Academic literature on the topic 'Méthode des éléments finis mortar'
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Journal articles on the topic "Méthode des éléments finis mortar"
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Auvinet, G., R. Mellah, F. Masrouri, and J. F. Rodriguez. "La méthode des éléments finis stochastiques en géotechnique." Revue Française de Géotechnique, no. 93 (2000): 67–79. http://dx.doi.org/10.1051/geotech/2000093067.
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2
Demesy, Guillaume, André Nicolet, Frédéric Zolla, and Christophe Geuzaine. "Modélisation par la méthode des éléments finis avec onelab." Photoniques, no. 100 (January 2020): 40–45. http://dx.doi.org/10.1051/photon/202010040.
Full textAbstract:
Nous présentons ici le logiciel open source ONELAB de modélisation numérique par la méthode des éléments finis pour les applications photoniques. Nous illustrons à l’aide de quelques exemples une bibliothèque évolutive de modèles paramétrables couvrant une large gamme de dispositifs rencontrés en nanophotonique. Celle-ci permet d’aborder facilement la simulation d’applications réalistes tout en permettant au spécialiste de développer ses propres modèles avancés.
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Laurent-Gengoux, P., and D. Neveu. "Calcul des singularités par la méthode des éléments finis." ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis 24, no. 1 (1990): 85–101. http://dx.doi.org/10.1051/m2an/1990240100851.
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4
Savoldelli, C., Y. Tillier, P. O. Bouchard, and G. Odin. "Apport de la méthode des éléments finis en chirurgie maxillofaciale." Revue de Stomatologie et de Chirurgie Maxillo-faciale 110, no. 1 (2009): 27–33. http://dx.doi.org/10.1016/j.stomax.2008.10.001.
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5
Bonnet, de Marc, and Attilio Frangi. "Analyse des solides déformables par la méthode des éléments finis." European Journal of Computational Mechanics 16, no. 5 (2007): 667–68. http://dx.doi.org/10.1080/17797179.2007.9737308.
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6
Bou-Saïd, Benyebka. "La méthode des éléments finis en lubrification Une revue bibliographique." Revue Européenne des Éléments Finis 10, no. 6-7 (2001): 637–52. http://dx.doi.org/10.1080/12506559.2001.9737564.
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7
Lozinski, Alexei, Zoubida Mghazli, and Khallih Ould Ahmed Ould Blal. "Méthode des éléments finis multi-échelles pour le problème de Stokes." Comptes Rendus Mathematique 351, no. 7-8 (2013): 271–75. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2013.04.010.
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8
Comodromos, E., K. Pitilakis, and T. Hatzigogos. "Simulation des excavations des sols élastoplastiques par la méthode des éléments finis." Revue Française de Géotechnique, no. 58 (1992): 51–66. http://dx.doi.org/10.1051/geotech/1992058051.
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9
Dubus, Bertrand, Jean-Claude Debus, and Jocelyne Coutte. "Modélisation de matériaux piézoélectriques et électrostrictifs par la méthode des éléments finis." Revue Européenne des Éléments Finis 8, no. 5-6 (1999): 581–606. http://dx.doi.org/10.1080/12506559.1999.10511398.
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10
Mnasri, Aida, and Ezzeddine Hadj Taieb. "Simulation numérique par éléments finis des écoulements transitoires à surface libre." La Houille Blanche, no. 5-6 (December 2019): 81–92. http://dx.doi.org/10.1051/lhb/2019032.
Full textAbstract:
Une simulation numérique par des éléments finis des écoulements transitoires à surface libre dans les canaux prismatiques est présentée. Dans cette étude, l'écoulement est supposé unidirectionnel dans un canal de faible pente. Le modèle mathématique est constitué d'un système de deux équations aux dérivées partielles de type hyperbolique résolu numériquement par la méthode des éléments finis. Pour définir les fonctions d'interpolation dans la forme intégrale des résidus pondérés, la méthode de Galerkin a été utilisée. Dans les applications, différentes sections prismatiques sont examinées. Les régimes transitoires étudiés sont dus à des manœuvres de vanne placée en aval du canal, l'extrémité amont étant connectée à un réservoir de niveau constant. Dans ces conditions, le régime transitoire correspond à une évolution de l'écoulement d'un régime permanent initial vers un régime permanent final. Ces deux régimes sont supposés uniformes à débit constant défini par la formule de Manning. Les résultats obtenus concernent l'évolution des paramètres hydrauliques en différentes sections du canal, suite à la manœuvre en aval. Deux cas de manœuvres sont considérés ; le cas d'une ouverture et le cas d'une fermeture. L'étude a permis d'analyser la propagation des ondes de surface et la réflexion de ces ondes sur les deux extrémités du canal. En particulier, les résultats numériques montrent que lorsque la largeur du lit du canal est très petite (cas de la section triangulaire), les fluctuations des profondeurs sont rapidement amorties.
