Dissertations / Theses on the topic 'Méthode de Prony étendue'

Le travail présenté dans ce mémoire est relatif à la détection, la localisation et l'analyse spectrale des fuseaux de sommeil (en anglais spindles). Après une présentation des différentes caractéristiques du signal EEG et du contexte de l'étude, le problème de la détection des fuseaux de sommeil est traité. Quatre méthodes sont évaluées. Les deux premières sont fondées sur des techniques de rupture de modèles et les deux autres sur le test d'une ou plusieurs caractéristiques du spindle. Le problème de la localisation des spindles est abordé ensuite. Nous appliquons deux procédures différentes. La première consiste à extraire le signal enveloppé du fuseau et à lui appliquer le test de Hinkley, la seconde utilise l'approche asymptotique locale couplée au test du rapport de vraisemblance généralise (en anglais generalized likelihood rati: GLR). La dernière partie de ce mémoire traite de l'analyse spectrale des spindles. Dans un premier temps, un panorama des méthodes d'estimation spectrale est dressé. Dans un second temps une étude comparative de ces méthodes sur des signaux sinusoïdaux est présentée. L'analyse spectrale des fuseaux de sommeil préalablement localisés est alors effectuée en utilisant l'algorithme forward-backward associe à l'estimateur de Prony

Une approche multi-échelle introduit une méthode de zoom structural dans une zone d’intérêt, appelé le patch, utilisant uniquement des opérateurs de projection de champs. Les différents comportements dans le patch et dans la structure globale sont pris en compte sans utiliser des paramètres de poids entre énergies locales et globales comme la méthode Arlequin. Notre problème initial est de fiabiliser numériquement la méthode de zoom structural pour le cas linéaire, et plus précisément de choisir un solveur performant sur les espaces de Krylov, ainsi qu’un préconditionnement et une rénumérotation efficaces et adaptés au système à résoudre. Une fois le solveur choisi, cette approche est validée mécanique sur deux essais, un de traction et l’autre de cisaillement. Une étude paramétrique sur le patch est effectué afin d’obtenir une solution acceptable. L’objectif suivant est d’étendre cette approche à des régions comportant des hétérogénéités à comportement non linéaire. On s’est intéressé au comportement élastoplastique. L’hypothèse de départ est de considérer le comportement élastoplastique uniquement à l’intérieur du patch et un comportement élastique sur la structure globale ainsi que sur la zone de raccord. On valide ensuite cette approche avec différents essais comprenant plusieurs défauts et donc plusieurs patchs ainsi que des histoire de chargement différents
A multi-scale approach introduces a structural zoom method into a region of interest, called the patch, using only field projection operators. The different behaviours in the patch and in the overall structure are taken into account without using weight parameters between local and global energies such as the Arlequin method. Our initial problem is to digitally reliable the structural zoom method for the linear case, and more precisely to choose a high-performance solver on Krylov spaces, as well as effective preconditioning and ordering adapted to the system to be solved. Once the solver is chosen, this approach is mechanically validated in the mean of two tests, namely traction and shear. A parametric study of the patch is performed to obtain an acceptable solution. The next objective is to extend this approach to regions with heterogeneities of non-linear behaviour. The method has been reached out for elastoplastic behaviour. Initial hypothesis assumes the elastoplastic behaviour only inside the patch and an elastic behaviour of the overall structure as well as of the gluing area. Finally, this approach is validated with different tests including several faults and therefore several patches as well as different loading history

