Academic literature on the topic 'Metodo Montecarlo'

Pendugaan parameter model regresi linier pada analisis regresi linier, biasanyadilakukan dengan metode penduga OLS. Penduga OLS harus memenuhi asumsi-asumsistatistik yang disebut dengan asumsi klasik. Jika asumsi tidak dipenuhi, maka akanmenghasilkan kesimpulan yang tidak valid sehingga penduga OLS tidak bisa digunakanlagi dalam melakukan pendugaan parameter. Oleh karena itu diperlukan metode pendugaan lain untuk memperoleh hasil yang valid yaitu penduga GLS. Pelanggaran asumsidiantaranya terdapat autokorelasi pada galat model dan regresor bersifat stokastik.Adanya autokorelasi dengan regresor bersifat stokastik dilihat melalui simulasi MonteCarlo dengan ukuran sampel, koefisien autokorelasi dan ulangan yang bervariasi. Selainitu, pendugaan parameter juga dievaluasi melalui beberapa kriteria yaitu nilai AbsolutBias, Varian dan MSE. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin bertambahnya ukuran sampel mengakibatkan kriteria penduga parameter semakin kecil. Sementara itu,ulangan yang tinggi yang dilakukan pada simulasi ini tidak mempengaruhi kriteria penduga parameter. Pada pendugaan parameter model untuk semua penduga, penduga GLSlebih efisien dan stabil dibanding dengan penduga OLS kecuali untuk koefisen autokorelasi −0.5 ≤ ρ ≤ −0.25 dan ρ = 0.5 pada βb1 , dan ρ = −0.25 pada βb2.

ABSTRAKPenelitian tentang hubungan antara produksi madu pada integrasi lebah madu dan kebun kopi telah dilaksanakan di Kabupaten Kepahiang Provinsi Bengkulu. Tujuan penelitian adalah menganalisis keberlanjutan model integrasi lebah madu dan kebun kopi. Metoda penelitian dirancang berdasarkan MDS (Multidimentional Scalling) dengan menggunakan lima dimensi keberlanjutan yang dianalisis menggunakan montecarlo dan laverage. Data sekunder maupun data primer yang didisain dan dikumpulkan melalui Focus Group Discusion (FGD). Selanjutnya dihitung masing masing indek keberlanjutan dari lima dimensi. Terakhir dimabdingkan antara sebelum dan sesudah penerapan integrasi Hasil penelitian menunjukan bahwa indek keberlanjutan sesudah penerapan integrasi adalah 75,96 atau pada posisi sangat baik. Hal ini jauh lebih tinggi yaitu 59,50 atau cukup pada sebelum penerapan integrasi. Artinya penerapan integrasi lebah madu kebun kopi meningkatkan pembangunan budidaya lebah madu dan perkebunan kopi yang berwawasan lingkungan.Kata kunci: Madu, kopi, integrasi, keberlanjutan, indek

Dalam perencanaan struktur dan properti material terdapat parameter-parameter dengan sifatketidakpastian. Sebagai contoh adalah properti material, beban, dan kapasistas pembebanan suatuelemen struktur adalah bukan suatu kuantitas deterministic atau tidak secara tepat diketahui besarnya,melainkan merupakan nilai prediksi atau variabel acak. Sebagai contoh modulus elastisitas materialkayu daun lebar, berat jenis, rasio poisson, dan lain-lain. Konsekuensinya, struktur harus didesaindengan metode probabilitas hingga terhadap kegagalan. Metode Monte Carlo merupakan suatu teknikspesial yang dapat digunakan untuk membangkitkan beberapa hasil numerik tanpa secara aktualmelakukan tes fisik. Data dari hasil uji eksperimental sebelumnya dapat dimanfaatkan untukdigunakan untuk mendapatkan parameter-parameter penting. Ruang lingkup penelitian ini adalahmelakukan uji eksperimental dengan benda uji tiga jenis kayu jenis daun lebar, yaitu: mersawa(anisoptera spp.), nyatoh (palaquium spp.), dan durian (durio spp.) dengan instrument UniversalTesting Machine, dan melalkukan simulasi numeric (monte carlo) menggunakan perangkat lunakmandiri, yang dikembangkan dengan bahasa pemrograman VisualBasic. Tujuan simulasi monte carlosimulation adalah untuk memprediksi keandalan persamaan modulus elastisitas (SG). Jumlah bendauji seluruhnya sebanyak 48 benda uji. Parameter yang ditinjau dalam simulasi monte carlo adalah luas(panjang, lebar, dan tebal), berat pada kondisi basah, berat kering, kadar air, dan berat jenis. Hasilpenelitian mengindikasikan bahwa perbedaan antara hasil uji eksperimental terhadap simulasi montecarlo simulation adalah sebesar 12.93%. secara umum, hasil penelitian memperlihatkan bahwasimulasi Monte Carlo rasional digunakan untuk memprediksi keandalan persamaan berat jenis kayujenis daun lebar.

