Academic literature on the topic 'Kvantmekanik'

Det råder idag inget konsensus om tiden som kvanttunnling tar. Den här rapporten har som syfte att undersöka tidigare arbete inom ämnet för att finna passande kandidater till tunnlingstiden. Simuleringar utförs för en endimensionell rektangulär potentialbarriär och används för att stödja existerande teoretiska tunnlingstider. Slutsatsen dras att tunnlingstiden inte beror på potentialbarriärens bredd och att tunnlingen därför kan ske med godtyckligt hög hastighet. Detta stödjer påståenden om att partiklar kan färdas snabbare än ljuset inom icke-relativistisk kvantmekanik.
There is no clear consensus for time that it takes for quantum tunneling to occur. This report aims to examine previous work in the field and find likely candidates for the tunneling time. Simulations are conducted on a one-dimensional rectangular barrier and used to verify previously postulated theoretical tunneling times. It is concluded that quantum tunneling time does not depend on the barrier width and tunneling thus can occur at arbitrarily high speed. This validates previous claims that particles can tunnel faster than light within the frames of non-relativistic quantum mechanics.

Syftet med rapporten är att redovisa för hur maskininlärning kan användas för att approximera grundtillståndsenergin av kvantsystemet som motsvaras av partikeln i en låda. Ett nätverk med radialbasfunktioner har använts med nätverket som en representation av variationsvågfunktionen. Vikterna i nätverket har uppdaterats så att väntevärdet av energin minimeras. Energiminimeringen har utförts med hjälp av variations-Monte Carlo-metoden. Lösningsmetoden som presenteras har gett en bra approximation för grundtillståndsenergin av partikeln i en låda. Metoden fungerar också när en störning i form av en linjär potential är tillagd till systemet.
This thesis aims to use machine learning to solve for the ground state energy of the quantum system corresponding to the particle in a box. A radial basis function (RBF) network is used with Gaussian functions as the variational wave function. The weights in the network are updated so that the energy expectation value is minimized, which is carried out by using the variational Monte Carlo (VMC) method. The method using machine learning succeeds in finding the ground state energy for the particle in a box. The method also works when a perturbation in the form of a linear potential is added to the infinite potential well.

Inledningsvis identifieras de mål i kursplanen för fysik B på gymnasieskolan som har kvantmekaniskt innehåll. Syftet med detta arbete är att genom en textanalys utifrån dessa identifierade kursmål, beskriva hur fem gymnasieläroböcker i fysik B tar upp de utvalda målbeskrivningarna. När det gäller hur atomers struktur presenteras, saknar en av böckerna en modern kvantmekanisk beskrivning och tre böcker ger ingen modern kvantmekanisk beskrivning av elektronernas positioner i en atom. Problem med hur spinn ska beskrivas finns överlag i alla böckerna. Alla läroböckerna förankrar sin framställning om sambandet mellan energinivåer och atomspektra i Bohrs atommodell. Alla introducerar också fotonbegreppet på liknande sätt; genom Plancks kvanthypotes och Einsteins ljuspartikelantagande (när han förklarade den fotoelektriska effekten). En sammanfattning av slutsatserna blir att det finns vissa problem med framställningen av kvantmekaniska fenomen i läroböckerna och i synnerhet då det gäller atomers struktur. Detta kan medföra problem när eleverna ska uppfylla kursplanens mål.

In the national syllabus for the B-course in physics for the Swedish upper secondary school, there are some stated objectives to be achieved. This paper identifies the objectives that have quantum mechanical related content. The aim is then to analyse how five Swedish textbooks for the B-course in physics for upper secondary school describe physics that are related to these identified objectives. One of the books do not have a quantum mechanical description of the structure of the atom and two of the other books lack a quantum mechanical description of the positions of the electrons inside an atom. There is a general problem how spin is presented. All books describe the electronic energy levels and atomic spectra in the light of the atomic model of Bohr. All books do also introduce the photon in the quantum hypotheses of Planck and Einstein’s explanation of the photoelectric effect. The main conclusion of this study is that there are some problems how the textbooks present physics that have quantum mechanical related objectives in general, but in particular those parts that are related to the atomic structure. This can lead to problems for the students to fulfil the goals in the syllabus.

I detta examensarbete har fyra läroböcker för Fysik 2 i gymnasieskolan studerats för att utreda hur väl de följer ämnesplanen och kursplanen. De delar av kursböckerna som har en kvantmekanisk koppling har identifierats och analyserats. Analysen har dels varit kvantitativ, men även kvalitativ. Den kvalitativa delen av analysen har skett med ett sedan tidigare utvecklat analysverktyg som kopplar samman ämnesplanens centrala innehåll med kunskaper och förmågor i läroplanen. Analysen visar att läroböckerna generellt sett följer ämnesplanen och det centrala innehållet, men att det böckerna sinsemellan finns tydliga skillnader i hur de väljer att presentera innehållet samt i vilken utsträckning de kopplar samman det centrala innehållet med kunskaperna och förmågorna från läroplanen.