Cette thèse est consacrée au développement de méthodes numériques pour la simulation de plaques et coques fissurées. Pour ce problème, les méthodes classiques sont basées sur la Méthode des Elements Finis (MEF). En raison de la présence d'une singularité en fond de fissure, la MEF souffre de plusieurs défauts. Son taux de convergence n'est pas optimal. De plus, en cas de propagation de la fissure, le domaine doit être remaillé. Une nouvelle méthode d'éléments finis, introduite en 1999 et baptisée XFEM, permet de s'affranchir de ces inconvénients. Dans cette méthode, la base éléments finis est enrichie par des fonctions de forme spécifiques qui représentent la séparation du matériau et la singularité de fond de fissure. Ainsi, domaine et fissure sont indépendants et le taux de convergence est optimal. Dans cette thèse, on développe deux formulations XFEM adaptées à un modèle de plaques minces. Ces méthodes ont pu être implémentées dans la bibliothèque d'éléments finis Getfem++, et testées sur des exemples où la solution exacte est connue. L'étude d'erreur montre que la méthode XFEM possède un taux de convergence optimal, alors que la MEF montre une convergence plus lente. L'autre contribution de cette thèse concerne le calcul de Facteurs d'Intensité de Contraintes (FIC) : ces grandeurs indiquent le risque de propagation de la fissure. Nous proposons deux méthodes de calcul originales, basées sur nos formulations XFEM. La première méthode utilise l'intégrale-J, et la deuxième fournit une estimation directe, sans post-traitement.

La perméabilité des roches est fortement influencée par la présence de fractures car ces dernières constituent un chemin préférentiel pour l’écoulement des fluides. Ainsi la présence de fractures naturelles est un facteur déterminant pour la productivité d’un réservoir. Dans le cas de roches à faible conductivité, des techniques de stimulation telle que la fracturation hydraulique sont utilisées pour en augmenter la perméabilité et rendre le réservoir exploitable d’un point de vue économique. A l’inverse, dans le cas du stockage géologique, la présence de fractures dans la roche représente un danger dans la mesure où elle facilite le transport et la migration des espèces disséminées dans la roche. Pour le stockage de CO2, les fuites par les fractures présentes dans les couvertures du réservoir et la réactivation des failles constituent un risque majeur. Et en ce qui concerne le stockage géologique de déchets radioactifs, la circulation de fluide dans des réseaux de fractures nouvelles ou réactivées au voisinage de la zone de stockage peut aboutir à la migration de matériaux nocifs. Il est donc important de prévoir les effets de la présence de fractures dans un réservoir. Le but de cette thèse est le développement d’un outil numérique pour la simulation d’un réseau de fractures et de son évolution sous sollicitation hydro-mécanique. Grâce à sa commodité, la méthode des éléments finis étendue (XFEM) sera retenue et associée à un modèle de zone cohésive. La méthode XFEM permet en effet l’introduction de fissures dans le modèle sans nécessairement remailler en cas de propagation des fissures. L’écoulement du fluide dans la fissure et les échanges de fluide entre la fissure et le milieu poreux seront pris en compte via un couplage hydro-mécanique. Le modèle est validé avec une solution analytique asymptotique pour la propagation d’une fracture hydraulique plane dans un milieu poroélastique en 2D comme en 3D. Puis, nous étudions la propagation de fractures hydrauliques sur trajets inconnus. Les fissures sont initialement introduites comme des surfaces de fissuration potentielles étendues. Le modèle de zone cohésive sépare naturellement les domaines adhérents et ouverts. Les surfaces potentielles de fissuration sont alors actualisées de manière implicite par un post-traitement de l’état cohésif. Divers exemples de réorientation de fissures hydrauliques et de compétition entre fissures voisines sont analysés. Enfin, nous présentons l’extension du modèle aux jonctions de fractures hydrauliques
The permeability of rocks is widely affected by the presence of fractures as it establishes prevailing paths for the fluid flow. Natural cracks are then a critical factor for a reservoir productiveness. For low permeability rocks, stimulation techniques such as hydrofracturing have been experienced to enhance the permeability, so that the reservoir becomes profitable. In the opposite, when it comes to geological storage, the presence of cracks constitutes a major issue since it encourages the leak and migration of the material spread in the rock. In the case of CO2 storage, the scenario of leakage across the reservoir seal through cracks or revived faults is a matter of great concern. And as for nuclear waste storage, the fluid circulation in a fracture network around the storage cavity can obviously lead to the migration of toxic materials. It is then crucial to predict the effects of the presence of cracks in a reservoir. The main purpose of this work is the design of a numerical tool to simulate a crack network and its evolution under hydromechanical loading. To achieve this goal we chose the eXtended Finite Element Method (XFEM) for its convenience, and a cohesive zone model to handle the crack tip area. The XFEM is a meshfree method that allows us to introduce cracks in the model without necessarily remeshing in case of crack propagation. The fluid flow in the crack as well as the exchanges between the porous rock and the crack are accounted for through an hydro-mechanical coupling. The model is validated with an analytical asymptotic solution for the propagation of a plane hydraulic fracture in a poroelastic media, in 2D as well as in 3D. Then we study the propagation of hydraulic fractures on non predefined paths. The cracks are initially introduced as large potential crack surfaces so that the cohesive law will naturally separate adherent and debonding zones. The potential crack surfaces are then updated based on a directional criterion appealing to cohesive integrals only. Several examples of crack reorientation and competition between nearby cracks are presented. Finally, we extend our model to account for the presence of fracture junctions

