Journal articles: 'Mathematischer Begriff'

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Unterhauser, Elisabeth, and Hedwig Gasteiger. "Verständnis des geometrischen Begriffs Viereck bei Kindern zwischen vier und sechs Jahren." Frühe Bildung 7, no. 3 (July 2018): 152–58. http://dx.doi.org/10.1026/2191-9186/a000382.

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Abstract:

Zusammenfassung. Im Bereich früher mathematischer Bildung gibt es zahlreiche Erkenntnisse zur Entwicklung arithmetischer Kompetenzen. Eher weniger detailliert erforscht ist die Entwicklung geometrischer Kompetenzen. In einer Studie mit 120 Kindern zwischen vier und sechs Jahren wurde deshalb umfassend das Verständnis der Begriffe Viereck und Dreieck untersucht. Dieser Beitrag berichtet Ergebnisse einer Teilstudie, bei der Kinder aus 13 Figuren Vierecke identifizieren sollten. Es zeigt sich kein Zusammenhang zwischen Alter und Identifikationsentscheidungen. Prototypische Vierecke, wie z.B. ein Quadrat, werden signifikant besser als Viereck identifiziert als nicht prototypische, wie z.B. eine Raute. Zudem beeinflussen Seitenverhältnisse, Winkel oder die Lage einer Figur Identifikationsentscheidungen der Kinder, obwohl es sich dabei um für den Begriff Viereck irrelevante Eigenschaften handelt.

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Eylert, Bernd. "Ist Gott in einer sozio-ökonomischen Welt für einen Naturwissenschaftler denkbar?" Neue Zeitschrift für Systematische Theologie und Religionsphilosophie 60, no. 1 (February 26, 2018): 58–83. http://dx.doi.org/10.1515/nzsth-2018-0004.

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Abstract:

ZusammenfassungDieser Beitrag enthält einige Neuerungen in der wissenschaftlichen Auseinandersetzung zwischen naturwissenschaftlicher Erkenntnis, philosophischem Anspruch und mathematischen Möglichkeiten des Existenzbeweises einer gottähnlichen Entität (Gödel: God-like being). Nach ausführlicher Diskussion des Ausbleibens der Notwendigkeit einer göttlichen Existenz in der Evolution und des parallel dazu entstehenden Bedürfnisses der Soziologien nach Transzendenz werden die Begriffe Materie, Geist und Denken von verschiedenen philosophischen Ansätzen her beleuchtet, um dann in einem mathematischen Konstrukt einen Gottesgedanken zu formulieren. Aufbauend auf dem Gödel’schen Gottesbeweis von 1970, veröffentlicht 1987 und bewiesen 2013, wird eine weitere Eigenschaft dieser Entität, nämlich die Unendlich-Dimensionalität, mit Hilfe der Topologie gezeigt. Der mathematische Beweis ist in den Wissenschaftlichen Beiträgen 2017 der Technischen Hochschule Wildau veröffentlicht worden.

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Bieta, Volker, and Udo Broll. "Achilles, Schildkröten und die Preisbildung bei Aktien." WiSt - Wirtschaftswissenschaftliches Studium 49, no. 1 (2020): 29–36. http://dx.doi.org/10.15358/0340-1650-2020-1-29.

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Abstract:

Folgen präzisieren mit „unendlich“ einen wichtigen Begriff des mathematischen Denkens. Als Basis für Funktionen fundieren Folgen die Analysis; mit dem Begriff des Limes die Breite der Mathematik (Maßtheorie, Integrationstheorie, Nichtstandard Analysis usw.). Dass der heutige Formalismus erst seit Mitte des 19. Jahrhunderts existiert, zeigt, wie schwierig der Weg zu ihnen war. Der Beitrag thematisiert, dass mit dem Achilles Paradoxon ein weltabgewandtes Problem die Finanzmathematik mit fundiert. Dies zeigt einmal mehr, dass die Mathematik auch durch das Nichtbefassen mit der Realität große Wirkungen auf die reale Welt hat.

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Wagener, Wolfgang. "ICF und der Begriff „wesentliche Behinderung“ im Bundesteilhabegesetz (BTHG)." Das Gesundheitswesen 80, no. 01 (December 27, 2017): 70–72. http://dx.doi.org/10.1055/s-0043-121542.

