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Dissertations / Theses on the topic 'Invariants de noeud'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 4 February 2022

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1

Dehornoy, Pierre. "Invariants topologiques des orbites périodiques d'un champ de vecteurs." Phd thesis, Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00656900.

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Abstract:
Cette thèse se situe à l'interface entre théorie des nœuds et théorie des systèmes dynamiques. Le thème central consiste, étant donné un champ de vecteurs dans une variété de dimension 3, à considérer ses orbites périodiques, et à s'interroger sur les informations qu'elles donnent sur le champ de vecteurs et la variété initiaux.La première partie est consacrée au flot géodésique défini sur le fibré unitaire tangentd'une surface, ou d'une orbiface, à courbure constante. L'observation de certains exemples (sphère, tore, surface modulaire) suggère la conjecture suivante, due à Étienne Ghys : l'en
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Jean, dit Teyssier Loïc. "Equation homologique et classification analytique des germes de champs de vecteurs holomorphes de type noeud-col." Rennes 1, 2003. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005387.

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Abstract:
Nous étudions les champs de vecteurs holomorphes au voisinage de l'origine du plan complexe bi-dimensionnel, ayant en ce point une singularité isolée de type noeud-col. Premièrement, nous analysons leur action comme dérivation sur les séries formelles: l'équation homologique correspond à la recherche des primitives. Nous montrons le caractère Gevrey des solutions de l'équation à second membre convergent. Les obstructions à la convergence se lisent dans la topologie asymptotique du feuilletage sous-jacent. Ensuite nous caractérisons les champs mutuellement conjugués par un changement de coordon
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3

Mortier, Arnaud. "Nouveaux aspects combinatoires de théorie des noeuds et des noeuds virtuels." Toulouse 3, 2013. http://thesesups.ups-tlse.fr/2092/.

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Abstract:
Un nœud est un plongement du cercle dans une variété de dimension 3. Dans la sphère S3 , les nœuds peuvent être codés combinatoirement par des diagrammes de Gauss. Ceux-ci peuvent être étudiés indépendamment, en oubliant les véritables nœuds: c'est ce qu'on appelle la théorie des nœuds virtuels. En première partie nous définissons une version générale de nœuds virtuels, dépendant d'un groupe G muni d'un morphisme à valeurs dans Z/2. Lorsque ces paramètres sont bien choisis, la théorie obtenue généralise les nœuds dans une surface épaissie quelconque (c'est-à-dire un fibré en droites réelles su
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4

Corbineau, Kévin. "Sur une anomalie du développement perturbatif de la théorie de Chern-Simons." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016GREAM038/document.

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Abstract:
Maxim Kontsevich a défini un invariant $Z$ des sphères d'homologie rationnelle orientées de dimension $3$ en 1992, en poursuivant l'étude initiée par Edward Witten du développement perturbatif de la théorie de Chern-Simons.L'invariant $Z$ de Kontsevich est gradué. Il s'écrit $Z=(Z_n)_{nin NN }$, où $Z_n$ prend ses valeurs dans un espace $CA_n$ engendré par des diagrammes trivalents à $2n$ sommets appelésdiagrammes de Feynman-Jacobi de degré $n$.L'invariant $Z$ apparait d'abord comme un invariant $Z(M,tau)$ des sphères d'homologie rationnelle $M$ de dimension $3$ munies d'une parallélisation $t
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5

Chbili, Nafaa. "Les invariants des noeuds librement périodiques." Paris 7, 1997. http://www.theses.fr/1997PA077191.

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Abstract:
Dans cette these nous cherchons a caracteriser les nuds librement periodiques, c'est a dire les nuds qui sont invariants par une transformation periodique sans points fixes de la sphere de dimension trois. Nous utilisons les nouveaux invariants des nuds pour etablir des conditions necessaires pour qu'un nud admette une telle symetrie.
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Jacques, Annie. "La théorie des noeuds : les invariants polynomiaux." Thesis, Université Laval, 2010. http://www.theses.ulaval.ca/2010/27104/27104.pdf.