Le travail que nous avons effectue a ete realise en collaboration avec le centre d'etudes de gramat (ceg). Le probleme pose consiste a realiser une analyse modale des signaux electriques induits sur les cables de liaisons d'un systeme lorsque celui-ci est soumis a une agression electromagnetique, telle que l'impulsion electromagnetique d'origine nucleaire (iemn), de facon a extraire les principaux parametres oscillants du signal. Typiquement ces signaux sont impulsionnels, large bande, contenant des evenements oscillants avec des apparitions differees dans le temps. L'extraction des parametres oscillants indique tout naturellement l'utilisation de la modelisation parametrique de prony, mais la structure particuliere des signaux rend le probleme non stationnaire et fait echouer les methodes parametriques stationnaires classiques. Afin de prendre en compte le caractere non stationnaire particulier des signaux, nous considerons l'utilisation de l'analyse multi-impulsionnelle dans un contexte multi-modele. Notre travail s'articule autour de 4 chapitres. Le premier chapitre rappelle le contexte de l'etude et le probleme pose et illustre quelques exemples de signaux d'iemn. Dans le second chapitre, apres une synthese bibliographique sur l'analyse multipulse et l'application des routines existantes sur des signaux d'iemn, nous etudions en detail les performances de la detection d'instants par intercorrelation. Le troisieme chapitre est dedie a la partie originale de notre travail qui associe la modelisation parametrique de prony a la detection d'instants par transformee en ondelettes. Nous montrons en particulier, l'influence du positionnement d'un modele de prony sur l'estimation des parametres d'amplitudes complexes du modele. La methode de detection des instants est evaluee sur un signal test expertise par le ceg. Le quatrieme chapitre est dedie a l'evaluation de la methode d'analyse retenue sur les signaux reels fournis par le ceg, en presentant plusieurs amenagements de la methode initiale

Ce manuscrit est consacré à l'étude de la méthode du développement en singularités (SEM) appliquée aux antennes. Dans la première partie de ce travail, trois méthodes d'extraction des pôles de résonance sont présentées et comparées : les méthodes de Prony et Matrix Pencil dans le domaine temporel et la méthode de Cauchy dans le domaine fréquentiel. Une procédure est établie pour optimiser l'extraction avec chaque méthode et une étude de robustesse montre que la méthode Matrix Pencil permet d'obtenir plus de pôles et avec une meilleure précision que les deux autres méthodes en présence de bruit. Dans un second temps, la méthode Matrix Pencil est appliquée sur des réponses d'antennes, obtenues en rayonnement et en Surface Equivalente Radar (SER), et les pôles de résonance extraits sont identiques pour les deux approches. Cette étude valide donc la possibilité d'extraire les pôles de résonance d'une antenne directement à partir de sa SER. La variation de la position des pôles de résonance en fonction des dimensions et de la charge de deux antennes est ensuite étudiée et met en évidence le lien entre l'impédance d'entrée de l'antenne et ses pôles de résonance. Enfin, les mesures de la SER de trois antennes valident expérimentalement l'extraction des pôles de résonance à partir de la SER d'une antenne. Ce travail pose donc les bases de la caractérisation d'antennes à l'aide de la SEM appliquée à la SER de l'antenne.

