Academic literature on the topic 'Méthode particulaire:méthode de vortex in cell'

Cette thèse a pour contexte la résolution numérique du système de Vlasov–Poisson (modèle utilisé en physique des plasmas, par exemple dans le cadre du projet ITER) par les méthodes classiques particulaires (PIC pour "Particle-in-Cell") et semi-Lagrangiennes. La contribution principale de notre thèse est une implémentation efficace de la méthode PIC pour architectures multi-coeurs, écrite dans le langage C, dont le nom est Pic-Vert. Notre implémentation (a) atteint un nombre quasi-minimal de transferts mémoires avec la mémoire principale, (b) exploite les instructions vectorielles (SIMD) pour les calculs numériques, et (c) expose une quantité suffisante de parallélisme, en mémoire partagée. Pour mettre notre travail en perspective avec l'état de l'art, nous proposons une métrique permettant de comparer différentes implémentations sur différentes architectures. Notre implémentation est 3 fois plus rapide que d'autres implémentations récentes sur la même architecture (Intel Haswell)<br>In this thesis, we are interested in solving the Vlasov–Poisson system of equations (useful in the domain of plasma physics, for example within the ITER project), thanks to classical Particle-in-Cell (PIC) and semi-Lagrangian methods. The main contribution of our thesis is an efficient implementation of the PIC method on multi-core architectures, written in C, called Pic-Vert. Our implementation (a) achieves close-to-minimal number of memory transfers with the main memory, (b) exploits SIMD instructions for numerical computations, and (c) exhibits a high degree of shared memory parallelism. To put our work in perspective with respect to the state-of-the-art, we propose a metric to compare the efficiency of different PIC implementations when using different multi-core architectures. Our implementation is 3 times faster than other recent implementations on the same architecture (Intel Haswell)

La méthode PIC MCC (Particle-In-Cell Monte-Carlo Collision) est un outils très performant et efficace en ce qui concerne l'étude des plasmas (dans notre cas, pour des plasmas froids) car il permet de décrire l'évolution dans le temps et dans l'espace, des particules chargées sous l'effet des champs auto-consistants et des collisions. Dans un cas purement électrostatique, la méthode consiste à suivre les trajectoires d'un nombre représentatif de particules chargées, des électrons et des ions, dans l'espace des phases, et de décrire l'interaction collective de ces particules par la résolution de l'équation de Poisson. Dans le cas de plasmas froid, les trajectoires dans l'espace des phase sont déterminées par le champ électrique auto-consistant et par les collisions avec les atomes neutres ou les molécules et, pour des densités relativement importantes, par les collisions entre les particules chargées. Le coût des simulations pour ce type de méthode est très élevé en termes de ressources (CPU et mémoire). Ceci est dû aux fortes contraintes (dans les simulations PIC explicites) sur le pas de temps (plus petit qu'une fraction de la période plasma et inverse à la fréquence de giration électronique), sur le pas d'espace (de l'ordre de la longueur de Debye), et sur le nombre de particules par longueur de Debye dans la simulation (généralement de l'ordre de plusieurs dizaines). L'algorithme PIC MCC peut être parallélisé sur des fermes de calculs de CPU (le traitement de la trajectoires des particules est facilement parallélisable, mais la parallélisation de Poisson l'est beaucoup moins). L'émergence du GPGPU (General Purpose on Graphics Processing Unit) dans la recherche en informatique a ouvert la voie aux simulations massivement parallèle à faible coût et ceci par l'utilisation d'un très grand nombre de processeurs disponible sur les cartes graphiques permettant d'effectuer des opérations élémentaires (e.g. calcul de la trajectoires des particules) en parallèle. Un certain nombre d'outils numérique pour le calcul sur GPU ont été développés lors de ces 10 dernières années. De plus, le constructeur de cartes graphiques NVIDIA a développé un environnement de programmation appelé CUDA (Compute Unified Device Architecture) qui permet une parallélisation efficace des codes sur GPU. La simulation PIC avec l'utilisation des cartes graphiques ou de la combinaison des GPU et des CPU a été reporté par plusieurs auteurs, cependant les modèles PIC avec les collisions Monte-Carlo sur GPU sont encore en pleine étude. A l'heure actuelle, de ce que nous pouvons savoir, ce travail est le premier a montrer des résultats d'un code PIC MCC 2D et 3D entièrement parallélisé sur GPU et dans le cas de l'étude de plasma froid magnétisé. Dans les simulation PIC, il est relativement facile de suivre les particules lorsqu'il n'y a ni pertes ni création (e.g. limites périodiques ou pas d'ionisation) de particules au cours du temps. Cependant il devient nécessaire de réordonner les particules à chaque pas en temps dans le cas contraire (ionisation, recombinaison, absorption, etc). Cette Thèse met en lumière les stratégies qui peuvent être utilisées dans les modèles PIC MCC sur GPU permettant d'outre passer les difficultés rencontrées lors du réarrangement des particules après chaque pas de temps lors de la création et/ou des pertes. L'intérêt principal de ce travail est de proposer un algorithme implémenté sur GPU du modèle PIC MCC, de mesurer l'efficacité de celui-ci (parallélisation) et de le comparer avec les calculs effectués sur GPU et enfin d'illustrer les résultats de ce modèle par la simulation de plasma froid magnétisé. L'objectif est de présenter en détail le code utilisé en de montrer les contraintes et les avantages liées à la programmation de code PIC MCC sur GPU. La discussion est largement ciblé sur le cas en 2D, cependant un algorithme 3D a également été développé et testé comme il est montré à la fin de cette thèse.

