Academic literature on the topic 'Méthode partition'

On constate qu'il est très important d'avoir des méthodes d'évaluation des partitions afin d'évaluer les résultats des analyses typologiques. Cet article développe une méthode fondée sur des critères internes et externes permettant d'estimer l'adéquation entre les partitions devant être évaluées et les données à partir desquelles elles ont été générées. La première partie présente plusieurs critères internes et externes de validation en typologie, et les solutions retenues par le logiciel Evalu-P, conçu par le premier auteur. La seconde partie illustre les étapes de validation d'une partition hypothétique en cinq classes de consommateurs, issue des résultats d'une analyse sémiotique du discours des consommateurs sur le packaging. 43 partitions pour le riz et 54 partitions pour le shampoing ont été générées en utilisant des méthodes de classification hiérarchique et de réallocation. Ces partitions empiriques ont été évaluées par rapport à la partition hypothétique en utilisant cinq critères internes et cinq critères externes de validation.

L'article pose la problématique de la construction du Modèle Numérique de Terrain (MNT) dans le contexte d'études hydrauliques à deux dimensions, ici reliées aux inondations. La difficulté est liée à l'hétérogénéité des ensembles de données qui diffèrent en précision, en couverture spatiale, en répartition et en densité, ainsi qu'en géoréférentiation, notamment. Dans le cadre d'un exercice de modélisation hydrodynamique, toute la région à l'étude doit être documentée et l'information portée sur un support homogène. L'article propose une stratégie efficace supportée par un outil informatique, le MODELEUR, qui permet de fusionner rapidement les divers ensembles disponibles pour chaque variable qu'elle soit scalaire comme la topographie ou vectorielle comme le vent, d'en préserver l'intégrité et d'y donner accès efficacement à toutes les étapes du processus d'analyse et de modélisation. Ainsi, quelle que soit l'utilisation environnementale du modèle numérique de terrain (planification d'aménagement, conservation d'habitats, inondations, sédimentologie), la méthode permet de travailler avec la projection des données sur un support homogène de type maillage d'éléments finis et de conserver intégralement l'original comme référence. Cette méthode est basée sur une partition du domaine d'analyse par type d'information : topographie, substrat, rugosité de surface, etc.. Une partition est composée de sous-domaines et chacun associe un jeu de données à une portion du domaine d'analyse par un procédé déclaratoire. Ce modèle conceptuel forme à notre sens le MNT proprement dit. Le processus de transfert des données des partitions à un maillage d'analyse est considéré comme un résultat du MNT et non le MNT lui-même. Il est réalisé à l'aide d'une technique d'interpolation comme la méthode des éléments finis. Suite aux crues du Saguenay en 1996, la méthode a pu être testée et validée pour en démontrer l'efficacité. Cet exemple nous sert d'illustration.

La segmentation d'images de forêts tropicales est un outil important pour faciliter le travail des écologues. Dans ce papier, nous proposons une nouvelle méthode de segmentation pour les images hyperspectrales, basée sur la construction d'un arbre de partition binaire (APB). Nous introduisons tout d'abord une étape de prétraitement combinant une analyse en composantes principales et la définition de cartes de pré-segmentation, afin de réduire spatialement et spectralement le volume de données à traiter. La construction de l'APB nécessite la définition d'un modèle de région statistique non-paramétrique s'appuyant sur des histogrammes, ainsi qu'un critère de fusion fondé sur la distance de diffusion. Nous introduisons également une stratégie d'élagage de l'APB, adaptée spécifiquement à la segmentation de couronnes d'arbres en forêts tropicales. Pour finir, nous présentons certains critères permettant d'évaluer la qualité de la segmentation finale, basés sur le décompte du nombre de couronnes de référence correctement segmentées. La méthode proposée est validée sur deux jeux de données issues de campagnes aéroportées à Hawaii et Panama, respectivement, avec des résolutions spectrales et spatiales différentes.