Afin de réduire les délais de conception, nous proposons une méthode d'aide à la décision en ingénierie concourante étendue. Nous avons élaboré et expérimenté une méthode bouclée d'aide à la décision en conception, qui implique des équipes pluridisciplinaires internes et externes à l'entreprise, dont le client. Les différents concepts de produits envisagés doivent être diffusés aux acteurs de la conception via internet. Ces concepts sont proposés sous forme de représentations intermédiaires virtuelles que nous caractérisons avec notre modèle 3i (information, infrastructure, interopérabilité). Afin d'évaluer ces différents concepts par internet, nous développons un logiciel d'analyse conjointe couplé au prototypage virtuel. Notre première expérimentation porte sur l'aide à la décision avec le client final en PME, dans le domaine de la personnalisation de produits. Selon notre méthodologie, nous avons réorganisé les outils de conception et de fabrication et avons ainsi réduit de 6 semaines à 48 heures les délais de développement. Des produits virtuels personnalisables ont pu être proposés via internet puis fabriqués après avoir été commandés par le client final. Notre seconde expérimentation porte sur l'aide à la décision en emballage avec des industriels. La méthode a été améliorée par l'intégration d'une part de prototypes virtuels manipulables en 3D sur internet et d'autre part du logiciel d'analyse conjointe afin d'évaluer et de valider différents concepts de produits. Les résultats nous ont permis de réduire de 12 à 6 mois le temps de développement des emballages. Notre méthode d'aide à la décision en conception offre un lien interactif entre les concepteurs et les clients. Ces représentations intermédiaires virtuelles permettent de communiquer très en amont afin d'anticiper les choix. Les différentes propositions sont évaluées et quantifiées par le logiciel d'analyse conjointe. Des données objectives sont ainsi disponibles pour orienter le choix des décideurs
To decrease product design time, we propose a decision making method in distant concurrent engineering. We have built and applied a loop method of decision making in product design which integrates the internal and external teams of the company, including customer. The various product concepts must be spread by the internet. They are proposed according to " virtual intermediate representations " that we characterize using our " 3i model " (information, infrastructure, interoperability). In order to evaluate different product concepts through the internet, we develop a conjoint analysis software using virtual prototypes

Ce travail s‟intéresse à la gestion d‟informations techniques sur l‟ensemble du cycle de vie du produit et à travers l‟ensemble de l‟entreprise étendue. Il a pour champ d‟application le domaine des systèmes d‟informations supports au PLM dans les PME mécaniciennes. L‟objectif est de faciliter la mise en œuvre de système PLM par l‟apport d‟une part d‟une méthode de modélisation et d‟autre part d‟un cadre de modélisation. Pour ce faire, nous avons mis en place une méthode inductive de modélisation d‟entreprise basée sur les besoins. Cette méthode prend en compte les besoins de l‟entreprise, les processus à mettre en œuvre pour réaliser ces besoins et le modèle de données à implémenter. Elle a été utilisée dans trois entreprises pilotes correspondant à trois domaines distincts de l‟industrie mécanique chez les PME. Un cadre de modélisation a été conçu pour faciliter la mise en œuvre de cette méthode. Il inclut une carte des besoins PLM, un modèle de processus de développement produit et un modèle de données générique. Chacun de ces livrables a trois niveaux de généricité distincts : un niveau générique, englobant tous les objets d‟entreprise, un niveau partiel, regroupant les objets d‟un domaine d‟activité donné, et le niveau particulier, contenant les objets spécifiques à une entreprise particulière. L‟apport principal de cette étude réside dans l‟aspect inductif de la méthode de modélisation qui permet d‟expliciter les besoins implicites, et le cadre de modélisation proposant une spécialisation poussée du modèle de données, tout en en garantissant l‟interopérabilité. L‟application de cette méthodologie au travers d‟un système d‟informations supportant notre approche a été testée dans différents cas d‟études.

