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Dissertations / Theses on the topic 'Laplace, Transformada de'
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Lustosa, José Ivelton Siqueira Lustosa. "A transformada de Laplace e algumas aplicações." Universidade Federal da Paraíba, 2017. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/9332.
Full textAbstract:
Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T13:39:27Z
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arquivototal.pdf: 1365406 bytes, checksum: 95b2e457fb9ce800716ef14c1a145df6 (MD5)Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-08-29T13:58:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1365406 bytes, checksum: 95b2e457fb9ce800716ef14c1a145df6 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-08-29T13:58:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1365406 bytes, checksum: 95b2e457fb9ce800716ef14c1a145df6 (MD5) Previous issue date: 2017-05-26
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
In this work, we study the Laplace Transform and explore its application in solving some linear ordinary di erential equations, which model various phenomena in the areas of Physics, Engineering, Industrial Automation and Mathematics itself. Such knowledge is of great importance in higher education courses covering such areas. We present the de nition, properties and main results involving the Laplace Transform and address several problems in the areas mentioned above.
Neste trabalho, estudamos a Transformada de Laplace e exploramos sua aplica ção na resolução de algumas equações diferenciais ordinárias lineares, as quais modelam vários fenômenos nas áreas de Física, Engenharia, Automação Industrial e na própria Matemática. Tais conhecimentos são de suma importância em cursos superiores que abrangem tais áreas. Apresentamos a de nição, propriedades e principais resultados envolvendo a Transformada de Laplace e abordamos vários problemas nas áreas citadas anteriormente.
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Wortmann, Sérgio. "Formulação semi-analítica para a equação transformada resultante da aplicação da GITT em problemas difusivos-advectivos." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2003. http://hdl.handle.net/10183/3507.
Full textAbstract:
Neste trabalho se propõe um avanço para a Técnica Transformada Integral Generalizada, GITT. O problema transformado, usualmente resolvido por subrotinas numéricas, é aqui abordado analiticamente fazendo-se uso da Transformada de Laplace. Para exemplificar o uso associado destas duas transformadas integrais, resolvem-se dois problemas. Um de concentração de poluentes na atmosfera e outro de convecção forçada com escoamento laminar, entre placas planas paralelas, com desenvolvimento simultâneo dos perfis térmico e hidrodinâmico. O primeiro é difusivo, transiente e com coeficientes variáveis. Sua solução é obtida de forma totalmente analítica. Além de mostrar o uso da técnica, este exemplo apesar de ter coeficientes variáveis, é resolvido com o auxílio de um problema de autovalores associado com coeficientes constantes. No segundo, obtém-se a solução da Equação da Energia analiticamente. Já a Equação da Conservação do Momentum é linearizada e resolvida de forma iterativa. A solução de cada iteração é obtida analiticamente.
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Garcia, Jorge. "As Transformadas de Fourier e Laplace na Teoria do Risco." Doctoral thesis, Instituto Superior de Economia e Gestão, 2004. http://hdl.handle.net/10400.5/1910.
Full textAbstract:
Doutoramento em Matemática Aplicada à Economia e GestãoSão por demais conhecidas as aplicações de transformadas em diversos ramos da ciência e da engenharia. Em particular, na teoria colectiva do risco, as transformadas de Fourier e Laplace têm uma importância acrescida, não só devido à natureza estocástica do processo de risco e das suas componentes, como também pelo facto de variadas soluções, para grande parte dos problemas que se colocam em torno deste tipo de processos, se apresentarem sob a forma de equações diferenciais ou integro-diferenciais, com especial relevo para as equações de renovamento, para resolução das quais aquelas transformadas são fundamentais. A obtenção unívoca de uma determinada função, ou de um seu valor particular, por inversão algébrica ou numérica da respectiva transformada, uma vez encontrada esta, constituiu um dos principais objectivos do trabalho de investigação desenvolvido. Desde a determinação de distribuições agregadas de sinistros, tanto no modelo clássico como em modelos de renovamento, até à determinação de probabilidades de ruína em horizonte finito ou infinito, o presente trabalho procura acentuar as potencialidades da investigação nesta área, bem como a necessidade de aprofundar o papel directo ou indirecto das duplas transformadas, por vezes implícitas, e das fórmulas de inversão complexas disponíveis, tanto sob o ponto de vista analítico, como do ponto de vista prático e numérico. Sobre este último domínio, importa por um lado sublinhar a importância das tranformadas do Coseno e do Seno na inversão da transformada de Fourier, para funções não negativas, as quais, embora conhecidas, têm sido pouco referidas na literatura actuarial, tanto quanto nos é dado conhecer, bem como a necessidade de construir algoritmos de integração numérica potentes, rápidos e precisos, especialmente adaptados à integração de funções circulares, ou funções de rápida oscilação, em intervalos de dimensão por vezes elevada, quando não infinita. Foi este, aliás, um dos objectivos iniciais da investigação prosseguida, que se viria a revelar bastante compensador, pela qualidade dos resultados alcançados, através da construção de um algoritmo arborescente que apelidamos de Integral Dicotómico, o qual se encontra descrito em anexo.
Mathematical transforms and their applications are well known tools and widely used by scientists, engineers and actuaries. In the Collective Risk Theory, Fourier and Laplace transforms have an extra importance due to the stochastic nature of the usual models, either classical or non classical, also to the fact that a great variety of problems emerging from those models have solutions that appear as differential or integral-differential equations, from which renewal equations are the most interesting example. The main goal of this research is the search of an analytic expression for a function, or a particular value by complex or numerical inversion of its transform. The work starts with the study of characteristic functions of the aggregate claims process, either classical or the more general renewal model, goes through the evaluation of survival and ruin probabilities, and wants to enhance a deeper research on these topics using tools as the double Laplace and Fourier transforms. A special attention has been devoted to cosine and sine transforms of non-negative functions. Although well known, they are not frequently referenced in the actuarial literature, however their properties for numerical inversion of Fourier transforms are fundamental. For that purpose, the development of a good algorithm of integration was necessary, a goal which we have achieved successfully by developing the dichotomic approach described in the Appendix.
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Marques, Joaquim de Fontes. "Inversão numérica da transformada de Laplace à custa dos polinómios de Laguerre." Dissertação, Universidade do Porto. Reitoria, 1988. http://hdl.handle.net/10216/10106.
Full text
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Junqueira, Silvio Luiz de Mello. "Aplicação da transformada de Laplace ao problema inverso da condução do calor." [s.n.], 1990. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/264316.
Full textAbstract:
Orientador: Osvair Vidal TrevisanDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica
Made available in DSpace on 2018-07-14T00:31:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Junqueira_SilvioLuizdeMello_M.pdf: 2453156 bytes, checksum: c6882144b081d04f754f7671c0f5e9b9 (MD5) Previous issue date: 1990
Resumo: O problema inverso da condução do calor envolve o cálculo da temperatura e ou do fluxo de calor a partir de medidas da temperatura, num ponto interior de um sólido. Esta dissertação compara três técnicas numéricas envolvendo inversão de transformadas de Laplace, no trato do problema inverso da condução do calor. A comparação é procedida através de testes que visam quantificar o poder de resolução dos algoritmos de inversão. É estudado o efeito causado pela introdução de um erro nas medidas da temperatura interna e sua influência nos valores do fluxo de calor e da temperatura em uma superficie externa do sólido
Abstract: The inverse heat conduction problem consists of obtaining the temperature or heat flux at a external surface from temperatures measured at internal points in solids. The present work compares three numerical technics of inverse Laplace transform applied to the inverse heat conduction problem. The comparison is carried out through tests in order to measure the resolving power of the inversion algorithms. The effect caused by the introduction of measurement errors in the interior temperature is studied along with the influence of the errors on the temperature and heat flux calculated at an other boundary of the solid
Mestrado
Mestre em Engenharia Mecânica
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Barichello, Liliane Basso. "Inversão numérica da transformada de Laplace por polinômios trigonométricos e de Laguerre." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 1988. http://hdl.handle.net/10183/1382.
Full textAbstract:
Neste trabalho são desenvolvidos métodos numéricos para inversão da transformada de Laplace, fazendo-se uso de polinômios trigonométricos e de Laguerre. Sua utilização é ilustrada num problema de fronteira móvel da área de engenharia nuclear, através do algoritmo computacional ALG-619. Uma revisão dos aspectos analíticos básicos da transformada de Laplace e sua utilização na resolução de equações diferenciais parciais é apresentada de maneira suscinta.
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Marques, Joaquim de Fontes. "Inversão numérica da transformada de Laplace à custa dos polinómios de Laguerre." Master's thesis, Universidade do Porto. Reitoria, 1988. http://hdl.handle.net/10216/10106.
Full text
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Pacheco, Alexandre Rodrigues. "Análise viscoelástica via método dos elementos finitos e inversão numérica da transformada de Laplace." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 1996. http://hdl.handle.net/10183/170089.
Full textAbstract:
Este trabalho focaliza a análise viscoelástica de estruturas laminadas em material compósito de matriz polimérica, propondo o emprego de métodos de inversão numérica da transformada de Laplace numa formulação adaptada ao método dos elementos finitos. Nesta abordagem alternativa, as equações constitutivas viscoelásticas, formuladas no plano complexo da variável de transformação 's', reduzem o problema a uma análise elástica equivalente. As soluções complexas são então retomadas ao plano fisico para o valor de tempo desejado, dispensando processos incrementais. Exemplos de aplicações são executados comparando-se os resultados do Método da Transformada de Laplace com o Método das Variáveis de Estado que trata o problema viscoelástico de forma incremental.The viscoelastic analysis of laminated structures of polymeric matrix compsite materiais using Laplace transform is the objective of this work. The inverse of the Laplace transform is carried out using numerical methods adapted to a finite element method formulation. In this altemative aproach, as the constitutive equations are formulated on the complex plane in the transformation variable 's', the viscoelastic problem reduces to an equivalent elastic one. The complex solutions are then sent back to the physical plane for the desired time value, dispensing incremental processes. Examples of aplications compamng results obtained with the Laplace Transformation Method and the State Variables Method (that treats the viscoelastic problem in an incremental form) are presented.
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Buligon, Lidiane. "Solução da equação de difusão unidimensional transiente para o estudo da dispersão de poluentes na camada limite planetária." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2004. http://hdl.handle.net/10183/5180.
Full textAbstract:
Neste trabalho apresenta-se uma solução analítica para a dispersão vertical turbulenta em uma Camada Limite Convectiva e em uma Camada Limite Estável. A equação analisada considera a difusão com velocidades finitas, o que representa o transporte turbulento fisicamente correto. Considerando o caráter não-local, adicionam-se na equação que representa uma fonte área instantânea, termos como: o tempo de relaxação, a assimetria, a escala de tempo Lagrangeana e a velocidade turbulenta vertical. A solução é obtida utilizando-se a técnica da Transformada de Laplace. Os parâmetros que encerram a turbulência são derivados da teoria de difusão estatística de Taylor combinada com a teoria de similaridade. Foram utilizados coeficientes de difusão especáficos para cada uma das camadas. A transformada inversa é obtida através do esquema numérico de quadratura Gaussiana. São apresentadas várias simulações para diferentes alturas de fonte área e obtém-se o valor da concentração para alturas próximas ao solo e próximas ao topo da Camada Limite Planetária. A inserção do termo de contra-gradiente na equação resultou em uma pequena influência na concentração de poluentes, observada de forma mais expressiva na Camada Limite Convectiva.
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Tomaschewski, Fernanda Krüger. "Solução da equação Sn multigrupo de transporte dependente do tempo em meio heterogêneo." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2012. http://hdl.handle.net/10183/61142.
