Academic literature on the topic 'Lineêre programmering'

There are many practical decision problems that fall into the category of network flow problems: numerous examples of applications can be found in areas such as telecommunications, logistics, distributions, engineering, computer science and so on. One of the most popular and valuable tools to solve network flow problems of a topological nature is the use of linear programming models. An important extension of these models is that of integer programming models that deal with problems where some, or all, of the variables are required to assume integer variables. A significant application in this class of problems is the knapsack problem that arises in different contexts such as loading containers in aircraft or satisfying the demand for various lengths of cloth which must be cut from fixed length bolts of fabric. In this study, the feasibility of representing a network flow model in a tree network model and subsequently solving it using a tree knapsack approach is investigated. To compare and validate the proposed technique, a specific case study was chosen from the literature that can be used as a basis for the research project. The said study was an oil pipeline design problem, addressed by Brimberg et al. (2003). This focuses on the optimal design of an oil pipeline network for the South Gabon oil field in Africa. The objective was to reduce oil transportation costs to a major port. Following an overview of different network flow and knapsack models, an overview of the said matter is presented. A description of the proposed tree knapsack approach and the application of this approach to the given problem is given. Results have indicated that it is feasible to apply a tree knapsack approach to solve network flow problems.
Thesis (M.Sc. (Computer Science))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2011.

The accurate determination of gender of biological samples has valuable applications in medical and forensic investigations. Gender determination based on length variations in the X-Y homologous amelogenin gene, is part of most commercial multiplex DNA profiling kits. The first report of a failure of the amelogenin sex test was in 1998 when two normal males were typed as female. Subsequently, several amelogenin Y (AMELY) negative males have been reported. This study represents the first report of this phenomenon in the black South African population. This study determined the size of the Y-chromosome deletion that resulted in the failure of the amelogenin sex test in two black South African AMELY-negative males by typing specific DNA markers surrounding the amelogenin locus. Through deletion size and Y-chromosome microsatellite haplotypes, the relationship between the samples was investigated. The samples were sequenced at the amelogenin gene and typed for thirteen sites on the short arm of the Y-chromosome. In order to determine the Y-chromosome haplotypes, eleven Y-chromosome microsatellite markers were typed. These samples had the same size deletion of approximately 3 Mb. The Y-chromosome haplotypes indicated that these were probably independent events. The frequency of AMELY-negative males is rare in this population sample of 8,344 individuals, with a frequency of 0.065% in the black South African sample population. Notwithstanding, tests performed for detecting the presence of male DNA based on the presence of the amelogenin gene alone should be reconsidered, as this study confirms that these deletions do occur in the African population. The impact of the results generated in this study on the medical and forensic practise of DNA testing is significant.
Thesis (Ph.D. (Biochemistry))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2011.

Platooning is an interesting area which involve the possibility of decreasing the fuel consumption of heavy-duty vehicles. By reducing the inter-vehicle spacing in the platoon we can reduce air drag, which in turn reduces fuel consumption. Two fuel-efficient model predictive controllers for HDVs in a platoon has been formulated in this master thesis, both utilizing road grade preview information. The first controller is based on linear programming (LP) algorithms and the second on quadratic programming (QP). These two platooning controllers are compared with each other and with generic controllers from Scania. The LP controller proved to be more fuel-efficient than the QP controller, the Scania controllers are however more fuel-efficient than the LP controller.

