Dissertations / Theses: 'Méthodes des éléments finis multi-Échelles'

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Marquez, Bernard. "Simulation des grandes échelles d'écoulements compressibles par des méthodes éléments finis." Toulouse, INPT, 1999. http://www.theses.fr/1999INPT0184.

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Abstract:

L'objectif de ce travail est d'étendre un code industriel, résolvant les équations de Navier-Stokes stationnaires moyennées (RANS), à l'instationnaire puis à la simulation des grandes échelles (LES). Une approximation éléments finis en espace fondée sur la formulation Galerkin/Moindres Carrés est utilisée. L'intégration temporelle est assurée par un schéma explicite Runge Kutta à quatre pas. Les différentes formulaions spatiales et le schéma en temps sont décrits, analysés sur l'équation d'advection monodimensionnelle, puis validés sur des calculs d'amplification temporelle d'instabilités (couche de mélange et couche limite bidimensionnelles). Le modèle de Smagorinsky et une variante sélective sont implémentés. La validation des méthodes numériques et des différents modèles de sous-maille est effectuée sur des simulations de turbulence homogène isotrope et de couches de mélange temporelles tridimensionnelles à différents nombres de Reynolds. L'application finale est l'étude de l'effet d'un jet supersonique sur une couche de mélange plane confinée subsonique supersonique. Les résultats des différentes simulations des grandes échelles sont comparés à une expérience réalisée au CEAT de Poitiers ainsi qu'avec des simulations moyennées k-e.

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Bourel, Benjamin. "Calcul multi-domaines et approches multi-échelles pour la simulation numérique de crashs automobiles." Lyon, INSA, 2006. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2006ISAL0133/these.pdf.

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Abstract:

En dynamique explicite, l’analyse des structures est souvent très coûteuse à cause du grand nombre de pas de temps nécessaire à la stabilité des modèles. Le but est ici de proposer une méthode originale basée sur les techniques de décomposition de domaine, afin de réduire les temps de calcul. Une méthode de gestion du contact unilatéral entre sous-domaines a tout d’abord été introduite (méthode de la peau artificielle). Celle-ci repose sur la superposition d’une interface de contact (par pénalité) et d’une interface de liaison ; elle renvoie ainsi le traitement du contact inter-domaine à un contact interne au domaine. Par ailleurs, une méthode de raffinement a été intégrée à l’approche multi-domaines afin d’enrichir localement et temporairement le maillage au cours du calcul. La méthode étant rendue particulièrement instable par l’utilisation du schéma explicite, l’accent a été mis sur la manière de rééquilibrer la solution avant la reprise des calculs sur la nouvelle discrétisation In explicit dynamics, structural analysis is often very expensive because of the large number of time steps necessary to the stability of the models. The goal is here to propose an original method, based on the domain decomposition algorithms, in order to reduce the time of calculation. A method of handling unilateral contact between domains was first introduced. This method rests on the superposition of a interface contact (by penalty) and of a link interface; it thus returns the treatment of the inter-domain contact to an internal contact to the domain. In addition, a refinement method was integrated into the multi-domain approach in order to enrich locally and temporarily the mesh during calculation. The method being made particularly unstable by the use of the explicit scheme, the accent was put on the way of rebalancing the solution before the resumption of calculations on the new discretization

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Rothé, Pierre-Loïk. "Méthodes numériques pour l'estimation des fluctuations dans les matériaux multi-échelles et problèmes reliés." Thesis, Paris Est, 2019. http://www.theses.fr/2019PESC1044.

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Abstract:

Le travail de cette thèse a porté sur la simulation numérique des matériaux multi-échelles. On considère des matériaux hétérogènes dont les propriétés physiques ou mécaniques (conductivité thermique, tenseur d’élasticité, ...) varient à une échelle petite par rapport à la taille du matériau. La thèse s'articule en deux parties qui correspondent à deux aspects différents des problèmes multi-échelles.Dans la première partie, on se place dans le cadre de l'homogénéisation aléatoire et on s’intéresse à une question plus fine que la caractérisation d'un comportement moyen : on cherche à étudier les fluctuations de la réponse. Plus généralement, nous visons à comprendre : (i) quels paramètres de la distribution des coefficients du matériau à l'échelle fine affectent la distribution de la réponse à l'échelle macroscopique, et (ii) s’il est possible d’estimer cette distribution sans utiliser une méthode type Monte-Carlo, très couteuse. Sur le plan théorique, nous avons considéré un matériau faiblement aléatoire (micro-structure périodique avec ajout d’une perturbation aléatoire petite). Nous avons montré qu’en utilisant le correcteur standard issu de la théorie de l’homogénéisation aléatoire, nous sommes capables de calculer un tenseur Q qui gouverne complètement les fluctuations de la réponse. Ce tenseur, défini par une formule explicite, permet d’estimer la fluctuation de la réponse sans résoudre le problème fin pour de nombreuses réalisations. Une stratégie d’approximation numérique de ce tenseur a ensuite été développée et testée numériquement dans des cas plus généraux.Dans la deuxième partie de la thèse, on considère un matériau hétérogène déterministe fixé où les hypothèses classiques d'homogénéisation (périodicité, ...) ne sont pas vérifiées. Les méthodes de résolution standard type Éléments Finis donnent de mauvaises approximations. Pour pallier cette difficulté, la Méthode des Éléments Finis Multi-échelles (MsFEM) a été introduite il y une vingtaine d'année. La méthode MsFEM se décompose en deux étapes : (i) créer un espace d'approximation grossier engendré par les solutions de problèmes locaux bien choisis; (ii) approximer la solution avec une approche de Galerkine peu couteuse sur l'espace construit dans (i). Dans cette deuxième partie, plusieurs taches ont été réalisées. Tout d'abord, une implémentation de plusieurs variantes MsFEM a été effectuée sous forme de template dans le logiciel de calcul Éléments Finis FreeFem++.Par ailleurs, plusieurs variantes des MsFEM pâtissent d'une erreur dite de résonance : lorsque la taille des hétérogénéités est proche de la taille du maillage grossier, la méthode devient très imprécise. Pour pallier ce problème, une méthode MsFEM enrichie a été développée : à la base MsFEM classique on rajoute des solutions de problèmes locaux ayant pour conditions aux limites des polynômes de haut degré. L'utilisation de polynômes nous permet d'obtenir une convergence de l'approche à des coûts de calcul raisonnables This thesis is about the numerical approximation of multi-scale materials. We consider heterogeneous materials whose physical or mechanical (thermal conductivity, elasticity tensor, ...) vary on a small scale compared to the material length. This thesis is composed of two parts describing two different aspects of multi-scale problems.In the first part, we consider the stochastic homogenization framework. The aim here is to go beyond the identification of an effective behavior, and to characterize the fluctuations of the response. Generally speaking we strive to understand: (i) what parameters of the distribution of the material coefficient affect the distribution of the response and (ii) if it is possible to approximate this distribution without resorting to a costly Monte-Carlo method. On the theoretical standpoint, we consider a weakly random material (the micro-structure is periodic and presents some small random defects).We show that we are able to compute a tensor Q that governs completely the fluctuations of the response, thanks to the use of standard corrector functions from the stochastic homogenization theory. This tensor is defined by an explicit formula and allows us to estimate the fluctuation of the response without solving the fine problem for many realizations. A numerical approximation of this tensor has been proposed and numerical experiments have been performed in broader random frameworks to assess the effectiveness of the approach.In the second part, we consider a heterogeneous deterministic material where classical homogenization (periodicity, ...) assumptions are not satisfied. Standard methods such as Finite Elements give bad approximations. In order to solve this issue the Multi-scale Finite Element Method (MsFEM) can be used.This approach proceeds in two steps: (i) design a coarse approximation space spanned by solutions to well-chosen local problems; (ii) approximate the solution by an inexpensive Galerkin approach on the space designed in (i). On this topic, we first implemented the main variants of the MsFEM methods in the Finite Element software FreeFem++ on template form.Second, many MsFEM approaches suffer from resonance error: when the size of the heterogeneities is close to the coarse mesh size the accuracy decreases. In order to circumvent this issue, we designed an enriched MsFEM method: to the classical MsFEM basis, we add solutions to local problems with high degree polynomial boundary conditions. The use of polynomials allows us to obtain a converging approach for a limited computational cost

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Feng, Qingqing. "Développement d'une méthode d'éléments finis multi-échelles pour les écoulements incompressibles dans un milieu hétérogène." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLX047/document.

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Abstract:

Le cœur d'un réacteur nucléaire est un milieu très hétérogène encombré de nombreux obstacles solides et les phénomènes thermohydrauliques à l'échelle macroscopique sont directement impactés par les phénomènes locaux. Toutefois les ressources informatiques actuelles ne suffisent pas à effectuer des simulations numériques directes d'un cœur complet avec la précision souhaitée. Cette thèse est consacré au développement de méthodes d'éléments finis multi-échelles (MsFEMs) pour simuler les écoulements incompressibles dans un milieu hétérogène avec un coût de calcul raisonnable. Les équations de Navier-Stokes sont approchées sur un maillage grossier par une méthode de Galerkin stabilisé, dans laquelle les fonctions de base sont solutions de problèmes locaux sur des maillages fins prenant précisément en compte la géométrie locale. Ces problèmes locaux sont définis par les équations de Stokes ou d'Oseen avec des conditions aux limites ou des termes sources appropriés. On propose plusieurs méthodes pour améliorer la précision des MsFEMs, en enrichissant l'espace des fonctions de base locales. Notamment, on propose des MsFEMs d'ordre élevée dans lesquelles ces conditions aux limites et termes sources sont choisis dans des espaces de polynômes dont on peut faire varier le degré. Les simulations numériques montrent que les MsFEMs d'ordre élevés améliorent significativement la précision de la solution. Une chaîne de simulation multi-échelle est construite pour simuler des écoulements dans des milieux hétérogènes de dimension deux et trois The nuclear reactor core is a highly heterogeneous medium crowded with numerous solid obstacles and macroscopic thermohydraulic phenomena are directly affected by localized phenomena. However, modern computing resources are not powerful enough to carry out direct numerical simulations of the full core with the desired accuracy. This thesis is devoted to the development of Multiscale Finite Element Methods (MsFEMs) to simulate incompressible flows in heterogeneous media with reasonable computational costs. Navier-Stokes equations are approximated on the coarse mesh by a stabilized Galerkin method, where basis functions are solutions of local problems on fine meshes by taking precisely local geometries into account. Local problems are defined by Stokes or Oseen equations with appropriate boundary conditions and source terms. We propose several methods to improve the accuracy of MsFEMs, by enriching the approximation space of basis functions. In particular, we propose high-order MsFEMs where boundary conditions and source terms are chosen in spaces of polynomials whose degrees can vary. Numerical simulations show that high-order MsFEMs improve significantly the accuracy of the solution. A multiscale simulation chain is constructed to simulate successfully flows in two- and three-dimensional heterogeneous media

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Vilmart, Gilles. "Méthodes numériques géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles (in English)." Habilitation à diriger des recherches, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00840733.

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Abstract:

Mes travaux de recherche portent sur l'analyse numérique des intégrateurs géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles déterministes ou stochastiques. Les modèles d'équations différentielles issus de la physique ou la chimie possèdent souvent une structure géométrique ou multi-échelles particulière (par exemple, les structures hamiltoniennes, les intégrales premières, les structures multi-échelles en temps ou en espace, les systèmes hautement oscillatoires), mais leur complexité est souvent telle qu'une solution satisfaisante est hors de portée en utilisant seulement des méthodes numériques standards à usage général. L'objectif est donc d'identifier les propriétés géométriques ou multi-échelles pertinentes de ces problèmes, et d'en tirer avantage pour concevoir et analyser de nouveaux intégrateurs efficaces, fiables et précis, reproduisant fidèlement le comportement qualitatif de la solution exacte des modèles considérés.

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Nguyen, Thi Thu Nga. "Approches multi-échelles pour des maçonneries viscoélastiques." Thesis, Orléans, 2015. http://www.theses.fr/2015ORLE2077/document.

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Abstract:

Les structures maçonnées sont largement connues en génie civil comme constituant d’une partie des bâtiments, mais également en tant que garnissages réfractaires dans des structures utilisées à hautes températures, par exemple en sidérurgie. Malheureusement, les outils actuels ne sont pas suffisamment puissants pour prédire le comportement de ces structures avec l’apparition de fissures et pour tenir compte du comportement non linéaire d’un des deux constituants (le mortier par exemple). Ce travail de thèse contribue à la modélisation multi-échelles des maçonneries classiques et des garnissages réfractaires avec un faible coût numérique grâce à la technique d’homogénéisation périodique. Les techniques de modélisation et de simulation du comportement des maçonneries sont présentées et développées. L’influence des lois d’interface entre briques et mortier, des paramètres géométriques et matériels, ainsi que de la densité des fissures sur le comportement effectif des maçonneries est étudié. Trois approches (une extension analytique de Cecchi et Tralli, une approche numérique et un modèle micromécanique) sont proposées pour la détermination du comportement effectif d’une cellule périodique dans le cas de maçonneries avec mortier viscoélastique microfissuré et briques saines élastiques ou rigides. Les résultats des calculs sur deux exemples de maçonneries (1D et 2D) ont confirmé que l’approche multi-échelle est une solution appropriée avec une grande capacité à exprimer le comportement des maçonneries viscoélastiques microfissurées. Ce travail, limité au cas sans propagation de fissures, peut être étendu aux mortiers à comportement viscoplastique Masonry structures are widely used in civil engineering as part of buildings or in refractory linings of structures working at high temperatures, like in steel industry. Unfortunately, the present tools are not powerful enough to predict the behavior of these structures at their micro-cracked state and/or if one of their constituents behaves nonlinearly (e.g. the mortar). This research contributes to the multi-level modeling of classical masonries and refractory linings with a low numerical cost using basically the periodic homogenization technique. Modeling and simulation techniques of masonry behavior are presented and developped. The influence of interface law between bricks and mortar, of geometrical and material parameters, and of crack density on the effective masonry behavior is studied. Three approaches (analytical extension of Cecchi and Tralli, numerical approach and micromechanical modeling) were proposed to determine the effective behavior of a periodic masonry cell with micro-cracked viscoelastic mortar and safe elastic or rigid bricks. The results obtained on two examples of masonry (1D and 2D) confirmed that the multi-scale approach is a suitable solution with a great ability to model the effective behavior of microcracked viscoelastic masonry. This work, actually limited to the case without crack propagation, could be extended to mortars with viscoplastic behavior

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Nguyen, Thi-Thuy-My. "Modélisation multi-échelle d'éléments finis de la macroségrégation et du transport des grains." Thesis, Paris, ENMP, 2015. http://www.theses.fr/2015ENMP0085/document.

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Abstract:

Ce travail de thèse a pour but de modéliser la macroségrégation des produits obtenus par solidification en prenant en compte le transport des grains équiaxes. Le modèle de solidification à deux phases (solide et liquide) est traité par une méthode d'éléments finis, consistant à résoudre les équations de conservation moyennées de l'énergie, de la quantité de mouvement et de la masse, dans lesquelles les évolutions multi-échelles de la masse des phases et des solutés sont modélisées en utilisant une approche de splitting. D'après cette technique, la variation des quantités est considérée comme résultant de la contribution de deux étapes : l'étape de croissance et l'étape de transport. L'implémentation numérique du modèle a été réalisée avec trois opérations principales : tout d'abord implémenter le modèle de croissance des grains, ensuite intégrer des phénomènes de transport résultant de la convection thermo-solutale du liquide et du mouvement du solide, enfin mettre en œuvre le modèle complet en combinant les étapes de croissance et de transport. Lors de ces opérations, une investigation attentive a été consacrée à l'établissement de la résolution par éléments finis pour les équations de transport avec champs discontinus de vitesse à divergence non nulle, afin de surmonter des problèmes numériques en respectant la qualité des solutions physiques. Parallèlement à ces travaux, différents tests de simulation 2D ont été effectués à chaque étape d'implémentation. De bons accords ont été globalement obtenus entre les solutions données par le modèle présent et celles de référence dans la littérature. Finalement, des applications industrielles et des simulations 3D ont été menées, pour lesquelles les résultats numériques reproduisent les configurations caractéristiques des mesures expérimentales : un profil typique de macroségrégation des lingots composé d'une ségrégation négative occupant de la zone inférieure et d'une ségrégation positive en zone supérieure. Ce profil est la signature caractéristique de la sédimentation des cristaux et de la convection thermo-solutale. En outre, un modèle à trois phases étendu à partir du modèle à deux phases précédent – en distinguant la phase liquide interdendritique – s'est avéré capable de décrire la morphologie des grains dendritiques The present work aims at modeling macrosegregation of castings, accounting for the transport of equiaxed grains. A two-phase (solid and liquid) finite element solidification model is presented, consisting in solving a system of volume-averaged conservation equations of energy, momentum, solute, in which the multi-scale evolutions of phase and solute mass are modeled by using a splitting method. According to this approach, the variation of quantities is considered as due to the contribution of two stages: the growth stage and the transport stage. The numerical implementation was realized with three principal steps: first implementing growth processes, then integrating transport phenomena including the thermo-solutal liquid convection and the solid movement, lastly combing the growth and transport stages to achieve a complete growth-transport model. Of these steps, solving the transport equations with discontinuous and non-divergence-free velocity fields by using finite element method required an attentive investigation in order to overcome numerical issues while respecting for physical solutions. Parallel to these works, various two-dimensional simulation tests were carried out in each implementation step. Agreements were globally found between results obtained from the present model and those of reference from the literature. Finally, industrial applications and three-dimensional simulations were performed, which show that computational solutions can predict essential features of experimental measurements. In particular, a typical macrosegregation profile of steel ingots, containing a negative segregation in the lower zone and a positive segregation in the upper zone, which is predominantly characterized by crystals sedimentation and fluid circulation was retrieved. Moreover, a three-phase model considering two different liquid phases, extended from the above-mentioned two-phase model, which enables to describe the morphology of dendritic solid crystals was implemented

