Dissertations / Theses on the topic 'Méthode des moments (Statistique)'

Etant donne l'impact considérable de la méthode des moments généralisés sur l'économétrie théorique et appliquée, il nous a paru intéressant de présenter une synthèse de l'estimation des modèles à erreurs composée par la MMG et l'estimation du modèle dynamique à équations simultanées comme application directe de cette méthode. Notre objectif n'étant pas d'être exhaustif dans un tel domaine, d'une part, nous nous sommes limités à l'étude des procédures d'estimations et des tests d'hypothèses exposées dans la littérature qui supposent la décomposition du terme d'erreur d'un effet individuel et d'un effet résiduel, et d'autre part, nous avons essayé de dégager une ligne de conduite permettant d'éviter de parvenir à des conclusions erronées à la suite d'une mauvaise spécification du terme d'erreur. Etant donnée l'extrême fragilité des données et l'extrême sensibilité de ces procédures à la nature des variables et à la structure du terme d'erreur, il nous parait nécessaire de chercher systématiquement la spécification la plus vraisemblable en essayant de ne rien imposer quant à la structure des erreurs. L'utilisation des informations contenues dans la matrice des variances-covariances estimée et le test joint de Baltagi-Li nous a permis de valider empiriquement le modèle à erreur composée pour la demande des facteurs de productions dans l'industrie chimique tunisienne. Pour mieux comprendre la dynamique de demande des facteurs nous avons choisi le modèle d'ajustement partiel de Z. Griliches. Les estimateurs de types Liviatan et Balestra-Nerlove ainsi que leurs généralisations viennent confirmer leur robustesse. La faiblesse de l'effet de substitution et l'information donnée par le coefficient synthétique des dynamiques de court terme nous a conduit à l'estimation d'un modèle d'ajustement croise. Les résultats d'estimations convergent vers les valeurs du modèle d'ajustement partiel et en plus l'influence non négligeable de la variation désirée du capital sur l'emploi.

Introduction d'une nouvelle théorie des moments partiels pouvant s'appliquer a l'identification des systèmes linéaires. Définition d'un modèle de sortie a moments partiels réinitialises, équivalent a un filtre a réponse impulsionnelle finie. Identification des systèmes linéaires continus et discrets par moments a horizon infini et moments partiels

Les proprietes dynamiques et de diffusion du tamis de sierpinski ont ete etudiees par la methode des moments spectraux. Deux modeles, avec des forces scalaires et vectoriels, ont ete developpes. Les effets du desordre ont aussi ete examines. La densite d'etats pour le modele scalaire du tamis de sierpinski est en accord avec les resultats precedents. Pour le modele vectoriel ordonne, nous avons trouve que la densite d'etats presente des proprietes d'autosimilarites. Pour le systeme vectoriel desordonne, les resultats montrent que la densite d'etats suit une pseudo loi de debye a basse frequence. Un crossover est trouve, et a haute frequence la densite d'etats est proportionnelle a une loi de puissance avec un exposant dependant de la dimension fracton. La determination des fonctions de correlation montre que, bien que la densite d'etats suit une loi de debye, la region basse frequence ne correspond pas a un regime acoustique. La diffusion de la lumiere est aussi etudiee. Nous comparons les resultats du calcul aux resultats experimentaux recents obtenus en diffusion de raman sur les aerogels de silice. Les resultats confirment que, dans la region fracton, l'intensite raman se comporte comme une loi d'echelle, avec un exposant dependant des tenseurs locaux raman

La modélisation de la diffusion électromagnétique par une surface (aléatoirement) rugueuse est un sujet de recherche très actif. Elle est rencontrée dans de nombreux contextes liés à l'environnement comme les sols naturels ou la surface de mer, ou pour la caractérisation de défauts de surface à l'échelle de l'optique. La modélisation rigoureuse de la diffraction d'ondes électromagnétiques par des objets de grandes dimensions devant la longueur d'onde est difficile à mettre en œuvre, car elle implique la résolution d'un système linéaire pouvant atteindre plusieurs millions d'inconnues. Ainsi, le calcul de la réponse électromagnétique Radar d'une surface de mer bidimensionnelle multi­échelles, n'a jusqu'à présent jamais pu être résolu rigoureusement dans les bandes de fréquences microondes, et la polarisation croi­sée n'a pas pu être évaluée de manière fiable. Cette thèse a pour but de résoudre en partie ce problème en considérant une surface 2D (aléatoirement) rugueuse parfaitement conductrice et de dimensions modérées. Pour cela, on emploi l'équation intégrale de frontière EFIE (Electric Field lntegral Equation) discrétisée par la méthode des moments associée aux fonctions de base RWG (Rao­Wilton-Glisson). Afin de résoudre efficacement le système linéaire résultant, nous avons choisi deux méthodes par décomposition de domaines, la SDIM (Subdomain Decomposition lterative Method) et la CBFM (Characteristic Basic Function Method). Ces méthodes, hybridées à l'ACA (Adaptive Cross Approximation) pour accélérer les étapes de couplage, permettent de résoudre des systèmes linéaires par blocs, avec des faibles complexités CPU et mémoire
The modeling of electromagnetic scattering by a (random) rough surface is a very active research subject. lt encounters many environmental applications such as natural soils or sea surface, or for the characterization of surface defects at the optical scale. The rigorous modeling of electromagnetic waves scattering by large abjects compared to the wavelength is a difficult task and can involve the resolution of a linear system of several millions of unknowns. Thus, the calculation of the electromagnetic field scattered by a two­dimensional sea surface, has so far never been rigorously solved in the microwave frequency bands, and the cross polarization has not been reliably evaluated. This thesis aims to salve in part this problem by considering a randomly rough and perfectly conducting 2D surface with moderate dimensions. For this, we use the EFIE (Electric Field lntegral Equation) discretized by the method of moments using RWG (Rao-Wilton-Glisson) basis functions. In order to effectively salve the resulting linear system, we have chosen two domain decomposition methods, the SDIM (Subdomain Decomposition lterative Method) and the CBFM (Characteristic Basic Function Method). These methods, hybridized to the ACA (Adaptive Cross Approximation) to accelerate the coupling steps, make it possible to salve linear systems by blacks, with reduced CPU and memory complexities

L'objectif est d'introduire une nouvelle methode de modelisation de la propagation des ondes sismiques dans des milieux heterogenes, la methode des moments spectraux. Cette methode apporte une approche nouvelle et originale au probleme de la resolution numerique des equations de propagation des ondes sismiques. Nous travaillons avec des equations de propagation du second ordre en temps et en espace. Les derivees partielles en espace sont traitees par un schema en differences finies qui nous conduit a une matrice dynamique, qui prend en compte tous les parametres du milieu etudie ainsi que les conditions aux limites imposees. A partir de cette matrice dynamique, la methode des moments spectraux nous permet de calculer, dans le domaine de fourier en temps, les fonctions de green entre des couples de sites emetteur-recepteur donnes. Le retour au domaine temporel, se fait ensuite par une transformee de fourier. Par cette methode, nous avons acces a la reponse du milieu aussi bien dans le domaine spectral que temporel

Ce memoire de these est presente en deux parties distinctes ayant pour theme commun l'identification. La premiere partie traite de l'identification des systemes discrets par surparametrisation. Trois algorithmes d'identification sont proposes et une etude theorique de la convergence est realisee par l'intermediaire des moments discrets. La troisieme technique proposee est basee sur l'estimateur des moindres carres etendus. Elle realise un bon compromis entre la precision de l'estimation et la charge de calcul induite par la surparametrisation. Par la suite, on s'interesse a la reduction d'un modele surparametrise en utilisant le principe d'invariance des moments. Dans le cas des systemes d'ordre fini, une technique est developpee pour determiner un modele d'ordre minimal en minimisant un critere quadratique pondere, calcule sur les moments. Dans le cas des systemes d'ordre eleve, l'objectif est d'obtenir un modele reduit d'ordre inferieur a celui du systeme. Une methodologie d'identification par surparametrisation et de reduction de modele est proposee avec une quantification de l'erreur de modelisation. La seconde partie du memoire presente deux cas d'application de techniques d'identification en chimie et en genie des procedes. On s'interesse tout d'abord a l'identification d'un parametre inaccessible a l'experimentation dans un systeme oxydant utilise en traitement de l'eau. On presente egalement une methode basee sur les moments et sur les techniques d'identification par surparametrisation, permettant de caracteriser l'ecoulement d'un liquide dans un reacteur

Cette thèse est consacrée à l'étude statistique (densité de probabilité et moments) des accroissements des variables d'état pour des systèmes présentant des lois d'échelle multifractales. A l'aide de la méthode du col, nous montrons qu'il existe dans ce cas une double relation asymptotique explicite et locale qui permet d'exprimer les densités de probabilité en fonction des moments et réciproquement. Les termes dominants (exponentiels) de la double asymptotique s'écrivent sous la forme d'une transformée de Legendre identique a celle du modèle de Parisi-Frisch. Cette asymptotique permet de reconstruire toute la famille de densités a partir du spectre des exposants multifractals et de la statistique des moments a grande échelle. Grace aux données de P. Tabeling en turbulence, nous avons pu montrer que les moments pouvaient être quantitativement représentés par des lois d'échelle multifractales et par une statistique quasi gaussienne a grande échelle. Cette grande échelle, déterminée a partir de données prises uniquement dans la zone inertielle, reste de l'ordre de l'échelle intégrale dans une gamme très large du nombre de Reynolds. Cette représentation des moments permet, a l'aide de la double relation asymptotique de reproduire quantitativement les distributions de probabilité. Nous avons également pu mettre à l'épreuve certaines expressions analytiques et théoriques de l'exposant multifractal. En utilisant les données financières du CAC 40 et du taux monétaire DEM/USD, nous avons pu montrer que ces données étaient susceptibles d'une modélisation semblable à celle effectuée en turbulence. En effet, les moments des accroissements présentent des lois d'échelle multifractales et une statistique gaussienne a grande échelle. La modélisation correspondante des densités de probabilité est en bien meilleur accord avec les données expérimentales que les modélisations usuelles monofractales du type gaussienne ou de Lévy.

Dans ce memoire on determine l'origine des solutions sans existence physique dites solutions parasites qui peuvent apparaitre lors de la recherche de modes propres de guides ou de cavites par resolution d'une equation integrale a l'aide d'une methode de galerkin. On utilise les notions d'espaces duaux ou les famillles d'essai sont des familles de fonctionnelles et les familles de test des familles de fonctions. On introduit la notion d'operateurs d'approximation pour montrer que l'origine des solutions parasites correspond a une incompatibilite entre famille de fonctions de test et famille de fonctionnelles d'essai. Un criteres permettant de supprimer les solutions parasites est donne: il fait appel a la notion de familles (de fonctionnelles et de fonctions) biorthogonales la satisfaction rigoureuse de ce critere est delicate mais il est montre sur plusieurs exemples (guide a ailettes, guide microruban suspendu, resonateur en pave, resonateur a fente) qu'une satisfaction approximative du critere propose suffit a eliminer les solutions parasites qui existent dans la resolution par une methode de galerkin avec famille d'essai satisfaisant les conditions de bord

Dans cette thèse, on modélise le fonctionnement d'un système soumis à une dégradation continue. Ce système est considéré en panne dès que le niveau de dégradation dépasse un certain seuil critique fixé a priori. Dans ce travail, on s'intéresse tout d'abord aux temps d'atteinte de seuils critiques (déterministe ou aléatoire) pour un processus gamma non homogène. Une nouvelle approche est proposée ensuite pour décrire la dégradation d'un système. Cette approche consiste à considérer que la dégradation résulte de la somme d'un processus gamma et d'un mouvement brownien indépendant. Comme la dégradation du système est également influencée par l'environnement, il est intéressant d'envisager un modèle intégrant des covariables. En se basant sur le premier modèle, on suppose que les variables explicatives agissent seulement sur le processus gamma du modèle et qu'elles sont intégrées de manière à affecter l'échelle du temps. Ces modèles (avec ou sans covariables) sont décrits par des paramètres que l'on cherche à estimer. On étudie aussi leurs comportements asymptotiques (convergence et normalité asymptotique). Finalement des tests numériques aussi qu'une application à des données réelles de grande taille sont présentés pour illustrer nos méthodes.

