Academic literature on the topic 'Méthode à la Nitsche pour les problèmes de contact'

Les problèmes environnementaux engendrés par les eaux usées préoccupent les industries d’extraction minières de Madagascar. La méthode de décantations successives dans différents bassins qu’elles appliquent actuellement ne donne pas de résultats satisfaisants. La présente recherche se donne pour objectif de traiter les effluents des industries d’extraction minière d’une autre manière an appliquant la méthode de coagulation-floculation avec le sulfate d’alumine et un biofloculant : l’Opuntia Ficus Indica (OFI) qui est facile à cultiver et à trouver à Madagascar. Deux séries de traitement ont été faites : coagulation-floculation utilisant seulement le sulfate d’alumine, puis coagulation-floculation avec le sulfate d’alumine et le mucilage du biofloculant afin de mettre en évidence l’efficacité de ce dernier. Les résultats ont montré que l’utilisation du mucilage d’OFI lors du traitement des eaux usées d’extraction minière permet d’améliorer les caractéristiques des eaux traitées. Les paramètres étudiés sont surtout la turbidité, le taux des matières en suspension et le taux des métaux lourds contenus dans les eaux. Les doses optimales de 160 mg/l de sulfate d’alumine et 1,75 ml de mucilage d’OFI par litre d’eau à traiter ont permis d’abattre la turbidité et les matières en suspension jusqu’à 97 %, tandis que l’élimination des métaux lourds varie de 20% à 80 % ; les plus éliminés étant le fer et le cuivre et les moins éliminés sont le cadmium et le plomb. Ces abattements pourraient-être améliorés en optimisant les paramètres de traitement tels que le pH, la température et le temps de contact avec les réactifs. L’utilisation de l’OFI seule, sans le sulfate d’alumine, serait intéressante pour la suite de l’étude.

L’industrie de traitement de surface utilise de nombreux produits chimiques, en particulier des métaux toxiques et des substances organiques, qui sont connus pour être nocifs vis-à-vis des humains et de l’environnement. En raison d’une réglementation de plus en plus stricte, les effluents contenant des métaux lourds doivent être traités. Il existe une grande variété de procédés de traitement des eaux usées provenant de la filière traitement de surface. En général, les systèmes conventionnels de détoxification se composent principalement d’un ajustement de pH, d’une oxydation des cyanures et d’une réduction des chromes, suivi d’une précipitation sous forme d’hydroxydes et d’une clarification, et parfois d’une étape d’adsorption sur charbon. Cependant, la technologie sur charbon actif présente plusieurs problèmes tels que la saturation rapide et des problèmes de colmatage des réacteurs. Comme les résines d'échange d’ions, leur utilisation est restreinte due au coût élevé. Pour ces raisons, la plupart des petites et moyennes entreprises ne peuvent pas utiliser de tels traitements. Ainsi, afin de répondre à ces problématiques, de nombreuses études sont menées pour trouver des alternatives peu coûteuses, qui soient efficaces et acceptables pour un usage industriel. Dans cette étude, la bioadsorption sur un adsorbant d’amidon réticulé a été utilisée pour retenir les métaux contenus dans des effluents industriels. L’adsorption a été étudiée en fonction du temps de contact, de la masse d’adsorbant et de la charge polluante. L’influence de ces paramètres sur l’efficacité d’adsorption a été évaluée en utilisant une méthode conventionnelle en mode cuvée. Les résultats ont montré que le matériau présente des capacités d’adsorption élevées vis-à-vis des ions métalliques, ce qui permet de diminuer les concentrations métalliques en dessous des valeurs réglementaires. Des mesures de taux de germination sur des graines de Lactuca sativa, utilisé comme test de phytotoxicité, ont été réalisées sur les rejets industriels avant et après adsorption. Ces tests ont confirmé l’efficacité du procédé pour diminuer fortement la toxicité du rejet. L’abattement chimique et la réduction de la toxicité ont montré que la bioadsorption sur un matériau non conventionnel peut être une étape de finition intéressante pour la détoxification des rejets industriels.

