Academic literature on the topic '(max,+) Algebra'

We introduce Pura Vida Neutrosophic Algebra, an algebraic structure consisting of neutrosophic numbers equipped with two binary operations namely addition and multiplication. The addition can be calculated sometimes with the function min and other times with the max function. The multiplication operation is the usual sum between numbers. Pura Vida Neutrosophic Algebra is an extension of both Tropical Algebra (also known as Min-Plus, or Min-Algebra) and Max-Plus Algebra (also known as Max-algebra). Tropical and Max-Plus algebras are algebraic structures included in semirings and their operations can be used in matrices and vectors. Pura Vida Neutrosophic Algebra is included in Neutrosophic semirings and can be used in Neutrosophic matrices and vectors.

The Łukasiewicz conjunction (sometimes also considered to be a logic of absolute comparison), which is used in multivalued logic and in fuzzy set theory, is one of the most important t-norms. In combination with the binary operation ‘maximum’, the Łukasiewicz t-norm forms the basis for the so-called max-Łuk algebra, with applications to the investigation of systems working in discrete steps (discrete events systems; DES, in short). Similar algebras describing the work of DES’s are based on other pairs of operations, such as max-min algebra, max-plus algebra, or max-T algebra (with a given t-norm, T). The investigation of the steady states in a DES leads to the study of the eigenvectors of the transition matrix in the corresponding max-algebra. In real systems, the input values are usually taken to be in some interval. Various types of interval eigenvectors of interval matrices in max-min and max-plus algebras have been described. This paper is oriented to the investigation of strong, strongly tolerable, and strongly universal interval eigenvectors in a max-Łuk algebra. The main method used in this paper is based on max-Ł linear combinations of matrices and vectors. Necessary and sufficient conditions for the recognition of strong, strongly tolerable, and strongly universal eigenvectors have been found. The theoretical results are illustrated by numerical examples.

We introduce a new class of algebras, weak UP-algebras, briefly written as WUP-algebras, as a wider class than the classes of UP-algebras and KU-algebras. We investigate fundamental aspects including maximal elements, branches and the subalgebra consisting of maximal elements of a WUP-algebra. We also study regular congruences on a WUP-algebra as well as the corresponding quotient WUP-algebras. We prove that the congruence generated from the branches of a WUP-algebra is regular and the corresponding quotient algebra χ / q is isomorphic to the WUP-algebra Max χ , the subalgebra of χ consisting of its maximal elements.

This paper aims to discuss the matrix algebra over interval max-plus algebra (interval matrix) and a method tosimplify the computation of the operation of them. This matrix algebra is an extension of matrix algebra over max-plus algebra and can be used to discuss the matrix algebra over fuzzy number max-plus algebra via its alpha-cut.The finding shows that the set of all interval matrices together with the max-plus scalar multiplication operationand max-plus addition is a semimodule. The set of all square matrices over max-plus algebra together with aninterval of max-plus addition operation and max-plus multiplication operation is a semiring idempotent. As reasoningfor the interval matrix operations can be performed through the corresponding matrix interval, because thatsemimodule set of all interval matrices is isomorphic with semimodule the set of corresponding interval matrix,and the semiring set of all square interval matrices is isomorphic with semiring the set of the correspondingsquare interval matrix.

AbstractThe objective of this paper is to provide a concise introduction to the max-plus algebra and to max-plus linear discrete-event systems. We present the basic concepts of the max-plus algebra and explain how it can be used to model a specific class of discrete-event systems with synchronization but no concurrency. Such systems are called max-plus linear discrete-event systems because they can be described by a model that is “linear” in the max-plus algebra. We discuss some key properties of the max-plus algebra and indicate how these properties can be used to analyze the behavior of max-plus linear discrete-event systems. Next, some control approaches for max-plus linear discrete-event systems, including residuation-based control and model predictive control, are presented briefly. Finally, we discuss some extensions of the max-plus algebra and of max-plus linear systems.

