Academic literature on the topic 'Läromedel matematik'

Syftet med detta arbete är att skapa förståelse för hur man arbetar med matematikämnet i dagens digitaliserade värld. Det syftar också på hur vi som lärare kan forma undervisningen på bästa sätt och skapa förutsättningar för elever i denna ständiga förändring. Vi som lärare har ansvaret att vidareutbilda och vara pålästa för att kunna erbjuda elever digitalisering i skolan. För att få fram dessa resultat har intervjuer gjorts med hjälp av enastående lärare som gett sina allra bästa knep och delat erfarenheter till en snart nykläckt lärare. Intervjuer och enkäter har gjorts för att samla både för och nackdelar med digitaliseringen i matematikens värld och hur lärare går till väga i klassrummet när datorn åker fram. Det som går att utläsa från studien är att lärare som har en positiv inställning till arbete med datorn, samt har de rätta verktygen, har bra möjligheter att erbjuda eleverna bästa möjliga förutsättningar att lära sig matematikens grunder.

Vår uppsats tar upp tre olika perspektiv på lärande, behaviorism, kognitivism och

sociokulturellt perspektiv. Vårt intresse ligger i att se vilken syn de utvalda läromedlen i

matematik har på kunskap, pedagogik och elev. Som metod använder vi oss av en textanalys

med kvalitativ ansats. Genom vår analys får vi kunskap om hur de olika perspektiven på

lärande kommer till uttryck i utvalda läromedel i matematik. Med hjälp av analysen kan vi

också se att de tre läromedlen som vi valt ut skiljer sig åt i synen på kunskap, pedagogik och

eleven. Vi diskuterar även kring läromedlens interaktionsmöjligheter då en grundläggande del

i vår uppsats är kommunikation och samspel. Vår slutsats är att de utvalda läromedlen har

olika förutsättningar för dessa interaktionsmöjligheter, bland annat beroende på vilket

perspektiv på lärande som främst genomsyrar läromedlet.

Skolans matematikundervisning styrs till stor del av läromedel. Dessvärre finns inte så många vetenskapliga studier av de svenska matematikläromedlen. För elevers kunskaper i algebra är arbetet med mönster en viktig del. Därför handlar det här arbetet om hur mönster framställs i några av de vanligaste läromedlen som används i svensk skolas matematik­undervisning idag. Syftet med undersökningen har varit att ta reda på hur utbudet av mönster i läromedlen ser ut och vilket lärande som därmed erbjuds eleverna. Undersökningen har genomförts som en litteraturstudie med drag av en innehållsanalys. Studien har både kvantitativa och kvalitativa inslag.  Fyra serier av läromedel undersöks: Prima, Eldorado, Favorit och Matte Direkt, alla i årskurs 1-6. De böcker som har undersökts är de som eleverna använder i undervisningen och alltså inte lärarhandledningar eller andra böcker. Totalt omfattar undersökningen 43 läroböcker. Data ställs mot de kategorier som TIMSS 2015 har använt vid bedömning. Resultatet ställs mot tidigare forskning om vad som där pekas ut som viktigt för att eleverna ska utveckla en algebraisk förståelse för matematiken. Resultatet av studien är att det är stor skillnad på i vilken omfattning eleverna exponeras för mönster och vilka mönster och talföljder som erbjuds i de olika bokserierna. En förmåga som särskilt studeras i undersökningen är elevernas förmåga att generalisera, vilken är nära sammankopplad till att utveckla algebraiska resonemang. Uppgifter som är till för att låta elever utveckla eller träna på att generalisera samband erbjuds framför allt i de högre årskurserna. Sammanfattningsvis är Prima och Favorit de läromedel som erbjuder eleverna flest möjlighet till möte med mönster. Däremot har Eldorado en större spridning av uppgifter och bedömningskategorier från TIMSS 2015 som prövas. Matte Direkt har inte ett lika stort antal uppgifter och har även ett lite mindre utbud av spridning av olika mönsteruppgifter. Det kan eventuellt påverka elevernas framtida förståelse för algebra.
The teaching in mathematics is (at least in Sweden) to a large extent governed by textbooks. Unfortunately, there is little research about the Swedish teaching materials. One subject that is of particular importance for young students is to develop an algebraic thinking is patterns. Therefore, this study is about how patterns are presented in the most frequently used teaching materials in Swedish classrooms today. The aim is to find out what the teaching materials offer in terms of variation of patterns and number sequences and hence to conjecture what this implies for students’ learning. It is conjectured through an study about what types of patterns that are treated in the teaching materials and how the tasks in the textbooks are elaborated. Data are compared to research literature on patterns and number sequences and what has been shown to be necessary for students to attend to in order to develop an algebraic thinking. Data are also compared with the categories which TIMSS 2015 use in their assessment. The method that has been used in the study is influenced by content analysis. The study used mixed methods, meaning both quantitative and qualitative methods. The teaching materials being investigated are Prima, Eldorado, Favorit and Matte Direkt in the years 1-6, and the total number of books is 43. The analysis shows a big difference between the books regarding what types of patterns and tasks are being offered. I argue that students are given different opportunities to develop their abilities depending on what teaching materials they come across in the teaching. The students get opportunity to develop the ability to generalize mostly in higher grades. In summary, the teaching materials that offer students the most opportunities to meet patterns is Prima and Favorit. On the other hand, Eldorado has a larger diversity when it comes of tasks and assessment categories, as being compared to TIMSS 2015 framework. Matte Direkt has not that large number of tasks and offers a small supply of variation.  It may affect the students’ later understanding of algebra.

