Academic literature on the topic 'Inverses généralisées'

RésuméDans ce travail, on étudie les propriétés de la conorme, c(a) d'un élément a d'une C*-algèbre A. Nous montrons que c(a) est aussi douée de la condition de B*- algèbre, c'est-à-dire qu'elle vérifie l'égalité: c(a)2 = c(a*a) = c(aa*) = c(a*)2. Nous remarquons que la conorme est invariante par restriction à toute sous-C*-algèbre de A, propriété connue pour le spectre.Soit {an} une suite d'éléments réguliers telle que an → a régulier. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour que où a† désigne l'inverse de Moore-Penrose de a.

Le 8 septembre 1760, la capitulation de Montréal marque la fin de la souveraineté française au Canada. Durant la période militaire, le droit d’origine française a toutefois continué de s’appliquer. La Proclamation royale du 7 octobre 1763 se contente de déclarer que les habitants de la nouvelle province de Québec pourront désormais bénéficier des « bienfaits des lois » du royaume d’Angleterre tout en précisant que les tribunaux jugeront « suivant la loi et l’équité, conformément autant que possible aux lois anglaises ». Bien que l’ordonnance du 17 septembre 1764 établisse la Cour du Banc du Roi et la Cour des plaidoyers communs, le droit applicable par ces juridictions reste confus. De nombreux auteurs ont longtemps considéré que l’ordonnance de 1764 avait introduit « en bloc, et sans même en faire la promulgation, tout le droit civil et criminel de l’Angleterre ». Dans le même temps, d’autres ont soutenu l’opinion inverse, selon laquelle les principales règles du droit civil français auraient été maintenues en pratique. Cet article cherche précisément à répondre à ces interrogations. Si le droit français continue de s’appliquer, même aux sujets d’origine britannique, cette application est définitivement généralisée après l’entrée en vigueur de l’Acte de Québec, le 1er mai 1775, et bien que certaines dispositions du droit anglais soient parfois réclamées. En définitive, il ressort clairement que la nature du droit invoqué par les parties dépend étroitement de la cause à défendre et des moyens les plus utiles à celle-ci.

D'après Lascar et Poizat [10], la déviation pour une théorie stable est associée à un préordre partiel sur l'ensemble des types. L'ordre induit a été nommé par Poizat ordre fondamental. Il mesure combien un type est loin d'être réalisé et il donne un certain nombre d'informations sur la théorie. Une question naturelle, est de décrire completément tous les ordres fondamentaux [13]. Il semble que cela soit difficile. Un problème moins ambitieux est de trouver des conditions pour qu'un ordre soit l'ordre fondamental d'une théorie, ou bien de trouver des exemples.Le but de cet article est de trouver de nouveaux exemples d'ordres fondamentaux. Nous nous concentrons principalement sur les théories stables et 1-basées car, comme nous allons voir dans la Section 2, avec cette hypothèse, il y a une représentation simple de l'ordre fondamental grâce aux ensembles algébriquement clos d'éléments des modèles de la thé;orie considégrée. Dans la Section 3, nous généralisons une idée de Baldwin et Berman [2] pour construire de “nouveaux” exemples d'ordres fondamentaux. En combinant cette construction avec les résultats de la Section 2, on caractérise de manière complete les ordres fondamentaux de theories triviales et 1-basées: les blocs des ordres fondamentaux d'une théorie triviale et 1-basée sont les inverses des posets de la forme I(L)/G où L est un treillis distributif borné et G un groupe compact d'automorphismes localement fini de L. De plus, tout ordre partiel de cette forme est l'ordre fondamental d'une théorie triviale et 1-basá. En particulier, l'ordre fondamental n'est pas toujours un treillis.

