Academic literature on the topic 'Lois de comportement élastique et viscoélastique'

Le ballast et le rail sont les composants majeurs intervenant dans la qualité de l'infrastructure ferroviaire. Or, le comportement du ballast demeure mal connu. Pour identifier une loi de tassement du ballast dans le plan vertical, un essai à échelle un tiers, intitulé « Microballast », est proposé. Pour cela, des lois de similitude décrivent le passage des grandeurs associées au modèle réel à celles du modèle réduit. Elles sont basées sur la conservation du matériau ballast et la conservation des champs de contraintes au sein de l'éprouvette. L'éprouvette de ballast est soumise à un chargement vertical reproduisant la charge appliquée sur le ballast lors du passage d'un bogie de train à grande vitesse (TGV). Les résultats de cet essai servent à établir la loi de tassement du ballast qui relie un incrément de tassement à la déflexion élastique de l'ensemble formé par le ballast et le sol sur lequel il repose. Les paramètres intervenant dans le chargement, la qualité du sol supportant le ballast et l'épaisseur de la couche de ballast sont discutés. Mots clés : voie ferrée, ballast, comportement mécanique, chargement cyclique, tassement.

La détermination rigoureuse des caractéristiques mécaniques est nécessaire pour réduire les coefficients de sécurité utilisés pour les applications techniques de panneaux. Les démarches usuelles pour identifier le comportement élastique ou viscoélastique des matériaux sont basées sur des essais statiquement déterminés comme la flexion, la traction, la compression ou le cisaillement. Dans ces essais, l'état de contraintes est connu aux points de mesure et déterminé uniquement par les conditions limites. Le prix de cette simplicité est qu'on ne peut déterminer qu'une composante viscoélastique de la matrice des rigidités à la fois. De nouvelles méthodes, basées sur la résolution de problèmes inverses, permettent la détermination de plusieurs composantes en même temps. Dans ces essais, le champ des contraintes dépend non seulement des conditions limites, mais aussi de la loi de comportement. Par cette dépendance, il est possible d'augmenter le nombre des mesures et d'accéder à ces composantes. Cependant il convient d'optimiser l'essai pour activer toutes les rigidités qu'on souhaite identifier. Notre méthode contient trois phases : la recherche de l'essai optimal pour un panneau donné, l'essai,l'identification des caractéristiques mécaniques. Nous développerons l'approche pour concevoir les essais : l'optimisation par algorithme génétique. Nous décrirons le dispositif expérimental développé pour mesurer le champ des déplacements via une métrologie optique. Ce dernier et les conditions limites étant connus, le choix des fonctions viscoélastiques pour identifier les paramètres mécaniques a une grande influence sur les temps de calcul (éléments finis). Afin de vérifier la pertinence de cette approche, des résultats préliminaires ont été obtenus par simulation numérique. On montre que la qualité des résultats dépend de l'optimisation de l'essai. Finalement, plusieurs essais ont été menés sur des panneaux de contre-plaqués pour valider l'ensemble de cette approche.

Le sujet de cette thèse porte sur quelques résultats de convergence pour les inéquations variationnelles avec applications dans l'étude des problèmes aux limites décrivant le contact entre un corps déformable et une fondation. La thèse est composée de deux parties. Dans la première partie, nous nous intéressons à l'analyse des inéquations quasivariationnelles, avec ou sans opérateurs de mémoire, dans un espace de Hilbert. Nous prouvons plusieurs résultats de convergence liés à la perturbation de l'ensemble des contraintes ainsi qu'à une méthode de pénalisation. Aussi, pour une classe d'inéquations quasivariationnelles avec opérateurs de mémoire nous étudions une formulation duale pour laquelle nous présentons des résultats d'existence, d'unicité et d'équivalence. La deuxième partie est consacrée à l'application de ces résultats abstraits dans l'étude de six problèmes de contact pour des matériaux élastiques, viscoélastiques et viscoplastiques, dans le cas statique ou quasistatique. Les lois de contact considérées sont la loi de Signorini, la loi de contact avec compliance normale et contrainte unilatérale et la loi de contact avec contrainte unilatérale et seuil critique. Enfin, nous étudions un nombre de problèmes de contrôle optimal associés aux certains modèles de contact. Pour ces problèmes nous obtenons des résultats d'existence et de convergence
The topic of this thesis concerns some convergence results for variational inequalities with applications in the study of boundary value problems which describe the contact between a deformable body and a foundation. The thesis is divided into two parts. In the first part, we are interested in the analysis of quasivariational inequalities, with or without history-dependent operators, in Hilbert spaces. We prove some convergence results related to a perturbation of the set of constraints and a penalty method, as well. Moreover, for a class of history-dependent quasivariational inequalities we study a dual formulation for which we present existence, uniqueness and equivalence results. The second part is devoted to applications of these abstract results in the study of six contact problems with elastic, viscoelastic and viscoplastic materials, both in the static or quasistatic case. The contact conditions we consider are the Signorini condition, the normal compliance condition with unilateral constraint, the unilateral constraint condition with yield limit. Finally, we study a number of optimal control problems associated to some contact models. For these problems we provide existence and convergence results

