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Dissertations / Theses on the topic 'Modèles de volatilité'
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1
Kurpiel, Adam. "Valorisation et gestion d'options : modèles à volatilité stochastique." Bordeaux 4, 2000. http://www.theses.fr/2000BOR40048.
Full textAbstract:
Nous etudions les consequences du caractere aleatoire de la volatilite des actifs financiers sur la valorisation des options, sur l'efficacite des strategies usuelles de couverture d'options europeennes et sur la politique d'exercice optimal d'options americaines. Nous considerons une classe de modeles standards a volatilite stochastique (modeles sv stan♭ dards) qui est une generalisation directedu modele de black et scholes [1973] et merton [1973]. La dynamique de l'actif risque est definie par un processus de diffusion continu. La volatilite de l'actif suit egalement un processus de diffusion, guide par une source d'incertitude supplementaire. L'hypothese d'existence d'un marche liquide pour au moins une option europeenne joue un role essentiel dans notre etude d'options americaines etde strategies de couverture des options europeennes. Par ailleurs, une modelisation jointe de la dynamique des prix de l'actif sous-jacent et des prix d'une option europeenne nous permet d'estimer tous les parametres d'un modele sv standard, y compris les parametres du processus de prix de risque lie au caractere aleatoire de la volatilite. Nous proposons egalement des methodes numeriques generales pour la resolution des modeles a deux variables d'etat. Les modeles sv sont une parametrisation de deviations par rapport a la log-normalite des prix. Ils permettent de rendre compte des proprietes statistiques des prix des actifs financiers, mais egalement des faits stylises observes sur les marches d'options (comme le smile des volatilites implicites). Nous analysons l'impact statique de la volatilite stochastique sur les ratios de couver♭ ture des options europeennes et sur la frontiere d'exercice optimal des options americaines. Nous etudions egalement l'impact dynamique de la volatilite stochastique sur la performance de diffe♭ rentes strategies de couverture des options europeennes et sur la politique d'exercice des options americaines.
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Blanc, Pierre. "Effets de rétroaction en finance : applications à l'exécution optimaleet aux modèles de volatilité." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PEST1110/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous considérons deux types d'application des effets de rétroaction en finance. Ces effets entrent en jeu quand des participants de marché exécutent des séquences de transactions ou prennent part à des réactions en chaîne, ce qui engendre des pics d'activité. La première partie présente un modèle d'exécution optimale dynamique en présence d'un flux stochastique et exogène d'ordres de marché. Nous partons du modèle de référence d'Obizheva et Wang, qui définit un cadre d'exécution optimale avec un impact de prix mixte. Nous y ajoutons un flux d'ordres modélisé à l'aide de processus de Hawkes, qui sont des processus à sauts présentant une propriété d'auto-excitation. A l'aide de la théorie du contrôle stochastique, nous déterminons la stratégie optimale de manière analytique. Puis nous déterminons les conditions d'existence de Stratégies de Manipulation de Prix, telles qu'introduites par Huberman et Stanzl. Ces stratégies peuvent être exclues si l'auto-excitation du flux d'ordres se compense exactement avec la résilience du prix. Dans un deuxième temps, nous proposons une méthode de calibration du modèle, que nous appliquons sur des données financières à haute fréquence issues de cours d'actions du CAC40. Sur ces données, nous trouvons que le modèle explique une partie non-négligeable de la variance des prix. Une évaluation de la stratégie optimale en backtest montre que celle-ci est profitable en moyenne, mais que des coûts de transaction réalistes suffisent à empêcher les manipulations de prix. Ensuite, dans la deuxième partie de la thèse, nous nous intéressons à la modélisation de la volatilité intra-journalière. Dans la littérature, la plupart des modèles de volatilité rétroactive se concentrent sur l'échelle de temps journalière, c'est-à-dire aux variations de prix d'un jour sur l'autre. L'objectif est ici d'étendre ce type d'approche à des échelles de temps plus courtes. Nous présentons d'abord un modèle de type ARCH ayant la particularité de prendre en compte séparément les contributions des rendements passés intra-journaliers et nocturnes. Une méthode de calibration de ce modèle est étudiée, ainsi qu'une interprétation qualitative des résultats sur des rendements d'actions américaines et européennes. Dans le chapitre suivant, nous réduisons encore l'échelle de temps considérée. Nous étudions un modèle de volatilité à haute fréquence, dont l'idée est de généraliser le cadre des processus Hawkes pour mieux reproduire certaines caractéristiques empiriques des marchés. Notamment, en introduisant des effets de rétroaction quadratiques inspirés du modèle à temps discret QARCH nous obtenons une distribution en loi puissance pour la volatilité ainsi que de l'asymétrie temporelleIn this thesis we study feedback effects in finance and we focus on two of their applications. These effects stem from the fact that traders split meta-orders sequentially, and also from feedback loops. Therefore, one can observe clusters of activity and periods of relative calm. The first part introduces an dynamic optimal execution framework with an exogenous stochastic flow of market orders. Our starting point is the well-known model of Obizheva and Wang which defines an execution framework with both permanent and transient price impacts. We modify the price model by adding an order flow based on Hawkes processes, which are self-exciting jump processes. The theory of stochastic control allows us to derive the optimal strategy as a closed formula. Also, we discuss the existence of Price Manipulations Strategies in the sense of Huberman and Stanzl which can be excluded from the model if the self-exciting property of the order flow exactly compensates the resilience of the price. The next chapter studies a calibration protocol for the model, which we apply to tick-by-tick data from CAC40 stocks. On this dataset, the model is found to explain a significant part of the variance of prices. We then evaluate the optimal strategy with a series of backtests, which show that it is profitable on average, although realistic transaction costs can prevent manipulation strategies. In the second part of the thesis, we turn to intra-day volatility modeling. Previous works from the volatility feedback literature mainly focus on the daily time scale, i.e. on close-to-close returns. Our goal is to use a similar approach on shorter time scales. We first present an ARCH-type model which accounts for the contributions of past intra-day and overnight returns separately. A calibration method for the model is considered, that we use on US and European stocks, and we provide some qualitative insights on the results. The last chapter of the thesis is dedicated to a high-frequency volatility model. We introduce a continuous-time analogue of the QARCH framework, which is also a generalization of Hawkes processes. This new model reproduces several important stylized facts, in particular it generates a time-asymmetric and fat-tailed volatility process
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Ould, Aly Sidi Mohamed. "Modélisation de la courbe de variance et modèles à volatilité stochastique." Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00604530.
Full textAbstract:
La première partie de cette thèse est consacrée aux problématiques liées à la modélisation markovienne de la courbe de variance forward. Elle est divisée en 3 chapitres. Dans le premier chapitre, nous présentons le cadre général de la modélisation de type HJM-Markov pour la courbe de variance forward. Nous revisitons le cadre affine-markovien modélisation et nous l'illustrons par l'exemple du modèle de Bühler. Dans le deuxième chapitre, nous proposons un nouveau modèle pour la courbe de variance forward qui combine les caractéristiques des deux versions (continue et discrète) du modèle de Bergomi 2008, sans se réduire ni à l'une ni à l'autre. Un des avantages de ce modèle est que les prix des futures et options sur VIX peuvent être exprimés comme des espérances de fonctions déterministes d'une variable aléatoire gaussienne, ce qui réduit le problème de la calibration à l'inversion de certaines fonctions monotones. Dans le troisième chapitre, on propose une méthode d'approximation pour les prix d'options européennes dans des modèles à volatilité stochastique de type multi-factoriels lognormal (comprenant le modèle présenté dans le deuxième chapitre, les modèles de Bergomi et le modèle de Scot 1987). Nous obtenons un développement d'ordre 3 de la densité du sous-jacent par rapport au paramètre de la volatilité de la volatilité. Nous présentons aussi une méthode de réduction de variance de type "variable de contrôle" pour la simulation par la méthode de Monte-Carlo qui utilise l'approximation explicite que nous obtenons de la fonction de répartition de la loi du sous-jacent. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés de monotonie des prix d'options européennes par rapport aux paramètres du CIR dans le modèle de Heston. Elle est divisée en deux chapitres. Dans le premier chapitre (cf. chapitre 4), nous donnons quelques résultats généraux sur le processus CIR. Nous montrons d'abord que les queues de distribution d'une combinaison du CIR et de sa moyenne arithmétique se comportent comme des exponentielles. Nous étudions ensuite les dérivées de la solution de ce processus par rapport aux paramètres de sa dynamique. Ces dérivées sont données comme solutions d'équations différentielles stochastiques, qu'on résout pour obtenir des représentations de ces dérivées en fonction des trajectoires du CIR. Le chapitre 5 est consacré à l'étude de la monotonie du prix d'un Put européen par rapport aux paramètres du CIR et à la corrélation dans le modèle de Heston. Nous montrons que, sous certaines conditions, les prix d'options européennes sont monotones par rapport aux paramètres du drift du CIR. Nous montrons ensuite que le paramètre de la volatilité de la volatilité joue le rôle de la volatilité si on prend la variance réalisée comme sous-jacent. En particulier, les prix d'options convexes sur la variance réalisée sont strictement croissants par rapport à la volatilité de la volatilité. Enfin, nous étudions la monotonie du prix du Put européen par rapport à la corrélation. Nous montrons que le prix du put du Put est croissant par rapport à la corrélation pour les petites valeurs du Spot et décroissant pour les grandes valeurs. Nous étudions ensuite les points de changement de monotonie pour les courtes et longues maturités
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Touzi, Nizar. "Modèles à volatilité stochastique : arbitrage, équilibre et inférence statistique." Paris 9, 1993. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1993PA090053.
Full textAbstract:
Ce travail se compose de six chapitres independants. Le premier chapitre exploite la caractérisation de l'ensemble des prix admissibles par le principe d'absence d'opportunité d'arbitrage pour examiner le biais sur la couverture par le modèle classique de Black et Sholes (1973). Le deuxième chapitre généralise un résultat du A Rochet et Bajeux (1992) et montre que toute option, européenne ou américaine, complète le marché en présence d'une corrélation entre le prix de l'actif et sa volatilité. Le troisième chapitre présente les développements récents dans la théorie de choix de portefeuille et de consommation. Le chapitre suivant donne une condition nécessaire et suffisante sur un système de prix donne (ou un couple de primes de risque) pour qu'il soit cohérent avec un modèle d'équilibre inter-temporel additif a plusieurs agents. Ces problèmes d'inférence statistiques sont abordés dans la dernière partie de la thèse. Le cinquième chapitre introduit une méthode d'estimation des paramètres du processus de volatilité du type e. M. à partir d'une série de prix d'options; on prouve la convergence des estimateurs proposés et on caractérise leur distribution asymptotique. Le dernier chapitre compare, par des méthodes de Monte Carlo, cette méthode d'estimation à l'inférence indirecte
5
Chuffart, Thomas. "Problèmes de choix de modèles dans la volatilité conditionnelle." Thesis, Aix-Marseille, 2016. http://www.theses.fr/2016AIXM2022.
