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Dissertations / Theses on the topic 'Modèles de Markov à sauts'
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Suparman, Suparman. "Problèmes de choix de modèles par simulation de type Monte Carlo par chaînes de Markov à sauts réversibles." Toulouse 3, 2003. http://www.theses.fr/2003TOU30005.
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Crudu, Alina. "Approximations hybrides de processus de Markov à sauts multi-échelles : applications aux modèles de réseaux de gènes en biologie moléculaire." Phd thesis, Université Rennes 1, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00454886.
Full textAbstract:
L'objectif principal de cette thèse a été de développer des nouveaux outils mathématiques pour l'étude des phénomènes stochastiques en biologique moléculaire. Les modèles mathématiques pour la dynamique stochastique des réseaux de réactions biochimiques sont basés sur les processus de Markov à sauts. On propose des approximations hybrides pour les processus de Markov à sauts multi-échelles. En utilisant comme argument heuristique un développement limité du générateur du processus à sauts (procédé connu en chimie et en physique sous le nom de développement de Kramers-Moyal) nous identifions plusieurs types d'asymptotiques hybrides : processus déterministes par morceaux et diffusions hybrides. Le développement de Kramers-Moyal permet d'obtenir de manière systématique des modèles hybrides, qui sont simulés par la suite avec des algorithmes adaptés. Les approximations déterministes par morceaux sont étudiées avec des méthodes mathématiques rigoureuses. On montre la convergence faible du processus de Markov à sauts vers deux types de processus déterministes par morceaux : avec et sans sauts dans les variables continues. Les approximations hybrides peuvent être simplifiées davantage en utilisant des méthodes de moyennisation. On propose aussi quelques résultats dans cette direction.
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Cloez, Bertrand. "Comportement asymptotique de processus avec sauts et applications pour des modèles avec branchement." Phd thesis, Université Paris-Est, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00862913.
Full textAbstract:
L'objectif de ce travail est d'étudier le comportement en temps long d'un modèle de particules avec une interaction de type branchement. Plus précisément, les particules se déplacent indépendamment suivant une dynamique markovienne jusqu'au temps de branchement, où elles donnent naissance à de nouvelles particules dont la position dépend de celle de leur mère et de son nombre d'enfants. Dans la première partie de ce mémoire nous omettons le branchement et nous étudions le comportement d'une seule lignée. Celle-ci est modélisée via un processus de Markov qui peut admettre des sauts, des parties diffusives ou déterministes par morceaux. Nous quantifions la convergence de ce processus hybride à l'aide de la courbure de Wasserstein, aussi nommée courbure grossière de Ricci. Cette notion de courbure, introduite récemment par Joulin, Ollivier, et Sammer correspond mieux à l'étude des processus avec sauts. Nous établissons une expression du gradient du semigroupe des processus de Markov stochastiquement monotone, qui nous permet d'expliciter facilement leur courbure. D'autres bornes fines de convergence en distance de Wasserstein et en variation totale sont aussi établies. Dans le même contexte, nous démontrons qu'un processus de Markov, qui change de dynamique suivant un processus discret, converge rapidement vers un équilibre, lorsque la moyenne des courbures des dynamiques sous-jacentes est strictement positive. Dans la deuxième partie de ce mémoire, nous étudions le comportement de toute la population de particules. Celui-ci se déduit du comportement d'une seule lignée grâce à une formule many-to-one, c'est-à-dire un changement de mesure de type Girsanov. Via cette transformation, nous démontrons une loi des grands nombres et établissons une limite macroscopique, pour comparer nos résultats aux résultats déjà connus en théorie des équations aux dérivées partielles. Nos résultats sont appliqués sur divers modèles ayant des applications en biologie et en informatique. Parmi ces modèles, nous étudierons le comportement en temps long de la plus grande particule dans un modèle simple de population structurée en taille
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Rao, Zusheng. "Etude asymptotique d'un modèle de propagation aléatoire de fissure et filtrage d'une diffusion réfléchie à sauts, observée à travers un processus ponctuel marqué." Aix-Marseille 1, 1993. http://www.theses.fr/1993AIX11030.
Full textAbstract:
Partie 1: On étudie un modèle modifié de la loi de Paris-Erdogan de propagation aléatoire de fissure causée par la fatigue. On s'intéresse au comportement asymptotique de la longueur de la fissure et de celui du temps d'atteinte d'une longueur fixée. On trouve que ces comportements dépendent essentiellement de la valeur d'un paramètre du modèle. On obtient des théorèmes de type de la loi forte des grands nombres et du théorème de limite centrale dans certains cas. On trouve de plus un phénomène de grande dispersion dans un autre cas. Partie 2: On étudie un problème de filtrage ou le signal est une diffusion réfléchie à sauts, et l'observation un processus ponctuel marque a valeurs entières de type Poisson. On obtient l'équation de type Zakai pour la loi conditionnelle non normalisée par la méthode de la probabilité de référence. On obtient aussi l'équation pour la loi conditionnelle normalisée. Enfin, on trouve un filtre approche en dimension finie asymptotiquement efficace dans le cas particulier ou le signal est une diffusion réfléchie à valeurs positives en dimension un, et l'observation un processus de Poisson généralisé de grande intensité
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Zheng, Fei. "Learning and smoothing in switching Markov models with copulas." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSEC066/document.
Full textAbstract:
Les modèles de Markov à sauts (appelés JMS pour Jump Markov System) sont utilisés dans de nombreux domaines tels que la poursuite de cibles, le traitement des signaux sismiques et la finance, étant donné leur bonne capacité à modéliser des systèmes non-linéaires et non-gaussiens. De nombreux travaux ont étudié les modèles de Markov linéaires pour lesquels bien souvent la restauration de données est réalisée grâce à des méthodes d’échantillonnage statistique de type Markov Chain Monte-Carlo. Dans cette thèse, nous avons cherché des solutions alternatives aux méthodes MCMC et proposons deux originalités principales. La première a consisté à proposer un algorithme de restauration non supervisée d’un JMS particulier appelé « modèle de Markov couple à sauts conditionnellement gaussiens » (noté CGPMSM). Cet algorithme combine une méthode d’estimation des paramètres basée sur le principe Espérance-Maximisation (EM) et une méthode efficace pour lisser les données à partir des paramètres estimés. La deuxième originalité a consisté à étendre un CGPMSM spécifique appelé CGOMSM par l’introduction des copules. Ce modèle, appelé GCOMSM, permet de considérer des distributions plus générales que les distributions gaussiennes tout en conservant des méthodes de restauration optimales et rapides. Nous avons équipé ce modèle d’une méthode d’estimation des paramètres appelée GICE-LS, combinant le principe de la méthode d’estimation conditionnelle itérative généralisée et le principe des moindre-carrés linéaires. Toutes les méthodes sont évaluées sur des données simulées. En particulier, les performances de GCOMSM sont discutées au regard de modèles de Markov non-linéaires et non-gaussiens tels que la volatilité stochastique, très utilisée dans le domaine de la financeSwitching Markov Models, also called Jump Markov Systems (JMS), are widely used in many fields such as target tracking, seismic signal processing and finance, since they can approach non-Gaussian non-linear systems. A considerable amount of related work studies linear JMS in which data restoration is achieved by Markov Chain Monte-Carlo (MCMC) methods. In this dissertation, we try to find alternative restoration solution for JMS to MCMC methods. The main contribution of our work includes two parts. Firstly, an algorithm of unsupervised restoration for a recent linear JMS known as Conditionally Gaussian Pairwise Markov Switching Model (CGPMSM) is proposed. This algorithm combines a parameter estimation method named Double EM, which is based on the Expectation-Maximization (EM) principle applied twice sequentially, and an efficient approach for smoothing with estimated parameters. Secondly, we extend a specific sub-model of CGPMSM known as Conditionally Gaussian Observed Markov Switching Model (CGOMSM) to a more general one, named Generalized Conditionally Observed Markov Switching Model (GCOMSM) by introducing copulas. Comparing to CGOMSM, the proposed GCOMSM adopts inherently more flexible distributions and non-linear structures, while optimal restoration is feasible. In addition, an identification method called GICE-LS based on the Generalized Iterative Conditional Estimation (GICE) and the Least-Square (LS) principles is proposed for GCOMSM to approximate any non-Gaussian non-linear systems from their sample data set. All proposed methods are tested by simulation. Moreover, the performance of GCOMSM is discussed by application on other generable non-Gaussian non-linear Markov models, for example, on stochastic volatility models which are of great importance in finance
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Bect, Julien. "Processus de Markov diffusifs par morceaux : outils analytiques et numériques." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00169791.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse a pour objet l'étude de modèles markoviens qui résultent de la prise en compte d'incertitudes dans des systèmes possédant une dynamique hybride : entrées bruitées, dynamique mal connue, ou évènements aléatoires par exemple. De tels modèles, parfois qualifiés de Systèmes Hybrides Stochastiques (SHS), sont utilisés principalement en automatique et en recherche opérationnelle.Nous introduisons dans la première partie du mémoire la notion de processus diffusif par morceaux, qui fournit un cadre théorique général qui unifie les différentes classes de modèles "hybrides" connues dans la littérature. Différents aspects de ces modèles sont alors envisagés, depuis leur construction mathématique (traitée grâce au théorème de renaissance pour les processus de Markov) jusqu'à l'étude de leur générateur étendu, en passant par le phénomène de Zénon.
La deuxième partie du mémoire s'intéresse plus particulièrement à la question de la "propagation de l'incertitude", c'est-à-dire à la manière dont évolue la loi marginale de l'état au cours du temps. L'équation de Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK) usuelle est généralisée à diverses classes de processus diffusifs par morceaux, en particulier grâce aux notions d'intensité moyenne de sauts et de courant de probabilité. Ces résultats sont illustrés par deux exemples de modèles multidimensionnels, pour lesquels une résolution numérique de l'équation de FPK généralisée a été effectuée grâce à une discrétisation en volumes finis. La comparaison avec des méthodes de type Monte-Carlo est également discutée à partir de ces deux exemples.
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Cauchemez, Simon. "Estimation des paramètres de transmission dans les modèles épidémiques par échantillonnage de Monte Carlo par chaine de Markov." Paris 6, 2005. http://www.theses.fr/2005PA066572.
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Kouegou, Kamen Boris. "Grandes déviations dans des modèles de biologie et des épidémies." Thesis, Aix-Marseille, 2019. http://www.theses.fr/2019AIXM0619.
Full textAbstract:
Nous nous intéressons au principe de grandes déviations pour des processus markoviens à sauts purs. Nous démontrons par une nouvelle approche la borne inférieure du principe de grandes déviations et réécrivons la borne supérieure bien qu'étant déjà standard. Nous appliquons ces résultat de grandes déviations à un modèle de transmission de la malaria en zone endémique et estimons le temps de sortie du bassin d’attraction d'un équilibre endémique. De nouveau nous appliquons cette approche pour obtenir un principe de grandes déviations pour un modèle en biologie de l’évolution qui décrit l’effet du changement continu de notre environnement sur la fitness d’une population donnée. Nous montrons que nous pouvons obtenir la borne inférieure des grandes déviations pour certains ensembles ouverts. Nous terminons par un modèle déterministe et spatiale de transmission du choléra en zone endémique. Nous proposons une modélisation stochastique et démontrons un résultat type loi des grands nombres. Nous établissons par la suite des estimées de grandes déviationsWe are interested in large deviations principle for Markov jump processes and it applications in biology and Eepidemiology. We prove using a new approach the lower bound of the large deviations principle for such general processes and we also write the well known upper bound. We apply these result to a malaria transmission model in epidemiology and give estimate to the exit time from the domain of attraction of the endemic equilibrium. We also apply the approach to obtain large deviations estimates for a model of evolutionary biology which describes the effect of continuous environment changes on the fitness of a given population. Finally we treat a deterministic spatially explicit model of cholera epidemics, propose a stochastic modelling and establish a law of large number. We end by giving large deviations estimates for the stochastic process
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Wanderley, Matos de Abreu Thiago. "Modeling and performance analysis of IEEE 802.11-based chain networks." Thesis, Lyon 1, 2015. http://www.theses.fr/2015LYO10030/document.
