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Dissertations / Theses on the topic 'Loop Quantum Gravity'
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1
Bianchi, Eugenio. "Loop Quantum Gravity." Doctoral thesis, Scuola Normale Superiore, 2010. http://hdl.handle.net/11384/85828.
Full text
2
Conrady, Florian. "Semiclassical analysis of loop quantum gravity." [S.l.] : [s.n.], 2005. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=982087144.
Full text
3
Sahlmann, Hanno. "Coupling matter to loop quantum gravity." Phd thesis, [S.l. : s.n.], 2002. http://pub.ub.uni-potsdam.de/2002/0032/sahlmann.pdf.
Full text
4
Ben, Achour Jibril. "Towards self dual Loop Quantum Gravity." Sorbonne Paris Cité, 2015. https://theses.hal.science/tel-01396791.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, une nouvelle stratégie est présentée afin d'étudier les prédictions cinématique et physique de la Gravité Quantique à Boucles (GQB) définie à partir des variables self duales et ainsi contourner la difficulté d'imposer les contraintes de réalité inhérentes à la formulation self duale de la théorie. Cette stratégie est basée sur une procedure de prolongement analytique, grace à laquelle le paramètre d'Immirzi réel devient purement imaginaire, ce qui correspond à travailler avec les variables self duales. Nous étudions cette procedure dans le cadre de la quantification des trous noirs et montrons qu'elle permet d'obtenir les résultats semi classique de thermodynamique de manière bien plus satisfaisante dans le context de la GQB. Nous poursuivons ensuite nos investigations dans le cadre d'un modèle jouet de gravité planaire (2+1 dimensions) ainsi que en Cosmologie Quantique à Boucles. Suite aux résultats obtenus dans cette thèse, cette procédure semble representer un candidat intéressant pour étudier la version self duale de la GQB qui est rester hors de portée depuis l'introduction des variables self duales en 1986In this PhD thesis, we introduced a new strategy to investigate the kinematical and physical predictions of self dual Loop Quantum Gravity (LQG) and by-passed the old problem of implementing quantum mechanically the so called reality conditions inherent to the self dual formulation. This strategy relies on an analytic continuation which send the Barber() Immirzi parameter from its real value to the purely imaginary one, corresponding to the self dual variables. We investigate this procedure in the context of black holes quantization and show that it leads to a more satisfying derivation of the semi classical results of the thermodynamics of black hole within the LQG context. We investigate further this procedure in a toy model of three dimensional gravity, as well as in the context of Loop Quantum Cosmology. This procedure seems to provide an interesting candidate to investigate the self dual version of LQG, which has remain elusive since the very advent of the self dual variables in 1986
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Koslowski, Tim Andreas. "Cosmological Sectors in Loop Quantum Gravity." Doctoral thesis, kostenfrei, 2008. http://www.opus-bayern.de/uni-wuerzburg/volltexte/2008/2824/.
Full text
6
Conrady, Florian. "Semiclassical analysis of loop quantum gravity." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I, 2006. http://dx.doi.org/10.18452/15549.
Full textAbstract:
In dieser Dissertation untersuchen und entwickeln wir neue Methoden, die dabei helfen sollen eine effektive semiklassische Beschreibung der kanonischen Loop-Quantengravitation und der Spinfoam-Gravitation zu bestimmen. Einer kurzen Einführung in die Loop-Quantengravitation folgen drei Forschungsartikel, die die Resultate der Doktorarbeit präsentieren. Im ersten Artikel behandeln wir das Problem der Zeit und einen neuen Vorschlag zur Implementierung von Eigenzeit durch Randbedingungen an Pfadintegrale: wir untersuchen eine konkrete Realisierung dieses Formalismus für die freie Skalarfeldtheorie. Im zweiten Artikel übersetzen wir semiklassische Zustände der linearisierten Gravitation in Zustände der Loop-Quantengravitation. Deren Eigenschaften deuten an, wie sich Semiklassizität im Loop-Formalismus manifestiert, and wie man dies benützen könnte, um semiklassische Entwicklungen herzuleiten. Im dritten Teil schlagen wir eine neue Formulierung von Spinfoam-Modellen vor, die vollständig Triangulierungs- und Hintergrund-unabhängig ist: mit Hilfe einer Symmetrie-Bedingung identifizieren wir Spinfoam-Modelle, deren Triangulierungs-Abhängigkeit auf natürliche Weise entfernt werden kann.In this Ph.D. thesis, we explore and develop new methods that should help in determining an effective semiclassical description of canonical loop quantum gravity and spin foam gravity. A brief introduction to loop quantum gravity is followed by three research papers that present the results of the Ph.D. project. In the first article, we deal with the problem of time and a new proposal for implementing proper time as boundary conditions in a sum over histories: we investigate a concrete realization of this formalism for free scalar field theory. In the second article, we translate semiclassical states of linearized gravity into states of loop quantum gravity. The properties of the latter indicate how semiclassicality manifests itself in the loop framework, and how this may be exploited for doing semiclassical expansions. In the third part, we propose a new formulation of spin foam models that is fully triangulation- and background-independent: by means of a symmetry condition, we identify spin foam models whose triangulation-dependence can be naturally removed.
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Feller, Alexandre. "Entanglement and Decoherence in Loop Quantum Gravity." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSEN058/document.
Full textAbstract:
Une théorie de gravitation quantique propose de décrire l'interaction gravitationnelle à toutes les échelles de distance et d'énergie. Cependant, comprendre l'émergence de notre espace-temps classique reste un problème toujours ouvert. Cette thèse s'y attaque en gravité quantique à boucles à partir d'outils de l'information quantique.Ceci est fait en plusieurs étapes. La gravité quantique à boucles étant toujours une théorie en cours de développement, un point de vue pragmatique est adopté en étudiant une classe d'état physique du champ gravitationnel, motivée à la fois par des intuitions simples et les résultats de la physique à N corps. Une analyse de la reconstruction de la géométrie à partir des corrélations peut être faite et des leçons peuvent être tirées sur la forme de la dynamique fondamentale. Dans un second temps, la physique des sous-systèmes est analysée en commençant d'abord par évaluer l'entropie d'intrication entre l'intérieur et l'extérieur de la région, permettant ainsi de retrouver la loi holographique de l'entropie des trous noirs et donnant une forme possible des états holographiques de la théorie. Plusieurs dynamiques de la frontière, vu comme un système isolé ou ouvert, sont ensuite analysées, éclairant de nouveau la forme de la dynamique fondamentale. Enfin, la dernière étape de ces recherches étudie la dynamique de la frontière en interaction avec un environnement formé des degrés de liberté (de matière ou gravitationnels) formant le reste de l'Univers et la décohérence sur la frontière qu'il induit. Ceci permet de discuter la transition quantique/classique et de mettre en lumière, dans un modèle donné, les états pointeurs de la géométrieA quantum theory of gravitation aims at describing the gravitational interaction at every scales of energy and distance. However, understanding the emergence of our classical spacetime is still an open issue in many proposals. This thesis analyzes this problem in loop quantum gravity with tools borrowed from quantum information theory.This is done in several steps. Since loop quantum gravity is still under construction, a pragmatic point of view is advocated and an ansazt for physical states of the gravitational field is studied at first, motivated from condensed matter physics and simple intuitions. We analyze the proposal of reconstructing geometry from correlations. Lessons on the quantum dynamics and the Hamiltonian constraint are extracted. The second aspect of this work focuses on the physics of sub-systems and especially the physics of their boundary. We begin by calculating the entanglement entropy between the interior and the exterior of the region, recovering the holographic law known from classical black hole physics. Then different boundary dynamics are studied, both in the isolated and open cases, which shed lights again on the fundamental dynamics. Finally, the last aspect of this research studies the dynamics of the boundary interacting with an environment whose degrees of freedom (gravitational or matter) forming the rest of the Universe and especially the decoherence it induces. This allows to discuss the quantum to classical transition and understand, in a given model, the pointer states of geometry
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Arnsdorf, Matthias. "Loop quantum gravity in asymptotically flat spaces." Thesis, Imperial College London, 2000. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.394245.
Full text
9
Lillo, Davide. "Bouncing black holes in loop quantum gravity." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/8320/.
Full textAbstract:
In questo lavoro viene presentato un recente modello di buco nero che implementa le proprietà quantistiche di quelle regioni dello spaziotempo dove non possono essere ignorate, pena l'implicazione di paradossi concettuali e fenomenologici. In suddetto modello, la regione di spaziotempo dominata da comportamenti quantistici si estende oltre l'orizzonte del buco nero e suscita un'inversione, o più precisamente un effetto tunnel, della traiettoria di collasso della stella in una traiettoria di espansione simmetrica nel tempo.
L'inversione impiega un tempo molto lungo per chi assiste al fenomeno a grandi distanze, ma inferiore al tempo di evaporazione del buco nero tramite radiazione di Hawking, trascurata e considerata come un effetto dissipativo da studiarsi in un secondo tempo. Il resto dello spaziotempo, fuori dalla regione quantistica, soddisfa le equazioni di Einstein. Successivamente viene presentata la teoria della Gravità Quantistica a Loop (LQG) che permetterebbe di studiare la dinamica della regione quantistica senza far riferimento a una metrica classica, ma facendo leva sul contenuto relazionale del tessuto spaziotemporale. Il campo gravitazionale viene riformulato in termini di variabili hamiltoniane in uno spazio delle fasi vincolato e con simmetria di gauge, successivamente promosse a operatori su uno spazio di Hilbert legato a una vantaggiosa discretizzazione dello spaziotempo. La teoria permette la definizione di un'ampiezza di transizione fra stati quantistici di geometria spaziotemporale, applicabile allo studio della regione quantistica nel modello di buco nero proposto. Infine vengono poste le basi per un calcolo in LQG dell'ampiezza di transizione del fenomeno di rimbalzo quantistico all'interno del buco nero, e di conseguenza per un calcolo quantistico del tempo di rimbalzo nel riferimento di osservatori statici a grande distanza da esso, utile per trattare a posteriori un modello che tenga conto della radiazione di Hawking e, auspicatamente, fornisca una possibile risoluzione dei problemi legati alla sua esistenza.
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Wieland, Wolfgang Martin. "The Chiral Structure of Loop Quantum Gravity." Phd thesis, Aix-Marseille Université, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00952498.
