Dissertations / Theses: 'Mécanique du contact – Mathématiques'

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Matei, Andaluzia Cristina. "Modélisation mathématique en mécanique du contact." Perpignan, 2002. http://www.theses.fr/2002PERP0453.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est l'étude de quelques problèmes aux limites de contact, avec ou sans frottement, entre un corps déformable et une fondation. Nous nous plaçons dans le cadre de petites déformations et nous étudions des processus quasistatiques pour des matériaux élastiques, viscoélastiques et viscoplastiques. Les résultats que nous obtenons concernent l'existence et l'unicité des solutions faibles ainsi que le comportement des solutions viscoélastiques lorsque la viscosité converge vers zéro. La thèse est structurée en quatre parties. Dans la première nous présentons les divers modèles mécaniques de contact étudiés et nous rappelons quelques outils d'analyse fonctionnelle. La deuxième partie est destinée à l'étude des problèmes viscoélastiques de contact sans frottement, modélisés à l'aide des conditions de compliance normale et de Signorini. Dans la troisième partie nous nous intéressons à l'étude des problèmes antiplans avec frottement de Tresca pour des matériaux élastiques et viscoplastiques linéaires. Enfin, la quatrième partie est destinée à l'étude des problèmes viscoplastiques de contact avec réponse normale instantanée et frottement
The aim of this thesis is the study of some boundary value contact problem, with or without friction, between a body and a foundation. We consider the case of small deformations and we study quasistatic process for elastic, viscoelastic and viscoplastic materials. The results obtained concern the existence and uniqueness of weak solutions as well as the behaviour of the viscoelastic solutions as the viscosity converges to zero. The thesis is structured in four parts. In the first part we present the different mechanical models and we recall some tools of functional analysis. The second part is devoted to the study of viscoelastic frictionless contact problems with normal compliance and Signorini condition. In the third part, we are interested in the study of antiplane problems with Tresca's friction, for linearly elastic and viscoelastic materials. Finally, the fourth part is devoted to the study of viscoplastic contact problems with normal damped response and friction

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Mrad, Hatem. "Simulation probabiliste du problème de contact mécanique." Compiègne, 2008. http://www.theses.fr/2008COMP1744.

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Abstract:

Dans la modélisation des structures par la méthode des éléments finis classique, les propriétés physiques et matérielles ainsi que les conditions aux limites sont considérées généralement déterministes au sens statistique. De ce constat, il est permis de s’interroger sur la validité de la solution issue d’une telle modélisation. Les interrogations se multiplient lorsqu’on admet que les lois physiques qui régissent le comportement de la matière évoluent de manière aléatoire. Pour apporter des éléments de réponses à ces interrogations, nous avons étudié dans le cadre de ce projet par des méthodes probabilistes et stochastiques un certain nombre d’applications académiques et industrielles mettant en évidence l’effet des variations aléatoires des paramètres constituant ces lois sur la solution. Dans le cadre de ces méthodes, l’échantillonnage et la discrétisation constitue des étapes primordiales qui contribuent à la construction, respectivement, du spectre de la solution et du système matriciel. Ce dernier, une fois conditionné, permet de construire la réponse éléments finis après résolution. Si on associe la probabilité et l’aléa à certains paramètres qui constituent ce système, alors la discrétisation de type éléments finis seule devient insuffisante pour produire le nouveau système matriciel qui, a priori, admet un caractère aléatoire ou stochastique absent du système d’équations. La méthode de Monte Carlo offre l’avantage de pallier aux difficultés rencontrées lors du processus de discrétisation. Les travaux de cette thèse se basent principalement sur l’exploitation des avantages de cette méthode voire son efficacité et la simplicité de sa mise en œuvre. Deux exemples de contact de Hertz ainsi que des problèmes de contact multiphysiques académiques et industriels feront l’objet d’une analyse fiabiliste par cette méthode
In a classical finite element model, physical and material properties as well as the boundary conditions are generally considered as being deterministic and constant in a statistical sense. With this observation in mind, the validity of the solution obtained from such a model could be questionable. However, accepting that the laws of physics evolve randomly raises many questions. To address them, this research project will use the stochastic finite element method to study some academic and industrial applications to analyze the effect of random variation of the parameters of these laws on the solution. The discretization is a key step of this method which contributes to the construction of the matrix system. After applying conditioning technique, it’s possible to build the finite element response after resolution. When the probability is associated with some parameters which constitute this system, then only the finite element discretization is no longer sufficient to produce the new matrix system which has random or stochastic process not already included in the equations. The use of the stochastic finite element method provides the way to include adequate probabilistic technique to makes an efficient reliability and a probabilistic study of the mechanical contact problem

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Tourette, Eric. "Etude mécanique et physico-chimique du contact rouleau - papier lors du calandrage." Paris, ENMP, 2007. http://pastel.paristech.org/4745/01/TheseTourette.pdf.

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Abstract:

Le calandrage consiste à faire passer, à grande vitesse, la feuille de papier entre au moins deux rouleaux, soumis à une force normale et chauffés, afin d’améliorer l’état de surface. Ce passage durant un temps inférieur à la milliseconde et sous une pression de quelques dizaines de MPa produit aussi une diminution de l’épaisseur du papier. Cette thèse étudie le comportement mécanique du papier dans un nip de calandre (zone d’emprise entre les deux rouleaux) et les interactions de surface rouleau / papier. Différents papiers destinés à l’impression - écriture sont étudiés (couché, non couché). Deux essais d’indentation sphérique de feuille de papier (chute de bille et compression quasi-statique) ont été développés et des essais de calandrage ont été réalisés. Les temps de sollicitation lors de l’essai de chute de bille sont comparables à ceux rencontrés dans un nip. L’analyse mécanique des essais permet d’établir des courbes contrainte / déformation et de suivre l’évolution du module d’élasticité « statique » avec la déformation plastique. Ces grandeurs mécaniques s’avèrent sensibles à la formulation et au conditionnement du papier, ainsi qu’au temps de sollicitation. Un modèle mécanique permet d’évaluer à partir des essais de compression quasi-statique, la largeur du nip dans des conditions statiques. L’adhésion entre la surface des papiers et les rouleaux est étudiée à partir un essai de roulement sur un plan incliné et des essais de calandrage. Les essais de calandrage ont également permis de relier l’amélioration des caractéristiques de surface à la réduction d’épaisseur du papier et de préciser comment l’état de surface du rouleau se transfère sur le papier
Calendering consists of running a sheet of paper at high pressure and speed (contact time less than 1 ms) between at least two heated rolls so as to improve the paper surface quality. However, this operation reduces paper thickness. Our study focused on the mechanical behaviour of paper in the nip and on the surface interactions between the paper and the rolls. Different grades of printing and writing paper were studied (coated, un-coated). Two spherical indentation tests on paper samples were developed (falling ball and quasi-static compression) and calendering trials were performed. The contact time in the falling ball test is equivalent to that in calendering. The mechanical interpretation of these tests and trials allows us to obtain stress / strain curves and the evolution of « static » elastic modulus with the permanent deformation. The mechanical variables are influenced by the paper formulation, conditioning and time of solicitation. Using the quasi-static compression test, a model permits to evaluate the nip width in static conditions. The adhesion between the paper surface and the rolls is studied with a rolling friction test and calendering trials. Calendering trials enable to link the improvement of paper surface properties (gloss, smoothness) to the thickness reduction and to specify how the roll surface roughness is transferred onto the paper

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Abadie, Michel. "Simulation dynamique de mécanismes, prise en compte du contact frottant." Montpellier 2, 1998. http://www.theses.fr/1998MON20139.

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Abstract:

L'objet de ce travail est de traiter des problemes de contact frottant en simulation dynamique de mecanismes. La methode classique consiste a modeliser le contact par des techniques de penalisation. Les efforts de contact sont alors consideres comme des efforts exterieurs a l'aide de loi de contact regularisees. Les problemes qu'engendrent cette methode sont : - oscillations des efforts de contact et des accelerations - systeme raide d'equations differentielles - on ne respecte pas la loi de coulomb mais une loi regularisee afin d'eviter ces problemes, nous proposons une approche qui est basee sur la notion de liaisons unilaterales. Ce travail presente de maniere detaillee la mise en uvre de cette methode, en essayant de mettre en evidence les forces et les faiblesses de cette approche.

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Zaittouni, Fouad. "Modélisation théorique et numérique d'interfaces : Prise en compte du contact et du frottement." Montpellier 2, 2000. http://www.theses.fr/2000MON20076.

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Abstract:

L'etude numerique des milieux composites a structure fine pose d'importantes difficultes ; pour prendre en compte tous les constituants, le pas de discretisation doit etre tres petit et le nombre de degres de liberte assez important, par consequent le cout du calcul devient rapidement prohibitif, surtout lorsque le milieu presente plusieurs couches minces. Une solution consiste a effectuer ces calculs avec des structures plus simples, c'est-a-dire a chercher un modele approche de comportement. Cette analyse est indispensable pour l'ingenieur s'il veut s'affranchir de calculs faisant intervenir un nombre de degres de liberte beaucoup trop eleve. Pour cela, il faut etudier le comportement asymptotique de la structure lorsque les petits parametres tendent vers zero. Dans ce travail, on presente une etude theorique et numerique de quelques problemes de couches minces. Dans une premiere etape, theorique, on determine la loi de contact. Dans le cas d'un probleme en elasticite linearisee, par la technique de la gamma-convergence, on obtient une loi d'interface qui relie le tenseur des contraintes au saut de deplacement. Par la meme technique, dans le cas du contact unilateral, on obtient une loi d'interface du type compliance. Dans le cas du contact frottant, par la methode des developpements asymptotiques raccordes, on obtient des lois de contact penalisees et des lois de frottement regularisees. Notons que l'on justifie ainsi des lois de contact et de frottement tout particulierement utilisees dans certains codes de calcul industriels, ainsi que l'utilisation de certaines techniques de resolution. Dans le cas de problemes de couches minces pour les plaques de type kirchhoff-love en flexion, on utilise la technique de la gamma-convergence

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Abousleiman, Vincent. "Comportement dynamique des trains planétaires et épicycloïdaux : conditions de contact instantanées et influence de sous-ensembles flexibles." Lyon, INSA, 2004. http://www.theses.fr/2004ISAL0054.

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Abstract:

Ces travaux, réalisés en collaboration avec la société Hispano-Suiza, visent à mieux prédire le comportement dynamique des trains planétaires et épicycloïdaux comportant des parties particulièrement déformables. Le modèle développé se caractérise par une approche hybride combinant des paramètres concentrés (solaire, satellites) et des modèles éléments finis tridimensionnels pour les composants les plus flexibles (couronne, châssis porte-satellites). Ces sous-structures sont condensées par une méthode modale pour la couronne et une méthode de modes contraints pour le châssis porte-satellites. La contribution des liaisons par engrenage est prise en compte via des éléments d’engrenages avec rigidités d’engrènement dépendantes du temps et éventuellement non-linéaires. Des corrections de forme et certains défauts de montage et de fabrication sont introduits. Les équations du mouvement sont intégrées par un schéma de Newmark couplé à un algorithme de contact permettant d’analyser les conditions de contact instantanées sur tous les engrènements. Les résultats montrent une influence certaine de la flexibilité de la couronne et du châssis sur le comportement statique (distribution de charge) et dynamique (vitesses critiques) des réducteurs
This work in co-operation with Hispano-Suiza is aimed at improving the prediction of the dynamic behaviour of planetary/epicyclic geared trains, especially for systems with very flexible parts. The proposed hybrid models combine classical lumped parameter representations (sun gear, planets) and three-dimensional finite elements models used for the most flexible components (ring gear, carrier). The large FE substructure models are reduced by means of a modal approach (ring gear) or a constraint mode method for planet carrier. Gear meshes are taken into account through specific gear elements based on time-dependent non-linear mesh stiffnesses. Shape deviations and some usual manufacturing and mounting errors have been introduced in the model. A time integration Newmark scheme is coupled with a normal contact algorithm which verifies instantaneous contact conditions on all gear flanks. The main results show that modelling ring gear and planet carrier as deformable bodies has a significant influence on static and dynamic behaviour of planetary gear sets

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Mellouki-Filali, Chaakir. "Problème des milieux continus en contact avec frottement : stabilité et convergence des algorithmes numériques." Montpellier 2, 1988. http://www.theses.fr/1988MON20109.

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Lakhal, Abderrahman. "Modélisation mathématique du contact unilatéral avec frottement en dynamique : application aux problèmes d'impact et de glissement en mécanique des roches." Lyon 1, 1994. http://www.theses.fr/1994LYO10218.

