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Dissertations / Theses on the topic 'Méthode asymptotique'
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Zahrouni, Hamid. "Méthode asymptotique numérique pour les coques en grandes rotations." Metz, 1998. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1998/Zahrouni.Hamid.SMZ9808.pdf.
Full textAbstract:
Le travail de la présente thèse se résume en deux parties. La premiere concerne le développement de la méthode asymptotique numérique (M. A. N. ) pour les coques élastiques en grands déplacements et grandes rotations. La deuxième partie consiste en l'extension de cet algorithme aux problèmes de coque utilisant des lois de comportement non linéaire. La M. A. N. Permet de résoudre les problèmes non linéaires en associant les techniques de perturbation aux méthodes numériques telle que la méthode des éléments finis. Les formulations de coque utilisant les matrices des grandes rotations sont difficiles à développer dans le cadre de la M. A. N. , c'est pourquoi nous avons choisi une formulation de coque proposée par Buchter et al. (1994). Cette dernière, utilisant uniquement des variables cinématiques de type déplacement, est bien adaptée aux grandes rotations. En outre, elle considère une loi de comportement tri-dimensionnelle sans condensation grâce au concept E. A. S. De Simo et Rifai (1990) en introduisant une dilatation linéaire dans la direction de l'épaisseur. Toutes les formulations variationnelles considérées dans notre étude sont ramenées à un cadre quadratique bien adapté à la méthode asymptotique numérique. Dans le cas de la plasticité, nous avons régularisé les lois de comportement non linéaire par des fonctions analytiques développables en séries entières. La décharge élastique n'est pas prise en compte, il s'agit en fait de la théorie de la déformation totale. Pour la classe de problèmes traités dans ce travail, il est montre que la M. A. N. Est rapide (moins de matrices de rigidité à decomposer par comparaison à une méthode classique de résolution de type Newton-Raphson), fiable (automatique avec des pas adaptatifs) et facile à utiliser<br>This work can be summarized in two parts. The first one deals with the development of the asymptotic numerical method (A. N. M. ) for elastic shells with large displacements and rotations. The second part consists in this algorithm to shell problems using nonlinear constitutive laws. The A. N. M. Allows to solve nonlinear problems by associating perturbation techniques with numerical ones such as finite element method. Shell formulations using matrices of large rotations are difficult to develop in the A. N. M. Framework, that's why we have chosen a shell formulation proposed by Buchter et al. (1994). This latter, only using kinematic variables of displacement type, is well-adapted to large rotations. Moreover, it considers a three constitutive law without condensation thanks to the E. A. S. Concept of Simo and Rifai (1990) by introducing a linear stretching in thickness direction. All variational formulations considered in this study are written in quadratic framework well-adapted to the asymptotic numerical method. In the plasticity case, we have regularized the nonlinear constitutive laws by analytical functions that can be developed in power series. Elastic unload is not taken into account, we use a total deformation theory. For the problems category considered in this work, it is shown that A. N. M. Is fast (only few decompositions of stiffness matrices are needed compared to the Newton-Raphson method), reliable (automatic with adaptative steps) and easy to use
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Fontvieille, Franck. "Décomposition Asymptotique et éléments finis." Lyon, INSA, 2004. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2004ISAL0029/these.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'analyse numérique et à la simulation par éléments finis de problèmes de décomposition asymptotique. Il s'agit de problèmes d'équations aux dérivées partielles pour lesquels on a intégré une information de comportement des solutions sur une partie du domaine. Cette information est utilisée pour améliorer l'efficacité des méthodes numériques. Ceci engendre des fonctions de base globales (éléments finis) particulières : les fonctions de "super-éléments". On traite de cette manière un problème de perturbation singulière monodimensionnel et l'équation de Poisson %sur un domaine hybride en partie monodimensionnel, en partie bidimensionnel. On étudie aussi le couplage de %tels domaines hybride. Dans un premier et très court chapitre, nous introduisons la MAPDD, Méthode de Décomposition Asymptotique Partielle de Domaine. Dans un deuxième et troisième chapitre, on applique et justifie au moyen de développements asymptotiques cette méthodologie pour un problème de perturbation singulière monodimensionnel dont l'origine se situe en théorie des coques et pour l'équation de Poisson sur un domaine fin. On propose une méthode d'éléments finis efficace qui permet une grande économie de noeuds. Des estimations d'erreur optimales sont obtenues, de qualité équivalente à celles d'une méthode d'éléments finis classique. Dans un quatrième chapitre, on s'intéresse au couplage de problèmes en partie monodimensionnels et bidimensionnels pour l'exemple de l'équation de Poisson. On déconnecte les domaines et on les recolle via un multiplicateur de Lagrange dans un problème de point-selle. On obtient des estimations d'erreur pour l'approximation par éléments finis de ce problème. On montre que cette approche généralise la méthode d'éléments finis avec des super-éléments. Dans un cinquième chapitre, prospectif, on s'intéresse au traitement numérique de deux problèmes que l'on trouve dans la littérature. Un problème de joint-colle, et un problème de transport sous forme de moindre carré. On propose une modélisation 2D-1D<br>This thesis is devoted to the numerical analysis and simulation by finite element of asymptotic decomposition problems. These are partial differential equation problems, an information about the behaviour of the solutions on a part of the domain is available. This information is used in order to improve the efficiency of numerical methods and is accounted for through the basis functions of the finite element method. It generates particular basis functions : "super-element functions". In a first and very short chapter, we introduce the MAPDD, Method of Asymptotic Partial Domain Decomposition. In a second and thord chapter, one apply and justify \textit{via} asymptotic expansion this strategy for a monodimensionnal singular perturbation problem arising in the shell theory and for Poisson equation on a thin domain. We propose a efficient finite element method which save numerous nodes. Optimal error estimates are given, the same order is obtain with a classical finite element method. In a fourth chapter, one interests in coupling piecewise monodimensionnal and bidimensionnal problems for Poisson equation. One disconnects the domains and glu then by the way of a Lagrange multiplier in a saddle-point problem. Error estimates are given for the finite element approximation of this problem. We show that this approache generalizes the method by "super-element". In a fifth prospective chapter, we deal with the numerical treatment of two problem of the litterature. An adhesive joint, and a transport problem in a least square formulation. We propose a 2D-1D modelisation
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Monnier, Antoine. "Calcul par la méthode asymptotique numérique des instabilités en interaction fluide-structure." Thesis, Lorient, 2018. http://www.theses.fr/2018LORIS484/document.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse est une contribution à l’analyse de bifurcation des écoulements fluides avec prise en compte des interactions fluide-structure. Les phénomènes d’instabilité en interaction fluide-structure apparaissent dans de nombreux domaines de la vie courante ou industriels comme, par exemple : le flottement d’un drapeau dans le vent ou bien l’écoulement au sein d’échangeurs thermiques sur les sites de production d’énergie, l’écoulement autour des câbles sous-marins pour l’extraction de matières premières ou la fixation des plateformes off-shore, l’écoulement autour des structures aéronautiques ou navales. Dans ces situations, un phénomène complexe de vibration des structures induite par vortex peut se produire. L’objectif de la thèse est de proposer un algorithme permettant l’analyse de stabilité de tels systèmes. Ainsi, le couplage original d’une méthode de perturbation d’ordre élevé (Méthode Asymptotique Numérique - MAN) à une discrétisation spatiale permettant la prise en compte des interactions fluide-structure est proposée. À cet effet, une description purement eulérienne du mouvement est retenue. L’interaction fluide- structure est décrite au moyen d’une méthode de frontières immergées (MFI) à forçage continu (méthode de pénalisation) et discret (méthode Ghost-Cell). La présence d’obstacles au sein de l’écoulement est obtenue au moyen de la méthode de Level-Set. En complément, un intégrateur temporel des équations du mouvement associant la MAN, la MFI et une technique d’homotopie est proposé. L’ensemble de ces algorithmes est appliqué à des problèmes d’écoulement incompressible, à faible nombre de Reynolds, d’un fluide visqueux newtonien en présence d’obstacles solides rigides (fixes ou mobiles). L’analyse de stabilité d’un écoulement dans une conduite avec expansion/contraction soudaine (bifurcation stationnaire), et autour d’un cylindre (bifurcation de Hopf) est traitée. L’analyse transitoire d’un écoulement autour d’un cylindre rigide et mobile est également proposée. Les résultats obtenus permettent d’évaluer la précision et la performance des algorithmes proposés. Ainsi, les résultats de cette thèse permettent de conclure sur le bien-fondé de l’approche et constituent une première étape vers l’analyse de stabilité d’écoulements en présence de structures complexes, représentatifs de situations réelles<br>This thesis is a first contribution to the bifurcation analysis of fluid flows by taking into account fluid-structure interactions. Instability with fluid-structure interactions appears in many areas of everyday life or industry such as, for example: flag floating in the wind, flow within heat exchangers for energy production, flow around submarine cables for the extraction of raw materials or the fixing of off-shore platforms, flow around aeronautical or naval structures. In these situations, complex vortex-induced vibrations of the structures can occur. The aim of the thesis is to propose an algorithm allowing stability analysis of such systems. Thus, an original coupling of a high order perturbation method (Asymptotic Numerical Method - ANM) to a spatial discretization which takes into account fluid-structure interactions is proposed. For this purpose, a purely Eulerian description of the motion is retained. Fluid-structure interaction is described using an immersed boundary method (IBM) with continuous forcing (penalization method) and discrete (Ghost-Cell method) forcing. The presence of bodies within the flow is obtained by means of the Level-Set method. In addition, a time integrator of the governing equations associating ANM, IBM and homotopy technique is proposed. All these algorithms are applied to analyse incompressible flows, at low Reynolds number, of a Newtonian viscous fluid in the presence of rigid solids (fixed or moving). Bifurcation analysis of flows in a channel with sudden expansion / contraction (stationary bifurcation), or around a cylinder (Hopf bifurcation) are carried out. Transient analysis of a flow around a moving rigid cylinder is also proposed. Our results make it possible to evaluate accuracy and performance of the proposed algorithms. Thus, thesis results allow to conclude on the validity of the proposed approach. Finally, this thesis work constitutes a first step towards flow stability analysis in the presence of complex structures, representative of real situations
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Blanc, Françoise. "Homogénisation et méthode de traitement asymptotique des singularités de frontière." Saint-Etienne, 1998. http://www.theses.fr/1998STET4001.
Full textAbstract:
On propose l'élaboration d'une technique mathématique combinant les méthodes de l'homogénéisation et celles du traitement asymptotique des singularités de frontière, à travers l'étude de deux problèmes académiques. Dans la première partie, on construit un développement asymptotique complet de la solution du problème de Dirichlet pour l'équation de Poisson, posé dans un rectangle perforé. Pour décrire le comportement asymptotique de la solution au voisinage des points anguleux, on a besoin de construire des couches limites supplémentaires. On utilise des espaces de Sobolev pondérés pour justifier ce développement. Dans la deuxième partie, on considère le même problème, pose dans un domaine partiellement perforé à l'intérieur d'un rectangle. On construit une approximation de la solution sous la forme d'un développement en puissances fractionnaires d'un petit paramètre, ordre de la période et du diamètre des perforations. On contrôle le comportement de la solution dans le voisinage de la zone rectangulaire perforée en utilisant la méthode de recouvrement des développements
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Abichou, Hammadi. "Simulation de l'emboutissage à froid par une méthode asymptotique numérique." Metz, 2001. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/2001/Abichou.Hammadi.SMZ0110.pdf.
