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Journal articles on the topic 'Méthode asymptotique'

Author: Grafiati

Published: 4 June 2021

Last updated: 1 June 2024

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1

Cochelin, De Bruno, Noureddine Damil, and Michel Potier-Ferry. "Méthode asymptotique numérique." European Journal of Computational Mechanics 17, no. 4 (2008): 553–54. http://dx.doi.org/10.1080/17797179.2008.9737353.

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2

Mtalaa, Anas, Jean-Marc Cadou, and Michel Potier-Ferry. "Solveurs multigrilles et méthode asymptotique numérique." European Journal of Computational Mechanics 16, no. 6-7 (2007): 813–26. http://dx.doi.org/10.3166/remn.16.813-826.

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3

Dufour, Jean-Marie, Abdeljelil Farhat, and Lynda Khalaf. "Tests multiples simulés et tests de normalité basés sur plusieurs moments dans les modèles de régression*." Articles 80, no. 2-3 (2005): 501–22. http://dx.doi.org/10.7202/011397ar.

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Abstract:

RésuméCet article illustre l’applicabilité des méthodes de rééchantillonnage dans le cadre des tests multiples (simultanés), pour divers problèmes économétriques. Les hypothèses simultanées sont une conséquence habituelle de la théorie économique, de sorte que le contrôle de la probabilité de rejet de combinaisons de tests est un problème que l’on rencontre fréquemment dans divers contextes économétriques et statistiques. À ce sujet, on sait que le fait d’ignorer le caractère conjoint des hypothèses multiples peut faire en sorte que le niveau de la procédure globale dépasse considérablement le niveau désiré. Alors que la plupart des méthodes d’inférence multiple sont conservatrices en présence de statistiques non indépendantes, les tests que nous proposons visent à contrôler exactement le niveau de signification. Pour ce faire, nous considérons des critères de test combinés proposés initialement pour des statistiques indépendantes. En appliquant la méthode des tests de Monte-Carlo, nous montrons comment ces méthodes de combinaison de tests peuvent s’appliquer à de tels cas, sans recours à des approximations asymptotiques. Après avoir passé en revue les résultats antérieurs sur ce sujet, nous montrons comment une telle méthodologie peut être utilisée pour construire des tests de normalité basés sur plusieurs moments pour les erreurs de modèles de régression linéaires. Pour ce problème, nous proposons une généralisation valide à distance finie du test asymptotique proposé par Kiefer et Salmon (1983) ainsi que des tests combinés suivant les méthodes de Tippett et de Pearson-Fisher. Nous observons empiriquement que les procédures de test corrigées par la méthode des tests de Monte-Carlo ne souffrent pas du problème de biais (ou sous-rejet) souvent rapporté dans cette littérature – notamment contre les loisplatikurtiques– et permettent des gains sensibles de puissance par rapport aux méthodes combinées usuelles.

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4

Sambou, S. "Comparaison par simulation de Monte-Carlo des propriétés de deux estimateurs du paramètre d'échelle de la loi exponentielle : méthode du maximum de vraisemblance (MV) et méthode des moindres carrés (MC)." Revue des sciences de l'eau 17, no. 1 (2005): 23–47. http://dx.doi.org/10.7202/705521ar.

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Abstract:

La loi exponentielle est très répandue en hydrologie : elle est faiblement paramétrée, de mise en œuvre aisée. Deux méthodes sont fréquemment utilisées pour estimer son paramètre : la méthode du maximum de vraisemblance et la méthode des moments, qui fournissent la même estimation. A côté de ces deux méthodes, il y a celle des moindres carrés qui est très rarement utilisée pour cette loi. Dans cet article, nous comparons le comportement asymptotique de l'estimateur de la méthode des moindres carrés avec celui de la méthode du maximum de vraisemblance en partant d'une loi exponentielle à un seul paramètre a connu, puis en généralisant les résultats obtenus à partir de la dérivation des expressions analytiques. L'échantillon historique disponible en pratique étant unique, et de longueur généralement courte par rapport à l'information que l'on désire en tirer, l'étude des propriétés statistiques des estimateurs ne pourra se faire qu'à partir d'échantillons de variables aléatoires représentant des réalisations virtuelles du phénomène hydrologique concerné obtenus par simulations de Monte Carlo. L'étude par simulation de Monte Carlo montre que pour de faibles échantillons, l'espérance mathématique des deux estimateurs tend vers le paramètre réel, et que la variance de l'estimateur des moindres carrés est supérieure à celle de l'estimateur du maximum de vraisemblance.

