Academic literature on the topic 'Mathématiques – Étude et enseignement (secondaire) – Tunisie'

Cette étude vise à valider des échelles en langue française destinées à mesurer les perceptions qu’ont les élèves de 5e secondaire (16 ans) du climat de soutien dans leur classe de mathématiques. Se basant sur la théorie de l’autodétermination (Deci et Ryan, 2000a, 2000b) et, plus spécifiquement, sur la satisfaction des trois besoins fondamentaux, les échelles utilisées étayent le troisième pilier du modèle tridimensionnel d’un enseignement de qualité de Klieme et ses collaborateurs (2006). Les résultats d’analyses factorielles exploratoires et confirmatoires ont abouti à quatre échelles dont les qualités psychométriques sont satisfaisantes. La présente recherche examine également les différences de perceptions du climat de soutien en mathématiques en fonction du genre. Si aucune différence n’est trouvée pour trois échelles, les analyses indiquent que, de manière significative, les filles perçoivent davantage l’implication de leur enseignant que les garçons, et ce, même sous contrôle du niveau socioéconomique et des performances en mathématiques.

Le présent travail a comme thème « Une épine dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques : Une étude de cas au Mali . Pour le réaliser nous avons fait une revue de la littérature ayant porté sur des travaux autour du raisonnement par l'absurde et l’étude institutionnelle de la démonstration par l’absurde. La problématique est relative au rôle que la démonstration par l’absurde joue dans les pratiques de classe et dans les manuels scolaires et son absence dans les programmes. Les questions de recherche sont libellées comme suit : Au Mali la démonstration par l’absurde est-elle considérée comme étant au-dessus des capacités de l’élève du secondaire ? Au regard d’un énoncé, le futur enseignant reconnait-il la nécessité d’une démonstration par l’absurde ou alors peut-il le transformer de manière qu’une démonstration par l’absurde s’impose ? L’étude mathématique de la démonstration par l’absurde, nous a permis d’analyser cette méthode de démonstration comme savoir de référence et de faire son interprétation logique. La classification des problèmes faite par le premier auteur dans sa thèse, nous a permis de faire le choix des variables didactiques. La partie expérimentale comporte le choix et l’analyse a priori de trois problèmes proposés à des élèves-professeurs de l’École Normale Supérieure de Bamako, la passation des items en une séance, l’analyse à postériori des productions. Les élèves-professeurs ont été mis dans une situation de résolution de problèmes par la méthode de démonstration par l’absurde pour éventuellement connaitre leur rapport à la démonstration par l’absurde. L’analyse a postériori nous a permis de constater la confirmation du fait que la démonstration par l’absurde pose des difficultés aux professeurs de l’enseignement secondaire.

Cette thèse concerne les progressions des élèves en mathématiques et en sciences au niveau de la première année du collège en Tunisie. Elle repose sur l'estimation de "fonctions de production scolaire" relativement classiques. Des données concernant les écoles, les enseignants et les élèves ont été collectées au cours de l'année scolaire 1994/1995; les progressions des élèves sont mesurées à travers les résultats obtenus a deux tests de connaissances (l'un concernant le début de l'année scolaire, l'autre la fin de l'année scolaire) dans chacune des deux disciplines. La première partie est consacrée à l'examen des facteurs individuels qui affectent les progressions des élèves dans les deux disciplines. La seconde partie concerne l'influence du contexte de scolarisation. L'influence du contexte de scolarisation est abordée en premier lieu au niveau de modèles estimés au niveau individuel et en second lieu à partir de modèles estimés au niveau de la classe. Une troisième partie analyse plus en détail les pratiques et les opinions des enseignants et examine la contribution de ces éléments à l'explication des différences d'efficacité pédagogique entre enseignants<br>The thesis analyses pupils achievement in mathematics and sciences at the first grade of the secondary level in Tunisia. It is based on classical schooling production function. Data concerning pupils, teachers and schools have been collected during the 1994-1995 school year. Two standardised tests have been used to assess pupils achievement in mathematics and sciences at the beginning ant at the end of the school year. The first section concerns individual factors affecting pupils achievement. A second section is devoted to the schooling factors. The impact of the schooling factors is analysed both at the individual level and at the class level. A third section analyses teachers attitudes and pedagogical activities and the contribution of these elements to the teachers pedagogical effectiveness