Full textAbstract:
Le protocole IEEE 802.11, basé sur les principes CMSA/CA, est largement déployé dans les communications sans fil actuelles, principalement en raison de sa simplicité et sa mise en œuvre à faible coût. Une utilisation intéressante de ce protocole peut être trouvée dans les réseaux sans fil multi-sauts, où les communications entre les nœuds peuvent impliquer l'emploi de nœuds relais. Une topologie simple de ces réseaux impliquant une source et une destination est communément connue en tant que chaîne. Dans cette thèse, un modèle hiérarchique, composé de deux niveaux, est présenté dans le but d'analyser la performance associée à ces chaînes. Le niveau supérieur modélise la topologie de la chaîne et le niveau inférieur modélise chacun de ses nœuds. On estime les performances de la chaîne, en termes de débit obtenu et de pertes de datagrammes, en fonction de différents modes de qualité du canal. En termes de précision, le modèle offre, en général, des résultats justes. Par ailleurs, le temps nécessaire à sa résolution reste très faible. Le modèle proposé est ensuite appliqué aux chaînes avec deux, trois et quatre nœuds, en présence de stations cachées potentielles, de tampons finis et d'une couche physique non idéale. Par ailleurs, l'utilisation du modèle proposé permet de mettre en évidence certaines propriétés inhérentes à ces réseaux. Par exemple, on peut montrer que la chaîne présente un maximum de performance (en ce qui concerne le débit atteint) en fonction du niveau de charge de du système, et que cette performance s'effondre par l'augmentation de cette charge. Cela représente un comportement non trivial des réseaux sans fil et il ne peut pas être facilement identifié. Cependant, le modèle capture cet effet non évident. Finalement, certains impacts sur les performances des chaînes occasionnés par les mécanismes IEEE 802.11 sont analysés et détaillés. La forte synchronisation entre les nœuds d'une chaîne et comment cette synchronisation représente un défi pour la modélisation de ces réseaux sont décrites. Le modèle proposé permet de surmonter cet obstacle et d'assurer une évaluation facile des performances de la chaîneThe IEEE 802.11 protocol, based on the CMSA/CA principles, is widely deployed in current communications, mostly due to its simplicity and low cost implementation. One common usage can be found in multi-hop wireless networks, where communications between nodes may involve relay nodes. A simple topology of these networks including one source and one destination is commonly known as a chain. In this thesis, a hierarchical modeling framework, composed of two levels, is presented in order to analyze the associated performance of such chains. The upper level models the chain topology and the lower level models each of its nodes. It estimates the performance of the chain in terms of the attained throughput and datagram losses, according to different patterns of channel degradation. In terms of precision, the model delivers, in general, accurate results. Furthermore, the time needed for solving it remains very small. The proposed model is then applied to chains with 2, 3 and 4 nodes, in the presence of occasional hidden nodes, finite buffers and non-perfect physical layer. Moreover, the use of the proposed model allows us to highlight some inherent properties to such networks. For instance, it is shown that a chain presents a performance maximum (with regards to the attained throughput) according to the system workload level, and this performance collapses with the increase of the workload. This represents a non-trivial behavior of wireless networks and cannot be easily identified. However, the model captures this non-trivial effect. Finally, some of the impacts in chains performance due to the IEEE 802.11 mechanisms are analyzed and detailed. The strong synchronization among nodes of a chain is depicted and how it represents a challenge for the modeling of such networks. The proposed model overcomes this obstacle and allows an easy evaluation of the chain performance
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Champagnat, Nicolas. "Étude mathématique de modèles stochastiques d'évolution issus de la théorie écologique des dynamiques adaptatives." Phd thesis, Université de Nanterre - Paris X, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00091929.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l'étude probabiliste de modèles écologiques appartenant à la récente théorie des "dynamiques adaptatives". Après avoir précisé et généralisé le cadre et l'heuristique biologique de ces modèles, nous obtenons une justification microscopique d'un modèle d'évolution par sauts à partir d'un système de particules en interaction à valeurs mesure, décrivant la dynamique de la population à l'échelle individuelle. Il s'agit d'un résultat de séparation d'échelles de temps lié à deux asymptotiques : mutations rares et grande population. Ensuite, nous retrouvons une équation différentielle ordinaire connue sous le nom d'"équation canonique des dynamiques adaptatives" en appliquant une asymptotique de petits sauts au processus précédent. Cette asymptotique nous conduit à introduire un modèle d'évolution par diffusion comme approximation diffusion du processus de saut, dont les coefficients présentent une mauvaise régularité : dérive discontinue et diffusion dégénérée aux mêmes points. Nous examinons d'abord l'existence faible, l'unicité en loi et la propriété de Markov forte pour ces processus, questions liées au problème d'atteinte de certains points isolés de l'espace. Enfin, nous démontrons un principe de grandes déviations pour ces diffusions qui permet d'étudier le temps et le lieu de sortie d'un domaine attracteur --- question biologique fondamentale.
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Le, Thanh Trung. "Contribution to deterioration modeling and residual life estimation based on condition monitoring data." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015GREAT099/document.
Full textAbstract:
La maintenance prédictive joue un rôle important dans le maintien des systèmes de production continue car elle peut aider à réduire les interventions inutiles ainsi qu'à éviter des pannes imprévues. En effet, par rapport à la maintenance conditionnelle, la maintenance prédictive met en œuvre une étape supplémentaire, appelée le pronostic. Les opérations de maintenance sont planifiées sur la base de la prédiction des états de détérioration futurs et sur l'estimation de la vie résiduelle du système. Dans le cadre du projet européen FP7 SUPREME (Sustainable PREdictive Maintenance for manufacturing Equipment en Anglais), cette thèse se concentre sur le développement des modèles de détérioration stochastiques et sur des méthodes d'estimation de la vie résiduelle (Remaining Useful Life – RUL en anglais) associées pour les adapter aux cas d'application du projet. Plus précisément, les travaux présentés dans ce manuscrit sont divisés en deux parties principales. La première donne une étude détaillée des modèles de détérioration et des méthodes d'estimation de la RUL existant dans la littérature. En analysant leurs avantages et leurs inconvénients, une adaptation d’une approche de l'état de l'art est mise en œuvre sur des cas d'études issus du projet SUPREME et avec les données acquises à partir d’un banc d'essai développé pour le projet. Certains aspects pratiques de l’implémentation, à savoir la question de l'échange d'informations entre les partenaires du projet, sont également détaillées dans cette première partie. La deuxième partie est consacrée au développement de nouveaux modèles de détérioration et les méthodes d'estimation de la RUL qui permettent d'apporter des éléments de solutions aux problèmes de modélisation de détérioration et de prédiction de RUL soulevés dans le projet SUPREME. Plus précisément, pour surmonter le problème de la coexistence de plusieurs modes de détérioration, le concept des modèles « multi-branche » est proposé. Dans le cadre de cette thèse, deux catégories des modèles de type multi-branche sont présentées correspondant aux deux grands types de modélisation de l'état de santé des système, discret ou continu. Dans le cas discret, en se basant sur des modèles markoviens, deux modèles nommés Mb-HMM and Mb-HsMM (Multi-branch Hidden (semi-)Markov Model en anglais) sont présentés. Alors que dans le cas des états continus, les systèmes linéaires à sauts markoviens (JMLS) sont mis en œuvre. Pour chaque modèle, un cadre à deux phases est implémenté pour accomplir à la fois les tâches de diagnostic et de pronostic. A travers des simulations numériques, nous montrons que les modèles de type multi-branche peuvent donner des meilleures performances pour l'estimation de la RUL par rapport à celles obtenues par des modèles standards mais « mono-branche »Predictive maintenance plays a crucial role in maintaining continuous production systems since it can help to reduce unnecessary intervention actions and avoid unplanned breakdowns. Indeed, compared to the widely used condition-based maintenance (CBM), the predictive maintenance implements an additional prognostics stage. The maintenance actions are then planned based on the prediction of future deterioration states and residual life of the system. In the framework of the European FP7 project SUPREME (Sustainable PREdictive Maintenance for manufacturing Equipment), this thesis concentrates on the development of stochastic deterioration models and the associated remaining useful life (RUL) estimation methods in order to be adapted in the project application cases. Specifically, the thesis research work is divided in two main parts. The first one gives a comprehensive review of the deterioration models and RUL estimation methods existing in the literature. By analyzing their advantages and disadvantages, an adaption of the state of the art approaches is then implemented for the problem considered in the SUPREME project and for the data acquired from a project's test bench. Some practical implementation aspects, such as the issue of delivering the proper RUL information to the maintenance decision module are also detailed in this part. The second part is dedicated to the development of innovative contributions beyond the state-of-the-are in order to develop enhanced deterioration models and RUL estimation methods to solve original prognostics issues raised in the SUPREME project. Specifically, to overcome the co-existence problem of several deterioration modes, the concept of the "multi-branch" models is introduced. It refers to the deterioration models consisting of different branches in which each one represent a deterioration mode. In the framework of this thesis, two multi-branch model types are presented corresponding to the discrete and continuous cases of the systems' health state. In the discrete case, the so-called Multi-branch Hidden Markov Model (Mb-HMM) and the Multi-branch Hidden semi-Markov model (Mb-HsMM) are constructed based on the Markov and semi-Markov models. Concerning the continuous health state case, the Jump Markov Linear System (JMLS) is implemented. For each model, a two-phase framework is carried out for both the diagnostics and prognostics purposes. Through numerical simulations and a case study, we show that the multi-branch models can help to take into account the co-existence problem of multiple deterioration modes, and hence give better performances in RUL estimation compared to the ones obtained by standard "single branch" models
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Nguyen, Laurent. "Calibration de modèles financiers par minimisation d'entropie relative et modèles avec sauts." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005766.
Full textAbstract:
Le smile de volatilité implicite observé sur les marchés d'options traduit l'insuffisance du modèle de Black et Scholes. Avec la nécessité d'élaborer un modèle d'actif financier plus satisfaisant, vient celle de sa calibration, objet de cette thèse. La calibration de modèles financiers par minimisation de lentropie relative a été proposée récemment dans le cadre de la méthode de Monte Carlo. On a étudié la convergence et la stabilité de cette méthode et on a étendu les résultats à des critères plus généraux que lentropie relative. La prise en compte des contraintes sur le sous-jacent assurant labsence dopportunité darbitrage a été abordée sous langle dun problème de moments.
Dans la seconde partie, on a considéré un modèle simple du phénomène de krach en introduisant en particulier des sauts dans la volatilité du sous-jacent. On a calculé le risque quadratique et effectué un développement approché du smile utile pour la calibration.
Finalement, dans la troisième partie, on utilise lentropie relative pour calibrer lintensité des sauts dun modèle de diffusion avec sauts et volatilité locale. La stabilité de la méthode a été prouvée grâce à des techniques de contrôle optimal ainsi quau théorème des fonctions implicites.
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Mariton, Michel. "Les systèmes linéaires à sauts markoviens." Paris 11, 1986. http://www.theses.fr/1986PA112288.
