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Dissertations / Theses on the topic 'Méthode éléments finis'
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Mouhoubi, Saïda. "Couplage symétrique éléments finis-éléments de frontière en mécanique : formulation et implantation dans un code éléments finis." Limoges, 2000. http://www.theses.fr/2000LIMO0042.
Full textAbstract:
Ce travail traite d'une formulation pour l'étude du couplage symétrique entre éléments finis et éléments de frontière en mécanique. La formulation ainsi décrite, est basée sur l'adaptation des méthodes intégrales variationnelles de galerkin entièrement régularisées en élasticité tridimensionnelle et s'appuie sur la construction de la matrice de rigidité d'un macro-élément représentant un domaine élastostatique tridimensionnel sans forces de volume. La procédure de couplage mise en oeuvre présente l'avantage d'être symétrique et a été implantée avec succès dans les environnements éléments finis de CAST3M. Dans le cadre du traitement des double intégrales de surface, un nouveau schéma d'intégration singulière respectant parfaitement la symétrie des formulations intégrales variationnelles mises en jeu, a été développé et présenté dans le cadre de ce travail. L'application directe de la méthode des éléments de frontière traditionnelle dite des collocations pour modéliser les solides fissurés conduit à la dégénéréscence de la formulation numérique. Une formulation intégrale variationnelle adaptée à l'étude d'un domaine élastique tridimensionnel présentant une fissure interne non débouchante a donc été développée en alternative et l'implantation de la matrice de rigidité du macro-élément fissuré nous a permis de procéder à une validation numérique. Nous proposons enfin une formulation intégrale variationnelle pour l'étude d'un domaine semi-infini à surface partiellement libre et contenant une zone de non linéarités. L'utilisation des solutions fondamentales de Mindlin permettent, dans le cas de la modélisation d'un espace semi-infini, de réduire les supports géométrique à discrétiser dans le domaine éléments de frontière. Mots-clés : Couplage symétrique, équations intégrales, méthode des éléments finis, macro-élément, formulations variationnelles de Galerkin régularisées, élasticité tridimensionnelle, mécanique de la rupture, milieux semi-infinis.
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Bezier, Florence. "Problèmes de transport-diffusion par éléments finis." Compiègne, 1990. http://www.theses.fr/1990COMPD255.
Full textAbstract:
Cette étude décrit un ensemble de méthodes numériques applicables aux problèmes de transport-diffusion. Ceci est développé dans un contexte éléments finis. Néanmoins une synthèse des recherches effectuées dans ce domaine est faite et un grand nombre de références bibliographiques est donné. Un rappel des équations de mécanique des fluides est faite pour des fluides incompressible, compressible, turbulent, des écoulements à surface libre et pour le charriage et la suspension des sédiments. Puis nous décrivons rapidement les formulations variationnelles et la discrétisation par éléments finis de chacun de ces problèmes. Avant de présenter des méthodes plus sophistiquées, nous rappelons les méthodes de Newton, Quasi-Newton et les méthodes de gradient conjugué généralisé. Puis nous abordons l'étude de l'équation modèle de transport-diffusion en non-stationnaire. Une étude de la stabilité et de la connaissance des schémas d'Euler nous conduisant aux méthodes de Taylor-Galerkin. Pour chaque schéma numérique, nous calculons l'équation équivalente, le facteur d'amplification et la vitesse de phase. De cette étude nous retenons 3 algorithmes. Ces algorithmes utilisent la méthode des pas fractionnaires. Puis une approche stationnaire est abordée. Nous rappelons les méthodes de Petrov-Galerkin et proposons une nouvelle méthode permettant d'obtenir une solution exacte aux nœuds et ceci sans condition sur le maillage. Enfin un certain nombre de résultats significatifs est proposé.
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Ribault, Catherine Le. "Simulation des écoulements turbulents compressibles par une méthode mixte éléments finis-volumes finis." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1991. http://bibli.ec-lyon.fr/exl-doc/TH_T1410_cleribault.pdf.
Full textAbstract:
Avec le développement de l'industrie aéronautique, le calcul des écoulements turbulents compressibles prend une importance grandissante. Le but de ce travail est de développer un logiciel permettant de simuler les écoulements turbulents compressibles dans des géométries complexes. Un modèle k-epsilon classique est utilise pour décrire les écoulements turbulents. Au voisinage de la paroi solide, des lois de paroi sont utilisées pour imposer les conditions aux limites à une petite distance de la frontière physique. Le modèle k-epsilon a été introduit dans une méthode mixte éléments finis/volumes finis développée pour calculer les écoulements compressibles. Pour pouvoir simuler des écoulements dans des géométries complexes, on utilise des maillages non structures. Les termes convectifs sont traites par une formulation de types volumes finis tandis que les termes visqueux et les termes sources sont discrétises par une formulation éléments finis de galerkin. L'utilisation de schémas décentres pour le calcul des termes convectifs permet d'éviter l'apparition d'instabilités dans les chocs. Les lois de paroi sont imposes a travers la formulation variation elle. Cette méthode a d'abord été validée pour des écoulements à faible nombre de mach. Des comparaisons avec l'expérience et avec des résultats provenant d'autres simulations ont été effectuées. Ensuite, la méthode a été appliquée à des écoulements supersoniques dans différentes configurations (couche de mélange, rampe de compression, choc dans une tuyère).
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Delhom, Bruno. "Méthode de modélisation de structures bipériodiques de dimension finie à l'aide de la méthode des éléments finis." Université de Marne-la-Vallée, 2005. http://www.theses.fr/2005MARN0278.
Full textAbstract:
Les structures bipériodiques sont des matériaux ayant des capacités de sélectivité à la fois en fréquence, en polarisation ainsi qu’en direction d’incidence. Ces structures sont des assemblages périodiques d’éléments diélectriques et métalliques. La possibilité de rendre actives ce genre de structures suscite un grand intérêt pour l’aspect modulable de la sélectivité en fréquence. Notre étude porte sur la modélisation par la méthode des éléments finis d’arêtes de structures bipériodiques électriquement ajustables de dimension finie. On détaille dans notre exposé deux méthodes de résolution basée sur la méthode des éléments finis. La première méthode caractérise une structure bipériodique infinie et présente l’avantage au niveau numérique de ne tenir compte que d’un motif élémentaire. La deuxième méthode caractérise une structure similaire à celle étudiée par la première méthode mais avec un nombre de motifs fini dans une des directions de périodicité. Ceci nous permet de comprendre et d’évaluer l’influence des effets de bords liés à la finitude de la structure. Toutefois, la deuxième méthode développée n’est applicable qu’à des structures comportant un petit nombre de périodes. Les structures physiques classiquement composées de plusieurs dizaines de périodes ne peuvent être simulées directement par cette méthode. C’est pourquoi une troisième méthode a été développée. Celle-ci consiste à coupler les deux méthodes précédentes. Nos observations ont montré que l’effet de la finitude ne se fait sentir que sur le champ proche de quelques cellules situées sur les bords de la structure, tandis que le champ proche autour des cellules centrales est similaire à celui obtenu pour une structure infinie. Ainsi, nous utilisons la méthode de modélisation de structures infinies pour modéliser les cellules centrales, tandis que les cellules situées sur les bords sont étudiées à l’aide de la méthode d’analyse de structures finies de petite taille. Les méthodes d’analyse développées ont permis de mettre en relief l’effet de la finitude sur le comportement fréquentiel et angulaire d’un réseau réflecteur, et montrent l’intérêt de cette prise en compte de la finitude. La présence d’un élément actif (une diode PIN) est prise en compte dans nos modélisations, afin d’étudier des structures métalliques électriquement modulables. Après une validation expérimentale dans nos simulations, un détecteur infrarouge est étudié et optimiséBiperiodic structures are materials having selectivity properties in frequency, polarization and incidence direction. These structures are periodic arrangements of dielectric and metallic parts. The insertion of active components leads to interesting flexible structures, whose frequency selectivity can be electronically adjusted. Wo modelling methods based on the finite elements method using edge elements are developed. The first one permits the study of infinite biperiodic structures, and presents the numerical advantage to restrict the simulated volume to a single cell. The second one is suited to the modelling of biperiodic structures that are finite in one periodicity direction. This method permits us to show and evaluate the influence of the edge effects due to the finiteness. Owever, only finite structures of a small number of periods can be simulated in this way. Physical structures generally composed of several tens of periods are too large to be studied by this approach. Therefore, a third method is developed. We notice that the approximation of the infinite structure is reasonable for elements far out the edges. Therefore our method of modelling infinite arrays is used to determine the fields round central elements, whereas the fields at the edges are given by modelling a small array. Ur modelling methods are used to show the effect of the finiteness on the frequency and angular characteristics of a reflector, and the advantage of taking the finiteness into account. He insertion of an active element, a diode PIN, is taken into account rigorously in the simulation, in order to simulate electrically adjustable structures. Dielectric structure with periodic metallization is simulated, fabricated and measured. A good agreement between simulation and measurements validates our approach. Using our simulation tool, an infrared photodetector is studied and optimised
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Kadry, Seifedine. "Couplage éléments finis et méthode de transformation probaliste." Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00717847.