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Lougou, Komla Gaboutou. "Méthodes multi-échelles pour la modélisation des vibrations de structures à matériaux composites viscoélastiques." Thesis, Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0044/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, des techniques d’homogénéisation multi-échelles sont proposées pour l’analyse des vibrations des matériaux composites viscoélastiques. Dans la première partie, la Méthode Asymptotique à Deux Echelles (MADE) est proposée pour la modélisation des vibrations des longues structures sandwichs viscoélastiques répétitives. Pour ce type de structures les pulsations amorties correspondant aux modes propres de vibration sont regroupées en paquets bien distincts. La MADE décompose le problème initial de grande taille en deux problèmes de petites tailles. Le premier est défini sur quelques cellules de base et le second est une équation différentielle d’amplitude à coefficients complexes. La résolution de ces problèmes permet de déterminer les propriétés amortissantes correspondant aux modes de début et de fin de paquet de la structure tout en évitant la discrétisation de toute la structure. Pour les structures dont les coeurs ont un module d’Young dépendant de la fréquence, le problème non linéaire formulé sur les cellules de bases est résolu par l’approche diamant. Les modèles ADF et à dérivées fractionnaires ont été considérés dans les tests numériques. En utilisant la MADE, on évite la discrétisation de toute la structure, ce qui permet donc de réduire considérablement le temps de calcul ainsi que l’espace mémoire CPU nécessaires. L’approche proposée a été validée en comparant les résultats à ceux de la simulation éléments finis basée sur la discrétisation de toute la structure, et utilisant l’approche diamant. Dans la seconde partie de cette thèse, la méthode des éléments finis multi-échelles (EF2) a été développée pour le calcul des propriétés modales des structures à matériaux hétérogènes viscoélastiques en terme de fréquences amorties et amortissements modaux. Dans le principe de l’approche EF2, le problème de vibration est formulé à deux échelles : l’échelle de la structure globale (échelle macroscopique) et l’échelle d’un VER minutieusement choisi (échelle microscopique). Le problème à résoudre à l’échelle microscopique est un problème non linéaire alors que le problème à résoudre à l’échelle macroscopique est un problème linéaire. La non linéarité à l’échelle microscopique est introduite par la dépendance en fréquence du module d’Young des matériaux des phases viscoélastiques. Le problème non linéaire ainsi généré à l’échelle microscopique est résolu grâce à la MAN et ses outils de différentiation automatique réalisés sous Matlab, Fortran et C++. Un outil numérique, générique, robuste, peu coûteux en temps de calcul et espace mémoire CPU, de résolution des problèmes de vibrations non amorties des structures composites viscoélastique est ainsi mis en place. Le modèle viscoélastique à module constant ainsi que des modèles à modules dépendant de la fréquence notamment le modèle ADF et le modèle à dérivées fractionnaires ont été considérés pour les tests numériques de validation. Les comparaisons avec les résultats ABAQUS ont confirmé l’efficacité du code propos é. Le modèle est ensuite utilisé pour le calcul des propriétés amortissantes des structures sandwichs viscoélastiques à coeur composite. Les capacités de la nouvelle approche à concevoir des structures sandwichs viscoélastiques à coeur composite et à haut pouvoir amortissant ont été testées avec succès à travers l’étude de l’influence des différents paramètres des inclusions sur les propriétés amortissantes d’une structure sandwich viscoélastique à coeur composite In this thesis, multiscale homogenization techniques are proposed for vibration analysis of structures with viscoelastic composite materials. In the first part, the Double Scale Asymptotic Method is proposed for vibration modeling of large repetitive viscoelastic sandwich structures. For this kind of structures, la eigenfrequencies are closely located in well separated packets. The DSAM splits the initial problem of large size into two problems of relatively small sizes. The first problem is posed on few basic cells, and the second one is an amplitude equation with complex coefficients. The resolution of these equations permits to compute the damping properties that correspond to the beginning and the end of every packets of eigenmodes. In case of structure with frequency dependent Young modulus in the core, the diamant approach is used to solve the nonlinear problem posed on basic cells. The ADF and fractional derivative models are considered in numerical tests. By using the DSAM, one avoid the discretization of the whole structure, and the computation time and needed CPU memory are thus reduced. The proposed method is validated by comparing its results with those of the direct finite element method using the diamant approach. In the second part of this thesis, the multiscale finite element method (FE2) is proposed for computation of modal properties (resonant frequency and modal loss factors) of structures with composite materials. In the principle of the (FE2) method, the vibration problem is formulated at two scales: the scale of the whole structure (macroscopic scale) and the scale of a Representative Volume Element (RVE) considered as the microscopic scale. The microscopic problem is a nonlinear one and the macroscopic problem is linear. The nonlinearity at the microscopic scale is introduced by the frequency dependence of the Young modulus of the viscoelastic phases. This nonlinear problem is solved by the Asymptotic Numerical Method and its automatic differentiation tools realizable in Matlab, Fortran or C++. From this approach, numerical tool that is generic, flexible, robust and inexpensive in term of CPU time and memory is proposed for vibration analysis of viscoelastic structures. The constant Young modulus and frequency dependent Young modulus are considered in validation tests. The results of numerical simulation with ABAQUS are used are reference. The model is then used to compute the modal properties of sandwich structure with viscoelastic composite core. To test the capacities of the proposed approach to design sandwich viscoelastic structure with high damping properties, the influence of parameters of the inclusions are studied

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Markovič, Damijan. "Modélisation multi-échelles de structures hétérogènes aux comportements anélastiques non-linéaires." Cachan, Ecole normale supérieure, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00133643.

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Abstract:

Lors de la conception des structures du génie civil et du génie mécanique il est très important de pouvoir prévoir comportement près de leur état ultime. Or, les matériaux utilisés sont souvent fortement hétérogènes, comme par exemple le béton et les métaux composites, et sont en conséquence difficiles à modéliser en cas de sollicitations extrêmes. Dans ce travail nous proposons une nouvelle stratégie multi échelles adaptée pour ce type des problèmes. Selon l'approche on couple un modèle basé sur la méthode des éléments finis (MEF) à l'échelle de la structure (macro) avec un modèle très fin à l'échelle de la microstructure (micro), lui aussi basé sur la MEF. Cela nous permet de modéliser l'échelle micro beaucoup plus fidèlement que ce qui est possible avec les approches phénoménologiques ou avec des méthodes d'homogénéisation analytique. L'inconvénient principal d'une telle approche étant en général le coût de calcul très élévé, nous considérons trois aspects rendant possible une application aux situations réelles. Premièrement, la formulation variationnelle permet de n'utiliser le modèle fin que dans les parties restreintes de la structure, là où les échelles sont vraiment fortement couplées, tout en gardant un modèle homogénéisé ailleurs. Deuxièment, nous adaptons la MEF sur l'échelle micro en employant l'approche dite structurée, avec laquelle on peut réduire le nombre de degrés de liberté d'une manière importante en gardant la même précision. Le troisième aspect porte sur l'implantation de la méthode dans un code de calcul, adaptée pour des machines parallèles, ce qui nous a permis de lancer les analyses d'une taille comparable à celle des situations réelles. Enfin, nous montrons de quelle manière cette approche peut être utilisée dans l'optimisation de forme des inclusions d'un matériau composite In design of civil and mechanical engineering structures it is very important to be able to adequately predict their failure mechanisms. However, materials used are often strongly heterogeneous, like for instance the concrete or metalic composites, and are consequently difficult to model when submitted to extreme loading. In this work we propose a new multi scale strategy adapted for this kind of problems. According to the approach we couple a finite element method (FEM) model at the structural scale (micro) with a very fine model at the scale of the microstructure (micro), also based on the FEM. It allows us to model the micro scale much more accurately than what is possible with phenomenological approaches or analytical homogenisation methods. Since in general the major incovenience of such an approach is a very high computational cost, we consider three aspects which enable its application to realistic situations. First of all, the variational formulation allows for using the fine model only in parts of the structure, where the scales are really strongly coupled, whereas we use a homogenised model elsewhere. In addition, we adapt the FEM on the micro scale by employing the so called structured approach, with which we can significanlty reduce the number of degrees of freedom by retaining the came accuracy. The third aspect concerns the implementation of the method in a finite element code, adapted for parallel machines, with which we could run analyses of a size comparable to realistic situations. Finally, we show in which way this approach can bc used for inclusion shape optimisation of a composite material

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Markovic, Damijan. "Modélisation multi-échelles de structures hétérogènes aux comportements anélastiques non-linéaires." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00133643.

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Abstract:

Lors de la conception des structures du génie civil et du génie mécanique il est très important de pouvoir prévoir comportement près de leur état ultime. Or, les matériaux utilisés sont souvent fortement hétérogènes, comme par exemple le béton et les métaux composites, et sont en conséquence difficiles à modéliser en cas de sollicitations extrêmes. Dans ce travail nous proposons une nouvelle stratégie multi échelles adaptée pour ce type des problèmes. Selon l'approche on couple un modèle basé sur la méthode des éléments finis (MEF) à l'échelle de la structure (macro) avec un modèle très fin à l'échelle de la microstructure (micro), lui aussi basé sur la MEF. Cela nous permet de modéliser l'échelle micro beaucoup plus fidèlement que ce qui est possible avec les approches phénoménologiques ou avec des méthodes d'homogénéisation analytique. L'inconvénient principal d'une telle approche étant en général le coût de calcul très élévé, nous considérons trois aspects rendant possible une application aux situations réelles. Premièrement, la formulation variationnelle permet de n'utiliser le modèle fin que dans les parties restreintes de la structure, là où les échelles sont vraiment fortement couplées, tout en gardant un modèle homogénéisé ailleurs. Deuxièment, nous adaptons la MEF sur l'échelle micro en employant l'approche dite structurée, avec laquelle on peut réduire le nombre de degrés de liberté d'une manière importante en gardant la même précision. Le troisième aspect porte sur l'implantation de la méthode dans un code de calcul, adaptée pour des machines parallèles, ce qui nous a permis de lancer les analyses d'une taille comparable à celle des situations réelles. Enfin, nous montrons de quelle manière cette approche peut être utilisée dans l'optimisation de forme des inclusions d'un matériau composite.

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Calgaro, Caterina. "Méthodes multi-résolution auto-adaptatives en éléments finis : application aux équations de la mécanique des fluides." Paris 11, 1996. http://www.theses.fr/1996PA112421.

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Ce travail porte sur la decomposition de la solution d'un systeme d'equations aux derivees partielles en ses grandes structures et dans leurs corrections (methode de type incremental), dans le cadre d'une discretisation par elements finis en base hierarchique. Dans la premiere partie nous introduisons une approche nouvelle en negligeant les variations en temps des termes d'interaction entre les differentes structures. L'application numerique est faite sur le probleme de burgers visqueux bidimensionnel. Les composantes hierarchiques du champ de vitesse sont traitees differement, afin de mettre en place un algorithme multi-niveaux en espace et en temps. Nous deduisons plusieurs estimations a priori sur l'erreur introduite dans les equations approchees. Dans la deuxieme partie nous generalisons cette methode a la resolution numerique des equations de navier-stokes, en vitesse-pression, grace a une methode de penalisation. Dans le premier chapitre, apres avoir teste plusieurs elements, nous nous orientons vers une formulation 4p1-p1 et une resolution directe, a chaque pas de temps, du systeme lineaire issu de la penalisation de la pression. Le dernier chapitre est une extension des idees et des techniques de la premiere partie. On ne sait hierarchiser aisement les equations que sur deux niveaux. L'introduction d'une pression auxiliaire permet seulement d'etendre le processus a un nombre quelconque de niveaux. Une nouvelle approche porte sur un couplage de la hierarchisation avec la methode de decomposition de domaine. Celle-ci permet notamment de localiser le traitement des interactions entre les grandes echelles et leurs corrections

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Anciaux, Guillaume. "Simulation multi-échelles des solides par une approche couplée dynamique moléculaire/éléments finisDe la modélisation à la simulation haute performance." Bordeaux 1, 2007. http://www.theses.fr/2007BOR13399.

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Cette thèse porte sur l'étude de la simulation des solides par des méthodes de couplage multi-échelles (méthode atomique/continue ACM). Dans ce travail de thèse, nous abordons des modéles mathématiques jusqu'à la réalisation informatique dans un contexte de calculs hautes performances parallèles. Après avoir rappelé le fonctionnement des méthodes numériques utilisées dans le cadre de la simulation des solides, tels que la dynamique moléculaire et la mécanique des milieux continus, nous présentons les différentes méthodes de couplage existantes utilisées pour les coupler. Nous considérons la méthode Bridging Method développée par T. Belytschko et S. Xiao qui utilise une zone de recouvrement spatiale entre les deux modèles pour réaliser le couplage des degrès de libertés. Après avoir présenté une modification améliorant la stabilité de cette solution, nous ferons une analyse spectrale d'un cas unidimensionel couplé par cette méthode. Nous présenterons ensuite les techniques informatiques qui ont été mise en place afin de réaliser l'implémentation d'un prototype. La plateforme informatique est basé sur une philosophie de composants des entités logicielles qui autorise, in fine, de coupler des codes génériques dans un environnement logiciel. Notamment on s'intéressera à l'implémentation des routines qui permettent de paralléliser le couplage. Nous présenterons enfin les résultats numériques obtenus sur des cas tests en dimension 2 et 3 pour des cas de propagations d'ondes et de propagation de fissures This thesis is about the study of simulation of solids by multiscale coupling methods (atomic method/continuum ACM). In this thesis, we present from mathematical models to data-processing implementations in an HPC parallel context. After having pointed out the various numerical methods used for solid simulations, such as molecular dynamics and the continuum mechanics, we present a state of the art of the existing methods used to couple together continuum et atomic models. We then consider the Bridging Method developed by T. Belytschko and S. Xiao which uses a bridging zone where both models exists and where degrees of freedom are coupled. After having presented a modification of the integration scheme that improves the stability of this solution, we will make a spectral analysis of a unidimentional coupling case. Then, we will present the data-processing techniques which were used in order to carry out the implementation of one prototype. The data-processing framework is based on a component software philosophy which allows, in fine, to couple generic codes in a software environment. In particular, we will present the algorithms and routines used to perform the parallel coupling. We will finally present the numerical results obtained on cases in dimension 2 and 3, for waves propagations and cracks propagations

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El, Soueidy Charbel-Pierre. "Éléments finis discontinus multi-domaines en temps pour la modélisation du transport en milieu poreux saturé." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2008. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2008/EL_SOUEIDY_Charbel-Pierre_2008.pdf.

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Abstract:

Ce travail s’intéresse à la modélisation du transport de polluants en milieu poreux. L’équation hyperbolique caractérisant le transport convectif est résolue à l’aide de la méthode des éléments finis discontinus de Galerkin. La discrétisation spatiale est étudiée dans un premier temps et deux espaces d’approximation sont comparés pour des maillages déstructurés en 2-D. La discrétisation temporelle est abordée dans un second temps et deux alternatives au schéma explicite classique sont présentées afin de s’affranchir de la condition CFL : le schéma semi-implicite et le schéma explicite multi-domaines où différents pas de temps peuvent être utilisés localement. La dernière partie de ce travail porte sur la simulation des problèmes de transfert avec prise en compte du contraste de densité. L’équation de transport est alors couplée à celle de l’hydrodynamique. La discrétisation temporelle multi-domaines est implémentée en 3-D et s’avère redoutablement efficace dans ce genre de situations This work treats the modeling of mass transport in porous media. The advective part of the transport equation is solved using the discontinuous Galerkin (DG) finite element method. In the first part, the discretization of the spatial operator is considered and two approximation spaces are studied and compared for unstructured meshes in 2-D. The temporal discretization is tackled in the second part of this study. Two alternatives to the traditional explicit scheme are presented : a class of semi-implicit schemes and an explicit local time-stepping procedure which allows spatially varying time steps. Finally, the last part of this work consists of using the developed numerical tools to simulate density coupled flow and transport in porous media. The local time procedure is implemented in a 3-D numerical code and numerical experiments show that the model gives accurate results being highly efficient for this kind of problems

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Trollé, Benoît. "Simulation multi-échelles de la propagation des fissures de fatigue dans les rails." Thesis, Lyon, INSA, 2014. http://www.theses.fr/2014ISAL0033.