Gli argomenti trattati in questa tesi sono le catene di Markov reversibili e alcune applicazioni al metodo Montecarlo basato sulle catene di Markov. Inizialmente vengono descritte alcune delle proprietà fondamentali delle catene di Markov e in particolare delle catene di Markov reversibili. In seguito viene descritto il metodo Montecarlo basato sulle catene di Markov, il quale attraverso la simulazione di catene di Markov cerca di stimare la distribuzione di una variabile casuale o di un vettore di variabili casuali con una certa distribuzione di probabilità. La parte finale è dedicata ad un esempio in cui utilizzando Matlab sono evidenziati alcuni aspetti studiati nel corso della tesi.

Ubicada en la porción ce ntral del Estado de México, la zona m etropolitana del Valle de Toluca (ZMVT) se extiende sobre una superficie de 1,208.55 km 2 en la que habitan 1’361,500 personas, que la sitúan como la segunda concentración poblacional en importancia de la entidad y la quinta a nivel nacional. La evolución de la ZMVT es similar a la de otr as ciudades del país, al pasar de una economía rural a una industrial y de servicios, aunada a un continuo proceso de urbanización con una demanda de servicios y satisfactores a costa de los recursos naturales, provocando como consecuencia diversos problem as ambientales, tales como: cambios de los usos del suelo que han reducido la frontera agrícola y forestal, invasión de áreas naturales protegidas, deforestación, procesos de erosión, incendios forestales, quemas de residuos a cielo abierto, así como las e misiones de contaminantes provenientes de industrias que carecen de sistemas de control y de vehículos automotores con condiciones mecánicas en mal estado, entre otros.

Il Lago di Monate è una risorsa ambientale di inestimabile valore. La comprensione del comportamento idrologico del bacino del Lago è di fondamentale importanza per garantirne un’adeguata tutela. La modellazione idrologica numerico-matematica, sviluppata in questo elaborato, si fonda su un’attenta gestione ed elaborazione dei dati meteorologici disponibili. Il bilancio idrologico, condotto tramite modello afflussi-deflussi HyMOD opportunamente modificato, fa riferimento ai dati relativi ai primi tre anni di monitoraggio idrologico e ambientale a cui è soggetto il bacino stesso (2014-16). Dopo aver calibrato e validato il modello, tramite differenti simulazioni del livello idrico del Lago a scala temporale giornaliera, vengono indagate le prestazioni del modello stesso e l’attendibilità dei dati di monitoraggio. Attraverso procedure analoghe è stata condotta anche un’analisi idrologica del bacino imbrifero che alimenta il laghetto della vicina Cava Faraona, per meglio comprendere se l’attività di coltivazione dei calcari nummulitici in corso presso la cava possa alterare il bilancio idrologico del Lago di Monate. Infine, il presente elaborato indaga il processo di scioglimento nivale: l’analisi, condotta tramite il Degree-Day Method e validata tramite immagini satellitari di copertura nevosa, ha messo in risalto che per descrivere accuratamente il processo per bacini di laghi prealpini potrebbero essere necessari modelli più articolati, che possano rappresentare con maggior dettaglio le caratteristiche meteoclimatiche salienti della zona di interesse.

Negli ultimi anni, lo scenario di crescente competizione su cui si affaccia il mercato ha spinto le aziende a interessarsi sempre più frequentemente all’ingegneria della manutenzione, allo scopo di avvalersi di tecniche che permettano di pianificare strategie di manutenzione per i sistemi produttivi che siano efficaci nel minimizzare i costi di gestione garantendo prestazioni e livelli di sicurezza elevati. Le tecniche analitiche tipiche dell’ingegneria della manutenzione sono nate in settori industriali che richiedono elevati livelli di progresso tecnologico (aeronautico, nucleare), e si basano su ipotesi specifiche stringenti, che risultano limitanti nel panorama sempre più vasto ed eterogeneo in cui ne si richiede l’applicazione. D’altra parte, la rimozione di tali ipotesi rende necessario il ricorso a tecniche di risoluzione numeriche. In questa tesi si definisce un nuovo modello che permetta di caratterizzare un sistema di produzione tenendo conto di tutti i possibili aspetti di interesse nell’ambito dell’ingegneria della manutenzione. Inoltre, sono descritti gli algoritmi definiti per la risoluzione di tale modello.