Dans cet article, l’auteure, qui est à la fois interprète et chercheuse, présente une investigation heuristique de son propre processus d’interprétation du solo de flûte Icicle de Robert Aitken. Dans cette pièce, des techniques de jeu contemporaines permettent de produire diverses couleurs sonores évoquant, comme le titre le suggère, le froid, la transparence de la glace, sa cristallinité. Ces techniques sont analysées à partir d’une perspective ancrée dans la pratique interprétative et au regard d’un axe imaginaire de température du timbre instrumental. L’auteure traite aussi bien des techniques notées dans la partition et prescrites par le compositeur que de celles qui relèvent de ses initiatives comme interprète. Ces techniques sont d’abord classifiées selon des catégories établies par le pédagogue de la flûte Pierre-Yves Artaud (Artaud 1986), pour être ensuite évaluées selon les deux grands archétypes instrumentaux – voix et percussion – identifiés par Jean-Claude Risset (Risset 2004). L’analyse de ces techniques est doublée d’explications concernant la méthode de travail et d’appropriation de l’oeuvre utilisée par l’auteure, méthode qui intègre la qualification subjective du timbre instrumental et qui mise sur la créativité interprétative.

Résumé Plusieurs raisons justifient de s’intéresser à la croissance de l’emploi des pôles non métropolitains situés à proximité des régions métropolitaines de recensement (RMR). La présente étude propose une analyse de la variation de l’emploi, entre 1981 et 1996, des pôles de la région de Québec–Chaudières-Appalaches (QCA), au moyen d’une méthode de partition multifactorielle dérivée de l’analyse shift-share. Les résultats mettent en lumière un phénomène global de déconcentration de l’emploi, manufacturier notamment, mais aussi de féminisation de l’emploi, s’étendant au-delà des limites de la RMR de Québec. On constate ainsi non seulement un phénomène de suburbanisation de l’emploi, mais également un dynamisme particulièrement important des pôles d’emploi situés dans un rayon d’approximativement 50 km autour de la RMR de Québec. Au-delà de cette distance, l’évolution de l’emploi des pôles est beaucoup plus différenciée. Les résultats suggèrent ainsi que la distance à la RMR joue un rôle important dans la croissance de l’emploi des pôles non métropolitains de la région QCA.

Jean-François Laporte est un compositeur inventif pour qui le son est une matière à découvrir et à explorer. Il s’intéresse particulièrement à l’évolution timbrale des sons dans le temps et dans l’espace. Ses démarches de recherche et d’expérimentation sur la matière sonore l’ont mené vers l’invention de nouveaux instruments. La plénitude du vide (2005), commande du quatuor de saxophones Quasar, est composée pour saxophones, orgue à sirènes, trompes-sax, saxophones volants, totem-tu-yos, sub-totems et totems-pompiers. L’oeuvre d’environ 60 minutes présente des textures sonores qui évoluent très lentement et permettent ainsi à l’auditeur de se retrouver dans un état d’écoute contemplative. Une méthode analytique liée à la musique électroacoustique s’est imposée, soit celle de la spectromorphologie, élaborée par Denis Smalley, qui permet de bien définir les mouvements de texture et l’occupation de l’espace spectral. L’analyse de l’oeuvre est réalisée à l’aide de la partition graphique manuscrite du compositeur, de l’enregistrement de la création et d’un sonagramme.

Notre recherche vise à mettre en évidence le lien entre les techniques du piano et la variété des couleurs sonores dans des miniatures choisies parmi ceux de Játékok (Jeux) composés par György Kurtág. Les clusters et les glissandos font le sujet de cette analyse. Nous avons adapté la méthode aux œuvres analysées, à cause de deux raisons importantes: la notation graphique non traditionnelle qui ne permet pas une analyse strictement sur la partition et le fait que la sonorité ne peut pas être «visible» qu’à partir d’une représentation graphique. Audacity, Acousmographe et Sonic Visualiser sont les trois logiciels choisis pour démontrer que le différent cluster conduit à des résultats sonores divers et, aussi que les glissandos donnent des spectres sonores très riches. Les Jeux peuvent être considérés comme des études de sonorité et des gestes pianistiques. Dans des miniatures aphoristiques presque comme des haïkus nous entendons une richesse inattendue des couleurs du piano.

