Academic literature on the topic 'Méthode raffinement'

Nanocrystalline Fe76Nd16B8Des échantillons d'alliage (% atomique) ont été préparés à partir de poudres élémentaires pures par fraisage mécanique à haute énergie. Les matériaux obtenus ont été caractérisés par plusieurs techniques, telles que la diffraction des rayons X (DRX), qui ont permis la dissolution du néodyme dans la phase de fer en fonction du temps de broyage; les résultats obtenus indiquent que la solution solide a été obtenue. Après 20 heures de broyage à une vitesse de 400 tr / min. La méthode d'analyse Williamson-Hall a été utilisée pour exploiter les modèles DRX enregistrés. La taille de cristallite d'environ 4,08 nm et la microstructure d'environ 2,07% ont été obtenues pour 20 heures de broyage. Les microscopes électroniques à balayage (MEB) et l'analyse EDX ont confirmé le raffinement des particules broyées en fonction du temps de broyage et de l'homogénéisation de nos poudres. L'identification de phase a également été étudiée par un calorimètre DSC dans lequel des pics de changement de phase ont été identifiés. La caractérisation magnétique a été étudiée à l'aide d'un magnétomètre à échantillon vibrant (VSM); les résultats magnétiques optimaux sont obtenus après 20 heures de broyage; la température élevée VSM indique que le matériau traité commence à perdre progressivement ses qualités magnétiques à T = 80 ° C. Au-delà de la température de Curie, le matériau est considéré comme démagnétisé. Tous les résultats trouvés ont été commentés et discutés. Au-delà de la température de Curie, le matériau est considéré comme démagnétisé. Tous les résultats trouvés ont été commentés et discutés. Au-delà de la température de Curie, le matériau est considéré comme démagnétisé. Tous les résultats trouvés ont été commentés et discutés.

Résumé Cet article traite de la mise au point d'une stratégie de collecte de données visant à regrouper et à analyser les facteurs sous-jacents au développement d'une interactivité significative dans des situations d'apprentissage médiatisé. Les auteurs ont conçu un modèle adapté d'analyse axée principalement sur une approche qualitative; ils ont utilisé à cette fin des méthodes intégrant la technique de l'entrevue, l'observation directe et l'analyse de protocoles. Celles-ci ont permis de cerner les facteurs perceptifs, transactionnels, cognitifs, pédagogiques et évaluatifs qui peuvent diriger la prise de décision des concepteurs de systèmes d'apprentissage multimédia interactifs. Des mises à l'essai de ce modèle à l'aide de concepteurs issus des milieux de formation scolaire ont indiqué la pertinence et le raffinement des analyses possibles.

The modern science of stratigraphy is founded on a nineteenth-century empirical base – the lithostratigraphy and biostratigraphy of basin-fill successions. This stratigraphic record comprises the most complete data set available for reconstructing the tectonic and climatic history of Earth. However, it has taken two hundred years of evolution of concepts and methods for the science to evolve from what Ernest Rutherford scornfully termed “stamp collecting” to a modern dynamic science characterized by an array of refined methods for documenting geological rates and processes. Major developments in the evolution of the science of stratigraphy include the growth of an ever-more precise geological time scale, the birth of sedimentology and basin-analysis methods, the influence of plate tectonics and, most importantly, the development, since the late 1970s, of the concepts of sequence stratigraphy. Refinements in these concepts have required the integration of all pre-existing data and methods into a modern, multidisciplinary approach, as exemplified by the current drive to apply the retrodicted history of Earth’s orbital behaviour to the construction of a high-precision ‘astrochronological’ time scale back to at least the Mesozoic record. At its core, stratigraphy, like much of geology, is a field-based science. The field context of a stratigraphic sample or succession remains the most important starting point for any advanced mapping, analytical or modeling work.RÉSUMÉLa science moderne de la stratigraphie repose sur une base empirique du XIXe siècle, soit la lithostratigraphie et la biostratigraphie de successions de remplissage de bassins sédimentaires. Cette archive stratigraphique est constituée de la base de données la plus complète permettant de reconstituer l’histoire tectonique et climatique de la Terre. Cela dit, il aura fallu deux cents ans d’évolution des concepts et des méthodes pour que cette activité passe de l’état de « timbromanie », comme disait dédaigneusement Ernest Rutherford, à l’état de science moderne dynamique caractérisée par sa panoplie de méthodes permettant de documenter les rythmes et processus géologiques. Les principaux développements de l’évolution de la science de la stratigraphie proviennent de l’élaboration d’une échelle géologique toujours plus précise, l’avènement de la sédimentologie et des méthodes d’analyse des bassins, de l’influence de la tectonique des plaques et, surtout du développement depuis la fin des années 1970, des concepts de stratigraphie séquentielle. Des raffinements dans ces concepts ont nécessité l'intégration de toutes les données et méthodes existantes dans une approche moderne, multidisciplinaire, comme le montre ce mouvement actuel qui entend utiliser la reconstitution de l’histoire du comportement orbital de la Terre pour l’élaboration d’une échelle temporelle « astrochronologique » de haute précision, remontant jusqu’au Mésozoïque au moins. Comme pour la géologie, la stratigraphie est une science de terrain. Le contexte de terrain d’un échantillon stratigraphique ou d’une succession demeure le point de départ le plus important, pour tout travail sérieux de cartographie, d’analyse ou de modélisation.