On a longtemps vu l’histoire et l’anthropologie comme deux disciplines très distinctes n’ayant pas grand-chose en partage. Jusqu’au début du XXe siècle, l’histoire fut essentiellement celle des « civilisés », des Européens et donc des colonisateurs. Si les colonisés n’étaient pas complètement absents du tableau, ils étaient, au mieux, des participants mineurs. L’anthropologie, pour sa part, s’est instituée en ayant pour objet la compréhension des populations lointaines, les « petites sociétés », autochtones et colonisées, ces populations vues comme hors du temps et de l’histoire. Cette situation était le produit d’une division traditionnelle (Harkin 2010 : 114) – et coloniale (Naepels 2010 : 878) – du travail entre histoire et anthropologie. Celle-ci se prolongeait dans le choix des méthodes : les historiens travaillaient en archives alors que les anthropologues s’intéressaient aux témoignages oraux et donc, s’adonnaient à l’enquête de terrain. Les deux disciplines divergeaient également quant à la temporalité : « Pour l’histoire, (…) le temps est une sorte de matière première. Les actes s’inscrivent dans le temps, modifient les choses tout autant qu’ils les répètent. (…) Pour l’anthropologue, s’il n’y prend garde, le temps passe en arrière-plan, au profit d’une saisie des phénomènes en synchronie » (Bensa 2010 : 42). Ces distinctions ne sont plus aujourd’hui essentielles, en particulier pour « l’anthropologie historique », champ de recherche dont se revendiquent tant les historiens que les anthropologues, mais il n’en fut pas de tout temps ainsi. Après s’être d’abord intéressés à l’histoire des civilisations dans une perspective évolutionniste et spéculative, au tournant du siècle dernier, les pères de l’anthropologie, tant en France (Émile Durkheim, Marcel Mauss), aux États-Unis (Franz Boas), qu’en Angleterre (Bronislaw Malinowski, Alfred Radcliffe-Brown), prendront fermement leur distance avec cette histoire. Les questions de méthode, comme le développement de l’observation participante, et l’essor de concepts qui devinrent centraux à la discipline tels que « culture » et « fonction » furent déterminants pour sortir de l’idéologie évolutionniste en privilégiant la synchronie plutôt que la diachronie et les généalogies. On se détourna alors des faits uniques pour se concentrer sur ceux qui se répètent (Bensa 2010 : 43). On s’intéressa moins à l’accidentel, à l’individuel pour s’attacher au régulier, au social et au culturel. Sans être nécessairement antihistoriques, ces précepteurs furent largement ahistoriques (Evans-Pritchard 1962 : 172), une exception ayant été Franz Boas – et certains de ses étudiants, tels Robert Lowie ou Melville J. Herskovits – avec son intérêt pour les contacts culturels et les particularismes historiques. Du côté de l’histoire, on priorisait la politique, l’événement et les grands hommes, ce qui donnait lieu à des récits plutôt factuels et athéoriques (Krech 1991 : 349) basés sur les événements « vrais » et uniques qui se démarquaient de la vie « ordinaire ». Les premiers essais pour réformer l’histoire eurent lieu en France, du côté des historiens qui seront associés aux « Annales », un nom qui réfère à la fois à une revue scientifique fondée en 1929 par Marc Bloch et Lucien Febvre et à une École d’historiens français qui renouvela la façon de penser et d’écrire l’histoire, en particulier après la Seconde Guerre mondiale (Krech 1991; Schöttler 2010). L’anthropologie et la sociologie naissantes suscitèrent alors l’intérêt chez ce groupe d’historiens à cause de la variété de leurs domaines d’enquête, mais également par leur capacité à enrichir une histoire qui n’est plus conçue comme un tableau ou un simple inventaire. Les fondateurs de la nouvelle École française des Annales décrivent leur approche comme une « histoire totale », expression qui renvoie à l’idée de totalité développée par les durkheimiens, mais également à l’idée de synthèse du philosophe et historien Henry Berr (Schöttler 2010: 34-37). L’histoire fut dès lors envisagée comme une science sociale à part entière, s’intéressant aux tendances sociales qui orientent les singularités. L’ouvrage fondateur de Marc Bloch, Les rois thaumaturges (1983 [1924]), pose les jalons de ce dépassement du conjoncturel. Il utilise notamment la comparaison avec d’autres formes d’expériences humaines décrites notamment dans Le Rameau d’Or (1998 [1924; 1890 pour l’édition originale en anglais]) de James G. Frazer et explore le folklore européen pour dévoiler les arcanes religieux du pouvoir royal en France et en Angleterre (Bensa 2010; Goody 1997). Il s’agit alors de faire l’histoire des « mentalités », notion qui se rapproche de celle de « représentation collective » chère à Durkheim et Mauss (sur ce rapprochement entre les deux notions et la critique qui en a été faite, voir Lloyd 1994). Les travaux de la deuxième génération des historiens des Annales, marqués par la publication de l’ouvrage de Fernand Braudel La Méditerranée et le monde méditerranéen à l’époque de Philippe II en 1949 et de son arrivée en 1956 à la direction de la revue, peuvent encore une fois mieux se comprendre dans l’horizon du dialogue avec l’anthropologie, d’une part, et avec les area studiesqui se développèrent aux États-Unis après la Seconde Guerre mondiale, de l’autre (Braudel 1958). Le projet est de rapporter « la spécificité des acteurs singuliers, des dates et des événements à des considérations plus vastes sur la transformation lente des mœurs et des représentations. Le travail ne consiste pas seulement à capter au projet de l’histoire des rubriques chères à l’anthropologie, mais aussi à caractériser une époque [et une région] par sa façon de percevoir et de penser le monde » (Bensa 2010 : 46). Il s’agit alors de faire l’histoire des structures, des conjonctures et des mentalités (Schöttler 2010 : 38). Les travaux de cette deuxième génération des Annales s’inscrivent dans un vif débat avec l’anthropologie structuraliste de Claude Lévi-Strauss. Si tant Braudel que Lévi-Strauss voulaient considérer les choses de façon