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Dissertations / Theses on the topic 'K-théorie des algèbres de Banach'

Author: Grafiati
Published: 15 December 2023
Last updated: 31 July 2025

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1

Mahzouli, Houssame. "Vecteurs cycliques, opérateurs de Toeplitz généralisés et régularité des algèbres de Banach." Lyon 1, 2005. http://www.theses.fr/2005LYO10241.

Full text
Abstract:
Dans la première partie de ce travail, on s'intéresse aux vecteurs cycliques d'un opérateur à puissances bornées qui est dans la classe Cp (c'est l'ensemble des opérateurs qui admettent une p-dilatation, il a été introduit par B. Sz Nagy et C. Foias). En établissant des inégalités de von Neumann spéciales liées aux opérateurs de Toeplitz généralisés associés à T, nous arrivons à obtenir des résultats plus généraux qui nous ont permis d'étendre un théorème dû à G. Cassier et T. Rack. D'autres applications traitent deux problèmes abordés par B. Nagy et C. Foias concernant la cyclicité de l'adjoi
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Hubert-Coulin, Catherine. "Factorisation d'opérateurs sur une algèbre d'observables (JB*-algèbres) et théorème de Grothendieck." Montpellier 2, 1990. http://www.theses.fr/1990MON20308.

Full text
Abstract:
La theorie des jb#*-algebres consistant en la generalisation non associative des c#*-algebres, les jb#*-algebres se presentent comme les candidats naturels a la description des algebres d'observables quantiques. Ce travail consiste en l'adaptation au cas des jb#*-algebres des demonstrations (connues pour les c#*-algebres ou les jb#*-triples) du theoreme de grothendieck, a savoir une majoration en termes d'etats d'une forme bilineaire sur un produit de jb#*-algebres. Ces demonstrations sont liees a des theoremes de factorisation, par un hilbert, d'operateurs d'une jb#*-algebre dans un espace de
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3

Chalendar, Isabelle. "Autour du problème du sous-espace invariant et théorie des algèbres duales." Bordeaux 1, 1996. http://www.theses.fr/1996BOR10659.

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Abstract:
La premiere partie de la these est consacree a la theorie des algebres duales, laquelle depasse largement le cadre du probleme du sous-espace invariant. Nous donnons des conditions suffisantes d'appartenance aux classes a#n#,#m, puis nous etendons certains resultats obtenus pour des contractions de la classe a a certaines representations faible*-continues et isometriques definies de h# (g) dans (h) ou g est un domaine borne de c. La seconde partie porte essentiellement sur l'existence de sous-espaces hyperinvariants non-triviaux pour des perturbations compactes d'operateurs (lineaires, bornes)
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Plût, Jérôme. "Espaces de Banach analytiques p-adiques et espaces de Banach-Colmez." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00448628.

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Abstract:
Un espace de Banach spectral p-adique est un espace de~Banach p-adique muni d'une algèbre de fonctions analytiques à valeurs dans un corps complet et algébriquement clos C. Un espace de Banach-Colmez est un espace de Banach spectral qui s'obtient par extensions et quotients à partir de C et Qp. Ces espaces forment une catégorie abélienne, qui est naturellement munie de fonctions additives « dimension » et « hauteur » ; on retrouve ainsi une démonstration du théorème « faiblement admissible implique admissible » (Colmez-Fontaine, 2000). De plus, il existe une sous-catégorie pleine qui admet une
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5

Zarka, Benjamin. "La propriété de décroissance rapide hybride pour les groupes discrets." Electronic Thesis or Diss., Université Côte d'Azur, 2023. http://www.theses.fr/2023COAZ4057.

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Abstract:
Un groupe finiment engendré G a la propriété RD lorsque l'algèbre de Sobolev du groupe H^s(G) s'injecte dans la C^*-algèbre réduite C^*_r(G). Cette inclusion permet de contrôler la norme de l'opérateur de convolution sur l^2(G) par des normes l^2 pondérées, et induit des isomorphismes en K-théorie. Il est connu que la présence de sous-groupes moyennables à croissance sur-polynomiale est une obstruction à cette propriété. Parallèlement à cela, on dispose toujours d'une inclusion canonique de l^1(G) dans C^*_r(G), mais cette estimation est en général moins fine que celle donnée par RD, et l'exis
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Gomez, Aparicio Maria. "Propriété (T) et morphisme de Baum-Connes tordus par une représentation non unitaire." Paris 7, 2007. http://www.theses.fr/2007PA077189.