Ce travail porte sur l’étude de la diffusion bistatique des ondes électromagnétiques par un milieu forestier dans les bandes VHF et UHF. Son objectif principal est le développement d’un modèle électromagnétique ”exact” de diffusion pour aider à la compréhension des phénomènes d’interactions d’un signal radar avec les éléments d’une parcelle de forêt observée. Le modèle est basé, d’une part, sur une représentation géométrique simple de la forêt et, d’autre part, sur une représentation intégrale en volume du champ électrique. La forêt est représentée par deux milieux stratifiés homogènes semi-infinis représentant respectivement l’air et le sol. Les troncs d’arbres et les branches primaires sont modélisés respectivement par des parallélépipèdes diélectriques verticaux et inclinés. L’équation intégrale est ramenée à un système d’équations linéaires par une méthode des moments en discrétisant les arbres en cellules élémentaires cubiques. Le modèle développé permet de ”prédire” non seulement le champ diffracté par une parcelle forêt en un point quelconque au-dessus du sol, mais aussi d’extraire les contributions de différents mécanismes de diffusion et de séparer celles des troncs et de celles des branches. Le modèle a été validé théoriquement à l’aide du logiciel commercial FEKO ainsi que par des mesures bistatiques en chambres anéchoïques sur des parcelles de forêt à échelle réduite.

Cette thèse porte sur l'étude de l'écoulement d'un film liquide mince visqueux tombant sous l'effet de la gravité à l'intérieur d'une conduite cylindrique verticale. L'objectif principal de ce travail est la caractérisation à la fois théorique et expérimentale de la surface du film. Celle-ci se fait sur le plan théorique par le développement d'un modèle 3D à grand nombre de Reynolds et à grande longueur d'onde, dont les principales inconnues sont l'épaisseur instantanée et les débits axial et azimutal. Sur le plan expérimental, on mesure l'épaisseur instantanée avec des sondes conductimétriques affleurantes en 8 positions de la conduite. A partir de l'analyse statistique et dynamique de cette épaisseur, l'étude de la stabilité linéaire et faiblement non linéaire du modèle a été validée via la détermination de la célérité des vagues, la fonction de transfert, les fréquences prépondérantes. Nous avons montré que la structure de l'interface est à la fois dépendante du nombre de Reynolds et de la distance au point d'injection du liquide.

La thématique de cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'asservissement visuel qui consiste à contrôler les mouvements d'un système robotique en utilisant des informations fournies par un capteur de vision. Les techniques classiques sont basées sur des primitives géométriques particulières : coordonnées de point, équations de droites, etc. La famille des scènes concernées est donc limitée à des scènes très simples. Dans ce travail, on propose d'utiliser les moments d'un objet dans l'image, ces derniers pouvant en effet caractériser des objets de forme beaucoup plus complexe. La deuxième partie de la thèse porte sur le calcul de pose. En disposant d'un modèle 3D de l'objet, on doit être capable de reconstruire la position et l'orientation de cet objet dans le repère de la caméra en utilisant l'image correspondante.

Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes. La première partie concerne l'étude des vecteurs propres de matrices aléatoires de type Wigner. Dans un premier temps, nous étudions la distribution des vecteurs propres de matrices de Wigner déformées, elles consistent en une perturbation d'une matrice de Wigner par une matrice diagonale déterministe. Si les deux matrices sont du même ordre de grandeur, il a été prouvé que les vecteurs propres se délocalisent complètement et les valeurs propres rentrent dans la classe d'universalité de Wigner-Dyson-Mehta. Nous étudions ici une phase intermédiaire où la perturbation déterministe domine l'aléa: les vecteurs propres ne sont pas totalement délocalisés alors que les valeurs propres restent universelles. Les entrées des vecteurs propres sont asymptotiquement gaussiennes avec une variance qui les localise dans une partie explicite du spectre. De plus, leur masse est concentrée autour de cette variance dans le sens d'une unique ergodicité quantique. Ensuite, nous étudions des corrélations de différents vecteur propres. Pour se faire, une nouvelle observable sur les moments de vecteurs propres du mouvement brownien de Dyson est étudiée. Elle suit une équation parabolique close qui est un pendant fermionique du flot des moments de vecteurs propres de Bourgade-Yau. En combinant l'étude de ces deux observables, il est possible d'analyser certaines corrélations.La deuxième partie concerne l'étude de la distribution des valeurs propres de modèles non-linéaires de matrices aléatoires. Ces modèles apparaissent dans l'étude de réseaux de neurones aléatoires et correspondent à une version non-linéaire de matrice de covariance dans le sens où une fonction non-linéaire, appelée fonction d'activation, est appliquée entrée par entrée sur la matrice. La distribution des valeurs propres convergent vers une distribution déterministe caractérisée par une équation auto-consistante de degré 4 sur sa transformée de Stieltjes. La distribution ne dépend de la fonction que sur deux paramètres explicites et pour certains choix de paramètres nous retrouvons la distribution de Marchenko-Pastur qui reste stable après passage sous plusieurs couches du réseau de neurones
This thesis consists in two independent parts. The first part pertains to the study of eigenvectors of random matrices of Wigner-type. Firstly, we analyze the distribution of eigenvectors of deformed Wigner matrices which consist in a perturbation of a Wigner matrix by a deterministic diagonal matrix. If the two matrices are of the same order of magnitude, it was proved that eigenvectors are completely delocalized and eigenvalues belongs to the Wigner-Dyson-Mehta universality class. We study here an intermediary phase where the deterministic perturbation dominates the randomness of the Wigner matrix : eigenvectors are not completely delocalized but eigenvalues are still universal. The eigenvector entries are asymptotically Gaussian with a variance which localize them onto an explicit part of the spectrum. Moreover, their mass is concentrated around their variance in a sense of a quantum unique ergodicity property. Then, we consider correlations of different eigenvectors. To do so, we exhibit a new observable on eigenvector moments of the Dyson Brownian motion. It follows a closed parabolic equation which is a fermionic counterpart of the Bourgade-Yau eigenvector moment flow. By combining the study of these two observables, it becomes possible to study some eigenvector correlations.The second part concerns the study of eigenvalue distribution of nonlinear models of random matrices. These models appear in the study of random neural networks and correspond to a nonlinear version of sample covariance matrices in the sense that a nonlinear function, called the activation function, is applied entrywise to the matrix. The empirical eigenvalue distribution converges to a deterministic distribution characterized by a self-consistent equation of degree 4 followed by its Stieltjes transform. The distribution depends on the function only through two explicit parameters. For a specific choice of these parameters, we recover the Marchenko-Pastur distribution which stays stable after going through several layers of the network

Ce manuscrit présente les travaux de recherche qui concernent l'analyse et la synthèse de structures rayonnantes multidimensionnelles en utilisant une approche qui combine méthode des moments et la transformée de Fourier spatiale. La distribution source (courant électrique) et le diagramme de rayonnement sont liées par la transformée de Fourier spatiale - la théorie de la Relation de Fourier (FR). La distribution des courants est déterminée en utilisant une méthode d'analyse en électromagnétisme (EM), à savoir la Méthode des Moments (MoM). Des travaux antérieurs utilisant la théorie FR ont été réalisés par d'autres auteurs sur des réseaux linéaires - uniformément espacés ou non uniformes. Les sources radiantes élémentaires des dipoles électriques filaires. Les travaux actuels se développent en utilisant la théorie FR à deux et trois dimensions sur des structures réelles. En utilisant la méthode MoM nous pouvons prendre en compte le rayon du fil, sur n'importe quel point d'excitation (générateur de tension ou onde incidente) et le couplage mutuel entre les éléments, créant ainsi un modèle électromagnétique réaliste pour la structure d'antenne
This manuscript presents the research work in the analysis and synthesis of multidimensional radiating structures using an approach that combines Method of Moments and Spatial Fourier Transform. The source distribution (electric current) and radiation pattern are related by the spatial Fourier Transform - Fourier Relation theory (FR). Current distribution is determined using Computational Electromagnetics (CEM), namely Method of Moments (MoM). Previous work using FR theory was done by other authors on linear arrays – uniformly or nonuniformly spaced elemental radiators laid on a straight line. Present work expands FR theory to two and three dimensions on real-world structures. By using MoM we can take into account wire radius, excitation on any point (voltage generator or incident wave) and mutual coupling between elements, thus creating a realistic electromagnetic model for the antenna structure

Le contexte de cette thèse est l’étude de la diffusion d’une onde électromagnétique par un sol faiblement rugueux en présence d’un fil enfoui. Le problème est supposé bidimensionnel (les surfaces rugueuses ne dépendent que d’une variable d’espace) et les milieux, de part et d’autre de la surface, sont considérés homogènes. Tout d’abord, un dispositif expérimental a été mis en oeuvre afin de mesurer des profils de sols rugueux pour en déterminer les grandeurs caractéristiques, en particulier l’écart-type des hauteurs et la longueur de corrélation. Les valeurs de ces grandeurs nous permettent ainsi de choisir le modèle de diffusion électromagnétique asymptotique : la Méthode des Petites Perturbations (MPP), valide pour des variations des hauteurs de la surface très faibles devant la longueur d’onde du Radar. Puis, à partir de cette méthode, les courants de surface ont été exprimés analytiquement en fonction de l’ordre du développement perturbatif et de la nature de l’onde incidente. Le cas d’une onde plane a été étudié en particulier. Ensuite, les résultats numériques ont été comparés à ceux obtenus par une méthode numérique rigoureuse : la Méthode des Moments. Enfin, les expressions analytiques du champ diffusé, obtenues par la MPP, nous ont permis de calculer le coefficient de réflexion cohérent et l’impédance de surface effective associée. Cette impédance a pour vocation d’être implantée dans une plateforme de calcul 3D FDTD, dans laquelle le fil sera pris en compte
This thesis studies the electromagnetic wave scattering from a slightly rough soil in the presence of a buried wire. The problem is assumed to be two-dimensional (2D) (the rough surface depends only on one space variable) and the media separating the boundaries are assumed to be homogeneous. Firstly, a sensor was built up to measure the profiles of the rough soil in order to determine its statistical characteristics, such as the standard deviation of the heights and the correlation length. These parameters allow us to choose the adequate asymptotic electromagnetic scattering model devoted to our application: The Small Perturbation Method (SPM), valid for surface heights much smaller than the Radar wavelength. Then, from the SPM, the surface currents are expressed analytically, according to the order of expansion of the method and to the nature of the incident wave. The specific case of a plane incident wave is studied. In addition, the numerical results are compared to those obtained by a rigorous numerical method: the Method of Moments. Finally, the analytical expressions of the scattered field, obtained by SPM, allow us to derive the coherent reflection coefficient and the associated effective surface impedance. The purpose is to implement this impedance into a 3D FDTD simulation platform, in which the buried wire is taken into account