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Abstract:

ZusammenfassungBisher ist nur klar, dass noch vieles unklar ist. Das Ende letzten Jahres noch schnell verabschiedete Bundesteilhabegesetz sollte den Perspektivwechsel vom Fürsorge-System zum Teilhabe-Recht unterstreichen. Darum soll die Eingliederungshilfe von existenzsichernden Leistungen der Sozialhilfe getrennt werden. Manches in diesem Gesetz ist hilfreich, vielleicht sogar wegweisend. Aber es bleibt viel Interpretationsspielraum. Aus (amts-)ärztlicher Sicht besonders kritisch ist die Bestimmung „wesentlicher Behinderung“. Im Gesetzentwurf wurden die in der ICF definierten neun Lebensbereiche unzulässig instrumentalisiert. Eine „fünf aus neun“-Festsetzung ist gescheitert. Bis Ende 2019 ist eine Definition zu finden. Dabei muss klar sein, dass jeder Arzt nach bestem Wissen und Gewissen auf der Gesetzesgrundlage eine gutachterliche Bewertung vornimmt, aber keine mathematische Gleichung löst. Dies entspräche weder der Menschenwürde, noch wäre damit jemandem geholfen. Es bleibt aufmerksam zu beobachten, was sich bis 2023 in der Umsetzung des BTHG tut, um Fehlentwicklungen, die primär finanzielle Interessen vertritt, ggf. frühzeitig entgegen treten zu können. Hier sind alle (Amts-)Ärzte nicht nur sozialmedizinisch, sondern sehr wohl auch sozialpolitisch gefordert.

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Steinbring, Heinz. "Mathematische Begriffe in didaktischen Situationen: Das Beispiel der Wahrscheinlichkeit." Journal für Mathematik-Didaktik 6, no. 2 (June 1985): 85–118. http://dx.doi.org/10.1007/bf03338674.

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Reiners, Christiane S., Jörg Großschedl, Michael Meyer, Andreas Schadschneider, Frank Schäbitz, and Horst Struve. "Zum Gebrauch der Begriffe Experiment, Theorie, Modell und Gesetz in den mathematisch-naturwissenschaftlichen Fächern." CHEMKON 25, no. 8 (November 27, 2018): 324–33. http://dx.doi.org/10.1002/ckon.201800056.

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Basti, Gianfranco. "Therapiebeziehung und duale Philosophie des Geistes." Philosophie und Psychotherapie, hg. von Nicola Gianinazzi und Peter Schulthess 10, no. 1 (April 2020): 37–43. http://dx.doi.org/10.30820/1664-9583-2020-1-37.

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Abstract:

In diesem Beitrag werden Prinzipien der Therapiebeziehung umrissen, die auf einer dualen Anthropologie basieren, die typisch für den intentionalen Ansatz der Kognitionswissenschaften und sowohl der scholastischen als auch der phänomenologischen Tradition angehören. Dieser Ansatz basiert auf dem Prinzip, dass das Ich nicht objektivierbar ist und daher auf dem Prinzip, dass die Therapiebeziehung darin besteht, dem Ich seine Dynamik zurückzugeben, seine Fixierung auf ein immer unangemessenes Selbstbild, das durch die Umwelt oder das Individuum selbst hervorgerufen wird, zu vermeiden und ihm so seine konstruktive Beziehung zur Realität zurückzugeben. Die duale Anthropologie bietet auch eine physikalisch-mathematische Grundlage, die auf der Unterscheidung von Energie und Information basiert, die Lebewesen und insbesondere Menschen als «offenes» System im ständigen gegenseitigen Energieund Informationsaustausch mit der physischen und zwischenmenschlichen Umwelt definiert. Das bedeutet, dass der Geist und seine höheren Funktionen (Intellekt und Wille) nicht «im» Gehirn, sondern in die Schnittstelle zwischen dem Gehirn und seiner Umgebung verortet werden, wodurch der Begriff «Person» als ein für die intersubjektive Beziehung offenes Individuum eine Grundlage erhält, die – entgegen der modernen, schizophrenen Dualismen «Materie» und «Geist», «Physik» und «Metaphysik», «Wissenschaft» und «Humanismus» – in der Lage ist, in einer harmonischen Synthese das Beste der modernen Wissenschaft mit dem Kern der grossen metaphysischen Traditionen zu vereinen, jenseits der sukzessiven Unterscheidungen von Glaubensrichtungen und Kulturen.