"La Cathédrale engloutie" semble exemplairement l'oeuvre au sujet de laquelle le discours analytique ne tend que trop souvent à se retrancher derrière une profusion de métaphores poétiques de peu de recours pour sa compréhension formelle. Or, Jarocinsky a bien insisté sur le fait que tout examen "qui n'aborde pas les valeurs purement sonores qu'elle recèle, doit être jugé incomplet, partiel et déformant son véritable aspect". Toutefois, la plupart des travaux qui, cherchant à analyser la configuration et le rôle formel des sonorités dans ce Prélude, vont au-delà de la description métaphorique, abordent cet aspect par des moyens qui ne permettent que des observations très générales, ou la description locale d'effets pianistiques de timbre, sans pouvoir préciser techniquement leurs dynamiques interne et externe. Le présent travail cherche à pallier partiellement à ce déficit, en proposant une méthode spécifique d'investigation de la partition, qui soit à même de fournir des réponses strictement techniques sur les stratégies mises en oeuvre par le compositeur pour articuler un des composants de l'écriture qui participe de la configuration de ces "valeurs purement sonores" dont parle Jarocinsky, à savoir: l'utilisation de l'espace.

Dans ce travail, nous estimons la densité moyenne d'un processus ponctuel de Poisson au moyen d'une partition aléatoire, c'est-à-dire une partition en intervalles dont les extrémités sont certains points de l'échantillon. Nous utilisons successivement la méthode de l'histogramme à pas aléatoires, des splines cubiques à pas aléatoires, de la fenêtre mobile aléatoire et du noyau à pas aléatoires. Nous nous intéressons aussi au cas du processus mixte de Poisson, à un cas particulier du processus mixte de Poisson, le processus de loi binomiale négative, et au cas où la densité moyenne du processus est discontinue. Enfin, nous étendons la méthode de la partition aléatoire à l'estimation de la fonction d'amincissement d'un processus de Poisson aminci, et des mesures de Palm réduites d'un processus de Cox

Etant donnée la multiplication de structures complexes et de grande taille ( >> λ) le calcul de la surface équivalente radar (SER) de ces structures devient important pour connaître l’impact sur les moyens de radionavigation utilisés par l’aviation civile tel que le radar. Les méthodes asymptotiques sont souvent utilisées dans le cadre des structures de grande taille mais sont difficilement applicables sur des structures d’une telle complexité. La méthode par équations intégrales permet de modéliser ces problèmes mais est très vite confrontée à un problème de stockage mémoire (évoluant en O(N²)) et au nombre de calculs pour la résolution directe (évoluant en O(N3)). Ces limitations imposent d’une part le recours à un cluster pour répartir les charges de stockage mémoire et de calcul et d’autre part le recours à une méthode itérative (évoluant en O(N²)) combinée avec des techniques d’accélération pour diminuer le nombre de calculs. Nous avons développé une méthode de résolution à convergence garantie et facilement parallélisable pour des objets diélectriques de forme allongée dont la complexité interne est importante tels que les pâles d’éolienne. Cette méthode repose sur une formulation intégrale et utilise une méthode décomposition par interface. La formulation intégrale consiste à décrire le champ électromagnétique diffracté par la structure en fonction d’une distribution de sources électrique et magnétique définie sur sa surface. La décomposition par interface consiste à partitionner la frontière de l’objet en différentes zones. A cette méthode on associe une méthode itérative à convergence prouvée (GMRES). Afin d’accélérer la convergence nous avons proposé l’utilisation de trois techniques d’accélération de calcul. La première technique d’accélération de calcul permet d’éliminer les degrés de liberté internes de la structure. La deuxième technique (compression d’opérateur) permet d’accélérer le calcul des produits matrices vecteurs utilisés aussi bien dans la résolution itérative que dans le préconditionnement, elle permet aussi de réduire le stockage mémoire. La troisième technique consiste à utiliser un préconditionneur adapté à la physique du problème. La méthode de résolution proposée ainsi que les outils utilisés forment ainsi un algorithme robuste et facilement parallélisable
With a multiplication of complex and large objects (>>λ) the RCS computation of these objects is important for the aviation community to determine the impact on radio navigation systems like radar. These objects are far greater than the wavelength but asymptotic methods cannot be applied to solve this type of complex problem. The integral method is a popular choice for solving electromagnetic scattering by an arbitrary object. However it is well known that the traditional integral method suffers from the storage requirement (increasing in the order of O(N²)) and computational complexity (increasing in the order of O(N3)) for large scale problem. These limitations impose on the one hand the use of a cluster to share out the storage and the computational complexity cost and on the other hand the use of an iterative method (increasing in the order of O(N²)) combined with an accelerating method to reduce the computational complexity cost. We propose a method for RCS computation of long internally complex, dielectric objects such as wind turbine blades. The method proposed is an improved iterative algorithm whose convergence is proven. Moreover the algorithm can be easily adapted to parallel computation. This method is based into classical integral method and interface decomposition. The integral method consist in the description of electromagnetic field in terms of electric and magnetic currents defined on the surface of the electromagnetic scatterer. The interface decomposition consist in the decomposition of the surface of the scatterer in different zones. In order to accelerate the convergence rate we propose the use of three accelerating methods. The first accelerating method allows the elimination of the internal degrees of freedom. The second accelerating method (matrix compression QR) accelerates all the matrix vector products used in the preconditioning procedure as well as in the GMRES iterative resolution. The third one consists in using a “geometric-neighboring” preconditioner adapted to the physical aspect of the problem