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Sous l’effet des sollicitations mécaniques répétées induites par les passages des trains, on observe l’apparition de fissures de fatigue de contact dans les rails. Une fois amorcées, celles-ci peuvent se propager et mener à la rupture du rail. Dans un contexte d’intensification du trafic et d’augmentation globale des vitesses de circulation, il devient stratégique pour SNCF d’optimiser sa politique de maintenance. Afin de définir des pas de surveillance adaptés et une planification optimisée des opérations de maintenance, une meilleure connaissance des mécanismes d’endommagement par fatigue du rail s’avère nécessaire. Tendre vers cette stratégie de maintenance prédictive passe par la mise en place d’outils de simulation numérique adaptés. Dans ce contexte, une chaîne d’outils a été développée : détermination des sollicitations transmises au rail, des champs de contraintes et de déformations résiduelles, localisation des zones critiques vis-à-vis du risque de fissuration. L’étape suivante consiste à estimer le risque lié à la présence de fissures et à étudier leurs propagations. Elle constitue une partie des objectifs de ces travaux de thèse. La résolution du problème tri-dimensionnel d’une structure fissurée, avec contact et frottement entre les lèvres, est effectuée grâce à un modèle tri-dimensionnel éléments finis étendus multi-échelles. Ce modèle fait appel à une formulation mixte stabilisée où chaque champ est écrit à l’aide d’enrichissement. La fissure est représentée grâce à une stratégie implicite-explicite. Le problème est résolu à l’aide du solveur non-linéaire LATIN. Une étude empirico-numérique a permis de proposer des formules a priori assurant à la méthode de résolution un taux de convergence proche de l’optimal. La simulation de la propagation des fissures de fatigue est réalisée à l’aide de critères spécifiques, adaptés à un chargement multi-axial et non-proportionnel, et d’une loi de propagation dédiée en mode mixte. La confrontation des résultats de simulation avec des essais réalisés sur une configuration cylindre-plan a validé la stratégie X-FEM/LATIN à deux échelles. Tous ces développements ont été implémentés dans le code de calcul éléments finis CAST3M. Des contraintes résiduelles réalistes, provenant d’un logiciel externe, ont été introduites. Cette étape a requis la mise en place d’une procédure de transfert des champs entre les deux maillages (celui utilisé pour le calcul des contraintes résiduelles et celui utilisé pour la résolution du problème de mécanique élastique linéaire de la rupture). L’étude de la flexion du rail a révelé l’influence de ce phénomène uniquement lors du passage du chargement sur la fissure.Enfin, une étude numérique a montré la très forte influence de l’orientation du chargement tangentiel, des contraintes résiduelles et de la présence de plusieurs fissures sur la direction et les vitesses de propagation des fissures de fatigue To optimize the rail grinding strategy, the prediction of crack growth rates has a vital role. Contact, with friction between the crack faces, notably occurs in rolling contact fatigue (RCF) problems. These time-dependent, multi-axial, non proportional loadings may lead to a crack initiation and propagation, and sometimes to the development of very complex 3D crack network. Numerical simulations of frictional fatigue crack are efficiently performed using the eXtended Finite Element Method (X-FEM). Within this method, the mesh does not need to conform to the crack geometry. Most difficulties associated to complex mesh generation around the crack and the re-meshing steps during the propagation are hence avoided. A 3D two-scale frictional contact fa-tigue crack model developed within the X-FEM framework is presented. It allows the use of a refined discretization of the crack interface independent from the underlying finite element mesh and adapted to the frictional contact crack scale. The model is used here to analyze the crack propagation, rate and direction, under rolling contact fatigue. The wheel-rail contact loading is modeled as a traveling hertzian load. The stress intensity factors are computed at the crack tips during the wheel passage. Criteria for determining crack growth direction under multiaxial non proportional conditions and mixed mode Paris’ law are used. Actual residual stresses are accounted for in the simulation. They are determined thanks to a dedicated model used at SNCF in which the asymptotic mechanical state of the rail is computed when submitted to cyclic loads. A non-uniform elastic-plastic stabilized state is calculated and introduced, by projection of the mechanical fields onto the finite element mesh, in the crack propagation simulation. All this strategy has been implemented in CAST3M and is now used to model 3D frictional crack growth under RCF

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Cloirec, Mathieu. "Application de l'approche X-FEM aux calculs parallèles et problèmes multi-échelles." Phd thesis, Ecole centrale de nantes - ECN, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00155147.

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Abstract:

Bien que les moyens numériques actuels évoluent très rapidement, la résolution de problèmes mécaniques reste confrontée à de nombreuses difficultés (complexité des formes géométriques et des comportements, taille des structures de plus en plus grandes...). Pour contourner ces contraintes, de nombreuses méthodes ont été développées. Deux voies complémentaires peuvent être empruntées : les approches s'appuyant sur des études multi-échelles et le calcul intensif. Les travaux présentés utilisent ces deux voies de manière conjointe et comprennent trois parties: l'étude de problèmes d'homogénéisation périodique traités avec X-FEM, le développement d'une approche multi-échelle tirant profit des avantages de X-FEM et enfin le développement de l'approche X-FEM pour le calcul parallèle. En premier lieu, les travaux portent sur le domaine de l'homogénéisation périodique qui s'est développée lors de l'apparition des matériaux composites. Cette méthode propose de définir des caractéristiques mécaniques généralisées d'une structure comprenant deux matériaux, ou plus, ayant des propriétés distinctes. La structure se décompose en volumes répétitifs appelés V.E.R. (volume élémentaire représentatif). La résolution du problème microscopique sur le V.E.R. nous permet de définir les caractéristiques de la structure entière. La méthode des éléments finis étendue (X-FEM), permettant la présence de discontinuités au sein des éléments du maillage, associée à la technique des fonctions de niveau (Level Set), apportant une alternative à la représentation de formes géométriques complexes ou aléatoires, est employée à cet effet. La deuxième partie présente une analyse multi-échelle d'une structure comprenant un détail. Pour traiter ce type de problèmes, il a souvent été d'usage d'employer des méthodes telles que l'approche globale-locale ou encore des techniques capables de raffiner le maillage autour du détail, mais celles-ci sont coûteuses et parfois peu efficaces. Nous proposons une approche à deux échelles: microscopique (à l'échelle du détail) et macroscopique (à l'échelle de la structure). L'objectif est d'apporter une correction au problème de la structure, ne tenant pas compte explicitement du détail, déduite d'une analyse locale de celui-ci. L'approche X-FEM couplée à la technique des fonctions de niveau est utilisée à cet escient. Enfin, le dernier développement traite de résolutions de problèmes multi-domaines sur une machine parallèle. Mises à part les études précédemment exposées, la difficulté peut ne porter que sur la taille du domaine sur lequel se base le problème. Il s'agit, dans ce cadre, d'augmenter la capacité de calcul pour la résolution de problèmes impliquant une somme de données à traiter très importante. L'étude menée dans cette partie permet la gestion de l'enrichissement entraînée par l'approche X-FEM sur plusieurs domaines

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Peillex, Guillaume. "Modélisations numériques multi-échelles du comportement dynamique de matériaux composites sous sollicitations tribologiques : cas des composites Carbone/Carbone utilisés en freinage aéronautique." Lyon, INSA, 2007. http://www.theses.fr/2007ISAL0068.

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Afin de comprendre les mécanismes d’usure des composites utilisés dans les freins aéronautiques, il faut dissocier le rôle de la mécanique de ceux de la thermique et de la physico-chimie. Pour cela, un modèle mécanique, numérique par éléments finis, d’un composite à deux échelles (macroscopique et microscopique) et sous sollicitations de contact frottant en dynamique, est crée. La convergence est obtenue grâce à une loi de frottement particulière. La mise en place d’une approche multiéchelles par homogénéisation-relocalisation a permis de dissocier l’influence de l’échelle macroscopique, fixant les régimes de vibrations possibles, de celle de l’échelle mésoscopique, sélectionnant le régime effectif. Un scénario d’endommagement basé sur les estimations des contraintes locales aux deux échelles du matériau a pu être mis au point et rejoins des observations expérimentales. Le modèle permet aussi de caractériser l’influence de certains paramètres de fabrication du matériau sur son comportement tribologique In order to understand the wear mechanism of composites used in aeronautic brakes, we need to dissociate the role of the mechanical phenomena from those of the thermal and physico-chemical phenomena. A two-scale composite is modelized numerically, using finite elements, and takes into account the mechanical aspect of dynamic contact with friction loading. Convergence is achieved thanks to a particular friction law. A multi-scale approach, by homogenization allows to dissociate the influence of the macroscopic scale, which determines the possible vibration modes, from the one of the mesoscopic scale, which chooses the mode that is really expressed. A damage scenario, based on local stress evaluation for each scale, is set up and joins experimental observations. The model also allows to characterize the influence of some manufacturing process parameters over its tribological behavior

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Abballe, Thomas. "Simulation multi-échelle et homogénéisation des matériaux cimentaires." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00627899.

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Abstract:

Les méthodes numériques classiques sont inadaptées aux problèmes de diffusion au sein des matériaux cimentaires, du fait de l'écart entre l'échelle grossière de travail, de l'ordre du mètre, et l'échelle fine de la description du milieu, de l'ordre du micromètre, On présente dans cette thèse plusieurs méthodes de simulations multi-échelles couplant Volumes Finis et Éléments Finis, ainsi que leurs implémentations informatiques efficaces. En particulier, on a développé une chaîne de calcul multi-échelle utilisant la plate-forme SALOME (génération des maillages, post-traitement des solutions) et le code de calcul parallèle MPCube (résolution des problèmes) qui permet de réaliser automatiquement et efficacement des simulations multi-échelles. Un soin particulier a été apporté à la parallélisation des tâches et à l'optimisation des méthodes aux spécificités des matériaux cimentaires. On a appliqué cette chaîne de calcul à plusieurs échantillons de matériaux cimentaires, notamment des modèles de mortiers et de pâtes de ciment. Les résultats de ces simulations ont permis de déterminer une diffusivité numérique équivalente, ainsi que de reconstruire une solution à l'échelle fine.

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Sánchez, Camargo César Moisés. "Mechanical multi-scale characterization of metallic materials by nanoindentation test." Thesis, Toulouse, ISAE, 2019. http://www.theses.fr/2019ESAE0010/document.

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Abstract:

Avec le développement des matériaux fonctionnels (multi-matériaux, multicouches,…), la caractérisation du comportement mécanique par des moyens macroscopiques conventionnels est devenue de plus en plus difficile. Ces méthodes conventionnelles sont donc substituées progressivement par des moyens de caractérisation multi-échelles. Parmi ces moyens, la nanoindentation, qui peut résoudre certains défis de la micro-caractérisation tels que la présence de phases indissociables, les systèmes multicouches, les revêtements ultra-minces, etc. Cet outil est devenu une technique de haute précision capable de solliciter des volumes de matière très faibles et fournir des informations riches pour la caractérisation des matériaux. Cependant, cet outil est utilisé majoritairement pour identifier les propriétés élastiques et qualitativement certains paramètres tels que la dureté, la ductilité et les contraintes internes.Ce travail de thèse s’intéresse à la caractérisation du comportement élastoplastique par nanoindentation à deux échelles : l’échelle macroscopique et l’échelle du cristal.Le premier défi de ce travail est expérimental. Il s’agit de générer des surfaces avec des propriétés représentatives de la microstructure étudiée. Ce défi est d’autant plus relevé que le matériau utilisé comme modèle est l’acier 316L très ductile et dont la surface est sensible au moindre changement. Un protocole expérimentale a été mis en place, à l’issu de ce travail, et les erreurs et dispersions de la réponse en nanoindentation introduites par les différentes étapes de génération de surface ont été quantifiés.Une base de données étendue a été mise en place, par la suite. Différentes géométries d’indent ont été appliquées à plusieurs profondeurs. Cette base de données va alimenter des stratégies d’identification inverse basée sur un couplage entre des algorithmes d’optimisation et une modélisation éléments finis de l’essai. Deux types d’algorithme ont été appliqués : Levenberg-Marquardt et l’algorithme génétique. Ce dernier est très consommateur en temps de calcul. Différents modèles EF axisymétrique et 3D ont été utilisés. Ces modèles ont été soigneusement optimisés par rapport au temps de calcul.Plusieurs stratégies d’identification ont été employées en se basant sur différentes données expérimentales issues de l’essai de nanoindentation telles que la courbe de charge-décharge, la forme de l’empreinte résiduelle et l’association de plusieurs géométries d’indent. Plusieurs modèles d’écrouissage isotrope ont été identifiés. À l’échelle macroscopique, les modèles d’écrouissage isotrope classiques ont été déterminés. À l’échelle du grain, la loi cristalline de Méric et Cailletaud a été identifiée. Les résultats obtenus ont été confrontés, à l’échelle macroscopique, à des identifications réalisées sur le même matériau à partir des essais de traction et de compression et ont montré que l’association de multiples géométries d’indentation permet de reproduire le comportement volumique du 316L avec une précision acceptable. Pour le comportement du cristal, des essais de compression de micropilliers ont été utilisé pour se procurer des données de référence à cette échelle. La comparaison montre beaucoup de dispersion dans les deux cas. En effet, certains phénomènes liés à la densité de dislocation très variables d’un grain à l’autre sont responsables de cette dispersion. Cette densité de dislocation n’est pas prise en compte, en tant que variable, dans le modèle cristallin utilisé. L’utilisation d’un modèle plus physique intégrant la densité de dislocation et son évolution permet d’améliorer ces résultats. Enfin, une nouvelle méthode d’identification a été proposée. Cette méthode est basée sur l’estimation et l’introduction de la géométrie réelle de l’indent dans le modèle EF utilisé pour l’identification. La méthode a été validée dans le cas de la pointe Berkovich et elle montre des résultats très prometteurs With the development of functional materials (multi-materials, multilayers, ...), the mechanical behavior characterization by conventional macroscopic methods has become progressively difficult. These conventional methods are therefore gradually substituted by multiscale characterization processes. Among these methods, the nanoindentation, this can solve certain challenges of micro-characterization such as the presence of indissociable phases, multilayer systems, ultra-thin coatings, etc. This tool has become a high-precision technique capable of testing very small volumes of matter and providing rich information for material characterization. However, this tool is used mainly to identify the elastic properties and, qualitatively, some parameters such as hardness, ductility and internal stresses.This thesis work focuses on the characterization of elastoplastic behavior by nanoindentation at two scales: the macroscopic scale and the crystal scale.The first challenge of this work is experimental. It involves generating surfaces with properties representative of the studied microstructure. This challenge is important because the material used as a model is 316L steel which is very ductile and whose surface is sensitive to small perturbations. An experimental protocol was implemented at the end of this work, and the errors and dispersions of the nanoindentation response introduced by the different surface generation steps were quantified. Then, a wide database was implemented with different indenter geometries and several depths. This database will feed inverse identification strategies based on a coupling between optimization algorithms and finite element modeling of this test. Two types of algorithm have been applied: Levenberg-Marquardt and genetic algorithms. The latter is very consumer in computing time. Different axisymmetric and 3D FE models have been used. These models have been carefully optimized with respect to computation time.Several identification strategies were employed based on various experimental databases from the nanoindentation test such as the loading-unloading curve, the residual imprint shape and the association of several indent geometries. Some models of isotropic hardening have been identified. On the macroscopic scale, classical isotropic hardening models have been determined. At the grain scale, the crystal plasticity constitutive model of Méric and Cailletaud has been identified. The results obtained were compared on the macroscopic scale with identifications carried out on the same material from the tensile and compression tests. The comparison showed that the combination of multiple indentation geometries makes it possible to reproduce the volume behavior of the 316L with acceptable accuracy. For crystal behavior, micropillar compression tests were used to obtain reference data at this scale. The comparison shows a lot of dispersion in both cases. Indeed, some phenomena related to the density of dislocation very variable from one grain to another are responsible of this dispersion. This dislocation density is not taken into account, as a variable, in the used crystal constitutive model. The use of a more physical law integrating the dislocation density and its evolution makes it possible to improve these results. Finally, a new identification method has been proposed. This method is based on estimating and introducing the real indent geometry in the FE model used for identification. The method has been validated in the case of Berkovich tip and shows very promising results

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Costa, José Tarcisio. "Éléments finis stabilisés VMS appliqués aux modèles magnétohydrodynamiques (MHD) des plasmas de fusion." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016AZUR4117/document.

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Abstract:

L'objectif principal de cette thèse concerne la mise en oeuvre d'une méthoded'éléments finis stabilisés pour la simulation des plasmas de fusion. Pour cela,nous avons d'abord dérivé les modèles magnétohydrodynamiques depuis lemodèle cinétique. Les modèles MHD sont généralement utilisés pour simuler lesinstabilités macroscopiques des plasmas. Nous nous sommes concentrés sur lemodèles de la MHD complète. Ensuite, l'approche numérique est décrite dans lecadre de la stabilisation Variationelle Multi-Échelles (VMS). Cette stabilisationvient ajouter un terme à la formulation faible pour mimer les effets des échellesnon-résolues sur celles résolues. Si les effets de ces sous-échelles ne sont paspris en compte lorsque l'on traite des écoulements dominés par convection,comme dans le cadre des plasmas de fusion, le schéma numérique conduit àdes résultats non-physiques. Une étude détaillée de l'instabilité de « Kinkinterne » a été faite ainsi qu'une étude préliminaire des plasmas avec point-Xayant pour but la validation du schéma numérique développé ici The main objective of this thesis concerns the implementation of a robuststabilized finite element method for simulating fusion plasmas. For that, we firstderive the magnetohydrodynamic models from the kinetic model. MHD modelsare generally used for macroscopic simulations of plasma instabilities. Weconcentrate ou efforts on the full MHD model. Next, the numerical approach isdescribed in the context of the Variational Multi-Scale (VMS) stabilization. Thisstabilization comes to add a term to the weak formulation to mimics the effectsof the unresolved scales over the coarse scales. If the effects of these subscalesare not taken into account when dealing with fluxes dominated byconvection, as it is the cases for fusion plasmas, the numerical scheme canlead to unphysical results. A detailed study of the resistive internal kinkinstability has been done as well as an introductory study of the so called Xpointplasmas in order to validate the numerical scheme developed here

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Nader, Christian. "Stratégie multi-échelles de modélisation probabiliste de la fissuration des structures en béton armé." Thesis, Paris Est, 2017. http://www.theses.fr/2017PESC1157/document.