L’apprentissage de modèles stochastiques générant des séquences a de nombreuses applications en traitement de la parole, du langage ou bien encore en bio-informatique. Les Automates à Multiplicité (MA) sont des modèles graphiques à variables latentes qui englobent une grande variété de systèmes linéaires pouvant en particulier représenter des langues stochastiques, des processus stochastiques ainsi que des processus contrôlés. Les algorithmes traditionnels d’apprentissage comme celui de Baum-Welch sont itératifs, lent et peuvent converger vers des optima locaux. Une alternative récente consiste à utiliser la méthode des moments (MoM) pour concevoir des algorithmes rapides et consistent avec des garanties pseudo-PAC. Cependant, les algorithmes basés sur la MoM ont deux inconvénients principaux. Tout d'abord, les garanties PAC ne sont valides que si la dimension du modèle appris correspond à la dimension du modèle cible. Deuxièmement, bien que les algorithmes basés sur la MoM apprennent une fonction proche de la distribution cible, la plupart ne contraignent pas celle-ci à être une distribution. Ainsi, un modèle appris à partir d’un nombre fini d’exemples peut renvoyer des valeurs négatives et qui ne somment pas à un. Ainsi, cette thèse s’adresse à ces deux problèmes. D’abord, nous proposons un élargissement des garanties théoriques pour les modèles compressés, ainsi qu’un algorithme spectral régularisé qui adapte la taille du modèle aux données. Puis, une application en guerre électronique est aussi proposée pour le séquencement des écoutes du récepteur superhétérodyne. D’autre part, nous dérivons de nouveaux algorithmes d’apprentissage ne souffrant pas du problème des probabilités négatives et dont certains bénéficient de garanties PAC
Learning stochastic models generating sequences has many applications in natural language processing, speech recognitions or bioinformatics. Multiplicity Automata (MA) are graphical latent variable models that encompass a wide variety of linear systems. In particular, they can model stochastic languages, stochastic processes and controlled processes. Traditional learning algorithms such as the one of Baum-Welch are iterative, slow and may converge to local optima. A recent alternative is to use the Method of Moments (MoM) to design consistent and fast algorithms with pseudo-PAC guarantees. However, MoM-based algorithms have two main disadvantages. First, the PAC guarantees hold only if the size of the learned model corresponds to the size of the target model. Second, although these algorithms learn a function close to the target distribution, most do not ensure it will be a distribution. Thus, a model learned from a finite number of examples may return negative values or values that do not sum to one. This thesis addresses both problems. First, we extend the theoretical guarantees for compressed models, and propose a regularized spectral algorithm that adjusts the size of the model to the data. Then, an application in electronic warfare is proposed to sequence of the dwells of a super-heterodyne receiver. Finally, we design new learning algorithms based on the MoM that do not suffer the problem of negative probabilities. We show for one of them pseudo-PAC guarantees

L''Optimisation Polynomiale' s'intéresse aux problèmes d'optimisation P de la forme min {f(x): x dans K} où f est un polynôme et K est un ensemble semi-algébrique de base, c'est-à-dire défini par un nombre fini de contraintes inégalité polynomiales, K={x dans Rn : gj(x) <= 0}. Cette sous discipline de l'optimisation a émergé dans la dernière décennie grâce à la combinaison de deux facteurs: l'existence de certains résultats puissants de géométrie algébrique réelle et la puissance de l'optimisation semidéfinie (qui permet d'exploiter les premiers). Il en a résulté une méthodologie générale (que nous appelons ``moments-SOS') qui permet d'approcher aussi près que l'on veut l'optimum global de P en résolvant une hiérarchie de relaxations convexes. Cependant, chaque relaxation étant un programme semi-défini dont la taille augmente avec le rang dans la hiérarchie, malheureusement, au vu de l'état de l'art actuel des progiciels de programmation semidéfinie, cette méthodologie est pour l'instant limitée à des problèmes P de taille modeste sauf si des symétries ou de la parcimonie sont présentes dans la définition de P. Cette thèse essaie donc de répondre à la question: Peux-t-on quand même utiliser la méthodologie moments-SOS pour aider à résoudre P même si on ne peut résoudre que quelques (voire une seule) relaxations de la hiérarchie? Et si oui, comment? Nous apportons deux contributions: I. Dans une première contribution nous considérons les problèmes non convexes en variables mixtes (MINLP) pour lesquelles dans les contraintes polynomiales {g(x) <=0} où le polynôme g n'est pas concave, g est concerné par peu de variables. Pour résoudre de tels problèmes (de taille est relativement importante) on utilise en général des méthodes de type ``Branch-and-Bound'. En particulier, pour des raisons d'efficacité évidentes, à chaque nœud de l'arbre de recherche on doit calculer rapidement une borne inférieure sur l'optimum global. Pour ce faire on utilise des relaxations convexes du problème obtenues grâce à l'utilisation de sous estimateurs convexes du critère f (et des polynômes g pour les contraintes g(x)<= 0 non convexes). Notre contribution est de fournir une méthodologie générale d'obtention de tels sous estimateurs polynomiaux convexes pour tout polynôme g, sur une boite. La nouveauté de notre contribution (grâce à la méthodologie moment-SOS) est de pouvoir minimiser directement le critère d'erreur naturel qui mesure la norme L_1 de la différence f-f' entre f et son sous estimateur convexe polynomial f'. Les résultats expérimentaux confirment que le sous estimateur convexe polynomial que nous obtenons est nettement meilleur que ceux obtenus par des méthodes classiques de type ``alpha-BB' et leurs variantes, tant du point de vue du critère L_1 que du point de vue de la qualité des bornes inférieures obtenus quand on minimise f' (au lieu de f) sur la boite. II: Dans une deuxième contribution on considère des problèmes P pour lesquels seules quelques relaxations de la hiérarchie moments-SOS peuvent être implantées, par exemple celle de rang k dans la hiérarchie, et on utilise la solution de cette relaxation pour construire une solution admissible de P. Cette idée a déjà été exploitée pour certains problèmes combinatoire en variables 0/1, parfois avec des garanties de performance remarquables (par exemple pour le problème MAXCUT). Nous utilisons des résultats récents de l'approche moment-SOS en programmation polynomiale paramétrique pour définir un algorithme qui calcule une solution admissible pour P à partir d'une modification mineure de la relaxation convexe d'ordre k. L'idée de base est de considérer la variable x_1 comme un paramètre dans un intervalle Y_1 de R et on approxime la fonction ``valeur optimale' J(y) du problème d'optimisation paramétrique P(y)= min {f(x): x dans K; x_1=y} par un polynôme univarié de degré d fixé. Cette étape se ramène à la résolution d'un problème d'optimisation convexe (programme semidéfini). On calcule un minimiseur global y de J sur l'intervalle Y (un problème d'optimisation convexe ``facile') et on fixe la variable x_1=y. On itère ensuite sur les variables restantes x_2,. . . ,x_n en prenant x_2 comme paramètre dans un intervalle Y_2, etc. Jusqu'à obtenir une solution complète x de R^n qui est faisable si K est convexe ou dans certains problèmes en variables 0/1 où la faisabilité est facile à vérifier (e. G. , MAXCUT, k-CLUSTTER, Knapsack). Sinon on utilise le point obtenu x comme initialisation dans un procédure d'optimisation locale pour obtenir une solution admissible. Les résultats expérimentaux obtenus sur de nombreux exemples sont très encourageants et prometteurs
Polynomial Optimization is concerned with optimization problems of the form (P) : f* = { f(x) with x in set K}, where K is a basic semi-algebraic set in Rn defined by K={x in Rn such as gj(x) less or equal 0}; and f is a real polynomial of n variables x = (x1, x2,. . . , xn). In this thesis we are interested in problems (P) where symmetries and/or structured sparsity are not easy to detect or to exploit, and where only a few (or even no) semidefinite relaxations of the moment-SOS approach can be implemented. And the issue we investigate is: How can the moment-SOS methodology be still used to help solve such problem (P)? We provide two applications of the moment-SOS approach to help solve (P) in two different contexts. * In a first contribution we consider MINLP problems on a box B = [xL, xU] of Rn and propose a moment-SOS approach to construct polynomial convex underestimators for the objective function f (if non convex) and for -gj if in the constraint gj(x) less or equal 0, the polynomial gj is not concave. We work in the context where one wishes to find a convex underestimator of a non-convex polynomial f of a few variables on a box B of Rn. The novelty with previous works on this topic is that we want to compute a polynomial convex underestimator p of f that minimizes the important tightness criterion which is the L1 norm of (f-h) on B, over all convex polynomials h of degree d _fixed. Indeed in previous works for computing a convex underestimator L of f, this tightness criterion is not taken into account directly. It turns out that the moment-SOS approach is well suited to compute a polynomial convex underestimator p that minimizes the tightness criterion and numerical experiments on a sample of non-trivial examples show that p outperforms L not only with respect to the tightness score but also in terms of the resulting lower bounds obtained by minimizing respectively p and L on B. Similar improvements also occur when we use the moment-SOS underestimator instead of the aBB-one in refinements of the aBB method. * In a second contribution we propose an algorithm that also uses an optimal solution of a semidefinite relaxation in the moment-SOS hierarchy (in fact a slight modification) to provide a feasible solution for the initial optimization problem but with no rounding procedure. In the present context, we treat the first variable x1 of x = (x1, x2,. . . . , xn) as a parameter in some bounded interval Y of R. Notice that f*=min { J(y) : y in Y} where J is the function J(y) := inf {f(x) : x in K ; x1=y}. That is one has reduced the original n-dimensional optimization problem (P) to an equivalent one-dimensional optimization problem on an interval. But of course determining the optimal value function J is even more complicated than (P) as one has to determine a function (instead of a point in Rn), an infinite-dimensional problem. But the idea is to approximate J(y) on Y by a univariate polynomial p(y) with the degree d and fortunately, computing such a univariate polynomial is possible via solving a semidefinite relaxation associated with the parameter optimization problem. The degree d of p(y) is related to the size of this semidefinite relaxation. The higher the degree d is, the better is the approximation of J(y) by p(y) and in fact, one may show that p(y) converges to J(y) in a strong sense on Y as d increases. But of course the resulting semidefinite relaxation becomes harder (or impossible) to solve as d increases and so in practice d is fixed to a small value. Once the univariate polynomial p(y) has been determined, one computes x1* in Y that minimizes p(y) on Y, a convex optimization problem that can be solved efficiently. The process is iterated to compute x2 in a similar manner, and so on, until a point x in Rn has been computed. Finally, as x* is not feasible in general, we then use x* as a starting point for a local optimization procedure to find a final feasible point x in K. When K is convex, the following variant is implemented. After having computed x1* as indicated, x2* is computed with x1 fixed at the value x1*, and x3 is computed with x1 and x2 fixed at the values x1* and x2* respectively, etc. , so that the resulting point x* is feasible, i. E. , x* in K. The same variant applies for 0/1 programs for which feasibility is easy to detect like e. G. , for MAXCUT, k-CLUSTER or 0/1-KNAPSACK problems

