Dissertations / Theses: 'Mécanique des fluides artériels'

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Gopalakrishnan, Shyam Sunder. "Dynamique et instabilités d'un écoulement dans un anévrisme artériel." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00954202.

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Abstract:

Le principal objectif de cette thèse est de caractériser l'écoulement dans un anévrisme abdominal aortique (AAA) sous différentes conditions physiologiques et à différents stades de son développement. Cette étude est consacrée aux AAA ax- isymétriques, modélisés comme une dilatation de profil gaussien et de section circu- laire. Ainsi, les résultats s'appliquent surtout aux étapes précoces du développement d'un AAA. Le modèle d'AAA est caractérisé par une hauteur maximale H et une largeur W , l'unité de mesure étant le diamètre d'entrée de l'artère. Pour com- mencer, la dynamique est étudiée pour les écoulements stationnaires. La stabilité globale de ces écoulements de base est analysée en calculant les valeurs propres et les fonctions propres pour des perturbations de faible amplitude. Pour comprendre les mécanismes d'instabilité, le transfer d'énergie entre l'écoulement de base et les perturbations est calculé. L'écoulement pour des AAA peu profonds (ou de grande longueur) se déstabilise par un mécanisme de 'lift-up' et les perturbations ampli- fiées sont stationnaires. Des anévrismes plus localisés (ou plus profonds) deviennent instables pour des nombres de Reynolds plus élevés, sans doute par instabilité el- liptique ; dans cette situation, les perturbations sont des modes oscillants. Dans le cas des écoulements pulsés, deux types de profil de débit physiologique ont été considérés dans cette étude, correspondant à une situation de repos ou d'exercice physique. Ces écoulements restent collés aux parois pendant la phase de systole et un écoulement décollé est généralement observé pendant la décélération après le maximum de systole. Dans cette phase, un vortex se forme à l'extrémité aval. Ce vortex s'agrandit au cours du temps et impacte l'extrémité aval de l'AAA, ce qui conduit à de forts gradients de contrainte pariétale, qui ne sont pas observés dans les cas sains. Il a été observé que les conditions d'écoulement varient significative- ment avec les nombre de Womersley (Wo) et de Reynolds (Re); l'écoulement reste attaché aux parois plus longtemps pour des nombres de Womersley croissants. Le principal effet d'une augmentation de Re est un renforcement du vortex primaire qui se forme après le maximum de systole. Les décollements de l'écoulement, l'impact de vortex au bord aval de l'AAA ou encore de faibles contraintes pariétales oscil- lantes (des caractéristiques importantes dans les cas d'anévrismes pathologiques) sont observés même pour des anévrismes de faible profondeur. Pour des anévrismes plus développés, des vortex multiples sont observés tout au long du cycle dans la cavité de l'AAA. Une analyse de stabilité de ces écoulements de base pulsés a mon- tré que le maximum des perturbations se développe vers l'extérmité aval des AAA. Cependant, les perturbations ne sont pas complètement confinées dans la cavité de l'AAA et se développent aussi au-delà en aval. On en déduit qu'une fois qu'un AAA s'est développé, les perturbations affectent aussi les artères saines en aval de l'AAA. Enfin, en considérant deux profils équivalents d'AAA, de formes sinusoï- dale et gaussienne, la sensibilité des résultats aux détails de la géométrie a pu être établie.

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Ou, Phalla. "Géométrie de l'arche aortique, mécanique artérielle et circulation des fluides dans l'aorte thoracique après une chirurgie de coarctation : méthodes et applications en IRM." Paris 11, 2006. http://www.theses.fr/2006PA112245.

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Abstract:

La réparation chirurgicale de la coarctation de l’aorte donne aujourd’hui d’excellents résultats. Malgré ces succès, avoir été opéré d’une coarctation dans l’enfance expose à un risque élevé d’être hypertendu à l’âge adulte. Cette hypertension artérielle secondaire est responsable d’une surmortalité tardive élevée par évènements cardiovasculaires. Le dépistage et la stratification du risque de développer une hypertension artérielle constituent les objectifs majeurs du suivi. Ce travail, basé sur les techniques non-invasives d’exploration artérielle modernes, a permis de caractériser un phénotype artériel à risque d’hypertension artérielle chez les patients opérés d’une coarctation de l’aorte. Dans ce contexte, des méthodes originales de traitement des images d’IRM ont été développées afin d’étudier les propriétés géométriques et élastiques de l’aorte. Le traitement des images obtenues avec les séquences de vélocimétrie en IRM a permis de visualiser la circulation du sang dans l’aorte thoracique et d’en extraire des paramètres hémodynamiques pertinents. Nous avons ainsi identifié des marqueurs anatomiques (anomalies de géométrie de l’arche aortique, en particulier l’arche de morphologie gothique) et fonctionnels de l’aorte (rigidité, dysfonction endothéliale) prédictifs de l’hypertension artérielle chez les patients opérés d’une coarctation de l’aorte. La coexistence chez un même patient d’anomalies de la géométrie de l’arche aortique et d’altérations de la fonction vasculaire confèrent un risque élevé d’évènements cardiovasculaires, justifiant une prise en charge médico-chirurgicale active
The results of the surgical repair of aortic coarctation are excellent. Beside these successes, patients who underwent a coarctation repair in infancy remain at high risk for resting hypertension in later life. This hypertension is responsible for an increased mortality mostly related to cardiovascular events. Screening for hypertension and its risk factors is the main objective of the follow-up. The present work, using modern non invasive imaging techniques, allowed characterizing an arterial phenotype associated with a high risk of hypertension in patients who had undergone coarctation surgery. In this setting, a novel method for calculating pulse wave velocity with using MRI was developed and used to evaluate the mechanical and biophysical properties of the aorta. MRI flow mapping was also used to analyze fluids dynamics in the aorta and to extract haemodynamic parameters. Thus, we have identified anatomical and functional markers of the aorta which are independent predictor of hypertension in post-coarctectomy patients. Indeed, in a given patient, the co-existence of both abnormality of the aortic arch shape and impairment of vascular function confers a high risk for hypertension. Our results are of importance in both preventive and curative strategies

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Bozsak, Franz. "Optimization of Drug-Eluting Stents." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2013. https://pastel.hal.science/pastel-00858100.

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Abstract:

L'utilisation de stents actifs (DES) a révolutionné le traitement de l'athérosclérose. Le relargage contrôlé de médicaments anti-prolifératifs dans la paroi artérielle (PA) a permis de réduire fortement le taux de resténose intra-stent. Mais le risque de thromboses intra-stents tardives demeure un enjeu majeur des DES en partie lié au retard de cicatrisation de la PA endommagée lors de l'implantation. Cette thèse présente une méthode d'optimisation du design des DES afin d'inhiber la resténose sans affecter la cicatrisation. Pour quantifier la performance des différents designs, un modèle numérique décrivant l'écoulement sanguin et le transport de médicaments dans les artères stentées a été développé. Il prend en compte la structure multi-couches de la PA et les interactions du médicament avec les cellules. Un algorithme d'optimisation est couplé au modèle afin d'identifier les DES optimaux. L'optimisation du temps de relargage ainsi que de la concentration initiale du médicament dans le revêtement du DES ont un effet significatif sur la performance. Lorsque le médicament utilisé est le paclitaxel, les solutions optimales consistent à relarguer le produit à des concentrations nettement inférieures à celles des DES actuels soit pendant quelques heures, soit pendant une durée d'un an. Pour le sirolimus, un relargage lent est nécessaire. Les formes optimales des spires du DES sont toujours allongées mais profilées seulement lorsque le relargage est rapide. Ces résultats permettent d'expliquer en partie les performances des différents DES récents et révèlent un fort potentiel d'amélioration dans la conception des DES par rapport aux dispositifs commerciaux actuels
Drug-eluting stents (DES), which release anti-proliferative drugs into the arterial wall in a controlled manner, have drastically reduced the rate of in-stent restenosis and revolutionized the treatment of atherosclerosis. However, late stent thrombosis remains a safety concern of DES, mainly due to delayed healing of the wound inflicted during DES implantation. We present a framework to optimize DES design such that restenosis is inhibited without affecting the healing process. To this end, we have developed a computational model of blood flow and drug transport in stented arteries which provides a metric for quantifying DES performance. The model takes into account the multi-layered structure of the arterial wall and incorporates a reversible binding model to describe drug interaction with the cells of the arterial wall. The model is coupled to a novel optimization algorithm that minimizes the DES performance metric to identify optimal DES designs. We show that optimizing the period of drug release from DES and the initial drug concentration within the coating has a drastic effect on DES performance. Optimal paclitaxel-eluting stents release the drug either within a few hours or slowly within a year at concentrations considerably lower than current DES. Optimal sirolimus-eluting stents require a slow drug release. Optimal strut shapes for DES are elongated and can be streamlined only if the drug release occurs quickly. The results offer explanations for the performance of recent DES designs, demonstrate the potential for large improvements in DES design relative to the current state of commercial devices, and define guidelines for implementing these improvements

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Bozsak, Franz. "Optimisation de stents actifs." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00858100.

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Abstract:

L'utilisation de stents actifs (DES) a révolutionné le traitement de l'athérosclérose. Le relargage contrôlé de médicaments anti-prolifératifs dans la paroi artérielle (PA) a permis de réduire fortement le taux de resténose intra-stent. Mais le risque de thromboses intra-stents tardives demeure un enjeu majeur des DES en partie lié au retard de cicatrisation de la PA endommagée lors de l'implantation. Cette thèse présente une méthode d'optimisation du design des DES afin d'inhiber la resténose sans affecter la cicatrisation. Pour quantifier la performance des différents designs, un modèle numérique décrivant l'écoulement sanguin et le transport de médicaments dans les artères stentées a été développé. Il prend en compte la structure multi-couches de la PA et les interactions du médicament avec les cellules. Un algorithme d'optimisation est couplé au modèle afin d'identifier les DES optimaux. L'optimisation du temps de relargage ainsi que de la concentration initiale du médicament dans le revêtement du DES ont un effet significatif sur la performance. Lorsque le médicament utilisé est le paclitaxel, les solutions optimales consistent à relarguer le produit à des concentrations nettement inférieures à celles des DES actuels soit pendant quelques heures, soit pendant une durée d'un an. Pour le sirolimus, un relargage lent est nécessaire. Les formes optimales des spires du DES sont toujours allongées mais profilées seulement lorsque le relargage est rapide. Ces résultats permettent d'expliquer en partie les performances des différents DES récents et révèlent un fort potentiel d'amélioration dans la conception des DES par rapport aux dispositifs commerciaux actuels.

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Ramaël, Bruno. "Caractérisation in situ des propriétés mécaniques des parois vasculaires par une technique non invasive." Thesis, Compiègne, 2016. http://www.theses.fr/2016COMP2314/document.