Ella Mathematics is a web portal that will completely replace the printed math text book in the Swedish elementary school. When the math education is moved in to the digital world the flexibility and adaptability will increase. In 2011 the Swedish government revised the Swedish school system, which contained a whole new curriculum for the elementary school math education. This has been the foundation for the development of Ella Mathematics and the design of the three different users; student, teacher and parent. The development has been done with Dynamic Product Development methods from the project start in September 2011 until the final exam in May 2012. Ella Mathematics has been developed with the pupil’s math knowledge in focus. Ella Mathematics offers a vast amount of reality-based exercises and movies. The tasks and movies are adapted both for groups and individual students. The goal is that the students is given the best opportunity to get the knowledge required his or her career and at the same time ease the teachers workload by giving support with group task and statistics. The user can log in to Ella Mathematics where he or she has access to the internet; threw a cell phone, tablet, computer or interactive whiteboard. With Ella Mathematics, the pupil’s interest and motivation for math will increase, at the same time as they learn how they use their gained knowledge. Ella Mathematics will elevate the Swedish pupils to Europe's top mathematicians!

Det övergripande syftet med studien är att undersöka relationen mellan lärare och läromedel, vilken roll läromedel spelar för lärare vid planering och genomförande av undervisning. Fallstudien bygger på fyra lärares uppfattningar om läromedel och hur de använder dem. Lektioner har observerats och intervjuer har genomförts med samtliga lärare. Underlaget består också av de skriftliga planeringar som lärarna eventuellt gjorde och texter ur de lärarhandledningar som lärarna utgick ifrån. Två av lärarna använder ett svenskt läromedel och de andra två ett finskt läromedel. I studien har jag analyserat lärares relation till läromedel och hur de använder sig av läromedel, om de vid planering och genomförande av undervisning använder sig av offloading, anpassning eller improvisation. Analysen visar att hur lärarna ser på läromedel påverkar vilken roll läromedlet får i undervisningen, om lärarna ser läromedlet som en resurs. De använder alla en elevbok men hur de använder lärarhandledningen skiljer sig åt, från att knappt använda den alls till att följa den. De två lärare som använder det finska läromedlet är mer nöjda med sitt läromedel och följer det mer än de lärare som använder det svenska. De två lärare som använder det svenska läromedlet anser dock att de själva också lär sig av att använda lärarhandledningen. Det uttrycker inte de andra lärarna lika tydligt men de ger flera exempel på hur läromedlet är en resurs för dem. Samtliga uppger dock att det finns brister i båda läromedlen, att till exempel syftet med övningar inte klargörs och inte heller hur de ska förebygga elevsvårigheter. Studien är av intresse för lärare, rektorer och kommuner som vill utveckla undervisningen genom att använda läromedel som ger förutsättningar även för lärares lärande. Den är också av intresse för läromedelsförfattare som vill utveckla läromedel som bygger på praktiknära forskning.