On se propose de préciser et d'améliorer les modèles statistiques nécessaires au calcul en fiabilité des systèmes. Le support d'application est l'évaluation de la probabilité de ruine d 'une plate-forme de type treillis "jacket", soumise à des conditions océano-météo extrêmes. On recherche les séquences de rupture des composants les plus probables qui mènent à la ruine totale du système. Les entrées du modèle pour l'analyse en fiabilité sont des forces nodales équivalentes au chargement continu, on justifie une caractérisation stochastique du second ordre, qui a permis de réaliser le logiciel de simulation "jackload". Viennent en complément, des études de sensibilité aux variables aléatoires de base et de réduction de modèle. Les indices de fiabilité sont indispensables pour pouvoir comparer ("plus ou moins fiable") des systèmes et composants. On discute les limites et les avantages des beta-indices usuels. On propose une méthode constructive pour un nouveau gamma-indice. On montre comment cet indice est plus cohérent en terme de mesure en probabilité de la fiabilité d'un système
This work is devoted to the improvement of statistical models in the reliability analysis of technical systems. In particular we evaluate the probability of failure of a steel-Jacket platform under extreme environmental (wave, currents, wind) loading conditions. It is based on a search for the most probable component failure sequences leading to the structure collapse. The reliability analysis requires as inputs the random internal forces and moments in every structural member (e. G. Beam element). We propose a stochastic second order characterization of the loadings, within some simulations performed through a computer program (Jackload). Sensibility studies due to random basic variables, and the possibility of model reduction are therefore investigated. Safety indices are basic tools in order to provide relations among systems and components (more or less reliable). In this way, we first discuss the merits and the limitations of usual Béta-indices. We propose a constructive method for a new Gamma-index, which is proved to be more coherent in term of probability measure of reliability

Le besoin de gerer la compatibilite electro-magnetique (c. E. M. ) fait qu'il est necessaire de maitriser le comportement electromagnetique des dispositifs electriques et electroniques. Pour cela il faut developper des outils de modelisation. Dans ce cadre la modelisation numerique va nous permettre de caracteriser des elements bobines avec precision, alors qu'ils sont habituellement representes par des elements ideaux. Or avec l'utilisation de frequences de plus en plus elevees, l'effet de peau et l'effet de proximite dans les conducteurs ne peuvent plus etre negliges. Ils engendrent une variation de la densite de courant qui implique une variation des grandeurs electromagnetiques classiques. Les boucles que nous etudierons sont rectangulaires, elles mesurent quelques centimetres, elles ont une section de quelques m 2 et sont parcourues par un courant a une frequence de quelques dizaines de mhz. Nous les modeliserons donc par une resistance, une inductance et une capacite, en tenant compte de la frequence. Pour cela nous aurons d'abord besoin de decrire certains outils mathematiques comme la methode des moments ou la methode des elements de frontieres qui nous serviront respectivement pour le calcul de l'inductance et de la capacite. Nous ferons ensuite l'hypothese des etats quasi stationnaires ce qui nous permettra de modeliser une boucle dans l'air par seulement une resistance et une inductance. Nous utiliserons alors la methode peec (partial element equivalent circuit) qui s'appuie sur les notions de resistances et d'inductances partielles a partir desquelles nous construirons les equations de circuit. En resolvant ces equations nous pourrons etablir la valeur de la resistance et de l'inductance equivalentes de la boucle. Nous tiendrons ensuite compte des courants de deplacement qui induisent des capacites parasites au sein de la boucle. En utilisant la methode de simulation de charges, issue des elements de frontiere, et a nouveau le modele peec, nous construirons un circuit electrique equivalent a partir duquel nous calculerons la capacite equivalente de notre boucle. Tous ces resultats seront alors exploites dans un logiciel appele cric. Nous validerons ensuite ce logiciel, en comparant les calculs a des mesures effectuees sur differentes boucles.

Ce travail a pour but la réalisation d'un outil permettant d'estimer la germination et la distribution en taille de cristaux d'un procédé de cristallisation. Pour ce faire un modèle de cristallisation a été développé et nous a permis de réaliser un observateur de dimension finie afin d'estimer la germination. Par la suite, un observateur de dimension infinie a été mis au point dans le but d'estimer la distribution de taille des cristaux à partir de la germination et de la mesure d'une taille de la distribution. Les deux observateurs ont été validés expérimentalement sur un procédé "batch" de cristallisation de l'oxalate d'ammonium.

Cette thèse propose des techniques de détection et de correction des effets de calendrier dans les séries macroéconomiques tunisiennes. La thèse porte un intérêt particulier à la correction des fêtes mobiles en Tunisie. La prise en compte de ces effets infra-annuels est importante pour éviter des interprétations économiques erronées et des biais de prévision. Elle permet également de comparer les indicateurs économiques entre des pays n’ayant pas les mêmes fêtes. L’étude fait appel à l’analyse spectrale pour détecter les effets de calendrier et aux modélisations regARIMA pour les corriger. Ce travail montre que l’effet des fêtes mobiles ne doit pas être négligé dans la procédure de désaisonnalisation et que les résultats obtenus en les corrigeant sont meilleurs sur les plans statistique et économique. En effet, d’un point de vue statistique, on obtient une meilleure décomposition de la série, et une séparation plus précise des effets calendaires et de la composante irrégulière. Les résidus ne présentent donc plus de structure. D’un point de vue économique, la prise en considération de ces effets permet de mieux interpréter et mieux prévoir l’évolution des indicateurs économiques.

L'objectif du travail de recherche est l'application des techniques de l'identification des systemes continus non lineaires a l'estimation des parametres electriques du modele dynamique de la machine asynchrone. Ce travail est une premiere etape dans la definition d'un systeme de diagnostic de la machine asynchrone. Ce memoire est divise en six chapitres. Le premier chapitre presente la modelisation generale de la machine asynchrone triphasee en regime dynamique. Devant la complexite du modele, une approche classique consiste a transposer les equations dans le referentiel de park. Le chapitre deux a pour vocation de presenter et resumer les differentes approches de maintenance predictive basees sur un modele parametrique du systeme en mettant l'accent sur l'identification parametrique, technique utilisee dans ce memoire. Le chapitre trois concerne la comparaison des modeles de second ordre dans le referentiel de park. Les problemes de bilinearites et de derivees des courants sont resolus grace aux moments partiels reinitialises. Il apparait alors necessaire de developper des modeles precis de la machine, pour lesquels l'estimateur devra reconstruire les courants rotoriques et identifier les parametres. Le chapitre quatre presente deux methodes identifiant les parametres electriques tout en reconstruisant les courants rotorique : le filtre de kalman etendu et la methode de levenberg marquardt. Dans le chapitre cinq, les methodes d'identifications presentees au chapitre quatre sont appliquees a des signaux reels dans le referentiel de park lie au rotor. Les resultats obtenus montrent une erreur de modelisation importante sur ces modeles diphases. Cette constatation a motive la recherche de modeles fins de la machine, mieux adaptes au suivi de l'ensemble des parametres electriques. C'est l'objet du chapitre six ou l'on presente differentes modelisations triphasees de la machine suivi d'une discussion sur la qualite de ces modeles pour le diagnostic.

Ce memoire de these a pour theme l'identification robuste. Il est presente en trois parties. La premiere partie est consacree a une etude bibliographique de l'identification robuste. Les principes des grands axes de recherche dans ce domaine sont presentes. La deuxieme partie traite de l'identification robuste de systeme a temps continu. Deux techniques sont proposees avec pour point commun l'utilisation de fonctions orthonormales. La premiere technique d'identification s'applique aux systemes pouvant etre representes par des modeles d'ordre relativement faible. Elle s'appuie sur l'estimation d'un modele intermediaire sur une base de fonctions orthonormales generalisees d'ordre tres superieur a l'ordre du systeme. Puis, une etape de reduction de complexite de ce modele, basee sur la minimisation d'un critere quadratique sur les moments temporels ponderes par leur matrice de covariance, permet d'obtenir simultanement un modele reduit et une estimation de la structure du systeme reel. L'erreur de variance est alors quantifiee par les outils classiques de la theorie stochastique. La deuxieme technique d'identification concerne les systemes d'ordre eleve. Celle-ci consiste a estimer un modele global compose d'un modele nominal de complexite reduite pour la synthese d'une loi de commande et d'un modele permettant de quantifier l'erreur de modelisation. Ce dernier utilise des fonctions orthonormales particulieres de type passe-bande ou passe-haut. L'erreur de variance est, quant a elle, quantifiee la aussi par les outils de la theorie stochastique. La troisieme partie de ce memoire presente trois applications des techniques d'identification dans le domaine du genie des procedes. L'etude d'un systeme fluidique, d'un dispositif de chauffage par air pulse et d'une colonne de reaction chimique valide ces techniques d'identification.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la simulation numérique, et concerne l'étude des phénomènes de diffraction électromagnétique en régime harmonique. Nous nous intéressons plus particulièrement aux méthodes de représentation intégrale et aux simulations qui nécessitent l'usage d'un solveur direct. Leur domaine d'application est rapidement restreint avec les schémas d'approximation classiques, car ceux-ci requièrent un grand nombre d'inconnues pour obtenir un résultat précis. Pour remédier à ce problème, nous nous proposons d'adapter la méthode des éléments finis spectraux aux équations intégrales de l' électromagnétisme, puis au couplage intégro-différentiel. Notre approche préserve la conformité de l'espace d'approximation dans Hdiv(dans Hdiv-Hrotpour le couplage), et découple le temps d'assemblage de l'ordre d'approximation. Elle autorise ainsi une montée en ordre significative qui résulte en une réduction spectaculaire du nombre d'inconnues et des coûts de calcul, tout en assurant la précision du résultat. Une autre originalité de notre étude réside dans le développement d'éléments finis hexaédriques d'ordre anisotrope, pour traiter des obstacles métalliques recouverts d'une fine couche de matériau
This thesis deals with numerical simulation issues, and concerns the study of time- harmonic electromagnetic scattering problems. We are mainly interested in integral re-presentation methods and in simulations that need the use of a direct solver. Their range of application is rapidly limited with classical approximation schemes, since they require a large number of unknowns to achieve accurate results. To overcome this problem, we intend to adapt the spectral finite element method to electromagnetic integral equa-tions, then to the hybrid boundary element - finite element method (BE-FEM). The main advantage of our approach is that the Hdivconforming property (Hdiv-Hcurl within the BE-FEM) is enforced, meanwhile it can be interpreted as a point-based scheme. This al-lows a significant increase of the approximation order, that yields to a dramatical decrease of both the number of unknowns and computational costs, while ensuring the accuracy of the result. Another originality of our study lies in the development of high-order ani-sotropic hexahedral elements, to deal with conducting scatterers coated with a thin layer of material. Key words :computational electromagnetics, Maxwell equations, integral equations, hybrid boundary element - finite element method, method of moments, spectral finite element method, high-order approximation