Full textAbstract:
La gravité quantique à boucles est une théorie candidate à la description unifiée de la relativité générale et de la mécanique quantique à l'échelle de Planck. Cette théorie peut être formulée de deux manières. L'approche canonique, d'une part, cherche à résoudre l'équation de Wheeler--DeWitt et à définir les états physiques. L'approche par les écumes de spins, d'autre part, a pour but de calculer les amplitudes de transition de la gravité quantique via une intégrale de chemin covariante. Ces deux approches s'appuient sur a même structure d'espace de Hilbert, mais la question de leur correspondance exacte reste un important problème ouvert à ce jour. Dans ce travail de thèse, nous présentons quatre résultats en rapport avec ces deux approches. Après un premier chapitre introductif, le second chapitre concerne l'étude de la théorie classique. Historiquement, l'introduction des variables d'Ashtekar complexes (self-duales) dans la formulation hamiltonienne de la relativité générale fut motivée par l'obtention d'une contrainte scalaire polynomiale. Cette simplification drastique est à la base du programme de la gravité quantique à boucles. Pour un certain nombre de raisons techniques, ces variables complexes furent ensuite abandonnées au profit des variables d'Ashtekar-Barbero, pour lesquelles le groupe de jauge est SU(2). Avec ce choix de variables réelles, la contrainte hamiltonienne n'est malheureusement plus polynomiale. La formulation en terme des variables SU(2) réelles peut être obtenue à partir de l'action de Holst, qui contient le paramètre dit de Barbero-Immirzi comme constante de couplage additionnelle. Dans un premier temps, nous allons utiliser les variables d'Ashtekar complexes pour effectuer l'analyse canonique de l'action de Holst avec un paramètre de Barbero-Immirzi réel. Les contraintes qui découlent de cette analyse canonique dépendent de ce paramètre libre, et ont l'avantage d'être polynomiales. Afin de garantir que la métrique soit une quantité réelle, un ensemble de contraintes de réalité doivent être imposées. Il s'avère que ces conditions de réalité correspondent aux contraintes de simplicité linéaires utilisées pour la construction des modèles d'écumes de spins. Ces contraintes sont préservées par l'évolution hamiltonienne si et seulement si la connexion est sans torsion. Cette condition sur l'absence de torsion est en fait une contrainte secondaire de l'analyse canonique. La second chapitre concerne également la théorie classique, mais s'intéresse à sa discrétisation en terme des variables de premier ordre dites holonomie-flux. L'espace des phases qui résulte de cette construction possède une structure non-linéaire. Le formalisme des twisteurs permet d'accommoder cette non-linéarité en travaillant sur un espace des phases linéaire paramétré par les coordonnées canoniques de Darboux. Ce formalisme fut introduit par Freidel et Speziale, mais uniquement dans le cas des variables SU(2) d'Ashtekar-Barbero. Nous généralisons ce résultat au cas du groupe de Lorentz. Nous étudions ensuite la dynamique en terme d'écumes de spins obtenue à partir de ces variables, et développons une nouvelle formulation hamiltonienne de la gravité discrétisée. Ce nouveau formalisme est obtenu en écrivant l'action de la théorie continue sur une discrétisation simpliciale de l'espace-temps fixée. L'action discrète ainsi obtenue est la somme de l'analogue en terme de spineurs d'une action topologique de type BF et des contraintes de réalité qui garantissent l'existence d'une métrique réelle. Cette action est polynomiale en terme des spineurs, ce qui permet de procéder à sa quantification canonique de manière relativement aisée. Le dernier chapitre s'intéresse à la théorie quantique obtenue suivant cette procédure. Les amplitudes de transition reproduisent celles du modèle d'écume de spins EPRL (Engle Pereira Rovelli Livine). Ce résultat est intéressant car il démontre que la formulation de la gravité quantique en termes d'écumes de spins peut être obtenue à partir d'une action classique écrite en terme de spineurs.
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DOPLICHER, LUISA. "Propagation kernel techniques for loop quantum gravity." Doctoral thesis, La Sapienza, 2005. http://hdl.handle.net/11573/917136.
Full text
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Charles, Christoph. "Renormalization and Coarse-graining of Loop Quantum Gravity." Thesis, Lyon, 2016. http://www.theses.fr/2016LYSEN053/document.
Full textAbstract:
Le problème de la limite continue de la gravitation quantique à boucle est encore ouvert. En effet, la dynamique précise n’est pas connue et nous ne disposons pas des outils nécessaires à l’étude de cette limite le cas échéant. Dans cette thèse, nous étudions quelques méthodes de coarse-graining (étude à gros grains) qui devraient contribuer à cette entreprise. Nous nous concentrons sur deux aspects du flot: la détermination d’observables naturelles à grandes échelles d’un côté et la manière de s’abstraire du problème de la dynamique à graphe variable en la projetant sur des graphes fixes de l'autre.Pour déterminer les observables aux grandes distances, nous étudions le cas des tétraèdres hyperboliques et leur description naturelle dans un langage proche de celui de la gravitation quantique à boucle. Les holonomies de surface en particulier jouent un rôle important. Cela dégage la structure des double spin networks constitués d'un graphe et de son dual, structure qui semble aussi apparaître dans les travaux de Freidel et al. Pour résoudre le problème des graphes variables, nous considérons et définissons les loopy spin networks. Ils encodent par des boucles la courbure locale d'un vertex effectif et permettent ainsi de décrire différents graphes en les masquant via le processus de coarse-graining. De plus, leur définition donne un procédé naturel systématique de coarse-graining pour passer d'une échelle à une autre.Ensemble, ces deux principaux résultats posent le fondement d'un programme de coarse-graining pour les théories invariantes sous difféomorphismesThe continuum limit of loop quantum gravity is still an open problem. Indeed, no proper dynamics in known to start with and we still lack the mathematical tools to study its would-be continuum limit. In the present PhD dissertation, we will investigate some coarse-graining methods that should become helpful in this enterprise. We concentrate on two aspects of the theory's coarse-graining: finding natural large scale observables on one hand and studying how the dynamics of varying graphs could be cast onto fixed graphs on the other hand.To determine large scale observables, we study the case of hyperbolic tetrahedra and their natural description in a language close to loop quantum gravity. The surface holonomies in particular play an important role. This highlights the structure of double spin networks, which consist in a graph and its dual, which seems to also appear in works from Freidel et al. To solve the problem of varying graphs, we consider and define loopy spin networks. They encode the local curvature with loops around an effective vertex and allow to describe different graphs by hidding them in a coarse-graining process. Moreover, their definition gives a natural procedure for coarse-graining allowing to relate different scales.Together, these two results constitute the foundation of a coarse-graining programme for diffeomorphism invariant theories
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Flori, Cecilia. "Approaches to quantum gravity." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I, 2011. http://dx.doi.org/10.18452/16344.
Full textAbstract:
In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit zwei Ansätzen zur Quantengravitation (QG), die einander konträr gegenüberstehen: - Erstens mit der Loop Quantum Gravity (LQG), einem eher konservativen Ansatz zur QG, dessen Startpunkt eine Hamiltonsche Formulierung der klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) ist, - zweitens mit der sogenannten Topos-Theorie, angewandt auf die Allgemeine Relativitätstheorie, die die mathematischen Konzepte der Quantentheorie (und möglicherweise auch der ART) radikal umformuliert, was eine immense Redefinition von Konzepten wie Raum, Zeit und Raumzeit zur Folge hätte. Der Grund für die Wahl zweier so verschiedener Ansätzen als Gegenstand dieser Arbeit liegt in der Hoffnung begründet, dass sich diese beiden Ansätze auf einen gemeinsamen Ursprung zurückführen lassen können und somit gegenseitig ergänzen können. Im ersten Teil dieser Arbeit führen wir den allgemeinen Formalismus der LQG ein und gehen dabei insbesondere auf den semiklassischen Sektor der Theorie ein; insbesondere untersuchen wir die semiklassischen Eigenschaften des Volumenoperators. Dieser Operator spielt in der Quantendynamik der LQG eine tragende Rolle, da alle bekannten dynamischen Operatoren auf den Volumenoperator zurückgeführt werden können. Aus diesem Grund ist es auerordentlich wichtig zu überprüfen, dass der klassische Limes des Volumenoperators wirklich mit dem klassischen Volumen übereinstimmt. Anschließend beschäftigen wir uns mit sogenannten Spin Foam Modellen (SFM), welche als ein kovarianter oder Pfadintegralzugang zur kanonischen LQG angesehen werden können. Diese Spin Foam Modelle beruhen auf einer Langrange-Formulierung der LQG mittels einer kovarianten sum-over-histories Beschreibung. Die Entwicklung eines Lagrange-Zuganges zur LQG wurde motiviert durch die Tatsache, dass es in der kanonischen Formulierung der LQG überaus schwierig ist, Übergangsamplituden auszurechnen. Allerdings weichen die Spin Foam Modelle, die wir in dieser Arbeit behandeln in einem entscheidenden Punkt von den bisher in der Literatur diskutierten ab, da wir die Holst-Wirkung Holst [1996] und nicht die Palatini-Wirkung als Ausgangspunkt nehmen. Dies ermöglicht es uns, explizit gewisse Zwangsbedingungen zu lösen, was in den gegenwärtig diskutierten SFM problematisch scheint. Im zweiten Teil dieser Arbeit führen wir in die Topos-Theorie ein und rekapitulieren, wie diese Theorie benutzt werden kann, um die Quantentheorie derart umzuformulieren, dass eine konsistente Quanten-Logik definiert werden kann. Darüber hinaus definieren wir auch eine Topos-Beschreibung der Quantentheorie in der sum-over-histories Formulierung. Unser Ansatz entscheidet sich vom gegenwärtigen consistent-histories Ansatz vor allem dadurch, dass das Konzept der konsistenten Menge (eine Menge von Historien, die nicht mit sich selbst interferieren) keine zentrale Rolle spielt, während es in letzterem grundlegend ist. Diese Tatsache bietet einen interessanten Ausgangspunkt, da eine der Hauptschwierigkeiten im consistent-histories Ansatz darin besteht, die richtige konsistente Menge der Propositionen von Historien zu finden: Im allgemeinen gibt es viele solcher Mengen, und die meisten davon sind nicht miteinander kompatibel. Wir zeigen, dass in unserer Topos-Beschreibung der sum-over-histories Quantentheorie jeder Proposition von Historien Wahrheitswerte zugeteilt werden können; daher ist das Konzept einer konsistenten Menge von Propositionen redundant. Dies bedeutet, dass es im Rahmen einer Quantengravitationstheorie möglich sein könnte, jeder Proposition von vierdimensionalen Metriken (welche als allgemein relativistisches Analogon einer Historie angesehen werden können) einen Wahrheitswert zuzuweisen.One of the main challenges in theoretical physics over the last five decades has been to reconcile quantum mechanics with general relativity into a theory of quantum gravity. However, such a theory has been proved to be hard to attain due to i) conceptual difficulties present in both the component theories (General Relativity (GR) and Quantum Theory); ii) lack of experimental evidence, since the regimes at which quantum gravity is expected to be applicable are far beyond the range of conceivable experiments. Despite these difficulties, various approaches for a theory of Quantum Gravity have been developed. In this thesis we focus on two such approaches: Loop Quantum Gravity and the Topos theoretic approach. The choice fell on these approaches because, although they both reject the Copenhagen interpretation of quantum theory, their underpinning philosophical approach to formulating a quantum theory of gravity are radically different. In particular LQG is a rather conservative scheme, inheriting all the formalism of both GR and Quantum Theory, as it tries to bring to its logical extreme consequences the possibility of combining the two. On the other hand, the Topos approach involves the idea that a radical change of perspective is needed in order to solve the problem of quantum gravity, especially in regard to the fundamental concepts of `space'' and `time''. Given the partial successes of both approaches, the hope is that it might be possible to find a common ground in which each approach can enrich the other.