Full text
Abstract:
Ma thèse concerne des variantes de la propriété (T) de Kazhdan et de la conjecture de Baum-Connes tordues par des représentations de dimension finie qui ne sont pas unitaires. Soit G un groupe localement compact et (p,V) une représentation de dimension finie de G. Dans le Chapitre 1, si p est irréductible, nous définissons une version tordue de la propriété (T) en considérant des produits tensoriels par p de représentations unitaires de G. Nous définissons deux algèbres de Banach tordues, A(p,G) et A_r(p,G), analogues aux C*-algèbres, C*(G) et C*_r(G), et nous définissons la propriété (T) tord
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7

Gomez, Aparicio Maria Paula. "Propriété (T) et morphisme de Baum-Connes tordus par une représentation non unitaire." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00274378.

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Abstract:
Ma thèse concerne des variantes de la propriété (T) de Kazhdan et de la conjecture de Baum-Connes tordues par des représentations de dimension finie qui ne sont pas nécessairement unitaires.<br />Soit G un groupe localement compact et (rho,V) une représentation de dimension finie non nécessairement unitaire de G.<br />Dans le Chapitre 1, nous avons défini un renforcement de la propriété (T) en considérant des produits tensoriels par rho de représentations unitaires de G. Nous avons alors défini deux algèbres de Banach de groupe tordues, Amax(rho) et A(rho), analogues aux C*-algèbres de groupe,
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Bel, Hadj Fredj Olfa. "Ascente essentielle, descente essentielle et problème de perturbations." Lille 1, 2007. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2007/50376-2007-2.pdf.

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Abstract:
Dans ce travail nous étudions un problème de relèvement dans l'algèbre de Calkin. Plus précisement, nous donnons une réponse complète à la question suivante : Soit T un opérateur borné défini sur un espace de Hilbert séparable tel que zéro soit un pôle d'ordre d de la résolvante de π(T) dans l'algèbre de Calkin, existe-t-il un opérateur compact K tel que zéro soit un pôle d'ordre d de la résolvante de T + K ? Dans le but de répondre à cette question, nous avons eu besoin d'étudier et de developper la notion de l'ascente essentielle et celle de la descente essentielle d'un opérateur. D'autre pa
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Martin, Florent. "Constructibilité dans les espaces de Berkovich." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066221.

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Abstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse à des problèmes de constructibilité en géométrie analytique non archimédienne sur un corps non archimédien k. On étudie certaines parties (semi-analytiques, sous-analytiques. . . ) du point de vue des espaces k-analytiques alors qu'elles n'étaient jusqu'à présent considérées qu'au niveau des points rigides. \par On étudie notamment les parties sous-analytiques (et sous-analytiques surconvergentes) en utilisant des points non rigides fournis par les espaces de Berkovich. Cela nous permet d'obtenir de nouvelles preuves de résultats antérieurs, d'établir de nouvel
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10

Tzanev, Kroum. "C*-algèbres de Hecke et K-théorie." Paris 7, 2000. http://www.theses.fr/2000PA077229.

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Abstract:
Soit g un groupe discret et un sous-groupe de g. On dit que est presque normal dans g si pour tout g , g le sous-groupe gg 1 est d'indice fini dans. On dit egalement dans ce cas que (g,) est un couple de hecke. De tels couples se manifestent naturellement en geometrie. Par exemple en resolvant l'equation lineaire ordinaire uz + (1 u) z = 0 on voit apparaitre des revetements presque galoisiens, c'est-a-dire des revetements connexes de la forme p : x b tels que l'image de 1(x) dans 1(b) par p * soit un sous-groupe presque normal. A un couple de hecke (g,) on associe naturellement l'algebre de he
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Prudhon, Nicolas. "C*-algèbres de Sp(n,1) et K-théorie." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2003. http://www.theses.fr/2003STR13085.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à la K-théorie des C*-algèbres de groupes, maximales et réduites. Nous nous intéressons plus particulièrement aux groupes d'isométries d'un espace hyperbolique quaternionien, Sp(n,1). Nous donnons une description explicite de la K-théorie de la C*-algèbre maximale de ces groupes en fonction de certaines de leurs représentations unitaires irréductibles, dites séries isolées. Ces résultats servent ensuite à calculer l'image de l'application d'assemblage de Baum-Connes, qui à chaque représentation d'un sous-groupe compact maximal associe (dans notre cas) l'indice en K-th
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Lassagne, Ivan. "K-théorie équivariante et groupoïdes." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2013. http://www.theses.fr/2013LORR0359.