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Abstract:

La thèse s’axe sur l’identification des propriétés mécaniques des artères faciales. Elle s’inscrit dans le cadre du projet FlowFace, qui porte sur l’étude du réseau artériel facial par Imagerie de Résonance Magnétique (IRM). Elle s’appuie sur une campagne de mesures effectuées sur un échantillon de 30 témoins au CHU d’Amiens, qui a permis d’obtenir de manière non invasive l’évolution de la déformation des vaisseaux, ainsi que la mesure des débits les parcourant. Des pressions diastoliques et systoliques ont été mesurées au niveau du bras, indépendamment des mesures IRM. L’objectif de la thèse a été de modéliser la déformation patient-spécifique des vaisseaux sanguins et de mettre en place une technique d’optimisation, afin de déterminer leurs propriétés mécaniques par analyse inverse. Des simulations du comportement des vaisseaux sanguins ont été réalisées au moyen des logiciels d’ANSYS Inc., en modélisant les interactions fluide-structure aussi bien en couplage fort que faible. L’objectif a été de déterminer les déformations pariétales induites par les conditions hémodynamiques, ainsi que les pertes de charge dans les vaisseaux considérés. Les simulations ont mis en jeu des modèles hyperélastiques grande déformation pour simuler le comportement des parois. Les déplacements prédits par le modèle numérique ont été comparés aux déplacements expérimentaux mesurés par IRM. Les propriétés mécaniques des vaisseaux ont été identifiées au moyen de la technique d’optimisation proposée dans la suite ANSYS et basée sur les algorithmes de gradient et algorithmes génétiques. La méthode d’identification a été validée sur des fantômes de vaisseaux, consistant en des tubes cylindriques en élastomère, et pour lesquelles des mesures de déformation sous écoulement pulsé ont été acquises par imagerie IRM. Les valeurs des propriétés mécaniques ainsi déterminées ont été comparées à celles obtenues par tests de traction et tests de dilatation. Un des points cruciaux de l’identification a consisté en la détermination de l’état non pré-contraint. S’il est un paramètre connu pour les fantômes de vaisseaux, il est à déterminer pour les vaisseaux natifs. Le challenge de cette thèse a aussi été de déterminer les propriétés hyperélastiques des vaisseaux sanguins à partir des valeurs systoliques et diastoliques de pression et déformation. La méthode a permis de conclure que le module tangent en diastole avoisine 200 KPa alors que celui en systole se trouve dans un intervalle entre 300 KPa et 1 MPa
This thesis is based on identifying the mechanical properties of facial arteries. It is part of FlowFace project, which focuses on the study of the facial arterial system by MRI imaging. It is based on a measurement campaign conducted on a sample of 30 people at the Hospital of Amiens, which allowed obtaining noninvasively the evolution of the blood vessel deformation and the measurement of the flow. Diastolic and systolic pressures were measured at the arm independently of the MRI measurements. The aim of the thesis was to model the deformation of blood vessels and to implement an optimization technique to determine their mechanical properties by inverse analysis using MRI measurements of deformation. Simulations of the behavior of the blood vessels were performed, using ANSYS Inc. software, modeling fluid-structure interactions both strong and weak coupling. The objective was to determine the parietal deformations induced by hemodynamic conditions and pressure drops in the vessels concerned. The simulations involved hyperelastic and large deflection models to simulate the behavior of the wall. They allow calculate the numerical displacements that we compared with experimental displacements measured by MRI, the aim is that the difference between numerical and experimental be as low as possible to deduce the adequate mechanical parameters for the artery. To identify the mechanical properties of the vessels, the optimization technique proposed in ANSYS based on genetic algorithms or gradient algorithms was used. The identification method was validated on cylindrical tubes (elastomer), for which deformation measurements were acquired by MRI imaging under pulsating flow. The values of mechanical properties determined were compared with those obtained by traction tests and dilatation tests. One of the crucial points of identification involves the determination of the non-stress state. If it is a known parameter for the elastic tube, it has to be determining for blood vessels. The challenge of this thesis is to determine from a "minimum" quantity of pressure and deformation information, the hyper-elastic properties of blood vessels. The method based on a patient-specific geometry deformation concluded that the tangent modulus in diastole is approximately 200kPa while that in systole is in a range of 300 kPa to 1 MPa

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Masmoudi, Nader. "Problèmes asymptotiques en mécanique des fluides." Paris 9, 1999. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1999PA090028.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions (du point de vue mathématique) quelques problèmes asymptotiques provenant de la mécanique des fluides. Ceci est motivé par des raisons d'ordre physique ainsi que numérique : les équations complètes de la physique sont souvent très compliquées et ne peuvent pas être résolues dans leur totalité, ce qui amène à considérer des modèles simplifiés qui prennent en compte les différentes échelles sur lesquelles on peut étudier le système. Ces modèles peuvent être justifiés du point de vue mathématique grâce à des théorèmes de convergence lorsqu'un petit paramètre tend vers zéro. Ceci pose des difficultés mathématiques, souvent dues au changement du type des équations, qui correspondent souvent à une réalité physique : persistance des oscillations, présence de couches limites nous étudions trois exemples qui sont respectivement le passage des équation de Navier-Stokes vers ceux d'Euler dans un domaine avec bord, la limite compressible-incompressible d'un fluide visqueux et finalement l'étude des fluides tournants à grande vitesse.

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Courty, Francois. "Optimisation Différentiable en Mécanique des Fluides Numérique." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004344.

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Abstract:

Notre contribution concerne les trois domaines complémentaires suivants: la différentiation automatique de programmes, l'optimisation de formes pour de grands systèmes, l'adaptation de maillages. Dans le chapitre 1 de la partie 1, nous exposons une méthode de calcul de gradients par Différentiation Automatique pour un problème classique d'optimisation de formes. Nous expliquons comment déduire un gradient exact basé sur un état adjoint sans stocker explicitement le jacobien. Le mode adjoint de la DA que nous proposons utilise beaucoup moins d'espace mémoire. Dans le chapitre 2 de la partie 2, nous proposons une méthode de type SQP pour résoudre une classe de problèmes d'optimisation avec contraintes égalités. Le nouvel algorithme permet une résolution simultanée du système d'optimalité. Cette méthode one shot combine efficacité et robustesse. Dans le chapitre 3 de la partie 2, nous étudions une nouvelle stratégie de préconditionnement pour l'optimisation de formes. Nous construisons un préconditionnement multiniveau additif à partir du principe classique de Bramble-Pasciak-Xu et du principe d'agglomération. Nous spécifions aisément le gain en régularité de notre préconditionneur avec un seul paramètre réel. Dans le chapitre 1 de la partie 3, nous étudions le problème du meilleur maillage adapté pour de l'interpolation pure. La résolution du système d'optimalité donne une expression complètement explicite de la métrique optimale en fonction de la fonction à adapter. Dans le chapitre 2 de la partie 3, nous étendons la méthode du chapitre précédent au problème de l'adaptation de maillage pour EDP. Notre méthode repose sur une analyse a priori rigoureuse puis sur une modélisation.

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Desjardins, Benoît. "Equations de transport et mécanique des fluides." Paris 9, 1997. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1997PA090012.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est l'analyse mathématique de modèles issus de la mécanique des fluides. L'étude est centrée principalement sur les équations de Navier-Stokes incompressibles inhomogènes et les équations de Navier-Stokes compressibles isentropiques. La première partie est consacrée aux équations différentielles ordinaires associées à des champs de vecteurs a coefficients irréguliers, typiquement à dérivées intégrables. R. J. Di Perna et P. -L. Lions ont été pionniers dans l'étude de champs de vecteurs à régularité W#1#,#1 et à divergence bornée, en montrant l'existence et l'unicité d'un flot X vérifiant la plupart des propriétés des flots de champs de vecteurs réguliers, valables cependant pour presque tout point initial. L'objet de la première partie est d'étendre cette théorie à des champs à divergence non bornée. La preuve repose sur la méthode des solutions normalisées pour les équations de transport, introduites par R. J. Di Perna et P. -L. Lions. Dans la continuité des résultats précédents, on montre d'autre part un théorème d'existence de solutions plus fortes correspondant à des données initiales dans W#1#,#m (m > 1) pour #t +b. * = 0, le champ de vecteurs b associe étant supposé de régularité Sobolev W#s#+#1#,#p avec sp = n. Ces résultats sont ensuite appliqués a une preuve d'unicité des solutions des équations de Navier-Stokes incompressibles inhomogènes en dimension 2. Dans la deuxième partie de ce travail, on s'intéresse à des modèles de fluides incompressibles. On considère une famille de fluides incompressibles non miscibles indexes par 1,. . . , m dans un ouvert de r#n (n 2). Ces fluides sont caractérisés par leur densité i#1im et leur viscosité #i#1##im. Le premier chapitre traite des questions d'existence globale de solutions faibles pour les équations de Navier-Stokes incompressibles lorsque le domaine est non borné. On étudie ensuite la régularité des écoulements plans multiphasiques, en énonçant les résultats en fonction de la dispersion relative des viscosités, tout en tenant compte de l'éventuelle présence de poches de vide dans le milieu fluide. Le troisième chapitre est consacré a quelques remarques sur la régularité des solutions faibles d'une équation issue d'un modèle simplifié de magnétohydrodynamique, couplant les équations de Navier-Stokes incompressibles et les équations de maxwell. Enfin, on étudie les équations de Navier-Stokes modélisant l'évolution d'un fluide compressible isentropique. Les travaux de P. -L. Lions assurent l'existence globale en temps de solutions faibles sous certaines hypothèses sur la loi de pression. En dimension n = 2 ou 3, on peut montrer des résultats de régularité en temps petit pour des densités initiales s'annulant. Lorsque n = 2, on obtient des résultats globaux en temps, sous réserve que la densité reste bornée. On utilise pour cela une estimation logarithmique, démontrée dans le contexte des modèles incompressibles précédemment cités. Dans le second chapitre, on analyse la régularité des solutions faibles en dimension n 2, en montrant une estimation à priori qui donne des renseignements sur la régularité en temps du champ des vitesses.

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Courty, François. "Optimisation différentiable en mécanique des fluides numérique." Paris 11, 2003. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004344.

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Abstract:

Notre contribution concerne les trois domaines complémentaires suivants: la différentiation automatique de programmes, l'optimisation de formes pour de grands systèmes, l'adaptation de maillages. Dans le chapitre 1 de la partie 1, nous exposons une méthode de calcul de gradients par Différentiation Automatique pour un problème classique d'optimisation de formes. Nous expliquons comment déduire un gradient exact basé sur un état adjoint sans stocker explicitement le jacobien. Le mode adjoint de la DA que nous proposons utilise beaucoup moins d'espace mémoire. Dans le chapitre 2 de la partie 2, nous proposons une méthode de type SQP pour résoudre une classe de problèmes d'optimisation avec contraintes égalités. Nous utilisons une itération peu coûteuse pour résoudre l'état et l'adjoint. Le nouvel algorithme permet une résolution simultanée du système d'optimalité. Cette méthode one shot combine efficacité et robustesse. Dans le chapitre 3 de la partie 2, nous étudions une nouvelle stratégie de préconditionnement pour l'optimisation de formes. Nous construisons un préconditionnement multiniveau additif à partir du principe classique de Bramble-Pasciak-Xu et du principe d'agglomération. Nous spécifions aisément le gain en régularité de notre préconditionneur avec un seul paramètre réel. Dans le chapitre 1 de la partie 3, nous étudions le problème du meilleur maillage adapté pour de l'interpolation pure. Nous spécifions le maillage par une métrique et nous modélisons l'erreur d'interpolation. La résolution du système d'opti- malité donne une expression complètement explicite de la métrique optimale en fonction de la fonction à adapter. Dans le chapitre 2 de la partie 3, nous étendons la méthode du chapitre précédent au problème de l'adaptation de maillage pour EDP. Notre méthode repose sur une analyse a priori rigoureuse puis sur une modélisation. Il en résulte une formulation de type contrôle optimal avec état adjoint
Our contribution concerns the following three complementary domains : Automatic Differentiation, op- timal shape design for large systems, mesh adaption. In the chapter 1 of the part 1, we expose a method to compute gradients using Automatic Differentiation for a classical optimal shape design problem. We exply how to deduce an exact gradient based on an adjoint state without storing explicitly the Jacobian matrix. The reverse mode of the DA that we propose use much legs memory storage. In the chapter 2 of the part 2, we propose a SQP-like method to solve a class of optimization problems with equality constraints. We use a low cost iteration to solve the state and the adjoint. The new algorithm enables to solve simultaneously the optimality system. This one shot method combines efficiency and robustness. In the chapter 3 of the part 2, we study a new preconditioning strategy for optimal shape design. We build an additive multilevel preconditioning starting from the classical Bramble-Pasciak-Xu principle and from the agglomeration principle. We specify easily the gain of regularity of our preconditioning using only one real parameter. In the chapter 1 of the part 3, we study the problem of the best adapted mesh for a pure interpolation problem. We specify the mesh with a metric and we model the interpolation error. The optimality system solution gives a completely explicite expression of the optimal metric as a function of the function to adapt. In the chapter 2 of the part 3, we extend the method of the previous chapter to the problem of mesh adaption for P. D. E. Our method is based on a rigourous a priori analysis followed by a modelization. We obtain an optimal control formulation with an adjoint state

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Hillairet, Matthieu. "Aspects interactifs de la mécanique des fluides." Lyon, École normale supérieure (sciences), 2005. http://www.theses.fr/2005ENSL0333.