I denna studie, som är en fortsättning av vår föregående litteraturstudie om vilka svårigheter som gymnasieelever har med andragradsekvationer, undersöks några allmänt använda läromedel i matematik för gymnasiet för att klargöra om det finns ett samband mellan elevers svårigheter och innehållet i läromedlen. Utifrån resultatet i vårt tidigare examensarbete kodades uppgifterna i läromedlen för att skapa statistik över deras innehåll. Statistiken jämfördes sedan med resultaten i föregående studie för att se hur fördelningen av uppgifter förhåller sig till elevers svårigheter med andragradsekvationer. Totalt kodades 435 uppgifter ur fyra olika läromedel, dessa uppgifter kodades utifrån vilken lösningsmetod som ska användas samt uppgiftens karaktär. I föregående litteraturstudie framkom att elever ser andragradsekvationer som formler och beräkningar som endast ska lösas utan ett sammanhang. Resultatet i denna studie stärker detta eftersom 77,9 % av uppgifterna är standarduppgifter, uppgifter där eleverna endast ska utföra en beräkning utan större krav på förståelse eller tolkning av uppgiften. Den stora andelen standarduppgifter riskerar att få konsekvensen att eleverna försöker memorera lösningsmetoder istället för att få förståelse för matematiken. Av de analyserade uppgifterna skulle endast 6 % av uppgifterna lösas med kvadratkomplettering, medan den s.k. pq-formeln förekom i 32,2 % av uppgifterna. Dessa resultat indikerar att elever får svårt att välja mellan olika lösningsmetoder vid fullständiga andragradsekvationer eftersom de troligtvis endast är trygga med en lösningsmetod. Utifrån resultaten hävdar vi att lärare behöver vara försiktiga vid sin användning av läroböckerna eftersom vi ser brister i fördelningen mellan olika typer av uppgifter, framförallt en brist på verklighetsförankrade textuppgifter. Dessutom kan lärare eventuellt behöva komplettera lärobokens innehåll med ytterligare material, exempelvis i form av övningar med tekniska hjälpmedel. Vidare forskning behövs om hur läromedel påverkar elevers inlärning i matematik samt hur lärare undervisar om andragradsekvationer.

Digitaliseringen i svensk skola är en process som pågått under lång tid och från höstterminen 2017 finns nya skrivningar i läro-, kurs- och ämnesplaner om förstärkt digital kompetens (Skolverket, 2017). Kommuner satsar på att ge varje elev ett digitalt hjälpmedel i form av en bärbar dator eller lärplatta. Hittills har inte något tydligt samband mellan dessa digitala satsningar och ökad måluppfyllelse kunnat påvisas. Det finns få undersökningar om elevers uppfattningar av digitalisering i skolan vilket föranledde denna studie med syfte att undersöka och beskriva högstadieelevers egna uppfattningar av digitala läromedel jämfört med analoga i ämnet matematik och därigenom bidra till fördjupad kunskap. Tre forskningsfrågor formulerades för att uppfylla syftet: Hur arbetar elever med digitala läromedel jämfört med analoga läromedel? Vilka aspekter av lärande urskiljer elever i relation till digitala läromedel jämfört med analoga läromedel? Föredrar elever digitala läromedel, analoga läromedel eller både och? Då studiens syfte är att söka och beskriva elevers uppfattningar av ett fenomen har med utgångspunkt i detta gjorts valet att använda fenomenografisk ansats och denna kvalitativa metod har även använts för insamling och analys av data. För att besvara frågeställningarna består materialinsamlingen av 11 inspelade och transkriberade djupintervjuer med högstadieelever. Materialet har analyserats och resulterat i tre olika utfall med beskrivningskategorier kopplade till varsin frågeställning. Tillsammans utgör frågeställningarnas utfallsrum studiens resultat (Marton & Booth, 2000; Uljens, 1989).  Resultatet visar att elever inte är odelat positiva till digitala läromedel i matematikundervisningen utan föredrar en kombination av digitala och analoga läromedel och beskriver motivation och variation som grund för ställningstagandet. Eleverna vill vara delaktiga i beslut rörande när och hur digitala och analoga läromedel bör användas för att vara till hjälp vid arbete och inlärning i matematik. Svensk skola kanske står inför en förändrad syn på kunskap och lärande i och med digitaliseringen där den traditionella kunskapssynen bör utmanas i syfte att nå ökad måluppfyllelse (Kjällander, 2014; Kroksmark et al., 2013; Steinberg, 2013). I denna förändringsprocess bör eleverna, utifrån en tolkning av deras utsagor i studien, få vara delaktiga.
The digitizing in Swedish school is a process in progress for many years and since the autumn term of 2017 there are new writings in the curriculum about strengthened digital competence (Skolverket 2017). Municipalities invest in giving every pupil a digital aid such as a laptop or a tablet. At the time, no clear connection between these invests and higher goal achievement have been proved. There are only a few studies about pupils´ perceptions of digitizing in school which prompted this study with purpose to investigate and describe secondary school pupils’ own perceptions of digital teaching materials compared to analogue in mathematics and thereby contribute to in-depth knowledge. Three research questions were formulated to fulfill the purpose: How do pupils work with digital teaching materials compared to analogue teaching materials in mathematics? What aspects of learning do pupils distinguish in relation to digital teaching materials compared to analogue teaching materials? Do pupils prefer digital teaching materials, analogue teaching materials or a combination? Since the purpose of the study is to search and describe the pupils’ perceptions of a phenomenon the choice has been made to use a phenomenographical approach and this qualitative method has also been used in gathering and analyzing data. To answer the research questions the material gathering consists of 11 recorded and transcribed interviews with secondary school pupils. The material has been analyzed and resulted in three different outcomes with description categories linked to each research question. Together, the questions outcomes constitute the result of the study (Marton & Booth, 2000; Uljens, 1989). The result also shows that pupils are not undivided positive to digital teaching materials in mathematics and prefer a combination of digital and analogue teaching materials. They describe motivation and variation as a basis for their positioning. The pupils want to be involved in decision making concerning when and how digital and analogue teaching materials should be used to be helpful in work and learning in mathematics. The Swedish school stands in front of a changed view of knowledge and learning since digitizing where the traditional view of knowledge should be challenged in order to reach an increased goal achievement (Kjällander 2014; Kroksmark et al. 2013; Steinberg 2013). In this change process the pupils should, based on an interpretation of their perceptions in the study, be involved.