Dissertations / Theses on the topic "Méthode des éléments finis mortar"
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Drouet, Guillaume. "Méthode locale de type mortar pour le contact dans le cas de maillages incompatibles de degré élevé." Thesis, Toulouse 3, 2015. http://www.theses.fr/2015TOU30142/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous développons une méthode locale de type "mortar" pour traiter le problème de contact avec maillages incompatibles de manière optimale dans un code de calcul par éléments finis de niveau industriel. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le cadre mathématique de la méthode intitulée "Local Average Contact" (LAC). Cette approche consiste à imposer la condition de non-interpénétration en moyenne sur chaque élément d'un macro-maillage défini de manière idoine. Nous commençons par développer une nouvelle technique de preuve pour démontrer l'optimalité des approches de type inéquation variationnelle discrétisée par éléments finis standards pour le problème de Signorini, sans hypothèse autre que la régularité Sobolev de la solution du problème continu. Puis nous définissons la méthode LAC et démontrons, à l'aide des nouveaux outils techniques, l'optimalité de cette approche locale modélisant le contact unilatéral dans le cas général des maillages incompatibles. Pour finir, nous introduisons la formulation mixte équivalente et démontrons son optimalité et sa stabilité. Dans la seconde partie de la thèse, nous nous intéressons à l'étude numérique de la méthode LAC. Nous confirmons sa capacité à gérer numériquement le contact unilatéral avec maillages incompatibles de manière optimale à l'instar des méthodes "mortar" classiques, tout en restant facilement implémentable dans un code de calcul industriel. On montre ainsi, entre autres, que la méthode passe avec succès le patch test de Taylor. Finalement, nous montrons son apport en terme de robustesse et au niveau de la qualité des pressions de contact sur une étude de type industrielle<br>In this thesis, we develop a local "mortar" kind method to deal with the problem of contact with non-matching meshes in an optimal way into a finite element code of industrial level. In the first part of the thesis, we introduce the mathematical framework of the Local Average Contact method (LAC). This approach consists in satisfying the non-interpenetration condition in average on each element of a macro-mesh defined in a suitable way. We start by developing a new technique for proving the optimality of variational inequality approaches discretized by finite elements modeling Signorini problem without other hypothesis than the Sobolev regularity of the solution of the continuous problem. Then we define the LAC method and prove, using the new technical tools, the optimality of this local approach modeling the unilateral contact in the general case of non-matching meshes. Finally, we introduce the equivalent mixed formulation and prove its optimality and stability. In the second part of the thesis, we are interested in the numerical study of the LAC method. We confirm its ability to optimally treat the contact problem when considering non-matching meshes like standard "mortar" methods, while remaining easily implementable in an industrial finite element code. We show, for example, that the method successfully passes the Taylor patch test. Finally, we show its contribution in terms of robustness and at the quality of the contact pressures on an industrial study
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Mounajed, Ghassan. "La modélisation de la maçonnerie armée par la méthode des éléments finis. Application aux maçonneries de petits éléments creux." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1992. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00529510.