Full textAbstract:
Cette thèse de doctorat composée de trois chapitres contribue au développement de la problématique sur la sélection de modèle de volatilité de type GARCH. Le premier chapitre propose une étude de simulation sur la sélection de modèles dans le cadre spécifique des modèles à changement de régimes. On propose des expériences de simulation permettant de mettre en évidence l'inefficacité des critères de sélection usuels dans des cas particuliers, ce qui peut conduire à des erreurs de spécification lors du choix de modèle. Le deuxième chapitre propose un test du multiplicateur de Lagrange de mauvaise spécification dans les modèles GARCH univariés. L'hypothèse nulle admet que le processus générateur des données est un modèle GARCH linéaire tandis que sous l'hypothèse alternative il correspond à une forme fonctionnelle inconnue qui est linéarisée à l’aide d’un développement de Taylor. On illustre le test dans une application empirique sur les taux de change. Le dernier chapitre étudie l'impact du prix du pétrole sur les spreads de Credit Default Swaps souverains de deux pays exportateurs de pétrole: le Vénézuela et la Russie. Utilisant des données récentes, nous trouvons que les rendements du prix du pétrole impactent les spread de CDS souverains du Vénézuela directement alors que cela passe par le canal du taux de change pour la Russie. Ce chapitre emploie des méthodes statistiques avancées, notamment l'utilisation de modèles à changement de régimes Markoviens. Finalement, l'appendice propose le manuel de la toolbox MSGtool (Matlab) qui propose une collection de fonctions pour l'étude des modèles à changement de régimes Markoviens. La toolbox est très user-friendlyThis Ph.D. thesis composed by three chapters contributes to the development of model selection in GARCH-type models.The first chapter investigates whether the most common selection criteria lead to choose the right specification in a regime switching framework. We propose simulation experiments which reveal the inefficiency of some selection criteria in particular cases which lead to misspecification. Depending on the Data Generating Process used in the experiments, great care is needed when choosing a criterion.In the second chapter, a misspecication test for GARCH-type models is presented. We propose a Lagrange Multiplier type test based on a Taylor expansion to distinguish between (G)ARCH models and unknown nonlinear GARCH-type models. This test can be seen as a general misspecication test. We investigate the size and the power of this test through Monte Carlo experiments. We show the usefulness of our test with an illustrative empirical example based on daily exchange rate returns.In the third chapter, we study the impact of oil price returns on sovereign Credit Default Swaps (CDS) spreads for two major oil producers, Russia and Venezuela. Using daily spreads from 2008 to 2015, we find that crude oil price returns are a critical determinant of Venezuela CDS spreads changes, but does not explain significantly Russian CDS spreads. Indeed, oil prices seem to impact Russian CDS spreads through the exchange rates canal. Finally, we propose as an appendix the manual of the MSGtool, a MATLAB toolbox, which provides a collection of functions for the simulation and estimation of a large variety of Markov Switching GARCH (MSG) models
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El, Kolei Salima. "Estimation des modèles à volatilité stochastique par filtrage et déconvolution." Nice, 2012. http://www.theses.fr/2012NICE4095.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l’estimation des paramètres et/ou de l’état de modèles à espace d’états. Les motivations de ce travail sont financières : il s’agit d’estimer la volatilité stochastique d’une action ainsi que les paramètres qui régissent sa dynamique. Deux modèles sont étudiés : le modèle de Taylor et celui d’Heston. Après avoir rappelé et exposé les méthodes de filtrage, on présente une nouvelle méthode de M-Estimation par déconvolution pour des modèles linéaires. L’estimateur ainsi obtenu est consistant, asymptotiquement normal et admet une forme explicite pour la matrice de variance, permettant ainsi le calcul d’intervalle de confiance. Pour l’estimation dans le modèle de Taylor, ces deux approches sont mises en compétition. Les calculs sont explicités, une étude comparative est menée sur données simulées et réelles et illustre les performances de notre estimateur. Le modèle d’Heston est un exemple typique de modèle complexe et, l’espace d’états étant non linéaire on peut appliquer notre M-Estimateur. On montre comment les méthodes de filtrage permettent l’estimation de la volatilité et de ses paramètres par le biais des prix d’options. Ceci illustre la performance et la grande flexibilité de ces méthodes. Finalement, on s’intéresse au risque de modèle et à ses impacts sur l’estimation par filtrage en regardant comment se propage une erreur d’initialisation des paramètres de la dynamique de la volatilité dans le filtre. L’étude est menée dans un modèle à espace d’états linéaire ou faiblement non linéaire estimé par le filtre de Kalman ou de Kalman Etendu. Ceci est illustré dans le cas du modèle d’HestonThis thesis deals with the estimation of the state and/or the parameters of state-space models. The motivations come from financial applications, namely, from the estimation of the stochastic volatility and the parameters of its dynamics. Here, we consider two models : the Taylor SV model and the Heston model. After presenting the filtering methods, we propose a new approach of M-estimation based on a déconvolution strategy for linear state space models. We show that this method leads to a consistent and asymptotically normal estimator with an explicit variance, allowing constructing asymptotic confidence interval in practice. For the SV model, a thorough comparison with filtering methods and other classical methods is given on simulated and real data. This study shows the performance of our new approach. The Heston model is an example of complex state space models and, due to the nonlinearity, we cannot apply our approach. Nevertheless, filtering methods can be used for this model and we show how the filters update the estimation of the volatility and the parameters thanks to the observation of option prices. This illustrates the flexibility of these methods. Finally, we analyze the model risk induces by an error in the estimation of the parameters. Our objective consists in understanding the behavior of the filtering methods when the model is not well parameterized. A theoretical analysis consists in isolating the model risk due to the uncertainty of the parameters from the error of estimation for linear (and weakly nonlinear) models. An application of this result is given for the Heston model
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Bodin, Pierre-Anthony. "Optimisation des modèles d'évaluation et de couverture des options financières sous contraintes de liquidité." Thesis, Cergy-Pontoise, 2014. http://www.theses.fr/2014CERG0711.
Full textAbstract:
Optimisation des modèles d'évaluation et de couverture d'options financières sous contraintes de liquiditéOptimization of pricing and hedging models for financial options under liquidity constraints
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Alvarez, Alexander. "Modélisation de séries financières, estimation, ajustement de modèles et test d'hypothèses." Toulouse 3, 2007. http://www.theses.fr/2007TOU30018.
Full textAbstract:
De nombreux modèles ont été proposés pour expliquer la dynamique complexe des marchés financiers. La plupart des problèmes en finance comme la valorisation d'options, la couverture d'options, l'optimisation de porte-feuille, etc. Ont été étudiés dans le cadre de ces nouveaux modèles. Mais pour les applications il est nécessaire de disposer de méthodes précises pour ajuster ces modèles aux données réelles. Dans cette thèse nous étudions plusieurs problèmes inférentiels relatifs aux modèles communément utilisés en finance. Le premier chapitre de cette thèse est une révision commentée de la majorité des méthodes existantes pour estimer les paramètres des lois stables. Entre autres, la méthode appelée de L-moments est de notre crû. Les propriétés de ces méthodes ont été testés sur des données simulées. Finalement nous présentons une application à l'estimation de la VaR (Value at Risk) sur des données financières réelles. Dans le deuxième chapitre nous étudions le problème de l'estimation d'un modèle de diffusion avec sauts observé à temps discret. Nous proposons deux méthodes différentes pour résoudre ce problème inférentiel, et nous prouvons que après une détection préalable des sauts, nous pouvons estimer les paramètres d'une diffusion avec sauts en utilisant des méthodes similaires a celles utilisées dans le cas des diffusions ordinaires. Un étude de simulation vient confirmer les résultats théoriques obtenus. Dans le troisième chapitre nous considérons le problème de la détection des sauts de la volatilité dans un modèle à volatilité stochastique. Nous proposons des estimateurs pour le nombre des sauts de la volatilité, des instants de saut et de la volatilité entre les sauts. Nous démontrons enfin un résultat asymptotique sur ces estimateurs lorsque le pas de discrétisation décroît vers 0.
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Aboura, Sofiane. "L' étude du comportement de la volatilité implicite." Aix-Marseille 3, 2003. http://www.theses.fr/2003AIX32037.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l'étude du comportement de la volatilité implicite. La première partie présente et simule les principaux modèles de volatilité implicite et d'options. L'objet est de mettre en relief le rôle des paramètres caractérisant le processus de volatilité sur la d"formation du smile. La seconde partie est dédiée à l'étude du pouvoir prédictif et à la transmission de volatilité implicite, dans un cadre international, des indices de volatilité des marchés français, allemands et américains (VX1, VDAX et VIX). La finalité étant de mesurer les interactions entre volatilités et de quantifier leur processus. La troisième partie est consacrée à l'évaluation d'options et à la dynamique du smile de volatilité. On étudie des modèles dérivés de Black-Scholes (1973), des modèles à volatilité stochastique et des modèles NGARCH. Le but est de mettre en évidence les performances et les limites des modèles, ainsi que leur smileThis thesis deals with the study of the implied volatility behavior. The first part presents and simulates the main implied volatility models and option pricing models. The goal is to highlight the role of the parameters characterizing the volatility process on the smile deformation. The second part is dedicated to the study of the predictive power and to the transmission of implied volatility, within an international framework, between the French, German and US markets (VX1, VDAX and VIX). The objective is to measure the interactions between volatilities and to quantify their process. The third part is devoted to option valuation with a discussion on the empirical dynamic of the smile. The analysis concerns models derived from Black-Scholes (1973), models including information costs, stochastic volatility models and NGARCH models. The purpose is to underline the performance and limit of these models along with their smile
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Regnard, Nazim. "Modèles GARCH à coefficients fonctions d'un processus exogène." Lille 3, 2011. http://www.theses.fr/2011LIL30036.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions les propriétés probabilistes et l'inférence statistique de modèles paramétriques de volatilité conditionnelle, dont les coefficients sont fonctions d'un processus exogène observé. Une première partie de la thèse est consacrée à l'étude des propriétés de stabilité d'un modèle GARCH (1,1) appartenant à cette classe. Les conditions nécessaires et suffisantes d'existence d'une solution, généralement non stationnaire, sont établies, ainsi que les conditions d'existence de moments pour ces solutions. Ces conditions portent sur les coefficients du modèle GARCH dans les divers régimes du processus exogène et sur les probabilités stationaires de ces régimes. Dans une deuxième partie, sont étudiées les propriétés asymptotiques de l'estimateur du quasi-maximum de vraisemblance. La convergence et la normalité asymptotique de cet estimateur sont démontrées sous des hypothèses de régularité impliquant la stabilité de la solution et la stricte positivité des paramètres mais ne nécessitant pas l'existence de moments du processus observé. L'étude du comportement asymptotique de l'estimateur lorsque certains coefficients du modèle sont nuls fait l'objet d'une dernière partie. Dans ce cas, la distribution asymptotique de l'estimateur est non standard et correspond à la projection d'une loi gaussienne sur un cône convexe. Nous obtenons également les distributions asymptotiques de tests de nullité de certains coefficients du modèle ainsi que leur puissance asymptotique locale. Les principaux résultats asymptotiques sont illustrés par des expériences de stimulation. La modélisation apparaît particulièrement adaptée pour la dynamique de prix d'énergie. Pour des prix du gaz, nous mettons en évidence l'existence de volatilités GARCH dépendant de plusieurs régimes liés à la températureIn this document, we studt the probabilistic properties and the statistical inference of parametric conditional volatility models with coefficients driven by an observed exogenous process. The first part of the thesis is devoted to the stability properties of a GARCH (1,1) model belonging to this class. Necessary and suffcient conditions are given for the existence of solutions, which are generally non-stationary, and for the existence of moments of such solutions. These conditions concerns the GARCH coefficients in the various regimes of the exogenous process, and the stationary probabilities of these regimes. The second part is devoted to the asymptotic properties of the quasi-maximum likelihood estimator. The consistency and asymptotic normality are derived under regularity assumptions implying the stability of the solution and the strict positivity of the GARCH coefficients but without requiring the existence of moments of the observal process. In the third part, we derive the asymptotic properties of the estimator when certain coefficients of the model are null. In this case, the symptotic distribution of the estimator is shown to be the projection of a Gaussian distribution onto a convex one, and thus is non Gaussian. We derive asymptotic distributions of test of nullity of some coefficients, and their asymptotic local power functions. Most of these asymptotic results are illustrated by stimulated examples. The proposed models seems to be particularly well suited for the modeling of energy prices. For gas prices, an empirical finding is the existence of distinct volatility regimes for the volatility of gas prices, depending on the temperature level
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Salvati, Jean. "Les énigmes dans les modèles d'évaluation basés sur la consommation : analyse et solutions." Paris 9, 1995. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1995PA090004.
Full textAbstract:
Cette thèse s'intéresse à trois énigmes dans l'évaluation des actifs basée sur la consommation : les énigmes de la prime de risque et du taux sans risque de Mehra et Prescott, et l'énigme de la volatilité excessive. Le chapitre 1 présente le modèle de référence avec des marchés complets et des préférences séparables. Le chapitre 2 passe en revue la littérature sur l'inaptitude de ce modèle à expliquer les moments estimés d'ordre un et deux des rentabilités pour une aversion relative au risque raisonnable. Le chapitre 3 étudie l'impact des habitudes de consommation sur les prédictions d'un modèle avec un agent représentatif. Le modèle avec habitudes de consommation peut expliquer les moyennes des rentabilités pour une aversion relative au risque de douze environ, mais il est incapable d'expliquer leurs écarts-types. Le chapitre 4 présente trois modèles avec une incomplétude du système de marché due à des chocs non-diversifiables sur les salaires. Ces modèles n'apportent pas de solution aux énigmes. Le chapitre 5 propose un modèle avec des marchés incomplets, des contraintes d'endettement et une participation incomplète aux transactions sur le marché boursier (qui est justifiée par des coûts fixes d'information et d'éducation). Pour des contraintes d'endettement suffisamment strictes, ce modèle peut expliquer les moyennes et les écarts-types des rentabilités pour un coefficient d'aversion relative au risque égal à 2. 5This thesis adresses three puzzles in dynamic consumption-based asset pricing theory : mehra and prescott's equity premium and risk-free rate puzzles, and the excess volatility puzzle. Chapter 1 reviews traditional consumption-based asset pricing models with complete markets and time-separable preferences. Chapter 2 reviews the evidence on these models' inability to match the estimated first and second moments of asset returns for a reasonable value of the coefficient of relative risk aversion. Chapter 3 studies the impact of consumption habit persistence on a representative-agent model's predictions. The habit persistence model matches the estimated average asset returns for a coefficient of relative risk aversion close to twelve, but is unable to match the asset returns' standard deviations. Chapter 4 reviews three models with market incompleteness due to uninsurable shocks on labor income. These models fail to provide a solution to the puzzles. Chapter 5 introduces a model with incomplete markets, borrowing constraints, and incomplete participation in the stock market (caused by fixed information education costs). For sufficiently strict borrowing constraints, the model is able to match the estimated first and second moments of asset returns for a coefficient of relative risk aversion equal to 2
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Mrad, Mehdi. "Méthodes numériques d'évaluation et de couverture des options exotiques multi-sous-jacents : modèles de marché et modèles à volatilité incertaine." Paris 1, 2008. http://www.theses.fr/2008PA010010.