This paper discusses topics in the symmetrized max-plus algebra. In this study, it will be shown the existence of eigenvalue decomposition of a symmetric matrix over symmetrized max-plus algebra. Eigenvalue decomposition is shown by using a function that corresponds to the symmetrized max-plus algebra with conventional algebra. The result obtained is the existence of eigenvalue decomposition of a symmetric matrix over symmetrized max-plus algebra and its application to determine eigenvalues and eigenvectors.

An eigenproblem of a matrix is where and . Vector and are eigenvector and eigenvalue, respectively. General form of eigenvalue problem is with , . Interval maks-plus algebra is and equipped with a maximum ( and plus operations. The set of matrices which its component elements of is called matrices over interval max-plus algebra and denoted by . Let , eigenproblem in interval max-plus algebra is with and . Vector and are eigenvector and eigenvalue, respectively. In this research, we will discuss the generalization of the eigenproblem in interval max-plus algebra. Especially about the existence of solution of generalized eigenproblem in interval max-plus algebra. Keywords: interval max-plus algebra, generalized eigenproblem, the existence of the solution.

The symmetrized max-plus algebra is an extension of max-plus algebra. One of the problems in the symmetrized max-plus algebra is determining the eigenvalues of a matrix. If the determinant can be defined, the characteristic equation can be formulated as a max-plus algebraic multivariate polynomial equation system. A mathematical tool for solving the problem using operations as in conventional algebra, known as the extended linear complementary problem (ELCP), to determine the solution to the characteristic equation. In this paper, we will describe the use of ELCP in determining the solution to the characteristic equations of matrices over the symmetrized max-plus algebra.

In max-plus algebra we work with the max-plus semi-ring which is the set ℝ_max=[-∞)∪ℝ together with operations 𝑎⊕𝑏 = max(𝑎,𝑏) and 𝑎⊗𝑏= 𝑎+𝑏.  The additive and multiplicative identities are taken to be ε=-∞ and ε=0 respectively. Max-plus algebra is one of many idempotent semi-rings which have been considered in various fields of mathematics. Max-plus algebra is becoming more popular not only because its operations are associative, commutative and distributive as in conventional algebra but because it takes systems that are non-linear in conventional algebra and makes them linear. Max-plus algebra also arises as the algebra of asymptotic growth rates of functions in conventional algebra which will play a significant role in several aspects of this thesis. This thesis is a survey of max-plus algebra that will concentrate on max-plus linear algebra results. We will then consider from a max-plus perspective several results by Wentzell and Freidlin for finite state Markov chains with an asymptotic dependence.
Master of Science

This thesis is a reflection of my research in max-algebra. The idea of max-algebra is replacing the conventional pairs of operations (+,x) by (max, +). It has been known for some time that max-algebraic linear systems and eigenvalue-eigenvector problem can be used to describe industrial processes in which a number of processors work interactively and possibly in stages. Solutions to such max-algebraic linear system typically correspond to start time vectors which guarantee that the processes meet given deadlines or will work in a steady regime. The aim of this thesis is to study such problems subjected to additional requirements or constraints. These include minimization and maximization of the time span of completion times or starting times. We will also consider the case of minimization and maximization of the time span when some completion times or starting times are prescribed. The problem of integrality is also studied in this thesis. This is finding completion times or starting times which consists of integer values only. Finally we consider max-algebraic permuted linear systems where we permute a given vector and decide if the permuted vector is a satisfactory completion time or starting time. For some of these problems, we developed exact and efficient methods. Some of them turn out to be hard. For these we have proposed and tested a number of heuristics.