Full textAbstract:
La modélisation des systèmes mécaniques consiste en l'idéalisation mathématique des phénomènes physiques qui les commandent, en reliant les variables d'entrée (paramètres géométriques, conditions de chargement...) aux variables de sortie (déplacements, contraintes...). Les méthodes probalistes, permettent de prendre en compte le caractère aléatoire et la variabilité spatiale et temporelle, dans l'évaluation de la réponse mécanique. L'application de ces méthodes en vue du dimensionnement nécessite de disposer d'un outil efficace permettant d'évaluer la fiabilité des structures concernées. Lorsque le comportement mécanique d'une structure est décrit par un modèle explicite, son étude fiabiliste est aisée grâce à un nombre important de méthodes qui ont montré leur efficacité. Par contre, lorsque la modélisation mécanique est numérique (méthode des éléments finis par exemple), une méthode permettant le couplage des modélisations mécanique et probabiliste doit être utilisée. Dans ce contexte, l'objet de cette thèse consiste à proposer une méthode probabiliste de la réponse d'un système mécanique avec des paramètres aléatoires. La technique proposée dans ce travail est basée sur le couplage des modèles éléments finis et de la méthode de transformation probabiliste, en vue de l'évaluation, sous forme analytique ou semi-analytique, de la fonction de densité de la réponse. Cette méthode est appliquée à différents types de problèmes en vue de démontrer ses avantages et ses limites
6
Fontvieille, Franck. "Décomposition Asymptotique et éléments finis." Lyon, INSA, 2004. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2004ISAL0029/these.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'analyse numérique et à la simulation par éléments finis de problèmes de décomposition asymptotique. Il s'agit de problèmes d'équations aux dérivées partielles pour lesquels on a intégré une information de comportement des solutions sur une partie du domaine. Cette information est utilisée pour améliorer l'efficacité des méthodes numériques. Ceci engendre des fonctions de base globales (éléments finis) particulières : les fonctions de "super-éléments". On traite de cette manière un problème de perturbation singulière monodimensionnel et l'équation de Poisson %sur un domaine hybride en partie monodimensionnel, en partie bidimensionnel. On étudie aussi le couplage de %tels domaines hybride. Dans un premier et très court chapitre, nous introduisons la MAPDD, Méthode de Décomposition Asymptotique Partielle de Domaine. Dans un deuxième et troisième chapitre, on applique et justifie au moyen de développements asymptotiques cette méthodologie pour un problème de perturbation singulière monodimensionnel dont l'origine se situe en théorie des coques et pour l'équation de Poisson sur un domaine fin. On propose une méthode d'éléments finis efficace qui permet une grande économie de noeuds. Des estimations d'erreur optimales sont obtenues, de qualité équivalente à celles d'une méthode d'éléments finis classique. Dans un quatrième chapitre, on s'intéresse au couplage de problèmes en partie monodimensionnels et bidimensionnels pour l'exemple de l'équation de Poisson. On déconnecte les domaines et on les recolle via un multiplicateur de Lagrange dans un problème de point-selle. On obtient des estimations d'erreur pour l'approximation par éléments finis de ce problème. On montre que cette approche généralise la méthode d'éléments finis avec des super-éléments. Dans un cinquième chapitre, prospectif, on s'intéresse au traitement numérique de deux problèmes que l'on trouve dans la littérature. Un problème de joint-colle, et un problème de transport sous forme de moindre carré. On propose une modélisation 2D-1DThis thesis is devoted to the numerical analysis and simulation by finite element of asymptotic decomposition problems. These are partial differential equation problems, an information about the behaviour of the solutions on a part of the domain is available. This information is used in order to improve the efficiency of numerical methods and is accounted for through the basis functions of the finite element method. It generates particular basis functions : "super-element functions". In a first and very short chapter, we introduce the MAPDD, Method of Asymptotic Partial Domain Decomposition. In a second and thord chapter, one apply and justify \textit{via} asymptotic expansion this strategy for a monodimensionnal singular perturbation problem arising in the shell theory and for Poisson equation on a thin domain. We propose a efficient finite element method which save numerous nodes. Optimal error estimates are given, the same order is obtain with a classical finite element method. In a fourth chapter, one interests in coupling piecewise monodimensionnal and bidimensionnal problems for Poisson equation. One disconnects the domains and glu then by the way of a Lagrange multiplier in a saddle-point problem. Error estimates are given for the finite element approximation of this problem. We show that this approache generalizes the method by "super-element". In a fifth prospective chapter, we deal with the numerical treatment of two problem of the litterature. An adhesive joint, and a transport problem in a least square formulation. We propose a 2D-1D modelisation
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Girard, Stéphane. "Une méthode de volumes finis en 2D à la manière des éléments finis et méthodes avoisinantes." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1999. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape9/PQDD_0022/MQ41913.pdf.
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8
Garel, Pierre-Yves. "Une méthode mixte éléments finis volumiques-différences finies pour l'analyse temporelle d'antennes compactes." Nice, 2002. http://www.theses.fr/2002NICE5718.
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9
Ateia, Ibrahim. "Modélisation des éléments finis par la méthode de transformation." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066445.
Full textAbstract:
Dans ce travail, nous présentons diverses modélisations d'éléments finis par la méthode de transformation. La conservation de l'énergie est assurée entre deux systèmes liés par des relations linéaires, ces relations sont établies tels que les deux systèmes soient équivalents du point de vue de l'énergie. Tout d'abord, on présente un élément, dans les coordonnées cartésiennes, équivalent à un élément axisymétrique ; cet élément permet l'utilisation d'un programme bidimensionnel d'éléments finis afin de traiter les problèmes axisymétriques avec torsion, en passage par la matrice de transformation. La modélisation d'éléments de flexion utilise une application inhabituelle de la transformation, ou le nombre de variables est augmenté par la transformation. La méthode est appliquée d'abord à des poutres sans et avec cisaillement, et ensuite, avec une extension pour les plaques axisymétriques en flexion. Plusieurs exemples sont traités pour diverses configurations de géométries et de conditions aux limites. Par transformation appliquée aux fonctions de forme, des éléments triangulaires, prismatiques, pyramidaux et tétraédriques sont générés à partir des éléments quadrangulaires et hexaédriques ; les matrices de rigidité sont à calculer en utilisant les éléments parents, la formulation finale nécessite une matrice de transformation qui est la même pour les coordonnées et les déplacements. Les points du départ et les formulations théoriques, pour une extension générale de la modélisation de l'élément axisymétrique, ont été établis. Un développement à l'élément sphérique, est aussi présenté en adoptant le même principe.
10
Rassineux, Alain. "Maillage automatique tridimensionnel par une méthode frontale pour la méthode des éléments finis." Nancy 1, 1995. http://www.theses.fr/1995NAN10024.
Full textAbstract:
Ces travaux s'inscrivent dans le cadre des recherches sur la génération de maillages volumiques en tétraèdres pour la méthode des éléments finis. L’objectif est d'obtenir des maillages tétraédriques respectant une carte de tailles et possédant des caractéristiques de forme correspondant à un critère défini à priori. Une nouvelle technique de maillage est présentée. Les nœuds sont générés à priori par une méthode d'octree. La connexion des nœuds et l'optimisation du maillage se font par une méthode frontale originale. Des solutions (structures de données, stratégies, implémentation) aux points délicats de la méthode frontale tridimensionnelle (garantie de la qualité, résolution des problèmes de non-convergence) sont décrites en détails. Des exemples de maillages de pièces industrielles complexes illustrent la robustesse et la fiabilité de la méthode
11
Bennouna, Jaouad. "Approximation de courbes paramétrées par éléments finis." Pau, 1987. http://www.theses.fr/1987PAUU3009.
Full textAbstract:
On cherche a approcher des courbes de r**(n) (n = 2,3) déterminées par une représentation paramétrique. On propose une méthode d'interpolation et une méthode d'ajustement. Les problèmes étudiés interviennent notamment en conception assistée par ordinateur. Les difficultés résident dans l'absence de paramétrage naturel des points de données et dans l'obtention d'approximants de classe c**(1) ou c**(2) a partir de données de Lagrange.
12
Tournour, Michel. "Modélisation numérique par éléments finis et éléments finis de frontière du comportement vibroacoustique de structures complexes assemblées et couplées à une cavité." Compiègne, 1999. http://www.theses.fr/1999COMP1197.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse propose aux ingénieurs et analystes une approche numérique pour l'analyse de structures complexes, couplées à une cavité et rayonnant dans un domaine non-borne. La structure est modélisée à l'aide d'une méthode d'éléments finis couplée à une méthode de sous-structuration dynamique afin de réduire le nombre de degrés de liberté. La méthode écrit les déplacements des sous-structures en termes de modes libres et de modes dits d'attachement (flexibilité résiduelle). L'avantage principal de la méthode réside dans le fait que les degrés de liberté aux jonctions sont retires du système final d'équation. Le couplage avec la cavité est modélisé à l'aide d'une approche modale. La méthode proposée pour le calcul des modes couples aboutit à un système final compact et symétrique contrairement au problème initial (formulation en déplacement-pression). L'utilisation de corrections pseudo-statiques à la fois pour la structure et pour la cavité est proposée pour le calcul de la réponse structure-cavité. L'emploi de telles corrections améliore grandement la convergence de la méthode modale sans augmenter de façon sensible les temps de calcul et en conservant la taille du système d'équation. Finalement, le calcul du rayonnement externe est effectue à l'aide d'une approche variationnelle par éléments finis de frontière. La méthode proposée utilise le potentiel de double couche comme inconnue du problème. Afin de réduire les temps de calcul important de la méthode, une approche basée sur la décomposition du noyau de green en termes de fonctions sphériques de Bessel et de polynômes sphériques de Legendre est proposée. La méthode aboutit à des gains de temps importants pour les maillages périodiques.