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Hedeman, Austin J. "Semiclassical Analysis of Fundamental Amplitudes in Loop Quantum Gravity." Thesis, University of California, Berkeley, 2015. http://pqdtopen.proquest.com/#viewpdf?dispub=3686321.
Full textAbstract:
Spin networks arise in many areas of physics and are a key component in both the canonical formulation (loop quantum gravity) and the path-integral formulation (spin-foam gravity) of quantum gravity. In loop quantum gravity the spin networks are used to construct a countable basis for the physical Hilbert space of gravity. The basis states may be interpreted as gauge-invariant wavefunctionals of the connection. Evaluating the wavefunctional on a specific classical connection involves embedding the spin network into a spacelike hypersurface and finding the holonomy around the network. This is equivalent to evaluating a ''g-inserted'' spin network (a spin network with a group action acting on all of the edges of the network). The spin-foam approach to quantum gravity is a path-integral formulation of loop quantum gravity in which the paths are world-histories of embedded spin networks. Depending on the spin-foam model under consideration the vertex amplitude (the contribution a spin-foam vertex makes to the transition amplitude) may be represented by a specific simple closed spin network. The most important examples use the 6j-symbol, the 15j-symbol, and the Riemannian 10j-symbol. The semiclassical treatment of spin networks is the main theme of this dissertation.
To show that classical solutions of general relativity emerge in the appropriate limits of loop quantum gravity or spin-foam gravity requires knowledge of the semiclassical limits of spin networks. This involves interpreting the spin networks as inner products and then treating the inner products semiclassically using the WKB method and the stationary phase approximation. For any given spin network there are many possible inner product models which correspond to how the spin network is ''split up'' into pieces. For example the 6 j-symbol has been studied in both a model involving four angular momenta (Aquilanti et al 2012) and a model involving twelve angular momenta (Roberts 1999). Each of these models offers advantages and disadvantages when performing semiclassical analyses. Since the amplitude of the stationary phase approximation relies on determinants they are easiest to calculate in phase spaces with the fewest dimensions. The phase, on the other hand, is easiest to compute in cases where all angular momenta are treated on an equal footing, requiring a larger phase space.
Surprisingly, the different inner product models are not related by symplectic reduction (the removal of a symmetry from a Hamiltonian system). There is a connection between the models, however. On the level of linear algebra the connection is made by considering first not inner products but matrix elements of linear operators. A given matrix element can then be interpreted as an inner product in two different Hilbert spaces. We call the connection between these two inner product models the ''remodeling of an inner product.'' The semiclassical version of an inner product remodeling is a generalization of the idea that the phase space manifold that supports the semiclassical approximation of a unitary operator may be considered the graph of a symplectomorphism. We use the manifold that supports the semiclassical approximation of the linear map to ''transport'' features from one space to another. Using this transport procedure we can show that the amplitude and phase calculations in the phase spaces for the two models are identical. The asymptotics of a complicated spin network, and thus the fundamental amplitudes of loop quantum gravity and spin-foam gravity, may be computed by first setting up an inner product remodeling and then picking and choosing which features of the calculation to perform in which space.
In this dissertation we first introduce the remodeling of an inner product and the semiclassical features of the remodeling. We then apply the remodeling to the well-studied cases of the 3j-symbol and the 6 j-symbol. Finally we explore how the remodel procedure applies to more complicated spin networks such as the 15j-symbol and the g-inserted spin networks of loop quantum gravity.
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Calcinari, Andrea. "Loop quantum gravity: quantum space and new coherent states from twisted geometries." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020. http://amslaurea.unibo.it/20474/.
Full textAbstract:
La Gravità Quantistica a Loop (LQG) raffigura il concetto di spazio come un oggetto quantistico. Predice infatti una nozione discreta e quantizzata di geometria, la quale deve essere riconciliata in qualche modo con l’idea classica di spazio. L’intento perseguito nel redigere questa tesi è quello di fornire uno strumento utile a studiare questa riconciliazione, il quale è dato dal risultato originale di una nuova famiglia di stati coerenti.
La LQG segue un approccio non perturbativo, dando valore alle lezioni chiave della GR: indipendenza da un background e covarianza generale. La struttura cinematica della LQG è una quantizzazione canonica della formulazione di Ashtekar della GR. Il risultato è uno spazio di Hilbert in cui vivono le cosiddette reti di spin, le quali hanno un'interpretazione in termini di una geometria spaziale quantizzata e discreta. Gli stati coerenti (CS) giocano un ruolo essenziale nell’analisi semiclassica della teoria. La famiglia di CS usata in letteratura è data dai cosiddetti stati coerenti del nucleo del calore (heat-kernel). La ricerca degli ultimi anni ha messo in evidenza una parametrizzazione alternativa dello spazio delle fasi della LQG, in termini di variabili che descrivono uno spazio metrico discreto. Questa è data dalle Twisted Geometries, e suggerisce la definizione di nuovi CS. Questo lavoro ha permesso di costruire tale nuova classe, studiare le sue proprietà, e confrontarla con i CS del heat-kernel. Il risultato è un set di stati che permettono di interpretare la natura discreta dello spazio in termini di poliedri semiclassici. Questi godono delle opportune proprietà di piccatezza e overcompletezza, e fungono da ponte tra una teoria classica discretizzata, approssimazione della continua, e la teoria quantistica. A livello applicativo, questi CS possono dimostrarsi utili per corroborare o eventualmente alterare i risultati ottenuti nelle letteratura utilizzando gli stati coerenti del nucleo del calore, unici usati fino ad ora.
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Stagno, Gabriele Vittorio. "Quantum cosmology in loop quantum gravity : 2-vertex spinfoam amplitudes and effective hamiltonians." Thesis, Aix-Marseille, 2018. http://www.theses.fr/2018AIXM0190.
Full textAbstract:
Nous avons d'abord étudié les amplitudes de transition entre deux réseaux de spin limite avec diagramme dipolaire, fournis par l'EPRL spinfoam Lorentz modèle avec 2 sommets non-simpliciaux. Une évaluation systématique de ces amplitudes de transition ont été abordées, en identifiant lesquels étaient pertinents pour processus physiques. Grande échelle de spin le comportement et les corrélations entre la limite initiale et finale ont été exquis analytiquement pour un modèle simplifié et numériquement pour le modèle complet, en trouvant que les contributions de différents graphiques peuvent être organisées selon à leur comportement de mise à l'échelle dans une hiérarchie qui est également conservée à de petites pirouettes et bien capturée déjà par un modèle simplifié introduit. Ensuite, la dynamique cosmologique efficace dans la gravité de la boucle réduite quantique a été abordée au moyen d'une nouvelle schéma de régularisation basé sur des états préparés dans une superposition de graphes. De nouveaux hamiltoniens efficaces ont été calculés en montrant d'abord que les schémas de régularisation précédents introduits en boucle de cosmologie quantique (LQC) peuvent être obtenus dans ce nouveau modèle puis étendre le domaine de validité de notre schéma au cas non isotropique (Bianchi I). Pour le cas isotrope, le nouvel hamiltonien effectif génère une dynamique différente de celui fourni par LQC: le scénario de rebond symétrique est remplacé par un évolution qui est quasi stationnaire dans la phase de pré-rebond, puis d'accord avec le LQC un, soutenant la conjecture pour l'émergence de l'univers rebondissant à être un caractéristique générale du secteur isotrope de QRLGWe first studied the transition amplitudes in loop quantum gravity (LQG) between two dipole spin-networks, as provided by the EPRL spinfoam model with 2 non-simplicial vertices. A systematic evaluation of these transition amplitudes has been discussed, identifying which ones were relevant for physical processes. Large scale spin behavior and correlations between the initial and final states has been evaluated, analytically for a simplified model and numerically for the full one, finding that the contributions of different graphs can be organized according to their behavior of setting to the scale in a hierarchy that is also preserved at small pirouettes and well captured already by a simplified model introduced.Beside, the effective quantum cosmological dynamics has been addressed for both isotropic and non isotropic models within the framework of Quantum reduced loop gravity (QRLG), a gauge fixed version of LQG. Dynamics has been addressed by means of a new regularization scheme based on states prepared in a superposition of graphs. New Hamiltonians have been computed, showing the usual regularization schemes introduced in loop quantum cosmology (LQC) naturally fit in this new scheme. Then we extended the domain of validity of our model to the non-isotropic case (Bianchi I spacetime). Both for isotropic and non isotropic cases, the new Hamiltonians generate a dynamics which is different from the one provided by LQC: in the isotropic case, the symmetric big bounce scenario is replaced by an evolution which is quasi stationary in the pre bounce phase and then follows the usual expansion. For Bianchi I an intriguing accelerated phase replaces the stationary one
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D'Ambrosio, Fabio. "Semi-classical holomorphic transition amplitudes in covariant loop quantum gravity." Thesis, Aix-Marseille, 2019. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/190923_DAMBROSIO_92jrqgfl67z519ckyxxo477uxty_TH.pdf.