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5

Daridon, Loïc, and Thierry Charras. "Implémentation de la méthode asymptotique numérique dans CAST3M." Revue Européenne des Éléments Finis 13, no. 1-2 (2004): 165–76. http://dx.doi.org/10.3166/reef.13.165-176.

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6

Potier-Ferry, Michel, Noureddine Damil, Bouazza Braikat, et al. "Traitement des fortes non-linéarités par la méthode asymptotique numérique." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series IIB - Mechanics-Physics-Chemistry-Astronomy 324, no. 3 (1997): 171–77. http://dx.doi.org/10.1016/s1251-8069(99)80022-0.

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7

Essakhi, Mustapha, Bouazza Braikat, Hassane Lahmam, Jean-Marc Cadou, Noureddine Damil, and Michel Potier-Ferry. "Sous-structuration et méthode asymptotique numérique en élasticité non linéaire." Revue Européenne des Éléments Finis 12, no. 4 (2003): 407–26. http://dx.doi.org/10.3166/reef.12.407-426.

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8

Charpentier, Isabelle, and Michel Potier-Ferry. "Différentiation automatique de la méthode asymptotique numérique typée : l'approche Diamant." Comptes Rendus Mécanique 336, no. 3 (2008): 336–40. http://dx.doi.org/10.1016/j.crme.2007.11.022.

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9

Aubin, Jean-Baptiste, and Anne Massiani. "Comportement asymptotique d'un estimateur de la densité adaptatif par méthode d'ondelettes." Comptes Rendus Mathematique 337, no. 4 (2003): 293–96. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(03)00310-8.

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10

Chaouachi, Frej, Michel Potier-Ferry, and Ali Zghal. "Application de la méthode asymptotique numérique au contact des dents d’engrenage." Revue Européenne des Éléments Finis 14, no. 8 (2005): 931–55. http://dx.doi.org/10.3166/reef.14.931-955.

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Amarouayache, Mohamed, Aissa Bouzid, and Salim Bouchakour. "Une nouvelle stratégie pour la poursuite du point optimal de fonctionnement dans un système photovoltaïque." Journal of Renewable Energies 15, no. 2 (2023): 297–304. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v15i2.321.

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Abstract:

Ce papier propose une nouvelle stratégie de fonctionnement et de suivi du point de puissance maximum ‘MPPT’ pour un système photovoltaïque. Elle prend en considération l’interaction entre le module solaire, le hacheur survolteur, le contrôle MPPT et le rayonnement solaire. Basée sur le tracé de la droite asymptotique de la caractéristique I-V, cette nouvelle méthode a l’avantage de simplifier la détermination de la tension optimale Vopt, le courant optimal Iopt et le point de puissance max (Pmax) produit par le panneau photovoltaïque sans recourir à des algorithmes complexes (P&O, Incrémental Conductance, etc...).

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Millet, Olivier, Aziz Hamdouni, and Alain Cimetière. "Construction d'un modèle eulérien de plaques en grands déplacements par méthode asymptotique." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series IIB - Mechanics-Physics-Chemistry-Astronomy 325, no. 5 (1997): 257–61. http://dx.doi.org/10.1016/s1251-8069(97)88389-3.

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Kalitine, Boris. "Sur le théorème de la stabilité non asymptotique dans la méthode directe de Lyapunov." Comptes Rendus Mathematique 338, no. 2 (2004): 163–66. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2003.11.026.

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Tri, Abdeljalil, Bruno Cochelin, and Michel Potier-Ferry. "Résolution des équations de Navier-Stokes et Détection des bifurcations stationnaires par une Méthode Asymptotique-Numérique." Revue Européenne des Éléments Finis 5, no. 4 (1996): 415–42. http://dx.doi.org/10.1080/12506559.1996.11509512.

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Braikat, Bouazza, Mohammad Jamal, and Noureddine Damil. "Utilisation des techniques de la méthode asymptotique numérique pour la résolution des problèmes instationnaires non linéaires." Revue Européenne des Éléments Finis 13, no. 1-2 (2004): 119–39. http://dx.doi.org/10.3166/reef.13.119-139.

