Academic literature on the topic 'Milieu poreux anisotrope'

L'objectif de cette thèse est de proposer une modélisation du rayonnement thermique dans un réacteur nucléaire au cours d'un accident grave conduisant à la dégradation des crayons combustibles. Un réacteur étant refroidi par de l'eau, le rayonnement se fait en présence de vapeur et de gouttes d'eau. Le modèle de rayonnement est construit à partir d'expériences de dégradation de crayons fossiles, réalisées sur le réacteur expérimental PHEBUS.Les configurations géométriques accidentelles de grappes de 21 crayons dégradés ont pu être caractérisées en trois dimensions à partir d'images issues de tomographies. Les propriétés radiatives homogénéisées de ces configurations ont été complètement caractérisées à partir de la fonction de distribution cumulée d'extinction Gext et de la fonction de phase de diffusion p. Ces fonctions ont été précisément calculées par une méthode de Monte Carlo. Gext, qui n'est pas de type exponentiel, ne suit pas la loi de Beer. p dépend fortement des angles d'incidence et de diffusion. A partir de l'équation de transfert radiatif généralisée à des milieux non Beeriens, introduite par Taine et al., un tenseur des conductivités radiatives a été déterminé par une méthode de perturbations, en supposant dans une première étape la phase fluide transparente. Les conductivités radiatives axiales et radiales ont été exprimées avec précision en fonction de la porosité, de la surface spécifique et de l'absorptivité locale du milieu poreux. Dans une deuxième étape, une équation de transfert radiatif à trois températures a été établie. Dans ce modèle, les effets de la phase fluide sur le rayonnement ont été couplés aux effets des parois. Les propriétés radiatives de la vapeur et des gouttes d'eau sont calculées en utilisant respectivement le modèle CK et la théorie de Mie, dans les conditions thermohydrauliques typiques des accidents de réacteur. Les flux radiatifs s'expriment en fonction de flux conductifs couplés caractérisés par des conductivités radiatives associées aux champs de températures de chaque phase. Les puissances volumiques échangées par rayonnement entre les phases sont aussi calculées à partir de ce modèle.

Dans cette these, on etudie les circulations thermoconvectives tridimensionnelles dans les bassins sedimentaires. Ces circulations sont associees au mecanisme de transformation des depots sedimentaires en roche. La modelisation numerique a permis de caracteriser les differents modes de convection associes a une couche poreuse inclinee de permeabilite anisotrope. Alors que la convection est indeterminee dans les couches isotropes et horizontales, on montre qu'elle est longitudinale dans une couche infinie d'anisotropie superieure a 100 et avec une inclinaison superieure a 2. Le deuxieme resultat met en evidence l'influence du confinement de la couche poreuse, sur le mode de convection. Cette etude contrainte par des donnees de flux de chaleur collectees au cours de la campagne oceanic drilling program 116, a ete appliquee aux sediments du bord du bassin oceanique du gange. On met d'abord en evidence l'existence de circulations convectives. On montre alors que le resultat des etudes bidimensionnelles concernant l'existence de circulations couplees par un systeme de deux failles, n'est pas valide en trois dimensions. La part de la convection dans l'ensemble des circulations est evaluee. On est conduit a proposer l'existence d'une circulation globale laterale a l'echelle du bassin, qui se superposerait a la circulation convective etudiee localement. Cette circulation laterale serait issue de la compaction du bassin, ou originaire du continent