La thèse part d'un constat empirique sur les difficultés éprouvées par des élèves tunisiens en terminale et des étudiants en première année d'université en rapport avec la notion d'intégrale. Elle vise à étudier ces difficultés, à proposer un enseignement différent en terminale et à le valider par une ingénierie didactique. La première partie est une étude épistémologique des articulations entre aire, intégrale et primitive. A partir de ces repères épistémologiques la seconde partie étudie le programme et le manuel officiel. De façon à préparer l'ingénierie, la seconde partie mène aussi trois enquêtes. L'une porte sur les connaissances d'élèves de terminale sur la notion d'aire. La seconde interroge des d'enseignants de la même classe sur leurs approches pour enseigner l'intégrale. La troisième menée auprès d'étudiants en première année d'université renseigne sur les connaissances que gardent les nouveaux bacheliers des notions d'aire, d'intégrale et de primitive. L'ingénierie analysée dans la troisième partie s'articule autour de trois questions : Comment calculer l'aire d'une surface polygonale ? Comment calculer l'aire d'une surface non polygonale ? Comment calculer l'intégrale d'une fonction continue ? LQS trois situations proposées se centrent chacune autour d'une des questions en les articulant. L'analyse a priori se base sur une étude de la structuration du milieu et sur les opérations sémiotiques enjeu. L'analyse a posteriori étudie les contenus travaillés, ainsi que la logistique didactique déployée, analysée en termes de contrats à différents niveaux et les incidents critiques. Elle permet notamment d'apprécier le potentiel adidactique de l'ingénierie et le fait qu'elle est adaptée à la majorité des élèves. L'ingénierie constitue ainsi un projet alternatif à celui que propose le manuel, et valide la possibilité de mettre en œuvre un enseignement rendant compte des liens entre aire, intégrale et primitive, et s'appuyant sur les registres graphique et géométrique pour complémenter les registres analytiques et formels<br>Thesis come from a empirical examination of the difficulties experienced by tunisian students in the final class of secondary education and students in the first year of university in relation to the notion of integral. It aims to address these challenges, to provide a different teaching and validating by a didactical engineering. The first part is an epistemological study of the links between area, integral and primitive. From these epistemological references the second part examines the program and the official manual. In order to prepare the engineering, the second part is also conducting three surveys. One is the knowledge of students about the concept of area. The second question teachers of the same class on their approaches to teaching full. The third conducted with students in their first year of college information on the knowledge that keep new graduates concepts of area, integral and primitive. Engineering analyzed in the third part focuses on three questions: How to calculate the area of a polygonal surface How to calculate the area of a not polygonal surface? How to calculate the integral of a continuous function? All three situations presented are centered around each of the questions in articulating. The a priori analysis is based on a study of the structure of the environment and the operations involved semiotic analysis retrospectively studied the contents worked, and logistics educational deployed analyzed in terms of contracts at different levels and critical incidents. It allows to assess the learning potential of engineering and that it is suitable for the majority of students. Engineering is thus an alternative plan to that proposed manual and validates the ability to implement education reporting relationships between area, integral and primitive, and based on the graphic and geometric registries to complement the records analytical and formal

Notre recherche s'organise autour d'une réforme du curriculum « entre des injonctions institutionnelles et la réalité des pratiques enseignantes », II s'agit précisément de montrer l'impact d'une réforme curriculaire, relativement à l'enseignement de l'algèbre élémentaire, sur les pratiques des enseignants dans le système d'enseignement secondaire tunisien. Nous mettons à profit les travaux existants pour aborder cette problématique en prenant deux dimensions essentielles : la dimension institutionnelle et la dimension professionnelle. L'étude de ces deux dimensions, et de leurs interrelations permettent de mettre en avant des perturbations endogènes au système institutionnel. Une analyse fine de ces pratiques effectives de trois enseignates révèle aussi bien des évolutions que des stabilités nous amenant à distinguer plusieurs adaptations à la réforme : celles en « conformité de surface » et celles en « conformité enprofondeur » à une organisation praxéologique prescrite par une réforme<br>Our research gets organized around a reform of the curriculum "between institutional orders and reality of the teaching practices ". It is exactly a question of showing the impact of a. Curriculaire reform, with regard to the education (teaching) of the elementarv algebra. On the practices of the teachers in the System of Tunisian secondary education. We turn to good account the existing works to approach this problem by taking two essential dimension and the professional dimension. A fine analysis of the actual practices of three teachers reveals as well evolutions as stability bringing us to distinguish several forms of adaptation to the reform: those " correspondence of surface" and those "in-depth correspondence " to praxeologic organization prescribed by a reform