globale, Lévi-Strauss situait la globalité dans un temps des sociétés des origines, comme si tout s’était joué au départ et comme si l’histoire n’en serait qu’un développement insignifiant. Pour sa part, Braudel, qui s’intéressait à l’histoire sérielle et à la longue durée, situait plutôt la globalité dans un passé qui sert à comprendre le présent et, jusqu’à un certain point, à prévoir ce qui peut se passer dans le futur. Ce qui constitue le fond de leur opposition est que l’un s’intéresse à l’histoire immobile alors que l’autre s’intéresse à l’histoire de longue durée, soit l’histoire quasi immobile selon laquelle, derrière les apparences de la reproduction à l’identique, se produisent toujours des changements, même très minimes. Dans les deux cas, l’ « événementiel » ou ce qui se passe à la « surface » sont à l’opposé de leur intérêt pour la structure et la profondeur, même si ces dernières ne sont pas saisies de la même façon. Pour Braudel, la structure est pleinement dans l’histoire ; elle est réalité concrète et observable qui se décèle notamment dans les réseaux de relations, de marchandises et de capitaux qui se déploient dans l’espace et qui commandent les autres faits dans la longue durée (Dosse 1986 : 89). Les travaux de Braudel et son concept d’ « économie-monde » inspireront plusieurs anthropologues dont un Marshall Sahlins et un Jonathan Friedman à partir du tournant des années 1980. Pour Lévi-Strauss, la structure profonde, celle qui correspond aux enceintes mentales humaines, « ne s’assimile pas à la structure empirique, mais aux modèles construits à partir de celle-ci » (Dosse 1986 : 85). Elle est donc hors de l’histoire. Comme le rappelait François Hartog (2014 [2004] : 287), Lévi-Strauss a souvent dit « rien ne m’intéresse plus que l’histoire. Et depuis fort longtemps! » (1988 : 168; voir d’ailleurs notamment Lévi-Strauss 1958, 1983), tout en ajoutant « l’histoire mène à tout, mais à condition d’en sortir » (Lévi-Strauss 1962 : 348) ! Parallèlement à l’entreprise déhistoricisante de Lévi-Strauss, d’autres anthropologues insistent au contraire à la même époque sur l’importance de réinsérer les institutions étudiées dans le mouvement du temps. Ainsi, Edward E. Evans-Pritchard, dans sa célèbre conférence Marett de 1950 qui sera publiée en 1962 sous le titre « Anthropology and history », dénonce le fait que les généralisations en anthropologie autour des structures sociales, de la religion, de la parenté soient devenues tellement généralisées qu’elles perdent toute valeur. Il insiste sur la nécessité de faire ressortir le caractère unique de toute formation sociale. C’est pour cette raison qu’il souligne l’importance de l’histoire pour l’anthropologie, non pas comme succession d’événements, mais comme liens entre eux dans un contexte où on s’intéresse aux mouvements de masse et aux grands changements sociaux. En invitant notamment les anthropologues à faire un usage critique des sources documentaires et à une prise en considération des traditions orales pour comprendre le passé et donc la nature des institutions étudiées, Evans-Pritchard (1962 : 189) en appelle à une combinaison des points de vue historique et fonctionnaliste. Il faut s’intéresser à l’histoire pour éclairer le présent et comment les institutions en sont venues à être ce qu’elles sont. Les deux disciplines auraient donc été pour lui indissociables (Evans-Pritchard 1962 : 191). Au milieu du XXe siècle, d’autres anthropologues s’intéressaient aux changements sociaux et à une conception dynamique des situations sociales étudiées, ce qui entraîna un intérêt pour l’histoire, tels que ceux de l’École de Manchester, Max Gluckman (1940) en tête. En France, inspiré notamment par ce dernier, Georges Balandier (1951) insista sur la nécessité de penser dans une perspective historique les situations sociales rencontrées par les anthropologues, ce qui inaugura l’étude des situations coloniales puis postcoloniales, mais aussi de l’urbanisation et du développement. Cette importance accordée à l’histoire se retrouva chez les anthropologues africanistes de la génération suivante tels que Jean Bazin, Michel Izard et Emmanuel Terray (Naepels 2010 : 876). Le dialogue entre anthropologie et histoire s’est développé vers la même époque aux États-Unis. Après le passage de l’Indian Claims Commission Act en 1946, qui établit une commission chargée d’examiner les revendications à l’encontre de l’État américain en vue de compensations financières pour des territoires perdus par les nations autochtones à la suite de la violation de traités fédéraux, on assista au développement d’un nouveau champ de recherche, l’ethnohistoire, qui se dota d’une revue en 1954, Ethnohistory. Ce nouveau champ fut surtout investi par des anthropologues qui se familiarisèrent avec les techniques de l’historiographie. La recherche, du moins à ses débuts, avait une orientation empirique et pragmatique puisque les chercheurs étaient amenés à témoigner au tribunal pour ou contre les revendications autochtones (Harkin 2010). Les ethnohistoriens apprirent d’ailleurs à ce moment à travailler pour et avec les autochtones. Les recherches visaient une compréhension plus juste et plus holiste de l’histoire des peuples autochtones et des changements dont ils firent l’expérience. Elles ne manquèrent cependant pas de provoquer un certain scepticisme parmi les anthropologues « de terrain » pour qui rien ne valait la réalité du contact et les sources orales et pour qui les archives, parce qu’étant celles du colonisateur, étaient truffées de mensonges et d’incompréhensions (Trigger 1982 : 5). Ce scepticisme s’estompa à mesure que l’on prit conscience de l’importance d’une compréhension du contexte historique et de l’histoire coloniale plus générale pour pouvoir faire sens des données ethnologiques et archéologiques. L’ethnohistoire a particulièrement fleuri en Amérique du Nord, mais très peu en Europe (Harkin 2010; Trigger 1982). On retrouve une tradition importante d’ethnohistoriens au Québec, qu’on pense aux Bruce Trigger, Toby Morantz, Rémi