The aim of this thesis is to present efficient (strongly polynomial) methods and algorithms for problems in max­algebra when certain matrices have special entries or are structured. First, we describe all solutions to a one-sided parametrised system. Next, we consider special cases of two-sided systems of equations/inequalities. Usually, we describe a set of generators of all solutions but sometimes we are satisfied with finding a non-trivial solution or being able to say something meaningful about a non-trivial solution should it exist. We look at special cases of the generalised eigenproblem, describing the full spectrum usually. Finally, we prove some results on 2x2 matrix roots and generalise these results to a class of nxn matrices. Main results include: a description of all solutions to the two-dimensional generalised eigenproblem; observations about a non-trivial solution (should it exist) to essential/minimally active two-sided systems of equations; the full spectrum of the generalised eigenproblem when one of the matrices is an outer-product; the unique candidate for the generalised eigenproblem when the difference of two matrices is symmetric and has a saddle point and finally we explicitly say when a 2x2 matrix has a kth root for a fixed positive integer k.

Orientadores: Rafael Santos Mendes, Jean Louis Boimond, Laurent Hardouin
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação
Made available in DSpace on 2018-08-03T17:22:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maia_CarlosAndrey_D.pdf: 876842 bytes, checksum: 0cec7ef408a080c97055316a46186355 (MD5) Previous issue date: 2003
Doutorado

Max-plus代数は，実数全体に無限小元を付加した集合に，加法として最大値をとる演算，乗法として通常の加法を考えた代数系である．本論文では，max-plus線形方程式に対するCramerの公式の類似物を用いて，線形方程式の解空間の基底が構成できることを示した．さらに固有値問題に関連して，max-plus行列の固有ベクトルの概念を2通りの観点から拡張した．
The max-plus algebra is the semiring with addition "max" and multiplication "+". In the present thesis, the author gives a combinatorial characterization of solutions of linear systems in terms of the max-plus Cramer's rule. Further, the author extends the concept of eigenvectors of max-plus matrices from two different perspectives.
博士(理学)
Doctor of Philosophy in Science
同志社大学
Doshisha University

The monograph is devoted to the fundamental aspects of geometric algebra and closely related issues. The category of Clifford algebras is considered as the conjugate category of vector spaces with a quadratic form. Possible constructions in this category and internal algebraic operations of an algebra with a geometric interpretation are studied. An application to the differential geometry of a Euclidean manifold based on a shape tensor is included. We consider products, coproducts and tensor products in the category of associative algebras with application to the decomposition of Clifford algebras into simple components. Spinors are introduced. Methods of matrix representation of the Clifford algebra are studied. It may be of interest to students, postgraduates and specialists in the field of mathematics, physics and cybernetics.

That four- and five-year-olds can do algebra, arithmetic, and geometry may be hard to believe. But if you visit a preschool classroom in the Cordillera region of Paraguay, you will see children who learn factoring by organizing balls and sticks into groups, and who work together to form pentagons and hexagons with their bodies. These children are participating in a project called "Tikichuela, Mathematics in My School", the result of a partnership between the Japanese and Paraguayan governments, the Organization of Ibero-American States (OEI), and the Inter-American Development Bank (IDB). The idea behind the curriculum is that preschool children need to learn premath skills to build a foundation for primary- and secondary-level mathematics. Assessed after five months, the math skills of children in the program had increased significantly compared with those of a group of children not in the program. This brief describes the implementation of the pilot program and its qualitative and quantitative findings.

Mortality in Algeria has declined significantly since the country declared its independence in 1962. This trend has been accompanied by improvements in data quality and changes in estimation methodology, both of which are scarcely documented, and may distort the natural evolution of mortality as reported in official statistics. In this paper, our aim is to detect these methodological and data quality changes by means of the visual inspection of mortality surfaces, which represent the evolution of mortality rates, mortality improvement rates and the male-female mortality ratio over age and time. Data quality problems are clearly visible during the 1977–1982 period. The quality of mortality data has improved after 1983, and even further since the population census of 1998, which coincided with the end of the civil war. Additional inexplicable patterns have also been detected, such as a changing mortality age pattern during the period before 1983, and a changing pattern of excess female mortality at reproductive ages, which suddenly appears in 1983 and disappears in 1992.

