Relevant bibliographies by topics / Méthodes de quasi Monte Carlo

Contents

  1. Journal articles
  2. Dissertations / Theses
  3. Books
  4. Book chapters
  5. Conference papers
  6. Reports

Academic literature on the topic 'Méthodes de quasi Monte Carlo'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 5 February 2022

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Journal articles on the topic "Méthodes de quasi Monte Carlo"

1

Faure, Henri. "Méthodes quasi-Monte-Carlo multidimensionnelles." Theoretical Computer Science 123, no. 1 (1994): 131–37. http://dx.doi.org/10.1016/0304-3975(94)90073-6.

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2

Tuffin, Bruno, and Louis-Marie Le Ny. "Parallélisation d'une Combinaison des Méthodes de Monte-Carlo et Quasi-Monte-Carlo et Application aux Réseaux de Files d'Attente." RAIRO - Operations Research 34, no. 1 (2000): 85–98. http://dx.doi.org/10.1051/ro:2000106.

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3

Caflisch, Russel E. "Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods." Acta Numerica 7 (January 1998): 1–49. http://dx.doi.org/10.1017/s0962492900002804.

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Abstract:
Monte Carlo is one of the most versatile and widely used numerical methods. Its convergence rate, O(N−1/2), is independent of dimension, which shows Monte Carlo to be very robust but also slow. This article presents an introduction to Monte Carlo methods for integration problems, including convergence theory, sampling methods and variance reduction techniques. Accelerated convergence for Monte Carlo quadrature is attained using quasi-random (also called low-discrepancy) sequences, which are a deterministic alternative to random or pseudo-random sequences. The points in a quasi-random sequence are correlated to provide greater uniformity. The resulting quadrature method, called quasi-Monte Carlo, has a convergence rate of approximately O((logN)kN−1). For quasi-Monte Carlo, both theoretical error estimates and practical limitations are presented. Although the emphasis in this article is on integration, Monte Carlo simulation of rarefied gas dynamics is also discussed. In the limit of small mean free path (that is, the fluid dynamic limit), Monte Carlo loses its effectiveness because the collisional distance is much less than the fluid dynamic length scale. Computational examples are presented throughout the text to illustrate the theory. A number of open problems are described.
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4

Kleiss, Ronald, and Achilleas Lazopoulos. "Error in Monte Carlo, quasi-error in Quasi-Monte Carlo." Computer Physics Communications 175, no. 2 (2006): 93–115. http://dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2006.02.001.

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5

Gerber, Mathieu, and Nicolas Chopin. "Sequential quasi Monte Carlo." Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology) 77, no. 3 (2015): 509–79. http://dx.doi.org/10.1111/rssb.12104.

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6

Morokoff, William J., and Russel E. Caflisch. "Quasi-Monte Carlo Integration." Journal of Computational Physics 122, no. 2 (1995): 218–30. http://dx.doi.org/10.1006/jcph.1995.1209.

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7

Soboĺ, I. M. "Quasi-Monte Carlo methods." Progress in Nuclear Energy 24, no. 1-3 (1990): 55–61. http://dx.doi.org/10.1016/0149-1970(90)90022-w.

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8

Ziegel, Eric R., H. Niederreiter, and P. Shiue. "Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing." Technometrics 38, no. 4 (1996): 414. http://dx.doi.org/10.2307/1271337.

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9

Sobol, I. M. "On quasi-Monte Carlo integrations." Mathematics and Computers in Simulation 47, no. 2-5 (1998): 103–12. http://dx.doi.org/10.1016/s0378-4754(98)00096-2.

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10

Siyamah, Imroatus, Endah RM Putri, and Chairul Imron. "Cat bond valuation using Monte Carlo and quasi Monte Carlo method." Journal of Physics: Conference Series 1821, no. 1 (2021): 012053. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1821/1/012053.

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Dissertations / Theses on the topic "Méthodes de quasi Monte Carlo"

1

Koudiraty, Abdoul A. "Analyse numérique de méthodes quasi-Monte Carlo." Chambéry, 2001. http://www.theses.fr/2001CHAMS015.

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2

Coulibaly, Ibrahim. "Contributions à l'analyse numérique des méthodes quasi-Monte Carlo." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004933.