Full textAbstract:
Neste trabalho, apresentamos uma solução analítica para a aproximação SN da equação de transporte dependente do tempo com fonte, tanto para uma placa homogênea quanto heterogênea, assumindo modelo de multigrupo. A ideia principal envolve os seguintes passos: construção da solução para a equação mencionada em uma placa homogênea pela aplicação da técnica da dupla transformada de Laplace. Para tal, inicialmente aplicamos a transformada de Laplace na variável tempo, resolvendo, na sequência, a equação resultante pelo método LTSN. Finalmente determinamos a solução procurada para o fluxo angular usando o teorema de inversão da transformada de Laplace. Por este procedimento a solução é escrita em termos de uma integral de linha na variável tempo, a qual aqui é avaliada pelos seguintes esquemas numéricos: quadratura Gaussiana, Série de Fourier, Gaver-Stehfest e Gaver Wynn-Rho. Uma vez que a solução para o problema homogêneo é conhecida, determinamos a solução para a placa de multi-camadas usando a solução encontrada para uma placa genérica, o que nos possibilita obtermos a solução global para uma placa heterogênea aplicando a condição de contorno e também impondo a condição de continuidade para o fluxo angular nas interfaces. Concluímos apresentando comparações entre os resultados numéricos obtidos pela inversão numérica da transformada de Laplace considerada, bem como o comportamento assintótico desta solução quando o tempo vai para o infinito.In this dissertation is presented an analytical solution for the approximation SN transport equation with the time dependent power, to homogeneous plates as to heterogeneous, assuming a multigroup model with isotropic scattering. The main idea involves the following steps, in this order: construction of a solution to the equation mentioned in a homogeneous plate by applying the technique of the double Laplace transform. In order to do this, is applied the Laplace transform in time variable, solving the resulting equation by the LTSN method. Finally is determined he solution sought for the angular flux using the theorem of inverted Laplace transform. By this procedure the solution is written in terms of a line integral in the time variable, which here is measured by the following numerical schemes: Gauss quadrature, Fourier series, Gaver-Stehfest and Gaver-Wynn-Rho. Once the solution for the homogeneous problem is known, is determined the solution for the multilayered slab assigning this homogeneous solution for a generic slab, which allow us to obtain the global solution for the one that is heterogeneous applying the boundary condition, and also imposing the continuity condition for the angular flux at interface. Finally is concluded, reporting numerical comparisons among the results attained by the Laplace transform inversion approaches considered, as well the assymptotic behavior of this solution when time goes to infinity.
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Thum, Rogerio Luis. "Uma abordagem analítica para a solução de problemas multidimensionais de secagem baseados no modelo de Luikov." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2001. http://hdl.handle.net/10183/2123.
Full textAbstract:
Este trabalho pretende, na visão de novas tecnologias, discutir o processo de forjamento das ligas de alumínio (ABNT 6061), buscando propor uma metodologia baseada na ciência da engenharia. Deseja-se minimizar os procedimentos de tentativa e erro no desenvolvimento de processos de conformação. Para tanto, novas tecnologias disponíveis atualmente, tais como o Projeto Assistido por Computador (CAD), a Fabricação Assistida por Computador (CAM) e a Simulação do Processo (CAE) são empregadas. Resultados experimentais mostrando o comportamento da liga ABNT 6061 através das curvas de escoamento bem como o estabelecimento da condição do atrito no processo de conformação, avaliando dois lubrificantes comerciais disponíveis (Deltaforge 31 e Oildag) para aplicações nas ligas de alumínio, são reportados neste trabalho. A comparação dos resultados obtidos de um experimento prático de forjamento com a simulação pelo "Método dos Elementos Finitos" usando o código "QForm" é apresentada para uma peça de simetria axial em liga de alumínio. Finalmente, os resultados obtidos no forjamento de um componente automotivo em liga de alumínio (ABNT 6061), desenvolvido em parceria com a empresa Dana, são analisados e comparados com as simulações computacionais realizadas usando o código "Superforge".
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Rost, Betine. "Solução da equação de transferência radiativa unidimensional em geometria cartesiana em nuvens pela transformada de Laplace." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2008. http://hdl.handle.net/10183/13445.
Full textAbstract:
Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para problemas de transferência radiativa em uma placa para névoa e nuvem, respectivamente, com grau de anisotropia 82 e 299, pela nova versão do método LT SN que usa a decomposição espectral para transformar a matriz LTSN em uma matriz diagonal. Por esse procedimento, resolvemos de uma forma direta, a transformada de Laplace de um sistema simbólico de equações lineares, bem como a inversão do fluxo angular transformado. Isto representa que uma solução analítica é determinada com uma significante redução do tempo computacional. Para validar a nova formulação LTSN, são apresentadas simulações numéricas e comparações com os resultados disponíveis na literatura.In this work we report an analytical solution for radiative transfer problems in a slab for Haze and Cloud, respectively, with anisotropy of degree 82 and 299, by the new version of the LT SN spectral decomposition method based in a transformation of the LT SN matrix in a diagonal matrix. By this procedure is a straightforward task to solve the Laplace transform symbolic linear system as well to invert the angular fluxo It turns out that an analytical solution is determined, with a significant reduction of the computational time. To validate the new formulation, we also present numerical simulations and comparisons with results available in the literature.
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Petersen, Claudio Zen. "Aplicação da transformada de Laplace para determinação de condições de contorno tipo albedo para cálculos neutrônicos." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2008. http://hdl.handle.net/10183/13446.
Full textAbstract:
Neste trabalho, usamos a transformada de Laplace para desenvolver expressões para as condições de contorno tipo albedo para uma e duas regiões refletoras. Nós apresentamos a aplicação da condição de contorno tipo albedo de maneira não convencional. Na prática, os meios multiplicativos dos reatores nucleares são normalmente circundados por materiais refletores, usados para reduzir a fuga de nêutrons. No intuito de retirar a região refletora dos cálculos, introduzimos um coeficiente de reflexão ou parâmetro albedo. Usamos este parâmetro para resolver numericamente a equação da difusão monoenergética e as equações da difusão multigrupo com dois grupos de energia, tanto com fonte fixa quanto com fonte de fissão, pelo método de diferenças finitas. Para os casos de fonte fixa, encontramos os fluxos de nêutrons sem albedo e comparamos com albedo para uma região e duas regiões e verificamos a precisão e a redução no tempo computacional. Já para os casos de fonte de fissão (problema de autovalor), encontramos, sem o parâmetro albedo, os fluxos de nêutrons, os fatores de multiplicação efetivos (Keff), e a potência gerada por região. Comparamos os resultados com albedo para uma região e duas regiões e verificamos a precisão e redução no tempo computacional. A extensão para mais regiões torna-se possível seguindo os passos aqui utilizados, ainda que haja, em contrapartida, um esforço algébrico crescente com o aumento de regiões.In this dissertation we use the Laplace transform to derive expressions for nonstandard albedo boundary conditions for one and two non-multiplying regions at the ends of onedimensional domains. In practice, the fuel regions of reactor cores are surrounded by refletor regions that reduce neutron leakage. In order to exclude the refletor regions from the calculations, we introduce a reflection coefficient or albedo. We use the present albedo boundary conditions to solve numerically slab-geometry monoenergetic and multigroup diffusion equations using the conventional finite difference method. Numerical results are generated for fixed source and eigenvalue diffusion problems in slab geometry.
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Lemos, Rosandra Santos Mottola. "Solução analítica das equações difusivas da teoria geral de perturbação pelo método da transformada de Laplace." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2004. http://hdl.handle.net/10183/4670.
Full textAbstract:
Neste trabalho, apresentamos uma solução analítica para as equações difusivas unidimensionais da Teoria Geral de Perturbação em uma placa heterogênea, isto é, apresentamos as soluções analíticas para os problemas de autovalor para o fluxo de nêutrons e para o fluxo adjunto de nêutrons, para o cálculo do fator de multiplicação efetivo (keff), para o problema de fonte fixa e para o problema de função auxiliar. Resolvemos todos os problemas mencionados aplicando a Transformada de Laplace em uma placa heterogênea considerando um modelo de dois grupos de energia e realizamos a inversão de Laplace do fluxo transformado analiticamente através da técnica da expansão de Heaviside. Conhecendo o fluxo de nêutrons, exceto pelas constantes de integração, aplicamos as condições de contorno e de interface e resolvemos as equações algébricas homogêneas para o fator de multiplicação efetivo pelo método da bissecção. Obtemos o fluxo de nêutrons através da avaliação das constantes de integração para uma potência prescrita. Exemplificamos a metodologia proposta para uma placa com duas regiões e comparamos os resultados obtidos com os existentes na literatura.
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Malezan, Alex. "Reconstrução espectral de tubos de radiação odontológicos usando a transformada inversa de Laplace da curva de atenuação." Universidade de São Paulo, 2013. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-02092013-233953/.
Full textAbstract:
No estudo de imagens radiográcas, os parâmetros relacionados ao contraste objeto, SC, razão sinal ruído, SNR, e dose, estão vinculados à forma do espectro de raios X utilizado e seu conhecimento permite predizer e otimizar a qualidade da imagem. Neste trabalho foi desenvolvida uma metodologia que permite obter o espectro de tubos de raios X odontológicos de uso clínico de forma indireta. Esta metodologia é baseada na aplicação de um modelo matemático que utiliza a transformada inversa de Laplace da curva de transmissão do feixe para gerar dados sobre a distribuição espectral do mesmo. Com o auxílio de uma câmara de ionização e ltros alumínio de alta pureza, foram levantadas as curvas de transmissão de 8 tubos de raios X disponíveis comercialmente. Para a validação do método foi realizada a espectrometria direta com detector de telureto de cádmio (CdTe), cuja resposta foi determinada por simulação Monte Carlo (MC). A partir reconstrução espectral obtida, foram realizados estudos sobre os parâmetros de qualidade de imagem SNR, contraste objeto, SC, KERMA na entrada da pele. O desempenho dos tubos foi avaliado com base na relação entre SNR e KERMA na entrada da pele. Os resultados mostram que é possível determinar a distribuição espectral de tubos de raios X odontológicos com base no método proposto. A relação proposta entre SNR e KERMA na entrada da pele sugere que tubos com fótons de baixa energia possuem baixo rendimento.In the study of radiographic images, the parameters related to the subject contrast, SC, signal to noise ratio, SNR, and dose, are linked to the shape of the X-ray spectrum used and their knowledge allows to predict and optimize the image quality. In this work we developed a methodology to obtain the spectrum of dental X-ray tubes of clinical usage in an indirety way. This methodology is based on application of a mathematical model that uses the inverse Laplace transform of the attenuation curve to generate data on the spectral distribution of the beam. With the aid of an ionization chamber and high purity aluminum lters, were raised the transmission curves of 8 X-ray tubes that are available commercially. The method validation was performed with direct spectrometry detector cadmium telluride (CdTe), whose response was determined by Monte Carlo simulation (MC). From reconstruction obtained spectral studies were carried out on the parameters of SNR image quality, contrast object, SC, KERMA entrance skin. The performance of the tubes was evaluated based on the relationship between SNR and KERMA entrance skin. The results show that it is possible to determine the spectral distribution of dental X-ray tubes based on the proposed method. The proposed relationship between SNR and KERMA entrance skin suggests that tubes with low energy photons have a low performance.
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BATISTA, Clauderino da Silva. "Solução de equações de balanço populacional usando a técnica da transformada de Laplace e filtro de partículas." Universidade Federal do Pará, 2011. http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/8246.