Full textAbstract:
Dans cette étude, les structures en maçonnerie armée des produits creux ont été étudiées. Les armatures sont noyées dans les joints horizontaux. Une campagne expérimentale est mise au point dans le but d'identifier le comportement des composants de la maçonnerie armée. Un essai original a été effectué sur un ensemble de blocs creux inclinés par rapport à la sollicitation pour déterminer les caractéristiques de cisaillement. Le comportement des joints de mortier est identifié en compression et en cisaillement. Un critère de frottement non linéaire est proposé pour l'interface bloc-joint, qui rend compte correctement des informations expérimentales La troisième partie est consacrée à la modélisation. Nous considérons la maçonnerie armée comme un matériau à deux composants : les joints de mortier (armés ou non armés) d'une part , et les éléments creux considérés comme homogènes d'autre part. Un élément de contact spécifique a été développé, il possède une rigidité élastique dans le plan du joint. Les éléments de maçonnerie ont été modélisés comme un matériau orthotrope équivalent. Des équations mathématiques décrivant le comportement de chaque matériau ont été développées. La non linéarité apparente du comportement des éléments de maçonnerie est traitée dans le cadre du formalisme de l'élastoplasticité. Enfin, une validation du modèle est menée en confrontant les résultats expérimentaux avec ceux du calcul numérique. Les résultats obtenus concordent qualitativement et quantitativement de manière satisfaisante avec l'expérimentation, le modèle peut donc être utilisé comme un outil de prédiction et d'estimation des charges ultimes supportées par les structures.
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Akula, Basava Raju. "Une extension de la méthode mortar pour application aux contacts et au couplage de maillages." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019PSLEM003/document.
Full textAbstract:
Cette thèse a pour but de développer un ensemble de méthodes permettant de gérer les problèmes de contact et de couplage de maillages dans le cadre de la méthode des éléments finis classiques et étendus. Ces problèmes d'interfaces sont traités le long de surfaces réelles et virtuelles, dites “surfaces immergées”. Le premier objectif est d’élaborer une formulation de Mortar tridimensionnelle, efficace et parfaitement cohérente en utilisant la méthode du Lagrangien augmenté monolithique (ALM) pour traiter les problèmes de contact et de frottement. Cet objectif est réalisé dans le cadre de la méthode des éléments finis classique. Divers aspects du traitement numérique du contact sont discutés : la détection, la discrétisation, l’évaluation précise des intégrales de Mortar (projections, découpage, triangulation), la parallélisation du traitement sur des architectures parallèles à mémoire distribuée et l’optimisation de la convergence pour les problèmes impliquant à la fois le contact/frottement et les non-linéarités de comportement des matériaux. Grâce aux formulations de Mortar tirées des méthodes de décomposition de domaines, les problèmes de couplage de maillage pour la classe des interfaces non-compatibles sont également présentés.En outre, une nouvelle méthode numérique a été élaborée en 2D : nous la dénommons “MorteX”, car elle rassemble à la fois des fonctionnalités de la méthode Mortar et de la méthode X-FEM (méthode des éléments finis étendus). Dans ce cas, le couplage des maillages entre des domaines qui se chevauchent ainsi que le contact frottant entre des surfaces réelles d'un solide et certaines surfaces immergées au sein du maillage d'un autre corps peuvent être traités efficacement. Cependant, la gestion du couplage/contact entre des géométries non conformes à l'aide de surfaces immergées pose des problèmes de stabilité numérique. Nous avons donc proposé une technique de stabilisation qui consiste à introduire une interpolation des multiplicateurs de Lagrange à grains grossiers. Cette technique a été testée avec succès sur des “patch-tests” classiques et elle s'est également avérée utile pour les méthodes Mortar classiques, ce qui est illustré par plusieurs exemples pratiques.La méthode MorteX est aussi utilisée pour traiter des problèmes d’usure en fretting. Dans ce cas, l’évolution des surfaces de contact qui résulte de l’enlèvement de matière dû à l’usure est modélisée comme une évolution de surface virtuelle qui se propage au sein du maillage existant. L’utilisation de la méthode MorteX élimine donc le besoin de recourir aux techniques complexes de remaillage. Les méthodes proposées sont développées et implémentées dans le logiciel éléments finis Z-set. De nombreux exemples numériques ont été considérés pour valider la mise en œuvre et démontrer la robustesse, la performance et la précision des méthodes Mortar et MorteX<br>In this work we develop a set of methods to handle tying and contact problems along real and virtual (embedded) surfaces in the framework of the finite element method. The first objective is to elaborate an efficient and fully consistent three-dimensional mortar formulation using the monolithicaugmented Lagrangian method (ALM) to treat frictional contact problems. Variousaspects of the numerical treatment of contact are discussed: detection, discretization, accurate evaluation of mortar integrals (projections, clipping, triangulation), the parallelization on distributedmemory architectures and optimization of convergence for problems involving both contact and material non-linearities. With mortar methods being drawn from the domain decomposition methods, the mesh tying problems for the class on non-matching interfaces is also presented.A new two-dimensional MorteX framework, which combines features of the extended finite element method (X-FEM) and the classical mortar methods is elaborated. Within this framework, mesh tying between overlapping domains and contact between embedded (virtual) boundaries can be treated. However, in this setting, severe manifestation of mesh locking phenomenon can take place under specific problem settings both for tying and contact. Stabilization techniques such as automatic triangulation of blending elements and coarse-grained Lagrange multiplier spaces are proposed to overcome these adverse effects. In addition, the coarse graining of Lagrange multipliers was proven to be useful for classical mortar methods, which is illustrated with relevant numericalexamples.The MorteX framework is used to treat frictional wear problems. Within this framework the contact surface evolution as a result of material removal due to wear is modeled as an evolving virtual surface. Use of MorteX method circumvents the need for complex remeshing techniques to account for contact surface evolution. The proposed methods are developed and implemented in the in-house finite element suite Z-set. Numerous numerical examples are considered to validate the implementation and demonstrate the robustness, performance and accuracy of the proposed methods
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Chahine, Elie. "Etude mathématique et numérique de méthodes d'éléments finis étendues pour le calcul en domaines fissurés." Toulouse, INSA, 2008. http://eprint.insa-toulouse.fr/archive/00000223/.
Full textAbstract:
Dans la première partie de cette thèse, on introduit deux variantes XFEM qui permettent d'obtenir des convergences optimales avec XFEM tout en réduisant le coût de calcul. La première, la méthode XFEM avec une fonction cutoff, consiste à introduire un enrichissement singulier globalisé au voisinage du fond de la fissure via une fonction de localisation. Dans la deuxième, l'enrichissement singulier est introduit globalement sur un sous domaine contenant le fond de fissure. Ensuite, ce sous domaine est raccordé avec le reste du domaine fissuré avec une condition faible de raccord intégral. Cette approche permet d'améliorer l'approximation par rapport à cutoff XFEM. La deuxième partie est dédiée à l'introduction de deux nouvelles variantes qui permettent d'étendre le champ d'applications de XFEM standard, tout en bénéficiant des avantages des méthodes proposées précédemment. La première, Spider XFEM, consiste à remplacer la dépendance en thêta de l'enrichissement singulier exact par une approximation éléments finis calculé sur un maillage circulaire adapté. Dans la deuxième, Reduced Basis XFEM, on utilise, comme enrichissement singulier, une approximation éléments finis de toute la singularité, réalisée sur un maillage raffiné d'un domaine fissuré. Contrairement à XFEM standard, ces deux dernières permettent d'utiliser XFEM dans des cas où l'expression de la singularité est partiellement ou totalement inconnue, voire très compliqué. On démontre des résultats mathématiques de convergence optimale pour les variantes proposées. On réalise aussi différents tests numériques qui valident les résultats théoriques obtenues<br>In the first part of this thesis, we introduce two XFEM variants allowing to obtain optimal convergence results for XFEM with a reduced computational cost. The first one, the XFEM with a cutoff function, consists in the introduction of a globalized singular enrichment via a localization function around the crack tip. In the second variant, the singular enrichment is defined globally over a subdomain containing the crack tip. Then, this subdomain is bonded with the rest of the cracked domain using a weak integral matching condition. This approach enhances the approximation with respect to the first one. The second part is dedicated to the introduction of two other XFEM methods allowing to extend the application field of XFEM, while getting benefit of the advantages of the former variants. In the first one, the Spider XFEM, the dependence in theta of the exact singular enrichment is replaced by an approximation computed over an adapted circular mesh. Meanwhile, in the second approach, the reduced basis XFEM, an approximation of the whole singularity, computed on a very refined mesh of a cracked domain, is used as singular enrichment. These two variants allow to use XFEM in some cases when the singularity is partially or completely unknown, or even when it's exact expansion is complicated. We prove mathematical optimal convergence results for these approaches and we perform different numerical experiments that validate the theoretical study
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Christophe-Argenvillier, Alexandra. "Méthode des éléments finis avec joints en recouvrement non-conforme de maillages : application au contrôle non destructif par courants de Foucault." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112341/document.