Full textAbstract:
On étudie les propriétés de commandabilité / observabilité et stabilisabilité / détectabilité et la commande optimale sous contraintes de structures. On discute la robustesse, d'un système à sauts optimal ainsi que l'influence du bruit. On étend la théorie de base a des systèmes plus généraux avant de traiter deux applications = contrôle d'acces dans un réseau local multi-services et conception de systèmes de commande fiables
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Dufour, François. "Contribution à l'étude des systèmes linéaires à sauts markoviens." Paris 11, 1994. http://www.theses.fr/1994PA112044.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est d'apporter une contribution a l'étude des systèmes a sauts markoviens dits aussi systèmes hybrides. Nous étudions, en temps continu et en temps direct, le problème de filtrage des systèmes hybrides qui donnent lieu au calcul de filtres optimaux non linéaires de dimension infinie. Bien que le problème pose soit similaire, nous montrons que les études en temps continu et en temps discret présentent des différences notables. A partir d'une analyse des propriétés des filtres optimaux des processus d'états par rapport a une observation du mode, nous proposons des solutions sous optimales performantes comparées a d'autres algorithmes déjà existants. Un problème de commande adaptative stabilisante pour un système hybride partiellement observe est étudie. Nous obtenons des conditions suffisantes pour obtenir un régulateur stabilisant dont le gain de commande est calcule a partir des équations de riccati couplées intervenant dans le calcul du régulateur linéaire quadratique a sauts (jlq). Cette approche se démarque de celles existantes dans la littérature par sa plus grande generalite et simplicité. Nous caractérisons la robustesse du régulateur optimal pour le problème jlq en étendant des résultats obtenus dans le cas déterministe. Nous analysons la capacité du régulateur optimal a tolérer des incertitudes de modélisation pour préserver la stabilité du système. Le cadre de cette étude a concerne a la fois des incertitudes bornées en norme et structurées. Dans une dernière partie, nous présentons deux types d'applications pratiques possibles des systèmes a sauts markoviens: la fusion de données et la poursuite d'une cible manuvrante
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Abbassi, Noufel. "Chaînes de Markov triplets et filtrage optimal dans les systemes à sauts." Phd thesis, Institut National des Télécommunications, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00873630.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à la restauration et l'estimation des paramètres par filtrage dans les modèles de chaîne de Markov cachée classique, couple et triplet à sauts Markoviens. Nous proposons deux nouvelles méthodes d'approximation dans le cas des systèmes linéaires gaussiens à sauts Markoviens. La première est fondée sur l'utilisation des chaînes de Markov cachées par du bruit à mémoire longue, on obtient alors une méthode " partiellement non supervisée" dans la quelle certains paramètres, peuvent être estimés en utilisant une version adaptative de l'algorithme EM ou ICE, les résultats obtenus sont encourageant et comparables avec les méthodes classiquement utilisées du type (Kalman/Particulaire). La deuxième exploite l'idée de ne garder à chaque instant que les trajectoires les plus probables; là aussi, on obtient une méthode très rapide donnant des résultats très intéressants. Nous proposons par la suite deux familles de modèles à sauts qui sont originaux. la première est très générale où le processus couple composé du processus d'intérêt et celui des observations conditionnellement aux sauts, est une chaîne de Markov cachée, et nous proposons une extension du filtrage particulaire à cette famille. La deuxième, est une sous famille de la première où le couple composé de la chaîne des sauts et le processus d'observations est Markovien dans ce dernier cas le filtrage optimal exact est possible avec une complexité linéaire dans le temps. L'utilisation de la deuxième famille en tant qu'approximation de la première est alors étudiée et les résultats exposés dans ce mémoire semblent très encourageants
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Joulin, Aldéric Privault Nicolas. "Concentration et fluctuations de processus stochastiques avec sauts." [S. l.] : [s. n.], 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr.
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Ait, Rami Mustapha. "Approche LMI pour l'analyse et la commande des systèmes à sauts markoviens." Paris 9, 1997. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1997PA090026.
Full textAbstract:
Les systèmes soumis à des changements brusques de leurs paramètres ou de leur structure peuvent être modélisés par un ensemble de systèmes linéaires. Chaque système représente un mode de fonctionnement du système qui, suivant un processus markovien, peut sauter d'un mode a un autre. Ce processus markovien prend un nombre fini de valeurs (le nombre des modes). De tels modelés stochastiques portent le nom de système linéaires a sauts markoviens. Dans la littérature, on suppose une connaissance exacte des probabilités de transition du processus markovien. Toutefois, celles-ci sont difficiles à estimer et leurs valeurs sont souvent entachées d'incertitudes. Nous considérons les problèmes d'analyse et de synthèse des systèmes a sauts markoviens dont les probabilités de transition sont incertaines. Nous démontrons que de nombreux résultats s'obtiennent par la résolution de problèmes d'optimisation convexe sous forme d'inégalité matricielle linéaire (LMI). Nos conditions sont nécessaires et suffisantes dans le cas où les probabilités de transitions sont parfaitement connues. Mots clés : systèmes stochastiques, systèmes linéaires à sauts markoviens, stabilité en moyenne quadratique, inégalité matricielle linéaire.
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Yang, Xiaochuan. "Etude dimensionnelle de la régularité de processus de diffusion à sauts." Thesis, Paris Est, 2016. http://www.theses.fr/2016PESC1073/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on étudie diverses propriétés dimensionnelles de la régularité de processus de difusions à sauts, solution d’une classe d’équations différentielles stochastiques à sauts. En particulier, on décrit la fluctuation de la régularité höldérienne de ces processus et celle de la dimension locale pour la mesure d’occupation qui leur est associée en calculant leur spectre multifractal. La dimension de Hausdorff de l’image et du graphe de ces processus ont aussi étudiées.Dans le dernier chapitre, on applique une nouvelle notion de dimension de grande échelle pour décrire l’asymptote à l’infini du temps de séjour d’un mouvement brownien en dimension 1 sous des frontières glissantesIn this dissertation, we study various dimension properties of the regularity of jump di usion processes, solution of a class of stochastic di erential equations with jumps. In particular, we de- scribe the uctuation of the Hölder regularity of these processes and that of the local dimensions of the associated occupation measure by computing their multifractal spepctra. e Hausdor dimension of the range and the graph of these processes are also calculated.In the last chapter, we use a new notion of “large scale” dimension in order to describe the asymptotics of the sojourn set of a Brownian motion under moving boundaries
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Pchelintsev, Evgeny. "Estimation paramétrique améliorée pour des modèles régressifs observés sous un bruit avec sauts." Rouen, 2012. http://www.theses.fr/2012ROUES041.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'estimation paramétrique des paramètres inconnus des modèles régressifs en temps discret et continu qui sont conditionnellement gaussiens par rapport au processus de bruit non observé. Sur la base d'observations de ces modèles, nous développons des méthodes améliorées par rapport aux estimateurs des moindres carrés classiques pour l'estimation de ces paramètres. Pour les modèles de régression avec les bruits de Lévy et d'Ornstein -- Uhlenbeck, nous obtenons des formules explicites pour le gain minimal dans la précision en moyenne quadratique lors de l'utilisation des estimateurs de shrinkage au lieu des estimateur des moindres carrés. Pour des modèles continus, sont construits les estimateurs améliorés des paramètres en se basant sur données discrètes. Pour un modèle avec le bruit et avec des sauts, nous montrons une minimaxité asymptotique des estimateurs des moindres carrés et des estimateurs de shrinkage proposés au sens du risque robuste. Nous avons aussi effectué une simulation numérique des estimateurs proposésThis thesis is devoted to parametric estimation for discret and continuous time regression models which are conditionally Gaussian with respect to a non-observable process. We consider the problem of estimating the unknown parameter using data governed by regression models. We develop improved methods for parameter estimation of regression models compared to least squares estimates. For regression models with Levy noise and Ornstein -- Uhlenbeck noise, we obtain explicit formulas for the minimal gain in mean square accuracy when using shrinkage estimates instead of the least squares estimates. For continuous models, are built improved estimates of the parameters on discrete data. For the model with noise and with jumps, we establish the asymptotic minimaxity of the least squares estimates and of the proposed shrinkage estimates in the sense of robust risk. We also carry on a simulation study of the proposed estimation procedures
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Blanchet-Scalliet, Christophette. "Processus à sauts et risque de défaut." Phd thesis, Université d'Evry-Val d'Essonne, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00192209.
Full textAbstract:
Cette thèse est constitué de deux partie : dans la première partie, nous etudions un marché complet dont l'actif risqué est un processus discontinu. La seconde est consacrée à une modélisation du risque de défaut. Nous insistons sur la différence entre l'information liée au défaut de celle du marché sans défaut. Nous établissons des théorèmes de représentation prévisibles pour les martingales dans la filtration élargie.
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Boudaren, Mohamed El Yazid. "Modèles graphiques évidentiels." Phd thesis, Institut National des Télécommunications, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01004504.
Full textAbstract:
Les modélisations par chaînes de Markov cachées permettent de résoudre un grand nombre de problèmes inverses se posant en traitement d'images ou de signaux. En particulier, le problème de segmentation figure parmi les problèmes où ces modèles ont été le plus sollicités. Selon ces modèles, la donnée observable est considérée comme une version bruitée de la segmentation recherchée qui peut être modélisée à travers une chaîne de Markov à états finis. Des techniques bayésiennes permettent ensuite d'estimer cette segmentation même dans le contexte non-supervisé grâce à des algorithmes qui permettent d'estimer les paramètres du modèle à partir de l'observation seule. Les chaînes de Markov cachées ont été ultérieurement généralisées aux chaînes de Markov couples et triplets, lesquelles offrent plus de possibilités de modélisation tout en présentant des complexités de calcul comparables, permettant ainsi de relever certains défis que les modélisations classiques ne supportent pas. Un lien intéressant a également été établi entre les modèles de Markov triplets et la théorie de l'évidence de Dempster-Shafer, ce qui confère à ces modèles la possibilité de mieux modéliser les données multi-senseurs. Ainsi, dans cette thèse, nous abordons trois difficultés qui posent problèmes aux modèles classiques : la non-stationnarité du processus caché et/ou du bruit, la corrélation du bruit et la multitude de sources de données. Dans ce cadre, nous proposons des modélisations originales fondées sur la très riche théorie des chaînes de Markov triplets. Dans un premier temps, nous introduisons les chaînes de Markov à bruit M-stationnaires qui tiennent compte de l'aspect hétérogène des distributions de bruit s'inspirant des chaînes de Markov cachées M-stationnaires. Les chaînes de Markov cachée ML-stationnaires, quant à elles, considèrent à la fois la loi a priori et les densités de bruit non-stationnaires. Dans un second temps, nous définissons deux types de chaînes de Markov couples non-stationnaires. Dans le cadre bayésien, nous introduisons les chaînes de Markov couples M-stationnaires puis les chaînes de Markov couples MM-stationnaires qui considèrent la donnée stationnaire par morceau. Dans le cadre évidentiel, nous définissons les chaînes de Markov couples évidentielles modélisant l'hétérogénéité du processus caché par une fonction de masse. Enfin, nous présentons les chaînes de Markov multi-senseurs non-stationnaires où la fusion de Dempster-Shafer est employée à la fois pour modéliser la non-stationnarité des données (à l'instar des chaînes de Markov évidentielles cachées) et pour fusionner les informations provenant des différents senseurs (comme dans les champs de Markov multi-senseurs). Pour chacune des modélisations proposées, nous décrivons les techniques de segmentation et d'estimation des paramètres associées. L'intérêt de chacune des modélisations par rapport aux modélisations classiques est ensuite démontré à travers des expériences menées sur des données synthétiques et réelles
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Jraifi, Abdelilah. "Analyse numérique de modèles de diffusion-sauts à volatilité stochastique : cas de l'évaluation des options." Thesis, Valenciennes, 2014. http://www.theses.fr/2014VALE0002.