Cet article propose une notion constructiviste de modèle dans la théorie physique applicable à la théorie scientifique en général, c’est-à-dire aussi bien dans les sciences exactes que dans les sciences sociales et humaines. La distinction entre appareil analytique et appareil expérimental par la médiation des modèles permet en effet de généraliser une notion qui est d’abord apparue dans les fondements de la physique chez David Hilbert et John von Neumann. Si l’on consent à inverser les flèches ou homomorphismes qui vont de l’appareil analytique, ensemble des structures logicomathématiques, à l’appareil expérimental, ensemble des données empiriques et des procédures expérimentales, on peut remonter par la modélisation des données jusqu’à l’appareil analytique qui assure la consistance ou cohérence logique de la théorie scientifique, qu’elle relève des sciences exactes ou des sciences sociales. Une telle articulation des savoirs peut apparaître formelle, mais elle a l’avantage de rassembler les entreprises scientifiques dans un schème unificateur qui jette une lumière nouvelle sur le débat majeur en philosophie des sciences contemporaine, la confrontation du réalisme et de l’antiréalisme, qui a des répercussions tant en philosophie de la physique qu’en philosophie du langage et en philosophie de la logique, ou encore en philosophie des sciences sociales, si l’on en croit Jürgen Habermas ou les tenants du contructionnisme appelé jadis constructivisme social ou socioconstructivisme. L’article conclut sur la distinction qu’il faut opérer entre le constructivisme logicomathématique et le contructionnisme, comme le dénomme Ian Hacking, pour bien marquer la distance qui sépare les postures fondationnelles ou les options philosophiques dans ce qu’il faut bien appeler « logique de la science », selon l’expression du grand philosophe pragmatiste Charles Sanders Peirce reprise par des empiristes logiques comme Rudolf Carnap.

Abstract While institutional support is growing for women in leadership positions across the Arab world, little is known about how rising numbers of women in roles of authority and expertise are being perceived. We examine how general theories of gender bias fit new data from a survey experiment spanning nationally representative samples in five Arab countries. The experiment captured how citizens judge women who adopt the stereotypically masculine role of a “hard-news” journalist. Results challenge conventional wisdom about the prevalence of classic sexism—a generalized antipathy toward women consistent with traditional definitions of prejudice. Instead, we find considerable support for ambivalent sexism, a more nuanced theory positing pro-male (hostile) as well as pro-female (benevolent) biases both detrimental to gender equality and requiring distinctive strategies to address. Although tentative, the findings also make a theoretical contribution suggesting that modernization processes may reverse gender biases, replacing classic patriarchy with so-called benevolent sexism rather than true gender-egalitarianism. Si bien el apoyo institucional a las mujeres en puestos de liderazgo está creciendo en el mundo árabe, poco se conoce acerca de cómo se perciben los números crecientes de mujeres en posiciones de autoridad y experiencia. Examinamos la manera en que las teorías generales de prejuicios de género se adaptan a los nuevos datos de una encuesta que abarca muestras representativas a nivel nacional en cinco países árabes. El experimento captó cómo los ciudadanos juzgan a las mujeres que adoptan el rol estereotípicamente masculino de periodistas de noticias duras. Los resultados desafían al conocimiento convencional acerca de la prevalencia del sexismo clásico, una antipatía generalizada hacia las mujeres que coincide con las definiciones tradicionales de prejuicio. En cambio, encontramos un apoyo considerable al sexismo ambivalente, una teoría más matizada que supone que los sesgos tanto en favor de los valores (hostiles) como en favor de las mujeres (benevolentes) son perjudiciales para la igualdad de género y requieren estrategias distintivas que abordar. A pesar de ser tentativos, los descubrimientos también hacen una contribución teórica que sugiere que los procesos de modernización pueden revertir los prejuicios de género, reemplazando el patriarcado clásico por el sexismo denominado “benevolente” en lugar de un verdadero igualitarismo de género. Bien que les institutions soutiennent de plus en plus les femmes pour qu'elles occupent des postes de direction dans le monde arabe, nous ne savons que peu de choses sur la manière dont les nombres croissants de femmes endossant des rôles de pouvoir et d'expertise sont perçus. Nous examinons la mesure dans laquelle les théories générales sur les préjugés de genre conviennent pour les nouvelles données d'une enquête expérimentale portant sur des échantillons nationalement représentatifs issus de cinq pays arabes. Cette enquête expérimentale a permis de saisir la manière dont les citoyens jugeaient les femmes adoptant un rôle stéréotypiquement masculin de journaliste traitant « d'informations sérieuses ». Les résultats remettent en question les idées reçues sur la prévalence du sexisme classique, une antipathie généralisée envers les femmes conforme aux définitions traditionnelles des préjugés. Au lieu de cela, nous avons constaté un soutien considérable d'un sexisme ambivalent, une théorie plus nuancée émettant le postulat que les partis pris pro-masculins (hostiles) ainsi que les partis pris pro-féminins (bienveillants) allaient tous deux au détriment de l’égalité des genres et qu'ils exigeaient des stratégies distinctives de traitement. Bien que ces résultats n'offrent qu'un début de réponse, ils apportent une contribution théorique suggérant que les processus de modernisation pouvaient inverser les préjugés de genre en remplaçant le patriarcat classique par un sexisme prétendument « bienveillant » plutôt que par un véritable égalitarisme des genres.