Full text
Abstract:
Cette thèse porte principalement sur l’étude des groupoïdes étales. On étudie dans un premier temps l’action propre d’un groupe discret sur un espace localement compact et séparé, qui fournit un exemple de groupoïde étale (propre), puis de voir sous quelle condition le groupe de K-théorie équivariante peut être décrit à l’aide de K-cocyles de fibrés vectoriels complexes G-équivariant et dimension finie. Dans une deuxième partie, on donne la définition de la moyennabilité à l’infi pour un groupoïde étale localement compact, sigma-compact et séparé. On étudie dans certains cas la relation entre
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Collin, Pierre-Henry. "K-théorie pour les C*-algèbres de pavages de Penrose hyperboliques." Thesis, Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0319/document.

Full text
Abstract:
Etant donnée une substitution de dimension 1, notée $\sigma$, nous pouvons définir l'enveloppe $\Omega_\sigma$ formant un système dynamique $(\Omega_\sigma, \R)$ où l'action de $\R$ sur les pavages est donnée par les translations. Si la substitution est primitive alors nous pouvons construire un pavage $P$ du demi-plan de Poincaré $\mathbb H_2 $ muni de sa métrique $\frac{\mathrm d x + \mathrm d y}{y^2}$. De manière analogue nous pouvons construire des enveloppes pour les actions de $N= \{ \mathbb{H}_2 \to \mathbb{H}_2, z \mapsto z +t, t\in \R\}$ et $G = \{ \mathbb{H}_2 \to \mathbb{H}_2, z \ma
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Collin, Pierre-Henry. "K-théorie pour les C*-algèbres de pavages de Penrose hyperboliques." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0319.

Full text
Abstract:
Etant donnée une substitution de dimension 1, notée σ, nous pouvons définir l'enveloppe Ωσ formant un système dynamique (Ωσ, R) où l'action de R sur les pavages est donnée par les translations. Si la substitution est primitive alors nous pouvons construire un pavage P du demi-plan de PoincaréH2 muni de sa métrique \frac{\mathrm d x + \mathrm d y}{y^2}. De manière analogue nous pouvons construire des enveloppes pour les actions de N= \{ \mathbb{H}_2 \to \mathbb{H}_2, z \mapsto z +t, t\in \R\} et G = \{ \mathbb{H}_2 \to \mathbb{H}_2, z \mapsto a z +b,(a,b) \in \R_+ ^* \times \R\} que l'on notera
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Sc̆arl̆atescu, Murea Silvia. "Etude de fibrés topologiques : Représentations sectionnelles des C*(C star)- algèbres locales." Mulhouse, 2005. http://www.theses.fr/2005MULH0806.

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Abstract:
Le travail présenté ici est divisé en deux parties distinctes. La première (Chapitre 1) porte sur des aspects particuliers des problèmes liés à l'analyse non-archimédienne, quant à la deuxième partie (Chapitres 2 et 3), elles est concernée par les représentations sectionnelles des algèbres complexes. Dans tout cet exposé on se propose d'étudier les algèbre localement convexes (définies sur un corps non-archimédien ou sur C) et de les utiliser pour la construction des fibrés des algèbres topologiques<br>The work presented here is divided in two parts. The first one (Chapter 1) is focused on som
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Popescu, Radu. "E-théorie équivariante et groupoïdes." Lyon 1, 2000. http://www.theses.fr/2000LYO10037.

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Mohamed, Moutuou El-Kaïoum. "Twisted groupoid KR-theory." Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0042/document.