Full textAbstract:
Dans le monde économique, les contrats d'options sont très utilisés car ils permettent de se couvrir contre les aléas et les risques dus aux fluctuations des prix des actifs sous-jacents. La détermination du prix de ces contrats est d'une grande importance pour les investisseurs.Dans cette thèse, on s'intéresse aux problèmes d'évaluation des options, en particulier les options Européennes et Quanto sur un actif financier dont le prix est modélisé en multi dimensions par un modèle de diffusion-saut à volatilité stochastique avec sauts (1er cas considère la volatilité sans sauts, dans le 2ème cas les sauts sont pris en compte, finalement dans le 3ème cas, l'actif sous-jacent est sans saut et la volatilité suit un CEV modèle sans saut). Ce modèle permet de mieux prendre en compte certains phénomènes observés dans les marchés. Nous développons des méthodes numériques qui déterminent les valeurs des prix de ces options. On présentera d'abord le modèle qui s'écrit sous la forme d'un système d'équations intégro-différentielles stochastiques "EIDS", et on étudiera l'existence et l'unicité de la solution de ce modèle en fonction de ses coefficients, puis on établira le lien entre le calcul du prix de l'option et la résolution de l'équation Intégro-différentielle partielle (EIDP). Ce lien, qui est basé sur la notion des générateurs infinitésimaux, nous permet d'utiliser différentes méthodes numériques pour l'évaluation des options considérées. Nous introduisons alors l'équation variationnelle associée aux EIDP et démontrons qu'elle admet une unique solution dans un espace de Sobolev avec poids en s'inspirant des travaux de Zhang [106].Nous nous concentrons ensuite sur l'approximation numérique du prix de l'option en considérant le problème dans un domaine borné, et nous utilisons pour la résolution numérique la méthode des éléments finis de type (P1), et un schéma d'Euler-Maruyama, pour se servir, d'une part de la méthode de différences finies en temps, et d'autre part de la méthode de Monté Carlo et la méthode Quasi Monte Carlo. Pour cette dernière méthode nous avons utilisé les suites de Halton afin d'améliorer la vitesse de convergence.Nous présenterons une étude comparative des différents résultats numériques obtenus dans plusieurs cas différents afin d'étudier la performance et l'efficacité des méthodes utiliséesIn the modern economic world, the options contracts are used because they allow to hedge against the vagaries and risks refers to fluctuations in the prices of the underlying assets. The determination of the price of these contracts is of great importance for investors.We are interested in problems of options pricing, actually the European and Quanto options on a financial asset. The price of that asset is modeled by a multi-dimentional jump diffusion with stochastic volatility. Otherwise, the first model considers the volatility as a continuous process and the second model considers it as a jump process. Finally in the 3rd model, the underlying asset is without jump and volatility follows a model CEV without jump. This model allow better to take into account some phenomena observed in the markets. We develop numerical methods that determine the values of prices for these options. We first write the model as an integro-differential stochastic equations system "EIDS", of which we study existence and unicity of solutions. Then we relate the resolution of PIDE to the computation of the option value. This link, which is based on the notion of infinitesimal generators, allows us to use different numerical methods. We therefore introduce the variational equation associated with the PIDE, and drawing on the work of Zhang [106], we show that it admits a unique solution in a weights Sobolev space We focus on the numerical approximation of the price of the option, by treating the problem in a bounded domain. We use the finite elements method of type (P1), and the scheme of Euler-Maruyama, for this serve, on the one hand the finite differences method in time, and on the other hand the method of Monte Carlo and the Quasi Monte Carlo method. For this last method we use of Halton sequences to improve the speed of convergence.We present a comparative study of the different numerical results in many different cases in order to investigate the performance and effectiveness of the used methods
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Brezovski, Mathieu. "Inférence bayésienne des modèles à sauts dans la volatilité du sous-jacent des options négociables." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2005. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2005/BREZOVSKI_Mathieu_2005.pdf.
Full textAbstract:
Depuis les travaux fondateurs de Black et Scholes (1973) la gamme des spécifications envisageables pour modéliser l'évolution d'un sous-jacent s'est considérablement enrichie et continue de croître. Ces développements sont motivés par la nécessité de prendre en compte les phénomènes régissant la dynamique du support afin de fournir des prix d'options théoriques toujours plus en adéquation avec ceux observés. Cette thèse est consacrée à l'étude d'une nouvelle classe de modèles d'évaluation de prix d'options comportant des sauts dans la volatilité du sous-jacent. Une place prépondérante est accordée à l'estimation de ce type de modèle. Les deux premiers chapitres de la thèse nous permettent de donner les éléments essentiels servant de base à la partie originale de notre travail. Nous présentons ainsi les principaux résultats et faiblesses des modèles d'évaluation standard (Black et Scholes, modèles à volatilité stochastique et modèles à sauts), puis, nous décrivons les différentes procédures d'estimation existantes en mettant l'accent sur l'approche Bayésienne. Dans le troisième chapitre, nous partons d'une spécification largement répandue dans la littérature financière pour proposer un nouveau modèle prenant en compte l'existence de sauts dans le processus de volatilité. Après avoir discuté sa risque-neutralisation et déduit une formule d'évaluation, nous illustrons l'impact des sauts sur la surface de volatilité. Dans le quatrième chapitre nous décrivons une méthode originale d'estimation Bayésienne fondée sur l'observation d'un indice de volatilité du marché français, permettant de déterminer les paramètres risque-neutres de ce modèle. Enfin, dans le dernier chapitre, nous exposons notre modèle le plus abouti qui comporte des sauts dans le support et la volatilitéSince the seminal contributions of Black and Scholes (1973) the range of the possible specifications to model the evolution of an underlying asset has considerably increased and continues to grow. These developments are justified by the need for taking into account the phenomena governing the dynamics of the underlying asset in order to provide theoretical option prices always more in adequacy with those observed. This thesis is devoted to the study of a new class of option pricing models with jumps in the volatility process. A significant place is granted to the estimation of this kind of models. The first two chapters of the thesis enable us to review the essential elements that are used as a basis for the original part of our work. We thus expose the principal results and weaknesses of standard option pricing models (Black and Scholes, stochastic volatility models and jump models), then, we describe the various existing estimation methods with a specific emphasis on the Bayesian approach. In the third chapter, we start from a widespread specification in the financial literature to propose a new model taking into account the existence of discontinuities in volatility process. After having discussed its risk-neutralization and having deduced a pricing formula, we illustrate the impact of jumps on the implied volatility surface. In the fourth chapter we describe an original Bayesian method of estimation based on the observation of the French volatility index, which allows to determine the risk-neutrals parameters of this model. Finally, in the fifth chapter, we expose an extended model where both asset returns and volatility follow jump diffusion processes
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Bastide, Paul. "Modèles de processus stochastiques avec sauts sur arbres : application à l'évolution adaptative sur des phylogénies." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS370/document.
Full textAbstract:
Le projet s'inscrit dans la dynamique de systématisation statistique qui s'opère aujourd'hui dans le champ de l'écologie comparative. Les différents traits quantitatifs d'un jeu d'espèces échantillonné peuvent être vus comme le résultat d'un processus stochastique courant le long d'un arbre phylogénétique, ce qui permet de prendre en compte des corrélations issues d'histoires évolutives communes. Certains changements environnementaux peuvent produire un déplacement de niches évolutive, qui se traduisent par un saut dans la valeur du processus stochastique décrivant l'évolution au cours du temps du trait des espèces concernées. Parce qu'on ne mesure la valeur du processus dynamique qu'à un seul instant, pour les espèces actuelles, certains scénarii d'évolution ne peuvent être reconstruits, ou présentent des problèmes d'identifiabilité, que l'on étudie avec soin. On construit ici un modèle à données incomplètes d'inférence statistique, que l'on implémente efficacement. La position des sauts est détectée de manière automatique, et leur nombre est choisi grâce à une procédure de sélection de modèle adaptée à la structure du problème, et pour laquelle on dispose de certaines garanties théoriques. Un arbre phylogénétique ne prend pas en compte les phénomènes d'hybridation ou de transferts de gènes horizontaux, qui sont fréquents dans certains groupes d'organismes, comme les plantes ou les bactéries. Pour pallier ce problème, on utilise alors un réseau phylogénétique, pour lequel on propose une adaptation du modèle d'évolution de traits quantitatifs décrit précédemment. Ce modèle permet d'étudier l'hétérosis, qui se manifeste lorsqu'un hybride présente un trait d'une valeur exceptionnelle par rapport à celles de ses deux parentsThis project is aiming at taking a step further in the process of systematic statistical modeling that is occurring in the field of comparative ecology. A way to account for correlations between quantitative traits of a set of sampled species due to common evolutionary histories is to see the current state as the result of a stochastic process running on a phylogenetic tree. Due to environmental changes, some ecological niches can shift in time, inducing a shift in the parameters values of the stochastic process modeling trait evolution. Because we only measure the value of the process at a single time point, for extant species, some evolutionary scenarios cannot be reconstructed, or have some identifiability issues, that we carefully study. We construct an incomplete-data model for statistical inference, along with an efficient implementation. We perform an automatic shift detection, and choose the number of shifts thanks to a model selection procedure, specifically crafted to handle the special structure of the problem. Theoretical guaranties are derived in some special cases. A phylogenetic tree cannot take into account hybridization or horizontal gene transfer events, that are widely spread in some groups of species, such as plants or bacterial organisms. A phylogenetic network can be used to deal with these events. We develop a new model of trait evolution on this kind of structure, that takes non-linear effects such as heterosis into account. Heterosis, or hybrid vigor or depression, is a well studied effect, that happens when a hybrid species has a trait value that is outside of the range of its two parents
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Joulin, Aldéric. "Concentration et fluctuations de processus stochastiques avec sauts." Phd thesis, Université de La Rochelle, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00115724.
Full textAbstract:
Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes, le premier thème traitant du phénomène de concentration de la mesure pour des processus de naissance et de mort, tandis que le second est consacré aux fluctuations des intégrales stochastiques dirigées par des processus stables. Dans la première partie de la thèse, nous explorons le
phénomène de concentration des processus de naissance et de mort. Les différentes approches considérées sont d'une part les inégalités fonctionnelles ainsi que la méthode de
Herbst, et d'autre part l'étude des propriétés du semigroupe associé et des techniques de martingales. En particulier, nous
sommes amenés à introduire diverses notions de courbures de ces processus, analogues discrets du critère de courbure de Bakry-Emery dans le cadre des processus de diffusion.
Dans la deuxième partie de la thèse, nous étudions le
comportement du processus supremum d'une intégrale stable stochastique en établissant des inégalités maximales que nous appliquons à des problèmes de temps de passage de
processus symétriques stables. Enfin, nous démontrons un principe de domination convexe pour des intégrales stochastiques brownienne et stable corrélées.
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Ben, Mabrouk Mohamed. "Modèles de Markov triplets en restauration des signaux." Phd thesis, Institut National des Télécommunications, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00694128.