Cette étude a pour but de prédire les trajectoire de jets issus des inverseurs de poussée. Ces dispositifs équipent les avions et génèrent une contre-poussée qui permet de freiner l'appareil lorsque celui-ci est au sol en phase d'atterrissage. L'écoulement sort des inverseurs de poussée sous forme de jet. Un tel écoulement est complexe et s'étend sur une grande distance. Nous avons alors opté pour la méthode particulaire de type « Vortex Blob ». Le domaine d'étude est infini, la résolution est instationnaire et la discrétisation limitée aux zones rotationnelles. Celles-ci se retrouvent sous forme de particules porteuses d'une information tourbillonnaire que l'on suit dans leur mouvement de manière lagrangienne. Dans un premier temps, nous passons en revue tous les types d'écoulement de jet et nous ressortons les principales caractéristiques, notamment pour l'écoulement de jet à buse débouchant dans un écoulement transverse où une paire de tourbillons contra-rotatifs apparaît et persiste loin en aval. L'activité tourbillonnaire est intense et l'évolution du jet varie selon le rapport d'injection du jet (vitesse du jet rapporté à la vitesse de l'écoulement transverse). Nous abordons ensuite l'aspect numérique de l'étude présentant la méthode particulaire. Nous utilisons une méthode particulaire tridimensionnelle à laquelle nous avons adapté un algorithme rapide de type « Tree code », un remmaillage global de l'écoulement ainsi qu'un schéma de diffusion de type « Particle strength Exchange » qui peut prendre en compte un modèle de Simulation des Grandes Échelles (SGE). Le code est de plus entièrement parallélisé grâce aux librairies MPI. Puis, nous traitons de manière académique les simulations de jets transverses. Nous observons et étudions l'évolution des structures tourbillonnaires existantes dans de tels écoulements en fonction du rapport d'injection du jet, d'une variation temporelle de la vitesse initiale du jet, etc. . . Dans un dernier temps, nous présentons une méthode hybride de couplage entre des simulations eulériennes et nos simulation lagrangiennes pour traiter des cas industriels. Après une validation de ce méthode de couplage avec décomposition de domaine, nous présentons des simulation complètes d'un avion en phase d'atterrissage. Enfin, nous mettons en évidence un cas de ré ingestion déjà observé expérimentalement en soufflerie<br>The aim of this PhD study is to predict the thrust reversers jets trajectories. These devices equip the aircrafts and produce opposite thrust, which brakes the aircraft in landingphase. The flow is ejected from the thrust reversers in a jet like form. This flow is complex and the mains characteristics are present even on a long distance from the nozzle's exit. For this study, we chose the vortex method more especially its « vortex blob » version. The resolution is unsteady and the discretisation is confined to the vortical zones. These zones are represented by vortex particles, carrying vortical information and followed in the flow in a lagrangian way. First, we make a short review of most jet like flows and we focus on their main characteristics, especially form jet issuing from a nozzle into a crossflow, where a contra-rotating vortex pair appears and is long-lived. Vortical structures are numerous in these kind of flow and they mostly depend on the injection ratio (ratio of the jet velocity compared to crossflow velocity). Secondly, treat the numerical aspects of the vortex method method. We use a three-dimensional Vortex Blob method, on which we have implemented a « Tree code » algorithm, a global reggridding of the flow and a « Particle strength Exchange » diffusion scheme, which unables us to use a Large Eddy Simulation (LES) model. On top of that, the whole code is parallelised using the MPI libraries. Then, we present some academical results of crossflow jet simulations. Nous study the temporal evolution of the vortical structures depending on the injection ratio, the temporal evoltion of the jet exit velocity, etc. . . Finally, we present a new hybrid method which couples eulerian simulations to our langrangian simulations in order to treat the industrial flow configurations. After some validation aspects of the new hybrid method with domain decomposition, we present several « complete » simulations of an aircraft in a landing phase. Finally, we are able to distingish re-ingestion case as they were experimentally obersed during wind tunnel testings