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Abstract:
Dans son article de 1966 intitulé "Ktheory and Reality", Atiyah introduit une variante de la Kthéorie des fibres vectoriels complexes, notée KR, qui, d'une certaine manière, englobe à la fois la Ktheory complexe KU, la Ktheory réelle KO (dite aussi orthogonale), et la Kthéorie autoconjuguée KSc d'Anderson. Dans cette thèse, nous généralisons cette théorie au cadre noncommutatif de la Kthéorie tordue des groupoïdes topologiques. Nous développons ainsi la KRthéorie tordue des groupoïdes en nous servant principalement des outils de la KKthéorie "réelle" de Kasparov. Il s'agit notamment de l'étude
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Lassagne, Ivan. "K-théorie équivariante et groupoïdes." Thesis, Université de Lorraine, 2013. http://www.theses.fr/2013LORR0359/document.

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Abstract:
Cette thèse porte principalement sur l’étude des groupoïdes étales. On étudie dans un premier temps l’action propre d’un groupe discret sur un espace localement compact et séparé, qui fournit un exemple de groupoïde étale (propre), puis de voir sous quelle condition le groupe de K-théorie équivariante peut être décrit à l’aide de K-cocyles de fibrés vectoriels complexes G-équivariant et dimension finie. Dans une deuxième partie, on donne la définition de la moyennabilité à l’infi pour un groupoïde étale localement compact, sigma-compact et séparé. On étudie dans certains cas la relation entre
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Fieux, Etienne. "Classes caractéristiques en KK-théorie de C*-algèbres avec opérateurs." Toulouse 3, 1990. http://www.theses.fr/1990TOU30225.

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Abstract:
Dans ce travail, on associe des classes caracteristiques a une g-algebre ou g est un groupe discret. Ces classes contiennent l'information necessaire au calcul de la differentielle d2 de la suite spectrale de kasparov (qui relie h*(bg. K*(d)) a k*(c*(g,d)). Elles sont obtenues par des methodes homotopiques et, pour cette raison, nous donnons une autre construction de la suite spectral cela necessite l'utilisation d'une c(x)-construction de guntz (que l'on appliquera notamment a bg). Pour cela, on utilise les decompositions de postnikov. La premiere classe obtenue ne depend que de la tour de po
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Dell'Aiera, Clément. "Controlled K-theory for groupoids and applications." Thesis, Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0114/document.

Full text
Abstract:
Dans leur article de 2015 intitulé "On quantitative operator K-theory", H. Oyono-Oyono et G. Yu introduisent un raffinement de la K-théorie opératorielle adapté au cadre desC*-algèbres filtrées, appelé K-théorie quantitative ou contrôlée. Dans cette thèse, nous généralisons la notion de filtration de C_-algèbres. Nous montrons ensuite que ce cadre contient celui déjà traité par G. Yu et H. Oyono-Oyono, tout en se révélant assez souple pour traiter les produits croisés de groupoïdes étalés et de groupes quantiques discrets. Nous construisons ensuite des applications d'assemblage _a valeurs dans
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Ferenczi, Valentin. "Quelques propriétés des espaces de Banach héréditairement indécomposables." Paris 1, 1995. http://www.theses.fr/1995PA010073.

Full text
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Sarr, Abdoulaye Djidiack. "KK-théorie de certains produits libres amalgamés et extensions HNN de C*-algèbres." Caen, 2015. http://www.theses.fr/2015CAEN2056.