13
Apprato, Dominique. "Approximation de surfaces paramétrées par éléments finis." Pau, 1987. http://www.theses.fr/1987PAUU3012.
Full textAbstract:
On considère le problème suivant : comment obtenir un approximant de classe C**(k) d'une surface S paramétrée de r**(3) à partir d'un ensemble fini de points sur S. Une méthode d'interpolation utilisant des approximations des dérivées et une méthode d'ajustement liée a la théorie des fonctions splines sont déduites de la théorie des éléments finis. On établit des majorations de l'erreur d'interpolation et des résultats de convergence dans la méthode d'ajustement. On donne des exemples d'applications et des résultats graphiques.
14
Jarnieux, Marc. "Modélisation de lanceurs électromagnétiques par la méthode des éléments finis." Grenoble INPG, 1994. http://www.theses.fr/1994INPG0030.
Full textAbstract:
Un outil de modélisation par la méthode des éléments finis a été développé. Il permet de simuler le comportement général de lanceurs électromagnétiques à induction. Les phénomènes magnétiques sont calculés par une formulation 2D axonométrique en potentiel vecteur A. Nous utilisons une résolution en régime transitoire pour modéliser le lanceur de son état initial à son état final. La modélisation du déplacement du projectile au sein du lanceur est effectuée par un couplage avec l'équation générale de la mécanique. Trois méthodes de prise en compte du mouvement sont successivement utilisées. Nous présentons ensuite deux méthodes qui permettent de tenir compte des différentes connexions entre les régions conductrices modélisées dans le domaine éléments finis et leurs circuits d'alimentation. Ces derniers peuvent être constitués de résistances, inductances, condensateurs, générateurs et interrupteurs. Afin de ne pas négliger les échauffements importants qui apparaissent dans les conducteurs d'un lanceur à induction et leur influence sur les propriétés physiques du matériau, nous utilisons un couplage magnéto-thermique faible. Deux méthodes sont utilisées selon la nature massive ou burinée du conducteur. La simulation complète du lanceur électromagnétique à induction utilisant le calcul simultané des grandeurs magnétiques, électriques, thermiques et mécaniques a été validée. Afin de diminuer le temps de résolution important inhérent à la méthode implicite classique de discrimination utilisée, une méthode semi-implicite a été introduite
15
Dalban, Jean-Paul. "Partitionnement de la méthode des éléments finis : réalisation SIMD/SPMD." Nice, 1987. http://www.theses.fr/1987NICE4092.
Full textAbstract:
Résolution d'un problème modèle à l'aide d'une méthode de partitionnement mettant en œuvre une méthode mixte : calculs locaux en SPMD et calculs globaux en SMD. Les notions de "post-partitionnabilité" et "partitionnabilité" permettent de transformer un algorithme en partitions
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Tierce, Pascal. "Modélisation du transducteur Isabelle par la méthode des éléments finis." Valenciennes, 1985. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/2a38da5b-b9fd-48be-833d-68aa5af81cc0.
Full textAbstract:
Le transducteur piézoélectrique Isabelle dont la modélisation constitue l'objet de cette thèse est une solution originale au problème d'émission SONAR en immersion profonde. De part sa conception, les modèles analytiques se prêtent mal à la description de son comportement et ne permettent pratiquement que de prévoir l'existence de deux résonnances simples. L'application des éléments finis à son analyse conduit à la prise en compte du caractère tridimensionnel réel de la structure et de son champ de déplacement. Elle constitue donc une solution intéressante au problème de modélisation. Toutefois, cette application requiert la connaissance de toutes les constantes électromécaniques de la céramique piézoélectrique dont sont constitués les moteurs. Cette thèse propose également une méthode originale de caractérisation.
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Kaliche, Keltoum. "Méthode des éléments finis inversés pour des domaines non bornés." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLV014.
Full textAbstract:
La méthode des éléments finis inversés est une méthode sans troncature qui a été introduite pour résoudre des équations aux dérivées partielles en domaines non bornés. L’objective de cette thèse est d’analyser, d’adapter puis d’implémenter cette méthode pour résoudre quelques problèmes issus de la physique, notamment lorsque le domaine géométrique est l’espace R3 tout entier. Dans un premier temps, nous présentons de manière détaillée les aspects et les principes fondamentaux de la méthode. Ensuite, nous adapterons la méthode à des problèmes de type div-rot et de potentiels vecteurs posés dans R3. Après avoir analysé la convergence de la méthode, on montrera quelques résultats numériques obtenus avec un code tridimensionnel. On s’intéresse ensuite au problème de calcul de l’énergie magnétostatique dans des problèmes de micromagnétisme, où on développe avec succès une approche numérique utilisant les éléments finis inversés. Dans la dernière partie, on adapte la méthode à un problème provenant de la chimie quantique (modèle de continuum polarisable) pour lequel on prouve qu’elle donne des résultats numériques très prometteurs. La thèse comporte beaucoup de résultats numériques issus de codes tridimensionnels écrits ou co-écrits, notamment lorsque le domaine est l’espace tout entier. Elle comporte aussi des résultats théoriques liés à l’utilisation des espaces de Sobolev à poids comme cadre fonctionnel. On apporte en particulier une preuve constructive de quelques inégalités de type div-rot dans des domaines non bornésInverted finite element method (IFEM) is a non runcature method which was introduced for solving partial differential equations in unbounded domains. The objective of this thesis is to analyze, to adapt and to implement IFEM for solving several problems arising in physics, especially when the domain is the whole space R3. We first give a presentation in which we detail the principles and the main features of the method. Then, we adapt IFEM for solving some div-curl systems and vector potential problems in the whole space. In a second part, we successfully develop an IFEM based approach for computing the stray-field energy in micromagnetism. In the last part, we are interested in the study of the polarizable continuum model arising in quantum chemistry. The manuscript contains a large number of numerical results obtained with some 3D codes, especially when the domain is the whole space R3. It also contains some theoretical results in relation with weighted Sobolev spaces. We give in particular a constructive proof of some div-curl inequalities in unbounded domains
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Marquez, Bernard. "Simulation des grandes échelles d'écoulements compressibles par des méthodes éléments finis." Toulouse, INPT, 1999. http://www.theses.fr/1999INPT0184.
Full textAbstract:
L'objectif de ce travail est d'étendre un code industriel, résolvant les équations de Navier-Stokes stationnaires moyennées (RANS), à l'instationnaire puis à la simulation des grandes échelles (LES). Une approximation éléments finis en espace fondée sur la formulation Galerkin/Moindres Carrés est utilisée. L'intégration temporelle est assurée par un schéma explicite Runge Kutta à quatre pas. Les différentes formulaions spatiales et le schéma en temps sont décrits, analysés sur l'équation d'advection monodimensionnelle, puis validés sur des calculs d'amplification temporelle d'instabilités (couche de mélange et couche limite bidimensionnelles). Le modèle de Smagorinsky et une variante sélective sont implémentés. La validation des méthodes numériques et des différents modèles de sous-maille est effectuée sur des simulations de turbulence homogène isotrope et de couches de mélange temporelles tridimensionnelles à différents nombres de Reynolds. L'application finale est l'étude de l'effet d'un jet supersonique sur une couche de mélange plane confinée subsonique supersonique. Les résultats des différentes simulations des grandes échelles sont comparés à une expérience réalisée au CEAT de Poitiers ainsi qu'avec des simulations moyennées k-e.
19
Locatelli, Jacqueline. "Optimisation des structures schématisées par éléments finis." Toulouse, ENSAE, 1986. http://www.theses.fr/1986ESAE0001.
Full text
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Mouhoubi, Saida. "Couplage symétrique éléments finis-éléments de frontière en mécani\-que: formulation et implantation dans un code éléments finis." Phd thesis, Université de Limoges, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00550207.
