Academic literature on the topic 'Limite di luminosità di Eddington'

Lo scopo di questo elaborato è descrivere alcuni dei meccanismi di produzione dell’energia studiati nel campo astrofisico. Essendo questi piuttosto numerosi, sono stati trascurati i processi ritenuti di sola conversione di energia da una forma ad un’altra, come, per esempio,l’emissione da parte di una particella accelerata. In questo modo si è potuto dedicare più spazio ad altri fenomeni, molto comuni ed efficienti, che saranno qui anticipatamente elencati. Nel Capitolo 1 vengono descritti i processi di fusione nucleare che alimentano le stelle; per ognuno sono state riportate la quantità di energia prodotta e i tempi scala. Si è scelto inoltre di dare maggiore importanza a quei fenomeni che caratterizzano le fasi principali dell’evoluzione stellare, essendo questi anche i più efficienti, mentre le reazioni secondarie sono state solamente accennate. Nella Sezione 1.4 vengono descritti i meccanismi alla base dell’esplosione di supernova, essendo un’importante fase evolutiva nella quale la quantità di energia in gioco è considerevole. Come conclusione dell’argomento vengono riportare le equazioni che descrivono la produzione energetica nei processi di fusione descritti precedentemente. Nella seconda parte dell’elaborato, viene descritto il fenomeno dell’accrescimento gravitazionale utilizzando come oggetto compatto di riferimento un buco nero. Si è scelto di porre l’accento sull’efficienza della produzione energetica e sul limite di luminosità di Eddington.

Nel presente elaborato ci si propone di ripercorrere i meccanismi di produzione dell'energia che intervengono durante l'evoluzione stellare, in particolare la fusione nucleare. Si descrive inoltre l'accrescimento gravitazionale, che è il più efficiente processo noto. Nel Capitolo 1 si descrive il teorema del viriale, quindi l'equilibrio tra energia termica e gravitazionale, e le scale temporali con cui possono procedere gli stadi evolutivi. Nel Capitolo 2 ci si occupa delle reazioni termonucleari che durante la sequenza principale e negli stadi successivi compensano la forza di gravità impedendo il collasso del sistema. Vengono descritti nel dettaglio la fusione dell'idrogeno, con la catena protone-protone e il ciclo carbonio-azoto-ossigeno, e il processo 3-alpha per la fusione dell'elio. Nel Capitolo 3 si tratta brevemente il fenomeno delle supernovae e la loro classificazione. Nell'ultimo Capitolo si studia il caso dei quasar, la cui emissione deriva dall'accrescimento gravitazionale su un buco nero: questo è il meccanismo di produzione di energia più efficiente noto. Infine si ricava la definizione di luminosità di Eddington, un limite all'energia che un corpo celeste può emettere.

Con il termine scattering si definisce un processo fisico che descrive l’interazione di una particella con la radiazione elettromagnetica; in base all’energia coinvolta nel processo, si possono identificare diverse tipologie di scattering che vengono descritte nel primo capitolo di questo elaborato. Un caso estremamente rilevante è lo scattering Thomson, dove un elettrone in quiete subisce un urto elastico con un fotone di bassa energia che viene diffuso con una frequenza pari a quella iniziale. Per energie elevate l'effetto dominante è lo scattering Compton. In questo meccanismo un fotone, effettuando un urto elastico con un elettrone, trasferisce ad esso parte della sua energia e diminuisce la sua frequenza. Al contrario, se è l'elettrone a trasferire parte della sua energia al fotone, si parla di Inverse Compton. Quando i fotoni appartenenti alla radiazione di sincrotrone effettuano scattering con elettroni relativistici, si ha Synchrotron Self-Compton. I processi di scattering Compton e Compton Inverso si possono riassumere in un fenomeno più generale chiamato Comptonizzazione, che concerne le modifiche sullo spettro di radiazione avvenute in seguito all'interazione Compton tra fotoni ed elettroni. Un caso specifico di Comptonizzazione è l’effetto Sunyaev-Zeldovich che riguarda i fotoni della Radiazione Cosmica di Fondo. Nel secondo capitolo si esaminano alcuni esempi in cui lo scattering riveste un ruolo importante nella Fisica dell’accrescimento: la Luminosità di Eddington, per cui è importante introdurre il concetto di sezione d’urto di Thomson, e l'emissione in banda X della radiazione elettromagnetica in seguito a Comptonizzazione, che ha sede nelle regioni coronali dei buchi neri.