International audience We prove the conjecture of A. Postnikov that ($\mathrm{A}$) the number of regions in the inversion hyperplane arrangement associated with a permutation $w \in \mathfrak{S}_n$ is at most the number of elements below $w$ in the Bruhat order, and ($\mathrm{B}$) that equality holds if and only if $w$ avoids the patterns $4231$, $35142$, $42513$ and $351624$. Furthermore, assertion ($\mathrm{A}$) is extended to all finite reflection groups. Nous prouvons la conjecture de A. Postnikov que ($\mathrm{A}$) le nombre de régions dans l'arrangement d'hyperplans inverses associés à la permutation $w \in \mathfrak{S}_n$ est au plus égal au nombre d'éléments en dessous de $w$ dans l'ordre de Bruhat, et ($\mathrm{B}$) il y a égalité si et seulement si $w$ évite les motifs $4231$, $35142$, $42513$ et $351624$. De plus, l'affirmation ($\mathrm{A}$) est généralisée à tous les groupes de réflexion finis.

Dans cette thèse, nous apportons une contribution à l'étude des propriétés des lois gaussiennes inverses généralisées et de Kummer dans le contexte de la méthode de Stein. Il s'agit d'une part de contribuer à la mise en place des outils mathématiques nécessaires à l'application de la méthode de Stein au cas où la loi cible est l'une des deux lois précitées, d'autre part, d'appliquer la méthode de Stein pour donner une borne de la vitesse de convergence dans des théorèmes limites impliquant ces deux lois. Nous retrouvons l'opérateur de Stein de chacune de ces deux lois, résolvons l'équation différentielle correspondante et bornons la solution obtenue ainsi que ses dérivées successives (les bornes des dérivées ne sont pas toujours explicites mais obtenues par une méthode itérative). Les techniques utilisées pour obtenir les bornes de la solution et de ses dérivées sont essentiellement basées sur le fait que ces deux lois appartiennent à la famille de lois de probabilité dont la densité g vérifie l'équation différentielle (s(x)g(x))^'=τ(x)g(x) avec s et τ des fonctions polynômes satisfaisant certaines conditions. Par la méthode de Stein, nous établissons une borne pour la vitesse de convergence des lois gaussiennes inverses généralisées et de Kummer vers la loi gamma, de la loi hyperbolique généralisée vers la loi gaussienne inverse généralisée et d'une suite de variables apparaissant dans un contexte de résistances aléatoires vers la loi gaussienne inverse réciproque. Notre démarche dans l'estimation de ces vitesses de convergence par la méthode de Stein est basée essentiellement sur le fait que la loi de la suite de variables aléatoires considérées et la loi limite sont impliquées dans une relation de convolution
In this thesis, we make a contribution to the study of the properties of the generalized inverse Gaussian and Kummer distributions in the context of Stein's method. This is to contribute to establishing the mathematical tools necessary for the application of Stein's method to the case where the target law is one of the two aforementioned laws, on the one hand, and to applying Stein's method to give a bound of the rate of convergence in some limit theorems involving these two laws, on the other hand. We retrieve the Stein operator of each of these two laws, solve the corresponding differential equation and bound the solution obtained as well as its successive derivatives (for the derivatives, the bound is not always explicit but is established by an iterative technique). The techniques used to obtain the bounds of the solution and of its derivatives are essentially based on the fact that these two laws belong to the family of probability laws whose density g satisfies the differential equation (s(x)g(x))^'=τ(x)g(x) where s and τ are polynomial functions satisfying certain conditions. By Stein's method, we establish a bound for the rate of convergence of the generalized inverse Gaussian and Kummer distributions to the gamma distribution, of the generalized hyperbolic distribution to the generalized inverse Gaussian distribution and a sequence of random variables to the reciprocal inverse Gaussian distribution. Our approach in estimating these rate of convergence by Stein's method is essentially based on the fact that the law of the sequence of random variables considered and the limit law are involved in a convolution relation

