nage avec palmes est une activité en plein essor. La demande qualitative croissante du pratiquant a poussé les constructeurs à développer une grande variété de palmes. La présente thèse a pour sujet la modélisation de la palme de nage au travers d'une étude mécanique complète. En parcourant l'état de l'art du domaine, il est constaté que jusqu'ici, le travail des concepteurs a surtout été empirique. L'objectif de ce travail est d'obtenir des critères quantifiables relatifs aux propriétés mécaniques de la palme dans sa fonction de propulsion. Pour cela, une approche globale a été adoptée, visant à considérer à la fois les matériaux constitutifs de la palme, et son mode de fonctionnement dans un contexte d'interaction fluide-structure. Plusieurs approches de modélisation du problème sont développées, ainsi que des simulations numériques et des développements expérimentaux en milieu réel. Ce travail a permis l'obtention de résultats tant concernant l'outil palme que son comportement in situ. Finalement, cette étude permet de d'aborder des méthodologies ingénieur simples, directement applicables par les concepteurs et fabricants ; et pourra servir de base évolutive aux travaux de recherche futurs
Recognized as a sport in its own (IOC), fin swimming is now a booming business. The increasing practitioners' demand regarding quality has pushed manufacturers to develop a wide range of edges. This thesis is about modeling the swim fin through a complete mechanical study. Considering the previous studies made in this field, it is apparent that the designers' work has been mainly empirical so far. The purpose of this study is to obtain quantifiable criteria related to the mechanical properties of the fin in its propulsion function. In order to do this, a global approach was adopted, by considering both the constituent materials of the fin, and the way it works in a fluid-structure interaction context. Several modeling approaches regarding this problem are developed, as well as numerical simulations and experimental developments in a real environment. This work showed results touching both the fin as tool and its performances in action. Finally, this study helps to define simple engineering methodologies, which can be directly used by designers and manufacturers, and it could serve future researches