L'accrescimento è un processo fondamentale in astrofisica data la sua grandissima efficienza. Nel 1959 venne individuato il primo Quasar (pur non sapendo realmente di cosa si trattasse) e nel 1963 l'astronomo tedesco Maarten Schmidt scoprì che tale oggetto, di magnitudine apparente 13 (si credeva fosse una stella), aveva un redshift z = 0:37. Stelle di magnitudine 13 non dovrebbero avere un redshift così grande. Tale oggetto doveva trovarsi a grande distanza ed emettere una luminosità molto alta, superiore anche a quella di un'intera galassia. Processi termonucleari non erano sufficientemente efficienti per spiegare un'emissione di questo tipo: si capì presto che tale emissione dovesse avere origine gravitazionale, fosse cioè dovuta all'accrescimento di materia su un buco nero. In questa tesi, dopo aver spiegato come l'accrescimento rappresenti un'importante fonte di energia in astrofisica, presenterò, nel Capitolo 1, il modello di Bondi, presentato nel 1952 da Hermann Bondi. Tale modello è il più semplice modello di accrescimento e, pur essendo basato su ipotesi (che vedremo) che trascurano diversi aspetti importanti, risulta comunque un modello fondamentale, perché permette di ricavare quantità rilevanti in astrofisica. Successivamente, nel Capitolo 2, ricaverò il valore della Luminosità di Eddington, che esprime la massima luminosità che può emettere un corpo in simmetria sferica. Anche questo risultato verrà ricavato imponendo ipotesi abbastanza restrittive, quindi non andrà interpretato come un limite invalicabile. Nel Capitolo 3 parlerò (più qualitativamente, e senza la pretesa di entrare nei dettagli) di come si formano i dischi di accrescimento, che si originano quando la materia che va ad accrescere ha un momento angolare non nullo: quindi non siamo più nel caso di accrescimento a simmetria sferica. Infine, parlerò dei processi che originano gli spettri osservati degli AGN, riferendomi prevalentemente a quei processi che originano il continuo dello spettro.

Ci sono vari meccanismi di produzione di energia in astrofisica; questo elaborato si concentrerà principalmente su due di essi. Nel capitolo 1 viene trattata l'energia prodotta dalle reazioni termonucleari nei nuclei stellari. Verranno trattati vari tipi di reazioni: principalmente le catene di bruciamento di idrogeno ed elio, con accenni alle reazioni di pre sequenza e quelle successive alla 3α. Nel capitolo 2 invece verrà trattato un meccanismo più "esotico": la produzione di energia che deriva dall'accrescimento di materia da parte dei buchi neri supermassicci (Super Massive Black Hole, SMBH). In questo capitolo è presente anche una sezione in cui viene discusso l'esempio astrofisico di questo processo: i nuclei galattici attivi (Active Galactic Nuclei, AGN).

In fisica l’accrescimento è un fenomeno che porta ad aumentare (per questo motivo si fa riferimento al verbo ”accrescere”) la massa di un oggetto. Di questo fenomeno esistono due tipi: gravitazionale ed elettrostatico; il secondo ha importanza nelle atmosfere terrestre e planetarie, mentre il primo sarà quello che presenter´o in modo specifico e dettagliato. In astrofisica, esso ha vaste applicazioni, ma quelle che verranno studiate in questo elaborato sono: accrescimento intorno a buchi neri supermassicci e tra le Binarie X.