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Abstract:
Les méthodes de type quasi-Monte Carlo sont des versions déterministes des méthodes de Monte Carlo. Les nombres aléatoires sont remplacés par des nombres déterministes qui forment des ensembles ou des suites à faible discrepance, ayant une meilleure distribution uniforme. L'erreur d'une méthode quasi-Monte Carlo dépend de la discrepance de la suite utilisée, la discrepance étant une mesure de la déviation par rapport à la distribution uniforme. Dans un premier temps nous nous intéressons à la résolution par des méthodes quasi-Monte Carlo d'équations différentielles pour lesquelles il y a peu de régularité en temps. Ces méthodes consistent à formuler le problème avec un terme intégral pour effectuer ensuite une quadrature quasi-Monte Carlo. Ensuite des méthodes particulaires quasi-Monte Carlo sont proposées pour résoudre les équations cinétiques suivantes : l'équation de Boltzmann linéaire et le modèle de Kac. Enfin, nous nous intéressons à la résolution de l'équation de la diffusion à l'aide de méthodes particulaires utilisant des marches quasi-aléatoires. Ces méthodes comportent trois étapes : un schéma d'Euler en temps, une approximation particulaire et une quadrature quasi-Monte Carlo à l'aide de réseaux-$(0,m,s)$. A chaque pas de temps les particules sont réparties par paquets dans le cas des problèmes multi-dimensionnels ou triées si le problème est uni-dimensionnel. Ceci permet de démontrer la convergence. Les tests numériques montrent pour les méthodes de type quasi-Monte Carlo de meilleurs résultats que ceux fournis par les méthodes de type Monte Carlo.
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3

El, Haddad Rami. "Méthodes quasi-Monte Carlo de simulation des chaînes de Markov." Chambéry, 2008. http://www.theses.fr/2008CHAMS062.

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Abstract:
Les méthodes de Monte Carlo (MC) sont des méthodes probabilistes basées sur l'utilisation des nombres aléatoires dans des simulations répétées afin d'estimer un paramètre. Leurs analogues déterministes sont appelées méthodes Quasi-Monte Carlo (QMC). Leur principe consiste à remplacer les points pseudo-aléatoires par des points quasi-aléatoires déterministes (ou points à discrépance faible). Dans cette thèse, nous proposons et analysons des algorithmes du type QMC pour la simulation des chaînes de Markov multidimensionnelles. Après avoir rappelé le principe et les propriétés des méthodes MC et QMC, nous introduisons quelques modèles financiers simples, qui serviront dans la suite pour tester l'efficacité des algorithmes proposés. Nous détaillons particulièrement des modèles où l'on connait la solution exacte, afin de pouvoir vérifier dans la suite la validité des méthodes d'approximation, et comparer leur efficacité. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la simulation des chaînes de Markov à espace d'états discret de dimension S. Nous proposons un schéma itératif QMC permettant l'approximation de la distribution de la chaîne à tout instant. Ce schéma utilise une suite (T,S+1) en base B pour les transitions. De plus, il faut ordonner les copies de la chaine suivant leurs composantes successives à chaque itération. Nous étudions la convergence du schéma en faisant des hypothèses sur la matrice de transition. Nous validons l'étude théorique par des expériences numériques issues de la finance. Les résultats obtenus permettent d'affirmer que le nouvel algorithme est plus efficace que le schéma MC traditionnel. Nous nous intéressons ensuite à la simulation des chaînes de Markov à espace d'états multidimensionnel continu. Nous proposons un schéma QMC d'approximation de la distribution de la chaîne à tout instant. Il utilise le même algorithme de tri des états simulés que dans le cas discret. Nous étudions la convergence de l'algorithme dans le cas unidimensionnel puis multidimensionnel en faisant des hypothèses supplémentaires sur les transitions. Nous illustrons la convergence de l'algorithme par des expériences numériques; leurs résultats montrent que l'approche QMC converge plus rapidement que la technique Monte Carlo. Dans la dernière partie, nous considérons le problème de l'équation de diffusion dans un milieu hétérogène. Nous utilisons une méthode de marche aléatoire en faisant une correction des pas Gaussiens. Nous mettons au point une variante QMC de cette méthode, en adaptant les idées utilisées pour la simulation des chaines de Markov. Nous testons l'efficacité de l'algorithme en dimensions 1, 2 et 3 sur un problème de diffusion d'ions calcium dans un milieu biologique. Dans toutes les expériences, les résultats des calculs QMC sont de meilleure qualité que ceux des simulations MC. Finalement, nous faisons un bilan du travail effectué et nous proposons quelques perspectives pour des travaux futurs<br>Monte Carlo (MC) methods are probabilistic methods based on the use of random numbers in repeated simulations to estimate some parameter. Their deterministic versions are called Quasi-Monte Carlo (QMC) methods. The idea is to replace pseudo-random points by deterministic quasi-random points (also known as low-discrepancy point sets or sequences). In this work, we propose and analyze QMC-based algorithms for the simulation of multidimensional Markov chains. The quasi-random points we use are (T,S)-sequences in base B. After recalling the principles of MC and QMC methods and their main properties, we introduce some plain financial models, to serve in the following as numerical examples to test the convergence of the proposed schemes. We focus on problems where the exact solution is known, in order to be able to compute the error and to compare the efficiency of the various schemes In a first part, we consider discrete-time Markov chains with S-dimensional state spaces. We propose an iterative QMC scheme for approximating the distribution of the chain at any time. The scheme uses a (T,S+1)-sequence in base b for the transitions. Additionally, one needs to re-order the copies of the chain according to their successive components at each time-step. We study the convergence of the scheme by making some assumptions on the transition matrix. We assess the accuracy of the QMC algorithm through financial examples. The results show that the new technique is more efficient than the traditional MC approach. Then, we propose a QMC algorithm for the simulation of Markov chains with multidimensional continuous state spaces. The method uses the same re-ordering step as in the discrete setting. We provide convergence results in the case of one dimensional chains and then in the case of multidimensional chains, by making additional assumptions. We illustrate the convergence of the algorithm through numerical experiments. The results show that the new method converges faster than the MC algorithm. In the last part, we consider the problem of the diffusion equation in a spatially nonhomogeneous medium. We use a random walk algorithm, in conjunction with a correction of the Gaussian Steplength. We write a QMC variant of the algorithm, by adapting the principles seen for the simulation of the Markov chains. We test the method in dimensions 1, 2 and 3 on a problem involving the diffusion of calcium ions in a biological medium. In all the simulations, the results of QMC computations show a strong improvement over MC outcomes. Finally, we give some perspectives and directions for future work
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4