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Abstract:

Ce travail de these avait pour premier objectif une formulation d'un modele de contact unilateral avec frottement en dynamique a partir des lois de comportement du contact (lois de type compliances) proposees par les mecaniciens des roches. Afin de prendre en compte a la fois la deformabilite et le mouvement d'une masse rocheuse qui vient au contact d'un obstacle (suppose rigide pour simplifier), on projette la formulation variationnelle associee a ce probleme sur l'espace des deplacements rigides et sur son supplementaire topologique (l'espace des deplacements a torseur nul). On obtient ainsi un modele forme d'une equation aux derivees partielles elliptique non lineaire (qui regit la deformabilite) couplee avec une equation differentielle ordinaire non lineaire (qui regit le mouvement). L'analyse mathematique a conduit a un theoreme d'existence et d'unicite dans le cas sans frottement. Le meme resultat est obtenu pour le probleme avec frottement (a faible coefficient de frottement) discretise en temps par un schema implicite. Elle a aussi permis de construire un algorithme original (methode du point fixe couplee avec la methode du gradient projete preconditionne) pour la resolution du probleme a chaque instant apres discretisation par elements finis. En dernier lieu, un programme a ete developpe pour valider numeriquement cette modelisation et les algorithmes de calcul associes. Ceci a permis, outre les validations evoquees, de mettre en evidence des applications possibles du modele propose (etudes d'impacts, mise en mouvement de blocs, etc. ). Ce programme est destine a etre implante dans un environnement de type mecanique des roches

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Hoarau-Mantel, Thierry-Vincent. "Contribution à l'étude mathématique et numérique de quelques problèmes en mécanique du contact." Perpignan, 2003. http://www.theses.fr/2003PERP0531.

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Abstract:

La multitude, la diversité et la complexité des problèmes de contact conduisent à de nombreux modèles mathématiques gouvernés par des équations aux dérivées partielles non linéaires. Motivés par la richesse qu'apporte ce domaine, nous nous proposons d'étudier quelques problèmes de contact dans le cadre des petites et grandes déformations pour des matériaux élastiques et visco-élastiques. Cette thèse présente l'éven\-tail des problèmes abordés et se structure en quatre parties. La première partie contient l'ensemble des outils mathématiques et mécaniques nécéssaires à une bonne compréhension de la suite de ce manuscrit. La deuxième partie porte sur l'étude de trois problèmes élastiques et visco-élastiques dans le cadre des petites déformations. Nous prouvons pour ces problèmes, l'existence, parfois l'unicité, et la dépendance continue des solutions faibles <> et <>. La troisième partie contient l'étude d'un problème de contact unilatéral sans frottement entre deux corps visco-élastiques en petites déformations. Nous illustrons les résultats théoriques par des simulations numériques en dimension deux. La quatrième partie est entièrement dévouée à la modélisation numérique des problèmes élastiques et visco-élastiques de contact unilatéral avec frottement sec de Coulomb dans le cadre des grandes déformations. Nous présentons des essais numériques de compressions d'un réseau composé de cellules hexagonales en dimension deux
Owing to their inherent diversity and complexity, contact problems lead to various mathematical models governed by nonlinear partial differential equations. Motivated by the richness of this domain, our aim is to study some contact problems involving elastic and viscoelastic materials in the framework of small and large deformation theory. This thesis is structured in four parts. The first one provides the background in Mathematics and Mechanics needed in the rest of the manuscript. The second part concerns the study of three elastic or visocelastic problems in the small strain theory. For these problems we prove existence, uniqueness and continuous dependence of weak solutions in terms of displacements and stress. The third part deals with the study of a unilateral frictionless contact problem between two viscoelastic bodies, again in the framework of small deformations. We illustrate the theoritical results with numerical simulations in dimension two. The fourth part is completely devoted to the numerical modelling of elastic and viscoelastic contact problems with Coulomb law of dry friction in the frame of large deformation. We present numerical simulations modelling the compression of hexagonal cells in two dimension

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Youbissi, Fabien Mesmin. "Résolution par éléments finis du problème de contact unilatéral par des méthodes d'optimisation convexe." Thesis, Université Laval, 2006. http://www.theses.ulaval.ca/2006/23948/23948.pdf.

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Sabil, Jalila. "Modélisation et méthodes de décomposition de domaine pour des problèmes de contact." Lyon, INSA, 2004. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2004ISAL0048/these.pdf.

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Abstract:

Dans ce travail, on s'intéresse à la modélisation d'un problème de revêtement ``mince'' et à l'étude de méthodes de décomposition de domaine en mécanique du contact. La première partie porte sur un problème de contact quasistatique avec loi de Coulomb pour un solide élastique revêtu d'une couche ``mince''. Après avoir établi un théorème d'existence, nous définissons un rapport critique entre les paramètres géométriques et élastiques du système. Pour ce rapport, nous établissons rigoureusement une loi de contact limite en faisant tendre l'épaisseur relative du revêtement vers zéro. La première partie est consacrée à une étude asymptotique pour d'un problème de contact quasistatique avec loi de Coulomb en présence d'un revêtement mince mince. A partir d'un rapport critique entre les propriétés géométriques et élastiques des deux corps, nous définissons un cas critique pour lequel nous établissons une nouvelle loi de contact du comportement limite. De plus, nous déterminons à partir de ce cas critique différents comportements limites. La deuxième partie est dédiée aux méthodes de décomposition ``naturelle'' de domaine pour des problèmes de contact. Celle-ci consiste à considérer la zone de contact comme interface de décomposition. Nous étudions d'abord un problème de contact sans frottement entre deux corps élastiques (Signorini) pour lequel on propose et on démontre la convergence d'un algorithme de type ``Neumann-Dirichlet''. Ce résultat est ensuite généralisé à un problème de contact avec frottement de Coulomb. Enfin, nous proposons et nous montrons la convergence d'un algorithme plus parallélisable ``Neumann-Neumann'' pour un problème de Signorini. Des résultats numériques montrent la validité de la méthode
This PhD thesis treats the mathematical modelization of thin layers and the domain decomposition methods in contact mechanics. The first part is dedicated to a quasistatic contact problem with non local Coulomb friction law between an elastic body and a thin layer. After establishing an existence theorem, we define a critical ratio between the geometrical and the elastic parameters. For this ratio, we establish rigorously a limit contact law by making the layer thickness tends to zero. La première partie est consacrée à une étude asymptotique pour d'un problème de contact quasistatique avec loi de Coulomb en présence d'un revêtement mince mince. A partir d'un rapport critique entre les propriétés géométriques et élastiques des deux corps, nous définissons un cas critique pour lequel nous établissons une nouvelle loi de contact du comportement limite. De plus, nous déterminons à partir de ce cas critique différents comportements limites. The second part is devoted to some ``natural'' domain decomposition methods in contact problems. This method consists of retaining the natural interface between two bodies as a numerical interface for the domain decomposition. Firstly, we study a contact problem without friction between two elastic bodies (Signorini problem) for wich we propose and prove the convergence of a Neumann-Dirichlet algorithm. This result is then generalized to a contact problem with Coulomb friction. At last, we propose and prove the convergence of a ``Neumann-Neumann'' decomposition algorithm for a Signorini problem. Some numerical results give confidence to the validty of the theorical results

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Geffroy, Anne-Gaëlle. "Modélisation numérique de la rupture de structures navales sous l'effet d'explosion au contact." Lorient, 2010. http://www.theses.fr/2010LORIS209.

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Abstract:

Dans un contexte de vulnérabilité militaire des bâtiments de surface et sous-marins, cette étude, réalisée dans le cadre d'une thèse CIFRE DCNS-LIMATB, a pour objectif la prédiction numérique de la réponse de structures navales soumises à explosion au contact. Dans cette perspective, ce travail vise la description de l'endommagement et de la rupture dynamique de matériaux métalliques. Le matériau de l'étude est un acier doux ferrito-perlitique constitutif des coques de bâtiments de surface. Pour étudier les effets couplés du taux de triaxialité des contraintes, de la déformation, de la vitesse de déformation, et de la température, une vaste campagne expérimentale a été menée, incluant des tests mécaniques de laboratoire ainsi que des essais d'explosion en air libre. Les observations microstructurales d'éprouvettes et de plaques sollicitées ont parallèlement révélé la coexistence de deux mécanismes distincts d'endommagement : la croissance de cavités sphériques et une microfissuration. Les résultats expérimentaux et les constats micrographiques ont alors servi de support à une modélisation avancée du comportement élasto-thermo-viscoplastique du matériau de l'étude et ont permis de construire un formalisme original au travers d'un modèle multi-surfaces et multi-mécanismes rendant compte notamment des effets retardants de la vitesse et de la température sur la cinétique de l'endommagement ductile, ainsi que des conséquences de l'endommagement, isotrope (par croissance de cavités) et anisotrope (par microfissuration). Des modèles tridimensionnels ont finalement été implantés en tant que lois utilisateur dans le code industriel de calculs par éléments finis ABAQUS. Plusieurs configurations d'essais d'explosion en air libre ont été simulées en utilisant la carte CONWEP d' ABAQUS, destinée à reproduire l'interaction fluide/structure durant l'explosion et dont les limites ont été mises en évidence. Les performances des modèles sont jugées encourageantes et des pistes d'amélioration sont données
In the context of military vulnerability of ships and submarines, this work, supported by a DCNS-LIMATB CIFRE, deals with the numerical prediction of the response of ship structures submitted to contact explosion. The ship structure constitutive material at stake is ferritic-pearlitic, mild steel. In order to study the coupling effects of stress triaxiality, strain, strain rate and temperature, an important experimental campaign was carried out, including laboratory mechanical tests as well as air blast tests. The microstructural observations of post-mortem samples and plates revealed the co-existence of two different mechanisms of ductile damage: cavity growth and micro-cracking. In agreement with the experimental results and the micrographic observations, an advanced elastic-thermo/viscoplastic model was built and a more complete, original formalism is proposed through a multi-surface and multi-mechanism model, describing notably the delaying effects of strain rate and temperature on the damage kinetics and the consequences of both damage mechanisms, namely isotropic (cavity growth) and anisotropic (microcracking). Models were finally implemented as user materials in the engineering finite element computation code ABAQUS. Several configurations of air blast tests were simulated using the card CONWEP of ABAQUS, devoted to reproduce the fluid/structure interaction during the process of explosion and which limits were shown. The numerical results are encouraging and some improvements are suggested

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Gallégo, Ludovic. "Fretting et usure des contacts mécaniques : modélisation numérique." Lyon, INSA, 2007. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2007ISAL0053/these.pdf.

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Abstract:

Les pieds d'aubes de soufflantes de turboréacteurs font face à des sollicitations de type fretting. Il en résulte deux endommagements possibles. L'amorçage et propagation de fissures et l'usure des surfaces en contact. Ce travail s'attardera sur le second point. Des lois d'usure basées sur un critère énergétique seront utilisées pour quantifier l'usure d'un contact mécanique. L'analyse fine du contact aube-disque ou de tout autre contact requiert un outil de calcul à la fois robuste et rapide. Dés lors, la loi d'usure choisie peut être implémentée et des prédictions d'usure peuvent être faites en un temps très court. Pour mener à bien cet objectif, un code de contact dit semi-analytique est développé. La structure est simplifiée en supposant un contact entre deux massifs élastiques semi-infinis. Des solutions analytiques donnant les contributions élémentaires de chargements normaux et tangenciels constants sur une surface rectangulaire sont utilisées pour obtenir par sommation les déplacements élastiques de la surface chargée. Les déplacements élastiques sont alors exprimés par un double produit de convolution discret entre des coefficients d'influence et les pressions et cisaillements dans le contact
Fan blade-disk dovetail joints of turbofans are subjected to fretting. Two damages could happen. Crack initiation and propagation and wear. The current work deals with wear. Laws based on the friction dissipated energy are used to quantify wear of fretting contacts. A fast and efficient computation code is first build to describe a 3D contact in gross or partial slip regime, for bodies with different elastic properties. An energetic wear law is then implemented. Consequently wear computations can be done in a very short time. The contact solver is based on a semi-analytical method for the contact between two elastic half-spaces. The normal contact problem and the full sliding or stick-slip tangential contact problem are solved. Both problems can be written as the minimisation of the complementary energy. Therefore a constrained optimization algorithm based on the conjugate gradient method is developed. To speed up computations, the fast Fourier transforms (FFT) are also used. The code is validated by comparison with close form solutions found in the literature for simple geometries. Wear simulation are performed for both gross and partial slip regimes. Results are compared with experimental results. The blade-disk industrial probleme is later studied. A multiscale computation is done, i. E. The semi-analytical code is coupled with a finite element software to solve the structural problem

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Chaudet, Bastien. "Optimisation de formes pour les problèmes de contact en élasticité linéaire." Doctoral thesis, Université Laval, 2020. http://hdl.handle.net/20.500.11794/40337.

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Abstract:

Cette thèse traite du problème d’optimisation de formes dans le contexte de la mécanique des solides en contact. Le modèle physique considéré est celui de solides linéaires élastiques en petites déformations, en contact (glissant ou avec frottement de Tresca) avec un corps rigide. Les formulations mathématiques étudiées sont deux versions régularisées de l’inéquation variationnelle décrivant le système d’origine : la formulation pénalisée et la formulation Lagrangien augmenté. Comme ces deux formulations présentent des non différentiabilités, nous proposons une approche par dérivées directionnelles pour obtenir les dérivées de forme associées. En particulier, pour chacune des formulations, nous exprimons des conditions suffisantes pour que la solution soit dérivable par rapport à la forme. Ceci nous permet de construire un algorithme d’optimisation topologique de type gradient, s’appuyant sur les dérivées obtenues et une représentation des formes par des ensembles de niveau (level-sets). L’algorithme bénéficie en outre d’une technique de découpage de maillage qui permet d’obtenir une représentation explicite de la forme à chaque itération, et ainsi d’appliquer fortement les conditions aux limites sur la zone de contact. Après avoir détaillé les différentes étapes de la méthode, nous présentons des résultats numériques en deux et trois dimensions pour en tester la validité.
This thesis deals with shape optimization for contact mechanics. More specifically, the linear elasticity model is considered under the small deformations hypothesis, and the elastic bodyis assumed to be in contact (sliding or with Tresca friction) with a rigid foundation. The mathematical formulations studied are two regularized versions of the original variational inequality: the penalty formulation and the augmented Lagrangian formulation. In order to get the shape derivatives associated to those two non-differentiable formulations, we suggest an approach based on directional derivatives. Especially, we derive sufficient conditions for the solution to be shape differentiable. This allows to develop a gradient-based topology optimization algorithm, built on these derivatives and a level-set representation of shapes. The algorithm also benefits from a mesh-cutting technique, which gives an explicit representation of the shape at each iteration, and enables to apply the boundary conditions strongly on the contact zone. The different steps of the method are detailed. Then, to validate the approach,some numerical results on two-dimensional and three-dimensional benchmarks are presented.