Full textAbstract:
La restauration statistique non-supervisée de signaux admet d'innombrables applications dans les domaines les plus divers comme économie, santé, traitement du signal, ... Un des problèmes de base, qui est au coeur de cette thèse, est d'estimer une séquence cachée (Xn)1:N à partir d'une séquence observée (Yn)1:N. Ces séquences sont considérées comme réalisations, respectivement, des processus (Xn)1:N et (Yn)1:N. Plusieurs techniques ont été développées pour résoudre ce problème. Le modèle parmi le plus répandu pour le traiter est le modèle dit "modèle de Markov caché" (MMC). Plusieurs extensions de ces modèles ont été proposées depuis 2000. Dans les modèles de Markov couples (MMCouples), le couple (X, Y) est markovien, ce qui implique que p(x|y) est également markovienne (alors que p(x) ne l'est plus nécessairement), ce qui permet les mêmes traitements que dans les MMC. Plus récemment (2002) les MMCouples ont été étendus aux "modèles de Markov triplet" (MMT), dans lesquels on introduit un processus auxiliaire U et suppose que le triplet T = (X, U, Y) est markovien. Là encore il est possible, dans un cadre plus général que celui des MMCouples, d'effectuer des traitements avec une complexité raisonnable. L'objectif de cette thèse est de proposer des nouvelles modélisations faisant partie des MMT et d'étudier leur pertinence et leur intérêt. Nous proposons deux types de nouveautés: (i) Lorsque la chaîne cachée est discrète et lorsque le couple (X, Y) n'est pas stationnaire, avec un nombre fini de "sauts" aléatoires dans les paramètres, l'utilisation récente des MMT dans lesquels les sauts sont modélisés par un processus discret U a donné des résultats très convaincants (Lanchantin, 2006). Notre première idée est d'utiliser cette démarche avec un processus U continu, qui modéliserait des non-stationnarités "continues" de(X, Y). Nous proposons des chaînes et des champs triplets et présentons quelques expériences. Les résultats obtenus dans la modélisation de la non-stationnarité continue semblent moins intéressants que dans le cas discret. Cependant, les nouveaux modèles peuvent présenter d'autres intérêts; en particulier, ils semblent plus efficaces que les modèles "chaînes de Markov cachées" classiques lorsque le bruit est corrélé; (ii) Soit un MMT T = (X, U, Y) tel que X et Y sont continu et U est discret fini. Nous sommes en présence du problème de filtrage, ou du lissage, avec des sauts aléatoires. Dans les modélisations classiques le couple caché (X, U) est markovien mais le couple (U, Y) ne l'est pas, ce qui est à l'origine de l'impossibilité des calculs exacts avec une complexité linéaire en temps. Il est alors nécessaire de faire appel à diverses méthodes approximatives, dont celles utilisant le filtrage particulaire sont parmi les plus utilisées. Dans des modèles MMT récents le couple caché (X, U) n'est pas nécessairement markovien, mais le couple (U, Y) l'est, ce qui permet des traitements exacts avec une complexité raisonnable (Pieczynski 2009). Notre deuxième idée est d'étendre ces derniers modèles aux triplets T = (X, U, Y) dans lesquels les couples (U, Y) sont "partiellement" de Markov. Un tel couple (U, Y) n'est pas de Markov mais U est de Markov conditionnellement àY. Nous obtenons un modèle T = (X, U, Y) plus général, qui n'est plus de Markov, dans lequel le filtrage et le lissage exacts sont possibles avec une complexité linéaire en temps. Quelques premières simulations montrent l'intérêt des nouvelles modélisations en lissage en présence des sauts.
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Gagnon, Sébastien. "Modèles de Markov cachés à haute précision dynamique." Mémoire, Université de Sherbrooke, 2016. http://hdl.handle.net/11143/8996.
Full textAbstract:
La reconnaissance vocale est une technologie sujette à amélioration. Malgré 40 ans de travaux, de nombreuses applications restent néanmoins hors de portée en raison d'une trop faible efficacité. De façon à pallier à ce problème, l'auteur propose une amélioration au cadre conceptuel classique. Plus précisément, une nouvelle méthode d'entraînement des modèles markoviens cachés est exposée de manière à augmenter la précision dynamique des classificateurs. Le présent document décrit en détail le résultat de trois ans de recherche et les contributions scientifiques qui en sont le produit. L'aboutissement final de cet effort est la production d'un article de journal proposant une nouvelle tentative d'approche à la communauté scientifique internationale.
Dans cet article, les auteurs proposent que des topologies finement adaptées de modèles markoviens cachés (HMMs) soient essentielles à une modélisation temporelle de haute précision. Un cadre conceptuel pour l'apprentissage efficace de topologies par élagage de modèles génériques complexes est donc soumis. Des modèles HMM à topologie gauche-à-droite sont d'abord entraînés de façon classique. Des modèles complexes à topologie générique sont ensuite obtenus par écrasement des modèles gauche-à-droite. Finalement, un enchaînement successif d'élagages et d'entraînements Baum-Welch est fait de manière à augmenter la précision temporelle des modèles.
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Robinson, Sean. "Applications en bioinformatique avec des modèles de Markov." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018GREAS017/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous présentons quatre applications en bioinformatique avec des modèles de Markov. Ces modèles sont particulièrement répandus car la structure Markov permet de modéliser des indépendances conditionnelles complexes tout en permettant une inférence efficace. Nous atteignons une variété d’objectifs tels que l'alignement, la classification, la segmentation et la quantification, par inférence dans différents types de modèles de Markov. De cette manière nous montrons que les modèles de Markov peuvent être utilisés pour générer de nouvelles connaissances dans diverses applications liées à une variété de champs de recherche en biologieIn this thesis we present four applications in bioinformatics with Markov models. Such models are especially popular since the Markov structure allows for complex conditional independences to be modelled while still allowing for efficient inference. We achieve a variety of aims, ranging from alignment, classification, segmentation and quantification, through inference in different types of Markov models. In this way we show that Markov models can be used to generate new knowledge in diverse applications relating to multiple domains of biological research
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Tordeux, Antoine. "Étude de processus en temps continu modélisant l'écoulement de flux de trafic routier." Phd thesis, Université Paris-Est, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00596941.
Full textAbstract:
Ce travail présente des modèles d'écoulement en temps continu de flux de trafic routier. En premier lieu, il s'agit de modèles microscopiques de poursuite. Un modèle par systèmes d'équations différentielles couplées est proposé, basé sur le temps inter-véhiculaire. Ce modèle intègre un temps de réaction et des possibilités d'anticipation pour chaque véhicule. Les paramètres sont estimés par maximum de vraisemblance dans un modèle statistique à deux niveaux. Des simulations permettent de caractériser le comportement d'une file de véhicules. Dans une approche stochastique, un modèle d'évolution de la distance inter-véhiculaire est étudié à l'aide du processus Markovien de saut zero-range. L'introduction d'un temps de réaction tend à produire des ondes cinématiques. D'autre part, un modèle d'écoulement de trafic par le processus Markovien de saut des misanthropes est proposé. Il s'agit d'une modélisation au niveau mésoscopique, adaptée à la simulation de flux de trafic sur un réseau
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Djama, Zahir. "Approche multi modèles à sauts markoviens et fusion multi capteurs pour la localisation d'un robot mobile." Paris 12, 2001. http://www.theses.fr/2001PA12A001.
Full textAbstract:
Les techniques de fusion et de filtrage utilisées actuellement pour la localisation d’un robot mobile, présentent deux inconvénients majeurs. Le premier est lié au fait qu’aucune information fiable a priori sur l’entrée et la covariance du bruit de mesure n’est généralement disponible. Le second est lié au fait que le processus de localisation est souvent modélisé à l’aide d’un modèle unique, ce qui introduit des erreurs de modélisation qui dégradent la qualité du filtrage. Le travail présenté dans cette thèse constitue deux contributions. La première, consiste à prendre en compte l’existence de plusieurs régimes dans le processus de localisation. Ce dernier est modélisé sous la forme d’un processus hybride à sauts Markoviens, à la fois du point de vue du processus d’état et de celui d’observation. La deuxième contribution consiste d’une part, à effectuer une estimation adaptative en ligne de paramètres statistiques tels les variances des bruits d’état et d’observation et d’autre part, à assurer une gestion optimale des moyens d’observation. La fusion de données est réalisée par des filtres de Kalman adaptatifs linéaires pour les processus linéaires et étendus pour les processus non linéaires. Cette approche a été validée en simulation sur un robot équipé d’un odomètre, de deux télémètres placés perpendiculairement et d’un compas. Pour montrer son efficacité, une analyse comparative de ses performances par rapport à des approches existantes est présentée. Ainsi, les gains en précision apportés par cette approche comparativement aux filtres classiques sont de 2 en translation et de 2 en orientationFusion and filtering techniques currently used for the localization of a mobile robot present two main drawbacks. The first one concerns the fact that no a priori reliable information on the input and the measurement noise covariance is generaily available. The second one is tied to the fact that the process of localization is often modelled under the form of a unique model leading to the introduction of modelling errors that degrade the quality of the filtering. The work presented in this thesis presents two contributions. The first one consists in taking into account the existence of several regimes in the localization process. This one is modelled under the form of a Markovian hybrid process both from state and observation procesess point of view. The second contribution consists in proposing an on-une adaptative estimation of statistical parameters such as state and observation noise variances along with an optimal management of observations. The fusion of data is performed by Kalman filters of adaptive linear type for linear process and of adaptive extended type for non linear process. This approach has been validated in simulation on a robot equipped with an odometer, two telemeters perpendicularly displayed and a compas. In order to show its efficiency, a comparative analysis of its performance with respect to existing approaches is presented. Thus, gains values on accuracy obtained hy this approach compared to classical filters are 2 on translation and 2 on orientation
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Laporte, Francis. "Méthode d'inférence utilisant la vraisemblance empirique basée sur l'entropie pour les modèles de diffusion avec sauts." Master's thesis, Université Laval, 2019. http://hdl.handle.net/20.500.11794/33909.
Full textAbstract:
Avec la venue de modèles de plus en plus élaborés pour modéliser les rendements boursiers, la méthode classique du maximum de vraisemblance pour inférer les paramètres n’est généralement plus applicable puisque, par exemple, la fonction de densité n’est pas disponible ou très difficile à calculer numériquement. Dans la littérature, l’inférence par la méthode des moments (MM) est donc généralement suggérée. Dans ce mémoire, une méthode d’inférence plus efficace, soit celle du maximum de vraisemblance empirique basé sur l’entropie (MEEL), est proposée pour deux cas particuliers du processus de Lévy, soit les modèles de Merton et de Tsay. Premièrement, un retour sur certains modèles développés par le passé est fait. Les lacunes du mouvement brownien géométrique sont présentées afin de justifier l’utilisation de modèles plus élaborés. Ensuite, les deux modèles, Merton et Tsay, et leurs propriétés sont présentés plus en détail. Par la suite, il y a une analyse comparative entre l’efficacité du MEEL et celle du MM ; un exemple sur des données réelles est aussi présenté. Pour terminer, deux approches de tarification de produits dérivés sont présentées.With the advent of increasingly sophisticated models for modeling stock market returns, the classical maximum likelihood method for inferring parameters is generally no longer applicable since, for example, the density function has no closed form or very difficult to calculate numerically. In the literature, inference by the method of moments (MM) is therefore generally suggested. In this master’s thesis, a more efficient inference method, the maximum empirical entropy likelihood (MEEL), is proposed for two particular cases of the Lévy process, namely the Merton and Tsay models. First, a review of some models developed in the past is done. The flaws of the geometric Brownian motion are presented to justify the use of more sophisticated models. Then, the two models, Merton and Tsay, and their properties are presented in more detail. Subsequently, there is a comparative analysis between the effectiveness of the MEEL and the MM; an example with real data is also presented. Finally, two approaches to pricing derivatives are presented.