Cette recherche s'inscrit dans le domaine de la classification d'images. Les systèmes de classification automatique actuels sont encore loin de pouvoir rivaliser avec le photo-interprète humain. Nous décrivons dans cette thèse une nouvelle approche prometteuse ayant pour but d'améliorer la précision de la classification en intégrant, dans le processus de classification, des connaissances structurelles expertes (c'est-à-dire des informations sur la forme des régions et leurs relations spatiales). Notre système est fondé sur la représentation des connaissances par un système d'inférence floue, le calcul (dans une étape préliminaire) d'une partition floue et de la partition nette associée, et l'utilisation de méthodes heuristiques d'optimisation combinatoire qui visent à maximiser l'adéquation globale entre la partition de l'image et les connaissances disponibles. Des résultats expérimentaux montrent le bien-fondé de notre approche et offrent des perspectives d'amélioration. .
The design of automatic systems dedicated to image classification has received considerable attention. However, the current systems still cannot compare with human photo-interpreters. In this dissertation we describe a new promising approach aiming at achieving higher classification accuracy by integrating structural knowledge into the image classification process, i. E. , using information about the shape of the image regions and their spatial relationships. Our system is based on knowledge representation by a fuzzy inference system, the computation of a fuzzy partition and its associated crisp partition (in a preprocessing step), and the utilization of heuristic methods for combinatorial optimization with the aim of maximizing the global adequacy between the image partition and the available knowledge. .

Résumé:

Cette dissertation s’intéresse aux méthodes numériques dans le domaine de l’acoustique. Les propriétés acoustiques d’un produit sont devenues une part intégrante de la conception. En effet, de nos jours le bruit est perçu comme une nuisance par le consommateur et constitue un critère de vente. Il y a de plus des normes à respecter. Les méthodes numériques permettent de prédire la propagation sonore et constitue dès lors un outil de conception incontournable pour réduire le temps et les coûts de développement d’un produit.

Cette dissertation considère la propagation d’ondes acoustiques dans le domaine fréquentiel en tenant compte de la présence d’un écoulement. Nous pouvons citer comme application industrielle, le rayonnement d’une nacelle de réacteur d’avion. Le but de la thèse est de proposer une nouvelle méthode et démontrer ses performances par rapport aux méthodes actuellement utilisées (i.e. la méthode des éléments finis).

L’originalité du travail consiste à étendre la méthode de partition de l’unité polynomiale dans le cadre de la propagation acoustique convectée, pour des domaines extérieurs. La simulation acoustique dans des domaines de dimensions infinies est réalisée dans ce travail à l’aide d’un couplage entre éléments finis et éléments infinis.

La dissertation présente la formulation de la méthode pour des applications axisymétriques et tridimensionnelles et vérifie la méthode en comparant les résultats numériques obtenus avec des solutions analytiques pour des applications académiques (i.e. propagation dans un conduit, rayonnement d’un multipole, bruit émis par la vibration d’un piston rigide, etc.). Les performances de la méthode sont ensuite analysées. Des courbes de convergences illustrent à une fréquence donnée, la précision de la méthode en fonction du nombre d’inconnues. Tandis que des courbes de performances présentent le temps de calcul nécessaire pour obtenir une solution d’une précision donnée en fonction de la fréquence d’excitation. Ces études de performances montrent l’intérêt de la méthode présentée.