Full textAbstract:
La gravitation quantique à boucle covariante (CLQG) est une théorie spéculative de la gravitation quantique qui a émergé de plusieurs directions de recherche différentes. Récemment, elle a été appliquée à la transition dite trou noir/trou blanc – un modèle particulier d’effondrement stellaire qui résout le problème de l’information et conduit potentiellement à des effets observables. Cependant, plusieurs obstacles conceptuels et informatiques ont entravé les recherches sur ce scénario physique.Cette thèse aborde certaines de ces questions : une mesure d’intégration pour les états du noyau de la chaleur dans la paramétrisation de géométrie twistée est dérivée, ce qui est nécessaire pour définir des observables physiques, un algorithme de triangulation simplicial pour des variétés de topologie I x Σ est décrit et une nouvelle méthode est développée pour calculer les amplitudes de transition holomorphes en l’absence de points critiques. Cette nouvelle méthode peut être vue comme un développement semi-classique des amplitudes de CLQG autour d’un espace-temps classiqueCovariant Loop Quantum Gravity (CLQG) is a tentative theory of quantum gravity which has emerged from a number of different research directions. Recently, it has been applied to the so-called black hole to white hole transition – a particular model of stellar collapse which resolves the information puzzle and potentially leads to observable effects. However, several conceptual and computational obstacles have impeded progress in the investigation of this physical scenario.This thesis addresses some of these issues: An integration measure for heat kernel states in the twisted geometry parametrization is derived which is necessary to define physical observables, a simplicial triangulation algorithm for manifolds of topology I x Σ is described and a new method is developed for computing holomorphic transition amplitudes in the absence of critical points. This new method can be seen as a semi-classical expansion of CLQG amplitudes around a classical background spacetime
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Fazzini, Francesco. "Bouncing universes analytic and effective dynamics in reduced-symmetry models of loop quantum cosmology." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2022. http://amslaurea.unibo.it/25123/.
Full textAbstract:
The Singularity Problem in classical General Relativity and the need of a quantum theory for the gravitational field are two of the reasons that brought to the formulation of Loop Quantum Gravity, one of the most accredited theories of Quantum Gravity. In this work we analyze the main features of the theory, from the Kinematical Hilbert space to the physical one passing through the quantization of the constraints, and then we focus on two Minisuperspaces of its cosmological sector. We see explicitally how the theory solves the classical singularity problem at the analytic and effective level, and replaces the physical singularity with a quantum bounce in the case of an homogeneous and isotropic model (FRW with k=0), with multiple bounces in the Bianchi I Universe (only homogeneity with commuting Killing vectors).
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Nicotra, Alessandro. "Analytical map between EPRL spin foam models in loop quantum gravity." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2021. http://amslaurea.unibo.it/23179/.
Full textAbstract:
Loop Quantum Gravity (LQG) is one of the theoretical frameworks attempting to build a quantum theory of gravitation.
Spin Foam theory provides a regularized, background-independent, and Lorentz covariant path integral for the transition amplitudes between LQG kinematical states.
The state of the art of the theory is the EPRL model, formulated with the Euclidean and the Lorentzian signatures. They differ by their gauge group structures, which are respectively SO(4,R) and SO(1,3).
The first is a compact group: it has finite-dimensional unitary irreducible representations, and the integral on the group manifold is simple. The second is non-compact. Therefore, the computations in the Lorentzian EPRL model are more complicated than in the Euclidean one. The Euclidean model is the preferred choice for physical calculations. Given their similarities it has been so far assumed, as a strong hypothesis, that the results obtained in the Euclidean model also hold for the Lorentzian one.
This work's primary goal is to present the main characteristics of the models and a set of prescriptions to map the structure and, at least in a qualitative way, the results obtained in the Euclidean model into the Lorentzian one.
Chapter 1 provides an overview of the basic ingredients of the discussion: General Relativity, BF theories and LQG transition amplitudes between quantum states of spacetime.
Chapters 2 and 3 are respectively a description of the Euclidean and Lorentzian EPRL models, from the representation theory of their gauge groups to the construction of the EPRL transition amplitudes.
Chapter 4 portrays the current state of research in EPRL Spin Foam theory, with a qualitative description of the main results achieved in both models.
The main topic of the thesis and my original work is contained in Chapter 5, in which, from a set of prescriptions, the group structure of the Euclidean model is mapped into the Lorentzian one, allowing a comparison between the transition amplitudes.
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Hanusch, Maximilian [Verfasser]. "Invariant connections and symmetry reduction in loop quantum gravity / Maximilian Hanusch." Paderborn : Universitätsbibliothek, 2014. http://d-nb.info/1064647138/34.
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Flori, Cecilia [Verfasser], Christopher J. [Akademischer Betreuer] Isham, Jan [Akademischer Betreuer] Plefka, and Thomas [Akademischer Betreuer] Thiemann. "Approaches to quantum gravity : Loop quantum gravity, spinfoams and Topos approach / Cecilia Flori. Gutachter: Christopher J. Isham ; Jan Plefka ; Thomas Thiemann." Berlin : Humboldt Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I, 2011. http://d-nb.info/1015129846/34.
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Pranzetti, Daniele. "TQFT and Loop Quantum Gravity : 2+1 Theory and Black Hole Entropy." Thesis, Aix-Marseille 1, 2011. http://www.theses.fr/2011AIX10032.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse se concentre sur l'approche non-perturbative canonique à la formulation d'une théorie quantique de la gravitation dans le cadre de la Gravitation quantique à boucles (LQG), répondant à deux problèmes majeurs. Dans la première partie, nous étudions la possible quantification, dans le cadre de la LQG, de la gravité en trois dimensions avec constante cosmologique et nous essayons de prendre contact avec autres approches de quantification déjà existantes dans la littérature. Dans la deuxième partie, nous nous concentrons sur une application très importante de la LQG: la définition et le comptage des états microscopiques d'un ensemble en mécanique statistique qui fournit une description de l'entropie des trous noirs. Notre analyse s'appuie fortement sur et s'étend à un traitement manifestement SU(2) invariant les travaux fondateurs de Ashtekar et alThis thesis work concentrates on the non-perturbative canonical approach to the formulation of a quantum theory of gravity in the framework of Loop Quantum Gravity (LQG), addressing two major problems. In the first part, we investigate the possible quantization, in the context of LQG, of three dimensional gravity in the case of non-vanishing cosmological constant and try to make contact with alternative quantization approaches already existing in the literature. In the second part, we concentrate on a very important application of LQG: the definition and the counting of microstates of a statistical mechanical ensemble which provides a description and accounts for the black hole entropy. Our analysis strongly relies on and extends to a manifestly SU(2) invariant treatment the seminal work of Ashtekar et al
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Wöhr, Andreas J. [Verfasser], and Stefan [Akademischer Betreuer] Teufel. "Global Formalism of Loop Quantum Gravity / Andreas J. Wöhr ; Betreuer: Stefan Teufel." Tübingen : Universitätsbibliothek Tübingen, 2014. http://d-nb.info/1163236373/34.
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Melis, Marco. "Gauge invariant coefficients in perturbative quantum gravity." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2022. http://amslaurea.unibo.it/25477/.
Full textAbstract:
Perturbative quantum gravity can be studied in many ways. A traditional approach is to apply covariant quantization schemes to the Einstein-Hilbert action and use heat kernel methods, as pioneered by DeWitt. An alternative approach is to consider the graviton as arising from the first quantization of particle actions, following the same methods used in string theory. An interesting model to describe the graviton is based on the so-called N = 4 spinning particle, which has been used recently to study perturbative properties of quantum gravity, allowing in particular for the calculation of certain gauge-invariant coefficients. The latter are related to the counterterms that renormalize the one-loop effective action of pure quantum gravity with a cosmological constant. Such coefficients have already been tested in D = 4 dimensions. Here we study the general case of arbitrary D. We derive the gauge-invariant coefficients —the simplest one being the number of physical degrees of freedom of the graviton—using the traditional heat kernel method. We compare them with the ones obtained by using the N = 4 spinning particle and discover that the latter fails to reproduce some of those coefficients at arbitrary dimension, suggesting the need of improving that first quantized model. This constitutes a first original result of this thesis. In the second part, we try to find an alternative worldline path integral treatment of the heat kernel, extending a previous worldline construction that was tailored to 4 dimensions only. We succeed in finding suitable worldline actions for the gauge-fixed graviton fluctuations and related ghosts. The action for the graviton fluctuations that we construct reproduces the expected Hamiltonian but does not seem to admit a perturbative path integral treatment.
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Collet, François. "Short scale study of 4-simplex assembly with curvature, in euclidean Loop Quantum Gravity." Thesis, Aix-Marseille, 2016. http://www.theses.fr/2016AIXM4076/document.
Full textAbstract:
Une étude d'un assemblage symétrique de trois 4-simplex en géométrie classique, de Regge et quantique. Nous étudions les propriétés géométriques et surtout la présence de courbure. Nous montrons que les géométries classique et de Regge de l'assemblage ont une courbure qui évolue en fonction de ses paramètres de bordure. Pour la géométrie quantique, une version euclidienne du modèle EPRL est utilisé avec une valeur pratique du paramètre Barbero-Immirzi pour définir l'amplitude de transition de l'ensemble et de ses composants. Un code C ++ est conçu pour calculer les amplitudes et étudier numériquement la géométrie quantique. Nous montrons qu'une géométrie classique, avec une courbure, émerge déjà à bas spin. Nous reconnaissons également l'apparition de configurations dégénérées et de leurs effets sur la géométrie attendueA study of symmetrical assembly of three euclidean 4-simplices in classical, Regge and quantum geometry. We study the geometric properties and especially the presence of curvature. We show that classical and Regge geometry of the assembly have curvature which evolves in function of its boundary parameters. For the quantum geometry, a euclidean version of EPRL model is used with a convenient value of the Barbero-Immirzi parameter to define the transition amplitude of the assembly and its components. A C++ code is design for compute the amplitudes and study numerically the quantum geometry. We show that a classical geometry, with curvature, emerges already at low spin. We also recognize the appearance of the degenerate configurations and their effects on the expected geometry
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Liegener, Klaus [Verfasser], Thomas [Akademischer Betreuer] Thiemann, and Thomas [Gutachter] Thiemann. "Renormalisation in Loop Quantum Gravity / Klaus Liegener ; Gutachter: Thomas Thiemann ; Betreuer: Thomas Thiemann." Erlangen : Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), 2019. http://d-nb.info/1178794083/34.
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Matsubara, Keizo. "Stringed along or caught in a loop? : Philosophical reflections on modern quantum gravity research." Doctoral thesis, Uppsala universitet, Avdelningen för teoretisk filosofi, 2013. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-185554.