Nous présentons, dans ce mémoire, une étude théorique de la structure électronique du siliciure d'erbium épitaxie sur Si(111) (monocouche, bicouche et volume) dans le cadre de l'extension cristalline de la méthode de Hückel étendue. Dans le cas du siliciure d'erbium volumique, nous proposons une interprétation des spectres de photoémission et mettons en évidence le rôle des lacunes de silicium en comparant les structures de bandes calculées dans le cas des siliciures idéal (ErSi2) et lacunaire (ErSi1. 7). Dans le cas d'une monocouche, nous montrons que la géométrie interfaciale dans laquelle l'erbium se trouve en position T4 est la plus favorable. L'accord avec les bandes expérimentales est bon et confirme, d'autre part, le caractère semi - métallique du siliciure 2D. Dans le cas de deux couches d'erbium déposées sur Si(111), la structure atomique de surface consiste donc en une couche bouclée de silicium sans lacunes. Nous proposons une interprétation de quelques structures observées dans les spectres de photoémission, notamment le pic à 0,7 eV lié à la présence des lacunes, l'état à 1,80 eV lié aux liaisons arrières (back bonds) et l'état de surface à 1,4 eV issu des liaisons pendantes des atomes de silicium de surface

Cette thèse porte sur la reconstruction de formes linéaires sur l'anneau des polynômes dans le cas multivarié et ses applications. Nous proposons des outils théoriques et algorithmiques permettant de résoudre des problèmes liés aux moments : la reconstruction de polytopes convexes à partir de leurs moments et la recherche de cubatures. L'algorithme numérique proposé pour reconstruire des polytopes utilise des méthodes numériques utilisées précédemment pour le cas des polygones, ainsi que les identités de Brion reliant moments directionnels et sommets projetés. Un polyèdre à 57 sommets - la coupe d'un diamant - est ainsi reconstruit. Pour la recherche de cubatures, nous adaptons la méthode de Prony univariée en une méthode multivariée à l'aide des opérateurs de Hankel. Un problème de complétion de matrices est aussi résolu grâce au théorème d'extension plate de Curto-Fialkow. Nous expliquons ainsi la recherche de cubatures à l'aide des matrices de moments, connue dans la littérature. La symétrie, qui est ici un élément naturel, réduit la complexité algorithmique. Nous prouvons qu'une diagonalisation par blocs des matrices concernées est alors possible. De ces blocs et à l'aide de la matrice de multiplicités d'un groupe fini, des conditions nécessaires à l'existence de cubatures sont obtenues. Pour une mesure, un degré et un nombre de nœuds donnés, notre algorithme certifie tout d'abord l'existence de cubatures et ensuite calcule ses poids et nœuds. De nouvelles cubatures ont ainsi été trouvées : soit en complétant celles connues pour une mesure et un degré donnés, soit en ajoutant des cubatures de degrés supérieurs pour une mesure donnée
This thesis deals with the reconstruction of linear forms on the polynomial ring and its applications. We propose theoretical and algorithmic tools to solve multivariate moment problems: the reconstruction of convex polytopes from their moments (shape-from-moments) and the search for cubatures. The numerical algorithm we propose to reconstruct polytopes uses numerical methods previously known in the case of polygons, and also Brion's identities that relate directional moments and projected vertices. A polyhedron with 57 vertices – a diamond cut – is thus reconstructed. Concerning the search for cubatures, we adapt the univariate Prony's method into a multivariate method thanks to Hankel operators. A matrix completion problem is then solved with a basis-free version of Curto-Fialkow's flat extension theorem. We explain thus the moment matrix approach to cubatures, known in the litterature. Symmetry is here a natural ingredient and reduces the algorithmic complexity. We show that a block diagonalisation of the involved matrices is possible. Those blocs and the matrix of multiplicities of a finite group provide necessary conditions on the existence of cubatures. Given a measure, a degree and a number of nodes, our algorithm first certify the existence of cubatures and then compute the weights and nodes. New cubatures have been found: either by completing the ones known for a given measure and degree, or by adding cubatures with a higher degree for a given measure