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Nguyen, Viet-hung, Boumediene Nedjar, and Jean-Michel Torrenti. "Modélisation de la lixiviation des matériaux cimentaires. Méthode d'homogénéisation avec une approche asymptotique à double échelle." Revue européenne de génie civil 11, no. 6 (2007): 813–25. http://dx.doi.org/10.3166/regc.11.813-825.

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Bouche, Daniel. "Etude des ondes rampantes sur un corps convexe vérifiant une condition ďimpédance par une méthode de développement asymptotique." Annales Des Télécommunications 47, no. 9-10 (1992): 400–412. http://dx.doi.org/10.1007/bf02995886.

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Hilali, Youssef, Bouazza Braikat, Hassane Lahmam, and Noureddine Damil. "An implicit algorithm for the dynamic study of nonlinear vibration of spur gear system with backlash." Mechanics & Industry 19, no. 3 (2018): 310. http://dx.doi.org/10.1051/meca/2017006.

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Abstract:

In this work, we propose some regularization techniques to adapt the implicit high order algorithm based on the coupling of the asymptotic numerical methods (ANM) (Cochelin et al., Méthode Asymptotique Numérique, Hermès-Lavoisier, Paris, 2007; Mottaqui et al., Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 199 (2010) 1701–1709; Mottaqui et al., Math. Model. Nat. Phenom. 5 (2010) 16–22) and the implicit Newmark scheme for solving the non-linear problem of dynamic model of a two-stage spur gear system with backlash. The regularization technique is used to overcome the numerical difficulties of singularities existing in the considered problem as in the contact problems (Abichou et al., Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 191 (2002) 5795–5810; Aggoune et al., J. Comput. Appl. Math. 168 (2004) 1–9). This algorithm combines a time discretization technique, a homotopy method, Taylor series expansions technique and a continuation method. The performance and effectiveness of this algorithm will be illustrated on two examples of one-stage and two-stage gears with spur teeth. The obtained results are compared with those obtained by the Newton–Raphson method coupled with the implicit Newmark scheme.

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Bastian, G. "Détermination de caractéristiques thermophysiques de matériaux de construction par la méthode de la source plane en régimes transitoire et asymptotique." Revue de Physique Appliquée 22, no. 6 (1987): 431–44. http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:01987002206043100.

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Apel, Emmanuel. "Une méthode asymptotique pour tester la validité du modèle d’équilibre d’actifs financiers (MEDAF) avec pour exemple la bourse de Paris." Articles 57, no. 2 (2009): 225–43. http://dx.doi.org/10.7202/600972ar.

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Abstract:

ABSTRACT One of the problems in testing the validity of the two-parameter CAPM is the determination of an efficient proxy market portfolio to represent the true market portfolio. We test the mean-variance efficiency of a pre-specified market portfolio by using a method proposed by Roll (1976) for testing the linear relation between the rate of return of an asset and its beta, and hence the mean-variance efficiency of a proxy market portfolio. This procedure exploits the asymptotic exact linearity condition of the rate of return and beta by measuring the rate of decrease of cross-sectional residual variance with respect to increasing time-series sample size. The technique is applied to samples of companies on the Paris Stock Exchange for the period 1969-1978: 144 companies and twenty-nine different time series. The results indicate that although the sum of the squared residuals of a CAPM-type regression declines as the number of time observations increases, the sum of the squared residuals does not approach zero as the temporal sample size increases, as would be required for the market proxy of our pre-specified sample to be efficient.

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Bastian, G. "Détermination des caractéristiques thermophysiques d'une argile prélevée par carottage et d'un mortier en régimes transitoire et asymptotique. Méthode du film chaud cylindrique." Revue de Physique Appliquée 24, no. 11 (1989): 1057–68. http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:0198900240110105700.

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Braikat, Bouazza, Noureddine Damil, and Michel Potier-Ferry. "Méthodes asymptotiques numériques pour la plasticité." Revue Européenne des Éléments Finis 6, no. 3 (1997): 337–57. http://dx.doi.org/10.1080/12506559.1997.10511274.

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de la Bretèche, Régis, and Gérald Tenenbaum. "Sur la conjecture de Manin pour certaines surfaces de Châtelet." Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 12, no. 4 (2013): 759–819. http://dx.doi.org/10.1017/s1474748012000886.