Savard, François Trudel, Sylvie Vincent. L’idée est de combiner des données d’archives et des données archéologiques avec l’abondante ethnographie. Il s’agit également de prendre au sérieux l’histoire ou la tradition orale et de confronter les analyses historiques à l’interprétation qu’ont les acteurs de l’histoire coloniale et de son impact sur leurs vies. La perspective se fit de plus en plus émique au fil du temps, une attention de plus en plus grande étant portée aux sujets. Le champ de recherche attira graduellement plus d’historiens. La fin des années 1960 fut le moment de la grande rencontre entre l’anthropologie et l’histoire avec la naissance, en France, de l’« anthropologie historique » ou « nouvelle histoire » et, aux États-Unis, de la « New Cutural History ». L’attention passa des structures et des processus aux cultures et aux expériences de vie des gens ordinaires. La troisième génération des Annales fut au cœur de ce rapprochement : tout en prenant ses distances avec la « religion structuraliste » (Burguière 1999), la fascination pour l’anthropologie était toujours présente, produisant un déplacement d’une histoire économique et démographique vers une histoire culturelle et ethnographique. Burguière (1999) décrivait cette histoire comme celle des comportements et des habitudes, marquant un retour au concept de « mentalité » de Bloch. Les inspirations pour élargir le champ des problèmes posés furent multiples, en particulier dans les champs de l’anthropologie de l’imaginaire et de l’idéologique, de la parenté et des mythes (pensons aux travaux de Louis Dumont et de Maurice Godelier, de Claude Lévi-Strauss et de Françoise Héritier). Quant à la méthode, la description dense mise en avant par Clifford Geertz (1973), la microhistoire dans les traces de Carlo Ginzburg (1983) et l’histoire comparée des cultures sous l’influence de Jack Goody (1979 [1977]) permirent un retour de l’événement et du sujet, une attention aux détails qui rejoignit celle qu’y accordait l’ethnographie, une conception plus dynamique des rapports sociaux et une réinterrogation des généralisations sur le long terme (Bensa 2010 : 49 ; Schmitt 2008). Aux États-Unis, la « New Culturel History » qui s’inscrit dans les mêmes tendances inclut les travaux d’historiens comme Robert Darnon, Natalie Zemon Davis, Dominick La Capra (Iggers 1997; Krech 1991; Harkin 2010). L’association de l’histoire et de l’anthropologie est souvent vue comme ayant été pratiquée de manière exemplaire par Nathan Wachtel, historien au sens plein du terme, mais également formé à l’anthropologie, ayant suivi les séminaires de Claude Lévi-Strauss et de Maurice Godelier (Poloni-Simard et Bernand 2014 : 7). Son ouvrage La Vision des vaincus : les Indiens du Pérou devant la Conquête espagnole 1530-1570 qui parut en 1971 est le résultat d’un va-et-vient entre passé et présent, la combinaison d’un travail en archives avec des matériaux peu exploités jusque-là, comme les archives des juges de l’Inquisition et les archives administratives coloniales, et de l’enquête de terrain ethnographique. Cet ouvrage met particulièrement en valeur la capacité d’agir des Autochtones dans leur rapport avec les institutions et la culture du colonisateur. Pour se faire, il appliqua la méthode régressive mise en avant par Marc Bloch, laquelle consiste à « lire l’histoire à rebours », c’est-à-dire à « aller du mieux au moins bien connu » (Bloch 1931 : XII). Du côté des anthropologues, l’anthropologie historique est un champ de recherche en effervescence depuis les années 1980 (voir Goody 1997 et Naepels 2010 pour une recension des principaux travaux). Ce renouveau prit son essor notamment en réponse aux critiques à propos de l’essentialisme, du culturalisme, du primitivisme et de l’ahistoricisme (voir Fabian 2006 [1983]; Thomas 1989; Douglas 1998) de la discipline anthropologique aux prises avec une « crise de la représentation » (Said 1989) dans un contexte plus large de décolonisation qui l’engagea dans un « tournant réflexif » (Geertz 1973; Clifford et Marcus 1986; Fisher et Marcus 1986). Certains se tournèrent vers l’histoire en quête de nouvelles avenues de recherche pour renouveler la connaissance acquise par l’ethnographie en s’intéressant, d’un point de vue historique, aux dynamiques sociales internes, aux régimes d’historicité et aux formes sociales de la mémoire propres aux groupes auprès desquels ils travaillaient (Naepels 2010 : 877). Les anthropologues océanistes participèrent grandement à ce renouveau en discutant de la nécessité et des possibilités d’une anthropologie historiquement située (Biersack 1991; Barofsky 2000; Merle et Naepels 2003) et par la publication de plusieurs monographies portant en particulier sur la période des premiers contacts entre sociétés autochtones et Européens et les débuts de la période coloniale (entre autres, Dening 1980; Sahlins 1981, 1985; Valeri 1985; Thomas 1990). L’ouvrage maintenant classique de Marshall Sahlins, Islands of History (1985), suscita des débats vigoureux qui marquèrent l’histoire de la discipline anthropologique à propos du relativisme en anthropologie, de l’anthropologie comme acteur historique, de l’autorité ethnographique, de la critique des sources archivistiques, des conflits d’interprétation et du traitement de la capacité d’agir des populations autochtones au moment des premiers contacts avec les Européens et, plus largement, dans l’histoire (pour une synthèse, voir Kuper 2000). Pour ce qui est de la situation coloniale, le 50e anniversaire de la publication du texte fondateur de Balandier de 1951, au début des années 2000, fut l’occasion de rétablir, approfondir et, dans certains cas, renouveler le dialogue non seulement entre anthropologues et historiens, mais également, entre chercheurs français et américains. Les nouvelles études coloniales qui sont en plein essor invitent à une analyse méticuleuse des situations coloniales d’un point de vue local de façon à en révéler les complexités concrètes. On y insiste aussi sur l’importance de questionner les dichotomies strictes et souvent