Full textAbstract:
Submitted by Nathalya Silva (nathyjf033@gmail.com) on 2017-04-24T19:49:26Z
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A evolução da distribuição do tamanho de partículas em muitos campos da ciência aplicada como cristalização, física de aerossol, química coloidal e processo de polimerização, pode ser obtida pela solução da equação de balanço populacional (PBE). A técnica da transformada de Laplace com inversão numérica foi usada para resolver uma equação integro-diferencial parcial que relaciona a modelagem matemática do problema físico para estudar processos convectivos com taxas de nascimento e morte de partículas e aerossóis. Tal modelo é governado PBE, na qual leva em consideração a nucleação, crescimento e processos de coagulação. Um método Bayesiano foi usado para resolver o problema inverso hiperbólico e não-linear, e estimar a função densidade de tamanho de partículas, e assim prever o comportamento dinâmico do sistema físico. Especificamente o filtro de partículas com amostragem e Reamostragem por Importância Sequencial (SIR) foi utilizado como metodologia de solução do problema. Através dessas soluções, resultados numéricos foram obtidos e comparados com os disponíveis na literatura para sistemas particulados, permitindo uma avaliação crítica da presente metodologia de solução.
The evolution of particle size distribution in many fields of applied science, such as crystallization, aerosols, colloids, and polymer processing, can be obtained by solving population balance equation (PBE). The Laplace transform technique with numerical inversion was used to solve an integro-partial-differential equation related to the mathematical modeling of the physical problem to study convective processes with birth and death rates of particles or aerosols. Such model is governed by the population balance equation (PBE), in which is taken into account the nucleation, growth and coagulation processes. A Bayesian method was employed to solve the hyperbolic and non-linear inverse problem and estimate the size distribution density function, thus predicting the dynamic behavior of the physical system. Specifically the particle filter with sampling Importance Resampling (SIR) has been applied as a method of solving the problem. From these solutions, numerical results were obtained and compared with those in the literature for particulate systems permitting a critical evaluation of the present solution methodology.
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Heinen, Ismael Rodrigo. "Solução analítica da equação da energia estacionária e bidimensional para simulação de escoamento plenamente desenvolvido em placa paralela pelo método da giltt." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2005. http://hdl.handle.net/10183/5544.
Full textAbstract:
Neste trabalho e apresentado um avanço na tecnica GILTT(Generalized Integral and Laplace Transform Technique) solucionando analiticamente um sistema de EDO's(Equações Diferenciais Ordinarias) de segunda ordem resultante da transformação pela GITT(Generalized Integral Transform Technique). Este tipo de problema usualmente aparece quando esta tecnica é aplicada na solução de problemas bidimensionais estacionários. A principal idéia consiste na redução de ordem do problema transformado em outro sistema de EDO's lineares de primeira ordem e a solução analítica deste problema, pela técnica da transformada de Laplace. Como exemplo de aplicação é resolvida a equação da energia linear bidimensional e estacionária. São apresentadas simulações numéricas e comparações com resultados disponíveis na literatura.
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Gonçalez, Tífani Teixeira. "Solução analítica da aproximação Sn da equação de transporte para problemas de valor inicial e de contorno pela transformada dupla de Laplace." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2011. http://hdl.handle.net/10183/56634.
Full textAbstract:
Neste trabalho é apresentada uma solução analítica, expressa na forma integral, para a equação SN de transporte unidimensional dependente do tempo em geometria cartesiana, válida para domínios limitado e ilimitado (0 < x < ∞), usando a técnica da dupla transformada de Laplace. A principal ideia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável tempo e na solução da equação resultante pelo método LTSN usando condiçõs de contorno apropriadas para problemas com domínio limitado e ilimitado. Também é apresentada uma nova solução analítica para o conjunto de equações para o fluxo angular, em um retângulo, usando a técnica da transformada dupla de Laplace. Sua principal ideia engloba os passos seguintes: aplicação da transformada de Laplace em uma variável espacial, solução da equação resultante pelo método LTSN e reconstrução do fluxo angular duplamente transformado usando o teorema de inversão da transformada de Laplace. Aqui é assumido que o fluxo angular na fronteira é aproximado por uma função exponencial. Os resultados obti- dos por esses métodos, para os problemas considerados, são comparados com os resultados disponíveis na literatura.In this work a general analytical solution is reported, expressed in integral form for the time-dependent, one-dimensional SN transport equation in cartesian geometry valid for bounded and unbounded domain (0 < x < ∞), using the double Laplace transform technique. The main idea consists in the application of the Laplace transform technique in time variable and solution of the resulting equation by the LTSN method, using appropriated boundary conditions for bounded and unbounded domain problems. It is also presented a new analytical solution for the set of SN equations for the angular flux, in a retangle, using the double Laplace transform technique. Its main idea comprehends the following steps: application of the Laplace transform in one space variable, solution of the resulting equation by the LTSN method and reconstruction of the double Laplace transformed angular flux using the inversion theorem of the Laplace transform. It is also assumed that the angular flux at boundary is approximated by an exponential function. The results attained by these methods for the problems considered are compared against results available in the literature.
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Heinen, Ismael Rodrigo. "Soluções analíticas da equação de difusão de nêutrons geral por técnicas de transformadas integrais." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2009. http://hdl.handle.net/10183/18298.
Full textAbstract:
No presente trabalho são apresentadas soluções analíticas das equações de difusão de nêutrons bidimensionais com dois grupos de energia, a saber, nêutrons rápidos e térmicos em uma placa com propriedades homogêneas. Alem disso, são resolvidos detalhadamente os problemas onde a placa homogênea é substituída por duas e quatro regiões, tornando-os não-homogêneos. A partir da aplicação da transformada de Laplace e da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT), respectivamente, é resolvida em uma forma analítica o problema de autovalor resultante para o fluxo de nêutrons. No problema heterogêneo são usados filtros para homogenizar as condições de contorno não-homogêneas. Esta é a condição para a aplicação da GITT. Os três problemas mencionados acima são resolvidos aplicando primeiramente a GITT, o qual reduz a dimensão da equação de difusão, seguida da aplicação da transformada de Laplace, o qual reduz a ordem da equação. Deste procedimento, resulta um sistema de equações algébricas dependente das constantes de integração. 0 sistema é resolvido usando a técnica da eliminação de Gauss. Os fluxos transformados pela GITT são recuperados invertendo-se analiticamente a transformada de Laplace usando a expansão de Heaviside, os quais ainda dependem das constantes de integração. A partir da aplicação das condições de contorno e de interface (para os problemas não-homogêneos) obtém-se um sistema de equações algébricas homogêneas, de onde é determinado o fator de multiplicação efetivo Keff pelo método da bissecção. As constantes de integração são determinadas fazendo use da potencia prescrita da placa. Assim, os fluxos de nêutrons transformados pela GITT ficam determinados e os fluxos de nêutrons rápidos e térmicos são recuperados através da formula da inversa da GITT, usando a expansão do potencial. Resultados são comparados com a solução do método de diferenças finitas.In the present work we present analytical solutions of the bi-dimensional neutron diffusion equation with two energy groups, i.e. fast and thermal neutrons in a sheet with homogeneous properties. Further we solve the detailed problem where the homogeneous sheet is substituted by two and four regions, rendering the problem a non-homogeneous one. Upon application of the Laplace transform and Generalized Integral Transform Tecnique (GITT), respectively, we solve in an analytical fashion the resulting eigenvalue problem for the neutron flux. In the heterogeneous problem, we use filter functions in order to homogenize the non-homogeneous boundary conditions. This is a condition for the application of GITT. We solve the three problems mentioned above applying first GITT, which reduces the dimension of the diffusion equation followed by the Laplace transform, which reduces the order of the equation. This procedure yields a non-homogeneous algebraic system depending on integration constants. The system is solved using the elimination technique by Gauss. The transformed fluxes by GITT are recovered upon inverting analytically the Laplace transform using Heaviside's expansion which depend still on the integration constants. Upon application of the boundary and interface conditions (for the non-homogeneous problem) one obtains a system of homogeneous algebraic equations, where we determine the effective multiplication factor keff by the bisection method. The integration constants are determined making use of the predefined power of the sheet. Thus the neutron fluxes transformed by GITT are determined and the fast and thermal neutron flux are recovered by the inverse formula of GITT, using the potential expansion. Results are compared to the solution by the finite difference method.
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Oliveira, Deise Lilian de. "Aplicação do método da Transformada de Laplace com representação matricial para modelagem computacional do fenômeno do decaimento radioativo." Universidade do Estado do Rio de Janeiro, 2010. http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1577.
Full textAbstract:
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de JaneiroO decaimento radioativo é um fenômeno físico que pode ser modelado através de recursos computacionais simples, utilizando os aspectos das duas grandes escolas de modelagem matemática: a escola determinística e a escola probabilística. Neste trabalho, estaremos focados na escola determinística. A modelagem matemática caracteriza-se por um problema de valor inicial com uma cadeia simples ou composta de decaimentos radioativos de acordo com a história de um núcleo atômico-pai decair para um núcleo-filho, que é radioativamente estável ou não. Descrevemos nesta dissertação um aplicativo computacional (um software) que modela o decaimento radioativo simples, i.e. , decaimento para núcleos estáveis, e decaimento em cadeia diretamente acoplada. Implementamos neste aplicativo computacional um método analítico fundamentado na Transformada de Laplace usando uma plataforma computacional livre (Scilab). Para tanto, aplicamos uma formulação matricial e uma técnica de diagonalização por transformação de similaridade, onde propomos uma forma de construção ao da matriz diagonalizante e de sua inversa, que são necessárias. Apresentamos resultados numéricos para três problemas-modelos típicos.
Radioactive decay is a physical phenomenon that can be modeled by simple computational techniques, using aspects of the two main schools of mathematical modeling: the deterministic school and the probabilistic school. In this work, we focus on the deterministic school. The mathematical model is characterized by an initial value problem with a single or coupled chain of radioactive decays according to the history of an atomic nucleus to decay to a daughter-atomic nucleus, that is stable or not. In this dissertation we describe a computer software modeling simple radioactive decays, i.e., decays to stable nuclei and directly coupled decay chains that we developed on a free platform. To achieve this goal, we used a matrix formulation and a diagonalization technique by means of similarity transformation, where we introduced a general form of constructing the diagonalizer matrix and its inverse, that are needed. We present numerical results for three typical problems.