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Schaffhauser-Linzatti, Michaela. "Kooperatives Wirtschaften versus Gewinnmaximierung: Steht der Dualismus auf der Kippe?" Zeitschrift für Gemeinwirtschaft und Gemeinwohl 1, no. 1 (2021): 121–36. http://dx.doi.org/10.5771/2701-4193-2021-1-121.

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Abstract:

Das junge Jahrtausend ist bereits durch zwei Wirtschaftskrisen geprägt, in Zuge dessen die einseitige Ausrichtung auf eine neokapitalistische Wirtschaftsform zunehmend hinterfragt wird. Wieder einmal rückt die genossenschaftliche Zusammenarbeit als eine nicht ausschließlich gewinnmaximierende Alternative sowohl in der akademischen Rezeption als auch durch reale Neugründungsinitiativen in den Vordergrund. Gleichzeitig orientieren sich etablierte Genossenschaften immer mehr in Richtung Kapitalgesellschaft. Die duale Charakteristik von sozialer und ökonomischer Zielsetzung forciert dieses Auseinanderklaffen. Die aktuellen Perspektiven der triple bottom line induzieren neue Bruchlinien, die es erstmals aufzuzeigen gilt. Ein weiteres Ziel ist es, neue genossenschaftlich-gemeinwirtschaftliche Forschungsstränge in die Z’GuG einzuführen, um das Interesse der Leserschaft für diese Kooperationsform zu wecken und Anregungen für künftige Einreichungen zu geben. Auf Basis einer umfassenden Literaturschau wird der klassische Begriff des Dualismus in einen durch die Heterogenität der Genossenschaftsforschung erweiterten Kontext gestellt. Die breitere Systematisierung eröffnet die Ableitung neuer Forschungsthemen, die in Essayform präsentiert werden. Das Dualismus-bedingte Spannungsverhältnis der inhärent konträren Zielsetzungen ist nicht mit den aktuell favorisierten mathematisch-formalen Methoden der Ökonomie lösbar, sondern bedarf einer breiten interdisziplinären Herangehensweise, die im Wechselspiel von Idealisierung und konkreten Bedarfslagen die Rahmenbedingungen genossenschaftlicher Ansätze neu aufrollt.

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Balzer, Hans-Ullrich. "Aufgaben und Inhalte der Musikwirkungsforschung – eine Übersicht." Musik-, Tanz- und Kunsttherapie 19, no. 3 (July 2008): 103–9. http://dx.doi.org/10.1026/0933-6885.19.3.103.

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Abstract:

Zusammenfassung. Der Begriff Musikwirkungsforschung beinhaltet drei Aspekte unseres Lebens. Die Musik, die uns umgibt, mit der wir leben, die wir gestalten. Ihre Wirkungen, die wir fühlen, registrieren, wahrnehmen und bewerten. Unsere Aufgabe ist es die Wirkungen der Musik zu erforschen und damit zu erklären. Warum ist gerade in der heutigen Zeit die Erforschung der Wirkung von Musik so wichtig? In der heutigen Zeit scheint die Zeit selbst viel schneller zu verlaufen, als in früheren Jahrzehnten, Jahrhunderten, sucht die Kunst und damit auch die Musik nach neuen Wegen ihrer Darstellung um die schnell wechselnden Ereignisse in der Gesellschaft, die uns umgibt zu interpretieren und auf sie Einfluss zu nehmen. Die rasante Entwicklung der Computertechnik führt zu einer für den Uneingeweihten fast schon nicht mehr nachvollziehbaren Technisierung aller Lebensprozesse. Die Medizin, vor allem die Intensivmedizin, entwickelt immer modernere kompliziertere Apparate aber gleichzeitig steigt der Verbrauch von Psychopharmaka weltweit immer mehr an. Patienten wenden sich von der Gerätemedizin ab und suchen nach neuen Behandlungsmethoden, angelehnt an Naturheilverfahren, altchinesischen und auch musiktherapeutischen Ansätzen. Dass diese Entwicklung auch für den Bereich der Bildung Probleme aufwirft, ist bereits in der Schule und im Arbeitsmarkt erkennbar. Im Jahre 2001 wurde an der Universität Mozarteum Salzburg das Forschungsnetz Mensch und Musik ins Leben gerufen. International kann davon ausgegangen werden, dass sich zum gegenwärtigen Zeitpunkt weltweit ca. 150 Einrichtungen in 22 Ländern mit Musikwirkungsforschung beschäftigen, davon ca. 90 Einrichtungen im europäischen Raum. Der Schwerpunkt der Forschung liegt bisher auf dem Gebiet psychologischer Studien zur Musikwahrnehmung gefolgt von musiktherapeutischen und neurobiologischen Forschungen zur Wirkung von Musik. Seltener vertreten sind Untersuchungen zu biochemischen Fragenstellungen. Darüber hinaus gibt es Forschungen zum Einsatz von Musik als Mittel zur Leistungssteigerung. Annähernd 10 Einrichtungen befassen sich mit mathematischen Methoden zur Integration der verschiedensten Untersuchungsergebnisse. Lediglich 4 Einrichtungen konnten auf dem Gebiet Musikwirkungsforschung im Zusammenhang mit chronobiologischen Ansätzen recherchiert werden. Daneben gibt es einzelne Einrichtungen und Forscher, die sich mit mathematischen Methoden der Musikanalyse beschäftigen ohne jedoch medizinische oder psychologische Forschungsmethoden zu integrieren. Für den Bereich der Kunstwirkungsforschung ist schätzungsweise 1/10 der recherchierten Forschungseinrichtungen aktiv. Um die Musikwirkungsforschung in die Lösung unserer gesellschaftlichen Aufgaben mit einzubeziehen, bedarf es einer Intensivierung der Forschung, einer Qualifizierung der Lehre und einer Aufklärung auf breiter Basis.

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Ihden, Tanja, and Paola Janßen. "Szenarienbasierte Bayessche Netze zur Unterstützung juristischer Entscheidungen." Rechtswissenschaft 12, no. 1 (2021): 46–75. http://dx.doi.org/10.5771/1868-8098-2021-1-46.

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Abstract:

Die Tatsachenfeststellung vor Gericht erfordert u.a. die Auswertung unsicherer Informationen in Form von Indizien. Wahrscheinlichkeitstheoretische Bayessche Überlegungen, die auf bedingten Wahrscheinlichkeiten basieren und bei denen unter Berücksichtigung von a‑priori‑Annahmen von der beobachteten Wirkung eines Ereignisses auf die unbeobachtete Ursache eines Ereignisses geschlossen werden kann, bieten sich als Entscheidungsgrundlage an, sind in der Rechtswissenschaft jedoch nicht unumstritten. Dabei weisen statistische und juristische Denk- und Entscheidungsweisen viele Parallelen auf. Seit den 1960er Jahren wird international eine Debatte darüber geführt, inwiefern Bayessche Analysen die richterliche Urteilsfindung unterstützen und Bestandteil der Urteilsbegründung sein können. Da die Nützlichkeit von Bayesschen Netzen für die juristische Entscheidungsfindung einer relativen Unbekanntheit dieser Verfahren gegenübersteht, versucht dieser Beitrag die Akzeptanz und Popularität des Bayesschen Theorems und darauf aufbauenden Netzen zu steigern. In jüngster Zeit wurden u.a. von Seiten der Rechtsinformatik die Verwendung szenarienbasierter Bayesscher Netze propagiert, um juristische Entscheidungsprobleme abzubilden. Der vorliegende Beitrag geht der Frage nach, wie das Bayessche Theorem und szenarienbasierte Bayessche Netze, die als komplexe Anwendung des Theorems interpretiert werden können, zur Entscheidungsfindung im Rahmen juristischer Fragestellungen unterstützend wirken können. Dafür findet unter B. eine Auseinandersetzung mit den Begriffen „Statistik“ und „Wahrscheinlichkeit“ und deren Verbindung zur Rechtswissenschaft und zum Recht statt. Das Bayessche Theorem wird unter C. kurz erläutert, sowie die deutsche Debatte darüber, ob und wie dessen Verwendung im gerichtlichen Kontext zulässig ist, vorgestellt. Abschnitt D. widmet sich den szenarienbasierten Bayesschen Netzen und den zugehörigen Modellierungsaspekten. Dabei geht es zu keinem Zeitpunkt der Ausführungen darum, Juristinnen und Juristen eine explizite Berechnung von Wahrscheinlichkeiten „per Hand“ abzunötigen. Es wird sich stattdessen im Verlauf der Abschnitte herausstellen, dass Juristinnen und Juristen ohnehin mitunter (unbewusst) mit Wahrscheinlichkeiten argumentieren und Bayessche Überlegungen zu einer genaueren und nachvollziehbaren Beweiswürdigung beitragen können, auch weil das Theorem in gewisser Weise den Prozess der Beweisaufnahme und ‑bewertung vor Gericht widerspiegelt. Gerade Bayessche Netze besitzen aufgrund ihrer grafischen Darstellung ein enormes Potential, Beweissituationen und Indizienkonstellationen systematisch und rational abzubilden. Ihre Verknüpfung mit dem in der Rechtswissenschaft anerkannten szenarienbasierten Ansatz erzeugt zusätzliche Vorteile. So kann etwa das Risiko eines „Tunnelblicks“ bei der juristischen Entscheidungsfindung verringert werden. Da die Anwendung und die automatisierte, logisch widerspruchsfreie Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mittels Software keine „mathematische Nachschulung“ erfordert, bedeuten (szenarienbasierte) Bayessche Netze keinen zusätzlichen Aufwand im Rahmen der praktischen Beweiswürdigung, sondern gelten als Hilfestellung, Entscheidungen objektiv überprüfen und theoretisch konsistent begründen zu können.