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Mekid, Samir. "Conception et modélisation de systèmes mécaniques de translation de haute précision : influence de la micro-dynamique de contact." Compiègne, 1994. http://www.theses.fr/1994COMPD717.

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Abstract:

Les mouvements et les positionnements de très haute précision deviennent une exigence fondamentale et font l'objet d'une compétition très active pour le développement des nouvelles technologies. Les machines sont conçues habituellement au centième du millimètre voire au micromètre. L'accroissement des précisions jusqu'à certaines limites est possible en conservant les méthodes classiques de conception dites du premier ordre. Dés que l'on arrive au domaine du submicrométrique, les caractéristiques de la haute précision telle que la résolution, la précision et la répétabilité ne peuvent plus s'appuyer ni sur les mêmes paramètres ni sur les mêmes méthodes. L'analyse des effets physiques habituellement considérés du second ordre affectant la précision de mouvement et de positionnement devient alors indispensable. Dans ce travail, nous proposons une méthodologie de conception et de modélisation de systèmes mécaniques de translation de haute précision et qui comprend deux grandes étapes liées. La première a trait à la définition d'une architecture globale avec l'agencement des composants (conception macrogéometrique, des éléments de guidage et d'actionneurs) et la seconde porte sur la quantification du comportement. Un modèle non-linéaire de microdynamique de contact a été développé pour analyser les micro-vibrations induites par un chargement harmonique ou compte tenu des états de surface. Les modélisations statiques et dynamiques de chacun des éléments susceptibles d'influencer la haute précision a été pris en compte afin d'objectiver le budget des erreurs. Cette méthodologie est appliquée pour la conception et la réalisation du banc linéaire de la division et de la ligne à retard est-ouest pour l'interféromètre stellaire de l'Observatoire de la Côte d'Azur. Les tests d'évaluation expérimentales montrent bien la pertinence sans équivoque de la méthode.

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Emeriault, Fabrice. "Modélisation du comportement mécanique des matériaux granulaires : Vers une homogénéisation statistique." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1995. http://www.theses.fr/1995ECDL0029.

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Abstract:

Dans le cadre de la modélisation du comportement mécanique des matériaux granulaires, l'idée de revenir à la base de la physique de ces matériaux, à savoir qu'ils sont constitués de grains individuels, s'est récemment développée. L'approche micromécanique a alors pour but de fournir, à partir de considérations simples sur la physique du contact interparticulaire, des modèles de comportement réalistes même pour des sollicitations complexes. Si les approches de type homogénéisation micromécanique sont maintenant bien répandues dans le domaine des matériaux continus hétérogènes, elles sont encore peu utilisées pour la modélisation des géomatériaux. C'est cette adaptation que nous nous proposons de faire ici. La principale difficulté provient de la nature différente des variables globales et locales représentatives du milieu. A l'échelle macroscopique, les variables sont continues et tensorielles, alors qu'au niveau local, il faut prendre en considération des variables discrètes et vectorielles. C'est donc au niveau des opérations de passage du niveau global au niveau local et inversement que va se faire la différence avec les techniques d'homogénéisation de matériaux continus hétérogènes. La première partie de ce rapport est consacrée a la mise en place de toutes les opérations servant a la description microscopique et macroscopique du milieu. La deuxième partie présente l'aspect le plus simple de l'homogénéisation, c'est-à-dire le cas ou la loi locale est élastique. Enfin dans la troisième partie, la loi locale est supposée pouvoir rendre compte de phénomènes irréversibles
The behavior of granular materials is complex and the phenomenological models usually proposed are either simple but inefficient for complex loadings or sophisticated implying a great number of constants. The extreme complexity of granular material behavior lies in the evolving structure of the material during loading. The only way to build constitutive equations based on simple concepts but relevant even for a complex history seems to include a better description of the local phenomena taking place at the interparicle contact level. This can be achieved by using the classical homogenization framework to deduce the global constitutive equations from local contact laws. Previously used for continuum, the homogenization techniques have recently been extended to define the behavior of granular materials. The main difficulty lies here in the difference between global and local variables : the local variables must be described as discrete contact forces or relative displacements as the global ones are continuous stress and strain tensors. The first part of this memoire is dedicaded to the presentaion of the localization and averaging operators. The second part presents a first applicaion of the concept to the modelling of elastic behavior. Finally, the third part attempts to describe the non reversible behavior of granular materials

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Djamaï, Andel. "Modélisation tridimensionnelle et étude du rayage des revêtements fragiles : identification des endommagements par résolution du problème du contact et du champ des contraintes." Poitiers, 2005. http://www.theses.fr/2005POIT2305.

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Abstract:

Lorsque deux corps lisses ou rugueux sont mis en contact, des sollicitations mécaniques sont imposées sur la surface et en subsurface des deux antagonistes du contact. Ces sollicitations peuvent engendrer des dégradations des matériaux. Il est donc impératif d'évaluer le type et l'amplitude des contraintes mécaniques imposées. Une simulation de mécanisme de formation de fissures dans les matériaux fragiles soumis à une indentation sphérique ou à un rayage a d'abord été réalisée. Les lieux d'initiation, le chemin de propagation et longueur de la fissure ont été obtenus. Des tests d'indentation et de rayage du verre ont permis de comparer les résultats numériques aux résultats expérimentaux. Une analyse bibliographique approfondie a permis de définir les hypothèses nécessaires à une modélisation théorique d'un contact sur revêtement lisse ou rugueux. Un modèle numérique tridimensionnel d'éléments de frontière faisant appel à une double transformée de Fourier a ensuite été développé pour la résolution d'un contact élastique ou élasto-plastique entre un indenteur et un revêtement lisse ou rugueux. Ce modèle a permis d'obtenir les champs de pression et de contraintes dans le cas d'indentation et de rayage par une sphère. Par ailleurs, les effets de contact tels que le frottement, l'usure, la génération de débris, l'endommagement fragile, et la délamination d'un revêtement peuvent ont été discutés et différentes tendances dégagées. Ce modèle a également permis d'identifier les différents types et mécanismes d'endommagements observés lors du rayage du verre et de différents revêtements de DLC, et de TiN en prenant en compte leurs rugosités. Il a notamment été possible d'expliquer les ruptures à 45° en bord de trace du DLC provoquées par le cisaillement
A simulation of cracks formation mechanism was carried out for brittle materials subjected to spherical indentation or a scratch. The initiation places of cracks as well as their way of propagation, and crack length were obtained. Indentation tests and glass scratches made it possible to make a comparison between numerical and experimental results. A three-dimensional numerical model using border elements has been developed. It realise the resolution of an elastic or elastoplastic contact between a indentor and a smooth or rough coating. The pressure and stress fields were obtained using this model. The effects of contact such as friction, wear, remains generation, brittle damage, and the coating delamination can then be discussed, and various tendencies predicted. This model also allows to identify the various damage types and mechanisms which occur during the scratch of glass and DLC or TiN coatings

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Waddad, Yassine. "Multiscale thermomechanical strategies for rough contact modeling : application to braking systems." Thesis, Lille 1, 2017. http://www.theses.fr/2017LIL10049/document.

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Abstract:

Les phénomènes de contact (rugosité, frottement, usure, etc.) sont importants dans le fonctionnement des freins à friction. Ils peuvent influencer leurs performances en modifiant l'état de surface et des matériaux. Afin de cerner ce problème, les industriels se basent sur des méthodes de type essai/erreur qui sont coûteuses et peu efficaces face aux exigences actuelles.L'objectif de cette thèse est de proposer une alternative consistant à modéliser numériquement les systèmes, tels qu'un frein à friction, avec des hypothèses réalistes au niveau du contact contrairement aux approches classiques considérant le contact parfait. Ce challenge a été surmonté en développant une stratégie numérique associant un modèle macroscopique du système et plusieurs modèles micro traitant les phénomènes de contact. La modélisation microscopique du contact est faite grâce à des modèles thermique et mécanique considérant la rugosité. Le problème est résolu avec des techniques d'optimisation. Le cas d'un matériau à gradient de propriétés normal à la surface et l'usure sont aussi considérés. A partir de ces calculs, les paramètres de contact (pression, température, etc.) sont analysés en fonction des propriétés de surface et du matériau. Ensuite, le modèle macroscopique est enrichi avec ces paramètres tout en conservant la planéité des surfaces en contact. Avec cette technique, le temps de calcul est réduit en comparaison à des calculs Éléments Finis complets. Cette stratégie multi-échelle a été adoptée pour l'analyse dynamique et thermo-mécanique des freins. Les résultats des simulations numériques montrent l'impact de l'interface et de son évolution sur les performances du frein et vice-versa
Contact phenomena (roughness, friction, wear, etc.) are central to friction brake functioning as they lead to the modification of surface and material properties which may affect the braking performances. To address these issues, the manufacturers use an experimental approach based on feedback tests which is expensive and inefficient against the current requirements.The objective of this work is to propose an alternative based on numerical modeling of applications like brakes with realistic assumptions at the contact interface level, unlike the classical approaches that assume a perfect contact. This challenge has been overcome by building a numerical methodology associating a large scale model of the system and several micro scale models of contact phenomena. The micro scale contact modeling has been performed with thermal and mechanical models considering roughness. The problem is solved by means of constrained quadratic programming. A normal gradient of material properties and wear have also been considered. From this analysis, surface parameters (pressure, temperature,etc.) are analyzed depending on roughness and material properties. Thereafter, a Finite Element large scale model is embedded with these parameters while the surface is flat at this scale. With this technique, the CPU time is considerably reduced and the precision is maintained in comparison to classical Finite Element calculations. This multi-scale methodology has been used for dynamic and thermo-mechanical analyses of braking systems. The results of numerical simulations highlight the impact of the contact interface and its evolution on the system behavior, and vice versa

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Benaceur, Amina. "Réduction de modèles en thermo-mécanique." Thesis, Paris Est, 2018. http://www.theses.fr/2018PESC1140/document.

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Abstract:

Cette thèse propose trois nouveaux développements de la méthode des bases réduites (RB) et de la méthode d'interpolation empirique (EIM) pour des problèmes non-linéaires. La première contribution est une nouvelle méthodologie, la méthode progressive RB-EIM (PREIM) dont l'objectif est de réduire le coût de la phase de construction du modèle réduit tout en maintenant une bonne approximation RB finale. L'idée est d'enrichir progressivement l'approximation EIM et l'espace RB, contrairement à l'approche standard où leurs constructions sont disjointes. La deuxième contribution concerne la RB pour les inéquations variationnelles avec contraintes non-linéaires. Nous proposons une combinaison RB-EIM pour traiter la contrainte. En outre, nous construisons une base réduite pour les multiplicateurs de Lagrange via un algorithme hiérarchique qui conserve la positivité des vecteurs cette base. Nous appliquons cette stratégie aux problèmes de contact élastique sans frottement pour les maillages non-coïncidents. La troisième contribution concerne la réduction de modèles avec assimilation de données. Une méthode dédiée a été introduite dans la littérature pour combiner un modèle numérique avec des mesures expérimentales. Nous élargissons son cadre d'application aux problèmes instationnaires en exploitant la méthode POD-greedy afin de construire des espaces réduits pour tout le transitoire temporel. Enfin, nous proposons un nouvel algorithme qui produit des espaces réduits plus représentatifs de la solution recherchée tout en minimisant le nombre de mesures nécessaires pour le problème réduit final
This thesis introduces three new developments of the reduced basis method (RB) and the empirical interpolation method (EIM) for nonlinear problems. The first contribution is a new methodology, the Progressive RB-EIM (PREIM) which aims at reducing the cost of the phase during which the reduced model is constructed without compromising the accuracy of the final RB approximation. The idea is to gradually enrich the EIM approximation and the RB space, in contrast to the standard approach where both constructions are separate. The second contribution is related to the RB for variational inequalities with nonlinear constraints. We employ an RB-EIM combination to treat the nonlinear constraint. Also, we build a reduced basis for the Lagrange multipliers via a hierarchical algorithm that preserves the non-negativity of the basis vectors. We apply this strategy to elastic frictionless contact for non-matching meshes. Finally, the third contribution focuses on model reduction with data assimilation. A dedicated method has been introduced in the literature so as to combine numerical models with experimental measurements. We extend the method to a time-dependent framework using a POD-greedy algorithm in order to build accurate reduced spaces for all the time steps. Besides, we devise a new algorithm that produces better reduced spaces while minimizing the number of measurements required for the final reduced problem

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Benraouda, Ahlem. "Résultats de convergence pour les inéquations variationnelles et applications en mécanique du contact." Thesis, Perpignan, 2018. http://www.theses.fr/2018PERP0009/document.