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Abstract:
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude de la KK-théorie des C*-algèbres en s'intéressant en particulier aux produits libres amalgamés et aux extensions HNN. On y généralise le théorème d'absorption de Kasparov pour les représentations sur des modules de Hilbert sur des C*-algèbres de dimension finie. Nous généralisons ensuite la méthode de Germain pour démontrer la K-équivalence entre les produits libres amalgamés plein et réduit quand les amalgames se font au dessus d'une C*-algèbre de dimension finie. A partir de la relation qui existe entre les produits libres amalgamés et les exten
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Ginot, Grégory. "Caractère de Chern et opérations d'Adams en homologie cyclique, algèbres de Gerstenhaber et théorème de formalité." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2002. http://www.theses.fr/2002STR13109.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à plusieurs points d'algèbre homologique relevant de ce que Connes a appelé la géométrie non commutative etde travaux récents de Kontsevich sur la quantification des variétés de Poisson. Dans la première partie on donne une formule explicite pour le caractère de Chern algébrique. On applique cette formule àdifférents éléments de la k-théorie algébrique. On en déduit aussi de nouvelles preuves de résultat classique en homologie cyclique. La deuxième partie est consacrée à la construction d'opérationsd'Adams sur l'homologie de Hochschild et cyclique topologique d'un"ann
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Mohamed, Moutuou El-Kaïoum. "Twisted groupoid KR-theory." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0042.

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Abstract:
Dans son article de 1966 intitulé "Ktheory and Reality", Atiyah introduit une variante de la Kthéorie des fibres vectoriels complexes, notée KR, qui, d'une certaine manière, englobe à la fois la Ktheory complexe KU, la Ktheory réelle KO (dite aussi orthogonale), et la Kthéorie autoconjuguée KSc d'Anderson. Dans cette thèse, nous généralisons cette théorie au cadre noncommutatif de la Kthéorie tordue des groupoïdes topologiques. Nous développons ainsi la KRthéorie tordue des groupoïdes en nous servant principalement des outils de la KKthéorie "réelle" de Kasparov. Il s'agit notamment de l'étude
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Poineau, Jérôme. "Espaces de Berkovich sur Z." Phd thesis, Université Rennes 1, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00193626.

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Abstract:
À la fin des années quatre-vingts, Vladimir G. Berkovich a introduit une notion d'espace analytique sur tout anneau de Banach. Nous nous proposons, dans cette thèse, d'etudier le cas particulier où l'anneau de Banach considéré est l'anneau des entiers Z ou, plus généralement, un anneau d'entiers de corps de nombres. <br /><br />La majeure partie de notre travail est consacrée à la droite analytique. Elle jouit de propriétés semblables à celles des espaces analytiques complexes d'un point de vue topologique, mais également algébrique, son faisceau structural étant cohérent. En outre, en termes
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Ricka, Nicolas. "Sous-algèbres de l'algèbre de Steenrod équivariante et une propriété de détection pour la K-théorie d'Atiyah." Phd thesis, Université Paris-Nord - Paris XIII, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00953049.

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Abstract:
L'objectif de ce travail est l'étude de la K-théorie réelle connexe des 2-groupes abéliens élémentaires, c'est-à-dire, pour V un 2-groupe abélien élémentaire, l'objet kR^{\star}(BV ). Cet objet contient, entre autres, la K-théorie orthogonale connexe ko et la K-théorie unitaire connexe ku des 2-groupes abéliens élémentaires, et est naturellement muni d'une structure de Z[v1]-module, où v1 désigne la classe de Bott réelle, un relèvement équivariant en K-théorie réelle de la classe de Bott en K-théorie unitaire. En utilisant des outils provenant de la théorie d'homotopie stable Z/2-équivariante,
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Aounil, Ismail. "Classes caractéristiques d'une opération en homologie cyclique." Toulouse 3, 1992. http://www.theses.fr/1992TOU30020.

Full text
Abstract:
On associe a une opération d'une algèbre différentielle graduée sur un module cyclique des classes caractéristiques qu'on obtient en construisant une extension dans les algèbres différentielles graduées prolongeant en degré zéro la cohomologie cyclique bivariante de Jones-Kassel. Ceci nous permet de calculer la première différentielle de la suite spectrale de Tsygan-Nistor qui converge vers la partie homogène de l'homologie cyclique d'un produit croisé.
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Dell'Aiera, Clément. "Controlled K-theory for groupoids and applications." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0114.