Full textAbstract:
Cette thèse vise à développer et à évaluer une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement dans le cadre de la modélisation du contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF). L'objectif d'une telle approche consiste à éviter le remaillage systématique de l'intégralité du domaine d'étude lors du déplacement de l'un de ses éléments constitutifs(par exemple, déplacement de la sonde CF au dessus de la pièce contrôlée). Plus précisément, il s'agit de concevoir une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement qui s'appuie sur la théorie apportée par la méthode des éléments finis avec joints. En plus de s'affranchir de la contrainte d'une interface d'échange invariante avec le mouvement, la technique décrite dans ce travail réalise des transferts d'information réciproques entre les domaines. Cette étude présente les résultats théoriques ainsi que numériques liés à la simulation magnétodynamique. Par ailleurs, l'intérêt d'une telle méthode est illustré par des applications sur des configurations bidimensionnelles de CND par CF<br>This thesis aims at studying and developing a domain decomposition method with overlapping subdomains for the modeling in eddy current (EC) non-Destructive testing (NDT). The idea behind such an approach is the possibility to avoid the systematic remeshes of the whole studying domain when some of its components are modified (for example the displacement of the coil above the conductor). More precisely, this work aims at designing a domain decomposition method with overlapping based on the theory of the mortar finite element method. In addition to remove the constraint owing to an coupling interface which is invariant with the displacement, the technique described, in this work, realizes reciprocal transfers of information between subdomains. This study presents the theoretical and numerical results attached to the magnetodynamic simulation. Moreover, the interest of such a method is illustrated by applications in some 2D modeling cases of EC NDT
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Aubertin, Mathieu. "Contribution à la modélisation 3D des systèmes électromagnétiques : étude de méthodes de recollement de maillages." Thesis, Lille 1, 2011. http://www.theses.fr/2011LIL10181/document.
Full textAbstract:
La méthode des éléments finis est une méthode de modélisation des systèmes, utilisée dans l’ensemble des domaines de la physique ainsi que dans l’ingénierie. Elle permet d’obtenir des résultats précis. Cependant la nécessité de modéliser des systèmes de plus en plus complexes, avec une précision de plus en plus grande, demande une puissance de calcul qui n’est pas toujours disponible. Il est ainsi nécessaire, afin de résoudre ces problèmes, de trouver des méthodes de calcul permettant de conserver cette précision, mais de réduire le temps de calcul.Une solution pour tenter de palier à ce défaut est de décomposer le problème complexe initial en plusieurs sous-problèmes, maillés indépendamment, et entre lesquels il est nécessaire de coupler les solutions. Quelques méthodes permettant de recoller ces maillages sont étudiées dans ce présent mémoire. Elles sont présentées ainsi que quelques outils liés, tels que des méthodes de résolution, et des fonctions de formes plus adaptées à leur utilisation. Il est montré, à travers ces travaux, qu’il est tout à fait possible de recoller les maillages en électrotechnique, et par là d’obtenir des résultats intéressants en terme de précision, et de qualité de solution. Cependant, les méthodes de résolution utilisées ici n’ont pas permis d’obtenir des temps de calculs satisfaisants pour les cas étudiés<br>The finite element method is used to model complex systems in all the physics and engineering. This method has a good accuracy. Because of the complexity of the systems, and the require precision, this method need a very large computing capacity, which is not always available. Consequently it is necessary to find calculation methods which allow preserving the accuracy, and reducing the computation time.One way to solve this situation is to decompose the complex problem in several sub-problems, with non-connecting meshes, and reconnect them. Some methods used to reconnect are developed in this work, with some tools, like resolution methods, and new shape functions necessary for this configuration of non-connecting meshes. This work shows the possibility of those methods: they reconnect the different meshes, conserve the accuracy and the quality of the solution. But the solving methods used here do not reduce consequently the computation time
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Samaké, Abdoulaye. "Méthodes non-conformes de décomposition de domaine à grande échelle." Thesis, Grenoble, 2014. http://www.theses.fr/2014GRENM066/document.