As climate change intensifies in many parts of the world, more and more policymakers are concerned with its effects on human security and violence. From Lake Chad to the Philippines, including Afghanistan and Syria, some violent extremist (VE) groups such as Boko Haram and the Islamic State exploit crises and conflicts resulting from environmental stress to recruit more followers, expand their influence and even gain territorial control. In such cases, climate change may be described as a “risk multiplier” that exacerbates a number of conflict drivers. Against this backdrop, this case study looks at the relationship between climate change and violent extremism in North Africa, and more specifically the Maghreb countries Algeria, Morocco and Tunisia, which are all affected by climate change and violent extremism. There are three justifications for this thematic and geographical focus. Firstly, these countries are affected by climate change in multiple ways: water scarcity, temperature variations and desertification are only a few examples of the numerous cross- border impacts of climate change in this region. Secondly, these three countries have been and remain affected by the activity of violent extremist groups such as Al Qaeda in the Islamic Maghreb (AQIM), the Islamic State organisation (IS) and their respective affiliated groups. Algeria endured a civil war from 1991 to 2002 in which Islamist groups opposed the government, while Morocco and Tunisia have been the targets of multiple terrorist attacks by jihadist individuals and organisations. Thirdly, the connection between climate change and violent extremism has received much less attention in the literature than other climate-related security risks. Although empirical research has not evidenced a direct relationship between climate change and violent extremism, there is a need to examine the ways they may feed each other or least intersect in the context of North African countries. Hence, this study concentrates on the ways violent extremism can reinforce vulnerability to the effects of climate change and on the potential effects of climate change on vulnerability to violent extremism. While most of the existing research on the interplay between climate change and violent extremism concentrates on terrorist organisations (Asaka, 2021; Nett and Rüttinger, 2016; Renard, 2008), this case study focuses on the conditions, drivers and patterns that can lead individuals to join such groups in North Africa. In other words, it looks at the way climate change can exacerbate a series of factors that are believed to lead to violent radicalisation – “a personal process in which individuals adopt extreme political, social, and/or religious ideals and aspirations, and where the attainment of particular goals justifies the use of indiscriminate violence” (Wilner and Dubouloz, 2010: 38). This approach is needed not only to anticipate how climate change could possibly affect violent extremism in the medium and long run but also to determine whether and how the policy responses to both phenomena should intersect in the near future. Does climate change affect the patterns of violent extremism in North Africa? If so, how do these phenomena interact in this region? To answer these questions, the case study paper first gives an overview of the threat posed by violent extremism in the countries of study and examines the drivers and factors that are believed to lead to violent extremism in North Africa. Secondly, it discusses how these drivers could be affected by the effects of climate change on resources, livelihoods, mobility and other factors. Finally, an attempt is made to understand the possible interactions between climate change and violent extremism in the future and the implications for policymaking.