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Schirn, Matthias. "Gottlob Frege. Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Centenary edition of 495. With supplementary text critically edited by Christian Thiel. Felix Meiner Verlag, Hamburg1986, LXIII + 187 pp. - Christian Thiel. Einleitung des Herausgebers. Therein, pp. XXI–LXIII. - Ernst Reinhold Eduard Hoppe. Review of Frege's Die Grundlagen der Arithmetik (495). Therein, pp. 109–117. (Reprinted from Archiv der Mathematik und Physik, ser. 2 part 2 (1885), Litterarischer Bericht VII, pp. 28–35.) - Georg Cantor. Review of the same. A reprint of 651. Therein, pp. 117–119. - Ernst Zermelo. Anmerkung. A reprint of 1257. Therein, p. 119. - Gottlob Frege. Erwiderung. Therein, p. 120. (Reprinted from Deutsche Litteraturzeitung, vol. 6 (1885), col. 1030.) - Anonymous. Review of the same. Therein, pp. 120–121. (Reprinted from Literarisches Centralblatt für Deutschland, vol. 36 (1885), cols. 1514–1515.) - Rudolf Eucken. Review of the same. Therein, pp. 122–123. (Reprinted from Philosophische Monatshefte, vol. 22 (1886), pp. 421–422.) - Kurd Laßwitz. Review of the same. Therein, pp. 123–128. (Reprinted from Zeitschrift für Philosophic und philosophische Kritik, n.s., supplement to vol. 89 (1886), pp. 143–148.) - Ernst Schröder. Stellungnahme. A reprint of p. 704 of 427. Therein, pp. 128–129. - Edmund Husserl. Frege's Versuch. A reprint of VIII 59. Therein, pp. 129–134. - Heinrich Scholz. Review of the same. A reprint of 35319. Therein, pp. 134–142." Journal of Symbolic Logic 53, no. 3 (September 1988): 993–99. http://dx.doi.org/10.2307/2274595.

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Samson, Birgit, and Wolfgang Detel. "Zum Begriff nicht-mathematischer Funktionen." Analyse & Kritik 24, no. 1 (January 1, 2002). http://dx.doi.org/10.1515/auk-2002-0106.