La contribution de cette thèse concerne la mise en œuvre numérique pour des calculs à hautes performances de l'inverse généralisée pour l'analyse des structures mécaniques. Ces applications conduisent à la résolution de grands systèmes linéaires creux. On a visé des problèmes discrétisés par éléments finis 1D, 2D et 3D, pour lesquelles la taille de la matrice résultante est fortement liée au degré de raffinement de maillage, et peut atteindre une taille très grande. Le calcul de l'inverse généralisée a rendu nécessaire l'utilisation aussi bien des formules de calcul de S optimales que l'utilisation des solveurs creux pour les systèmes linéaires. Ces solveurs, de plus en plus indispensables dans de nombreuses autres applications, doivent répondre aux exigences de performances, notamment pour le temps de calcul, la taille mémoire mise en jeu ainsi que pour la précision des résultats obtenus. Le travail porte sur trois techniques numériques différentes : directes, itératives et parallèles. Dans chacune de ces trois techniques, nous avons traité le problème avec des moyens d'optimisation appropriés aux particularités de notre problème en comparant ces différentes techniques numériques
The computation of the generalized inverse of mechanical structures requires actually systems with high performances, which must meet the needs of the requirements in numerical methods of calculation. These kinds of applications lead to the resolution of the large sparse linear systems. In this work, we have aimed to solve problems discretized by finite elements 1D, 2D and 3D, for which the size of the resulting matrix is strongly related to the degree of refinement of grid, and can reach a very large size. The calculation of the generalized inverse made necessary the use as well of the optimal formulas of calculation of S as the use of the sparse solvers for the linear systems. These solvers increasingly essential in many other applications must fulfill the requirements of performances, in particular computing the time, the size memory brought into play as well as the precision of the results obtained. The work concerns three different numerical techniques: direct, iterative and parallel. In each one of these three techniques, we dealt with the problem with average optimization suitable for the characteristics of our problem by comparing these various numerical techniques

Depuis l'invention de la radiographie au début du vingtième siècle et des premiers radars lors la seconde guerre mondiale, le besoin de connaître notre environnement par différentes techniques d'imagerie n'a cessé de croître. Ce besoin a pris de multiples formes, allant de l'exploration d'une structure interne avec la prolifération des techniques d'imagerie non invasives à l'imagerie par satellite qui accompagna la conquête de l'espace. Nombre de systèmes d'imagerie ont donc été proposés pour arriver à créer les images les plus représentatives des milieux étudiés. Parmi eux la tomodensitométrie, ou scanner médical, a connu un succès remarquable depuis son invention. La raison de ce succès vient du fait que son principe de fonctionnement est fondé sur la transformée de Radon dont l'inversion permet de restituer une image fidèle de l'intérieur du milieu étudié.La transformée de Radon (TR) est une transformée géométrique intégrale, qui intègre une densité physique d'intérêt, le long d'une droite du plan. Il est donc naturel de penser qu'une généralisation de la TR, qui consiste à remplacer la droite, support d'intégration, par une courbe ou par une surface, peut amener à une nouvelle imagerie. Dans cette thèse, nous étudions deux types de transformées de Radon généralisées qui sont définies sur des lignes brisées en V du plan (appelées TRV) et des sphères centrées sur un plan fixe (appelées TRS) ainsi que leurs imageries correspondantes.Les transformées de Radon généralisées sur des lignes brisées (TRV) nous permettent de proposer trois nouvelles modalités tomographiques. La première, comme la tomodensitométrie, exploite le phénomène d'atténuation du rayonnement X lors de sa propagation dans un milieu mais utilise aussi le phénomène de réflexion du rayonnement sur une surface impénétrable. La deuxième exploite le phénomène de diffusion Compton du rayonnement émis par un objet. La troisième combine deux modalités d'imageries par transmission et par émission sous la forme d'une imagerie bimodale à partir du rayonnement ionisant diffusé. Cette étude permet non seulement de faire émerger de nouvelles imageries pouvant concurrencer celles existantes mais aussi d'établir de nouveaux algorithmes pour la correction de l'atténuation (un des facteurs physiques dégradant sérieusement la qualité d'image tomographique actuellement).La transformée de Radon sur des sphères centrées sur un plan fixe (TRS) est une généralisation connue de la transformée de Radon en trois dimensions. Elle a été proposée comme modèle mathématique de l'imagerie radar à synthèse d'ouverture (RSO). On montre par la construction d'algorithmes appropriés que l'inversion de cette TRS donne une solution efficace à la reconstruction d'images de l'environnement directement en 3D.La faisabilité théorique de ces nouvelles imageries modélisées par ces deux classes de transformées de Radon généralisées et la performance des algorithmes de reconstruction d'images basés sur les formules d'inversion de ces transformées ouvrent plusieurs perspectives : extension en 3D de l'imagerie bimodale par rayonnement ionisant diffusé, ou possibilité de détection de cibles mobiles en imagerie RSO par introduction d'autres généralisations de la TR. De plus, les méthodes développés dans cette thèse sont susceptibles d'application dans d'autres imageries : imagerie sismique modélisée par la transformée de Radon définie sur des paraboles, imagerie radar Doppler par la TR sur des hyperboles ou encore imagerie thermo-opto-acoustique modélisée par la TR sur des cercles centrés sur un cercle fixe
Since the invention of radiography at the beginning of the 20th century and of the radar during the 2nd world war, the need of information on our environment is ever increasing. This goes from the exploration of internal structures using non-invasive numerous imaging techniques to satellite imaging which rapidly expands with space exploration. A huge number of imaging systems have been conceived to provide faithful images of the objects of interest. Computed Tomography (or the medical scanner) has experienced a tremendous success since it was invented. The reason for this success lies in the fact that its mathematical foundation is the Radon transform (RT), which has an inverse formula allowing the faithful reconstruction of the interior of an object.The Radon transform is a geometric integral transform which integrates a physical density of interest along a straight line in the plane. It is natural to expect that, when the line is replaced by a curve or a surface as an integration support, new imaging processes may emerge. In this thesis, we study two generalized Radon transforms which are defined on broken lines in the form of a letter V (called V-line RT or VRT) and on spheres centered on a fixed plane (called spherical RT or SRT), as well as their resulting imaging processes.The Radon transforms on V-lines (VRT) form the mathematical foundation of three tomographic modalities. The first modality exploits not only the attenuation of X-rays in traversed matter (as in Computed Tomography) but also the phenomenon of reflection on an impenetrable surface. The second modality makes use of Compton scattering for emission imaging. The third modality combines transmission and emission imaging modalities into a bimodal imaging system from scattered ionizing radiation. This study puts forward new imaging systems which compete with the existing ones and develops new algorithms for attenuation corrections (in emission imaging the attenuation is one of factors degrading seriously tomographic image quality up to now).The Radon transform on spheres centered on a fixed plane (SRT) is a generalization of the classical Radon transform in three dimensions. It has been proposed as a mathematical model for Synthetic Aperture Radar (SAR) imaging. We show through the setting up of appropriate algorithms that the inversion of the SRT yields an efficient solution to the landscape reconstruction problem, directly in three dimensions.The theoretical feasibility of these new imaging systems based on generalized Radon transforms and the good performance of inversion algorithms based on inversion formulas open the way to several perspectives: 3D extension of bimodal imaging by scattered radiation or SAR target motion detection through the introduction of other generalized Radon transforms. Moreover the algorithmic methods developed here may serve in other imaging activities such as: seismics with the parabolic Radon transform, Doppler radar with the hyperbolic Radon transform, thermo-opto-acoustic imaging with the Radon transform on circles centered on a fixed circle