L'objet de ce travail est l'analyse experimentale et theorique de l'endommagement des roches anisotropes. L'etude experimentale est realisee au moyen d'essais cycliques de compression sous pression de confinement sur un gres des vosges presentant une structure initiale a symetrie orthotrope de revolution. L'evolution de l'endommagement est analysee par une mesure fine de toutes les composantes du tenseur des deformations totales et irreversibles. L'influence de l'anisotropie sur l'evolution des proprietes mecaniques est etudiee. L'analyse des resultats met en evidence les mecanismes de deformation du materiau. Une etude de lames minces effectuees sur des echantillons impregnes apres essais est presentee. D'un point de vue theorique, un interet particulier a ete porte a l'etude des proprietes effectives d'un materiau constitue d'une matrice homogene lineaire et elastique contenant des cavites. Un modele micromecanique bidimensionnel pour materiaux fragiles contenant initialement une distribution de fissures planes non-interagissantes est presente. Les principales caracteristiques de deformation des roches, en particulier, les phenomenes de dilatance, d'hysteresis et d'anisotropie induite sont reproduites par le modele. L'influence d'un fluide lineairement compressible sur l'evolution des variables d'endommagement et sur la stabilite de la propagation des fissures est analysee en condition non drainee. Une etude parametrique est effectuee et les limites d'applicabilite du modele sont soulignees.

Le système modélisant un écoulement de deux phases incompressibles dans un gisement pétrolier à large porosité est régi par la loi de Darcy-Brinkman. La vitesse de filtration de Darcy conduit à une équation elliptique en pression et une équation parabolique dégénérée en saturation. Ce système est très largement utilisé en milieu poreux. Dans cette thèse, on s’intéresse à la modification de Brinkman qui consiste à modifier la loi de Darcy en ajoutant un terme de dissipation en vitesse. Ce système conduit à une équation elliptique en pression et une équation parabolique non standard en saturation, régularisante en temps. On s’intéresse dans un premier temps à l’étude mathématique du système Darcy-Brinkman et à la régularité des solutions. Afin de simuler numériquement les solutions de ce problème, on propose une première étude de convergence d’un schéma aux volumes finis sur un maillage admissible et pour un milieu poreux homogène. Ensuite, une méthode combinée de type volumes finis-éléments finis non conformes est proposée pour tenir compte de l’anisotropie du milieu. Le but du deuxième volet de cette thèse est de tenir compte de la compressibilité des fluides. On propose de décrire le modèle de Darcy-Brinkman dans le cas monophasique compressible. On montre que ce modèle est bien posé en dimension un d’espace et sur l’espace entier. Ensuite, sous l’hypothèse de Bear, on montre également que le modèle est bien posé en dimension d ≥ 2<br>The system modeling a two incompressible phase flow with high porosity in an oil-field is governed by the law of Darcy-Brinkman. The velocity of filtration of Darcy leads to an elliptic equation in pressure and a degenerate parabolic equation in saturation. This system is widely used in porous media. In this thesis, we are interested in the modification of Brinkman which consists in modifying Darcy’s law by adding a viscosity disspative term. This system leads to an elliptic equation in pressure and unstandard parabolic equation in saturation regularized in time. First, we are interested in the mathematical study of the Darcy-Brinkman’s system and in the regularity of the solutions. To simulate numerically the solutions of this problem, we study the convergence of a finite-volume scheme on an admissible mesh for a homogeneous porous media. Then, we propose a combined method of finite volume - nonconforming finite element type to deal with the anisotropic of the media. In the second part of this thesis we deal with the compressibility of the fluids. We suggest a model of Darcy- Brinkman to describe the compressible monophasic case. We show that this model is well posed in dimension one in the whole space. Then, under the hypothesis of Bear, we also show that this model is well posed in dimension d ≥ 2

L'objectif principal de la thèse est de définir comment l'incertitude peut être prise en compte dans leprocessus d'évaluation des risques pour le stockage de CO2 et de quantifier, à l'aide de modèles numériques,les scénarios de fuite par migration latérale et à travers la couverture. Les scénarios choisis sont quantifiéspar l'approche de modélisation de système pour laquelle des modèles numériques prédictifs ad-hoc sontdéveloppés. Une étude probabiliste de propagation d'incertitude paramétrique par un méta-modèle depolynômes de chaos est réalisée. La problématique de la prise en compte de la variabilité spatiale comme unesource d'incertitude est éclairée et une étude comparative entre représentations homogène et hétérogène de laperméabilité est fournie<br>The main goal of the thesis is to define how the uncertainty can be accounted for in the process of riskassessment for CO2 storage and to quantify by means of numerical models the scenarii of leakage by lateralmigration and through the caprock. The chosen scenarii are quantified using the system modeling approachfor which ad-hoc predictive numerical models are developed. A probabilistic parametric uncertaintypropagation study using polynomial chaos expansion is performed. Matters of spatial variability are alsodiscussed and a comparison between homogeneous and heterogeneous representations of permeability isprovided