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Mikou, Mohammed. "Options américaines dans les modèles exponentiels de Lévy." Phd thesis, Université Paris-Est, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00628448.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude de l'option américaine dans un modèle exponentiel de Lévy général. Dans le premier chapitre nous étudions la continuité des réduites dans le cadre des processus de Markov de Feller. Ensuite, nous introduisons les processus de Lévy multidimensionnels et nous montrons la continuité des réduites associées à ceux-ci. Dans le deuxième chapitre, nous clarifions les propriétés basiques de la frontière libre du put américain dans un modèle exponentiel de Lévy général avec dividendes. Nous commençons par caractériser le prix de l'option américaine comme l'unique solution d'une inéquation variationnelle au sens des distributions. Ce qui nous permettra de montrer la continuité de la frontière libre et de donner une caractérisation explicite de la limite du prix critique près de l'échéance. Dans le troisième chapitre, nous étudions la continuité de la dérivée de la fonction valeur du put américain à horizon fini et du put perpétuel. Nous donnons des conditions nécessaires et d'autres suffisantes pour la vérification du principe de smooth-fit. Dans le quatrième chapitre, nous étudions la vitesse de convergence du prix critique vers sa limite à l'échéance dans le cadre d'un modèle exponentiel de Lévy, dans le cas de diffusion avec sauts, puis dans le cas d'un processus de Lévy sans partie Brownienne. Après, nous donnons cette vitesse dans le cas où le terme de diffusion est absent. Enfin, dans le dernier chapitre, nous introduisons deux méthodes numériques pour le calcul des prix des options américaines : la méthode de l'arbre multinomial et celle des différences finies. Nous comparons les deux approches et nous améliorons la convergence de la première dans certains modèles exponentiels de Lévy
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Aupetit, Sébastien. "Contributions aux Modèles de Markov Cachés : métaheuristiques d'apprentissage, nouveaux modèles et visualisation de dissimilarité." Phd thesis, Université François Rabelais - Tours, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00168392.
Full textAbstract:
Dans ce travail de thèse, nous présentons plusieurs contributions visant à améliorer l'utilisation des modèles de Markov cachés (MMC) dans les systèmes d'intelligence artificielle. Nous nous sommes concentrés sur trois objectifs : l'amélioration de l'apprentissage de MMC, l'expérimentation d'un nouveau type de MMC et la visualisation de dissimilarité pour mieux comprendre les interactions entre MMC. Dans la première partie, nous proposons, évaluons et comparons plusieurs nouvelles applicationsde métaheuristiques biomimétiques classiques (les algorithmes génétiques, l'algorithme de fourmis artificielles API et l'optimisation par essaim particulaire) au problème de l'apprentissage de MMC. Dans la
deuxième partie, nous proposons un nouveau type de modèle de Markov caché, appelé modèle Markov caché à substitutions de symboles (MMCSS). Un MMCSS permet d'incorporer des connaissances a priori dans le processus d'apprentissage et de reconnaissance. Les premières expérimentations de ces modèles sur des images démontrent leur intérêt. Dans la troisième partie, nous proposons une nouvelle méthode de représentation de dissimilarité appelée matrice de scatterplots pseudo-euclidienne (MSPE), permettant de mieux comprendre les interactions entre des MMC. Cette MSPE est construite à partir
d'une technique que nous nommons analyse en composantes principales à noyau indéfini (ACPNI). Nous terminons par la présentation de la bibliothèque HMMTK, développée au cours de ce travail. Cette dernière intègre des mécanismes de parallélisation et les algorithmes développés au cours de la thèse.
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Lehéricy, Luc. "Estimation adaptative pour les modèles de Markov cachés non paramétriques." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS550/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, j'étudie les propriétés théoriques des modèles de Markov cachés non paramétriques. Le choix de modèles non paramétriques permet d'éviter les pertes de performance liées à un mauvais choix de paramétrisation, d'où un récent intérêt dans les applications. Dans une première partie, je m'intéresse à l'estimation du nombre d'états cachés. J'y introduis deux estimateurs consistants : le premier fondé sur un critère des moindres carrés pénalisés, le second sur une méthode spectrale. Une fois l'ordre connu, il est possible d'estimer les autres paramètres. Dans une deuxième partie, je considère deux estimateurs adaptatifs des lois d'émission, c'est-à-dire capables de s'adapter à leur régularité. Contrairement aux méthodes existantes, ces estimateurs s'adaptent à la régularité de chaque loi au lieu de s'adapter seulement à la pire régularité. Dans une troisième partie, je me place dans le cadre mal spécifié, c'est-à-dire lorsque les observations sont générées par une loi qui peut ne pas être un modèle de Markov caché. J'établis un contrôle de l'erreur de prédiction de l'estimateur du maximum de vraisemblance sous des conditions générales d'oubli et de mélange de la vraie loi. Enfin, j'introduis une variante non homogène des modèles de Markov cachés : les modèles de Markov cachés avec tendances, et montre la consistance de l'estimateur du maximum de vraisemblanceDuring my PhD, I have been interested in theoretical properties of nonparametric hidden Markov models. Nonparametric models avoid the loss of performance coming from an inappropriate choice of parametrization, hence a recent interest in applications. In a first part, I have been interested in estimating the number of hidden states. I introduce two consistent estimators: the first one is based on a penalized least squares criterion, and the second one on a spectral method. Once the order is known, it is possible to estimate the other parameters. In a second part, I consider two adaptive estimators of the emission distributions. Adaptivity means that their rate of convergence adapts to the regularity of the target distribution. Contrary to existing methods, these estimators adapt to the regularity of each distribution instead of only the worst regularity. The third part is focussed on the misspecified setting, that is when the observations may not come from a hidden Markov model. I control of the prediction error of the maximum likelihood estimator when the true distribution satisfies general forgetting and mixing assumptions. Finally, I introduce a nonhomogeneous variant of hidden Markov models : hidden Markov models with trends, and show that the maximum likelihood estimators of such models is consistent
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Bloch, Daniel. "Modèles de diffusion à sauts affine et quadratique : application aux nouvelles options exotiques dans les marchés actions et hybrides." Paris 6, 2006. http://www.theses.fr/2006PA066635.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée au problème d'évaluation de produits exotiques dans un modèle de diffusion a sauts de type affine-quadratique. Les formules d'évaluation sont obtenues de façon explicite en utilisant la caractérisation du modèle affine qui ramène le calcul de la transforme de Laplace d'une variable aléatoire en la détermination de fonctions satisfaisant des équations de Riccati. Nous considérons ensuite le variance swap présentant le produit financier, les produits dérivés de ce contrat et les méthodes d'évaluation. Nous étudions en détail les options sur variance afin d'obtenir un modèle permettant d'évaluer et de couvrir les produits sur variance. Nous cherchons la dynamique d'un variance swap pour en déduire la dynamique des prix de produits dérivés. Nous portons une attention particulière aux modèles affine-quadratiques pour lesquels, dans certains cas particulier, nous obtenons des formules fermées. La dernière partie de la thèse est consacrée au modèles hybrides pour calculer les prix de produits actions-taux et actions-créditsThis thesis is concerned with the pricing of exotic options within an affine quadratic jump diffusion model. In this case the computational difficulties can be reduced to solving a system of Riccati equations a number of times and performing a numerical integration using the resulting values via the FFT technique. We then present the variance swap contract and explain the reasons why it became a traded underlying. Since the variance swap contract is just a forward on the annualised realised variance we choose to infer its dynamic from the dynamic of the stock price. We therefore make the variance swap the new underlying and diffuse it over time in order to price options on the quadratic variation and more generally derivatives on the volatility. The properties of the affine-quadratic model allow us in some special cases to recover closed-form solutions. To conclude we extend the approach to the hybrid markets and consider the equity-rate and equity-credit products
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Zakoian, Jean-Michel. "Modèles autorégressifs à seuil de séries chronologiques." Paris 9, 1990. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1990PA090014.
Full textAbstract:
Ce travail est fondé sur l'introduction de seuils dans les modèles de séries temporelles. Nous commençons par présenter la théorie des chaines de Markov homogènes, nécessaire pour l'étude des processus non linéaires. Les modèles autorégressifs d'ordre un à un seuil font l'objet de la deuxième partie. Des propriétés distributionnelles sont obtenues au voisinage du modèle linéaire, ce qui permet d'obtenir des formules approchées pour diverses quantités: moyenne, variance, moments. . . Enfin, deux méthodes de test de l'hypothèse de linéarité sont proposées. La partie suivante propose une nouvelle classe de modèles ARCH (autogressive conditionally heteroskedastic). L'introduction de seuils dans la spécification de la variance conditionnelle permet la prise en compte d'effets spécifiques sur la volatilité (persistance, dissymétrie selon le signe des erreurs antérieures. . . ). Une étude complète est proposée: stationnarité faible, stationnarité stricte, calcul des moments, analyse de l'effet leptokurtique, comparaison avec les modèles ARCH, estimation des divers paramètres, test de l'hypothèse d'homoscédasticité. Enfin, la dernière partie de la thèse traite du passage au temps continu de modèles hétéroscédastiques à seuil
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Alvarez, Alexander. "Modélisation de séries financières, estimation, ajustement de modèles et test d'hypothèses." Toulouse 3, 2007. http://www.theses.fr/2007TOU30018.
Full textAbstract:
De nombreux modèles ont été proposés pour expliquer la dynamique complexe des marchés financiers. La plupart des problèmes en finance comme la valorisation d'options, la couverture d'options, l'optimisation de porte-feuille, etc. Ont été étudiés dans le cadre de ces nouveaux modèles. Mais pour les applications il est nécessaire de disposer de méthodes précises pour ajuster ces modèles aux données réelles. Dans cette thèse nous étudions plusieurs problèmes inférentiels relatifs aux modèles communément utilisés en finance. Le premier chapitre de cette thèse est une révision commentée de la majorité des méthodes existantes pour estimer les paramètres des lois stables. Entre autres, la méthode appelée de L-moments est de notre crû. Les propriétés de ces méthodes ont été testés sur des données simulées. Finalement nous présentons une application à l'estimation de la VaR (Value at Risk) sur des données financières réelles. Dans le deuxième chapitre nous étudions le problème de l'estimation d'un modèle de diffusion avec sauts observé à temps discret. Nous proposons deux méthodes différentes pour résoudre ce problème inférentiel, et nous prouvons que après une détection préalable des sauts, nous pouvons estimer les paramètres d'une diffusion avec sauts en utilisant des méthodes similaires a celles utilisées dans le cas des diffusions ordinaires. Un étude de simulation vient confirmer les résultats théoriques obtenus. Dans le troisième chapitre nous considérons le problème de la détection des sauts de la volatilité dans un modèle à volatilité stochastique. Nous proposons des estimateurs pour le nombre des sauts de la volatilité, des instants de saut et de la volatilité entre les sauts. Nous démontrons enfin un résultat asymptotique sur ces estimateurs lorsque le pas de discrétisation décroît vers 0.
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Binsztok, Henri. "Apprentissage de modèles Markoviens pour l'analyse de séquences." Paris 6, 2007. http://www.theses.fr/2007PA066568.
Full textAbstract:
Initialement, l'apprentissage supervisé a permis d'apprendre des modèles à partir de données étiquetées. Mais, pour de nombreuses tâches, notamment dans le cadre de la modélisation utilisateur, si la quantité de données disponible est potentiellement sans limite, la quantité de données étiquetées est quasi-nulle. Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons à l'apprentissage non-supervisé de modèles de séquences. L'information de séquence constitue le premier niveau de données structurées, où les données ne sont plus de simples vecteurs de caractéristiques. Nous proposons des approches d'apprentissage non-supervisé de séquences que nous appliquons à l'apprentissage automatique de modèles de Markov cachés (MMC) et modèles de Markov cachés hiérarchiques (MMCH) notamment. Notre but est d'apprendre simultanément la structure et les paramètres de modèles markoviens, pour minimiser la quantité d'information a priori nécessaireInitially, Machine Learning allowed to learn models from labeled data. But, for numerous tasks, notably for the task of user modeling, if the available quantity of data is potentially without limit, the quantity of labeled data is almost nonexistent. Within the framework of this thesis, we are interested in the unsupervised learning of sequence models. The information of sequence constitutes the first level of structured data, where the data are no more simple vectors of characteristics. We propose approaches that we apply to the automatic learning of Hidden Markov Models ( HMMs) and Hierarchical HMMs (HHMMs). Our purpose is to learn simultaneously the structure and the parameters of these Markovian Models, to minimize the quantity of prior information necessary to learn them
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Ponomarev, Denis. "Modèles markoviens pour le mélange des poudres en mélangeur statique." Toulouse, INPT, 2006. http://ethesis.inp-toulouse.fr/archive/00000359/.