Dans ce travail nous proposons l'utilisation de graphiques qualitatifs comme aide à la compréhension des différents concepts cinématiques (vitesse, accélération. . . ) au niveau de la troisième année de l'enseignement secondaire tunisien. Actuellement ces concepts sont introduits sous une forme purement mathématique et nous proposons que le fait d'utiliser d'autres représentations que celle algébrique peut être d'une certaine aide pour les élèves en difficulté de "sens". Les élèves sont amenés à réflechir sur les informations que peuvent fournir les différentes représentations graphiques sur le mouvement et ce de façon qualitative. Nos resultats monternt que la majorité des élèves ayant participé à ette expérimentation devient plus indépendante vis-à-vis des formules et des procédures algorithmiques que les élèves ayant suivi un enseignement classique<br>In this work, we propose the use of qualitative graphics to help understanding the different kinematics concepts (velocity, acceleration. . . ) for Tunisian students in 3d year secondary school. Until now this conceptsare presented under a purely mathematical form. The fact of using other representations different from algebric ones may help students to understand. Students are invited to think qualitatively about information included in different graphs of motion. The results show that the majority of the students participating in the study become more independent towards formulas and algorithmic procedures than the ones following a classic learning

Dans cette thèse nous analysons les pratiques de trois enseignants en terminale math en Tunisie sur le chapitre « isométries du plan », en comparant entre eux les scénarios et les déroulements à partir des enregistrements vidéo de chacun des trois enseignants sur tout le chapitre. L'analyse des cinq derniers programmes en vigueur en Tunisie a permis de dégager les tendances actuelles. Puis La reconstitution du scénario du manuel « unique », à partir de l'étude détaillée de la partie cours et des exercices dans ce manuel, a permis de déterminer à quel point ce scénario a influencé les pratiques des trois enseignants dans sa structure, ses choix, sa façon de « faire fréquenter » les mathématiques et même dans le niveau de rigueu qui semble exigé. Il existe d'autres alternatives que nous avons mises en lumière, notamment par une comparaison au scénario d'un manuel français sur le même thème dans un programme analogue (antérieur). Des conséquences sur les productions des élèves sont enfin recueillies et des perspectives sur la conception des manuels et sur la formation continue sont présentées<br>In this thesis we analyze the practices of three teachers in terminal math in Tunisia on the chapter "Euclidean plane isometrics" comparing between them, scenarios and workflows from the video recordings of each of the three teachers along the entire chapter. Analysis of the last five programs to get an idea about the tendency o the current program. Then the reconstitution of the scenario of the 'unique' manual, from the detailed study of its Course and Tasks parts, allowed determining how this scenario has influenced the practices of the three teachers in its structure, its choices, its way of attending mathematics and even in its level of rigour required. There are other alternatives that we have highlighted in comparison with the scenario of a French manual on the same theme in a similar program (prior). Some findings about learners' feedbacks are noteworthy, as well perspectives on how to devise manuels and ongoing teacher training are highly expected