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Paicu, Marius-Gheorghe. "Etude des fluides anisotropes incompressibles : Applications aux fluides tournants." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2002. http://www.theses.fr/2002EPXXA002.

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Krell, Stella. "Schémas Volumes Finis en mécanique des fluides complexes." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00524509.

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Abstract:

Le travail de thèse exposé dans ce manuscrit porte sur le développement et l'analyse numérique de schémas volumes finis de type dualité discrète (DDFV) pour la discrétisation des équations de Darcy et des équations de Stokes. Un point commun à ces problèmes, qui motive l'emploi des schémas DDFV, est que leur résolution par volumes finis nécessite d'approcher toutes les composantes du gradient de la solution. On étudie tout d'abord la discrétisation du problème de diffusion scalaire anisotrope pour des conditions aux bords mixtes de type Dirichlet/Fourier. Le schéma que nous proposons permet de construire un algorithme de Schwarz discret associé à une décomposition de domaine sans recouvrement qui converge vers la solution obtenue sans décomposition. Des expériences numériques illustrent les résultats théoriques d'estimation d'erreur et de convergence des algorithmes de Schwarz DDFV. On se propose ensuite de discrétiser des problèmes de Stokes avec une viscosité variable. Les schémas DDFV correspondant sont en général mal posés. Pour y remédier, on stabilise le bilan de masse par différents termes en pression. Dans un second temps, on considère le cas où la viscosité est discontinue. Ces discontinuités doivent être prise en compte par le schéma pour surmonter la perte de consistance des contraintes à l'interface. Ensuite une première étude de l'extension des schémas DDFV aux équations de Navier-Stokes est présentée aussi qu'une généralisation des résultats pour le problème de Stokes avec une viscosité régulière dans le cas tridimensionnel.

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Marx, Chhay. "Intégrateurs géométriques: Application à la Mécanique des Fluides." Phd thesis, Université de La Rochelle, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00403649.

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Abstract:

Une approche récente permettant d'étudier les équations issues de la Mécanique des Fluides consiste à considérer les symétries de ces équations. Les succès des développements théoriques, notamment en turbulence, ont justifié la pertinence d'une telle approche. Sur le plan numérique, les méthodes d'intégration construites sur des arguments liés à la structure géométrique des équations s'appellent les intégrateurs géométriques. Dans la première partie de la thèse, on présente la classe d'intégrateurs géométriques probablement la plus connue; ce sont les intégrateurs symplectiques pour les systèmes hamiltoniens. Dans une seconde partie, on introduit les intégrateurs variationnels, construits pour reproduire les lois de conservation des systèmes lagrangiens. Cependant, la plupart des équations de la Mécanique des Fluides ne dérive pas d'un Lagrangien. On expose alors dans la dernière partie une méthode de construction de schémas numériques respectant les symétries d'une équation. Cette méthode est basée sur une formulation moderne des repères mobiles. On présente une contribution au développement de cette méthode; elle permet d'obtenir un schéma invariant possédant un ordre de précision déterminé. Des exemples issus des équations modèles de la Mécanique des Fluides sont traités.

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Chapouly, Marianne. "Contrôlabilité d'équations issues de la mécanique des fluides." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00407569.

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Abstract:

Dans cette thèse on étudie la contrôlabilité globale de quelques équations non linéaires issues de la mécanique des fluides, précisément des équations de type Burgers, une équation de Korteweg-de Vries, et un système de Navier-Stokes 2-D. La stratégie employée consiste, d'une part, à appliquer la méthode du retour de J.-M. Coron, et d'autre part, à jouer sur la non linéarité de l'équation considérée.
De cette manière, on montre dans la première partie la contrôlabilité globale exacte pour tout temps d'équations de type Burgers non visqueuses puis on utilise ensuite ce résultat pour obtenir un résultat de contrôlabilité globale approchée pour l'équation de Burgers visqueuse. Cette propriété, combinée avec un résultat de contrôlabilité locale, entraîne ainsi la contrôlabilité globale aux trajectoires de l'équation de Burgers visqueuse, pour tout temps.
Dans la deuxième partie, on procède d'une manière similaire pour obtenir la contrôlabilité globale exacte d'une équation de Korteweg-de Vries non linéaire, pour tout temps.
Enfin, dans la dernière partie on s'intéresse à un système de Navier-Stokes 2-D avec conditions aux bords de type Navier. On obtient, en utilisant cette fois des résultats sur l'équation d'Euler des fluides incompressibles, la contrôlabilité globale à zéro, pour tout temps.

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Al, Taki Bilal. "Sur quelques modèles hétérogènes en mécanique des fluides." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016GREAM057/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique de quelques modèles hétérogènes intervenants en mécanique des fluides. En particulier, elle est consacré a l'étude théorique des systèmes d'équations aux derivées partielles décrivants les trois modèles principaux que nous voulons présenter dans la suite. Le premier modèle étudié dans cette thèse est consacré à l'étude de l'écoulement d'un fluide visqueux newtonien et incompressible dans un bassin avec bathymétrie qui dégenère proche du bord. Le modèle mathématique étudié provient alors des équations de Navier-Stokes incompressible. On cherche à montrer que le problème de Cauchy correspondant est bien posé, au sens qu'on peut garantir l'existence globale et l'unicité de solutions faibles. Nous discuterons aussi la régularité de la solution faible. Finalement,nous établissons la convergence de la solution du modèle visqueux vers celle du modèle non visqueux quand le coefficient de viscosité tend vers zéro.La deuxième partie est dédiée à l'étude d'un modèle issu du système de Navier-Stokes dispersif ( il contient une correction dispersive) qui est lui meme obtenu à partir de la théorie cinétique des gaz. Notre modèle mathématique est dérivé a partir de ce dernier en supposant que le nombre de Mach est très faible. Le modèle obtenu est nommé effet fantôme (ou ghost effect an anglais), puisqu'il ne peut pas être obtenu à partir du modèle de Navier-Stokes compressible classique. L'objectif dans ce cadre sera d'étendre un résultat concernant l'existence locale d'une solution forte vers l'existence globale d'une solution faible. L'ingrédient principal dans notre analyse est une nouvelle inégalité fonctionnelle de type Log-Sobolev.La troisième partie de ce document est une contribution à une thématique de recherche se proposant d'analyser la compréhension des phénomènes rencontrés en géophysique qui font intervenir des milieux granulaires. Le modèle mathématique choisi est de type Bingham incompressible dont on fait dépendre le seuil de plasticité et le coe fficient de viscosité de la pression. On montre un résultat d'existence globale d'une solution faible du problème de Cauchy associé
This thesis is devoted to the mathematical analysis of heterogeneous models raised by fluid mechanics. In particular, it is devoted to the theoretical study of partial differential equations used to describe the three main models that we present below.Initially, we are interested to study the motion of a compressible newtonienfluids in a basin with degenerate topography. The mathematical model studied derives from incompressible Navier-Stokes equations. We are interested to prove that the Cauchy problem associated is well posed. Well-posedness means that there exists a solution, that it is unique. In the meantime, we prove that the solution of the viscous model converges to the one of the inviscid limit model when the viscosity coe cient tends to zero.The second part in my thesis is devoted to study a model that arises from dispersive Navier-Stokes equations (that includes dispersive corrections to the classical compressible Navier-Stokes equations). Our model is derived from the last model assuming that the Mach number is very low. The obtained system is a Ghost eect system, which is so named because it can be derived from Kinetic theory. The main goal of this part is to extend a result concerning the local existence of strong solution to a global-in time existence of weak solutions. The main ingredient in this work is a new functional inequality of Log-Sobolev type.The last part of my thesis is a part of a research theme intends to analyze the understanding of phenomena encountered in geophysics which involves granular media. The mathematical model is of Bingham incompressible type with viscosity and placticity depending on the pressure. We provide a global existence of weak solutions of the Cauchy problem associated

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Bunoiu, Renata Béatrice. "Sur quelques problèmes mathématiques en mécanique des fluides." Metz, 1997. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1997/Bunoiu.Renata_Beatrice.SMZ9711.pdf.

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Abstract:

Le présent travail porte sur l'étude mathématique, théorique et numérique, de quelques problèmes issus de la mécanique des fluides. La thèse est divisée en trois chapitres. Le chapitre I, fluide à viscosité non linéaire dans un domaine de faible épaisseur, étudie l'écoulement d'un fluide incompressible dans un domaine tridimensionnel pour lequel la troisième dimension est beaucoup plus petite que les deux autres. L'écoulement est régi par des équations du type Navier-Stokes stationnaire, les inconnues étant la vitesse et la pression du fluide. Deux cas sont traités, suivant la présence ou l'absence des forces volumiques et les conditions au bord. Le chapitre II, ainsi que le chapitre III de la thèse portent essentiellement sur des problèmes d'homogénéisation et des techniques de petits paramètres. La méthode d'homogénéisation est une méthode mathématique utilisée pour l'étude des problèmes posés dans un milieu non-homogène qui présente une structure périodique. Au chapitre II, convergence triple-échelle pour le problème de Stokes, on étudie le problème de Stokes classique. Le problème est posé dans un domaine qui contient des inclusions solides réparties périodiquement, avec périodicités de l'ordre d'un petit paramètre [epsilon] et de l'ordre de [epsilon] 2. Pour le passage à la limite on utilise la méthode de convergence 3-échelle. Le problème homogénéisé obtenu est un problème à trois pressions. Le chapitre III, calcul de la charge dans un système hydraulique est une étude théorique et numérique d'un problème pratique: le calcul de la charge dans un système hydraulique. Les équations traitées ici sont également rencontrées dans d'autres domaines, comme les problèmes du type thermique par exemple. L'étude faite ici peut donc être appliquée à une classe plus large de problèmes physiques
This work represents a mathematical study, theoretical and numerical, of some problems related to fluid mechanics. The thesis has three chapters. Chapter I, "nonlinear flow throught a thin slab", is devoted to the study of an incompressible fluid flow. We work in a 3D domain with the height much more smaller than the other two dimensions. We are interested in the Navier-Stokes flow : two cases are treated, provided the presence or not of volume forces and boundary conditions. In chapter II we treat some problems related to the homogenization theory and small parameters technic. The homogenization method is a mathematical method used for the study of the non-homogeneous media with periodic structure. In chapter II, "three-scale convergence for the Stokes problem", we study the classical stationnary Stokes problem. We work in a 3D domain which contains solid obstacles two-periodically distributed, with [epsilon]-periodicity (respectively [epsilon] 2), where [epsilon] is a small parameter. For passing to the limit we use the 3-scale convergence method. The homogenized problem is a three-pressures system. Chapter III, "calculation of the charge in a hydraulic system" is a theoretical and numerical study of a pratical problem : calculation of the charge in a hydraulic system. The equations presented here are find in other domains, such as thermical problems. So this study can be applied to a large class of physical problems

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Chhay, Marx. "Intégrateurs géométriques : application à la mécanique des fluides." La Rochelle, 2008. http://www.theses.fr/2008LAROS261.