artificielles entre colonisateur et colonisé, Occident et Orient, Nord et Sud. Une attention est aussi portée aux convergences d’un théâtre colonial à un autre, ce qui donne une nouvelle impulsion aux analyses comparatives des colonisations (Sibeud 2004: 94) ainsi qu’au besoin de varier les échelles d’analyse en établissant des distinctions entre les dimensions coloniale et impériale (Bayart et Bertrand 2006; Cooper et Stoler 1997; Singaravélou 2013; Stoler, McGranahn et Perdue 2007) et en insérant les histoires locales dans les processus de globalisation, notamment économique et financière, comme l’ont par exemple pratiqué les anthropologues Jean et John Comaroff (2010) sur leur terrain sud-africain. Ce « jeu d’échelles », représente un défi important puisqu’il force les analystes à constamment franchir les divisions persistantes entre aires culturelles (Sibeud 2004: 95). Ce renouveau a également stimulé une réflexion déjà amorcée sur l’usage des archives coloniales ainsi que sur le contexte de production et de conservation d’une archive (Naepels 2011; Stoler 2009), mais également sur les legs coloniaux dans les mondes actuels (Bayart et Bertrand 2006; De l’Estoile 2008; Stoler 2016)

Cette thèse porte sur la généralisation de la méthode NXFEM proposée par A. et P. Hansbo pour le problème d'interface elliptique. La modélisation et simulation numérique d'écoulements dans des domaines fracturés sont au coeur de nombreuses applications, telles que le milieu pétrolier (modélisation de réservoirs, présence de failles, propagation d'un signal, repérage de couches), l'aérospatiale (problème de chocs, de rupture), en génie civil (fissuration du béton), mais également dans la biologie cellulaire (déformation des globules rouges). En outre, de nombreux projets de recherche nécessitent le développement des méthodes robustes pour la prise en compte de singularités, ce qui fait partie des motivations et des objectifs de l'équipe Concha, ainsi que de cette thèse. Une modification de cette méthode a tout d'abord été proposée afin d'obtenir la robustesse à la fois par rapport à la géométrie du maillage coupé par l'interface et par rapport aux paramètres de diffusion. Nous nous sommes ensuite intéressés à sa généralisation à tout type de maillages 2D-3D (triangles, quadrilatères, tétraèdres, hexaèdres), et pour tout type d'éléments finis (conformes, non conformes, Galerkin discontinus) pour des interfaces planes et courbes. Les applications ont été orientées vers des problèmes d'écoulements en milieux poreux fracturés : adaptation de la méthode NXFEM à la résolution d'un modèle asymptotique de failles, à des problèmes instationnaires, de transports, ou encore à des domaines multi-fracturés.

Les équipes d’ingénierie ont souvent recours aux simulations numériques par éléments finis pour étudier et analyser le comportement des ouvrages hydrauliques de grande dimension. Pour les ouvrages en béton, les modèles doivent être en mesure de prendre en compte le comportement non-linéaire des discontinuités aux diverses zones d’interfaces localisées en fondation, dans le corps du barrage ou à l’interface entre la structure et la fondation. Il faut non seulement être capable de représenter le comportement mécanique non-linéaire de ces interfaces (rupture, glissement, contact), mais également de prendre en compte l’écoulement hydraulique à travers ces ouvertures.Dans le cadre de cette thèse, nous nous focalisons d’abord sur la question du comportement des interfaces, que nous abordons à travers le modèle des zones cohésives (CZM). Ce dernier, introduit dans divers codes de calcul par éléments finis (avec éléments finis de joint), est une approche pertinente pour décrire la physique des problèmes de fissuration et de frottement au niveau de discontinuités géométriques. Bien que le CZM a été initialement introduit pour prendre en compte que le phénomène de rupture, nous montrons dans cette thèse que son utilisation peut être étendue aux problèmes de glissement en s'appuyant sur le formalisme élasto-plastique éventuellement couplé à l'endommagement. En outre, des lois de comportement hydromécaniques non-linéaires peuvent être introduites pour modéliser la notion d’ouverture de fissure et le couplage avec les lois d’écoulement fluide. Au niveau mécanique, nous travaillons dans le cadre des matériaux standard généralisés (SGM), qui fournit une classe de modèles qui satisfont d’une manière automatique des principes de la thermodynamique tout en possédant des bonnes propriétés mathématiques utiles pour la modélisation numérique robuste. Nous adaptons le formalisme SGM volumique à la description des zones d'interface. Dans cette première partie de la thèse, nous présentons nos développements faites dans l'hypothèse de SGM adaptée aux CZM, capable de reproduire les phénomènes physiques observés expérimentalement : rupture, frottement, adhésion.En pratique, les non-linéarités du comportement des zones d’interface sont dominées par la présence de contact, ce qui engendre des difficultés numériques importantes pour la convergence des calculs par élément fini. Le développement de méthodes numériques efficaces pour le problème de contact est donc une étape clé pour atteindre l’objectif de simulateurs numériques industriels robustes. Récemment, l’utilisation de techniques d’imposition faible des conditions de contact à la Nitsche a été proposée comme moyen pour réduire la complexité numérique. Cette technique présente plusieurs avantages, dont les plus importants pour nos travaux sont: 1) possibilité de gérer une vaste gamme de conditions (glissement avec ou sans frottement, non interpénétration, etc); 2) la technique se prête à une analyse d'erreur a posteriori rigoureuse. Ce schéma basé sur les conditions d’interface faibles représente le point de départ pour l’estimation d’erreur a posteriori par reconstruction équilibrée de la contrainte. Cette analyse est utilisée pour estimer les différentes composantes d’erreur (p.e., spatiale, non-linéaire), et pour mettre en place un algorithme de résolution adaptatif, ainsi que des critères d’arrêt pour les solveurs itératifs et le réglage automatique d’éventuels paramètres numériques.L'objectif principal de la thèse est donc de rendre robuste la simulation numérique par éléments finis des ouvrages présentant des discontinuités géométriques. On aborde cette question sous angle double : d’un côté on revisite les méthodes existantes de représentation de fissuration en travaillant sur la loi de comportement mécanique pour les joints ; de l’autre on introduit une nouvelle méthode a posteriori pour traiter le problème de contact et propose son adaptation pour les modèles d’interfaces génériques