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Abstract:

RésuméNous démontrons, sous la forme forte conjecturée par Peyre, la conjecture de Manin pour les surfaces de Châtelet dont les équations sont du type ${y}^{2} + {z}^{2} = P(x, 1)$, où $P$ est une forme binaire quartique à coefficients entiers irréductible sur $ \mathbb{Q} [i] $ ou produit de deux formes quadratiques à coefficients entiers irréductibles sur $ \mathbb{Q} [i] $. De plus, nous fournissons une estimation explicite du terme d’erreur de la formule asymptotique sous-jacente. Cela finalise essentiellement la validation de la conjecture de Manin pour l’ensemble des surfaces de Châtelet. La preuve s’appuie sur deux méthodes nouvelles, concernant, du part, les estimations en moyenne d’oscillations locales de caractères sur les diviseurs, et, d’autre part, les majorations de certaines fonctions arithmétiques de formes binaires.

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Gilibert, Y., and A. Rigolot. "Théorie élastique de l'assemblage collé à double recouvrement: utilisation de la méthode des développements asymptotiques raccordés au voisinage des extrémités." Materials and Structures 18, no. 5 (1985): 363–87. http://dx.doi.org/10.1007/bf02472407.

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Dufour, Jean-Marie. "Logique et tests d’hypothèses." Articles 77, no. 2 (2009): 171–90. http://dx.doi.org/10.7202/602348ar.

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Abstract:

RÉSUMÉ Dans ce texte, nous analysons les développements récents de l’économétrie à la lumière de la théorie des tests statistiques. Nous revoyons d’abord quelques principes fondamentaux de philosophie des sciences et de théorie statistique, en mettant l’accent sur la parcimonie et la falsifiabilité comme critères d’évaluation des modèles, sur le rôle de la théorie des tests comme formalisation du principe de falsification de modèles probabilistes, ainsi que sur la justification logique des notions de base de la théorie des tests (telles que le niveau d’un test). Nous montrons ensuite que certaines des méthodes statistiques et économétriques les plus utilisées sont fondamentalement inappropriées pour les problèmes et modèles considérés, tandis que de nombreuses hypothèses, pour lesquelles des procédures de test sont communément proposées, ne sont en fait pas du tout testables. De telles situations conduisent à des problèmes statistiques mal posés. Nous analysons quelques cas particuliers de tels problèmes : (1) la construction d’intervalles de confiance dans le cadre de modèles structurels qui posent des problèmes d’identification; (2) la construction de tests pour des hypothèses non paramétriques, incluant la construction de procédures robustes à l’hétéroscédasticité, à la non-normalité ou à la spécification dynamique. Nous indiquons que ces difficultés proviennent souvent de l’ambition d’affaiblir les conditions de régularité nécessaires à toute analyse statistique ainsi que d’une utilisation inappropriée de résultats de théorie distributionnelle asymptotique. Enfin, nous soulignons l’importance de formuler des hypothèses et modèles testables, et de proposer des techniques économétriques dont les propriétés sont démontrables dans les échantillons finis.

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Campbell, A., and S. Nazarov. "Une justification de la méthode de raccordement des développements asymptotiques appliquée a un problème de plaque en flexion. Estimation de la matrice d'impédance." Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 76, no. 1 (1997): 15–54. http://dx.doi.org/10.1016/s0021-7824(97)89944-8.

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Abdelmoula, Radhi, and Gilles Debruyne. "Analyse des champs mécaniques au voisinage d'une fissure mobile dans un milieu viscoélastique : le problème de Hui et Riedel revisité par une méthode de développements asymptotiques raccordés." Comptes Rendus Mécanique 344, no. 9 (2016): 613–22. http://dx.doi.org/10.1016/j.crme.2016.05.005.

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Mtalaa, Anas, Jean-Marc Cadou, and Michel Potier-Ferry. "Solveurs multigrilles et méthode asymptotique numérique." European Journal of Computational Mechanics, September 20, 2007, 813–26. http://dx.doi.org/10.13052/remn.16.813-826.

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Abstract:

The aim of this work is to build up new numerical techniques to solve non-linear large scale problems. We propose to couple multigrid techniques with the asymptotic numerical method (ANM) which associates a perturbation technique with the finite element method.