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Une approche récente permettant d'étudier les équations issues de la Mécanique des Fluides consiste à considérer les symétries de ces équations. Les succès des développements théoriques, notamment en turbulence, ont justifié la pertinence d'une telle approche. Sur le plan numérique, les méthodes d'intégration construites sur des arguments liés à la structure géométrique des équations s'appellent les intégrateurs géométriques. Dans la première partie de la thèse, on présente la classe d'intégrateurs géométriques probablement la plus connue; ce sont les intégrateurs symplectiques pour les systèmes hamiltoniens. Dans une seconde partie, on introduit les intégrateurs variationnels, construits pour reproduire les lois de conservation des systèmes lagrangiens. Cependant, la plupart des équations de la Mécanique des Fluides ne dérive pas d'un Lagrangien. On expose alors dans la dernière partie une méthode de construction de schémas numériques respectant les symétries d'une équation. Cette méthode est basée sur une formulation moderne des repères mobiles. On présente une contribution au développement de cette méthode; elle permet d'obtenir un schéma invariant possédant un ordre de précision déterminé. Des exemples issus des équations modèles de la Mécanique des Fluides sont traités
A recent approach to study the equations from Fluid Mechanics consists in considering the symmetry group of equations. Succes of theoretical development, specially in turbulence, has justified the relevance of this approach. On the numerical side, the integrating methods based on arguments related to the geometrical structure of equations are called geometric integrators. In the first part of this thesis, a class of such integrators is introduced: symplectic integrators for hamiltonian systems, which are probably the most well known geometric integrators. In the second part, variational integrators are outlined, constructed in order to reproduce conservation laws of lagrangian systems. However most of Fluid Mechanics equations cannot be derived from a Lagrangian. In the last part of this thesis, a method of construction of numerical schemes that preserves equations symmetry is exposed. This method is based on a modern formulation of moving frames. A contribution to the development of this method is proposed; this allows to obtain an invariant numerical scheme that owns an order of accuracy. Examples from Fluid Mechanics model equations are detailled

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Paumond, Lionel. "Sur quelques modèles asymptotiques en mécanique des fluides." Paris 11, 2002. http://www.theses.fr/2002PA112217.

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Krell, Katrin Stella. "Schémas volumes finis en mécanique des fluides complexes." Aix-Marseille 1, 2010. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00524509.

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Abstract:

Le travail de thèse exposé dans ce manuscrit porte sur le développement et l’analyse numérique de schémas volumes finis de type dualité discrète (DDFV) pour la discrétisation des équations de Darcy en milieu poreux hétérogène anisotrope et celle des équations de Stokes avec viscosité variable. Un point commun à ces problèmes, qui motive l’emploi des schémas DDFV, est que leur résolution par volumes finis nécessite d’approcher toutes les composantes du gradient de la solution. Les schémas DDFV consistent à discrétiser la solution de l’équation simultanément aux centres des volumes de contrôle et aux sommets du maillage. Ce double jeu d’inconnues permet de définir naturellement un gradient discret sur des maillages très généraux, ne vérifiant en particulier pas nécessairement la condition d’orthogonalité classique des maillages volumes finis. On étudie tout d’abord la discrétisation du problème de diffusion scalaire anisotrope pour des conditions aux bords mixtes de type Dirichlet/Fourier. Le schéma que nous proposons permet de construire un algorithme de Schwarz discret associé à une décomposition de domaine sans recouvrement avec des conditions de transmission de type Fourier qui converge vers la solution obtenue sans décomposition. Des expériences numériques illustrent les résultats théoriques d’estimation d’erreur et de convergence des algorithmes de Schwarz DDFV. On se propose ensuite de discrétiser des problèmes de Stokes avec une viscosité variable. Les schémas DDFV correspondant sont en général mal posés. Pour y remédier, on stabilise le bilan de masse par différents termes en pression. Dans un premier temps, on suppose la viscosité régulière. L’analyse du schéma, qui conduit à une estimation d’erreur optimale, repose sur une inégalité de Korn discrète et sur une condition inf-sup discrète utilisant le terme de stabilisation en pression. Dans un second temps, on considère le cas où la viscosité est discontinue. Ces discontinuités doivent être prise en compte par le schéma pour surmonter la perte de consistance des contraintes à l’interface. Ceci nécessite la construction de nouveaux opérateurs discrets définis à l’aide des inconnues artificielles. L’étude théorique devient plus compliquée. Dans tous les cas, l’existence et l’unicité de solutions discrètes sont démontrées, ainsi que des estimations d’erreur optimales. Une première étude de l’extension des schémas DDFV des équations de Stokes aux équations de Navier-Stokes est également présentée. Une généralisation des résultats pour le problème de Stokes avec une viscosité variable et régulière est donnée dans le cas tridimensionnel. Des tests numériques illustrent les différentes estimations d’erreur
This manuscript deals with the development and numerical analysis of finite volume schemes of type discrete duality (DDFV) for the discretization of the Darcy equations in porous heterogeneous anisotropic media and the Stokes equations with variable viscosity. A common feature of these problems, which motivates the use of DDFV schemes, is that their finite volume resolution requires to approximate all the components of the gradient of the solution. The DDFV method consists in discretizing the solution of equations simultaneously on the centers of the control volumes and on the vertices of the mesh. These two sets of unknowns allow to reconstitute a two-dimensional discrete gradient on a large class of 2D meshes, without assuming the “orthogonality” condition required for classical finite volume methods. We first study the discretization of anisotropic elliptic problems with mixed Dirichlet/Fourier boundary conditions. The scheme we propose allows to build the corresponding discrete non-overlapping Schwarz algorithm associated to a decomposition of the domain with Fourier interface conditions, which converges to the solution of the DDFV scheme on the initial domain. Numerical experiments illustrate the theoretical results of error estimates and of the DDFV Schwarz algorithm convergence. We then propose to discretize Stokes equations with a variable viscosity. The corresponding DDFV schemes are generally illposed. To overcome this difficulty, we stabilize the mass conservation equation with different pressure terms. First, we assume that the viscosity is smooth enough. The analysis of the scheme, which gives optimal error estimates, relies on a Korn inequality and on a uniform discrete inf-sup condition using the stabilization term. Secondly, we consider the case where the viscosity is discontinuous. The discontinuities must be taken into account in the scheme to overcome the consistency defect of the numerical fluxes. We need to build new operators with artificial unknowns. The theoretical study becomes more tricky. In all cases, the existence and uniqueness of the discrete solution are proved, as well as optimal error estimates. A first study of the extension of the DDFV schemes to Navier-Stokes equations is presented. A generalization in 3D of the results is given in the case of the Stokes problem with smooth variable viscosity. Numerical experiments illustrate the different error estimates

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Marbach, Frédéric. "Contrôle en mécanique des fluides et couches limites." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066442/document.

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Cette thèse est consacrée à l'étude du contrôle de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires issues de la mécanique des fluides. On s'intéresse notamment à l'équation de Burgers et à l'équation de Navier-Stokes. L'objectif principal est de démontrer des résultats de contrôle globaux en temps petit y compris en présence de couches limites. On montre que cela est possible en introduisant une nouvelle méthode dite "de la dissipation bien préparée". Cette méthode consiste à procéder en deux phases : une phase très courte non visqueuse suivi d'une phase plus longue d'auto-dissipation de la couche limite. Aussi bien pour Burgers que pour Navier-Stokes avec des conditions au bord de glissement avec frottement, on démontre que cette dissipation est suffisante si elle a été bien préparée. De plus, on étudie une question de contrôlabilité locale pour l'équation de Burgers lorsqu'un seul contrôle scalaire est utilisé. On démontre en améliorant une technique de noyau quadratique que le système n'est pas localement contrôlable en temps petit
This thesis is devoted to the study of the controllability of non linear partial differential equations in fluid mechanics. We are mostly interested in Burgers equation and Navier-Stokes equation. Our main goal is to prove small-time global results, even in the presence of boundary layers. We prove that it is possible to obtain such results by introducing a new method named: ``well prepared dissipation''. This method proceeds in two phases: first, a quick phase using the inviscid behavior of the system, then a longer phase during which the boundary layer dissipates all by itself. Both for Burgers and for Navier-Stokes with Navier slip-with-friction boundary conditions, we prove that this dissipation is sufficient if it has been well prepared. Moreover, we study a question of local null controllability for the Burgers equation with a single scalar control. We prove by enhancing a second order kernel approach that the system is not small time locally null controllable

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Fettah, Amal. "Analyse de modèles en mécanique des fluides compressibles." Thesis, Aix-Marseille, 2012. http://www.theses.fr/2012AIXM4755.

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Abstract:

Dans cette thèse on s'est intéressé à l'étude de problèmes concernant la théorie des écoulements compressibles. Dans une première partie on a traité le problème de transport instationnaire avec un champ de vitesse peu régulier, on a établi un résultat d'existence en passant à la limite sur des schémas numériques volumes finis avec un choix décentré amont qui garantie la positivité de la masse volumique. Pour le problème de Stokes, le résultat est démontré par deux approches : une approche par schéma numérique et une approche par régularité visqueuse.Dans la première méthode on propose une discrétisation qui combine la méthode des éléments finis et la méthode des volumes finis qui repose sur les espaces Crouzeix-Raviart. Une première difficulté de ce travail est de démontrer les estimations sur la solution discrète, en particulier à cause de la présence de la gravité dans le terme source de l'équation de quantité de mouvement. Le fait de considérer une loi d'état très générale conduit des difficultés supplémentaires en particulier dans le passage à la limite sur cette équation.Dans la deuxième méthode, le résultat d'existence est démontré en utilisant une approximation par viscosité. Ceci consiste essentiellement en deux parties : l'étude du problème de convection diffusion (qui apparait dans le problème régularisé) où on démontre l'existence et l'unicité de solution et en deuxième partie le passage à la limite sur le problème régularisé
This thesis is concerned with the study of problems relating in the theory of compressible flows . We prove the existence of the considered problems in a first part by passing to the limit on the numerical schemes proposed for the discretisation of these problems. In the second part, the existence result is obtained by passing to the limit on the approximate solutions given by a corresponding regularized problem.The main result is to prove the existence of a solution of the stationnary compressible Stokes problem with a general equation of state.We first prove this result by passing to the limit on the numerical scheme as the mesh size tends to zero. The fact to consider a general E.O.S induces some additional difficulties in particular to get estimates on the discrete solution (which comes also from the presence of the gravity in the momentum equation) and in the passage to the limit on the E.O.S.We also prove the existence result by passing to the limit on a regularized problem. We first treat the convection-diffusion problem (which appears in the regularized problem), we give an existence and uniqueness result, and we then prove estimates on the approwimate solutions and pass to the limit on the regularized problem

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Pujol, Thomas. "Etude mécanique des gels d'actine branchés." Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA077231.

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Abstract:

Les réseaux formés par les filaments d'actine jouent un rôle fondamental en mécanique cellulaire, puisqu'ils contribuent grandement à la forme des cellules, à leur capacité à migrer et à leurs propriétés mécaniques. Durant ma thèse, nous nous sommes intéressés aux propriétés mécaniques des gels d'actine branchés présents dans le lamellipode. Dans le cadre de ma thèse, nous avons développé une nouvelle technique de mesure basée sur l'attraction dipolaire entre des colloïdes magnétiques nous permettant de mesurer le module de Young de gels d'actine reconstitués à la surface des particules à l'aide de la machinerie Arp2/3. Notre technique nous permet de réaliser-un très grand nombre de mesures. Les faibles barres d'erreur ainsi obtenues nous ont permis d'étudier, pour la première fois, le lien entre les propriétés microscopiques architecturales des gels et leur réponse mécanique. Nous avons observé une forte rigidification du gel avec une augmentation de la concentration en protéine nucléatrice des branches Arp2/3 et en protéine de coiffe gelsoline durant la croissance du gel, montrant ainsi un lien entre l'architecture du réseau et son élasticité. De plus, nous avons étudié le lien entre le module élastique des gels, la flexibilité des filaments et l'augmentation des contraintes internes. Ces différentes études pointent en direction d'une réponse mécanique des gels d'actine à structure dendritique d'origine enthalpique, contrairement aux gels d'actine polymérisés en solution, dont l'élasticité est d'origine entropique
Actin filaments play a fundamental role in cell mechanics: assembled into networks by a large number of partners, they ensure cell integrity, deformability, and migration. During my PhD we focus on the mechanics of the dense branched network found at the leading edge of a crawling cell. We develop a new technique based on the dipolar attraction between magnetic colloids to measure mechanical properties of branched actin gels assembled around the colloids by the Arp2/3 machinery. This technique allows us to probe a large number of gels and, through the study of different networks, to access fundamental relationships between their microscopic structure and their mechanical properties. We show that the architecture does regulate the elasticity of the network: increasing both capping and branching concentrations strongly stiffens the networks. These effects occur at protein concentrations that can be regulated by the cell. In addition, the dependence of the elastic modulus on the filaments' flexibility and on increasing internal stress has been studied (Pujol. PNAS. 2012). Our overall results point toward an elastic regime dominated by enthalpic rather than entropie déformations. This result strongly differs from the elasticity of diluted cross-linked actin networks and can be explained by the dense dendritic structure of lameilipodium-like networks

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Charve, Frédéric. "Etude de phénomènes dispersifs en mécanique des fluides géophysiques." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008754.