Full textAbstract:
Ce travail traite d'une formulation pour l'étude du couplage symétrique entre éléments finis et éléments de frontière en mécanique. La formulation ainsi décrite, est basée sur l'adaptation des méthodes intégrales variationnelles de Galerkin entièrement régularisées en élasticité tridimensionnelle et s'appuie sur la construction de la matrice de rigidité d'un macro-élément représentant un domaine élastostatique tridimensionnel sans forces de volume. La procédure de couplage mise en oeuvre présente l'avantage d'être symétrique et a été implantée avec succès dans les environnements éléments finis de CAST3M. Dans le cadre du traitement des double intégrales de surface, un nouveau schéma d'intégration singulière respectant parfaitement la symétrie des formulations intégrales variationnelles mises en jeu, a été développé et présenté dans le cadre de ce travail. L'application directe de la méthode des éléments de frontière traditionnelle dite des collocations pour modéliser les solides fissurés conduit à la dégénéréscence de la formulation numérique. Une des alternatives consiste à appliquer l'approche variationnelle. Une formulation intégrale variationnelle adaptée à l'étude d'un domaine élastique tridimensionnel présentant une fissure interne non débouchante a été développée dans le cadre de ce travail. Le développement et l'implantation de la matrice de rigidité du macro-élément fissuré en termes de degrés de liberté en déplacement sur la frontière externe du domaine et en saut de déplacement sur la surface propre à la fissure, nous ont permis de procéder à une validation numérique portant sur un barreau cylindrique présentant une fissure circulaire, centrée, en mode I et non débouchante. Nous proposons également une formulation intégrale variationnelle pour l'étude d'un domaine semi-infini à surface partiellement libre et contenant une zone de non linéarités. L'utilisation des solutions fondamentales de Mindlin permettent, dans le cas de la modélisation d'un espace semi-infini, de réduire les supports géométriques à discrétiser dans le domaine éléments de frontière. Une perspective intéressante serait son implantation numérique afin de réaliser une application réelle sur un problème de géotechnique.
21
Causse-Massoni, Elisabeth. "Modélisation numérique par éléments finis de l'emboutissage." Paris, ENMP, 1987. http://www.theses.fr/1987ENMP0048.
Full textAbstract:
Dans le but de modéliser par éléments finis le procédé d'emboutissage, nous avons étudié la littérature dans le domaine de la mise en forme des tôles minces. Cette exploration nous a incité à choisir le cadre de la mécanique des milieux continus pour exprimer l'équation d'équilibre du matériau. Cette équation écrite par l'intermédiaire du principe des puissances virtuelles tient compte uniquement des tensions de membrane et néglige les effets de flexion dans la tôle. La discrétisation temporelle de l'équation d'équilibre nous conduit à une formulation incrémentale du problème mécanique. Enfin après une discrétisation spatiale par éléments finis, nous sommes amenés à résoudre un système non linéaire. Pour ce faire, nous proposons un algorithme de résolution numérique basé sur une méthode de Newton-Raphson. Les résultats founis par cette formulation sont analysés et comparés à des résultats expérimentaux. [Résumé en 4ème de couv. ]
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Pouzols, Virginie. "Optimisation d'opérations industrielles de pliage par la méthode des éléments finis." Phd thesis, Université de Grenoble, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00722228.
Full textAbstract:
Le pliage est un procédé a priori élémentaire de mise en forme des tôles métalliques. La complexité des pièces techniques actuelles rend cependant pointues les opérations de pliage industriel. Le retour élastique apparaissant sur les pièces complexes après retrait des outils ne peut plus être anticipé simplement. Le problème posé est alors typique en mécanique : trouver la géométrie finale du flan en fonction des conditions aux limites imposées en forces et déplacements. Formellement, cela revient à résoudre un système d'équations différentielles dépendant du temps et des variables d'espace dont les conditions initiales sont données par les conditions aux frontières du volume. Le modèle de plasticité choisi pour le matériau et son identification sont déterminants pour la qualité de la solution. On réduit dans la mesure du possible la complexité du problème général par des hypothèses simplificatrices. L'intégration des équations réduites s'effectue alors analytiquement ou par une intégration numérique simplifiée. Toutefois les hypothèses nécessaires sont ici trop réductrices et limitent l'application à des cas d'école. Le pliage industriel ne peut finalement être modélisé qu'avec un code éléments finis. Celui-ci reproduit les phénomènes rencontrés lors d'un pliage industriel : courbure anticlastique, décalage de la fibre neutre, estampage... Une discussion est menée pour voir sous quelles conditions une simulation 2D diminuant les temps de calculs s'applique. Ces modèles fiabilisés sont utilisés couplés avec des méthodes d'analyses modales des défauts de forme pour optimiser les outillages.
23
Kadje, Comlan. "Modélisation de séchage de céramiques par la méthode des éléments finis." Compiègne, 1987. http://www.theses.fr/1987COMPD062.
Full textAbstract:
L’analyse du processus de séchage des matériaux réfractaires monolithiques fait intervenir des transferts couplés de chaleur et de masse dans un milieu poreux à caractéristiques évolutives, qui dépendent principalement de l’état des liaisons de l’eau dans les constituants hydratés des ciments alumineux. Nous avons élaboré un modèle numérique par éléments finis axisymétriques à une et deux dimensions pour évaluer la répartition des températures et des pressions internes au sein de ces matériaux réfractaires lors de la première montée en température. Les difficultés numériques que nous avons rencontrées sont dûes : d’une part à la difficulté de détermination des variations des paramètres tels que la perméabilité, les courbes de sorption isothermes, les coefficients de transfert surfaciques, etc …, en fonction de la température et de la pression de vapeur d’eau : et d’autre part à la forte non linéarité des équations différentielles à résoudre. Des expériences de séchage de bétons sur panneaux de 50 x 50 x 20 cm menées à la Société Française de Céramique (S. F. M. ) permettent de valider le modèle utilisé. De nombreuses simulations numériques montrent l’influence prédominante de la perméabilité du matériau et de la vitesse de séchage sur la pression maximale atteinte au cours du processus de séchage. La superposition des contraintes thermiques pures provoquées par l’existence de gradients de température à travers l’épaisseur des éprouvettes, et des pressions de vapeur d’eau, pouvant être responsable des explosions de béton observées par quelques auteurs, nous avons effectué un calcul à la rupture pour savoir dans quelles mesures la contrainte totale au sein du béton pouvait atteindre les contraintes de rupture déterminées expérimentalement.
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Thevenet, Marc. "Modélisation de l’activité électrique cérébrale par la méthode des éléments finis." Lyon, INSA, 1992. http://www.theses.fr/1992ISAL0036.
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La modélisation de l'activité électrique cérébrale chez l'homme permet d'aborder la question de la localisation des structures nerveuses mises en jeu lors de stimulations sensorielles périphériques ou de taches cognitives. Les ensembles de neurones actifs ont été modélisés en première approximation par des dipôles de courant équivalents. Les géométries de milieux doivent approcher au mieux celles d'une vraie tète. La méthode des éléments finis est une méthode numérique qui permet de, résoudre l'équation de Poisson (régissant le modèle) dans des milieux inhomogènes, anisotropes et de géométrie réaliste. La validité de la méthode est tout d'abord testée par rapport à des modèles sphériques multi-couches classiques. Les bons résultats obtenus permettent d'étudier l'influence de paramètres physiques (nombre de couches, anisotropie de l'os) et quelques aspects géométriques, notamment l'amincissement local de l'os, la présence d'un trou dans l'os (trou occipital) et enfin une géométrie non sphérique proche d'une tête réaliste. Tous ces facteurs montrent des effets non négligeables sur les distributions de potentiels recueillies sur la surface externe de ces modèlesModelling the brain electrical activity in humans allows one to localise the neuronal structures involved in response to sensory stimulations or during cognitive tasks. In first approximation, the active neurons sets are modelized by equivalent current dipoles. The geometries of the anatomie structures must fit as well as possible those of a real head. The finite elements method is a numerical technique wich allows one to solve the Poisson equation (which is the physical equation of the problem) in an unhomogenous and anisotropic medium with a realistic geometry. The validity of the method is first tested in comparison with the classical multi-layer spherical model. The correct results obtained allow us to study the influence of different physical parameters (number of layers, anisotropy of the skull) and gèometrical aspects such as local thinnings of the skull, hole in the skull (occipital hole) and non-spherical realistic head models. In comparison with the spherical case, all these factors produce important effects on the potential distributions
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Daurelle, Jean-Vincent. "Modélisation du couplage conduction-rayonnement par la méthode des éléments finis." Aix-Marseille 1, 1992. http://www.theses.fr/1992AIX11032.
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Afin de realiser un couplage rayonnement-conduction, nous avons developpe un module de calcul par elements finis pour modeliser les transferts radiatifs. Ce module s'integre dans un code plus general pour la modelisation des transferts thermiques. Les echanges radiatifs sont consideres comme des conditions aux limites du domaine ou ont lieu les transferts diffusifs. Les surfaces sont grises diffuses, les geometries traitees sont bidimensionnelles et tridimensionnelles avec effets d'ombre. Actuellement, la methode la plus utilisee pour les elements finis consiste a decouper le domaine ou ont lieu les echanges radiatifs en surfaces finies isothermes. Cette approximation isotherme, utilisant le calcul de facteurs de forme, entraine une sous evaluation des gradients de temperature. Une methode tenant compte des variations de temperature sur les elements dans le calcul des sollicitations radiatives permet une meilleure representation des gradients de temperature et permet donc de reduire le nombre d'elements composant le maillage. Nous avons developpe une formulation des echanges radiatifs par elements finis prenant en compte les variations de temperature sur les elements. Cette methode consiste a integrer directement le flux radiatif recu par chaque element. Afin de comparer les performances de chacune des approches, integration directe et approximation isotherme, une methode utilisant l'approximation isotherme est aussi developpee. Des cas tests mettent clairement en valeur les avantages de l'integration directe. Elle permet une meilleure description des gradients de temperature surtout si il existe des ombres entre les elements ou des forts gradients
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Lajarthe, Muriel. "Modélisation électrique à 3 dimensions par la méthode des éléments finis." La Rochelle, 2001. http://www.theses.fr/2001LAROS101.