Full textAbstract:
L'emboutissage est un procédé de mise en forme des tôles minces, qui permet de réaliser de nombreux objets ou pièces, en particulier pour l'automobile. La simulation complète de pièces complexes reste difficile à réaliser en raison de la longueur des calculs à effectuer, qui est due à la taille des problèmes à résoudre (nombre de degrés de liberté) et au couplage de multiples non-linéarités (grandes transformations, comportement plastique, contact, frottement). L'objectif de cette thèse est d'alléger ces calculs en utilisant une nouvelle méthode de résolution appelée méthode asymptotique numérique. Cette méthode consiste à transformer les problèmes non-linéaires à résoudre en une succession de problèmes linéaires qui admettent tous le même opérateur tangent. Dans cette thèse on a adopté une formulation de coque bien adaptée au phénomènes de grandes transformations. Au niveau de la loi de comportement, la décharge élastique n'est pas prise en compte, on a adopté donc la théorie de la plasticité en déformation totale. Pour réaliser des calculs de séries entières, il a été nécessaire de régulariser la loi de comportement ainsi que la loi de contact unilatéral. Le couplage des différentes linéarités n'a pas altéré l'efficacité de la MAN. Les résultats obtenus montrent bien la précision des algorithmes et la rapidité de la méthode utilisée en la comparant aux méthodes de résolution classiques<br>The deep drawing is a forming process largely used in the industry, especially in the car manufactures. The numerical simulation of this kind of processes needs much CPU time because of the several nonlinearities due to the geometry, contact phenomenon and the constitutive law. The aim of this thesis is to reduce the computing time using an alternative method called "asymptotic numerical method". This latter allows us to search solution branches in the form of power series and transforms the nonlinear problems into a succesion of well posed linear problems involving the same tangent operator. In this thesis a shell formulation well adopted to large trasformation phenomenon is adopted. As the elastic unload is considered, the theory of plasticity with the total deformation is adopted. To apply a perturbation technique, a regularisation of the constitutive law as well as the contact conditions has been used. Compared to the classical iterative method, the A. N. M. Needs always less matriw decompositions and less computing time. The reason of this performance is the ability of the method to decompose only one stiffness matrix by step and to adjust automatically the step size of the local nonlinearity encountered. For the class of problems presented in this thesis, the ANM is efficient, reliable and easy to perform
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Dionne, Éric. "Méthode asymptotique appliquée à la résolution temporelle des équations dynamiques linéaires." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1997. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/ftp04/mq25557.pdf.
Full text
7
Giroud, Patrick. "Modélisation et asymptotique des coques élastiques." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1999. http://www.theses.fr/1999GRE10181.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des coques minces élastiques constituées d'un matériau inhomogène et anisotrope. Dans la première partie, on considère les équations de l'élasticité linéarisée près d'un état naturel tandis que dans la seconde, on suppose que la coque est précontrainte et on considère les équations de l'élasticité linéarisée près de l'état précontraint. Dans le premier chapitre, un résultat de convergence vers un modèle couplant les effets de flexion et les effets membranaires est obtenu pour un matériau inhomogène et anisotrope. Nous exhibons une loi de comportement limite généralisant celle des milieux homogènes et isotropes. Les démonstrations sont menées en décomposant vecteurs et tenseurs sur des bases locales. Une étude asymptotique formelle est conduite dans le chapitre II en utilisant des outils de géométrie différentielle intrinsèque. Les vecteurs et tenseurs ne sont plus décomposés sur des bases comme dans le chapitre précédent. La représentation paramétrique de la coque est choisie en vue de son application au chapitre III et comprend les paramétrisations des coques à surface moyenne fixe, des coques à épaisseur variable et des coques faiblement courbées. Dans le chapitre III, après l'établissement des équations tridimensionnelles de l'élasticité linéarisée près d'un état précontraint, on met en œuvre la procédure asymptotique formelle et on trouve deux modèles limites suivant l'ordre de grandeur des précontraintes et des efforts appliquées : un premier modèle uniquement membranaire et un second couplant membrane et flexion. Le quatrième chapitre est la démonstration d'un résultat de convergence vers un modèle de déflexion membranaire pour une plaque étirée constituée d'un matériau homogène et isotrope
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Boutyour, El-Hassan. "Méthode asymptotique numérique pour le calcul des bifurcations : application aux structures élastiques." Metz, 1994. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1994/Boutyour.El_Hassan.SMZ9435.pdf.
Full textAbstract:
L'objectif de ce travail de thèse est de développer des algorithmes de détection des bifurcations dans le cadre des méthodes asymptotiques-numériques initialement proposées par Damil et Potier-Ferry en 1990. Le document est composé de quatre chapitres. Le premier chapitre fait l'objet d'une étude bibliographique dans laquelle on rappelle brièvement les généralités de la théorie de bifurcation. On introduit les notions de branche fondamentale, de branche bifurquée et de points singuliers avec leurs différentes caractérisations (point limite et point de bifurcation). On rappelle aussi les travaux numériques les plus récents de calcul de point de bifurcation réalisés dans le cadre des méthodes incrémentale-itératives. Au chapitre 2 on rappelle les concepts de base des méthodes asymptotiques-numériques et leurs applications au calcul des branches de solutions (fondamentales et bifurquées) pour des structures minces de type plaques, coques et poutres. Au chapitre 3 on développe une variante de la méthode asymptotique-numérique pour le calcul de points de bifurcation sur une branche linéaire. On introduit un problème d'équilibre perturbe qui permettra de définir un indicateur de bifurcation bien adapte aux développements asymptotiques. Cet indicateur sera appelé rigidité car il mesure la rigidité de la structure par rapport à une certaine direction. Comme dans les travaux réalisés auparavant, on doit résoudre une série de problèmes linéaires admettant le même operateur. On discute l'amélioration de la représentation polynomiale à l'aide des approximants de Padé. On applique la méthode à l'exemple d'une plaque carrée sous compression. Enfin, on définit un indicateur de bifurcation plus général relatif à plusieurs perturbations, qui cette fois mesurera la rigidité de la structure par rapport à plusieurs directions données. Au chapitre 4, on étend la méthode de calcul de points de bifurcation développée au chapitre 3 au calcul de points de bifurcation sur une branche non-linéaire. On présente aussi une méthode de calcul de branches bifurquées pour les structures présentant un préflambage non-linéaire. Le problème du calcul des différentes tangentes au point de bifurcation est discuté. Enfin on présente une application sur un arc circulaire<br>The objective of this thesis is to present numerical algorithms for the detection of bifurcation points, in the framework of Asymptotic-Numerical Methods, which were proposed initially by Damil and Potier-Ferry in 1990. The first section is devoted to a brief review of the bifurcation theory. The notions of branches of solution and singular points are introduced with their caracterisations. Also, there is review of some recent studies on the detection of bifurcations within incremental-iterative methods. The second section is devoted to a review of the asymptotic-numerical methods for computing branches of solution of non-linear problems. Applications are shown for non-linear analysis of elastic thin structures, such as beams, plates and shells. In section three, an asymptotic-numerical procedures is developed for detecting bifurcations on a linear branch. A perturbed equilibrium problem is introduced in order to define a bifurcation indicator, that is well adapted with asymptotic-numerical method which involves to solve several linear problems which have the same stiffness matrix. The improvement of the asymptotic series using Padé approximants is discussed. The method is tested for computing the buckling load of the compressed plate. In section four, the procedure of section three is generalised to a non-linear fundamental branche. Also, after the detection of bifurcation point, the computation of the bifurcating branch is also discussed. Finally, an application for a circular arch is presented
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Figueiredo, Isabel. "Modèles de coques élastiques non linéaires, méthode asymptotique et existence de solutions." Paris 6, 1989. http://www.theses.fr/1989PA066186.
Full textAbstract:
Cette these comprend essentiellement deux parties. Une partie a pour objet l'obtention de modeles de coques, a partir des modeles tridimensionnels en elasticite non lineaire, en employant la methode des developpements asymptotiques. Dans l'autre partie, on etudie l'existence de solutions de trois modeles de coques minces, elastiques, non lineaires (les modeles de marguerre, marguerre - von karman et donnell-mushtari-vlasov): d'une part on considere la question de l'existence locale de solution basee sur le theoreme des fonctions implicites et d'autre part on analyse l'application d'une methode incrementale semi-discrete, pour approcher la solution de chacun de ces modeles
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Petcu, Madalina. "Régularité et asymptotique pour les équations primitives." Paris 11, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011982.
Full textAbstract:
Ce mémoire composé de quatre chapitres, réunit des résultats sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des Equations Primitives (EPs) des océans et de l'atmosphère, en dimension deux et trois d'espace (Chapitres 1--3), ainsi qu'une étude sur le comportement asymptotique des EPs quand le nombre de Rossby tend vers zero (Chapitre 4) ; les conditions aux limites sont de type périodique dans tous les cas. Dans le premier chapitre, on considère les EPs de l'océan en dimension deux d'espace (écoulement tridimensionnel indépendant de la variable y). On montre d'abord l'existence globale en temps d'une solution faible ainsi que l'existence et l'unicité d'une solution forte. Puis, on prouve l'existence d'une solution plus régulière (jusqu' à la régularité C-infini). Dans le deuxième chapitre on montre, pour un modèle semblable à celui du premier chapitre que, pour une force analytique en temps à valeurs dans un espace du type de Gevrey, et une donnée initiale dans un espace de Sobolev convenable, les solutions des EPs appartiennent, sur un certain intervalle de temps, à un espace de Gevrey. Le troisième chapitre est dans la continuité naturelle des deux premiers chapitres. On considère ici les EPs en dimension trois d'espace et on étudie la régularité du type de Sobolev et du type de Gevrey pour les solutions. Le dernier chapitre de la thèse est dédié à l'étude du comportement asymptotique des EPs (sous la forme introduite au premier chapitre), quand le nombre de Rossby tend vers zero. On arrive ici a "moyenner" la solution exacte très oscillante quand le nombre de Rossby est petit, en utilisant une méthode de renormalisation<br>This thesis, containing four chapters, studies the existence, uniqueness and regularity of the solutions of the Primitive Equations (PEs) of the oceans and the atmosphere in space dimensions 2 and 3 (Chapters 1--3), and also the asymptotic behavior of the PEs when the Rossby number goes to zero (Chapter 4); the boundary conditions considered here are periodical. In the first chapter, we consider the PEs of the ocean in a two-dimensional space (three dimensional motion independent of the y variable). We prove the existence, globally in time, of a weak solution and the existence and uniqueness of strong solutions. Moreover, we prove the existence of more regular solutions, up to C-infinity regularity. In the second chapter, for a model similar to the previous one, we prove that, for a forcing term which is analytical in time with values in a Gevrey space, the solutions of the PEs starting with the initial data in a certain Sobolev space become, for some positive time, elements of a certain Gevrey class. As a natural continuation of the work from the first two chapters, in the third chapter we consider the PEs in a 3D domain and we study the Sobolev and Gevrey regularity for the solutions. The last chapter of the thesis is devoted to the study of the asymptotic behavior when the Rossby number goes to zero, for the PEs in the form considered in the first chapter. The aim of this work is to average, using the renormalization group method, the oscillations of the exact solution when the Rossby number goes to zero, and to prove that the averaged solution is a good approximation of the exact oscillating solution
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Baguet, Sébastien. "Stabilité des structures minces et sensibilité aux imperfections par la Méthode Asymptotique Numérique." Phd thesis, Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00593941.
Full textAbstract:
Ce travail est une contribution à l'analyse de stabilité et de sensibilité aux imperfections des structures minces, ainsi qu'au développement de méthodes numériques performantes pour le non-linéaire. La courbe de réduction de charge critique, qui permet d'estimer le degré de sensibilité d'une structure à un défaut donné, est obtenue grâce à un suivi numérique des courbes de points limites. L'algorithme sous-jacent repose sur la résolution d'un système non-linéaire augmenté. Ce système est composé des équations d'équilibre de la structure et d'une équation qui caractérise les points critiques, dans lesquelles l'amplitude de l'imperfection est un paramètre additionnel. Le modèle utilisé s'appuie sur un élément de coque moderne et performant, basé sur le concept EAS. Il autorise les grandes rotations et la dilatation suivant l'épaisseur, prend en compte de manière exacte les non-linéarités géométriques, et intègre les non-linéarités matérielles par le biais de relations de comportement 3D en chaque point de Gauss. Au terme de ce travail, on dispose d'un outil complet d'analyse de sensibilité aux imperfections, entièrement basé sur la Méthode Asymptotique Numérique, dont les principales fonctionnalités sont : (1) le calcul de branches d'équilibres non-linéaires au moyen d'une méthode de continuation, (2) la détection des points singuliers le long d'une branche d'équilibre, (3) le suivi de points limites, qui permet de mener des études de sensibilité sur des structures 3D, pour des imperfections d'ensemble ou localisées et des défauts de forme ou d'épaisseur.
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Brunelot, Juliette. "Simulation de la mise en forme à chaud par la Méthode Asymptotique Numerique." Metz, 1999. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1999/Brunelot.Juliette.SMZ9936.pdf.