Etude d'un algorithme pour le traitement d'un signal. Cet algorithme est composé de différents programmes indépendants permettant le calcul des polynômes orthonormaux, le calcul récursif, le calcul de la transformée de Fourier, de densité spectrale, réponse impulsionnelle d'un filtre numérique. Application à la reconnaissance des formes et simulation du processus de Lévy

Actuellement, les méthodes classiques (éléments finis, endommagement, critère de rupture) pour analyser la tenue des structures sous des chargements extrêmes sont très dépendantes de la taille de maille du modèle et nécessitent à la fois un savoir-faire spé- cifique dans le domaine et des études de sensibilité au maillage. De nouvelles approches basées sur la méthode des éléments finis étendus permettent de traiter des propagations de fissure sur des structures de petites tailles et volumiques. Cependant, la propagation sur de grandes longueurs avec des modèles volumiques demande une puissance de calcul importante, souvent inaccessible dans le cadre industriel. Cette thèse a pour but de cou- pler des éléments finis de coque avec la méthode des éléments finis étendue (X-FEM). On peut ainsi diminuer la taille des modèles et gagner en temps de calcul. La fissure peut éga- lement évoluer librement dans le maillage. Après avoir fait le choix d’un élément fini de coque simple et de bonne qualité, l’objectif est de modifier cet élément afin de permettre la description d’une fissure au sein même de celui-ci. Ensuite, l’enjeu est d’adapter les critères de propagation qui existent déjà pour des modèles plans ou volumiques pour les matériaux dits "ductiles" afin de les utiliser dans le cadre d’une modélisation coque. Ces critères sont basés sur l’analyse des champs de contrainte et déformation sur un demi- disque aval à la pointe de fissure. Le calcul de la contrainte équivalente extraite de ces champs servant de seuil pour déclencher ou non la propagation est un point clef de ce travail. Cette étude se place dans le cadre de la plasticité généralisée et fait l’hypothèse d’une fissure initialement traversante dans l’épaisseur de la coque. La phase d’amorçage de la fissure n’est pas prise en compte et le défaut initial est supposé préexistant au sein de la structure. En vue de valider le couplage coque/X-FEM et le critère de propagation, des essais de fissuration sur des structures minces sont réalisés et présentés dans ce document
In shipbuilding industry, classical methods to analyze the behavior of structures under extreme loadings are very dependent on the size of the mesh. Moreover, propagation over long lengths with volumetric models requires huge processing power, often inaccessible within this framework. In order to manage these issues and due to the geometry to be considered, a coupling between shell finite element and the extended finite element method (X-FEM) using an adapted propagation criterion is proposed. The developments are made in the fast explicit dynamic finite element code EUROPLEXUS, CEA Saclay. For shell structures involving significant thickness such as submarines, Mindlin-Reissner theory is needed to enable shear strain. Therefore, locking-free element are used to avoid the numerical issue of shear-locking that appears when the shell becomes too thin. The fracture of Mindlin-Reissner plates based on the X-FEM discrete approximation framework is studied by Dolbow and Belytschko with the MITC4. A four node shell element using the same formulation is here only enriched with a step function along the crack line to take into consideration the discontinuity of the displacement field across the crack. The calculation remains accurate without the asymptotic enrichment functions near the crack-tip, as long as the mesh is refined near the crack tip. The numerical integration issue for elements cut by the crack is solved by a partitioning strategy developed by Elguedj. Since the crack is contained in the shell for which the mid plane's position is entirely known, only one information left is needed to locate it. Therefore, a crack is represented by several line segments on the three-dimensional mesh. Only through thickness cracks are considered so far. As regards to the crack propagation, a local criteria proposed by Haboussa is used based on the calculation of mechanical equivalent quantities in the vicinity of the crack tip. The maximum of the equivalent stress tensor near the crack tip is used to decide if the crack propagates as well as its propagation direction, and the Kaninen equation gives the crack velocity