Full textAbstract:
L'évaluation des produits à exercice anticipé en dimension élevée nécessite l'emploi de techniques de discrétisation pour les méthodes Monte Carlo. L'objectif de cette thèse est de résoudre ce type de problème dans le cadre des modèles de marché et des modèles à volatilité incertaine. Dans le premier cas nous cherchons à résoudre un problème de temps d'arrêt optimal, dans le second nous cherchons à résoudre un problème de contrôle optimal stochastique. Les équations rétrogrades associées font intervenir des espérances conditionnelles que nous cherchons à estimer numériquement. Là précision des estimations des prix et des ratios de couverture est primordiale pour la gestion des portefeuilles de produits structurés. Ainsi nous étudions également dans le cadre de cette thèse les méthodes de réduction de variance appliquées aux techniques Monte Carlo.
13
Charles, Amélie. "Influence des évènements rares sur la modélisation de la volatilité boursière." Montpellier 1, 2004. http://www.theses.fr/2004MON10005.
Full textAbstract:
La volatilité en tant que mesure de risque revêt un intérêt majeur pour les acteurs financiers. En effet, le risque joue un rôle fondamental dans la plupart des domaines de la finance tels que les modèles d'évaluation des actifs, les stratégies de couverture ou la gestion de portefeuilles. La recherche permanente d'une amélioration de l'estimation et de la précision du risque est essentielle pour tout gestionnaire financier, notamment dans le cadre d'une gestion active. A cet égard, Engle en 1982 développe les modèles AECH qui permettent de répondre en partie au phénomène de leptokurticité fréquemment observé sur les séries financières. Toutefois, l'estimation des paramètres de ces modèles est fortement sensible à la présence de valeurs atypiques dans les chroniques. Dans cette thèse, nous nous intéressons au effet des observations aberrantes sur la modélisation de la volatilité. Plus précisément, nous introduisont une deuxième dynamique de comportement des valeurs singulières (innovative outliers) dans le modèle de Franses et Ghijsels (1999). En effet, ces derniers ne s'intéressent qu'à la détection et à la correction des "additive outliers". Or, divers travaux ont souligné la présence d'"innovative outliers" dans les chroniques financières. La mise en œuvre de simulations de Monte Carlo souligne l'intérêt de prendre en considération ce type de points dans toute analyse. En outre, une application empirique portant sur l'indice boursier français Cac40 et sur dix neuf de ses composantes est réalisée. Cette analyse confirme les résultats obtenus par simulation.
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Henon, Sandrine. "Évaluation et couverture de produits dérivés dans les marchés imparfaits : un modèle de taux avec volatilité stochastique." Marne-la-Vallée, 2005. http://www.theses.fr/2005MARN0242.
Full text
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Mero, Gulten. "Modèles à facteurs latents et rentabilités des actifs financiers." Rennes 1, 2010. http://www.theses.fr/2010REN1G011.
Full textAbstract:
Devant l'échec empirique des facteurs de risque observables dans l'explication des rentabilités financières, le but de cette thèse est d'utiliser les modèles à facteurs latents et les développements économétriques récents afin d'améliorer la compréhension du risque affectant les actifs. Dans un premier temps, nous décrivons les modèles à facteurs latents appliqués à la finance et les principales méthodes d'estimation. Nous présentons également comment le recours aux théories financières et économétriques permet de relier les facteurs statistiques avec des variables économiques et financières afin de faciliter leur interprétation. Dans un second temps, nous utilisons les modèles à facteurs latents en coupes transversales afin d'estimer et interpréter le profil de risque des Hedge Funds et des actions. La méthodologie mise en place est cohérente avec les propriétés statistiques inhérentes aux échantillons de grandes dimensions ainsi qu'avec le caractère dynamique du risque systématique. Dans un troisième temps, nous modélisons un marché où les prix et les volumes sont sensibles aux chocs de liquidité intra-journaliers. Nous proposons un modèle structurel de mélange de distributions à deux facteurs latents permettant de capturer l'impact des chocs d'information et des frictions de liquidité. Ce modèle permet de construire une mesure de liquidité statique propre à chaque titre. Ensuite, nous étendons notre modèle structurel afin de tenir compte des propriétés dynamiques du risque de liquidité. En particulier nous distinguons deux problèmes de liquidité : les frictions de liquidité se produisant à une fréquence intra-journalière et les événements d'illiquidité détériorant la qualité de marché de façon persistante. Enfin, nous avons recours à la modélisation statistique en séries chronologiques pour construire des mesures dynamiques de liquiditéThis thesis aims at using latent factor models and recent econometric developments in order to obtain a better understanding of underlying asset risk. Firstly, we describe the various latent factor models currently applied to finance as well as the main estimation methodologies. We also present how financial and econometrical theories allow us to link statistical factors to economic and financial variables, hence facilitating their interpretation. Secondly, we use a cross-sectional approach in order to explain and interpret the risk profile of hedge fund and stock returns. Our methodology is consistent with statistical properties inherent to large samples as well as the dynamic properties of systematic risk. Thirdly, we model a market where prices and volumes are influenced by intra-day liquidity shocks. We propose a mixture of distribution model with two latent factors allowing us to capture the respective impacts of both information shocks and liquidity frictions. This model enables us to build a static stock-specific liquidity measure using daily data. Moreover, we extend our structural model in order to take into account dynamic properties of liquidity risk. In particular, we distinguish two liquidity issues : intra-day liquidity frictions and illiquidity events deteriorating market quality in a persistent manner. Finally, we use signal extraction modeling in order to build dynamic liquidity measures
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Hounkpatin, Odile. "Lois du taux de swap et calibrage de modèles en finance." Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066182.
Full text
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Khaled, Mohamad. "Estimation bayésienne de modèles espace-état non linéaires." Paris 1, 2008. http://www.theses.fr/2008PA010048.
Full textAbstract:
Cette thèse introduit deux nouvelles classes de modèles espace-état non linéaires et établit des algorithmes nécessaires à leur estimation dans un cadre bayésien. La première classe est une généralisation multivariée des modèles à changement de régime markovien dans le sens où elle permet l'incorporation de plusieurs varaiables latentes. Cette méthodologie est illustrée par une application en finance où un modèle de volatilité stochastique multivariéee avec plusieurs variables latentes discrètes est estimé sur des rendements de portefeuille. La deuxième classe, appelée modèles espace-état quartiques, permet l'étude de dynamique de lois bimodales dans un cadre très général. Une illustration sur une base longitudinale de produits intérieurs bruts montre l'évolution des deux modes de la distribution du revenu mondial et caractérise la convergence entre différents groupes de pays.
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Trifi, Amine. "Essais en agrégation, convergence et limites en temps continu des modèles GARCH." Paris 1, 2007. http://www.theses.fr/2007PA010057.
Full textAbstract:
Dans cette thèse on investigue la limite en temps continu des modèles conditionnellement hétéroscédastiques GARCH. Dans une première partie on étudie l'agrégation des modèles GARCH et la genèse des GARCH faibles ainsi que l'agrégation temporelle de spécifications à volatilité stochastique (SR-SARV) contournant plusieurs limites des GARCH faibles. La seconde partie examine l'agrégation contemporaine ou individuelle des modèles GARCH et propose des méthodes d'estimation des représentations GARCH faibles. Dans la troisième partie, une analyse de la convergence faible et de la limite d'une séquence de semi-martingales est proposée. Quatre pertinentes applications en finance impliquant semi-martinagles et convergence faible illustrent l'analyse: AOA, évaluation d'options asiatiques, programmation dynamique, stratégies de minimisation locales du risque. La diffusion limite des GARCH faibles est ensuite confortablement abordée à la quatrième partie. Cette limite peut prendre plusieurs formes selon les conditions de convergence considérées. L'équivalence asymptotique des expériences statistiques des processus GARCH, à volatilité stochastique et de diffusion y est également éclairée.
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Jraifi, Abdelilah. "Analyse numérique de modèles de diffusion-sauts à volatilité stochastique : cas de l'évaluation des options." Thesis, Valenciennes, 2014. http://www.theses.fr/2014VALE0002.
Full textAbstract:
Dans le monde économique, les contrats d'options sont très utilisés car ils permettent de se couvrir contre les aléas et les risques dus aux fluctuations des prix des actifs sous-jacents. La détermination du prix de ces contrats est d'une grande importance pour les investisseurs.Dans cette thèse, on s'intéresse aux problèmes d'évaluation des options, en particulier les options Européennes et Quanto sur un actif financier dont le prix est modélisé en multi dimensions par un modèle de diffusion-saut à volatilité stochastique avec sauts (1er cas considère la volatilité sans sauts, dans le 2ème cas les sauts sont pris en compte, finalement dans le 3ème cas, l'actif sous-jacent est sans saut et la volatilité suit un CEV modèle sans saut). Ce modèle permet de mieux prendre en compte certains phénomènes observés dans les marchés. Nous développons des méthodes numériques qui déterminent les valeurs des prix de ces options. On présentera d'abord le modèle qui s'écrit sous la forme d'un système d'équations intégro-différentielles stochastiques "EIDS", et on étudiera l'existence et l'unicité de la solution de ce modèle en fonction de ses coefficients, puis on établira le lien entre le calcul du prix de l'option et la résolution de l'équation Intégro-différentielle partielle (EIDP). Ce lien, qui est basé sur la notion des générateurs infinitésimaux, nous permet d'utiliser différentes méthodes numériques pour l'évaluation des options considérées. Nous introduisons alors l'équation variationnelle associée aux EIDP et démontrons qu'elle admet une unique solution dans un espace de Sobolev avec poids en s'inspirant des travaux de Zhang [106].Nous nous concentrons ensuite sur l'approximation numérique du prix de l'option en considérant le problème dans un domaine borné, et nous utilisons pour la résolution numérique la méthode des éléments finis de type (P1), et un schéma d'Euler-Maruyama, pour se servir, d'une part de la méthode de différences finies en temps, et d'autre part de la méthode de Monté Carlo et la méthode Quasi Monte Carlo. Pour cette dernière méthode nous avons utilisé les suites de Halton afin d'améliorer la vitesse de convergence.Nous présenterons une étude comparative des différents résultats numériques obtenus dans plusieurs cas différents afin d'étudier la performance et l'efficacité des méthodes utiliséesIn the modern economic world, the options contracts are used because they allow to hedge against the vagaries and risks refers to fluctuations in the prices of the underlying assets. The determination of the price of these contracts is of great importance for investors.We are interested in problems of options pricing, actually the European and Quanto options on a financial asset. The price of that asset is modeled by a multi-dimentional jump diffusion with stochastic volatility. Otherwise, the first model considers the volatility as a continuous process and the second model considers it as a jump process. Finally in the 3rd model, the underlying asset is without jump and volatility follows a model CEV without jump. This model allow better to take into account some phenomena observed in the markets. We develop numerical methods that determine the values of prices for these options. We first write the model as an integro-differential stochastic equations system "EIDS", of which we study existence and unicity of solutions. Then we relate the resolution of PIDE to the computation of the option value. This link, which is based on the notion of infinitesimal generators, allows us to use different numerical methods. We therefore introduce the variational equation associated with the PIDE, and drawing on the work of Zhang [106], we show that it admits a unique solution in a weights Sobolev space We focus on the numerical approximation of the price of the option, by treating the problem in a bounded domain. We use the finite elements method of type (P1), and the scheme of Euler-Maruyama, for this serve, on the one hand the finite differences method in time, and on the other hand the method of Monte Carlo and the Quasi Monte Carlo method. For this last method we use of Halton sequences to improve the speed of convergence.We present a comparative study of the different numerical results in many different cases in order to investigate the performance and effectiveness of the used methods
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Brezovski, Mathieu. "Inférence bayésienne des modèles à sauts dans la volatilité du sous-jacent des options négociables." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2005. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2005/BREZOVSKI_Mathieu_2005.pdf.
