Academic literature on the topic 'Markov, Processus de – Méthodes graphiques'

La première des deux parties de cette synthèse bibliographique sur la genèse des débits montre que la complexité et la diversité des organisations et fonctionnements hydrologiques constatées dans les petits bassins versants ruraux peuvent s'analyser et s'interpréter à l'aide de "clés de lecture" simples, issues d'une approche systémique et dynamique, et utiles aussi pour les modéliser (cf. Partie 2). Elle présente les différents processus tant superficiels que souterrains pouvant contribuer à cette genèse, ainsi que les facteurs du milieu qui les contrôlent: forçages atmosphériques aux limites, conditions hydriques et hydrologiques initiales, propriétés hydrodynamiques des milieux et interfaces traversés, topographie et morphométrie en 3-D du bassin. Elle rappelle ou introduit plusieurs concepts utiles pour caractériser dans chaque cas les combinaisons de processus et facteurs en jeu et leurs effets hydrologiques: seuils fonctionnels et grandeurs caractéristiques contrôlant la forme et la non-linéarité de la réponse du bassin, concepts de "zone ou période active variable" pour un processus donné et de "zone ou période contributive variable" pour un flux aux limites donné décrivant son organisation interne. Elle discute les avantages et limites des différentes méthodes (graphiques, isotopiques, géochimiques) de décomposition des hydrogrammes de crue ainsi que leur complémentarité dans l'étude du système bassin versant.

<p>ABSTRACT</p><p>Background: A panel of medication management experts previously<br />identified 9 key medication safety issues and high-alert drug classes as<br />representing the most pressing medication-handling issues in health care.</p><p>Objective: To develop medication safety pictograms depicting medication<br />safety issues and high-alert drug classes that represent medication-handling<br />risks for health care personnel.</p><p>Methods: An iterative design process, including activities such as semiotic<br />analysis, design/redesign, and evaluation, was used to develop medication<br />safety pictograms. Nurses, physicians, pharmacists, and students listed<br />and drew graphic elements to depict each of the 9 key medication safety<br />issues. Graduate students in graphic design developed the preliminary<br />pictograms for the study. A Delphi survey was then conducted with<br />experts recruited from the International Pharmaceutical Federation to<br />reach consensus on the pictograms and provide feedback to the graphic<br />designers. Health care providers from around the world were invited to<br />participate in a survey to determine a preferred pictogram for each safety<br />warning.</p><p>Results: For each medication safety issue, 3 to 5 pictograms were<br />developed on the basis of graphic elements suggested by 52 health care<br />providers. These pictograms were then presented to 58 experts in 2 rounds<br />of a Delphi process. For each medication safety issue, consensus on the<br />2 best pictograms was reached and feedback provided. A total of 799<br />participants from 61 countries responded to the international preference<br />survey. Most of the participants (n = 536, 67.1%) were Canadian, and of<br />those, 385 (71.8%) were pharmacists. In 8 categories, consensus on the<br />preferred pictogram was reached across the health care professions;<br />however, a difference in preference was apparent for the pictogram<br />representing “neuromuscular blocking agent”, with nurses’ preferred<br />pictogram differing from the preference of other participants.</p><p>Conclusion: This project produced pictograms to illustrate 9 important<br />medication safety issues, which can now be validated through comprehension<br />and recall assessments. Further study can also determine their<br />potential to reduce medication administration errors.</p><p>RÉSUMÉ</p><p>Contexte : Un groupe d’experts en gestion des médicaments avait auparavant<br />établi neuf principales questions de sécurité des médicaments ou classes<br />de médicaments de niveau d’alerte élevé qui méritaient l’attention la plus<br />urgente en santé du point de vue de la manipulation des médicaments.