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Cardoso, Saieny Hauak. "Modelagem da propagação sonora em dutos : abordagem matemática no domínio da frequência e do tempo utilizando transformada de laplace." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2016. http://repositorio.unb.br/handle/10482/20427.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2016.Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-05-06T16:33:30Z No. of bitstreams: 1 2016_SaienyHauakCardoso.pdf: 6463926 bytes, checksum: f6beaa161a830b4ffcaf8a92d185413f (MD5)
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Em meio ao crescimento urbanístico vivenciado atualmente, é fácil notar a presença de um elemento estrutural comum, seja no meio residencial ou industrial: os dutos. Estes são componentes essenciais no nosso cotidiano, presente desde o processo de transporte de matérias prima imprescindíveis para a sobrevivência humana, na mobilidade sistema de exaustão dos veículos automotores, até a utilização destes no contexto do conforto humano, sistemas de aquecimento, ventilação e ar condicionado. Apesar de ser de extrema importância nas aplicações de engenharia, os dutos são considerados como um dos principais responsáveis por transportar para o meio externo o ruído gerado por importantes fontes sonoras, como motores e ventiladores. Técnicas passivas e ativas de controle de ruído são comumente aplicadas aos dutos com o intuito de mitigar o ruído irradiado. No entanto, para um projeto efetivo deste controle, se faz necessário o conhecimento do comportamento acústico das ondas sonoras que se propagam em seu interior. Um importante exemplo pode ser citado: o projeto de um controlador ativo de ruído (CAR) em dutos, no qual a completa identificação do sistema acústico se faz necessário, por exemplo, para evitar instabilidades no sistema de controle e consequentemente aumentar sua eficiência. Neste trabalho, as funções de transferência (FT) acústicas entre fonte de ruído e microfone localizado no interior do duto, são estimadas para algumas configurações e condições de contorno. A FT analítica é desenvolvida no domínio da frequência, derivada da equação fundamental da onda e utilizando a transformada de Laplace e suas propriedades. Para isto, considera-se meio fluido contínuo, homogêneo, perfeitamente elástico, processo isentrópico, e ainda sistema linear e invariante no tempo. Além disso, o modelo de elementos finitos do sistema considerado é desenvolvido para comparação dos resultados. Ambos os modelos apresentaram respostas semelhantes, embora a condição de contorno aberto adicione algumas diferenças entre as FTs quando do aumento da frequência de análise. No contexto do CAR, este trabalho também apresenta o desenvolvimento matemático para estimativa da pressão sonora no domínio do tempo no interior de dutos acústicos. Partindo de FTs no domínio da frequência, utiliza-se transformada inversa de Laplace para estimativa da pressão sonora em determinada localização no interior do duto, devido a uma fonte sonora caracterizada pela sua velocidade de volume. As equações resultantes são implementadas em Matlab e os gráficos são discutidos em termos dos fenômenos físicos envolvidos. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
Amidst the urban growth currently experienced, it is easy to notice the presence of a common structural element, whether in residential or industrial environment: the ducts. These are essential components in our daily lives, present from the transport process of raw materials essential for human survival in the exhaust system mobility of vehicles, to the use of these in the context of human comfort, heating, ventilation and air conditioning . Despite being extremely important in engineering applications, the products are considered as one of the main responsible for transport to the outside noise generated by major noise sources such as motors and fans. Technical passive and active noise control are commonly applied to products in order to mitigate the radiated noise. However, for effective design of this control, the knowledge of the acoustic behavior of sound waves that propagate inside is necessary. An important example can be cited: the design of an active noise control (CAR) in pipelines, in which the complete identification of the acoustic system is necessary, for example, to prevent instabilities in the control system and thus increase efficiency. In this work, the transfer function (TF) between acoustic noise source and microphone located inside the duct, are estimated for some configurations and boundary conditions. The analytical FT is developed in the frequency domain derived from the fundamental equation of wave and using the Laplace transform and its properties. For this, it is considered continuous medium fluid, homogenous, perfectly elastic, isentropic process, and further linear time-invariant system. In addition, the finite element model of the system under consideration is designed to compare the results. Both models showed similar response, although the open boundary condition add some differences between TFs when increasing the frequency analysis. In the context of the CAR, this work also presents the mathematical development to estimate the sound pressure in the time domain within acoustic ducts. From the TFs in the frequency domain, it uses inverse Laplace transform to estimate the sound pressure in a particular location within the pipeline due to a sound source characterized by a volume velocity. The resulting equations are implemented in Matlab and graphics are discussed in terms of physical phenomena involved.
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Aseka, Ivanilda Basso. "Solução da equação de condução de calor bidimensional, em meios multicompostos, pelos métodos nodal, com parâmetros concentrados, e a técnica da transformada de Laplace." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2003. http://hdl.handle.net/10183/3260.
Full textAbstract:
Neste trabalho, desenvolvemos uma metodologia semi-analítica para solução de problemas de condução de calor bidimensional, não-estacionária em meios multicompostos. Esta metodologia combina os métodos nodal, com parâmetros concentrados, e a técnica da transformada de Laplace. Inicialmente, aplicamos o método nodal. Nele, a equação diferencial parcial que descreve o problema é integrada, transversalmente, em relação a uma das variáveis espaciais. Em seguida, é utilizado o método de parâmetros concentrados, onde a distribuição de temperatura nos contornos superior e inferior é substituída pelo seu valor médio. Os problemas diferenciais unidimensionais resultantes são então resolvidos com o uso da técnica da transformada de Laplace, cuja inversão é avaliada numericamente. O método proposto é usado na solução do problema de condução de calor, em paredes de edificações. A implementação computacional é feita, utilizando-se a linguagem FORTRAN e os resultados numéricos obtidos são comparados com os disponíveis na literatura.
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Kozakevicius, Alice de Jesus. "Resolução dos modelos unidimensional e bidimensional de solidificação de metais puros e ligas eutéticas através da transformada de Laplace." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 1994. http://hdl.handle.net/10183/119114.
Full textAbstract:
Este trabalho tem como objetivo apresentar uma solução em forma fechada para uma modelagem, tanto unidimensional quanto bidimensional, do processo de solidificação. Esta modelagem, proposta por Kanetkar et al, aborda a solidificação em termos de dois processos: o macroscópico e o microscópico. O primeiro descreve a transferência de calor do metal para o molde e do sistema metal-molde para o meio ambiente; já. o segundo descreve a formação e o desenvolvimento de grãos no metal durante sua mudança de fase. O acoplamento desses processos se dá. através da inclusão do termo fonte, representante da cinética de solidificação, na equação de conservação de energia para condução do calor. Ao invés de utilizar o método de diferenças finitas na resolução das equações do modelo unidimensional, aplica-se a transformada de Laplace com respeito à variável t e resolve-se analiticamente, via software REDUCE, o sistema de equações gerado pelas condições de contorno para a obtenção dos coeficientes da solução transformada. No caso bidimensional, utiliza-se um método nodal para transformar o problema novamente em uma modelagem unidimensional. Integram-se as equações em uma das direções, no caso, em z, passando-se a calcular o fluxo médio de calor. Uma extensão possfvel é subdividir o domÍnio de integração e calcular o fluxo médio em cada uma das novas regiões interligadas através de condições de contorno.The modeling of solidification, proposed by Ka.netkar et al, treats the solidification as a process involving ma.croscopic and microscopic íeatures. The ma.croscopic aspect desenhes the heat transfer from the metal to the cylindric body and from the system "metal-mold" to the surroundings. The second describes the formation and development of grains in the metal during its fase changing. The coupling of these two features of the process is ma.de with the inclusion of a source term, tha.t representa the nucleation, in the conservation equation for the heat transíer. lnstead of using finite diference methods for solving the equations of the unidi.mentiona. l model, Laplace transform with respect to the temporal va.riable ( t) is applied in the equations, and for solving analytically the system of equations generated by the boundary conditions from the model, the software REDUCE is used. In the two dimentional model is used a nodal method to transform the problem aga.in in a unidimentional modeling. The equations are integrated in a choosen direction, here z. After that they were solved for a mean heat flux. lt is aslo possible to divide the domain of integration and to calculate the mean heat flux in ea.ch new region considering that ea.ch one is connected with the others by new boundary conditions.
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d\'Eurydice, Marcel Nogueira. "Desenvolvimento de metodologias para o estudo de meios porosos por ressonância magnética nuclear." Universidade de São Paulo, 2011. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-30082011-084023/.
Full textAbstract:
O presente trabalho teve como objetivo a implementação de técnicas de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) para o estudo de meios porosos em geral, com potenciais aplicações no estudo de rochas, ossos, polímeros e materiais cerâmicos porosos. Devido à heterogeneidade e à complexidade desses meios, torna-se importante correlacionar variados parâmetros físicos que contenham informações tanto sobre a dinâmica molecular quanto sobre a estrutura físico-química dos poros e dos fluidos que os permeiam. Utilizando técnicas de RMN, é possível investigar esses parâmetros através da medida dos coeficientes de difusão e dos tempos de relaxação longitudinal e transversal dos fluidos presentes nos poros, que apresentam diferentes estados dinâmicos, variando desde um líquido isotrópico até um líquido com alta viscosidade ou organizado devido à sua interação com a superfície dos poros ou com partículas presentes nos fluidos. Para isso, foram empregadas técnicas de RMN baseadas especialmente em medidas de tempos de relaxação transversal que, quando adequadamente combinadas, permitem a construção de mapas bidimensionais que correlacionam propriedades da dinâmica molecular de fluidos saturantes nessas amostras em instantes diferentes do experimento, provendo informações sobre as dimensões e escalas temporais envolvidas na dinâmica dos fluidos saturantes dos meios porosos. Esses mapas foram obtidos a partir de dados experimentais obtidos com rochas petrolíferas saturadas com água via algoritmos de inversão da transformada de Laplace bidimensional. Este trabalho foi realizado utilizando a infraestrutura existente nos laboratórios de RMN do IFSC, sendo grande parte do hardware e software desenvolvidos durante o projeto de doutorado. Foi desenvolvido um programa para processamento da transformada inversa de Laplace de dados unidimensionais, sendo este utilizado para o estudo de propriedades de adesão de pastilhas de gesso quando submetidas a diferentes pressões. Além disso, foram desenvolvidos modelos computacionais para simular essas propriedades relacionadas aos experimentos utilizados para o estudo dos meios porosos. Parte deste trabalho contou com a realização de dos estudos na Victoria University of Wellington em colaboração com o professor Paul T. Callaghan através do Programa de Doutorado e Estágio no Exterior (PDEE) da CAPES.This study aimed to implement Nuclear Magnetic Resonance (NMR) for the study of porous media in general, with potential applications in the study of rocks, bones, porous polymers and ceramics. Due to the heterogeneity and complexity of these media, it becomes important to correlate various physical parameters that contain information about both the molecular dynamics on the structure and physical chemistry of pore fluid and the permeate. Using NMR techniques, it is possible to investigate these parameters by measuring diffusion coefficients, transverse and longitudinal relaxation times of fluids within the pores, which have different dynamical states, ranging from an isotropic liquid to a liquid with high viscosity or organized due to its interaction with the surface of the pores or particles suspended in fluid. For this, we employed NMR techniques based especially on measurements of transverse relaxation times, which when properly combined, allow the construction of two-dimensional maps that correlate properties of the molecular dynamics of fluids saturating these samples at different times of the experiment, providing information on dimensions and time scales involved in the dynamics of fluids saturating the porous media. These maps were obtained from experimental data on water-saturated oil rocks via inversion of two-dimensional Laplace transform. This work was performed using the existing infrastructure in the IFSC NMR laboratories and much of the hardware and software was developed during the doctoral project. We developed a program for processing the one-dimensional inverse Laplace transform data, which was used for studying the adhesion properties of gypsum pellets when subjected to different pressures. Additionally, we developed computational models to simulate physical-chemical properties related to the experiments used for the studies of fluids within porous media. Part of this work included studies performed in Victoria University of Wellington in collaboration with Professor Paul T. Callaghan through the Programa de Doutorado e Estágio no Exterior (PDEE) from CAPES.
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Portella, Ricardo Cunha Mattos. "Interpretação e automação de testes de deslocamento miscivel usando soluções no espaço de laplace e deconvolução." [s.n.], 1989. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/264602.