8+fjordar-området är topografiskt väldigt varierande. Vattenutbytet är långsamt och tillförseln av näringsämnen stor. Största delen av näringsämnen stannar kvar i fjordarna. Mest i Havstens- och Hakefjordar där 40-50 % av den lokala näringstillförseln stannar kvar. Utsläppen från jordbruk och skogsbruk är stora i 8+fjordar-området. T.ex. står dessa för 62 % av kvävetillförseln och 69 % av fosfortillförseln till Byfjorden. Men utsläpp från punktkällor direkt till havet är också betydande (21 % av kvävetillförseln och 19 % av fosfortillförseln till Byfjorden). Man har genom en mängd olika tilltag de senaste decennierna försökt sänka utsläppen av kväve och fosfor och även om koncentrationerna av kväve och fosfor fortsatt är höga har halterna av främst kväve sjunkit i 8+fjordar-området. De stora utsläppen av näringsämnen ökar växtplanktonproduktionen och när denna sjunker till botten och bryts ner av bakterier orsakar det syrebrist och höga koncentrationer av giftigt svavelväte i de djupare delarna av fjordarna. I de grundare delarna av fjordsystemet finns grunda vikar med ålgräsängar, blåmusselbankar och klippkuster med tångskogar. Dessa biotoper har förändrats under de senaste decennierna med en ökande påväxt av fintrådiga alger. Den pelagiska miljön (de fria vattenmassorna) är främst påverkad av avrinning av sötvatten från älvar och åar och av inflöde av salthaltigt vatten från Skagerrak genom Marstrandsfjorden och norrut i fjordsystemet. Närsaltkoncentrationen är hög i hela vattenpelaren vilket ses speciellt för nitrat. Detta ger förhöjda klorofyllkoncentrationer även om dessa alltså har minskat betydligt under de senaste decennierna. 8+fjordar-området har länge haft höga koncentrationer av giftiga dinoflagellater, men de senaste decennierna har giftalgsblomningarna minskat betydligt. De flesta områden uppnår nu minst god ekologisk status avseende vinterkoncentrationer av totalt kväve med undantag för By-, Havstens-, Askerö- och Älgöfjordar. Status för växtplankton klassas som hög i nästan hela området. År 2006 kom den amerikanska kammaneten Mnemiopsis leidyi till svenska västkusten. Den är en effektiv predator på djurplankton och kan vissa år minska djurplanktonbiomassan avsevärt under hösten. Detta kan ha allvarliga konsekvenser för överlevnad av fisk och fisklarver som livnär sig på djurplankton. De allra flesta fiskarter livnär sig på djurplankton i larvstadiet. Den bentiska miljön innefattar livsmiljön från de djupa mjukbottnarna till tångskogarnas och ålgräsängarnas topp. 8+fjordar-områdets bentiska miljö kännetecknas av klippstränder med hårdbottnar beväxta med bland annat snärjtång, blåstång, sågtång, sockertång och fintrådiga alger, där blåmusslor och andra evertebrater lever och de djupare delarna täcks av fastsittande bentiska evertebrater som till exempel havsanemoner och havsnejlikor. De djupare sedimentbottnarna hyser grävande evertebrater som livnär sig på den biomassa som sjunker ner från pelagialen. Här dominerar havsborstmasken Scalibregma inflatum, slätbukig Sammanfattning trådormstjärna och pepparmussla. Vatten från Skagerrak strömmar in i 8+fjordarområdet söderifrån och de södra bassängerna inklusive Hake- och Askeröfjordar är normalt syresatta under hela året även i sina djupaste delar, medan de djupa delarna av de nordligare Kalvö-, Borgile-, Koljö- och Byfjordar samt även Havstensfjorden ofta präglas av långvarig syrebrist. I dessa områden försvinner bottenfaunan ofta helt eller befinner sig i någon fas av återkolonisering efter vattenutbyten. Den bentiska miljön hade bättre ekologisk status under 1980- och 90-talet än under det tidiga 2000-talet. De flesta åren därefter visar måttlig status i Hake-, Halse- och Havstensfjordar. I de grunda vikarna har mängden fintrådiga alger ökat betydligt sedan slutet på 1990-talet. Dessa alger bildar påväxt på ålgräs och tång och täta mattor av ruttnande alger på botten vilket försvagar ålgräs och tång och orsaker lokal syrebrist i ängarna. Dessa alger har ökat i biomassa delvis