Full textAbstract:
A number of philosophical questions, all connected to modern research in quantum gravity, are discussed in this dissertation. The goal of research in quantum gravity is to find a quantum theory for gravitation; the other fundamental forces are already understood in terms of quantum physics. Quantum gravity is studied within a number of different research programmes. The most popular are string theory and loop quantum gravity; besides these a number of other approaches are pursued. Due to the lack of empirical support, it is relevant to assess the scientific status of this research. This is done from four different points of view, namely the ones held by: logical positivists, Popper, Kuhn and Lakatos. It is then argued that research in quantum gravity may be considered scientific, conditional on scientists being open with the tentative and speculative nature of their pursuits. Given the lack of empirical progress, in all approaches to quantum gravity, a pluralistic strategy is advised. In string theory there are different theoretical formulations, or dualities, which are physically equivalent. This is relevant for the problem of underdetermination of theories by data, and the debate on scientific realism. Different views on the dualities are possible. It is argued that a more empiricist view on the semantics of theories, than what has been popular lately, ought to be adopted. This is of importance for our understanding of what the theories tell us about space and time. In physics and philosophy, the idea that there are worlds or universes other than our own, has appeared in different contexts. It is discussed how we should understand these different suggestions; how they are similar and how they are different. A discussion on, how and when theoretical multiverse scenarios can be empirically testable, is also given. The reliability of thought experiments in physics in general and in quantum gravity in particular is evaluated. Thought experiments can be important for heuristic purposes, but in the case of quantum gravity, conclusions based on thoght experiments are not very reliable.
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Thurn, Andreas [Verfasser], and Thomas [Akademischer Betreuer] Thiemann. "Higher dimensional and supersymmetric extensions of loop quantum gravity / Andreas Thurn. Gutachter: Thomas Thiemann." Erlangen : Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), 2014. http://d-nb.info/1075741289/34.
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Veraguth, Olivier J. "Conformal loop quantum gravity : avoiding the Barbero-Immirzi ambiguity with a scalar-tensor theory." Thesis, University of Aberdeen, 2017. http://digitool.abdn.ac.uk:80/webclient/DeliveryManager?pid=236513.
Full textAbstract:
In the construction of Canonical Loop Quantum Gravity, General Relativity is rewritten in terms of the Ashtekar variables to simplify its quantisation. They consist of a densitised triad and a connection terms. The latter depends by definition and by construction on a free parameter β, called the Barbero–Immirzi parameter. This freedom is passed on to the quantum theory as it appears in the expressions of certain operators. Their discreet spectra depend on the arbitrary value of this parameter β, meaning that the scale of those spectra is not uniquely defined. To get around this ambiguity, we propose to consider a theory of Conformal Loop Quantum Gravity, by imposing a local conformal symmetry through the addition of a scalar field. We construct our theory starting from the usual Einstein–Hilbert action for General Relativity to which we add the action for the massless scalar field and rewrite it in terms of a new set of Ashtekar-like variables. They are constructed through a set of canonical transformations, which allow to move the Barbero–Immirzi parameter from the connection to the scalar variable. We then show that the theory can be quantised by fulfilling the conditions for a Dirac quantisation. Finally, we present some first elements of the quantum formalism. It is expected that with such a scalar-tensor theory, the quantum operators should not depend on the free parameter directly but rather on the dynamical scalar field, solving therefore the ambiguity.
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Stottmeister, Alexander [Verfasser], and Thomas [Akademischer Betreuer] Thiemann. "On the Embedding of Quantum Field Theory on Curved Spacetimes into Loop Quantum Gravity / Alexander Stottmeister. Gutachter: Thomas Thiemann." Erlangen : Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), 2015. http://d-nb.info/1076166393/34.
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Reyes, Juan Daniel Bojowald Martin. "Spherically symmetric loop quantum gravity connections to two-dimensional models and applications to gravitational collapse /." [University Park, Pa.] : Pennsylvania State University, 2009. http://etda.libraries.psu.edu/theses/approved/WorldWideIndex/ETD-4758/index.html.
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Kaminski, Diana [Verfasser], Christian [Akademischer Betreuer] Fleischhack, and Joachim [Akademischer Betreuer] Hilgert. "Some operator algebraic techniques in Loop Quantum Gravity / Diana Kaminski. Betreuer: Christian Fleischhack ; Joachim Hilgert." Paderborn : Universitätsbibliothek, 2011. http://d-nb.info/1036228002/34.
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Martineau, Killian. "Quelques aspects de cosmologie et de physique des trous noirs en gravitation quantique à boucles Detailed investigation of the duration of inflation in loop quantum cosmology for a Bianchi I universe with different inflaton potentials and initial conditions Some clarifications on the duration of inflation in loop quantum cosmology A first step towards the inflationary trans-Planckian problem treatment in loop quantum cosmology Scalar spectra of primordial perturbations in loop quantum cosmology Phenomenology of quantum reduced loop gravity in the isotropic cosmological sector Primordial Power Spectra from an Emergent Universe: Basic Results and Clarifications Fast radio bursts and the stochastic lifetime of black holes in quantum gravity Quantum fields in the background spacetime of a polymeric loop black hole Quasinormal modes of black holes in a toy-model for cumulative quantum gravity Seeing through the cosmological bounce: Footprints of the contracting phase and luminosity distance in bouncing models Dark matter as Planck relics without too exotic hypotheses A Status Report on the Phenomenology of Black Holes in Loop Quantum Gravity: Evaporation, Tunneling to White Holes, Dark Matter and Gravitational Waves." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019GREAY044.
Full textAbstract:
Cantonnée à la physique mathématique depuis des décennies, la gravitation quantique entre désormais dans le giron de la science expérimentale. Suivant cette mouvance nous considérons dans cette thèse trois cadres d’application de la gravitation quantique à boucles (LQG) : le système Univers, les trous noirs et les astroparticules. Le troisième n’est qu’esquissé tandis que les deux premiers sont présentés plus en détails.Le secteur cosmologique étant l’un des domaines les plus prometteurs pour tester et contraindre des théories de gravité quantique, le développement de différents modèles tentant d’appliquer les idées de la LQG à l’Univers primordial ne s’est pas fait attendre. Les travaux que nous présentons portent sur la phénoménologie associée à ces modèles; tant dans le secteur homogène (où nous nous focalisons notamment sur la durée de la phase d’inflation), que dans le secteur inhomogène (nous étudions ce coup-ci le devenir des spectres de puissance primordiaux). Ces études combinées nous permettent alors de préciser dans quelle mesure des effets de gravité quantique (à boucles) peuvent être observés dans les anisotropies du fond diffus cosmologique.D’autre part les trous noirs, non contents de faire partie des objets les plus étranges et les plus fascinants de l’Univers, constituent également des sondes privilégiées pour tester des théories de gravitation. Nous développons la phénoménologie associée à différents traitements des trous noirs en gravitation quantique à boucles. Celle-ci intervient sur une grande variété de fronts : de l’évaporation de Hawking aux ondes gravitationnelles, en passant par la matière noire. C’est sans nul doute un domaine riche et vaste.Finalement, l’existence d’une échelle de longueur minimale, prédite par la majorité des théories de gravité quantique, suggère une généralisation du principe d’incertitude de Heisenberg. Partant de ce constat nous présentons également dans ce manuscrit une méthodologie permettant de calculer une nouvelle relation de dispersion de la lumière à partir du principe d’incertitude généralisé le plus couramment répanduAfter decades of being confined to mathematical physics, quantum gravity now enters the field of experimental science. Following this trend, we consider throughout this thesis three implementation frameworks of Loop Quantum Gravity (LQG): the Universe as a system, black holes and astroparticles. The last one is only outlined while the first two are presented in more detail.Since the cosmological sector is one of the most promising areas for testing and constraining quantum gravity theories, it was not long before the development of different models attempting to apply the ideas of the LQG to the primordial Universe. The work we present deals with the phenomenology associated with these models; both in the homogeneous sector (where we focus particularly on the duration of the inflation phase), as in the inhomogeneous sector (where this time, we study the fate of the primordial power spectra). These combined studies then allow us to specify to what extent effects of (loop) quantum gravity can be observed in the anisotropies of the cosmic microwave background.On the other hand black holes, not content to be among the strangest and most fascinating objects of the Universe, are also prominent probes to test the theories of gravitation. We develop the phenomenology associated with different treatments of black holes in the loop quantum gravity framework, which intervenes on multiple levels: from the evaporation of Hawking to gravitational waves, including dark matter. This is undoubtedly a rich and vast area.Finally, the existence of a minimal length scale, predicted by the majority of quantum gravity theories, suggests a generalization of the Heisenberg uncertainty principle. On the basis of this observation, we also present in this manuscript a methodology to derive a new relation dispersion of light from the most widely used generalized uncertainty principle
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Zipfel, Antonia [Verfasser], and Thomas [Akademischer Betreuer] Thiemann. "On the relation of canonical and covariant formulations of Loop Quantum Gravity / Antonia Zipfel. Gutachter: Thomas Thiemann." Erlangen : Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), 2015. http://d-nb.info/1075840295/34.
Full text
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Münch, Johannes [Verfasser], and Norbert [Akademischer Betreuer] Bodendorfer. "Cosmological and Black Hole Singularities in Effective Loop Quantum Gravity and Holography / Johannes Münch ; Betreuer: Norbert Bodendorfer." Regensburg : Universitätsbibliothek Regensburg, 2020. http://d-nb.info/1214886973/34.
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Thürigen, Johannes. "Discrete quantum geometries and their effective dimension." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät, 2015. http://dx.doi.org/10.18452/17309.