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Abstract:
La théorie des noeuds est une branche de la topologie algébrique. On peut imaginer un noeud comme étant une corde nouée dont les extrémités sont collées ensemble et un entrelacs comme étant une collection de noeuds. On peut déformer un entrelacs (sans utiliser de ciseau) de plusieurs façons. Par exemple, on peut l’étirer, passer une section sous une autre, etc. Deux entrelacs sont dits équivalents si l’on peut déformer l’un d’eux de manière à ce qu’il soit identique à l’autre. Le problème fondamental de la théorie des noeuds est de distinguer des entrelacs non équivalents. Pour ce faire, on ut
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7

Sulpice, Philippe. "Invariants de noeuds et filtration de vassiliev." Paris 7, 1997. http://www.theses.fr/1997PA077077.

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Abstract:
Nous etudions l'algebre des nuds a partir des recents invariants polynomiaux et de la theorie de vassiliev. Tout au long de ce travail, nous privilegions le polynome homfly et celui de kauffman. Ces deux invariants, qui generalisent le polynome de jones, sont a l'heure actuelle parmi les plus fins et les plus utilises mais restent encore assez mal compris. De plus, ils induisent chacun un morphisme de l'algebre des nuds dans l'algebre des polynomes de laurent a deux variables. Ainsi, nous nous interessons tout d'abord a la description des polynomes qui proviennent de l'invariant homfly ou de k
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8

Queffelec, Hoel. "Sur la catégorification des invariants quantiques sln." Paris 7, 2013. http://www.theses.fr/2013PA077139.

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Abstract:
En 2000, Khovanov ouvre la voie au programme de catégorification en théorie des nœuds, définissant une homologie dont la caractéristique d'Euler redonne le polynôme de Jones. De nombreuses perspectives apparaissent alors, dont en particulier les relations entre catégorifications pour les nœuds et pour les groupes quantiques, de même que les extensions vers les 3-variétés, forment les deux axes de cette thèse. Dans la recherche d'extensions aux 3-variétés, les outils classiques que sont la chirurgie ou les scindements de Heegaard nous invitent à nous intéresser aux surfaces (de recollement), et
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Spano, Gilberto. "Knot invariants in embedded contact homology." Nantes, 2014. https://archive.bu.univ-nantes.fr/pollux/show/show?id=fd4e7f5d-6094-444e-b12a-043f6c632eb5.

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Abstract:
Soit (Y; α) une 3-variété de contact et HF(Y ), ECH(Y; α ) respectivement les homologies de Heegaard Floer et de contact plongée associées. Dans une serie d’articles, Colin, Ghiggini et Honda prouvent qu’il existe un morphisme de chaînes qui induit un isomorphisme Φ* : HF(Y ) → ECH(Y;α) en homologie. Étant donné un noeud K dans Y , une version chapeau ECK(K; Y; α) de l’homologie de contact plongée pour les noeuds est définie dans [13] et un isomorphisme avec l’homologie de Heegaard Floer HFK(K; Y ) est conjecturé. Ces deux homologies peuvent être définies comme la première page de suites spect
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10

Marché, Julien. "Sur l'intégrale de Kontsevich des noeuds dans les variétés de dimension 3." Paris 7, 2004. http://www.theses.fr/2004PA077124.

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11

Darolles, Cédric. "Invariants d'isotopies pour surfaces différentiables dans des variétés de dimension 4." Toulouse 3, 2002. http://www.theses.fr/2002TOU30093.

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López, Neumann Daniel. "Kuperberg invariants for sutured 3-manifolds." Thesis, Université de Paris (2019-....), 2020. http://www.theses.fr/2020UNIP7036.