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Abstract:

AbstractProceeding from a set of conditions that an adequate notion of a non-mathematical function should satisfy, we examine some of the most influential of these notions, including Cummins-functions, to conclude that the teleosemantic notion of a non-mathematical proper function, suggested originally by Ruth Millikan, best satisfies the proposed conditions. In particular, this notion allows us to talk consistently about organisms having some functions while Operating, at the same time, dysfunctionally. In addition, we show that the teleosemantic notion of relational and adaptive proper functions can be applied to singular events being part of developments in evolution and learning processes. We conclude that it is in this framework, rather than on the basis of the so-called theory of memes, that an application of the teleosemantic notion of a proper function to social areas can be seriously considered.

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Schütte, Marcus, Judith Jung, and Götz Krummheuer. "Diskurse als Ort der mathematischen Denkentwicklung – Eine interaktionistische Perspektive." Journal für Mathematik-Didaktik, April 7, 2021. http://dx.doi.org/10.1007/s13138-021-00183-6.

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Abstract:

ZusammenfassungDer folgende Beitrag befasst sich mit dem Mathematiklernen in der frühen Kindheit aus interaktionistischer Perspektive. Mathematiklernen wird hierzu in zwei Aspekte ausdifferenziert: den Erwerb mathematischer Begriffe und Prozeduren im Sinne des Lernens von mathematischen Inhalten und die mathematische Denkentwicklung im Sinne des Argumentierenlernens. Der Fokus dieses Beitrags liegt auf dem zweiten Aspekt. Basierend auf interaktionistischen Vorstellungen zum Lernen wird die mathematische Denkentwicklung als zunehmende Partizipation an mathematischen Diskursen beschrieben. Hierdurch rücken mathematische Diskurse als „Ort“ der mathematischen Denkentwicklung ins Zentrum der Betrachtung. Zur näheren Beschreibung dieser Diskurse wird die bis dato gängige Fokussierung interaktionistischer Ansätze des Mathematiklernens auf die Analyse mathematischer Bedeutungsaushandlungen um eine Beschreibung emergierender argumentativer und semantischer Strukturierungen mathematischer Aushandlungsprozesse erweitert. In den empirischen Analysen des Beitrages werden mithilfe dieser theoretischen Erweiterung unterschiedliche Diskursstile rekonstruiert, die wir als narrative, formale und narratorische Diskurse bezeichnen. In künftigen Arbeiten sollen sie als theoretische Grundlage für die longitudinale Rekonstruktion der Partizipation von Lernenden an mathematischen Aushandlungsprozessen zur Beschreibung ihrer mathematischen Denkentwicklung genutzt werden.

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Friederich, Simon. "Warum die Mathematik keine ontologische Grundlegung braucht." Wittgenstein-Studien 5, no. 1 (January 2014). http://dx.doi.org/10.1515/wgst.2014.5.1.163.

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Abstract:

AbstractEiner weit verbreiteten Auffassung zufolge ist es eine zentrale Aufgabe der Philosophie der Mathematik, eine ontologische Grundlegung der Mathematik zu formulieren: eine philosophische Theorie darüber, ob mathematische Sätze wirklich wahr sind und ob mathematischen Gegenstände wirklich existieren. Der vorliegende Text entwickelt eine Sichtweise, der zufolge diese Auffassung auf einem Missverständnis beruht. Hierzu wird zunächst der Grundgedanke der Hilbert’schen axiomatischen Methode vorgestellt, die Axiome als implizite Definitionen der in ihnen enthaltenen Begriffe zu behandeln. Anschließend wird in Anlehnung an einen Wittgenstein’schen Gedanken zur normativen Rolle mathematischer Sprache argumentiert, dass im Kontext der Hilbert’schen Axiomatik mathematische Sätze als Standards für die Verwendung der in ihnen enthaltenen Begriffe dienen und dass dies die Idee einer ontologischen Grundlegung für die Mathematik untergräbt.

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Rolfes, Tobias, Anke Lindmeier, and Aiso Heinze. "Mathematikleistungen von Schülerinnen und Schülern der gymnasialen Oberstufe in Deutschland: Ein Review und eine Sekundäranalyse der Schulleistungsstudien seit 1995." Journal für Mathematik-Didaktik, December 8, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/s13138-020-00180-1.