Le but de la thèse est de prédire les propriétés mécaniques aux petites déformations (d'abord élastiques, puis viscoélastiques) des polymères semi-cristallins isotropes en utilisant les techniques d'homogénéisation. La morphologie microstructurale a été caractérisée par des techniques de microscopie optique et électronique à balayage ainsi que par diffraction des rayons X aux grands angles. Les propriétés élastiques des phases constituantes ont été essentiellement appréhendés à partir de résultats de la littérature. Les propriétés viscoélastiques ont été mesurées par des essais en torsion dynamique. Enfin des essais de traction uniaxiale permis de déterminer le comportement macroscopique des polymères. Deux représentations morphologiques ont été adoptées: matrice-inclusion et agrégat de composite bicouches. Différents modèles d'homogénéisation ont été comparés d'abord en élasticité. Le modèle différentiel associé à schéma matrice-inclusion s'est avéré le plus performant. Tenant compte de la géométrie des lamelles cristallines, il a notamment permis de comprendre pourquoi le PEhD avait un module plus faible que le pp malgré des phases cristalline et amorphe plus rigide et un taux de cristallinité supérieur. Le travail a été étendu au cas de la viscoélasticité linéaire pour le PET Les outils numériques pour la transformée de Laplace-Carson et l 'inversion numérique, utilisant la méthode des collocations, ont été développées. 11 a été possible, en utilisant ces techniques d'avoir une prédiction satisfaisante du comportement macroscopique viscoélastique linéaire du PET
The goal of the thesis is to predict the mechanical properties in the case of small deformations (initially elastics, the en viscoelastic) of isotropic semi-crystalline polymers using the homogenization techniques. Micro structural morphology was characterized losing optical and electronic scanning microscopy techniques, also by the wide angle X-ray diffraction techniques. The elastic praperlies of the constituent phases were primarily Deduced from the Literature. The viscoelastic properties lever measured by tests in dynamic torsion. Finally iniaxial tensile lasts lever done to work up the macroscopic elastics and viscoelastic behavior of polymers. Various morphological representations lever adopted: ma/rix-inclusion and aggregate of double-layered composite. Various models of homogenization were compared initially in elasticity. The differential model associated to matrix inclusion morphology seems at be the more appropriate. Taking on account the geometry of the crystalline lamellae, it was possible, using the differential scheme, to understand why PEhD had a module weaker than pp in spite of Crystalline and amorphous phases more rigid and a higher crystalline rate. The study was extended to linear, viscoelasticity in the case of the PET. Numerical tools for the Laplace-Carson transformation and the numerical inversion, using the collocation method, was developed. It was possible using these techniques to have a good macroscopic linear viscoelastic behavior prediction

Le travail present concerne l'etude des lois de comportement viscoelastique et photoviscoelastique non lineaires. Pour atteindre cet objectif, nous avons compare la formulation integrales multiples et la formulation basee sur une integrale simple. A partir des deux approches, nous avons suggere des formulations similaires reliant la variation d'indice du materiau et la contrainte et nous avons montre qu'un seul site experimental peut etre utilise pour caracteriser le comportement viscoelastique et photoviscoelastique non lineaire. Des methodes optiques donc sans contact, ont ete utilise pour la mesure des deformations et de la birefringence au meme point de mesure. La methode des elements finis nous a permis d'optimiser la forme d'une eprouvette cruciforme, cette optimisation montre que l'introduction de sept fentes distribuees non uniformement en longueur et en position induisent un etat biaxial dans la zone de mesure. Le developpement d'un site experimental assiste par ordinateur a permis la realisation d'essais automatiques. L'identification numerique des resultats experimentaux montre une tres bonne concordance entre l'etude theorique et experimentale. Le principe de superposition modifie a ete utilise pour valider la loi de comportement mecanique ou photomecanique basee sur la formulation en integrales multiples. Ce travail a montre l'avantage des integrales simples par rapport aux integrales multiples du point de vue identification experimentale. Nous pouvons ajouter aussi que la transposition de la formulation mecanique en formulation photomecanique reste legitime.