International audience In the course of this study, the simulation of the resin flow in the RTM process is developed by the control volume finite element method (CVFEM) coupled with the equation of the free surface location. This location is made by means of the so called "Volume of Fluid" methods or VOF. Thus, the position of the flow front, the time-lapse and the rate of the non saturated zone are calculated at every step. Our results will be compared with the experimental and analytical models in the literature. On the whole, our study is concerned with the simulation of the thermally insulated filling of moulds in RTM process while adopting the CVFEM and VOF method, taking into account the presence of obstacles, coupled with the thickness variation effect and the reinforcement coats. La présente étude porte sur la simulation du remplissage isotherme des moules en procédé RTM, en adoptant la méthode CV/FEM et VOF, avec prise en compte de la présence d’obstacles couplée à l’effet de la variation de l’épaisseur et des couches du renfort. Les codes développés ont pour objectif d’optimiser le positionnement des points d’injection, des évents et déterminer les pressions d’injection optimales pour minimiser les temps de cycle. Ces codes utilisent un mailleur propre à l’équipe permettant de discrétiser le domaine en éléments triangulaires non structurés avec possibilité de raffinement local et d’inclusion d’inserts.

Dans les domaines critiques d'application de l'informatique, il peut être vital de disposer d'un génie logiciel qui soit capable de garantir le bon fonctionnement des systèmes produits. Dans ce contexte, la méthode B évènementielle promeut le développement de modèles abstraits du système à concevoir et l'utilisation de démonstrations formelles ainsi que de la relation de raffinement entre les modèles. Notre but est de pouvoir travailler sur des systèmes ayant des aspects temporels quantitatifs (propriétés et contraintes de temps) en restant au sein du cadre défini par la méthode B qui a déjà montré son efficacité par ailleurs, mais qui ne dispose pas de concepts spécifiques pour le temps. C'est ainsi que nous proposons l'introduction des contraintes de temps par le raffinement, ceci permet de respecter la philosophie de la méthode B et de systématiser cette approche par la formalisation de patrons de raffinement. Nos différentes modélisations du temps sont proposées sous la forme de patron à réappliquer sur le système à étudier. Nous pouvons donc étudier progressivement le système à partir d'une abstraction non-temporelle afin de le valider progressivement et de distribuer la difficulté de la preuve en plusieurs étapes. L'introduction des aspects temporels ne se fait que lorsque cela est nécessaire lors du processus de développement prouvé. Nous avons validé cette approche sur des études de cas réalistes en utilisant les outils logiciels de démonstration formelle de la méthode B.