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Abstract:

Le sujet de cette thèse porte sur quelques résultats de convergence pour les inéquations variationnelles avec applications dans l'étude des problèmes aux limites décrivant le contact entre un corps déformable et une fondation. La thèse est composée de deux parties. Dans la première partie, nous nous intéressons à l'analyse des inéquations quasivariationnelles, avec ou sans opérateurs de mémoire, dans un espace de Hilbert. Nous prouvons plusieurs résultats de convergence liés à la perturbation de l'ensemble des contraintes ainsi qu'à une méthode de pénalisation. Aussi, pour une classe d'inéquations quasivariationnelles avec opérateurs de mémoire nous étudions une formulation duale pour laquelle nous présentons des résultats d'existence, d'unicité et d'équivalence. La deuxième partie est consacrée à l'application de ces résultats abstraits dans l'étude de six problèmes de contact pour des matériaux élastiques, viscoélastiques et viscoplastiques, dans le cas statique ou quasistatique. Les lois de contact considérées sont la loi de Signorini, la loi de contact avec compliance normale et contrainte unilatérale et la loi de contact avec contrainte unilatérale et seuil critique. Enfin, nous étudions un nombre de problèmes de contrôle optimal associés aux certains modèles de contact. Pour ces problèmes nous obtenons des résultats d'existence et de convergence
The topic of this thesis concerns some convergence results for variational inequalities with applications in the study of boundary value problems which describe the contact between a deformable body and a foundation. The thesis is divided into two parts. In the first part, we are interested in the analysis of quasivariational inequalities, with or without history-dependent operators, in Hilbert spaces. We prove some convergence results related to a perturbation of the set of constraints and a penalty method, as well. Moreover, for a class of history-dependent quasivariational inequalities we study a dual formulation for which we present existence, uniqueness and equivalence results. The second part is devoted to applications of these abstract results in the study of six contact problems with elastic, viscoelastic and viscoplastic materials, both in the static or quasistatic case. The contact conditions we consider are the Signorini condition, the normal compliance condition with unilateral constraint, the unilateral constraint condition with yield limit. Finally, we study a number of optimal control problems associated to some contact models. For these problems we provide existence and convergence results

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Solar, Mathieu. "Simulations numériques de dynamique moléculaire du contact normal et tangentiel sur surfaces de polymères amorphes linéaires : vers une meilleure compréhension de la physique locale du contact." Strasbourg, 2010. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2010/SOLAR_Mathieu_2010.pdf.

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Abstract:

L'amélioration du comportement surfacique des polymères nécessite une meilleure compréhension de la physique locale du contact. La mécanique des milieux continus trouve ses limites dans l'analyse de phénomènes aux petites échelles. Le recours aux simulations de dynamique moléculaire (DM) trouve ici son sens. Des simulations de DM de l'essai de nano indentation et de nano-rayure ont été réalisées pour des volumes élémentaires représentatifs d'un modèle de polymère amorphe. Tout d'abord, les essais d'indentation ont montré de fortes similitudes avec des résultats d'essais de nano indentation sur des films d'époxy de températures de transition vitreuse diverses. Ensuite, les essais de rayure ont permis d'aborder une étude originale du frottement local. Par ailleurs, nos résultats ont permis de mettre en évidence l'existence d'une fine couche cisaillée sous le contact lors de l'indentation et de la rayure, puisqu'il est possible de montrer que l'orientation des chaînes y est modifiée. L'épaisseur de cette couche cisaillée dépend de la nature du potentiel d'interaction pointe / film de polymère, de la rugosité de la pointe, mais aussi du motif cristallographique de cette dernière. Enfin, des essais mécaniques uniaxiaux sur un cube de polymère amorphe linéaire ont été réalisés, pour estimer le comportement mécanique du "polymère numérique". Un premier lien original entre simulations de DM et par éléments finis a alors pu être établi. Finalement, des premières informations sur les changements locaux de microstructure du polymère ont pu être mises en évidence
The improvement of polymer behavior requires a better understanding of the local physics of their contact mechanics. Continuum Mechanics (CM) approach is nevertheless limited when the local physics contributes to the global behaviour, because the matter is seen as a continuous medium. The Molecular Dynamics (MD) simulations are more relevant in such a situation because they consider molecular details and use a statistic thermodynamic formulation. In this work, MD simulations of nano-indentation and nano-scratch tests are studied on linear amorphous polymer surfaces. The tested volume elements are close to the Representative Volume Element of the model of linear amorphous polymer. First, results of MD simulations exhibit good correlations with experimental indentation data, and a study of local friction during scratch tests propose some origins to local friction. Then, an analysis of bond orientation in polymer chains display the existence of a small sheared layer under the tip, during indentation and scratch. The thickness of this small sheared layer depends on the interaction between the tip and the polymer film, on the roughness of the tip, and on the cristallographic pattern of the tip. At last, we sketch out an original link between DM and CM by investigating one-dimensional mechanical behavior of the numerical model of polymer. Finally, our results on local microstructural changes in the polymer (during indentation and scratch) are a first step for a better comprehension of local physics of contact mechanics on polymer surfaces

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Feng, Zhi-Qiang. "Contribution à la modélisation des problèmes non linéaires : contact, plasticité et endommagement." Compiègne, 1991. http://www.theses.fr/1991COMPD443.

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Abstract:

Cette thèse comporte trois parties. La première partie est consacrée à la modélisation des problèmes de contact et de frottement. Une méthode mixte est proposée. Elle consiste à résoudre l'équation condensée d'équilibre accompagnée des inéquations de contact et de frottement par un algorithme itératif. Un nouveau modèle de matériaux MSI est présenté ici pour généraliser à la fois les matériaux standards et non standards. Il permet de coupler le contact unilatéral et le frottement. La deuxième partie concerne la modélisation des problèmes en grandes déformations rigide-plastiques et la résolution des équations non linéaires et différentielles. On se place dans le cadre de la mécanique des solides en grandes déformations rigide-plastiques. Nous présentons les formulations générales bien adaptées aux résolutions numériques du problème de mise en forme de métaux. La méthode de continuation est utilisée à la résolution des équations non linéaires avec un contrôle automatique de taille du pas. Différents algorithmes d'intégration numérique de lois de comportement sont également présentés. La troisième partie traite le problème de couplage entre les lois de comportement élastoplastique et les lois d'évolution de l'endommagement. Nous avons prouvé la validité et l'efficacité de deux modèles. Plusieurs exemples, de complexités variées, illustrent les formulations et les algorithmes proposés.

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Tankam, Patrice. "Méthodes d'holographie numérique couleur pour la métrologie sans contact en acoustique et mécanique." Phd thesis, Université du Maine, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00647931.

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Abstract:

Ce travail de thèse propose des méthodes d'holographie numérique couleur pour la mesure sans contact dans le domaine de l'acoustique, de la mécanique du solide et de la mécanique des fluides. Les méthodes développées pourraient répondre à diverses problématiques académiques et industrielles, notamment, la détection de défauts et de fissurations dans des structures composites, l'analyse des déformations et des vibrations dans leurs 3 composantes, le contrôle de surface et de forme ou l'analyse de fluides dans le cas d'écoulements turbulents à mach subsonique et à mach supersonique. Cette thèse est organisée autour de 5 chapitres qui résument les différents axes de travail. Dans un premier temps, nous avons rappelé quelques aspects théoriques de l'holographie numérique et complété la connaissance du processus de formation des images holographiques numériques en proposant une formulation analytique généralisée incluant les courbures des ondes de référence et de reconstruction numérique, ainsi que des phénomènes non linéaires à l'enregistrement. En particulier nous nous sommes intéressés à développer un modèle de formation des images tenant compte de la saturation des pixels du capteur. Nous avons démontré que, bien que le phénomène de saturation soit non linéaire, nous pouvons néanmoins écrire la relation objet-image avec une formulation analytique linéaire utilisant des produits de convolution. L'analyse théorique a été complétée par une étude expérimentale qui a permis de valider l'approche retenue. Le modèle général de reconstruction permet dans un second temps de définir des stratégies pour la reconstruction numérique d'objets étendus encodés dans des hologrammes couleur. L'algorithme doit avoir pour spécificité de conserver l'horizon reconstruit indépendamment de la longueur d'onde d'enregistrement. Dans ce contexte, ce travail nous a conduit à proposer un algorithme de transformée de Fresnel avec zéro-padding dépendant de la longueur d'onde, puis des algorithmes de convolution à balayage spectral et à grandissement variable qui sont basés sur le concept d'adaptation de bande passante spatiale. Par ailleurs, pour les problématiques rencontrées en mécanique des fluides, nous avons adapté une méthode de filtrage par transformée de Fourier à la reconstruction des objets de phase. Ces algorithmes ont été appliqués expérimentalement à des enregistrements monochromes, bi-couleurs et tri chromatiques montrant ainsi leur grande versatilité. Les deux dernières parties de la thèse traitent du développement de dispositifs holographiques numériques à deux et trois longueurs d'onde pour la métrologie sans contact. Le volet expérimental couvre les champs de la mécanique du solide, l'acoustique et la mécanique des fluides. Nous avons développé plusieurs architectures : architectures bi-couleur et tri-couleur à multiplexage spatial des hologrammes, architecture bi-couleur et tri-chromatique à codage par stack de photodiode, architecture tri chromatique à codage par triple capteur. Les deux dernières architectures s'avèrent les plus simples à mettre en oeuvre. Le banc expérimental bi-couleur à multiplexage spatial a été appliqué à des problématiques industrielles et académiques. La première concerne l'identification de causes de fissuration de capacité sur des composants PCB pour l'automobile. Nous avons mis en évidence une anisotropie de contrainte sur la capacité lors de l'encastrement du PCB dans son support, conduisant ainsi à la probable fissuration de l'élément. La seconde application constitue une première tentative de mise en évidence de modes tourbillonnaires dans des milieux granulaires non consolidés. Nous avons développé deux stratégies de détermination du mouvement 3D du milieu à partir de l'enregistrement d'hologrammes bi-couleurs multiplexés spatialement. Les résultats expérimentaux des modes planaires montrent des tourbillons à certaines fréquences d'excitation du milieu. Nos résultats expérimentaux montrent quelques contradictions dont les causes ont été identifiées. Afin de lever toute ambiguïté nous avons développé un banc d'holographie numérique pseudo-pulsée à 3 couleurs permettant la détermination exclusive de chacune des composantes du vecteur déplacement. Dans le cadre d'une collaboration avec l'ONERA (centre de Lille), nous avons développé une méthode d'holographie numérique tri-chromatique pour l'étude d'écoulements tourbillonnaires. La méthode proposée permet la détermination du champ d'indice ou de masse volumique dans un écoulement et, après validation, a été appliquée à plusieurs cas d'écoulements à mach subsonique et à mach supersonique. Les résultats expérimentaux obtenus sont une première démonstration des potentialités d'application de la méthode d'holographie numérique couleur dans le domaine de la mécanique des fluides.

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Couderc, Maxime. "Analyse et contrôle de quelques problèmes aux limites en mécanique du contact." Thesis, Perpignan, 2020. http://www.theses.fr/2020PERP0024.