Cette recherche consiste en une double analyse epistemologique et didactique du fonctionnement du concept d'oxydoréduction, qui va de la réflexion sur sa construction chez les savants, jusqu'a l'identification de problèmes qui se posent dans son enseignement apprentissage. Nous avons conjugue deux analyses indispensables dans le travail didactique, a savoir une analyse de la transposition didactique de ce concept dans l'enseignement secondaire tunisien de chimie d'une part, et une analyse empirique des conceptions d'apprenants et d'enseignants de sciences physiques a ce sujet (approchées par des questionnaires) d'autre part. Les résultats ont amene a conclure que : l'enseignement de l'oxydoréduction, en mettant l'accent de façon unilatérale sur le modèle de transfert d'électrons, sans l'inscrire dans une démarche de modélisation progressive pour faire prendre conscience a l'apprenant de l'origine du concept, du domaine de validité et des limites de chaque modèle redox, est non seulement limitatif de la compréhension de ce concept, mais représente un nid d'obstacles même a l'acquisition de ce modèle. Cet enseignement n'a pas permis aux apprenants d'acquérir un savoir durable et mobilisable dans différentes situations. Ceux-ci sont confrontes a des obstacles du type langagiers, a des difficultés et obstacles pour reconnaître des phénomènes redox quotidiens, et des réactions redox supposées connues. Le savoir de l'enseignant reste, a quelques détails près, identique a ce savoir tel qu'il est présente dans les programmes et les manuels scolaires. Sur la base de toutes ces analyses, nous avons propose une démarche de modélisation.

La définition de la continuité des fonctions en un point donné, ainsi que le concept de continuité, reste une difficulté majeure dans l'enseignement et l'apprentissage de l'analyse. Elle présente des aspects FUG au sens de Robert donc elle doit être introduite avec une attention particulière aux médiations et au rôle de l'enseignant. Dans cette thèse nous proposons une ingénierie didactique (au sens de M. Artigue) intégrant des TICE, qui tient compte des potentialités de l’outil informatique et des spécificités de la notion étudiée. Elle est basée sur une application logicielle dont la conception tient compte de l’étude du relief (épistémologique, didactique et curriculaire) sur la notion de continuité que nous menons au début de cette recherche. A ce fait, sont proposées des activités choisies d’une manière réfléchie et prenant appui sur des travaux antérieurs en rapport avec notre sujet de recherche, comme ceux de Robert et ceux de Tall et Vinner (palette de fonctions). Ces activités mettant en jeu différents cadres et registres, en référence à Douady et à Duval et elles respectent un certain niveau de conceptualisation visé, ainsi que le domaine de travail associé, qui sont précisés à l’issue de l’étude du relief sur la notion de continuité. Ces activités représentent un support d’introduction des différentes définitions (cinématique et formelle) de ce nouveau concept, à travers des tâches proposées dans le logiciel. Elles sont complétées par des tâches en papier crayon, qui permettent également de travailler la dialectique « Outil / Objet » pour la mise en place de la définition formalisée. La phase d’expérimentation de notre ingénierie est précédée d’une étude a priori des tâches proposées par le logiciel. Elle est faite à travers la réalisation de trois séances d’enseignement et apprentissage sur l’introduction de la notion de continuité dans trois classes de troisième année (sections scientifiques maths et sciences). Une séance ordinaire est avouée utile dans l’évaluation de notre ingénierie et fait partie également de cette expérimentation. En plus des données récoltées à l’issue de cette expérimentation (traces des élèves sur le logiciel, enregistrements vidéo des quatre séances), un post-test à base de quelques exercices papier-crayon mettant en jeu le niveau de conceptualisation visé est proposé à deux groupes d’élèves (dont l’un qui a profité de séances avec le logiciel). Dans cette recherche, nous nous sommes placés dans le cadre de la théorie de l’activité développée au LDAR autour de Robert, Rogalski et plus récemment Vandebrouck. Elle est basée sur les travaux de Piaget, Vygotsky et Vergnaud. Sont importantes les notions de tâches, d’activité, de conceptualisation mais aussi celles de médiations, de ZPD des élèves, et en particulier de proximités dans les discours de l’enseignant, en raison des aspects FUG de la définition