Full textAbstract:
Dans ce travail de thèse, la Méthode Asymptotique Numérique (M. A. N. ) est examinée pour l'étude des problèmes mécaniques combinant plusieurs non-linearités : matérielle, géométrique, contact avec frottement. Nous abordons ainsi la mise en forme à chaud de tôles en appliquant la (M. A. N. ) à la résolution des problèmes viscoplastiques (loi de Norton-Hoff) en grande déformation avec prise en compte du contact avec frottement. Pour appliquer la (M. A. N. ), des techniques d'introduction de variables, de régularisation, ainsi que de modification des relations sont employées dans le but de rendre les expressions quadratiques et analytiques. En particulier, les conditions unilatérales de contact sont régularisées. La (M. A. N. ) consiste à combiner une technique de perturbation et la méthode des éléments finis. Les inconnues du problème sont ainsi développées sous forme de séries entières et le problème non linéaire de départ à résoudre se transforme alors en une suite récurrente de problèmes linéaires ayant le même opérateur tangent et résolus par la méthode des éléments finis. Les applications numériques traitées : simulations de formage de tôles par pression hydraulique et par poinçonnement hémisphérique, permettent de montrer la supériorité de la (M. A. N. ) sur une méthode itérative dans le sens où elle est plus rapide (peu d'opérations de construction-inversion de matrices), très précise (équilibre satisfait à tout moment de la déformation) et totalement automatique (calcul intrinsèque des pas de chargement)
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Bartier, Jean-Philippe. "Méthode d'entropie et comportement asymptotique des solutions d'équations paraboliques linéaires et non-linéaires." Paris 9, 2005. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2005PA090070.
Full text
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Azrar, Lahcen. "Etude du comportement post-critique des coques cylindriques avec une méthode asymptotique-numérique." Metz, 1993. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1993/Azrar.Lahcen.SMZ936.pdf.
Full textAbstract:
On présente une méthode asymptotique numérique permettant de déterminer le comportement post-critique des coques de révolution. Le développement en séries de la branche bifurquée permet de ramener le problème non-linéaire de flambage à une succession de problèmes linéaires. Les problèmes sont résolus par la méthode des éléments finis en inversant une seule matrice de rigidite. Ainsi les branches bifurquées sont obtenues analytiquement. Les approximants de Padé permettent d'augmenter considérablement la zone de convergence des résultats ainsi prédits. La prise en compte des imperfections est faite de manière similaire. L'état post-critique est alors déterminé pour différentes amplitudes des imperfections<br>An asymptotic numerical method is presented for computing the post-buckling behaviour of perfect and imperfect shells of revolution. The expansion of the bifurcationg branch into an integro-power series permits to bring the nonlinear post-buckling problem into a sequence of linear problems. These problems have the same linear part and they are solved numerically (F. E. M) with a single inversion of the matrix. The use of symbolic algebra system helped us to get the recurrence relations. Hence, a great number of terms of the series can be easily computed. So a large part of initial post-buckling is determined in an inexpansive and automatic way. However the range of validity of these solutions is limited to a neighbourhood of the bifurcating point. This range of validity can be increased by using Padé approximants. Finally, we get an analytical expression for the post-buckling branch and we can determine this branch for different amplitudes of imperfection
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Nezamabadi, Saeid. "Méthode asymptotique numérique pour l'étude multi échelle des instabilités dans les matériaux hétérogènes." Thesis, Metz, 2009. http://www.theses.fr/2009METZ046S/document.
Full textAbstract:
La modélisation multi-échelle des matériaux hétérogènes est un challenge en mécanique numérique. Dans le contexte non linéaire, les propriétés effectives des matériaux hétérogènes ne peuvent pas être obtenues par les techniques utilisées pour les milieux linéaires car le principe de superposition n'est plus valable. Ainsi, dans le contexte des éléments finis, une alternative au maillage de l'ensemble de la structure avec la prise en compte de toutes les hétérogénéités, est l'utilisation de la méthode d'éléments finis multi-échelles (EF2). Les techniques de ce type offrent de nombreux avantages, tels que la prise en compte : des grandes déformations au niveau micro et macro sont souvent résolus par les procédures classiques de Newton-Raphson, qui sont généralement adaptées à la résolution des problèmes non linéaires mais qui présentent des difficultés en présence d'instabilités. Dans cette thèse, la combinaison de la méthode des éléments finis multi-échelles (EF2) et la méthode asymptotique numérique (MAN), surnommée MAN multi-échelle, permet de mettre en œuvre une technique numérique efficace pour traiter les problèmes d'instabilités dans le cadre des matériaux hétérogènes. Ces instabilités peuvent survenir à la fois au niveau micro et au niveau macro. Différentes classes de comportement des matériaux ont été implantées dans notre procédure. Pour améliorer le conditionnement du problème multi-échelle à résoudre, une technique d'homogénéisation du second ordre a été également adaptée dans le cadre de la technique MAN multi-échelle. Par ailleurs, afin de réduire le temps de calcul, quelques techniques ont été proposées dans ce travail<br>The multiscale modelling of the heterogeneous materials is a challenge in computational mechanics. In the nonlinear case, the effective properties of heterogeneous materials cannot be obtained by the techniques used for linear media because the superposition principle is no longer valid. Hence, in the context of the finite element method, an alternative to mesh the whole structure, including all heterogeneities, is the use of the multiscale finite element method (FE2). These techniques have many advantages, such as taking into account : large deformations at the micro and macro scales, the nonlinear constitutive behaviors of the material, and microstructure evolution. The nonlinear problems in micro and macro scales are often solved by the classical Newton-Raphson procedures, which are generally suitable for solving nonlinear problems but have difficulties in the presence of instabilities. In this thesis, the combination of the multiscale finite element method (FE2) and the asymptotic numerical method (ANM), called Multiscale-ANM, allows one to obtain a numerical effective technique for dealing with the instability problems in the context of heterogeneous materials. These instabilities can occur at both micro and macro levels. Different classes of material constitutive relation have been implemented within our procedure. To improve the multiscale problem conditioning, a second order homogenization technique was also adapted in the framework of Multiscale-ANM technique. Furthermore, to reduce the computational time, some techniques been proposed in this work
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Imazatene, Ali. "Quelques techniques pour appliquer la M. A. N. [Méthode Asymptotique Numérique] aux structures plastiques et aux grands systèmes." Metz, 2001. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/2001/Imazatene.Ali.SMZ0108.pdf.
Full textAbstract:
Au cours de ce travail, deux études distinctes ont été menées dans le cadre de travail de la Méthode Asymptotique Numérique (M. A. N. ). La première étude présente une nouvelle manière d'appliquer la technique de base réduite dans le cas de problèmes dont le matériau a un comportement élastique non linéaire. Celle-ci est appliquée sur les problèmes linéaires obtenus par technique de perturbation et non pas sur le probème non linéaire de départ comme ce qui était fait jusqu'à présent. On évite ainsi le calcul d'un nombre important de coefficients nécessaire à l'obtention du problème réduit. Ainsi, quelques exemples ont permis de montrer qu'on pouvait effectuer un gain en temps de calcul comparativement aux méthodes asymptotiques numériques classiques. La deuxième étude concerne l'application de la M. A. N. Aux problèmes élastoplastiques en transformations finies. Deux formulations ont été présentées : - La première est basée sur le modèle de F. Sidoroff. Ce modèle nous permet de travailler dans le cadre de petites déformations élastiques et de grandes déformations plastiques. Un schéma lagrangien actualisé a été utilisé pour l'écriture de la formulation variationnelle. - La deuxième formulation est basée sur le modèle de J. C. Simo. Le modèle hyperélastique utilisé permet à la fois de grandes déformations élastiques et de grandes déformations plastiques. Nous avons utilisé la fonctionnelle mixte de Hu-Washizu ce qui nous a amené à une formulation variationnelle à trois champs. Les modèles élastoplastiques considérés impliquent des tranformations finies, des lois non linéaires comme des lois puissances et des rélations non régulières. Nous avons mis en œuvre des techniques maintenant bien établies pour calculer des séries entières dans ce cadre. Nous avons proposé deux techniques différentes de régularisation pour la loi d'écoulement, l'une conduisant à une loi de type déformation pour chaque pas, l'autre introduisant une régularisation viscoplastique<br>Two studies have been carried out in the framework of the Asymptotic Numerical Method (A. N. M. ). The first one deals with a new way to apply the reduced basis technique ton non linear elastic problems. This technique is usually applied to the non linear problem but here it is applied to the linear problems obtained by perturbation technique. Then, the computation of a considerable number of coefficients is avoid. Some examples have shown that it is possible to reduce the computation time, compared with the classical A. N. M. The second study deals with the application of the A. N. M. To elastoplastic problems in finite strains. Two formulations have been presented: - the first one is based on F. Sidoroff's model. This model allows one to work with small elastic strains but large plastic strains. The variational formulation is written with an updated lagrangian scheme. - The second formulation is based on J. C. Simo's model. The hyperelastic model used here allows one to work both with large elastic strains and large plastic strains. A Hu-Washizu mixed formulation is used, this leads to a three fields variational formulation. The elastoplastic models considered imply finite strain, non linear laws such as power laws and non regular relations. Some well established techniques have been carried out to compute power series in this framework. We have presented two different techniques for the regularisation of the flow rule, the first one leads to a type of deformation theory at each step and the second one introduces a viscoplastic regulation
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Ait-Mansour, Rachid. "Décomposition de domaine et analyse asymptotique appliquée en combustion." Lyon 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LYO10197.
Full textAbstract:
De nouvelles technologies de synthese de polymeres mettent en jeu un front exothermique de reaction autopropage. La simulation numerique du probleme etudie met en jeu plusieurs aspects : la presence de l'operateur -+id, un calcul intensif qui justifie l'etude d'algorithmes paralleles adaptes, un phenomene de couche limite qui introduit une decomposition de domaine naturelle et enfin un calcul tres sensible a la precision numerique qui necessite l'utilisation de schemas d'ordre eleve. L'objectif de ce travail est d'etudier des methodes de decomposition de domaine et leur parallelisme, dans le cadre de l'approximation de l'operateur -+id, pour des schemas aux differences d'ordre eleve (differences finies d'ordre 4, par exemple). Le premier chapitre est ainsi consacre a l'implementation parallele des methodes de jacobi et de gauss-seidel relaxees par des methodes de partitionnement. La recherche d'une implementation optimale de l'algorithme ainsi que les limites du parallelisme sont etudiees. Le second chapitre comporte une etude d'une methode de decomposition de domaine avec faible recouvrement dans le cadre de l'operateur -+id. Apres une discretisation a l'aide de differences finies d'ordre eleve, une methode alternee de schwarz optimale est recherchee. Des resultats de stabilite et de convergence, a l'aide de techniques de developpements asymptotiques, sont etablis. Les resultats sont alors appliques, dans le troisieme chapitre, a deux situations classiques en combustion et en mecanique des fluides, qui composent la difficulte du probleme de polymeres.
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Belaud, Yves. "Méthode semi-classique et propriétés d'annulation asymptotique de solutions d'équations de diffusion non-linéaires." Tours, 2002. http://www.theses.fr/2002TOUR4018.
Full text
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Samba, Gérald. "Analyse asymptotique de schémas de résolution de l'équation du transport en régime diffusif." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00363723.
Full textAbstract:
La méthode Symbolique Implicite Monte Carlo permet d'obtenir une approximation de la solution de l'équation du transport. Dans la méthode originelle, les fonctions d'approximation étaient choisies constantes par morceaux. On démontre qu'en prenant des fonctions linéaires par morceaux, cette méthode possède alors la limite diffusion, c'est à dire qu'en milieu diffusif, elle approche la solution de l'équation de diffusion même lorsque la taille des mailles est grande vis à vis du libre parcours, à condition que celle ci reste suffisante pour résoudre l'échelle de la diffusion. On montre que les conditions aux limites en milieu diffusif approchent, sous certaines hypothèses, les conditions aux limites exactes, ce qui autorise un traitement précis des couches limites sans devoir les mailler finement. On présente des tests numériques étayant cette analyse. On étudie également des schémas aux éléments finis linéaires discontinus et on explique pourquoi ces schémas possèdent la même limite diffusion ainsi que les mêmes conditions aux limites en milieu diffusif que la méthode Symbolique Implicite Monte Carlo.
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Vasseur, Aurélien. "Analyse asymptotique de processus ponctuels." Electronic Thesis or Diss., Paris, ENST, 2017. http://www.theses.fr/2017ENST0062.