Engineering teams often use finite element numerical simulations for the design, study and analysis of the behavior of large hydraulic structures. For concrete structures, models of increasing complexity must be able to take into account the nonlinear behavior of discontinuities at the various interfaces located in the foundation, in the body of the dam or at the interface between structure and foundation. Besides representing the nonlinear mechanical behavior of these interfaces (rupture, sliding, contact), one should also be able to take into account the hydraulic flow through these openings.In this thesis, we first focus on the topic of interface behavior modeling, which we address through the Cohesive Zone Model (CZM). This model was introduced in various finite element codes (with the joint elements), and it is a relevant approach to describe the physics of cracking and friction problems at the geometrical discontinuities level. Although initially the CZM was introduced to take into account the phenomenon of rupture, we show in this thesis that it can be extended to sliding problems by possibly relying on the elasto-plastic formalism coupled to the damage. In addition, nonlinear hydro-mechanical constitutive relations can be introduced to model the notion of crack opening and the coupling with the laws of fluid flow. At the mechanical level, we work in the Standard Generalized Materials (SGM) framework, which provides a class of models automatically satisfying some thermodynamical principles, while having good mathematical and numerical properties that are useful for robust numerical modeling. We adapt the formalism of volumetric SGM to the interface zones description. In this first part of the thesis, we present our developpements under the hypothesis of SGM adapted to CZM, capable of reproducing the physical phenomena observed experimentally: rupture, friction, adhesion.In practice, nonlinearities of behavior of interface zones are dominated by the presence of contact, which generates significant numerical difficulties for the convergence of finite element computations. The development of efficient numerical methods for the contact problem is thus a key stage for achieving the goal of robust industrial numerical simulators. Recently, the weak enforcement of contact conditions à la Nitsche has been proposed as a mean to reduce numerical complexity. This technique displays several advantages, among which the most important for our work are: 1) it can handle a wide range of conditions (slip with or without friction, no interpenetration, etc.); 2) it lends itself for a rigorous a posteriori error analysis. This scheme based on the weak contact conditions represents in this work the starting point for the a posteriori error estimation via equilibrated stress reconstruction. This analysis is then used to estimate the different error components (e.g., spatial, nonlinear), and to develop an adaptive resolution algorithm, as well as stopping criteria for iterative solvers and the automatic tuning of possible numerical parameters.The main goal of this thesis is thus to make the finite element numerical simulation of structures with geometrical discontinuities robust. We address this question from two angles: on one side, we revisit the existing methods for the crack representation working on the mechanical constitutive relation for joints; on the other, we introduce a new a posteriori method for the contact problem and we propose its adaptation for the generic interface models

Les methodes de resolution numerique des problemes de contact unilateral existantes ont toutes en commun que la position de la zone de contact est obtenue comme sous produit de l'algorithme de resolution. La methode que nous proposons consiste a determiner simultanement d'etendue du contact ainsi que les zones de glissement et d'adherence lorsqu'il y a frottement, et les inconnues classiques (deplacements, eventuellement contraintes. . ). Elle est particulierement adaptee aux problemes necessitant une connaissance precise des zones de contact. Sous l'hypothese que les frontieres des milieux soient suffisamment regulieres au voisinage de la zone de coincidence, la prise en compte de conditions surabondantes aux frontieres des differentes zones d'adherence et de glissement permet de ramener la resolution du probleme de contact a celle d'un systeme d'equations non lineaires. La mise en uvre a ete realisee sur des problemes bidimensionnels pour lesquels le contact a lieu entre un solide elastique et un corps rigide. L'approximation du probleme a ete effectuee par la methode des equations integrales de frontiere. Pour les cas modeles traites, les resultats se sont reveles tres encourageants tant du point de vue du faible nombre d'iterations que de la precision ou de la petite taille du systeme. La convergence de l'algorithme peut meme etre obtenue dans certains cas avec une initialisation tres eloignee. L'etude d'un probleme du type hertz avec une discontinuite de courbure du profil au premier point de contact montre que cette discontinuite conduit a une repartition de la pression de contact tres differente de celle donnee par hertz, faisant apparaitre une tres nette concentration de la pression localisee du cote de la plus forte courbure. Ce resultat a ete confirme numeriquement et analytiquement par une extension des travaux de hertz et muskhelishvili a cette situation.