Ce travail essentiellement numerique concerne l'etude de la convection thermosolutale dans des milieux poreux satures anisotropes et multicouches. La configuration etudiee est celle d'une cavite rectangulaire soumise a des gradients horizontaux de temperature et de concentration constants et uniformes entre les parois verticales. Dans un premier temps l'etude s'est focalisee sur les transferts dans un milieu poreux anisotrope remplissant la totalite de la cavite ; par la suite nous nous sommes interesses au cas d'un milieu multicouche constitue de deux couches poreuses verticales entre lesquelles est intercalee une couche fluide. Le modele mathematique retenu est celui de darcy-brinkmann et les conditions aux limites choisies permettent l'obtention du regime permanent. La resolution numerique du probleme est basee sur la methode des volumes finis. L'influence de l'anisotropie en conductivite thermique, de l'anisotropie en permeabilite et d'autres parametres du probleme sur les transferts de chaleur, de masse et sur les structures d'ecoulement a ete analysee. Dans le cas du milieu multicouche l'influence de l'epaisseur de la couche fluide a ete egalement etudiee. Lorsque les forces de volume (d'origine thermique et solutale) sont cooperantes, une etude analytique basee sur la methode des ordres de grandeur a ete etablie pour le cas du milieu poreux en prenant en compte l'anisotropie thermique et hydraulique de ce dernier. Dans la configuration multicouche et pour la gamme de parametres consideres, l'etude theorique est basee sur l'hypothese d'un ecoulement convectif dans la couche fluide et d'un regime diffusif dans les deux couches poreuses laterales. En regime de darcy les resultats numeriques ont ete confrontes aux etudes analytiques et une tres bonne concordance a ete observee. Dans la gamme des parametres etudies, ces correlations ont permis d'estimer l'influence de l'anisotropie thermique et hydraulique et de l'epaisseur de la couche sur l'evolution des transferts de chaleur et de masse.

L'objectif de la thèse est la résolution des problèmes de transport dans les milieux poreux à l'aide des méthodes particulaires. Deux problèmes sont résolus avec les méthodes particulaires : la migration d'un soluté dans une nappe phréatique et l'écoulement de l'eau dans un milieu poreux à l'échelle des pores. Pour résoudre l'équation de convection-dispersion dans le cas général d'une dispersion anisotrope, un algorithme basé sur les méthodes particulaires et la méthode de vitesse de dispersion est présenté. Pour simuler l'écoulement dans un milieu poreux à des faibles nombres de Reynolds, un algorithme basé sur une méthode particulaire anisotrope et une méthode intégrale de frontière est présenté. La méthode particulaire anisotrope permet d'améliorer la description de la couche limite se formant autour des grains du sol. La méthode intégrale de frontière permet de satisfaire la condition d'adhérence en écrivant une équation intégrale de frontière sur le contour des grains du sol<br>The aim of the thesis is to solve transport problems by means of particles methods. Two problems are resolved with particles methods : the migration of a solute in the groundwater and the water flow in a porous medium at the pore scale. In order to solve the advection-dispersion equation in the general case of a non-isotropic dispersion, a numerical model based on the particles methods and the dispersion velocity method is presented. In order to simulate flows in porous media at low Reynolds numbers, a numerical model based on an anisotropic particles method and a boundary integral method is presented. The anisotropic particles method allows to improve the description of the boundary layer appearing around grains of the ground. The boundary integral method allows to satisfy the no-slip condition by writing a boundary integral equation on the wall of grains of the ground