Full textAbstract:
In einigen Ansätzen zu einer Quantentheorie der Gravitation wie Gruppenfeldtheorie und Schleifenquantengravitation zeigt sich, dass Zustände und Entwicklungen der geometrischen Freiheitsgrade auf einer diskreten Raumzeit basieren. Die dringendste Frage ist dann, wie die glatten Geometrien der Allgemeinen Relativitätstheorie, beschrieben durch geeignete geometrische Beobachtungsgrößen, aus solch diskreten Quantengeometrien im semiklassischen und Kontinuums-Limes hervorgehen. Hier nehme ich die Frage geeigneter Beobachtungsgrößen mit Fokus auf die effektive Dimension der Quantengeometrien in Angriff. Dazu gebe ich eine rein kombinatorische Beschreibung der zugrunde liegenden diskreten Strukturen. Als Nebenthema erlaubt dies eine Erweiterung der Gruppenfeldtheorie, so dass diese den kombinatorisch größeren kinematischen Zustandsraum der Schleifenquantengravitation abdeckt. Zudem führe ich einen diskreten Differentialrechnungskalkül für Felder auf solch fundamental diskreten Geometrien mit einem speziellen Augenmerk auf dem Laplace-Operator ein. Dies ermöglicht die Definition der Dimensionsobservablen für Quantengeometrien. Die Untersuchung verschiedener Klassen von Quantengeometrien zeigt allgemein, dass die spektrale Dimension stärker von der zugrunde liegenden kombinatorischen Struktur als von den Details der zusätzlichen geometrischen Daten darauf abhängt. Semiklassische Zustände in Schleifenquantengravitation approximieren die entsprechenden klassischen Geometrien gut ohne Anzeichen für stärkere Quanteneffekte. Dagegen zeigt sich im Kontext eines allgemeineren, auf analytischen Lösungen basierenden Modells für Zustände, die aus Überlagerungen einer großen Anzahl von Komplexen bestehen, ein Fluss der spektralen Dimension von der topologischen Dimension d bei kleinen Energieskalen hin zu einem reellen Wert zwischen 0 und d bei hohen Energien. Im Spezialfall 1 erlauben diese Resultate, die Quantengeometrie als effektiv fraktal aufzufassen.In several approaches towards a quantum theory of gravity, such as group field theory and loop quantum gravity, quantum states and histories of the geometric degrees of freedom turn out to be based on discrete spacetime. The most pressing issue is then how the smooth geometries of general relativity, expressed in terms of suitable geometric observables, arise from such discrete quantum geometries in some semiclassical and continuum limit. In this thesis I tackle the question of suitable observables focusing on the effective dimension of discrete quantum geometries. For this purpose I give a purely combinatorial description of the discrete structures which these geometries have support on. As a side topic, this allows to present an extension of group field theory to cover the combinatorially larger kinematical state space of loop quantum gravity. Moreover, I introduce a discrete calculus for fields on such fundamentally discrete geometries with a particular focus on the Laplacian. This permits to define the effective-dimension observables for quantum geometries. Analysing various classes of quantum geometries, I find as a general result that the spectral dimension is more sensitive to the underlying combinatorial structure than to the details of the additional geometric data thereon. Semiclassical states in loop quantum gravity approximate the classical geometries they are peaking on rather well and there are no indications for stronger quantum effects. On the other hand, in the context of a more general model of states which are superposition over a large number of complexes, based on analytic solutions, there is a flow of the spectral dimension from the topological dimension d on low energy scales to a real number between 0 and d on high energy scales. In the particular case of 1 these results allow to understand the quantum geometry as effectively fractal.
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Cailleteau, Thomas. "Etude des perturbations cosmologiques et dérivation des observables en Gravité Quantique à Boucles." Phd thesis, Université de Grenoble, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00749162.
Full textAbstract:
La relativité générale est la théorie rendant compte de la gravitation via une déformation de l'espace-temps. Son application à l'Univers permet, dans le modèle Lambda-CDM, de bien rentre compte des observations cosmologiques. Cependant, à l'échelle de Planck, la théorie ne fonctionne plus et s'avère incohérente. Pour résoudre ce problème, il est sans doute essentiel de tenir compte des effets quantiques. Depuis près d'un siècle, concilier relativité générale et mécanique quantique est considéré comme une priorité de la physique théorique. La tâche s'avère néanmoins extraordinairement difficile et cette thèse est consacrée à l'une des pistes les plus sérieuses : la gravitation quantique à boucles. Pour aller de l'avant dans cette démarche nécessaire mais complexe, des confrontation avec des données expérimentales seraient essentielles. Nous nous sommes ainsi intéressés aux perturbations cosmologiques générées dans ce cadre. Nous avons étudié en détails les conséquences phénoménologiques des corrections de cosmologie quantique à boucles aux modes tensoriels dans un modèle d'univers en rebond. Une analyse de Fisher a été développée pour comparer ces prédictions aux éventuelles futures observations. Pour les autres modes, nous nous sommes placés dans un formalisme spécifique incluant le calcul de contre-termes permettant de prévenir l'apparition d'anomalies dans la structure de l'algèbre des contraintes. Ce formalisme a été appliqué aux cas des perturbations vectorielles puis scalaires. Les équations du mouvement invariantes de jauges permettant de calculer les spectres ont alors été dérivées.
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Frodden, Ernesto. "Sur les propriétés thermodynamiques et quantiques des trous noirs." Thesis, Aix-Marseille, 2013. http://www.theses.fr/2013AIXM4059.
Full textAbstract:
Les trous noirs sont étudiés d'un point de vue théorique. Les propriétés thermodynamiques et quantiques des trous noirs sont abordées à travers des nouvelles perspectives. On explore différents problèmes logiquement reliés: depuis les lois de la mécanique des trous noirs, en passant par la function partition Euclidienne des trous noirs, jusqu'aux modèles microscopiques quantiques et granulaires.L'approche repose sur deux principes: la thermodynamique importante pour les trous noirs se situe près de l'horizon et la géométrie quantique de l'espace-temps est granuleuse.On examine la première loi de la mécanique des trous noirs avec une perspective quasilocal basée sur des observateurs près de l'horizon. Il s'avère que la première loi peut être simplement reformulée comme la variation de l'aire de l'horizon. Ensuite, on examine la fonction de partition Euclidienne à partir de la nouvelle perspective quasilocal, et on reproduit l'entropie de Bekenstein-Hawking ainsi que l'energie quasilocal nouvellement introduite.L'approche quasilocal peut être abordée par un point de vue basé sur les Horizons Isolés. Dans ce cadre, on explore la quantification de l'Horizon Isolé rotatoire, en analysant la structure symplectique, et en utilisant l'espace de Hilbert de la Gravitation Quantique à Boucles.Finalement, on étudie les conséquences macroscopiques du modèle granulaire quantique basé sur la Gravitation Quantique à Boucles. L'accent est mis sur le modèle de trou noir en rotation, les résultats ne sont pas concluants du fait que plusieurs hypothèses doivent être posées. Cependant, la perspective est prometteuse. Certains des résultats, comme l'entropie, peuvent être reproduitsBlack holes are studied from a theoretical point of view. The thermodynamics and quantum properties are addressed from a new perspective. A range of logically connected problems are explored: Starting from the laws of black hole mechanics, going through the Euclidean partition function, to the microscopic quantum granular models.The approach is supported by two guiding principles: What is physically relevant for black hole thermodynamics lays close to the horizon and the quantum geometry of the spacetime is coarse-grained.The first law of black hole mechanics is reviewed from the new quasilocal perspective based on near horizon observers. It turns out that the first law can be reformulated as variations of the area of the horizon. On the same grounds, the semiclassical Euclidean partition function is reviewed from the new quasilocal perspective. The framework reproduces the classic Bekenstein-Hawking entropy and the newly introduced quasilocal energy.The quasilocal approach can also be addressed by using Isolated Horizons. The quantization procedures are explored for the rotating Isolated Horizon starting from a symplectic structure analysis, and using the Loop Quantum Gravity Hilbert space. Finally, through a statistical analysis, the macroscopic consequences of the quantum granular model based on the Loop Quantum Gravity approach are studied. Special emphasis is put on the rotating quantum black hole model, however the results are not conclusive as several assumptions should be made on the way. Nevertheless, the perspective is promising as some of the semiclassical results, for instance the entropy, can be reproduced
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Jayasooriya, Arachchilage Dinush Lanka Panditharathna. "Spin Network Evaluation and the Asymptotic Behavior." OpenSIUC, 2020. https://opensiuc.lib.siu.edu/dissertations/1825.
Full textAbstract:
AN ABSTRACT OF THE DISSERTATION OFDinush Lanka Panditharathna Jayasooriya Arachchilage, forthe Doctor of Philosophy degree in MATHEMATICS, presented on June 22, 2020 at SouthernIllinois University Carbondale.TITLE: SPIN NETWORK EVALUATION AND THE ASYMPTOTIC BEHAVIORMAJOR PROFESSOR: Dr. Jerzy KocikGraphically, a spin network is a trivalent graph with weights on each edge. At anyof the vertices, the sum of all three weights is even and the sum of any two weights isgreater than or equal to the remaining weight. If the spin network has no free ends, thenwe can evaluate the spin network. Here, we propose a method to evaluate some basic spinnetworks using the idea of Stirling triangle.Tangent circles with integer curvatures are a natural source to make a spin network.In particular, there are spin networks corresponding the Apollonian circle packing and theFord circle packing. We obtain the recurrence relations using the Descartes circle theoremand we evaluate the Apollonian spin network and the Ford circle spin network. We alsodiscuss the asymptotic behavior of the Ford circle spin network.
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Riello, Aldo. "Corrections radiatives en gravité quantique à mousse de spins : Une étude du graphe de Self énergie dans le modèle EPRL Lorentzien." Thesis, Aix-Marseille, 2014. http://www.theses.fr/2014AIXM4028/document.
Full textAbstract:
Je propose la première étude quantitative des corrections radiatives du modèle EPRL en gravité quantique à mousse de spins. Ce modèle est la proposition la plus élaborée de gravité quantique Lorentzienne 4D dite 'indépendante du fond' ('background independent'). C'est une réalisation, par intégrale de chemin, de la quantification de la Relativité Générale comme somme sur les géométries. L'étude se focalise sur les propriétés et les aspects géométriques de l'analogue du graphe de self-énergie du modèle, connu comme le graphe 'melonique'. Je montre que les contributions dominantes à un tel graphe divergent beaucoup moins que celles de modèles similaires en théorie topologique des champs. De plus, je dérive en détails la dépendance des amplitudes aux données de bords, et montre que ce graphe n'induit pas une renormalisation de la fonction d'onde. Ceci est dû à des raisons reliées aux fondements du modèle. Cependant, il se trouve que l'amplitude se réduit à une telle renormalisation dans la limite de nombres quantiques élevés. Ensuite, je montre les conséquences de ces calculs sur une observable physique : la fonction à deux points de la métrique quantique. Ainsi, je montre comment l'insertion du graphe de self-énergie dans l'intérieur de la mousse de spins utilisée a des effets non-triviaux sur la fonction à deux points, modifiant ses contributions à l'ordre dominant. De façon intéressante, ces effets ne disparaissent pas dans la limite des nombres quantiques élevés. Enfin, je discute les conséquences de ces calculs pour le modèle lui-même, et je souligne et commente les traits généraux qui semblent commun à tout modèle de mousse de spins basé sur le schéma présenté iciI present the first quantitative study of radiative corrections within the EPRL model of quantum gravity. This model is the most advanced proposal of Lorentzian 4-dimensional background-independent quantum gravity. It is a realization of the path-integral quantization of general relativity as a sum over geometries. The present study focuses on the properties and geometrical features of the analogue of the self-energy graph within the model, often referred to as the "melon"-graph. Here, I show that the dominating contribution to such a graph is characterized by a degree of divergence much smaller than that of closely related topological quantum field theories. Moreover, I work out in detail the dependence of the amplitude from the boundary data, and find that the self-energy graph does not simply induce a wave function renormaliziation. This happens for reasons deeply related to the model foundations. However, it turns out that the amplitude reduces to a wave function renormalzation in the limit of large quantum numbers. Then, I show the consequences of this calculations on a concrete spinfoam observable: the quantum-metric two-point function. In doing this, I show how the insertion of the self-energy graph in the bulk of the (first-order) spinfoam used in the calculation, has non-trivial effects on the correlation function, modifying its leading order contributions. Most interestingly, this effects do not disappear in the limit of large quantum number. Finally, I discuss the consequences of these calculations for the model itself, and I point out and comment those general features which seem to be common to any spinfoam model based on the present model-building schemes
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Carrozza, Sylvain. "Tensorial methods and renormalization in Group Field Theories." Thesis, Paris 11, 2013. http://www.theses.fr/2013PA112147/document.