Full textAbstract:
La méthode de Stein constitue une des principales techniques pour la résolution de certains problèmes d’approximation en théorie des probabilités. Dans ce manuscrit, nous l’appliquons au contexte des processus ponctuels. La première partie de ces investigations se concentre sur le processus ponctuel de Poisson. Sa propriété caractéristique d’indépendance fournit le moyen d’expliquer intuitivement pourquoi une suite de processus ponctuels de moins en moins répulsive peut converger vers un tel processus ponctuel. Ceci nous amène plus généralement à démontrer des résultats de convergence pour des suites de processus ponctuels construites à partir d’opérations telles que la superposition, l’amincissement ou l’homothétie. L’utilisation d’une distance sur les processus ponctuels, appelée distance de Kantorovich-Rubinstein, permet en outre l’obtention de taux de convergence. La seconde partie est centrée sur une classe de processus ponctuels avec beaucoup d’attractivité, appelés processus ponctuels α-stables. Leur structure basée sur un processus ponctuel de Poisson nous permet d’élargir à ces processus la méthode utilisée précédemment et de proposer de nouveaux résultats, via certaines propriétés que nous établissons sur ces processus ponctuels<br>Stein’s method constitutes one of the main techniques to solve some approximation problems in probability theory. In this manuscript, we apply it in the context of point processes. The first part of these investigations focuses on the Poisson point process. Its characteristic independence property provides a way to explain intuitively why a sequence of point processes becoming less and less repulsive can converge to such a point process. More generally, this leads to show some convergence results for some sequences of point processes built by several operations such as superposition, thinning and rescaling. The use of a distance on point processes, the so-called Kantorovich-Rubinstein distance, enables moreover the getting of some convergence rates. The second part is centered on a class of point processes with important attractiveness, called discrete α-stable point processes. Their structure based on a Poisson point process gives us a way to enlarge to these point processes the method used previously and to propose new results, via some properties that we state on these point processes
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Chabaud, Cyril. "Séries génératrices algébriques : asymptotique et applications combinatoires." Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066070.
Full text
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Ben, Hassine Mohamed Rafik. "Étude asymptotique et numérique d’inclusions fines dans des domaines élastiques." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSEI086/document.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse a concerné la modélisation mathématique et l’approximation numérique de l’influence d‘une inclusion très fine sur un substrat élastique de différente rigidité. L’étude est motivée par les applications dans les pneumatiques et ne se base pas sur des techniques d’homogénéisation classiques. En effet, l’objectif a été de traiter l’interaction entre une seule inclusion et son milieu élastique et non une densité d’inclusions. L’étude a comporté trois volets, le premier concernant une modélisation mathématique pour des lois de comportement linéaires aboutissant à une expression de la contribution de l’inclusion sous la forme du champ sans inclusion corrigé par des correcteurs à différents ordres. Ces correcteurs sont indépendants de la taille caractéristique de l’inclusion, Le second a concerné l’approximation numérique de cette influence moyennant la méthode des éléments finis et celle des éléments finis inversés. Une stratégie numérique de prise en compte de l’influence de plusieurs inclusions y est aussi présentée. Le dernier volet est prospectif et discute de la possibilité de l’extension de l’approche pour des lois de comportement non linéaires<br>This work focused on mathematical modeling and numerical approximation of the influence of a very thin inclusion on an elastic substrate of different stiffness. The study is motivated by applications in tires and is not based on conventional homogenization techniques. Indeed, the objective was to treat the interaction between a single inclusion and its elastic medium and not a density of inclusions. The study consisted of three parts, the first concerning mathematical modeling for linear behavior laws leading to an expression of the contribution of the inclusion in the form of the inclusion-free field corrected by correctors at different orders. These correctors are independent of the characteristic size of the inclusion. The second relates to the numerical approximation of this influence by means of the finite element method and that of the inverted finite elements. A numerical strategy for taking into account the influence of several inclusions is also presented. The last part is prospective and discusses the possibility of extending the approach for nonlinear behavioral laws
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Adong, Feddy. "Écoulements diphasiques, surfaces rugueuses et vitesse de glissement : modélisation asymptotique et calcul Numérique." Caen, 2014. http://www.theses.fr/2014CAEN2065.
Full textAbstract:
La thèse s'intéresse aux écoulements diphasiques de deux fluides non miscibles et, en particulier, aux écoulements sur des surfaces micro texturées où le fluide dans la phase gazeuse est intégralement piégé dans les creux des rugosités. Le travail est décomposé en deux parties: la première consacrée à la modélisation asymptotique et la seconde à la mise en œuvre d'un solveur numérique permettant de simuler des écoulements à forte capillarité. L'analyse asymptotique est réalisée sur une cavité rectangulaire et basée sur l'hypothèse de faibles déflexions de l'interface. Dans un premier temps, la contrainte visqueuse exercée par le fluide piégé sous l'interface est négligée et nous aboutissons à une première approximation semi-analytique. Lorsque la cavité est peu profonde, cette contrainte doit être prise en compte et une seconde approximation est obtenue. Dans les deux cas, nous montrons que la prise en compte de la courbure et/ou de l'écoulement du fluide piégé implique une diminution du glissement effectif. Dans la seconde partie, le code de calcul est construit en modifiant le solveur interFoam de la libraire OpenFoam. Dans le nouveau solveur, le calcul de la courbure est amélioré par l'introduction d'une fonction LevelSet. Un filtre numérique est utilisé afin de diminuer les oscillations parasites. De plus, différents modèles dynamiques d'angle de contact, des schémas essentiellement non oscillants et une formulation sans dimension sont également ajoutés. Les modifications apportées sont validées à l'aide de BenchMarks. Pour finir, le code de calcul est appliqué au problème étudié et des comparaisons avec l'analyse asymptotique sont présentées<br>The thesis considers two-phase flows of immiscible fluids and in particular those past micro-textured rough surfaces where the gas phase is completely trapped within the roughness cavity. The work is divided in two parts the first of which is dedicated to asymptotic modelling while the second to developing a computational solver to simulate flows characterised by strong capillarity. The asymptotic analysis itself is based on interfaces with small deflections and focuses on a rectangular cavity. This leads to a semi-analytic approximation when the viscous stress, applied by the fluid trapped beneath the interface within the roughness cavity, is neglected. It is found that when the cavity is shallow, the viscous stress must be taken into account where a second approximation is needed. In both cases, it is shown that taking into account the interface curvature and/or the flow of the trapped fluid implies a reduction of the effective slip. In the second part, a new computational code is developed in modifying the interFoam solver of the OpenFoam open-source package. In this new solver, the curvature computation is improved by the introduction of the Level-Set function. The latter is then coupled to a numerical filter to reduce further parasite oscillations. Further more, essentially non-oscillating schemes, different models of dynamic contact angles and a non-dimensional formulation are also integrated in the code. These contributions and modifications are then validated on Bench-marks flow problems with the code being finally applied to the problem under consideration. Comparisons between numerical results and asymptotic modelling are also presented
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Petcu, Madalina Elena. "Régularité et asymptotique pour les équations primitives." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011982.
Full textAbstract:
Ce mémoire composé de quatre chapitres, réunit des résultats sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des Equations Primitives (EPs) des océans et de l'atmosphère, en dimension deux et trois d'espace (Chapitres 1--3), ainsi qu'une étude sur le comportement asymptotique des EPs quand le nombre de Rossby tend vers zero (Chapitre 4) ; les conditions aux limites sont de type périodique dans tous les cas.<br /><br />Dans le premier chapitre, on considère les EPs de l'océan en dimension deux d'espace (écoulement tridimensionnel indépendant de la variable y). On montre d'abord l'existence globale en temps d'une solution faible ainsi que l'existence et l'unicité d'une solution forte. Puis, on prouve l'existence d'une solution plus régulière (jusqu' à la régularité C-infini).<br /><br />Dans le deuxième chapitre on montre, pour un modèle semblable à celui du premier chapitre que, pour une force analytique en temps à valeurs dans un espace du type de Gevrey, et une donnée initiale dans un espace de Sobolev convenable, les solutions des EPs appartiennent, sur un certain intervalle de temps, à un espace de Gevrey.<br /><br />Le troisième chapitre est dans la continuité naturelle des deux premiers chapitres. On considère ici les EPs en dimension trois d'espace et on étudie la régularité du type de Sobolev et du type de Gevrey pour les solutions.<br /><br />Le dernier chapitre de la thèse est dédié à l'étude du comportement asymptotique des EPs (sous la forme introduite au premier chapitre), quand le nombre de Rossby tend vers zero. On arrive ici a "moyenner" la solution exacte très oscillante quand le nombre de Rossby est petit, en utilisant une méthode de renormalisation.
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Kail, Renaud. "Modélisation asymptotique et numérique de plaques et de coques stratifiées." Paris 6, 1994. http://www.theses.fr/1994PA066606.
Full textAbstract:
Cette thèse propose une modélisation des structures minces stratifiées et sandwiches qui requièrent une bonne approximation des contraintes locales. Notre étude est consacrée d'abord aux plaques stratifiées, ensuite aux coques peu profondes. La démarche adoptée pour ces deux parties est identique: la modélisation est effectuée par une technique de développement asymptotique utilisant la demie épaisseur du stratifie comme petit paramètre. Le problème d'élasticité tridimensionnelle est ainsi transformé, par homogénéisation, en un problème posé sur la surface moyenne de la structure. Chaque terme du développement est calculé de façon récurrente simple et garantit la continuité des déplacements et du vecteur contrainte aux interfaces. Le degré d'approximation de la solution est alors déterminé par le nombre de termes du développement calculés. Le logiciel Coala a été réalisé à partir des modèles développés. Pour la résolution du problème bidimensionnel, deux éléments de plaque et un de coque ont été construits dans le cadre d'une méthode conforme d'éléments finis. Les contraintes tridimensionnelles sont alors calculées pour chaques éléments. Nous présentons des tests de validation obtenus par comparaison avec des solutions analytiques, d'autres codes de calcul et des résultats expérimentaux. Ils concernent essentiellement des sandwiches et un intérêt tout particulier est porté sur les contraintes, notamment transverses. Une étude paramétrique a également été effectuée sur les plaques sandwiches
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Panico, Pierre. "Prévision de l'amorçage de fissures de fretting par une méthode asymptotique appliquée aux rotors d'hélicoptères." Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSEI135.
Full textAbstract:
L'endommagement de fretting est un phénomène de fissuration apparaissant à l'interface de contacts lors de sollicitations cycliques répétées. Prévenir l’apparition de la fissuration est un enjeu majeur pour la durabilité de toutes machines tournantes et plus particulièrement les rotors d’hélicoptères. La prévision de ce phénomène dans un contexte industriel est rendu difficile par la présence de contraintes localisées. Leurs déterminations nécessitent des modèles numériques gourmands en ressources et en temps de calcul. Au cours de cette thèse, une campagne expérimentale a été réalisée sur une gamme de géométries de contact. Ces essais de fatigue en configuration de fretting ont permis de caractériser l’apparition du phénomène en fonction des conditions de contacts et de leurs sollicitations. Une approche asymptotique a été utilisée pour établir une corrélation entre les résultats expérimentaux et des propriétés matériaux connues. Cette approche consiste en une décomposition en valeurs propres du problème dans la zone critique d’amorçage de fissures de fretting. L’exploitation de ces résultats a permis la proposition d’un critère d’amorçage de fissures de fretting prenant en compte toutes les géométries de contacts ainsi que la présence de sollicitations, statiques et dynamiques. Finalement, une méthode a été développée pour appliquer ce critère d’amorçage de fissures de fretting sur des modélisations éléments finis d’assemblages industriels. Cette méthode est basée sur un enrichissement analytique autour de la singularité formée par le contact. L’application de ce critère prévoit l’apparition de l’endommagement de fretting sur tous types de géométries de manière efficace par rapports aux méthodes existantes<br>The fretting damage phenomenon takes place in loaded mechanical contact interfaces subject to oscillatory small displacement and could lead to cracks nucleation. The prediction of such events is a major challenge for aeronautical industry. The length scale difference between industrial models and the local stress reveals some difficulties in the risk evaluation. An experimental campaign on a wide geometrical contacting pad range has been performed. Those fatigue tests involving fretting solicitation have been used to characterize the fretting crack nucleation at 1 million cycles with various geometries and loading. A correlation between the crack nucleation results and the material properties become possible by using asymptotic parameters. They are defined as the contact edge eigenvalues and are related to the shear stress and normal stress intensity. A fretting crack nucleation criterion is proposed taking advantage of the equivalence of the asymptotic description with contact mechanics and linear elastic fracture mechanics. A numerical method is finally developed to apply this fretting criterion on finite element industrial models. The numerical tool, or analytical patch, is working as a post-processing method based on analytical stress enrichment to minimize the mesh size dependence. This analytical patch is computing the contact edge asymptotic parameters at each time step. The application of the fretting crack nucleation criterion allows a fast and robust fretting crack risk evaluation on industrial parts
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Nachit, Abdesselam. "Etude numérique et asymptotique des écoulements dans des domaines minces." Phd thesis, Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00674436.