Ounaissi, Daoud. "Méthodes quasi-Monte Carlo et Monte Carlo : application aux calculs des estimateurs Lasso et Lasso bayésien." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10043/document.

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Abstract:
La thèse contient 6 chapitres. Le premier chapitre contient une introduction à la régression linéaire et aux problèmes Lasso et Lasso bayésien. Le chapitre 2 rappelle les algorithmes d’optimisation convexe et présente l’algorithme FISTA pour calculer l’estimateur Lasso. La statistique de la convergence de cet algorithme est aussi donnée dans ce chapitre en utilisant l’entropie et l’estimateur de Pitman-Yor. Le chapitre 3 est consacré à la comparaison des méthodes quasi-Monte Carlo et Monte Carlo dans les calculs numériques du Lasso bayésien. Il sort de cette comparaison que les points de Hammersely donne les meilleurs résultats. Le chapitre 4 donne une interprétation géométrique de la fonction de partition du Lasso bayésien et l’exprime en fonction de la fonction Gamma incomplète. Ceci nous a permis de donner un critère de convergence pour l’algorithme de Metropolis Hastings. Le chapitre 5 présente l’estimateur bayésien comme la loi limite d’une équation différentielle stochastique multivariée. Ceci nous a permis de calculer le Lasso bayésien en utilisant les schémas numériques semi implicite et explicite d’Euler et les méthodes de Monte Carlo, Monte Carlo à plusieurs couches (MLMC) et l’algorithme de Metropolis Hastings. La comparaison des coûts de calcul montre que le couple (schéma semi-implicite d’Euler, MLMC) gagne contre les autres couples (schéma, méthode). Finalement dans le chapitre 6 nous avons trouvé la vitesse de convergence du Lasso bayésien vers le Lasso lorsque le rapport signal/bruit est constant et le bruit tend vers 0. Ceci nous a permis de donner de nouveaux critères pour la convergence de l’algorithme de Metropolis Hastings<br>The thesis contains 6 chapters. The first chapter contains an introduction to linear regression, the Lasso and the Bayesian Lasso problems. Chapter 2 recalls the convex optimization algorithms and presents the Fista algorithm for calculating the Lasso estimator. The properties of the convergence of this algorithm is also given in this chapter using the entropy estimator and Pitman-Yor estimator. Chapter 3 is devoted to comparison of Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods in numerical calculations of Bayesian Lasso. It comes out of this comparison that the Hammersely points give the best results. Chapter 4 gives a geometric interpretation of the partition function of the Bayesian lasso expressed as a function of the incomplete Gamma function. This allowed us to give a convergence criterion for the Metropolis Hastings algorithm. Chapter 5 presents the Bayesian estimator as the law limit a multivariate stochastic differential equation. This allowed us to calculate the Bayesian Lasso using numerical schemes semi-implicit and explicit Euler and methods of Monte Carlo, Monte Carlo multilevel (MLMC) and Metropolis Hastings algorithm. Comparing the calculation costs shows the couple (semi-implicit Euler scheme, MLMC) wins against the other couples (scheme method). Finally in chapter 6 we found the Lasso convergence rate of the Bayesian Lasso when the signal / noise ratio is constant and when the noise tends to 0. This allowed us to provide a new criteria for the convergence of the Metropolis algorithm Hastings
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5

Tarhini, Ali. "Analyse numérique des méthodes quasi-Monte Carlo appliquées aux modèles d'agglomération." Chambéry, 2008. http://www.theses.fr/2008CHAMS015.