på grund av avsaknaden av betande evertebrater (t.ex. märlkräftor) som i sin tur har minskat i antal eftersom mesopredatorer som t.ex. strandkrabba och läppfiskar har ökat när deras predatorer, som t.ex. torsk, har fiskats bort. Utbredningen av ålgräs i 8+fjordar-området har minskat ganska dramatiskt de senaste decennier, speciellt kring Kungälv och Uddevalla där 80–85% av arean har försvunnit. Status för ålgräs och tång är otillfredsställande eller måttlig i nästan hela 8+fjordar-området. Fiskbestånden i 8+fjordar-området har varit överfiskade under lång tid och liksom i Västerhavets övriga kuststområden är förekomsten av större bottenlevande fisk, främst torskfiskar, mycket reducerad i 8+fjordar-området. Det fanns ett betydande fiske av torsk, näbbgädda, rödspotta, sill och skarpsill i området på 1960- talet men 2004–2008 hade de flesta fisken kollapsat med undantag av fisket på sill och skarpsill som fortfarande fiskas även on mängden landad sill har minskat betydligt från 2014 till 2021. Av alla fångster av sill och skarpsill fiskades i genomsnitt 14 % av sillen och 87 % av skarpsillen med lysfiske. SLU:s undersökningar visar dessvärre inte på någon återhämtning av fiskbestånden under de senaste 20 åren, trots att det riktade fisket efter flera av dessa arter stoppats och det införts ett fiskefritt område i Havstensfjorden. Genetiska studier visar dock att det fortfarande finns ett lokalt lekande bestånd av torsk i området och det har observerats bättre rekryteringar 2016 och 2019. Sportfisket efter havsöring är betydande, men störst är fisket efter makrill både med spö och med dörj. Det finns ingen officiell statistik på landningar men i Fiskeriverkets rapport från 1999 angavs att fritidsfiskets sammanlagda fångster översteg yrkesfiskets för lax och havsöring och vissa arter av plattfisk. Det finns en del vattenbruk i 8+fjordar-området. Företaget Scanfjord är störst, med blåmusselodlingar i yttre Stigfjorden, Havstensfjorden och Koljöfjorden. En rad andra aktörer har odlingar främst i norra delen av 8+fjordar-området och företaget Marine Taste odlar sjöpungar nära Stenungsund. Sjöfåglar är viktiga länkar mellan näringsvävar i havet och på land och de kan vara bra indikatorer på förändringar i de marina ekosystemen. Efter mitten av 1990- talet har ejderpopulationen minskat till hälften och arten är numera (2020) rödlistad som ”starkt hotad” (EN) i både Sverige och Europa. Strandskatan har minskat med omkring 40 % i Sverige de senaste 30 åren och är sedan 2020 rödlistad som "nära hotad" (NT). Troliga faktorer för dessa två arters minskning är minskad mängd och/eller kvalitet, inklusive vitaminbrist, på bytesdjur, ökad utbredning av syrefria bottnar, klimatförändringar, predation och sjukdom. Stora förändringar har också ägt rum hos många måsfågelbestånd de senaste 20–30 åren. Fisktärna och silltrut (på västkusten) har klarat sig bra, medan övriga måsfåglar minskat så kraftigt att de blivit rödlistade. Bestånden av grågås, kanadagås och vitkindad gås har ökat kraftigt de senaste 30 åren. Tillgången på höst- och vintergröna grödor har ökat genom ändrat jordbruk och varmare och snöfattigare vintrar vilket har gynnat gässen. Storskarven var tidigare utdöd i Sverige men under 1980- och 1990-talet spred sig skarven längs den svenska kusten och i 8+fjordar-området etablerades de första kolonier i början av 2000-talet. Det finns ingen regelbunden inventering av storskarv i Sverige men år 2021 räknades 1300 bon i 7 kolonier från Nordre Älvs mynning i söder till Havstensfjord i norr, absoluta majoriteten väster om OrustTjörn. I 8+fjordar-området är storskarvens vanligaste byten smörbult och plattfisk, men även andelen torskfisk och sötvattensfisk är betydande. Knubbsäl, gråsäl och tumlare förekommer i 8+fjordar-området. Knubbsäl och tumlare är de överlägset vanligaste marina däggdjuren medan antalet gråsälar är betydligt färre. Efter att jakten förbjöds och sälarna skyddades, samtidigt som mängden miljögifter minskade, började sälpopulationen