Full textAbstract:
Depuis les travaux fondateurs de Black et Scholes (1973) la gamme des spécifications envisageables pour modéliser l'évolution d'un sous-jacent s'est considérablement enrichie et continue de croître. Ces développements sont motivés par la nécessité de prendre en compte les phénomènes régissant la dynamique du support afin de fournir des prix d'options théoriques toujours plus en adéquation avec ceux observés. Cette thèse est consacrée à l'étude d'une nouvelle classe de modèles d'évaluation de prix d'options comportant des sauts dans la volatilité du sous-jacent. Une place prépondérante est accordée à l'estimation de ce type de modèle. Les deux premiers chapitres de la thèse nous permettent de donner les éléments essentiels servant de base à la partie originale de notre travail. Nous présentons ainsi les principaux résultats et faiblesses des modèles d'évaluation standard (Black et Scholes, modèles à volatilité stochastique et modèles à sauts), puis, nous décrivons les différentes procédures d'estimation existantes en mettant l'accent sur l'approche Bayésienne. Dans le troisième chapitre, nous partons d'une spécification largement répandue dans la littérature financière pour proposer un nouveau modèle prenant en compte l'existence de sauts dans le processus de volatilité. Après avoir discuté sa risque-neutralisation et déduit une formule d'évaluation, nous illustrons l'impact des sauts sur la surface de volatilité. Dans le quatrième chapitre nous décrivons une méthode originale d'estimation Bayésienne fondée sur l'observation d'un indice de volatilité du marché français, permettant de déterminer les paramètres risque-neutres de ce modèle. Enfin, dans le dernier chapitre, nous exposons notre modèle le plus abouti qui comporte des sauts dans le support et la volatilitéSince the seminal contributions of Black and Scholes (1973) the range of the possible specifications to model the evolution of an underlying asset has considerably increased and continues to grow. These developments are justified by the need for taking into account the phenomena governing the dynamics of the underlying asset in order to provide theoretical option prices always more in adequacy with those observed. This thesis is devoted to the study of a new class of option pricing models with jumps in the volatility process. A significant place is granted to the estimation of this kind of models. The first two chapters of the thesis enable us to review the essential elements that are used as a basis for the original part of our work. We thus expose the principal results and weaknesses of standard option pricing models (Black and Scholes, stochastic volatility models and jump models), then, we describe the various existing estimation methods with a specific emphasis on the Bayesian approach. In the third chapter, we start from a widespread specification in the financial literature to propose a new model taking into account the existence of discontinuities in volatility process. After having discussed its risk-neutralization and having deduced a pricing formula, we illustrate the impact of jumps on the implied volatility surface. In the fourth chapter we describe an original Bayesian method of estimation based on the observation of the French volatility index, which allows to determine the risk-neutrals parameters of this model. Finally, in the fifth chapter, we expose an extended model where both asset returns and volatility follow jump diffusion processes
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Peng, Qidi. "Inférence statistique pour des processus multifractionnaires cachés dans un cadre de modèles à volatilité stochastique." Thesis, Lille 1, 2011. http://www.theses.fr/2011LIL10049/document.
Full textAbstract:
L’exemple paradigmatique d’un processus stochastique multifractionnaire est le mouvement brownien multifractionnaire (mbm). Ce processus gaussien de nature fractale admet des trajectoires continues nulle part dérivables et étend de façon naturelle le célèbre mouvement brownien fractionnaire (mbf). Le mbf a été introduit depuis longtemps par Kolmogorov et il a ensuite été « popularisé » par Mandelbrot ; dans plusieurs travaux remarquables, ce dernier auteur a notamment insisté sur la grande importance de ce modèle dans divers domaines applicatifs. Le mbm, quant à lui, a été introduit, depuis plus de quinze ans, par Benassi, Jaffard, Lévy Véhel, Peltier et Roux. Grossièrement parlant, il est obtenu en remplaçant le paramètre constant de Hurst du mbf, par une fonction H(t) qui dépend de façon régulière du temps t. Ainsi, contrairement au mbf, les accroissements du mbm sont non stationnaires et la rugosité locale de ses trajectoires (mesurée habituellement par l’exposant de Hölder ponctuel) peut évoluer significativement au cours du temps ; en fait, à chaque instant t, l’exposant de Hölder ponctuel du mbm vaut H(t). Notons quecette dernière propriété, rend ce processus plus flexible que le mbf ; grâce à elle, le mbm est maintenant devenu un modèle utile en traitement du signal et de l’image ainsi que dans d’autres domaines tels que la finance. Depuis plus d’une décennie, plusieurs auteurs se sont intéressés à des problèmes d’inférence statistique liés au mbm et à d’autres processus/champs multifractionnaires ; leurs motivations comportent à la fois des aspects applicatifs et théoriques. Parmi les plus importants, figure le problème de l’estimation de H(t), l’exposant de Hölder ponctuel en un instant arbitraire t. Dans ce type de problématique, la méthode des variations quadratiques généralisées, initialement introduite par Istas et Lang dans un cadre de processus à accroissements stationnaires, joue souvent un rôle crucial. Cette méthode permet de construire des estimateurs asymptotiquement normaux à partir de moyennes quadratiques d’accroissements généralisés d’un processus observé sur une grille. A notre connaissance, dans la littérature statistique qui concerne le mbm, jusqu’à présent, il a été supposé que, l’observation sur une grille des valeurs exactes de ce processus est disponible ; cependant une telle hypothèse ne semble pas toujours réaliste. L’objectif principal de la thèse est d’étudierdes problèmes d’inférence statistique liés au mbm, lorsque seulement une version corrompue de ce dernier est observable sur une grille régulière.Cette version corrompue est donnée par une classe de modèles à volatilité stochastique dont la définition s’inspire de certains travaux antérieurs de Gloter et Hoffmann ; signalons enfin que la formule d’Itô permet de ramener ce cadre statistique au cadre classique : « signal+bruit »The paradigmatic example of a multifractional stochastic process is multifractional Brownian motion (mBm). This fractal Gaussian process with continuous nowhere differentiable trajectories is a natural extension of the well-known fractional Brownian motion (fBm). FBm was introduced a longtime ago by Kolmogorov and later it has been made « popular» by Mandelbrot; in several outstanding works, the latter author has emphasized the fact that this model is of a great importance in various applied areas. Regarding mBm, it was introduced, more than fifteen years ago, by Benassi, Jaffard, Lévy Véhel, Peltier and Roux. Roughly speaking, it is obtained by replacing the constant Hurst parameter of fBm by a smooth function H(t) which depends on the time variable t. Therefore, in contrast with fBm, theincrements of mBm are non stationary and the local roughness of its trajectories (usually measured through the pointwise Hölder exponent) is allowed to significantly evolve over time; in fact, at each time t, the pointwise Hölder exponent of mBm is equal to H(t). It is worth noticing that the latter property makes this process more flexible than fBm; thanks to it, mBm has now become a useful model in the area of signal and image processing, aswell as in other areas such as finance. Since at least one decade, several authors have been interested in statistical inference problems connected with mBm and other multifractional processes/fields; their motivations have both applied and theoretical aspects. Among those problems, an important one is the estimation of H(t), the pointwise Hölder exponent at an arbitrary time t. In the solutions of such issues, the generalized quadratic variation method, which was first introduced by Istas and Lang in a setting of stationary increments processes, usually plays a crucial role. This method allows to construct asymptotically normal estimators starting from quadratic means of generalized increments of a process observed on a grid. So far, to our knowledge, in the statistical literature concerning mBm, it has been assumed that, the observation of the true values of this process on a grid, is available; yet, such an assumption does not always seem to be realistic. The main goal of the thesis is to study statistical inference problems related to mBm, when only a corrupted version of it, can be observed on a regular grid. This corrupted version is given by a class of stochastic volatility models whose definition is inspired by some Gloter and Hoffmann’s earlier works; last, notice that thanks to Itô formula this statistical setting can be viewed as the classical setting: « signal+noise »
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Tran, Manh Tuyen. "Stock return and volatility on the vietnamese stock market." Paris 13, 2012. http://www.theses.fr/2012PA131002.
Full textAbstract:
Cette thèse est une recherche empirique pour le marché boursier vietnamien. Bien que l'objectif principal est de se concentrer sur l'hypothèse de marché efficient et la relation entre le rendement des actions et la volatilité, nous avons également d'analyser l'évolution et les changements sur le marché boursier vietnamien dans la période 2000-2011. Le premier objectif de la thèse est d'examiner et d'analyser la performance du marché boursier vietnamien. Par ailleurs, nous essayons de présenter une analyse qualitative de la volatilité de certains secteurs sur le marché boursier vietnamien. Enfin, nous décrivons aussi une analyse de la volatilité au marché bourse Vietnamien à travers un portefeuille de Vietnam holding dans la période 2010-2011, comme une étude de cas. Le deuxième objectif est de mettre en évidence et se concentrer sur le test de l'efficacité forme faible du marché boursier vietnamien. Cette thèse cherche si le marché boursier vietnamien suit le modèle de marche aléatoire ou que le marché est l’efficacité forme faible. Le troisième objectif consiste à examiner les caractéristiques des rendements boursiers et la volatilité, ainsi que la relation entre le rendement et la volatilité sur le marché boursier vietnamien. Par ailleurs, nous avons également enquêté sur ‘bull’, ‘bear’, le vendredi et les effets de transaction peu élevés sur le marché boursier vietnamien.
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Jurczenko, Emmanuel. "Modèles d'évaluation des prix des actifs financiers et moments d'ordre supérieur." Paris 1, 2006. http://www.theses.fr/2006PA010007.
Full textAbstract:
Notre travail vise à présenter, dans un cadre unifié, les fondements théoriques et les propriétés théoriques des modèles d'évaluation des actifs financie et des prix des options à quatre moments. De fait, ce travail combine différents champ d'analyse: la théorie de de décision en incertitude, la théorie de choix de portefeuille, l'évaluation des actifs financiers et l'évaluation des options. Dans la première partie, nous étudions les fondements décisionnels et les propriétés des modèles d'équilibre des prix des actifs financiers à quatre moments. Contrairement à ce qui est habituellement supposé dans le cadre des modèles d'allocation et d'évaluation nous montrons que le choix d'un développement en série de Taylor arrêté à l'ordre quatre ne possède aucune supériorité théorique particulière sur une fonction d'utilité polynomiale quartique quand il s'agit de justifier un critère de décision moyenne-variance-asymétrie-kurtosis. L'étude des propriétés générales de la frontière des portefeuilles moyenne-variance-asymétrie-kurtosis efficients nous permet d'étendre le modèle d'évaluation des actifs financiers de Sharpe-Lintner-Mossin à quatre moments avec ou sans un actif non risqué. Dans la seconde partie nous étudions les fondements théoriques et les propriétés des modèles d'évaluation semi-paramétriques des prix des options d'achat européennes à quatre moments. Ceci nous permet de corriger la formulation originelle du modèle de Corrado et Su (1996-b et 1997-b ) d'une erreur importante tant sur le plan économique que financier.
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Gloter, Arnaud. "Estimation des paramètres d'une diffusion cachée : intégrales de processus de diffusion et modèles à volatilité stochastique." Marne-la-Vallée, 2000. http://www.theses.fr/2000MARN0066.
Full textAbstract:
Cette these traite de l'estimation parametrique des coefficients de derive et de diffusion d'un processus de diffusion lorsque l'on observe une fonctionnelle de la trajectoire, et non la trajectoire elle-meme. La premiere partie de la these est consacree au cas ou nous observons l'integrale de la trajectoire sur des intervalles de temps consecutifs. Nous nous interessons au cas ou ces intervalles de temps sont de longueurs fixes et au cas ou leur longueur tend vers 0. Nous exhibons dans ces deux cas des contrastes explicites qui conduisent a des estimateurs asymptotiquements gaussiens, aises a mettre en uvre en pratique. La seconde partie est consacree aux modeles a volatilite stochastique. On considere un processus bi-dimensionnel, dont on n'observe que la premiere coordonnee. Celle ci a pour coefficient de diffusion la diffusion cachee dont les parametres inconnus sont a estimer. Nous construisons des estimateurs explicites de tous les parametres de la diffusion cachee et determinons leurs vitesses de convergence et lois asymptotiques. Tout au long de la these, nous illustrons nos resultats par des simulations numeriques sur des modeles couramment utilises en finance
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Lepage, Guillaume. "Inférence statistique des modèles conditionnellement hétéroscédastiques avec innovations stables, contraste non gaussien et volatilité mal spécifiée." Phd thesis, Université Charles de Gaulle - Lille III, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00881518.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation de modèles conditionnellement hétéroscédastiques (CH) sous différentes hypothèses. Dans une première partie, en modifiant l'hypothèse d'identification usuelle du modèle, nous définissions un estimateur de quasi-maximum de vraisemblance (QMV) non gaussien et nous montrons que, sous certaines conditions, cet estimateur est plus efficace que l'estimateur du quasi maximum de vraisemblance gaussien. Nous étudions dans une deuxième partie l'inférence d'un modèle CH dans le cas où le processus des innovations est distribué selon une loi alpha stable. Nous établissons la consistance et la normalité asymptotique de l'estimateur du maximum de vraisemblance. La loi alpha stable n'apparaissant que comme loi limite, nous étudions ensuite le comportement de ce même estimateur dans le cas où la loi du processus des innovations n'est plus une loi alpha stable mais est dans le domaine d'attraction d'une telle loi. Dans la dernière partie, nous étudions l'estimation d'un modèle GARCH lorsque le processus générateur de données est un modèle CH dont les coefficients sont sujets à des changements de régimes markoviens. Nous montrons que cet estimateur, dans un cadre mal spécifié, converge vers une pseudo vraie valeur et nous établissons sa loi asymptotique. Nous étudions cet estimateur lorsque le processus observé est stationnaire mais nous détaillons également ses propriétés asymptotiques lorsque ce processus est non stationnaire et explosif. Par des simulations, nous étudions les capacités prédictives du modèle GARCH mal spécifié. Nous déterminons ainsi la robustesse de ce modèle et de l'estimateur du QMV à une erreur de spécification de la volatilité.