Bakgrund En framgångsfaktor för engagerade elever och goda resultat i matematiken i svenskgrundskola är varierad undervisning, där eleverna får möjlighet att praktisera ochsamtala kring matematik. Dock visar undersökningar att den främsta arbetsmetodenunder matematiklektionerna är arbete i läroboken, och att dessa böcker dessutomfungerar som en grundsten i matematiklärares lektionsplanering. Läroböckerna haransetts innehålla en allt för stor del rutinuppgifter, vilka kan leda till inlärning avfelaktiga metoder, bristande engagemang och ångest hos eleverna. Syfte Studien syftar till att undersöka läroböcker som används för undervisning i matematiki årskurs tre. Studiens syfte är att undersöka i vilken omfattning uppgifter somuppmanar eleverna till praktiskt arbete eller arbete med andra förekommer, samt hurdessa uppgifter är utformade. Metod En innehållsanalys av läromedlens innehåll utfördes. Såväl en kvantitativ som enkvalitativ analys utfördes för att se till uppgiftstypernas frekvens som faktiskainnehåll. Fem arbetsböcker för undervisning i matematik i årskurs tre analyserades. Resultat Genom studien framkommer det att andelen uppgifter som främjar praktiskt arbeteeller samarbete är relativt låg. Läromedlen innehåller 91,6-98,1 procent formellauppgifter, alltså rutinuppgifter. Samarbetsuppgifterna utgjorde 3,2 procent avuppgifterna som omfattades av studien, de praktiska uppgifterna utgjorde 0,5 procentav uppgifterna i de fem böckerna. Endast ett av läromedlen kombinerar dessa, då i treav bokens 310 uppgifter, motsvarande 0,2 procent av samtliga undersöktaläroböckernas uppgifter.Av den kvalitativa analysen framgår att flera av uppgifter som sker i en social kontextinte nödvändigtvis är främjar ett direkt samarbete, exempelvis uppgifter där elevernaförhör varandra. De praktiska och kombinerade uppgifterna uppmuntrare eleverna tillatt testa sina kunskaper eller använda dem i praktiken vid exempelvis tesselering.

Syftet med denna läromedelsgranskning var att kartlägga hur olika läromedelbehandlar området taluppfattning, positionssystemet i årskurs 3 samt se vilka kritiskaaspekter som förekommer. Även se hur läromedlen ger möjlighet för eleverna attanvända olika representationsformer inom området. Två läromedel i årskurs 3 valdesut för analys. För att svara på frågeställningarna användes ett analysschema vid granskning avuppgifterna. Uppgifterna som undersöktes i respektive läromedel var de som berördepositionssystemet. I analysschemat användes begreppen kritiska aspekter, flerarepresentationsformer och Heddens teoretiska modell. Resultatet av studien visar att området positionssystemet i de två valda läromedleninte har en större del, det är få sidor i varje läromedel. Båda läromedel innehållermånga begrepp vilket gör att eleverna måste ha en begreppsförståelse om begreppenför att kunna lösa uppgifterna. En annan kritisk aspekt är att det inte finns mångaexempel till uppgifterna och i ett av läromedlen finns det inte heller något som visarpå vad positionssystemet är. När det gäller representationsformer visar resultatet attdet finns en spridning av representationsformer och att det förekommer i olika nivåerenligt Heddens teoretiska modell. Slutsatsen till studien var att positionssystemet bör ha en större roll och del iläromedlen och att de bör uppmuntra elever till användning av konkret material istörre utsträckning.