Full textAbstract:
Cette thèse présente une étude détaillée de la structure de théories appelées GFT ("Group Field Theory" en anglais),à travers le prisme de la renormalisation. Ce sont des théories des champs issues de divers travaux en gravité quantique, parmi lesquels la gravité quantique à boucles et les modèles de matrices ou de tenseurs. Elles sont interprétées comme desmodèles d'espaces-temps quantiques, dans le sens où elles génèrent des amplitudes de Feynman indexées par des triangulations,qui interpolent les états spatiaux de la gravité quantique à boucles. Afin d'établir ces modèles comme des théories deschamps rigoureusement définies, puis de comprendre leurs conséquences dans l'infrarouge, il est primordial de comprendre leur renormalisation. C'est à cette tâche que cette thèse s'attèle, grâce à des méthodes tensorielles développées récemment,et dans deux directions complémentaires. Premièrement, de nouveaux résultats sur l'expansion asymptotique (en le cut-off) des modèles colorés de Boulatov-Ooguri sont démontrés, donnant accès à un régime non-perturbatif dans lequel une infinité de degrés de liberté contribue. Secondement, un formalisme général pour la renormalisation des GFTs dites tensorielles (TGFTs) et avec invariance de jauge est mis au point. Parmi ces théories, une TGFT en trois dimensions et basée sur le groupe de jauge SU(2) se révèle être juste renormalisable, ce qui ouvre la voie à l'application de ce formalisme à la gravité quantiqueIn this thesis, we study the structure of Group Field Theories (GFTs) from the point of view of renormalization theory.Such quantum field theories are found in approaches to quantum gravity related to Loop Quantum Gravity (LQG) on the one hand,and to matrix models and tensor models on the other hand. They model quantum space-time, in the sense that their Feynman amplitudes label triangulations, which can be understood as transition amplitudes between LQG spin network states. The question of renormalizability is crucial if one wants to establish interesting GFTs as well-defined (perturbative) quantum field theories, and in a second step connect them to known infrared gravitational physics. Relying on recently developed tensorial tools, this thesis explores the GFT formalism in two complementary directions. First, new results on the large cut-off expansion of the colored Boulatov-Ooguri models allow to explore further a non-perturbative regime in which infinitely many degrees of freedom contribute. The second set of results provide a new rigorous framework for the renormalization of so-called Tensorial GFTs (TGFTs) with gauge invariance condition. In particular, a non-trivial 3d TGFT with gauge group SU(2) is proven just-renormalizable at the perturbative level, hence opening the way to applications of the formalism to (3d Euclidean) quantum gravity
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Ari, Wahyoedi Seramika. "La géométrie statistique : une étude sur les cases classique et quantique." Thesis, Aix-Marseille, 2016. http://www.theses.fr/2016AIXM4033.
Full textAbstract:
Une théorie fixé de la gravitation est loin d' être complète. La théorie plus prometteuse parmi ces théories de la gravité dans ce siècle est la relativité générale (RG), qui est toujours rencontre des obstacles par plusieurs problèmes. Les problèmes que nous soulignons dans cette thèse sont les aspects thermodynamiques et la quantification de la gravitation. Les tentatives proposées pour comprendre d'aspect thermodynamique de RG ont déjà été étudiés par la thermodynamique des trous noirs, alors que la théorie de la gravité quantique a déjà eu plusieurs des candidats, l'un d' entre eux était la gravité quantique à boucles (LQG), celui qui est la théorie base de notre travail. La théorie correcte de la gravité quantique devrait offrir une limite classique qui est correcte et consistent , ce qui évidemment , la relativité généraleA fixed theory of gravity is far from being complete. The most promising theory of gravity in this century is general relativity (GR), which is still plagued by several problems. The problems we highlight in this thesis are the thermodynamical aspects and the quantization of gravity. Attempts to understand the termodynamical aspect of GR have already been studied through the thermodynamics of black holes, while the theory of quantum gravity has already had several candidates, one of them being the canonical loop quantum gravity (LQG), which is the base theory in our work
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Zhang, Mingyi. "Gravité quantique à boucles et géométrie discrète." Thesis, Aix-Marseille, 2014. http://www.theses.fr/2014AIXM4027/document.
Full textAbstract:
Dans ce travail de thèse , je présente comment extraire les géométries discrètes de l'espace-temps de la formulation covariante de la gravitaté quantique à boucles, qui est appelé le formalisme de la mousse de spin. LQG est une théorie quantique de la gravité qui non-perturbativement quantifie la relativité générale indépendante d'un fond fixe. Il prédit que la géométrie de l'espace est quantifiée, dans lequel l'aire et le volume ne peuvent prendre que la valeur discrète. L'espace de Hilbert cinématique est engendré par les fonctions du réseau de spin. L'excitation de la géométrie peut être parfaitement visualisée comme des polyèdres floue qui collées à travers leurs facettes. La mousse de spin définit la dynamique de la LQG par une amplitude de la mousse de spin sur un complexe cellulaire avec un état du réseau de spin comme la frontiére. Cette thèse présente deux résultats principaux. Premièrement, la limite semi-classique de l'amplitude de la mousse de spin sur un complexe simplicial arbitraire avec une frontière est complètement étudiée. La géométrie discrète classique de l'espace-temps est reconstruite et classée par les configurations critiques de l'amplitude de la mousse de spin. Deuxièmement, la fonction de trois-point de LQG est calculé. Il coïncide avec le résultat de la gravité discrète. Troisièmement, la description des géométries discrètes de hypersurfaces nulles est explorée dans le cadre de la LQG. En particulier, la géométrie nulle est décrit par une structure singulière euclidienne sur la surface de type espace à deux dimensions définie par un feuilletage de l'espace-temps par hypersurfaces nullesIn this thesis, I will present how to extract discrete geometries of space-time fromthe covariant formulation of loop quantum gravity (LQG), which is called the spinfoam formalism. LQG is a quantum theory of gravity that non-perturbative quantizesgeneral relativity independent from a fix background. It predicts that the geometryof space is quantized, in which area and volume can only take discrete value. Thekinematical Hilbert space is spanned by Penrose's spin network functions. The excita-tion of geometry can be neatly visualized as fuzzy polyhedra that glued through theirfacets. The spin foam defines the dynamics of LQG by a spin foam amplitude on acellular complex, bounded by the spin network states. There are three main results inthis thesis. First, the semiclassical limit of the spin foam amplitude on an arbitrarysimplicial cellular complex with boundary is studied completely. The classical discretegeometry of space-time is reconstructed and classified by the critical configurations ofthe spin foam amplitude. Second, the three-point function from LQG is calculated.It coincides with the results from discrete gravity. Third, the description of discretegeometries of null hypersurfaces is explored in the context of LQG. In particular, thenull geometry is described by a Euclidean singular structure on the two-dimensionalspacelike surface defined by a foliation of space-time by null hypersurfaces. Its quan-tization is U(1) spin network states which are embedded nontrivially in the unitaryirreducible representations of the Lorentz group
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Wieland, Wolfgang. "Structure chirale de la gravité quantique à boucles." Thesis, Aix-Marseille, 2013. http://www.theses.fr/2013AIXM4094/document.
Full textAbstract:
La relativité générale représente la description la plus précise de l'interaction gravitationnelle. Cependant, alors que la matière est régie par les lois de la mécanique quantique, la gravitation, elle, est une théorie fondamentalement classique. A l'échelle de Planck, c'est-à-dire à des distances d'environ 10E-35 mètres, les effets quantiques et ceux de la gravitation deviennent tous deux importants. A l'heure actuelle, un langage mathématique unifié et décrivant les effets physiques à cette échelle est toujours manquant. Il existe néanmoins plusieurs théories candidates à cette description, et l'une d'entre elles, la gravité quantique à boucles, est l'objet d'étude de cette thèse.Afin de tester si une théorie candidate peur fournir une description appropriée des propriétés quantiques du champ de gravitation, elle doit présenter une certaine cohérence interne du point de vue mathématique, et aussi être en accord avec les tests expérimentaux de la relativité générale. Le but de cette thèse est de développer certains outils mathématiques qui éclairent ces conditions de consistance interne, et qui permettent d'établir un lien entre différentes formulations de la théorieGeneral relativity is the most precise theory of the gravitational interaction. It is a classical field theory. All matter, on the other hand, follows the rules of quantum theory. At the Planck scale, at about distances of the order of 10E-35 meters, both theories become equally important. Today, theoretical physics lacks a unifying language to explore what happens at this scale, but there are several candidate theories available. Loop quantum gravity is one them, and it is the main topic of this thesis. To see whether a particular proposal is a viable candidate for a quantum theory of the gravitational field it must be free of internal inconsistencies, and agree with all experimental tests of general relativity. This thesis develops mathematical tools to check these
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Christodoulou, Marios. "Transition de géométrie en gravité quantique à boucles covariante." Thesis, Aix-Marseille, 2017. http://www.theses.fr/2017AIXM0273.