längs västkusten återhämta sig under 1980-talet. Knubbsälpopulationen har ökat sedan dess även om virussjukdom (Phocine Distemper Virus, PDV) reducerade antalet betydligt år 1988 och 2002. Under 2010-talets senare hälft uppskattades antalet knubbsälar i Västerhavet till över 20 000 djur. I 8+fjordar-området vistas de flesta sälar på utsidan Orust och Tjörn med mycket färre sälar i själva 8+fjordar-området. Prover insamlade 2015-2016 visade att knubbsälens födoval är helt dominerat av plattfisk (viktandel >70 %) följt av sill, rötsimpa och vitling. Miljögifter finns i stora koncentrationer i vissa delar av 8+fjordar-området, främst i Byfjorden där föroreningar från hamnen länge har varit stora och kring Stenungsund där utsläpp från den kemiska industrin dominerar. Men inom 8+fjordar-området finns även ett stort antal mindre båtvarv och marinor som genom åren har bidragit till giftiga utsläpp främst från båtbottenfärg. I Byfjorden har bottensedimenten höga eller mycket höga koncentrationer av olja, polycykliska aromatiska kolväten (PAH) och PCB. Där är koncentrationerna av TBT, som tidigare användes i båtbottenfärg, och dess två nerbrytningsprodukter DBT och MBT mycket höga. Flera metaller så som zink, kadmium, koppar och nickel finns också i höga koncentrationer. Kvicksilver- och PBDE-halten i blåmusslor överskrider Vattendirektivets gränsvärde för fisk. Dessa föroreningar finns också i Havstensfjorden och Halsefjorden men i lägre koncentrationer. Kring Stenungsund är bottensedimentens halter av hexaklorbensen (HCB) höga eller mycket höga men det avspeglas dock inte i förhöjda HCB-halter i blåmusslor från samma område. Halterna av DBT och MBT är också höga här, medan halterna av TBT inte är förhöjda. Kopparhalten i sediment från Stenungsundsområdet är förhöjda och på en lokal är de långt över Vattendirektivets gränsvärde. Även koncentrationen av PBDE i blåmussla överstiger vattendirektivets gränsvärde. Blåstång från en lokal vid nordvästra Stenungsön har höga eller mycket höga koncentrationer av kadmium, arsenik och koppar. I syrefria bottnar förekommer ingen omblandning av sedimentet av infauna såsom havsborstmaskar vilket gör att lagrade ämnen inte i så hög utsträckning frigörs till vattnet och miljögifter koncentreras som mest i dessa områden. Nedbrytningshastigheten av organiska miljögifter är också betydligt långsammare i en syrefattig miljö än i en syrerik och det kan ta många decennier att bryta ned gifterna. Om syrefria bottnar innehållande miljögifter åter syresätts och omblandningen sätts igång, är det därför risk för kontaminering av kringliggande vatten. Mikroplast som härstammar från den lokala plastindustrin finns i större mängder i bottensedimenten kring Stenungsund. En studie visade att minst 3 miljoner och i värsta fall 36 miljoner polyetylenpellets större än 2 mm, motsvarande 73–730 kg, släpps ut via Stenunge å årligen. När mindre fraktioner ner till 300 µm inkluderades i mätningarna var det totala partikelantalet hundrafaldigt högre. Dessa partiklar har direkt effekt på djur och växter i fjorden. Elfiskeundersökningar visade att 62 % av öring fångade i Stenunge å hade plastpartiklar i magen. Flera invasiva arter har etablerat sig i 8+fjordar-området de senaste decennierna. Den amerikanska kammaneten Mnemiopsis leidyi finns i stora mängder sensommar och höst under de flesta år. Under år med dessa maneter kan de äta upp största delen av djurplanktonbiomassan vilket skapar problem för fisklarver som livnär sig på detta plankton. Stillahavsostronet eller det japanska jätteostronet har observerats på stränder i hela 8+fjordar-området. Dessa ostron kan tränga undan blåmussla när det bildas stora ostronbankar och de europeiska ostronen kan smittas av nya typer av parasiter. Ostronens skal är också vassa och kan orsaka skador på människor som går på bottnen i grunda områden. Mellan 20 och 40 % av 8+fjordar-områdets kustlinje är bebyggd inom 100 meters avstånd till vattenlinjen. I Kungälv och på Tjörn och Orust har bebyggd kustlinje fördubblats på bara 10 år trots förbud mot uppförande av nya byggnader närmre än 100 meter från strandlinjen enligt strandskyddslagstiftningen. 