Une étude de l'impact des mascarets sur le transport des sédiments à l'aide de la simulation numérique a été réalisée dans ce travail. En utilisant le logiciel OpenFOAM CFD, nous avons généré 17 simulations numériques de mascaret avec divers nombres de Froude Fr, allant de 0,99 à 1,66. Deux types de mascarets, ondulant et déferlant, ont été couverts dans ces 17 simulations numériques. Pour les particules sédimentaires non cohésives, nous avons utilisé les équations de Maxey et Riley pour déterminer la trajectoire des particules sédimentaires non cohésives sous l’influence d’un mascaret ondulant. En utilisant le schéma Runge-Kutta du quatrième ordre, une méthode tracker résout les équations de Maxey et Riley qui nécessitent l’information des champs de vitesse au temps t. Pour les particules sédimentaires cohésives, nous avons calculé la distribution des particules sédimentaires cohésives en utilisant un modèle de transport de flocs, présenté par Winterwerp (2001). Dans ce modèle, la concentration volumique solide des sédiments et le diamètre des flocs D sont estimés. Les équations de transport de et D sont résolues en utilisant la méthode des moments présentée par Beaudoin et al. (2002 et 2004). La méthode des moments permet de réduire le temps CPU rendant possible une étude paramétrique. De ce travail, nous avons trouvé une classification du mascaret en fonction du nombre de Froude Fr. Cette classification est également basée sur l’étude menée par Furgerot (2014). Pour un nombre de Froude 1,04 < Fr < 1,43, le mascaret est ondulant. Pour un nombre de Froude 1,43 < Fr < 1,57, le mascaret est partiellement déferlant, similaire à la transition de mascaret définie par Furgerot (2014). Pour un nombre de Froude Fr > 1,57, le mascaret est totalement déferlant. Une analyse de la distribution de la pression a été effectuée par Baddour et Song (1990). Nous avons trouvé que les pressions totales et hydrostatiques d’un mascaret ondulant ont de grandes valeurs sous la crête et le creux. Dans le cas d’un mascaret ondulant, les pressions totales ne sont pas égales à les pressions hydrostatiques. Cela provoque la présence de pressions dynamiques. Dans le cas de mascaret déferlant, les pressions totales deviennent égales aux pressions hydrostatiques. La turbulence réduit les pressions dynamiques. L'impact des mascarets sur le transport de particules sédimentaires non cohésives et cohésives a été étudié dans ce travail. Pour les particules sédimentaires non cohésives, nous avons observé que la trajectoire utilisant l’écoulement généré par OpenFOAM est similaire à la trajectoire de type e proposée par Chen et al. (2010). Des modifications du modèle de Chen ont été faites en incluant les effets de la gravité, l’élévation et l’atténuation pour reproduire des trajectoires de particules non cohésives sous un mascaret ondulant. Nous avons obtenu des relations linéaires entre les paramètres du modèle de Chen modifié (β1 , β2 et β3) et le nombre de Froude Fr. C’est parce que le niveau de la turbulence du mascaret ondulant est faible. L’écoulement induit par mascaret ondulant n’est pas complexe. Ce phénomène physique est quasi linéaire. Le paramètre β1, lié à la célérité avant du mascaret ondulant, diminue lorsque le nombre de Froude Fr augmente. Les paramètres β2 et β3, liés respectivement à l’élévation et à l’atténuation du mascaret déferlant, augmentent lorsque le nombre de Froude Fr augmente. Enfin, pour les particules sédimentaires cohésives, nous avons calculé la distribution de la taille des flocs D sous deux types de mascaret, ondulant et déferlant. Nous avons utilisé le diamètre initial de la particule sédimentaire cohésive d = 4 μm. La taille du floc initial D est égale à 10 μm avec la concentration du floc c = 0,5 kg/m3 . Et nous avons limité la taille maximale du floc à 2000 μm. Nous avons observé que la valeur maximal de la taille des flocs Dmax augmente de façon exponentielle par rapport au nombre de Froude Fr
A study of the impact of tidal bores on sediment transport by using the numerical simulation has been done in this work. Using OpenFOAM CFD software, we have generated 17 numerical simulations of tidal bores with various values of Froude number Fr, ranging from 0.99 to 1.66. Two types of tidal bores, undular and breaking, have been covered in these 17 numerical simulations. We have studied the behavior of two types of sediment particles, non-cohesive and cohesive sediment particles. For the non-cohesive sediment particles, we have resolved the Maxey and Riley equations to study the influence of undular tidal bores on the trajectory of non cohesive sediment particles. Using the fourth order Runge-Kutta scheme, the method tracker can solve the Maxey and Riley equations that requires the information of velocity fields at time t. For the cohesive sediment particles, we have calculated the distribution of cohesive sediment particles using a floc model that allows to estimate the sediment solid volume concentrationand the diameter of flocs D, presented by Winterwerp (2001). The transport equations of and D are solved using the moment method presented by Beaudoin et al. (2002 and 2004). The moment method has been used because it allows to reduce the CPU time, making feasible a parametric study. From this work, we have found a classification of tidal bores as a function of Froude number Fr. This classification is also based on the study conducted by Furgerot (2014). We have obtained that for a Froude number 1.04 < Fr < 1.43, the tidal bore is undular. For 1.43 < Fr < 1.57, the tidal bore is partially breaking that is similar with the tidal bore transtition defined by Furgerot (2014). For Fr > 1.57, the tidal bore is totally breaking. An analysis of pressure distributions has been performed by Baddour and Song (1990). We found that the total and hydrostatic pressures of undular tidal bores have great values under the crest and the trough wave. In the case of undular tidal bores, the total pressures are not equal to the hydrostatic pressures. In the case of breaking tidal bores, the total pressures become equal to the hydrostatic pressures when the tidal bores are totally breaking. The turbulence reduces the dynamic pressures. The impact of tidal bores on the transport of non-cohesive and cohesive sediment particles have been studied in this work. For the non-cohesive sediment particles, we have observed that the trajectory using the flow generated by OpenFOAM is similar with the type e trajectory proposed by Chen et al. (2010). The modifications of Chen’s model have been done by including the effects of gravity, elevation and attenuation to reproduce non-cohesive particle trajectories under an undular tidal bore. We have obtained that the relationship between the Chen’s parameters (β1 , β2 and β3) and the Froude number Fr are linear. This is because the level of turbulence for undular tidal bores is low. The flow induced by an undular tidal bore is not complex. This physical phenomenon is quasi linear. The parameter β1 , related to the front celerity of tidal bores, decreases when the Froude number Fr increases. The parameters, β2 and β3, related to the elevation and attenuation of tidal bores respectively, increase when the Froude number Fr increases. Finally, for the cohesive sediment particles, we have calculated the distribution of floc size D under two types of tidal bore, undular and breaking. We have used the initial diameter of cohesive sediment particles d = 4 μm. The initial floc size D is equal to 10 μm with the consentration of floc c = 0.5 kg/m3. And we have limited the maximum floc size equal to 2000 μm. We have obtained that the maximum value of floc size Dmax increases exponentially with the Froude number Fr

Une méthode lagrangienne de type Galerkin Discontinu est développée dans ce travail pour le système de la dynamique des gaz en maillage non structuré. La méthode numérique suppose que les données sont discontinues par maille. La base des polynômes de Bernstein est utilisée comme base de décomposition. Une méthode de régularisation des distributions préservant la positivité a été construite. Le calcul des termes de flux est conservatif et assure la positivité en ajoutant de la diffusion numérique. A l'interface des mailles, les sauts des variables physiques font apparaître des masses de Dirac réparties de part et d'autre avec solveur de Riemann acoustique sur les moments. Le schéma numérique est stabilisé par une gestion du pas de temps ainsi que par un limiteur ne corrigeant que les zones de compression. Une méthode de remaillage projette tout information sur une population de particules. Ce remaillage est conservatif et sa précision est adaptée à la précision du schéma. La méthode est adaptée au cas particulier de la physique de l'interaction laser/plasma à l'aide de termes sources.

Grace aux progrès énormes des techniques de refroidissement, des expériences actuelles avec des atomes fermioniques piégés atteignent des températures extrêmement basses de l'ordre du nanoKelvin. Le but principal de ces expériences est l'étude de la transition nommée "BEC-BCS crossover". Pour cela, on change le champ magnétique autour d'une résonance de Feschbach, ce qui implique que la longueur de diffusion change des valeurs répulsives (a positif), à travers la limite unitaire (a infini) aux valeurs attractives (a négatif). Du côté BEC, où le système forme un condensat de Bose-Einstein de molécules fortement liées, aussi bien que du côté BCS, où les atomes forment des paires de Cooper qui ont une grande extension par rapport à la distance moyenne entre les atomes, on s'attend à ce que le système devienne superfluide, à condition que la température soit inférieure à une certaine température critique. Afin de trouver des signes sans équivoque de la superfluidité, il est nécessaire de regarder des observables dynamiques comme l'expansion du nuage atomique lorsque le piège est éteint ou des oscillations collectives du nuage. Le travail effectué au cours de cette thèse est une étude de la dynamique des modes collectifs dans les gaz de fermions froids. Nous avons développé un modèle basé sur l'évaluation de la matrice T. L'utilisation de l'équation de transport de Boltzmann pour les particules permet ensuite une étude semi-numérique des modes collectifs dans tous les régimes d'interaction. Cette étude a permis de mettre en évidence pour la première fois que la fréquence du mode radial quadrupolaire est supérieure à deux fois la fréquence du piège, comme cela est vérifié expérimentalement et contrairement aux premières théories n'incluant pas les effets de champ moyen. Les résultats obtenus ont aussi mis en évidence la nécessité d'une résolution numérique complète de l'équation de Boltzmann et de l'amélioration des techniques de détermination des observables physiques du gaz. Cette résolution numérique de l'équation de Boltzmann a montré que la détermination du temps de relaxation par la méthode des moments est erronée de 30%, ce qui influe fortement sur la détermination de la fréquence et de l'amortissement du mode collectif. Enfin, l'amélioration de la méthode des moments, considérant l'ordre supérieur, permet d'améliorer sensiblement l'accord avec le résultat numérique. Une telle investigation n'avait jamais été réalisée et montre la nécessité de considérer les moments d'ordre supérieurs pour l'étude des modes collectifs par l'équation de Boltzmann d'un gaz de fermions dans la phase normale
Due to the improvement of cooling technics, recent experiments on ultracold Fermi gases now reach temperatures in the range of the nanokelvin. The main goal of these experiments is to study the so called BEC-BCS crossover. By tuning the external magnetic field around a Feschbach resonance, the scattering lengh runs from the repulsive side (a>0) to the attractive side (a<0) through the unitarity limit (a infinite). In the BEC side, where the system can form a Bose Einstein condensate of strongly bounded molecules and also in the BCS side where the atoms can form Cooper pairs, the system can become superfluid if the temperature is below the critical temperature. In order to know if the system is superfluid, one has to look at dynamical observables such the collective oscillations of the cloud. The work of this thesis deals with the dynamics of collective modes of ultracold Fermi gases. We have developped a model based on the T-matrix evaluation. We use the Boltzmann transport equation to study the collective modes in all the interaction regimes. This work shows for the first time that the frequency of the radial quadrupole mode can be more than twice the trap frequency, as it has been observed by experiments. The result comes from the incorporation of medium effects. These first results have also shown the necessity to solve numerically the Boltzmann equation. The numerical resolution shows that the determination of the relaxation time with the methods of moments was wrong by a factor 30%. Consequently, the determination of the frequency and the damping of the collective mode by this analytical method is also wrong. Thus, the improvement of this method, by considering the higher order, provides a better agreement with the numerical results. Such a calculation has never been done and shows the necessity to consider the higher order moments in the description of the collective mode of an ultracold Fermi gas in the normal with the Boltzmann equation

"Dans le domaine de la compatibilité électromagnétique (CEM) automobile, des outils numériques autorisent actuellement la simulation de tests d'immunité sur le réseau de câblages d'un véhicule complet. Ainsi, les niveaux de perturbation induits sur le réseau par une onde électromagnétique perturbatrice peuvent être calculés numériquement à l'aide d'une approche couplée utilisant un code 3D et un modèle de ligne de transmission. L'utilisation du modèle de ligne limite toutefois le champ d'application de cette approche aux "Basses Fréquences" (BF). Pour accéder aux fréquences supérieures, nous avons développé une méthode dite du "faisceau équivalent". Celle-ci consiste à réduire un faisceau de câblages multiconducteurs, défini comme une liaison de câbles point à point, en un faisceau composé d'un nombre limité de "conducteurs équivalents" représentant chacun le comportement d'un groupe de conducteurs du faisceau initial. La méthode a ensuite été étendue au cas de réseaux arborescents afin de répondre à la problématique automobile. Les validations numériques et expérimentales effectuées sur des faisceaux de câblages ont tout d'abord permis d'illustrer la robustesse et la précision de la méthode. Ensuite, les résultats obtenus lors d'une campagne expérimentale réalisée sur une maquette de véhicule à l'échelle ½ valide la pertinence de la méthode proposée en vue d'une application industrielle sur véhicules réels. De plus, un seul calcul 3D est nécessaire pour prendre en compte le réseau de câblages simplifié et la structure diffractante du véhicule (carrosserie métallique) en "Hautes Fréquences" (HF). Développée initialement pour des applications HF, la méthode du faisceau équivalent paraît également prometteuse en BF afin de réduire la complexité de réseaux de câblages installés sur des systèmes de grande dimension. "