Full textAbstract:
Orientador : Antonio Claudio de França CorreaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas
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Resumo: Experimentos de deslocamento miscível são realizados para se determinar a dispersão em meios porosos. Medidas da composição do fluído na saida do testemunho são interpretadas usando-se vários modelos. A equação da convecção-dispersão modela o fluxo miscível em testemunhos homogêneos. Os dados para testemunhos heterogêneos podem ser interpretados usando-se o modelo de Coats-Smith. O modelo das eSleras porosas e o modelo de difusão transversa na matriz. Destes modelos o único que apresenta uma solução analítica simples é a equação da convecção-dispersão. Usualmente as equações dos modelos heterogêneos são resolvidas com métodos de diferenças que tem associada a si uma dispersão numérica, a qual se soma à dispersão física no meio poroso. Assim, estes métodos necessitam corrigir esta dispersão numérica, o que faz com que eles fiquem muito lentos computacionalmente. Além disso, os métodos de ajuste de curva podem nos levar à respostas erradas se a estimativa inicial é muito diferente do conjunto de parâmetros que dão o melhor ajuste. Esta dissertação apresenta uma nova metodologia para interpretar deslocamentos de deslocamento miscível. O modelos heterogêneos são resolvidos invertendo-se numericamente as soluções destes modelos obtidas no espaço de Laplace. A inversão numérica é feita com o algoritmo de Crump que para esta classe de problemas, dá resposta exatas até a sexta casa decimal. A inversão numérica de translormadas de Laplace é virtualmente isenta de dispersão numérica. Como estimativa inicial do procedimento de ajuste de curva, o método utiliza valores obtidos por métodos gráficos convergência mais rápida para o conjunto ótimo de parâmetros. A aplicação dos métodos gráficos somente é possivel para experimentos de injeção de banco os dados do efluente são deconvoluídos. Isto é, os dados do efluente referentes à injeção de banco são transformados em dados equivalentes à uma injeção contínua. Assim. pode-se aplicar os métodos gráficos nos dados deconvoluidos. Uma análise de vários experimentos de deslocamento miscível apresentados por Bretz e Orr foi realizada com a metodologia aqui proposta, e os resultados obtidos por estes autores. A metodologia provou ser mais rápida e precisa que os métodos usuais de interpretação. Também foi montado um aparato experimental que coleta e envia dados de concentração na saída do testemunho diretamente a um microcomputador permitindo assim um maior controle sobre o teste, uma maior confiabilidade dos dados obtidos e uma estimativa dos parâmetros de deslocamento miscível enquanto se process o teste
Abstract: Miscible displacement experiments are carried out to compute the amount of mixing in porous media. Effluent composition measurements are interpreted using various models. The convection-dispersion equation modeks the mixing behavior in interpreted using the Coats-Smith model, the Porous Sphere model and the Transverse Matrix Difusion Model. Of those models the only one that presents a simple analitycal solution is the convection-dispersion model. Usually the equations of for the heterogeneous models are solved by finite difference method which result in inherent numerical dispersion in adition to the actual physical dispersion. Thys, these methods must correct for the numerical dispersion, what make them too slow to compute. Besides that, the curve fitting methods can lead to uncertain answers if the initial guess is much different from the set of parameters thar gives the best fit. This paper presents a new methodology to interpret miscible displament experiments. He heterogeneous models are solved by numerically inverting the solutions for those models obtained in Laplace domain. The numerical inversion is done by the Crump's algorithm, which for this class of problems, gives exact answers up to six figures. The numerical inversion of Laplace transforms is virtuallu free fromm numerical dispersion. As initial guess of the curve fitting procedure, the method utilizes values obtained by graphical methods, ensuring a faster convergency to the optimal set of parameters. The application of the graphical methods is onlu possible for a step cange inhection experiment. For slug injection experiments the effluent data are deconvolved, that is, the equivalent effluent data of a step change injection. Thus we can apply the graphical methodson the deconvovled data. An analusis of various experiments published on literatyre was carried out by the proposed methods herein and the results conpared with literature's results. The methodology proved to be faster and more accurate than the usual methods of interpretation. Usually, in miscible displacement experiments, only the effluent composition is mesasured supposing that a perfect step change or slug is injected at core inlet. As shown the experiments presented in this paper there is a dispersion of the front before it enters on the core, Thar changes the behavior of the outlet composition profile leading us to make uncertain interpretations. We can avod that by doing measurements of fluid composition on inlet and outlet of the core and the apply the deconvolution method on these data to obtain the equivalent response to a step change
Mestrado
Mestre em Engenharia de Petróleo
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Monticelli, Cintia Ourique. "Uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia usando a técnica da transformada de Laplace e diferenças finitas." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2005. http://hdl.handle.net/10183/6057.
Full textAbstract:
Neste trabalho é obtida uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia, muito utilizada em problemas de implantação iônica. A idéia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável de energia e aplicação de um esquema de diferenças finitas nas variáveis espacial e angular desta equação. Tal procedimento gera um problema matricial simbólico para a energia transformada. Para resolver este sistema, procede-se a inversão de Laplace da matriz (sI+A), onde s é um parâmetro complexo, I a matriz identidade e A uma matriz quadrada gerada pela discretização das variáveis espacial e angular. A matriz A não é diagonalizável, desta forma, contorna-se este problema decompondo esta matriz na soma de outras duas, onde uma delas é diagonalizável. É gerado então um método iterativo de inversão, semelhante ao método da fonte fixa associado ao método de diagonalização, do qual o resultado fornecido são os valores para o fluxo de partículas do sistema. A partir disto pode-se determinar a energia depositada no sistema eletrônico e nuclear do alvo. Para validar os resultados obtidos faz-se a simulação de implantação de íons de B em Si numa faixa energética de 1keV a 50MeV, comparam-se os resultados com simulação gerada numericamente pelo software SRIM2003.
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Barichello, Liliane Basso. "Formulação analítica para solução do problema de ordenada discreta unidimensional." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 1992. http://hdl.handle.net/10183/1383.
Full textAbstract:
Nete trabalho é apresentada uma solução analílica para o problema de ordenada discreta unidimensional e multigrupo de transporle de neutrons em simetria planar. A idéia básica da formulação proposta consiste na aplicação da transformada de Laplace na equação de ordenada discreta. Para a solução do sistema linear resultante, uma solução explícila para a matriz lnversa é estabelecida. Dessa forma, o fluxo angular é obtido, por inversão analítica, em termos do fluxo angular em x=O. Essa formulação é aplicada a problemas de domínio finito e semi-infinito. No primeiro caso, os valores de fluxo angular desconhecidos na fronteira em x=O, são determinados a partir dos valores conhecidos do fluxo angular em x=a; no segundo caso é usada a condição de que o fluxo angular é limilado no infinito. Foram tratados problemas homogêneos e heterogêneos para a placa plana com um grupo de neutrons e multigrupo.O problema inverso, que consiste na determinação do fluxo incidente na fronteira a partir de valores do fluxo escalar no interior do domínio, também foi resolvido. Os resullados obtidos para os problemas acima descritos, apresentaram uma boa comparação com os resultados disponíveis na literatura.
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Zabadal, Jorge Rodolfo Silva. "Solução analítica da equação de ordenadas discretas multidimensional." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 1994. http://hdl.handle.net/10183/159050.
Full textAbstract:
Neste trabalho a formulação LTSn para a solução de problemas de ordenadas discretas (Sn) é estendida a duas e três dimensões, considerando meio heterogêneo, espalhamento anisotrópico e modelo de multigrupo. Para tal, o método LTSn e aplicado às equações unidimensionais resultantes da integração das equações Sn multidiomensionais, gerando sistemas lineares para o fluxos angulares médios transformados. A solução desses sistemas fornece a transformada de Laplace da solução procurada, sem que nenhuma aproximação seja feita ao longo da sua obtenção. A posterior aplicação da transformada de Laplace inversa, efetuada através da técnica de expansão de Heaviside, fornece a solução analítica para os fluxos angulares médios e para os fluxos angulares transversos na fronteira do domínio. As soluções geradas através do método LTSn foram comparadas a resultadas numéricos disponíveis na literatura, para problemas bidimensionais com espalhamento isotrópico e anisotrópico em coordenadas cartesianas, considerando meios homogêneos e heterogêneos. Problemas tridimensionais em coordenadas curvilíneas também são considerados.In this work, the LTSn formulation for the solution of discrete ordinates (Sn) problems is extended to two and three dimensions, considering heterogeneous medium, anisotropic scattering and multigroup model. To this end, the LTSn method is applied to the one-dimensional equations resulting from the integration of the multidimensional Sn resulting from the integration of the multidimensional Sn equations, generating linear systems for the transformed average angular fluxes. Solving theses systems, these systems, the Laplace transform of the solution are obtained, without any approximation along its derivation. Applying the inverse Laplace transform, by the Heaviside expansion technique, furnishes the analytical solution for the average angular fluxes and the transverse angular fluxes on the boundaries of the domain. Solutions generated using LTSn method are compared with numerical results availalre in literature, for two-dimensional problemns in Cartesian coordinates for isotropic and anisotropic scattering, considering homogeneous and heterogeneous media. Three-dimensional problems in curvilinear coordinates are also considered.
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Moraes, Amilton Cravo. "Um modelo para dispersão de poluentes na camada limite planetária com coeficientes de difusão dependentes da distância da fonte." Universidade Federal do Pampa, 2013. http://dspace.unipampa.edu.br:8080/xmlui/handle/riu/758.
Full textAbstract:
Submitted by Cátia Araújo (catia.araujo@unipampa.edu.br) on 2017-01-25T11:32:18Z
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Um modelo para dispersão de poluentes na camada limite planetária com coeficientes de difusão dependentes da distância da fonte.pdf: 1813716 bytes, checksum: 2b7788e4583766741e3b5c4e7ae8da30 (MD5)Approved for entry into archive by Cátia Araújo (catia.araujo@unipampa.edu.br) on 2017-01-25T11:33:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Um modelo para dispersão de poluentes na camada limite planetária com coeficientes de difusão dependentes da distância da fonte.pdf: 1813716 bytes, checksum: 2b7788e4583766741e3b5c4e7ae8da30 (MD5)
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Este trabalho apresenta a solução da equação da difusão-advecção bidimensional estacionária para simular a dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária. A solução é obtida através do método ADMM (Analytical Dispersion Multilayer Model) e da técnica de inversão numérica utilizando o algoritmo de Fixed Talbot. A validação da solução é comprovada, mediante os parâmetros estatísticos, através do confrontamento das concentrações calculadas a partir do modelo com as obtidas experimentalmente pelo experimento de Prairie Grass. Para a determinação das concentrações utiliza-se o perfil do vento segundo o modelo de similaridade de Monin-Obukhov e os parâmetros de turbulência com dependência da distância longitudinal da fonte e da altura vertical, considerando a componente vertical do espectro Euleriano e de acordo com o modelo sugerido por Hɸjstrup que divide os espectros em alta e baixa frequência. Para efeito comparativo utiliza-se um coeficiente de difusão para grandes tempos de difusão. Os melhores resultados foram alcançados com a utilização dos coeficientes de difusão considerando a distância longitudinal da fonte e a altura vertical.
This work presents the solution of two-dimensional advection-diffusion equation stationary to simulate the dispersion of pollutants in the Planetary Boundary Layer. The solution is obtained through the ADMM method (Analytical Multilayer Dispersion Model) and the numerical inversion technique using the algorithm Fixed Talbot. Validation of the solution is proven, statistical parameters, through the confrontation of the concentrations calculated from the model with those obtained experimentally by the Experiment of Prairie Grass. For the determination of the concentration profile of the wind the form of Monin-Obukhov similarity and turbulence parameters with longitudinal distance dependence of source and of vertical height, considering the vertical component of the Eulerian spectrum and according to the model proposed by Hɸjstrup that divides the high and low frequency spectra. To use the comparative effect diffusion coefficient for large diffusion times according. The best results were achieved with the use of diffusion coefficients considering the longitudinal distance from the source and the vertical height.