Le rayonnement d’un réacteur d’avion a été abordé dans le but de vérifier la méthode sur une application de type industriel. Les résultats illustrent la propagation pour une nacelle axisymétrique en tenant compte de l’écoulement et la présence de matériau absorbant dans la nacelle et compare les résultats obtenus avec la méthode proposée et ceux obtenus avec la méthode des éléments finis.

Les performances de la méthode de la partition de l’unité dans le cadre de la propagation convectée en domaines infinis sont présentées pour des applications académiques et de type industriel. Le travail effectué illustre l’intérêt d’utiliser des fonctions polynomiales d’ordre élevé ainsi que les avantages à enrichir l’approximation localement afin d’améliorer la solution sans devoir créer un maillage plus fin.

Summary:

Environmental considerations are important in the design of many engineering systems and components. In particular, the environmental impact of noise is important over a very broad range of engineering applications and is increasingly perceived and regulated as an issue of occupational safety or health, or more simply as a public nuisance. The acoustic quality is then considered as a criterion in the product design process. Numerical prediction techniques allow to simulate vibro-acoustic responses. The use of such techniques reduces the development time and cost.

This dissertation focuses on acoustic convected radiation in outer domains such as it is the case for turbofan radiation. In the current thesis the mapped infinite partition of unity method is implemented within a coupled finite and infinite element model. This method allows to enrich the approximation with polynomial functions.

We present axisymmetric and three-dimensional formulations, verify and analyse the performance of the method. The verification compares computed results with the proposed method and analytical solutions for academic applications (i.e. duct propagation, multipole radiation, noise radiated by a vibrating rigid piston, etc.) .Performance analyses are performed with convergence curves plotting, for a given frequency, the accuracy of the computed solution with respect to the number of degrees of freedom or with performance curves, plotting the CPU time required to solve the application within a given accuracy, with respect to the excitation frequency. These performance analyses illustrate the interest of the mapped infinite partition of unity method.

We compute the radiation of an axisymmetric turbofan (convected radiation and acoustic treatments). The aim is to verify the method on an industrial application. We illustrate the radiation and compare the mapped infinite partition of unity results with finite element computations.

The dissertation presents the mapped partition of unity method as a computationally efficient method and illustrates its performances for academic as well as industrial applications. We suggest to use the method with high order polynomials and take the advantage of the method which allows to locally enrich the approximation. This last point improves the accuracy of the solution and prevent from creating a finer mesh.