Dans cette thèse, on étudie l'application de la méthode des moments pour les télécommunications. On analyse cette méthode et on montre son importance pour l'étude des matrices aléatoires. On utilise le cadre de probabilités libres pour analyser cette méthode. La notion de produit de convolution/déconvolution libre peut être utilisée pour prédire le spectre asymptotique de matrices aléatoires qui sont asymptotiquement libres. On montre que la méthode de moments est un outil puissant même pour calculer les moments/moments asymptotiques de matrices qui n'ont pas la propriété de liberté asymptotique. En particulier, on considère des matrices aléatoires gaussiennes de taille finie et des matrices de Vandermonde al ?eatoires. On développe en série entiére la distribution des valeurs propres de differents modèles, par exemple les distributions de Wishart non-centrale et aussi les distributions de Wishart avec des entrées corrélées de moyenne nulle. Le cadre d'inference pour les matrices des dimensions finies est suffisamment souple pour permettre des combinaisons de matrices aléatoires. Les résultats que nous présentons sont implémentés en code Matlab en générant des sous-ensembles, des permutations et des relations d'équivalence. On applique ce cadre à l'étude des réseaux cognitifs et des réseaux à forte mobilité. On analyse les moments de matrices de Vandermonde aléatoires avec des entrées sur le cercle unitaire. On utilise ces moments et les détecteurs à expansion polynomiale pour décrire des détecteurs à faible complexité du signal transmis par des utilisateurs mobiles à une station de base (ou avec deux stations de base) représentée par des réseaux linéaires uniformes
In this thesis, we focus on the analysis of the moments method, showing its importance in the application of random matrices to wireless communication. This study is conducted in the free probability framework. The concept of free convolution/deconvolution can be used to predict the spectrum of sums or products of random matrices which are asymptotically free. In this framework, we show that the moments method is very appealing and powerful in order to derive the moments/asymptotic moments for cases when the property of asymptotic freeness does not hold. In particular, we focus on Gaussian random matrices with finite dimensions and structured matrices as Vandermonde matrices. We derive the explicit series expansion of the eigenvalue distribution of various models, as noncentral Wishart distributions, as well as correlated zero mean Wishart distributions. We describe an inference framework so flexible that it is possible to apply it for repeated combinations of random ma- trices. The results that we present are implemented generating subsets, permutations, and equivalence relations. We developped a Matlab routine code in order to perform convolution or deconvolution numerically in terms of a set of input moments. We apply this inference framework to the study of cognitive networks, as well as to the study of wireless networks with high mobility. We analyze the asymptotic moments of random Vandermonde matrices with entries on the unit circle. We use them and polynomial expansion detectors in order to design a low complexity linear MMSE decoder to recover the signal transmitted by mobile users to a base station or two base stations, represented by uniform linear arrays

Nous nous intéressons à la théorie et à l'estimation des modèles spatiaux à choix discret afin de développer des techniques d'estimation pour analyser les décisions de changements d'usage du sol sur gros échantillon. Nous établissons des propriétés limites d'estimateurs des paramètres inconnus de ces modèles dans un contexte de processus non stationnaire. Le Chapitre 1 rassemble des rappels sur les résultats de la théorie de l'estimation des modèles spatiaux à choix discret, qui seront essentiels dans les chapitres suivants. Dans le Chapitre 2, nous montrons un résultat de théorème limite et l'utilisons pour démontrer la convergence presque sure et la normalité asymptotique des estimateurs proposés dans les Chapitres 3 et 4. Le Chapitre 3 traite l'extension de la méthode proposée par KLIER et MCMILLEN (2008) au cas où le modèle inclut à la fois une variable dépendante et des termes de perturbation spatialement décalés. Le Chapitre 4 étend les techniques développées au Chapitre 3 au cas multinomial et sur données de panel
In this thesis, we propose and discuss some spatial discrete choice models that rely on the theory of random utility model, as well as some limit theorems. Although several estimation methods already exist - like likelihood maximization methods (LM) which consider ail the available information in the samples - we propose an approach by the generalized method of moments (GMM) to estimate the unknown parameters of these models. We start by recalling the theoretical results and estimate approaches of spatial discrete choice models that are going to be essential in the other chapters. In Chapter 2, we provide results of a central limit theorem in order to prove the consistency and the asymptotic normality of the estimators proposed in Chapters 3 and 4. The Chapter 3 extends KLIER and MCMILLEN's method in the case of a model that includes both a dependent variable and disturbances terms spatially lagged. Chapter 4 derives the multinomial case and panels data spatially lagged. Chapter 4 derives the multinomial case and panels data

Cette etude a pour objectif d'apporter des elements de diagnostic electromecanique et thermique d'une machine a courant continu. L'approche retenue consiste a utiliser des algorithmes d'identification parametrique de systemes continus. L'avantage est alors, sur la base d'un modele de connaissance, de pouvoir estimer les parametres physiques du procede. L'analyse de la signature temporelle de ces parametres par un test statistique sequentiel d'hypotheses permet alors de detecter et de localiser un defaut. Nous avons valide des algorithmes d'identification des parametres electromecaniques d'une machine a courant continu sur un banc instrumente. Ces derniers reposent sur une modelisation originale basee sur les moments partiels reinitialises. L'utilisation d'un estimateur moments partiels/variable instrumentale permet, en particulier, de filtrer l'influence perturbatrice du couple de charge, non mesurable, lorsque celui-ci varie de maniere aleatoire. L'association de ces algorithmes avec des tests statistique sequentiels de wald sur la moyenne ont permis d'assurer la detection et la localisation d'un defaut d'origine electrique. Enfin, nous avons propose un modele de comportement thermique simplifie de la machine. Les resultats d'identification, par la methode du modele et par la methode des moments partiels, ont permis d'observer la modification des parametres en fonction de la vitesse ou d'un defaut thermique. Ces resultats ont ete obtenus experimentalement a l'aide d'une instrumentation thermique complete, au stator et au rotor

Le thème de ce mémoire est l'estimation d'un signal composé de sinusoi͏̈des complexes entachées d'un bruit Gaussien. Le problème est tout d'abord abordé d'un point de vue statistique. Dans un premier temps, le bruit est supposé blanc. Différents algorithmes originaux basés sur la décomposition spectrale de la matrice d'autocorrélation du processus et sur la soustraction de bruit sont proposés. Le cas particulier d'un signal périodique est envisagé. Dans un second temps, le bruit est supposé coloré. Des solutions utilisant les cumulants d'ordre quatre du signal sont alors étudiées. Le problème est également considéré d'un point de vue déterministe. Une approche générale du problème basée sur la compensation d'une matrice de mesures sous un certain nombre de contraintes structurelles est développée. Enfin, des simulations sur signaux synthétiques permettent d'étudier les performances des différents algorithmes
The spectral estimation of a signal composed by complex sinusoids and corrupted by a Gaussian noise is the main topic of this dissertation. Initially, a statistical approach of the problem is considered. The noise is first assumed white. Algorithms based on the spectral decomposition of the process autocorrelation matrix or on noise substraction are proposed. The particular case of a periodic signal is discussed. In a second time, the noise is assumed colored. Solutions based on the fourth order cumulants of the signal are presented. The problem is also studied in a deterministic way. A general approach based on the compensation of a data matrix under different structural constraints is developped. Finally, the performances of the different algorithms are derived performing simulations on synthetic signals

Nous nous intéressons, dans cette thèse, à l'étude des modèles de mélange et des modèles linéaires généralisés, avec une application aux données de co-infection entre les arbovirus et les parasites du paludisme. Après une première partie consacrée à l'étude de la co-infection par un modèle logistique multinomial, nous proposons dans une deuxième partie l'étude des mélanges de modèles linéaires généralisés. La méthode proposée pour estimer les paramètres du mélange est une combinaison d'une méthode des moments et d'une méthode spectrale. Nous proposons à la fin une dernière partie consacrée aux mélanges de valeurs extrêmes en présence de censure. La méthode d'estimation proposée dans cette partie se fait en deux étapes basées sur la maximisation d'une vraisemblance
We are interested, in this thesis, to the study of mixture models and generalized linear models, with an application to co-infection data between arboviruses and malaria parasites. After a first part dedicated to the study of co-infection using a multinomial logistic model, we propose in a second part to study the mixtures of generalized linear models. The proposed method to estimate the parameters of the mixture is a combination of a moment method and a spectral method. Finally, we propose a final section for studing extreme value mixtures under random censoring. The estimation method proposed in this section is done in two steps based on the maximization of a likelihood

Moteur de développement scientifique, le concept de vieillissement réussi a su mobiliser les chercheurs dans la construction d'un savoir cumulatif et riche en diversité méthodologique. Cinq décennies de recherche multidisciplinaire ont porté la réflexion gérontologique au-delà de la simple notion de survie, où l'approche quantitative longitudinale, la modélisation par équations structurelles (SEM) et l'argumentation mathématique assument un rôle contemporain grandissant. Traditionnellement absent de la littérature gérontologique, la construction d'un lien analytique formel entre le processus de théorisation et l'analyse quantitative motive le but de cette étude doctorale: Formuler et valider un modèle dynamique de demande de santé physique chez les aînés, dans l'optique plus large de l'élaboration d'un système multidimensionnel d'équations structurelles définissant le vieillissement réussi. Trois objectifs complémentaires sont poursuivis à cette fin: 1) l'élaboration d'un cadre théorique décisionnel, intégrant les principales théories du vieillissement réussi et l'approche microéconomique néo-classique; 2) la dérivation formelle de la demande dynamique de santé physique chez les aînés, fondée sur l'extension mathématique du modèle de Grossman; et 3) l'estimation convergente et non-biaisée des déterminants contemporains de la performance physique des aînés. Ce dernier objectif aborde formellement les phénomènes d'attrition sélective, d'endogénéité statistique et d'hétérogénéité interindividuelle qui accompagnent la recherche quantitative longitudinale sur le vieillissement, où un modèle autorégressif multivarié à erreurs composées est appliqué aux données de l’Étude longitudinale québécoise sur la nutrition comme déterminant d'un vieillissement réussi (NuAge). L'étude secondaire NuAge propose le suivi pluriméthodologique (sociologique, nutritionnel, médical, fonctionnel, anthropométrique) et longitudinal (quatre vagues annuelles successives d'entretiens en face-à-face) de 1793 participants (853 hommes, 940 femmes), âgés entre 67 et 84 ans au moment du recrutement, en bonne santé générale et vivant à domicile dans les régions de Montréal, Laval et de l'Estrie, dans la province de Québec au Canada. Les résultats empiriques les plus saillants exposent la nature dynamique, multidimensionnelle et hautement hétérogène de la composante physiologique du vieillissement réussi. Un haut degré de résilience physique est observé pour l'ensemble des variables dépendantes de force (préhension, biceps, quadriceps) et de mobilité (levers de chaise, vitesse de marche, Timed Up & Go [TUG]) étudiées, où le contrôle de l'hétérogénéité inobservée fixe (hérédité, personnalité, aptitudes...) réduit significativement l'amplitude de réserve physiologique. Le contrôle des effets fixes tend également à amplifier l'impact négatif de l'âge sur la performance physique des aînés, suggérant à son tour une hétérogénéité interindividuelle favorable au vieillissement réussi. Globalement, les modèles à erreurs composées exposent l'effet positif et contemporain d'une bonne santé mentale sur la performance physique des individus âgés. Les capacités cognitives affectent également la santé physique des aînés, où chaque point additionnel au score 3MS neutralise près de 0,90 année d'effet d'âge sur la force de préhension et sur le temps d'exécution du test TUG. L'analyse empirique permet de plus de dégager certains résultats au niveau des habitudes de vie et de l'autonomie fonctionnelle, exposant l'impact négatif du risque nutritionnel sur la force de préhension, l'impact positif et immédiat de la marche extérieure sur la performance au test TUG, l'impact positif des tâches domestiques lourdes sur la force quadriceps et la performance au test TUG, de même que la causalité positive entre la dépendance fonctionnelle (AVQ) et le temps d'exécution du test TUG.