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Teodoro, Graziane Sales 1990. "Cálculo fracionário e as funções de Mittag-Leffler." [s.n.], 2014. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306995.
Full textAbstract:
Orientador: Edmundo Capelas de OliveiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-24T12:52:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Teodoro_GrazianeSales_M.pdf: 8150080 bytes, checksum: 07ef5ddebc25d941750b2dee59bd4022 (MD5) Previous issue date: 2014
Resumo: O cálculo fracionário, nomenclatura utilizada para cálculo de ordem não inteira, tem se mostrado importante e, em muitos casos, imprescindível na discussão de problemas advindos de diversas áreas da ciência, como na matemática, física, engenharia, economia e em muitos outros campos. Neste contexto, abordamos a integral fracionária e as derivadas fracionárias, segundo Caputo e segundo Riemann-Liouville. Dentre as funções relacionadas ao cálculo fracionário, uma das mais importantes é a função de Mittag-Leffler, surgindo naturalmente na solução de várias equações diferenciais fracionárias com coeficientes constantes. Tendo em vista a importância dessa função, a clássica função de Mittag-Leffler e algumas de suas várias generalizações são apresentadas neste trabalho. Na aplicação resolvemos a equação diferencial associada ao problema do oscilador harmônico fracionário, utilizando a transformada de Laplace e a derivada fracionária segundo Caputo
Abstract: The fractional calculus, which is the nomenclature used to the non-integer order calculus, has important applications due to its direct involvement in problem resolution and discussion in many fields, such as mathematics, physics, engineering, economy, applied sciences and many others. In this sense, we studied the fractional integral and fractional derivates: one proposed by Caputo and the other by Riemann-Liouville. Among the fractional calculus's functions, one of most important is the Mittag-Leffler function. This function naturally occurs as the solution for fractional order differential equations with constant coeficients. Due to the importance of the Mittag-Leffler functions, various properties and generalizations are presented in this dissertation. We also presented an application in fractional calculus, in which we solved the differential equation associated the with fractional harmonic oscillator. To solve this fractional oscillator equation, we used the Laplace transform and Caputo fractional derivate
Mestrado
Matematica Aplicada
Mestra em Matemática Aplicada
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Oliveira, Daniela dos Santos de 1990. "Derivada fracionária e as funções de Mittag-Leffler." [s.n.], 2014. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306994.
Full textAbstract:
Orientador: Edmundo Capelas de OliveiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-26T00:53:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_DanieladosSantosde_M.pdf: 3702602 bytes, checksum: c0b05792ff3ac3c5bdd5fad1b7586dd5 (MD5) Previous issue date: 2014
Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre as funções de Mittag-Leffler de um, dois e três parâmetros. Apresentamos a função de Mittag-Leffler como uma generalização da função exponencial bem como a relação que esta possui com outras funções especiais, tais como as funções beta, gama, gama incompleta e erro. Abordamos, também, a integração fracionária que se faz necessária para introduzir o conceito de derivação fracionária. Duas formulações para a derivada fracionária são estudadas, as formulações proposta por Riemann-Liouville e por Caputo. Investigamos quais regras clássicas de derivação são estendidas para estas formulações. Por fim, como uma aplicação, utilizamos a metodologia da transformada de Laplace para resolver a equação diferencial fracionária associada ao problema do oscilador harmônico fracionário
Abstract: This work presents a study about the one- two- and three-parameters Mittag-Leffler functions. We show that the Mittag-Leffler function is a generalization of the exponential function and present its relations to other special functions beta, gamma, incomplete gamma and error functions. We also approach fractional integration, which is necessary to introduce the concept of fractional derivatives. Two formulations for the fractional derivative are studied, the formulations proposed by Riemann-Liouville and by Caputo. We investigate which classical derivatives rules can be extended to these formulations. Finally, as an application, using the Laplace transform methodology, we discuss the fractional differential equation associated with the harmonic oscillator problem
Mestrado
Matematica Aplicada
Mestra em Matemática Aplicada
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Cesar, de Souza Almeida Julio. "Uma teoria de regularidade para certas equações de evolução em escala de tempo discreto e contínuo." Universidade Federal de Pernambuco, 2009. https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/6973.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2
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Previous issue date: 2009Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Nesta tese estudamos três tipos de equação de evolução. Para a equação do Oscilador Harmônico semilinear discreto desenvolvemos uma teoria de perturbação e apresentamos um resultado de estabilidade de sua solução. Para isso, utilizamos uma caracterização de regularidade maximal discreta via espaços UMD. Estudamos também a S-assintoticidade ω-periódica da solução de um problema de equação de evolução semilinear de ordem fracionária previamente considerada na literatura. Porém, abordamos o problema da inversão da transformada de Laplace de famílias de operadores limitados que possuem determinada regularidade em um espaço de Banach.
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Ladeia, Cibele Aparecida. "A equação de transferência radiativa condutiva em geometria cilíndrica para o problema do escape do lançamento de foguetes." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2016. http://hdl.handle.net/10183/152738.
Full textAbstract:
Nesta contribuição apresentamos uma solução para a equação de transferência radiativa condutiva em geometria cilíndrica. Esta solução é aplicada para simular a radiação e campo de temperatura juntamente com o transporte de energia radiativa e condutiva proveniente do escape liberado em lançamentos de foguetes. Para este fim, discutimos uma abordagem semianalítica reduzindo a equação original, que é contínua nas variáveis angulares, numa equação semelhante ao problema SN da transferência radiativa condutiva. A solução é construída usando um método de composição por transformada de Laplace e o método da decomposição de Adomian. O esquema recursivo ´e apresentado para o sistema de equações de ordenadas duplamente discretas juntamente com as dependências dos parâmetros e suas influências sobre a convergência heurística da solução. A solução obtida, em seguida, permite construir o campo próximo relevante para caracterizar o termo fonte para problemas de dispersão ao ajustar os parâmetros do modelo, tais como, emissividade, refletividade, albedo e outros, em comparação com a observação, que são relevantes para os processos de dispersão de campo distante e podem ser manipulados de forma independente do presente problema. Além do método de solução, também relatamos sobre algumas soluções e simulações numéricas.In this contribution we present a solution for the radiative conductive transfer equation in cylinder geometry. This solution is applied to simulate the radiation and temperature field together with conductive and radiative energy transport originated from the exhaust released in rocket launches. To this end we discuss a semi-analytical approach reducing the original equation, which is continuous in the angular variables, into an equation similar to the SN radiative conductive transfer problem. The solution is constructed using a composite method by Laplace transform and Adomian decomposition method. The recursive scheme is presented for the doubly discrete ordinate equations system together with parameter dependencies and their influence on heuristic convergence of the solution. The obtained solution allows then to construct the relevant near field to characterize the source term for dispersion problems when adjusting the model parameters such as emissivity, reflectivity, albedo and others in comparison to the observation, that are relevant for far field dispersion processes and may be handled independently from the present problem. In addition to the solution method we also report some solutions and numerical simulations.
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Denardi, Vania Bolzan. "Um algoritmo para o cálculo dos valores da matriz LTSN." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 1997. http://hdl.handle.net/10183/127015.
Full textAbstract:
Apresentamos um novo algoritmo, baseado no algoritmo de inversão de matrizes de Leverrier-Fadeev, para extrair os autovalores e os coeficientes do polinômio característico da matriz (si+ A), não-simétrica, que surge em conexão com o método LTSN - o qual utiliza a transformada de Laplace para a solução da equação de ordenadas discretas S N. O algoritmo baseia-se em propriedades exibidas pela matriz, cuja estrutura e valores dos elementos fazem com que todos os seus autovalores sejam reais e simétricos em relação a zero. Evidências experimentais demonstram que, os autovalores do bloco superior esquerdo da matriz, de dimensão N /2, entrelaçam os autovalores negativos de -A. O algoritmo foi implementado em FORTRAN 77, usando algumas rotinas do BLAS e do LAPACK, e estruturado de forma a explorar a estrutura da matriz, permitindo efetuar os cálculos necessários em um menor tempo e com um menor gasto de menória. No entanto, apesar de ganhos obtidos em comparação com o algoritmo usualmente utilizado, proposto por Barichello, nossos experimentos demonstram a instabilidade numérica do algoritmo de Leverrier-Fadeev.We present a new algorithm to compute the eigenvalues and the coefficients o f the characteristic polynomial o f a nonsymmetric matrix o f the form (sI+ A), which arises in connection with the LTSN method for the solution of thc discrete ordinates equations S N. Our algorithm is a modifi.cation of the matrix inversion Leverrier-Fadeev algorithm, exploiting the pattern existent in the matrix -A and some properties exhibited by its eigenvalues, which have been determined experimentally. More specifi.cally, its eigenvalues alllie on the real axis and are symmetrically distributed around zero. Also, -A has a block structure and the eigenvalues of the left-hand superior block interleave the negative eigenvalues of the matrix. The algorithm was designed to exploit these characteristics, computing only the nega:tive eigenvalues of -A (due to their symmetrical distribution) by means of the well-know bisection method to obtain the zeros of thc characteristic polynomial. Since the eigenvalues of the left-hand superior block of A interleave those of the matrix, it is possible to use intervals made of pairs of those eigenvalues which contain just a single eigenvalue of - A. Also, the structure of -A was used to develop optimized sections of code of thc algorithm to reduce the number of operations required. The whole algorithm was implementcd in FORTRAN 77, making use of some of the BLAS and LAPACK routines. The results obtained although presenting a better performance than that used currently, due to Barichello, show that the algorithm is susceptible to the ill-conditioning of the matrix.
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Moraes, Tiago Bueno de. "Precessão Livre no Estado Estacionário com alternância de fase para RMN em alta e baixa resolução." Universidade de São Paulo, 2016. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-14102016-091634/.