Doctorat en Sciences de l'ingénieur
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Dans ce travail, nous avons introduit le concept sous-jacent de PUFEM et la formulation de base lié à l'équation de Helmholtz dans un domaine borné. Le processus d'enrichissement de l'onde plane de variables PUFEM a été montré et expliqué en détail. L'idée principale est d'inclure une connaissance a priori sur le comportement local de la solution dans l'espace des éléments finis en utilisant un ensemble de fonctions d'onde qui sont des solutions aux équations aux dérivées partielles. Dans cette étude, l'utilisation des ondes planes se propageant dans différentes directions a été favorisée car elle conduit à des algorithmes de calcul efficaces. En outre, nous avons montré que le nombre de directions d'ondes planes dépend de la taille de l'élément PUFEM et la fréquence des ondes à la fois en 2D et 3D. Les approches de sélection de ces ondes planes sont également illustrés. Pour les problèmes 3D, nous avons étudié deux systèmes de distribution des directions d'ondes planes qui sont la méthode du cube discrétisé et la méthode de la force de Coulomb. Il a été montré que celle-ci permet d'obtenir des directions d'onde espacées de façon uniforme et permet d'obtenir un nombre arbitraire d'ondes planes attachées à chaque noeud de l'élément de PUFEM, ce qui rend le procédé plus souple.Dans le chapitre 3, nous avons étudié la simulation numérique des ondes se propageant dans deux dimensions en utilisant PUFEM. La principale priorité de ce chapitre est de venir avec un schéma d'intégration exacte (EIS), résultant en un algorithme d'intégration rapide pour le calcul de matrices de coefficients de système avec une grande précision. L'élément 2D PUFEM a ensuite été utilisé pour résoudre un problème de transmission acoustique impliquant des matériaux poreux. Les résultats ont été vérifiés et validés par la comparaison avec des solutions analytiques. Les comparaisons entre le régime exact d'intégration (EIS) et en quadrature de Gauss ont montré le gain substantiel offert par l'EIE en termes de temps CPU.Une 3D exacte Schéma d'intégration a été présenté dans le chapitre 4, afin d'accélérer et de calculer avec précision (jusqu'à la précision de la machine) des intégrales très oscillatoires découlant des coefficients de la matrice de PUFEM associés à l'équation 3D Helmholtz. Grâce à des tests de convergence, un critère de sélection du nombre d'ondes planes a été proposé. Il a été montré que ce nombre ne pousse que quadratiquement avec la fréquence qui donne lieu à une réduction drastique du nombre total de degrés de libertés par rapport au FEM classique. Le procédé a été vérifié pour deux exemples numériques. Dans les deux cas, le procédé est représenté à converger vers la solution exacte. Pour le problème de la cavité avec une source de monopôle située à l'intérieur, nous avons testé deux modèles numériques pour évaluer leur performance relative. Dans ce scénario, où la solution exacte est singulière, le nombre de directions d'onde doit être choisie suffisamment élevée pour faire en sorte que les résultats ont convergé.Dans le dernier chapitre, nous avons étudié les performances numériques du PUFEM pour résoudre des champs sonores intérieurs 3D et des problèmes de transmission d'ondes dans lequel des matériaux absorbants sont présents. Dans le cas particulier d'un matériau réagissant localement modélisé par une impédance de surface. Un des critères d'estimation d'erreur numérique est proposé en considérant simplement une impédance purement imaginaire qui est connu pour produire des solutions à valeur réelle. Sur la base de cette estimation d'erreur, il a été démontré que le PUFEM peut parvenir à des solutions précises tout en conservant un coût de calcul très faible, et seulement environ 2 degrés de liberté par longueur d'onde ont été jugées suffisantes. Nous avons également étendu la PUFEM pour résoudre les problèmes de transmission des ondes entre l'air et un matériau poreux modélisé comme un fluide homogène équivalent
In this work, we have introduced the underlying concept of PUFEM and the basic formulation related to the Helmholtz equation in a bounded domain. The plane wave enrichment process of PUFEM variables was shown and explained in detail. The main idea is to include a priori knowledge about the local behavior of the solution into the finite element space by using a set of wave functions that are solutions to the partial differential equations. In this study, the use of plane waves propagating in various directions was favored as it leads to efficient computing algorithms. In addition, we showed that the number of plane wave directions depends on the size of the PUFEM element and the wave frequency both in 2D and 3D. The selection approaches for these plane waves were also illustrated. For 3D problems, we have investigated two distribution schemes of plane wave directions which are the discretized cube method and the Coulomb force method. It has been shown that the latter allows to get uniformly spaced wave directions and enables us to acquire an arbitrary number of plane waves attached to each node of the PUFEM element, making the method more flexible.In Chapter 3, we investigated the numerical simulation of propagating waves in two dimensions using PUFEM. The main priority of this chapter is to come up with an Exact Integration Scheme (EIS), resulting in a fast integration algorithm for computing system coefficient matrices with high accuracy. The 2D PUFEM element was then employed to solve an acoustic transmission problem involving porous materials. Results have been verified and validated through the comparison with analytical solutions. Comparisons between the Exact Integration Scheme (EIS) and Gaussian quadrature showed the substantial gain offered by the EIS in terms of CPU time.A 3D Exact Integration Scheme was presented in Chapter 4, in order to accelerate and compute accurately (up to machine precision) of highly oscillatory integrals arising from the PUFEM matrix coefficients associated with the 3D Helmholtz equation. Through convergence tests, a criteria for selecting the number of plane waves was proposed. It was shown that this number only grows quadratically with the frequency thus giving rise to a drastic reduction in the total number of degrees of freedoms in comparison to classical FEM. The method has been verified for two numerical examples. In both cases, the method is shown to converge to the exact solution. For the cavity problem with a monopole source located inside, we tested two numerical models to assess their relative performance. In this scenario where the exact solution is singular, the number of wave directions has to be chosen sufficiently high to ensure that results have converged. In the last Chapter, we have investigated the numerical performances of the PUFEM for solving 3D interior sound fields and wave transmission problems in which absorbing materials are present. For the specific case of a locally reacting material modeled by a surface impedance. A numerical error estimation criteria is proposed by simply considering a purely imaginary impedance which is known to produce real-valued solutions. Based on this error estimate, it has been shown that the PUFEM can achieve accurate solutions while maintaining a very low computational cost, and only around 2 degrees of freedom per wavelength were found to be sufficient. We also extended the PUFEM for solving wave transmission problems between the air and a porous material modeled as an equivalent homogeneous fluid. A simple 1D problem was tested (standing wave tube) and the PUFEM solutions were found to be around 1% error which is sufficient for engineering purposes