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Abstract:
Les méthodes de Monte Carlo (MC) sont des méthodes statistiques basées sur l'utilisation répétée de nombres aléatoires. Les méthodes quasi-Monte Carlo (QMC) sont des versions déterministes des méthodes de Monte Carlo. Les suites aléatoires sont remplacées par des suites à discrépance faible, qui ont une meilleure répartition uniforme dans le cube unite s- dimensionnel. Nous utilisons une classe particulière de suites à discrépance faible : les suites-(t,s). Dans ce travail, nous developpons et analysons des méthodes particulaires Monte Carlo et quasi-Monte Carlo pour les phénomènes d'agglomeration. Nous nous intéressons en particulier à la simulation numérique de l'équation de coagulation discrète (équation de Smoluchowski), de l'équation de coagulation continue, de l'équation de coagulation- fragmentation continue et de l'équation générale de la dynamique (EGD) des aérosols. Pour toutes ces méthodes particulaires, on écrit l'équation vérifiée par la distribution de masse et on approche celle-ci par une somme de n mesures de Dirac ; les mesures sont pondérées dans le cas de la simulation de l'EGD. Le schema en temps est un schema d'Euler explicite. Pour la simulation de la coagulation et de la fragmentation, l'évolution des masses des particules est déterminée par des tirages de nombres aléatoires (méthode MC) ou par des quadratures quasi-Monte Carlo (méthode QMC). Pour assurer la convergence de la méthode QMC, on ordonne les particules par taille croissante à chaque pas de temps. Dans le cas de la résolution de l'EGD, on utilise une méthode à pas fractionnaire : la simulation de la coagulation se fait comme précédemment, les autres phénomènes (condensation. évaporation, déposition) sont pris en compte par une méthode particulaire déterministe de résolution d'une équation aux dérivées partielles hyperbolique. Nous démontrons la convergence du schema particulaire QMC de résolution numérique de l'équation de coagulation et de coagulation-fragmentation, quand le nombre n des particules tend vers l'infini. Tous les essais numériques montrent que les solutions calculées par les nouveaux algorithmes QMC convergent vers les solutions exactes et fournissent de meilleurs résultats que ceux obtenus par les méthodes de Monte Carlo correspondantes<br>Monte Carlo (MC) methods are probabilistic methods based on the use of random numbers in repeated experiments. Quasi-Monte Carlo (QMC) methods are deterministic versions of Monte Carlo methods. Random sequences are replaced by low discrepancy sequences. These sequences ha ve a better uniform repartition in the s-dimensional unit cube. We use a special class of low discrepany sequences called (t,s)-sequences. In this work, we develop and analyze Monte Carlo and quasi-Monte Carlo particle methods for agglomeration phenomena. We are interested, in particular, in the numerical simulation of the discrete coagulation equations (the Smoluchowski equation), the continuous coagulation equation, the continuous coagulation-fragmentation equation and the general dynamics equation (GDE) for aerosols. In all these particle methods, we write the equation verified by the mass distribution density and we approach this density by a sum of n Dirac measures ; these measures are weighted when simulating the GDE equation. We use an explicit Euler disretiza tion scheme in time. For the simulation of coagulation and coagulation-fragmentation, the numerical particles evolves by using random numbers (for MC simulations) or by quasi-Monte Carlo quadratures. To insure the convergence of the numerical scheme, we reorder the numerical particles by their increasing mass at each time step. In the case of the GDE equation, we use a fractional step iteration scheme : coagulation is simulated as previously, other phenomena (like condensation, evaporation and deposition) are integrated by using a deterministic particle method for solving hyperbolic partial differential equation. We prove the convergence of the QMC numerical scheme in the case of the coagulation equation and the coagulation-fragmentation equation, when the number n of numerical particles goes to infinity. All our numerical tests show that the numerical solutions calculated by QMC algorithms converges to the exact solutions and gives better results than those obtained by the corresponding Monte Carlo strategies
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Desrumaux, Pierre-François. "Méthodes statistiques pour l’estimation du rendement paramétrique des circuits intégrés analogiques et RF." Thesis, Montpellier 2, 2013. http://www.theses.fr/2013MON20126/document.