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Abstract:

ZusammenfassungDie Mathematikleistungen von Schülerinnen und Schülern der gymnasialen Oberstufe sind in den letzten zehn Jahren in Deutschland verstärkt in den Fokus der Bildungsforschung, der Hochschullehre und der Bildungspolitik gerückt. Der vorliegende Artikel hat das Ziel, die vorhandene empirische Befundlage genauer in den Blick zu nehmen und so zu einer Bestandsaufnahme beizutragen. Dazu wird im ersten Teil des Artikels ein systematisches Review über die seit 1995 durchgeführten Schulleistungsuntersuchungen zu Mathematikleistungen in der Oberstufe berichtet. Dabei wurde analysiert, welche Facetten mathematischer Fähigkeiten in diesen Schulleistungsstudien erfasst, welche Aspekte der übergreifenden Bildungsziele vertiefte Allgemeinbildung, Wissenschaftspropädeutik und Studierfähigkeit in den Schulleistungsstudien abgebildet und welche Niveaustufenmodelle zur kriterialen Einordnung der Schülerleistungen entwickelt wurden. Es zeigte sich, dass die verwendeten Instrumente jeweils nur einen besonderen Ausschnitt der mathematischen Fähigkeiten abbildeten und wichtige Aspekte (z. B. prozedural-technische Fertigkeiten) nahezu unberücksichtigt ließen. Auch wurde deutlich, dass ein kriterialer Vergleich der Ergebnisse aus den unterschiedlichen Schulleistungsstudien bisher kaum erfolgte. Deshalb wurden im zweiten Teil des Artikels die Daten und Ergebnisse der Schulleistungsuntersuchungen einer Sekundäranalyse unterzogen. Die Schülerleistungen wurden auf vergleichbare Skalen transformiert und anhand vorhandener Niveaustufenmodelle verglichen. Es zeigte sich, dass der größte Teil der Schülerschaft im Bereich der Allgemeinbildung lebensweltliche Problemstellungen auf der Basis der mathematischen Begriffe und Verfahren der Sekundarstufe I bewältigen konnte. Bezüglich der Wissenschaftspropädeutik und der Studierfähigkeit zeigte die Mehrheit deutliche Defizite, da sie mit fachspezifischen Lerninhalten der Oberstufe (z. B. Analysis, Analytische Geometrie) nur eingeschränkt umgehen konnte. Implikationen für die mathematikdidaktische Forschung zum Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe und seinen Bildungszielen werden diskutiert.

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Noske, Rainer. "Der Schematismus empirischer und mathematischer Begriffe. Zwei Fußnoten zum Schematismuskapitel in der Kritik der reinen Vernunft." Archiv für Geschichte der Philosophie 83, no. 3 (January 29, 2001). http://dx.doi.org/10.1515/agph.2001.005.

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Leśniak, Sławomir. "Walter Benjamin und die Zahl. Anmerkungen zum Verhältnis von mathematisch-logischer Denkform und essayistischer Schreibweise bei Walter Benjamin." Convivium. Germanistisches Jahrbuch Polen, December 30, 2011, 301–20. http://dx.doi.org/10.18778/2196-8403.2011.14.

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Abstract:

In der Philosophie Walter Benjamins lässt sich eine Tendenz zu einem Ineinanderumschlagen und Sich-Übereinanderschieben zweier Einheiten beobachten – der Einheit der Zahl (als Begriffsidentität) und der Einheit der Konfiguration (als Bild). Die Folge davon ist der Umstand, dass Benjamin – wie bereits Adorno bemerkt hat – anstelle der ‚verpflichtenden Aussage‘ eine metaphorische setzt, dass er über einen Begriff spricht, jedoch im Modus des Bildes. Im vorliegenden Artikel wird aufgezeigt, dass der von Benjamin, wie es scheint, intendierten Unzulänglichkeit der Trennung von Mythos und Geschichte, der Kritik am Technischen und einer Faszination für das Meta-Technische, sein ambivalentes Verhältnis zur Zahl (als der unbedingten Grenze) zugrunde liegt.

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Noll, Thomas. "Die Vernunft in der Tradition: Neue mathematische Untersuchungen zu den alten Begriffen der Diatonizität." Zeitschrift der Gesellschaft für Musiktheorie [Journal of the German-Speaking Society of Music Theory] 13, Sonderausgabe [Special Issue] (2016). http://dx.doi.org/10.31751/864.

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