</p><p>Objectif : Concevoir des pictogrammes de sécurité des médicaments qui<br />illustrent adéquatement les questions de sécurité des médicaments et les<br />classes de médicaments de niveau d’alerte élevé représentant des risques<br />pour le personnel en santé lors de la manipulation des médicaments.</p><p>Méthodes : Un processus de conception itératif (comprenant des activités<br />comme l’analyse sémiotique, la conception et la rectification, et l’évaluation)<br />a été employé pour créer des pictogrammes de sécurité des médicaments.<br />Du personnel infirmier, des médecins, des pharmaciens et des étudiants<br />ont dressé une liste d’éléments graphiques qu’ils ont dessinés afin d’illustrer<br />chacune des neuf principales questions de sécurité des médicaments. Des<br />étudiants diplômés en graphisme ont conçu les ébauches de pictogrammes<br />destinées à l’étude. Un sondage Delphi a ensuite été mené auprès d’experts<br />recrutés au sein de la Fédération internationale pharmaceutique afin de<br />dégager un consensus quant aux pictogrammes et de fournir des<br />commentaires constructifs aux graphistes. Des fournisseurs de soins de santé<br />de partout dans le monde ont été invités à répondre à un sondage pour<br />déterminer quel pictogramme privilégier pour chacune des mises en garde.</p><p>Résultats : Pour chaque question de sécurité des médicaments, entre trois<br />et cinq pictogrammes ont été conçus à partir d’éléments graphiques<br />proposés par 52 fournisseurs de soins de santé. Ces pictogrammes ont<br />ensuite été présentés à 58 experts au cours d’un processus Delphi à deux<br />phases. Pour chacune des questions de sécurité des médicaments, un<br />consensus sur les deux meilleurs pictogrammes a été atteint et des<br />commentaires constructifs ont été émis. Au total, 799 participants de<br />61 pays ont répondu au sondage international sur leurs préférences. La<br />majorité des participants (n = 536, 67,1 %) étaient Canadiens et parmi<br />eux, 385 (71,8 %) étaient pharmaciens. Dans huit catégories, l’ensemble<br />des professions ont atteint un consensus quant au pictogramme à<br />privilégier. Cela n’a pas été le cas pour le pictogramme représentant les<br />« bloqueurs neuromusculaires », car le personnel infirmier a privilégié un pictogramme<br />différent de celui préféré par les autres professions participantes.</p><p>Conclusions : Ce projet a produit des pictogrammes pour illustrer neuf<br />importantes questions de sécurité des médicaments. Ces pictogrammes<br />peuvent maintenant être validés à l’aide de tests de compréhension et de<br />mémoire. De plus amples études pourront aussi déterminer dans quelle<br />mesure ces pictogrammes aident à réduire les erreurs d’administration de<br />médicaments.</p><p> </p>

Les graphes des réseaux d'interactions sociales révèlent des propriétés topologiques dont nous cherchons à comprendre l'origine. Dans ce but nous manquons de références qui permettraient de construire une échelle de comparaison de leurs caractéristiques géométriques. Cette thèse propose une méthode générique pour produire des graphes synthétiques dont les propriétés sont ajustables, dans l'ambition de réaliser un balisage de l'espace des graphes. La méthode proposée dérive de procédures markoviennes dont l'étape élémentaire consiste à échanger les extrêmités de liens du graphe. Selon les contraintes imposées, une telle procédure doit être adaptée; nous discutons alors des difficultés inhérentes à sa réalisation pratique et les moyens à notre disposition pour estimer sa validité. Puis nous rendons compte d'applications pratiques sur des réseaux technologiques, de collaborations, ou d'échanges commerciaux. Le principe mis en oeuvre dans ces illustrations consiste à construire une suite d'ensembles de graphes obéissant à des contraintes de plus en plus exigeantes; puis à comparer les propriétés de chacun aux données réelles afin de déterminer quels éléments topologiques ont un rôle essentiel. Au fil des exemples, nous proposons des améliorations techniques de nos algorithmes qui permettraient d'en élargir les utilisations possibles. Cette méthode serait suffisamment générale pour pouvoir décrire des réseaux d'interactions d'une autre nature, mais aussi pour intégrer des informations supplémentaires à la description graphique telles que l'activité temporelle des agents; nous proposons pour conclure quelques éléments de réflexion pour réaliser ces objectifs.