Full textAbstract:
Cette thèse étudie les méthodes de décomposition de domaine généralement classées soit comme des méthodes de Schwarz avec recouvrement ou des méthodes par sous-structuration s'appuyant sur des sous-domaines sans recouvrement. Nous nous focalisons principalement sur la méthode des éléments finis joints, aussi appelée la méthode mortar, une approche non conforme des méthodes par sous-structuration impliquant des contraintes de continuité faible sur l'espace d'approximation. Nous introduisons un framework élément fini pour la conception et l'analyse des préconditionneurs par sous-structuration pour une résolution efficace du système linéaire provenant d'une telle méthode de discrétisation. Une attention particulière est accordée à la construction du préconditionneur grille grossière, notamment la principale variante proposée dans ce travailutilisant la méthode de Galerkin Discontinue avec pénalisation intérieure comme problème grossier. D'autres méthodes de décomposition de domaine, telles que les méthodes de Schwarz et la méthode dite three-field sont étudiées dans l'objectif d'établir un environnement de programmation générique d'enseignement et de recherche pour une large gamme de ces méthodes. Nous développons un framework de calcul avancé et dédié à la mise en oeuvre parallèle des méthodesnumériques et des préconditionneurs introduits dans cette thèse. L'efficacité et la scalabilité des préconditionneurs, ainsi que la performance des algorithmes parallèles sont illustrées par des expériences numériques effectuées sur des architectures parallèles à très grande échelle<br>This thesis investigates domain decomposition methods, commonly classified as either overlapping Schwarz methods or iterative substructuring methods relying on nonoverlapping subdomains. We mainly focus on the mortar finite element method, a nonconforming approach of substructuring method involving weak continuity constraints on the approximation space. We introduce a finiteelement framework for the design and the analysis of the substructuring preconditioners for an efficient solution of the linear system arising from such a discretization method. Particular consideration is given to the construction of the coarse grid preconditioner, specifically the main variantproposed in this work, using a Discontinuous Galerkin interior penalty method as coarse problem. Other domain decomposition methods, such as Schwarz methods and the so-called three-field method are surveyed with the purpose of establishing a generic teaching and research programming environment for a wide range of these methods. We develop an advanced computational framework dedicated to the parallel implementation of numerical methods and preconditioners introduced in this thesis. The efficiency and the scalability of the preconditioners, and the performance of parallel algorithms are illustrated by numerical experiments performed on large scale parallel architectures
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Mouhoubi, Saïda. "Couplage symétrique éléments finis-éléments de frontière en mécanique : formulation et implantation dans un code éléments finis." Limoges, 2000. http://www.theses.fr/2000LIMO0042.
Full textAbstract:
Ce travail traite d'une formulation pour l'étude du couplage symétrique entre éléments finis et éléments de frontière en mécanique. La formulation ainsi décrite, est basée sur l'adaptation des méthodes intégrales variationnelles de galerkin entièrement régularisées en élasticité tridimensionnelle et s'appuie sur la construction de la matrice de rigidité d'un macro-élément représentant un domaine élastostatique tridimensionnel sans forces de volume. La procédure de couplage mise en oeuvre présente l'avantage d'être symétrique et a été implantée avec succès dans les environnements éléments finis de CAST3M. Dans le cadre du traitement des double intégrales de surface, un nouveau schéma d'intégration singulière respectant parfaitement la symétrie des formulations intégrales variationnelles mises en jeu, a été développé et présenté dans le cadre de ce travail. L'application directe de la méthode des éléments de frontière traditionnelle dite des collocations pour modéliser les solides fissurés conduit à la dégénéréscence de la formulation numérique. Une formulation intégrale variationnelle adaptée à l'étude d'un domaine élastique tridimensionnel présentant une fissure interne non débouchante a donc été développée en alternative et l'implantation de la matrice de rigidité du macro-élément fissuré nous a permis de procéder à une validation numérique. Nous proposons enfin une formulation intégrale variationnelle pour l'étude d'un domaine semi-infini à surface partiellement libre et contenant une zone de non linéarités. L'utilisation des solutions fondamentales de Mindlin permettent, dans le cas de la modélisation d'un espace semi-infini, de réduire les supports géométrique à discrétiser dans le domaine éléments de frontière. Mots-clés : Couplage symétrique, équations intégrales, méthode des éléments finis, macro-élément, formulations variationnelles de Galerkin régularisées, élasticité tridimensionnelle, mécanique de la rupture, milieux semi-infinis.