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Abstract:
Dans cette thèse, on étudie les invariants quantiques des 3-variétés de Kuperberg, qui sont basées sur les algèbres de Hopf. On montre que, pour les super-algèbres de Hopf involutives, les invariants de Kuperberg s’étendent à la classe, plus générale, des 3-variétés suturées balancées et en particulier aux compléments d’entrelacs. Pour accomplir ceci, on relève plusieurs aspects de la théorie des torsions de Reidemeister au monde des invariants quantiques, tels que la procédure pour tordre des invariants, le calcul de Fox et les structures Spin^c, et on clarifie les aspects de la théorie des a
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13

Ben, Aribi Fathi. "A study of properties and computation techniques of the L2-Alexander invariant in knot theory." Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCC227.

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Abstract:
Cette thèse présente plusieurs propriétés, des valeurs explicites et des techniques de calcul des torsions d'Alexander L2 des variétés de dimension 3 compactes à bord vide ou torique, notamment des extérieurs de noeuds et d'entrelacs. Les torsions d'Alexander L2 sont des généralisations des polynômes d'Alexander tordus, où le complexe de chaînes cellulaires du revêtement universel de la variété est tordu par une représentation du groupe fondamental de la variété sur l'espace des opérateurs d'un espace de Hilbert de dimension infinie. Les torsions d'Alexander L2 des 3-variétés ont été définies
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Palmer-Anghel, Cristina Ana-Maria. "On quantum Invariants : homological model for the coloured jones polynomials and applications of quantum sl(2/1)." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2018. http://www.theses.fr/2018USPCC035/document.

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Abstract:
Le domaine de cette thèse est dans la topologie quantique et son sujet est axé sur l'interaction en- tre la topologie de basse dimension et la théorie des représentations. Ma recherche concerne as- pects différents des invariants quantiques pour les entrelacs et les $3$-variétés, visant a créer des ponts entre les façons algébriques et topologiques de les définir. D'une part, une description al- gébrique et combinatoire pour un concept mathématique, crée l'opportunité de développer des outils de calcul. D'un autre côté, les descriptions topologiques et géométriques ouvrent des per- spectives v
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Hok, Jean-Marc. "1-cocycles pour les n-tresses fermées dans le tore solide qui sont des nœuds et algorithmes de calculs." Thesis, Toulouse 3, 2021. http://www.theses.fr/2021TOU30022.

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Abstract:
Ce manuscrit est un travail qui s'inscrit dans le cadre de la topologie, de l'algèbre, de la combinatoire et de la programmation. Plus précisément, c'est une thèse en théorie des noeuds. L'objectif de ce travail est de fournir une famille d'invariants permettant de distinguer les 4-tresses qui sont des noeuds (une famille particulière de noeuds) dans le tore solide S1 × D2. La construction et le calcul de ces invariants utilise des notions élémentaires de la théorie des nœuds mais la preuve du théorème principal d'invariance nécessite des connaissances plus poussées en théorie des singularités
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Massuyeau, Gwénaël. "Invariants de type fini des variétés de dimension trois et structures spinorielles." Phd thesis, Université de Nantes, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001919.

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Abstract:
M. Goussarov et K. Habiro ont introduit au milieu des années 90 une théorie d'invariants de type fini pour les 3-variétés compactes orientées. Dans cette thèse, nous raffinons la théorie de Goussarov-Habiro aux cas où ces variétés sont équipées de structures spinorielles ou spinorielles complexes. Dans le cas des 3-variétés fermées spinorielles, nous caractérisons géométriquement les invariants de degré 0 en révélant le rôle joué par certaines formes quadratiques. Nous montrons aussi que l'invariant de Rochlin des 3-variétés spinorielles est un invariant de type fini de degré 1. Nous nous inté
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Audoux, Benjamin. "Généralisation de l'homologie de Heegaard-Floer aux entrelacs singuliers & raffinement de l'homologie de Khovanov aux entrelacs restreints." Toulouse 3, 2007. http://thesesups.ups-tlse.fr/145/.

