Academic literature on the topic 'Isomorphismes (mathématiques)'

Pour certaines classes de variétés singulières stratifiées, plongées dans une variété ambiante lisse, on donne une factorisation du morphisme de Thom-Gysin à travers certains espaces de cohomologie relative, factorisation donnant un isomorphisme. En outre, dans ce contexte on démontre un théorème de de Rham généralisé. Dans le cas lisse, la factorisation précédente coïncide avec l'isomorphisme usuel de Thom-Gysin. Nous l'utilisons pour redémontrer une formule de résidus de type Baum-Cheeger pour certaines actions différentiables de groupes compacts

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la géométrie non linéaire des espaces de Banach. Elle se divise en deux parties. Dans la première, nous nous intéressons aux espaces d'Orlicz séquentiels ainsi qu'à une estimation de leur indice de Szlenk. Nous appliquons les résultats obtenus à l'étude des homéomorphismes uniformes entre deux espaces d'Orlicz séquentiels. En particulier, nous montrons que deux espaces d'Orlicz séquentiels uniformément homéomorphes contiennent les mêmes espaces S\ell_ps. La seconde partie est consacrée à l'existence de projections quasiadditives sur des sous-espaces linéaires. Nous y donnons une nouvelle caractérisation de la propriété d'approximation bornée qui permet d'établir une preuve alternative de l'équivalence entre cette propriété et sa version Lipschitzienne. Une attention toute particulière est donnée aux espaces Lipschitz-libres : nous montrons que les espaces Lipschitz-libres sur des espaces normés de dimension finie possèdent une décomposition finie dimensionnelle.

La sémantique des jeux offre un cadre souple et précis pour l'interprétation des langages de programmation. Cette thèse l'illustre à travers d'une part l'étude de la notion de polymorphisme et son pendant logique : la quantification du second ordre, et d'autre part la caractérisation de | certaines propriétés syntaxiques via les modèles de jeux. Le polymorphisme est d'abord envisagé sous sa forme la plus usuelle, le système F à la Church. On en propose un nouveau modèle de jeux, complet, inspiré de travaux antérieurs mais dans lequel il sera cette fois possible d'effectuer des calculs. La question syntaxique de la caractérisation des isomorphismes de typas peut alors être résolue à l'intérieur même de ce modèle, en prouvant l'invariance par isomorphisme d'une structure appelée hyperforêt. Cette approche sémantique permet de retrouver un résultat dû à Roberto Di Cosmo. Une autre variante de la logique du second ordre, le système F à la Curry, est étudiée et modélisée de manière partielle mais suffisamment précise pour permettre là encore la caractérisation des isomorphismes de types par un invariant géométrique. Le système équationnel correspondant enrichit celui des isomorphismes du système F à la. Church d'une nouvelle équation, non triviale. Une extension à la logique classique des résultats obtenus pour te système F à Sa Church est proposée à travers la construction dans les jeux d'une hyperdoctrine de contrôle, structure catégorique adaptée à la logique du second ordre<br>Game semantics is a flexible and precise framework for interpreting programming languages. The present dissertation illustrates this fact in two ways : first by studying polymorphism and its logical counterpart : second-order quantification, and second by caracterising sorne syntactic properties via game models. Polymorphism is first considered in its most usual form, Church- style System F, We propose a new, complete, game model, inspired by previous works but in which we will be able to do effective calculations. The syntactic question of characterising type isomorphisms can then be solved inside this model, by proving the invariance through isomorphism of some structure called hyperforest. This semantic approach allows to retrieve a result by Roberto Di Cosmo, Another variant of second- order logic, namely Curry- style System F, is studied and modellsed, partially but with enough precision to give once again a characterisation of type isomorphisms through a geometric invariant. The corresponding equationnal system is an enrichment of that of Church-style isomorphisms by a news non-trivial, equation. An extension to classical logic of the results for Church-style System F is proposed, through theconstruction of a game model which results in a control hyperdoctrine, ie a categorical structuresuitable for second- order classical logic