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Lecourt, Christelle. "Les variations de taux de change au jour le jour : une approche économétrique à partir des processus à mémoire longue." Lille 1, 2000. https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2000/50374-2000-3.pdf.
Full textAbstract:
L'objet de la these est de modeliser la dynamique complexe qui gouverne les variations de quatre principaux taux de change quotidiens - la livre sterling, le yen, le franc francais et le deutsche mark exprimes vis-a-vis du dollar - ainsi que leur volatilite. La demarche adoptee consiste a considerer les proprietes statistiques des variations de taux de change avant de proposer un modele statistique representatif des techniques tres recentes de formalisation des processus a memoire longue. Le modele statistique propose permet d'evaluer simultanement le degre de persistance des chocs sur le niveau et la volatilite des variations de taux de change. Ce modele est ensuite etendu de maniere a prendre en compte le role des autorites monetaires. Il s'agit d'analyser, a partir du modele statistique developpe, l'effet des interventions des principales banques centrales (la reserve federale, la bundesbank et la banque du japon) sur les variations et la volatilite du deutsche mark et du yen et partant, de juger de l'efficacite de ces interventions sur le tres court terme. En termes de contribution econometrique, l'application des processus a memoire longue a debouche sur des resultats relativement eclairants : les chocs de volatilite future persistent a tout horizon de prevision, memes s'ils convergent vers la moyenne sur le long terme, permettant ainsi de mieux prevoir la volatilite du taux de change. Ce resultat est robuste a la periode d'echantillonnage ainsi qu'au choix de la distribution, a la difference de la memoire longue detectee dans les variations de taux de change. En termes de contribution economique, il ressort de l'etude menee que les interventions officielles des banques centrales parviennent a faire bouger le marche (surtout lorsqu'elles sont reportees dans la presse) mais dans la mauvaise direction, dans le sens ou des achats officiels de dollars accroissent la volatilite du taux de change et entrainent generalement une depreciation du dollar.
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Boucher, Christophe. "Mésalignements, rentabilités et volatilité sur le marché des actions." Paris 13, 2006. http://www.theses.fr/2006PA131027.
Full textAbstract:
L’objectif de cette thèse est d’analyser empiriquement les mésalignements sur le marché boursier américain et d’examiner leur impact sur la dynamique des cours, la volatilité et la conduite de la politique monétaire. Le premier chapitre montre que la prime de risque espérée à long terme est influencée par les transformations structurelles qui affectent l’économie et non plus seulement par le déroulement du cycle d’activité. Nous montrons dans le second chapitre que les déviations temporaires de la relation de long terme entre le ratio bénéfice-cours et l’inflation possèdent un pouvoir prédictif significatif sur les mouvements futurs des cours boursiers. Le chapitre 3 s’intéresse à la nature de l’ajustement qui s’opère entre les cours boursiers et leurs fondamentaux. Le chapitre 4 examine l’impact des mésalignements sur la volatilité des rentabilités boursières. Le chapitre 5 examine la relation entre la consommation des ménages, la richesse désagrégée et la politique monétaireThe aim of this thesis is to analyze empirically misalignments on the US stock market and to examine their impact on the future path of stock prices, the volatility and the monetary policy conduct. Chapter 1 shows that the unconditional expected equity premium is affected by the structural economic changes and not only by the business cycle. Chapter 2 considers a new perspective on the relationship between stock prices and inflation, by estimating the common long-term trend in the earning-price ratio and inflation. Chapter 3 explores the adjustment mechanism between US stock prices and fundamentals using momentum threshold autoregressive (MTAR) models. Chapter 4 considers the impact of misalignments on realized volatility. Chapter 5 investigates the relationship between consumption, disaggregated wealth and the monetary policy for the US
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Grimaud, Agnès. "Modélisation stochastique et estimation de la dispersion du pollen de maïs.Estimation dans des modèles à volatilité stochastique." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011584.
Full textAbstract:
La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de la dispersion du pollen de maïs. Le grain de pollen est vu comme une particule soumise à un champ de forces et sa trajectoire est modélisée à l'aide de différents processus de diffusion. Lorsque deux champs sont contigüs (milieu homogène), différentes fonctions de dispersion individuelles paramétriques sont alors obtenues, différentes hypothèses étant faites sur des temps d'atteinte de processus stochastiques. A partir d'expériences, les paramètres sont alors estimés en considérant un modèle de régression non linéaire. Le choix du modèle le mieux adapté se fait à l'aide d'un critère de type Akaïke et de méthodes graphiques. Par ailleurs ces modèles permettent d'effectuer des prédictions. Les résultats sont alors appliqués lorsque deux champs sont séparés par une autre culture (milieu hétérogène), afin d'étudier l'effet d'une discontinuité sur la dispersion. Dans la seconde partie, on s'intéresse à des modèles à volatilité stochastique «mean-reverting», souvent utilisés en économie. Le processus observé est fonction d'une diffusion non observable dont on souhaite estimer les paramètres. Une méthode d'estimation à deux pas basée sur la structure ARMA(1,1) du processus est proposée, en utilisant un estimateur de moments et un contraste de Whittle. Des simulations sont réalisées afin de comparer cette méthode avec d'autres méthodes existantes. Ensuite un paramètre dit «leverage» est ajouté et un modèle discrétisé est étudié. Un critère auxiliaire est proposé pour estimer les paramètres à l'aide d'une méthode d'inférence indirecte. Enfin des simulations sont réalisées pour évaluer leurs performances.
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Nicolas, José. "Politiques macroéconomiques et volatilité des marchés boursiers, analyse de modèles ICAPM multivariés sous hypothèses de covariances conditionnelles." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1999. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/ftp01/MQ38166.pdf.
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Grimaud, Agnès. "Modélisation et estimation de la dispersion du pollen de maïs : estimation dans des modèles à volatilité stochastique." Paris 7, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011584.
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Mouallim, Isam. "Evaluation de la volatilité et de la corrélation dans la gestion du risque de marché." Thesis, Montpellier 1, 2011. http://www.theses.fr/2011MON10007.
Full textAbstract:
La présente thèse s'est inscrite dans une perspective d'améliorer les outils de mesure du risque de marché en proposant des solutions capables de reproduire certaines caractéristiques empiriques d'évolution des marchés financiers. A travers une étude empirique sur des données réelles, nous montrons que la réalité des marchés financiers possède certaines caractéristiques empiriques connues et résumées sous le nom "faits stylisés", qui rendent les mesures usuelles du risque de marché incapables de reproduire ces caractéristiques. Nous proposons des nouvelles méthodes de mesure de la Value-at-Risk (VaR), en fonction de la volatilité passée et des corrélations existant entre les actifs composant un portefeuille, dans le cadre de deux grandes approches de mesure du risque : une approche de mesure du risque global (ou risque univarié) et une approche de mesure du risque multiple (ou risque multivarié), tout en testant leur qualité prédictive au moyen des procédures de backtesting. Les résultats obtenus montrent une grande capacité des différentes mesures utilisées à capturer les faits stylisés caractérisant l'évolution des marchés financiers étudiés avec une nette surperformance des méthodes de mesure de la VaR estimées dans le cadre du risque multivarié par rapport à celles du risque univariéThis thesis has object to improve the methods for estimating market risk by offering solutions capable to replicate some empirical properties of asset returns. Through an empirical study on real data, we show that the reality of financial markets has some empirical characteristics known and summarized as "stylized facts" that render the conventional market risk measurement unable to reproduce. We propose a Value-at-Risk (VaR) measures, based on modeling portfolio volatility and correlations between assets classes, using two risk measurement approaches: an univariate risk measurement approach and multivariate risk measurement approach, and testing their quality predictive using backtesting procedures. The results obtained show a great ability of different used risk measurement to capture the stylized facts characterizing financial markets, with a clear outperformance of the multivariate VaR measures than the univariate VaR measures
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Otha-Ndoumba, Gabin. "Formulation et estimation des modèles ARCH et GARCH avec application à l'analyse de la volatilité des séries économiques." Mémoire, Université de Sherbrooke, 2004. http://savoirs.usherbrooke.ca/handle/11143/291.
Full textAbstract:
Ce mémoire est consacré à l’étude des modèles ARCH. Nous nous attarderons principalement sur les difficultés posées par l’estimation de ces modèles, qui selon des travaux antérieurs nécessitent l’utilisation de dérivées analytiques comme outil d’estimation afin de pallier à la problématique du choix des valeurs initiales lors de l’estimation. Dans le chapitre I, nous présentons la formulation de ces modèles, ainsi que leurs propriétés. Puis brièvement, nous énumérons les différentes extensions de ces modèles. Dans le chapitre II, nous abordons l’estimation des modèles ARCH par la méthode du maximum de vraisemblance. De nombreuses questions y sont particulièrement examinées : la difficulté posée par l’estimation de tels modèles, le calcul de dérivées analytiques nécessaires à l’estimation, la façon de mettre en oeuvre des tests simples d’homoscédasticité, d’asymétrie et d’aplatissement. Enfin, nous présentons au chapitre III un exemple simple d ’application de la méthodologie ARCH à la modélisation des séries de rendements boursiers. Nous comparons ainsi les résultats obtenus par approches analytique et numérique. Les différentes étapes de la modélisation sont présentées en détail et illustrées à l’aide des logiciels ECTS, RATS et EVIEWS.
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Yacouba, Abdou Adamou. "Estimation d'un modèle Arch-Garch avec primes d'asymétrie." Master's thesis, Université Laval, 2013. http://hdl.handle.net/20.500.11794/24186.
Full textAbstract:
L’objectif de cette étude est de développer et analyser les déterminants du rendement excédentaire (ou prime de marché) des actifs financiers dans l’hypothèse que ces derniers suivent une loi normale asymétrique. Ainsi, sous la base de cette hypothèse, nous avons élaboré un modèle dans lequel le rendement excédentaire de l’actif financier en question est déterminé par l’effet combiné du coefficient d’asymétrie(skewness), de la prime de risque et de sa variance (ou volatilité). Par la suite nous avons estimé ce modèle en supposant que la variance suit un processus ARCH-GARCH . L’analyse empirique porte sur les données du SP500, et sont tirées de la banque de données de Fama-French. Les résultats de l’analyse montrent que l’ARCH(1) décrit mieux les données de la série du SP500 contrairement au GARCH(1,1).
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Jerbi, Yacin. "Évaluation des options et gestion des risques financiers par les réseaux de neurones et les modèles à volatilité stochastique." Paris 1, 2006. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00308623.
Full textAbstract:
La thèse consiste à comparer des modèles d'évaluation d'options européennes, aussi bien au niveau de l'évaluation (Black & Scholes, réseaux de neurones, modèles à volatilité stochastique) , qu'au niveau de la gestion des risques (Black & Scholes et réseaux de neurones), en se basant sur deux bases d'options européennes, sur l'indice CAC 40, cotées sur le MONEP : la première base est une base intraday s'étalant du mois de janvier 1998 au mois de juin 1998 et la seconde est journalière s'étalant du mois de janvier1997 au mois de décembre 1999). Après traitement, ces bases sont découpées par contrats et par classes, selon la parité et la durée de vie résiduelle. Un chapitre préliminaire est consacré à la présentations des outils et des fondements de la finance stochastique, nécessités par l'élaboration des modèles précités. Le chapitre 1 présente la teneur du modèles de Black & Scholes (ses hypothèses, l'élaboration de son équation de Black & Scholes, la résolution de cette équation, l'élaboration de la formule, également, par un raisonnement risqueneutre), puis expose les différentes méthodes de calcul des volatilités implicite et historique, dans le cas, aussi bien de données intraday, que de données journalières. Le chapitre 2 est consacré aux modèles à volatilité stochastique. Après avoir élaboré l'équation différentielle correspondante, les paramètres de l'équation sont estimés, en se basant sur trois dynamiques de la volatilité à savoir le mouvement Brownien, le processus Ornstein Uhlenbeck et un autre processus déterminé empiriquement. Après l'étude de la consistance, de la stabilité et de la convergence de son schéma, l'équation différentielle précitée est résolue numériquement en utilisant l'algorithme de Hopscotch, qui est inconditionnellement stable. Cette résolution a été faite, en considérant aussi bien les données intraday que les données journalières, aussi bien la volatilité implicite que la volatilité historique selon les trois processus précités de la volatilité. Les résultats générés sont comparés à ceux générés par des simulations de Monte Carlo, appliquées aux mêmes données et aux mêmes processus de la volatilité. Le chapitre 3 traite de l'évaluation des options européennes, par les réseaux de neurones, en se basant sur l'algorithme «cascade correlation» et sur les même données utilisées pour les modèles à volatilités stochastiques. Dans le chapitre 4, après avoir élaboré les formules des greeks, la méthodologie de calcul de l'erreur de couverture moyenne absolue relative est exposée, dans le cas d'un portefeuille autofinancé, et en considérant quatre stratégies de couverture dynamiques. Ces calculs sont appliqués pour déterminer la matrice des risques et comparer les modèles Black & Scholes et le modèle neuronal, en terme de couverture. La comparaison des performances des différents modèles utilisés, aussi bien au iveau de l'évaluation qu'au niveau de la gestion des risques, fait l'objet de la conclusion générale.