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Abstract:

Il n'existe pas de nos jours une approche modélisatrice satisfaisante de la fissuration des structures en béton de grandes dimensions, capable d'apporter à la fois des informations sur son comportement global et local. Il s'agit pourtant d'un enjeu important pour la maîtrise de la durée de vie des structures, qui s'inscrit pleinement dans le cadre du développement durable. Nous introduisons ainsi une nouvelle approche pour modéliser le processus de fissuration dans les grandes structures en béton armé, comme les barrages ou les centrales nucléaires. Pour ces types de structures, il n'est pas raisonnable, en terme de temps de calcul, de modéliser explicitement les armatures et l'interface acier-béton. Néanmoins, l'accès aux données sur la fissuration est impératif pour les problèmes d'analyse structurelle et de diffusion. Nous avons donc développé un modèle de fissuration macroscopique probabiliste basé sur une stratégie de simulation multi-échelles afin d'obtenir de linformation sur la fissuration dans la structure, sans avoir besoin d'utiliser des approches locales. La stratégie est une sorte de processus multi-étapes qui reprend toute la modélisation de la structure dans le cadre de la méthode des éléments finis, du maillage, à la création de modèles et l'identification des paramètres. Le coeur de la stratégie est inspiré des algorithmes de régression (apprentissage supervisé): les données à l'échelle locale | base de données d'apprentissage associées à la connaissance pratique du problème mécanique | aident à formuler le modèle macroscopique. L'identification des paramètres du modèle macroscopique probabiliste dépend du problème traité car elle contient des informations sur le comportement local, obtenues en avance à l'aide de l'expérimentation numérique. Cette information est ensuite projetée à l'échelle des éléments finis macroscopiques par analyse inverse. L'expérimentation numérique est réalisé avec un modèle validé de fissuration du béton et d'un modèle d'interface acier-béton, ce qui permet une description détaillée des processus de fissuration. Bien que la phase d'identification puisse ^etre relativement longue, le calcul structurel est ainsi très efficace en terme de temps de calcul, conduisant à une réduction importante du temps de calcul global, sans perte d'information / précision sur résultats à l'èchelle macroscopique No modeling approach exists nowadays that can provide reliable information about the cracking process in large/complex reinforced concrete structures. However, this is an important issue for controlling the lifespan of structures, which is at the heart of the principal of sustainable development. In this work we introduce a new approach to model the cracking processes in large reinforced concrete structures, like dams or nuclear power plants. For these types of structures it is unreasonable, due to calculation time, to explicitly model the rebars and the steel-concrete bond. Nevertheless, access to data about the cracking process is imperative for structural analysis and diffusion problems. So in order to draw the information about cracking in the structure, without resorting to the use of local approaches, we developed a probabilistic macroscopic cracking model based on a multi-scale simulation strategy. The strategy is a sort of a multi-steps process that takes over the whole modelization of the structure in the framework of the finite element method, from meshing, to model creation, and parameter identification. The heart of the strategy is inspired from regression (supervised learning) algorithms: data on the local scale | the training data coupled with working knowledge of the mechanical problem | would shape the macroscopic model. The probabilistic macroscopic model's identification is case-specific because it holds information about the local behavior, obtained in advance via numerical experimentation. This information is then projected to the macroscopic finite element scale via inverse analysis. Numerical experiments are performed using a validated cracking model for concrete and a bond model for the steel-concrete interface, allowing for a fine description of the cracking processes. Although the identification phase can be relatively time-consuming, the structural simulation is as a result, very time-efficient, leading to a sensitive reduction of the overall computational time, with no loss in information/accuracy of results on the macroscopic scale

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David, Christoph. "Identification de paramètres mécaniques de matériaux composites à partir de corrélation d’images numériques multi-échelles." Thesis, Ecole nationale des Mines d'Albi-Carmaux, 2014. http://www.theses.fr/2014EMAC0012/document.

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Abstract:

L’amélioration du caractère prédictif des simulations numériques requiert une meilleure maîtrise des modèles constitutifs. Des procédures d’identification exploitant des mesures de champs ont été développées afin de valider les modèles et d’identifier un jeu de paramètres constitutifs à partir d’un nombre réduit d’essais hétérogènes. Bien évidemment, les résultats de telles procédures dépendent grandement des incertitudes des mesures. Dans cette thèse, une stratégie d’identification de paramètres constitutifs à partir de mesures de champs par corrélation d’images numériques éléments finis (CIN-EF) multi-échelles est proposée et développée. Une variante régularisée du recalage par éléments finis (FEMU-R) est adaptée à cette approche multi-échelles. Elle exploite des champs de déplacements mesurés par CIN-EF d'une part à l’échelle de la structure (fournissant les conditions aux limites pour la simulation EF) et d’autre part à une échelle plus locale (fournissant des champs de déplacements mieux résolus pour la comparaison essais/calculs). Un algorithme de recalage d’images est développé pour faire le lien entre les échelles. D’abord validée à l’aide d’images de synthèse, la procédure est ensuite appliquée à un essai de traction sur plaque trouée réalisé sur un composite stratifié verre/époxy. On montre qu’une telle stratégie permet de diminuer nettement non seulement les incertitudes de mesure mais également les incertitudes d’identification. Finalement, la question d’un mouchetis adapté à cette approche multi-échelles est évoquée et des éléments de solutions sont proposés et testés Improving the prediction of numerical simulations requires a better control of constitutive models. Identification methods exploiting full-field measurements have been developed in order to validate models and to identify a set of constitutive parameters from a reduced number of heterogeneous tests. The results of those methods largely depends on measurement uncertainties. In this PhD thesis, a strategy is proposed and developed for the identification of constitutive parameters from full-field measurements obtained by multiscale finite element digital image correlation (FE-DIC). A Regularised Finite Element Model Updating method (FEMU-R) is adapted to this multiscale approach. It exploits displacement fields measured by FE-DIC at a structural scale (in order to obtain the boundary conditions for FE simulation)and at a local scale (giving a better resolution on the displacement field for the comparison between experiment and simulation). An image registration algorithm is developed to bridge these scales. First validated on synthetic images, the multiscale approach is then applied to an open-hole tensile test of a glass/epoxy composite laminate. It is shown that such a strategy allows to reduce not only the measurement uncertainties but also the identification uncertainties. Finally the question of a speckle pattern suitable for this approach is discussed and some first technical solutions are proposed and tested

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Mathieu, Vincent. "Méthodes ultrasonores et approches multi modalités pour la caractérisation biomécanique multi-échelle de l'interface os - implant." Paris 7, 2011. http://www.theses.fr/2011PA077106.

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Abstract:

Ce travail de thèse porte sur le développement de méthodes pour la caractérisation des propriétés biomécaniques de l'interface os-implant. Dans la première partie, un dispositif ultrasonore destiné à l'étude de la stabilité d'implants dentaires est présenté. La réponse ultrasonore d'implants cylindriques en titane (modélisant un implant dentaire) insérés ex vivo dans le fémur du lapin à une excitation de fréquence 10 MHz est sensible à la quantité d'os en contact avec le parois de l'implant. Les phénomènes de propagation ultrasonore dans l'implant sont décrits par un modèle phénoménologique et par simulations numériques par différences finies, mettant en évidence l'importance des ondes latérales. Les simulations montrent également le potentiel de la technique pour suivre les variations de plusieurs paramètres déterminants pour l'ostéointégration de l'implant. La seconde partie met en oeuvre une approche multi modalités utilisant un modèle animal dédié. Des pastilles en titane sont implantées in vivo sur la partie proximale du tibia du lapin pendant une durée de cicatrisation définie. La technique de diffusion micro-Brillouin permet de mesurer les propriétés élastiques de l'os néoformé à l'échelle microscopique. L'effet du temps de cicatrisation sur la réponse ultrasonore de l'interface os-implant obtenue en mode échographique a été mis en évidence. L'évolution, des propriétés biomécaniques de l'interface os-implant au cours du processus d'ostéointégration explique les résultats obtenus. Enfin, des essais de clivage mécanique réalisés en mode III permettent d'estimer l'énergie d'adhésion entre le titane et l'os en présence de phénomènes de frottement interfacial This work deals with the development of methods for the characterization of the biomechanical properties of the bone implant interface. In the first section, an ultrasonic device dedicated to the study of the stability of dental implants is introduced. The 10 MHz ultrasonic response of cylindrical titanium implants (mimicking dental implants) inserted ex vivo in rabbit femoral bone is sensitive to the amount of bone in contact with the boundaries of the implants. Ultrasound propagation phenomena occurring in the implant are described both by an empirical model and by fïnite difference numerical simulations, showing the importance of the lateral waves. Numerical simulations also enable to assess the potentiality of the technique for the monitoring of the variations of critical parameters for the osseointegration of the implant. The second section describes a multimodality approach using a dedicated animal model. Coin shaped titanium implants are inserted in vivo on the proximal part of the tibia of the rabbit during seven weeks of healing time. Micro Brillouin scattering technique allows to measure the elastic properties of newly formed at the micrometer scale. The effect of healing time on the ultrasonic response of the bone-implant interface obtained in echographic mode was shown, this influence being explained by the evolution of the biomechanical properties of the bone-implant'interface during the osseointegration process. Eventually, mechanical cleavage tests realized in mode III allows to estimate the adhesion energy between titanium and bone in presence of interfacial friction phenomena

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Heripre, Eva. "Méthode de couplage multi-échelles entre simulations numériques polycristallines et mesures de champs pour l’identification des paramètres de lois de comportement et de fissuration des matériaux métalliques : application à l'étude des alliages TiAl." Palaiseau, École polytechnique, 2006. http://www.theses.fr/2006EPXX0028.

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Carrascal, Manzanares Carlos. "Parallélisation d’un code éléments finis spectraux. Application au contrôle non destructif par ultrasons." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS586.

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Abstract:

Le sujet de cette thèse consiste à étudier diverses pistes pour optimiser le temps de calcul de la méthode des éléments finis spectraux d'ordre élevé (SFEM). L’objectif est d’améliorer la performance en se basant sur des architectures facilement accessibles, à savoir des processeurs multicœurs SIMD et des processeurs graphiques. Les noyaux de calcul étant limités par les accès mémoire (signe d’une faible intensité arithmétique), la plupart des optimisations présentées visent la réduction et l’accélération des accès mémoire. Une indexation améliorée des matrices et vecteurs, une combinaison des transformations de boucles, un parallélisme de tâches (multithreading) et un parallélisme de données (instructions SIMD) sont les transformations visant l’utilisation optimale de la mémoire cache, l’utilisation intensive des registres et la parallélisation multicœur SIMD. Les résultats sont concluants : les optimisations proposées augmentent la performance (entre x6 et x11) et accélèrent le calcul (entre x9 et x16). L’implémentation codée explicitement avec des instructions SIMD est jusqu’à x4 plus performant que l’implémentation vectorisée. L’implémentation GPU est entre 2 et 3 fois plus rapide qu’en CPU, sachant qu’une connexion haut débit NVLink permettrait un meilleur masquage des transferts de mémoire. Les transformations proposées par cette thèse composent une méthodologie pour optimiser des codes de calcul intensif sur des architectures courantes et pour tirer parti au maximum des possibilités offertes par le multithreading et les instructions SIMD The subject of this thesis is to study numerous ways to optimize the high order spectral finite element method (SFEM) computation time. The goal is to improve performance based on easily accessible architectures, namely SIMD multicore processors and graphics processors. As the computational kernels are limited by memory accesses (indicating a low arithmetic intensity), most of the optimizations presented are aimed at reducing and accelerating memory accesses. Improved matrix and vectors indexing, a combination of loop transformations, task parallelism (multithreading) and data parallelism (SIMD instructions) are transformations aimed at cache memory optimal use, registers intensive use and multicore SIMD parallelization. The results are convincing: the proposed optimizations increase the performance (between x6 and x11) and speed up the computation (between x9 and x16). The SIMDized implementation is up to x4 better than the vectorized implementation. The GPU implementation is between two and three times faster than the CPU one, knowing that a NVLink high-speed connection will allow a correct masking of memory transfers. The proposed transformations form a methodology to optimize intensive computation codes on common architectures and to make the most of the possibilities offered by multithreading and SIMD instructions

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Yao, Wei-Zhen. "Analyses thermomécaniques multi-échelles expérimentale et numérique pour des empilements de couches minces en microélectronique." Thesis, Tours, 2018. http://www.theses.fr/2018TOUR4023.

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Abstract:

Ce travail a pour objectifs de comprendre et de prédire les gauchissements de plaquettes en silicium durant le procédé de fabrication des composants électroniques de type PTIC. Ces gauchissements sont en partie responsables de plusieurs problèmes de productivité. Cette étude repose sur un couplage entre les calculs analytiques, la modélisation par élément finis et l’expérimentation. La caractérisation mécanique des films minces constituant l’empilement a été effectuée par des techniques spécifiques comme la nanoindentation complétée par des modélisations numériques. Les contraintes intrinsèques dans les films minces ont été déterminées en couplant des mesures de gauchissements des plaquettes et des calculs par éléments finis. Les valeurs du module d’Young et des contraintes intrinsèques obtenues constituent des variables d’entrée pour calculer les gauchissements de la plaquette par des approches analytiques et numériques. La complexité des structures (plaquettes avec des milliers de puces) a nécessité l’utilisation des modèles d’homogénéisation pour estimer numériquement les gauchissements. Les résultats obtenus ont permis de prédire les gauchissements à l’échelle des plaquettes dans le but d’optimiser les conditions de fabrication afin de minimiser les risques d’apparition des problèmes mécaniques The aim of this work is to understand and predict the warpage of silicon wafers during the fabrication process of PTIC microelectronic components. The warpages are partially responsible for several productivity problems. This study is done by coupling analytical calculation, finite element modeling and experimentation. The mechanical characterization of thin films constituting the multi-layered stack has been carried out by an experimental method nanoindentation with the help of a finite element model. The intrinsic stress in the thin films has been determined by coupling measurements of the wafer warpage and a finite element model. The obtained Young’s modulus and intrinsic stress are used to feed the database for calculating the wafer warpage by analytical and numerical approaches. The complexity of the structures (thousands of components in the wafer) required the use of homogenized models to calculate the wafer warpage. These results obtained allow the prediction of the wafer-level warpage in order to optimize the fabrication process flow and therefore reduce the risk of the mechanical problem

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Campos, Pinto Martin. "Développement et analyse de méthodes adaptatives pour les équations de transport." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00129013.

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Les résultats présentés dans cette thèse portent sur l'approximation adaptative de deux problèmes de transport non-linéaire : le système de Vlasov-Poisson et les lois de conservation scalaires. Pour le premier, et dans une approche semi-lagrangienne, on a proposé un schéma adaptatif original à base d'éléments finis hiérarchiques où l'évolution des maillages est réalisée par une étape de prédiction très simple suivie d'une étape de correction plus classique. En introduisant la notion de courbure totale pour étendre la semi-norme W2,1(R2) aux fonctions affines par morceaux, on a alors établi une estimation d'erreur a priori prouvant la convergence de ce schéma en distance L∞, et donné des éléments de preuve concernant sa complexité optimale. Les lois de conservations scalaire ne pouvant être approchées en distance L∞, on a considéré leur analyse en distance uniforme de Hausdorff, moins répandue bien que plus géométrique. Après avoir montré que les solutions de ces équations étaient stables vis-à-vis de cette distance, on a établi un résultat d'approximation adaptative d'ordre élevé.

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Jund, Sébastien. "Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00188739.

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Abstract:

Le but de cette thèse est la construction de schémas numériques pour la simulation de phénomènes de propagation d'ondes acoustiques et électromagnétiques basés sur des discrétisations en espace par éléments finis conformes, ces schémas ayant pour vocation à être d'ordre arbitrairement élevé et aussi efficaces que possible. Dans le cadre de l'équation des ondes scalaire nous reprenons le problème de la condensation de la matrice de masse issue des éléments finis de Lagrange (cf. Cohen-Joly-Tordjmann) pour en décrire un algorithme de construction général. Cet algorithme nous a permis de déterminer un nouvel élément fini avec condensation de masse de type $P_6$. Nous présentons aussi une nouvelle approche permettant une condensation partielle de la matrice de masse. Dans le cadre de la propagation d'ondes électromagnétiques modélisée par les équations de Maxwell, nous présentons une méthode de couplage conforme d'éléments finis d'arête rectangulaires (avec condensation de la matrice de masse) et triangulaires, permettant d'optimiser le profil de la matrice de masse (et donc d'en optimiser l'inversion) pour les simulations dans des domaines à géométrie complexe. Nous présentons aussi une discrétisation en temps d'ordre arbitrairement élevé, basée sur une procédure de type Cauchy-Kowalewski, que l'on a stabilisée. Toutes les discrétisations présentées ont été implémentées, testées de manière exhaustive et leur efficacité a été comparée, dans une série de tests numériques, à celle des discrétisations couramment utilisées pour ce type d'applications telles que les discrétisations en espace par éléments finis de Lagrange standards, et les discrétisations symplectiques ou de Runge-Kutta en temps

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Veys, Stéphane. "Un Framework de calcul pour la méthode des bases réduites : applications à des problèmes non-linéaire multi-physiques." Thesis, Grenoble, 2014. http://www.theses.fr/2014GRENM069/document.