L’essentiel du travail effectué consiste en l’intégration au sein du solveur NSMB d’une méthode de raffinement de maillage à partir d’ajout de blocs chimère. Dans un premier temps j’ai du adapter de la structure de données du code existant afin d’ajouter la modularité nécessaire à l’intégration de la méthode. Dans un second temps j’ai implanté la création de blocs de maillages chimères raffinés au cours de l’exécution du calcul. Le raffinement est modulable en fonction de paramètres d’entrées utilisateur. L’ajout de nouveaux blocs de maillages chimère peut être réalisé de manière séquentielle ou parallèle grâce à la parallélisation openMPI. Les maillages raffinés peuvent permettre d’affiner une partie de l’écoulement ou s’adapter à une géométrie plus complexe. Ce travail de développement a ensuite été éprouvé et validé sur différentes configurations planes
The main part of this work consists in the integration into the solver NSMB of a mesh refinement method based on the addition of chimera blocks. First, i had to adapt the data structure of the existing code in order to add the necessary modularity to integrate the method. In a second step i implemented the creation of refined chimera mesh blocks during the execution of the calculation. The refinement can be adjusted according to user input parameters. The addition of new chimera mesh blocks can be done sequentially or in parallel thanks to the parallelization openMPI. Refined mesh sizes can be used to refine part of the flow or to adapt to more complex geometry. This development work was then tested and validated on different flat configurations

Le détachement du grand trochanter (GT) peut se produire suite à une fracture ou une ostéotomie. Dans tous les cas, il est impératif de repositionner le fragment et de le stabiliser. Plusieurs techniques de cerclage à l’aide de fils ou de câbles ont été développées dans le passé. De nos jours, les systèmes de plaque et câble sont généralement utilisés pour assurer le maintien du grand trochanter. Or ces systèmes montrent des problématiques de maintien qui peuvent porter en échec la guérison osseuse. Dans le but de réduire cette problématique, un nouveau concept (Y3), utilisant une plaque avec vis et câbles, a été développé dans le cadre d’un stage de recherche antérieure effectué par le candidat. Les objectifs de ce nouveau système sont d’abord de réduire les mouvements entre le GT et le fémur, mais aussi de fournir un profil le plus bas possible. Un « profil bas » a pour avantage de diminuer la friction entre les muscles et la plaque pouvant ainsi diminuer les risques de bursite et de douleur. La géométrie en « Y » de la plaque contourne la protubérance du GT favorisant un « profil bas ». Or, les dimensions utilisées pour la conception initiale de la plaque semblent être surdimensionnées. L’objectif de ce mémoire est le raffinement des dimensions de la plaque Y3 à l’aide de la méthode par éléments finis. Le modèle est composé de la partie proximale du fémur avec une ostéotomie du GT et la plaque Y3 utilisant des vis pour maintenir le grand trochanter. En accord avec les essais expérimentaux, la base du fémur est encastrée et des charges sont appliquées sur la tête fémorale et le GT simultanément. Une analyse de la sensibilité des différentes régions de la plaque Y3 sur les déplacements du GT a d’abord été effectuée pour orienter les étapes itératives de raffinement. Par la suite, le modèle a été utilisé pour raffiner les dimensions de la plaque. La comparaison entre les résultats expérimentaux et numériques a montré que les mouvements du grand trochanter par rapport au fémur vont dans la même direction. Par contre, les déplacements du modèle numérique sont plus faibles que l’expérimentation. Les simplifications du modèle numérique sont probablement à l’origine de cette rigidité. L’étude de sensibilité a permis de déterminer que la région qui lie les branches supérieures à la branche inférieure de l’implant est la plus critique pour les déplacements du grand trochanter. Le raffinement de la plaque, réalisé en 5 itérations, a permis de réduire son épaisseur de 5% pour la région critique et entre 25% et 33% pour les autres régions. Cette diminution pourrait avoir un impact appréciable sur la douleur des patients et sur la probabilité de complication.

