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Dissertations / Theses on the topic 'Itô, Intégrales d''

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 8 June 2024

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1

Walsh, Zuniga Alexander. "Calcul d'Itô étendu." Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066188.

Full text
Abstract:
Nos différents résultats consistent principalement à établir des extensions du calcul stochastique classique. Pour (X_t) processus de Markov, il s'agissait à l'origine de donner dans les quatre cas suivants, la décomposition explicite de F(X_t,t) en tant que processus de Dirichlet, sous des conditions minimum sur F fonction déterministe à valeurs réelles. Dans le premier cas, X est un processus de Lévy réel avec composante brownienne. Dans le deuxième cas X est un processus de Lévy symétrique sans composante brownienne mais admettant des temps locaux en tant que processus de Markov. Dans le tr
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2

Kruk, Wojtczak Ida. "Intégrales de Paley-Wiener et calcul de Malliavin-Skorohod pour des processus gaussiens." Paris 13, 2010. http://scbd-sto.univ-paris13.fr/secure/edgalilee_th_2010_kruk_wojtczak.pdf.

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Abstract:
Cette thèse développe un formalisme intrinsèque de calcul stochastique de type Malliavin-Skorohod pour un processus intégrateur gaussien X continu avec des considérations générales sur l’intégrale de Paley-Wiener du premier et du second ordre pour des processus continus en norme quadratique. Nous nous intéressons aussi bien au cas où la covariance de X est plus régulière que celle du mouvement brownien qu’au cas où elle plus singulière. Nous nous intéressons également aux connexions avec le calcul stochastique via régularisation et à sa notion de variation quadratique. Parmi les exemples trait
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3

Zintout, Rola. "Sur différents problèmes de convergence en loi dans l'espace de Wiener." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0124.

Full text
Abstract:
La thèse porte sur l'approximation probabiliste dans un contexte fractionnaire, c'est-a-dire dans des modèles reliés d'une manière ou d'une autre au mouvement brownien fractionnaire. Le dénominateur commun de nos résultats est qu'ils proposent des conditions générales sous lesquelles une variable aléatoire de loi compliquée converge, en loi, vers une variable aléatoire de loi plus aisée. Et quand cela a été possible, nous avons aussi cherché à associer des vitesses de convergence. Les outils utilisés sont reliés a un domaine de recherche récent, appelé approche de Malliavin-Stein. En 2005, Nua
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4

Chateau, Olivier. "Quelques remarques sur les processus à accroissements indépendants et stationnaires." Paris 6, 1990. http://www.theses.fr/1990PA066077.

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Abstract:
Cette thèse comporte trois parties. Dans la première, on énonce quelques lemmes sur la loi des processus à accroissements independants et stationnaires et on donne une formule d'itō pour f(t, Xt) ou f est une fonction de deux variables, convexe dans sa deuxième variable, et Xt est une semi-martingale quelconque. Dans la seconde, on construit et on étudie les propriétés du processus de la subordination. Ce processus permet d'étudier les subordinateurs, non pas en fixant un subordinateur et en regardant ses trajectoires, mais en fixant un temps t et en regardant divers subordinateurs pris au tem
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5

Zintout, Rola. "Sur différents problèmes de convergence en loi dans l'espace de Wiener." Thesis, Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0124/document.

Full text
Abstract:
La thèse porte sur l'approximation probabiliste dans un contexte fractionnaire, c'est-a-dire dans des modèles reliés d'une manière ou d'une autre au mouvement brownien fractionnaire. Le dénominateur commun de nos résultats est qu'ils proposent des conditions générales sous lesquelles une variable aléatoire de loi compliquée converge, en loi, vers une variable aléatoire de loi plus aisée. Et quand cela a été possible, nous avons aussi cherché à associer des vitesses de convergence. Les outils utilisés sont reliés a un domaine de recherche récent, appelé approche de Malliavin-Stein. En 2005, Nua
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Valentin, Jérôme. "Extensions de la formule d'Itô par le calcul de Malliavin et application à un problème variationnel." Electronic Thesis or Diss., Paris, ENST, 2012. http://www.theses.fr/2012ENST0029.