Full textAbstract:
On considère l'écoulement non stationnaire d'un fluide visqueux à l'intérieur d'un tube mince à parois élastiques. Le problème dépend de deux paramètres Ɛ qui mesure le rapport entre le diamètre et la longueur du tube, ainsi que ƴ qui mesure la rigidité des parois. Ce développement est justifié par des estimations d'erreur et des estimations a priori. Les termes principaux de la solution asymptotique sont comparés à ceux de la solution d'un écoulement de Poiseuille dans un tube à parois rigides. Dans le cas critique ƴ=3, pour le déplacement, on obtient une équation différentielle non classique du sixième ordre. L'idée principale de la M.A.P.D.D. consiste à construire une solution asymptotique pour le problème d'écoulement afin de décrire et de justifier l'application de la M.A.P.D.D. Cette analyse confirme la localisation des effets de couches limites au voisinage des zones de transition ainsi que la convergence de la solution asymptotique vers une solution à l'intérieur des tubes. La justification numérique proposée ici, est l'application de cette méthode pour simuler un procédé d'écoulement non newtonien. En effet, la méthode consiste à résoudre le problème initial d'écoulement sur une petite partie du domaine (correspondant généralement à un voisinage ou les couches limites apparaissent) et de simplifier le problème sur un sous domaine en utilisant la forme particulière de la solution asymptotique
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Makhlouf, Abdelkader. "Justification et amélioration de modèles d'antennes patch par la méthode des développements asymptotiques raccordés." Toulouse, INSA, 2008. http://eprint.insa-toulouse.fr/archive/00000277/.
Full textAbstract:
Cette thèse est dédiée à l’étude et la justification rigoureuse sur le plan mathématique des modèles de simulation numérique d’antenne patch. Le confinement du champ électromagnétique entre le patch et le plan de masse et la création de couches limites au voisinage des arrêtes de l’antenne rendent difficile la simulation numérique directe des phénomènes physiques liés au rayonnement ou à la réception des ondes électromagnétiques. Un modèle heuristique dit «de murs magnétiques» est utilisé par les physiciens pour ce type de simulations. Il consiste à imposer que la composante normale au patch est nulle le long de l’arrête du patch entre ce dernier et le plan de masse. Nous justifions dans ce travail ce modèle heuristique en utilisant la méthode des développements asymptotiques raccordés. Nous montrons qu’en fait la condition de murs magnétiques est une condition approchée d’ordre 1 et nous construisons aussi un autre modèle qui permet d’améliorer la précision. La construction de ces modèles repose sur l’étude de problèmes aux limites non standard que nous avons traités de façon approfondie<br>This thesis is devoted to the study and the mathematical justification of some models used in the numerical simulation of patch antenna. The reduction of dimension required for a correct description of the electromagnetic field lying between the patch and the metallic masse plan and the involvement of a boundary layer in the vicinity of the antenna edges makes difficult the direct numerical simulation of the electromagnetic field radiated or emitted by the antenna. A heuristic approach, called ”the cavity with magnetic walls model” is wide-spread in the engineering literature and used application for this type of simulation. In this work, we give a rigorous mathematical justification to this heuristic model using the matched asymptotic expansions method. Indeed, we show that in fact the heuristic model is a first order approximation of the true electromagnetic field emitted or radiated by the antenna. We also construct a higher-order model imporving the accuracy in the determination of the electromagnetic field. The construction of these models requires the handling of non standard boundary value problems which are thoroughly studied
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Cartraud, Patrice. "Contribution à l'Analyse Asymptotique et à l'Homogénéisation de Structures Périodiques." Habilitation à diriger des recherches, Université de Nantes, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00140089.
Full textAbstract:
Dans le domaine du calcul de structure, l'augmentation de la puissance des ordinateurs permet aujourd'hui de traiter des structures complexes avec des modèles de plus en plus fins.<br />Néanmoins, pour des structures hétérogènes ou minces, des modèles tridimensionnels détaillés conduisent à des temps de réalisation du maillage importants, et à une analyse des résultats très difficile compte tenu du volume d'informations à traiter.<br />Il est donc nécessaire de construire des modèles simplifiés de ces structures, en exploitant l'existence d'un ou plusieurs petits paramètres, traduisant la finesse des hétérogénéités et la minceur de la structure. Pour ce faire, des méthodes très diverses sont proposées dans la littérature. Dans ce travail, c'est principalement la méthode des développements asymptotiques qui est utilisée.<br />Pour des structures à hétérogénéité périodique, cette méthode permet de déterminer une structure homogène équivalente, à partir de laquelle on pourra obtenir une approximation de la solution du problème hétérogène. Il s'agit donc d'un processus d'homogénéisation, puisque les hétérogénéités sont lissées. <br />Dans le cas des structures minces, l'objectif est de construire, à partir d'une formulation 3D initiale, des modèles approchés mono- ou bidimensionnels. <br />Dans une première partie de ce mémoire, intitulée "Modèles Homogénéisés du 1er ordre", un premier niveau d'application des méthodes d'homogénéisation est présenté. L'objectif est simplement l'obtention du comportement macroscopique du matériau, ou de la structure mince périodique.<br />Au chapitre 1, la modélisation d'un joint de culasse est exposée. Le joint présente une périodicité de ses constituants dans le plan. Or, sur le moteur, du fait du serrage entre le bloc et la culasse, une modélisation tridimensionnelle du joint est nécessaire. Il s'agit là d'une source de difficultés car on n'a pas périodicité dans les 3 directions de l'espace. Ceci conduit à développer de méthodes spécifiques, dans le cadre de la méthode des moyennes. Dans ce même chapitre, figure également un travail sur la modélisation du comportement élastoplastique d'un constituant du joint.<br />Le chapitre 2 est consacré à l'étude des structures minces périodiques. Comme indiqué auparavant, ces structures se caractérisent par l'existence de deux petits paramètres. Ceci donne lieu à plusieurs méthodes d'homogénéisation, selon l'ordre dans lequel on fait tendre vers 0 ces deux petits paramètres. Cependant, le domaine de validité de ces méthodes n'est pas très bien défini, et d'une manière générale, très peu d'applications ont été traitées, notamment à l'aide de méthodes numériques. Une synthèse de ces différentes méthodes est présentée, avec des applications à différents exemples de poutres, plaques et coques périodiques. Toutes ces méthodes rentrent dans le cadre de la méthode des développements asymptotiques.<br />Au chapitre 3, le cas des milieux poreux est étudié. En effet, les plaques périodiques que nous avons étudiées au chapitre 2 sont très peu denses, et il est intéressant de les aborder en tant que structures discrètes, où de nombreux travaux existent sur les méthodes d'équivalence. Ces méthodes sont comparées à celles utilisées au chapitre 2. D'autre part, une méthode numérique pour le calcul des caractéristiques équivalentes de ces milieux est proposée, avec une application aux matériaux cellulaires.<br />Dans la deuxième partie de ce mémoire, intitulée "Modèles homogénéisés d'ordre supérieur et effets de bords", il s'agit de dépasser le stade de la détermination du comportement macroscopique Notre objectif est en effet d'étudier quelles sont les erreurs induites par l'utilisation d'un milieu homogène équivalent dans un problème aux limites, en substitution du milieu hétérogène 3D d'origine, et comment faire pour les diminuer.<br />Au chapitre 4, pour une poutre périodique, un modèle asymptotique d'ordre supérieur est construit, en déterminant formellement l'expression des termes du développement asymptotique à un ordre quelconque. Les aspects pratiques de mise en oeuvre de la méthode sont également abordés, et une approche pour calculer la série complète à partir de la résolution d'un seul problème macroscopique est présentée.<br />Pour que le modèle macroscopique d'ordre supérieur soit plus précis que le modèle du 1er ordre, il faut travailler avec une approximation cohérente des équations différentielles et des conditions aux limites. Ceci nous amène à étudier les effets de bords, qui résultent de l'incompatibilité entre la solution asymptotique et les conditions aux limites appliquées à la structure 3D hétérogène. Une approche pour les prendre en compte est exposée au chapitre 5.<br />Des exemples d'application sont ensuite présentés au chapitre 6, où la solution issue du modèle asymptotique d'ordre supérieur avec prise en compte des effets de bords est comparée à la solution du modèle fin tridimensionnel hétérogène. L'efficacité de la méthode proposée est ainsi démontrée.<br />En plus de ces deux parties, on présente au chapitre 7 les développements numériques utilisés dans les différentes parties du mémoire. Ce chapitre comprend également l'exposé d'une méthode de calcul originale pour la résolution des problèmes à l'échelle microscopique.<br />Enfin, le chapitre 8 concerne un travail en cours sur la modélisation des câbles synthétiques.
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Kaddouri, Samir. "Résolution du problème du potentiel électrostatique dans des domaines prismatiques et axisymétriques singuliers : étude asymtotique dans des domaines quasi-singuliers." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2007. http://www.imprimerie.polytechnique.fr/Theses/Files/Kaddouri.pdf.
Full text
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Hendili, Sofiane. "Structures élastiques comportant une fine couche hétérogénéités : étude asymptotique et numérique." Thesis, Montpellier 2, 2012. http://www.theses.fr/2012MON20051/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de l'influence d'une fine couche hétérogène sur le comportement élastique linéaire d'une structure tridimensionnelle.Deux types d'hétérogénéités sont pris en compte : des cavités et des inclusions élastiques. Une étude complémentaire, dans le cas d'inclusions de grande rigidité, a été réalisée en considérant un problème de conduction thermique.Une analyse formelle par la méthode des développements asymptotiques raccordés conduit à un problème d'interface qui caractérise le comportement macroscopique de la structure. Le comportement microscopique de la couche est lui déterminé sur une cellule de base. Le modèle asymptotique obtenu est ensuite implémenté dans un code éléments finis. Une étude numérique permet de valider les résultats de l'analyse asymptotique<br>This thesis is devoted to the study of the influence of a thin heterogeneous layeron the linear elastic behavior of a three-dimensional structure. Two types of heterogeneties are considered : cavities and elastic inclusions. For inclusions of high rigidty a further study was performed in the case of a heat conduction problem.A formal analysis using the matched asymptotic expansions method leads to an interface problem which characterizes the macroscopic behavior of the structure. The microscopic behavior of the layer is determined in a basic cell.The asymptotic model obtained is then implemented in a finite element software.A numerical study is used to validate the results of the asymptotic analysis
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Bouafia, Mousaab. "Étude asymptotique des méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire." Thesis, Le Havre, 2016. http://www.theses.fr/2016LEHA0019/document.
Full textAbstract:
Dans cette recherche, on s’intéresse à l’étude asymptotique des méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire. En se basant sur les travaux de Schrijver et Padberg, nous proposons deux nouveaux pas de déplacement pour accélérer la convergence de l'algorithme de Karmarkar et réduire sa complexité algorithmique. Le premier pas est une amélioration modérée du comportement de l'algorithme, le deuxième représente le meilleur pas de déplacement fixe obtenu jusqu'à présent. Ensuite nous proposons deux approches paramétrées de la l'algorithme de trajectoire centrale basé sur les fonctions noyau. La première fonction généralise la fonction noyau proposé par Y. Q. Bai et al., la deuxième est la première fonction noyau trigonométrique qui donne la meilleure complexité algorithmique, obtenue jusqu'à présent. Ces propositions ont apporté des nouvelles contributions d'ordre algorithmique, théorique et numérique<br>In this research, we are interested by asymptotic study of interior point methods for linear programming. By basing itself on the works of Schrijver and Padberg, we propose two new displacement steps to accelerate the convergence of Karmarkar's algorithm and reduce its algorithmic complexity. The first step is a moderate improvement of the behaviour of this algorithm; the second represents the best fixed displacement step obtained actually. We propose two parameterized approaches of the central trajectory algorithm via a kernel function. The first function generalizes the kernel function given by Y. Q. Bai et al., the second is the first trigonometric kernel function that gives the best algorithmic complexity, obtained until now. These proposals have made new contributions of algorithmic, theoretical and numerical order
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Hivert, Hélène. "Etude mathématique et numérique de quelques modèles cinétiques et de leurs asymptotiques : limites de diffusion et de diffusion anormale." Thesis, Rennes 1, 2016. http://www.theses.fr/2016REN1S025/document.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est la construction de schémas numériques pour les équations cinétiques dans différents régimes de diffusion anormale. Comme le modèle devient raide en s'approchant du modèle asymptotique, les méthodes numériques standard deviennent coûteuses dans ce régime. Les schémas Asymptotic Preserving ont été introduits pour pallier à cette difficulté. Ils sont en effet stables le long de la transition du régime mésoscopique au régime microscopique. Dans le premier chapitre, nous considérons le cas d'une distribution d'équilibre qui est une fonction à queue lourde et dont le moment d'ordre 2 est infini. Le poids important des grandes vitesses de l'équilibre fait tomber la limite de diffusion usuelle en défaut, et on montre que le modèle asymptotique est une équation de diffusion fractionnaire. En nous basant sur une analyse asymptotique formelle de la convergence vers le modèle limite, nous construisons trois schémas AP pour le problème. La discrétisation en vitesse est discutée afin de prendre en compte correctement les grandes vitesses, et nous montrons que le troisième schéma est en outre uniformément précis au cours de la transition vers le régime microscopique. Dans le chapitre 2, nous étendons ces résultats au cas d'une fréquence de collision dégénérée en 0 qui mène aussi à une équation de diffusion fractionnaire. Nous adaptons ensuite ces méthodes numériques au cas d'une limite de diffusion normale avec scaling en temps anormal dans l'équation cinétique dans le chapitre 3. Dans ce cadre, la lenteur de la convergence vers le modèle asymptotique rend nécessaire une adaptation de l'approche AP des chapitres précédents. Enfin, le chapitre 4 présente un schéma AP pour l'équation cinétique dans le cas heavy-tail du chapitre 1 lorsque l'opérateur de collision est non-local<br>In this thesis, we construct numerical schemes for kinetic equations in some anomalous diffusion regimes. As the model becomes stiff when reaching the asymptotic model, the standard numerical methods become costly in this regime. Asymptotic Preserving (AP) schemes have been designed to overcome this difficulty. Indeed, they are uniformly stable along the transition from the mesoscopic regime to the microscopic one. In the first chapter, we study the case of a heavy-tailed equilibrium distribution, with infinite second order moment. The importance of the high velocities in the equilibrium makes the classical diffusion limit fail, and one can prove that the asymptotic model is a fractional diffusion equation. We construct three AP schemes for this problem, based on a formal asymptotic analysis of the convergence towards the limit model. The discretization of the velocities is then discussed to take into account the high velocities. Moreover, we prove that the third scheme enjoys the stronger property of being uniformly accurate along the convergence towards the microscopic regime. In chapter 2, we extend these results to the case of a degenerated collision frequency, also leading to a fractional diffusion limit. In chapter 3, these methods are then adapted to the case of a classical diffusion limit with anomalous time scale in the kinetic equation. In this case, an adaptation of the AP approach of the previous chapter is needed, because of the slow convergence rate of the kinetic equation towards the limit model. Eventually, a AP scheme for kinetic equation with heavy-tailed equilibria and non local collision operator is presented in chapter 4
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Bilasse, Massamaesso. "Modélisation numérique des vibrations linéaires et non linéaires des structures sandwichs à âme viscoélastique." Thesis, Metz, 2010. http://www.theses.fr/2010METZ032S/document.