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Abstract:
Dans leur article de 2015 intitulé "On quantitative operator K-theory", H. Oyono-Oyono et G. Yu introduisent un raffinement de la K-théorie opératorielle adapté au cadre desC*-algèbres filtrées, appelé K-théorie quantitative ou contrôlée. Dans cette thèse, nous généralisons la notion de filtration de C_-algèbres. Nous montrons ensuite que ce cadre contient celui déjà traité par G. Yu et H. Oyono-Oyono, tout en se révélant assez souple pour traiter les produits croisés de groupoïdes étalés et de groupes quantiques discrets. Nous construisons ensuite des applications d'assemblage _a valeurs dans
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Moustafa, Haïja. "Gap-labeling des pavages de type pinwheel." Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00509886.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous montrons que le groupe de K-théorie $K_0$ de la $C^*$-algèbre associée aux pavages de type pinwheel est isomorphe à la somme de $\ZZ \oplus \ZZ^6$ et d'un groupe cohomologique $H$.\\ Cette $C^*$-algèbre est de plus munie d'une trace qui induit une application linéaire sur ce groupe de $K$-théorie.\\ Nous calculons explicitement l'image, sous cette application, du sommant $\ZZ \oplus \ZZ^6$, montrant que l'image de $\ZZ$ est nulle et que l'image de $\ZZ^6$ est contenue dans le module de fréquences des patchs du pavage de type pinwheel.\\ Nous montrons également que l'on p
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Angles, Bruno. "Modules de Drinfeld sur les corps finis." Toulouse 3, 1994. http://www.theses.fr/1994TOU30238.

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Abstract:
Soit l un corps fini, nous determinons les sous-anneaux des polynomes de ore sur l qui sont anneaux d'endomorphismes de modules de drinfeld. D'autre part, si on fixe un module de drinfeld sur l, on etudie l'action du frobenius de l sur la cohomologie de de rham, sur les modules de tate et sur la cohomologie cristalline du module de drinfeld considere. On montre que dans tous les cas, le polynome caracteristique de l'action du frobenius est determine par son polynome minimal
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Nguyen, Le Chi Quyet. "Une description fonctorielle des K-théories de Morava des 2-groupes abéliens élémentaires." Thesis, Angers, 2017. http://www.theses.fr/2017ANGE0032/document.

Full text
Abstract:
Le but de cette thèse est l'étude, d'un point de vue fonctoriel, des K-théories de Morava modulo 2 des 2-groupes abéliens élémentaires. Autrement dit, nous étudions les foncteurs covariants $V \mapsto K(n)^*(BV^{\sharp})$ pour le premier p=2 et n un entier positif.Le cas n=1, qui résulte directement du travail d'Atiyah sur la K-théorie topologique, nous donne un foncteur coanalytique qui ne possède aucun sous-foncteur polynomial non-constant. Il est très différent du cas n&gt;1, où les foncteurs mentionnés ci-dessus s'avèrent être analytiques.La théorie de Henn-Lannes-Schwartz fournit une corr
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Bouamama, Widad. "Opérateur pseudo-Fredholm et opérateur de Riesz." Lille 1, 2003. https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2003/50376-2003-267.pdf.

Full text
Abstract:
Ce travail se situe dans le cadre de la théorie spectrale des opérateurs bornés dans un espace de Banach. Il comporte deux grandes parties. La première est consacrée à une étude fine de la classe des opérateurs pseudo-Fredholm dans le cas des espaces de Banach, ainsi que le spectre essentiel pseudo-Fredholm défini à partir de cette classe. Plusieurs résultats sont obtenus, notamment la stabilité par des petites perturbations. Dans la deuxième partie, on trouve plusieurs caractérisations, en terme spectral, d'opérateur de Riesz dont le coeur analytique est fermé. On montre que ces opérateurs ad
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Doray, Franck. "Calculs explicites dans les groupes de Grotendieck et de Chow des variétés homogènes projectives." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00120949.

Full text
Abstract:
Les variétés homogènes projectives sous un groupe algébrique déployé<br />ont une géométrie assez simple. La décomposition de Bruhat fournit, en<br />effet, une décomposition cellulaire de ces variétés. Il en résulte que<br />l'anneau de Chow de telles variétés admet une base formée des classes<br />des adhérences de ces cellules, appelées variétés de Schubert. <br />Il en est de même pour l'anneau de Grothendieck de telles variétés. <br />Cela entraîne en particulier que ces deux anneaux sont sans torsion. <br />Plus précisément, la base ainsi obtenue pour l'anneau de Grothendieck <br />fourn
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