The path integral formulation of quantum mechanics generalizes the action principle of classical mechanics. The Feynman path integral is, roughly speaking, a sum over all possible paths that a particle can take between fixed endpoints, where each path contributes to the sum by a phase factor involving the action for the path. The resulting sum gives the probability amplitude of propagation between the two endpoints, a quantity called the propagator. Solutions of the Feynman path integral formula exist, however, only for a small number of simple systems, and modifications need to be made when dealing with more complicated systems involving singular potentials, including the Coulomb potential. We derive a generalized path integral formula, that can be used in these cases, for a quantity called the pseudo-propagator from which we obtain the fixed-energy amplitude, related to the propagator by a Fourier transform. The new path integral formula is then successfully solved for the Hydrogen atom in two and three dimensions, and we obtain integral representations for the fixed-energy amplitude.
Vägintegral-formuleringen av kvantmekanik generaliserar minsta-verkanprincipen från klassisk mekanik. Feynmans vägintegral kan ses som en summa över alla möjliga vägar en partikel kan ta mellan två givna ändpunkter A och B, där varje väg bidrar till summan med en fasfaktor innehållande den klassiska verkan för vägen. Den resulterande summan ger propagatorn, sannolikhetsamplituden att partikeln går från A till B. Feynmans vägintegral är dock bara lösbar för ett fåtal simpla system, och modifikationer behöver göras när det gäller mer komplexa system vars potentialer innehåller singulariteter, såsom Coulomb--potentialen. Vi härleder en generaliserad vägintegral-formel som kan användas i dessa fall, för en pseudo-propagator, från vilken vi erhåller fix-energi-amplituden som är relaterad till propagatorn via en Fourier-transform. Den nya vägintegral-formeln löses sedan med framgång för väteatomen i två och tre dimensioner, och vi erhåller integral-representationer för fix-energi-amplituden.

I den här artikeln undersökts hurvida maskininlärning kan vara till hjälp för att lösa fysika-liska problem. Detta undersöks genom att ett artificiellt neuralt nätverk implementeras ochtränas upp för att hitta energinivåerna för den harmoniska oscillatorn med och utan elekt-riskt fält. För att skapa nätverket användes radiella basfunktioner. Monte Carlo-metoderanvändes för stora beräkningar. Metoden visade sig fungera väl i vissa sammanhang menhade problem för stora elektriska fält. De problem som uppstod var att konvergensen blevinstabil med hopp i energin och att systemet inte alltid konvergerade mot rätt energi.
In this article we analyze whether machine learning can be used to help solve problemsin physics. This is examined by implementing an artificial neural network which is trainedto find the energy levels for the quantum harmonic oscillator with and without an externalelectric field. Radial basis functions were used to make the neural network. Monte Carlomethods were used for heavy calculations. The method was shown to work well in somecases but had problems for large electric fields. The problems that occured were that theconvergence became unstable, with leaps in the energy and that the system did not alwaysconverge to the right energy level.

Strålskador i metalliska komponenter är oundvikligt för metaller i reaktormiljöer. Den viktigaste materialparametern för beräkningar av strålningsinducerad defektbildning är tröskelenergin för defektbildning, som ofta bestäms genom molekyldynamiksimuleringar (MD) baserade på den empiriska metoden EAM, och nyligen även den kvantmekaniska metoden täthetsfunktionalteori (DFT). DFT är mer noggrann och har visats ge bättre överensstämmelse med tillgängliga experimentella data, jämfört med den mycket snabbare EAM-metoden. I denna studie undersöks skillnader mellan dynamiken i DFT- och EAM- baserade MD kaskadsimuleringar genom analys av den totala kinetiska energin. Skillnaderna verkar primärt uppstå efter 150 till 200 fs eller mer. En metod föreslås därför som ersätter första delen av en DFT MD simulering med EAM MD. Den möjliga minskningen av beräkningskostnad är stor eftersom den mesta simuleringstiden krävs under de första, högenergetiska kollisionerna, och eftersom EAM har försumbar beräkningskomplexitet jämfört med DFT. Metoden testas genom tröskelenergiberäkningar för ett par riktningar. För de testade fallen ger den föreslagna alternerande EAM-DFT-metoden bra överensstämmelse med DFT, inklusive när EAM och DFT har dålig överensstämmelse. Metoden kan minska simuleringkostnaden till storleksordningen 1/5 av den för DFT, och verkar baserat på de undersökta fallen lovande, men ytterligare undersökning av noggrannheten krävs.
Radiation damage in metallic components is unavoidable near the core of nuclear fission and fusion reactors. The key parameter for all radiation damage calculations is the threshold displacement energy, commonly determined through molecular dynamics (MD) displacement cascade simulations based on the embedded atom method (EAM), and recently also using the quantum mechanical density functional theory (DFT). DFT is more accurate and provides better agreement with experimental data compared to the considerably much faster EAM. In the present study, the dynamics of DFT and EAM based MD displacement cascade simulations is compared. The differences predominantly appear after 150 to 200 fs or more. A method is therefore proposed which substitutes the first part of a DFT simulation for EAM. The simulation time reduction is considerable due to the low cost of EAM, and due to the fact that a majority of the simulation time is usually spent in the first high energetic collisions which occur in this early part of the collision process. The proposed method is tested by determining the threshold displacement energy and comparing the results to calculations based purely on DFT and EAM. For the tested cascade directions, the method provides good agreement to DFT, including cases where EAM deviates from DFT. With approximately 1/5 of the DFT simulation cost, the proposed alternating EAM-DFT method seems promising but requires further study and verification.