Le travail presente dans cette these est une etude structurelle des tournois. Nous nous interessons plus particulierement aux tournois indecomposables pour la somme lexicographique. Les chapitres 1 et 2 sont consacres a la caracterisation de classes de tournois definis en interdisant certains types de sous-structures. Nous regardons ensuite (chapitre 3) l'interet algorithmique des theoremes de structure precedemment obtenus. Nous donnons notamment un algorithme lineaire de test d'isomorphisme pour la classe des tournois sans diamant (tournois a 4 elements possedant un seul 3-cycle). Dans le chapitre 4, nous abordons un autre aspect structurel lie au renversement d'arcs: partant d'un tournoi t indecomposable, nous transformons celui-ci de proche en proche en renversant certains arcs de facon a obtenir un tournoi t' possedant les memes sous tournois a 3 elements que t. Nous trouvons dans cette problematique les travaux de m. C. Golumbic, m. Habib, a. Boussairi et al. Les principaux resultats que nous obtenons sont: 1. L'existence d'une hierarchie sur les arcs d'un tournoi, induite par le forcage des renversements -2. La caracterisation des tournois de hierarchie maximale -3. La caracterisation des tournois minimaux pour la hierarchie d'un arc donne (tournois arc-critiques) et -4. La caracterisation, a l'aide d'une operation de recollement, de la classe des tournois arc-critiques. Ces resultats nous definissent alors des structures sous-jacentes aux tournois indecomposables

Cette these etudie un probleme de perturbation singuliere pour un probleme aux limites concernant un operateur de type schrodinger. Ce dernier depend d'un petit parametre strictement positif, et le potentiel, egalement positif, degenere au bord. On observe une couche limite. Dans la premiere partie on introduit des espaces a poids bien adaptes au probleme en dimension n. On peut alors montrer que le probleme admet une solution bien definie dans ces espaces, pour des donnees convenables. On peut donner des formules asymptotiques pour la vraie solution lorsque le petit parametre tend vers 0. Les termes d'erreur sont controles uniformement par rapport au petit parametre. On met en evidence le role de la fonction d'airy. Enfin on donne un encadrement de la plus basse valeur propre grace au principe du min-max. La seconde partie est consacree a l'etude d'un systeme couple. On s'interesse en particulier au cas ou l'un des operateurs est celui de la premiere partie. On cherche une estimation de la plus basse valeur propre. A cause de la couche limite, les valeurs du couplage pres du bord sont determinantes. On obtient plusieurs resultats grace au principe du min-max et a des methodes de perturbation. Enfin on peut ameliorer certains resultats en dimension un grace a l'analyse numerique : on etudie un probleme parabolique par la methode des differences finies, et on en deduit une majoration de la plus basse valeur propre.

Cette thèse étudie l'extension du lambda-calcul simplement typé par diverses relations de récriture préservant la terminaison et la confluence. Il s'agit d'assurer, dans un premier temps, que certains types sont isomorphes. Or le problème est indécidable pour les types inductifs : nous avons donc ajouté au calcul des réductions spécifiques résolvant la question dans certains cas, à savoir le codage des types produits et unité et surtout la notion de copie paramétrée. Délaissant ensuite les isomorphismes, nous considérons de nouvelles réductions permettant d'établir des structures algébriques sur les types finis : nous envisageons d'une part la définition d'une catégorie sur un fragment du calcul ; et, d'autre part, la représentation du groupe symétrique par décomposition des permutations en produits de cycles disjoints. Ces résultats sont obtenus par des techniques de récriture abstraite, dont certaines développées spécifiquement pour la thèse<br>This PhD thesis copes with extensions of the simply-typed lambda-calculus by various rewrite relations preserving termination and confluence. Our first purpose is to ensure that some types become isomorphic. As far as inductive types are concerned, this problem is undecidable: therefore, we added some particular reductions solving it only in peculiar cases, namely the inductive encoding of the product and unit types and, more importantly, the notion of parameterised copy. Next, leaving isomorphims, we consider new reductions enabling to set up some algebraic structures on finite types: firstly, we deal with the definition of a category on a fragment of the calculus; and, secondly, with the representation of the symmetric group by factorisation of permutations as products of disjoint cycles. These results are obtained using techniques from abstract rewriting theory, some of which we have specifically developped for this thesis