Cette thèse est composée de deux parties traitant de deux méthodes de décomposition de domaine : Neumann-Neumann et Robin-Robin. Il s’agit de méthodes sans recouvrement, parallélisables, développées pour la résolution des problèmes de contact unilatéral sans frottement. Elles étendent au cadre des inéquations variationnelles les algorithmes de Neumann-Neumann et Robin-Robin développés initialement pour la résolution des problèmes linéaires. Les conditions de convergence de chacune des méthodes sont établies aussi bien dans le cas continu que discret. Des tests numériques sont proposés à la fin de chaque partie
In this work, we propose two domain decomposition methods to approximate a frictionless contact problem between two elastic bodies. The first one is an improved version of Neumann-Neumann algorithm and the second is a Robin-Robin algorithm. They generalize to variational inequality the Neumann-Neumann and the Lion’s (Robin) nonoverlapping domain decomposition methods. We prove their convergence in continuous and discrete cases. The efficient of those methods are shown by some numerical computations

Le chapitre 1 porte sur une équation des ondes monodimensionnelle soumise à une condition aux limites unilatérale. Sous des hypothèses de régularité appropriées sur les données initiales, une nouvelle preuve d’existence et d’unicité est proposée. La méthode de redistribution de masse qui repose sur une redistribution de la masse d’un corps de telle sorte qu’il n’y ait pas d’inertie au niveau du nœud de contact est introduite et sa convergence est prouvée. Une approximation de ce problème d’évolution combinant la méthode des éléments finis ainsi que la méthode de redistribution de masse est analysée dans le chapitre 2. Puis deux problèmes ainsi que leurs solutions analytiques respectives (l’une étant nouvelle) sont présentés et des discrétisations possibles en utilisant différentes méthodes d’intégration en temps sont décrites. Enfin, des simulations numériques de ces problèmes sont reportées. Dans le chapitre 3, la masse des nœuds de contact est redistribuée sur les autres nœuds et sa convergence ainsi qu’une estimation de l’erreur en temps sont établies. Ensuite, une solution analytique déjà introduite dans le chapitre 3 est comparée aux approximations obtenues pour plusieurs redistributions de masse possibles mettant ainsi en évidence que plus une redistribution de masse d’un corps se fait à proximité des nœuds de contact meilleures sont les solutions approchées obtenues. Les problèmes de contact élastodynamique en dimension d’espace deux et trois sont étudiés dans le chapitre 4. Comme pour les problèmes de contact monodimensionnels, une solution approchée combinant les éléments finis et la redistribution de masse est exposée. Quelques simulations numériques utilisant des méthodes d’intégration en temps mettent en évidence les propriétés de convergence de la méthode de redistribution de masse
The chapter 1 focuses on a one–dimensional wave equation being subjected to a unilateral boundary condition. Under appropriate regularity assumptions on the initial data, a new proof of existence and uniqueness results is proposed. The mass redistribution method based on a redistribution of the body mass such that there is no inertia at the contact node is introduced and its convergence is proved. An approximation of this evolutionary problem combining the finite element method as well as the mass redistribution method is analyzed in chapter 2. Then two benchmark problems (one being new) with their analytical solutions are presented and some possible discretizations using different time–integration schemes are described. Finally, numerical experiments for these benchmark problems are reported. In chapter 3, the mass of the contact nodes is redistributed on the other nodes and its convergence as well as an error estimate in time are established. Then an analytical solution already introduced in chapter 3 is compared to approximate ones obtained for different choices of mass redistribution highlighting that more a mass redistribution of the body is done near the contact nodes better the approximate solutions are obtained. The two and three–dimensional elastodynamic contact problems are studied in chapter 4. As for the one–dimensional contact problems, an approximated solution combining the finite element and mass redistribution methods is exhibited. Some numerical experiments using time–integration methods highlighted the convergence properties of the mass redistribution method

Dans beaucoup de problèmes de mécanique des solides, la prise en compte du contact avec frottement joue un rôle prépondérant. La bonne prédiction des effets du contact avec frottement devient un enjeu majeur pour les industriels. Malheureusement, très peu de problèmes peuvent être traités de manière analytique. Il est donc nécessaire de développer des méthodes numériques adaptées à ce type de problèmes. Dans ce travail, nous proposons une extension de la méthode du bi-potentiel, proposée par de Saxcé et Feng, pour l'analyse des problèmes d'impact entre plusieurs corps déformables dans le cadre des grandes déformations. Pour cela, nous optons pour un schéma d'intégration du premier ordre à la place d'un schéma plus classique du second ordre (Newmark, HHT, . . .). Ce choix permet de ne pas faire intervenir l'accélération, non définie au moment du choc, dans les calculs. Le modèle ainsi développé combine la méthode du bi-potentiel pour la résolution du problème du contact et un schéma du premier ordre pour la discrétisation temporelle. Ce travail a abouti au code de calcul par éléments finis FER/Impact. Les différentes applications numériques proposées mettent en évidence la validité et l'efficacité de la méthode. Une attention particulière est portée à la quantification de la dissipation d'énergie par frottement.