Full textAbstract:
A aplicação de uma sequência de pulsos com tempo de repetição muito menor que os tempos de relaxação Tp << T2; T1, faz com que a magnetização atinja um estado estacionário descrito por H.Y. Carr como Estado Estacionário em Precessão Livre, Steady State Free Precession (SSFP). Nessa condição, o sinal é composto pela complexa sobreposição das componentes FID e eco. Sequências tipo SSFP são utilizadas na aquisição rápida de sinais, resultando em uma boa razão sinal ruído (s/r) em curto intervalo de tempo, porém introduzem fortes anomalias de fase e amplitude devido a complexa interação das componentes que formam o estado estacionário. Neste trabalho, desenvolvemos sequências de pulsos tipo SSFP para RMN em alta e baixa resolução com alternância e incremento de fase. Em alta resolução desenvolvemos as sequências SSFPdx e SSFPdxdt com incremento de fase linear e quadrático respectivamente. Os resultados mostram que espectros de núcleos com baixa sensibilidade podem ser obtidos com mesma razão s/r em menor tempo experimental e as sequências desenvolvidas removem as anomalias espectrais. Em baixa resolução, os resultados mostram que a introdução de alternâncias de fase na Continuous Wave Free Precession (CWFP) possibilita a remoção da dependência da sequência com o offset de frequência e com o tempo entre pulsos. Além disso, mostramos que a sequência CP-CWFPx-x com ângulo de refocalização pequeno (5° a 10°) possibilita a estimativa rápida do tempos de relaxação longitudinal. Apresentamos também resultados dos estudos e desenvolvidos no estágio de pesquisa no exterior, onde as sequências de pulsos no estado estacionário – DECPMG e Split 180° – foram estudas numericamente e implementadas nos sistemas magnéticos compactos: mini-Halbach e MOUSE-NMR. Por fim, são apresentados resultados com os métodos de processamento de dados Krylov Basis Diagonalization Method (KBDM) e a Transformada Inversa de Laplace aplicados na análise de sinais SSFP. Resultados mostram que KBDM é uma ferramenta útil no processamento de dados em alta e baixa resolução, tanto na obtenção de espectros como na determinação da distribuição dos tempos de relaxação.The application of a pulse sequence with repetition time much smaller than the relaxation times, Tp << T2; T1, causes the magnetization to reach a steady state, described by H. Y. Carr as a Steady State Free Precession (SSFP). In this condition, the signal is composed of the complex overlapping of the FID and eco components. SSFP type sequences are used in fast acquisition of NMR signals, resulting in a good signal to noise ratio (s/r) in a short time interval, however, they introduce phase and amplitude anomalies due to the complex interaction between the components of the steady state. In this work, we develop SSFP type pulse sequences for NMR in high and low resolution, with alternation and increment of phase. In high resolution, we develop SSFPdx and SSFPdxdt sequences, with linear and quadratic phase increment respectively. Results show that the low sensitivity nuclei spectra can be obtained with the same s/r ratio in smaller experimental time, about an order of magnitude, and the developed sequences can remove the spectral anomalies. In low resolution, the results show that the introduction of a phase alternation in the Continuous Wave Free Precession (CWFP) allows the elimination of the dependence of the sequence with the offset frequency and the time between pulses. Besides, we show that the CP-CWFPx-x sequence with a small refocalization angle (5° to 10°) allows the fast estimative of the longitudinal relaxation time in a single experiment. The results of the studies conducted during an international research internship are also presented. Steady state pulse sequences – DECPMG and Split 180° – were studied and implemented in compact magnetic systems: mini-Halbach and MOUSE-NMR. Finally, the results of the application of the Krylov Basis Diagonalization Method (KBDM) and the Inverse Laplace Transform for the analysis of SSFP signals are presented. The results show that KBDM is a useful tool in data processing for low and high resolution, both for obtaining spectra and determining the relaxation times distribution.
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Rodríguez, Martínez Eugenio Vicente. "On dividends and other quantities of interest in the dual risk model." Doctoral thesis, Instituto Superior de Economia e Gestão, 2016. http://hdl.handle.net/10400.5/15844.
Full textAbstract:
Doutoramento em Matemática Aplicada à Economia e à GestãoNesta dissertação trabalhamos em teoria do risco. Damos principal ênfase principal nos modelos de risco e teoria de ruína, dedicando a nossa atenção a algumas das mais interessantes e relevantes quantidades da área: a probabilidade da ruína, a transformada de Laplace e os dividendos descontados esperados. Os modelos de risco têm o objetivo de resolver, ou pelo menos, fornecer uma solução aproximada, a problemas que aparecem na prática do negócio dos seguros. Os desenvolvimentos que produzimos nesta dissertação têm a mesma finalidade. A nossa intenção é apresentar novas ferramentas para o cálculo das quantidades mencionadas acima, e uma melhor compreensão delas na prática. Consideramos o modelo dual de risco quando os tempos entre ganhos seguem uma distribuição exponencial matricial e, quando for possível, dar exemplos dos nossos resultados para casos particulares, como as distribuições Phase–Type e Erlang. Mostramos, na maioria dos casos, fórmulas e fazemos uso de técnicas matemáticas de várias áreas, como a teoria da probabilidade, a teoria das equações integro–diferenciais, a ágebra linear, análise complexa, entre outras.
In this manuscript we work on risk theory. The main emphasis is on risk models and ruin theory, devoting our attention to some of the most interesting and relevant quantities in this area: ruin probabilities, Laplace transforms and expected discounted dividends. Risk models are meant to solve or, at least, provide an approximate solution, to problems that appear in the practice of the insurance business. The developments we produce in this dissertation have the same goal. Our aim is to present new tools for computation of the quantities mentioned above, and a better understanding of them in the practice. We consider the dual risk model when the interclaim times follow a matrix exponential distribution and, whenever possible, we give examples of our findings for particular cases, like the Phase–Type, the Generalized Erlang and the Erlang distributions. We show, in most cases, explicit formulas and we make use of mathematical techniques from several areas, like probability theory, the theory of integro–differential equations, linear algebra, complex analysis, among others.
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
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Kruse, Fabio. "Cálculo do fator de utilização térmica de um reator nuclear através do método LTSn." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 1998. http://hdl.handle.net/10183/127582.
Full textAbstract:
O objetivo do presente trabalho é calcular o fator de utilização térmica através da aplicação do método L TS ,v . Inicialmente definimos o fator de utilização térmica f para reatores heterogêneos e homogêneos, salientando que o problema fundamental do cálculo desse fator para sistemas heterogêneos consiste em determinar os valores do fluxos médios nas regiões do combustível e do moderador. A seguir procedemos a análise do método LTS N e a sua aplicação no cálculo do fator de desvantagem p • bem como na determinação do fator de utilização térmicaThe objective of thís work ís to calculate the thermal utilization factor f applying the LTS N method. First, we define the thermal utilization factor f to heterogeneous and homogeneous reactors, observing that the maín problem to calculatefto heterogeneous systems consists in calculating the average flux in the fuel and in the moderator. Afterwards, we apply the LTS N method to obtain the disadvantage factor p and the thennal utilization factor f.
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Marinho, Anna Rafaella da Silva. "Modelo de risco com depend?ncia entre os valores das indeniza??es e seus intervalos entre ocorr?ncias." Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2014. http://repositorio.ufrn.br:8080/jspui/handle/123456789/18650.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2015-03-03T15:32:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014-01-30We present a dependent risk model to describe the surplus of an insurance portfolio, based on the article "A ruin model with dependence between claim sizes and claim intervals"(Albrecher and Boxma [1]). An exact expression for the Laplace transform of the survival function of the surplus is derived. The results obtained are illustrated by several numerical examples and the case when we ignore the dependence structure present in the model is investigated. For the phase type claim sizes, we study by the survival probability, considering this is a class of distributions computationally tractable and more general
Neste trabalho apresentamos um modelo de risco dependente para descrever o excedente de uma carteira de seguros, com base no artigo "A ruin model with dependence between claim sizes and claim intervals"(Albrecher e Boxma [1]). Obtemos uma express?o exata para a probabilidade de sobreviv?ncia atrav es da Transformada de Laplace da fun??o de sobreviv?ncia do superavit. Ilustramos os resultados obtidos atrav?s de exemplos num?ricos e investigamos o que acontece ao se ignorar a estrutura de depend?ncia presente no modelo. Estudamos tamb?m a probabilidade de sobreviv?ncia para indeniza??es que possuem distribui??o do Tipo Fase, considerando que esta ? uma classe de distribui??es, computacionalmente trataveis, bem mais geral
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SILVA, Fernanda clara de França. "Existência de solução para algumas equações de evolução via Teoria de semigrupo analítico." Universidade Federal de Campina Grande, 2007. http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1192.
Full textAbstract:
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-17T18:11:25Z
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FERNANDA CLARA DE FRANÇA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 1721266 bytes, checksum: 8fe11d5b6d0c4698bb44035e0066f16a (MD5)Made available in DSpace on 2018-07-17T18:11:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FERNANDA CLARA DE FRANÇA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 1721266 bytes, checksum: 8fe11d5b6d0c4698bb44035e0066f16a (MD5) Previous issue date: 2007-12
CNPq
Capes
Neste trabalho, apresentamos uma introdução à Teoria de semigrupos analíticos de operadores lineares não limitados, sendo desenvolvidas algumas aplicações desta Teoria na análise da existência de solução para as equações Diferenciais Ordinárias em espaços de Banach da forma u1(t)−Au(t)= f(t,u(t))+K(u)(t), onde f e K são funções dadas e A é um operador linear não limitado.
In this work we present an introduction to the Theory of analytical semigroups of unbounded linear operators, with some applications of this theory to the existence of solutions for Ordinary Differential equations in Banach spaces of form: u1(t)−Au(t)= f(t,u(t))+K(u)(t), where f e K are given functions and A is an unbounded operator.
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Xavier, José Rodolfo Ferreira. "Resolução da equação Laplace ao sistema multiprocessador ACP /." São Paulo : [s.n.], 1990. http://hdl.handle.net/11449/132724.
Full text
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Xavier, José Rodolfo Ferreira [UNESP]. "Resolução da equação Laplace ao sistema multiprocessador ACP." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 1990. http://hdl.handle.net/11449/132724.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 1990. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:38Z : No. of bitstreams: 1
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Ahmad, Khan Mumtaz. "A note on a polynomial set generated by G(2xt-t2) for the choice G(u)= oF1(--; a; u)." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/97085.
Full textAbstract:
The present paper is a study of a class of polynomial set defined by means of a generating function of the form G(2xt- t²) for the choice G(u) = 0 F1(--;α;u). The paper contains some interesting results in the form of recurrence relations, generating functions, finite series of product of polynomials, hypergeometric form, relationship with Shively 's pseudo Laguerre and other polynomials, integral representation, fractional integral and Laplace transform of the polynomial.
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Gomes, Arianne Vellasco [UNESP]. "Transformadas integrais, modelagem fracionária e o sistema de Lotka-Volterra." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2014. http://hdl.handle.net/11449/108781.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2014-02-21Bitstream added on 2014-08-13T17:59:56Z : No. of bitstreams: 1
000768672.pdf: 713902 bytes, checksum: bffc0a4e01880e1ffdb1dcb96c2a05b6 (MD5)Este trabalho trata do Cálculo Fracionário e suas aplicações em problemas biológicos. Nas aplicações nos concentramos no sistema de Lotka-Volterra clássico e fracionário, para depois analisar o controle biológico da praga da cana-de-açúcar. Como trabalho futuro, propomos analisar as aplicações do sistema de Lotka-Volterra fracionário em problemas reais do câncer, com saturação de crescimento tumoral enfocando tratamento quimioterápico
This work is about Fractional Calculus and its applications in biological problems. In the applications we focus on the classical Lotka-Volterra system and into the corresponding fractional order version to examine the biological control of sugar cane’s pest. As future work, we analyze the fractional system in real problems of cancer, with saturation of tumor growth with a focus on chemotherapy
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Gomes, Arianne Vellasco. "Transformadas integrais, modelagem fracionária e o sistema de Lotka-Volterra /." Botucatu, 2014. http://hdl.handle.net/11449/108781.
Full textAbstract:
Orientador: Rubens de Figueiredo CamargoCoorientador: Paulo Fernando de Arruda Mancera
Banca: Edmundo de Oliveira Capela
Banca: Alexys Bruno Alfonso
Resumo: Este trabalho trata do Cálculo Fracionário e suas aplicações em problemas biológicos. Nas aplicações nos concentramos no sistema de Lotka-Volterra clássico e fracionário, para depois analisar o controle biológico da praga da cana-de-açúcar. Como trabalho futuro, propomos analisar as aplicações do sistema de Lotka-Volterra fracionário em problemas reais do câncer, com saturação de crescimento tumoral enfocando tratamento quimioterápico
Abstract: This work is about Fractional Calculus and its applications in biological problems. In the applications we focus on the classical Lotka-Volterra system and into the corresponding fractional order version to examine the biological control of sugar cane's pest. As future work, we analyze the fractional system in real problems of cancer, with saturation of tumor growth with a focus on chemotherapy
Mestre
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Takatsuka, Akio, Seiichiro Ten-no, and Wolfgang Hackbusch. "Minimax approximation for the decomposition of energy denominators in Laplace-transformed Møller–Plesset perturbation theories." American Institite of Physics, 2008. http://hdl.handle.net/2237/12012.