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Abstract:

Le sujet de cette thèse porte sur le contrôle optimal de quelques problèmes aux limites décrivant le contact entre un corps déformable et une fondation. La thèse est composée de trois parties. La première partie contient des préliminaires d’analyse. La deuxième partie représente un résumé des résultats obtenus dans l’étude de quatre problèmes aux limites. Le premier problème décrit un processus de contact statique sans frottement entre un corps élastique et une fondation rigide-plastique avec contrainte unilatérale. Dans le second problème on ajoute une deuxième surface de contact avec frottement de Coulomb et compliance normale. Le troisi`eme probl`eme est un probl`eme dual. Le contact est sans frottement, mod´elis´e par une version de la condition de Signorini. Le dernier probl`eme consid´er´e est ´evolutif, conduisant a` l’´etude d’une in´equation quasivariationnelle avec opérateur de mémoire. Pour chaque problème on fournit des résultats d’existence, d’unicité et de convergence de la solution faible. Enfin, on traite quelques problèmes de contrôle optimal associés aux modèles de contact ci-dessus. La dernière partie de la thèse est constituée de quatre articles. On y revient sur les problèmes de contact sus-mentionnés tout en présentant les d´détails des d´démonstrations
The topic of this thesis concerns the optimal control of some boundary value problems describing the contact between a deformable body and a foundation. The thesis is divided into three parts. The first part contains preliminaries on functional analysis. The second part summarize our results in the study of four boundary value problems. The first one describes the process of static frictionless contact between an elastic body and a rigid-plastic foundation with unilateral constraint. In the second one we consider a second contact surface with Coulomb friction law and normal compliance. The third problem is a dual problem. The contact is frictionless and is modelled by a version of the Signorini condition. The last problem we consider is evolutionary, leading to the study of an history-dependent quasivariational inequality. For each problem we provide existence, uniqueness and convergence results for the weak solu- tion. Finally, we deal with some optimal control problems associated to our contact models above. The last part of the thesis contains four papers. Here we turn back on the above mentionned contact problems and present the details in proof

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Fabre, Mathieu. "Méthodes de domaines fictifs pour les éléments finis, application à la mécanique des structures." Thesis, Lyon, INSA, 2015. http://www.theses.fr/2015ISAL0057/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l’étude de méthodes de domaines fictifs pour les éléments finis. Ces méthodes, initialement conçues pour l’approximation de problèmes d’interactions fluide/structure, consistent à prolonger un domaine réel par un domaine de géométrie simple appelé domaine fictif. On applique ces méthodes à un problème de contact unilatéral sans frottement en petite déformation entre deux corps élastiques séparés par une distance initiale non nulle et possédant par ailleurs des conditions aux bords de type Dirichlet et Neumann. Les deux premiers chapitres sont consacrés à l’introduction des méthodes de domaines fictifs et du problème unilatéral de contact de deux corps élastiques. Le chapitre 3 est consacré à l’analyse a priori et à l’étude numérique de ce problème de contact en domaine fictif avec les conditions aux bords de Dirichlet et de contact qui sont prises en compte à l’aide d’une méthode de type Nitsche. Des résultats théoriques de consistance de la méthode discrète, d’existence et d’unicité sont présentés. Afin d’obtenir une estimation d’erreur a priori optimale, une stabilisation de la méthode de domaine fictif est nécessaire. Ces résultats sont validés numériquement sur des cas tests en dimensions deux et trois. Le chapitre 4 est consacré à l’étude d’un estimateur d’erreur de type résidu d’un problème de contact sans domaine fictif entre un corps élastique et un corps rigide. Les résultats théoriques sont également validés sur deux cas tests numériques : un domaine rectangulaire avec seulement une partie de la zone de contact en contact effectif ainsi qu’un contact de type Hertz en dimensions deux et trois. Le chapitre 5 est une généralisation du chapitre 4 à l’approche domaine fictif et au cas de deux corps élastiques
This thesis is dedicated to the study of the fictitious domain methods for the finite element methods. These methods, initially designed for the fluid-structure interaction, consist in immersing the real domain in a simply-shaped and a geometrically bigger domain called the fictitious domain. We apply these methods to a unilateral frictionless contact problem in small deformation of two deformable elastics bodies separated by an initial gap and satisfying boundary Dirichlet and Neumann conditions. The first two chapters are devoted to the introduction of these methods and to the unilateral contact problem. The chapter 3 is dedicated to a theoretical study for Dirichlet and contact boundary conditions taken into account with a Nitsche type method. Some theoretical results are presented: the consistency of the discrete method, existence and uniqueness results. To obtain an optimal a priori error estimate, a stabilized fictitious domain method is necessary. These results are numerically validated using Hertz contact in two and three dimensions. The chapter 4 is devoted to the study of a residual-based a posteriori error estimator, without the fictitious domain approach, between an elastic body and rigid obstacle. The numerical study of two tests cases will be performed: a rectangular domain with only a part of the potential zone of contact in effective contact as well as a Hertz contact in two and three dimensions. The chapter 5 is a generalization of the chapter 4 to the fictitious domain approach and the care of to two elastics bodies

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Barboteu, Mikaël. "Contact, frottement et techniques de calcul parallèle." Montpellier 2, 1999. http://www.theses.fr/1999MON20047.

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Abstract:

Dans ce travail, nous avons developpe une modelisation mecanique et des methodes numeriques adaptees a l'analyse du comportement de structures multicontact ou interviennent de maniere essentielle le contact et le frottement. En effet, la multiplicite des zones de contact entre les differents corps deformables de la structure a pour consequence de rendre le probleme de grande taille, severement non lineaire et tres mal conditionne. Dans un premier temps, nous avons donne une formulation continue du contact qui a abouti au niveau discret a l'implantation d'elements contact. Une etude portant sur un rideau metallique compose de lames articulees a mis en evidence les limites des methodes classiques de resolution necessitant un temps de calcul exorbitant et une place memoire considerable. Pour remedier a cela, nous avons developpe deux techniques numeriques adaptees a l'architecture parallele de la nouvelle generation d'ordinateurs : - un preconditionneur element-by-element adapte aux elements contact fut etabli pour reduire le cout souvent excessif du preconditionnement de systemes mal conditionnes de grande taille. L'avantage de cette technique caracterisee par un parallelisme a petits grains reside dans le faible niveau de stockage necessaire, tout en ayant des performances comparables, et parfois superieures aux preconditionneurs classiques. - la deuxieme strategie basee sur des techniques de decomposition de domaine a permis de developper une methode de resolution utilisant une forte granularite, et donc mieux adaptee aux machines multi-processeurs. Notre probleme de contact avec frottement est alors traite par un schema de resolution couplant une methode de newton pour lever la difficulte de la non linearite et la methode du complement de schur permettant de resoudre les problemes linearises tangents non symetriques.

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Durand, Julian. "Approche multi-échelles des problèmes de contact et d'étanchéité." Phd thesis, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2012. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00820173.

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Abstract:

Il est communément admis aujourd'hui que le contact entre deux surfaces se compose en réalité d'une multitude de contact ponctuels entre des aspérités. Cette considération amène à une surface de contact réelle significativement différente de l'aire de contact parfaite supposée dans la théorie de Hertz.De même, elle implique également la présence d'un espace libre entre les deux surfaces en contact. Dans cette situation, l'objectif principal de ces travaux de thèse est de développer des approches numériques permettant l'analyse du contact mécanique entre surfaces rugueuses dans le but de qualifier/quantifier l'étanchéité de ce contact rugueux.Deux approches différentes sont étudiées. La première consiste à analyser le contact mécanique entre une surface rugueuse et un plan rigide au moyen de la méthode des éléments finis et d'un nouveau modèle numérique. La seconde concerne l'estimation de la transmissivité d'un contact rugueux en considérant des simulations de l'écoulement d'un fluide au sein du champ des ouvertures présent entre les deux surfaces en contact.La comparaison de ces estimations numériques avec les résultats expérimentaux révèlent des écarts importants. Dans le but de comprendre ces écarts, l'influence du modèle de comportement matériau dans de telles simulations est étudiée. La plasticité cristalline, mais également l'élévation de la température dégagée par déformation plastique seront considérés. La question de la représentativité de notre problème vis-à-vis de l'approche fluide sera également discutée.

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Detraux, Jean-Michel. "Formulations et applications en grandes déformations des solides." Compiègne, 1985. http://www.theses.fr/1985COMPI199.

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Lakiss, Hassan. "Etude des assemblages boulonnes charges transversalement par des efforts dynamiques avec prise en compte des conditions de contact." Toulouse, INSA, 2000. http://www.theses.fr/2000ISAT0052.

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Abstract:

Ce travail s'interesse aux assemblages boulonnes qui sont soumis a un chargement transversal. Une premiere etude presente les differentes modelisations generalement employees pour le calcul des assemblages visses. La deuxieme partie de l'etude, s'appuie sur une modelisation numerique par elements finis volumiques. Une etude parametrique de l'assemblage, avec prise en compte du contact par adherence a l'interface, permet d'etudier l'evolution des supplements d'effort et de moment de flexion dans la vis. Le comportement de la piece est analyse en fonction des conditions geometriques et de l'evolution des chargements. La troisieme partie, traite de l'etude experimentale de l'assemblage modelise precedemment sous sollicitation statique. Cette etape verifie et valide les resultats obtenus par la simulation numerique. La concordance des resultats montre que le modele represente fidelement le comportement de l'assemblage. Dans la quatrieme partie, nous proposons un modele numerique simple du type poutre, qui integre le contact unilateral existant a l'interface d'appui. Ce modele, cale sur les resultats de la simulation numerique tridimensionnelle, a l'avantage de calculer les supplements d'effort et de moment de flexion dans la vis plus rapidement tout en donnant une precision acceptable. La cinquieme partie, aborde l'application de la methode des plans d'experiences a l'assemblage etudie. Un plan fractionnaire, a six facteurs et a trois niveaux, permet de tirer des conclusions interessantes sur l'influence des differents facteurs susceptibles d'orienter la conception de ce type de liaison. Enfin, une derniere partie aborde le probleme du devissage sous sollicitations dynamiques transversales. Une etude bibliographique et experimentale permet d'expliquer le mecanisme du devissage des assemblages charges transversalement

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Yemmas, Rachida. "Simulations numériques des matériaux granulaires." Montpellier 2, 1993. http://www.theses.fr/1993MON20197.

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Abstract:

Ce travail est une contribution a l'etude et au perfectionnement des algorithmes de lmgc, logiciel de mecanique gerant le contact, dans sa version destinee a l'etude des materiaux granulaires, visant a une meilleure appreciation de la qualite des resultats fournis. Ce travail contient aussi des resultats de simulation numeriques de quelques phenomenes se produisant dans les materiaux granulaires. Le premier chapitre est consacre a une etude bibliographique. Dans le deuxieme chapitre on expose le probleme dynamique d'une collection de disques rigides en presence de contact et de frottement, ainsi que la methode de resolution numerique. Les lois de contact adoptees sont les conditions unilaterales de signorini, les lois de choc a coefficient de restitution, et la loi de frottement de coulomb. Au troisieme chapitre, on s'est interesse au comportement statistique d'une colonne de billes au-dessus d'un plan horizontal vibrant verticalement, pour differentes valeurs de l'amplitude, de la frequence, et du coefficient de restitution. Enfin dans le dernier chapitre un essai de compression biaxiale d'un materiau de schneebeli est simule numeriquement. On etudie le comportement global du materiau de schneebeli est simule numeriquement. On etudie le comportement global du materiau en relation avec les lois de contact intergranulaires. Des comparaisons avec d'autres programmes de calcul ou avec des experiences ont ete effectuees

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Wronski, Maciej. "Couplage du contact et du frottement avec la mécanique non linéaire des solides en grandes déformations : application à l'étude des blocs de mousse en polyuréthane." Compiègne, 1994. http://www.theses.fr/1994COMPD712.

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Abstract:

L'objectif de ce travail est l'étude du couplage des non-linéarités de différents types dans le calcul des structures par éléments finis. La première partie est consacrée au développement d'une loi de comportement des mousses souples en polyuréthane. Pour décrire leur comportement non linéaire, nous avons choisi un modèle hypoélastique en grandes déformations, formulé dans le repère des déformations principales. Les effets irréversibles en chargement cyclique sont pris en compte par une loi de frottement interne. Dans la deuxième partie, différents aspects de la modélisation du contact et du frottement par éléments finis sont abordés. Nous présentons un prototype du système de modélisation, qui permet de traiter efficacement des problèmes de contact très généraux. La résolution des équations non linéaires d'équilibre en présence du contact, est effectuée par la méthode de flexibilité. Dans le cadre de cette méthode, nous proposons quelques algorithmes de calcul implicite des réactions de contact. Trois nouveaux algorithmes d'intégrations des équations de la dynamique sont aussi introduits. Ceux sont des schémas du premier ordre, mieux adaptés au traitement numérique de contact que la méthode classique de Newark. Nous proposons aussi une méthode semi-implicite, qui permet d'obtenir directement la solution des équations linéaires, à partir d’une pseudo-inverse de la matrice effective du système. Finalement, nous présentons plusieurs exemples numériques pour illustrer la fonctionnalité du système de modélisation du contact. En particulier, deux exemples d'application industrielle, issus de la modélisation des blocs de mousse, et de la simulation d'un procédé de coudage de tubes, sont traités en détails.

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Taraf, Modar. "Endommagement par fatigue de contact d'une roue ferroviaire : étude numérique par éléments finis." Thesis, Metz, 2008. http://www.theses.fr/2008METZ021S/document.

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Abstract:

Cette étude par éléments finis se propose d estimer la tenue en Fatigue de Contact de Roulement (FCR) d'une roue ferroviaire. La première partie de la thèse présente une analyse critique des approches de la littérature consacrées aux différents aspects du problème de FCR. La deuxième partie porte sur la modélisation bidimensionnelle d'une roue ferroviaire, comportant un défaut circulaire, et soumise à une pression de contact hertzien en mouvement. L'endommagement est quantifié par un paramètre de fatigue basé sur la densité d'énergie et la notion de plan critique. La durée de vie est calculée à l'aide d une loi utilisant les paramètres de fatigue oligocyclique. On montre que la technique du submodeling est un outil efficace permettant de réduire le temps de calcul CPU. Le troisième chapitre est une étude paramétrique de l'influence sur la durée de vie, du niveau de chargement, de la profondeur, de la nature et de la taille des défauts. Les résultats montrent que le plan critique d amorçage de fissure est parallèle à la surface de contact lorsque le mode I domine¡; il s'en écarte quand le mode II est prépondérant. Le quatrième chapitre porte sur l'influence des chargements à amplitudes variables ainsi que celle du frottement. On montre l effet bénéfique d une surcharge sur la durée de vie à l'amorçage de fissure. L'incidence néfaste du coefficient de frottement sur la durée de vie est mise en évidence dans le cas d'une roue avec et sans défaut. Enfin, la dernière partie de ce travail aborde les effets d'inertie dans le cas de la FCR. La durée de vie est surestimée dans le cas statique et diminue en dynamique avec la vitesse de roulement et le niveau de chargement
This study by finites elements proposes to estimate the Rolling Contact Fatigue (RCF) strength of a railway wheel. The first part of the thesis presents a critical analysis of the approaches of the literature relatives to the various aspects of the problem of RCF. The second part relates to the two-dimensional modeling of a railway wheel, consist a defect circular, and subjected to a moving hertzian contact pressure .The damage is quantified by a Fatigue Parameter (FP) based on the density of energy and the concept of critical plan. The lifetime is calculated using a law consist of the parameters of low-cycle fatigue. It is shown that the technique of the submodeling is an effective tool to reduce the computing time CPU. The third chapter is a parametric study about the influence over the lifetime, of the loading level, the defect depth, the nature and the size of the defects. The results show that the critical plan of crack initiation is parallel to the contact surface when mode I dominate; it deviates when mode II is dominating. The fourth chapter relates to the influence of the loadings with variable amplitudes and that of friction. We show the beneficial effect of an overload over the lifetime to crack initiation. The harmful incidence of the coefficient of friction over the lifetime is highlighted in the case of a wheel with and without defect. Finally, the last part of this work approaches the effects of inertia in the case of the RCF. The lifetime is over-estimated in the static case and decreases in dynamics with the rolling speed and the loading level

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Arfa, Essosnam. "Wear and contact modelling of heterogeneous material using multi-scale method." Thesis, Lille 1, 2020. http://www.theses.fr/2020LIL1I029.