Cette thèse porte sur la résolution de problèmes de décision séquentielle sous incertitude,modélisés sous forme de processus décisionnels de Markov (PDM) dont l’espace d’étatet d’action sont tous les deux de grande dimension. La résolution de ces problèmes avecun bon compromis entre qualité de l’approximation et passage à l’échelle est encore unchallenge. Les algorithmes de résolution dédiés à ce type de problèmes sont rares quandla dimension des deux espaces excède 30, et imposent certaines limites sur la nature desproblèmes représentables.Nous avons proposé un nouveau cadre, appelé PDMF3, ainsi que des algorithmesde résolution approchée associés. Un PDMF3 est un processus décisionnel de Markov àespace d’état et d’action factorisés (PDMF-AF) dont non seulement l’espace d’état etd’action sont factorisés mais aussi dont les politiques solutions sont contraintes à unecertaine forme factorisée, et peuvent être stochastiques. Les algorithmes que nous avonsproposés appartiennent à la famille des algorithmes de type itération de la politique etexploitent des techniques d’optimisation continue et des méthodes d’inférence dans lesmodèles graphiques. Ces algorithmes de type itération de la politique ont été validés sur un grand nombre d’expériences numériques. Pour de petits PDMF3, pour lesquels la politique globale optimale est disponible, ils fournissent des politiques solutions proches de la politique globale optimale. Pour des problèmes plus grands de la sous-classe des processus décisionnels de Markov sur graphe (PDMG), ils sont compétitifs avec des algorithmes de résolution de l’état de l’art en termes de qualité. Nous montrons aussi que nos algorithmes permettent de traiter des PDMF3 de très grande taille en dehors de la sous-classe des PDMG, sur des problèmes jouets inspirés de problèmes réels en agronomie ou écologie. L’espace d’état et d’action sont alors tous les deux de dimension 100, et de taille 2100. Dans ce cas, nous comparons la qualité des politiques retournées à celle de politiques expertes. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons appliqué le cadre et les algorithmesproposés pour déterminer des stratégies de gestion des services écosystémiques dans unpaysage agricole. Les adventices, plantes sauvages des milieux agricoles, présentent desfonctions antagonistes, étant à la fois en compétition pour les ressources avec la cultureet à la base de réseaux trophiques dans les agroécosystèmes. Nous cherchons à explorerquelles organisations du paysage (ici composé de colza, blé et prairie) dans l’espace etdans le temps permettent de fournir en même temps des services de production (rendementen céréales, fourrage et miel), des services de régulation (régulation des populationsd’espèces adventices et de pollinisateurs sauvages) et des services culturels (conservationd’espèces adventices et de pollinisateurs sauvages). Pour cela, nous avons développé unmodèle de la dynamique des adventices et des pollinisateurs et de la fonction de récompense pour différents objectifs (production, maintien de la biodiversité ou compromisentre les services). L’espace d’état de ce PDMF3 est de taille 32100, et l’espace d’actionde taille 3100, ce qui en fait un problème de taille conséquente. La résolution de ce PDMF3 a conduit à identifier différentes organisations du paysage permettant d’atteindre différents bouquets de services écosystémiques, qui diffèrent dans la magnitude de chacune des trois classes de services écosystémiques
This PhD thesis focuses on the resolution of problems of sequential decision makingunder uncertainty, modelled as Markov decision processes (MDP) whose state and actionspaces are both of high dimension. Resolution of these problems with a good compromisebetween quality of approximation and scaling is still a challenge. Algorithms for solvingthis type of problems are rare when the dimension of both spaces exceed 30, and imposecertain limits on the nature of the problems that can be represented.We proposed a new framework, called F3MDP, as well as associated approximateresolution algorithms. A F3MDP is a Markov decision process with factored state andaction spaces (FA-FMDP) whose solution policies are constrained to be in a certainfactored form, and can be stochastic. The algorithms we proposed belong to the familyof approximate policy iteration algorithms and make use of continuous optimisationtechniques, and inference methods for graphical models.These policy iteration algorithms have been validated on a large number of numericalexperiments. For small F3MDPs, for which the optimal global policy is available, theyprovide policy solutions that are close to the optimal global policy. For larger problemsfrom the graph-based Markov decision processes (GMDP) subclass, they are competitivewith state-of-the-art algorithms in terms of quality. We also show that our algorithmsallow to deal with F3MDPs of very large size outside the GMDP subclass, on toy problemsinspired