de la continuité. Ce cadre théorique conduit à la conception de l'outil technologique « TIC_Analyse » qui touche la plupart des aspects que nous considérons importants pour la conceptualisation de la continuité (avec tâches simples et/ou complexes, activités - de traitement, d’organisation et de traitement - et des possibilités pour l’enseignant d’aides - procédurales ou constructives - et de proximités). L’analyse a posteriori des données collectées nous a permis de conclure que le logiciel semble être un bon support de proximités (descendantes, ascendantes et horizontales) pour la construction du sens chez les élèves des concepts mathématiques (continuité, voisinage, image d’un intervalle par une fonction ...), il offre pour l’enseignant, la possibilité de mettre davantage en valeur le formalisme (symboles et mots), y compris avec des formulations intermédiaires, transitoires (par des proximités horizontales) ainsi que les connaissances en logique<br>The definition of the continuity of functions at a given point, as well as the concept of continuity, remains a major difficulty in teaching and learning analysis. It presents FUG aspects in the sense of Robert (1982) so it must be introduced with particular attention to the mediations and the role of the teacher. In this thesis, we propose a didactic engineering (in the sense of M. Artigue) integrating TICE, which takes into account the potentialities of the computer tool and the specificities of the notion studied. It is based on a software application whose design takes into account the study of relief (epistemological, didactic and curricular) on the notion of continuity that we lead at the beginning of this research. As a result, selected activities are proposed in a thoughtful way and based on previous work related to our research topic, such as those of Robert (1982) (band engineering) and those of Tall and Vinner (palette of functions). These activities involve different frameworks and registers, with reference to Douady (1986) and Duval (1996), and they respect a certain level of conceptualization aimed at, as well as the associated field of work, which are specified at the study of the issue of the relief on the notion of continuity. These activities are a support for introducing the different definitions (kinematic and formal) of this new concept, through the tasks proposed in the software. They are supplemented by pencil paper tasks, which also allow to work the dialectic "Tool / Object" for the implementation of the formalized definition. The experimental phase of our engineering, which is preceded by a priori study of the tasks proposed by the software, is done through the realization of the three teaching and learning sessions on the introduction of the notion of continuity in three third-grade classes (scientific math and science sections) and a regular session declared useful in the evaluation of our engineering. In addition to the data collected at the end of this experiment (students' traces of the software, video recordings of the four sessions), a post-test based on a few paper-and-pencil exercises involving the expected level of conceptualization is proposed to two groups of students (one of whom took advantage of sessions with the software). We placed ourselves in the framework of the theory of activity developed at the LDAR by Robert, Rogalski and more recently Vandebrouck, based on the works of Piaget, Vergnaud on the one hand - reference to conceptualization in action - and Vygotsky on the other hand - the importance of mediations and the ZPD in conceptualization. This importance of ZPD and mediations at the level of conceptualization is due to the FUG aspects of the definition of continuity. This theoretical framework, which led to the design of the technological tool, touches on most of the aspects we consider important for the conceptualization of continuity (with simple and / or complex tasks, processing, organization and recognitions, and opportunities for procedural or constructive mediation). A posteriori analysis of the collected data allowed us to conclude that the software seems to be a good support for proximities (descending, ascending and horizontal) for the construction of students' sense of mathematical concepts (continuity, image of a interval by a function ...), it offers for the teacher, the possibility to put more value in the formalism (symbols and words), including with intermediate, transitory formulations (by horizontal proximities) as well as knowledge in logic