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Boussicault, Adrien, Simone Rinaldi, and Samanta Socci. "The number of directed $k$-convex polyominoes." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings, 27th..., Proceedings (2015). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2465.

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Abstract:

International audience We present a new method to obtain the generating functions for directed convex polyominoes according to several different statistics including: width, height, size of last column/row and number of corners. This method can be used to study different families of directed convex polyominoes: symmetric polyominoes, parallelogram polyominoes. In this paper, we apply our method to determine the generating function for directed $k$-convex polyominoes.We show it is a rational function and we study its asymptotic behavior. Nous présentons une nouvelle méthode générique pour obtenir facilement et rapidement les fonctions génératrices des polyominos dirigés convexes avec différentes combinaisons de statistiques : hauteur, largeur, longueur de la dernière ligne/colonne et nombre de coins. La méthode peut être utilisée pour énumérer différentes familles de polyominos dirigés convexes: les polyominos symétriques, les polyominos parallélogrammes. De cette façon, nouscalculons la fonction génératrice des polyominos dirigés $k$-convexes, nous montrons qu’elle est rationnelle et nous étudions son comportement asymptotique.

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Auroux, D., L. Jaafar-Belaid, and B. Rjaibi. "Application of the topological gradient method to tomography." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 13 - 2010 - Special... (September 30, 2010). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1939.

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Abstract:

International audience A new method for parallel beam tomography is proposed. This method is based on the topological gradient approach. The use of the topological asymptotic analysis for detecting the main edges of the data allows us to filter the noise while inverting the Radon transform. Experimental results obtained on noisy data illustrate the efficiency of this promising approach in the case of Magnetic Resonance Imaging. We also study the sensitivity of the algorithm with respect to several regularization and weight parameters. Une nouvelle méthode de reconstruction pour la tomographie par faisceaux parallèles est proposée. Cette méthode est basée sur l’approche du gradient topologique. En détectant les contours sur les données grâce à l’analyse asymptotique topologique, il est possible de filtrer le bruit dans le processus d’inversion de la transformée de Radon. Des résultats expérimentaux obtenus sur des données bruitées illustrent les possibilités de cette approche prometteuse dans le domaine de traitement d’images IRM. Nous étudions également la sensibilité de l’algorithme par rapport aux différents paramètres de régularisation et pondération.

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Gorin, Vadim, and Greta Panova. "Asymptotics of symmetric polynomials." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AS,..., Proceedings (2013). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.12791.

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Abstract:

We develop a new method for studying the asymptotics of symmetric polynomials of representation–theoretic origin as the number of variables tends to infinity. Several applications of our method are presented: We prove a number of theorems concerning characters of infinite–dimensional unitary group and their $q$–deformations. We study the behavior of uniformly random lozenge tilings of large polygonal domains and find the GUE–eigenvalues distribution in the limit. We also investigate similar behavior for Alternating Sign Matrices (equivalently, six–vertex model with domain wall boundary conditions). Finally, we compute the asymptotic expansion of certain observables in the $O(n=1)$ dense loop model. Nous développons une nouvelle méthode pour étudier l’asymptotique des polynômes symétriques d’origine représentation théorique quand le nombre de variables tend vers l’infini. Plusieurs applications de notre méthode seront présentées : Nous démontrons un certain nombre de théorèmes concernant les caractères du groupe unitaire de dimension infinie et leurs $q$–déformations. Nous étudions le comportement des pavages en losange à distributionuniforme et aléatoire de grands domaines polygonaux et nous trouvons la distribution des valeurs propres des GUE à la limite. Nous étudions également le comportement similaire des ASM. Enfin, nous calculons l’expansion asymptotique de certains paramètres observables en $O(n=1)$ modèle de la boucle dense.

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Beaton, Nicholas R., Filippo Disanto, Anthony J. Guttmann, and Simone Rinaldi. "On the enumeration of column-convex permutominoes." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AO,..., Proceedings (2011). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2895.

