Academic literature on the topic 'Métaux – Solidification rapide – Modèles mathématiques'

Les alliages métalliques binaires obtenus par solidification doivent répondre à des exigences de qualité, ce qui suppose de contrôler le procédé de solidification. Ce contrôle est cependant imparfait car la compréhension des mécanismes à l'origine des ségrégations et de la transition colonnaires et équiaxes (CET) est encore partielle. Un modèle numérique multiphasique macroscopique a été utilisé pour quantifier l'influence de la convection naturelle et forcée sur le devenir des ségrégations. Puis, on s'est attaché à compléter le modèle développé dans le cas de structures purement équiaxes. Enfin des simulations de transition colonnaire équiaxe 1D ont été effectuées. Une comparaison avec des résultats expérimentaux a permis d'effectuer une validation du modèle et de l'appliquer aux expériences planifiées du projet Impress. Un développement 2D de la transition colonnaire équiaxe est également proposé
The binary alloys obtained by solidification must satisfy requirements for quality, which supposes to control the solidification process. This control is however imperfect because of physical mechanism such as the segregations and the columnar-to-equiaxed transition (CET). Numerical simulations are necessary to understand such phenomena. A multiphase macroscopic model was used to quantify the influence of forced and natural convection on segregations. Then the model was developed in the case of purely equiaxed structures. Finally, simulations of 1D CET were carried out. A comparison with experimental results made it possible to carry out a validation of the model and to apply it to the experiments of the Impress project. A development 2D of the CET is also proposed

Ce mémoire comprend 7 chapitres. Les trois premiers correspondent à une étude bibliographique et à la recherche d'un modèle utilisable. Dans le chapitre IV sont exposées les conditions expérimentales de l'étude : géométrie des pièces, choix et composition des aciers, caractéristiques métallurgiques et structurales des aciers. L'étude expérimentale couvre la totalité du chapitre V et est structurée autour de quatre axes principaux : domaine de trempabilité, influence de la densité d'énergie et du temps de traitement sur la profondeur trempée et microstructures de trempe. Il ressort de l'étude expérimentale que les profondeurs durcies dépendent de la composition chimique de l'acier et de la valeur de la température d'austénitisation, ainsi que de la vitesse de diffusion du carbone. L'examen métallographique permet en fonction des cinétiques d'évolution de remonter aux températures des isothermes correspondant aux points de transformation AC1 et AC3. Dans le chapitre VI une approche théorique du problème de transfert de chaleur en régime instationnaire est envisagée sur la base d'un modèle analytique et d'un modèle numérique. Dans le dernier chapitre sont présentés les résultats de cémentation qui montrent que les profondeurs cémentées restent faibles.

La compréhension du comportement des matériaux en présence d'impuretés, durant le processus de solidification, nécessite le développement de méthodologies appropriées pour une analyse et un contrôle efficace des changements topologiques des microstructures (par exemple, la formation des dendrites) au cours des différentes phases de transformation. L'objectif de cette thèse est de construire un modèle pertinent de solidification d'alliages binaires sous l'action de champs magnétiques, d'analyser les systèmes issus du modèle mathématique ainsi développé, d'un point de vue théorique et numérique, et enfin de développer une méthode de contrôle optimal afin de contrôler la dynamique du front de solidification par l'action du champs magnétiques. Dans un premier temps, nous avons décrit la physique du problème et les lois fondamentales nécessaires à la modélisation, puis nous avons construit un nouveau modèle de champ de phase, qui tient compte de l'influence de l'action du champ magnétique sur le mouvement du front de solidification. Le modèle ainsi développé est caractérisé par le couplage de trois systèmes : un de type magnétohydrodynamique, un second de type Warren-Boettingger avec convection (représentant l'évolution du front de solidification et la concentration du mélange binaire) et un troisième représentant l'évolution de la température. Les équations du système complet décrivant le modèle, dans un domaine Ω inclus dans R^{n}, n ≤ 3, sont évolutives, non linéaires, couplées et anisotropes. Dans une seconde partie, nous avons effectué l'analyse théorique du modèle développé dans le cas isotherme et isotrope en dimension deux. Nous avons obtenu des résultats d'existence, de régularité, de stabilité et d'unicité d'une solution, sous certaines conditions sur des opérateurs non linéaires du système. Enfin, nous avons développé une méthode de contrôle optimal non linéaire : le champ magnétique (qui intervient sous forme multiplicative) joue le rôle de contrôle, et l'observation est l'état désiré de la dynamique du front. Nous avons démontré l'existence d'une solution optimale et obtenu la sensibilité de l'opérateur solution et les conditions d'optimalité en introduisant un problème adjoint. Cette partie théorique de la thèse est complétée par un important travail numérique. L'analyse et les simulations numériques ont été menées sur le problème complet bi-dimensionnel non linéaire (isotrope et anisotrope). Nous avons utilisé pour la discrétisation la méthode des lignes qui consiste à considérer séparément la discrétisation temporelle et spatiale. La discrétisation spatiale est effectuée par un schéma d'éléments finis mixtes et le système différentiel algébrique obtenu est résolu par l'utilisation du solveur DASSL. La discrétisation du domaine est effectuée par des mailles triangulaires non structurées. Dans le cas réaliste, elles correspondent à un maillage non uniforme et trés fin dans la zone de la dendrite et au niveau de l'interface. Nous avons obtenu des estimations d'erreur pour les différentes variables d'état du modèle et analysé la robustesse et la stabilité des schémas d'approximation. Ce code numérique a été validé sur différents exemples, et donne d'excellents résultats. Ensuite, nous avons exploité le code pour traiter un problème réaliste, à savoir la solidification dendritique d'un alliage binaire Nickel-Cuivre, et analyser l'influence de champs magnétiques sur l'évolution des dendrites. Les résultats obtenus montrent l'efficacité de l'approche à reproduire les observations expérimentales.

La rupture à chaud, ou crique à chaud est un défaut majeur en solidification, qui conduit au rebut de nombreuses pièces ou demi-produits. Elle correspond à l'ouverture de criques en fond de zone pâteuse, c'est-à-dire dans les régions à haute fraction de solide (typiquement 0.9 et au-delà), lorsque ces régions sont soumises à des déformations favorisant la mise en traction des films liquides résiduels. Différents critères peuvent être trouvés dans la littérature pour diagnostiquer la fissuration à chaud. L'objectif de cette étude est d'évaluer leur capacité à prédire correctement l'apparition de ce type de défauts, et ce pour différents domaines d'application tels que la solidification en lingotière et la coulée continue de billettes et de brames. Pour cela, deux types d'essais différents ont été analysés avec le modèle thermomécanique par éléments finis THERCAST® dans lequel nous avons implanté une sélection de critères. Un nouveau dispositif expérimental de solidification sous contrainte (le dispositif Crickacier) a alors été développé et mis en œuvre au CEMEF pour les besoins de cette étude. Ce dispositif s'est révélé capable de faire apparaître des défauts similaires à ceux observés dans les procédés industriels, et ce dans des conditions identifiables et discriminantes. Sa modélisation thermomécanique a permis de mettre en valeur le critère le plus pertinent. L'application de cette méthodologie à un autre type d'essai, le cintrage de lingot en cours de solidification, pour lequel nous avons accès à des résultats existants à Arcelor Research sur plusieurs nuances d'acier, nous a permis de suggérer des améliorations à apporter à l'écriture du critère. Au final, nous avons proposé un nouveau critère directement adapté à une utilisation dans un code de simulation comme THERCAST.