by real problems in agronomy or ecology. The state and action spaces arethen both of dimension 100, and of size 2100. In this case, we compare the quality of thereturned policies with the one of expert policies. In the second part of the thesis, we applied the framework and the proposed algorithms to determine ecosystem services management strategies in an agricultural landscape.Weed species, ie wild plants of agricultural environments, have antagonistic functions,being at the same time in competition with the crop for resources and keystonespecies in trophic networks of agroecosystems. We seek to explore which organizationsof the landscape (here composed of oilseed rape, wheat and pasture) in space and timeallow to provide at the same time production services (production of cereals, fodder andhoney), regulation services (regulation of weed populations and wild pollinators) andcultural services (conservation of weed species and wild pollinators). We developed amodel for weeds and pollinators dynamics and for reward functions modelling differentobjectives (production, conservation of biodiversity or trade-off between services). Thestate space of this F3MDP is of size 32100, and the action space of size 3100, which meansthis F3MDP has substantial size. By solving this F3MDP, we identified various landscapeorganizations that allow to provide different sets of ecosystem services which differ inthe magnitude of each of the three classes of ecosystem services

Cette thèse porte sur deux sujets intrinsèquement liés : le calcul de la constante de normalisation d’un champ de Markov et l’estimation de l’affinité de liaison d’un complexe de protéines. Premièrement, afin d’aborder ce problème de comptage #P complet, nous avons développé Z*, basé sur un élagage des quantités de potentiels négligeables. Il s’est montré plus performant que des méthodes de l’état de l’art sur des instances issues d’interaction protéine-protéine. Par la suite, nous avons développé #HBFS, un algorithme avec une garantie anytime, qui s’est révélé plus performant que son prédécesseur. Enfin, nous avons développé BTDZ, un algorithme exact basé sur une décomposition arborescente qui a fait ses preuves sur des instances issues d’interaction intermoléculaire appelées “superhélices”. Ces algorithmes s’appuient sur des méthodes issuse des modèles graphiques : cohérences locales, élimination de variable et décompositions arborescentes. A l’aide de méthodes d’optimisation existantes, de Z* et des fonctions d’énergie de Rosetta, nous avons développé un logiciel open source estimant la constante d’affinité d’un complexe protéine protéine sur une librairie de mutants. Nous avons analysé nos estimations sur un jeu de données de complexes de protéines et nous les avons confronté à deux approches de l’état de l’art. Il en est ressorti que notre outil était qualitativement meilleur que ces méthodes
This thesis is focused on two intrinsically related subjects : the computation of the normalizing constant of a Markov random field and the estimation of the binding affinity of protein-protein interactions. First, to tackle this #P-complete counting problem, we developed Z*, based on the pruning of negligible potential quantities. It has been shown to be more efficient than various state-of-the-art methods on instances derived from protein-protein interaction models. Then, we developed #HBFS, an anytime guaranteed counting algorithm which proved to be even better than its predecessor. Finally, we developed BTDZ, an exact algorithm based on tree decomposition. BTDZ has already proven its efficiency on intances from coiled coil protein interactions. These algorithms all rely on methods stemming from graphical models : local consistencies, variable elimination and tree decomposition. With the help of existing optimization algorithms, Z* and Rosetta energy functions, we developed a package that estimates the binding affinity of a set of mutants in a protein-protein interaction. We statistically analyzed our esti- mation on a database of binding affinities and confronted it with state-of-the-art methods. It appears that our software is qualitatively better than these methods

On présente un formalisme de représentation graphique pour les systèmes parallèles et communicants, par signaux de synchronisation. Ces descriptions sont ensuite reliées au formalisme algébrique des calculs de processus, qui procure un cadre formel pour en étudier la sémantique et en vérifier les propriétés. On décrit l'outil de visualisation AUTOGRAPH, basé sur ces concepts. AUTOGRAPH contient un éditeur graphique multifenêtres, un interprète/traducteur des dessins vers leurs formes algébriques textuelles, ainsi que des fonctionnalités de retour vers les descriptions graphiques. La phase d'interprétation contient trois types d'analyse sur les dessins : étude de leur cohérence ; expansion de conventions graphiques ; complétion de leurs éléments facultatifs. Ces phases ultérieures permettent de garantir à l'utilisateur des conditions d’édition souples et économiques au niveau graphique, en conservant la précision des significations. AUTOGRAPH est interfacé avec plusieurs systèmes de vérification, et principalement avec AUTO, qui s'adapte aux principes de visualisation d'AUTOGRAPH. Des exemples typiques d'utilisation d'AUTOGRAPH dans des sessions de développement et de vérification sont présentés et commentes. Ces exemples incluent des expériences de traitement de programmes ESTEREL, pour lesquels AUTOGRAPH permet une analyse des automates après compilation