Full textAbstract:
On s'intéresse à la modélisation numérique des structures sandwichs trois couches à âme viscoélastique utilisées pour l'amortissement passif et le contrôle des vibrations dans divers domaines d’application tels que l’aéronautique, l’aérospatial, l’automobile et l’électroménager. La complexité de la modélisation en dynamique de ces structures est liée d'une part aux non linéarités matérielles dues à la dépendance en fréquence et en température de la rigidité et d'autre part aux non linéarités géométriques dues aux grands déplacements. Nous proposons dans ce travail un cadre de modélisation des vibrations linéaires et non linéaires des poutres et des plaques sandwichs avec la dépendance en fréquence du comportement viscoélastique. En couplant la méthode asymptotique numérique et les techniques de différentiation automatique, nous avons développé un algorithme générique de résolution du problème numérique de valeur propre complexe gouvernant les vibrations libres linéaires des structures sandwichs viscoélastiques. L'algorithme est implémenté sous un solveur numérique en langage Matlab et permet pour une structure sandwich donnée, de déterminer de façon directe et exacte les propriétés amortissantes et les modes propres de vibration, quelle que soit la non linéarité en fréquence de la loi viscoélastique. L'efficacité de l'algorithme est illustrée sur trois modèles viscoélastiques différents: le modèle à module constant, le modèle de Maxwell généralisé et le modèle à dérivées fractionnaires. Puis, nous avons présenté une théorie basée sur la méthode des éléments finis pour la modélisation des vibrations non linéaires des poutres sandwichs. Cette théorie combine la technique d'équilibrage harmonique à la méthode de Galerkin à un mode et permet de réduire le problème de vibration non linéaire à une équation d'amplitude complexe. La résolution de l'équation d'amplitude permet de caractériser les propriétés modales et les réponses en amplitude. L'évaluation du choix de la base de Galerkin pour différentes approximations des modes a permis de montrer l'inadéquation des modes réels classiquement utilisés dans l'analyse des vibrations linéaires et non linéaires. Enfin, la théorie est appliquée pour modéliser les vibrations non linéaires des plaques sandwichs. Les coefficients de l'équation d'amplitude gouvernant les vibrations non linéaires sont formulés dans le cadre élément fini et nécessitent la résolution numérique de trois problèmes: un problème de valeur propre complexe non linéaire et deux problèmes linéaires. Pour l'efficacité de la méthode numérique ainsi proposée, la base de Galerkin est améliorée en utilisant des modes complexes afin de prendre en compte l'amortissement dans les modes de vibration. Les résultats obtenus montrent l'effet des non linéarités géométriques, des conditions aux limites et de la température sur les propriétés modales et les réponses en amplitude<br>The problem of interest is the numerical modeling of three layered viscoelastic sandwich structures used for passive damping and vibration control. The complexity in the dynamic modeling of these structures lies in the presence on the one hand of the material nonlinearities due to the frequency and temperature dependence of the stiffness and on the other hand of the geometrical nonlinearities due to large amplitude vibrations. We propose in this work a modeling framework of linear and nonlinear vibrations of viscoelastic sandwich beams and plates that takes into account the frequency dependent behaviour. Coupling the asymptotic numerical method to automatic differentiation techniques, we developed a generic algorithm for the solution of the complex eigenvalue problem governing the linear free vibrations of viscoelastic sandwich structures. The algorithm is implemented using Matlab language and a numerical solver has been designed for direct and exact computation of damping properties and vibration modes, whatever the dependence on frequency of the viscoelastic law. The efficiency of the algorithm is illustrated on three different viscoelastic models: the constant modulus model, the generalized Maxwell model and the fractional derivative model. Then, we presented a finite element based theory for nonlinear vibration analysis of viscoelastic sandwich beams. This theory combines the harmonic balance technique to one mode Galerkin's procedure and allows to reduce the nonlinear vibration problem in a complex amplitude equation. Solving the amplitude equation yields the modal properties and the amplitude responses. An assessment of the Galerkin's basis choice for various eigenmodes approaches shows the inaccuracy of the classical real eigenmodes used for linear and nonlinear vibration analysis. The theory is applied to model the nonlinear vibrations of viscoelastic sandwich plates. The amplitude equation coefficients are established in the finite element framework by numerically solving three problems: a nonlinear complex eigenvalue problem and two linear problems. For the efficiency of the proposed method, the Galerkin's basis has been improved using complex eigenmodes in order to take account the damping in the vibration modes. The obtained results show the effects of geometrical nonlinearities, boundary conditions and temperature on the modal properties and amplitude responses
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Laval, Damien. "Application de méthodes asymptotiques à la simulation de la diffraction électromagnétique par un corps régulier." Bordeaux 1, 2006. http://www.theses.fr/2006BOR13188.
Full textAbstract:
La diffraction d’une onde électromagnétique est étudiée dans de nombreux domaines industriels. Certaines études, concernant les objets diffractant de petite taille par rapport à la fréquence, utilisent des méthodes numériques basées sur les équations des Maxwell sous forme intégrale : les Méthodes des Moments et plus récemment les Méthodes Multipôles. Dans le cadre d’études sur de grands objets ou à hautes fréquences, ces méthodes deviennent rapidement trop coûteuses. L’objet de cette thèse est de fournir une autre approche permettant de palier ces problèmes grâce à une formulation utilisant des développements asymptotiques basés sur la Théorie Géométrique de la Diffraction (TGD). L’application d’une méthode de couche limite à ces problèmes pour des corps réguliers dans la région proche de la frontière ombre-lumière et dans la zone d’ombre nous amène, en utilisant l’équation d’Airy, à des expressions intégrales du champ diffracté. Une telle application de méthode de couche limite à des géométries de corps allongés donne plutôt une équation bi-confluente de Heun. N’ayant pas de solution analytique de cette équation de Heun, nous obtenons des solutions par approximations de l’équation étudiée. Les résultats numériques obtenus par une implémentation de ces formulations associée à un algorithme de lancer de rayons montrent une très bonne correspondance avec des résultats de méthodes intégrales.
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Brelet, Yohann. "Diffusion des ondes électromagnétiques par une surface rugueuse monodimensionnelle sous incidences modérées et rasantes : application au domaine maritime." Nantes, 2008. http://www.theses.fr/2008NANT2078.
Full textAbstract:
Le contexte de cette thèse est l'étude de la diffusion des ondes électromagnétiques par une surface rugueuse sous incidences modérées et rasantes. Par exemple, le radar côtier, objet de l'étude, observe la mer à des angles d'incidences proches de l'horizontale. Pour une telle configuration, il est intéressant de calculer la puissance rétrodiffusée par la mer afin de dimensionner des équipements futurs d’une part, et d’autre part, de détecter la présence d’objets flottants. Pour cela, il existe des modèles asymptotiques basés sur la Méthode des Petites Perturbations, où les irrégularités de la surface – la hauteur des vagues - sont supposées inférieures à la longueur d'onde. Ce modèle est référencé sous le sigle «MPP» dans la littérature. En utilisant une méthode rigoureuse, développée récemment au laboratoire, il est montré que la MPP dite classique, développée pour des incidences modérées, n’est plus valide pour des incidences rasantes. Une méthode, inspirée de la méthode des diagrammes en théorie quantique des champs, est utilisée. La MPP est alors modifiée puisqu’une impédance effective liée à la rugosité de la surface intervient dans la formulation. De plus, des travaux réalisés au siècle dernier pour une surface plane très conductrice mettent en évidence l’existence d’une onde de surface se propageant le long de l’interface air-Terre. Cette solution est alors adaptée au cas d’une surface de mer. Les notions d'impédance de surface rugueuse et onde de surface sont des facteurs déterminants dans l'évaluation de la puissance diffusée lorsque la mer est illuminée sous incidences rasantes. La MPP modifiée est alors comparée avec la méthode numérique de référence<br>This thesis is devoted to the study of scattering of electromagnetic waves by a rough surface at moderate and grazing angles of incidence. As an example, the coastal radar observed the sea surface at angles of incidence close to horizontal. For such a set-up, it is interesting to work out the backscattered intensity from the sea surface in order to design future equipments, firstly, and secondly, to detect floating objects. Asymptotic methods based on the Small Perturbations Method can be used. Irregularities –sea height waves- are then assumed to be smaller than the wavelength. This model can be found with the acronym SPM in the literature. The use of a rigorous method, recently implemented at the laboratory, shows that SPM is valid at moderate angles of incidence, but fails at low grazing angles. A method, based on the extension of the diagram method in quantum field theory, is then used. The SPM is then modified and an effective surface impedance is included into the solution. Moreover, many works done in the previous century proved the existence of a guided surface wave along the interface air-Earth. This solution is adapted to the case of a sea surface, goal of this study. Notions of effective surface impedance and surface wave are determining factors to estimate the scattered intensity from the sea at low grazing angles. Eventually, the modified SPM is compared with the rigorous method
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Faurobert-Scholl, Marianne. "Transfert de rayonnement polarisé et non-polarisé avec redistribution en fréquence : méthodes asymptotiques et applications." Nice, 1988. http://www.theses.fr/1988NICE4232.
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Berrahma, Chekroun Nacim. "Étude de différents types de chargements pour des problèmes en dynamique linéaire résolus par la méthode asymptotique." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1999. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/ftp01/MQ38021.pdf.
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Giraudeau, Jean-Paul. "Contribution à l’étude du comportement dynamique d'un rotor monte sur des paliers de type"squeeze film"." Lyon, INSA, 1997. http://www.theses.fr/1995ISAL0045.