Il lavoro svolto in questa tesi si inserisce in una ricerca iniziata pochi anni fa dal Dott. Bontempi. Riguarda la stima della fluenza fotonica tramite due metodi diversi da quelli adottati nella letteratura. I metodi proposti dalla letteratura valutano operativamente la fluenza fotonica ad alta intensità. Sono basati sulla correlazione tra fluenza fotonica e quantità dosimetriche, come l’esposizione o l’Air Kerma. Altre correlano la valutazione dell’HVL con la fluenza dei fotoni. Sebbene queste metodologie siano semplici da implementare, la valutazione della fluenza dei fotoni è ottenuta tramite il concetto di equivalenza del fascio monocromatico. Questo causa discrepanze nella valutazione della reale quantità di fotoni emessa dalla sorgente di raggi X. Il Dott. Bontempi ha sviluppato due diverse metodologie per il calcolo della fluenza: il primo metodo è basato sul calcolo del Kerma unito ad un modello semi empirico per il computo dello spettro dei raggi X. Il secondo metodo è invece basato sulla valutazione della funzione nNPS registrata in un’immagine a raggi X e quella ottenuta simulando il sistema sorgente-rivelatore.

La metodología que se utilizó inicia con una revisión a la literatura para identificar los principales conceptos sobre seguros, reaseguros, límites de retención, medidas de tendencia central para la realización del análisis estadístico y enfoque y aplicaciones de modelo Montecarlo. Una vez recopilada la información para la compresión y análisis de la base de datos que se ocupó para el desarrollo del modelo, se depuró la base validando las variables de estudio y comprobando su confiabilidad. Se buscó la optimización del modelo planteado mediante la técnica de optimización basada en simulación Montecarlo. Apoyados en ésta técnica, se demuestra que se puede construir un modelo de simulación para encontrar el límite de retención tal que asegure con un alto grado de confiabilidad la solvencia de la empresa. Los paquetes de software a utilizar son hojas electrónicas en Microsoft Excel y programación basada en Visual Basic para el desarrollo del modelo. El contenido de ésta investigación se encuentra dividido en cuatro capítulos y una sección de conclusiones. En el capítulo uno, se desarrolló el marco teórico que está compuesto por conceptos y definiciones necesarios para el desarrollo y compresión del modelo. En el capítulo dos, se abordó el análisis estadístico para la revisión en la construcción del modelo de límite máximo de retención del seguro de vida grupo. En capítulo tres se analizó la metodología planteada en la exposición del modelo de simulación Montecarlo, esto abarca desde la construcción de la base de datos, el 10 proceso de la utilización de la macro para obtener las simulaciones, la tabla de mortalidad usada para las fórmulas que se aplicaron al modelo, y la obtención del requerimiento bruto de solvencia. En el capítulo cuarto, se muestran los resultados de las simulaciones para cada uno de los escenarios, es decir, para cada límite de retención propuesto. Para finalizar se llevó a cabo la discusión de los principales resultados y se puntualizaron las conclusiones de la investigación.