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Abstract:
La catégorification d'un invariant polynomial d'entrelacs I est un invariant de type homologique dont la caractéristique d'Euler gradue est égale à I. On pourra citer la catégorification originelle du polynôme de Jones par M. Khovanov ou celle du polynôme d'Alexander par P. Ozsvath et Z. Szabo. Outre leur capacité accrue à distinguer les noeuds, ces nouveaux invariants de type homologique semblent drainer beaucoup d'informations d'ordre géométrique. D'autre part, suite aux travaux de I. Vassiliev dans les années 90, un invariant polynomial d'entrelacs peut être étudié à l'aune de certaines pro
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Kohli, Ben-Michael. "Les invariants de Links-Gould comme généralisations du polynôme d’Alexander." Thesis, Dijon, 2016. http://www.theses.fr/2016DIJOS062/document.

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Abstract:
On s’intéresse dans cette thèse aux rapports qui existent entre deux invariants d’entrelacs. D’une part l’invariant d’Alexander ∆ qui est l’invariant de nœuds le plus classique, et le plus étudié avec le polynôme de Jones, et d’autre part la famille des invariants de Links-Gould LGn,m qui sont des invariants quantiques dérivés des super algèbres de Hopf Uqgl(n|m). On démontre en particulier un cas de la conjecture de De Wit-Ishii-Links : certaines spécialisa- tions des polynômes de Links-Gould fournissent des puissances du polynôme d’Alexander. Les polynômes LG sont donc des généralisations du
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Zighem, Ismail. "Etude d'invariants de graphes planaires." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1998. http://www.theses.fr/1998GRE10211.

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Abstract:
Dans la première partie, nous construisons, à partir de relations linéaires de récurrence, des invariants de graphes planaires 4-réguliers prenant leurs valeurs dans un anneau commutatif. Ces relations représentent des règles récursives bien définies sur cette catégories de graphes, ramenant le calcul des valeurs de l'invariant en ces graphes à une combinaison linéaire d'autres graphes plus réduits. Après avoir dégagé quelques conditions nécessaires pour que ces règles soient mutuellement compatibles, nous montrons en utilisant un résultat de la théorie des systèmes de réécriture qu'elles sont
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Humbert, Philippe. "Intégrale de Kontsevich elliptique et enchevêtrements en genre supérieur." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00762209.

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Abstract:
Dans cette thèse, on définit un invariant fonctoriel d'enchevêtrements dans le tore épaissi qui généralise l'intégrale de Kontsevich. Cet invariant est tout d'abord construit analytiquement à partir d'une version universelle de la connexion de Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard elliptique. On donne ensuite une version combinatoire de sa construction, basée sur la notion d' " associateur elliptique " introduite par Enriquez. L'outil principal de cette dernière construction est un théorème qui caractérise la catégorie des enchevêtrements en genre quelconque par une propriété universelle exprimée dan
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Soucy, Martin. "Un invariant clé dans l'évolution de la théorie des noeuds." Thèse, 2005. http://hdl.handle.net/1866/17279.

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Plouhinec, Jean-Baptiste. "Théorie des noeuds et espaces de représentations." Mémoire, 2006. http://www.archipel.uqam.ca/2017/1/M9262.pdf.

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Abstract:
Ce mémoire a pour but de présenter quelques résultats classiques de théorie des noeuds et de faire un parallèle entre cette théorie et les espaces de représentations associés au groupe d'un noeud. Le premier chapitre est consacré à une introduction de la théorie des noeuds dans lequel nous allons définir les surfaces de Seifert, le polynôme d'Alexander, le nombre d'entrelacement, les matrices de Seifert, le groupe d'un noeud. Quelques notions plus complexes vont être présentées comme le revêtement double ramifié le long d'un noeud, qui nous permettra d'établir une relation entre l'ordre du gr
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