Cette these definit un critere permettant de decomposer un tournoi regulier en une partition de sous-structures appelees pseudo-orbites. On en tire un algorithme de decomposition fonctionnant en temps polynomial, et un algorithme de test d'isomorphisme de deux tournois reguliers fonctionnant en temps polynomial en moyenne bien que la complexite maximale soit exponentielle sur des cas defavorables. De plus, nous avons etudie les tournois reguliers defavorables du point de vue de notre algorithme. Nous avons ainsi ete amene a rechercher l'existence et la frequence de tournois sommet-symetriques, et en particulier de tournois dits: presque homogenes. D'autre part, l'etude de la complexite moyenne de l'algorithme d'isomorphisme, nous a conduit a nous poser la question du denombrement des tournois reguliers, pour un nombre de sommets donne, et de la construction d'un certain nombre de ceux-ci. Nous avons donc defini une methode algorithmique de complexite polynomiale permettant de construire des tournois reguliers dont les proprietes ont ete precisees

L'objet de ce travail consiste à rechercher toutes les occurrences de structures (électroniques) prédéterminées parmi les composants d'un circuit électroniques (analogique ou numérique), dans le but de faciliter la conception des circuits électroniques mixtes. La recherche de structure électroniques étant toute nouvelle, nous avons commencé par formaliser à l'aide de constructions mathématiques les notions de circuits, de structures et de recherche. Cette formalisation nous permet d'une part de définir sans ambigui͏̈té la recherche de structures électroniques et d'autre part de vérifier l'exhaustivité des algorithmes proposés par la suite. Dans un deuxième temps, nous avons généralisé le formalisme proposeé afin de présenter la recherche de structures électroniques comme la recherche combinée de structures représentant l'aspect composant et de structures représentant l'aspect équipotentielle. Même s'il est plus abstrait, ce formalisme est plus simple à exprimer et à manipuler. De plus, étant plus général, il permet de décrire d'autres problèmes comme la recherche de sous-graphes dans un graphe. Après avoir présenté quelques domaines voisins de notre recherche (dont les systèmes de réécriture de termes), Nous établissons par améliorations successives notre méthode de recherche que nous baptisons recherche par présomption-affinage. Dans un deuxième temps, nous présentons les détails de réalisation de cette méthode et nous prouvons qu'elle est capable de trouver toutes les occurrences recherchées. Pour finir, nous évaluons notre méthode dans le cas particulier des circuits électroniques. Pour des circuits constitués d'amplificateurs opérationnels et d'additionneurs numériques, Les temps de recherche demeurent faibles devant les temps nécessaires à construire la description du circuit en mémoire. Pour des circuits comportant plus d'un millier de broches. Les temps de traitement sont plus qu'encourageant pour une utilisation lors de la conception de circuit

A. Connes co3 introduit la notion de c*-algebre associee a un feuilletage (m, f), comme la c*-algebre reduite c*(g) du groupoide d'holonomie g de la variete feuilletee. La k-theorie de l'espace des feuilles du feuilletage, k*(#m/#f), est definie comme la k-theorie analytique de c*(g). Pour calculer cet objet analytique k#*(c*(g)) en termes purement geometriques, a. Connes introduit une k-theorie geometrique adaptee aux feuilletages k*(bg), qui utilise le classifiant du groupoide d'holonomie du feuilletage. Les operateurs elliptiques fournissent une application canonique de k*(bg), dans k#*(c*(g)). La conjecture de baum-connes, dit que cette application est un isomorphisme lorsque les groupes d'holonomie n'ont pas de torsion, ce qui fournirait une interpretation geometrique de k*(#m/#f). Cette conjecture a ete deja verifiee dans des cas simples de feuilletages: feuilletages definis par fibrations co3, feuilletages definis par des actions libres de r#n co2, feuilletages de reeb tor, feuilletages sans holonomie na2 et ma, et dans plusieurs exemples de feuilletages non triviaux. Le but de ce memoire est de verifier cette conjecture pour les feuilletages presque sans holonomie de type fini, de codimension un, sur une variete compacte. La methode utilisee generalise celle de ma pour les feuilletages sans holonomie, et elle reste valable pour d'autres feuilletages verifiant un certain schema en ouverts et fermes