Le projet de recherche s'intéresse à la période de la transition entre l'école primaire et l'école secondaire. Parmi plusieurs facteurs nommés dans les recherches menées dans ce domaine et qui peuvent être à la source des difficultés des élèves, nous nous intéressons plus particulièrement à la correspondance entre les structures curriculaires de deux programmes pour l'enseignement de la géométrie. Nous nous sommes référés aux différents cadres théoriques et méthodologiques (Van Hiele, 1959/1984; Vergnaud, 1991; Boublil-Ekimova, 2010) afin d'analyser leur pertinence mathématique et didactique. Cette analyse nous a permis de constater que certains savoirs sont absents des programmes alors que d'autres ne sont pas présentés dans un ordre logique qui respecte la progression dans la construction des concepts mathématiques. À la suite de ces constats, et en nous appuyant sur les éléments ressortis du cadre théorique, nous proposons une description qui correspond à notre vision de la progression des apprentissages des savoirs essentiels visés aux quatre cycles de l'enseignement (trois cycles de l'enseignement primaire et le premier cycle de l'enseignement secondaire).

Cette recherche de type curriculaire porte sur la transposition didactique du concept de fonction dans l'enseignement secondaire en France (classes de 2nde et 1ère) et en Palestine (classes de 10ème, 11ème et l2ème). La première partie présente la problématique, les cadres théoriques et la méthodologie. La deuxième partie est consacrée à la détermination du rapport institutionnel aux fonctions dans les deux institutions à travers l'analyse des programmes et manuels. La troisième partie concerne l'étude du rapport personnel des élèves à l'objet fonction, elle correspond à la partie expérimentale de notre recherche et est effectuée à l'aide d'un questionnaire. Cette étude comparative met en évidence le poids de l'organisation institutionnelle sur les connaissances acquises par les élèves. Concernant plus particulièrement le projet curriculaire, elle projette également quelques lumières sur les organisations mathématiques relatives au thème mathématique des fonctions<br>This curricular-type research is concerned with the didactical transposition of the concept of function at secondary teaching level in France (corresponding to 10th and 11th grades) and Palestine (10th, 11th and 12th grades). In the first part, we present our problematic, theoretical frames and methodology. The second part handles out the study of the "institutional relation" to the concept of function in each one of the two teaching systems through the analysis of syllabus and textbooks. The third part is concerned by the study of the "personal relation" of students to the same object, it corresponds to the experimental part of our research and relies on a questionnaire. This comparative study reveals the institutional organisation weight on the knowledge acquired by students. Concerning more specifically the curricular project, it brings some light on mathematical organisations relative to the mathematical theme of functions

Pour étudier la démonstration nous adaptons le cadre théorique de Toulmin, sur les arguments de plausibilité et de nécessité, à la théorie anthropologique du didactique de Chevallard. Les validations de l'enseignement des mathématiques sont la double transposition des démonstrations de l'institution mathématique (qui produit le savoir) et des validations, argumentations ou preuves, d'autres institutions (comme la "vie quotidienne"). L'étude diachronique des programmes du collège-lycée en France, et du Gymnasium en Bade-Würtemberg, confirmée par l'étude de manuels, montre que la démonstration est devenue explicitement un objet à enseigner, contrairement aux cas des Hauptschule et Realschule. Ces programmes recommandent l'usage de différents types de validation (argumentation, preuve) et d'arguments (pragmatiques, sémantiques, syntaxiques) suivant leurs fonctions et les moments ; on retrouve dans des leçons sur la démonstration l'influence des fonctions de la validation dans les différents genres de tâche (découvrir, contrôler, changer de registres. . . ). Malgré les difficultés linguistiques, institutionnelles et culturelles liées à la comparaison, l'examen des validations de théorèmes de cours dans les manuels et de démonstrations produites par des élèves montre des similitudes quant à la cohabitation des différents types d'arguments et différentes fonctions de la validation. On observe des différences sur les types de technologie ou de technique mis en œuvre et sur le poids donné aux types d'arguments et aux registres utilisés, avec une explication liée aux conditions institutionnelles (moment considéré, contrat, fonction privilégiée, organisation de l'enseignement. . . )<br>For the study of the proof we adapt Toulmin's theoretical frame on arguments of plausibility and arguments of necessity to Chevallard's anthropological theory of didactics. The validations of mathematic teaching are the double transposition of proofs from the mathematical institution (producing the knowledge) and validations (argumentations and proofs) from other institutions (like the "daily life"). The diachronic study of curricula of French “collège-lycée” and of German Gymnasium (in Baden-Württemberg), confirmed by the study of textbooks shows that proof is explicitly taught as opposed to the cases of Realschule and Hauptschule. These curricula advise the use of different types of validation (argumentation, proof. ) and arguments (pragmatic, semantic, syntactic) depending on the functions and when they are introduced: The influence of the functions of validation on the different types of tasks (discovering, controlling, changing registers. . . ) is also observed in lessons on proof. In spite of linguistic, institutional, and cultural difficulties in comparing France and Germany, the study of validations, of class theorems in textbooks, and of proofs produced by students, shows similarities about combining different types of arguments as well as different types of functions. Differences are observed on the types of technology and technique involved in the validation and on the weight given to different types of arguments and registers used, with an explanation related to the institutional conditions (moment of introduction, didactical contract, function, educational system. . . )