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Abstract:

L'introduction est composee de deux parties: apres avoir presente les fluides geophysiques et les principes qui conduisent au systeme des equations primitives, ainsi qu'a l'approximation quasigeostrophique, nous examinons les travaux effectues sur le systeme primitif ainsi que sur celui des fluides tournants.
Dans le deuxieme chapitre, nous obtenons formellement l'asymptotique pour la suite des solutions du systeme primitif lorsque le petit parametre epsilon tend vers zero. Ceci permet en outre de definir le tourbillon potentiel, primordial dans toute cette etude. Nous etudions ensuite la convergence dans le cadre des solutions de Leray.
Le troisieme chapitre est consacre a l'etude de la meme
convergence mais dans le cadre des solutions de Fujita-Kato.
Le dernier chapitre donne des renseignements beaucoup plus precis
concernant les vitesses de convergence, et nous prouvons aussi un
theoreme de convergence dans le cadre des poches de tourbillon.

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Boyer, Franck. "Modélisation, Analyse et Approximation numérique en mécanique des fluides." Habilitation à diriger des recherches, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00104532.

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Abstract:

Ce travail est dédié à la mise en place de modèles d'écoulements de fluides complexes, à leur analyse théorique ainsi qu'au développement et à l'analyse de convergence de schémas numériques appropriés.

Une première partie du travail concerne l'étude de modèles dits à interface diffuse pour les écoulements incompressibles multiphasiques. Après une étude assez précise du cadre diphasique, on propose la généralisation au cadre triphasique, ce qui nécessite d'introduire la notion importante de consistance des modèles. Des résultats numériques confirment la pertinence des modèles proposés. Ensuite, on s'intéresse au modèle plus classique de Navier-Stokes non-homogène incompressible pour lequel on établit le caractère bien posé du problème pour des conditions aux limites ouvertes non-linéaires en sortie d'un écoulement. Une brique essentielle de ce travail est l'étude détaillée du problème de traces pour l'équation de transport associée à un champ de vitesse peu régulier. Ce travail, dont l'intérêt dépasse le cadre applicatif décrit ci-dessus, fait l'objet d'un chapitre à part entière.

Dans une seconde partie, on s'intéresse à l'approximation numérique par des méthodes de volumes finis des solutions de problèmes elliptiques non-linéaires monotones (du type p-laplacien). Un premier chapitre décrit un certain nombre de résultats obtenus dans le contexte de maillages cartésiens. Un second chapitre est consacré à l'étude d'un cadre géométrique plus général par le biais de méthodes dites en dualité discrète. Une attention particulière est portée au cas où les coefficients du problème présentent des discontinuités spatiales, ce qui mène à des problèmes de transmission non-linéaire entre deux milieux.

Le mémoire s'achève par la description de quelques travaux connexes, d'une part sur une classe de schémas VF pour les équations elliptiques linéaires adaptés à des maillages non orthogonaux, et d'autre sur l'étude numérique de problèmes elliptiques couplés 2D/1D issus de la description asymptotique d'écoulements dans des milieux poreux fracturés.

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Boisgerault, Sébastien. "Optimisation de forme : systèmes nonlinéaires et mécanique des fluides." Paris, ENMP, 2000. http://www.theses.fr/2000ENMP0972.

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Abstract:

Le controle par rapport a la geometrie de systemes fluides est une activite recente qui vient en complement des controles plus classiques par rapport au champ de force volumique ou par injection/aspiration de fluide. Nous developpons dans cette these l'application des methodes d'optimisation de forme au systeme de navier-stokes qui regit les ecoulements des fluides newtoniens. L'analyse du systeme stationnaire est menee en insistant en particulier sur deux points : tout d'abord la recherche d'un affaiblissement des hypotheses permettant d'assurer l'existence d'une variation au premier ordre des champs de vitesse et de pression par rapport a une perturbation de la geometrie ; l'hypothese classique, qui consiste a supposer la viscosite suffisament elevee, est en effet trop restrictive pour la plupart des applications. Ensuite la preuve de l'existence et la determination effective du gradient de forme d'une classe de fonctionnelles de bord, necessitant l'evaluation d'integrales surfaciques sur la frontiere du fluide. Le rapport portance/trainee fait par exemple partie de ces fonctionnelles qui requierent une analyse approfondie de la regularite des ecoulements. Pour une viscosite trop faible, la capacite predictive du modele stationnaire devient toutefois trop aleatoire. Pour cette raison, nous completons l'etude precedente par l'analyse de la sensibilite par rapport a la geometrie du systeme dynamique de navier-stokes et mettons en evidence l'existence d'une variation du premier ordre du champ de vitesse associe au systeme lorsque le domaine spatio-temporel qui contient le fluide est soumis a une perturbation.

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Busuioc, Adriana Valentina. "Sur quelques problèmes en mécanique des fluides non newtoniens." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066084.

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Abstract:

Nous etudions quelques problemes recents dans la mecanique des fluides non newtoniens. La premiere partie de ce travail porte sur l'etude mathematique des fluides electrorheologiques, c'est a dire les fluides soumis a un champs electrique. Plus precisement, nous abordons le cas d'un fluide newtonien et celui d'un fluide de bingham soumis a un champs electrique. On montre des resultats d'existence et d'unicite des solutions et on examine l'influence du champs electrique sur l'evolution du fluide. La deuxieme partie de cette these aborde les equations des fluides de grade 2 et 3 posees dans l'espace entier. On commence par montrer des resultats d'existence et d'unicite des solutions similaires a ceux disponibles dans le cas d'un domaine borne. Ensuite, pour les fluides de grade 2, une nouvelle condition d'explosion des solutions est donnee. Enfin, dans le cas des fluides de grade 3, nous montrons l'existence globale de solutions faibles en allegeant les hypotheses de regularite et en eliminant l'hypothese de petitesse. Les methodes utilisees sont des methodes d'energie.

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Navaro, Pierre. "Aéroacoustique numérique d'un écoulement tourbillonnaire." Le Havre, 2002. http://www.theses.fr/2002LEHA0013.

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Abstract:

Nous avons développé une méthode particules-maillage pour un écoulement plan compressible. La méthode est dérivée de la méthode Particle-in-Cell pour les écoulements incompressibles. Dans la deuxième partie nous utilisons la méthode des rayons modifiée pour le calcul de propagation du bruit dans un parc éolien. A travers les résultats numériques, nous discutons de la validité de la méthode. Nous montrons notamment plusieurs limitations de cette approche mais aussi des solutions permettant de l'améliorer
A discrete vortex method for unsteady, compressible, two-dimensional and inviscid flow is developped. The method is based on the incompressible vortex-in-cell method. The second part concerns the use of a modified ray theory called "gaussian beam approch" to compute the noise emission in a wind park. The results of the numerical experiments and the validity of the method are discussed. The present limitations of the method are shown and several ways of improving them are indicated

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Hwang, Yongyun. "Large-scale streaks in wall-bounded turbulent flows: amplification, instability, self-sustaining process and control." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/56/49/01/PDF/Thesis_final.pdf.

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Sur la plateforme de thèses en ligne Tel on trouve le résumé suivant en anglais : Wall-bounded turbulent flows such as plane Couette flow, channel, pipe flows and boundary layer flows are fundamental problem of interest that we often meet in many scientific and engineering situations. The goal of the present thesis is to investigate the origin of large-scale streaky motions observed in the wall-bounded turbulent flows. Under a hypothesis that the large-scale streaky motions sustain with a process similar to the well-known near-wall self-sustaining cycle, the present thesis have pursued on four separate subjects: (i) non-modal amplification of streaks, (ii) the secondary instability of the finite amplitude streaks, (iii) existence of a self-sustaining process at large scale and (iv) turbulent skin friction reduction by forcing streaks. First, using a linear model with turbulent mean flow and the related eddy viscosity, it is shown that the streaks are largely amplified by harmonic and stochastic forcing. The largely amplified streaks undergo the secondary instability and it has been associated with the formation of the large-scale motions (bulge). The existence of a self-sustaining process involving the amplification and instability of streaks at large scale is proved by quenching the smaller-scale energy carrying eddies in the near-wall and logarithmic regions. Finally, it is shown that artificially forcing of large-scale streaks reduce the turbulent skin friction up to 10 % by attenuating the near-wall streamwise vortices.

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Meyrignac, Olivier. "Etude de l'hémodynamique des fluides portaux et systémiques grâce à la mécanique des fluides numérique." Thesis, Toulouse 3, 2017. http://www.theses.fr/2017TOU30344.

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Abstract:

Le travail de thèse est en trois parties. La première partie du travail porte sur la comparaison des données de simulation MFN issues du solveur Yales2bio aux résultats de mesure des séquences d'IRM 4D. Notre modèle de MFN exploitait les données morphologiques de l'IRM 3D pour la modélisation géométrique et les données vélocimétriques des séquences d'IRM à contraste de phase 2D (PC-MRI) pour définir les conditions limites de la modélisation. Nous avons comparé les distributions spatiales et les valeurs locales des vitesses obtenues avec ces deux méthodes de mesure. En outre, nous avons évalué l'influence de la résolution de la modélisation géométrique sur la simulation de la vitesse. Nous avons remarqué un accord qualitatif et quantitatif avec un haut niveau de corrélation entre données IRM et MFN. La seconde partie traite d'hypertension portale. Nous avons pu au cours de ce travail, mettre au point un protocole optimisé pour les mesures de débit azygos dans le cadre d'un travail préparatoire pour une étude clinique. De plus nous avons mis au point un modèle basé sur la MFN d'hypertension portale in silico, rendant compte de la montée des pressions lors de l'accroissement de la résistance intra hépatique. Enfin dans la troisième partie, on a utilisé la MFN pour trouver des nouveaux facteurs pronostiques de l'évolution des petits anévrismes de l'aorte abdominale (AAA). Pour ce travail, nous avons utilisé les données issues d'une étude multicentrique et prospective. Nous avons inclus 78 patients porteurs AAA de septembre 2012 à juin 2014. Les patients avaient bénéficié deux examens CT séparés d'un intervalle d'un an pour évaluer la croissance des anévrismes. Cinquante patients de ces patients étaient admissibles à une analyse basée sur la MFN. Sur la base d'un seuil de 10 ml de croissance totale du volume, nous avons classé les 50 patients en deux groupes dits de croissance lente et de croissance rapide. Les paramètres morphologiques et fonctionnels initiaux des anévrismes ont été analysés, comprenant : le diamètre maximal, la surface de section maximale, les volumes du thrombus et de lumière, la pression maximale exercée sur la paroi et les forces de cisaillement de la paroi (WSS). Il y avait une différence significative entre les deux groupes concernant le volume de la lumière de l'anévrisme (P = 0,0051) et la variation moyenne du WSS (P = 0,0240) contrairement au diamètre maximal (P = 0,71). Nous avons trouvé une corrélation significative de la croissance du volume d'anévrisme avec le volume de la lumière et la réduction de la valeur de variation moyenne de WSS (respectivement R = 0,47, P = 0,0015 et R = -0,42, P = 0,0062) et la croissance totale du volume d'anévrisme. En combinant ces paramètres, nous avons mis au point un modèle de prédiction de la croissance rapide des AAA qui présentait une meilleure aire sous la courbe ROC que la seule mesure de diamètre maximal (0,78 vs 0,52, P = 0,0031). En fonction du seuil utilisé, notre modèle donne soit une excellente sensibilité (95,0% [IC95% 75,1, 99,9]), soit une spécificité (90,0% [IC95% 73,5, 97,9]). Nous avons pu démontrer que l'analyse combinée du volume de la lumière et du WSS fournit une meilleure information que le diamètre maximal pour évaluer le risque de croissance rapide du volume des petits AAA
The thesis work is in three parts. The first part of the work concerns the comparison of the CFD simulation data from the Yales2bio solver to the measurement results of the 4D MRI sequences. Our CFD model exploited morphological data from 3D MRI for geometric modeling and velocimetry data of 2D phase contrast MRI (PC-MRI) sequences to define boundary conditions for modeling. We compared spatial distributions and local values ??of velocities obtained with these two methods of measurement. In addition, we evaluated the influence of geometric modeling resolution on velocity simulation. We noticed a qualitative and quantitative agreement with a high level of correlation between MRI and CFD data. The second part deals with portal hypertension. During this work, we have been able to develop an optimized protocol for azygous flow measurements as part of a preparatory work for a clinical study. In addition, we have developed a model based on the CFD of portal hypertension in silico, accounting for the increase of pressures during the increase of intrahepatic resistance. Finally, in the third part, CFD was used to find new prognostic factors for the evolution of small abdominal aortic aneurysms (AAA). For this work, we used data from a multicenter and prospective study. We included 78 AAA patients from September 2012 to June 2014. Patients had two separate CT examinations at one-year intervals to evaluate aneurysm growth. Fifty patients in these patients were eligible for CFD-based analysis. Based on a threshold of 10 ml of total volume growth, we classified the 50 patients into two so-called slow growth and fast growing groups. The initial morphological and functional parameters of the aneurysms were analyzed, including: maximum diameter, maximum section area, thrombus and lumen volumes, maximum wall pressure, and wall shear forces (WSS) . There was a significant difference between the two groups regarding aneurysmal lumen volume (P = 0.0051) and mean WSS variation (P = 0.0240) in contrast to maximal diameter (P = 0.71). ). We found a significant correlation of growth of aneurysm volume with volume of light and reduction of mean WSS (R = 0.47, P = 0.0015 and R = -0, respectively). 42, P = 0.0062) and total growth of aneurysm volume. Combining these parameters, we developed a prediction model for rapid AAA growth that had better area under the ROC curve than the single maximum diameter measure (0.78 vs. 0.52, P = 0.0031 ). Depending on the threshold used, our model gives either excellent sensitivity (95.0% [95% CI 75.1, 99.9]) or specificity (90.0% [95% CI 73.5, 97.9] ). We were able to demonstrate that the combined light volume and WSS analysis provides better information than the maximum diameter for assessing the risk of rapid AAA volume growth

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Cuzieux, Fabrice. "Modélisation des interactions aérodynamiques pour un convertible de type ERICA." Aix-Marseille 2, 2007. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/2007AIX22074.pdf.

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Abstract:

Le tiltrotor est un appareil combinant l’aptitude au décollage vertical et la possibilité d’effectuer des vols aux grandes vitesses comparables à celles des avions à turbopropulseur. Ceci offre de nouvelles possibilités dans un contexte aéroportuaire actuellement surchargé. Pour cela, le tiltrotor possède deux rotors montés sur des nacelles pivotables placés au bout d’une aile. Ceci engendre des interactions fortes entre les sillages des rotors et l’aile aux basses vitesses. Il en résulte une force sur l’aile appelée déportance et qui affecte les performances de l’appareil. Afin de réduire la déportance, AGUSTA a proposé le concept ERICA, dont les parties d’aile placées au-dessous des rotors peuvent se basculer. Un autre type d’interaction existe à proximité du sol, où les sillages rotors engendrent un effet fontaine de sol qui vient impacter le dessous de l’appareil. Ces deux phénomènes d’interaction ont été modélisés dans le code de mécanique du vol HOST d’Eurocopter, pour le concept ERICA. Un modèle de ligne portante non linéaire a donc été développé pour le HOST, qui ne disposait pas jusque là de modèle physique de l’aile. Des calculs aux fortes incidences, comme dans le cas de l’aile du tiltrotor en interaction avec les sillages rotors, peuvent désormais être menés. Le modèle évaluant l’interaction entre le sillage des rotors et l’aile est basé sur une représentation quasi-statique des sillages à l’aide de cylindres. Ce modèle permet de calculer le pourcentage de corde d’aile intersecté par le sillage des rotors pour chaque section de la ligne portante, afin d’évaluer l’influence des vitesses induites par les rotors. Pour l’effet de sol sur l’aile, une approche basée sur l’équation de continuité de masse, initialement proposé par H. Haverdings, a été employée, ainsi qu’une seconde approche basée sur l’impact de deux jets circulaires sur une plaque a été développé. Tout ces modèles sont maintenant disponibles dans une version de développement du HOST. Ainsi, une évaluation des performances dans les différentes phases de vol du concept ERICA est désormais possible. Par exemple, une étude approfondie de l’influence du braquage des ailes mobiles sur la puissance requise en vol a permis d’établir et de valider l’efficacité de différentes stratégies
Among solutions studied to decrease airport congestion due to the air traffic increase, the use of civil tiltrotors is an interesting solution. A tiltrotor has the distinctive feature of being able to mix Vertical or Short Take-Off and Landing capabilities with cruise flight at speeds comparable to turboprop aeroplanes. This tiltrotor configuration has two rotors at the tip of the wing, and as a result, strong rotors wake/wing interaction occur in low speed conditions producing a wing download force that affect the aircraft performance. In order to reduce this download the ERICA concept has been proposed by AGUSTA. The wing parts located below the rotors can be tilted and adjusted to the rotor downwash direction in order to decrease the wing download. A second interaction exists when close to the ground, as a ground fountain effect, due to the rotor’s wakes, affects the wing, fuselage and tail loads. These two interaction phenomena have been studied for the ERICA concept within the Eurocopter HOST code. A non-linear lifting line model has based developed for the HOST. Calculation under high angle conditions, such as for a tilt-rotor wing in interaction with the rotor wake, can then be performed. The modelling used to evaluate the interaction between the rotor wake and the wing is based on a quasi-steady representation of the wakes with cylinders. This model allows computing the percentage of wing chord intercepted by the rotor wake for each section of the lifting line. This percentage is used to balance the influence of the rotor-induced velocity. For the ground effect on the wing, an approach based on mass continuity equation has been used first proposed by H. Haverdings, and also a second approach based on impinging jets modelling. All of these modelling concepts are now in use in a development version of the HOST. Thus, it helps for the evaluation of flight performances of the ERICA tiltrotor concept, such as the prediction of the efficiency of different tilt-wing angle strategies that can be used in order to minimise the total power requirement

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Lanos, Christophe. "Méthode d'identification non viscosimetrique de comportements de fluides." Rennes, INSA, 1993. http://www.theses.fr/1993ISAR0003.

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Abstract:

Les travaux présentes proposent une méthode d'identification du comportement d'un fluide reposant sur l'analyse des évolutions de la dissipation d'énergie en fonction de la géométrie de l'écoulement. Cette analyse révèle que certains écoulements font apparaître, pour des fluides dont le comportement est compose, l'enregistrement de l'évolution du taux de dissipation d'énergie comme étant la superposition des évolutions caractéristiques de chaque composante. La connaissance d'un ensemble suffisant d'évolutions caractéristiques permet donc de proposer une identification d'un comportement, basée sur la recherche d'une décomposition de celui-ci en comportements élémentaires connus. Ce principe d'identification est applique au test du plastometre a plateaux parallèles (non rotatifs). Dans un premier temps nous considérons que cet écoulement respecte le principe de superposition énonce précédemment. Une discussion relative à l'aptitude des résultats du plastometre à caractériser un comportement débouche sur la proposition d'une méthodologie d'exploitation de ce test. Via quelques adaptations géométriques de l'essai, la méthode s'applique également à des fluides frottants. Pour ce test une bibliothèque d'identification est créée. Elle fournit, de façon analytique, les évolutions des taux de dissipation de certains comportements classiques. L'exemple de la solution bâtie pour l'écoulement d'un fluide viscoplastique permet de confirmer notre principe d'identification. L'écoulement au plastometre ne respectant pas parfaitement le principe de superposition, une estimation plus precise des valeurs des paramètres du comportement compose identifie peut être obtenue au moyen d'un processus itératif. L'exemple d'un fluide viscoplastique image ce processus. Un ensemble d'essais réalises sur des produits pouvant présenter des seuils de plasticité ou des comportements frottants aux parois permet de vérifier expérimentalement diverses constatations faites lors de la construction analytique de la bibliothèque. Par ailleurs les résultats obtenus au plastometre sont compares a ceux obtenus par d'autres tests rheometriques. Ces essais accréditent notre méthode, et soulignent particulièrement l'interet de l'usage du plastometre pour la caractérisation des fluides a seuil

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Faure, Thierry. "Méthodes expérimentales instationnaires et leurs applications en mécanique des fluides." Habilitation à diriger des recherches, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00911074.

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Abstract:

Cette synthèse porte sur plusieurs thématiques de mécanique des fluides et s'articule autour d'une approche par des méthodes expérimentales instationnaires. Les domaines successivement abordés sont la turbulence, l'aérodynamique compressible, les machines tournantes, l'hydrodynamique et les instabilités, tandis que les techniques expérimentales mises en œuvre comprennent les sondes directionnelles de pression, l'anémométrie fil/film chaud, la vélocimétrie laser Doppler, la visualisation par injection de traceur et la vélocimétrie par images de particules. Dans la plupart des cas, on développe des techniques multi-composantes, afin d'obtenir les trois composantes du champ de vitesse. Lorsqu'un phénomène périodique est présent dans l'écoulement, des traitements par moyennes de phase permettent de reconstruire, à partir d'un maillage de mesures ponctuelles, une information globale dans un plan ou dans un volume, et son évolution temporelle moyenne. Il est aussi possible de reconstituer une dynamique en fonction du temps à partir d'une mesure dans un plan, non résolue en temps, synchronisée avec une mesure ponctuelle, résolue en temps. L'ensemble des configurations étudiées par ces méthodes expérimentales constitue des bases de données, utiles notamment pour une comparaison avec des résultats de simulations numériques.

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Huard, Martin. "Formulation Hamiltonienne généralisée des équations de la mécanique des fluides." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1997. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/ftp04/mq25610.pdf.

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Carlotti, Pierre. "Éléments de mécanique des fluides pour la modélisation des incendies." Habilitation à diriger des recherches, Ecole Centrale de Lyon, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00978098.

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Abstract:

Parmi les disciplines scientifiques qui sont utilisées pour prévoir la dynamique des incendies, la mécanique des fluides a un rôle particulier, car elle sert d'interface entre les disciplines, en propageant, si l'on peut dire, l'aléa vers les personnes et les biens. De plus, cette mécanique des fluides est tout sauf évidente : on rencontre des écoulements à masse volumique fortement variable qui conduisent souvent à utiliser les modèles bien au delà de leurs validations académiques. Cela peut en particulier conduire à des incertitudes non maîtrisées. L'objet du présent mémoire est de mettre en perspective ces enjeux et de proposer une vision des progrès récents et des pistes à explorer pour la recherche en mécanique des fluides dans le contexte des incendies en bâtiment.