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Abstract:

International audience We study the enumeration of \emphcolumn-convex permutominoes, i.e. column-convex polyominoes defined by a pair of permutations. We provide a direct recursive construction for the column-convex permutominoes of a given size, based on the application of the ECO method and generating trees, which leads to a functional equation. Then we obtain some upper and lower bounds for the number of column-convex permutominoes, and conjecture its asymptotic behavior using numerical analysis. Nous étudions l'énumeration des \emphpermutominos verticalement convexes, c.à.d. les polyominos verticalement convexes définis par un couple de permutations. Nous donnons une construction recursive directe pour ces permutominos de taille fixée, basée sur une application de la méthode ECO et les arbres de génération, qui nous amène à une équat ion fonctionelle. Ensuite nous obtenons des bornes superieures et inférieures pour le nombre de ces permutominos convexes et nous conjecturons leur comportement asymptotique à l'aide d'analyses numériques.

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Hassine, Maatoug, and Rakia Malek. "Topological asymptotic formula for the 3D non-stationary Stokes problem and application." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 32 - 2019 - 2020 (October 22, 2020). http://dx.doi.org/10.46298/arima.4760.

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Abstract:

International audience This paper is concerned with a topological asymptotic expansion for a parabolic operator. We consider the three dimensional non-stationary Stokes system as a model problem and we derive a sensitivity analysis with respect to the creation of a small Dirich-let geometric perturbation. The established asymptotic expansion valid for a large class of shape functions. The proposed analysis is based on a preliminary estimate describing the velocity field perturbation caused by the presence of a small obstacle in the fluid flow domain. The obtained theoretical results are used to built a fast and accurate detection algorithm. Some numerical examples issued from a lake oxygenation problem show the efficiency of the proposed approach. Ce papier porte sur l'analyse de sensibilité topologique pour un opérateur parabolique. On considère le problème de Stokes instationnaire comme un exemple de modèle et on donne une étude de sensibilité décrivant le comportement asymptotique de l'opérateur relativement à une petite perturbation géométrique du domaine. L'analyse présentée est basée sur une estimation du champ de vitesse calculée dans le domaine perturbé. Les résultats de cette étude ont servi de base pour développer un algorithme d'identification géométrique. Pour la validation de notre approche, on donne une étude numérique pour un problème d'optimisation d'emplacement des injecteurs dans un lac eutrophe. Des exemples numériques montrent l'efficacité de la méthode proposée

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Panagiotou, Konstantinos, Benedikt Stufler, and Kerstin Weller. "Scaling Limits of Random Graphs from Subcritical Classes: Extended abstract." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings, 27th..., Proceedings (2015). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2461.

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Abstract:

International audience We study the uniform random graph $\mathsf{C}_n$ with $n$ vertices drawn from a subcritical class of connected graphs. Our main result is that the rescaled graph $\mathsf{C}_n / \sqrt{n}$ converges to the Brownian Continuum Random Tree $\mathcal{T}_{\mathsf{e}}$ multiplied by a constant scaling factor that depends on the class under consideration. In addition, we provide subgaussian tail bounds for the diameter $\text{D}(\mathsf{C}_n)$ and height $\text{H}(\mathsf{C}_n^\bullet)$ of the rooted random graph $\mathsf{C}_n^\bullet$. We give analytic expressions for the scaling factor of several classes, including for example the prominent class of outerplanar graphs. Our methods also enable us to study first passage percolation on $\mathsf{C}_n$, where we show the convergence to $\mathcal{T}_{\mathsf{e}}$ under an appropriate rescaling. On s’int´eresse au comportement asymptotique du graphe aleatoire $\mathsf{C}_n$ sur $n$ sommets pris uniformément d’une classe sous-critique des graphes sur n sommets. Dans cette contribution nous montrons que le graphe normalisée$\mathsf{C}_n / \sqrt{n}$ converges vers un arbre aléatoire brownien continue Te multiplie par une constante qui dépends de la classede graphes considérée. Nous calculons l’expression analytique pour cette constante dans plusieurs cas parmi la classefameuse des graphes planaire extérieure. En plus, on montre que le diamètre $\text{D}(\mathsf{C}_n)$ et la hauteur $\text{H}(\mathsf{C}_n^\bullet)$ de l’équivalent racine de $\mathsf{C}_n$ sont bornes par des bornes sous gaussiens. Notre méthode nous permettons aussi de l’étudier la percolation du premier passage sur $\mathsf{C}_n$. Nous montrons que $\mathcal{T}_{\mathsf{e}}$ sujet a une changement d’échelle appropriée

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Romik, Dan. "Local extrema in random permutations and the structure of longest alternating subsequences." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AO,..., Proceedings (2011). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2956.