Les risques liés à la propagation de fissures sous impact sont encore très difficiles à estimer. La détermination de critères de rupture dynamique uniquement à partir de résultats expérimentaux reste délicate. Ainsi la première étape pour valider des lois de propagation de fissures sous impact passe par le développement d'outils de simulation numérique. Depuis les années 1970, de nombreux codes de calcul mécanique ont été dédiés à l'étude de la propagation de fissures, notamment dans le cas du phénomène de fatigue. La principale difficulté consiste dans la nécessité de suivre la géométrie de la fissure au cours du temps. Ces dernières années, des méthodes alternatives basées sur la partition de l'unité ont permis une description implicite des discontinuités mobiles. C'est le cas de la méthode des éléments finis étendue (X-FEM) qui paraît particulièrement adaptée à la simulation de la propagation dynamique de fissures sous chargement mixte où les trajets de fissures ne sont pas connus a priori. Si ces outils numériques permettent maintenant de représenter l'avancée dynamique d'une fissure, les résultats numériques doivent être comparés à des résultats expérimentaux pour s'assurer que les lois introduites sont physiquement fondées. Notre objectif est donc de développer conjointement des techniques expérimentales fiables et un outil de simulation numérique robuste pour l'étude des phénomènes hautement transitoires que sont l'initiation, la propagation, l'arrêt et le redémarrage de fissures sous impact.
Des expériences de rupture dynamique ont donc été réalisées sur du Polyméthacrylate de méthyle (PMMA) durant lesquelles la mixité du chargement varie et des arrêts et redémarrages de fissures se produisent. Deux bancs d'essais différents ont été utilisé, le premier basé sur la technique des barres de Hopkinson (ou barres de Kolsky), le second mettant en jeu un vérin rapide. Le PMMA étant transparent, la position de la fissure au cours de l'essai a été acquise grâce à des caméras rapides mais aussi en utilisant un extensomètre optique (Zimmer), habituellement dédié à la mesure de déplacements macroscopiques d'un contraste noir/blanc. L'utilisation de cet extensomètre pour suivre la fissure au cours de l'essai a permis d'obtenir une localisation très précise de la pointe de la fissure en continu, permettant ainsi l'étude des phases transitoires de propagation. Afin d'étudier le même phénomène dans des matériaux opaques comme les aluminiums aéronautiques (Al 7075), des techniques de corrélation d'images numériques ont été employées en mouchetant les éprouvettes impactées. De nouveaux algorithmes ont été développés afin de traiter les images issues d'une caméra ultra-rapide (jusqu'à 400 000 images par seconde).
Plusieurs géométries ont été envisagées afin d'étudier différents cas de propagation dynamique : initiation en mode I pur, initiation en mode mixte, propagation, arrêt, redémarrage, interaction entre deux fissures, influence d'un trou sur le trajet d'une fissure, branchement dynamique de fissures. Ces expériences ont ensuite été reproduites numériquement afin de valider les algorithmes et les critères de rupture choisis.