El presente trabajo se conforma de 4 capítulos y un apartado de conclusiones, donde se le dará el veredicto final a nuestra hipótesis formulada al inicio de este trabajo. En nuestro primer capítulo abordaremos toda la información referente al sistema financiero mexicano ya que es de suma importancia conocer su estructura, funcionamiento y el gran papel que juega respecto a la regulación en los mercados financieros. En mencionado capitulo abordaremos la descripción de los organismos que lo conforman, sus funciones y a su vez también sus limitantes. De igual manera contemplaremos los mercados financieros, su clasificación y poniendo mayor atención en el mercado de capitales, con todo lo que este este mercado necesita y requiere para su buen funcionamiento. En nuestro segundo capítulo abordaremos el concepto de riesgo, así como definiremos el riesgo financiero y sus clasificaciones. Trataremos algunos otros conceptos como rendimiento de los activos ya que es primario para un inversionista. Así mismo Dentro de este capítulo nos adentraremos en lo que es un portafolio de inversiones y como es que se conforma. Por ultimo en este capítulo trataremos el CAPM, puesto lo ocuparemos para la creación de nuestro portafolio y la teoría de markowitz. Se hablara del Valor en riesgo como tal “VaR” y sus metodologías para su estimación Para el tercer capítulo abordaremos nuestra investigación central que se concentra en la realización de la estimación del VaR por el método Montecarlo y el método delta normal contemplando la elección del portafolio y su diversificación. Ya para el cuarto capítulo y ultimo de esta investigación se aborda lo que es la estrategia de cobertura por medio de contratos futuros. Por ultimo tendremos nuestras conclusiones en donde se compararan los resultados de la estimación del valor en riesgo para nuestros 2 métodos y cuál es el resultado que se obtuvo con la aplicación de la estrategia de cobertura.

The research work presented in this thesis is divided in two main topics: gas separation and heterogeneous catalysis. Although the systems studied in one part and another are quite different, they share two fundamental features: both topics have a special industrial interest and they have been studied through stochastic Monte Carlo based methods. The present work on gas separation aims to assess the performance of several faujasite structures, a well-known family of zeolites, in CO2 capture processes. Concretely, ten faujasite structures with different Al content have been evaluated in the separation of post-combustion CO2 mixtures via simulation of swing adsorption processes. Through GCMC simulations performed on a wide range of pressures and temperatures, the pure and mixture adsorption isotherms and isobars for the different structures are obtained. This data is used to calculate several performance criteria such as purity, working capacity, selectivity and energy required per ton of CO2 captured. The results show that high Al content structures are suitable for operating under a TSA unit, while intermediate and low Al content structures show better performance in PSA and VSA units, respectively. On the other hand, the research work on chemical reactivity focus on the study of the water-gas shift reaction (WGSR) on copper surfaces both from a thermodynamic and from a kinetic point of view. First, a kMC study is performed on the flat Cu(111) surface. The lattice model is quite simple, consisting on an hexagonal periodic grid of points. All sites are considered equivalent, and only repulsive lateral interactions between neighboring CO adsorbed species are included. However, even with this simple model, the kMC results agree quite well to the available experimental data, and demonstrate that the dominant reaction mechanism is the COOH mediated associative mechanism. The effect of van der Waals interactions is then studied, by performing DFT calculations of the WGSR on Cu(321) using the Grimme D2 correction accounting for the dispersion forces. The results obtained are compared with previous DFT results published in the literature where no van der Waals corrections were included. The comparison shows big differences on the adsorption energies of some gas species, as well as important differences in some energy barriers, hence demonstrating the importance of including dispersion terms in order to obtain a meaningful description of the energetics of the WGSR. New kMC simulations are then performed for the WGSR on Cu(321) surface to study the effect of step sites on the WGSR activity. The recently developed graph- theoretical kMC framework is used, coupled with cluster expansion Hamiltonians to account for the lateral interactions between neighboring species. The simulation results show that the activity is much lower on the stepped Cu(321) surface. Analysis of the kMC simulations suggests that the reason in the poisoning of step sites by CO species, as well as the presence of low energy barriers for some key steps on the reverse direction (e.g. water dissociation and COOH formation). Finally, the thesis ends with a brief tutorial on kMC simulations where several issues are discussed, like the importance of including diffusion processes of the effect of lateral interactions.
El treball de recerca presentat en aquesta tesi es divideix en dos temes principals: separació de gasos i catàlisi heterogènia. Tot i que els sistemes estudiats en ambdues parts són molt diferents, comparteixen dues característiques fonamentals: ambdós temes tenen un elevat interès industrial i s'han estudiat mitjançant mètodes estocàstics de Monte Carlo. El treball corresponent a la separació de gasos pretén avaluar el rendiment de diverses estructures de faujasites, una coneguda família de zeolites, en processos de captura de CO2. Concretament, s'han avaluat deu estructures de faujasites amb diferent contingut d’alumini en la separació de mescles post-combustió. Mitjançant simulacions GCMC realitzades en una àmplia gamma de pressions i temperatures, s’han obtingut les isotermes i isòbares d'adsorció pures i de mescla per les diferents estructures. Aquesta informació s'ha emprat per calcular diversos criteris de rendiment com ara la puresa, la capacitat de treball, la selectivitat i l'energia requerida per tona de CO2 capturat. D'altra banda, els treballs de recerca sobre reactivitat química es centren en l'estudi de la reacció water-gas shift (WGSR) sobre superfícies de coure tant des d'un punt de vista termodinàmic com cinètic. En aquest context, s’ha estudiat l’efecte de les superfícies esglaonades i de les forces de van der Waals mitjançant càlculs d’estructura electrònica i simulacions amb el mètode de Monte Carlo cinètic (kMC) en la superfície plana Cu(111) i la superfície esglaonada Cu(321). Els resultats mostren que les superfícies esglaonades no sempre són més actives que les planes, i que la introducció de les interaccions de van der Waals és crucial per a obtenir una descripció correcta dels diferents processos que ocorren en superfície.