Full text
Abstract:
Ce travail de thèse est consacré à l'extension de la formule d'Itô au cas de chemins à variations bornées à valeurs dans l'espace des distributions tempérées composés par des processus réguliers au sens de Malliavin. On s'attache en particulier à faire des hypothèses de régularité minimales, ce qui donne accès à un certain nombre d'applications de notre principal résultat, en particulier à l'étude d'un problème variationnel. Le premier chapitre est consacré à des rappels de calcul de Malliavin. Le deuxième donne des résultats sur la topologie sur la classe de Schwartz et l'espace des distribut
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7

Zeineddine, Raghid. "Sur des nouvelles formules d'Itô en loi." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2014. http://www.theses.fr/2014LORR0179.

Full text
Abstract:
Le mouvement brownien fractionnaire en temps brownien Z est un processus qui sert de modèle à la diffusion d’un gaz le long d’une fissure. Dans cette thèse, réalisée sous la direction d'Ivan Nourdin, nous prouvons des formules de type Itô pour Z. Nos principaux outils sont le calcul de Malliavin, le calcul stochastique et l'utilisation de théorèmes limites. Une des spécificités des formules de changement de variables que nous avons obtenues est qu’elles ont lieu en loi, avec création d'un nouvel aléa. Ce mémoire est constitué d'un chapitre introductif, suivi de trois autres chapitres qui corre
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8

Nicaise, Florent. "Calcul stochastique anticipant pour des processus avec sauts." Clermont-Ferrand 2, 2001. http://www.theses.fr/2001CLF2A003.

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9

Ma, Yutao. "Grandes déviations et concentration convexe en temps continu et discret." La Rochelle, 2007. http://www.theses.fr/2007LAROS181.

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Abstract:
Cette thèse est constituée de trois parties: principes de grandes déviations, inégalités de concentration convexe et inégalités fonctionnelles. Dans la première partie, nous obtenons un principe de grandes déviations par rapport à la topologie Tau pour les suites échangeables et un principe de déviations modérées pour les fonctionnelles additives Lipschitziennes des processus de Markov. Dans la deuxième partie nous généralisons formule d'Ito aux martingales progressives et rétrogrades. Par conséquent, nous obtenons des inégalités de concentration convexe pour des intégrales dirigées par des me
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Valentin, Jérôme. "Extensions de la formule d'Itô par le calcul de Malliavin et application à un problème variationnel." Thesis, Paris, ENST, 2012. http://www.theses.fr/2012ENST0029/document.

Full text
Abstract:
Ce travail de thèse est consacré à l'extension de la formule d'Itô au cas de chemins à variations bornées à valeurs dans l'espace des distributions tempérées composés par des processus réguliers au sens de Malliavin. On s'attache en particulier à faire des hypothèses de régularité minimales, ce qui donne accès à un certain nombre d'applications de notre principal résultat, en particulier à l'étude d'un problème variationnel. Le premier chapitre est consacré à des rappels de calcul de Malliavin. Le deuxième donne des résultats sur la topologie sur la classe de Schwartz et l'espace des distribut
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Nourdin, Ivan. "Calcul stochastique généralisé et applications au mouvement brownien fractionnaire : Estimation non paramétrique de la volatilité et test d'adéquation." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008600.

Full text
Abstract:
Dans la première partie de cette thèse, nous introduisons des intégrales d'ordre m et leur associons des formules d'Ito. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas du mouvement brownien fractionnaire. Dans la seconde partie, nous étudions les approximations aux premier et second ordres des intégrales d'ordre m. Nous donnons des résultats de convergences presque-sure et en loi. Dans la troisième partie, nous nous intéressons aux équations différentielles dirigées par une fonction holdérienne. Nous donnons un résultat d'existence et d'unicité et étudions deux approximations de la solutio
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Barbata, Asma. "Filtrage et commande basée sur un observateur pour les systèmes stochastiques." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0013.

Full text
Abstract:
Ce mémoire de thèse traite du filtrage et de la commande des systèmes non linéaires décrits par des équations différentielles stochastiques au sens d'Itô dont la diffusion est commandée par un bruit qui intervient de manière multiplicative avec l'état. Dans ce manuscrit, nous avons cherché à relaxer les conditions de stabilité utilisées dans la littérature en employant la stabilité exponentielle presque sûre, aussi appelée stabilité exponentielle avec une probabilité de un. Un nouveau théorème sur la stabilité exponentielle presque sûre du point d'équilibre d'une classe de systèmes stochastiqu
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13

Zeineddine, Raghid. "Sur des nouvelles formules d'Itô en loi." Thesis, Université de Lorraine, 2014. http://www.theses.fr/2014LORR0179/document.