Cette these a eu pour but de mettre en pratique les modeles autoregressifs et l'application de la technique de la chaine de markov sur les residus des modeles de la decomposition saisonniere additive (hds). Notre analyse appliquee aux secteurs de la production industrielle francaise, nous a permis de detecter les ordres autoregressifs optimaux proposes par les criteres automatiques fpe, aic, bic, cat et hq, puis les parametres dynamiques "porteurs" sur lesquels se basent la memoire croisee (cas vectorial). Nous avons utilise le modele mds pour estimer ma tendance et les coefficients saisonniers, ensuite nous avons applique le modele markovien du premier ordre pour analyses la nature de la dependance des transitions entre les differents etats des residus. La comparaison de l'efficacite previsionnelle entre les differents modeles, a montre l'importance du modele autoregressif vectoriel a court terme, le modele mds a long terme et le role que peut jouer le modele markovien comme un"correcteur" des previsions pour le modele mds
This thesis aims at putting into practive the autoregressive models and the application of the markov chain on remainders of the additive seasonal decomposition models -mds-. Our analysis applied to the french industriel production sector has enable us to detect first the optimum autoregressive orders which were suggested by the automatic criterions fpe, aic, bic, cat an hq, then the dynamic "carrying" parameters on which are based the specific memory -univaried case- and the crossed memory -vectorial case-. We used the mds model to estimate the trend and the seasonal coefficients then we applied the markovian model of the first order to analyse the nature of the transitions dependencies between the different states of the remainders. The comparaison of the forcast efficiency between the different models showed the importance of the short-term vectorial autoregressive model, the long-term mds model ant the part that can play the markovian model as a forescast "corrector" for the mds model

Les modélisations par chaînes de Markov cachées permettent de résoudre un grand nombre de problèmes inverses se posant en traitement d'images ou de signaux. En particulier, le problème de segmentation figure parmi les problèmes où ces modèles ont été le plus sollicités. Selon ces modèles, la donnée observable est considérée comme une version bruitée de la segmentation recherchée qui peut être modélisée à travers une chaîne de Markov à états finis. Des techniques bayésiennes permettent ensuite d'estimer cette segmentation même dans le contexte non-supervisé grâce à des algorithmes qui permettent d'estimer les paramètres du modèle à partir de l'observation seule. Les chaînes de Markov cachées ont été ultérieurement généralisées aux chaînes de Markov couples et triplets, lesquelles offrent plus de possibilités de modélisation tout en présentant des complexités de calcul comparables, permettant ainsi de relever certains défis que les modélisations classiques ne supportent pas. Un lien intéressant a également été établi entre les modèles de Markov triplets et la théorie de l'évidence de Dempster-Shafer, ce qui confère à ces modèles la possibilité de mieux modéliser les données multi-senseurs. Ainsi, dans cette thèse, nous abordons trois difficultés qui posent problèmes aux modèles classiques : la non-stationnarité du processus caché et/ou du bruit, la corrélation du bruit et la multitude de sources de données. Dans ce cadre, nous proposons des modélisations originales fondées sur la très riche théorie des chaînes de Markov triplets. Dans un premier temps, nous introduisons les chaînes de Markov à bruit M-stationnaires qui tiennent compte de l'aspect hétérogène des distributions de bruit s'inspirant des chaînes de Markov cachées M-stationnaires. Les chaînes de Markov cachée ML-stationnaires, quant à elles, considèrent à la fois la loi a priori et les densités de bruit non-stationnaires. Dans un second temps, nous définissons deux types de chaînes de Markov couples non-stationnaires. Dans le cadre bayésien, nous introduisons les chaînes de Markov couples M-stationnaires puis les chaînes de Markov couples MM-stationnaires qui considèrent la donnée stationnaire par morceau. Dans le cadre évidentiel, nous définissons les chaînes de Markov couples évidentielles modélisant l'hétérogénéité du processus caché par une fonction de masse. Enfin, nous présentons les chaînes de Markov multi-senseurs non-stationnaires où la fusion de Dempster-Shafer est employée à la fois pour modéliser la non-stationnarité des données (à l'instar des chaînes de Markov évidentielles cachées) et pour fusionner les informations provenant des différents senseurs (comme dans les champs de Markov multi-senseurs). Pour chacune des modélisations proposées, nous décrivons les techniques de segmentation et d'estimation des paramètres associées. L'intérêt de chacune des modélisations par rapport aux modélisations classiques est ensuite démontré à travers des expériences menées sur des données synthétiques et réelles