Cette thèse traite de la résolution théorique et constructive de problèmes inverses pour des équations de diffusion isotropes dans des domaines plan simplement et doublement connexes. A partir de données de Cauchy (potentiel, flux) disponibles sur une partie de la frontière du domaine, il s'agit de retrouver ces quantités sur la partie du bord où l'on ne dispose pas d'information, ainsi qu'à l'intérieur du domaine. L'approche mise au point consiste à considérer les solutions de l'équation de diffusion comme les parties réelles des solutions complexes d'une équation de Beltrami conjuguée. Ces fonctions analytiques généralisées d'un type particulier permettent de définir des classes de Hardy, dans lesquelles le problème inverse est régularisé en étant reformulé comme un problème de meilleure approximation sous contrainte (ou encore problème extrémal borné, d'adéquation aux données). Le caractère bien posé de celui-ci est assuré par des résultats d'existence et de régularité auxquels s'ajoutent des propriétés de densité à la frontière. Une application au calcul de la frontière libre d'un plasma sous confinement magnétique dans le tokamak Tore Supra (CEA-IRFM Cadarache) est proposée. La résolution du problème extrémal à partir d'une base de fonctions adaptées (harmoniques toroïdales) fournit un critère permettant de qualifier les estimations de la frontière plasma. Un algorithme de descente permet de le faire décroître, en améliorant l'estimation de la frontière. Cette méthode, qui ne requiert pas d'intégration de l'équation dans le domaine, fournit de très bons résultats et semble appelée à connaître des extensions pour d'autres tokamaks tels que JET et ITER.