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Haspot, Boris. "Étude d'équations liées à la mécanique des fluides compressibles capillaires." Paris 12, 2007. http://www.theses.fr/2007PA120051.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes de mécanique des fluides capillaires. Dans une première partie on s'intéresse à l'existence de solutions fortes pour un problème de fluide capillaire non-isotherme dérivé par J. E Dunin et J. Serrin (1985). On montre alors l'existence et l'unicité de solutions pour des données initiales choisies dans des espaces critiques pour le scaling des équations. On s'intéresse ensuite au cas isotherme et l'on obtient l'existence de solutions faibles globales en dimension une et en dimension deux sous une condition de contrôle du vide 1/P E L α. Dans une seconde partie je me suis concentré sur un système isotherme à interface discontinu et introduit par Rhode et al. On montre alors l'existence globale de solutions faibles pour des pressions isentropiques ainsi que pour des pressions plus générales de type Van der Waals. Enfin on obtient l'existence de solutions fortes dans des espaces de Besov à régularité critique construits sur les espaces L pour le système de Rohde en considérant cette fois-ci le cas général de viscosité variable, ce qui englobe entre autre les équations de shallow-water.

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Conca, Carlos. "Homogénéisation de quelques problèmes aux limites en mécanique des fluides." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066315.

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Zara, Henri. "Système d'acquisition vidéo rapide : application à la mécanique des fluides." Saint-Etienne, 1997. http://www.theses.fr/1997STET4012.

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Abstract:

Les systèmes de vision sont aujourd'hui largement employés pour les études expérimentales en mécanique des fluides. Les techniques d'acquisition d'images se heurtent cependant à une limitation technologique concernant la cadence et la résolution des images. De nouveaux capteurs d'images électroniques rapides, mais également certaines méthodes d'exposition permettent d'apporter des solutions à ce problème. Nous présentons dans ce mémoire un système d'acquisition vidéo rapide élaboré autour d'une plate-forme expérimentale de mécanique des fluides. Ce système est constitué en particulier : d'une camera CCD numérique (8bits) de résolution 512x512 pixels avec une cadence de 100 i/s ; d'un système de synchronisation qui assure les différents modes d'exposition des images ainsi que la synchronisation des éléments de la plate-forme. L'ensemble est commandé par un ordinateur PC, pour la configuration des paramètres ainsi que pour le stockage des images. La technique d'éclairage mise en oeuvre est la tomographie laser. Un choix technologique original nous a conduit au couplage de la camera à un intensificateur de lumière. Ce choix permet l'utilisation de sources laser continues de faible puissance. Il offre également de larges possibilités d'exposition des images par la commande de la porte optique de l'intensificateur. Dans une première partie nous présentons une étude détaillée des capteurs d'images à semi-conducteur, ainsi que des intensificateurs d'images. Les descriptions techniques concernant la réalisation de la caméra et du système de synchronisation sont ensuite exposées. L'ensemble d'acquisition vidéo final met en oeuvre deux cameras synchronisées permettant l'enregistrement d'une séquence de paires d'images d'occurrence très proche (50 ns). Quelques exemples expérimentaux permettent de confirmer les possibilités de notre système

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Abidi, Hammadi. "Etude mathématique de quelques problèmes de mécanique des fluides incompressibles." Paris 6, 2004. http://www.theses.fr/2004PA066346.

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Danchin, Raphaël. "Analyse numérique et harmonique d'un problème de mécanique des fluides." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1997. http://www.theses.fr/1996EPXX0033.

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Abstract:

Le problème des poches de tourbillon provient de la mécanique des fluides incompressibles en dimension deux : on suppose que le tourbillon initial est la fonction caractéristique d'un domaine borne a frontière régulière. On sait depuis un théorème de Jean-Yves chemin qu'une telle structure se conserve pour tout temps, la frontière demeurant régulière. On montre une généralisation de ce théorème dans le cas d'un fluide visqueux. On obtient notamment un résultat de convergence forte au sens de la régularité conormale lorsque la viscosité tend vers zéro, et une estimation uniforme du gradient de la vitesse. Dans le cas d'un fluide non visqueux, on prouve que, si la frontière initiale a une singularité, cette singularité est transportée par le flot sans affecter la partie régulière de la frontière. Une étude plus précise de cette évolution est faite à l'aide de simulations numériques. On utilise un algorithme adaptatif à base d'ondelettes

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Mezri, Leila. "Rôle des fluides pendant l'exhumation continentale : modélisation hydro-thermo-mécanique." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066175.

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Abstract:

La localisation de la déformation est un facteur essentiel à l’existence de la tectonique des plaques. Cependant, elle est le résultat d’interactions non-linéaires qui relient entre elles différentes échelles spatiales et temporelles que nous ne savons pas encore capturer dans un modèle rhéologique unique. Ce travail de thèse tente de combler en partie la fracture entre l’échelle pétrologique et celle de la mécanique à l’échelle crustale. Il cherche ainsi à mesurer l’impact des circulations de fluides sur la dynamique et la cinématique des dômes métamorphiques continentaux par le biais de modèles numériques d’échelle crus- tale. Pour répondre à cette question, nous avons cherché à établir un modèle empirique des écoulements de fluide et des interactions fluide-roche valide à l’échelle de la croûte. A cette échelle, il est important de capturer d’une part l’effet des circulations de fluides sur la densité qui détermine les forces de volume disponibles comme moteur de l’exhumation, mais aussi leur capacité à limiter ou accélérer la chute de résistance des bandes de cisaillement qui déterminent les forces de surface ralentissant l’exhumation. Ce modèle empirique est basé sur une observation au premier ordre du comportement métamorphique des roches le long d’un trajet P − T rétrograde : les roches métamorphiques de haut-grade (faciès amphibolite/granulite) sont exhumées vers la surface sans se rétromorphoser, excepté dans les zones où la déformation est localisée. Ce travail consiste donc à paramétrer cette observation de manière à pouvoir l’implémenter dans un code explicite thermomécanique 2D par le biais d’un couplage hydro-thermo-mécanique prenant en compte les échanges d’eau libre/eau liée avec la roche. Il introduit aussi la prise en compte simplifiée de l’hydrothermalisme lors de l’exhumation. Les résultats montrent que cette paramétrisation permet de mieux rendre compte des observations de terrain dans une gamme de paramètres validée par les mesures de laboratoire. Les résultats obtenus en limitant la rétromorphose des roches par la disponibilité de l’eau sont significativement différents de ceux obtenus dans les études publiées qui ne prenaient pas en compte ce paramètre. La thèse démontre notamment qu’il n’y a pas besoin d’hétérogénéités préexistantes pour obtenir des dômes asymétriques. Elle montre aussi que la chimie initiale de la roche peut exacerber ou diminuer la localisation de la déformation liée à la rétromorphose limitée par l’eau et contrôler ainsi la forme des dômes métamorphiques
Strain localization is essential to the existence of plate tectonic on Earth. Yet, it is the result of non-linear interaction across several temporal and spatial scales and to date no unique rheological model exists that captures the effect of all these interactions at crustal scale. The work presented here is an attempt to fill part of the gap between out- crop scale and crustal scale models, between petrological scale and crustal scale. The central question is how to measure the effects of fluids and fluid-rock interactions on the dynamics and the kinematics of continental metamorphic core complexes by the mean of crustal scale numerical models. To answer this question, we have tried to esta- blish an empirical model of fluid flow and fluid-rock interaction, which could be valid at the scale of the crust. At that specific scale, it is important to capture the effects of free fluids both on the density of rocks, because it determines the body forces that are driving the exhumation of the crust, and on the strength of rocks and particularly on shear zones which constitute the ’hand-break’, the surface tractions, which resist this exhumation. This empirical model is based on a first order observation related to the behaviour of metamorphic rocks along the retrograde P − T path of their exhumation. High-grade metamorphic rocks (amphibolite/granulite) are indeed exhumed to the sur- face with very little retromorphose except those located within the shear bands where deformation localises. This works first consisted in parameterising this observation in a manner that could be implemented into a 2D thermo-mechanical code as an hydro- thermo-mechanical coupling which could account for free-water/rock-water exchange. In second part, a simplified scheme is introduced to account for hydrothermal cooling of the crust in the late stage of exhumation. The results show that this parameterization al- lows to better account for field observation in a range of parameters that are compatible with laboratory experiments. Limiting the retromorphose of rocks by the availability of free water is shown to produce significantly different metamorphic domes kinematics as compared to prior studies. We indeed demonstrate that it is not necessary to introduce heterogeneity in crustal composition to form asymmetric structures but that the effect of water is modulated by the chemistry of the protolith rocks which influences strain localization

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Puel, Marjolaine. "Etudes variationnelle et asymptotique de problèmes de la mécanique des fluides et des plasmas." Paris 6, 2001. http://www.theses.fr/2001PA066360.

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Dans la première partie de ce travail, nous cherchons à déterminer un écoulement multiphasique dont on connait, pour chaque phase, la concentration en tout point a deux instants donnes et dont on connait la vitesse moyenne en chaque point et a chaque instant intermédiaire. Ce travail s'inscrit dans l'étude des équations de la mécanique des fluides et des plasmas a partir du principe de moindre action. Les équations obtenues peuvent être interprétées en termes de physique des plasmas comme une limite singulière des équations de Vlassov-Maxwell. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions la limite asymptotique du système de Schrödinger-Poisson vers les équations d'Euler lorsque la constante de Planck tend vers zéro et dans la limite quasi-neutre (lorsque la densité des électrons est quasi égale à la densité des ions). Nous utilisons pour cela la méthode de l'énergie modulée introduite par Y. Brenier.

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Singh, Jitendra. "Couplage de la méthode intégrale aux frontières en formulation non-primitive et d'une méthode multipolaire pour la simulation d'écoulement incompressibles." Grenoble INPG, 2009. http://www.theses.fr/2009INPG0148.

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Le travail présenté ici porte sur l'élaboration de la méthode des éléments frontière (SEM) pour modéliser divers types d'écoulement dans des dispositifs micro fluidiques. Deux tâches ont été développées; le couplage de la méthode SEM avec des méthodes multipoles afin de diminuer les exigences de calcul, et une nouvelle approche grâce à l'emploi de variables non primitives (N-PV) dans les formulations de la méthode SEM. Les modèles axisymétriques ont été envisagés puisque, tout en permettant la modélisation réaliste des gouttelettes rencontrées dans nos applications, ils sont moins exigeants que les calculs des modèles en trois dimensions. La méthode multipole SEM a été développée pour les problèmes axisymétriques potentiels et ainsi les temps de calcul ont été réduits d'un tiers. Cette méthode a été adaptée à la simulation du phénomène de la libre circulation de surface lors de l'impact d'une goutte. La deuxième partie présente une nouvelle formulation de frontière intégrale des flux Stokes axisymétriques et tridimensionnels. Cette formulation constitue une avancée réelle dans le N-PV SEM basée sur la décomposition de Helmholtz et a été validée sur des problèmes axisymétriques standards
The present work addresses the development of the Soundary Element Method (SEM) to model various types of flow in microfluidics devices. Two tasks were carried out; coupling SEM with multipole methods to decrease computational requirements; and a new direction of employing non-primitive variables (N-PV) in SEM formulations. Axisymmetric flow models were considered since, while allowing the realistic modelling of droplets encountered in our applications, they are less computationally demanding than three-dimensional models. The Multipole Method SEM was developed for axisymmetric potential problems and the computation time was reduced by one third. This method was adapted to the simulation of free surface flow problem of drop impact. A new boundary integral formulation for Stokes flows in axisymmetric and three-dimensional problems is developed in the second part. This formulation constitutes an actual advancement in N-PV SEM based on the Helmholtz decomposition and was validated on standard axisymmetric problems

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Delbende, Ivan. "Reponse impulsionnelle dans les jets tournants et les sillages plans : analyse spatio-temporelle par simulation numerique directe." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1998. http://www.theses.fr/1998EPXX0028.