On propose une nouvelle transformation de programme, appelée partitionnement en supernœuds, qui s'applique aux boucles imbriquées et qui permet d'atteindre les objectifs suivants: saturation du parallélisme vectoriel et des processeurs élémentaires, une bonne localité des références de manière à ne pas se trouver limité par la bande passante de la mémoire principale et un coût de synchronisation acceptable.

Cette thèse se déroule au sein du projet ToDo (Time versus Optimality in discrete Optimization ANR 09-EMER-010) financé par l'Agence Nationale de la Recherche. Nous nous intéressons à la résolution exacte et approchée de deux problèmes de graphes. Dans un souci de compromis entre la durée d'exécution et la qualité des solutions, nous proposons une nouvelle approche par partition en cliques qui a pour but (1) de résoudre de manière rapide des problèmes exacts et (2) de garantir la qualité des résultats trouvés par des algorithmes d'approximation. Nous avons combiné notre approche avec des techniques de filtrage et une heuristique de liste. Afin de compléter ces travaux théoriques, nous avons implémenté et comparé nos algorithmes avec ceux existant dans la littérature. Dans un premier temps, nous avons traité le problème de l'indépendant dominant de taille minimum. Nous résolvons de manière exacte ce problème et démontrons qu'il existe des graphes particuliers dans lesquels le problème est 2-approximable. Dans un second temps nous résolvons par un algorithme exact et un algorithme d'approximation le problème du vertex cover et du vertex cover connexe. Puis à la fin de cette thèse, nous avons étendu nos travaux aux problèmes proches, dans des graphes comprenant des conflits entre les sommets.

Les méthodes de classification non supervisée sont des outils de fouille de données qui visent à identifier des groupes d'objets similaires par rapport aux valeurs qu'ils prennent sur les différentes variables. Les méthodes dites "conceptuelles" adjoignent à la partition une "interprétation" des classes en fonction des valeurs des variables présentes dans chacune des classes. Nous proposons unalgorithme fondé sur ce principe. Il produit un couple de partitions liées, appelé bi-partition, constitué d'une partition des objets et d'une partition des modalités de variables. Le tableau de données est ainsi structuré du point de vue des objets et des variables. L'ajustement d'une partition à l'autre permet de déterminer automatiquement le nombre de classes des partitions. Nous proposons d'évaluer le lien entre ces deux partitions à l'aide d'une mesure d'association adaptée à la structure recherchée. Nous optimisons cette fonction objective avec un algorithme de recherche locale. Des applications sur des benchmarks montrent que les résultats sont cohérents avec ceux obtenus par d'autres méthodes et que la partition de l'ensemble des modalités constitue un outil précieux pour l'interprétation. Afin de justifier les choix ayant conduit à lélaboration de cette méthode, nous proposons une méthodologie de comparaison d'algorithmes de classifacation basée sur l'évaluation d'une distance entre deux partitions.