Les convertisseurs d'électronique de puissance sont de plus en plus exploités notamment dans les applications nécessitant la variation de vitesse de machines. L'utilisation de composants plus performants et plus puissants couplés à de nouvelles structures multiniveaux autorise l'accès à de nouveaux champs applicatifs, ou des fonctionnements à plus haut rendement. Ces convertisseurs statiques sont capables de gérer, par un pilotage adapté, les transferts d'énergie entre différentes sources et différents récepteurs selon la famille de convertisseur utilisée. Au sein de l'interface de pilotage, un schéma particulier permet de générer des signaux de commande pour les interrupteurs, il s'agit de la modulation et peut être vue par deux approches différentes : L'approche intersective issue d'une comparaison modulante-horteuse (appelée en anglais carrier based PWM) et l'approche vectorielle où les signaux de pilotage des trois bras de ponts sont considérés comme un vecteur global unique (appelée Modulation Vectorielle SVM). Le but de la MLI est de générer une valeur moyenne de la tension la plus proche possible du signal modulé. La commande usuelle par comparaison modulante-porteuse dans le cas des architectures multiniveaux nécessite autant de porteuses triangulaires qu'il y a de cellules à commander au sein d'un bras. Plus généralement, la stratégie de modulation de chacune des topologies multiniveaux est choisie en se basant sur des critères à optimiser liés à la qualité les formes d'ondes produites ou obtenues, suite à la conversion. Le choix de la variable de commande à implémenter dans le schéma MLI fait appel à l'expertise de l'expérimentateur et se réfère peu au modèle mathématique initial qui peut-être établit pour caractériser le fonctionnement de l'architecture d'électronique de puissance. En ce qui concerne les stratégies vectorielles SVM, une absence de modèle compatible avec les modèles, basés sur une comparaison modulante porteuse, d'onduleurs est constatée. Les types d'onduleurs triphasés à deux ou à N niveaux de tension admettent un modèle sous forme d'équations d'un système linéaire compatible qui s'écrit sous la forme V = f(a) dans le cas d'une MLI sinusoïdale et V = f(1) dans le cas d'une SVM, avec V les tensions de phase, a les rapports cycliques et f les instants de commutation. Dans cette configuration basique il est constaté que la matrice liant ces tensions aux rapports cycliques (ou aux instants de commutation) n'admet pas d'inverse, ce qui revient à dire qu'il n'est pas possible, avec les théories usuelles des fonctions linéaires, de résoudre ce système afin d'exprimer les rapports cycliques (ou les instants de commutation) en fonction des tensions de références. C'est ce qui explique qu'aujourd'hui un bon nombre d'implémentations pratiques de modulation se fait, suite à une analyse expérimentale des conséquences d'un choix de stratégie sur les variables d'intérêt
The power electronic converters are increasingly exploited in particular in applications requiring variable speed machines. The use of more effcient and more powerful components coupled with new multilevel structures widens the fields of application and allows high efficiency functioning. These converters are able to manage, with a suitable control, the energy transfer between different sources and different receivers depending on the used converter family. In the control interface, a particular pattern is used to generate control signais for the switches, it is the modulation. Generally, the modulation strategy takes two forms : a Modulation based on comparaison modulating - caiTier (Carrier based Pulse Width Modulation, (CPWM)) or a Vector Modulation (SVM). The purpose of the PWM is to generate a signal which has a mean value as nearest as possible to the desired sinusoidal signal. The usual control by PWM, in the case of multi-level architectures, requires as many triangular carriers as there are cells to be controlled within an arm. The modulation strategy selection for each multilevel topology is based on optimizing criterias related to the quality of the produced waveforms after the conversion. The choice of the variable to implement in the PWM scheme requires expertise of the experimenter and refers little to the initial mathematical model that can be established to characterize the operation of the power electronics architecture. Concerning the vector strategies SVM, the lack of a compatible model with PWM inverters is observed. The three-phase inverters with two or N voltage levels can be modeled in the form of equations of a compatible linear system that is written as V= f(a) in the case of a sinusoïdal PWM and V= f(1) in the case of SVM, with V represents phase voltages, ais a duty cycle and fthe switching instants. In this basic configuration, it is found that the matrix linking these voltages duty cycles (or switching times) adrnits no inverse, which means that it is not possible with the usuallinear functions theories to solve this system in order to express the duty ratios (or the instants of switching) as a function of the reference voltages. This is the reason that today a number of practical implementations of modulation is done after experimental analysis of the consequences of strategy choices on the variables of interest. This study proposes the development of a generic formulation for the modeling of voltage inverters and especially multilevel inverters. The development of generic models for the implementation of modulation strategies is illustrated. The extension of the average model to the three-phase systems is performed to the usual structures of N levels such as the floating capacity and H bridge inverters. The idea is to generalize the model to the multi-level architectures, whether by the sinusoidal PWM modulation expressing the alpha as an output variable, or by the SVM expressing tau. This thesis aims to define a modeling approach and mathematically express the set of solutions in order to generate modulation strategies for various architectures of inverters studied. This will be done using a tool for solving linear systems. This resolution is based on finding degrees of freedom, to be identified at first, then express them in a second step by establishing the link with the criteria to optimize for given architectures. Two examples of application have been implemented on conventional two levels of voltage inverters and the thtree levels flying capacitor voltage inverter