Full text
Abstract:
Le mouvement brownien fractionnaire en temps brownien Z est un processus qui sert de modèle à la diffusion d’un gaz le long d’une fissure. Dans cette thèse, réalisée sous la direction d'Ivan Nourdin, nous prouvons des formules de type Itô pour Z. Nos principaux outils sont le calcul de Malliavin, le calcul stochastique et l'utilisation de théorèmes limites. Une des spécificités des formules de changement de variables que nous avons obtenues est qu’elles ont lieu en loi, avec création d'un nouvel aléa. Ce mémoire est constitué d'un chapitre introductif, suivi de trois autres chapitres qui corre
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Anagnostakis, Alexis. "Étude trajectorielle de diffusions singulières." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2022. http://www.theses.fr/2022LORR0164.

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Abstract:
Le sujet principale de cette thèse est l'étude des processus de diffusions singuliers et en particulier des diffusions collantes. Introduites par Feller dans les années 50, les diffusions collantes sont apparues comme un cas particulier de conditions de bord dans la description analytique des diffusions générales. Leurs trajectoires passent un temps positif sur des points de l'espace d'états leur donnant l'apparence d'y coller. Quand de tels points se trouvent sur des bords atteignables de l'espace d'états on parle de réflexion collante. La première contribution est l'approximation du temps lo
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Ben, Ghorbal Anis. "Fondements algébriques des probabilités quantiques et calcul stochastique sur l'espace de Fock booléen." Nancy 1, 2001. http://www.theses.fr/2001NAN10009.

Full text
Abstract:
Ce mémoire est divisé en trois grandes parties. La première est consacrée essentiellement à l'étude des produits en probabilités quantiques. Nous donnons une classification complète à l'aide du produit universel défini par un ensemble d'axiomes canoniques dans les différentes catégories d'algèbres associatives. Ceci nous permet aussi de définir la notion d'indépendance stochastique non-commutative. En particulier nous démontrons que les seuls produits sont les produits tensoriel (classique), libre et booléen. La seconde partie est motivée directement par la première. Elle est consacrée à l'étu
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Bellingeri, Carlo. "Formules d'Itô pour l'équation de la chaleur stochastique à travers les théories des chemins rugueux et des structures de regularité." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS028.

Full text
Abstract:
Dans cette thèse nous développons une théorie générale pour prouver l’existence de plusieurs formules de Itô sur l’équation de chaleur stochastique unidimensionnelle dirigée par un bruit blanc en espace-temps. Cela revient a définir de nouvelles notions d’intégrales stochastique sur u, la solution de cette EDPS et à obtenir pour toute fonction assez lisse f des nouvelles identités impliquant f(u) et des termes de correction non triviaux. Ces nouvelles relations sont obtenues en utilisant la théorie des structures de régularité et la théorie des chemins rugueux. Dans le premier chapitre nous ob
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Coviello, Rosanna. "Calcul stochastique via régularisation et applications financières." Phd thesis, Université Paris-Nord - Paris XIII, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00121525.

Full text
Abstract:
Dans la première partie de cette thèse nous appliquons le calcul via régularisation à l'étude d'un marché où le processus des prix d'un actif risqué n'est pas une semimartingale mais simplement à variation quadratique finie. Cette condition est réalisée lorsque le prix de l'actif est admis dans la classe A de toutes les stratégies admissibles, et devient réaliste si la condition de non-arbitrage sur l'ensemble de toutes les stratégies simples prévisibles n'est pas plausible. Cette situation est vérifiée, par exemple, lorsque l'agent est un initié ou si A est restreinte.<br />Nous fournissons d
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Coviello, Rosanna. "Calcul stochastique via régularisation et applications financières." Phd thesis, Paris 13, 2006. http://www.theses.fr/2006PA132027.