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Abstract:

La mobilité est devenue un enjeu sociétal, environnemental et économique. Cela implique le développement des moyens de transport qui doivent être plus sûrs, rapides et propres. Les composants de frein font donc partie intégrante de ces nouveaux développements. En effet, les dispositifs de freinage assurent l’arrêt d’un véhicule (par exemple, les garnitures de frein d’un train à grande vitesse peuvent supporter jusqu’à vingt mégajoules) et sont connus pour être source de pollution (débris, bruit). De plus, dans le secteur ferroviaire, il s’agit du premier poste de dépenses pour les consommables. Dans l’optique d’avoir un système de freinage de haute performance, la composition des garnitures de frein, qui sont des matériaux composites, est l’un des facteurs concurrentiels entre les différents fabricants. Néanmoins, l’approche reste empirique et la compréhension des phénomènes demeure relativement médiocre. Les difficultés résident dans une meilleure compréhension des phénomènes qui se déroulent à l’interface de contact, qui est le lieu de différentes interactions : les interactions mécaniques, les échanges thermiques, la dissipation de la chaleur, etc. Ces interactions en retour, entraînent l’usure des corps en contact, ce qui peut avoir une incidence sur l’intégrité des matériaux et entraîner la production et l’émission de particules. Cela affectera l’ensemble des performances du système de freinage et posera certaines questions environnementales. Les essais expérimentaux empiriques sur les matériaux de friction demeurent l’approche actuelle utilisée par les fabricants pour résoudre ces problèmes. Cette approche est non seulement coûteuse, mais ne respecte pas non plus les exigences techniques et environnementales. En raison de la complexité de l’interface de contact qui est multi-physique et multi-échelle et malgré les progrès réalisés dans l’instrumentation et les techniques de mesure, il est encore difficile d’un point de vue expérimental, d’obtenir des mesures précises des données de l’interface de contact. Il est clair qu’il faut une modélisation théorique et des simulations numériques pour supporter l’expérimental. Par conséquent, l’objectif de ce travail est de proposer une stratégie numérique de modélisation du contact du matériau de friction, en tenant compte de l’hétérogénéité matériau et de surface ainsi que des aspects évolutifs de la surface dus à l’usure. Le défi majeur est de considérer à la fois les échelles du système, de l’hétérogénéité matériau et de surface. Une nouvelle méthode multi-échelle basée sur un schéma d’homogénéisation numérique est adoptée. Contrairement aux méthodes classiques d’homogénéisation, celle proposée a l’avantage de prendre en compte les contraintes de contact à l’échelle micro offrant ainsi une relocalisation des contraintes du modèle macro au micro. L’homogénéisation se fait numériquement par la méthode des éléments finis et seuls les aspects mécaniques sont pris en compte. A l’échelle micro, des paramètres homogénéisés tenant en compte de l’hétérogénéité matériau et de surface ont été calculés et enrichis à l’échelle macro. Après ce calcul effectué, les champs mécaniques obtenus sont réinjectés à l’échelle micro via la technique d’homogénéisation numérique. En conséquence, les paramètres mécaniques locaux, induits par l’hétérogénéité des matériaux et des surfaces sont obtenus. En outre, une modélisation du débit source d’usure a été réalisée à l’échelle micro grâce à la stratégie multi-échelle mise en œuvre. La loi d’Archard a été utilisée à cette fin. Grâce à l’homogénéisation numérique, une évolution des propriétés matériaux avec l’usure a été obtenue. Ces nouveaux développements ont été validés par comparaison avec des modèles de référence. L’avantage de ces nouveaux modèles réside dans la réduction du temps de calcul, ce qui permet d’enrichir les modèles futurs
Mobility has become a societal, environmental and economic issue. This translates into the development of means of transport that must be safer, faster for public transport and cleaner. Brake components are therefore an integral part of these new developments. Indeed, braking devices ensure that the vehicle stops (for example, the brake linings of a high-speed train can take up to twenty Megajoules) and are known to be a source of pollution (debris, noise). Moreover, for the railway sector, this is the first item of expenditure for consumables. In an attempt to have a high-performance brake system, brake linings are composite materials whose composition makes the issue of increased competition between different manufacturers. Nevertheless, the approach remains empirical and the understanding of the phenomenon remains relatively poor. The difficulties lie in a better understanding of what happens within the contact interface, which is an area where different interactions occur: mechanical interactions, thermal exchanges, heat dissipation, etc. These interactions in return, lead to wear of contacting bodies which may impact material integrity and involves particles generation and emission. Subsequently, this affects the whole performance of the braking system and some environmental issues. The current approach used by manufacturers to resolve these issues is the empirical feedback test. This approach is not only expensive but also do not respect technical and environmental requirements. Due to the complexity of contact interface which is multi-physics and multi-scale, in spite of the progress made in instrumentation and measuring techniques, it is still difficult, from an experimental point of view, to obtain precise measures of contact interface data. Clearly there is a need of theoretical modelling and numerical simulations to supply experimentations. Therefore, the objective of this work is to propose a numerical strategy of modelling contact of friction material taking into account the material and surface heterogeneity as well as surface evolution aspects due to wear. The challenge here is to consider at the same time the system and the material scales. A new multi-scale homogenization-based method is adopted. Unlike the classical homogenization methods, the proposed homogenization method has the advantage of considering contact constraints at the micro-scale and thus offers a macro to micro contact stresses relocation. The homogenization is done numerically by finite element method and only mechanical aspects are considered. At micro-scale, homogenized parameters traducing material heterogeneity and surface effects have been computed and enriched at macro-scale. After macro-scale calculation is performed, mechanical fields obtained are reinjected at the micro-scale via the numerical homogenization technique. As a consequence, local mechanical parameters induced by material and surface heterogeneity are obtained. Furthermore, wear source flow modelling has been carried out at micro-scale through the multi-scale strategy implemented. Archard's law has been used for this purpose. Thanks to the numerical homogenization, material properties’ evolution with wear was obtained. These new developments have been validated by comparison with reference models. The advantage of these new developments lies in the reduction of CPU time, which makes it possible to enrich the models in the future

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Kudawoo, Ayaovi Dzifa. "Problèmes industriels de grande dimension en mécanique numérique du contact : performance, fiabilité et robustesse." Thesis, Aix-Marseille, 2012. http://www.theses.fr/2012AIXM4771/document.

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Abstract:

Ce travail de thèse concerne la mécanique numérique du contact entre solides déformables. Il s'agit de contribuer à l'amélioration de la performance, de la fiabilité et de la robustesse des algorithmes et des modèles numériques utilisés dans les codes éléments finis en particulier Code_Aster qui est un code libre développé par Électricité De France (EDF) pour ses besoins en ingénierie. L'objectif final est de traiter les problèmes industriels de grande dimension avec un temps de calcul optimisé. Pour parvenir à ces objectifs, les algorithmes et formulations doivent prendre en compte les difficultés liées à la mécanique non régulière à cause des lois de Signorini-Coulomb ainsi que la gestion des non linéarités dûes aux grandes déformations et aux comportements des matériaux étudiés.Le premier axe de ce travail est dédié à une meilleure compréhension de la formulation dite de « Lagrangien stabilisé » initialement implémentée dans le code. Il a été démontré l'équivalence entre cette formulation et la formulation bien connue de « Lagrangien augmenté ». Les caractéristiques mathématiques liées aux opérateurs discrets ont été précisées et une écriture énergétique globale a été trouvée
This work deals with computational contact mechanics between deformable solids. The aim of this work is to improve the performance, the reliability and the robustness of the algorithms and numerical models set in Code_Aster which is finite element code developped by Électricité De France (EDF) for its engineering needs. The proposed algorithms are used to solve high dimensional industrial problems in order to optimize the computational running times. Several solutions techniques are available in the field of computational contact mechanics but they must take into account the difficulties coming from non-smooth aspects due to Signorini-Coulomb laws coupled to large deformations of bodies and material non linearities. Firstly the augmented Lagrangian formulation so-called « stabilized Lagrangian » is introduced. Successively, the mathematical properties of the discrete operators are highlighted and furthermore a novel energetic function is presented. Secondly the kinematical condition with regard to the normal unknowns are reinforced through unconstrained optimization techniques which result to a novel formulation which is so-called « non standard augmented Lagrangian formulation ». Three types of strategies are implemented in the code. The generalized Newton method is developped : it is a method in which all the non linearities are solved in one loop of iterations. The partial Newton method is an hybrid technique between the generalized Newton one and a fixed point method

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Tanoh, Germain. "Algorithmes du point intérieur pour l'optimisation en tomographie dynamique et en mécanique du contact." Toulouse 3, 2004. http://www.theses.fr/2004TOU30144.

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Abstract:

Dans cette thèse nous proposons quelques méthodes d'optimisation primales et primales-duales avec des applications en tomographie dynamique et en mécanique du contact dans le cadre de l'élasticité linéaire. Un algorithme primal-dual pour un problème inverse de tomographie dynamique est décrit. Ce problème fait intervenir des contraintes d'inégalités linéaires pour tenir compte de l'aspect dynamique de l'image. Sa résolution est effectuée par une méthode des régions de confiance adaptée aux problèmes mal posés. Compte tenu de la grande taille du problème, nous avons adopté des techniques itératives qui nécessitent seulement le résultat d'un produit matrice vecteur. Une méthode de Newton basée sur une pénalisation logarithmique est développée. Nous proposons une nouvelle méthode d'optimisation pour le problème de contact en ingénierie mécanique. Nous étudions quelques propriétés du problème pénalisé par une fonction barrière logarithmique et montrons que sa solution converge fortement. Une variante basée sur le Lagrangien augmenté est examinée. L'approche primale-duale exploite les techniques de lissage de Newton appliquées aux inéquations variationnelles issues du problème de contact. Dans le cas d'un problème avec frottement, le problème de contact est non différentiable. En appliquant la théorie de la dualité aux conditions de contact, un problème dual différentiable avec des contraintes d'inégalités quadratiques et linéaires est obtenu. Un algorithme de Newton primal-dual est proposé. Sa spécificité réside dans le traitement des contraintes quadratiques dans le cas d'un problème 3D. Notre méthode peut être considérée comme une extension des techniques d'optimisation de somme de normes euclidiennes. Notre étude comporte quelques résultats numériques
In this thesis we propose some primal and primal-dual optimization methods with application in dynamic tomography and mechanical contact in the linear elasticity context. A primal-dual algorithm for an inverse problem in dynamic tomography is presented. This problem includes inequalities constraints because of the dynamic properties of the image. We solved it by using a trust region method adapted to ill behaved problems. Since the problem size is very large, we have used iterative techniques which need only a result of a matrix vector product. We have developed a Newton method based on a logarithmic penalty. We propose a new optimization method for contact problems in mechanical engineering. We study some properties of the penalized problem by logarithmic barrier function and show that its solution converges strongly. A variant based on the augmented Lagrangian is considered. The primal-dual approach uses a non smooth Newton technique applied to variational inequalities arising in contact problems. In the case of frictional contact problem, we have a non differentiable problem. Applying the duality theory to the contact conditions, we get a dual differentiable problem with quadratic and linear inequalities constraints. We propose a primal-dual Newton algorithm. It's specially oriented to the treatment of the quadratic constraints for a 3D problem. Our method can be view as an extension of the optimization techniques for the sum of Euclidean norm. Our study includes some numerical results

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Damiens, Bruno. "Modélisation de la lubrification sous-alimentée dans les contacts élastohydrodynamiques elliptiques." Lyon, INSA, 2003. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2003ISAL0037/these.pdf.