Le sujet de cette thèse porte sur le contrôle optimal de quelques problèmes aux limites décrivant le contact entre un corps déformable et une fondation. La thèse est composée de trois parties. La première partie contient des préliminaires d’analyse. La deuxième partie représente un résumé des résultats obtenus dans l’étude de quatre problèmes aux limites. Le premier problème décrit un processus de contact statique sans frottement entre un corps élastique et une fondation rigide-plastique avec contrainte unilatérale. Dans le second problème on ajoute une deuxième surface de contact avec frottement de Coulomb et compliance normale. Le troisi`eme probl`eme est un probl`eme dual. Le contact est sans frottement, mod´elis´e par une version de la condition de Signorini. Le dernier probl`eme consid´er´e est ´evolutif, conduisant a` l’´etude d’une in´equation quasivariationnelle avec opérateur de mémoire. Pour chaque problème on fournit des résultats d’existence, d’unicité et de convergence de la solution faible. Enfin, on traite quelques problèmes de contrôle optimal associés aux modèles de contact ci-dessus. La dernière partie de la thèse est constituée de quatre articles. On y revient sur les problèmes de contact sus-mentionnés tout en présentant les d´détails des d´démonstrations
The topic of this thesis concerns the optimal control of some boundary value problems describing the contact between a deformable body and a foundation. The thesis is divided into three parts. The first part contains preliminaries on functional analysis. The second part summarize our results in the study of four boundary value problems. The first one describes the process of static frictionless contact between an elastic body and a rigid-plastic foundation with unilateral constraint. In the second one we consider a second contact surface with Coulomb friction law and normal compliance. The third problem is a dual problem. The contact is frictionless and is modelled by a version of the Signorini condition. The last problem we consider is evolutionary, leading to the study of an history-dependent quasivariational inequality. For each problem we provide existence, uniqueness and convergence results for the weak solu- tion. Finally, we deal with some optimal control problems associated to our contact models above. The last part of the thesis contains four papers. Here we turn back on the above mentionned contact problems and present the details in proof

Les travaux de recherche présentés dans cette thèse se veulent une contribution à la détermination du comportement mécanique et acoustique lorsqu'ils sont soumis à diverses sollicitations. On cherche en première partie à développer une méthode (MIH) méthode inverse à l’homogénéisation afin d’identifier le comportement intrinsèque de l’âme. Cette méthode proposé pour la partie mécanique peut être exploité pour l’étude de la durée de vie du matériaux : on identifie l’état intérieur de la matière à partir de son état globale. Ensuite, une étude du comportement viscoélastique du matériau s’est avérée nécessaire vu l’identification de ce comportement au niveau de la structure. Une caractéristique fondamentale des matériaux viscoélastiques est l’effet de la déformation antérieure, et donc de l’historique, sur le comportement actuel. En seconde partie, on développe un outil de calcul de la transparence acoustique pour un multicouches anisotrope. Dans le domaine des basses et des moyennes fréquences, les méthodes d’analyse modale constituent des outils classiques. Par contre, si nous souhaitons monter en fréquences, ces méthodes ne sont plus adaptés : le but de cette thèse et de proposer une méthode analytique prenant en compte l’anisotropie des matériaux ainsi que les larges bandes de fréquences. On développe la méthode de matrice de transfert dans le cas d’un multicouche anisotrope. On cherche à appliquer le modèle sur la structure NIDA pour déterminer la transparence acoustique de la structure et l’indice d’affaiblissement