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Abstract:

Aujourd'hui, dans de nombreux champs d'applications, de plus en plus de problèmes d'ingénierie demandent d'avoir une évaluation précise et efficace de quantités d'intérêt.Très souvent, ces quantités dépendent de la solution d'une équation aux dérivées partielles (EDP) paramétrée où les paramètres -- physiques ou géométriques -- sont les entrées du modèle et les quantités d'intérêt -- valeurs moyennes -- en sont les sorties.Les techniques de réduction d'ordre, notamment la méthode des bases réduites qui est la méthode utilisée tout au long de ces travaux,permettent de répondre à ces demandes.Dans cette thèse nous nous intéressons à la mise en place d'un framework en C++, supportant le calcul parallèle, permettant d'appliquer la méthode des bases réduites à des problèmes multi-physiques non-linéaires tels queles problèmes de convection naturelle (couplage fluide-thermique), ou encore la modélisation d'aimants de type résistifs à hauts champs (nous nous limitons au couplage thermo-electrique) aboutissant à une étude sur la quantification d'incertitude.La méthode des bases réduites s'appuie naturellement sur une approximation obtenue via la discrétisation élément fini du problème à traiter. Pour cela nous utilisons la librairie de calcul Feel++, spécialisée dans la résolution d'EDPs.Nous nous intéressons également aux problèmes de type multi-échelles.La particularité de ces problèmes est de manipuler un ensemble de phénomènes mettant en jeu des échelles différentes, comme c'est le cas par exemple lorsque nous considérons un écoulement en milieu poreux.La méthode des éléments finis multi-échelles permet d'avoir le comportement "global", associé aux grandes échelles, de la solution du problème sans devoir le résoudre sur les petites échelles.Nous proposons une nouvelle construction des fonctions de base élément fini multi-échelles basée sur la méthode des bases réduites Today, in many fields of applications, more and more engineering problems require to have an accurate and efficient evaluation of quantities of interest.Often, these quantities depend on a partial differential equation (PDE) parameterized solution -- physical or geometrical -- are the model inputs and the quantities of interest -- average values -- are the outputs.The order reduction techniques, including reduced basis method which is the method used throughout this work, can meet these demands.In this thesis, we focus on the establishment of a framework in C ++ supporting parallel computing, which applies the reduced basis method to nonlinear multiphysics problems such as problems with natural convection (fluid-thermal coupling) or the high field resistive magnet modeling (we limit ourselves to thermo-electric coupling) leading to a study on the uncertainty quantification.The reduced basis method naturally relies on an approximation obtained using the finite element discretization of the problem being treated. For this, we use the Feel ++ computation library specialized in PDE resolution.We are also interested by multiscale problems.The particularity of these problems is to manipulate a set of phenomena involving different scales, as this is the case for example when we consider a flow in porous media.The multiscale finite element method allows having a "global" behavior, linked with large scales, of the problem solution without solving it on small scales.We propose a new construction of multiscale finite element basis functions based on the reduced basis method

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Mayeur, Olivier. "Personnalisation géométrique et mécanique multi-échelles du thorax humain." Phd thesis, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01020820.

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Abstract:

La recherche en biomécanique des chocs est une nécessité pour améliorer la sécurité dans les transports. Pour une meilleure évaluation des critères lésionnels lors des simulations de crash, le manque de représentativité des modèles EF du thorax humain pourrait être comblé par une démarche de personnalisation aussi bien au niveau géométrique que mécanique. Cette thèse se base sur l'étude de 18 sujets humains post-mortem. A partir des données d'imagerie, les différentes dimensions des côtes sont analysées. La corrélation de ces paramètres aboutit à la prédiction de 192 dimensions à partir d'un unique paramètre d'entrée. A une échelle inférieure, un protocole innovant a permis de coupler des informations microstructurales issues d'un μCT avec la forme extérieure des côtes. 2 hémi-thorax ont été micro-scannés afin de générer une cartographie complète des épaisseurs d'os cortical. Une stratégie a été mise en place pour proposer un algorithme prédisant l'intégralité de cette géométrie locale d'après un seul tronçon de côte. La pertinence de cette personnalisation a été évaluée par une étude de sensibilité sur des modèles EF. Les résultats d'essais de traction sur os cortical montrent un comportement différent entre les éprouvettes prélevées sur la table interne ou externe des côtes. Une caractérisation précise de la structure interne de l'os cortical, couplé à des essais de micro-traction in-situ, a pu apporter des éléments de réponse sur cette différence. Unalgorithme de personnalisation a été aussi proposé pour les propriétés mécaniques, complétant ainsi la démarche d'adapter les modèles EF du thorax à chaque individu afin d'améliorer leur biofidélité.

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Nehme, Samer. "Contribution à l'approche numérique multi-échelles pour la modélisation du comportement mécanique de matériaux composites à renfort interlock." Compiègne, 2011. http://www.theses.fr/2011COMP1952.

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Abstract:

Les tisseurs « interlock 2. 5D » appartiennent à la famille des composites tridimensionnels. Ils apparaissent pour les applications avancées (aéronautiques, spatial, automobile,…) à cause de leurs avantages sur les tisseurs bidimensionnels, surtout en ce qui concerne les bonnes propriétés mécaniques dans la troisième direction (Z). La modélisation des propriétés mécaniques de ce type de composites peut être faite à l’aide de modèles numériques ou analytiques. L’évaluation des propriétés mécaniques par une étude expérimentale donne des résultats plus précis en comparant avec ceux obtenus par les modèles numériques, or le cout important consommé des machines et les échantillons réels des matériaux utilisés, impose la recherche d’une méthode numérique fiable. Partant de ce constat, une nouvelle méthodologie de construction du maillage du volume élémentaire représentatif ‘VER’ est proposée. La technique consiste à mailler en tétraèdres la matrice (de comportement isotrope) et en hexaèdres les mèches (de comportement isotrope transverse). Afin de réaliser la discrétisation, un modèle géométrique est développé à partir de mesures prises par photomicrographie sur un matériau fourni par une société aéronautique. Le logiciel industriel «Ansys Academic Associate» est utilisé pour résoudre le problème. Des délaminages possibles sont pris en compte grâce à des interfaces de contact. Les rigidités, dépendantes de ces endommagements possibles, sont déterminées dans les trois directions et sont comparées avec les résultats expérimentaux (suivant la direction de trame Y pour le Tisseur4-69) et un modèle analytique. Au-delà des résultats satisfaisants pour le comportement élastique (en accord avec les résultats expérimentaux), le domaine endommagé par un délaminage apparaît correctement décrit, en ayant recours à une approche cohésive privilégiant les concepts de la Mécanique Linéaire Elastique de la Rupture, associés aux sollicitations des Modes I et II 2. 5D interlocks are particular reinforcements of aeronautic composite materials that are believed to have a high structural potential. This kind of reinforcement entails to consider the composite as a structure because interlocks are built by crossing the warp tows with the weft tows in the three directions. To evaluate the mechanical behavior, one may obtain numerically the anisotropic elastic engineering constant from a finite elements model. This technique of virtual testing consists to model the composite at it’s the meso-scale to obtain a macro-scale response with a stress-displacement analysis. We thus propose a new meshing methodology to build an elementary volume made of tetrahedral for the isotropic matrix and of mapped hexahedral for the transversely isotropic yarns. In order to achieve the finite element discretization, a geometrical model is developed from measurements taken from photomicrographs of an interlock composite. The industrial sofware package « Ansys Academic Associate » is used to solve the problem with contact element, local orientation of the anisotropy in yarns and computation of nine macroscopic orthotropic engineering constants. The numerical results are compared to experimental data and an analytical model. The finite element model shows a good agreement with our previous work. Beyond satisfying results for the elastic behaviour, the delamination is correctly described using a cohesive approach focusing on the concepts of linear elastic fracture stresses, associated with Mode I and mode II

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Héripré, Eva. "Méthode de couplage multi-échelles entre simulations numériques polycristallines et mesures de champs pour l'identification des paramètres de lois de comportement et de fissuration des matériaux métalliques. Application à l'étude des alliages TiAl." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00116358.

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Abstract:

L'objectif général de cette étude consiste en la meilleure compréhension de l'influence de la microstructure sur les propriétés mécaniques des aluminiures de titane et notamment de leur faible ductilité à température ambiante. Pour cela, une méthodologie de dialogue entre mesures de champs et calculs polycristallins a été développée et analysée en détails. Celle-ci permet une comparaison directe entre les mesures de champs cinématiques à l'échelle des grains et les résultats des calculs par éléments finis sur microstructure réelle en vue de l'identification des coefficients de la loi de comportement cristalline. Ce document présente les résultats d'analyses multi-échelles de quatre alliages de titane-aluminium soumis à des essais de compression en mettant en avant l'influence respective du mode d'élaboration et de la composition chimique sur les mesures de champs cinématiques aux différentes échelles. L'analyse de la propagation de fissures au sein des différentes microstructures est également étudiée à l'aide d'essais de flexion sous microscopie électronique à balayage. Parallèlement à cette étude expérimentale, la validation de la méthodologie permettant un dialogue entre ces mesures et les calculs par éléments finis sur les microstructures associées est en partie validée, en démontrant notamment la suffisance d'un maillage de surface extrudée ainsi que l'utilisation des conditions aux limites expérimentales. L'application de cette méthodologie à l'étude de la propagation de fissure est également étudiée en utilisant, dans les calculs par éléments finis, les modèles de zones cohésives.

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Teil, Maxime. "Imagerie 3D et simulation numérique pour l'étude multi-échelles de la compression d'une poudre constituée de grains déformables." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019GREAI086.

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Abstract:

Les travaux menés dans cette thèse ont pour objectif d’étudier le comportement mécanique d’une poudre constituée de grains déformables en utilisant, de manière complémentaire, des essais expérimentaux et des outils numériques. Pour cela, une poudre polymère est testée mécaniquement dans un micro-tomographe à rayons X afin de déterminer et d’analyser l’évolution de la microstructure au cours du chargement. L’analyse des images 3D rend possible la modélisation du milieu granulaire par la méthode des éléments finis multi-particules. Cette méthode permet de simuler le comportement d’un ensemble de grains interagissant par contact auxquels sont attribués une loi de comportement élasto-plastique. Une méthode a été complètement développée afin de permettre cette analyse multi-échelles. La réponse ainsi simulée du milieu granulaire est comparable à celle observée dans l’expérimentation.Le matériau constitutif du milieu granulaire est le polystyrène dont les géométries des grains sont relativement hétérogènes. La poudre est caractérisée mécaniquement par des essais de compression triaxiale de révolution menés à différentes pressions de confinement. Le dispositif de chargement triaxial est introduit dans un tomographe à rayons X afin de visualiser l’évolution de la microstructure granulaire au sein de l’échantillon pour plusieurs états de chargement. Un code de calcul de corrélation permet, à partir des volumes issus de la tomographie, de déterminer un champ de déplacement et, par la suite, un champ de déformation. L’analyse de la densité est également rendue possible grâce à la tomographie. Avec l’objectif d’étudier le comportement du milieu granulaire lors du chargement, les particules présentes dans les volumes issus de la tomographie sont identifiées individuellement, maillées puis introduites dans un modèle éléments finis multi-particules. Les conditions aux limites imposées à l’échantillon numérique sont générées en imposant aux grains en périphérie de l’échantillon des déplacements de même amplitude et de même direction que les déplacements calculés par la corrélation de volumes au niveau de ces mêmes grains.Les simulations numériques éléments finis sont menées sur des volumes contenant plusieurs centaines de grains. Les calculs de déformation moyenne de ces volumes permettent une comparaison directe avec les déformations déduites de la corrélation des images 3D. Cette comparaison indique que la méthode de génération des conditions aux limites pour la simulation mécanique par éléments finis est valide. Il a cependant été remarqué que l’étude localisée de la densification de la poudre pour les grandes déformations est dépendante de la taille du volume simulé. Un calcul de contrainte moyennée sur le volume simulé est également mené afin de déterminer localement l’état de contrainte dans l’échantillon pour un comportement supposé du matériau constitutif des grains. Plusieurs simulations, menées en différents sous-volumes de l’échantillon rendent possible la génération d’un champ de contrainte. Compte tenu du nombre de calculs nécessaires pour aboutir à cette génération, seule l’évolution de la contrainte sur l’axe médian de l’échantillon a été estimée concernant les résultats présentés. Le calcul de la contrainte axiale par la simulation présente un autre avantage : le choix de certaines propriétés mécaniques du matériau constitutif des grains dans la simulation permet de se rapprocher de la contrainte axiale mesurée sur l’échantillon réel et donc de caractériser les propriétés mécaniques des grains en interaction The work achieved in this thesis aims to study the mechanical behaviour of a powder made of deformable grains using, in a complementary way, experimental tests and numerical methods. For that purpose, a polymeric powder is mechanically tested inside a micro-tomograph. Such an apparatus allows for acquiring 3D images in order to ascertain and analyse the evolution of the micro-structure during loading. The 3D image analysis is associated to the Multi-Particles Finite Element Method (MP-FEM) in order to obtain a numerical model of the granular medium. This method simulates the mechanical behaviour of a set of grains deforming according to an elastic-plastic constitutive law and interacting through contact. A comprehensive method was developed with the aim of allowing such a multi-scale analysis. The simulated mechanical response of the granular material is comparable to the experimental response.Polystyrene was chosen to be the constituent of the granular medium for which the grains morphology is relatively heterogeneous. The powder is mechanically characterised using triaxial compression tests, performed at various confining pressures. The loading device is inserted into an X-ray tomograph in order to observe the evolution of the granular micro-structure inside the sample at various loading steps. A numerical code is used to perform Digital Volume Correlation (DVC) on the volumes from the tomography to determine a displacement field, and then, a strain field. The density analysis is also made possible thanks to X-ray tomography. Aiming at the study of the granular medium during loading, the observed particles on the 3D images from tomography are individually identified, meshed and added into a multi-particles finite element model. The boundary conditions imposed to the numerical sample are generated by imposing to the grains located at the border of the sample, displacements of the same amplitude and the same direction than the displacements known from DVC at the same locations.The finite element simulations are carried out on subvolumes of the real experimental sample made of a hundred to several hundreds of grains. The mean deformation of the numerical sample is calculated and directly compared with the measured deformation from DVC on the corresponding subvolume. This comparison shows that the method to generate the boundary conditions in the mechanical simulation is correct. It is observed, nevertheless, that the study of the local densification of the powder at the high strains is dependent on the size of the simulated volume. The averaged stress tensor inside the simulated volume is also calculated in order to determine the stress state in the subvolume of the sample depending on the chosen constitutive material of the grains. Several simulations, performed at various subvolumes, make the generation of a stress field possible. Taking into consideration the number of calculations needed to achieve this task, only the evolution of the stress on the median axis of the sample was estimated in this work. Computing the axial stress with simulations has another benefit: the choice of some mechanical properties of the constitutive material of the grains in the simulation enables to reach the axial stress measured on the real sample, and thus, to characterise the mechanical properties of the grains in interaction

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Shvarts, Andrei. "Couplage mécano-fluidique pour le contact et le frottement à petites et à grandes échelles." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019PSLEM009/document.