Full text
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Agapito, Rubén. "Calculo exacto de la matriz exponencial." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/96126.
Full textAbstract:
We present several methods that allow the exact computation of the exponential matrix etA. Methods that include computation of eigenvectors or Laplace transform are very well-known, and they are mentioned herefor completeness. We also present other methods, not well-known inthe literature, that do not need the computation of eigenvectors, and are easy to introduce in a classroom, thus providing us with general formulas that can be applied to any matrix.Presentamos varios métodos que permiten el calculo exacto de la matriz exponencial etA. Los métodos que incluyen el calculo de autovectores y la transformada de Laplace son bien conocidos, y son mencionados aquí por completitud. Se mencionan otros métodos, no tan conocidos en la literatura, que no incluyen el calculo de autovectores, y que proveen de fórmulas genéricas aplicables a cualquier matriz.
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Cavalheiro, Adail de Castro. "Sobre autovalores do Laplaciano e Bi-harmônico em Variedades Riemannianas e do Poli-harmônico e Rn e Sn." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2010. http://repositorio.unb.br/handle/10482/8783.
Full textAbstract:
Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T19:49:47Z No. of bitstreams: 1 2010_AdailCastroCavalheiro.pdf: 324127 bytes, checksum: 5275bdb41bf144d6ad410b8106ac755d (MD5)
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Um problema com muitas aplicações físicas é estimar os autovalores do operador de Laplace e suas generalizações. Neste trabalho, apresentamos algumas cotas universais para os autovalores dos operadores Laplaciano e Bi-harmônico em domínios limitados de Variedades Riemannianas Completas. Para o Laplaciano, temos uma estimativas para a soma de quaisquer n autovalores consecutivos e, para o Bi-harmônico, uma desigualdade tipo-Yang foi provada. Finalmente, estudamos autovalores do Poli-Harmônico em domínios limitados de Rn e Sn (1) e encontramos cotas para autovalores de ordem inferior. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
A problem with many applications in physics is to estimate the eigenvalues of the Laplacian operator and its generalizations. In this work, we present some universal bounds for the eigenvalues of Laplacian and Biharmonic operators in bounded domains of Complete Riemannian Manifolds. For the Laplacian, we have an estimate for the sum of any n consecutive eigenvalues and, for the Biharmonic, a Yang-type inequality has been proved. Finally, we study Polyharmonic eigenvalues in bounded domains of Rn and Sn(1) and we found bounds for lower order eigenvalues.
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Braga, Walber Ferreira. "Nova abordagem do método do balanço integral." Florianópolis, 2011. http://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/103359.
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Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaMade available in DSpace on 2013-07-16T04:16:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 305257.pdf: 7894974 bytes, checksum: e11d285536f509b204744492a6a791f9 (MD5)
O presente trabalho apresenta o método do balanço integral do calor como uma alternativa interessante para a solução de problemas da condução de calor transiente. Embora o método seja, em sua essência, aproximado, a escolha de parâmetros corretos permite a sua aplicação em problemas de engenharia diversos, uma vez que apresentam a mesma ordem de grandeza de precisão que os métodos clássicos, porém maior facilidade de implementação computacional e maior velocidade de processamento. Desta forma, estes métodos analíticos podem ser empregados com vantagens para a solução de problemas diversos na engenharia, como os problemas inversos, onde técnicas numéricas são usualmente utilizadas. Assim, neste trabalho é desenvolvido um conjunto de soluções inéditas do problema de condução de calor unidimensional a partir do método do balanço integral do calor, o qual foi modificado e teve seus parâmetros devidamente ajustados. Estas soluções são comparadas favoravelmente com soluções clássicas. Uma dessas soluções é utilizada como solução direta em um problema de condução de calor inverso em um problema teórico selecionado obtendo bons resultados.
This paper presents the heat balance method as an interesting alternative for transient heat conduction problem solving. Although the method is, in its essence, approximate, the correct choice of parameters allows its application in a wide range of engineering problems, since they have the same precision order of magnitude as conventional methods, but easier computational implementation and faster processing speed. Thus, these analytical methods can be used with advantage, when solving several engineering problems, such as inverse problems, where numerical techniques are usually applied. In this work, a group of new solutions for the one-dimensional heat conduction problem is developed from the heat balance method, which was modified, and its parameters were adjusted accordingly. These solutions are compared favorably with conventional solutions. One of these solutions is used as a direct solution for an inverse heat conduction problem in a selected theoretical problem, obtaining good results.
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Silva, Alison Barros da. "Solução numérica massivamente paralela de problemas potenciais utilizando o método dos elementos de contorno." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2013. http://repositorio.unb.br/handle/10482/13753.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade Gama/Faculdade de Tecnologia, Programa de Mestrado em Integridade de Materiais da Engenharia, 2013.Submitted by Luiza Silva Almeida (luizaalmeida@bce.unb.br) on 2013-07-29T20:12:42Z No. of bitstreams: 1 2013_AlisonBarrosdaSilva.pdf: 2500317 bytes, checksum: f79dd0a45771dd19237a3350bb9dc492 (MD5)
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Um problema potencial pode ser caracterizado como um problema da natureza cuja solução pode ser obtida através da Equação de Laplace, que é uma equação diferencial parcial de segunda ordem. A presença de problemas potenciais na natureza fez com que fosse desenvolvida uma área de pesquisa dedicada ao seu estudo. Em problemas de múltiplas dimensões o tratamento analítico pode ser inviável, sendo assim, é comum o uso de modelagem numérica a fim de obter suas soluções. Existem diversos modelos numéricos capazes de resolver a Equação de Laplace, dentre eles estão o Método dos Elementos Finitos (MEF), Método dos Volumes Finitos (MVF), Método das Diferenças Finitas (MDF) e Método dos Elementos de Contorno (MEC). Dentre os métodos citados, o MEC é o mais recente, e atualmente está sendo muito utilizado na resolução de problemas de grandes dimensões e de domínios semi-infinitos. O MEC utiliza uma formulação matemática baseada no Teorema de Green a fim de reduzir uma dimensão do problema. Assim, é possível obter um ganho no custo compu- tacional, apesar do esforço matemático ser maior. Apesar do ganho obtido, as matrizes geradas pelo método são cheias e não-simétricas, fazendo com que o custo computacional ainda seja elevado. Devido à crescente exigência dos usuários de computadores no quesito qualidade grá- fica, as fabricantes desse tipo de hardware se viram forçadas a desenvolver novas tecnolo- gias capazes de suprir essa demanda, surgindo assim, as placas gráficas com processadores e memórias dedicadas. Este tipo de hardware chamou a atenção da comunidade científica por ser paralelo por natureza, sendo capaz de obter um desempenho comparado a um supercomputador. Opresentetrabalhovisaaimplementaçãodeumabibliotecaparalelaadaptadaa estrutura de placas gráficas para resolução de sistemas de equações lineares obtidos a partir da discretização de problemas potenciais com o MEC, utilizando a linguagem de programação OpenCL, a fim de avaliar a viabilidade de seu uso em ambiente híbrido, ou seja, contendo uma ou mais Central Processing Units (CPUs) e Graphics Processing Units (GPUs). A implementação foi validada, sendo aplicada ao problema de um fluido potencial em torno de um cilindro circular impenetrável e diversas técnicas de otimização do algoritmo foram avaliadas de forma a fornecer uma base de conhecimento para futuros trabalhos que venham utilizar GPUs. Os resultados mostram que uma implementação do método iterativo de Jacobi, que é utilizado na resolução de sistemas lineares, com paralelização trivial, semelhante ao pro- blema de N-Corpos (N-Body), não oferece um desempenho expressivo que justifique o uso de computação massivamente paralela, por outro lado, utilizando as técnicas de otimiza- ções apresentadas, é possível obter um ganho de até 5.5 vezes em relação ao algoritmo serial. Além disso, o trabalho aponta limitações na alocação de memória disponibilizada pela implementação OpenCL da fabricante AMD ATI. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT
A potential problem could be defined as a nature problem that satisfies The Laplace’s Equation, that is, a second order differential equation. The significant presence of po- tential problems in nature made it necessary to develop a research area dedicated to its study. This kind of problem can be solved using Laplace’s Equation as a tool, a partial second order differential equation. Analytical approaches may be impractical for higher dimensions, so it is common to use numerical modeling to obtain solutions. There are many numerical models capable of solving Laplace’s Equations, among them the Finite element method (FEM), Finite Volume Method (FVM), Finite Difference method (FDM) and the Boundary Element Method (BEM). Among these, the BEM is the most recent and is currently being used for higher dimensions and semi-infinite domain problems. The BEM uses a mathematical formulation based on Green’s Theorem to reduce one dimension of the problem, and as such, makes it possible to obtain computational gain, in spite of the higher mathematical efforts. A side effect of this gain is that the generated matrices are full and asymmetrical, making the computational cost to be still high. Computer user’s demand for higher quality graphics push manufactures to develop new technologies, suck as discrete graphic boards with dedicates processors an memory. This kind of hardware drew attention from the scientific community for its parallel nature being capable of performing Teraflop order of magnitude calculations for single precision math and Gigaflops order of magnitude calculations for double precision. This works intends to implement a parallel library using the BEM on graphic boards using the OpenCL programming language, to evaluate the viability of a hybrid (CPU and GPU) environment. The implementation was validated by being applied to a po- tential fluid around a solid cylinder and many algorithm optimization techniques was implemented to create a knowledge base to futures works using GPUs. The results show that an implementation of Jacobi’s iterative method, normally used on linear system solving, and a trivial parallelization similar to the one used on the N-Body solution does not show an expressive performance to justify massive parallel computing,due to the high number of memory accesses. Although, using the suggested optimization techniques, it is possible to reach a 5.5 gain when compared the same algorithm running serially.
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Ferreira, Francisco Ancelmo Pinheiro. "Álgebra de Heisenberg deformada via modificação no operador de translação." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2014. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/19949.
Full textAbstract:
FERREIRA, Francisco Ancelmo Pinheiro. Álgebra de Heisenberg deformada via modificação no operador de translação. 2014. 50 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014.Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-10-04T20:29:01Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fapferreira.pdf: 639629 bytes, checksum: 00d21b2a402f8829a9e6d77636fbc272 (MD5)
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Made available in DSpace on 2016-10-04T20:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fapferreira.pdf: 639629 bytes, checksum: 00d21b2a402f8829a9e6d77636fbc272 (MD5) Previous issue date: 2014
We present an algebra of deformed Heisenberg-type [^ x; p ^] = i~f(^ x) arising from a rede nition of the translation operator. We point out that the Hilbert space should be used for the representation of the algebra in question and show the explicit form of the position and momentum operators in this space, in addition, we also write the equations that governs the time evolution of quantum systems (the Schrödinger equation) and use it to solve a traditional problem in the usual quantum mechanics: the harmonic oscillator immersed in a uniform electric eld . It should also point out that we used an unusual method to the solution of the harmonic oscillator, the method of the Laplace transform.
Apresentamos uma álgebra de Heisenberg deformada do tipo [^ x; p ^] = i~f(^ x) oriunda de uma rede nição do operador de translação. Apontamos qual espaço de Hilbert deve ser usado para a representação da álgebra em questão e explicitamos a forma dos operadores de posição e momento em tal espaço, além disso, escrevemos também a equação que rege a evolução temporal dos sistemas quânticos (a equação de Schrödinger) e à utilizamos na solução de um problema tradicional da mecânica quântica usual: O oscilador harmônico imerso num campo elétrico uniforme. Vale ainda salientar que utilizamos um método pouco comum para a solução do oscilador harmônico, o método da transformada de Laplace.