Full text
Abstract:
Dans la première partie de cette thèse nous appliquons le calcul via régularisation à l'étude d'un marché où le processus des prix d'un actif risqué n'est pas une semimartingale mais simplement à variation quadratique finie. Cette condition est réalisée lorsque le prix de l'actif est admis dans la classe A de toutes les stratégies admissibles, et devient réaliste si la condition de non-arbitrage sur l'ensemble de toutes les stratégies simples prévisibles n'est pas plausible. Cette situation est vérifiée, par exemple, lorsque l'agent est un initié ou si A est restreinte.<br />Nous fournissons d
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Barbata, Asma. "Filtrage et commande basée sur un observateur pour les systèmes stochastiques." Thesis, Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0013/document.

Full text
Abstract:
Ce mémoire de thèse traite du filtrage et de la commande des systèmes non linéaires décrits par des équations différentielles stochastiques au sens d'Itô dont la diffusion est commandée par un bruit qui intervient de manière multiplicative avec l'état. Dans ce manuscrit, nous avons cherché à relaxer les conditions de stabilité utilisées dans la littérature en employant la stabilité exponentielle presque sûre, aussi appelée stabilité exponentielle avec une probabilité de un. Un nouveau théorème sur la stabilité exponentielle presque sûre du point d'équilibre d'une classe de systèmes stochastiqu
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Zhang, Jing. "Les équations aux dérivées partielles stochastiques avec obstacle." Thesis, Evry-Val d'Essonne, 2012. http://www.theses.fr/2012EVRY0020/document.

Full text
Abstract:
Cette thèse traite des Équations aux Dérivées Partielles Stochastiques Quasilinéaires. Elle est divisée en deux parties. La première partie concerne le problème d’obstacle pour les équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires et la deuxième partie est consacrée à l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires dirigées par un G-mouvement brownien. Dans la première partie, on montre d’abord l’existence et l’unicité d’un problème d’obstacle pour les équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires (en bref OSPDE). Notre méthode est basée
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Knani, Habiba. "Backward stochastic differential equations driven by Gaussian Volterra processes." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2020. http://www.theses.fr/2020LORR0014.

Full text
Abstract:
Cette thèse porte sur les équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) dirigées par une classe de processus de Volterra qui contient le mouvement brownien multifractionnaire et le processus Ornstein-Uhlenbeck multifractionnaire. Dans la première partie, nous étudions la solution des EDSRs multidimensionnelles avec des générateurs linéaires. Par la formule d’Itô pour les processus de Volterra nous réduisons l’EDSR à une équation aux dérivées partielles (EDP) de second ordre linéaire avec la condition terminale. Sous une condition d’intégrabilité dans un voisinage du temps terminal
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Le, Thanh Binh. "Sur le problème de coefficient et la multifractalité de whole-plane SLE." Thesis, Orléans, 2016. http://www.theses.fr/2016ORLE2028/document.

Full text
Abstract:
Le point de départ de cette thèse est la conjecture de Bieberbach : sa démonstration par De Branges utilise deux ingrédients, à savoir la théorie de Loewner des domaines plans croissants et une inégalité de Milin qui concerne les coefficients logarithmiques. Nous commençons par étudier les coefficients logarithmiques du whole-plane SLE en utilisant une méthode combinatoire, assistée par ordinateur. Nous retrouvons les résultats en utilisant une équation aux dérivées partielles analogue à celle obtenue par Beliaev et Smirnov. Nous généralisons ces résultats en définissant le spectre généralisé
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Bauzet, Caroline. "Etude d'équations aux dérivées partielles stochastiques." Thesis, Pau, 2013. http://www.theses.fr/2013PAUU3007/document.

Full text
Abstract:
Cette thèse s’inscrit dans le domaine mathématique de l’analyse des équations aux dérivées partielles (EDP) non-linéaires stochastiques. Nous nous intéressons à des EDP paraboliques et hyperboliques que l’on perturbe stochastiquement au sens d’Itô. Il s’agit d’introduire l’aléatoire via l’ajout d’une intégrale stochastique (intégrale d’Itô) qui peut dépendre ou non de la solution, on parle alors de bruit multiplicatif ou additif. La présence de la variable de probabilité ne nous permet pas d’utiliser tous les outils classiques de l’analyse des EDP. Notre but est d’adapter les t
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