A mixed integer linear programming formulation is used to solve the problem of allocating assets from a bank to its counterparties as collateral within securities lending. The aim of the optimisation is to reduce the cost of allocated collateral, which is broken down into the components opportunity cost, counterparty risk cost and triparty cost. A solution consists of transactions to carry out to improve the allocation cost, each transaction consisting of sending a quantity of some asset from a portfolio to the bank or from the bank to some portfolio. The optimisation process is split into subproblems to separate obvious transactions from more complex optimisations. The reduction of each cost component is examined for all the subproblems. Two subproblems transform an initial collateral allocation into a feasible one which is then improved by the optimisation. Decreasing opportunity cost is shown to be an easier task than decreasing counterparty risk and triparty costs since the latter costs require a comparatively large number of transactions. The optimisation is run several times in a row, performing the suggested transactions after each solved iteration. The cost reduction of k optimisation iterations with 10 transactions per iteration is shown to be similar to the cost reduction of 1 optimisation iteration with 10k transactions. The solution time increases heavily with the number of iterations. The suggested transactions may need to be performed in a certain order. A precedence constrained problem takes this into account. The problem is large and the execution time is slow if a limit is imposed on the number of allowed transactions. A strategic selection of portfolios can limit the number of suggested transactions and still reach a solution which comes close to the optimal one. This can also be done by requiring that all suggested transactions must reduce the cost by a minimum amount. The final model is ready to be used in a semi-automatic fashion, where transactions are verified by a human who checks if they are sound. A fully automated process requires further testing on historical and recent data.
Ett blandat-heltal linjärt optimeringsproblem används för att lösa uppgiften att tilldela värdepapper från en bank till dess kunder som pant för värdepapperslån. Målet med optimeringen är att minska kostnaden av den tilldelade panten. Kostnaden bryts ned i komponenterna alternativkostnad, motpartsrisk och tripartykostnad. En lösning består av föreslagna transaktioner som ska genomföras för att förbättra den nuvarande säkerhetstilldelningens kostnad. En transaktion består av att ta hem eller skicka ut en kvantitet av ett visst värdepapper från eller till en av bankens kunders portföljer. Optimeringsproblemet bryts ned i flera delproblem med syfte att särskilja uppenbara föreslagna säkerheter till en godkänd tildelning som sedan blir en startpunkt för optimeringen. Att minska alternativkostnad visar sig vara enklare än att minska motpartsrisk och tripartykostnader på så sätt att de sistnämnda kostnaderna kräver fler transaktioner för att minskas. Optimeringen körs flera gånger i rad, där alla föreslagna transaktioner från en iteration genomförs innan nästa iteration körs. Kostnadsminskningen av k körningar med 10 transaktioner visar sig vara väldigt nära, om än något mindre, än en körning med 10k transaktioner. Exekveringstiden ökar drastiskt med antalet iterationer. De föreslagna transaktionerna kan behöva genomföras i en viss ordning. En problemformulering konstrueras som tar höjd för detta, men exekveringstiden är extremt lång när antalet transaktioner begränsas. Ett strategiskt urval av portföljer kan begränsa antalet föreslagna transaktioner utan att försämra lösningen särskilt mycket. På ett liknande sätt kan antalet föreslagna transaktioner minskas genom att lägga till ett villkor som säger att lönsamheten av en transaktion måste överskrida en given minsta tröskel. Den slutgiltiga modellen är redo att användas om de föreslagna transaktionerna granskas manuellt innan de genomförs. En helt automatisk process ligger längre fram i tiden efter ytterligare tester på historisk och nuvarande data.

This thesis is an implementation project of a portfolio optimization model, with the purpose of creating a decision support tool. It aims to provide quantitative input to the portfolio construction process at Handelsbanken Fonder, by applying Konno & Yamazaki’s Mean Absolute Deviation method, with a Feinstein & Thapa modification. Additionally, the Black-Litterman model is implemented to approximate the input of expected return. The linear optimization problem was then solved by the Simplex algorithm. The main deliverable is a model that can assist portfolio managers in making investment decisions. Back-testing of the model showed that it did not outperform the benchmark portfolios, which is likely a result of only allowing long positions in the model. Nevertheless, the model provides value by giving the user a second opinion on the efficient frontier, for any given investment decision.
Den här uppsatsen är ettimplementationsprojekt av enportföljoptimerings-modell, med syftet att skapaett beslutsstödjande verktyg. Den strävar efter att ge ett kvantitativt bidragtill portföljallokerings-processen på Handelsbanken Fonder, genom att användaKonno & Yamazaki’s Mean Absolute Deviation-metod med en Feinstein &Thapa-modifiering. Vidare har Black-Littermanmodellen implementerats för attapproximera den förväntade avkastningen. Det linjära optimeringsproblemetlöstes sedan med Simplex-algorithmen. Det huvudsakliga resultatet är en modellsom kan assisterafondförvaltare i investeringsbeslut. Utförda utfallstestvisade att modellen inte överträffade de använda benchmark-fonderna, vilketsannolikt är ett resultat av att modellen enbart tillåterlånga positioner.Likväl, kan modellen vara värdefull genom att erbjuda användaren ett alternativpå den effektiva fronten, för ett givet investeringsbeslut.