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Abstract:
De nombreuses sources de variabilité impactent la fabrication des circuits intégrés analogiques et RF et peuvent conduire à une dégradation du rendement. Il est donc nécessaire de mesurer leur influence le plus tôt possible dans le processus de fabrications. Les méthodes de simulation statistiques permettent ainsi d'estimer le rendement paramétrique des circuits durant la phase de conception. Cependant, les méthodes traditionnelles telles que la méthode de Monte Carlo ne sont pas assez précises lorsqu'un faible nombre de circuits est simulé. Par conséquent, il est nécessaire de créer un estimateur précis du rendement paramétrique basé sur un faible nombre de simulations. Dans cette thèse, les méthodes statistiques existantes provenant à la fois de publications en électroniques et non-Électroniques sont d'abord décrites et leurs limites sont mises en avant. Ensuite, trois nouveaux estimateurs de rendement sont proposés: une méthode de type quasi-Monte Carlo avec tri automatique des dimensions, une méthode des variables de contrôle basée sur l'estimation par noyau, et une méthode par tirage d'importance. Les trois méthodes reposent sur un modèle mathématique de la métrique de performance du circuit qui est construit à partir d'un développement de Taylor à l'ordre un. Les résultats théoriques et expérimentaux obtenus démontrent la supériorité des méthodes proposées par rapport aux méthodes existantes, à la fois en terme de précision de l'estimateur et en terme de réduction du nombre de simulations de circuits<br>Semiconductor device fabrication is a complex process which is subject to various sources of variability. These variations can impact the functionality and performance of analog integrated circuits, which leads to yield loss, potential chip modifications, delayed time to market and reduced profit. Statistical circuit simulation methods enable to estimate the parametric yield of the circuit early in the design stage so that corrections can be done before manufacturing. However, traditional methods such as Monte Carlo method and corner simulation have limitations. Therefore an accurate analog yield estimate based on a small number of circuit simulations is needed. In this thesis, existing statistical methods from electronics and non-Electronics publications are first described. However, these methods suffer from sever drawbacks such as the need of initial time-Consuming circuit simulations, or a poor scaling with the number of random variables. Second, three novel statistical methods are proposed to accurately estimate the parametric yield of analog/RF integrated circuits based on a moderate number of circuit simulations: An automatically sorted quasi-Monte Carlo method, a kernel-Based control variates method and an importance sampling method. The three methods rely on a mathematical model of the circuit performance metric which is constructed based on a truncated first-Order Taylor expansion. This modeling technique is selected as it requires a minimal number of SPICE-Like circuit simulations. Both theoretical and simulation results show that the proposed methods lead to significant speedup or improvement in accuracy compared to other existing methods
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Marques, Ricardo. "Bayesian and Quasi-Monte Carlo spherical integration for global illumination." Phd thesis, Université Rennes 1, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00979655.

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Abstract:
The spherical sampling of the incident radiance function entails a high computational cost. Therefore the llumination integral must be evaluated using a limited set of samples. Such a restriction raises the question of how to obtain the most accurate approximation possible with such a limited set of samples. In this thesis, we show that existing Monte Carlo-based approaches can be improved by fully exploiting the information available which is later used for careful samples placement and weighting.The first contribution of this thesis is a strategy for producing high quality Quasi-Monte Carlo (QMC) sampling patterns for spherical integration by resorting to spherical Fibonacci point sets. We show that these patterns, when applied to the rendering integral, are very simple to generate and consistently outperform existing approaches. Furthermore, we introduce theoretical aspects on QMC spherical integration that, to our knowledge, have never been used in the graphics community, such as spherical cap discrepancy and point set spherical energy. These metrics allow assessing the quality of a spherical points set for a QMC estimate of a spherical integral.In the next part of the thesis, we propose a new heoretical framework for computing the Bayesian Monte Carlo quadrature rule. Our contribution includes a novel method of quadrature computation based on spherical Gaussian functions that can be generalized to a broad class of BRDFs (any BRDF which can be approximated sum of one or more spherical Gaussian functions) and potentially to other rendering applications. We account for the BRDF sharpness by using a new computation method for the prior mean function. Lastly, we propose a fast hyperparameters evaluation method that avoids the learning step.Our last contribution is the application of BMC with an adaptive approach for evaluating the illumination integral. The idea is to compute a first BMC estimate (using a first sample set) and, if the quality criterion is not met, directly inject the result as prior knowledge on a new estimate (using another sample set). The new estimate refines the previous estimate using a new set of samples, and the process is repeated until a satisfying result is achieved.
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Gilquin, Laurent. "Échantillonnages Monte Carlo et quasi-Monte Carlo pour l'estimation des indices de Sobol' : application à un modèle transport-urbanisme." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016GREAM042/document.