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Khanniche, Sabrina. "Les risques des hedge funds." Thesis, Paris 10, 2010. http://www.theses.fr/2010PA100159.
Full textAbstract:
Les hedge funds ont fait leur place dans le paysage financier. Ils se sont fermement imposés au cours de cette décennie. La perspective de rendements décorrélés a trouvé écho auprès des investisseurs, secoués après la crise de la bulle internet et partis à la recherche de rendements nouveaux. Afin de répondre à leur objectif, ils s’exposent à l’ensemble des marchés du globe, mais prennent part également à la vie des entreprises. Ils ont recours à une large palette d’instruments financiers. Les sources de risque sont donc hétérogènes, multiples et parfois interconnectées. Ces risques sont par ailleurs amplifiés du levier. Ainsi dans une situation normale, les hedge funds ont des performances supérieures, puisqu’ils exhibent des rendements bien plus attrayants, que ceux des classes d’actifs traditionnelles. Cependant, les hedge fund sont soumis à des risques de pertes extrêmes lorsque des chocs défavorables se produisent sur les marchés. Il est donc nécessaire de rendre compte de manière plus adéquate du risque des hedge funds. A ce titre, la Value at Risk est une alternative intéressante, lorsque le modèle de volatilité est plus sophistiqué que la mesure standard de la volatilité et le quantile retenu pour son estimation dépasse le cadre de la loi normale. L’analyse dynamique des hedge funds met en évidence l’existence d’un régime extrême vers lequel tendent les hedge funds dans le cas d’un retournement de marchéHedge funds are getting more and more importance. Fuelled by the prospect of returns disconnected from global markets, a wide range of investors have sought exposure to hedge funds, especially after the losses caused by the dot com bubble. They invest in a wide range of markets as well as in companies. The underlying risks are heterogeneous, varied and sometimes interconnected. Furthermore, those risks are magnified by leverage hedge funds undertake. When markets are normal, hedge funds are able to generate returns more attractive than those provided by traditional assets. However, they exhibit an extreme losses risk when markets go suddenly down. Thus, it is important to have an idea of those risks and think about a more accurate measure of hedge fund risks. We thus take into account Value at Risk for which volatility is evaluated in a better manner and quantile retained is different from the normal law. The dynamic analysis of hedge funds suggest that their returns are exposed to an extreme regime when markets go down
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Cloutier, Jean. "Estimation bayesienne d'un modèle de volatilité stochastique et application au risque de taux d'intérêt." Thesis, Université Laval, 2011. http://www.theses.ulaval.ca/2011/28521/28521.pdf.
Full text
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Palidda, Ernesto. "Modélisation du smile de volatilité pour les produits dérivés de taux d'intérêt." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PEST1027/document.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude d'un modèle de la dynamique de la courbe de taux d'intérêt pour la valorisation et la gestion des produits dérivées. En particulier, nous souhaitons modéliser la dynamique des prix dépendant de la volatilité. La pratique de marché consiste à utiliser une représentation paramétrique du marché, et à construire les portefeuilles de couverture en calculant les sensibilités par rapport aux paramètres du modèle. Les paramètres du modèle étant calibrés au quotidien pour que le modèle reproduise les prix de marché, la propriété d'autofinancement n'est pas vérifiée. Notre approche est différente, et consiste à remplacer les paramètres par des facteurs, qui sont supposés stochastiques. Les portefeuilles de couverture sont construits en annulant les sensibilités des prix à ces facteurs. Les portefeuilles ainsi obtenus vérifient la propriété d’autofinancementThis PhD thesis is devoted to the study of an Affine Term Structure Model where we use Wishart-like processes to model the stochastic variance-covariance of interest rates. This work was initially motivated by some thoughts on calibration and model risk in hedging interest rates derivatives. The ambition of our work is to build a model which reduces as much as possible the noise coming from daily re-calibration of the model to the market. It is standard market practice to hedge interest rates derivatives using models with parameters that are calibrated on a daily basis to fit the market prices of a set of well chosen instruments (typically the instrument that will be used to hedge the derivative). The model assumes that the parameters are constant, and the model price is based on this assumption; however since these parameters are re-calibrated, they become in fact stochastic. Therefore, calibration introduces some additional terms in the price dynamics (precisely in the drift term of the dynamics) which can lead to poor P&L explain, and mishedging. The initial idea of our research work is to replace the parameters by factors, and assume a dynamics for these factors, and assume that all the parameters involved in the model are constant. Instead of calibrating the parameters to the market, we fit the value of the factors to the observed market prices. A large part of this work has been devoted to the development of an efficient numerical framework to implement the model. We study second order discretization schemes for Monte Carlo simulation of the model. We also study efficient methods for pricing vanilla instruments such as swaptions and caplets. In particular, we investigate expansion techniques for prices and volatility of caplets and swaptions. The arguments that we use to obtain the expansion rely on an expansion of the infinitesimal generator with respect to a perturbation factor. Finally we have studied the calibration problem. As mentioned before, the idea of the model we study in this thesis is to keep the parameters of the model constant, and calibrate the values of the factors to fit the market. In particular, we need to calibrate the initial values (or the variations) of the Wishart-like process to fit the market, which introduces a positive semidefinite constraint in the optimization problem. Semidefinite programming (SDP) gives a natural framework to handle this constraint
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Thieu, Le Quyen. "Inférence de modèles conditionnellement hétéroscédastiques avec variables exogènes." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066260/document.
Full textAbstract:
Cette thèse de doctorat a pour objectif principal d'étudier certaines propriétés probabilistes et statistiques de modèles de volatilité contenant des variables explicatives exogènes. Elle comporte deux parties.Dans une première partie, nous étudions le comportement asymptotique de l'estimation du quasi-maximum de vraisemblance (QMV) pour la classe polyvalente des modèles PGARCH semi-forts augmentés avec des covariables. Les hypothèses principales sur les variables exogènes sont la stationnarité et la non-colinéarité avec les autres variables explicatives de la volatilité. Pour la distribution asymptotique du QMV, nous étudions quatre situations différentes correspondant à des modèles forts ou semi-forts, et des paramètres à l'intérieur ou au bord de l'espace des paramètres. Nous montrons la normalité asymptotique du QMV sans imposer aucune condition de moment sur le processus observé lorsque le paramètre GARCH-X appartient à l'intérieur de l'espace des paramètres. Par contre, quand un ou plusieurs coefficients sont égaux à zéro, les conditions de moment d'ordre 4 sont requises pour que la matrice d'information soit finie et la loi asymptotique est alors la projection d'une loi normale sur un cône convexe . Comme la vraie valeur du paramètre n'est pas contrainte à appartenir à l'intérieur de l'espace des paramètres, nous proposons des tests pour déterminer l'ordre du modèle et vérifier la signification des variables exogènes. La deuxième partie est consacrée à l'étude de l'influence des variables exogènes sur les matrices de covariance conditionnelle de rendements d'actifs. Plus précisément, nous considérons des modèles BEKK avec variables exogènes. Les paramètres sont estimés par deux méthodes qui s'appellent l'estimation par ciblage de la variance et l'estimation équation par équation. Ces deux méthodes nous permettent de réduire la complexité numérique liée à l'estimation d'un nombre élevé des paramètre des modèles GARCH multivariés, en particulier, en présence de variables exogènes. La consistance ainsi que la loi limite de ces estimateurs sont établies pour des hypothèses relativement peu restrictives. En particulier, les innovations sont supposées être une différence de martingales au lieu d'être iid. Nos résultats sont illustrés par des expériences de Monte Carlo et des applications sur séries réellesThis PhD Dissertation is dedicated to the study of probabilistic and statistical properties of volatility models augmented with exogenous variables. It consists of two parts which are summarized below. In the first part of this work, we study asymptotic behavior of the QMLE for the versatile class of the semi-strong PGARCH models augmented with exogenous variables. The main assumptions on the exogenous variables are the stationarity and the non-colinearity with the other explanatory variables of the volatility. For the asymptotic distribution of the QMLE, we investigated four different situations corresponding to strong or semi-strong models, and to parameters inside or at the boundary of the parameter space. When the GARCH-X parameter belongs to the interior of the parameter space, the asymptotic distribution of the QMLE is normal, whereas it is the projection of a normal distribution on a convex cone when one or several coefficients are equal to zero. For models with positive GARCH coefficients, the asymptotic distribution is obtained under very mild conditions, in particular, without any moment condition on the observed process. When the GARCH parameter stands at the boundary, fourth-order moment conditions are required for the information matrix to be finite. Our asymptotic results are obtained under conditions that are only marginally stronger than these optimal moment conditions, which extends and improves the results that existed for GARCH models without covariables. The second part is devoted to studying the influence of exogenous variables on the conditional covariance matrix of asset returns. Specifically, we consider BEKK models augmented with exogenous variables. The parameters are estimated by two methods which are called the variance targeting estimation and equation by equation estimation. Both methods allow us to reduce the curse of dimensionality which appears when modeling a conditional covariance matrix, particularly in the presence of exogenous variables. The consistency and the asymptotic distribution of these estimators are established under mild assumptions. In particular, the innovation is assumed to be a martingale difference instead of iid. Our results are illustrated by Monte Carlo experiences and the applications on real series
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Karem, Abdessamad. "Contribution à l'économétrie financière." Caen, 2003. http://www.theses.fr/2003CAEN0608.
Full textAbstract:
Les modèles ARCH imputent souvent beaucoup de persistance dans l'estimation de la volatilité. Face à ce problème, nous nous sommes intéressés à la modélisation du CAC40 dans le cadre d'un modèle ARCH avec changement de régimes. En effet, ces modèles autorisent les paramètres d'un processus ARCH à provenir d'un régime parmi plusieurs régimes différents, tout en tenant compte des transitions lors du passage d'un régime à l'autre. Ces transitions sont gouvernées par un processus de type Markovien. Cela suppose l'existence de plusieurs états de la nature caractérisés par un processus stochastique à valeurs discrètes (chaînes de Markov). Les processus de variances conditionnelles ARCH sont présentés en détail dans le but d'appliquer la méthodologie de Engel (1982) aux marchés financiers. Les tests et les problèmes causés par l'hétéroscédasticité sont évoqués afin de motiver l'introduction des modèles ARCH comme une spécification originale de l'hétéroscédasticité.
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Sodjahin, Amos Aristide. "Risque de crédit et volatilité des spreads sur le marché de la dette privée en euro." Paris 9, 2011. https://bu.dauphine.psl.eu/fileviewer/index.php?doc=2011PA090006.
Full textAbstract:
Le risque de crédit sur le marché obligataire se matérialise par le possible défaut d’une contrepartie, mais aussi par l’évolution du spread consécutive à une détérioration perçue par le marché de la qualité de crédit de l’émetteur. Cette thèse s’intéresse aux spreads de crédit sur le marché des obligations privées en euro. A la suite du chapitre introductif qui présente certains faits stylisés qui caractérisent l’évolution des spreads de crédit sur ce marché, le reste de la thèse est organisée en trois études empiriques. La première étude propose une modélisation de la variance conditionnelle des spreads dans un cadre non gaussien. A partir de modèles statistiques de type GARCH, nous discutons le choix de la loi de distribution conditionnelle des innovations, capable de rendre compte de l’asymétrie et de l’excès de kurtosis observés. Le modèle EGARCH associé à la distribution Skewed-GED semble intéressant pour caractériser la dynamique des spreads et offre une meilleure prévision de leur volatilité. Se fondant sur les modèles structurels d’évaluation de la dette risquée, la deuxième étude examine l’influence des conditions de marché sur les spreads de crédit. Indépendamment de la situation financière de la firme émettrice, les primes de risque semblent dépendre des taux d’intérêt, de l’état du marché des actions, du marché des changes ainsi que de liquidité des titres. Enfin, la troisième étude est consacrée à l’examen de l’effet des annonces sur les spreads de crédit. Les investisseurs semblent accorder de l’importance aux publications de chiffres américains. Les spreads des émetteurs les plus risqués sont plus affectés, surtout en périodes de crisesThe credit risk on the bond market is characterized by the possible default of a counterparty, but also by changes in the spread following a perceived deterioration, by the market, of the credit quality of the issuer. This thesis focuses on credit spreads on corporate bond market in euros. Following the introductory chapter that presents some stylized facts that characterize the dynamic of credit spreads in this market, the rest of the thesis is organized in three empirical studies. The first study proposes a model of the conditional variance of spreads in a non-Gaussian setting. Within the GARCH family models, we discuss the choice of the conditional distribution of innovations that is able to account for the asymmetry and excess kurtosis observed. The model associated with skewed generalized error distribution (Skewed-GED) seems to characterize the dynamic of credit spreads and performs well in terms of out-of-sample volatility forecast. From the structural models of risky debt, the second study examines the influence of market conditions on credit spreads. Regardless of the financial situation of the bond issuer, risk premiums seem to depend on interest rates, the state of the stock market, the foreign exchange market and the liquidity of the securities. The third study is devoted to examining the effect of macroeconomic news on credit spreads. Investors seem to attach greater importance to the releases of American’s indicators. The spreads of riskier issuers are more affected, especially in times of crisis
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Nguyen, Laurent. "Calibration de modèles financiers par minimisation d'entropie relative et modèles avec sauts." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005766.