La dégradation de l'énergie thermique d'un milieu dissipatif se traduit par un rayonnement électromagnétique large spectre. Cette puissance peut être traduite en une information de température volumique au moyen d'un dispositif radiométrique microonde qui permet donc d'accéder à la température d'un corps de façon non invasive et non destructive. Après un rappel du principe de fonctionnement des radiomètres à double référence interne de température, nous présentons une caractérisation approfondie d'un radiomètre à bande étroite fonctionnant sur une plage fréquentielle réservée (G. P. S). La perspective de réalisation d'un démonstrateur commercial ainsi que la forte évolution du marché des composants hyperfréquences, nous ont conduit à insérer dans la chaîne d'amplification du radiomètre de nouveaux composants. Ceci a entraîné une baisse de son prix de revient ainsi que de son encombrement. Les premiers tests de ce dispositif, en laboratoire et sur site industriel, ont été concluants. A partir d'un modèle basé sur les Différences Finies dans le Domaine Temporel, nous sommes en mesure de déterminer le diagramme de réception d'un capteur froid situé face à un milieu hétérogène, avec pour objectif d'interpréter les signaux radiométriques. Plusieurs campagnes d'expérimentation ont été menées. Dans le domaine médical, un protocole visant à valider la technique radiométrique comme moyen de mesure de température chez l'Homme a été mené sur 14 patients volontaires. Dans le domaine agroalimentaire, une première campagne sur un produit homogène en phase de surgélation à entreprise. Elle a été associée à une interprétation des signaux radiométriques obtenus.

L'introduction sur le marché financier du premier dérivé climatique portant sur les degrés-jours en 1997 aux Etats-Unis, a donné lieu à un nombre important de travaux sur la valorisation des instruments climatiques et sur la modélisation de la température moyenne journalière. Cependant, aucune étude conjointe de l'ensemble des approches d'évaluation et des représentations de la température suggérées dans la littérature n'avait été menée jusqu'à présent sur le plan empirique. Nous nous sommes donc proposés dans la présente thèse de calculer les prix des contrats à terme et des options d'achat climatiques à partir des méthodes en l'absence d'arbitrage, actuarielle et fondée sur la consommation. Nous nous sommes particulièrement intéressés au calcul des prix des contrats sur les degrés-jours des villes de Chicago, de Cincinnati et de New York pour lesquelles nous avions constaté des transactions fréquentes sur le Chicago Mercantile Exchange. L'analyse conjointe des cours estimés des contrats à terme climatiques à partir des différentes méthodologies d'évaluation a montré que le calibrage des modèles d'évaluation était nécessaire pour obtenir des prévisions de prix proches des cotations et plus particulièrement de la réalisation réelle de l'indice des degrés-jours à l'échéance.

Ce travail a pour cadre la diffusion d'une onde électromagnétique par des réflecteurs polyédriques localisés au-dessus d'une surface océanique rugueuse. L'étude est d'abord menée pour une scène invariante selon une dimension de l'espace (cas 2D) composée d’une surface rugueuse ; des modèles dits « exacts » et rapides sont alors investigués. La diffraction par un objet de forme quelconque puis par un réflecteur pour le cas scalaire, ramené à un obstacle cruciforme, est ensuite investiguée. La Méthode des Moments est utilisée comme méthode de référence pour valider le modèle asymptotique analytique combinant l'Optique Physique et l'Optique Géométrique. Fort de ces résultats, un formalisme rigoureux pour une scène bidimensionnelle composée d'un objet au-dessus d'une surface rugueuse est utilisé. Les méthodes numériques rapides étudiées pour le cas « surface seule » sont appliquées à l’aide d’une méthode itérative utilisant un développement en série. Toujours dans le souci de diminuer la complexité de la méthode, l'Optique Physique est appliquée numériquement sur l'objet ; le modèle hybride ainsi obtenu est comparé au modèle de référence sur une surface de mer dans le domaine micro-ondes. Enfin, un modèle asymptotique analytique, similaire à celui proposé pour la croix dans le cas 2D, est développé, mais en 3D, pour calculer le champ diffracté par des réflecteurs polyédriques (trièdre, octaèdre, icosaèdre) placés en espace libre. Finalement, après l'étude de la validité de ce modèle, des propriétés intrinsèques de ces réflecteurs sont dégagées
This work's topic is the electromagnetic wave scattering from polyhedral reflectors located above a rough surface. First, the study is focused on the scattering from a monodimensional rough surface (2D case) and the problem is solved exactly by means of fast numerical methods. For the scalar problem, the scattering from the reflector, assimilated to a cross-shaped object, is then investigated. The Method of Moments is used as a benchmark method to validate the asymptotic analytic model based on the Physical Optics and the Geometrical Optics approximations. A rigorous formalism for a bidimensional scene composed by a scatterer located above a rough surface is then used. The fast numerical methods used for the case of a rough surface without the object can be applied by means of an iterative solution using series expansion. In order to decrease the complexity of this new numerical method, Physical Optics is applied on the cross. The hybrid model is then compared with the benchmark method for maritime scenarios. Then, an analytic asymptotic model, similar to the one proposed for the cross for the 2D case, is developped in the 3D case for the diffraction from a polyhedral reflector in free space. Finally, the validity of this model is discussed and intrinsec properties of the reflectors are underlined

Cette thèse est divisée en deux parties indépendantes. Dans une première partie, on introduit et on étudie un nouveau processus de pertes en assurance : c'est un triplet (J, N, S) où (J, N) est un processus de Poisson à modulation markovienne et S est un processus dont toutes les composantes sont des fonctions en escalier, croissantes en temps. Le processus S est supposé à accroissements indépendants conditionnellement au processus (J, N). En faisant une hypothèse paramétrique sur la loi de ses sauts, on démontre que l'estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle est consistant. On donne un algorithme EM permettant de calculer en pratique cet estimateur : le procédé ainsi développé est utilisé sur des données réelles en assurance et ses performances sont évaluées sur simulations. Dans une seconde partie, on s'intéresse au problème de l'estimation du point terminal, supposé fini, d'une fonction de répartition F : étant donné un échantillon de variables aléatoires indépendantes identiquement distribuées de fonction de répartition F, on construit un estimateur du point terminal à droite de F en utilisant une méthode des moments d'ordre élevé. L'étude est scindée en deux cas : dans un premier temps, on suppose que les variables sont positives, puis on généralise la méthode au cas où elles sont de signe quelconque en proposant un autre estimateur. On étudie les propriétés asymptotiques de nos estimateurs, et leurs performances sont examinées sur simulations. On s'inspire ensuite des techniques développées pour construire un estimateur de la frontière du support d'un couple aléatoire. On étudie ses propriétés asymptotiques, et on le compare à des estimateurs classiques dans ce cadre
This thesis is divided into two parts. We first focus on introducing a new model for loss processes in insurance: it is a process (J, N, S) where (J, N) is a Markov-modulated Poisson process and S is a process whose components are piecewise constant, nondecreasing processes. The increments of S are assumed to be conditionally independent given (J, N). Assuming further that the distribution of the jumps of S belongs to some parametric family, it is shown that the maximum likelihood estimator (MLE) of the parameters of this model is strongly consistent. An EM algorithm is given to help compute the MLE in practice. The method is used on real insurance data and its performances are examined on some finite sample situations. In an independent second part, the extreme-value theory problem of estimating the (finite) right endpoint of a cumulative distribution function F is considered : given a sample of independent copies of a random variable X with distribution function F, an estimator of the right endpoint of F is designed, using a high order moments method. We first consider the case when X is nonnegative, and the method is then generalised to the case when X is an arbitrary random variable with finite right endpoint by introducing another estimator. The asymptotic properties of both estimators are studied, and their performances are examined on some simulations. Based upon that work, an estimator of the frontier of the support of a random pair is constructed. Its asymptotic properties are discussed, and the method is compared to other classical methods in this framework

Dans cette thèse, nous avons d'abord calculé les paramètres linéiques des circuits imprimés en utilisant la méthode de moments, les résultats sont similaires à ceux obtenus par le logiciel FD2D. Ensuite, nous avons appliqué la théorie des lignes en temporel et analysé les tensions induites pour différentes géométries et comparé les résultats à ceux obtenus par le logiciel PSPICE. En seconde partie, nous avons présenté la méthode des différences finies en 3D, comparé plusieurs techniques de limites absorbantes et discuté leurs performances sur les convertisseurs de puissance en matière de temps de calcul et de précision ; les résultats présentés correspondent au rayonnement E et H d'un convertisseur DC-Dc pour différentes charges. En troisième partie, nous avons établi des relations empiriques entre la fréquence de résonance et les paramètres physiques et géométriques du circuit imprimé, les résultats sont déterminés dans le domaine fréquentiel et comparés aux résultats issus de la méthode des moments. Par ailleurs, les champs électromagnétiques en dehors du domaine de calcul sont déterminés en utilisant la transformation champ proche-champ lointain. En conclusion, l'effet du plan de masse ainsi que de la présence d'un sol réel sont pris en considération

Ce manuscrit regroupe différents travaux explorant les interactions entre les tenseurs et l'apprentissage automatique. Le premier chapitre est consacré à l'extension des modèles de séries reconnaissables de chaînes et d'arbres aux graphes. Nous y montrons que les modèles d'automates pondérés de chaînes et d'arbres peuvent être interprétés d'une manière simple et unifiée à l'aide de réseaux de tenseurs, et que cette interprétation s'étend naturellement aux graphes ; nous étudions certaines propriétés de ce modèle et présentons des résultats préliminaires sur leur apprentissage. Le second chapitre porte sur la minimisation approximée d'automates pondérés d'arbres et propose une approche théoriquement fondée à la problématique suivante : étant donné un automate pondéré d'arbres à n états, comment trouver un automate à m
This thesis tackles several problems exploring connections between tensors and machine learning. In the first chapter, we propose an extension of the classical notion of recognizable function on strings and trees to graphs. We first show that the computations of weighted automata on strings and trees can be interpreted in a natural and unifying way using tensor networks, which naturally leads us to define a computational model on graphs: graph weighted models; we then study fundamental properties of this model and present preliminary learning results. The second chapter tackles a model reduction problem for weighted tree automata. We propose a principled approach to the following problem: given a weighted tree automaton with n states, how can we find an automaton with m