Full textAbstract:
Dans ce manuscrit, nous présentons un mise en place et calcul d'un observable physique dans le cadre de la Gravité Quantique à Boucles covariante, pour un processus physique mettant en jeu la gravité quantique de façon non-perturbatif. Nous considerons la transition d'une région de trou noir à une région de trou blanc, traitée comme une transition de géométrie assimilable à un effet de tunnel gravitationnel. L'observable physique est le temps caractéristique dans lequel ce processus se déroule.Nous commençons par une dérivation formelle de haut--en--bas, allant de l'action de Hilbert-Einstein au ansatz qui définit les amplitudes de l'approche covariante de la GQB. Nous prenons ensuite le chemin de bas--en--haut, aboutissant à l'image d'une intégrale de chemin du type somme-de-géométries qui émerge à la limite semi-classique, et discutons son lien étroite avec une intégrale de chemin basé sur l'action de Regge. En suite, nous expliquons comment construire des paquets d'ondes décrivant des géométries spatiales quantiques, plongées dans un espace-temps quantique de signature Lorentzienne.Nous montrons que lors de la mise en œuvre de ces outils, nous avons une estimation simple des amplitudes décrivant des transitions de géométrie de façon probabiliste. Nous construisons un mise en place basée sur l'espace-temps Haggard-Rovelli, où une approche d'intégrale de chemin peut être appliquée naturellement. Nous procédons à une dérivation d'une expression explicite, analytiquement bien--définie et finie, pour une amplitude de transition décrivant ce processus. Nous utilisons ensuite l'approximation semi-classique pour estimer le temps caractéristique du phénomèneIn this manuscript we present a calculation from covariant Loop Quantum Gravity, of a physical observable in a non-perturbative quantum gravitational physical process. The process regards the transition of a trapped region to an anti--trapped region and is treated as a quantum geometry transition akin to gravitational tunneling. The physical observable is the characteristic timescale in which the process takes place. We start with a top--to--bottom formal derivation of the ansatz defining the amplitudes for covariant LQG, starting from the Hilbert-Einstein action. We then take the bottom--to--top path, starting from the EPRL ansatz, to the sum--over--geometries path integral emerging in the semi-classical limit, and discuss its close relation to the naive path integral over the Regge action. We proceed to the construction of wave--packets describing quantum spacelike three-geometries that include a notion of embedding in a Lorentzian spacetime. We derive a simple estimation for the amplitudes describing geometry transition and show that a probabilistic description for such phenomena emerges, with the probability of the phenomena to take place being in general non-vanishing.The Haggard-Rovelli spacetime, modelling the spacetime surrounding the geometry transition region for a black to white hole process, is formulated. We then use the semi--classical approximation to give a general estimation of amplitudes describing the process. We conclude that the transition is predicted to be allowed by LQG, with a crossing time that is linear in the mass. The probability for the process to take place is suppressed but non-zero
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Ding, You. "Spinfoams : simplicity constraints ans correlation functions." Thesis, Aix-Marseille 2, 2011. http://www.theses.fr/2011AIX22074/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions l’implémentation des contraintes de simplicité dans le nouveau modèle de mousses de spin d’Engle-Pereira-Rovelli-Livine, ainsi que les fonctions de corrélation à deux points de ce modèle. Nous définissons d’une manière simple l’espace de Hilbert limite de la théorie, puis montrons directement que toutes les contraintes s’annulent faiblement sur cet espace. Nous observons que la solution générale a cette contrainte (imposée faiblement) dépend d’un nombre quantique, en plus de ceux de la gravitation quantique a boucles. Nous généralisons également cette construction pour la version de Kaminski-Kisielowski-Lewandowski, ou la mousse n’est pas duale à une triangulation. Nous montrons que cette théorie peut aussi être obtenue comme une théorie BF satisfaisant la contrainte de simplicité, cette fois discrétisée sur un 2-complexe cellulaire oriente. Enfin, nous calculons la fonction de corrélation a deux points du modèle de mousses de spin Engle-Pereira-Rovelli-Livine avec la signature lorentzienne, et nous montrons que la fonction a deux points que nous obtenons correspond dans une certaine limite a celle obtenue a partir du calcul de Regge lorentzienIn this thesis we study the implementation of simplicity constraints that defines the recent Engle-Pereira-Rovelli-Livine spinfoam model and two-point correlation functions of this model. We define in a simple way the boundary Hilbert space of the theory; then show directly that all constraints vanish on this space in a weak sense. We point out that the general solution to this constraint (imposed weakly) depends on a quantum number in addition to those of loop quantum gravity. We also generalize this construction to Kami´nski-Kisielowski-Lewandowski version where the foam is not dual to a triangulation. We show that this theory can still be obtained as a constrained BF theory satisfying the simplicity constraint, now discretized on a general oriented 2-cell complex. Finally, we calculate the twopoint correlation function of the Engle-Pereira-Rovelli-Livine spinfoam model in the Lorentzian signature, and show the two-point function we obtain exactly matches the one obtained from Lorentzian Regge calculus in some limit
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Smedbäck, Mikael. "Topics on D-branes and Holography." Doctoral thesis, Uppsala University, Department of Theoretical Physics, 2004. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-4478.
Full textAbstract:
We discuss various aspects of D-branes in string theory and holography in string theory and loop quantum gravity.
One way to study D-branes is from a microscopic perspective, using conformal field theory techniques. For example, we investigate the question of how D-branes can be introduced into orbifolded theories. Another way to study D-branes is from a space-time perspective. An example is provided by unstable D-branes, where we compute an effective action describing the decay of a bosonic D-brane.
The holographic principle is a proposed duality which suggests that a theory in any region has a dual description on the boundary. We explore two examples: (1) The area law for the entropy of a black hole in the framework of loop quantum gravity, related to particular regularizations of the area operator. (2) The AdS/CFT correspondence proposal, where we investigate a string pulsating on AdS using spin chains.
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Toh, Tze-Chuen. "Non-perturbative quantum gravity : the loop representation." Phd thesis, 1995. http://hdl.handle.net/1885/144128.
Full text
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Assanioussi, Mehdi. "New dynamics for canonical loop quantum gravity." Doctoral thesis, 2016.
Find full textAbstract:
Canonical loop quantum gravity (LQG) is a canonical quantization of general
relativity in its Hamiltonian formulation, which has successfully completed
the construction of a kinematical Hilbert space and the implementation of the
Gauss constraints and the spatial diffeomorphism constraints.
In the first part of this thesis I give a general introduction to the Ashtekar–
Barbero Hamiltonian formulation of general relativity and a detailed overview
of the LQG program.
In the second part, I present a new approach for quantizing the Hamiltonians
in various LQG models. The result allows to make a step forward toward
improving the status of the dynamics in the theory. The construction is based
on novel regularization procedures of the classical functionals, starting with the
construction of a new geometrical operator, the curvature operator, related to
the three–dimensional Ricci curvature. This new approach eventually leads to
a diffeomorphism covariant scalar constraint operator in vacuum LQG with an
anomaly–free constraints algebra. Moreover, thanks to the new prescription,
it is possible to construct eligible symmetric extensions with the perspective
to obtain self–adjoint extensions.
In the third part, I expose how the new regularization is used to implement
symmetric Hamiltonian operators in the context of two particular LQG
deparametrized models, completing the quantization of the two models with a
full quantum gravity sector. Finally, I present an approximation method based
on time–independent perturbation theory, which was applied to the Hamiltonian
operators in those deparametrized models and where the perturbation
parameter depends on the Barbero–Immirzi parameter.Kanoniczna pętlowa grawitacja kwantowa (LQG) jest kanoniczną kwantyzacją teorii względności w ujęciu formalizmu hamiltonowskiego, która poprawnie uzupełniła konstrukcję kinematycznej przestrzeni Hilberta oraz implementacji więzów gaussowskich i więzów przestrzennego dyfeomorfizmu. Pierwsza część ma charakter ogólnego wprowadzenia do formalizmu hamiltonowskiego Ashtekara-Barbero w teorii względności oraz szczegółowego przeglądu LQG. W drugiej części prezentuję nowe podejście do kwantyzacji hamiltonianu w różnych modelach LQG. Wyniki pozwolają udoskonalić dynamikę w teorii. Konstrukcja oparta jest na nowej metodzie regularyzacji klasycznych funkcjonałów, zaczynając od budowy nowego operatora geometrycznego - operatora krzywizny - związanego z trójwymiarową krzywizną Ricciego. Nowe podejście prowadzi do dyfeomorficznie niezmienniczego więzú skalarnego operatora w próżni LQG z algebrą więzów wolną od anomalii. Co więcej, dzięki nowej metodzie jest możliwe skonstruowanie pożądanego rozszerzenia symetrii z możliwością uzyskania rozszerzenia samosprzężonego. W trzeciej części, pokazuję jak nowa regularyzacja jest wykorzystana to wprowadzenia symetrycznych operatorów Hamiltona w przypadku dwóch deparametryzowanych modeli LQG, uzupełniających kwantyzacji modeli z pełną implementacją grawitacyjnych stopni swobody. Na koniec przedstawiam metodę przybliżeń opartą na niezależnej od czasu metodzie peturbacji, która została wykorzystana do uzyskania operatorów Hamiltona w deparametryzowanych modelach oraz tam, gdzie parametr perturbacji zależy od parametru Barbero-Immirzi.
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Lai, Chung Lun Alan. "On the JLO Character and Loop Quantum Gravity." Thesis, 2011. http://hdl.handle.net/1807/29782.
Full textAbstract:
In type II noncommutative geometry, the geometry on a C∗-algebra A is given by an unbounded Breuer–Fredholm module (ρ,N,D) over A. Here ρ:A→N is a ∗-homomorphism from A to the semi-finite von Neumann algebra N⊂B(H), and D is an unbounded Breuer–Fredholm operator affiliated with N that satisfies certain axioms.
Each Breuer–Fredholm module assigns an index to a given element in the K-theory of A. The Breuer–Fredholm index provides a real-valued pairing between the K-homology and the K-theory of A.
When N=B(H), a construction of Jaffe-Lesniewski-Osterwalder associates to the module (ρ,N,D) a cocycle in the entire cyclic cohomology group of A for D is theta-summable. The JLO character and the K-theory character intertwine the K-theoretical pairing with the pairing of entire cyclic theory.
If (ρ,N,F) is a finitely summable bounded Breuer–Fredholm module, Benameur-Fack defined a cocycle generalizing the Connes's cocycle for bounded Fredholm modules. On the other hand, given a finitely-summable unbounded Breuer–Fredholm module, there is a canonically associated bounded Breuer–Fredholm module. The first main result of this thesis extends the JLO theory to Breuer–Fredholm modules (possibly N does not equal B(H)) in the graded case, and proves that the JLO cocycle and Connes cocycle define the same class in the entire cyclic cohomology of A. This extends a result of Connes-Moscovici for Fredholm modules.
An example of an unbounded Breuer–Fredholm module is given by the noncommutative space of G-connections due to Aastrup-Grimstrup-Nest. In their original work, the authors limit their construction to the case that the group G=U(1) or G=SU(2). Another main result of the thesis extends AGN’s construction to any connected compact Lie group G; and generalizes by considering connections defined on sequences of graphs, using limits of spectral triples. Our construction makes it possible to equip the module (ρ,N,D) with a Z_2-grading.
The last part of this thesis studies the JLO character of the Breuer–Fredholm module of AGN. The definition of this Breuer–Fredholm module depends on a divergent sequence. A concrete condition on possible perturbations of the sequence ensuring that the resulting JLO class remains invariant is established. The condition implies a certain functoriality of AGN’s construction.