Cette thèse représente une contribution dans les domaines de fiabilité et de maintenance de systèmes techniques, en particulier dans le domaine de maintenance préventive. Choisir une politique de maintenance pour une installation complexe représente une tâche difficile, avec un effet considérable sur la qualité et le coût de fonctionnement des installations larges, sur les conditions environnementales aussi. Ce manuscrit aide le décideur à faire le choix d’une politique de maintenance, de mise en œuvre la méthodologie et de calculer la performance de système. La thèse contient six chapitres. Le chapitre 1 présente l’histoire de la maintenance et les définitions principales, une classification des politiques de maintenance et les facteurs de décision. Le chapitre 2 présente les méthodes de maintenance les plus importantes et les modèles mathématiques. Le chapitre 3 présente les politiques de maintenance classiques pour les systèmes complexes et l’algorithme nécessaire pour la mise en œuvre en utilisant la théorie de processus stochastiques semi-Markov. Le chapitre 4 présente une politique de maintenance nouvelle, plus réaliste. L’aspect innovant de cet algorithme est le fait qu’il tienne compte des aspects pratiques des actions de maintenance. Le chapitre 5 présente une méthode complètement nouvelle, qui permet de quantifier les actions de maintenance. Le principal avantage est qu’il n’utilise aucune hypothèse irréaliste pour obtenir des résultats concrets pour la performance du système. En addition, l’algorithme permet de calculer l’efficience d’une méthode de maintenance donnée ou de comparer différentes méthodes de maintenance sur la même base. Finalement, le chapitre 5 de Conclusion présente l’importance de la maintenance préventive pour le fonctionnement des installations techniques, les avantages qui résultent en utilisant des procédures automatiques de maintenance et les directions nouvelles dans le domaine de modélisation de la maintenance.

La génération d'un plan de fréquences est une tâche difficile dans le processus de planification, qui peut conduire à des plans de fréquences peu adéquats d'un point de vue métier. En effet, le processus de génération s'appuie d'une part sur une modélisation des contraintes existant entre les points de service du réseau étudié, et d'autre part sur une optimisation combinatoire qui vise à satisfaire ces contraintes. Cette optimisation combinatoire fournit une solution optimale d'un point de vue mathématique, mais selon la finesse de modélisation des contraintes, la solution générée peut être inutilisable dans la réalité. Dans cette thèse, nous présentons de nouvelles méthodes algorithmiques permettant de résoudre efficacement le problème d'allocation de fréquences dans le cadre de la radiodiffusion. L'utilisation de ces nouvelles approches a montré que la qualité des solutions obtenues est nettement meilleure que les meilleures solutions opérationnelles existant dans ce domaine
Generating a frequency plan is a difficult task in the radionetwork planning process, that may lead to obtain frequency plans with poor efficiency under real propagation conditions. In fact, the generation process uses a modelling of existing constraints between transmitters of the radionetwork under study, and a combinatorial optimization that tries to satisfy those constraints. This combinatorial optimization provides an optimal solution from a mathematical viewpoint, but according to the refinement of constraints modelling, the generated solution can be unusable under real propagation conditions. In this thesis, we intoduce new algorithmic approaches to solve the Frequency Assignment Problem in the field of radiobroadcasting. The experiments performed on real radionetworks show that the results obtained by these approaches are better than the best operational solutions that are existing in this domain