Ce travail se situe dans le domaine du diagnostic des processus défini comme étant l’identification de ses états fonctionnels. Dans le cas où l’obtention d’un modèle précis du processus est délicate ou impossible, la connaissance sur le système peut être extraite à partir des signaux obtenus lors d’un fonctionnement normal ou anormal en incluant des mécanismes d'apprentissage. Cette connaissance s’organise sous l’aspect d’une partition de l’espace des données sous forme de classes (représentant les états du système). Parmi les techniques d’apprentissage, celles incluant de la logique floue ont l’avantage d’exprimer les appartenances d’un individu à plusieurs classes, ceci permet de mieux connaître la situation réelle du système et prévoir des changements vers des états de défaillance. Nonobstant leurs performances adéquates, leur forte dépendance aux paramètres d’initialisation est une difficulté pour l’apprentissage. Cette thèse se situe dans l’amélioration de ces techniques, en particulier notre objectif est l’élaboration d’une méthode permettant de valider et d’adapter automatiquement la partition de l'espace de données obtenue par une technique de classification floue. Elle permet de trouver automatiquement une partition optimale en termes de compacité et de séparation des classes, à partir uniquement de la matrice des degrés d’appartenance obtenue par une classification antérieure. Cette méthode est donc une aide importante donnée à l’expert du processus pour établir les états fonctionnels dans l’implémentation d’une technique de surveillance d’un procédé complexe. Son application est illustrée sur des exemples académiques et sur le diagnostic de 3 procédés chimiques
This work is in the field of the process diagnosis defined as the identification of process functional states. If obtaining a precise model of the process is delicate or impossible, the system knowledge can be extracted from the signals obtained during a normal or abnormal operation by including mechanisms of training. This knowledge is organized through a data space partition into clusters (representing the states of the system). Among the training techniques, those including fuzzy logic have the advantage of expressing the memberships of an individual to several classes, this makes possible to better know the real situation of the system and to envisage changes to failure states. Notwithstanding their adequate performances, their strong dependence on the initialization parameters is a difficulty for the training. This thesis proposes the improvement of these techniques, specifically our objective is the development of a method to validate and adapt automatically the partition of data space obtained by a fuzzy classification technique. This makes possible to find automatically an optimal partition in terms of clusters compactness and separation from only the membership matrix obtained by an initial classification. This method is thus an important help given to the process expert to establish the functional states in the implementation of a monitoring technique of a complex process. Its application is illustrated on academic examples and on the diagnosis of 3 chemical processes

Ce travail porte sur le problème des partitions minimales, à l'interface entre théorie spectrale et optimisation de forme. Une introduction générale précise le problème et présente des résultats, principalement dûs à B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof et S. Terracini, qui sont utilisés dans le reste de la thèse.Le premier chapitre est une étude spectrale asymptotique du laplacien de Dirichlet sur une famille de domaines en dimension deux qui tend vers un segment. L'objectif est d'obtenir une localisation des lignes nodales dans la limite des domaines minces. En appliquant les résultats de Helffer, Hoffmann-Ostenhof et Terracini, on montre ainsi que les domaines nodaux des premières fonctions propres forment des partitions minimales.Le deuxième chapitre étudie les valeurs propres de certains opérateurs de Schrödinger sur un domaine plan avec condition au bord de Dirichlet. On considère des opérateurs qui ont un potentiel électrique nul et un potentiel magnétique d'un type particulier, dit d'Aharonov-Bohm, avec des singularités en un nombre fini de points appelés pôles. On démontre que les valeurs propres dépendent continuement des pôles. Dans le cas de pôles distincts et éloignés du bord, on prouve que cette dépendance est analytique lorsque la valeur propre est simple. On exprime de plus une condition suffisante pour que la fonction qui aux pôles associe une valeur propre présente un point critique. On utilise alors la caractérisation magnétique des partitions minimales pour montrer que l'énergie minimale est une valeur critique d'une de ces fonctions.Le troisième chapitre est un article écrit en collaboration avec Virginie Bonnaillie-Noël. Il porte sur une famille d'exemples, les secteurs angulaires de rayon unité et d'ouverture variable, dont on tente de déterminer les partitions minimales. On applique pour cela les théorèmes généraux rappelés dans l'introduction afin de déterminer les partitions nodales qui sont minimales. On s'intéresse plus particulièrement aux partitions minimales en trois domaines. En appliquant les idées du deuxième chapitre, on montre que pour certaines valeur de l'angle, il n'existe aucune partition minimale qui soit symétrique par rapport à la bissectrice du domaine. D'un point de vue quantitatif, on obtient des encadrements précis de l'énergie minimale.Le quatrième chapitre consiste en l'étude des partitions minimales de tores plats dont on fait varier le rapport entre longueur et largeur. On utilise une méthode numérique très différente de celle du troisième chapitre, basée sur un article de B. Bourdin, D. Bucur et É. Oudet. Elle consiste en une relaxation suivie d'une optimisation par un algorithme de gradient projeté. On peut ainsi tester des résultats théoriques antérieurs. Les résultats présentés suggèrent de plus la construction explicite de familles de partitions (en liaison avec des pavages du tore) qui donnent une nouvelle majoration de l'énergie minimale.Un dernier chapitre de perspectives présente plusieurs applications possibles des méthodes décrites dans la thèse.