Full textAbstract:
Le smile de volatilité implicite observé sur les marchés d'options traduit l'insuffisance du modèle de Black et Scholes. Avec la nécessité d'élaborer un modèle d'actif financier plus satisfaisant, vient celle de sa calibration, objet de cette thèse. La calibration de modèles financiers par minimisation de lentropie relative a été proposée récemment dans le cadre de la méthode de Monte Carlo. On a étudié la convergence et la stabilité de cette méthode et on a étendu les résultats à des critères plus généraux que lentropie relative. La prise en compte des contraintes sur le sous-jacent assurant labsence dopportunité darbitrage a été abordée sous langle dun problème de moments.
Dans la seconde partie, on a considéré un modèle simple du phénomène de krach en introduisant en particulier des sauts dans la volatilité du sous-jacent. On a calculé le risque quadratique et effectué un développement approché du smile utile pour la calibration.
Finalement, dans la troisième partie, on utilise lentropie relative pour calibrer lintensité des sauts dun modèle de diffusion avec sauts et volatilité locale. La stabilité de la méthode a été prouvée grâce à des techniques de contrôle optimal ainsi quau théorème des fonctions implicites.
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Maurice, Stéphanie. "L'énigme de la prime de risque sur actions : une application au cas français." Nantes, 2003. http://www.theses.fr/2003NANT4001.
Full textAbstract:
Cette thèse étudie l'énigme de la prime de risque sur actions dans le cas français. Nous présentons le cadre axiomatique du modèle C-CAPM standard et l'expression théorique de la prime de risque sur actions. Nous discutons de la méthode de calibrage du modèle telle que présentée par Mehra et Prescott (1985) et mettant en évidence l'existence d'une énigme de la prime de risque sur actions aux Etats-Unis et nous étudions cette dernière sur la base de deux autres méthodologies : les frontières de volatilité et le C-CAPM log-linéarisé. Nous appliquons les trois processus retenus précédemment aux données françaises. L'existence d'une énigme de la prime de risque sur actions pour la France est soulignée. Nous examinons l'impact de l'utilisation alternative d'une fonction d'utilité non espérée recursive sur l'énigme de la prime de risque. Nous présentons ses conséquences sur l'énigme de la prime de risque pour les Etats-Unis puis pour la France. Pour finir, nous nous intéressons à l'impact de la prise en compte de l'hypothèse de formation d'habitude sur les comportements de consommation et nous étudions ses incidences dans le cas des Etats-Unis et dans le cas de la FranceThis thesis studies the impact of the equity premium puzzle with french statistical data. The standard C-CAPM model is presented in order to highlight the theoretical underpinning of the equity premium. Using the calibration method proposed by Mehra and Prescott (1985), we delineate the equity premium puzzle. Then, we consider this puzzle using two other methods : volatility bounds and log-linear C-CAPM. We apply the three methods to french data. First, some methodological points about the construction and the use of financial and consumption statistics are discussed. It is shown that the "equity premium puzzle" also pertains to France. We study the equity premium puzzle using a non-expected recursive utility function. After a presentation of the impact of a such model in the case of us, we examine its empirical relevance for France. Finally we explores the impact of habit formation on the equity premium puzzle. Theoretical and empirical implications of habit formation are considerer for the case of us. We restrict, for the french situation, the analysis to the case where habit formation is based on a ratio model
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Diaw, Alassane Bocar. "Dynamique de l'indice CAC 40 et du contrat à terme dérivé à partir des données à haute fréquence." Nice, 2009. http://www.theses.fr/2009NICE0031.
Full textAbstract:
Ce travail cherche à étudier les dynamiques intra-journalières des marchés spot et à terme de l’indice CAC 40. Sur le plan théorique, si les marchés sont liés par l’activité, les prix à terme devraient être égaux aux prix spot ; les informations se disséminant simultanément dans les deux marchés. Cependant, la plupart des études mettent en évidence une antériorité des marchés à terme, dans la découverte des prix, attribuée aux problèmes de microstructure. Le premier objectif est de quantifier et d’étudier la stabilité des flux informationnels. Il s’agit de voir si, entre biais de microstructure et volume d’information, l’étalon temporel est significatif dans la caractérisation de la dynamique des rendements et de la volatilité. L’étude bivariée est basée sur un modèle à correction d’erreur pour les rendements et un modèle EGARCH pour capter la transmission de la volatilité. Le premier a permis de montrer la part prépondérante du marché à terme dans la découverte des prix notamment au niveau des intervalles de temps les plus petits. Le second a mis en évidence une forte concentration de volatilité sur le marché à terme et une transmission unidirectionnelle des chocs informationnels vers le marché spot, en particulier au niveau des basses fréquences. Le second objectif est d’expliquer la concentration de volatilité sur le marché à terme par l’intensité de l’activité et l’asymétrie de l’information à partir des volumes et des prix. Le recours au modèle de durée conditionnelle autorégressive (ACD) montre une certaine prévisibilité de la concentration de volatilité à ultra-haute fréquence. Toutefois, le rôle de l’asymétrie de l’information dans la volatilité du marché à terme semble être, globalement, marginal et non permanent. L’utilisation d’un modèle de durée combinée avec un processus de volatilité conditionnelle (ACD-GARCH) corrobore ces résultats. La volatilité sur le marché à terme CAC 40 ne serait donc pas l’œuvre d’agents initiés disposant d’une information privéeThis work aims to study intraday dynamics of CAC 40 index futures and the underlying spot index. Theoretically, if the markets are linked by activity, futures prices should be equal to spot prices suggesting that information flows simultaneously in the two markets. However, the majority of the studies highlight the leading role of the futures markets, in price discovery, allotted to microstructure issues. The primary goal of this study is to quantify and study the stability of informational flows. We seek to determine whether, between microstructure bias and information volume, time interval is significant in the characterization of the returns and volatility dynamics. The bivariate analysis is based on an error correction model for the returns equation and an EGARCH model to capture the volatility spillover. The first has shown the predominance of the futures market in the price discovery process, specifically for short time intervals. The latter has highlighted high volatility clustering in the futures market and unidirectional transmission of information shocks to spot market, particularly at higher time intervals. The second goal is to explain futures market volatility clustering by the intensity of the activity and the information asymmetry based on volumes and prices proxies. The Autoregressive Conditional Duration (ACD) model has shown some predictability of the volatility clustering at the level of ultra-high frequencies (tick-data). However, the role of the information asymmetry in the futures market volatility seems, globally, negligible and non permanent. The use of mixed duration and conditional volatility models (ACD- GARCH) confirms these results. Therefore, the volatility in the French major index futures market shouldn’t be allotted to informed agents with private information, as documented by market microstructure literature in some foreign markets
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Jerbi, Jacin. "Evaluation des options et gestion des risques financiers par les réseaux de neurones et par les modèles à volatilité stochastique." Phd thesis, Université Panthéon-Sorbonne - Paris I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00308623.
Full textAbstract:
La thèse consiste à comparer des modèles d'évaluation d'options européennes, aussi bien au niveau de l'évaluation (Black & Scholes, réseaux de neurones, modèles à volatilité stochastique) , qu'au niveau de la gestion des risques (Black &Scholes et réseaux deneurones), en se basant sur deux bases d'options européennes, sur l'indice CAC 40, cotées sur le MONEP: la première base est une base intraday s'étalant du mois de janvier 1998 au mois de juin 1998 et la seconde est journalière s'étalant du mois de janvier1997 au mois de décembre 1999). Après traitement, ces bases sont découpées par contrats et par classes, selon la parité et la durée de vie résiduelle.
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Sridi, Abir. "Méthodes Monte Carlo et modélisation du smile de volatilité dans un cadre multi-dimensionnel." Paris 1, 2012. http://www.theses.fr/2012PA010069.
Full textAbstract:
Cette thèse comprend deux parties qui traitent la problématique du smile de volatilité qui apparaît en finance lors de l'évaluation des produits optionnels. Dans la première partie, nous nous intéressons â l'évaluation, via les techniques Monte Carlo, des swaptions Bermudas dans un cadre BGM avec volatilité déterministe et stochastique. Afin de calculer le prix de ce produit, nous testons et comparons plusieurs schémas de discrétisation. L'évaluation d'une swaption Bermuda nécessite de résoudre un problème de temps d'arrêt optimal discret qui est résolu en procédant à une récurrence rétrograde où à chaque étape on compare la valeur intrinsèque à l'espérance des flux futurs conditionnellement à l’information disponible. Longstaff et Schwartz ont proposé une méthode qui consiste à approcher l’espérance conditionnelle par sa projection sur une famille de fonctions. Une des difficultés de l'algorithme est le choix de la base car ce choix est déterminant quant à la qualité de l'estimation. Dans notre travail, nous choisissons d'approcher l'espérance conditionnelle par une famille de fonctions issue de la théorie des réseaux de neurones monocoucbe appelée base de fonctions logistiques. Afin de tester la robustesse de cette base, nous, la comparons aux bases de fonctions de Laguerre et de Legendre en évaluant une Bermuda dans un cadre BGM à volatilité déterministe et stochastique. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à la modélisation du smile via un mélange de dynamiques D. Brigo et F. Mercurio ont développé un modèle unidimensionnel à volatilité locale paramétrique qui présente l'avantage d'avoir une dynamique ainsi qu'une densité explicites des sous-jacents. Dans le cadre de notre recherche, nous nous consacrons à étendre ce modèle au cas multidimensionnel. Afin de montrer la performance du modèle résultant, que nous nommons Multi Variate Mixture Dynamics (MYMD), nous le comparons à une approche classique en termes d'évaluation des options sur panier. Nous prouvons que le modèle MYMD est une projection markovienne d'un modèle â volatilité incertaine. Nous étudions aussi la structure de dépendance du modèle MVMD et nous la comparons à celle de l'approche classique. Pour ce faire, nous utilisons des coefficients de corrélation non linéaires et non paramétriques tels que le taux de Kendall ou encore le rho de Spearman.
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Malongo, Elouaï Hassan. "Couverture du risque de volatilité et de corrélation dans un portefeuille." Thesis, Paris 9, 2014. http://www.theses.fr/2014PA090005.
Full textAbstract:
Ce travail est centré sur la modélisation des dynamiques de volatilités et de corrélations entre rendements d'actifs financiers. Après une présentation de la littérature relative aux modèles Garch univariés et multivariés, l'auteur établit des résultats d'existence et d'unicité pour les solutions stationnaires des modèles de corrélations dynamiques de type DCC (Engle, 2002). Il étend ensuite cette classe de modèles en incluant les volatilités instantanées et des probabilités de changement de régime dans la dynamique des corrélations. Les nouveaux modèles sont évalués empiriquement sur un portefeuille d'indices MSCI. Des tests formels montrent que certaines de ces nouvelles spécifications améliorent le pouvoir prédictif de la matrice de covariance des rendements et s'avèreraient utiles en gestion de portefeuille. Enfin, se focalisant désormais sur le risque de volatilité, l'auteur montre que des stratégies de couvertures des principaux indices actions Européen à partir d'indices de volatilité implicite (VIX, VSTOXX) sont pertinentes et permettent à la fois de couvrir et réduire le risque action d'un portefeuilleThis work focuses on modeling the dynamics of volatilities and correlations between financial assets returns. After a literature review of univariate and multivariate GARCH-type models, the author establishes results for the existence and uniqueness of stationary solutions of dynamic correlations models (DCC model, Engle 2002). He then extends this class of models including instantaneous volatility and probability of regime changes in the dynamics of correlations. The new models are empirically evaluated on a MSCI portfolio. Formal tests have shown that some of these new specifications improve predictive power of the returns covariance matrix that would be useful in portfolio management. Finally, focusing now on the volatility risk, the author shows that hedging strategies of main European equity indices based on implied volatility indices (VIX, VSTOXX) are relevant and allow to both hedge and reduce the equity risk of a portfolio
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Ané, Thierry. "Changement de temps, processus subordonnés et volatilité stochastique : une approche financière sur des données à haute fréquence." Paris 9, 1997. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1997PA090027.