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Zhang, Bainian. "Modélisation d'écoulements à surface libre avec fronts mobiles par éléments finis." Compiègne, 1992. http://www.theses.fr/1992COMPD500.
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La méthode des éléments finis a connu depuis quelques dizaines d'années un essor remarquable à cause de l'accroissement de la capacité des ordinateurs. Tout d'abord confinée à la mécanique des structures, la méthode des éléments finis a été appliquée avec succès à la mécanique des fluides et plus particulièrement à l'hydrodynamique où elle trouve un terrain d'application remarquable à cause de la description du milieu physique aux frontières et à la bathymétrie souvent complexes. Le présent travail s'inscrit dans cette perspective et présente tout d'abord les modèles généraux tridimensionnels de type Navier-Stokes ainsi que la dérivation des modèles bidimensionnels horizontaux associés de type Saint-Venant. Pour ce dernier système d'équations instationnaires, non linéaires, plusieurs méthodes de résolution ont été examinées, mises en œuvre et testées. En association avec ces stratégies de résolution, une série d'éléments triangulaires très simples a été testée pour sélectionner les éléments les plus intéressants pour une mise en œuvre optimale dans le contexte de la méthode des éléments finis. Une série d'exemples stationnaires et instationnaires permet de présenter leurs performances et leur applicabilité dans une utilisation concrète; l'étude de la propagation de la marée dans la Manche fournit, à cet égard, une bonne illustration. Enfin, la modélisation de la propagation des écoulements dans des domaines avec frontière mobile a été dument étudiée. Certains aspects aussi bien physiques que mathématiques du phénomène sont rappelés. Une démarche algorithmique est proposée, et validée sur des cas comportementaux.
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Maréchal, Christophe. "Optimisation par la méthode des éléments finis du formage robotisé du verre." Valenciennes, 2001. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/374b0597-285c-473e-be25-956957ad74d0.
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Pour répondre à un besoin grandissant de fabrication de produits en verre, en petite et en moyenne série, le premier robot souffleur de verre a été développé tout récemment. Face à cette nouvelle technologie qui intéresse paticulièrement les cristalleries, le savoir-faire reste à ce jour l'élément décisionnel principal qui intervient dans les choix de conception et de mise au point de ces nouveaux procédés. Les modèles éléments finis de ce nouveau procédé robotisé de soufflage ont été développés. Une fois les étapes du procédé analysées, une première étude de sensibilité a permis de dégager les paramètres essentiels au succès de l'opération. Deux essais de caractérisation ont donc été développés in situ pour l'identification, par méthode inverse, du coefficient d'échange par convection avec l'air ambiant et de la loi de viscosité en fonction de la température. Pour le premier essai, la température de surface calculée avec un modèle en différences finies est comparée aux relevés effectués par pyrométre en un point d'un lingot de verre en rotation. Pour le second, les allongements calculés avec une modélisation thermomécanique par éléments finis sont comparés aux allongements d'une masse de verre mesurés sur un enregistrement vidéo. S'appuyant sur les résultats de ces identifications, un optimiseur a été développé pour régler virtuellement, en déterminant les paramètres de mise en forme optima, le procédé de formage d'un vase cylindrique droit. Une seconde optimisation a permis de déterminer la forme initiale de la paraison, paramètre primordial dans la réussite de la fabrication d'un vase cylindrique convexe. Finalement, les outils numériques ont pû être validés lors de campagnes d'essais effectuées dans les cristallerie Val Saint Lambert (Belgique) et Rogaska (Slovénie)To answer an increasing need for glass product manufacturing in both small and medium series, the first glass-blower robot was recently developed. In the face of this new technology, which particularly interests crystal glass-makers, expertise remains the main decision making element whic intervenes in the choices of the design and implementation of these new processes. Finite elements methods of this new blowing process were developed. After the analysis of the process and of theses stages, an initial sensibility study allowed to find the essential parameters for the success of the operation. Two characterization tests were also developed in situ in order to identify, by inverse method, the exchange coefficient by convection with the ambient air and the viscosity law function of the temperature. For the first test, the surface temperature calculated with a finite differences model is compared with analyses made by pyrometer in a point of a glass ingot in rotation. For the second, the elongation calculated with a thermomechanical finite elements models is compared with the elongation of a glass mass measured on a video recording. With the results of these identifications, an optimiser was developed to adjust virtually the forming parameters. A second optimization allowed to determine the initial shape of the parison, an essential parameter in the successful forming of a convex cylindrical vase. Finally, the numerical tools are validated during trial campains carried out in crystal glass-makers Val Saint Lambert (Belgium) and Rogaska (Slovenia)
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Borges, Nelson. "Méthodes multigrilles en éléments finis : Programmation et estimation de facteur de convergence." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1986. http://www.theses.fr/1986ECDL0003.
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Dauchez, Nicolas. "Etude vibroacoustique des matériaux poreux par éléments finis." Le Mans, 1999. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00438849.
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Le travail presente est une analyse critique des elements finis poroelastiques bases sur la theorie de biot, permettant la simulation du comportement vibroacoustique des materiaux poreux a squelette deformable (mousses polymeres, en particulier). Dans un premier temps, une etude de convergence montre que les criteres de maillage, habituellement utilises pour les elements monophasiques, s'appliquent eu egard aux longueurs d'onde de biot, mais restent insuffisants pour des applications tridimensionnelles. Une deuxieme partie est consacree a la validation experimentale. Une attention particuliere est portee sur la caracterisation experimentale des materiaux. La premiere validation concerne la mesure d'impedance en conduit d'un echantillon resonnant. Differentes conditions aux limites sont realisees afin de tester la validite des lois de comportement isotrope ou isotrope transverse pour le squelette. La deuxieme validation porte sur la vibration d'une plaque amortie par collage d'une couche poreuse. Bien que les tendances soient bonnes, la difficulte a caracteriser le comportement mecanique du squelette est mise en relief. Dans la derniere partie, on s'interesse a l'analyse du comportement des materiaux poroelastiques. Un calcul de la repartition des puissances dissipees et reactives est developpe a partir de la formulation par elements finis. Applique au cas d'une couche poreuse collee a une plaque, il permet de montrer l'importance de la dissipation due a la viscoelasticite du squelette. Un modele de plaque equivalente, considerant la couche poreuse comme un milieu viscoelastique, sujet au cisaillement, a ete developpe. Les bons resultats obtenus permettent un allegement consequent des calculs en ce qui concerne le comportement vibratoire de cette structure.
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Bradji, Abdallah. "Amélioration de l'ordre de convergence dans les méthodes de volumes et éléments finis." Aix-Marseille 1, 2005. http://www.theses.fr/2005AIX11028.
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L'ossature fondamentale de cette thèse est d'améliorer l'ordre de convergence de solutions obtenues par volumes finis. Comme les maillages considérés dans la méthode des volumes finis sont admissibles quelconques, alors les résultats obtenus dans la méthode de volume fini peuvent être appliqués à la méthode des éléments finis avec des maillages non uniformes (ce qui n'est pas classique). Notre travail se divise en trois grandes parties : 1. On améliore l'ordre de convergence des solutions obtenues par volumes finis. 2. On applique notre technique pour améliorer l'ordre de convergence des solutions d'éléments finis générées par l'utilisation des maillages non uniformes. 3. On propose un schéma d'éléments finis pour approcher un système elliptique avec donnée dans L1.
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Heniche, Mourad. "Modélisation tridimensionnelle par éléments finis d'écoulements à surface libre." Compiègne, 1995. http://www.theses.fr/1995COMPD801.
Full textAbstract:
Le thème de ce travail de recherche est la modélisation d'écoulements à surface libre par éléments finis tridimensionnels. Il s'inscrit dans une stratégie de développement d'un modèle numérique en mesure de reproduire le transport solide sous l'effet de l'hydrodynamique et de prédire ainsi l'évolution de la morphologie des zones côtières et des cours d'eau naturels. L'écoulement dans les estuaires et les zones côtières est souvent de nature tridimensionnelle. La modélisation hydrodynamique implique l'évaluation des champs de vitesse et de la surface libre. De plus, pour les sédimentologistes, le rôle des courants secondaires est très important pour la prédiction de l'érosion. Dans cette étude, nous développons un modèle d'éléments finis pour obtenir l'évolution de la surface libre et le champ de vitesse. Nous employons la notion de super-élément fini, forme de prismes à six nœuds, dans la direction verticale constituant alors une colonne d'eau. La dimension 3D est ainsi représentée par une base bidimensionnelle. La résolution du système d'équations non linéaire est effectuée par la méthode de Newton-Raphson pour les écoulements permanents. Pour les problèmes de grandes tailles (nombre de degrés de liberté supérieur à 50 000) nous utilisons les méthodes itératives. Pour le cas des écoulements non permanents nous utilisons un schéma explicite du second ordre de Lax-Wendroff-Richtmeyer (schéma prédicateur-correcteur) qui offre le double avantage de ne pas stocker de matrice globale et d'éviter l'opération d'inversion. La validation du modèle est effectuée à partir d'un ensemble d'exemples de références provenant de travaux d'autres chercheurs.