This thesis deals with the following question: are there more eigenfunctions, other than the already known eigenfunctions, of the spin chain with elliptic interactions known as the Inozemtsev spin chain? The Inozemtsev spin chain interpolates between two quantum integrable spin chains, theHeisenberg spin chain and the Haldane-Shastry spin chain. Therefore it is interesting to explore eigenfunctions of the Inozemtsev spin chain in greater detail. Moreover, there exists connections between spin chains and their corresponding spinless continuum model, namely theCalogero-Sutherland models; a derivation of the connection between the Haldane-Shastry spin chain and the trigonometric interacting Calogero-Sutherland model is presented in this thesis. These connections state that the eigenfunctions of the Calogero-Sutherland model are also eigenfunctionsof the corresponding spin chain. An established connection between the Inozemtsev spin chain and the elliptic interacting Calogero-Sutherland model yields exact eigenfunctions with simple poles at coinciding arguments of the Inozemtsev spin chain. However, there are eigenfunctions of theelliptic Calogero-Sutherland model with second order zeros instead of simple poles at coinciding arguments. It is therefore interesting to see if a connection exists that relates the eigenfunctions of the elliptic Calogero-Sutherland model with second order zeros to eigenfunctionsof the Inozemtsev spin chain also with second order zeros. The main goal of this thesis is to explore eigenfunctions of the Inozemtsev spin chain with second order zeros for two magnons. This thesis uses analytical methods for finding these eigenfunctions and numerical methods have beenresorted to in the end. The numerical results indicate that the functions explored in this thesis fail to parametrise the eigenfunctions of the Inozemtsev spin chain, except for a few special cases.
Den här avhandlingen behandlar följande frågeställning: finns det fler egenfunktioner än de redan kända till spinnkedjan med elliptisk växelverkan känd som Inozemtsevs spinnkedja? Inozemtsevs spinnkedja interpolerar mellan Heisenbergs spinnkedja och Haldane-Shastrys spinnkedja som båda ärkvant-integrerbara. Därför är det intressant att vidare utforska egenfunktionerna hos Inozemtsevs spinnkedja. Det finns kopplingar mellan spinnkedjor och spinnfria en-dimensionella kontinuumsystem, nämligen Calogero-Sutherlands system; en sådan koppling mellan Haldane-Shastrysspinnkedja och Calogero-Sutherlands modell med trigonometrisk växelverkan härleds i denna avhandling. Dessa kopplingar konstaterar att egenfunktionerna för Calogero-Sutherland systemet är egenfunktioner för spinnkedjan också. En koppling existerar mellan Calogero-Sutherland modellen med elliptisk växelverkan och Inozemtsevs spinnkedja vilket ger exakta egenfunktioner hos Inozemtsevs modell med enkla poler vid sammanfallande argument. Däremot existerar det egenfunktioner till Calogero-Sutherland modellen med elliptisk växelverkan med andra ordningens nollor vid sammanfallande argument istället för enkla poler. Det är därför intressant att undersöka om det existerar en koppling mellan dessa två system med egenfunktioner med andra ordningens nollor; det här skulle då ge exakta egenfunktioner till Inozemtsevs spinnkedja med andra ordningens nollor. Detta är huvudsyftet med avhandlingen. Egenfunktioner med andra ordningens nollor för två magnoner undersöks. Avhandlingen använder sig av analytisk metod och har prövats med numeriska metoder. De numeriska resultaten indikerar att de undersökta funktionerna i denna avhandling misslyckas med att parametrisera egenfunktionerna till Inozemtsevs spinnkedja förutom vissa specifika fall.

This paper aims to describe and elaborate on a recent discursive change within the new-age movement. Since the seventies and the publishing of speculative popular science books like The Tao of Physics by Fritjof Capra and The self-aware Universe by Amit Goswami, the idea that quantum physics resonates with spirituality has become the topic of hundreds of books and movies. The quantum-spiritual discourse has three distinct ways to approach quantum physics in its discussion on spirituality: The parallelistic approach which emphasizes the similarities between eastern philosophies and modern physics, the monistic-idealistic approach which tells us that mind is the foundation of matter and the scientific spiritual approach which tries to explain spiritual claims scientifically. In the quantum-spiritual discourse, quantum physical phenomena (e.g. non-locality and entanglement) are being called upon to validate metaphysical statements. The primary assumption of the discourse is that the shift of paradigm due to the establishment of modern physics also is a shift of paradigm of spirituality. With the object to examine the common claims made in the discourse, cross-references between spiritual arguments and facts of quantum physics are being made. A discussion is held about the probable influence of the historical context, with particular focus on the monistic evolvement during the late nineteenth century.