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Abstract:

Cette thèse traite du problème de l'écoulement d'un fluide dans des interfaces étroites entre des solides en contact sous un chargement normal, ce qui est important pour de nombreuses applications en tribologie, ingénierie et géophysique. Le traitement de ce problème nécessite de prévoir un couplage entre la mécanique des fluides et celle des solides. Les contraintes liées à la présence du contact, ainsi que les caractéristiques complexes de la géométrie de surface rajoutent un niveau de complexité significatif. Dans cette thèse, un solveur monolithique par éléments finis permettant la gestion du contact frottant, des écoulements visqueux incompressibles et du transfert des efforts induits par le fluide sur le solide est développé. De plus, la possibilité que le fluide se retrouve piégé dans des cavités délimitées par des zones de contact est prise en compte par l'élaboration d'un nouvel élément dit "de fluide piégé", qui utilise une loi de comportement compressible non linéaire. Le code résultant de cette méthode comprend des algorithmes d’analyse d’image permettant de distinguer les zones de contact, d’écoulement de fluide et de fluide piégé. En outre, le code convient aux approches de couplage uni- et bidirectionnel. Le cadre développé a été appliqué dans un premier temps à l'étude d'un fluide piégé entre un solide déformable présentant une surface de contact ondulée et un plan rigide. Pour un système soumis à une charge externe croissante, nous avons examiné l'évolution de la surface de contact et du coefficient de frottement global en fonction des propriétés du fluide et du solide, ainsi que de la pente du profil de surface. Nous avons ensuite étudié l’écoulement d’un fluide entre un plan rigide et un solide déformable avec une géométrie modèle ou une surface rugueuse. Nous avons obtenu une solution analytique approchée qui gouverne le flux de fluide à travers une interface de contact ondulée, et cette dernière a été comparée à nos résultats numériques. Enfin, nous avons montré pour un intervalle de paramètres physiquement pertinents, que le couplage unidirectionnel sous-estime, par rapport à une approche bidirectionnelle, la perméabilité de l’interface ainsi que la charge externe critique nécessaire à la fermeture de l’interface. Une loi phénoménologique raffinée de perméabilité macroscopique des interfaces de contact rugueuses a été proposée. Enfin, le cadre développé a été utilisé pour calculer l'évolution de la fuite de fluide à travers une interface de contact métal sur saphir en utilisant un comportement matériau élasto-plastique et des mesures réelles de la rugosité de surface This thesis deals with the problem of a thin fluid flow in narrow interfaces between contacting solids subject to a normal loading, which is relevant for a range of tribological and engineering applications, as well as for geophysical sciences. The treatment of this problem requires coupling between fluid and solid mechanics, further complicated by contact constraints and potentially complex geometrical features of contacting surfaces. In this thesis a monolithic finite-element framework for handling frictional contact, thin incompressible viscous flow and transfer of fluid-induced tractions to the solid is developed. Additionally, we considered fluid entrapment in "pools" delimited by contact patches and formulated a novel trapped-fluid element using a non-linear compressible constitutive law. This computational framework makes use of image analysis algorithms to distinguish between contact, fluid flow and trapped fluid zones. The constructed framework is suitable for both one- and two-way coupling approaches. First, the developed framework was applied to a study of a fluid trapped between a deformable solid with a wavy surface and a rigid flat. We showed how the contact area and the global coefficient of friction evolve under increasing external load, depending on fluid and solid properties and on the slope of the surface profile. Next, we studied a thin fluid flow between a rigid flat and a deformable solid with a model geometry or random surface roughness. An approximate analytical solution for the fluid flow across a wavy contact interface was derived and compared with numerical results. We showed that for a range of physically relevant parameters, one-way coupling underestimates the interface permeability and the critical external load needed to seal the interface, compared to the two-way approach. A refined non-local phenomenological law for macroscopic permeability of rough contact interfaces was proposed. Finally, the developed framework was used to calculate the evolution of the fluid leakage through a metal-to-sapphire contact interface using an elasto-plastic material behaviour and real measurements of surface roughness

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Tratkanov, Dimitri. "Méthodes géométriques et énergétiques pour la modélisation et la simulation des systèmes multi-physiques en génie électrique." Thesis, Compiègne, 2020. http://www.theses.fr/2020COMP2562.

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Abstract:

L’objectif de ce travail de recherche est de proposer un nouveau concept pour la génération automatique de réseaux équivalents à partir de calculs de type éléments finis (TEF). La réduction d’ordre du modèle s’appuie sur des techniques informatiques de clustering qui segmentent la géométrie réelle en un nombre restreint d’ensembles à champs homogène. La distribution des champs dans la géométrie est calculée à partir de résultats d’une méthode TEF (plus précisément, il s’agit d’une Cell-Method) et à l’aide d’éléments de Whitney. Ces ensembles homogènes peuvent alors être regroupés (fusionner) pour générer les composants du réseau équivalent. Les techniques présentées dans ces thèses sont illustrées sur un exemple magnétostatique permettant, à partir du calcul du potentiel vecteur magnétique sur un maillage TEF, de générer un réseau de reluctance précis mais d’ordre très réduit par rapport au modèle initial This PhD thesis deals with modeling and computational methods for the design of multi-physical devices in the context of Model-Based System Engineering (MBSE). The proposed methods are based on geometric and topological tools (differential and algebraic topology) as well as duality theory (energetic and differential forms) and advanced discretization and meshing techniques (Delaunay- Voroinoi mesh and computer graphics tools). Analogies so useful in multi-physics modeling are widely used in this work through Tonti's perspective and diagrams. Several standard approaches to engineering modelling are extended and complemented by machine learning and clustering algorithms to provide innovative methods for modeling, simulation and model order reduction. The main contribution of this work concerns a new concept of automated generation of lumped parameter (LP) models from field computations. The results of the field calculations are obtained with a cochain method inspired by the Discrete External Calculus and the Tonti's Cell-Method. This thesis proposes an original approach which generates a LP model and applies at the same time a model order reduction. The two objectives, the automatic generation of the LP model and the model reduction, are based on a topological analysis of the physical problem and Artificial Intelligence clustering algorithms. The final objective of this work is to propose a multi-scale model that can simplify the modeling and simulation of multi-physical devices. This multi-scale model should be suitable for both: solution analysis (computation of fields with the cochain model) and design, optimization, control synthesis (computation of physical quantities in a network of components with the LP model). Field computations are illustrated on a weakly coupled multi-physical case: Electrokinetic, then thermal, and finally mechanical field are computed. Model order reduction and automatic LP generation are illustrated on a magnetostatic case (based on an electromagnetic device): the magnetic H and B fields are calculated using the cochain method, then a reduced reluctance network is automatically generated from the field results. In this example, the number of degrees of freedom is almost reduced by a factor of one hundred

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Vallade, Alexis. "Modélisation multi-échelles des shales : influence de la microstructure sur les propriétés macroscopiques et le processus de fracturation." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10123/document.

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Abstract:

Le travail présenté dans ce document consiste à la réalisation d’outils et de méthodes numériques pour modéliser l’influence de la microstructure des shales à la fois sur les propriétés macroscopiques ainsi que sur le processus de fissuration. La première partie du document est dédiée à la description d’un modèle Éléments Finis 3D (E-FEM) développé pour représenter la microstructure ainsi que la fissuration. Ce modèle fait parti des méthodes à discontinuités. Deux critères de fissuration sont décrits, un en mode I (critère de Rankine) et un second en mode II (critère de Mohr-Coulomb). Ces critères seront utilisés pour caractériser l’influence de la microstructure des shales sur les propriétés macroscopiques à l’aide d’essai de compression triaxiale. Plus particulièrement l’impact de la présence de kérogène dans la roche de schiste sera étudié. La seconde partie présente une méthode de décomposition de domaine (la méthode de mortier) utilisée pour réduire les temps de calcul. Cette méthode a pour avantage de permettre l’utilisation de maillage non conforme, ainsi un raffinement local du maillage est possible. Cette méthode a été intégrée à un code de calcul utilisant la programmation orientée composant et plus particulièrement à l’aide du middleware CTL. Le code de calcul permet de résoudre des problèmes linéaires et non linéaires en utilisant le modèle E-FEM. La dernière partie concerne l'étude de l'influence de la minéralogie sur le processus de fissuration à l'aide du code de calcul parallélisé. Un modèle de couplage hydro-mécanique est ensuite développé et appliqué au calcul de fissuration pour mesurer l'impact de la fissuration sur la perméabilité des shales This research study aims at developing tools and numerical methods to model the influence of the microstructure of shales on macroscopic properties and cracking process. The first part of the document is dedicated to the description of a 3D Finite Elements model (E-FEM) developed to represent the microstructure and cracking phenomena. This model is part of the methods with discontinuities. Two cracking criteria are described, a mode I criteria (Rankine) and a mode II criteria (Mohr-Coulomb). These criteria will be used to characterize the influence of the microstructure of shales on the macroscopics properties in triaxial compression testing. More particularly, the impact of the presence of kerogen in the shale rock is considered. The second part presents a domain decomposition method (mortar method) used to reduce computation time. This method has the advantage of allowing the use of non-conforming mesh, so a local mesh refinement is possible. This method has been integrated into a computing code using the component-oriented programming and more specifically the CTL middleware. The computing code solves both linear and nonlinear problems using the E-FEM model. The last part concerns the study of the influence of mineralogy on the cracking process using the parallelized calculation code. A hydro-mechanical coupling model is then developed and applied to the calculation of crack to measure the impact of cracking on the shales permeability

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Lizaik, Layal. "Modélisation numérique de modèles thermomécaniques polyphasiques : puits-milieux poreux." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00361439.

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Abstract:

Dans le cadre de monitoring des puits et des réservoirs pétroliers, les études de thermométries se sont développées. Suite à l'émergence de nouvelles technologies d'acquisition avec l'apparition des fibres optiques depuis une vingtaine d'années, il est maintenant possible d'obtenir un profil de température continu à la fois sur la hauteur du puits et dans le temps. Dans ce travail, on étudie d'un point de vue thermomécanique deux modèles d'écoulements afin d'interpréter ces mesures de température. On couple d'abord un modèle réservoir axisymétrique avec un modèle puits pseudo 1D pour l'écoulement d'un fluide monophasique. La modélisation du réservoir intègre une équation d'énergie non-standard qui prend en compte les phénomènes de décompression du fluide (Joule-Thomson) ainsi que ceux liés à la friction dans la formation (dissipation visqueuse). Le puits est décrit par un modèle couplant classiquement les équations de Navier-Stokes compressibles avec un bilan d'énergie. Des conditions de transmission adéquates sont imposées à l'interface entre les deux domaines et ensuite dualisées par des multiplicateurs de Lagrange. On obtient ainsi une formulation variationnelle mixte non standard pour le problème couplé. Les flux sont discrétisés par des éléments finis de Raviart-Thomas. Enfin, on montre que les problèmes couplés continu et discret sont bien posés. On développe ensuite un modèle réservoir multi-phasique (huile, gaz et eau) et multi-composant. Compte tenu de la complexité du problème, on a choisi d'étendre un simulateur non-thermique existant GPRS (General Purpose Reservoir Simulator) en lui ajoutant une équation d'énergie adéquate et la thermodynamique correspondante. L'écoulement est régi par les équations de conservation de la masse pour chaque composant et une équation de conservation d'énergie exhaustive, couplées avec la loi de Darcy géenéralisée appliquée à chacune des phases. L'ensemble des propriétés thermodynamiques des fluides et les équilibres des phases sont calculés par l'équation d'état de Peng-Robinson. La discétisation en espace est faite à l'aide des volumes finis et le système non-linéaire obtenu est résolu par la méthode de Newton-Raphson. Des tests numériques avec des données réelles validant les codes développés sont présentés.

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Arfa, Essosnam. "Wear and contact modelling of heterogeneous material using multi-scale method." Thesis, Lille 1, 2020. http://www.theses.fr/2020LIL1I029.

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Abstract:

La mobilité est devenue un enjeu sociétal, environnemental et économique. Cela implique le développement des moyens de transport qui doivent être plus sûrs, rapides et propres. Les composants de frein font donc partie intégrante de ces nouveaux développements. En effet, les dispositifs de freinage assurent l’arrêt d’un véhicule (par exemple, les garnitures de frein d’un train à grande vitesse peuvent supporter jusqu’à vingt mégajoules) et sont connus pour être source de pollution (débris, bruit). De plus, dans le secteur ferroviaire, il s’agit du premier poste de dépenses pour les consommables. Dans l’optique d’avoir un système de freinage de haute performance, la composition des garnitures de frein, qui sont des matériaux composites, est l’un des facteurs concurrentiels entre les différents fabricants. Néanmoins, l’approche reste empirique et la compréhension des phénomènes demeure relativement médiocre. Les difficultés résident dans une meilleure compréhension des phénomènes qui se déroulent à l’interface de contact, qui est le lieu de différentes interactions : les interactions mécaniques, les échanges thermiques, la dissipation de la chaleur, etc. Ces interactions en retour, entraînent l’usure des corps en contact, ce qui peut avoir une incidence sur l’intégrité des matériaux et entraîner la production et l’émission de particules. Cela affectera l’ensemble des performances du système de freinage et posera certaines questions environnementales. Les essais expérimentaux empiriques sur les matériaux de friction demeurent l’approche actuelle utilisée par les fabricants pour résoudre ces problèmes. Cette approche est non seulement coûteuse, mais ne respecte pas non plus les exigences techniques et environnementales. En raison de la complexité de l’interface de contact qui est multi-physique et multi-échelle et malgré les progrès réalisés dans l’instrumentation et les techniques de mesure, il est encore difficile d’un point de vue expérimental, d’obtenir des mesures précises des données de l’interface de contact. Il est clair qu’il faut une modélisation théorique et des simulations numériques pour supporter l’expérimental. Par conséquent, l’objectif de ce travail est de proposer une stratégie numérique de modélisation du contact du matériau de friction, en tenant compte de l’hétérogénéité matériau et de surface ainsi que des aspects évolutifs de la surface dus à l’usure. Le défi majeur est de considérer à la fois les échelles du système, de l’hétérogénéité matériau et de surface. Une nouvelle méthode multi-échelle basée sur un schéma d’homogénéisation numérique est adoptée. Contrairement aux méthodes classiques d’homogénéisation, celle proposée a l’avantage de prendre en compte les contraintes de contact à l’échelle micro offrant ainsi une relocalisation des contraintes du modèle macro au micro. L’homogénéisation se fait numériquement par la méthode des éléments finis et seuls les aspects mécaniques sont pris en compte. A l’échelle micro, des paramètres homogénéisés tenant en compte de l’hétérogénéité matériau et de surface ont été calculés et enrichis à l’échelle macro. Après ce calcul effectué, les champs mécaniques obtenus sont réinjectés à l’échelle micro via la technique d’homogénéisation numérique. En conséquence, les paramètres mécaniques locaux, induits par l’hétérogénéité des matériaux et des surfaces sont obtenus. En outre, une modélisation du débit source d’usure a été réalisée à l’échelle micro grâce à la stratégie multi-échelle mise en œuvre. La loi d’Archard a été utilisée à cette fin. Grâce à l’homogénéisation numérique, une évolution des propriétés matériaux avec l’usure a été obtenue. Ces nouveaux développements ont été validés par comparaison avec des modèles de référence. L’avantage de ces nouveaux modèles réside dans la réduction du temps de calcul, ce qui permet d’enrichir les modèles futurs Mobility has become a societal, environmental and economic issue. This translates into the development of means of transport that must be safer, faster for public transport and cleaner. Brake components are therefore an integral part of these new developments. Indeed, braking devices ensure that the vehicle stops (for example, the brake linings of a high-speed train can take up to twenty Megajoules) and are known to be a source of pollution (debris, noise). Moreover, for the railway sector, this is the first item of expenditure for consumables. In an attempt to have a high-performance brake system, brake linings are composite materials whose composition makes the issue of increased competition between different manufacturers. Nevertheless, the approach remains empirical and the understanding of the phenomenon remains relatively poor. The difficulties lie in a better understanding of what happens within the contact interface, which is an area where different interactions occur: mechanical interactions, thermal exchanges, heat dissipation, etc. These interactions in return, lead to wear of contacting bodies which may impact material integrity and involves particles generation and emission. Subsequently, this affects the whole performance of the braking system and some environmental issues. The current approach used by manufacturers to resolve these issues is the empirical feedback test. This approach is not only expensive but also do not respect technical and environmental requirements. Due to the complexity of contact interface which is multi-physics and multi-scale, in spite of the progress made in instrumentation and measuring techniques, it is still difficult, from an experimental point of view, to obtain precise measures of contact interface data. Clearly there is a need of theoretical modelling and numerical simulations to supply experimentations. Therefore, the objective of this work is to propose a numerical strategy of modelling contact of friction material taking into account the material and surface heterogeneity as well as surface evolution aspects due to wear. The challenge here is to consider at the same time the system and the material scales. A new multi-scale homogenization-based method is adopted. Unlike the classical homogenization methods, the proposed homogenization method has the advantage of considering contact constraints at the micro-scale and thus offers a macro to micro contact stresses relocation. The homogenization is done numerically by finite element method and only mechanical aspects are considered. At micro-scale, homogenized parameters traducing material heterogeneity and surface effects have been computed and enriched at macro-scale. After macro-scale calculation is performed, mechanical fields obtained are reinjected at the micro-scale via the numerical homogenization technique. As a consequence, local mechanical parameters induced by material and surface heterogeneity are obtained. Furthermore, wear source flow modelling has been carried out at micro-scale through the multi-scale strategy implemented. Archard's law has been used for this purpose. Thanks to the numerical homogenization, material properties’ evolution with wear was obtained. These new developments have been validated by comparison with reference models. The advantage of these new developments lies in the reduction of CPU time, which makes it possible to enrich the models in the future

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Chiniard, Renaud. "Contribution à la modélisation de la surface équivalente radar des grandes antennes réseaux par une approche multi domaine/Floquet." Toulouse 3, 2007. http://www.theses.fr/2007TOU30295.