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Abstract:

Dans les mécanismes lubrifiés, la durée de vie des surfaces en contact est fonction de l'épaisseur du film de lubrifiant qui sépare les solides. La sous-alimentation en lubrifiant affecte cette épaisseur de film et réduit la durée de vie des mécanismes. Une modélisation mathématique du problème à frontières libres est adoptée. Les techniques Multigrilles et Multi-Level Multi-Integral utilisées pour résoudre le système d'équations sont sommairement exposées. Le modèle fournit les champs de pression et d'épaisseur de film de lubrifiant dans le contact. Il permet de valider un modèle analytique développé afin de mettre en évidence et de quantifier le débit d'éjection de lubrifiant, dans la couche limite qui entoure le contact. La largeur de la couche limite régit le débit d'éjection et elle permet de déterminer la réponse du contact à la sous-alimentation. La largeur de la couche limite peut aussi être utilisée pour prédire la persistance d'une sous-alimentation locale dans un mécanisme
The life of lubricated mechanisms is a function of the lubricant film thickness separating the contacting solids. The degree of lubricant starvation affects this film thickness and the life of the mechanisms. A free boundary model has been adopted. The lubricant distribution in the inlet of the contact is used as a boundary condition. The "multigrid" and "Multi-Level Multi-Integral" techniques, used to solve the equations describing the problem, are briefly exposed. The pressure field and the deformed geometry of the surfaces are obtained on the computational domain. This solution allows the validation of an analytical model developed to study the ejection flow and to quantify this flow in the boundary layer surrounding the contact. The flow is governed by the width of the boundary layer. This width, determines the contact response to a lubricant starvation. The dimensionless width can also be used to predict the persistence of local lubricant starvation, in a particular mechanism

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Carcan, Alain. "Modélisation des grandes déformations axisymétriques de membranes minces hyperélastiques incompressibles." Compiègne, 1985. http://www.theses.fr/1985COMPS134.

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Fauque, de Maistre Jules. "Modèle d’ordre réduit en mécanique du contact. Application à la simulation du comportement des combustibles nucléaires." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018PSLEM073/document.

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Abstract:

La réduction d'ordre de modèles d'un problème de contact demeure un sujet de recherche important en mécanique numérique des solides.Nous proposons une extension de l'hyper-réduction avec domaine d'intégration réduit à la mécanique du contact sans frottement s'écrivant à l'aide d'une formulation mixte.Comme la zone de contact potentiel se limite au domaine réduit, nous faisons le choix de prendre comme base réduite pour la variable duale (représentative des forces de contact) la base du modèle d'ordre plein restreinte.Nous obtenons ainsi un modèle hyper-réduit hybride avec une approximation de la variable primale par des modes empiriques et de la variable duale par les fonctions de base des éléments finis. Si nécessaire, la condition inf-sup de ce modèle peut être forcée par une approximation hybride la variable primale. Cela mène à une stratégie hybride combinant un modèle d'ordre hyper-réduit et un modèle d'ordre plein permettant l'obtention d'une meilleure approximation de la solution sur la zone de contact.Un post-traitement permettant la reconstruction des multiplicateurs de Lagrange sur l'ensemble de la zone de contact est également introduit.De manière à optimiser la sélection des snapshots, un indicateur d'erreur simple et efficace est avancé pour être couplé à un algorithme glouton
The model order reduction of mechanical problems involving contact remains an important issue in computational solid mechanics.An extension of the hyper-reduction method based on a reduced integration domain to frictionless contact problems written by a mixed formulation is proposed.As the potential contact zone is naturally reduced through the reduced domain, the dual reduced basis is chosen as the restriction of the dual full-order model basis.A hybrid hyper-reduced model combining empirical modes for primal variables with finite element approximation for dual variables is then obtained.If necessary, the inf-sup condition of this hybrid saddle point problem can be enforced by extending the hybrid approximation to the primal variables. This leads to a hybrid hyper-reduced/full-order model strategy. By this way, a better approximation on the potential contact zone is furthermore obtained.A post-treatment dedicated to the reconstruction of the contact forces on the whole domain is introduced.In order to optimize the snapshots selection, an efficient error indicator is coupled to a greedy sampling algorithm leading to a robust reduced-order model

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Ach, Karim. "Etude du comportement de structures polyarticulées avec ou sans jeu : techniques d'homogénéisation et modélisation numérique." Montpellier 2, 2000. http://www.theses.fr/2000MON20047.

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Abstract:

Ce travail concerne l'etude du comportement de structures polyarticulees avec ou sans jeu, les rideaux metalliques, par deux approches. Dans un premier temps, nous nous sommes interesses, d'un point de vue theorique et numerique, au comportement homogeneise du rideau metallique en presence, eventuellement, de frottement angulaire du type tresca sur les charnieres : l'objectif a ete de remplacer le rideau par une structure equivalente de type plaque. Cependant, les modeles homogeneises obtenus ne prennent pas en compte le jeu inherent aux articulations dans les volets roulants. Pour donner une representation manipulable de l'articulation, nous avons, dans une deuxieme approche, procede a trois modelisations de celle-ci : la plus grossiere etant une articulation parfaite, la deuxieme mettant en evidence le (bi)contact sans frottement d'une charniere avec jeu, la derniere modelisation tient compte non seulement du jeu mais egalement du frottement. Cette modelisation mecanique de la charniere necessite de coupler une loi dite de (bi)contact pour le jeu et une loi de frottement angulaire, ou les efforts de frottement ne sont pas des densites de forces mais des densites de couples liees aux rotations de la charniere. Une approche numerique, integrant des elements de contact avec jeu et frottement angulaire, a ete developpee dans un logiciel base sur la methode de newton generalisee et implementee dans le code elements finis modulef. Ainsi, des phenomenes fins ont ete mis en evidence par des simulations numeriques. En particulier, on montre qu'il ne suffit pas de cumuler les jeux sur les articulations actives pour obtenir la deflexion maximale de la structure. Une etude parametrique a ete menee sur la stabilite de l'algorithme

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Baghdadi, Abdelhakim. "Modélisation en grandes déformations des solides et des sols : applications aux fondations." Compiègne, 1993. http://www.theses.fr/1993COMPD649.

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Abstract:

La modélisation numérique des problèmes de mécanique des sols fait intervenir plusieurs aspects. Au niveau du comportement du sol, on a formulé et programmé plusieurs lois de comportement des sols basées essentiellement sur le modèle élastoplastique. Les outils mathématiques nécessaires à l'intégration de ces lois ont été donnés et comparés. Au niveau global de la structure, le modèle déplacement a été utilisé pour formuler les équations d'équilibre sous forme intégrale. La résolution de ces équations non linéaires a été faite en utilisant l'algorithme de Newton-Raphson qui nécessite le calcul d'une matrice tangente notée Kt. On a proposé une méthode efficace qui améliore le calcul de cette matrice. La démarche suivie a été validée à travers quelques exemples tests, puis l'étude du comportement des fondations superficielles et profondes et leur stabilité sur le sol ont été traitées en considérant le modèle de NOVA.

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Dalverny, Olivier. "Vie tribologique à chaud et température interfaciale dans des contacts céramiques." Phd thesis, Bordeaux 1, 1998. http://oatao.univ-toulouse.fr/6475/1/Dalverny_6475.pdf.

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Abstract:

Le frottement et l'usure de différents couples de céramiques oxydes (alumines) et non-oxyde (carbure de tungstène à liant cobalt) ont été étudiés à température ambiante et à haute température en s'attachant à mettre en relief l'incidence des phénomènes thermiques sur le comportement tribologique de ces matériaux. Un montage expérimental a tout d'abord été conçu et réalisé spécialement pour cette étude. Il permet la conduite d'essais de frottement en configuration pion-disque de l'ambiante à 900°C dans un large domaine de charges. Un modèle thermique a été élaboré afin d'évaluer les températures moyennes et éclairs dans un contact frottant en prenant en compte les conditions aux limites imposées par le montage expérimental. Les résultats sont exploités sous forme de cartes de températures spécifiques à un couple de matériaux et à un coefficient de frottement donné. L'étude tribologique met tout d'abord en évidence puis caractérise les discontinuités de comportement en frottement et usure à 20 et 800°C de deux alumines α à 99,7% et 94% de pureté. L'analyse en continue de l'usure associée aux observations microscopiques permettent de reconstituer la vie du contact en mettant en relief l'influence de la température d'essai et de la température générée par le frottement. Le frottement d'un cermet carbure de tungstène à 6% de cobalt a ensuite été étudié en frottement face à lui-même et face à des disques d'alumine.

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Khenous, Houari Boumediène. "Problèmes de contact unilatéral avec frottement de Coulomb en élastostatique et élastodynamique : étude mathématique et résolution numérique." Toulouse, INSA, 2005. http://www.theses.fr/2005ISAT0025.

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Abstract:

La modélisation des problèmes de contact pose de sérieuses difficultés : conceptuelles, mathématiques et informatiques bien plus complexes que celles qui proviennent de la mécanique des structures linéaire classique. Motivés par le rôle fondamental que joue le contact dans les applications en calcul de structures, nous nous intéressons aux problèmes de contact unilatéral et frottement (statique et dynamique) en petites déformations. Cette thèse est consacrée à l'étude de certaines formulations et méthodes pour résoudre ce problème et se décompose en deux grandes parties. La première partie est consacrée à la présentation de la discrétisation hybride du problème de contact unilatéral avec frottement de Coulomb. Une formulation avec projection est étudiée et un résultat d'existence et d'unicité est donné pour le problème discret. Différentes méthodes de résolution sont présentées (Newton, méthode itérative, points fixes, Uzawa) et comparées en termes de nombre d'itérations et en termes de robustesse par rapport au coefficient de frottement. La deuxième partie concerne le problème de contact élastodynamique. Plusieurs schémas classiques d'intégration en temps (la θ-méthode, schéma de Newmark, point milieu) sont présentés dans cette partie. On donne aussi de nouvelles stratégies (schéma de Paoli et Schatzman, schéma avec la loi de contact équivalente, schéma avec la matrice de masse équivalente) pour venir à bout des difficultés rencontrées avec les schémas précédents. Cette dernière méthode nous permet de conserver l'énergie du problème et de montrer un résultat d'existence d'une solution lipschitzienne pour le problème de contact élastodynamique discret. Ces résultats sont validés par des simulations numériques
The modelling of problems of contact leads to serious difficulties: conceptual, mathematical and data processing difficulties much more complex than those coming from the linear structural mechanics. Motivated by the fundamental role that the contact plays in applications of computational mechanics, we are interested in problems of unilateral contact and friction (static and dynamic) in small deformations. This thesis is devoted to the study of certain formulations and methods to solve this problem and breaks up into two great parts. The first one is devoted to the presentation of the hybrid discretization of unilateral contact problem with Coulomb friction. A formulation with a projection is developed and an existence and uniqueness result is given for the discrete problem. Different methods of solution are presented (Newton, iterative method, fixed points, Uzawa) and are compared in terms of number of iteration and robustness with respect to the coefficient of friction. The second part relates to the elastodynamic contact problem. Several algorithms (θ-method, Newmark, midpoint) are presented. New strategies are considered (Paoli and Schatzman scheme, scheme with an equivalent contact condition, scheme with equivalent mass matrix) to overcome the difficulties met with the previous schemes. The last method allows us to have energy conserving problem and to prove an existence result of a Lipschitz continuous solution for the discrete elastodynamic contact problem. These results are validated by numerical results

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Liu, Xiao Jing. "Modélisation des grandes déformations élasto-plastiques de coques axisymétriques." Compiègne, 1992. http://www.theses.fr/1992COMPD513.

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Abstract:

La première partie de la thèse concerne l'analyse linéaire de coques de révolution par éléments finis. Des éléments basés sur l'hypothèse de Mindlin-Reissner prenant en compte l'effet de cisaillement transversal (CT) sont formulés à partir du principe des travaux virtuels. Les méthodes de l'intégration numérique réduite, du champ de déplacements cohérents, des formulations mixte et hybride pour éviter le blocage en CT sont présentées. La deuxième partie concerne l'analyse non-linéaire de coques axisymétriques en grandes déformations élastoplastiques et en contact avec un solide rigide. Nous établissons les équations gouvernantes du problème en utilisant la formulation lagrangienne actualisée à chaque itération associée à la méthode de résolution de Newton-Raphson. Deux éléments linéaires, l'un de type Mindlin et l'autre de type membrane sont développés. Les matériaux élastoplastiques isotropes sont étudiés et une méthode implicite d'intégration des lois de la plasticité est adoptée. Le contact avec frottement de type Coulomb entre solides est pris en compte par la méthode de pénalisation et des techniques de régularisations de lois de contact. Des résultats numériques de nombreux problèmes linéaires et non-linéaires sont obtenus, analysés et comparés à des résultats extraits de la littérature technique. Certains sont relatifs à la mise en forme par emboutissage.

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Li, Shunjie. "Géométrie et classification des systèmes de contact : applications du contrôle des systèmes mécaniques non holonomes." Phd thesis, INSA de Rouen, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00665223.

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Abstract:

Dans la première partie de cette thèse, nous caractérisons complètement toutes les x-sorties plates et leurs lieux singuliers pour un système avec deux contrôles qui est équivalent au système chaîné. Nous appliquons aussi ce résultat au système de robot mobile avec des remorques pour calculer toutes ses x-sorties plates. Dans la deuxième partie, nous présentons un nouveau modèle pour le système à n-barres dans l'espace de dimension m+1. Nous montrons que ce système est localement équivalent au système m-chaîné et caractérisons aussi ses lieux singuliers. Ensuite, nous analysons sa propriété de platitude et donnons ses sorties plates minimales. Dans la troisième partie, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une distribution soit équivalente à la distribution de Cartan pour des surfaces. Finalement, dans la quatrième partie, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes vérifiables pour qu'un système multi-entrées soit linéarisable par bouclage orbital.