Afin d'anticiper les effets du vieillissement des enceintes de confinement des centrales électronucléaires, l'IRSN effectue des recherches avancées sur le vieillissement du béton. Les problématiques de fissuration liées au vieillissement sont abordées à l'aide d'une méthode micromécanique basée sur des Modèles de Zones Cohésives Frottantes et à l'aide de la méthode d'<> basée sur des considérations énergétiques. L'objectif de la thèse est de réduire les temps de calcul liés à ces deux approches, tout en conservant une bonne précision dans les zones d'intérêt, en adaptant la discrétisation en espace à l'aide de techniques de raffinement local adaptatif. La méthode de raffinement retenue est la méthode CHARMS (Conforming Hierarchical Adaptive Refinement Methods). Cette méthode, basée sur le raffinement des fonctions de base, permet un raffinement sans dégradation de la qualité des mailles initiales. En particulier, les non conformités géométriques sont naturellement prises en compte. Initialement appliquée à la Mécanique des Fluides, cette méthode est d'abord étendue à la Mécanique des Milieux Dé-formables en proposant un critère de raffinement général, puis elle est appliquée à la méthode d'<< Eigen-Erosion >> et aux Modèles de Zones Cohésives. Enfin, l'influence de la morphologie des inclusions d'un Volume Elémentaire Représentatif de béton numérique sur le comportement apparent et sur la fissuration est étudiée
In order to anticipate effects of ageing in confinement structures of nuclear power plant, the IRSN develops research programs to study the ageing of concrete. A micromechanical approach, based on Cohesive Zone Models, and the "Eigen-Erosion" method, based on energetics consideration, are used. The aim of this study is to reduce the computational cost while keeping simulations with good accuracy in the areas of interest. The strategy is to adapt the spatialdiscretization in the areas of interest using local adaptive refinement technics. The selected refinement method is called CHARMS (Conforming Hierarchical Adaptive Refinement Methods). CHARMS is based on the refinement of basis functions and enables refinement without any loss of the inital mesh quality. The geometrical non conformities are implicitly handled. Initialyapplied to Fluid Mechanics, the method is first extended to Solid Mechanics with a specific refinement criterion. It is then applied to "Eigen-Erosion" and to Cohesive Zone Models. The inclusion's shape of a Representative Elementary Volume of numerical concrete is studied in order to determine the influence over the apparent behaviour and the crack propagation

La dynamique non linéaire des structures conduit à des modèles numériques qui nécessitent des moyens de calcul très importants voire prohibitifs. La méthode numérique développée, basée sur la méthode des éléments finis, est proposée dans le but de réaliser de telles simulations. Le principe repose sur l'optimisation du maillage spatial et temporel tout en contrôlant la qualité de la solution. Ainsi, une méthode de résolution avec plusieurs échelles d'espace et de temps, la "STAR-method", est mise en place (Space Time Automatic Refinement). La stratégie adoptée permet d'identifier automatiquement, au moyen d'indicateurs d'erreurs, les zones oµu les discrétisations spatiale et temporelle ne sont pas suffisamment fines pour satisfaire le critère de précision requis. L'apport d'une stratégie de type "STAR-method" est multiple. L'utilisateur n'intervient plus pour définir le maillage adapté µa une précision donnée. Le raffinement local de maillage permet de concentrer l'effort de résolution uniquement dans les zones spatiales et temporelles de la structure qui le nécessitent. Le nombre de degrés de liberté et le nombre de piquets de temps sont réduits par rapport à une méthode classique. Enfin, la précision de la solution est contrôlée au cours de la résolution
Complex numerical simulations of non linear dynamic systems require large computational efforts. The developed method, based on finite element techniques, aims to reduce the computing time. The idea is to optimize the spatial and temporal mesh controlling the solution quality. So, the proposed method solves the problem on different spatial and temporal grids. The method is named "STAR-method" for Space Time Automatic Refinement. With the "STAR-method", an error indicator detects the areas where spatial and temporal discretisations are insufficient to obtain the required precision. The \STAR-method" then automatically refines the meshes in these domains. Results show several advantages of the \STAR-method". The final spatial and temporal meshes become user independent. The local space time mesh refinement focuses the calculational effort only there where it is necessary. With the "STAR-method" the number of degrees of freedom and the number of the time steps are reduced compared to classical FEM. Finally, the solution precision is controlled during the calculation. At the end of calculation, the user obtains the solution with constant precision over the entire calculational domain and the spatial and temporal mesh associated