La simulation numérique est devenue un outil omniprésent dans les milieux industriels. En particulier, dans le domaine de l’ingénierie mécanique où l’objectif est de prévoir la réponse d'une structure à des sollicitations. La simulation est dans ce cas une aide au dimensionnement qui permet de réduire le développement de prototypes coûteux. Les systèmes étudiés en bureau d’études étant de plus en plus complexes, il est courant de traiter des structures comportant plusieurs composants déformables en interaction. Le contexte d’étude repose donc sur les équations de la mécanique des milieux continus avec prise en compte du contact. Cependant, l’obtention des solutions exactes de ce système d’équation aux dérivées partielles n’est en général pas envisageable. L’obtention d’une solution passe par l'utilisation d’une discrétisation du modèle. Ainsi le résultat obtenu est une approximation de la solution exacte du problème traité. En situation industrielle il est nécessaire de pouvoir contrôler la qualité de ce résultat approché, c’est à dire mesurer l’écart entre la solution exacte (inconnue) et la solution approchée (disponible), ce sont des outils de vérification. Il existe de nombreux travaux sur l’estimation d’erreur permettant d’évaluer l’écart entre les solutions exactes et approchées. Malgré cela, l’utilisation des outils de vérification (estimateur de l’erreur commise) reste encore peu répandue dans l’industrie (disponibilité dans les codes de calculs, fiabilité, coûts de calcul, difficulté d’utilisation …) Dans ce travail, nous proposons une méthode d’estimation d’erreur, basée sur le concept d’erreur en relation de comportement, parallélisable et permettant s’adapter aux contraintes industrielles (pertes d’information, problèmes mal connus …). De plus, afin de la rendre l’outil rapidement disponible en bureau d’étude, le choix a été fait de développer la méthode directement dans le code de calcul industriel SAMCEF lors du projet ANR ROMMA
In the field of mechanical engineering, numerical simulation has become an indispensable tool to predict the response of a structure to mechanical load.The simulation allows to reduce conception costs using numerical models instead of costly prototypes.Engineers use increasingly complex structures; it is now common to treat structures composed of several deformable components interacting. The studies carried out in this work are based on the equations of continuum mechanics with contact.However, these numerical simulations involve a discretized version of a continuous mathematical model (finite element analysis). Therefore, they lead only to an approximation of the exact solution of the reference problem.In an industrial context, the results of a finite element calculation must satisfy certain quality requirements. The purpose of an error estimation is to evaluate the distance between the exact solution and an approximate solution of the problem.Methods for evaluating the global error due to the problem's discretization have been studied for several years. However the use of error estimation tools is still not widespread in industry (availability in industrial softwares , reliability, calculation costs, difficulty of use ...)The objective of this work is to propose a parallelized estimation method based on the concept of constitutive relation error, adapted to industrial constraints. Furthermore, to make it quickly available for design office, the choice was made to develop the method directly in the industrial software SAMCEF during the ANR project ROMMA

Le bruit de roulement est la principale source de bruit des transports ferroviaires, pour un large intervalle de vitesses. Pour prédire le bruit de roulement, la SNCF utilise un outil de simulation, basé une approche fréquentielle. Bien que très efficace dans les cas de voies ballastées standard, en ligne droite et à vitesse constante, cette approche est limitée aux roues et aux rails sans défaut important. Une approche temporelle a donc été envisagée pour étendre la modélisation du bruit de roulement à celle du bruit d'impact dû aux irrégularités discrètes sur l'une et/ou l'autre des deux structures, telles que des joints sur le rail ou des méplats sur la roue. L'objectif principal de la thèse est donc de construire un outil de simulation, dans le domaine temporel, de l'interaction verticale entre la roue et le rail, pour la prédiction du bruit de roulement. Les données d'entrée du modèle d'interaction, le modèle de contact roue/rail et le modèle vibratoire de la roue ont d'abord été formulés. Les données d'entrée du modèle consistent à définir un déplacement vertical relatif entre la roue et le rail, appelé rugosité relative, à partir de données spatiales de rugosité. Le modèle de contact, non linéaire et autorisant des pertes de contact, est basé sur la théorie de Hertz. Un modèle masse-ressort-amortisseur est suffisant pour représenter le déplacement vertical de la roue, dans le contexte de la simulation des vibrations engendrées dans le rail dans la même direction. La seconde étape de l'outil de simulation est d'élaborer un modèle de voie ferrée, permettant de simuler une structure infinie à partir d'une représentation numérique finie, indispensable pour l'approche temporelle. Le rail est modélisé par une poutre de longueur finie, supportée périodiquement par des systèmes masse-ressort-amortisseur (décrivant le système des supports semelle-traverseballast). Les conditions aux limites de la poutre permettent d'absorber les réflexions des ondes aux bords de celle-ci. Des conditions aux limites absorbantes numériques ont donc été formulées. Le second objectif de cette thèse est de caractériser expérimentalement le bruit de roulement et le bruit d'impact, dans les cas de défauts importants sur la roue et/ou le rail. Un essai en situation réelle a donc été réalisé. Deux sites de mesures ont été installés ; le premier sur une zone équipée de Longs Rails Soudés (LRS) et le second sur une zone avec un joint de rail (JR). De plus, certains essieux du train d'essai ont été spécialement sélectionnés pour les défauts de surface sur les roues. Des mesures de caractérisation telles que la rugosité de surface des roues et du rail mais aussi les accélérances de la voie ont été réalisées. Les niveaux vibratoires du rail et des traverses ainsi que le bruit au passage du train d'essai ont été mesurés. L'utilité de ces mesures est double. D'une part, elles permettent de réaliser une caractérisation expérimentale du comportement acoustique et vibratoire du système roue/rail, dans différentes situations. Ces conclusions aboutissent à un cahier des charges pour l'élaboration d'un outil expérimental de détection de défauts de roue, à partir de mesures acoustique et vibratoire en bord de voie. La seconde utilité de ces mesures est de pouvoir à la fois alimenter le modèle temporel d'interaction roue/rail, développé pendant la thèse, et de quantifier ses performances. Le problème d'interaction roue / rail complet est résolu par la méthode des différences finies. L'évaluation des performances de ce modèle a été menée grâce à différentes comparaisons. L'efficacité des conditions aux limites absorbantes a d'abord été estimée. Une comparaison entre les résultats de simulation et ceux des mesures a ensuite été effectuée. Dans un premier temps, la capacité du modèle temporel à reproduire les caractéristiques dynamiques de la voie a été évaluée. Dans un second temps, la simulation des différentes situations mesurées pendant la campagne de mesure est réalisée. La comparaison entre les niveaux vibratoires simulés et mesurés au passage des roues avec différents états de surface est discutée.