Forecast and estimation on transmission line losses is a vital task in the daily operation and planning of the Swedish power system. The aim with this thesis is to design a new line loss prediction model at Svenska kraftnät (Svk), which provides a hourly forecast of the transmission line losses the next day for the Swedish bidding areas (SE1-SE4). The final goal is to reduce the additional cost related to inaccurate predictions. The developed model is based on regression analysis on historical line losses and estimated exchange flows between the adjacent bidding areas computed by linear programming. Simulation results for 2015 show that it is, with rather simple estimates and assumptions, possible to increase the prediction accuracy with up to 27% compared with the existing method and to reduce the related costs in a similar way. The study also shows that future modelling has potential to increase the precision even further and recommends a Neural Network approach as the next step.
Prognoser och estimering av stamnätsförluster är en central del i den dagliga driften av det svenska kraftsystemet. Den här uppsatsen har därför syftat till att utveckla en simuleringsmodell som ger en timvisprognos över morgondagens förluster i varje elområde (SE1-SE4). Detta verktyg är senare tänkt att precisera den dagliga upphandlingen av förluster och därmed minska kostnaden kopplad till osäkra prognoser. Den utvecklade modellen bygger på en regressionsanalys av tidigare uppmätta förluster och uppskattade transmissionsflöden mellan de närliggande elområdena beräknad med linjär programmering. Simulerignar för 2015 visar att, det med föhrhållandesvis enkla antaganden och uppskattningar av indata, går att precisera förlusterna med uppemot 27% jämfört med dagens prognos och därmed minska kostnaderna i liknande omfattning. Studien visar också att förbättringspotentialen är stor och rekommende-rar fortsatta studier utifrån en Neurala Nätverk modell.

Scheduling problem and shift design problems are well known NP-hard problems within the optimization area. Often time, the two problems are studied individually. In this thesis however, we are looking at the combination of both problems. More specifically, the aim of this thesis is to suggest an optimal scheduling policy given that there are no predefined shifts to begin with. The duration of a shift, along with the start and end time may vary. Thus we have proposed to split the problem into two sub-problems: weekly scheduling problem and daily scheduling problem. As there are no exact solution methods that are feasible, two meta-heuristics method has been employed to solve the sub-problems: Simulated Annealing (SA) and Genetic Algorithm (GA). We have provided proofs of concepts for both methods as well as explored the scalability. This is especially important as the number of employee is expected to grow significantly throughout the year. The results obtained has shown to be promising and can be built upon for further capabilities.
Schemaläggning och skiftdesignsproblem är välkända och välstuderade NP-svåra beslutsproblem inom optimeringsområdet. Oftast så studeras dessa problem enskilt, men i detta arbete så studeras en kombination av båda problemen. Mer specifikt är målet med detta arbete att föreslå ett förnuftigt handlingsätt till att skapa ett veckoschema där skift inte är predefinierade för alla veckor. Starttiden, sluttiden och varaktigheten av ett skift kan förändras från vecka till vecka. Därför har problemet delats upp till två delar: Veckoschemaläggnings- och dagsschemaläggningsproblem. Trots uppdelningen så är båda delproblem för komplexa för att lösas exakt. Därför har två metaheuristiska metoder använts som lösningsmetoder: Simulerad Glödgning och Genetisk Algoritm. I detta arbete bevisas båda lösningsmetoderna till att vara bra nog, och dessutom studeras även skalbarheten av modellen. Detta senare är särskilt viktigt eftersom antal anställda som ska schemaläggas förväntas att öka genomåren. De erhållna resultaten har visat sig vara lovande och bevisligen så kan modellen expanderas med er villkor