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Fontvieille, Franck. "Décomposition Asymptotique et éléments finis." Lyon, INSA, 2004. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2004ISAL0029/these.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'analyse numérique et à la simulation par éléments finis de problèmes de décomposition asymptotique. Il s'agit de problèmes d'équations aux dérivées partielles pour lesquels on a intégré une information de comportement des solutions sur une partie du domaine. Cette information est utilisée pour améliorer l'efficacité des méthodes numériques. Ceci engendre des fonctions de base globales (éléments finis) particulières : les fonctions de "super-éléments". On traite de cette manière un problème de perturbation singulière monodimensionnel et l'équation de Poisson %sur un domaine hybride en partie monodimensionnel, en partie bidimensionnel. On étudie aussi le couplage de %tels domaines hybride. Dans un premier et très court chapitre, nous introduisons la MAPDD, Méthode de Décomposition Asymptotique Partielle de Domaine. Dans un deuxième et troisième chapitre, on applique et justifie au moyen de développements asymptotiques cette méthodologie pour un problème de perturbation singulière monodimensionnel dont l'origine se situe en théorie des coques et pour l'équation de Poisson sur un domaine fin. On propose une méthode d'éléments finis efficace qui permet une grande économie de noeuds. Des estimations d'erreur optimales sont obtenues, de qualité équivalente à celles d'une méthode d'éléments finis classique. Dans un quatrième chapitre, on s'intéresse au couplage de problèmes en partie monodimensionnels et bidimensionnels pour l'exemple de l'équation de Poisson. On déconnecte les domaines et on les recolle via un multiplicateur de Lagrange dans un problème de point-selle. On obtient des estimations d'erreur pour l'approximation par éléments finis de ce problème. On montre que cette approche généralise la méthode d'éléments finis avec des super-éléments. Dans un cinquième chapitre, prospectif, on s'intéresse au traitement numérique de deux problèmes que l'on trouve dans la littérature. Un problème de joint-colle, et un problème de transport sous forme de moindre carré. On propose une modélisation 2D-1D<br>This thesis is devoted to the numerical analysis and simulation by finite element of asymptotic decomposition problems. These are partial differential equation problems, an information about the behaviour of the solutions on a part of the domain is available. This information is used in order to improve the efficiency of numerical methods and is accounted for through the basis functions of the finite element method. It generates particular basis functions : "super-element functions". In a first and very short chapter, we introduce the MAPDD, Method of Asymptotic Partial Domain Decomposition. In a second and thord chapter, one apply and justify \textit{via} asymptotic expansion this strategy for a monodimensionnal singular perturbation problem arising in the shell theory and for Poisson equation on a thin domain. We propose a efficient finite element method which save numerous nodes. Optimal error estimates are given, the same order is obtain with a classical finite element method. In a fourth chapter, one interests in coupling piecewise monodimensionnal and bidimensionnal problems for Poisson equation. One disconnects the domains and glu then by the way of a Lagrange multiplier in a saddle-point problem. Error estimates are given for the finite element approximation of this problem. We show that this approache generalizes the method by "super-element". In a fifth prospective chapter, we deal with the numerical treatment of two problem of the litterature. An adhesive joint, and a transport problem in a least square formulation. We propose a 2D-1D modelisation
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Kadry, Seifedine. "Couplage éléments finis et méthode de transformation probaliste." Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00717847.
Full textAbstract:
La modélisation des systèmes mécaniques consiste en l'idéalisation mathématique des phénomènes physiques qui les commandent, en reliant les variables d'entrée (paramètres géométriques, conditions de chargement...) aux variables de sortie (déplacements, contraintes...). Les méthodes probalistes, permettent de prendre en compte le caractère aléatoire et la variabilité spatiale et temporelle, dans l'évaluation de la réponse mécanique. L'application de ces méthodes en vue du dimensionnement nécessite de disposer d'un outil efficace permettant d'évaluer la fiabilité des structures concernées. Lorsque le comportement mécanique d'une structure est décrit par un modèle explicite, son étude fiabiliste est aisée grâce à un nombre important de méthodes qui ont montré leur efficacité. Par contre, lorsque la modélisation mécanique est numérique (méthode des éléments finis par exemple), une méthode permettant le couplage des modélisations mécanique et probabiliste doit être utilisée. Dans ce contexte, l'objet de cette thèse consiste à proposer une méthode probabiliste de la réponse d'un système mécanique avec des paramètres aléatoires. La technique proposée dans ce travail est basée sur le couplage des modèles éléments finis et de la méthode de transformation probabiliste, en vue de l'évaluation, sous forme analytique ou semi-analytique, de la fonction de densité de la réponse. Cette méthode est appliquée à différents types de problèmes en vue de démontrer ses avantages et ses limites
Books on the topic "Méthode des éléments finis mortar"
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Craveur, Jean-Charles. Modélisation par éléments finis: Cours et exercices corrigés. 3rd ed. Dunod, 2008.