Full textAbstract:
Le but de cette thèse est de valider mathématiquement la brillante idée de Clark (1973) qui décida de prendre le volume comme processus directeur T définissant le temps économique suivant lequel le prix des actifs financiers devrait être observé. En utilisant des données à haute fréquence et en s'appuyant sur les recherches de microstructure récentes nous montrons, en accord avec de Jones, Kaul et Lison (1994), que le temps économique est déterminé par le nombre de transactions. Nous prouvons, sans hypothèse sur la distribution probabiliste du temps économique T, qu'il est possible de retrouver le caractère gaussien du rendement des actifs, en utilisant le nombre de transaction comme + horloge stochastique ; rythmant l'activité économique. À partir de données tick-by-tick nous trouvons la distribution empirique des rendements, et en utilisant une procédure d'estimation paramétrique, nous calculons les moments du subordinateur T inobservable. Nous montrons ainsi que ces moments coïncident avec ceux du nombre de transactions et explicitons le lien entre changement de temps aléatoire et nombre de transactions. Enfin, nous expliquons comment incorporer la volatilité stochastique dans le cadre plus général des processus subordonnes. Les implications en matière d'évaluation et de couverture d'options sont discutées. Académiques et professionnels se sont penchés récemment sur l'efficacité comparée de la volatilité implicite et de la volatilité historique comme prévision de la volatilité future. S'il est courant de considérer que la volatilité implicite représente la prévision du marché de la volatilité future, nous montrons, en accord avec Canina et Figlewski, et à l'aide de prix de futures et options S&P 500, que la volatilité historique possède un pouvoir de prévision plus grand que la volatilité implicite. Nous montrons comment utiliser les processus subordonnes pour construire un prédicteur encore plus efficace de la volatilité future et qui souligne le rôle important du nombre de transactionsThe goal of this thesis is to validate mathematically the brilliant conjecture by Clark (1973) who chose the volume as the subordinating process t defining the economic time in which asset prices should be observed. Along the lines of the recent microstructure literature and using the tick by tick data, we show, in agreement with the recent empirical results by Jones, Kaul and Lipson (1994), that it is in fact the number of trades which defines the economic time. We prove that without any assumption on the distribution of the stochastic time t we recover normality for asset price returns when using the number of trades as the "stochastic clock". We extract from a tick by tick data base the empirical distribution of asset returns and use a parametric estimation procedure to compute the moments of the unknown distribution of the subordinator t. The moments of t coincide with the corresponding moments of the number of trades. Lastly, we explain how the issue of stochastic volatility can be embedded in the general framework of stochastic time changes and what it implies for option pricing and hedging. The effectiveness of implied versus historical volatility in forecasting the future volatility has recently been, with good reasons, the subject of scrutiny both among academics and practitioners. It is common practice to use implied volatility as the market's forecast of future volatility. S&P 500 options and futures prices are used to show that implied volatility is a poor forecast of the realized volatility. The use of subordinated processes can help to construct a good forecast of the realized volatility. Moreover, our time change as well as our volatility forecast highlights the role of the rate of information arrival proxied by the number of trades
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Bétourné, Nathalie. "De l'existence d'une mémoire pour les rendements d'actions : le cas des titres du CAC 40." Littoral, 2001. http://www.theses.fr/2001DUNK0066.
Full textAbstract:
Sur les marchés boursiers, la volatilité des titres est décrite analytiquement à partir de la théorie des fractals introduits par Mandelbrot en 1950. Celle-ci permet de déterminer l'existence d'une dépendance longue de la volatilité en introduisant la statistique R/S (ou exposant de 'Hurst') définie par Lo (1991) et développée par Jacobsen (1996). Les résultats positifs du test obtenus sur l'analyse de la volatilité ne sont pas concluants quant à l'évolution des rendements d'actions de l'indice CAC 40. On montre, en effet, quelle que soit la taille de l'échantillon, que l'introduction d'un effet de court terme (modèles autorégressifs) dans la statistique diminue la valeur de l'exposant : la mémoire longue ne peut être décelée car l'effet de long terme est couplé à un effet de court terme. De plus, plus la taille des transactions est élevée, plus la valeur de la statistique diminue : l'effet de court terme prédomine sur l'effet de long terme ; l'information contenue dans les prix, quelle soit privée ou publique, dépend du comportement stratégiques des investisseurs en séance (mimétisme) en fonction des critères de liquidité, de la fourchette des prix, du volume d'échange et de l'effet lead-lag. La réaction d'immédiateté d'un investisseur pour un motif spéculatif ou de liquidité, enchaîne une dépendance de court terme des rendements d'actions : la stratégie dépend de l'évolution des prix passés. On montre, à partir d'un modèle auto-régressif de type GARCH(1,1) "modifié" élaboré par Zumbach (1999) que la mémoire courte existe. La corrélation négative liant la durée séparant deux transactions successives à la volatilité nous permet d'aborder l'effet de court terme par une seconde approche. On décide d'étendre le processus GARCH(1,1) "modifié" de Zumbach en un modèle combiné GARCH(1,1)-ACD afin de prendre en compte l'influence du facteur temporel. Les résultats montrent que la mémoire courte des rendements d'actions existe, les écarts d'erreurs d'estimation étant plus faibles avec l'utilisation du modèle combinéThe volatility of securities is followed analytically on the financial markets by fractals theory introduced by Mandelbrot in 1950. This theory let determine the existence of the volatility long memory by introducing the R/S statistic (or "Hurst" exponent) defined by Lo (1991) and developped by Jacobsen (1996). The tests positive results attained on the analyse of the volatility do not concluded these obtained on the analyse of asset returns. We show indeed that the introduction of short term effect (autoregressiv models) in the statistic reduce the exponent value despite of the sample size : the long memory do not exist because of the short term-long term couple. The more transactions size is high the more the statistic value decrease : the sort term effect prevail on the long term effect ; the private and public information price depend on the investors strategic behavior of the session (the investors mimetism) function of the liquidity, the spread, the volume and the lead-lag effect criterias. An investor with an immediat reaction for speculation or liquid patterns lead a short term dependence of asser returns : their strategy depend on the evolution of past prices. We show that the short memory exist from an autoregressiv model modified GARCH introduced by Zumbach (1999). We can have a second approach of the short term effect from the duration between transaction prices and the volatility negativ correlation. We extend the modified GARCH(1,1) process of Zumbach by a mixed GARCH(1,1)-ACD process for getting account the duration factor. The results show that the asset returns short memory exist and the deviation of the errors estimations are lower with the mixed GARCH(1,1)-ACD process
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Goulet, Clément. "Signal extractions with applications in finance." Thesis, Paris 1, 2017. http://www.theses.fr/2017PA01E066.
Full textAbstract:
Le sujet principal de cette thèse est de proposer de nouvelles méthodes d'extractions de signaux avec applications en finance. Par signaux, nous entendons soit un signal sur lequel repose une stratégie d'investissement; soit un signal perturbé par un bruit, que nous souhaitons retrouver. Ainsi, la première partie de la thèse étudie la contagion en volatilité historique autours des annonces de résultats des entreprises du Nasdaq. Nous trouvons qu'autours de l'annonce, l'entreprise reportant ses résultats, génère une contagion persistante en volatilité à l’encontre des entreprises appartenant au même secteur. Par ailleurs, nous trouvons que la contagion en volatilité varie, selon le type de nouvelles reportées, l'effet de surprise, ou encore par le sentiment de marché à l'égard de l'annonceur. La deuxième partie de cette thèse adapte des techniques de dé-bruitage venant de l'imagerie, à des formes de bruits présentent en finance. Ainsi, un premier article, co-écrit avec Matthieu Garcin, propose une technique de dé-bruitage innovante, permettant de retrouver un signal perturbé par un bruit à variance non-constante. Cet algorithme est appliqué en finance à la modélisation de la volatilité. Un second travail s'intéresse au dé-bruitage d'un signal perturbé par un bruit asymétrique et leptokurtique. En effet, nous adaptons un modèle de Maximum A Posteriori, couramment employé en imagerie, à des bruits suivant des lois de probabilité de Student, Gaussienne asymétrique et Student asymétrique. Cet algorithme est appliqué au dé-bruitage de prix d'actions haute-fréquences. L'objectif étant d'appliquer un algorithme de reconnaissance de formes sur les extrema locaux du signal dé-bruitéThe main objective of this PhD dissertation is to set up new signal extraction techniques with applications in Finance. In our setting, a signal is defined in two ways. In the framework of investement strategies, a signal is a function which generates buy/sell orders. In denoising theory, a signal, is a function disrupted by some noise, that we want to recover. A first part of this PhD studies historical volatility spillovers around corporate earning announcements. Notably, we study whether a move by one point in the announcer historical volatility in time t will generate a move by beta percents in time t+1. We find evidences of volatility spillovers and we study their intensity across variables such as : the announcement outcome, the surprise effect, the announcer capitalization, the market sentiment regarding the announcer, and other variables. We illustrate our finding by a volatility arbitrage strategy. The second part of the dissertation adapts denoising techniques coming from imagery : wavelets and total variation methods, to forms of noise observed in finance. A first paper proposes an denoising algorithm for a signal disrupted by a noise with a spatially varying standard-deviation. A financial application to volatility modelling is proposed. A second paper adapts the Bayesian representation of the Rudin, Osher and Fatemi approach to asymmetric and leptokurtic noises. A financial application is proposed to the denoising of intra-day stock prices in order to implement a pattern recognition trading strategy
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Allaya, Mouhamad M. "Méthodes de Monte-Carlo EM et approximations particulaires : application à la calibration d'un modèle de volatilité stochastique." Thesis, Paris 1, 2013. http://www.theses.fr/2013PA010072/document.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse poursuit une perspective double dans l'usage conjoint des méthodes de Monte Carlo séquentielles (MMS) et de l'algorithme Espérance-Maximisation (EM) dans le cadre des modèles de Markov cachés présentant une structure de dépendance markovienne d'ordre supérieur à 1 au niveau de la composante inobservée. Tout d'abord, nous commençons par un exposé succinct de l'assise théorique des deux concepts statistiques à Travers les chapitres 1 et 2 qui leurs sont consacrés. Dans un second temps, nous nous intéressons à la mise en pratique simultanée des deux concepts au chapitre 3 et ce dans le cadre usuel ou la structure de dépendance est d'ordre 1, l'apport des méthodes MMS dans ce travail réside dans leur capacité à approximer efficacement des fonctionnelles conditionnelles bornées, notamment des quantités de filtrage et de lissage dans un cadre non linéaire et non gaussien. Quant à l'algorithme EM, il est motivé par la présence à la fois de variables observables, et inobservables (ou partiellement observées) dans les modèles de Markov Cachés et singulièrement les modèles de volatilité stochastique étudié. Après avoir présenté aussi bien l'algorithme EM que les méthodes MCS ainsi que quelques une de leurs propriétés dans les chapitres 1 et 2 respectivement, nous illustrons ces deux outils statistiques au travers de la calibration d'un modèle de volatilité stochastique. Cette application est effectuée pour des taux change ainsi que pour quelques indices boursiers au chapitre 3. Nous concluons ce chapitre sur un léger écart du modèle de volatilité stochastique canonique utilisé ainsi que des simulations de Monte Carlo portant sur le modèle résultant. Enfin, nous nous efforçons dans les chapitres 4 et 5 à fournir les assises théoriques et pratiques de l'extension des méthodes Monte Carlo séquentielles notamment le filtrage et le lissage particulaire lorsque la structure markovienne est plus prononcée. En guise d’illustration, nous donnons l'exemple d'un modèle de volatilité stochastique dégénéré dont une approximation présente une telle propriété de dépendanceThis thesis pursues a double perspective in the joint use of sequential Monte Carlo methods (SMC) and the Expectation-Maximization algorithm (EM) under hidden Markov models having a Markov dependence structure of order grater than one in the unobserved component signal. Firstly, we begin with a brief description of the theoretical basis of both statistical concepts through Chapters 1 and 2 that are devoted. In a second hand, we focus on the simultaneous implementation of both concepts in Chapter 3 in the usual setting where the dependence structure is of order 1. The contribution of SMC methods in this work lies in their ability to effectively approximate any bounded conditional functional in particular, those of filtering and smoothing quantities in a non-linear and non-Gaussian settings. The EM algorithm is itself motivated by the presence of both observable and unobservable ( or partially observed) variables in Hidden Markov Models and particularly the stochastic volatility models in study. Having presented the EM algorithm as well as the SMC methods and some of their properties in Chapters 1 and 2 respectively, we illustrate these two statistical tools through the calibration of a stochastic volatility model. This application is clone for exchange rates and for some stock indexes in Chapter 3. We conclude this chapter on a slight departure from canonical stochastic volatility model as well Monte Carlo simulations on the resulting model. Finally, we strive in Chapters 4 and 5 to provide the theoretical and practical foundation of sequential Monte Carlo methods extension including particle filtering and smoothing when the Markov structure is more pronounced. As an illustration, we give the example of a degenerate stochastic volatility model whose approximation has such a dependence property