Comprendre la propagation ultrasonore dans une structure poreuse, hétérogène et anisotrope telle que l'os trabéculaire est un vrai défi théorique. La théorie de Biot permet d'expliquer la présence et la vitesse des deux ondes longitudinales observées expérimentalement sous certaines conditions. En revanche, ne rendant pas compte des phénomènes de diffusion multiple, elle échoue a en prédire l'atténuation. Les théories de diffusion multiple sont une alternative, mais sont difficilement applicables à une structure si complexe. Des simulations numériques ont donc été menées dans des milieux constitués d'ellipsoïdes solides distribués aléatoirement dans un fluide, semblables à l'os trabéculaire, mais simplifiés et contrôlés. Cela a permis de mieux comprendre l'influence de quelques paramètres (porosité, anisotropie,. . . ) sur l'apparition des deux ondes. Nos résultats suggèrent que l'onde rapide serait guidée par les travées osseuses, tandis que l'onde lente se propagerait essentiellement dans le fluide. Par ailleurs, la théorie de Biot a pu être appliquée pour la première fois sans aucun ajustement de paramètre. Nous avons au passage montré que le calcul semi-analytique du champ diffusé par des cylindres elliptiques de grand rapport d'aspect était très instable numériquement, mais que ce problème pouvait être atténué en effectuant les calculs en précision arbitraire. Expérimentalement enfin, grâce à l'impression 3D, nous avons pu répliquer un échantillon d'os trabéculaire de cheval à l'échelle. En augmentant artificiellement l'anisotropie avant l'impression, pour la première fois avec un échantillon synthétique d'os trabéculaire, nous avons observé deux ondes longitudinales<br>Understanding ultrasound propagation through a porous, heterogeneous and anisotropic structure as trabecular bone is a real theoretical challenge. Biot's theory can predict the propagation and velocities of the two longitudinal waves observed experimentally under some conditions. However, this theory fails to predict the observed attenuation as it does not take into account the multiple scattering occurring in cancellous bone. Multiple scattering theories could provide an alternative, but are hardly suitable to such a complex structure. We thus ran numerical simulations in simplified and controlled bone-like structures consisting of solid ellipsoid randomly distributed in a fluid. These simulations highlighted the role of some key parameters (porosity, anisotropy,. . . ) in the apparition of the two waves. Our results suggest that the fast wave would be guided by the trabeculae, while the slow one essentially propagates through the fluid phase. Furthermore, Biot's theory was applied for the first time in bone-like structures without fitted parameters. In the context of these simulations, we showed that the semi-analytic processing of the field scattered by high aspect ratio elliptical cylinders is very instable but can be improved by performing arbitrary precision calculations. Finally, with the use of 3D printing, we have replicated at scale 1:1 a sample of horse cancellous bone, opening the way to trabecular bone phantoms controlled numerically. Thus, by increasing the anisotropy prior to printing, we experimentally observed for the first time the propagation of two longitudinal waves in bone-like samples