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Abstract:
Le développement et l'utilisation de modèles intégrés transport-urbanisme sont devenus une norme pour représenter les interactions entre l'usage des sols et le transport de biens et d'individus sur un territoire. Ces modèles sont souvent utilisés comme outils d'aide à la décision pour des politiques de planification urbaine.Les modèles transport-urbanisme, et plus généralement les modèles mathématiques, sont pour la majorité conçus à partir de codes numériques complexes. Ces codes impliquent très souvent des paramètres dont l'incertitude est peu connue et peut potentiellement avoir un impact important sur les variables de sortie du modèle.Les méthodes d'analyse de sensibilité globales sont des outils performants permettant d'étudier l'influence des paramètres d'un modèle sur ses sorties. En particulier, les méthodes basées sur le calcul des indices de sensibilité de Sobol' fournissent la possibilité de quantifier l'influence de chaque paramètre mais également d'identifier l'existence d'interactions entre ces paramètres.Dans cette thèse, nous privilégions la méthode dite à base de plans d'expériences répliqués encore appelée méthode répliquée. Cette méthode a l'avantage de ne requérir qu'un nombre relativement faible d'évaluations du modèle pour calculer les indices de Sobol' d'ordre un et deux.Cette thèse se focalise sur des extensions de la méthode répliquée pour faire face à des contraintes issues de notre application sur le modèle transport-urbanisme Tranus, comme la présence de corrélation entre paramètres et la prise en compte de sorties multivariées.Nos travaux proposent également une approche récursive pour l'estimation séquentielle des indices de Sobol'. L'approche récursive repose à la fois sur la construction itérative d'hypercubes latins et de tableaux orthogonaux stratifiés et sur la définition d'un nouveau critère d'arrêt. Cette approche offre une meilleure précision sur l'estimation des indices tout en permettant de recycler des premiers jeux d'évaluations du modèle. Nous proposons aussi de combiner une telle approche avec un échantillonnage quasi-Monte Carlo.Nous présentons également une application de nos contributions pour le calage du modèle de transport-urbanisme Tranus<br>Land Use and Transportation Integrated (LUTI) models have become a norm for representing the interactions between land use and the transportation of goods and people in a territory. These models are mainly used to evaluate alternative planning scenarios, simulating their impact on land cover and travel demand.LUTI models and other mathematical models used in various fields are most of the time based on complex computer codes. These codes often involve poorly-known inputs whose uncertainty can have significant effects on the model outputs.Global sensitivity analysis methods are useful tools to study the influence of the model inputs on its outputs. Among the large number of available approaches, the variance based method introduced by Sobol' allows to calculate sensitivity indices called Sobol' indices. These indices quantify the influence of each model input on the outputs and can detect existing interactions between inputs.In this framework, we favor a particular method based on replicated designs of experiments called replication method. This method appears to be the most suitable for our application and is advantageous as it requires a relatively small number of model evaluations to estimate first-order or second-order Sobol' indices.This thesis focuses on extensions of the replication method to face constraints arising in our application on the LUTI model Tranus, such as the presence of dependency among the model inputs, as far as multivariate outputs.Aside from that, we propose a recursive approach to sequentially estimate Sobol' indices. The recursive approach is based on the iterative construction of stratified designs, latin hypercubes and orthogonal arrays, and on the definition of a new stopping criterion. With this approach, more accurate Sobol' estimates are obtained while recycling previous sets of model evaluations. We also propose to combine such an approach with quasi-Monte Carlo sampling.An application of our contributions on the LUTI model Tranus is presented
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Buchholz, Alexander. "High dimensional Bayesian computation." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLG004/document.

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Abstract:
La statistique bayésienne computationnelle construit des approximations de la distribution a posteriori soit par échantillonnage, soit en construisant des approximations tractables. La contribution de cette thèse au domaine des statistiques bayésiennes est le développement de nouvelle méthodologie en combinant des méthodes existantes. Nos approches sont mieux adaptées à la dimension ou entraînent une réduction du coût de calcul par rapport aux méthodes existantes.Notre première contribution améliore le calcul bayésien approximatif (ABC) en utilisant le quasi-Monte Carlo (QMC). ABC permet l'inférence bayésienne dans les modèles avec une vraisemblance intractable. QMC est une technique de réduction de variance qui fournit des estimateurs plus précis d’intégrales. Notre deuxième contribution utilise le QMC pour l'inférence variationnelle(VI). VI est une méthode pour construire des approximations tractable à la distribution a posteriori . La troisième contribution développe une approche pour adapter les échantillonneurs Monte Carlo séquentiel (SMC) lorsque on utilise des noyaux de mutation Hamiltonian MonteCarlo (HMC). Les échantillonneurs SMC permettent une estimation non biaisée de l’évidence du modèle, mais ils ont tendance à perdre en performance lorsque la dimension croit. HMC est une technique de Monte Carlo par chaîne de Markov qui présente des propriétés intéressantes lorsque la dimension de l'espace cible augmente mais elle est difficile à adapter. En combinant les deux,nous construisons un échantillonneur qui tire avantage des deux<br>Computational Bayesian statistics builds approximations to the posterior distribution either bysampling or by constructing tractable approximations. The contribution of this thesis to the fieldof Bayesian statistics is the development of new methodology by combining existing methods. Ourapproaches either scale better with the dimension or result in reduced computational cost com-pared to existing methods. Our first contribution improves approximate Bayesian computation(ABC) by using quasi-Monte Carlo (QMC). ABC allows Bayesian inference in models with in-tractable likelihoods. QMC is a variance reduction technique that yields precise estimations ofintegrals. Our second contribution takes advantage of QMC for Variational Inference (VI). VIis a method for constructing tractable approximations to the posterior distribution. The thirdcontribution develops an approach for tuning Sequential Monte Carlo (SMC) samplers whenusing Hamiltonian Monte Carlo (HMC) mutation kernels. SMC samplers allow the unbiasedestimation of the model evidence but tend to struggle with increasing dimension. HMC is aMarkov chain Monte Carlo technique that has appealing properties when the dimension of thetarget space increases but is difficult to tune. By combining the two we construct a sampler thattakes advantage of the two
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Varet, Suzanne. "Développement de méthodes statistiques pour la prédiction d'un gabarit de signature infrarouge." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00511385.