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Abstract:

Cette étude propose de traiter les grandes antennes réseaux par une approche originale permettant d’atteindre des problèmes dont les grandes dimensions les rendent inaccessibles aux méthodes classiques et rigoureuses. Ainsi, la première partie est consacrée à la description des méthodes employées. La première d’entre elles est la méthode multi domaine qui permet de découper en sous domaines le problème initial. Chaque domaine est alors calculé à l’aide de la méthode numérique (équations intégrales, éléments finis,…) la plus appropriée dans le but d’obtenir un opérateur condensé (matrice S) pour chacun des sous domaines de manière indépendante. La grande force de cette méthode réside dans son approche modulaire qui la rend très efficace dans les études paramétriques par réutilisation des matrices S des volumes inchangés. Nous présentons ensuite le développement en modes de Floquet utilisable dans le cadre de structures planes, infinies et périodiques. Il permet de réduire le problème que nous traitons à la taille de la cellule élémentaire. Dans la deuxième partie, nous présentons l’hybridation des deux méthodes précédemment introduites. Ce couplage de méthode est accompagné d’un cas canonique de validation (réseau de guide rectangulaire) qui, en plus de valider notre approche, a permis la mise en place d’indicateurs physiques. Nous apportons dans le chapitre suivant deux modularités supplémentaires pour traiter des problèmes plus réalistes de réseaux sur structure. Le dernier chapitre confronte notre code à des mesures effectuées sur une maquette d’antenne réseau réelle. Il permet de jauger le potentiel de la méthode présentée. Au terme de cette étude, un outil a été développé et il permet de calculer la Surface Équivalente Radar des grandes antennes réseaux insérées dans leurs supports et pour différentes conditions d’impédances au niveau des accès This study proposes to treat large array antennas with an original approach. It makes it possible to reach problems whose great dimensions lead traditional and rigorous methods to be unsuccessful. The first part is devoted to the description of the employed methods. The first one is the multi domain method which makes it possible to split in sub domains the initial problem. Each domain is then calculated using the numerical method (integral equations, finite elements,…) adapted. It allows to obtain a condensed operator (S matrix) for each sub domain in an uncoupled way. Once they have been put together with the feeding, the problem can be solved. The main advantage lies in the modular approach which makes it very efficient in parametric studies by re-use of the matrices S of unchanged volumes. We further present the development in Floquet modes, assuming the planar, infinite and periodic hypothesis. It thus makes it possible to reduce the problem to the size of the elementary cell. In the second part, the hybridization of the two methods previously introduced is shown. It is discussed on a rectangular guide array case which, in addition to validating our approach, allows the installation of physical indicators. To enhance our tool, in the next chapter we couple the array to its mechanical support and propose an efficient modelling of this global realistic antenna. The final chapter makes it possible to confront our code with the measurements of one real array antenna. It allows to estimate all the capabilities of the method developed during this study. At the end of this study, a software tool has been developed and it makes it possible to calculate Radar Cross Section of the large antenna arrays inserted in their supports and for various conditions of feeding impedances

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Tran, Tuan Vu. "Problèmes combinatoires et modèles multi-niveaux pour la conception optimale des machines électriques." Phd thesis, Ecole Centrale de Lille, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00425590.

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Abstract:

La conception des machines électriques a une longue tradition et l'approche " business as usual " est un processus itératif d'essais et d'erreur, certes convergent mais nécessairement stoppé prématurément, car trop couteux. Un perfectionnement récent a consisté à remplacer les prototypes et les maquettes par des prototypes virtuels, entièrement numériques, comme ceux fournis par la méthode des éléments finis. Néanmoins, le procédé s'arrête toujours sur une frustration car le concepteur n'est jamais sûr d'avoir exploré complètement l'espace de conception qui s'offre à lui. La démarche de conception optimale se propose d'améliorer ce processus en le guidant, c'est-à-dire en proposant une méthodologie, et en l'automatisant, c'est-à-dire en proposant des outils logiciels. Mais dans cette démarche apparaissent de nombreuses difficultés. Ainsi, les objectifs généraux de cette thèse sont multiples. Il s'agit de définir des problèmes d'optimisation spécifiques représentatifs des choix structurels et d'élaborer des benchmarks de référence : discret, multiphysique, multidisciplinaire, multi-objectif et multi-niveaux. Ensuite, il faut rechercher, adapter et qualifier les méthodes d'optimisation les mieux à même de résoudre ces problèmes. Enfin, les différentes méthodes d'optimisation proposées sont implantées et testées de façon à prouver leur efficacité et leur adaptation. Un objectif secondaire mais important est de les capitaliser et diffuser les connaissances élaborées

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Boudifa, Mohamed. "Modélisation macro et micro-macro des matériaux polycristallins endommageables avec compressibilité induite." Phd thesis, Université de Technologie de Troyes, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00262103.

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Abstract:

Ce travail est dédié à la prise en compte d'une compressibilité plastique induite par l'endommagement ductile dans les matériaux métalliques pour des applications en simulation des procédés de mise en forme. Dans le cadre de la mécanique de l'endommagement continu (MEC), nous généralisons deux modèles existants afin d'y introduire une variation de volumique induite par l'endommagement. Le premier modèle, de nature macroscopique, utilise deux variables d'endommagement, dont une gouvernée par le comportement hydrostatique. Le deuxième de nature micro-macro introduit un critère d'écoulement endommageable à l'échelle des systèmes de glissement cristallin (plasticité cristalline). Ce critère combine les effets de la contrainte de cisaillement et de la contrainte normale pour tenir compte de la variation de volume induite. Ces deux modèles ont été implémentés dans le code Zébulon avec un schéma d'intégration local implicite (prédiction élastique retour radial) et explicite (Runge-Kutta). La validation de ces modèles a été réalisée avec des simulations numériques par la MEF sur des exemples simples (essai de traction) et concernent l'étude des étapes des phénomènes de localisation (diffuse, striction, et modes de rupture finale) en comparaison avec un modèle de type Gurson. Quelques applications de procédés de mise en forme (poinçonnage et emboutissage) ont suivis pour les deux familles de modèles.

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Favennec, Yann Jakès. "Modélisation numérique en chauffage par induction : Analyse inverse et optimisation." Paris, ENMP, 2002. http://www.theses.fr/2002ENMP1084.

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Levasseur, Vincent. "Simulation des grandes échelles en éléments finis stabilisés : une approche variationnelle multi-échelles." Paris 6, 2007. http://www.theses.fr/2007PA066625.

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Abstract:

L'objectif des travaux est d'étudier la Simulation des Grandes Echelles dans un contexte industriel aéronautique. La dissipation numérique inhérente aux codes industriels robustes nécessite des modèles sous-mailles capables de s'ajuster pour calculer la viscosité turbulente adéquate. L'approche Variational MultiScale de Hughes et al. Est développée en régime compressible sous une formulation filtrée, puis implantée en variables entropiques dans le solveur éléments finis AETHER de DASSAULT-AVIATION. Des études de décroissance libre de turbulence isotrope ont montré d'excellentes propriétés du modèle. Cette technique est ensuite appliquée aux écoulements compressibles au-dessus d'une cavité ouverte. Deux dispositifs de contrôle passif sont étudiés : un spoiler et un barreau cylindrique. Si un effet commun est de dévier et d'épaissir la couche de cisaillement se développant au-dessus de la cavité, il est montré que les mécanismes de contrôle sous-jacents sont très différents The main purpose is to investigate the Large-Eddy Simulations as an industrial tool in the aeronautic field. The subgrid models must account for the numerical dissipation due to the advanced stabilization methods which guarantee the robustness and efficiency of the code. The Variational MultiScale approach, proposed by Hughes et al. , is developed for compressible flows in a filtered analogy, and implemented in the DASSAULT-AVIATION finite element solver using entropy variables, AETHER. Computations of freely decaying isotropic turbulence highlight very interesting features for the model. This approach is then applied to the compressible flow over an open cavity. Two passive control devices are investigated: a rod-in-crossflow and a flat-top spoiler. If both devices induce an upper deflection and enhancement of the shear-layer developing over the cavity, it is shown that the underlying control mechanisms are actually different

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Hoang, Trung Hieu. "Approches d'homogénéisation numériques incrémentales pour le calcul des structures hétérogènes élasto-plastiques et élasto-visco-plastiques." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PESC1138/document.

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Abstract:

Ce travail porte sur le développement de méthodes d'homogénéisation numériques pour les matériaux non linéaires élastoplastiques et élasto-visco plastiques avec pour finalité le calcul de structures hétérogènes faite de ces matériaux sous chargements cycliques. Les techniques proposées se basent sur des approches incrémentales. Dans une première partie, nous développons une méthodologie pour déterminer la taille du VER dans le cas non linéaire pour les types de comportements cités précédemment. Pour cela, une étude de la convergence statistique de paramètres d'une loi semi-analytique incrémentale est menée. Cette méthode permet de diminuer les temps de calcul pour l'identification des paramètres et ainsi qu'une meilleure approximation de la loi de comportement effective, qui peut ensuite être utilisée dans un calcul de structure. Dans une deuxième partie, nous proposons une méthode d'homogénéisation numérique incrémentale dans laquelle l'originalité est de calculer le module tangent effectif par superposition de solutions numériques calculées par éléments finis sur le VER, en exploitant la linéarisation du problème à caque incrément. Un schéma alternatif aux techniques telles que la méthode Eléments finis multi niveaux (FE2) est ainsi développé, avec pour avantage un nombre réduit de calculs éléments finis à effectuer sur le VER. La technique est appliquée au calcul de structures hétérogènes non linéaires élastoplastiques, pour des microstructures anisotropes ou de morphologies complexes, et pour des lois de comportement locales élastoplastiques avec écrouissage isotrope et cinématique In this work, computational homogenization methods for nonlinear materials with elasto-plastic and elasto-visco-plastic phases are developed, with application to the computation of heterogeneous structures made of these nonlinear materials under cyclic loading. The proposed techniques are based on incremental approaches. In a first part, we develop a methodology to determine the size of an RVE in the nonlinear case for the types of nonlinear behavior mentioned above. For this purpose, a convergence study of the parameters of a semi-analytical incremental constitutive law is carried out. This method allows reducing computational times related to the identification of these parameters and provides a better approximation of the effective constitutive relationship, which can then be used in a structure calculation once identified. In a second part, we propose an incremental computatioal homogenization method in which the originality is to compute directly the effective tangent tensor by superposition of numerical solutions computed by finite elements on an RVE, by taking advantage of the linearization of the problem at each increment. An alternative scheme to classical multilevel finite element techniques (FE2) is then developed, with the advantage of a reduced number of computations to perform on the RVE. The technique is applied to the computation of heterogeneous, nonlinear structures, for anisotropic microstructures or with complex morphologies and for phase with elastoplastic behavior with isotropic and kinematic hardening

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Pierquin, Antoine. "Conception de systèmes électriques multidynamiques par optimisation multigranularité." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2014. http://www.theses.fr/2014ECLI0015/document.

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Abstract:

Les travaux de thèse visent à utiliser les modèles éléments finis pour l'optimisation de systèmes multidynamiques. Les modèles éléments finis sont en effet rarement utilisés en optimisation car ils génèrent des temps de calcul trop importants. Pour réduire le temps global d'optimisation, le temps de simulation du modèle lui-même peut être diminué, mais le nombre d'évaluations du modèle peut aussi être limité. Dans cette optique, les stratégies d'optimisation multigranularités sont appliquées, permettant de corriger ou de créer des modèles rapides pour l'optimisation à partir de quelques évaluations d'un modèle initial. Ce modèle est un système multidynamique intégrant un modèle éléments finis. La modélisation d'un tel système est effectuée via la méthode de relaxation des formes d'onde qui permet un couplage efficace en un temps raisonnable. Le temps de calcul est encore réduit par l'application aux modèles éléments finis électromagnétiques de méthodes de réduction de modèle. La méthode de relaxation des formes d'onde est appliquée à la modélisation d'un transformateur. Le transformateur est ensuite optimisé par des méthodes de space mapping et de krigeage. La méthode de relaxation des formes d'onde permet également le couplage d'un modèle électromagnétique non linéaire de type éléments finis avec un redresseur commandé et un modèle thermique éléments finis These works aim at using finite element models in optimisation of multirate systems. Indeed, the finite element models are rarely used in optimisation because their computation time is too high. To reduce the duration of the optimisation process, simulation time of the model can be reduced, but the number of evaluations of the model can also be limited. In this perspective, multi-level optimisations are applied. They allow to correct or create fast models for the optimisation from a few number of evaluations of an initial model. The model is a multirate system including a finite element model. The modeling of such a system is done by waveform relaxation method which allows an efficient coupling in an acceptable computation time. Computation time is further reduced by applying model order reduction to the finite element models.The waveform relaxation method is applied to the modeling of a transformer. Then the transformer is optimised by space mapping and kriging techniques. The waveform relaxation method also allows the coupling of a finite element type electromagnetic non linear model with a rectifier and a finite element thermal model

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Tossoukpe, Howatchinou. "Modélisation et simulation du frittage de matériaux dopés et de multimatériaux à l'échelle de la microstructure." Phd thesis, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00979312.

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Abstract:

Dans le cadre de la simulation du procédé de consolidation de pièces céramiques ou composites CerMet par frittage, cette thèse se propose de modéliser et de simuler deux aspects particuliers du frittage. Le premier consiste à prendre en compte l'effet d'éléments dopants sur l'évolution microstructurale d'un élément volumique représentatif d'un compact de poudre. Pour cela les chemins de diffusion tels que la diffusion volumique et de surface sont pris en compte. Le second aspect est en relation avec l'élaboration de matériaux composites à dispersoïdes et l'étude de l'évolution de leur microstructure par simulation numérique selon les caractéristiques des inclusions ne participant pas au processus de frittage. Ces simulations reposent sur le développement de la méthode Level-Set qui permet de suivre tous les changements de topologie qui interviennent au cours du frittage à l'échelle des grains.Des résultats concluants ont été obtenus à partir de la simulation de l'effet du dopage, dans le cas particulier de l'alumine dopée magnésie, puis généralisés au cas du codopage. Pour les multimatériaux, la première étape de la modélisation a consisté à considérer des inclusions ayant le même type de loi de comportement que la matrice céramique, à savoir élastique, linéaire et isotrope. Cependant, les propriétés des matériaux seront différentes. Du point de vue numérique, la complexité du problème a consisté à bien gérer les deux phases solides, et en particulier leur interface commune en vue de la résolution de l'équilibre mécanique par éléments finis, en utilisant plusieurs fonctions Level-Set.

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Andreas, Christian. "Multiscale multimodel simulation of micromagnetic singularities." Thesis, Strasbourg, 2014. http://www.theses.fr/2014STRAE012.

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Abstract:

D'un point de vu fondamental, la structure micromagnétique d'un point de Bloch est prédite depuis plus de 50 ans, mais représente cependant une singularité topologique dans le cadre de la théorie du micromagnétisme. Par conséquent, une description purement micromagnétique du point deBloch s'avère difficile. Ce manuscrit décrit les outils mathématiques et un ensemble d'algorithmes permettant de combiner un modèle d'Heisenberg classique avec des simulations micromagnétiques sur la base des éléments finis. A l'aide de ces algorithmes, nous pouvonsrigoureusement étudier les propriétés caractéristiques d'un point de Bloch d'une paroi de domaine de type vortex localisée dans un nanofil cylindrique ferromagnétique. Cette thèse décrit le pinning/depinning des points de Bloch au réseau atomique ainsi que les différents modes depropagation détectables pour des parois de domaine sous l'influence d'un champ magnétique externe, qui peut conduire le système à des vitesses supermagnoniques The fundamental micromagnetic structure of Bloch points was predicted by micromagnetic theory more than 50 years ago, but represents a topological singularity within the theory of micromagnetism. This complicates a pure micromagnetic description. This thesis describes thenecessary mathematical background and a set of algorithms to combine a classical atomistic Heisenberg model with micromagnetism on the basis of the finite element method. By means of those algorithms the characteristic properties of Bloch points in vortex domain walls inferromagnetic solid cylindrical nanowires can be studied rigorously. ln addition to the pinning/depinning of Bloch points at the atomistic lattice the thesis reports on the different modes of propagation detectable for vortex domain walls in that system under the influence of an externalmagnetic field, which can drive the system of the domain wall and the Bloch point with supermagnonic velocities

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Raid, Idir. "Développement de méthodes numériques et de caractérisations expérimentales pour l’étude des contraintes mécaniques et défaillances induites dans les dispositifs microélectroniques avancés." Thesis, Université Grenoble Alpes, 2020. http://www.theses.fr/2020GRALI084.