Lo scopo di questa tesi è quello di descrivere una equazione stocastica di McKean, il Particle Method, algoritmo di tipo Monte Carlo derivante dalla fisica statistica utile per l'approssimazione della soluzione di una equazione di McKean, ed infine una loro applicazione alla finanza matematica in option pricing. Vengono mostrati risultati di esistenza e unicità di una soluzione di una equazione di McKean sotto opportune ipotesi, utilizzando anche la Metrica di Wasserstein, ed inoltre viene descritta la proprietà di propagazione del Caos, introdotta da Sznitman, utile per la dimostrazione della convergenza del Particle Method. Entrambi i concetti (McKean e Particle Method) trovano applicazione nella matematica finanza ed in particolar modo nella calibrazione di modelli a volatilità locale-stocastica. Vengono descritti tali modelli portando alcuni esempi (Modello di SABR e di Dupire-Heston) e focalizzandosi sul concetto chiave di Leverage Function, viene motivata l'introduzione di tali modelli ed infine viene data notevole attenzione al problema della calibrazione. La calibrazione di un modello a volatilità locale-stocastica richiede innanzitutto lo studio della volatilità di Dupire, della omonima equazione e del collegamento fra i coefficienti di volatilità di modelli stocastici (SV) e quelli di modelli locali (LV). La calibrazione della leverage function porta alla ricerca della soluzione di una equazione stocastica di McKean che viene approssimata attraverso il Particle Method.