With the increasing demand for renewable energy sources, new systems are being developed to sustain future infrastructure, accommodating these new energy sources. One of the proposed solutions is to incorporate distributed energy resources to different households in order to provide local energy demands effectively. To enable large-scale integration of flexible energy resources, it is crucial to reduce end-user energy and power costs, which can be done by designing an optimization model objected to minimize the total electricity bill. In the scope of this Master thesis, the interest lies in investigating a control strategy to operate batteries, heat pumps, and other assets by producing the optimal setpoints using the designed optimization algorithm that takes, amongst others, market and weather data as well as customer behavior into account. The applied method for producing these setpoints is sensitivity analysis in linear programming, and heat pump scheduling has been investigated for performance evaluation of this technique. The results show that applying this method produces the optimal setpoints over the non-controllable electricity load range by utilizing a low number of optimizations, i.e. high computation-efficiency, and high accuracy. Consequently, the controller by having the given setpoints as the input can easily adjust the heat pump output power based on the real-time non-controllable electricity load without creating any peaks and extra costs for the customers.
Med en ökad efterfrågan på förnybara energikällor utvecklas nya system för att upprätthålla framtida infrastruktur vilket kommer säkra dessa nya energikällor. En av de föreslagna lösningarna är att integrera distribuerade energiresurser till olika hushåll för att effektivt kunna tillgodose lokala energikrav. För att möjliggöra en storskalig integrering av flexibla energiresurser det avgörande är att man kan minska slutkundens energi och effektkostnader. Detta kan nås genom att utforma en optimeringsmodell av problemet som tar hänsyn till olika resourses begränsningar osv. för att minska elkosnaden hos slutkunden. Syftet med detta examensarbete är att undersöka en kontrollstrategi för att använda batterier, värmepumpar och andra tillgångar på ett optimalt sätt, genom att producera de optimala börvärdena med hjälp av den utformade optimeringsalgoritmen som tar hänsyn till bland annat marknads och väderdata samt kund beteende. För att producera dessa börvärden användes methoden känslighetsanalys som är en del inom linjär programmering och fokus har varit styrningen av värmepumpar. Resultaten visar att tillämpningen av denna metod leder till att de optimala börvärdena över det icke-kontrollerbara elektriska lasten erhålles, med ett lågt antal optimeringar, dvs att metoden har hög beräknings-effektivitet samt noggrannhet. Följaktligen kan regulatorn med de givna börvärdena som ingång enkelt justera värmepumpens utgångseffekt baserat på realtids icke-kontrollerbar elektriska lasten, utan att skapa några toppar och extra kostnader för kunderna.

The purpose of this thesis it to determine an optimal loan limit strategy. The optimality conditions are formulated in two different ways to account for two different objectives: maximizing the total profit and maximizing the approval rate. These objectives have been formulated as mathematical models and solved using linear programming. Moreover, the effects of changes to model constraints have been analyzed. The project was conducted in collaboration with Froda Företagslån, a digital lending platform that provides loans to Small and Medium-sized Enterprises.
Denna uppsats syftar till utveckla en optimal kreditlimitstrategi, vilket kan formuleras på olika sätt beroende på vad kreditgivarens huvudsakliga mål är. I detta fall undersöks vilka limiter som bör sättas när målet är att maximera vinsten samt när målet är att maximera antalet lån som godkänns och betalas ut. Ovanstående har sedan formulerats som matematiska modeller som sedan löses med hjälp av linjär programmering. Vidare har effekterna av förändring hos modellens parametrar analyserats. Projektet bedrevs i samarbete med Froda Företagslån, en digital långivare som inriktar sig mot Små och Medelstora Företag.