Full textAbstract:
Le mélange des poudres est une opération importante dans de nombreux domaines industriels. Sa maîtrise à cette échelle passe par la modélisation de l'écoulement et du mélange de manière globale. L’objectif consiste à développer ici un modèle unifié représentant de manière macroscopique le mélange de poudres dans des mélangeurs statiques de conceptions différentes, même en présence de ségrégation. La théorie des chaînes de Markov sert de base pour la modélisation. Des modèles 1D et 2D sont développés, et la procédure d’identification des paramètres est proposée. Des essais de simulation permettent d'identifier l'influence des valeurs des probabilités de transition, de même que la position initiale des produits. Les résultats expérimentaux montrent la pertinence des modèles développés. Ils mettent en évidence l'existence d'un nombre de passage optimal donnant la meilleure qualité de mélange possible lorsque l'on considère des composants ayant une disposition à la ségrégationMixing of powders is important in many different industries as it adds significant value to the product. The research on this operation in industry goes through simulation of continuous mixing and mixing in general. The objective of this thesis is a development of a unified model representing samples of the particulate flow in different types of static mixers operating with materials that tend to segregate. One and two dimensional models of static mixers based on the theory of Markov chains are developed and the procedure of model parameter identification is proposed. The results of simulation have shown how the value of transition probabilities and initial distribution of the components influence mixture quality. The experimental results have proved the adequacy of the developed models. It has been shown that there is an optimum number of material passages through the mixer that gives maximal mixture quality while mixing components that tend to segregate
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Mercier, Sophie. "Modèles et optimisation de politiques de maintenance de systèmes." Université de Marne-la-Vallée, 2000. http://www.theses.fr/2000MARN0087.
Full textAbstract:
Nous proposons, dans cette these, differentes methodes afin d'ameliorer les performances d'un systeme reparable. Dans un premier temps, nous supposons que le systeme evolue selon un processus markovien, du moins tant qu'il est en marche, les reparations suivant des lois generales. Ces reparations peuvent etre plus ou moins completes et nous recherchons celles qui rendent la disponibilite asymptotique optimale. Nous donnons des conditions pour que ces reparations optimales ne soient pas aleatoires et correspondent au redemarrage dans un etat fixe. Nous montrons qu'un systeme vieillissant est d'autant plus disponible que les reparations sont completes. Le caractere vieillissant et le degre d'achevement des reparations sont mesures avec l'ordre pour le taux de hasard inverse. Dans un second temps, nous faisons subir a ce systeme une politique de maintenance preventive : on l'inspecte de temps en temps (a des instants aleatoires dependant de l'evolution du systeme) jusqu'a ce qu'on le trouve dans un etat degrade. On l'arrete alors pour le maintenir. Nous etudions l'apport de cette politique de maintenance pour la disponibilite et le cout moyen asymptotiques, ainsi que son optimisation, tant d'un point de vue theorique que pratique. Nous montrons dans un cas particulier que le plan d'inspections optimal est deterministe. Dans un troisieme temps, nous considerons un systeme semi-markovien qui est, lui aussi, soumis a une politique de maintenance preventive : on l'inspecte a un instant aleatoire. Si on le trouve en marche, on l'arrete pour le maintenir. Le critere etudie est ici la disponibilite asymptotique que l'on complete par la disponibilite instantanee lorsque l'instant d'inspection suit une loi exponentielle. Nous etudions l'apport de la politique de maintenance ainsi que son optimisation, et montrons dans un cas particulier que l'instant optimal d'inspection est deterministe. Differents comportements possibles pour le taux de panne apres redemarrage sont envisages
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Leocard, Stéphanie. "Modèles probabilistes du balayage sélectif et auto-stop génétique." Aix-Marseille 1, 2009. http://www.theses.fr/2009AIX11024.
Full textAbstract:
Au cours de cette thèse, différents sujets de probabilités appliqués à la génomique sont abordés. Tout d’abord, nous nous intéressons à l’effet autostop en cas de balayage sélectif. Nous considérons un avantage sélectif grand et décrivons une approximation de la généalogie d’un nombre arbitraire de gènes neutres partiellement liés, pour un échantillon de n individus. Puis nous obtenons une distribution approchée du nombre d’allèles autostoppés à la fin du balayage sélectif pour cet échantillon. Ensuite, nous faisons tendre l’avantage sélectif vers l’infini, de sorte que le balayage est instantané. Nous nous intéressons à l’évolution de l’arbre de coalescence et du graphe de recombinaison ancestral lorsqu’on s’éloigne du locus sous selection. Puis nous établissons quelques propriétés de la construction “look-down” en cas de sélection. Enfin, dans une dernière partie, indépendante des travaux précédents, nous élaborons une méthode de détection des transferts horizontaux de gènes. Nous avons mis en place un programme qui, à partir d’un arbre des espèces de référence et de l’alignement des séquences du gène étudié, indique les transferts les plus vraisemblables, l’arbre du gène correspondant ainsi que sa log-vraisemblanceIn this manuscript, several topics of probability applied to genetics have been studied. First, we are interested in the hitchhiking effect in case of selective sweep. We consider a high but finite selective advantage and we describe an approximate distribution for the genealogy of an arbitrary number of partially linked neutral genes in a sample of n individuals. Then we obtain an approximate distribution for the number of hitchhiking alleles at the end of the selective sweep for this sample. In a second time, we make the selective advantage go to infinity, so that the selective sweep is instantaneous. We study the evolution of the coalescent tree and the ancestral recombination graph as the distance from the selected locus increases. Then we establish some properties of the “look-down” construction in case of selection. Finally, in the last chapter, independent from the first two ones, we construct a detection method for horizontal gene transfers. We implemented a program that, from a reference species tree and a gene alignment, gives the most probable transfers and the corresponding gene tree with its log-likelihood
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Alain, Pierre. "Contributions à l'évaluation des modèles de langage." Rennes 1, 2007. http://www.theses.fr/2007REN1S003.
Full textAbstract:
Ces travaux portent sur l'évaluation des modèles de langages en dehors de toute tâche applicative. Le problème d'une étude comparative entre plusieurs modèles est généralement lié à la fonction dans un système complet. Notre objectif consiste au contraire à s'abstraire au maximum des contraintes liées au système, et ainsi pourvoir comparer effectivement les modèles. Le critère le plus couramment admis pour une comparaison de modèles de langage est la perplexité. Ces travaux reprennent les hypothèses du jeu de Shannon, de manière à poser un cadre d'évaluation des modèles de langage fondée sur leur capacité de prédiction. La méthodologie s'intéresse à la prédiction conjointe de mots, et reste indépendante de toute tâche applicative, de la nature du modèle, ainsi que du nombre de paramètres de ce modèle. Des expériences sont menées sur la modélisation du français et de l'anglais à partir de vocabulaires de taille variable, et différents modèles sont mis en concurrenceThis work deals with the evaluation of language models independently of any applicative task. A comparative study between several language models is generally related to the role that a model has into a complete system. Our objective consists in being independant of the applicative system, and thus to provide a true comparison of language models. Perplexity is a widely used criterion as to comparing language models without any task assumptions. However, the main drawback is that perplexity supposes probability distributions and hence cannot compare heterogeneous models. As an evaluation framework, we went back to the definition of the Shannon's game which is based on model prediction performance using rank based statistics. Our methodology is able to predict joint word sequences that are independent of the task or model assumptions. Experiments are carried out on French and English modeling with large vocabularies, and compare different kinds of language models
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Yahiaoui, Meriem. "Modèles statistiques avancés pour la segmentation non supervisée des images dégradées de l'iris." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLL006/document.
Full textAbstract:
L'iris est considérée comme une des modalités les plus robustes et les plus performantes en biométrie à cause de ses faibles taux d'erreurs. Ces performances ont été observées dans des situations contrôlées, qui imposent des contraintes lors de l'acquisition pour l'obtention d'images de bonne qualité. Relâcher ces contraintes, au moins partiellement, implique des dégradations de la qualité des images acquises et par conséquent une réduction des performances de ces systèmes. Une des principales solutions proposées dans la littérature pour remédier à ces limites est d'améliorer l'étape de segmentation de l'iris. L'objectif principal de ce travail de thèse a été de proposer des méthodes originales pour la segmentation des images dégradées de l'iris. Les chaînes de Markov ont été déjà proposées dans la littérature pour résoudre des problèmes de segmentation d'images. Dans ce cadre, une étude de faisabilité d'une segmentation non supervisée des images dégradées d'iris en régions par les chaînes de Markov a été réalisée, en vue d'une future application en temps réel. Différentes transformations de l'image et différentes méthodes de segmentation grossière pour l'initialisation des paramètres ont été étudiées et comparées. Les modélisations optimales ont été introduites dans un système de reconnaissance de l'iris (avec des images en niveaux de gris) afin de produire une comparaison avec les méthodes existantes. Finalement une extension de la modélisation basée sur les chaînes de Markov cachées, pour une segmentation non supervisée des images d'iris acquises en visible, a été mise en placeIris is considered as one of the most robust and efficient modalities in biometrics because of its low error rates. These performances were observed in controlled situations, which impose constraints during the acquisition in order to have good quality images. The renouncement of these constraints, at least partially, implies degradations in the quality of the acquired images and it is therefore a degradation of these systems’ performances. One of the main proposed solutions in the literature to take into account these limits is to propose a robust approach for iris segmentation. The main objective of this thesis is to propose original methods for the segmentation of degraded images of the iris. Markov chains have been well solicited to solve image segmentation problems. In this context, a feasibility study of unsupervised segmentation into regions of degraded iris images by Markov chains was performed. Different image transformations and different segmentation methods for parameters initialization have been studied and compared. Optimal modeling has been inserted in iris recognition system (with grayscale images) to produce a comparison with the existing methods. Finally, an extension of the modeling based on the hidden Markov chains has been developed in order to realize an unsupervised segmentation of the iris images acquired in visible light
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Ledoux, James. "Modèles markoviens : sur la caractérisation de l'agrégation faible et sur les modèles structurels pour l'évaluation de la sûreté de fonctionnement du logiciel." Rennes 1, 1993. http://www.theses.fr/1993REN10180.
Full textAbstract:
Le cadre général de cette thèse est l'étude de modèles markoviens de systèmes surs de fonctionnement. Le premier aspect de notre travail concerne le développement et l'étude de modèles markoviens pour évaluer la fiabilité d'un logiciel. On présente un modèle général de type structurel, en temps discret puis continu, qui inclut plusieurs modèles classiques. Ce modèle permet la prise en compte d'un certain nombre de caractéristiques peu ou pas introduites jusqu'ici: Plusieurs classes de fautes, des délais aléatoires de reprise de l'exécution et le phénomène des occurrences groupées de défaillances. Nous donnons les outils analytiques et numériques pour exploiter le comportement transitoire de notre modèle. En particulier, on évalue la distribution jointe du nombre de défaillances et de services délivrés sur un intervalle fini. Nous établissons également quelques résultats asymptotiques sur les fonctions espérances associées à ces variables aléatoires. La seconde partie se focalise sur la propriété d'agrégation exacte de chaînes de Markov. Des conditions nécessaires et suffisantes ont été obtenues pour qu'une chaîne de Markov à temps discret, à espace d'état dénombrable, irréductible ou absorbante, puisse être transformée en une nouvelle chaîne markovienne mais dont l'espace d'état soit constitué de classes d'états de la chaîne d'origine. En particulier, on montre qu'une large classe de chaînes de Markov absorbantes est équivalente à celle des chaînes irréductibles au sens de l'agrégation exacte. Lorsque l'espace d'état original est fini, nous avons implanté des algorithmes qui calculent l'ensemble des distributions initiales pour lesquelles l'agrégation exacte souhaitée par l'utilisateur peut être réalisée. Si la chaîne de Markov évolue en temps continu, on montre que sous la seule condition de posséder un semi-groupe de transition uniforme, l'étude de la propriété d'agrégation exacte peut être replacée dans le cadre temps discret. Enfin un critère simple a été mis au point pour détecter des partitions de l'espace d'état ne permettant pas une agrégation exacte
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Forbes, Florence. "Modèles markoviens de ressources partagées." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1996. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004991.