L'architecture d'un logiciel décrit sa structure et son comportement par des composants et des connecteurs, mais leurs langages n'autorisent pas le développement complet de systèmes logiciels complexes. Certaines méthodes de développement formel permettent de raffiner une spécification, pour en obtenir une autre plus proche de l'implémentation, voire du code, sans prendre en compte la description architecturale du système. Nous proposons d'utiliser un mécanisme de raffinement pour transformer la description architecturale en une spécification formelle "classique" disposant d'outils pour achever le développement. Nous développons un système formel ß-SPACE pour la mise en oeuvre de raffinements successifs, menant de la description architecturale de départ (en π-SPACE, langage de description d'architecture fondé sur une algèbre de processus) à une spécification formelle (ensemble de machines abstraites de la méthode B, qui dispose d'outils aidant au développement formel et à la génération du code) telle qu'un développement formel de l'application soit possible dans le cadre de la méthode B, en garantissant que chaque étape de raffinement conserve les propriétés de l'architecturale initiale. La définition formelle du raffinement est basée sur la logique de réécriture, pour représenter les éléments architecturaux abstraits et ceux du langage cible de spécification. Cette logique dispose d'un outil permettant d'automatiser les transformations. Notre approche du raffinement architectural diffère des méthodes existantes en s'intéressant en plus de l'ajout de détails à la description formelle à la transformation de sa structure de contrôle la composition de composants et de connecteurs de l'architecture est transformée pour obtenir une hiérarchie de machines abstraites B. Nous assurons la conservation des propriétés architecturales. C'est une approche originale à la fois sur sa portée architecturale sa formalisation et son articulation avec les méthodes formelles classiques
A software architecture describes its structure and behaviour using components and connectors, but their languages do not support the complete development of complex software systems, from architectural design to executable code. Some formal development methods permit to refine a software specification to obtain another one closer to the implementation, or even code, but without taking into account the system architectural description. We propose to use a refinement, mechanism to transform the architectural description into a "classical" formal specification, already supported by tools allowing the development achievement. We develop a formal system - named ß -SPACE - to bring successive refinements into operation, leading from the starting architectural description (in π-SPACE, a software architecture description language based on a process algebra) to a formal specification (a set of abstract machines of the B method, which is supported by tools to help the formal development and the code generation) to make a formal development of the application possible, in the B method framework, while guaranteeing that each refinement step preserves the initial architectural properties. The formal definition of the refinement is based on the rewriting logic, in which the abstract architectural and the target specification elements are represented. This logic is also supported by a tool which permits to automate the transformations. Our approach of the architectural refinement differs from other existing methods, by being interested not only in the addition of details to the formal description, but also in the transformation of its control structure: the composition of components and connectors in the architecture is transformed to obtain a hierarchy of B abstract machines. We ensure the conservation of the interesting architectural properties. This is an original approach both concerning its architectural range, its formalisation and its connection with the classical formal methods