Ce mémoire de thèse porte sur la statistique inférentielle des données spatiales et/ou fonctionnelles. En effet, nous nous sommes intéressés à l’estimation de paramètres inconnus de certains modèles à partir d’échantillons obtenus par un processus d’échantillonnage aléatoire ou non (stratifié), composés de variables indépendantes ou spatialement dépendantes.La spécificité des méthodes proposées réside dans le fait qu’elles tiennent compte de la nature de l’échantillon étudié (échantillon stratifié ou composé de données spatiales dépendantes).Tout d’abord, nous étudions des données à valeurs dans un espace de dimension infinie ou dites ”données fonctionnelles”. Dans un premier temps, nous étudions les modèles de choix binaires fonctionnels dans un contexte d’échantillonnage par stratification endogène (échantillonnage Cas-Témoin ou échantillonnage basé sur le choix). La spécificité de cette étude réside sur le fait que la méthode proposée prend en considération le schéma d’échantillonnage. Nous décrivons une fonction de vraisemblance conditionnelle sous l’échantillonnage considérée et une stratégie de réduction de dimension afin d’introduire une estimation du modèle par vraisemblance conditionnelle. Nous étudions les propriétés asymptotiques des estimateurs proposées ainsi que leurs applications à des données simulées et réelles. Nous nous sommes ensuite intéressés à un modèle linéaire fonctionnel spatial auto-régressif. La particularité du modèle réside dans la nature fonctionnelle de la variable explicative et la structure de la dépendance spatiale des variables de l’échantillon considéré. La procédure d’estimation que nous proposons consiste à réduire la dimension infinie de la variable explicative fonctionnelle et à maximiser une quasi-vraisemblance associée au modèle. Nous établissons la consistance, la normalité asymptotique et les performances numériques des estimateurs proposés.Dans la deuxième partie du mémoire, nous abordons des problèmes de régression et prédiction de variables dépendantes à valeurs réelles. Nous commençons par généraliser la méthode de k-plus proches voisins (k-nearest neighbors; k-NN) afin de prédire un processus spatial en des sites non-observés, en présence de co-variables spatiaux. La spécificité du prédicteur proposé est qu’il tient compte d’une hétérogénéité au niveau de la co-variable utilisée. Nous établissons la convergence presque complète avec vitesse du prédicteur et donnons des résultats numériques à l’aide de données simulées et environnementales.Nous généralisons ensuite le modèle probit partiellement linéaire pour données indépendantes à des données spatiales. Nous utilisons un processus spatial linéaire pour modéliser les perturbations du processus considéré, permettant ainsi plus de flexibilité et d’englober plusieurs types de dépendances spatiales. Nous proposons une approche d’estimation semi paramétrique basée sur une vraisemblance pondérée et la méthode des moments généralisées et en étudions les propriétés asymptotiques et performances numériques. Une étude sur la détection des facteurs de risque de cancer VADS (voies aéro-digestives supérieures)dans la région Nord de France à l’aide de modèles spatiaux à choix binaire termine notre contribution
This thesis is about statistical inference for spatial and/or functional data. Indeed, weare interested in estimation of unknown parameters of some models from random or nonrandom(stratified) samples composed of independent or spatially dependent variables.The specificity of the proposed methods lies in the fact that they take into considerationthe considered sample nature (stratified or spatial sample).We begin by studying data valued in a space of infinite dimension or so-called ”functionaldata”. First, we study a functional binary choice model explored in a case-controlor choice-based sample design context. The specificity of this study is that the proposedmethod takes into account the sampling scheme. We describe a conditional likelihoodfunction under the sampling distribution and a reduction of dimension strategy to definea feasible conditional maximum likelihood estimator of the model. Asymptotic propertiesof the proposed estimates as well as their application to simulated and real data are given.Secondly, we explore a functional linear autoregressive spatial model whose particularityis on the functional nature of the explanatory variable and the structure of the spatialdependence. The estimation procedure consists of reducing the infinite dimension of thefunctional variable and maximizing a quasi-likelihood function. We establish the consistencyand asymptotic normality of the estimator. The usefulness of the methodology isillustrated via simulations and an application to some real data.In the second part of the thesis, we address some estimation and prediction problemsof real random spatial variables. We start by generalizing the k-nearest neighbors method,namely k-NN, to predict a spatial process at non-observed locations using some covariates.The specificity of the proposed k-NN predictor lies in the fact that it is flexible and allowsa number of heterogeneity in the covariate. We establish the almost complete convergencewith rates of the spatial predictor whose performance is ensured by an application oversimulated and environmental data. In addition, we generalize the partially linear probitmodel of independent data to the spatial case. We use a linear process for disturbancesallowing various spatial dependencies and propose a semiparametric estimation approachbased on weighted likelihood and generalized method of moments methods. We establishthe consistency and asymptotic distribution of the proposed estimators and investigate thefinite sample performance of the estimators on simulated data. We end by an applicationof spatial binary choice models to identify UADT (Upper aerodigestive tract) cancer riskfactors in the north region of France which displays the highest rates of such cancerincidence and mortality of the country

Dans cette thèse, on étudie deux méthodes d’optimisation globale sans dérivées : la méthode des moments et les méthodes de surface de réponse. Concernant la méthode des moments, nous nous sommes intéressés à ses aspects numériques et à l'un de ses aspects théoriques : l’approximation à une constante près d'une fonction par des polynômes somme de carrés. Elle a aussi été implémentée dans les sous-routines d'une méthode sans dérivées et testée avec succès sur un problème de calibration de moteur. Concernant les surface de réponse, nous construisons un modèle basée sur la technique de Sparse Grid qui permet d’obtenir une approximation précise avec un nombre faible d'évaluations de la fonction. Cette surface est ensuite localement raffinée autour des points les plus prometteurs. La performance de cette méthode, nommée GOSgrid, a été testée sur différentes fonctions et sur un cas réel. Elle surpasse les performances d'autres méthodes existantes d’optimisation globale en termes de coût
In this thesis, we study two global derivative-free optimization methods: the method of moments and the surrogate methods. Concerning the method of moments, it is implemented as solver of the sub-problems in a derivative-free optimization method and tested for an engine calibration problem with succes. We also explore its dual approach, and we study the approximation of a function by a sum of squares of polynomials plus a constant. Concerning the surrogate methods, we construct a new approximation by using the Sparse Grid interpolation method, which builds an accurate model from a limited number of function evaluations. This model is then locally refined near the points with low function value. The numerical performance of this new method, called GOSgrid, is tested for classical optimisation test functions and finally for an inverse parameter identification problem, showing good results compared to some of the others existing methods, in terms of number of function evaluations

Les sections efficaces neutroniques des noyaux de courte durée de vie sont des données cruciales pour la physique fondamentale et appliquée dans des domaines tels que la physique des réacteurs ou l'astrophysique nucléaire. En général, l'extrême radioactivité de ces noyaux ne nous permet pas de procéder à des mesures induites par neutrons. Cependant, il existe une méthode de substitution (" surrogate " dans la littérature) qui permet de déterminer ces sections efficaces neutroniques par l'intermédiaire de réactions de transfert ou de réactions de diffusion inélastique. Son intérêt principal est de pouvoir utiliser des cibles moins radioactives et ainsi d'accéder à des sections efficaces neutroniques qui ne pourraient pas être mesurées directement. La méthode est basée sur l'hypothèse de formation d'un noyau composé et sur le fait que la désexcitation ne dépend essentiellement que de l'énergie d'excitation et du spin et parité de l'état composé peuplé. Toutefois, les distributions de moments angulaires et parités peuplés dans des réactions de transfert et celles induites par neutrons sont susceptibles d'être différentes. Ce travail fait l'état de l'art sur la méthode substitution et sa validité. En général, la méthode de substitution fonctionne très bien pour extraire des sections efficaces de fission. Par contre, la méthode de substitution dédiée à la capture radiative est mise à mal par la comparaison aux réactions induites par neutrons. Nous avons réalisé une expérience afin de déterminer les probabilités de désexcitation gamma du 176Lu et du 173Yb à partir des réactions de substitution 174Yb(3He,p)176Lu* et 174Yb(3He,alpha)173Yb*, respectivement, et nous les avons comparées avec les probabilités de capture radiative correspondantes aux réactions 175Lu(n,gamma) et 172Yb(n,gamma) qui sont bien connues. Cette expérience a permis de comprendre pourquoi, dans le cas de la désexcitation gamma, la méthode de substitution donne des écarts importants par rapport à la réaction neutronique correspondante. Ce travail dans la région de terres rares a permis d'évaluer dans quelle mesure la méthode de substitution peut s'appliquer pour extraire des probabilités de capture dans la région des actinides. Des expériences précédentes sur la fission ont aussi pu être réinterprétées. Ce travail apporte donc un éclairage nouveau sur la méthode de substitution.

Nous étudions la contrôlabilité à zéro de systèmes paraboliques linéaires, en particulier les phénomènes qualifiés "d'hyperboliques" dans le contrôle des systèmes paraboliques, tels que des conditions sur la géométrie de la zone de contrôle ou sur le temps. Nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à une extension à la dimension N>1 d'espace d’un résultat dans Dolecki 1973, publié en 1973, qui donne une caractérisation de la contrôlabilité ponctuelle de l'équation de la chaleur mono-dimensionnelle. Nous prouvons la contrôlabilité interne de l’équation de la chaleur N-dimensionnelle sur des domaines de la forme (0,1) x Ω2, avec Ω2 un domaine borné et régulier de RN -1, N>1, lorsque le contrôle est exercé sur {x0} x ω2, avec x0 ∈ (0,1) et ω2 ⊆ Ω2. Notre résultat s’appuie sur la stratégie dite de Lebeau-Robbiano et exige une limite supérieure du coût du contrôle mono-dimensionnel sur (0,1). Dans une seconde partie nous avons étudié la contrôlabilité à zéro de deux équations paraboliques couplées par une matrice dont les coefficients dépendent de l’espace. Dans ce cas un phénomène étonnant apparaît : la condensation des fonctions propres. Les travaux précédents imposaient que la famille des fonctions propres de l’opérateur parabolique considéré forme une base de Riesz. Le système que nous avons étudié ne satisfait pas cette hypothèse. S’inspirant de la "méthode des moments par blocks", proposée par Benabdallah,Boyer et Morencey 2018, nous formulons l’expression d’un temps minimal de contrôle T0 dépendant de la condensation simultanée de fonctions propres et valeurs propres
This thesis focuses on the zero controllability of linear parabolic systems, in particular on new phenomena called "hyperbolic" in the control of parabolic systems, such as conditions on the geometry of the control zone or on time. We start with the study of an extension, to the N>1 space dimension, of a result in Dolecki 1973 published in 1973. Which gives a characterization of the pointwise controllability at time T of the one-dimensional heat equation. We obtain a necessary and sufficient condition that completely characterizes the distributed null-controllability of the N-dimensional heat-equation, on domains of the form (0,1) x Ω2, with Ω2 a smooth domain of RN-1, N>1, when the control is exerted on {x0} x ω2, with x0 ∈ (0.1) and ω2 ⊆ Ω2. Our result is based on the Lebeau-Robbiano strategy and requires an upper bound of the cost of the one dimensional pointwise null-control on (0.1). In a second part we studied the null-controllability of two parabolic equations coupled by a matrix whose coefficients depend on space. In this case a surprising phenomenon appears : the condensation of eigenfunctions.The previous work required that the family of eigenfunctions to the parabolic operator considered form a Riesz base. The system we studied does not satisfy this hypothesis. Inspired by the "block moment method", proposed in Benabdallah,Boyer et Morencey 2018, we formulate an expression of a minimum time of control T0 depending on the simultaneous condensation of eigen values and eigen functions