Ce mémoire résume mes travaux sur la décennie (entre 1994 et 2003) suivant ma thèse de doctorat qui était consacrée aux champs de Markov en analyse d'image et fut soutenue en décembre 1993. Ces travaux ont vu le jour dans différents laboratoires d'accueil : – Laboratoire Image - Télécom Paris – Université Catholique de Louvain (K.U.Leuven) – Projet Pastis - INRIA Sophia Antipolis – Institut Max Planck pour les Neuroscience - Leipzig – Projet Ariana - INRIA Sophia Antipolis La diversité des laboratoires d'accueil a permis de traiter de plusieurs applications sur différents types d'images parmi lesquelles : – La binarisation d'empreintes digitales – La segmentation d'IRM du cerveau – La restauration d'angiographies cérébrales – La détection des régions d'activation en IRM fonctionnelle – La détection des espaces de Virchow Robin à partir d'IRM – La segmentation d'images satellitaires – L'extraction et la caractérisation des tissus urbains – L'extraction des réseaux routiers – La reconstruction du bâti

L'objet de cette thèse est l'étude de certaines propriétés analytiques et asymptotiques des processus de Markov, et de leurs applications à la méthode de Stein. Le point de vue considéré consiste à déployer des inégalités fonctionnelles pour majorer la distance entre lois de probabilité. La première partie porte sur l'étude asymptotique de processus de Markov inhomogènes en temps via des inégalités de type Poincaré, établies par l'analyse spectrale fine de l'opérateur de transition. On se place d'abord dans le cadre du théorème central limite, qui affirme que la somme renormalisée de variables aléatoires converge vers la mesure gaussienne, et l'étude est consacrée à l'obtention d'une borne à la Berry-Esseen permettant de quantifier cette convergence. La distance choisie est une quantité naturelle et encore non étudiée dans ce cadre, la distance du chi-2, complétant ainsi la littérature relative à d'autres distances (Kolmogorov, variation totale, Wasserstein). Toujours dans le contexte non-homogène, on s'intéresse ensuite à un processus peu mélangeant relié à un algorithme stochastique de recherche de médiane. Ce processus évolue par sauts de deux types (droite ou gauche), dont la taille et l'intensité dépendent du temps. Une majoration de la distance de Wasserstein d'ordre 1 entre la loi du processus et la mesure gaussienne est établie dans le cas où celle-ci est invariante sous la dynamique considérée, et étendue à des exemples où seule la normalité asymptotique est vérifiée. La seconde partie s'attache à l'étude des entrelacements entre processus de Markov (homogènes) et gradients, qu'on peut interpréter comme un raffinement du critère de Bakry-Emery, et leur application à la méthode de Stein, qui est un ensemble de techniques permettant de majorer la distance entre deux mesures de probabilité. On prouve l'existence de relations d'entrelacement du second ordre pour les processus de naissance-mort, allant ainsi plus loin que les relations du premier ordre connues. Ces relations sont mises à profit pour construire une méthode originale et universelle d'évaluation des facteurs de Stein relatifs aux mesures de probabilité discrètes, qui forment une composante essentielle de la méthode de Stein-Chen
The object of this thesis is the study of some analytical and asymptotic properties of Markov processes, and their applications to Stein's method. The point of view consists in the development of functional inequalities in order to obtain upper-bounds on the distance between probability distributions. The first part is devoted to the asymptotic study of time-inhomogeneous Markov processes through Poincaré-like inequalities, established by precise estimates on the spectrum of the transition operator. The first investigation takes place within the framework of the Central Limit Theorem, which states the convergence of the renormalized sum of random variables towards the normal distribution. It results in the statement of a Berry-Esseen bound allowing to quantify this convergence with respect to the chi-2 distance, a natural quantity which had not been investigated in this setting. It therefore extends similar results relative to other distances (Kolmogorov, total variation, Wasserstein). Keeping with the non-homogeneous framework, we consider a weakly mixing process linked to a stochastic algorithm for median approximation. This process evolves by jumps of two sorts (to the right or to the left) with time-dependent size and intensity. An upper-bound on the Wasserstein distance of order 1 between the marginal distribution of the process and the normal distribution is provided when the latter is invariant under the dynamic, and extended to examples where only the asymptotic normality stands. The second part concerns intertwining relations between (homogeneous) Markov processes and gradients, which can be seen as refinment of the Bakry-Emery criterion, and their application to Stein's method, a collection of techniques to estimate the distance between two probability distributions. Second order intertwinings for birth-death processes are stated, going one step further than the existing first order relations. These relations are then exploited to construct an original and universal method of evaluation of discrete Stein's factors, a key component of Stein-Chen's method