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Korkmaz, Ibrahim. "Contribution à l'analyse dynamique d'une aube soumise à un frottement sec." Toulouse, ENSAE, 1993. http://www.theses.fr/1993ESAE0009.

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Abstract:

Cette étude concerne l'analyse dynamique d'une aube soumise à un frottement sec au niveau de la plate-forme. La modélisation est réalisée par une technique de sous-structuration qui permet de bien rendre compte de la réalité physique tout en diminuant la taille du modèle numérique. La méthode de résolution du problème dynamique se base sur une approche mixte analytique-numérique. Dans le cas où le frottement dépend de la vitesse de glissement, la résolution est faite par la méthode de Newmark. Une analyse expérimentale et théorique est réalisée sur une poutre dont le comportement est similaire à celui d'une aube constituée par une poutre creuse, amortie par un frotteur près de l'encastrement. Cette étude permet de valider le modèle proposé pour les aubes. Les paramètres qui controlent l'efficacité de l'amortisseur et qui permettent d'obtenir un système optimum sont explicités. Les résultats des analyses théoriques sont confirmés par des essais menés sur une aube.

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Souleiman, Isman Yahyeh. "Analyse de quelques problèmes de contact glissant." Thesis, Perpignan, 2017. http://www.theses.fr/2017PERP0010/document.

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Abstract:

Les phénomènes de contact impliquant des corps déformables abondent dans l'industrie, notamment dans les structures mécaniques. En raison de leur complexité intrinsèque, les phénomènes de contact sont modélisés à l'aide de problèmes aux limites fortement non linéaires. De ce fait, la modélisation de ces phénomènes pose plusieurs difficultés mathématiques. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation, l'analyse variationnelle et l'analyse numérique de problèmes de contact glissant intervenant en mécanique des solides, pour des matériaux élastiques, viscoélastiques et viscoplastiques. La première partie de cette thèse rappelle quelques résultats préliminaires, notamment des outils mathématiques et mécaniques nécessaires pour réaliser la suite de ce travail. La deuxième partie est consacrée à l'étude de quelques problèmes de contact glissant sous diverses conditions de contact et frottement. Pour chacun de ces problèmes, nous introduisons les formulations fortes et des formulations variationnelles. Ensuite, nous obtenons des résultats d'existence et d'unicité des solutions faibles, sous certaines hypothèses de petitesse, ainsi que des résultats de convergence. Enfin, nous proposons une approximation numérique de certains problèmes de contact à l'aide de schémas discrétisés. Pour ces schémas, nous obtenons des résultats d'estimation de l'erreur
Contact phenomena involving deformable bodies abound in industry, especially in mechanical structures. Due to their intrinsic complexity, contact phenomena are modelled with strongly nonlinear boundary problems. For this reason, the modelling of these phenomena gives rise to various mathematical difficulties. In this thesis, we are interested in the modelling, the variational analysis and the numerical analysis of problems of sliding contact in solid mechanics for elastic, viscoelastic and viscoplastic materials. The first part of this thesis concerns some preliminary results, in particular the mathematical and mechanical tools necessary to carry out the continuation of this work. The second part is devoted to the study of some problems of sliding contact under various conditions of contact and friction. For each of these problems, we introduce strong formulations and variational formulations. Then, we obtain results of existence and uniqueness of the weak solutions, under smallness assumptions, as well as results of convergence. Finally, we propose a numerical approximation of some contact problems based on the etudy of discretized schemes. For these schemes we obtain error estimates results

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Lai, Van-Vuong. "Dynamic model of wheel/rail contact for curve squeal simulation." Thesis, Lille 1, 2018. http://www.theses.fr/2018LIL1I088/document.

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Abstract:

Le bruit de crissement émis par les véhicules guidés sur rail dans les courbes serrées (rayon inférieur à 200 m) est caractérisé par un niveau de pression acoustique élevé et un spectre de raies à moyennes et hautes fréquences. La littérature est riche en modèles de simulation du crissement en courbe. Cependant, le mécanisme d'instabilité est toujours controversé. De plus, les modèles de crissement en courbe existants sont souvent simplifiés (lois de pseudo-glissement analytiques ou hypothèse de massif semi-infini élastique).Le premier objectif de la thèse est de contribuer à la compréhension du mécanisme de génération. Pour ce faire, une analyse de stabilité du contact de roulement roue/rail dans le cas du glissement latéral total est réalisée en utilisant un modèle de contact ponctuel et des bases modales roue et rail. On constate que même avec une hypothèse de coefficient de frottement de Coulomb constant, la flexibilité verticale dynamique du rail joue notamment un rôle important dans l'occurrence d'instabilité sans "décroissance du coefficient de frottement" ni sans "couplage de modes". Le second objectif de la thèse est de développer un modèle élément finis complet de contact roue/rail pour calculer des solutions de référence. Des techniques numériques appropriées sont développées pour résoudre les équations discrètes non linéaires. Ces méthodes sont ensuite appliquées à un modèle réaliste de contact roue/rail en courbe. On constate que la discrétisation de la zone de contact ne modifie pas les mécanismes d'instabilité mais les taux de divergence des modes instables en raison du couplage plus fort entre les degrés de liberté de contact normaux
Squeal noise of railbound vehicles emitted in tight curves (radius lower than 200m) is characterized by high sound pressure levels at pure medium and high frequencies. State-of-the-art abounds with models trying to simulate curve squeal. However the instability mechanisms are still controversial. In addition, existing curve squeal models are often simplified (analytical frictional contact laws or elastic half-space assumption). The first aim of the thesis is to contribute to a clarification of the possible generation mechanisms. For this purpose, a stability analysis of wheel/rail rolling contact in the case of lateral full sliding is performed by using a point-contact model and wheel/rail modal bases. It is found that, even with a constant Coulomb friction coefficient, the rail vertical flexibility is notably found to play an important role on the instability occurrence without "falling friction" nor without "mode-coupling". The second aim of the thesis is to develop a full Finite Element model of wheel/rail contact in order to compute reference solutions and especially to verify the effects of the simplifications carried out in the point-contact model. Appropriate numerical techniques are used in order to solve the nonlinear discrete equations. In order to reduce the computational effort, reduction strategies are proposed for both domains. The methods are then applied in a realistic wheel/rail model in curve. It is found that the discretization of the contact zone does not substantially modify the instability mechanisms but the divergence rates of the unstable modes due to a stronger coupling between the normal contact degrees of freedom

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Ismail, Jewan. "Damage behavior of glass subjected to static contact and impact loading." Thesis, Lille 1, 2010. http://www.theses.fr/2010LIL10042.

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Abstract:

Dans une première partie de cette thèse, l’indentation du verre par des sphères rigides a été analysée numériquement. Un modèle d’endommagement continu anisotrope a été implanté dans un code de calculs par éléments finis pour étudier l’endommagement du verre. Trois zones ont été mises en évidence : la première est liée à la fissure conique, la deuxième à la fissure médiane et la troisième à la déformation permanente. Les directions des fissures prédites via le critère de densité d’énergie minimale ont été trouvées en très bon accord avec ceux déterminées expérimentalement dans la littérature. Le modèle utilisé dans l’analyse statique a été étendu aux cas dynamiques dans une deuxième partie de cette thèse. Une attention particulière a été portée sur la fissure conique. Un modèle d’endommagement simplifié (seulement gouverné par la contrainte principale maximale) couplé à la technique de désactivation des éléments a été utilisé pour suivre la propagation de la fissureconique sans présumer du site d’initiation. Dans une dernière partie de cette thèse, le phénomène d’érosion du verre a été étudié expérimentalement (par sablage) et numériquement. Le modèle implanté a été utilisé pour expliquer les observations expérimentales, en particulier la dépendance de l’enlèvement de matière vis-à-vis de la taille des projectiles, la distance inter-projectiles, la vitesse d’impact, l’angle d’impact et le nombre d’impacts. En modélisant plusieurs tailles et vitesse de projectiles en accord avec les paramètres expérimentaux connus, la simulation numérique d’un seul impact a prédit une quantité de matière enlevée en très bon accord avec celui mesuré expérimentalement par profilométrie
In a first part of this thesis, the indentation of glass bulk was numerically analyzed using small-sized rigid spheres loaded normally. An anisotropic continuum damage mechanics (CDM) model was implemented into a finite element program to study the damage pattern in glass. The CDM-based model pointed out three explicit sites for damage initiation: the first for cone crack, the second for median crack and the third for permanent deformation. The directions of crack propagation predicted via the criterion of minimum strain energy density were found in very good agreement with those experimentally obtained in the literature. The CDM framework used in the static modeling was extended to the dynamic cases in a second part of this thesis. A particular attention was paid to the cone crack pattern. A simplified CDM-based model (only governed by the maximum principal stress) coupled with the vanishing element technique was employed to follow the cone crack propagation without presuming the initiation site. In the last part of this thesis, the phenomenon of glass erosion was studied from experimental (sandblasting) and numerical approaches. The implemented CDMbased model was used to explain the experimental observations, especially the dependence of material removal on projectile size, inter-projectile spacing, velocity, angle and number of impacts. By modeling various projectile sizes and velocities according to those used in the experiments, the numerical simulation of a single impact predicted an amount of material removal in very good agreement with that measured experimentally using a profilometer

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Homsi, Moaz. "Simulation de la découpe des métaux par un modèle de déchirure ductile, à l'aide de techniques de remaillage." Compiègne, 1995. http://www.theses.fr/1995COMPD850.

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Abstract:

L'objectif de ce travail est de modéliser et simuler, par la méthode des éléments finis, le comportement d'une tôle lors de l'opération de découpage par poinçonnement. Une étude succincte, concernant les différentes non linéarités intervenant dans le procédé, est effectuée. Les grandes transformations dans la bande cisaillée sont traitées à l'aide d'une formulation Lagrangienne actualisée à la fin du pas de chargement. La gestion du contact et du frottement, entre la tôle et les outils de découpage, est effectuée à l'aide de la méthode directe dite de flexibilité. L'endommagement de la tôle, la propagation de fissure et la rupture sont représentés à l'aide d'une approche locale basée sur la croissance des cavités. Nous avons utilisé dans ce cadre le modèle de Gurson modifié par Tvergaard et Nneedleman, et nous l'avons intégré, dans le cas axisymétrique, à l'aide du schéma implicite proposé par Simo & Taylor. Pour éviter les distorsions du maillage, nous proposons un processus de remaillage, basé sur : - un remaillage périodique - un transport de champs par différentes techniques notamment par approximation diffuse - un équilibrage des champs transportés aux niveaux local et global. Plusieurs exemples sont proposés pour valider ces différents développements : l'étude de la rupture d'une éprouvette entaillée, l'emboutissage d'une plaque circulaire par un poinçon hémisphérique (cas test de Wagoner) et l'enfoncement d'un pieu pour lequel nous avons fourni des résultats qualitativement corrects. Finalement l'application de ces développements a permis la simulation du procédé de découpage. Nous avons obtenu des résultats en bon accord avec l'expérience, notamment sur l'estimation de l'effort maximum de découpage nécessaire au dimensionnement des outils.

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Kosior, Francis. "Méthode de décomposition par sous-domaines et intégrales de frontières application à l'étude du contact entre deux solides déformables." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1997. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/INPL_T_1997_KOSIOR_F.pdf.

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Abstract:

Ce mémoire a pour objectif la modélisation du problème de contact avec frottement par une technique de décomposition couplée aux éléments frontières. La méthode de décomposition offre l'avantage de traiter le problème sur chaque solide séparément, ce qui diminue sensiblement la taille des systèmes à résoudre. Le contact étant régi par des conditions portant uniquement sur l'interface, la méthode du complément de Schur, technique de décomposition sans recouvrement, est particulièrement bien adaptée. Dans ce cas, seules les informations à l'interface sont transmises d'un sous-domaine à l'autre. Ceci nous conduit naturellement à l'associer à la méthode des éléments frontières. En effet, celle-ci nécessite simplement la discrétisation des frontières des solides. De plus, les déplacements et les contraintes à la frontière sont calculés directement et de façon plus précise qu'avec les éléments finis. Ce travail s'est concrétisé par la mise au point de trois codes de calculs sur micro-ordinateur : _ un code d'éléments frontières. Il se compose d'un mailleur et d'un solveur, traitant des structures planes en élasticité classique. Nous le testons avec succès par la résolution de problèmes de référence. Nous comparons ses performances à celles d'autres logiciels d'éléments finis et d'éléments frontières, _ un code de décomposition. Il met en œuvre une variante de la méthode d'Hennizel. Il se compose d'un solveur, traitant des structures planes constituées de plusieurs matériaux en élasticité classique, _ un code de résolution du contact. Il résout le problème du contact bilatéral ou unilatéral avec frottement de Coulomb entre deux solides déformables. Nous appliquons ce logiciel à l'étude de l'indentation d'un support par un poinçon plat et une bille. Dans ce dernier cas, nos résultats sont conformes à la théorie d’Hertz et en accord avec la solution analytique de Spence.

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Dissertations / Theses on the topic 'Mécanique du contact – Mathématiques'

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