Ce manuscrit de thèse décrit certains aspects numériques et mathématiques liés à la simulation d’écoulements incompressibles triphasiques à l’aide d’un modèle à interfaces diffuses de type Cahn-Hilliard (les interfaces sont représentées par des zones d’épaisseur faible mais non nulle) couplé aux équations de Navier-Stokes. La discrétisation en espace est effectuée par approximation variationnelle de Galerkin et la méthode des éléments finis. La présence d’échelles très différentes dans le système (les épaisseurs d’interfaces étant très petites devant les tailles caractéristiques du domaine) suggère l’utilisation d’une méthode de raffinement local adaptatif. La procédure que nous avons mise en place, permet de prendre en compte implicitement les non conformités des maillages générés, pour produire in fine des espaces d’approximation éléments finis conformes. Le principe est de raffiner en premier lieu les fonctions de base plutôt que le maillage. Le raffinement d’une fonction de base est rendu possible par l’existence conceptuelle d’une suite emboîtée de grilles uniformément raffinées, desquelles sont déduites des relations “parents-enfants” reliant les fonctions de bases de deux niveaux successifs de raffinement. Nous montrons, en outre, comment exploiter cette méthode pour construire des préconditionneurs multigrilles. A partir d’un espace d’approximation éléments finis composite (contenant plusieurs niveaux de raffinement), il est en effet possible par “coarsening” de reconstruire une suite d’espaces emboîtés auxiliaires, permettant ainsi d’entrer dans le cadre abstrait multigrille. Concernant la discrétisation en temps, notre étude a commencé par celle du système de Cahn-Hilliard. Pour remedier aux problèmes de convergence de la méthode de Newton utilisée pour résoudre ce système (non linéaire), un schéma semi-implicite a été proposé. Il permet de garantir la décroissance de l’énergie libre discrète assurant ainsi la stabilité du schéma. Nous montrons l’existence et la convergence des solutions discrètes vers une solution faible du système. Nous poursuivons ensuite cette étude en donnant une discrétisation en temps inconditionnellement stable du modèle complet Cahn-Hilliard/Navier-Stokes. Un point important est que cette discrétisation ne couple pas fortement les systèmes de Cahn-Hilliard et Navier-Stokes, autorisant une résolution découplée des deux systèmes dans chaque pas de temps. Nous montrons l’existence des solutions discrètes et, dans le cas où les trois fluides ont la même densité, nous montrons leur convergence vers des solutions faibles. Nous étudions, pour terminer cette partie, diverses problématiques liées à l’utilisation de la méthode de projection incrémentale. Enfin, la dernière partie présente plusieurs exemples de simulations numériques, diphasiques et triphasiques, en deux et trois dimensions
This manuscript describes some numerical and mathematical aspects of incompressible multiphase flows simulations with a diffuse interface Cahn-Hillliard/Navier-Stokes model (interfaces have a small but a positive thickness). The space discretisation is performed thanks to a Galerkin formulation and the finite elements method. The presence of different scales in the system (interfaces have a very small thickness compared to the characteristic lengths of the domain) suggests the use of a local adaptive refinement method. The algorithm, that we introduced, allows to implicitly handle the non conformities of the generated meshes to produce conformal finite elements approximation spaces. It consists in refining basis functions instead of cells. The refinement of a basis function is made possible by the conceptual existence of a nested sequence of uniformly refined grids from which “parent-child” relationships are deduced, linking the basis functions of two consecutive refinement levels. Moreover, we show how this method can be exploited to build multigrid preconditioners. From a composite finite elements approximation space, it is indeed possible to rebuild, by “coarsening”, a sequence of auxiliairy nested spaces which allows to enter in the abstract multigrid framework. Concerning the time discretization, we begin by the study of the Cahn-Hilliard system. A semi-implicit scheme is proposed to remedy to convergence failures of the Newton method used to solve this (non linear) system. It guarantees the decrease of the discrete free energy ensuring the stability of the scheme. We show existence and convergence of discrete solutions towards the weak solution of the system. We then continue this study by providing an inconditionnaly stable time discretization of the complete Cahn-Hilliard/Navier-Stokes model. An important point is that this discretization does not strongly couple the Cahn-Hilliard and Navier-Stokes systems allowing to independently solve the two systems in each time step. We show the existence of discrete solutions and, in the case where the three fluids have the same densities, we show their convergence towards weak solutions. We study, to finish this part, different issues linked to the use of the incremental projection method. Finally, the last part presents several examples of numerical simulations, diphasic and triphasic, in two and three dimensions