Cette étude porte sur le développement d'outils d'analyse pour l'identification des évènements aérodynamiques à l'origine des émissions sonores dans les écoulements turbulents. Une application aux écoulements autour d'un véhicule automobile et à l'intérieur d'un habitacle automobile est proposée dans ces travaux. Ces écoulements permettent d'aborder aussi bien le rayonnement direct que le rayonnement des panneaux soumis à une excitation aéroacoustique. Pour ces analyses, des simulations numériques directes basées sur la méthode Boltzmann sur réseau ont été mises en œuvre pour analyser les phénomènes aéroacoustiques présents dans ces configurations d'écoulements tels que l'aérateur d'une voiture, l'écoulement autour d'un rétroviseur, l'écoulement autour d'une voiture (vitrages). Des premières investigations à partir de ces bases de données ont été menées en utilisant des méthodes de causalité permettant de relier les évènements aérodynamiques aux émissions sonores. Ainsi, pour l'analyse du rayonnement direct, la Décomposition Orthogonale aux valeurs Propres Etendue (EPOD) est retenue. L'utilisation de cette méthode a nécessité dans un premier temps de s'assurer de la fiabilité des grandeurs numériques disponibles en terme de convergence statistique. On a ainsi pu mettre en évidence l'importance d'une telle étude préliminaire de faisabilité pour de telles analyses aéroacoustiques. Ensuite, la procédure initiale de l'EPOD est améliorée par la prise en compte d'un temps de retard entre le bruit rayonné et le champ aérodynamique. Différentes variables (champ de vitesse, tenseur de Lighthill, pression) dans la région aérodynamique pour représenter les évènements ''sources'', ont également été testées. Il a ainsi été montré l'intérêt d'utiliser le champ de pression pour de telles analyses. Des évènements aérodynamiques à l'origine des émissions sonores émises à certaines fréquences ont ainsi pu être caractérisés. L'étude du rayonnement acoustique des panneaux est tout d'abord effectuée par un modèle éléments finis d'une plaque sous une excitation déterministe. Cette description déterministe est obtenue à l'aide d'une démarche de synthèse partant d'un modèle statistique décrivant les composantes turbulente et acoustique du champ d'excitation aéroacoustique. La réponse vibroacoustique de la plaque vis-à-vis des champs homogènes d'excitation est étudiée et comparée favorablement aux prédictions théoriques. L'application à un champ d'excitation inhomogène a également été effectuée avec succès. Ensuite, une analyse de contribution des différentes composantes (aérodynamique et acoustique) du champ d'excitation au champ acoustique rayonné est effectuée à l'aide de la fonction de cohérence. Les limitations de cette méthode de causalité qui sont dues à la nature étendue et incohérente des sources ont été démontrées. Enfin, une démarche basée sur la décomposition du champ de pression pariétale par la POD est développée afin de séparer les composantes acoustique et turbulente du champ total d'excitation. Une première application de cette méthode à des données synthétiques a montré l'efficacité de cette nouvelle approche. Cette méthode est finalement appliquée avec succès à un champ de pression pariétale issu de la simulation numérique de l'écoulement autour d'un véhicule réel. Cette dernière étape de ce travail offre de nombreuses perspectives relatives aussi bien à la modélisation des champs de pression pariétale qu'à des analyses des couplages aéroacoustiques de ces champs de pression.

Dans cette thèse, plusieurs approches de modélisation de composites renforcés par des fibres sont proposées. Le matériau étudié est le béton fibré, et dans ce modèle, on tient compte de l’influence de trois constituants : le béton, les fibres, et la liaison entre eux. Le comportement du béton est analysé avec un modèle d’endommagement, les fibres d'acier sont considérées comme élastiques linéaires, et le comportement sur l'interface est décrit avec une loi de glissement avec l’extraction complète de la fibre. Une approche multi-échelle pour coupler tous les constituants est proposée, dans laquelle le calcul à l'échelle macro est effectué en utilisant la procédure de solution operator-split. Cette approche partitionnée divise le calcul en deux phases, globale et locale, dans lesquelles différents mécanismes de rupture sont traités séparément, ce qui est conforme au comportement du composite observé expérimentalement. L'identification des paramètres est effectuée en minimisant l'erreur entre les valeurs calculées et mesurées. Les modèles proposés sont validés par des exemples numériques
In this thesis, several approaches for modeling fiber-reinforced composites are proposed. The material under consideration is fiber-reinforced concrete, which is composed of a few constituents: concrete, short steel fibers, and the interface between them. The behavior of concrete is described by a damage model with localized failure, fibers are taken to be linear elastic, and the behavior of the interface is modeled with a bond-slip pull-out law. A multi-scale approach for coupling all the constituents is proposed, where the macro-scale computation is carried out using the operator-split solution procedure. This partitioned approach divides the computation in two phases, global and local, where different failure mechanisms are treated separately, which is in accordance with the experimentally observed composite behavior. An inverse model for fiber-reinforced concrete is presented, where the stochastic caracterization of the fibers is known from their distribution inside the domain. Parameter identification is performed by minimizing the error between the computed and measured values. The proposed models are validated through numerical examples