La méthode particle-In-Cell combinée avec la technique Monte-Carlo est une méthode bien établie pour la modélisation des plasmas, et elle est très utilisée pour simuler les réacteurs de faible pression pour les décharges radiofréquences (RF). Cette technique est une méthode simple et efficace permettant de résoudre une large variété de problèmes complexes impliquant un grand nombre de particules en mouvement sous l'action des forces engendrées par elles-mêmes ainsi que les forces externes appliquées. Le but de notre modèle est de comprendre et de caractériser le comportement du plasma à basse pression pour une géométrie à deux dimensions. Nous voulons comprendre ce qui se passe dans la gaine et en particulier le comportement des ions. Dans ce travail, nous décrivons les modèles PIC-MCC et leurs techniques indispensables à la construction de tels modèles. Nous avons choisi cette technique par sa qualité de description de la physique du plasma. En effet, cette technique fournit plus de précisions et sans aucune hypothèse sur la fonction de distribution des électrons ou des ions, ce qui est loin d'être le cas pour les autres modèles notamment les modèles fluides. Nous montrons certaines fonctions de distribution (densité et énergie des particules chargées, EEDF,. . . ), les caractéristiques électriques de la décharge seront étudiées. Ce travail s'inscrit dans le cadre du projet européen EMDPA: New Elemental and Molecular Depth Analysis of advanced materials by modulated radio frequency glow discharge time of flight mass spectrometry. Ce projet est financé par la commission européenne via le programme de recherche pour le développement technologique<br>The particle-in-cell method combined with the Monte Carlo techniques is a well established method for plasma modelling, and is widely used to simulate low pressure radiofrequency discharges. This technique is a simple and effective method for solving a wide variety of complex problems involving a large number of particles moving under the action of internal forces and external forces (electromagnetic fields. . . ) The purpose of our model is to understand and characterize the behaviour of low pressure plasmas in a two-dimensional geometry. We want to understand what is happening in the sheath and in particular the behaviour of the ions. In this work, we describe the PIC-MCC models and techniques needed to build such models. We chose this technique by its ability to describe correctly the plasma physics at low pressure. Indeed, this technique provides more details without any assumption on the distribution function of electrons or ions, which is far from being the case for other models including fluid models. We show some distribution functions (density and energy of charged particles, EEDF) ; the electrical characteristics of the discharge are presented. This work is part of the European project EMDPA : New Elemental and Molecular Depth Analysis of advanced materials by modulated radio frequency glow discharge time of flight mass spectrometry. This project is funded by the European Commission through the research program for technological development

Le caractère éminemment cinétique et hors équilibre de l'interaction laser-plasma et du transport électronique nécessite de résoudre le système complet des équations de Vlasov-Maxwell. Cette thèse se concentre sur les méthodes PIC (‘‘Particle-In-Cell''), et vise à en accroître le régime de fonctionnement. Tout d'abord, nous présentons l'analyse de stabilité linéaire d'un algorithme PIC explicite incluant l'effet de la discrétisation spatio-temporelle. Cette analyse met en exergue l'instabilité d'aliasing, que nous relions au problème, plus général, du chauffage numérique dans les codes PIC en régime surcritique. Nous montrons l'influence bénéfique de la montée en ordre du facteur de forme pour réduire ce chauffage, permettant ainsi d'atteindre des régimes de densité jusque là inaccessibles. Les codes PIC implicites ne sont pas soumis aux mêmes contraintes de stabilité que leurs équivalents explicites. En particulier nous ne sommes plus tenus de résoudre les modes haute fréquence électroniques. Une telle propriété est particulièrement précieuse lorsqu'on modélise l'interaction entre un laser à ultra-haute intensité et un plasma fortement sur-critique. Nous présentons ici l'extension relativiste de la méthode implicite dite directe, en y incluant un paramètre d'amortissement ajustable et des facteurs de forme d'ordre élevé. Ce formalisme a été implémenté dans le code ELIXIRS, 2D en espace et 3D en vitesse. Ce code est validé sur de nombreux problèmes de physique des plasmas, allant de l'expansion d'un plasma à une ou deux températures électroniques, à l'interaction laser-plasma à haut-flux, en passant par les instabilités ‘‘deux faisceaux'' et de filamentation en régime relativiste. Nous montrons notamment la capacité du code à capturer les principales caractéristiques de l'interaction laser-plasma, malgré une discrétisation spatio-temporelle dégradée, autorisant ainsi des gains substantiels en temps de calcul.