Full textAbstract:
Il s'agit de la prédiction de la réponse d'un rotor supporté par de type "squeeze-film" et de l'application à un cas industriel ; un rotor du CFM 56 développé par la SNECMA/ GE. Le premier chapitre est consacré à la synthèse des connaissances relatives au calcul des forces hydrodynamiques ainsi qu' aux différentes modélisations de l'ensemble rotor/SF. Le deuxième chapitre permet d'établir une comparaison entre des résultats théoriques et expérimentaux et d'étudier l'influence de différents paramètres caractéristiques du squeeze film d'essais (pression d'alimentation, jeu radial, viscosité, etc. . . ). Le troisième chapitre est l'application de la méthode proposée un cas industriel le rotor basse pression du CFM 56. Il s'agit de réaliser un bon compromis entre la réponse du rotor et la force transmise aux paliers en déterminant la meilleure position du SF et ses dimensions. L'implantation de deux SF est ensuite envisagée et son intérêt discuté<br>This work concerns the dynamic response of a rotor supported by squeeze film bearings and on industrial applications : a rotor of the CFM 56 built by SNECMA/GE. The first chapter is devoted to a synthesis of the works concerning the prediction of the hydrodynamic forces and to the modeling of the assembly rotor/SF. In the second chapter a comparison between experimental and theoretical results is shown and the influence of different squeeze film parameters (inlet pressure, viscosity, radial clearance,. . . ) is studied. The chapter III :is the application of the method proposed to the low pressure rotor of the CFM 56. The aim is to define the dimensions an the position of the SF for obtaining satisfactory results on both rotor response and force transmitted through the bearings. Using simultaneous two SF is then proposed and the interest discussed
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Renault, Alexandre. "Calcul et optimisation d’absorbeurs pendulaires dans une chaîne de traction automobile." Thesis, Paris, ENSAM, 2018. http://www.theses.fr/2018ENAM0022.
Full textAbstract:
Dans le cadre de la réduction des émissions polluantes et de la consommation des véhicules à moteur thermique, les constructeurs cherchent à diminuer la cylindrée et la vitesse de rotation des moteurs de chaines cinématiques. Ces évolutions conduisent, du fait du principe même du moteur à pistons, à une augmentation significative des irrégularités de rotation de celui-ci. Depuis quelques années, le système à pendule est apparu dans les groupes moto-propulseurs automobiles. Il agit à la manière d’un batteur, accordé sur l’ordre d’allumage du moteur thermique, et permet ainsi une réduction des vibrations. Cependant, les fortes non-linéarités intrinsèques aux pendules provoquent un désaccord du système à grande amplitude synonyme de perte de performances. Cette thèse a pour but d’améliorer la compréhension et le comportement du système en interaction avec la chaîne de traction automobile. En renfort des traditionnelles méthodes d’intégrations temporelles, le système non linéaire est résolu par la méthode asymptotique numérique couplée à la méthode de l’équilibrage harmonique. Une méthode originale de continuation d’antirésonance est également proposée ainsi que des règles de conception issues de développements analytiques. La validation par l’expérience montre une amélioration significative des performances du système<br>In the context of the reduction of polluting emissions and fuel consumption of thermal engines of vehicles, automotive manufacturers try to reduce cylinder capacity and engine speed of rotation. These evolutions lead to significant increase of irregularities of rotation. The so-called centrifugal pendulum vibration absorber is a recent solution of mitigation of torsional vibrations in automotive powertrains. It acts as a mass damper tuned on the firing order of the engine and allows reduction of vibrations. However, strong non-linearities intrinsic to pendular systems cause a detuning of the device at large amplitude of motion resulting in a loss of performances. This thesis aims to improve the understanding and the behavior of the system in interaction with an automotive driveline. In support of classic time integration procedures, the nonlinear system is solved through the asymptotic numerical method coupled to the harmonic balance method. In addition, an original continuation of antiresonance method is proposed as well as some design rules derived from analytical developments. Experimental validation shows a significant enhancement of performances of the system
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El, Alami El Ferricha Mohamed. "Approximation numérique d'un problème de perturbation singulière par utilisation conjointe d'un développement asymptotique et d'une méthode d'éléments finis." Lyon 1, 1992. http://www.theses.fr/1992LYO10074.
Full textAbstract:
On considere le probleme de perturbation singuliere elliptique-elliptique suivant, d'approximation numerique delicate pour petit e#2#2u#u#=f dans ; u#=0, (u#/n)=0 sur =. Dans la premiere partie on donne au chapitre 1 des estimations a priori sur la dependance par rapport a de la solution. Ces estimations sont utilisees au chapitre 2 pour donner des bornes d'erreur en fonction de et de h, pas du maillage element fini. On observe que ces bornes sont tres mauvaises pour h qui est le cas pratiquement interessant. Au chapitre 3 on obtient des estimateurs a posteriori d'erreur, qui peuvent etre utilises pour un maillage adaptatif, pour certaines methodes d'elements finis (mef). Dans la deuxieme partie on construit au chapitre 4 un developpement asymptotique (da) de u# dont on montre la validite dans des espaces de fonctions holderiennes. Ce developpement est obtenu en supposant que la frontiere de est une courbe reguliere. Au chapitre 5 on presente une premiere methode numerique d'approximation couplant da et mef basee sur un maillage triangulaire contenant des normales a. Les elements finis sont p#1 et le correcteur est approche par differences finies. On donne des estimations d'erreur et quelques resultats numeriques. Au chapitre 6 est consideree une methode d'ordre plus eleve utilisant des elements finis de type hsieh-clough-tocher (h. C. T. ). L'element fini courbe est obtenu grace a une transformation de zlamal. On donne des estimations d'erreur qui montre que ces methodes sont meilleures que celle du chapitre 5
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Boumediene, Faiza. "Méthode asymptotique numérique et techniques de réduction de modèles pour les vibrations non linéaires de plaques minces amorties." Lorient, 2010. http://www.theses.fr/2010LORIS206.
Full textAbstract:
Les travaux présentés dans ce manuscrit concernent l’étude de vibration des structures minces amorties et plus particulièrement des vibrations de plaques minces. Ce type de structure a un comportement non linéaire géométrique: la fréquence de vibration des oscillations libres dépend de l'amplitude. Pour cette étude, nous avons adopté la théorie de von Kármán et considéré un amortissement de type Rayleigh. Les plaques soumises à des excitations harmoniques peuvent aussi montrer des réponses beaucoup plus complexes que multi-harmoniques (régime chaotique, turbulence d'ondes). La méthode de la balance harmonique est utilisée pour transformer le problème dépendant du temps en un problème non linéaire algébrique (dépendant seulement de la pulsation). La résolution de ce problème non linéaire est réalisée en utilisant la Méthode Asymptotique Numérique (MAN). Cette méthode permet de transformer le problème non linéaire initial en un ensemble de problèmes linéaires. Cette méthode nous a permis de trouver une grande partie de la courbe solution avec seulement quelques inversions de matrices. L’augmentation du nombre d’harmoniques dans la réponse accroît la dimension du problème, ce qui conduit par conséquent à une augmentation des temps de calcul. Pour remédier à cette difficulté, nous avons utilisé des techniques de réduction de modèle. Ces méthodes consistent à projeter le système à résoudre sur une base de dimension réduite et obtenir ainsi des problèmes de petite dimension (ou du moins négligeable par rapport à la dimension initiale du problème à résoudre). Trois procédures de réduction sont étudiées dans ce travail: la première est définie par la projection de notre système sur une matrice construite à partir des vecteurs propres du problème de vibrations linéaires; la deuxième matrice est construite à partir des résultats issus d’un premier pas MAN réalisé sans réduction et la troisième matrice est construite à partir d’un calcul préliminaire effectué avec un nombre réduit d’harmoniques. Pour cette dernière, les vecteurs à mettre dans la base sont sélectionnés en utilisant la méthode orthogonale aux valeurs propres (POD). Les trois procédures donnent des résultats dont la qualité est comparable à celle trouvée par un calcul complet sans réduction. En terme de temps de calcul, la deuxième procédure est la meilleure si la base est construite à partir d’un premier pas MAN réalisé sur un problème incluant un petit nombre d’harmoniques<br>The work presented in this manuscript relates to the study of damped vibration of thin structures and more particularly of vibration of thin damped plates. This type of structure has a geometrical nonlinear behavior: the displacement amplitude varies with frequency. For this study, theory of von Kármán and Rayleigh damping are considered. The plates are subjected to harmonic excitations which induces a multi-harmonic response. The harmonic balance method is used to transform the time-dependent problem into a nonlinear static problem (depending only on frequency). Solving this nonlinear problem is performed using the Asymptotic Numerical Method (ANM). This method transforms the original nonlinear problem into a set of linear ones. It allows us finding a large part of the solution curve with only a few matrix inversions. The increase of harmonics number, in the response definition, increases the size of the problem which consequently leads to increase the computational time. To overcome this difficulty, model reduction techniques are used. These methods project the system to be solved on a reduced size and thus obtain small problems (or at least negligible compared to the initial problem size). Three reduction procedures are studied in this work. The first one consists in projecting of the governing system on a matrix constructed from the linear eigenvectors. The second matrix is constructed from the first step results which are made without reduction. Finally, the third matrix is constructed from a preliminary calculation with a reduced number of harmonics. For the latter, the base vectors are selected using the proper orthogonal method (POD). All three procedures yield results whose quality is comparable to that found by a complete calculation without reduction. In terms of computing time, the second procedure is the best if the step to build the base is made including a small number of harmonics
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Gnelecoumbaga, Souleymane Ambogou. "Analyse asymptotique et couches limites des problèmes de contact." Saint-Etienne, 1996. http://www.theses.fr/1996STET4005.
Full textAbstract:
Ce travail est consacré à l'analyse asymptotique des problèmes de contact d'un domaine homogène et d'un domaine perforé. Les modèles physiques considérés sont linéaires stationnaires ou non-stationnaires, scalaires ou systèmes. Ils comportent deux paramètres de comportement opposé. Sur le bord des trous, nous considérons les conditions de Dirichlet et de Neumann homogènes. Nous analysons la dépendance des solutions et conditions aux limites effectives par rapport à la discontinuité à l'interface, grâce aux couches limites et aux développements asymptotiques et à l'étude des couches limites qui décrivent l'interaction entre les deux sous-domaines assez différents. Nous obtenons explicitement les problèmes homogénéisés avec les conditions aux limites homogénéisées associées sur le bord et sur l'interface
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Delplancke, Claire. "Méthodes quantitatives pour l'étude asymptotique de processus de Markov homogènes et non-homogènes." Thesis, Toulouse 3, 2017. http://www.theses.fr/2017TOU30107/document.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude de certaines propriétés analytiques et asymptotiques des processus de Markov, et de leurs applications à la méthode de Stein. Le point de vue considéré consiste à déployer des inégalités fonctionnelles pour majorer la distance entre lois de probabilité. La première partie porte sur l'étude asymptotique de processus de Markov inhomogènes en temps via des inégalités de type Poincaré, établies par l'analyse spectrale fine de l'opérateur de transition. On se place d'abord dans le cadre du théorème central limite, qui affirme que la somme renormalisée de variables aléatoires converge vers la mesure gaussienne, et l'étude est consacrée à l'obtention d'une borne à la Berry-Esseen permettant de quantifier cette convergence. La distance choisie est une quantité naturelle et encore non étudiée dans ce cadre, la distance du chi-2, complétant ainsi la littérature relative à d'autres distances (Kolmogorov, variation totale, Wasserstein). Toujours dans le contexte non-homogène, on s'intéresse ensuite à un processus peu mélangeant relié à un algorithme stochastique de recherche de médiane. Ce processus évolue par sauts de deux types (droite ou gauche), dont la taille et l'intensité dépendent du temps. Une majoration de la distance de Wasserstein d'ordre 1 entre la loi du processus et la mesure gaussienne est établie dans le cas où celle-ci est invariante sous la dynamique considérée, et étendue à des exemples où seule la normalité asymptotique est vérifiée. La seconde partie s'attache à l'étude des entrelacements entre processus de Markov (homogènes) et gradients, qu'on peut interpréter comme un raffinement du critère de Bakry-Emery, et leur application à la méthode de Stein, qui est un ensemble de techniques permettant de majorer la distance entre deux mesures de probabilité. On prouve l'existence de relations d'entrelacement du second ordre pour les processus de naissance-mort, allant ainsi plus loin que les relations du premier ordre connues. Ces relations sont mises à profit pour construire une méthode originale et universelle d'évaluation des facteurs de Stein relatifs aux mesures de probabilité discrètes, qui forment une composante essentielle de la méthode de Stein-Chen<br>The object of this thesis is the study of some analytical and asymptotic properties of Markov processes, and their applications to Stein's method. The point of view consists in the development of functional inequalities in order to obtain upper-bounds on the distance between probability distributions. The first part is devoted to the asymptotic study of time-inhomogeneous Markov processes through Poincaré-like inequalities, established by precise estimates on the spectrum of the transition operator. The first investigation takes place within the framework of the Central Limit Theorem, which states the convergence of the renormalized sum of random variables towards the normal distribution. It results in the statement of a Berry-Esseen bound allowing to quantify this convergence with respect to the chi-2 distance, a natural quantity which had not been investigated in this setting. It therefore extends similar results relative to other distances (Kolmogorov, total variation, Wasserstein). Keeping with the non-homogeneous framework, we consider a weakly mixing process linked to a stochastic algorithm for median approximation. This process evolves by jumps of two sorts (to the right or to the left) with time-dependent size and intensity. An upper-bound on the Wasserstein distance of order 1 between the marginal distribution of the process and the normal distribution is provided when the latter is invariant under the dynamic, and extended to examples where only the asymptotic normality stands. The second part concerns intertwining relations between (homogeneous) Markov processes and gradients, which can be seen as refinment of the Bakry-Emery criterion, and their application to Stein's method, a collection of techniques to estimate the distance between two probability distributions. Second order intertwinings for birth-death processes are stated, going one step further than the existing first order relations. These relations are then exploited to construct an original and universal method of evaluation of discrete Stein's factors, a key component of Stein-Chen's method
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Dellinger, Marie. "Etude asymptotique et multiplicité pour l'équation de Sobolev Poincaré." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00261595.