I have carried out this thesis in the Biophysical Chemistry of Macromolecules and Colloids research group of the University of Barcelona. In the recent years, the research group have made significant contributions to the study of the conformational, binding, diffusion and reactivity properties of weak polyelectrolytes and biopolymers. On the one hand, the group has contributed to the design and development of the Site Binding Rotational Isomeric State (SBRIS) model for weak polyelectrolytes. They have also successfully used the SBRIS model to reproduce the complex experimental titration curves of polyethylenimine. On the other hand, the research group has done significant contributions in the study of biopolymer diffusion and reactivity in crowded media. They tracked the diffusion of α-chymiotrypsin in solutions crowded by different- sized dextran macromolecules. They rationalized the experimental results comparing them with on-lattice Monte Carlo (MC) simulations, observing a qualitative agreement between both sets of data. The present thesis follows the efforts of the research group in the development of theoretical and computational models for weak polyelectrolytes and biopolymers. I investigate different theoretical aspects of the conformational, ionization, elastic and diffusive properties of weak polyelectrolytes and biopolymers using theoretical and computational simulation techniques. The thesis includes six original peer-reviewed publications, which are distributed in six different chapters. Moreover, a complete description of the fundamental concepts and methodologies relevant for the thesis is also given. On the one hand, I focus in the complex interplay of the ionization and conformational degrees of freedom of weak polyelectrolytes using the recently developed Site Binding Rotational Isomeric State (SBRIS) model. A new analytical technique, the Local Effective Interaction Parameters (LEIP) method, is presented to solve the SBRIS model including long range intramolecular electrostatic interactions. The model is validated against constant pH Monte Carlo (MC) simulations. The SBRIS model is used to study the elastic response of a model weak polyelectrolyte. A new force regime is found for which (i) the force-extension curves are significantly dependent on the pH and the ionic strength values (ii) the polyelectrolyte charge is modified by the stretching force. The effect of charge fluctuation in the conformational and stretching properties of weak polyelectrolytes is studied comparing the results obtained with SGCMC simulation with those obtained with MC simulation with the same charge but keeping it constant. The conformational and elastic properties of the polyelectrolyte are observed to be significantly affected by the presence of charge regulation. On the other hand, I study the diffusive and ionization properties of biopolymers in solution with a high concentration of macromolecules. These conditions, known as macromolecular crowding, are characteristic of biological media where up to the 40% of the volume is occupied by macromolecules. The diffusion of two globular proteins, α-chymiotrypsin and streptavidin, is analysed in different crowding conditions with Brownian Dynamics simulations. A new coarse grained model is proposed, named as Chain Entanglement Softened Potential (CESP), which is found to reproduce quantitatively the experimental data. I have investigated the effect of macromolecular crowding in the binding and conformational properties of two Intrinsically Disordered Proteins (IDPs), histatin-5 and β-amyloid 42, which are modelled using a bead and spring model. The crowders are modelled using the CESP model mimicking Bovin Serum Albumin (BSA). The investigation is motivated by the hypothesis that, in the same way that the conformational and ionization degrees of freedom are coupled in weak polyelectrolytes, the macromolecular crowding should also cause a charge regulation in IDPs whose flexible structure is similar to those of weak polyelectrolytes. Two possible mechanisms through by macromolecular crowding can alter the IDP ionization are proposed: (i) the increase in the effective ionic strength (same ions in a reduced volume) and (ii) the IDP compaction due to macromolecular crowding. The IDPs global charge is found to exhibit significant variations when neutral and charged crowders are added to the system, due to the increase in the effective ionic strength.
Els polímers són omnipresents a la nostra vida diària, presents en múltiples aplicacions industrials i involucrats en processos biològics essencials. Per exemple, l’ADN, les proteïnes i els sucres poden ser considerats polímers, normalment denominats biopolímers. Aquells polímers amb un gran nombre de grups carregats són coneguts com a polielectròlits i freqüentment classificats en termes de la seva ionització com a forts (completament ionizats) o febles (parcialment ionizats). En aquesta tesi, investigo diferents aspectes teòrics de les propietats conformacionals, elàstiques, difusives i d'ionització de polielectròlits febles i biopolímers. Per un costat, em centro en la complexa interació entre els graus de llibertat d'ionització i conformacionals dels polielectròlits febles utilitzant el model Site Binding Rotational Isomeric State (SBRIS), desenvolupat recentment. S’introdueix una nova tècnica analítica, el mètode Local Effective Interaction Parameters (LEIP), per resoldre el model SBRIS incloent les interaccions electroestàtiques intramoleculars de llarg abast. El model es valida comparant els resultats amb la solució obtinguda per simulacions Monte Carlo a pH constant. El model SBRIS s’utilitza per estudiar la resposta elàstica d’un polielectròlit model. Es troba un nou règim de força en el que (i) les corbes força-extensió són significativament dependents del valor del pH i la força iònica (ii) la càrrega del polielectròlit es modificada per la acció de la força d’estirament. S’observa que les propietats conformacionals i elàstiques del polielectròlit es veuen significativament i moderadament afectades per la presència de fluctuacions en la càrrega, respectivament. Per l’altre costat, avaluo les propietats difusives i d'ionització de biopolímers en solució amb una elevada concentració de macromolecules. Aquestes condicions, conegudes com crowding macromolecular, son característiques dels medis biologics on fins el 40% del volum es ocupat per macromolecules. S’analitza la difusió de dues proteïnes globulars, α-chimiotripsina i estreptavidina, en diferents condicions de crowding macromolecular amb simulacions de Dinàmica Browniana. Es proposa un nou model de gra gruixut, anomenat Chain Entanglement Softened Potential (CESP), el qual es trobat que reprodueix quantitativament les dades experimentals. S’ha investigat l’efecte del \emph{crowding} macromolecular en les propietats conformacionals i de protonació de dues proteïnes intrínsecament desordenades (IDPs), histidina

Three different analytical models of unstable rarefied gas flows in channels and nozzles are compared using numerical simulations by MonteCarlo method. Numerical results have demonstrated the chaotic behavior of constructed nonlinear dynamic system and the limit properties of corresponding trajectories, attractors, and bifurcations of rarefied gas flows in channels. Flow conditions satisfying the experimental requirements are indicated where the instability of considered type can be detected. The advantages and the drawbacks of the considered approximations are detected and the features of obtained solutions are indicated. Recommendations are given for applying the results in practical applications and in numerical calculations of rarefied gas flows.