20–25 % av kusten i dessa kommuner är nu bebyggd. Friluftslivet till sjöss har också ökat kraftigt under senare år. Intervjuundersökningar visar att det under 2004 uppskattningsvis fanns totalt 26 600 båtar på svenska västkusten men att antalet har fyrdubblats fram till 2010. Denna ökning av mänsklig närvaro stör på många olika sätt. Pirar eller bryggor kan störa djurs naturliga migrationsrutter längs kusten, speciellt i topografiskt komplexa områden som 8+fjordar-området och större strukturer som t.ex. brofästen eller bortsprängningar och utgrävningar kan ändra vattengenomströmningen. I 8+fjordar-området kan det ha extra stor effekt eftersom vattenutbytet är naturligt långsamt. Fåglar störs kraftigt av snabbgående båtar. Många fåglar undviker ofta platser med mycket trafik under ruggningen och på rastoch övervintringslokaler kan störningar från båtar leda till att de oftare tar till flykt med energiförluster som följd. Marint skräp är ett särskilt stort problem i Bohuslän där stora mängder makroskräp driver i land på grund av havsströmmarna (Jutska strömmen). Detta är faktiskt ett av Europas mest nedskräpade marina områden. 96 % av det marina skräpet längs stränderna i Bohuslän utgörs av plastartiklar, och det vanligaste är snören och linor som till allra största del kommer från fisket. Effekter av skräp på det marina djurlivet är väldokumenterade, t ex insnärjning av marina djur och intag av skräpföremål av fåglar, fiskar och evertebrater. Förlorade tinor, garn och ryssjor utgör också en betydande del av skräpet. Efter intervjuundersökningar uppskattades antalet förlorade hummertinor till 3900 per år på västkusten bara från fritidsfisket. Förlorade fiskredskap fiskar vidare och studier har visat att så mycket som 163 800 humrar och krabbtaskor fångas per år på västkusten i detta spökfiske. Klimatförändringarna leder till att haven runt Sverige blir allt varmare, att kustnära vatten utsötas när nederbörden ändras och att haven försuras när ökade mängder koldioxid tas upp i havet. Varmare vatten tar upp mer plats så havsnivån stiger med stigande temperatur och detta förvärras när polernas fastlandsisar smälter. I 8+fjordar-området ökar ytvattentemperaturen fyra gångar så snabbt som den globala medeluppvärmningen och enligt SMHI har temperaturen ökat med 3,5 °C sedan 1960. Salthalt och skiktning förändras i kustnära miljöer när nederbörden varierar. I svenska kustnära marina miljöer har saliniteten minskat under perioden från 1992, då mätningarna började, fram till ca 2010, men under de senare åren har den ökat så mycket att den nu är tillbaka på samma nivå som 1990. En tredjedel av den koldioxid som släpps ut absorberas av världens hav där den bildar kolsyra. Under industrialiseringen har det globala medel-pH minskat från cirka 8,11 till 8,06, en minskning som motsvarar en ökning i surhet med 30 %. Det finns ingen marin övervakning av pH i 8+fjordar-området men data från danska fjordar visar en försurning som är dubbel så snabb som globala medelvärdet. Av alla belastningar relaterade till klimatförändringarna är det temperaturökningen som har störst effekt på djur och växter i havet. Först och främst förflyttas utbredningsområden för djur och växter mot norr. Torsken i Skagerrak/Kattegatt föredrar temperaturer som är låga jämfört med de medeltemperaturer de upplever i området i dag och den temperaturökningen vi ser i 8+fjordar-området minskar därför torskens lekmöjlighet i området. Ålgräs påverkas också av ökande temperaturer och studier visar att en 5 °C ökning minskar ålgräsets skottäthet. Havsförsurning påverkar främst bottnens kalcifierande arter som kräftdjur, blötdjur och tagghudingar. Till exempel har det visat sig att sjöborrelarvers utveckling försämras av även mycket små minskningar i pH och bottensamhällen påverkas så att både artrikedom och antal individer minskar under försurning.