Full textAbstract:
Sur une variété riemanienne compacte de dimension supérieure à 3,<br />on considère une edp elliptique non linéaire à exposant critique particulière : l'équation de Sobolev Poincaré. D'une part, nous décrivons le comportement asymptotique d'une suite de solutions de cette équation grâce à une analyse fine de phénomènes de concentration. D'autre part, en imposant des invariances par des groupes d'isométries, nous montrons des résultats de multiplicité de solutions pour cette équation. Notre méthode permet aussi d'obtenir des multiplicités de solutions pour des équations plus classiques provenant du problème deYamabe et de Nirenberg, ainsi que <br /> pour des équations à exposants sur critiques. Notre travail est intimement lié à la description des meilleures constantes dans des inégalités fonctionnelles de Sobolev associées aux équations.
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Arquier, Rémi. "Une méthode de calcul des modes de vibrations non linéaires de structures." Aix-Marseille 2, 2007. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/2007AIX22037.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse vise à fournir et éprouver de nouveaux outils théoriques, numériques de calculs de modes non linéaires pour des structures à non linéarité géométrique et discrétisées par éléments finis. La surface invariante de l'espace des phases caractérisant le mode non linéaire est décrite à partir d'une famille d'orbites périodiques solutions des équations du mouvement. Chaque orbite périodique est discrétisée en temps et formulée à l'aide d'un système d'équation contenant toutes les inconnues à tous les pas de temps. Les familles d'orbites solutions du système global sont obtenues par la Méthode Asymptotique Numérique. Des variations autour de la MAN sont aussi abordées. Il s'agit d'apports liés au contrôle de la continuation au passage des points de bifurcations à l'aide d'une perturbation ajoutée au système d'équation non linéaire. On présente un outil-logiciel, MANLAB, permettant la continuation interactive de diagrammes de bifurcation complexes, est appliquée à la continuation de famille d'orbites périodiques<br>The aim of this thesis is to evaluate new theoric and numeric tools for non linear modes computation of structures with geometric non linearity discretised by the finite element method. The invariant surface which caracterises the non linear mode is defined with a family of periodic orbits solution of the equation of motion. Each orbit is time discretised (Newmark or Simo scheme) and formulated with a global system containing all unknows for every time steps, this is the simultaneous method, by opposition with the classic shooting method. The orbit family solution of the global system is obtained with the Asymptotic Numerical Method. Some variations around the ANM are also adressed. We introduced new approach to control continuation around a bifurcation point by adding a perturbation to the non linear system. We also present a software, MANLAB, allowing interactive continuation of complex bifurcation diagrams, which is applied to the family of periodic orbits
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Wehrli, Claudine. "Contribution à l’étude numérique de la convection naturelle thermosolutale en cavité : Application à la diffusion de polluants dans les pièces d'habitation." Lyon, INSA, 1992. http://www.theses.fr/1992ISAL0101.
Full textAbstract:
L'étude numérique que nous présentons ici apporte un complément à l'analyse des écoulements de convection dans une pièce d'habitation, et plus particulièrement au transport turbulent de quantités scalaires telles que le température ou la concentration en un élément polluant. Dans un premier chapitre, après avoir rappelé les principes menant à l'établissement des équations de prédiction de la convection thermosolutale en régime laminaire, nous décrivons le modèle numérique basé sur la méthode des volumes finis permettant de les résoudre. Nous mettons ensuite en évidence l'influence du terme de poussée solutale et du rapport des coefficients de diffusion thermique et solutale sur l'écoulement s'établissant dans une cavité carrée soumise à des gradients horizontaux de température et de concentration en espèce polluante. Nous développons dans un deuxième chapitre un modèle de turbulence adapté à l'analyse des écoulements faiblement turbulents en cavité. Après une évaluation de notre code réalisée dans le cadre du projet européen EUROTHERME-ERCOFTAC, nous comparons le comportement de trois modèles de turbulence de type ƙ-Ɛ ne comprenant pas de lois de paroi, pour la configuration de la cavité thermiquement entraînée. Le choix d'un de ces trois modèles nous permet ensuite de traiter des écoulements de convection mixte dans des cavités de la taille des cellules d'habitation soumises à des gradients de température et de concentration en espèces polluante (benzène ou méthanol émis par peinture ou un tapis dans un bureau neuf)<br>A contribution ta numerical analysis of convection within a dwelling cell and more specifically ta turbulent transport of scalar quantities such as temperature and pollutant concentration is here presented. In the first part of our work, we describe the principles leading to the thermosolutal convection equations under the laminar regime, and the numerical tool based on the finite volume method used to solve these equations. The influence of characteristic parameters such as the solutal buoyancy term and the ratio of thermal and solutal diffusion coefficients a fluid motion is then investigated, for case of thermosolutal convection within a square cavity submitted ta horizontal temerature and concentration gradients. A turbulence model is theo developed, for prediction of turbulent air flow movement within cavities. This model is tested within the frame of the European EUROTHERM-ERCOFTAC workshop, and three ƙ-Ɛ turbulence models without wall functions are compared for the thermally driven cavity configuration. In the last part of this study, mixed convection within real scale rooms, due to combined temperature and pollutant concentration (benzene or methanol emitted by latex paint or a carpet in a new office) gradients is numerically predicted, with one of the three ƙ-Ɛ models selected
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Magnain, Benoit. "Développement d'algorithmes et d'un code de calcul pour l'étude des problèmes de l'impact et du choc." Phd thesis, Université d'Evry-Val d'Essonne, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00369905.
Full textAbstract:
Dans beaucoup de problèmes de mécanique des solides, la prise en compte du contact avec frottement joue un rôle prépondérant. La bonne prédiction des effets du contact avec frottement devient un enjeu majeur pour les industriels. Malheureusement, très peu de problèmes peuvent être traités de manière analytique. Il est donc nécessaire de développer des méthodes numériques adaptées à ce type de problèmes. Dans ce travail, nous proposons une extension de la méthode du bi-potentiel, proposée par de Saxcé et Feng, pour l'analyse des problèmes d'impact entre plusieurs corps déformables dans le cadre des grandes déformations. Pour cela, nous optons pour un schéma d'intégration du premier ordre à la place d'un schéma plus classique du second ordre (Newmark, HHT, . . .). Ce choix permet de ne pas faire intervenir l'accélération, non définie au moment du choc, dans les calculs. Le modèle ainsi développé combine la méthode du bi-potentiel pour la résolution du problème du contact et un schéma du premier ordre pour la discrétisation temporelle. Ce travail a abouti au code de calcul par éléments finis FER/Impact. Les différentes applications numériques proposées mettent en évidence la validité et l'efficacité de la méthode. Une attention particulière est portée à la quantification de la dissipation d'énergie par frottement.
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Xu, Yushun. "Asymptotique suramortie de la dynamique de Langevin et réduction de variance par repondération." Thesis, Paris Est, 2019. http://www.theses.fr/2019PESC2024/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l’étude de deux problèmes différents : l’asymptotique suramortie de la dynamique de Langevin d’une part, et l’étude d’une technique de réduction de variance dans une méthode de Monte Carlo par une repondération optimale des échantillons, d’autre part. Dans le premier problème, on montre la convergence en distribution de processus de Langevin dans l’asymptotique sur-amortie. La preuve repose sur la méthode classique des “fonctions test perturbées”, qui est utilisée pour montrer la tension dans l’espace des chemins, puis pour identifier la limite comme solution d’un problème de martingale. L’originalité du résultat tient aux hypothèses très faibles faites sur la régularité de l’énergie potentielle. Dans le deuxième problème, nous concevons des méthodes de réduction de la variance pour l’estimation de Monte Carlo d’une espérance de type E[φ(X, Y )], lorsque la distribution de X est exactement connue. L’idée générale est de donner à chaque échantillon un poids, de sorte que la distribution empirique pondérée qui en résulterait une marginale par rapport à la variable X aussi proche que possible de sa cible. Nous prouvons plusieurs résultats théoriques sur la méthode, en identifiant des régimes où la réduction de la variance est garantie. Nous montrons l’efficacité de la méthode en pratique, par des tests numériques qui comparent diverses variantes de notre méthode avec la méthode naïve et des techniques de variable de contrôle. La méthode est également illustrée pour une simulation d’équation différentielle stochastique de Langevin<br>This dissertation is devoted to studying two different problems: the over-damped asymp- totics of Langevin dynamics and a new variance reduction technique based on an optimal reweighting of samples.In the first problem, the convergence in distribution of Langevin processes in the over- damped asymptotic is proven. The proof relies on the classical perturbed test function (or corrector) method, which is used (i) to show tightness in path space, and (ii) to identify the extracted limit with a martingale problem. The result holds assuming the continuity of the gradient of the potential energy, and a mild control of the initial kinetic energy. In the second problem, we devise methods of variance reduction for the Monte Carlo estimation of an expectation of the type E [φ(X, Y )], when the distribution of X is exactly known. The key general idea is to give each individual sample a weight, so that the resulting weighted empirical distribution has a marginal with respect to the variable X as close as possible to its target. We prove several theoretical results on the method, identifying settings where the variance reduction is guaranteed, and also illustrate the use of the weighting method in Langevin stochastic differential equation. We perform numerical tests comparing the methods and demonstrating their efficiency
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Luong, Thi Hong Cam. "Etude d'estimateurs a posteriori en élasticité - Développement asymptotique pour le problème de Stokes." Thesis, Cergy-Pontoise, 2014. http://www.theses.fr/2014CERG0723/document.
Full textAbstract:
Cette thèse comprend deux parties principales:La première partie est une étude du problème d'élasticité linéaire en temps par une méthode de Galerkin discontinue (SIPG). Dans cette partie, nous avons toutd'abord obtenu un estimateur a posteriori pour la formulation semi-discrète. En utilisant une technique de reconstruction et des résultats montrés dans le cas stationnaire, on a établi un estimateur a posteriori d'erreur pour le problème d'onde élastique dépendant du temps. Afin de calculer l'estimateur d'erreur lié au cas stationnaire, nous avons présenté deux méthodes, l'une utilisant la technique de la dualité ce qui nous a donné un calcul d'erreur en norme L^2 et l'autre en calculant l'erreur en norme énergie. Pour la discrétisation en temps l'équation, nous utilisons un schéma numérique d'Euler. En utilisant une technique et de reconstruction spatio-temporelle, on propose un nouvel estimateur a posteriori.La deuxième partie a pour but l'établissement d'un développement asymptotiquepour la solution de problème résolvant Stokes avec une petite perturbation dudomaine. Dans ce travail, nous avons appliqué la théorie du potentiel. On a écrit la solution du problème non perturbé et du problème perturbé sous forme d'opérateurs intégraux. En calculant la différence, et en utilisant des propriétés liées aux noyaux des opérateurs on a établi un développement asymptotique de la solution<br>This thesis contains two main parts:The first part concerning the discontinuous Galerkin method for the timedependentlinear elasticity problem. In this part, we have derived the a posteriorierror bounds for semi-discrete and fully discrete formulation, by makinguse of the SE reconstruction technique which allows to estimate the errorbound for time-dependent problem through the error estimation of the ascociatedstationary elasticity problem. Then to derive the error bound for thestationary problem, we have presented two methods to obtain two different aposteriori bounds, by L2 duality technique and via energy norm. For fully discretescheme, we make use of the backward-Euler scheme and an appropiatespace-time reconstruction which has the zero-mean value in time.The second part concerning the derivation of an asymptotic expansionfor the solution of Stokes resolvent problem with a small perturbation of thedomain. In this work, we have applied the potential theory, boundary integralequation method and geometric properties of perturbed boundary. Thederivation is rigorous, and this method allows to derive high-order terms inasymptotic expansion. Also, it can be used for many other boundary valueproblems, whenever a suitable potential theory is available