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Wervaecke, Christelle. "Simulation d' écoulements turbulents compressibles par une méthode d' éléments finis stabilisée." Thesis, Bordeaux 1, 2010. http://www.theses.fr/2010BOR14121/document.
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Cette thèse a pour objectif la simulation numérique d'écoulements turbulents à l'aide d'un schéma d'éléments finis stabilisés. La méthode SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin) est mise en place pour résoudre les équations de Navier-Stokes compressibles couplées au modèle turbulent de Spalart-AllmarasAbstract
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Montigny-Leboeuf, Annie de. "Application de la méthode des éléments finis aux équations de Saint-Venant." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2000. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/ftp01/MQ55848.pdf.
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Lefèvre, Xavier. "Analyse mécanique par la méthode des éléments finis de reconstitutions corono-radiculaires." Nice, 2001. http://www.theses.fr/2001NICE5640.
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Le matériau de reconstitution qui remplace la perte de substance d’un organe dentaire doit participer au comportement physico-mécanique de cet ensemble auquel il est associé. Lorsque le nombre de parois résiduelles est insuffisant, la reconstitution coronaire doit souvent comporter un ancrage radiculaire, tuteur du matériau de restauration. Le module d’élasticité des dentines coronaires et radiculaires témoigne de l’aptitude que présentent ces structures à amortir les pressions occlusales. Pendant longtemps, les efforts ont davantage porté sur la solidité propre de l’ancrage et sa fixation dans la racine que sur le respect des structures dentaires porteuses. Au-delà des discussions sur la forme et les dimensions de l’ancrage, son choix en ce qui concerne sa nature est donc primordial. Le but de cette thèse est d’optimiser le comportement mécanique d’une reconstitution corono-radiculaire par la méthode des éléments finis. A partir d’un modèle numérique en 3D où couronne prothétique, matériau de reconstitution, tenon radiculaire, matériau de scellement et desmodonte ont été représentés, nous avons fait varier différents paramètres. Il s’agit du matériau du tenon (NiCr, titane, or, fibres de carbone/résine époxy, volume de fibres de carbone : 50%, 60%, 80% tenon carbone recouvert de quartz), de la longueur du tenon, de la nature du ciment de scellement, du matériau de reconstitution, du pont de contact, etc… L’analyse du comportement thermique a également été effectuée. Cette étude a servi à l’analyse du comportement mécanique d’un bridge reposant sur une ou deux dents reconstituéesThe rehabilitation material which remplaces the loss of a dental organ substance must participate to a physical-mechanic stress distribution of the combinaison to which it pertains. When the use of the tooth is too important, the coronal rehabilitation often has to get a post, support of the rehabilitation material. The elastic modulus of the coronal and radicular dentins shows the possibility of those structures to absorb the occlusal pressures. For long, the researches have been more oriented on the solidity of the post and its anchor in the root than, the protection of the bearing dental structures. More important, than debate over the form and size of post, the choice relating to its nature is of prime necessity. The target of this thesis is to decrease the stress distribution of Coronoradicular rehabilitation by a finite element study. From a three dimensional numerical model, where crown, rehabilitation material, post, cement material and periodontal ligament has been shown, we have varied some parameters as the material of post (NiCr, titanium, gold, carbon fiber reinforced by epoxy resin, volume of the carbon fibers (50%, 60%, 80%), post carbon covered of quartz), the post length, the glue nature, the rehabilitation material the contact point, etc… The thermal analysis has also been done. The study has been used to the stress distribution of a bridge sitting on a one or two restored teeth
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Mercier, Daniel. "Simulation par la méthode des éléments finis du thermoformage de plaques épaisses." Paris, ENMP, 2006. http://www.theses.fr/2006ENMP1429.
Full textAbstract:
Cette thèse de doctorat a été organisée en collaboration entre l’université de Lehigh et l’école des Mines d’Albi sur le sujet : « Simulation numérique du thermoformage de plaques épaisses ». Les applications de cette recherche couvrent une large gamme de produits du thermoformage. En raison de cette collaboration et des prés requis imposés par chaque institut, le sujet de thèse a été séparé en deux parties indépendantes sur un même sujet global. À l’université de Lehigh University, un programme de calculs d’éléments finis en trois dimensions a été développé pour simuler les déformations mécaniques durant le procédé. Le comportement numérique des matériaux choisi est hyperélastique avec une hypothèse d’incompressibilité. Le maillage de la structure peut inclure des symétries. Le contact est pris en compte avec présence de moule statique ou dynamique. Le travail de recherche s’est focalisé sur la simulation des non linéarités et des instabilités observées pour ce type de matériaux. L’auteur conclue sur les difficultés rencontré pour simuler un comportement en grande déformation et le besoin de complément numériques tel qu’une procédure de remaillage. À l’Ecole des Mines d’Albi, un rhéomètre élongationnel bi-axial a été développé et assemblé pour caractériser les propriétés des matériaux utilisé en thermoformage. Le polymère est préalablement étirée durant une étape d’extrusion en plaque thermoformable et présente un comportement final isotropique transverse. Le rhéomètre utilise la méthode d’inflation d’une pastille de polymère à chaud.
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Dufrène, Laurent. "Modélisation numérique du soudage par faisceau d'électrons par une méthode éléments finis." Aix-Marseille 1, 1994. http://www.theses.fr/1994AIX11027.
Full textAbstract:
L'objet de cette these est l'analyse et la modelisation des phenomenes thermiques, metallurgiques et mecaniques qui apparaissent lors du soudage par faisceau d'electrons de pieces en acier. Dans le premier chapitre, une etude bibliographique est menee sur ces phenomenes ainsi que sur leurs interactions. Dans le second chapitre, une etude phenomenologique du soudage permet de definir le modele physique. L'energie apportee par le soudage est modelisee par un flux volumique. Des lois de cinetiques sont utilisees pour modeliser les transformations metallurgiques. Le comportement mecanique des aciers est modelise par une loi thermo-elasto-plastique a trois phases. Dans le troisieme chapitre, les modeles numeriques, que nous avons developpes sont presentes. Ceux-ci sont bases sur la methode des elements finis. Les calculs thermiques et metallurgiques sont couples et traites par le meme logiciel. Par contre, le probleme mecanique est traite separement; le bloc thermo-metallurgique sert alors de condition initiale au probleme mecanique. Des algorithmes de resolution non lineaire et de resolution temporelle auto-adaptatifs sont aussi presentes. Afin d'illustrer notre propos, nous presentons, dans le dernier chapitre, la modelisation du soudage par faisceau d'electrons de plaques en acier
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Rada, Kamal. "Contribution à l'étude de systèmes rayonnants par la méthode des éléments finis." Limoges, 1996. http://www.theses.fr/1996LIMO0048.
Full textAbstract:
Ce travail propose une formulation rigoureuse des problemes de structures micro-ondes ouvertes qui admettent une symetrie de revolution. Cette formulation, basee sur la methode des elements finis, nous permet d'analyser de tels dispositifs en deux dimensions axisymetriques. Le traitement de systemes rayonnants necessite d'adjoindre a la methode des elements finis d'autres techniques afin de limiter l'espace de l'etude. Nous avons envisage l'utilisation de deux methodes differentes: a - conditions aux limites absorbantes (c. L. A. ) b - couche parfaitement adaptee dite (pml) la premiere technique consiste a tronquer l'espace avec une surface arbitraire ou on impose une condition de rayonnement. Approximative, elle exige un certain eloignement de la surface de troncature des sources. La deuxieme methode, plus recente, encercle les sources avec une couche de materiau qui a la propriete d'absorber les ondes electromagnetiques et cela independament de l'angle d'incidence. Ceci conduit a un calcul moins couteux et plus precis. Afin de valider notre methode, nous avons teste divers exemples (guides ouverts, antenne cornet) et compare avec des methodes analytiques ou avec la mesure
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Lahoubi, Mohamed. "Simulation de l'écoulement artériel à l'aide de la méthode des éléments finis." Lille 1, 1988. http://www.theses.fr/1988LIL10129.
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Garcia, Fabiano Luiz Santos. "Modélisation des composants électromagnétiques haute fréquence par la méthode des éléments finis." Grenoble INPG, 1999. http://www.theses.fr/1999INPG0098.