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Abstract:

International audience Let $\textbf{as}_n$ denote the length of a longest alternating subsequence in a uniformly random permutation of order $n$. Stanley studied the distribution of $\textbf{as}_n$ using algebraic methods, and showed in particular that $\mathbb{E}(\textbf{as}_n) = (4n+1)/6$ and $\textrm{Var}(\textbf{as}_n) = (32n-13)/180$. From Stanley's result it can be shown that after rescaling, $\textbf{as}_n$ converges in the limit to the Gaussian distribution. In this extended abstract we present a new approach to the study of $\textbf{as}_n$ by relating it to the sequence of local extrema of a random permutation, which is shown to form a "canonical'' longest alternating subsequence. Using this connection we reprove the abovementioned results in a more probabilistic and transparent way. We also study the distribution of the values of the local minima and maxima, and prove that in the limit the joint distribution of successive minimum-maximum pairs converges to the two-dimensional distribution whose density function is given by $f(s,t) = 3(1-s)t e^{t-s}$. Pour une permutation aléatoire d'ordre $n$, on désigne par $\textbf{as}_n$ la longueur maximale d'une de ses sous-suites alternantes. Stanley a étudié la distribution de $\textbf{as}_n$ en utilisant des méthodes algébriques, et il a démontré en particulier que $\mathbb{E}(\textbf{as}_n) = (4n+1)/6$ et $\textrm{Var}(\textbf{as}_n) = (32n-13)/180$. A partir du résultat de Stanley on peut montrer qu'après changement d'échelle, $\textbf{as}_n$ converge vers la distribution normale. Nous présentons ici une approche nouvelle pour l'étude de $\textbf{as}_n$, en la reliant à la suite des extrema locaux d'une permutation aléatoire, dont nous montrons qu'elle constitue une sous-suite alternante maximale "canonique''. En utilisant cette relation, nous prouvons à nouveau les résultats mentionnés ci-dessus d'une façon plus probabiliste et transparente. En plus, nous prouvons un résultat asymptotique sur la distribution limite des paires formées d'un minimum et d'un maximum locaux consécutifs.

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Vallejo, Ernesto. "Stability of Kronecker coefficients via discrete tomography (Extended abstract)." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings, 27th..., Proceedings (2015). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2525.

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Abstract:

International audience In this paper we give a sufficient condition for a general stability of Kronecker coefficients, which we call additive stability. Its main ingredient is the property of a matrix of being additive. This notion seems to be an important one: it appears in Discrete Tomography as a sufficient condition to uniqueness; it also appears in Manivel’s study of asymptotic properties of plethysm through Borel-Weil theory. The proof sketched here combines several results of the author on integer matrices motivated by Discrete Tomography with a new idea of Stembridge, that permits to bound some sequences of Kronecker coefficients. The advantage of additivity with respect to the previous approach by Stembridge is that it is very easy to produce new examples of additive matrices and, therefore, to produce many new examples of stability of Kronecker coefficients. We also show that Murnaghan’s stability property and other instances of stability discovered previously by the author are special cases of additive stability. Besides, our approach permits us to disprove a recent conjecture of Stembridge and to give a new characterization of additivity. Dans ce papier nous donnons une condition suffisant pour la stabilité générale des coefficients de Kronecker, que nous appelons stabilité additive. L'ingrédient principal est la propriété d’une matrice d'être additif. Cette notion est apparemment d’importance: elle apparaît en Tomographie Discrète comme une condition suffisant pour unicité; elle apparaît aussi dans l’étude de Manivel de propriétés asymptotiques du pléthysme par moyen de la théorie de Borel-Weil. La démonstration esquissée ici combine plusieurs résultats de l’auteur sur les matrices à coefficients entiers stimulés pour la Tomographie Discrète avec une nouvelle idée de Stembridge, qui permet de borner quelques successions des coefficients de Kronecker. L’avantage de notre méthode sur l’approche de Stembridge est qu’il est très facile de produire nouveaux exemples de matrices additives, et ainsi, de nouveaux exemples de stabilité des coefficients de Kronecker. Nous démontrons aussi que la stabilité de Murnaghan et d’autres exemples de stabilité trouvés antérieurement par l’auteur sont des cas spéciaux de la stabilité additive. En plus, avec notre approche nous réfutons une conjecture de Stembridge et donnons une nouvelle caractérisation d’additivité.

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