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Cazenave, Michel. Méthode des éléments finis: Approche pratique en mécanique des structures. Dunod, 2010.
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5
Trompette, Philippe. Mécanique des structures par la méthode des éléments finis: Statique et dynamique avec problèmes corrigés. Masson, 1992.
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Computational methods in elasticity and plasticity: Solids and porous media. Springer, 2010.
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7
L, Ferrari R., ed. Finite elements for electrical engineers. 3rd ed. Cambridge University Press, 1996.
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8
1952-, Li Zheng-Hua, and Usmani Asif S. 1959-, eds. Finite element analysis of non-Newtonian flow: Theory and software. Springer, 1999.
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9
1938-, Stephansson Ove, ed. Fundamentals of discrete element methods for rock engineering: Theory and applications. Elsevier, 2007.
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10
Silvester, P. Finite elements for electrical engineers. 2nd ed. Cambridge University Press, 1990.
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Coste, Anne. "Le calcul par la méthode des éléments finis appliqué à la restauration. Une expérience: la cathédrale de Beauvais." In Entre Mécanique et Architecture / Between Mechanics and Architecture. Birkhäuser Basel, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-9072-4_20.
Full textConference papers on the topic "Méthode des éléments finis mortar"
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Foray, Pierre, Luisa N. Equihua-Anguiano, and Marc Boulon. "Simulation numérique des ancres à succion en deux et trois dimensions en utilisant la méthode des éléments finis." In Journées Nationales Génie Côtier - Génie Civil. Editions Paralia, 2008. http://dx.doi.org/10.5150/jngcgc.2008.069-f.
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Hadj SaÏd, M., L. Thollon, Y. Godio-Raboutet, J. H. Catherine, C. M. Chossegros, and D. Tardivo. "Modélisation 3D de l’os maxillaire dans l’analyse par éléments finis en implantologie orale : une nouvelle approche utilisant CBCT et anthropométrie." In 66ème Congrès de la SFCO. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/sfco/20206603022.
Full textAbstract:
Objectif : Caractériser l’os maxillaire postérieur chez l’adulte d’un point de vue géométrique pour obtenir des modèles numériques standards par éléments finis. Matériel et méthodes : Les images CBCT maxillaires des patients qui ont visité le service de Chirurgie Orale du CHU de La Timone à Marseille, France ont été recueillies au cours de l’année 2016. Les sujets inclus devaient être âgés de plus de 21 ans et être édentés au moins à partir de la première prémolaire maxillaire. Les patients atteints d’une pathologie osseuse ou d’un traitement influençant le remodelage osseux n’ont pas été inclus. La zone maxillaire postérieure a été définie pour chaque CBCT et 6 mesures de hauteur et de largeur de la crête alvéolaire ont été réalisées à l’aide d’une méthode anthropométrique. Une étude Gauge Anova R&R avec analyse de la répétabilité et de la reproductibilité de la variance des mesures, ainsi qu’une analyse en composantes principales (ACP) pour isoler des modèles standards, ont été menées. Les modèles 3D ont été réalisés à partir d’images au format DICOM. Résultats : Le CBCT de 100 hommes et 100 femmes ont été retenus dans notre étude. 1200 mesures de crête alvéolaire ont été réalisée et les valeurs moyennes de hauteur et de largeur des différentes parties de la zone maxillaire postérieure étaient très disparates. L’analyse statistique de variance a validé la répétabilité et la reproductibilité de notre protocole de mesures. L’ACP n’a pas permis d’identifier les modèles standards et ceux- ci ont été modélisés à partir de notre base de données. Conclusion : Notre travail est le premier à considérer des paramètres anthropométriques sur un large échantillon de sujets dans la méthode des éléments finis. Nous mettons ainsi en évidence la perspective de réaliser des modèles anatomiques complexes et réalistes à partir de l’anatomie humaine pour réaliser des tests biomécaniques en implantologie orale.