Le but général de cette thèse est d'exploiter des modélisations asymptotiques pour la résolution de problèmes de diffraction inverse en électromagnétisme. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas des conditions d'impédance généralisée qui modélisent notamment des matériaux fortement absorbants ou des revêtements de faible épaisseur. L'expression "impédance généralisée" signifie que la condition au bord fait intervenir un opérateur surfacique. Les conditions dites d'impédance classique entrent dans cette famille de conditions aux bord, dans ce cas, l'opérateur surfacique se réduit à la multiplication par une fonction. Dans le cadre des problèmes inverses, l'utilisation de modèles approchés permet de simplifier aussi bien la résolution numérique que l'analyse mathématique. De nombreux travaux ont été menés en diffraction inverse sur l'utilisation d'une condition d'impédance classique, nous les avons étendus pour des opérateurs surfaciques plus complexes faisant intervenir des dérivées tangentielles. Une partie importante de la thèse est consacrée à la mise en oeuvre des méthodes d'optimisation pour retrouver un obstacle ainsi que les paramètres définissant l'opérateur d'impédance. Nous présentons en particulier un calcul de dérivée de forme dans le cas où les équations de l'électromagnétisme se simplifient en une équation scalaire, nous étendons ensuite ce calcul aux équations de Maxwell vectorielles. Des exemples numériques de reconstruction de forme et de paramètres d'impédance viennent illustrer l'applicabilité des méthodes d'optimisation à notre problème inverse. Afin de compléter cette étude, nous avons utilisé une méthode qualitative - la méthode de factorisation - pour identifier un objet diffractant caractérisé par une condition d'impédance généralisée. Enfin, en relation avec les méthodes qualitatives, nous nous sommes penché sur l'utilisation des valeurs propres de transmission associées au problème de diffraction par des couches minces pour obtenir des informations sur la couche. Dans ce but, nous avons calculé et justifié le développement asymptotique de la première valeur propre de transmission intérieure par rapport à la faible épaisseur du revêtement. Ce développement donne une manière simple de calculer l'épaisseur du revêtement à partir du champ diffracté pour plusieurs fréquences.

Ce travail porte sur la présentation de résultats en approximation et en algèbre linéaire numérique. Les recherches réalisées concernent principalement l'approximation, les problèmes inverses, les ondelettes, les problèmes de minimisation, les problèmes généralisés de valeurs propres et les systèmes dynamiques linéaires. La première partie présente un nouvel approximant rationnel, la construction de matrices hermitiennes et complexes symétriques à partir de la connaisances des valeurs propres et de la diagonale et la construction d'ondelettes polynomiales orthogonales en tant que problème inverse de valeurs propres. On donne une construction des matrices de Jacobi-Kronrod ainsi qu'une condition nécessaire et suffisante pour les construire. La deuxième partie s'occupe de problèmes de mimimisation et de valeurs propres généralisées pour des matrices rectangulaires. On étudie la relation avec le pseudo-spectre d'un faisceau rectangulaire et on propose une nouvelle factorisation pour ce type de faisceaux. En deuxième lieu, on propose une généralisation de la méthode propose précédemment aux systèmes dynamiques linéaires pour les notions d'incontrôlabilité et d'inobservabilité. On donne les distances relatives à cette notion et les matrices solutions de ce problème.

La méthode de moindres-carrés (ainsi nommée par Legendre dès 1805) n'est autre, en langage mathématique moderne, que la minimisation d'une forme quadratique, ou plus généralement d'une famille de formes quadratiques, sur un espace vectoriel réel E sous contraintes convexes. L'optimalité de ses solutions (en divers sens) constitue une question de tout premier plan dans des domaines extrêmement variés, notamment en statistique. Jusqu'ici la manière quasi-exclusive d'aborder les principaux problèmes d'inférence statistique sur les modèles linéaires de régression (estimation de Gauss-Markov, exhaustivité et totalité, recherche d'estimateurs linéaires admissibles), est matricielle car elle est considérée comme immédiatement opérationnelle pour des raisons évidentes de calcul. Or, il est manifeste que tous ces problèmes ont un réel fondement géométrique que l'approche matricielle ne peut correctement prendre en compte car, notamment, les fondements structurels ne sont jamais précisés. Dans cette thèse, nous montrons comment la logique des moindres-carrés s'inscrit, en dimension finie, dans le cadre de la géométrie affine par le recours à des outils mathématiques performants (produits tensoriels, génération des cônes convexes, théorème de Hahn-Banach, et repose sur un théorème fondamental de projection. En effet, la forme quadratique à minimiser engendre dans l'espace sur lequel elle est définie une structure géométrique satisfaisante pour décrire avec précision les solutions. En statistique, les aspects fondamentaux de l'estimation linéaire sont alors mieux appréhendés et la plupart des résultats connus sous une approche matricielle sont décrits et étendus par des démonstrations appropriées à un cadre convenable. Nous apportons une large contribution à la théorie de l'admissibilité en approximation quadratique d'applications linéaires et par la, à l'étude de la structure de l'ensemble des estimateurs linéaires ou affines admissibles d'une application linéaire identifiable relativement à un modèle de Gauss-Markov