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En vue de répondre à l'absence de données complètes et réalistes de la part des fournisseurs, la connaissance du comportement des ferrites MnZn qui équipent les noyaux des composants haute fréquence a progressé nettement grâce à l'apport d'une nouvelle méthode de caractérisation des matériaux magnétiques. Contrairement aux méthodes normalisées, cette méthode, basée sur la mesure de deux impédances électriques complémentaires, permet d'accéder, à toute fréquence, aux données perméabilité et permittivité complexes. En ce qui concerne les formulations par éléments finis, les formulations générales en 3D ont été réécrites avec des propriétés physiques complexes, à l'aide de deux types de potentiel: le potentiel électrique et magnétique. Les hypothèses bidimensionnelles cartésienne et axisymétrique sont aussi utilisées. Le couplage avec les équations du circuit électrique d'alimentation est réalisé par la méthode des potentiels électriques intégrés dans le temps. Cette méthode généralement utilisée en 3D est adaptée pour les problèmes 2D. Les problèmes des capacités parasites liés aux effets des interactions électriques en haute fréquence sont aussi présentés. Pour la modélisation à des fréquences élevées, l'influence du champ magnétique sur le fonctionnement du composant n'est plus négligeable. Un modèle magnétique devient nécessaire afm de tenir compte de l'inductance d'un composant. Plusieurs études récentes sur les effets des interactions magnétiques électriques en haute fréquence sont montrées. Chaque méthode a comme particularité la nécessité des approximations, dans la plupart des cas géométriques, par rapport au problème qui est essentiellement tridimensionnel. Une modélisation par la méthode des éléments fmis utilisant la formulation axisymétrique couplée avec les équations de circuit électrique est proposée et bien adaptée pour une caractérisation électromagnétique des composants bobinésIn order to answer the absence of complete and realistic data on behalf of the industry, the knowledge of the behaviour of MnZn ferrite's which equip the cores of the components high frequency clearly progressed thanks to the contribution of a new method of characterisation of magnetic materials. Contrary to the standardised methods, this method, based to the measure oftwo complementary electric impedance, makes it possible to reach, at any frequency, the data permeability and permittivity complexes by means of simple analytical relations. With regard to the formulations by finite elements, the general formulations in 3D were rewritten with complex physical properties, using two types of potential: electric and magnetic potential. The two-dimensional cartesian and axe-symmetric hypotheses are also used. The coupling with the equations of the electric circuit of feeding is carried out by the method of the electric potentials integrated in time. This method generally used in 3D is adapted for the problems 2D. The problems of the stray capacities related to the effects of the electric interactions in high frequency are also presented. For modelling at raised frequencies, the influence of the magnetic field on the operation of the component is not negligible any more. A magnetic model becomes necessary in order to take account of the inductance of a component. Several recent studies on the effects of the electric magnetic interactions in high frequency are shown. Each method has like characteristic the need for the approximations, in the majority of the geometrical cases, compared to the problem which is primarily three-dimensional. A modelling by the finite element method using the axe-symmetric formulation coupled with the equations of electric circuit is proposed and adapted for an electromagnetic characterisation of the wound components
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Lucas, Damien. "Méthode des éléments finis et programmation orientée objet : utilisation du langage Ada." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 1994. http://www.theses.fr/1994ECAP0351.
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Ce mémoire est essentiellement consacré à la programmation orientée objet pour la méthode des éléments finis. L'étude vise à décomposer la programmation d'un code d'analyse numérique par éléments finis en différentes classes d'objets autonomes communiquant par messages. Le comportement de ces classes est précisé par des spécifications formelles. La traduction informatique utilise le langage Ada. Le polymorphisme et la liaison dynamique sont artificiellement introduits pour simuler un véritable langage objet avec Ada. La représentation des éléments est originale puisqu'elle utilise la représentation par frontières (B-Rep). La hiérarchie de classes d'éléments proposée est fondée sur une classification suivant quatre caractéristiques: la topologie, la géométrie, la cinématique et le comportement énergétique des éléments. On donne en exemple la programmation de deux éléments finis très différents l'un de l'autre: un élément de volume a 8 nœuds en petits déplacements, petites déformations avec loi de Hooke, ainsi que un élément de coque a 9 nœuds en grandes rotations, grandes déformations avec loi en résultantes curvilignes. On introduit les classes point de Gauss, collection de points de Gauss, fonction de forme et degré de liberté. Tout comme les éléments et les nœuds, ces derniers ne possèdent pas de numéros; la connectivité est réalisée par pointeurs ou par tables de hachage. Une hiérarchie de classes matrice globale est présentée, ainsi qu'une hiérarchie de loi de comportement. On définit également un certain nombre de classes de haut niveau telles que maillage, domaine, sollicitations, graphe de DDLS, numéroteur, allocateur de matrice, système linéaire sur les DDLS, solveur non linéaire, solveur dynamique et problème
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Mansat, Pierre. "Analyse biomécanique de la glène prothésée par la méthode des éléments finis." Toulouse 3, 2002. http://www.theses.fr/2002TOU30233.
Full text
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Bossut, Régis. "Modélisation de transducteurs piézoélectriques annulaires immergés par la méthode des éléments finis." Valenciennes, 1985. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/39364c80-50ea-4a42-9b4a-6380d9ebefdd.
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Application de la méthode des élements finis a l'analyse des modes propres d'anneaux de céramique piézoélectrique et du rayonnement acoustique d'un ou de plusieurs anneaux identiques coaxiaux immergés, est décrite. L'objectif poursuivi est double : déterminer l'évolution des divers modes de résonance d'un anneau libre en fonction de ses dimensions, et décrire de façon précise le fonctionnement de ce transducteur lorsqu'il rayonne dans l'eau, afin d'interpréter correctement les réusltats expérimentaux disponibles.
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Bert, Paul-Frédéric. "Modélisation des écoulements instationnaires dans les turbomachines par une méthode éléments finis." Grenoble INPG, 1996. http://www.theses.fr/1996INPG0218.
Full textAbstract:
Les ecoulements en turbomachiens sont intrinsequement instationnaires. Parmi les differentes sources d'instationnarite, il apparait que les effets de l'interaction d'aubage sont dominants. D'une part, ils sont presents a tous les regimes de fonctionnement de la machine et d'autre part, la frequence reduite qui leur est associee est generalement importante. Outre la description des phenomenes physiques non-constants dans le temps, il devient indispensable de fournir a l'ingenieur un outil de simulation detaillee des ecoulements dans l'ensemble de la turbomachine. L'objectif de l'etude est de developper cet outil a partir d'un code de calcul qui resout les equations de navier-stokes en moyenne de reynolds. Une methode de decomposition de domaines a ete etendue a la discretisation elements finis non-conforme. L'analyse du schema numerique en deux dimensions a permis de proposer une technique de couplage pour les problemes tridimensionnels ou, la compatibilite est assuree avec les conditions aux limites de paroi et de periodicite. Les differentes configurations topologiques rencontrees dans les machiens tournantes ont ete testees sur des geometries simples pour valider largement les nouveaux algorithmes. L'etude des phenomenes d'interaction a ete realisee dans un ventilateur tangentiel et une pompe centrifuge. Dans chacun des cas, un modele stationnaire vient completer l'analyse et les comparaisons avec les donnees experimentales. Les resultats corrects obtenus permettent d'envisager des perspectives larges pour l'outil numerique. L'objectif final demeure l'amelioration des performances des machines
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Colin, Claire. "Analyse et simulation numérique par méthode combinée Volumes Finis - Éléments Finis de modèles de type Faible Mach." Thesis, Lille 1, 2019. http://www.theses.fr/2019LIL1I022/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions des écoulements caractérisés par un faible nombre de Mach. Dans une première partie, nous développons un schéma numérique permettant la résolution des équations de Navier-Stokes à faible nombre de Mach. L’équation de continuité est résolue par une méthode de volumes finis, tandis que l’équation de conservation de la quantité de mouvement et l’équation d’évolution de la température sont résolues par éléments finis. Le schéma ainsi développé assure la préservation des états constants. Dans une seconde partie, nous faisons l’analyse d’un modèle de type faible Mach spécifique, dans lequel la pression thermodynamique est considérée constante, et la viscosité est une fonction particulière de la température. Nous montrons l’existence, l’unicité et la régularité des solutions, ainsi qu’un résultat de principe du maximum pour la température. Enfin dans une troisième partie, nous développons un schéma numérique permettant de simuler les équations de ce modèle. L’accent est mis sur la discrétisation de l’équation de température, qui est de type volumes finis. Plusieurs schémas sont étudiés et comparés sur des critères de précision et de respect du principe du maximum. L’équation de conservation de la quantité de mouvement est discrétisée par éléments finis, définissant un nouveau schéma combinéIn this thesis, we study some flows characterized by a low Mach number. In a first part, we develop a numerical scheme allowing the resolution of the Navier-Stokes equations in the low Mach number approximation. The continuityequation is solved by a finite volume method, while the momentum and temperature equations are solved by finite elements. The scheme ensures the preservation of constant states. In a second part, we analyze a specific low Mach type model, in which the thermodynamic pressure is considered constant, and the viscosity is a particular function of the temperature. We show the existence, the uniqueness and the regularity of the solutions, as well as a maximum principle result for the temperature. Finally, in a third part, we develop a numerical scheme to simulate the equations of this model. Emphasis is placed on the discretization of the temperature equation, which is of finite volume type. Several schemes are studied and compared on criteria of precision and respect of the maximum principle. The momentum equation is discretized by finite elements, defining a new combined scheme
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Adjedj, Geneviève. "Stratégie adaptative pour éléments finis hiérarchiques en élasticité linéaire." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 1988. http://www.theses.fr/1988ECAP0072.
Full textAbstract:
Mise en œuvre d'un code de calcul avec adaptation "à postériori" du maillage en fonctions de résultats intermédiaires de calcul, en couplant l'adaptivité à l'utilisation de bases éléments fini hiérarchiques. Le critère est l'obtention d'une minimisation de l'erreur de discrétisation, par raffinement des éléments de type "H". Structure de données dynamiques. Algorithme de résolution par méthode de Gauss-Seidel par blocs sur la base hiérarchique
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Batista, Dominique. "Intégration temporelle de lois de comportement en environnement éléments finis." Lyon, INSA, 2000. http://www.theses.fr/2000ISAL0104.