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La dynamique des ecoulements cisailles ouverts (amplificateurs de bruit ou oscillateurs auto-entretenus) depend fortement du caractere convectif ou absolu des instabilites qui s'y developpent. L'objectif de cette these est d'etudier, par une nouvelle methode mettant en oeuvre la simulation numerique directe des equations de navier-stokes, l'evolution de perturbations initialement localisees au sein de ces ecoulements pour extraire les proprietes spatio-temporelles de leur instabilite, en particulier leur nature convective/absolue. Deux familles d'ecoulements sont considerees successivement. Pour la famille de jets/sillages tournants paralleles de batchelor, on montre la forte promotion du caractere absolu de l'instabilite lineaire par l'introduction de la rotation, pour tous les modes azimutaux contra-rotatifs instables. Pour une famille de sillages plans paralleles, la procedure permet de retrouver les proprietes spatio-temporelles lineaires de l'instabilite. On montre en outre que le caractere convectif/absolu lineaire de l'instabilite est conserve lorsque l'on passe au regime non lineaire. Ce resultat est important si l'on veut predire la frequence et le seuil d'instabilite de l'allee de von karman, fortement non lineaire, a l'aide de proprietes locales d'instabilite lineaire.

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Grandemange, Mathieu. "Analysis and control of three-dimensional turbulent wakes : from axismmetric bodies to road vehicles." Palaiseau, École nationale supérieure de techniques avancées, 2013. http://www.theses.fr/2013ESTA0002.

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An experimental study of the turbulent wake past different geometries is performed by increasing the complexity from axisymmetric bodies to road vehicles. Whatever the geometry is, two kinds of coherent wake motions are likely to be observed. First, at timescales of the order of 5D/U, D and U being the characteristic size and velocity of the flow respectively, the wake may generate periodic oscillations. These coherent motions are usually associated with the interaction of two facing shear layers of opposite vorticity. As the corresponding frequencies rely at first order on the distance between the shear layers, two distinct frequencies are reported when the afterbody has a cross-flow aspect ratio different than 1. These unsteady global modes seem to weaken when the Reynolds number and the complexity of the geometry increase. The second type of coherent motions corresponds to the development of stationary cross-flow instabilities. They are linked to the symmetry breaking modes observed in laminar regimes and their domains of appearance are defined from geometry considerations in the cases of parallelepiped bodies in ground proximity. These instabilities are responsible for strong asymmetries in the instantaneous flow and may generate bistable dynamics with a characteristic time scale of the order of 1000D/U. The study of these phenomena, combined with sensitivity analyses to small perturbations, places the diminution of the cross-flow asymmetries of the instantaneous wake as a relevant strategy for drag reduction. In particular, it is found that both local and global pressure gradients on the sides of the body are source of streamwise vortices increasing the drag. Parabolic dependences between the drag and the cross-flow forces are reported suggesting similarities with the mechanisms of induced drag that are well-known in aeronautics. Consequently, as they often generate significant wake asymmetries, the development of the cross-flow instabilities is identified as a drag contributor. On the contrary, the part of the drag related to the periodic global modes seems to be negligible especially for complex geometries at high Reynolds number.

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Boudin, Laurent. "Etude mathématique des équations aux dérivées partielles cinétiques et hyperboliques de la physique." Orléans, 2000. http://www.theses.fr/2000ORLE2031.

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Abstract:

Dans ce travail, nous étudions des problèmes issus de la mécanique des fluides modélisés par des équations aux dérivées partielles (EDP). Nous les abordons de deux points de vue différents. Dans le premier, le fluide est considéré comme un milieu continu et vérifie un système d'EDP tel que les équations de Navier-Stokes ou les équations d'Euler. Ces dernières sont obtenues en écrivant les lois de conservation de grandeurs comme la densité de masse, la quantité de mouvement ou l'énergie du fluide. Nous nous penchons sur une version simplifiée des équations de Navier-Stokes : le système des gaz sans pression unidimensionnel (avec viscosité). Plus pr'écisément, nous prouvons l'existence de solutions à ce problème, puis nous étudions le comportement de ces solutions à viscosité évanescente. Le second point de vue est celui de la théorie cinétique. Le milieu ambiant est constistué de multiples particules de matière soumises à divers phénomènes physiques (collisions, réactions chimiques. . . ). Ces particules sont décrites par une fonction de distribution qui est solution d'une équation cinétique comme l'équation de boltzmann. Nous nous intéressons plus spécifiquement à un résultat propre à des solutions globalBes de l'équation de Boltzmann à donnée initiale petite concernant la propagation des singularités
In this work, we investigate some problems coming from fluid mechanics which are modelled by partial differential equations (PDE)

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Cattieuw, Philippe. "Etude expérimentale des écoulements gaz-particules dans un lit fluidisé circulant." Aix-Marseille 1, 1992. http://www.theses.fr/1992AIX11037.

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Le travail presente porte sur la caracterisation ponctuelle d'un ecoulement gaz-particules dans un lit fluidise circulant par velocimetrie-granulometrie laser-doppler. Pour cela nous avons concu et realise un pilote de laboratoire froid dans lequel les conditions d'ecoulement en entree sont parfaitement maitrisees. Le fluide porteur est de l'air a temperature ambiante. Les particules fluidisees sont des billes de verre. Nous avons determine en differents points la vitesse de chaque phase ainsi que la distribution en taille de la phase solide, cela dans les zones d'entrainement et de desengagement. Nous avons mis en evidence des stratifications spatiales des particules en taille et vitesse pour differentes vitesses superficielles

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Andriamanalina, Drouot. "Explosion violente d'un fil rectiligne dans un écoulement : application à l'hypersonique." Lille 1, 1990. http://www.theses.fr/1990LIL10120.

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Le probleme de l'explosion isotrope d'un fil rectiligne infini dans un gaz anime initialement d'un mouvement uniforme est traite par la methode de petites perturbations a partir des solutions a similitude interne mises en evidence pour des apports d'energie en loi de puissance du temps. Les effets de la vitesse et de la contre-pression initiales du gaz sont calcules par une succession de problemes differentiels. Le champ aerodynamique et la loi de propagation de l'onde de choc sont determines sous une forme analytique universelle. L'analogie entre l'ecoulement consecutif a ces explosions et l'ecoulement hypersonique autour de corps axisymetriques elances permet d'appliquer la methode aux ogives en loi de puissance placees a faible incidence dans un ecoulement a grand nombre de mach. Les resultats numeriques permettent de donner l'expression des coefficients aerodynamiques en fonction des differents parametres, ainsi que de proceder a une analyse fine de la structure de ces ecoulements. Un recueil de solutions tabulees a ete realise

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Pier, Benoît. "Comportement non lineaire synchronise dans les ecoulements cisailles." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1999. http://www.theses.fr/1999EPXX0047.

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Cette etude est consacree aux ecoulements qui se mettent a osciller de facon spontanee. Sans action exterieure, de petites fluctuations aleatoires, inevitables dans tout systeme physique, sont amplifiees dans certaines regions. Ces perturbations peuvent croitre sur place ou etre emportees par l'ecoulement vers l'aval tout en continuant a se developper. Une croissance transitoire des perturbations peut aboutir a un mode global : un regime stationnaire ou les fluctuations d'amplitude finie s'installant aux differents endroits sont toutes accordees a une meme frequence. Les trois premiers chapitres de cette these sont consacres a l'etude de l'equation de ginzburg-landau a coefficients complexes et variables en espace afin de simuler les caracteristiques des ecoulements ouverts. Deux types de modes globaux non lineaires ont ete obtenus : des modes chapeaux avec une amplitude evoluant partout lentement le long du courant et des modes elephants avec un front raide au bord amont de la region non lineaire. Dans les deux cas, la frequence globale ainsi que la forme spatiale associee sont obtenues analytiquement par la methode des developpements asymptotiques raccordes. La transition entre l'etat non perturbe et chacun de ces deux modes est etudiee en detail et des parametres de controle globaux sont identifies. Dans le dernier chapitre, les resultats precedents sont generalises aux ecoulements reels regis par les equations de navier-stokes. Il est montre que le comportement synchronise des sillages presentant une zone absolument instable entouree par des zones convectivement instables prend la forme d'un mode global de type elephant. La frequence globale et la forme spatiale de l'allee tourbillonnaire est deduite des relations de dispersion locales calculees a partir de l'ecoulement de base. Ces predictions theoriques sont en excellent accord avec des simulations numeriques directes des equations de navier-stokes.

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El, Ghazzani El Mostafa. "Calcul de l'écoulement dans une turbomachine à l'aide des variables de Clebsch et par une méthode d'éléments finis." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1990. http://www.theses.fr/1990ECDL0014.

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Le travail effectué dans cette thèse concerne l'étude de l'écoulement tridimensionnel dans une partie isolée fixe ou mobile de turbomachine par résolution des équations d'Euler. Une formulation de Clebsch rigoureusement équivalente à ces équations est développée à partir d'un principe variationnel. Elle conduit à la décomposition du vecteur vitesse en une partie potentielle et une partie rotationnelle, et fournit ainsi un schéma unifie pour la résolution de l'équation du potentiel et des équations d'Euler. Bien que basée sur un modèle de fluide parfait, cette formulation est complétée par un schéma de pertes. La méthode numérique retenue utilise une discrétisation par éléments finis. Un traitement particulier des effets convectifs est appliqué ainsi qu'un schéma de relaxation base sur une formulation pseudo-instationnaire du système d'équations. Compte tenu de cette formulation, une attention particulière est portée aux conditions aux limites qui sont intégrées dans le calcul. Le code Clebsch élaboré à partir de cette méthode est testé sur diverses configurations d'écoulements tridimensionnels comprenant un cas de géométrie fixe et deux cas de roues mobiles de pompe hélico-centrifuge et de turbine francis. Les résultats obtenus sont comparés à l'expérience et à d'autres calculs: Navier-Stockes et quasi-tridimensionnels.

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Girao, de Morais Marcus Vinicius. "Qualification numérique de méthodes de modélisation des forces fluide-élastiques s’exerçant dans un faisceau de tubes en écoulement transversal." Evry-Val d'Essonne, 2006. http://www.theses.fr/2006EVRY0046.

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Abstract:

Ce travail vise à comparer les performances des méthodes ALE and Transpiration. Un algorithme de couplage décalé asynchrone développé pour la simulation du comportent vibratoire d’un cylindre mobile sous écoulement fluide 2D a été implémenté dans Cast3M. Les performances des méthodes ont été comparées à l’aide des deux cas-types : un cylindre isolé vibrant en milieu fluide confiné et, sous écoulement transversal. D’abord, le premier cas est confronté à la solution analytique d’un cylindre vibrant dans le milieu liquide confiné incompressible 2D et au code Saturne (EdF). Ensuite, le détachement tourbillonnaire autour d’un cylindre en mouvement forcé a été analysé. L’évolution des forces fluide-élastique de chaque méthode est comparée à travers des données expérimentales et d’autre méthode numérique ARF. Enfin, le comportement dynamique d’un faisceau de tubes à plusieurs vitesses réduites a été simulé jusqu’au seuil critique d’instabilité fluide-élastique
In this work, we compare the performances of two modelling techniques: ALE and Transpiration. We implement an improved asynchrony staggered coupling algorithm in Cast3M (CEA Saclay). This code implementation simulates the dynamic behaviour of a mobile cylinder under 2D fluid flow. The performance of ALE and Transpiration methods are compared by two simple numerical examples: vibration of an isolated tube in confined fluid domain and under transversal fluid flow. To the first case, the numerical results are compared to the analytical solution of a cylinder rod vibrate into stokes confined fluid medium and numerical code Saturne. Afterwards, we analysis the Karman vortex shedding around a cylinder vibrating by imposed movement. The numerical evolution of fluid-elastic forces is compared through experimental data, and another numerical method ARF. Finally, the dynamic behaviour of a 2D square tube bundle at several reduced velocities are analysed until to fluid-elastic instability

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Dissertations / Theses on the topic 'Mécanique des fluides artériels'

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