Le champ magnetique des etoiles joue un role essentiel dans leur evolution interne et dans l'interaction qu'elles entretiennent avec leur environnement. Il se manifeste, entre autre, par l'existence de structures inhomogenes a leur surface. Helas a de rares exceptions la resolution des telescopes reste insuffisante pour les resoudre spatialement. Ceci oblige donc a se tourner vers des methodes indirectes. Telle est le but de l'imagerie doppler. Apres un expose detaille du principe de l'imagerie doppler et quelques rappels sur la tomographie - transformee de radon classique - nous montrons que cette technique astrophysique peut etre traduite en termes de transformee de radon generalisee. Cette reecriture du probleme inverse d'imagerie doppler permet d'etudier l'identifiabilite. Nous en deduisons, en particulier, l'existence de fonctions radiales du noyau. Des codes numeriques performants utilises classiquement en tomographie sont ensuite adaptes a notre type de mesure. Ils permettront de mieux caracteriser les fonctions du noyau deduites de l'etude precedente. Nous nous interessons ensuite a la geometrie d'echantillonnage des mesures en imagerie doppler. Pour cela, nous etendons les resultats de schemas d'echantillonnages de la transformee de radon classique a la transformee de radon generalisee invariante par rotation avec fonction poids polynomiales. Ce resultat peut etre applique a deux cas singuliers en imagerie doppler. Par ailleurs, nous presentons les enjeux astrophysiques de l'imagerie doppler : dans un premier temps sont resumees divers manifestations du champ magnetique dans l'activite des etoiles, en particulier des etoiles jeunes t tauri ainsi que le role de ce champ dans certains modeles d'evolution. Dans un deuxieme temps sont donnees divers techniques permettant d'estimer l'activite magnetique, parmi lesquelles l'imagerie doppler dont la specificite est soulignee. Enfin, cette technique est appliquee sur des donnees reelles issues d'observations que nous avons menees a l'observatoire de haute provence. Des structures en surface sont deduites et les resultats sont discutes.

L'Approche Inverse (AI) est une méthode originale développée à l'UTC depuis 1990. Dans cette étude nous avons apporté une nouvelle modification à cette méthode que nous avons baptisée "Approche Inverse Améliorée" (AIA). Cette nouvelle formulation s'est montrée très efficace pour l'estimation de la répartition des contraintes dans les zones de brins libres qui ont un effet très important sur le retour élastique. La deuxième partie de la thèse est consacrée à la simulation rapide du retour élastique après retrait des outils en fin d'emboutissage. Un couplage de notre code de simulation numérique d'emboutissage REFORM utilisant l'AIA, avec le code incrémentaI REFLEX, utilisant la Formulation Lagrangienne Actualisée (FLAI), est fait pour la simulation rapide et automatique du retour élastique. La dernière partie de notre travail était consacrée à l'optimisation des paramètres du procédé d'emboutissage pour la réduction des effets du retour élastique après retrait des outils
The inverse approach is an original method developed at UTC since 1990. Ln this study we introduce a new modification to the method called "Itnproved Inverse Approach" (lIA). This new approach has showen to be very efficient for the evaluation of stress distribution in the zone between the blank and the die wich has a great effect on the springback results. The second part of the thesis is dedicated to the fast springback simulation after the removal of tools at the end of the stamping process. A coupling of our numerical simulation between a deep drawing software code called REFORM based on the lIA, with an incremental code called REFLEX based on the Updated Lagrangian Formulation for the fast and automatic simulation of the springback. The last p. Art of our work is dedicated to the optimization of the deep drawing process parameters in order to reduce the springback after the removal of tools at the end of forming