Full textAbstract:
Les lois de comportement du génie civil posent fréquemment des difficultés lors de leur intégration temporelle dans un code d'éléments finis. En effet, l'utilisation de schémas de discrétisation temporelle inadaptés au modèle de comportement peut conduire à des coûts de calculs élevés ainsi qu'à l'apparition d'instabilités numériques qui menacent la performance et la fiabilité des codes de calculs par éléments finis. Nous nous intéressons plus particulièrement à la discrétisation de trois modèles rhéologiques : un modèle viscoélastique non linéaire décrivant le coportement de bitumes, un modèle hypoplastique décrivant le comportement de matériaux granulaires ainsi qu'un modèle thermo-viscoplastique décrivant celui de bétons bitumeux. Ayant constaté que les chémas de discrétisation existants pour ces modèles sont tantôt d'ordre de consistance faible tantôt instables donc fréquemment coûteux en terme de temps de calcul, nous proposons, dans le cadre d'une modélisation par éléments finis, une méthode de discrétisation que nous adaptons tour à tour à chacun des trois modèles rhéologiques considérés. Une étude théorique comparant les propriétés de consistance et de stabilité pour les schémas existants et proposés met en valeur les propriétés théoriques de nos développements. De plus, nous proposons, pour ces trois classes de schémas de discrétisation, une stratégie originale de contrôle du pas encontraintes et en déformations qui permet de substantiels gains en temps de calcul. Des résultats numériques et analytiques pour des problèmes linéaires et non linéaires de géomécanique sont fournis. Ils mettent numériquement en évidence les qualités de stabilité et de précision de la méthode proposéeTime discretization of constitutive equations used in civil engineering leads frequently to numerical problems in finite element modelling. And indeed, serious numerical problems may arise from an unsuitable time-integration of such constitutive equation leading usually to a Jack of stability and high costs of computation time infinite element simulations. We focus our attention on the time discretization of three different constitutive equations : a non linear viscoelastic model describing the behaviour of bitumen, an hypoplastic mode! developed for granular materials such as sand and a thermo-viscoplastic model developed for bituminous concrete. The integration of such constitutive equations, which are stiff Ordinary Differential Equations, leads usually to a Jack of stability which compels engineers to use small steps or implicit schemes of integration (besides, most of them are low order accurate). We build three new methods of time discretization in finite element modelling. These methods appear to be quite general. In our study, we use them in the field of FEM in geomechanics in order to carry out the time discretization of the constitutive equations considered and to build the variational formulations. Analytical and numerical solutions for linear and non-linear problems in geomechanics are computed, they show the good stability and accuracy properties of the method proposed compared to other existing time discretization methods. Moreover, a very cheap strategy of step-size control is described, leading to an important decrease of computation time
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Humbert, Louis. "Recalage des modèles éléments finis à partir de mesures vibratoires." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1999. http://bibli.ec-lyon.fr/exl-doc/TH_T1821_lhumbert.pdf.
Full textAbstract:
Le recalage des modèles éléments finis était jusqu'à présent fortement limité par la pauvreté de l'information expérimentale disponible. Le développement de systèmes de mesure performants en holographie et en vélocimétrie laser autorise désormais la mesure du comportement vibratoire en plusieurs centaines, voire milliers de points. Par ailleurs, l'apparition de méthodes expérimentales novatrices en extensiométrie et en thermoélasticimétrie donne également accès au champ de contrainte en un grand nombre de points. Dans le cadre d'une étude pour la SNECMA, nous nous sommes intéressés à l'utilisation des mesures modales e holographie et en thermoélasticimétrie dans les procédures de recalage des aubes de réacteurs. Dans un premier temps, nous nous sommes focalisés sur la projection de ces mesures - respectivement le déplacement unidirectionnel et la trace du tenseur des contraintes - sur les modèles éléments finis afin de quantifier l'écart entre les réponses mesurées et calculées. La correction des erreurs de modèlisation a ensuite été réalisée par une méthode itérative de localisation et de correction des paramètres erronés, qui présente l'avantage de préserver le sens physique des modèles. Outre l'utilisation de mesures des contraintes, l'originalité de notre travail réside dans la gestion des incertitudes de mesure. Les données expérimentales sont introduites dans les procédures d'expansion et de localisation des erreurs de modèlisation par l'intermédiaire d'une contrainte inégalitaire paramétrée par le niveau d'incertitudes estimé a priori (problème LSQIC). Nous avons exploité les particularités de ce problème de minimisation sous contrainte pour proposer une nouvelle technique de résolution par linéarisation itérative de l'écart calcul-essai. En outre, pour améliorer la précision de la localisation des erreurs de modèlisation nous proposons une corrélation des indicateurs d'erreurs. Les paramètres erronés sont finalement corrigés par l'optimisation d'une fonction coût construite à partir des différentes données expérimentalesFor the last twenty years, finite element model updating has drawn researcher's attention a lot, especially in the aeronautical and automotive industries. Many techniques have been proposed, but they were strongly limited by the available experimental data. The development of high performance acquisition systems, allowing an accurate and wide investigation of structure behaviour, revives interest in this subject. This study deals with holographic and thermoelastic measurement techniques. - that respectively provide an unidirectionnal mesure of the mode shape and the experimental dilatation field on several hundreds and even thousands points - to update turbine blades for SNECMA. One of the original aspect of this work is the use of thermoelastic data which allows us to improve the model predictivity against stress data. At first, we have developed techniques to project the different kinds of measure on the finite element model. After this projection step, measured data are available as degree of freedom on the model, and the difference with the predicted behaviour can be easily evaluated. The selected updating scheme is based on an iterative selection and correction of erroneous parameters, which has the advantage of preserving the physical meaning of the model. The selection of the parameters is done thanks a modelling error location in which measurement errors are taken into account by an inequality constrain on experimental data. Wehave especially developed a new resolution technique based on an iteractive linearization of the distance between measured and computed data, which simplifies the resolution of this constrained minimization problem. Furthermore to improve the modelling error location we have introduced a correlation between modal error location indicators. Erroneous parameters are finally corrected by the optmization of a cost function involving all experimental data
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Alves, Rade Domingos. "Correction parametrique de modeles elements finis : elargissement de l'espace de connaissance." Besançon, 1994. http://www.theses.fr/1994BESA2014.
Full textAbstract:
Le but du travail de recherche presente dans le memoire est d'apporter des contributions a l'etude du probleme de correction parametrique de modeles elements finis en elastodynamique lineaire. Ces contributions portent, d'une part, sur l'amelioration des formulations des techniques de correction parametrique et, d'autre part, sur l'enrichissement des donnees experimentales, autrement dit, sur l'elargissement de l'espace de connaissance de la structure. Le memoire est compose de deux parties: dans la premiere partie on presente trois variantes de methodes de correction parametrique fondees sur l'exploitation des solutions propres et sur la minimisation de residus formes a partir des entrees. La premiere des methodes est classique dans le sens ou la technique d'expansion des sousvecteurs propres identifies est couramment utilisee. Dans les deux autres on propose des formulations alternatives. Les performances des trois methodes sont evaluees et comparees par des applications a des cas tests de simulation numerique. Ces applications permettent de verifier que les deux formulations alternatives proposees conduisent a des resultats de qualite superieur a ceux obtenus a partir de la methode classique. Dans la deuxieme partie du memoire on propose une strategie visant a enrichir les donnees experimentales. Cette strategie est fondee sur l'observation de la structure dans differentes configurations de conditions aux limites, a savoir: la configuration initiale, avec les conditions aux limites originales, et des configurations modifiees, obtenues par le blocage d'un ou plusieurs degres de liberte de la configuration initiale. Les reponses dynamiques de toutes les configurations structurales sont exploitees simultanement pour la correction parametrique. Afin d'eviter la realisation d'essais additionnels, on propose quelques techniques permettant de calculer les reponses dynamiques des configurations modifiees a partir des donnees experimentales de la configuration initiale. Les possibilites d'ameliorer les resultats de correction parametrique et de localisation de modifications structurales par l'utilisation de la strategie proposee sont illustrees a l'aide d'applications a de nombreux exemples de simulation numerique ainsi qu'a des structures industrielles reelles
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Oudin, Fabienne. "Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques : analyse a priori et a posteriori par éléments finis mixtes, méthode de décomposition de domaines." Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO10303.
Full textAbstract:
Dans ce travail, on s'intéresse aux relations entre les méthodes de type volumes finis et les méthodes éléments finis mixtes pour la discrétisation des problèmes elliptiques. L'intérêt est d'utiliser un cadre théorique de type variationnel permettant d'obtenir pour une classe de schémas de type volumes finis, des résultats de majoration d'erreurs, à priori et à posteriori. Un estimateur d'erreur à posteriori, asymptotiquement exact, est obtenu en exploitant les liens existant entre méthodes volumes finis, éléments finis mixtes et éléments finis non conformes, et une méthode adaptative de décomposition de domaines est développée pour des méthodes volumes finis.