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La tendance dans l'industrie microélectronique est à la miniaturisation, des transistors au boîtier de circuit intégré. Ce désir constant de compacité est, certes, motivé par des raisons économiques, mais aussi par les perspectives de gain de performance, de puissance et d'ergonomie. Au début des années 1990, la longueur de grille des transistors chez les grands fabricants de semi-conducteurs était de 0,8 µm. Cette longueur a été réduite à 6 nm avec une densité d'intégration de 125 millions de transistors par millimètre carré. Cependant, une telle transition n'est pas sans conséquences, en ce qui concerne les mécanismes de fissuration, ce qui est particulièrement vrai pour les diélectriques ‘’low-k’’. Cette famille de matériaux, bien que poreuse et fragile, est essentielle pour assurer l'isolation dans les circuits d'un Back-End of Line (BEoL) de plus en plus dense, avec une lithographie de plus en plus fine. En outre, en raison de sa porosité, il a également un comportement hydrophile qui réduit considérablement sa qualité d'isolation et sa résistance aux contraintes mécaniques. Pour toutes ces raisons, le ‘’seal ring’’, une structure d'interconnexion en cuivre qui entoure la puce, a été introduit pour (i) assurer l'intégrité mécanique de son périmètre intérieur, contenant la partie électriquement active de la puce, et (ii) pour protéger cette dernière contre l'humidité et l’intrusion de produits chimiques. D'où l'intérêt de ce travail pour traiter les contraintes thermomécaniques et des phénomènes de fissuration qui s'articulent autour du BEoL. Pour ce faire, différentes pistes évoluant autour d'un même axe de recherche, l'intégrité mécanique dans les systèmes de la microélectronique, sont proposées. (i) Deux manières d'évaluer les champs de contraintes dans le silicium actif et le BEoL passif sont étudiées : mise en œuvre de capteurs basés sur les principes de piézorésistance et d'extensométrie respectivement. (ii) La technique de flexion quatre points est étalonnée, et réadaptée pour tenir compte de la longueur des fissures, pour des fissures qui avancent dans des structures à couches minces homogènes (décohésion) et hétérogènes (décollement). (iii) Une approche par éléments finis, combinée à des modèles de zones cohésives dans des conditions de déformation à petite échelle, est proposée pour analyser l'influence de la disposition et de la plasticité du cuivre dans les interconnexions sur la résistance à l'avancée des fissures The trend in the microelectronics industry is towards miniaturisation, from transistors to the integrated circuit package. This constant desire of compactness is certainly motivated by economic reasons, but also by the perspectives to gain in performance, power and ergonomics. In early 90s, 0.8 µm was the transistors gate length at major semiconductor manufacturers. The length has been reduced to 6 nm with a density of integration of 125 million transistors per square millimetre. However, such a transition does not come without consequences, as far as it concerns fracture mechanisms, it is particularly true regarding the low-k dielectrics. This family of materials, although porous and fragile, is essential to ensure the insulation in the circuitry of an increasingly dense Back-End of Line (BEoL), with increasingly fine lithography. Besides, due to its porosity, it also has a hydrophilic behaviour which greatly reduces both its insulation quality and stress strength. For all these reasons, the seal ring, the copper interconnection structure that encircles the chip, was implemented to (i) ensure the mechanical integrity of its interior, containing the electrically active part of the die, and (ii) to protect it from moisture and other chemicals intrusions. Hence the interest of this work to address the thermomechanical stresses and cracking phenomena which are articulated around the BEoL. To do so, various paths revolving around the same line of research, mechanical integrity in microelectronics systems, are proposed. (i) Two ways of evaluating stress fields in active silicon and passive BEoL are investigated: by implementing sensor structures based on the principles of piezoresistance and extensometry respectively. (ii) The Four-Point Bending technique is benchmarked, and readapted to account for the crack length, for cracks advancing is homogeneous (decohesion) and heterogeneous (debonding) thin films structures. (iii) A Finite Elements approach, combined with Cohesive Zone Models under Small-Scale Yielding conditions, is proposed to analyse the influence of the arrangement and plasticity of copper in the interconnections in the resistance to crack advance

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Tran, Anh Binh. "Développement de méthodes numériques multi échelle pour le calcul des structures constituées de matériaux fortement hétérogènes élastiques et viscoélastiques." Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00657270.

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Abstract:

Les bétons sont des matériaux composites à la microstructure complexe et constitués de phases dont le contraste des propriétés physiques et mécaniques peut être très grand. Ces matériaux posent des difficultés aux approches macroscopiques lorsqu'il s'agit de maîtriser leurs comportements effectifs comme celui du fluage. Malgré ces difficultés, EDF doit se doter d'outils permettant de modéliser de façon prédictive l'évolution des bétons des ouvrages en service ou de prescrire lecahier des charges des bétons de nouvelles installations. Ayant pour objectif de contribuer à la résolution de ce problème, ce travail de thèse développe des méthodes numériques multi échelle pour le calcul des structures constituées de matériaux fortement hétérogènes élastiques ou viscoélastiques. Plus précisément, ce travail de thèse comporte trois parties. Dans la première partie, nous nous intéressons à un composite constitué d'une matrice élastique renforcée par des inclusionsélastiques dont les formes géométriques peuvent être quelconques et dont la fraction volumique peut être importante. Pour modéliser ce matériau composite, une première approche numérique consistant à combiner la méthode des éléments finis étendus (XFEM) standard et la méthode "level-set" (LS) classique est d'abord utilisée. Nous montrons que cette première approche numérique, qui apparaît naturelle, induit en fait plusieurs artefacts numériques non rapportés dans la littérature, conduisant en particulier à une convergence non optimale par rapport à la finessedu maillage. Par suite, nous élaborons une nouvelle approche numérique ($mu $-XFEM) basée sur la description des interfaces par des courbes de niveaux multiples et sur un enrichissement augmenté permettant de prendre en compte plusieurs interfaces dans un même élément. Nous démontrons au travers des comparaisons et exemples que la convergence est améliorée de manière substantielle par rapport à la première approche numérique. Dans la deuxième partie, nous proposons une nouvelle méthode pour calculer les déformations différées des structures composées de matériaux hétérogènes viscoélastiques linéaires. Contrairement aux approches proposées jusqu'à présent, notre méthode opère directement dans l'espace temporel et permet d'extraire de manière séquentielle le comportement homogénéisé d'un matériau hétérogène viscoélastique linéaire. Concrètement, les composantes du tenseur de relaxation effectif du matériau sont d'abord obtenues à partir d'un volume élémentaire représentatif et échantillonnées au cours du temps. Une technique d'interpolation et un algorithme implicite permettent ensuite d'évaluer numériquement la réponse temporelle du matériau par le biais d'un produit de convolution. Les déformations différées des structures sont enfin calculées par la méthode des éléments finis classique. Différents tests sont effectués pour évaluer la qualité et l'efficacité de la méthode proposée, montrant que cette dernière permet d'avoir un gain en temps de l'ordre de plusieurs centaines par rapport aux approches de type éléments finis multiniveaux. La troisième partie est consacrée à l'étude de la structure de l'enceinte de confinement d'un réacteur nucléaire. Nous prenons en compte les quatre niveaux d'échelles associés à la pâte deciment, au mortier, au béton et à la structure en béton précontraint par des câbles en acier. La méthode numérique d'homogénéisation élaborée dans la seconde partie est appliquée afin de construire les lois de comportement pour chacun des trois premiers niveaux. Les résultats obtenus présentent un intérêt pratique pour résoudre des problèmes posés par EDF

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Rojas, Jhojan Enrique. "Méthodologie d’analyse de fiabilité basée sur des techniques heuristiques d’optimisation et modèles sans maillage : applications aux systèmes mécaniques." Thesis, Rouen, INSA, 2008. http://www.theses.fr/2008ISAM0003/document.

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Abstract:

Les projets d'Ingénierie Structurale doivent s’adapter aux critères de performance, de sécurité, de fonctionnalité, de durabilité et autres, établis dans la phase d’avant-projet. Traditionnellement, les projets utilisent des informations de nature déterministe comme les dimensions, les propriétés des matériaux et les charges externes. Toutefois, la modélisation des systèmes structuraux complexes implique le traitement des différents types et niveaux d'incertitudes. Dans ce sens, la prévision du comportement doit être préférablement faite en termes de probabilités puisque l'estimation de la probabilité de succès d'un certain critère est une nécessité primaire dans l’Ingénierie Structurale. Ainsi, la fiabilité est la probabilité rapportée à la parfaite opération d'un système structural donné durant un certain temps en des conditions normales d'opération pour trouver le meilleur compromis entre coût et sécurité pour l’élaboration des projets. Visant à pallier les désavantagés des méthodes traditionnelles FORM et SORM (First and Second Order Reliability Method), cette thèse propose une méthode d’analyse de fiabilité basée sur des techniques d’optimisation heuristiques (HBRM, Heuristic-based Reliability Method). Les méthodes heuristiques d’optimisation utilisées par cette méthode sont : Algorithmes Génétiques (Genetic Algorithms), Optimisation par Essaims Particulaires (Particle Swarm Optimisation) et Optimisation par Colonie de Fourmis (Ant Colony Optimization). La méthode HBRM ne requiert aucune estimation initiale de la solution et opère selon le principe de la recherche multi-directionnelle, sans besoin de calculer les dérivées partielles de la fonction d’état limite par rapport aux variables aléatoires. L’évaluation des fonctions d’état limite est réalisée en utilisant modèles analytiques, semi analytiques et numériques. Dans ce but, la mise en oeuvre de la méthode de Ritz (via MATLAB®), la méthode des éléments finis (via MATLAB® et ANSYS®) et la méthode sans maillage de Galerkin (Element-free Galerkin sous MATLAB®) a été nécessaire. La combinaison d’analyse de fiabilité, des méthodes d’optimisation et méthodes de modélisation, ci-dessus mentionnées, configure la méthodologie de conception fiabiliste proposée dans ce mémoire. L’utilisation de différentes méthodes de modélisation et d’optimisation a eu pour objectif de mettre en évidence leurs avantages et désavantages pour des applications spécifiques, ainsi pour démontrer l’applicabilité et la robustesse de la méthodologie de conception fiabiliste en utilisant ces techniques numériques. Ce qui a été possible grâce aux bons résultats trouvés dans la plupart des applications. Dans ce sens, des applications uni, bi et tridimensionnelles en statique, stabilité et dynamique des structures explorent l’évaluation explicite et implicite des fonctions d’état limite de plusieurs variables aléatoires. Procédures de validation déterministe et analyses stochastiques, et la méthode de perturbation de Muscolino, donnent les bases de l’analyse de fiabilité des applications en problèmes d’interaction fluide-structure bi et tridimensionnelles. La méthodologie est particulièrement appliquée à une structure industrielle. Résultats de applications uni et bidimensionnelles aux matériaux composites stratifiés, modélisés par la méthode EFG sont comparés avec les obtenus par éléments finis. A la fin de la thèse, une extension de la méthodologie à l’optimisation fiabiliste est proposée à travers la méthode des facteurs optimaux de sûreté. Pour cela, sont présentes des applications pour la minimisation du poids, en exigent un indice de fiabilité cible, aux systèmes modélisés par la méthode de EF et par la méthode EFG Structural Engineering designs must be adapted to satisfy performance criteria such as safety, functionality, durability and so on, generally established in pre-design phase. Traditionally, engineering designs use deterministic information about dimensions, material properties and external loads. However, the structural behaviour of the complex models needs to take into account different kinds and levels of uncertainties. In this sense, this analysis has to be made preferably in terms of probabilities since the estimate the probability of failure is crucial in Structural Engineering. Hence, reliability is the probability related to the perfect operation of a structural system throughout its functional lifetime; considering normal operation conditions. A major interest of reliability analysis is to find the best compromise between cost and safety. Aiming to eliminate main difficulties of traditional reliability methods such as First and Second Order Reliability Method (FORM and SORM, respectively) this work proposes the so-called Heuristic-based Reliability Method (HBRM). The heuristic optimization techniques used in this method are: Genetic Algorithms, Particle Swarm Optimization and Ant Colony Optimization. The HBRM does not require initial guess of design solution because it’s based on multidirectional research. Moreover, HBRM doesn’t need to compute the partial derivatives of the limit state function with respect to the random variables. The evaluation of these functions is carried out using analytical, semi analytical and numerical models. To this purpose were carried out the following approaches: Ritz method (using MATLAB®), finite element method (through MATLAB® and ANSYS®) and Element-free Galerkin method (via MATLAB®). The combination of these reliability analyses, optimization procedures and modelling methods configures the design based reliability methodology proposed in this work. The previously cited numerical tools were used to evaluate its advantages and disadvantages for specific applications and to demonstrate the applicability and robustness of this alternative approach. Good agreement was observed between the results of bi and three-dimensional applications in statics, stability and dynamics. These numerical examples explore explicit and implicit multi limit state functions for several random variables. Deterministic validation and stochastic analyses lied to Muscolino perturbation method give the bases for reliability analysis in 2-D and 3-D fluidstructure interaction problems. This methodology is applied to an industrial structure lied to a modal synthesis. The results of laminated composite plates modelled by the EFG method are compared with their counterparts obtained by finite elements. Finally, an extension in reliability based design optimization is proposed using the optimal safety factors method. Therefore, numerical applications that perform weight minimization while taking into account a target reliability index using mesh-based and meshless models are proposed Os projectos de Engenharia Estrutural devem se adaptar a critérios de desempenho, segurança, funcionalidade, durabilidade e outros, estabelecidos na fase de anteprojeto. Tradicionalmente, os projectos utilizam informações de natureza deterministica nas dimensões, propriedades dos materiais e carregamentos externos. No entanto, a modelagem de sistemas complexos implica o tratamento de diferentes tipos e níveis de incertezas. Neste sentido, a previsão do comportamento deve preferivelmente ser realizada em termos de probabilidades dado que a estimativa da probabilidade de sucesso de um critério é uma necessidade primária na Engenharia Estrutural. Assim, a confiabilidade é a probabilidade relacionada à perfeita operação de um sistema estrutural durante um determinado tempo em condições normais de operação. O principal objetivo desta análise é encontrar o melhor compromisso entre custo e segurança. Visando a paliar as principais desvantagens dos métodos tradicionais FORM e SORM (First and Second Order Reliability Method), esta tese propõe um método de análise de confiabilidade baseado em técnicas de optimização heurísticas denominado HBRM (Heuristic-based Reliability Method). Os métodos heurísticos de otimização utilizados por este método são: Algoritmos Genéticos (Genetic Algorithms), Optimização por Bandos Particulares (Particle Swarm Optimisation) e Optimização por Colónia de Formigas (Ant Colony Optimization). O método HBRM não requer de uma estimativa inicial da solução e opera de acordo com o princípio de busca multidirecional, sem efetuar o cálculo de derivadas parciais da função de estado limite em relação às variáveis aleatórias. A avaliação das funções de estado limite é realizada utilizando modelos analíticos, semi analíticos e numéricos. Com este fim, a implementação do método de Ritz (via MATLAB®), o método dos elementos terminados (via MATLAB® e ANSYS®) e o método sem malha de Galerkin (Element-free Galerkin via MATLAB®) foi necessária. A combinação da análise de confiabilidade, os métodos de optimização e métodos de modelagem, acima mencionados, configura a metodologia de projeto proposta nesta tese. A utilização de diferentes métodos de modelagem e de otimização teve por objetivo destacar as suas vantagens e desvantagens em aplicações específicas, assim como demonstrar a aplicabilidade e a robustez da metodologia de análise de confiabilidade utilizando estas técnicas numéricas. Isto foi possível graças aos bons resultados encontrados na maior parte das aplicações. As aplicações foram uni, bi e tridimensionais em estática, estabilidade e dinâmica de estruturas, as quais exploram a avaliação explícita e implícita de funções de estado limite de várias variáveis aleatórias. Procedimentos de validação déterministica e de análises estocásticas, aplicando o método de perturbação de Muscolino, fornecem as bases da análise de confiabilidade nas aplicações de problemas de iteração fluído-estrutura bi e tridimensionais. A metodologia é testada com uma estrutura industrial. Resultados de aplicações bidimensionais em estratificados compostos, modelados pelo método EFG são comparados com os obtidos por elementos finitos. No fim da tese, uma extensão da metodologia à optimização baseada em confiabilidade é proposta aplicando o método dos factores óptimos de segurança. Finalmente são apresentadas as aplicações para a minimização do peso em sistemas modelados pelo método de EF e o método EFG que exigem um índice de confiabilidade alvo

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Pinto, Brijesh. "Wavelet-based multiscale simulation of incompressible flows." Thesis, Poitiers, 2017. http://www.theses.fr/2017POIT2272/document.

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Abstract:

Cette thèse se concentre sur le développement d'une méthode précise et efficace pour la simulation des grandes échelles (LES) des écoulements turbulents. Une approche de la LES basée sur la méthode variationnelle multi-échelles (VMS) est considérée. La VMS applique aux équations de la dynamique des fluides une séparation d'échelles a priori sans recours à des hypothèses sur les conditions aux limites ou sur l'uniformité du maillage. Afin d'assurer effectivement une séparation d'échelles dans l'espace des nombres d'onde associé, nous choisissons d'utiliser les ondelettes de deuxième génération (SGW), une base polynomiale qui présente des propriétés de localisation spatiale-fréquence optimales. A partir de la séparation d'échelles ainsi réalisée, l'action du modèle sous-maille est limitée à un intervalle de nombres d'onde proche de la coupure spectrale. Cette approche VMS-LES basée sur les ondelettes est désignée par WAVVMS-LES. Elle est incorporée dans un solveur d'ordre élevé pour la simulation des écoulements incompressibles sur la base d'une méthode de Galerkin discontinue (DG-FEM) stabilisée pour la pression. La méthode est évaluée par réalisation de LES sur des maillages fortement sous-résolus pour le cas test du tourbillon de Taylor-Green 3D à deux nombres de Reynolds différents This thesis focuses on the development of an accurate and efficient method for performing Large-Eddy Simulation (LES) of turbulent flows. An LES approach based upon the Variational Multiscale (VMS) method is considered. VMS produces an a priori scale-separation of the governing equations, in a manner which makes no assumptions on the boundary conditions and mesh uniformity. In order to ensure that scale-separation in wavenumber is achieved, we have chosen to make use of the Second Generation Wavelets (SGW), a polynomial basis which exhibits optimal space-frequency localisation properties. Once scale-separation has been achieved, the action of the subgrid model is restricted to the wavenumber band closest to the cutoff. We call this approach wavelet-based VMS-LES (WAV-VMS-LES). This approach has been incorporated within the framework of a high-order incompressible flow solver based upon pressure-stabilised discontinuous Galerkin FEM (DG-FEM). The method has been assessed by performing highly under-resolved LES upon the 3D Taylor-Green Vortex test case at two different Reynolds numbers

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Dissertations / Theses on the topic 'Méthodes des éléments finis multi-Échelles'

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