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Abstract:
Dans le but de fournir un outil pour le dimensionnement de capteurs optroniques, nous souhaitons estimer la probabilité que, pour un scénario fixé, la signature infrarouge (SIR) d'un aéronef dans son environnement soit inférieure à un certain seuil. Cette estimation se ramène à l'estimation de l'intégrale d'une fonction h en grande dimension, dont la forme n'est pas précisément connue. La solution envisagée consiste à utiliser la méthode quasi-Monte Carlo (QMC). Toutefois, la précision de cet estimateur se dégrade lorsque la dimension augmente. L'objectif de la thèse est de développer une méthode pour réduire la dimension qui soit adaptée aux caractéristiques des variables d'entrée du code de calcul de SIR, puis d'utiliser l'information obtenue lors de la réduction de dimension pour améliorer la qualité de l'estimateur QMC. Les approches usuelles de réduction de dimension nécessitent des hypothèses qui sont irréalistes dans le cas de la SIR. Nous avons donc proposé une nouvelle méthode, dont les hypothèses de validité sont moins contraignantes. Après avoir réduit la dimension, il est possible d'appliquer la méthode QMC en fixant les variables non influentes à une valeur quelconque. Cependant, les suites de points utilisées dans le cadre de la méthode QMC, quoique bien réparties dans l'espace, présentent des irrégularités de répartition sur les projections. Nous avons donc adapté la discrépance L2*-pondérée de manière à pouvoir juger l'adéquation d'une suite à la fonction d'intérêt h. Par la suite nous avons mis au point un algorithme visant à construire une suite de points optimisant au mieux ce critère, dans le but de minimiser l'erreur d'intégration.
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Books on the topic "Méthodes de quasi Monte Carlo"

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Lemieux, Christiane. Monte carlo and quasi-monte carlo sampling. Springer, 2009.

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2

Tuffin, Bruno, and Pierre L'Ecuyer, eds. Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods. Springer International Publishing, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-43465-6.

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3

Cools, Ronald, and Dirk Nuyens, eds. Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods. Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-33507-0.

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4

Owen, Art B., and Peter W. Glynn, eds. Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods. Springer International Publishing, 2018. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-91436-7.

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5

1944-, Niederreiter Harald, Talay D, and International Conference on Monte Carlo and Probabilistic Methods for Partial Differential Equations (2nd : 2004 : Juan-les-Pins, France), eds. Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo methods 2004. Springer, 2006.

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6

Pierre, L' Ecuyer, and Owen Art B, eds. Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods 2008. Springer, 2009.

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7

1968-, Keller Alexander, Heinrich Stefan, and Niederreiter Harald 1944-, eds. Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo methods 2006. Springer, 2008.

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8

Henryk, Woźniakowski, and SpringerLink (Online service), eds. Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2010. Springer Berlin Heidelberg, 2012.

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9

Niederreiter, Harald, and Jerome Spanier, eds. Monte-Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 1998. Springer Berlin Heidelberg, 2000. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-59657-5.

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10

Niederreiter, Harald, ed. Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2002. Springer Berlin Heidelberg, 2004. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-18743-8.

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More sources

Book chapters on the topic "Méthodes de quasi Monte Carlo"

1

Owen, Art B. "Monte Carlo, Quasi-Monte Carlo, and Randomized Quasi-Monte Carlo." In Monte-Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 1998. Springer Berlin Heidelberg, 2000. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-59657-5_5.

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2

Glasserman, Paul. "Quasi-Monte Carlo." In Stochastic Modelling and Applied Probability. Springer New York, 2004. http://dx.doi.org/10.1007/978-0-387-21617-1_5.

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3

Baldeaux, Jan, and Eckhard Platen. "Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods." In Functionals of Multidimensional Diffusions with Applications to Finance. Springer International Publishing, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-00747-2_12.

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4

Leobacher, Gunther, and Friedrich Pillichshammer. "Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Simulation." In Introduction to Quasi-Monte Carlo Integration and Applications. Springer International Publishing, 2014. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-03425-6_8.