Full textAbstract:
Selon les domaines d'applications, différentes façons de modéliser le partage de ressources ont été envisagées. Un des premiers modèles apparus est issu du "Dining Philosophers Problem" de Dijkstra, généralisé par la suite par Chandy et Misra à travers le "Drinking Philosophers Problem". Nous nous intéressons à des versions markoviennes de ces situations, dans lesquelles les durées pour la prise et l'utilisation des ressources sont aléatoires. L'évaluation puis l'optimisation des performances des systèmes de ressources partagées nous conduit à étudier l'équilibre de ces modèles. Cette étude s'inscrit dans le contexte des propriétés de Markov des champs aléatoires sur les graphes dont nous présentons quelques résultats généraux. Nous utilisons également le formalisme des systèmes de particules. Nous introduisons une nouvelle classe de modèles markoviens de ressources partagées pour lesquels nous généralisons des outils classiques. Nous présentons des résultats de réversibilité et envisageons des techniques de comparaison stochastique. Pour des systèmes finis, nous donnons quelques calculs explicites de mesures d'équilibre. Des systèmes qui augmentent en taille et en complexité peuvent être approchés par des systèmes infinis. Pour des systèmes sur des graphes infinis construits à partir d'un arbre, nous mettons en évidence des phénomenes de transition de phase.
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Simenhaus, François. "Marches aléatoires en milieux aléatoires : étude de quelques modèles multidimensionnels." Paris 7, 2008. http://www.theses.fr/2008PA077148.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à différents modèles de marches aléatoires en milieux aléatoires; elle est constituée de 5 chapitres. Les chapitres 1 et 4 sont essentiellement bibliographiques, ils couvrent une partie de la littérature consacrée au modèle i. I. D ainsi qu'à différents modèles où l'environnement est construit à partir d'une percolation. Dans le chapitre 2 nous établissons une caractérisation de la classe des marches admettant une direction asymptotique dans le cas du modèle i. I. D. Dans le chapitre 3, on étudie un modèle di marches en temps continu en milieux aléatoires. Le chapitre 5 est consacré à un modèle de marche ralentie par les clusters d'une percolation sous-critiqueThis dissertation is devoted to different models of random walks in random environments; it is made of 5 Chapters. Chapter 1 and 4 are surveys of literature devoted, respectively, to i. I. D model and models where environments is given by a percolation. In Chapter 2 we give a characterization of the class of walks admitting an asymptotic direction in the case of i. I. D. Model. In Chapter 3 we study a model of continuous time random walk in a random i. I. D. Environment. Chapter 5 is devoted to a model of walk delayed by the clusters of a site subcritical percolation
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Heutte, Natacha. "Modèles semi-markoviens et données de survie." Paris 5, 2001. http://www.theses.fr/2001PA05S013.
Full textAbstract:
Nous nous intéressons à la modélisation de la durée de survie de patients sous certaines conditions en même temps que de la qualité de vie, c'est à dire à évaluer l'impact sur la durée de survie et la qualité de vie de facteurs endogènes tels que les traits génétiques et les dosages biologiques et de facteurs exogènes comme le traitement médical et l'environnement. Il s'agit de tester la présence de tels effets et, dans le cas où elle a été détectée, d'évaluer leur importance. Cette modélisation doit permettre une inférence statistique même dans le cas où il y a des censures à droite. A cet effet, nous avons développé des modèles fondés sur les processus semi-markoviens. Il s'agit de modèles multi-états, qui donnent une représentation réaliste du processus vital d'un malade en cours de traitement. Celui-ci passe par divers états et y séjourne pendant des durées qui peuvent dépendre de différents facteurs. Ils permettent de se libérer de l'hypothèse trop restictive des processus de Markov. Ces modèles peuvent être appliqués à d'autres situations que celle de la survie et de la qualité de vie comme la fiabilité ou la démographie. Un modèle semi-paramétrique à temps discret a été développé. Il est fondé sur le modèle de Cox. Deux modèles en temps continu ont été étudiés. Le premier, fondé sur les risques compétitifs est plus restrictif que le second qui autorise une liaison entre les durées vers les différents issues à partir d'un état donné, sans toutefois l'imposer. Ces modèles sont appliqués à l'étude du SIDA et à la qualité de vie dans un essai thérapeutique en cancérologieModels for survival data including a categorized quality of life index is proposed. The model is intended to take into account the effect of endogenous and exogenous factors both on the duration of survival and the quality of life. Endogenous factors are for example biological measurements or genetical specifications, while exogenous ones are environmental factors. The proposed models are semi-parametric and based on semi-markov processes. Time may be continuous or discrete depending on the type of the data. The general framework of all preexisting models is sketched. Estimators are derived, as well as their asymptotic properties, and algorithms and programs are given to compute them explicitly. They are exemplified on real data on AIDS and cancer patients, and on simulations. Those models are presented in a biomedical context but can be useful in any field where durations together with multistate processes are involved
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Karami, Abir Béatrice. "Modèles Décisionnels d'Interaction Homme-Robot." Caen, 2011. http://www.theses.fr/2011CAEN2077.
Full textAbstract:
Nous étudions des Modèles Décisionnels pour l'Interaction Homme-Robot basés sur des Processus Décisionnels Markoviens. Premièrement, nous proposons un modèle de décision augmenté du robot compagnon afin d'agir en tenant compte de l'intention estimée de l'être humain. Ce modèle traite le problème d'estimation de l'intention de l'être humain en observant ses actions. Nous avons proposé de simuler le comportement de l'être humain afin de construire une bibliothèque de valeurs de ses actions par rapport à ses intentions possibles. Ces valeurs sont intégrées dans un Processus Décisionnel Markovien Partiellement Observable (POMDP). Nous parlerons alors de POMDP augmenté. Deuxièmement, nous avons présenté un modèle de décision qui permet au robot en collaboration avec un être humain de choisir son comportement selon l'avancement de la réalisation de la tâche partagée. Ce modèle est basé sur un POMDP augmenté et permet au robot d'être coactif afin d'inciter l'action de l'humain pour réaliser la tâche en harmonie avec lui. Troisièmement, nous avons aussi défini un modèle unifié pour diffèrent types d'interaction homme-robot où le robot analyse les besoins de l'humain et agit en conséquence. Afin de contourner la complexité des POMDPs, le modèle unifié sépare le problème en deux partie, une première responsable d'estimer les intention de l'humain avec une chaîne de Markov Cachée (HMM) et une deuxième responsable de choisir le type d'interaction correspondant (collaboration, assistance, coopération) avec un Processus Décisionnel Markovien (MDP). Finalement, nous proposons un modèle qui alterne entre interaction verbale afin d'inférer les préférence de l'humain et interaction non-verbale où les préférences sont estimés en observant les actions de l'humain. Ce modèle permet de revenir a l'interaction verbale quand une ambiguïté dans les préférences est détectéeThis thesis is focused on decision models for human-robot interaction based on Markovian Decision Processes. First, we propose an augmented decision model that allows a companion robot to act considering estimated human intentions. This model addresses the problem of estimating the intention of the human by observing his actions. We proposed to simulate the behavior of a human to build a library of human action values toward his possible intentions. These values are integrated into the augmented Partially Observable Markov Decision Process (POMDP). Second, we present a coactive decision model that allows a robot in collaboration with a human to choose his behavior according to the progress of the shared task. This model is based on an augmented POMDP and allows the robot to act coactively to encourage the human actions and to perform the task in harmony with him. Third, we also propose a unified model for different types of human-robot interactions where the robot analyzes the needs of the human and acts accordingly. To overcome the complexity of POMDPs, the unified model divides the problem into several parts, the first estimates the human intention with a hidden Markov model (HMM) and another is responsible for choosing the corresponding type of interaction (collaboration, assistance, cooperation) using a Markov Decision Process (MDP). Finally, we propose a model that alternates between verbal interaction to infer the preference of the human using queries and non-verbal interaction in which preferences are estimated by observing the human actions. This model switches back to the verbal interaction when an ambiguity about the preferences is detected
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Garivier, Aurélien. "Modèles contextuels et alphabets infinis en théorie de l'information." Paris 11, 2006. http://www.theses.fr/2006PA112192.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse explore quelques aspects contemporains de la théorie de l'information allant de la théorie du codage à certains problèmes de choix de modèles. Nous y considérons d'abord le problème du codage de sources sans mémoire émettant dans un alphabet infini dénombrable. Comme il est impossible d' y apporter une solution générale, deux approches sont utilisées : nous établissons d'abord des conditions sous lesquelles le taux entropique peut être approché, et proposons alors un algorihme. Dans un second temps, il n'est posé aucune restriction sur la source, il est possible de fournir une solution partielle en codant seulement une partie de l'information (le motif) qui capture les répétitions contenues dans le message. Pour arriver à l'étude de processus plus complexes, nous revenons sur le cas de sources à mémoire finie sur un alphabet fini, qui a donné lieu a beaucoup de travaux, ainsi qu'à des algorithmes efficaces comme la Context Tree Weighting (CTW) Method. Nous prouvons ici que cet algorithme est également efficace sur une classe non paramétrique de sources à mémoire infinie : les sources de renouvellement. Nous montrons ensuite que les idées sous-jacentes à la méthode CTW permettent de construire un estimateur consistant de la structure de mémoire d'un processus quand celle-ci est finie : nous complètons l'étude de l'estimateur BIC pour les chaînes de Markov à longueur variable. Dans une dernière partie, il est montré qu'une telle approche est généralisable dans un cadre plus large de sources émettant dans un alphabet infini. On obtient ainsi des estimateurs consitants de l'ordre de chaînes de Markov cachées à émission poissonienne et gaussienneThis thesis explores some contemporary aspects of information theory, from source coding to issues of model selection. We first consider the problem of coding memoryless sources on a countable, infinite alphabet. As it is impossible to provide a solution which is both efficient and general, two approaches are considered: we first establish conditions under which the entropic rate can be reached, and we consider restricted classes for which tail probabilities are controlled. The second approach does not set any condition on the sources but provides a partial solution by coding only a part of the information - the pattern - which captures the repetitions in the message. In order to study more complex processes, we come back to the case of finite memory sources on a finite alphabet : it has given rise to many works and efficient algorithms like the Context Tree Weighting (CTW) Method. We show here that this method is also efficient on anon-parametric class of infinite memory sources: the renewal processes. We show then that the ideas on which CTW is based lead to a consistent estimator of the memory structure of a process, when this structure is finite. In fact, we complete the study of the BIC context tree estimator for Variable Length Markov Chains. In the last part, it is shown how similar ideas can be generalized for more complex sources on a (countable or not) infinite alphabet. We obtain consistent estimators for the order of hidden Markov models with Poisson and Gaussian emission
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Mares, Ondrej. "Modèles stochastiques de transition et de structures vitreuses." Paris 6, 2003. http://www.theses.fr/2003PA066207.
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