Cette étude, réalisée dans le cadre d'une thèse co-financée par la région Bretagne et l'Union Européenne, a pour objectif l'étude expérimentale et numérique du retour élastique après emboutissage. Ce phénomène, néfaste aux procédés de mise en forme dans le contexte industriel, modifie la forme finale des pièces fabriquées. Le retour élastique est issu des contraintes résiduelles, engendrées lors de la mise en forme, qui se relaxent lors du retrait des outils et des différentes étapes de découpe. L'étude porte sur deux alliages d'aluminium : Al5754-O et Al6016-DR130-T4. Leur caractérisation mécanique est réalisée à partir d'essais de traction et de cisaillement monotone et cyclique, afin de mesurer l'effet Bauschinger. La détermination des paramètres matériaux de lois de comportement élastoviscoplastiques à écrouissage isotrope et mixte, associés à des critères de plasticité isotrope ou anisotrope, a été réalisée. Des essais d'emboutissage de godets cylindriques ont été effectués à température ambiante pour les deux matériaux. Le retour élastique est mis en évidence après la découpe d'un anneau dans le mur d'un godet, puis l'ouverture de celui-ci. Différents paramètres expérimentaux comme l'effort de serre-flan et la vitesse d'avance du poinçon ont été étudiés dans le cas de l'alliage d'aluminium Al6016. Ces essais ont permis de constituer une base de données expérimentale conséquente pour les deux matériaux. La modélisation du procédé d'emboutissage a été réalisée avec le code de calcul par éléments finis Abaqus, ainsi que la prédiction du retour élastique. Plusieurs paramètres numériques comme le type d'éléments finis, la forme du maillage ou le procédé de découpe numérique, ont été étudiés. Cela a permis d'établir une configuration numérique de référence pour tester l'influence de la loi de comportement sur la modélisation du procédé d'emboutissage et la prédiction du retour élastique. Un dernier aspect envisagé dans notre étude concerne l'influence de la température sur le procédé de mise en forme et le retour élastique. La température joue un rôle important lors des différentes phases de mise en forme, engendrant une importante diminution des efforts mis en jeu et également du retour élastique. L'étude porte sur l'alliage d'aluminium Al5754 et sur une gamme de température comprise entre 25 et 200°C. La modélisation des effets de la température est réalisée en utilisant un modèle de comportement élastoviscoplastique à écrouissage isotrope prenant en compte la température et couplé à un critère de plasticité isotrope.

Les travaux présentés ont consisté à développer des stratégies d'identification performantes des paramètres des lois de comportement superélastique des Alliages à Mémoire de Forme (AMF). L'objectif est de disposer d'une solution complète de caractérisation, d'identification, et de simulation de structures en AMF soumises à des sollicitations complexes. Une base de données expérimentale unifiée pour un alliage de NiTi superélastique a été établie pour une multitude de trajets de déformation multiaxiaux et à différentes températures : en traction homogène, en compression, en traction-compression et en traction-traction. Une caractérisation expérimentale a été développée sur une plate-forme multiaxiale assemblée au laboratoire durant ce travail. L'emploi de la corrélation d'images a permis d'enrichir la base de données expérimentale en déterminant pour chaque essai les champs cinématiques. Cette collection d'essais a permis de montrer l'importante différence de comportement observée entre les directions de laminage et transverse, bien que le matériau soit faiblement texturé. Des procédures d'identification du comportement thermomécanique des AMF ont été mises en place, basées sur la construction et minimisation d'une fonction objectif régularisée. La première est basée sur l'exploitation des courbes contrainte-déformation moyennes sous chargement homogène et unixial. La seconde exploite la richesse des champs de déformations mesurés en essai hétérogène. Les deux stratégies ont permis d'identifier les huit paramètres gouvernant le comportement superélastique du modèle de Chemisky et al. (Chemisky et al. 2011). Des différences entre les jeux de paramètres identifiés sont caractéristiques des effets d'anisotropie observés. Le succès de cette stratégie démontre sa pertinence et est encourageant pour l'identification de paramètres de lois de comportement anisotropes
In this work, efficient identification strategies were developed to determine the characteristic parameters of the thermomechanical behavior of pseudoelastic Shape Memory Alloys (SMA). The aim is to obtain a complete solution for characterization, identification and numerical simulation of SMA structures undergoing multiaxial loading paths. A unified experimental database has been constructed to characterize the behavior of superelastic NiTi SMAs. This database includes tension, compression, tension-tension and tension-compression multiaxial tests at different temperatures. A characterization methodology has been developed on a multiaxial testing setup, which has been assembled in the laboratory during this Ph.D. project. Vital information about the strain fields for each test is added to the experimental database through the use of Digital Image Correlation. A significant difference in the thermomechanical behavior between the rolling and transverse directions has been observed, even when the specimens are not strongly textured. Two strategies were developed that rely on the minimization of a regularized cost function for identification of thermomechanical constitutive law parameters. The first identification procedure is based on uniaxial homogeneous tests at different temperatures. In the other strategy the information of strain fields of heterogeneous tests are utilized. In each case, the eight material parameters of the constitutive law of Chemisky et al. (Chemisky et al. 2011) have been identified. A difference between the identified parameters in the rolling and transverse direction is noted and corresponds to the effect of anisotropy. Nevertheless, the capabilities of the relevant identification strategies shall allow the determination of the parameters of anisotropic constitutive laws