Cette thèse propose une stratégie de calcul éléments finis permettant de réduire la durée des simulations éléments finis nonlinéaires faisant intervenir des maillages de dimensions importantes. Outre la stratégie multigrille non-linéaire développée dans ce mémoire pour améliorer la vitesse de convergence du solveur itératif non-linéaire, on propose d'adapter le maillage demanière automatique afin de satisfaire une précision requise par l'utilisateur. Plus précisément, l'erreur de discrétisation est évaluée au moyen d'un indicateur d'erreur dédié à notre stratégie multigrille de calcul. Une stratégie de raffinement automatique est alors mise en place de manière à raffiner hiérarchiquement le maillage éléments finis dans les zones ou le calcul est trop imprécis. Un solveur multigrille localisé, dédié à la gestion des non-linéarités, est alors utilisé afin de déterminer la solution sur ce nouveau maillage. En appliquant cette stratégie de manière récursive, le maillage éléments finis quasi-optimal est construit de manière automatique à moindre coût. Qui plus est, le maillage étant remis en cause à chaque pas de temps, aucune stratégie de déraffinement n'est nécessaire ce qui permet de simplifier le transfert des informations entre les pas de temps. Cette stratégie permet de contrôler et de maîtriser la précision du calcul élément fini tout en réduisant de manière importante les temps de calcul. L'effort de calcul est concentré dans les zones les plus sollicitées de la structure à chaque instant. Des exemples académique permettant de valider le comportement de notre stratégie sont disponibles dans la dernière partie de ce manuscrit
Numerical simulation plays an increasing role in the development of industrial products. New models involving sophisticated behaviors have been developed in the last decades to calculate with accuracy the structural response in nonlinear dynamics. From a numerical point of view, the use of these models involves new variables and requires the use of non-linear iterative solvers. To ensure the calculation accuracy, the solution is commonly built on meshes involving many degrees of freedom. Such simulations quickly lead to prohibitive computation time and large memory requirements. The method developed is dedicated to find the solution of such simulations within acceptable calculation times. Using error indicators, one determine the areas where the discretization is inadequate. By refining the mesh locally, the solution is calculated more accurately to achieve the user prescribed accuracy. The calculation strategy is based on a non-linear localized multigrip solver. In the case of irreversible behavior, the multigrip solver must be built on specific interpolation phases to ensure the convergence of the method. Moreover, these phases allow to describe more accurately the finite element solution on the coarser unrefined meshes as long as a localized nonlinearity influences the behavior of the whole structure. The strategy is built user independent. It only defines the model and the precision required. The spatial mesh is built automatically at each time step and focus the computational effort in the more stressed areas

Dans ce travail de thèse, on s'est intéressé à la simulation d'écoulements incompressibles multi-échelles et multiphasiques. L'une des principales difficultés numériques est l'introduction d'une diffusion numérique due aux schémas utilisés. Celle-ci étant indépendante du maillage, une possibilité est de simuler ce type d'écoulement avec un très grand nombre points. Cependant, les besoins en ressources informatiques et en temps deviennent rapidement importants. On a donc développé une méthode de raffinement de maillage adaptatif (AMR) dans le but de suivre, soit des interfaces dans un écoulement diphasique, soit des fronts de concentration dans un écoulement monophasique avec transport d'une espèce inerte, de manière précise tout en optimisant le temps CPU et
la taille mémoire. On montre au travers de cas d'étude 2D et 3D, judicieusement choisis, l'efficacité de cette méthode.

L'approximation isobare du système d'équations de bilan de masse, de quantité de mouvement, d'énergie et des espèces chimiques est une approximation appropriée pour représenter les écoulements réactifs à faible nombre de Mach. Dans cette approximation, qui néglige les phénomènes acoustiques, le mélange est hydrodynamiquement incompressible et les effets thermodynamiques conduisent à une compression uniforme du système. Nous présentons une nouvelle méthode numérique pour cette approximation. Une méthode de projection incrémentale, qui utilise la forme originale du bilan de masse, assure la discrétisation temporelle des équations de Navier-Stokes. La discrétisation spatiale est réalisée avec une méthode de volumes finis sur un maillage décalé de type MAC. Un schéma de décentrement d'ordre élevé est utilisé pour les flux convectifs. Nous associons à cette discrétisation, une méthode de raffinement local multi-niveaux, basée sur l'approche de Correction de Flux à l'Interface. Une première application concerne un écoulement forcé avec masse volumique variable donnée, imitant un problème de combustion. La deuxième application est le problème de convection naturelle, tout d'abord pour de faibles variations de température puis au-delà de la limite de validité de l'approximation de Boussinesq. Enfin, la troisième application est une flamme de diffusion laminaire. Pour chacun de ces cas-test, nous montrons la robustesse de la méthode numérique proposée, notamment vis à vis des variations de masse volumique. Et nous analysons le gain en précision obtenu par la méthode de raffinement local multi-niveaux.