Les minéraux argileux sont omniprésents à la surface de la Terre. Leur forme plaquettaire et leur taille le plus souvent (sub)micrométrique en font des composants influençant, entre autres, la perméabilité et la capacité d’échange ionique des sols et des roches. L’étude des milieux poreux argileux est ainsi d’importance notamment pour l’exploitation et la préservation de ressources naturelles, le suivi de polluants ou encore le stockage de CO2. Si les propriétés physico-chimiques des surfaces argileuses contrôlent les processus d’adsorption-désorption de l’eau et des ions, la porosité et l’anisotropie du réseau poral gouvernent les processus de diffusion au sein des milieux poreux argileux. Dans ce contexte, le travail présenté dans ce mémoire de thèse se focalise sur la caractérisation de l’orientation des particules argileuses, et son influence sur l’anisotropie des propriétés de diffusion de l’eau dans le réseau poral. Une première partie de ce manuscrit regroupe des analyses systématiques de l’organisation des particules argileuses dans des milieux poreux modèles et naturels variés. Tout d’abord, une étude de milieux poreux modèles simulés et expérimentaux composés de disques sédimentés, monodisperses en taille, a mis en évidence une relation simple entre l’anisotropie d’orientation des particules et l’anisotropie de la phase porale. Puis, une étude de l’orientation préférentielle des particules argileuses dans des milieux poreux expérimentaux composés de minéraux argileux purs a été réalisée pour des compositions minéralogiques et des modes de dépôt variés. Une généralisation de la description des fonctions de distribution d’orientation des particules argileuses a été proposée et appliquée avec succès à trois milieux poreux naturels. Ces résultats visent ainsi à faciliter la prise en compte de l’orientation préférentielle des particules argileuses dans la description géométrique des milieux poreux argileux. La seconde partie de ce mémoire de thèse tente de faire le lien entre l’anisotropie de la phase solide, telle que décrite précédemment par l’orientation préférentielle des particules, et les prédictions de diffusion de l’eau dans ces milieux poreux argileux. Une première étude couplant des simulations numériques et des mesures expérimentales a été réalisée pour des milieux de kaolinite ayant des anisotropies contrastées, tout autre paramètre égal par ailleurs (porosité du milieu, taille et forme des particules). Les résultats montrent une évolution d’un facteur 2 du coefficient de diffusion de l’eau dans la direction longitudinale par rapport à l’axe de compaction et une évolution de l’anisotropie de diffusion d’une valeur de 1 (isotrope) à environ 5 (le plus anisotrope mesuré). Des mesures complémentaires ont ensuite permis d’établir une loi d’Archie modifiée prédisant le coefficient de diffusion de l’eau à partir du couple porosité/orientation des particules pour une gamme de porosité de 30 à 60%. Ces résultats visent à faciliter la prise en compte de l’orientation des particules argileuses dans les modèles de diffusion macroscopique de l’eau. En parallèle, l’influence d’un gradient de salinité et les rôles des porosités interfoliaire et interparticulaire sur la dynamique de l’eau et des ions Na+ et Cl- au sein de milieux de vermiculites (milieu chargé à double porosité) ont été analysés pour des organisations de particules connues<br>Clay minerals are ubiquitous at the surface of the Earth and can influence, among other properties, the permeability and the ionic exchange properties of soils and rocks due to their platy shape and their most often (sub)micrometric size. Thus, studying clay porous media is of prime importance for different research fields such as: the exploitation and conservation of natural resources, the tracking of pollutants or CO2 storage. While the physicochemical properties of the surface of clay minerals control the adsorption-desorption mechanisms of water and ions, it is the porosity and the anisotropy of the poral network that govern diffusion phenomenon within clay porous media. In this respect, the work presented in the following doctoral thesis focuses on the characterization of clay particle orientation and its influence on anisotropic diffusion properties of water in the associated pores. A first part of this manuscript gathers systematic structural analyses of various model and natural samples. One study presents the analyze of experimental and simulated stackings made from sedimented discs with a unique particle size. Results underlined a simple correlation between the particle orientation anisotropy and the poral network anisotropy. Then, an other study was performed on experimental media made of pure clay minerals for various mineralogical compositions and various preparation methods. Based on this data, a reference function was proposed to describe the experimental orientation distribution functions and was successfully applied to three natural porous media. These results aim to facilitate and improve the description of the preferential orientation of clay particles as part of a geometrical characterization of clay porous media. A second part of this manuscript try to describe the link between the anisotropy of the solid phase, previously characterize by the particle orientation, and the prediction of water diffusion coefficients in these clay porous media. A study using both simulated and experimental media was performed on kaolinite porous media presenting contrasted anisotropy and with all other parameters held equal (porosity of the medium, size and shape of particles). Results show a variation of water diffusion coefficients with a factor 2 in the longitudinal direction, compared to the compaction axis, and an anisotropic diffusive ratio varying from 1 (isotropic) to almost 5 (most anisotropic medium analyzed). Then, complementary measures allowed establishing a modified version of Archie’s law that predicts water diffusion coefficients from the porosity/particle orientation couple for a range of porosity of 30-60%. These results aim to improve the description of the orientational anisotropy of clay particles in macroscopic diffusion models of water. Simultaneously, the influence of a salinity gradient and the roles of interparticular and interfoliar porosities are discussed for the diffusion of water, Na+, and Cl- within vermiculite media (charged media with double porosity) for known structural organizations