Cette etude a pour objet la mesure optique de champs de deplacements hors plan, de plusieurs millimetres, avec une precision de l'ordre de 0,02 mm. Ceci afin de repondre aux exigences des methodes numeriques d'identification de lois de comportement elastique orthotrope de materiaux en plaque. Une premiere partie porte sur l'amelioration des performances de la technique du moire d'ombre. Afin d'atteindre la precision souhaitee, nous avons du introduire une technique de calcul de phase par quasi-heterodynage. Apres avoir montre que les dephasages ne peuvent etre obtenus que par translations de l'objet, nous avons developpe une procedure numerique, basee sur la fft, qui permet d'acceder a leurs valeurs precises. Avec ce procede nouveau, l'association du moire d'ombre et du quasi-heterodynage a permis de constituer une technique de mesure de reliefs, sans contact, offrant la precision souhaitee. Ensuite, les champs de deplacements hors plan sont obtenus par difference de reliefs entre deux etats de chargement. Quelques exemples d'application a la mesure de reliefs, de pentes, de rayons de courbure et de champs de deplacements hors plan sont presentes. La seconde partie concerne la conception et la mise en place d'un dispositif d'essais de flexion de plaques. Des tests ont ete realises sur des plaques de divers materiaux (plexiglas, composite, carton ondule. . . ). Les deflexions mesurees experimentalement ont ensuite ete utilisees dans un algorithme d'identification afin de determiner les constantes elastiques orthotropes

La mousse de polyuréthane est un matériau cellulaire caractérisé par un spectre de propriétés mécaniques intéressant : une faible densité, une capacité à absorber l'énergie de déformation et une faible raideur.Elle présente également des propriétés telles qu'une excellente isolation thermique et acoustique, une forte absorption des liquides et une diffusion complexe de la lumière. Ce spectre de propriétés fait de la mousse de polyuréthane un des matériaux couramment utilisés dans de nombreuses applications phoniques, thermiques et de confort. Pour contrôler la vibration transmise aux occupants des sièges, plusieurs dispositifs automatiques de régulation et de contrôle sont actuellement en cours de développement tels que les amortisseurs actifs et semi-actifs. La performance de ces derniers dépend bien évidemment de la prédiction des comportements de tous les composants du siège et en particulier la mousse. D'une façon générale, il est indispensable de modéliser le comportement mécanique complexe de la mousse de polyuréthane et d'identifier ses propriétés quasi-statique et dynamiques afin d'optimiser la conception des systèmes incluant la mousse en particulier l'optimisation de l'aspect confort. Dans cette optique, l'objectif principal de cette thèse consiste à implémenter des modèles mécaniques de la mousse de polyuréthane fiables et capables de prévoir sa réponse sous différentes conditions d'essais. Dans la littérature, on retrouve les divers modèles développés tels que les modèles de mémoire entier et fractionnaire. L'inconvénient majeur de ces modèles est lié à la dépendance de leurs paramètres vis-à-vis des conditions d'essais, chose qui affecte le caractère général de leur représentativité des comportements quasi-statique et dynamique de la mousse polyuréthane. Pour pallier à cet inconvénient, nous avons développé des modèles qui, grâce à des choix judicieux de méthodes d'identification, assurent une représentativité plus générale des comportements quasi-statique et dynamique de la mousse polyuréthane. En effet, nous avons démontré qu'on peut exprimer les paramètres dimensionnels des modèles développés par le produit de deux parties indépendantes ; une regroupant les conditions d'essais et une autre définissant les paramètres adimensionnels et invariants qui caractérisent le matériau. Ces résultats ont été obtenus à partir de plusieurs études expérimentales qui ont permis l'appréhension du comportement quasi-statique (à travers des essais de compression unidirectionnelle) et dynamique (à travers des tests en vibration entretenue). La mousse, sous des grandes déformations, présente à la fois un comportement élastique non linéaire et un comportement viscoélastique. En outre, une discrimination entre les modèles développés particulièrement en quasi-statique a été effectuée. Les avantages et les limites de chacun y ont été discutés.