L’accrescimento è un fenomeno astrofisico di grande rilevanza, capace di liberare grandi energie in modo molto efficiente. Interviene negli AGN (nuclei galattici attivi formati da buchi neri supermassicci in accrescimento), regolando le grandi emissioni energetiche che li caratterizzano, e nei sistemi binari, dove oggetti compatti come stelle di neutroni e nane bianche vengono accresciuti dalle stelle compagne, liberando energia. Nell’Introduzione si analizzano gli aspetti energetici associati all’accrescimento degli AGN, dando una descrizone qualitativa dei fenomeni fisici associati. Successivamente, nel capitolo 2, viene ricavata la luminosità di Eddington, tetto massimo alla luminosità di un corpo in accrescimento sferico. Viene inoltre spiegato perché, in natura, questo limite non risulti invalicabile. Nel capitolo 3, servendosi anche dei risultati ottenuti nel capitolo precedente, si analizza il modello di Bondi per l’accrescimento sferico di un oggetto compatto immerso in una nube di gas infinita. Il modello è trattato inizialmente nel modo più semplice possibile, sotto ipotesi molto stringenti, mentre successivamente viene complicato con l’introduzione degli effetti dovuti all’elettron scattering. In conclusione, nel capitolo 4, si tratta l’accrescimento nei sistemi binari, permettendo di mettere in luce in modo più approfondito l’importante ruolo della viscosità.

In questo elaborato scritto si intende discutere, anche se brevemente e con le dovute approssimazioni, alcuni tra i metodi usati in astrofisica per determinare la massa degli oggetti astronomici. Si tratterà in particolare l’uso della terza legge di Keplero nei sistemi binari, la massa limite di Chandrasekhar e la relazione massa -luminosità per le stelle. Per le galassie le curve di rotazione e il teorema del viriale, in fine la recente relazione emersa tra Buchi neri super massicci e la dispersione di velocità stellare nei suoi dintorni. Verrà introdotto anche il limite di Eddington come vincolo inferiore alla massa delle stelle e dei quasar, poichè nonostante non sia un metodo usato troppo spesso, e più che altro ”l’ultima carta da giocare”, in alcuni casi può dimostrarsi una valida alternativa. Per alcuni argomenti verranno riportati esempi dimostrativi che evidenzino limiti e affidabilità del metodo in questione.

L'accrescimento è un fenomeno di fondamentale importanza in astrofisica dal momento che esso coinvolge processi che liberano ingenti quantità di energia. Infatti, esso interviene nelle emissioni energetiche rilasciate dagli AGN(nuclei galattici attivi) e da alcuni sistemi binari dove oggetti compatti come stelle di neutroni o nane bianche accrescono materia da una stella compagna. Ciò viene spiegato nella Introduzione, dove si confronta l'efficienza radiativa dell'accrescimento con quella della reazione nucleare protone-protone tipica delle stelle in sequenza principale. Nel Capitolo 2 si presentano i modelli matematici descriventi l'accrescimento, primo tra tutti il modello di Bondi classico che tratta l'accrescimento di un buco nero (che può essere generalizzato ad un oggetto compatto qualsiasi), immerso in una distribuzione di gas infinita. Esso non tiene conto di eventuali momenti angolari, campi magnetici o effetti relativistici, quindi è un modello semplicemente idrodinamico. Nonostante trascuri molti aspetti, tale modello è una base solida per la generalizzazione a casi più complessi, come ad esempio l'accrescimento con electron scattering che apre alla definizione di luminosità di Eddington. L'elaborato si conclude con il Capitolo 3 nel quale vengono trattati i sistemi binari. Ciò ci permetterà di mettere in luce il ruolo chiave della viscosità e del campo magnetico nella dinamica dell'accrescimento e che tuttavia sono trascurati nella modelizzazione matematica di Bondi.

Con energia gravitazionale si intende l'energia potenziale posseduta da un corpo massivo che si trova all'interno di un campo gravitazionale. Si introdurrà la gravità partendo dalle leggi del moto che racchiudono la prima definizione Newtoniana di forza, base fisica per la comprensione dell'argomento. Si definirà poi il potenziale gravitazionale prestando particolare attenzione al caso dei sistemi sferici, essendo un'approssimazione molto utile in astrofisica. Si otterranno la velocità di fuga ed il raggio di Schwarzschild. Si ricaverà poi il teorema del viriale per lo studio dell'energia di un sistema all'equilibrio. Si arriverà a esplicitare il teorema in forma scalare per sistemi autogravitanti. Considerando la vastità di applicazioni astrofisiche riguardanti tale argomento si analizzeranno solo alcune di queste. In particolare si tratterà l'instabilità gravitazionale di Jeans e si confronteranno forza gravitazionale e forza di radiazione per ottenere la luminosità di Eddington. Infine si utilizzeranno i teoremi di Newton per il potenziale gravitazionale di un guscio sferico per produrre la curva di rotazione di una galassia a spirale.