Ce manuscrit traite de la caractérisation numérique et expérimentale du comportement d'hydroliennes. D'un point de vue expérimental, des essais ont été réalisés au bassin à houle et courant de l'IFREMER de Boulolgne-Sur-Mer, sur des maquettes d'hydroliennes tri-pales à axe horizontal. Des configurations comprenant une seule hydrolienne, d'une part, et deux hydroliennes alignées avec l'écoulement, d'autre part, ont été considérées pour une large gamme de TSR et, le cas échéant, de distances inter-hydroliennes. Le comportement des hydroliennes est analysé à la fois en termes de performances (coefficients de puissance et de traînée) et de développement du sillage. Les effets du taux de turbulence ambiante sont également examinés. Par ailleurs, des simulations numériques, obtenues à l'aide d'un code tridimensionnel instationnaire, fondé sur la méthode Vortex particulaire et développé au LOMC (UMR 6294, CNRS - Université du Havre) en partenariat avec l'IFREMER, sont présentées. Le code de calcul permet également d'étudier les performances et le sillage d'une hydrolienne. Ce dernier a été complètement réécrit dans le cadre de cette thèse et le support théorique et technique des différents aspects du code est fourni dans ce manuscrit, où la méthode Vortex telle qu'elle est utilisée dans le code est exposée en détail.

Ce travail est consacré au développement des méthodes lagrangiennes comme alternatives ou compléments aux méthodes euleriennes conventionnelles pour la simulation d'écoulements incompressibles en présence d'obstacles. On s'intéresse en particulier à des techniques ou des solveurs eulériens et lagrangiens cohabitent dans le même domaine de calcul mais traitent différents termes des équations de Navier-Stokes, ainsi qu'à des techniques de décomposition de domaines ou différents solveurs sont utilisés dans chaques sous-domaines. Lorsque les méthodes euleriennes et lagrangiennes cohabitent dans le même domaine de calcul (méthode V.I.C.), les formules de passage particules-grilles permettent de représenter la vorticité avec la même précision sur une grille fixe et sur la grille lagrangienne. Les méthodes V.I.C. ainsi obtenues combinent stabilité et précision et fournissent une alternative avantageuse aux méthodes différences-finies pour des écoulements confinés. Lorsque le domaine de calcul est décomposé en sous-domaines distincts traités par méthodes lagrangiennes et par méthodes euleriennes, l'interpolation d'ordre élevé permet de réaliser des conditions d'interface consistantes entre les différents sous-domaines. On dispose alors de méthodes de calcul avec décomposition en sous-domaines, de type Euler/Lagrange ou Lagrange/Lagrange, et résolution en formulation (vitesse-tourbillon)/(vitesse-tourbillon) ou (vitesse-pression)/(vitesse-tourbillon). Les différentes méthodes développées ici sont testées sur plusieurs types d'écoulements (cavité entrainée, rebond de dipôles de vorticité, écoulements dans une conduite et sur une marche, écoulements autour d'obstacles) et comparées à des méthodes de différences-finies d'ordre élevé.

Ce travail concerne l'étude numérique des méthodes du couplage particules-grille (ou appelée methode de vortex in cell) en écoulements bidimensionnels de fluides incompressibles, tant parfait que peu visqueux. Dans la première partie de ce travail on s'intéresse a la resolution numérique des équations d'Euler incompressibles par des méthodes de vortex in cell (vic). On propose une technique itérative pour en améliorer la précision et on montre sur des cas tests l'efficacité de ces techniques. Dans la seconde partie, on montre la convergence pour les équations de navier-stokes d'une methode de vortex utilisant la diffusion numérique produite par la reinitialisation des particules pour simuler la diffusion physique. On définit un schéma vic base sur les techniques de la première partie et on l'utilise pour la simulation de turbulence bidimensionnelle périodique. On obtient les premiers résultats satisfaisants par methode de vortex in cell pour ce cas test difficile