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5

Keller, Alexander. "The Quasi-Random Walk." In Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 1996. Springer New York, 1998. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-1690-2_18.

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6

Sloan, Ian H. "Quasi-Monte Carlo Methods." In Encyclopedia of Applied and Computational Mathematics. Springer Berlin Heidelberg, 2015. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-70529-1_391.

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7

Lemieux, Christiane. "Quasi–Monte Carlo Constructions." In Springer Series in Statistics. Springer New York, 2008. http://dx.doi.org/10.1007/978-0-387-78165-5_5.

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8

Niederreiter, Harald, and Arne Winterhof. "Quasi-Monte Carlo Methods." In Applied Number Theory. Springer International Publishing, 2015. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-22321-6_4.

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9

Keller, Alexander. "Quasi-Monte Carlo Radiosity." In Eurographics. Springer Vienna, 1996. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-7091-7484-5_11.

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10

Chopin, Nicolas, and Omiros Papaspiliopoulos. "Sequential Quasi-Monte Carlo." In Springer Series in Statistics. Springer International Publishing, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-47845-2_13.

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Conference papers on the topic "Méthodes de quasi Monte Carlo"

1

Demgne, J., S. Mercier, W. Lair, J. Lonchampt, and M. Baudin. "Méthodes de Quasi Monte-Carlo pour l’évaluation de stratégies d’investissements." In Congrès Lambda Mu 19 de Maîtrise des Risques et Sûreté de Fonctionnement, Dijon, 21-23 Octobre 2014. IMdR, 2015. http://dx.doi.org/10.4267/2042/56097.

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Chapoutier, Nicolas, and Davide Mancusi. "Les codes Monte-Carlo : focus TRIPOLI." In Radioprotection : méthodes et outils de calcul en propagation des rayonnements. EDP Sciences, 2019. http://dx.doi.org/10.1051/jtsfen/2019rad02.

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Maasar, M. A., N. A. M. Nordin, M. Anthonyrajah, W. M. W. Zainodin, and A. M. Yamin. "Monte Carlo & Quasi-Monte Carlo approach in option pricing." In 2012 IEEE Symposium on Humanities, Science and Engineering Research (SHUSER). IEEE, 2012. http://dx.doi.org/10.1109/shuser.2012.6268822.

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FAURE, HENRI. "MONTE-CARLO AND QUASI-MONTE-CARLO METHODS FOR NUMERICAL INTEGRATION." In Present and Future. WORLD SCIENTIFIC, 2001. http://dx.doi.org/10.1142/9789812799890_0001.

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Daum, Frederick E., and Jim Huang. "Quasi-Monte Carlo hybrid particle filters." In Defense and Security, edited by Oliver E. Drummond. SPIE, 2004. http://dx.doi.org/10.1117/12.532487.

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Camberos, Jose, Robert Greendyke, and Larry Lambe. "On Direct Simulation Quasi-Monte Carlo Methods." In 40th Thermophysics Conference. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2008. http://dx.doi.org/10.2514/6.2008-3915.

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Kaplan, Zachary T., Yajuan Li, Marvin K. Nakayama, and Bruno Tuffin. "Randomized Quasi-Monte Carlo for Quantile Estimation." In 2019 Winter Simulation Conference (WSC). IEEE, 2019. http://dx.doi.org/10.1109/wsc40007.2019.9004679.

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Liu, Bingbing, Xi Zheng, Xiaojun Wu, and Yiguang Liu. "Quasi Monte Carlo localization for mobile robots." In 2012 12th International Conference on Control Automation Robotics & Vision (ICARCV 2012). IEEE, 2012. http://dx.doi.org/10.1109/icarcv.2012.6485229.

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Lingling Zhao, Peijun Ma, and Xiaohong Su. "Multiresolutional Quasi-Monte Carlo-based particle filters." In 2009 IEEE International Conference on Intelligent Computing and Intelligent Systems (ICIS 2009). IEEE, 2009. http://dx.doi.org/10.1109/icicisys.2009.5358144.

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Daum, Fred E., and Jim Huang. "Nonlinear filtering with quasi-Monte Carlo methods." In Optical Science and Technology, SPIE's 48th Annual Meeting, edited by Oliver E. Drummond. SPIE, 2003. http://dx.doi.org/10.1117/12.497574.

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Reports on the topic "Méthodes de quasi Monte Carlo"

1

Jerome Spanier. Third International Conference on Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing (MCQMC98). Office of Scientific and Technical Information (OSTI), 1999. http://dx.doi.org/10.2172/761782.

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Lujan, Paul Joseph. Precision measurement of the top quark mass in the lepton + jets channel using a matrix element method with Quasi-Monte Carlo integration. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), 2009. http://dx.doi.org/10.2172/963775.

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