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Dissertations / Theses on the topic 'Modèles des cordes vibrantes (Physique nucléaire)'
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1
Bossard, Arnaud. "T-Dualité en théorie des cordes et applications." Tours, 2002. http://www.theses.fr/2002TOUR4009.
Full textAbstract:
Cette thèse présente nos résultats concernant l'action des T-dualités non abélienne et de Poisson-Lie sur l'action effective des cordes. Dans le premier chapitre nous introduisons le lecteur aux bases de la théorie des cordes pour l'amener aux concepts de fonction d'anomalie de Weyl et d'action effective des cordes bosoniques. Le deuxième chapitre présente les résultats connus en T-dualité abélienne. Dans le troisième chapitre, nous montrons que les résultats de la T-dualité abélienne concernant l'invariance de l'action effective des cordes et les relations entre fonctions d'anomalie de Weyl sont toujours valides pour la T-dualité non abélienne. Le chapitre quatre présente des résultats similaires pour la T-dualité de Poisson-Lie. Nous terminons, au cinquième chapitre, par une courte introduction à la cosmologie pré-big-bang (PPB). Finalement, un troisième article présente une application de nos résultats pour un background cosmologique non plat (ayant des isométries non abéliennes).
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Bohé, Alejandro. "Production d'ondes gravitationnelles par les cordes cosmiques avec jonctions." Paris 7, 2011. http://www.theses.fr/2011PA077203.
Full textAbstract:
Les cordes cosmiques sont des objets prédits dans de nombreux modèles visant à décrire l'univers primordial mais n'ont jusqu'ici jamais été observées. Une des pistes les plus prometteuses pour y parvenir repose sur le fait qu'elles émettent des sursauts d'ondes gravitationnelles (lors d'événements drastiques sur les cordes appelés cusps et kinks) qui pourraient être détectés par la génération actuelle d'interféromètres terrestres (LIGO-VIRGO) ou par le futur interféromètre spatial LISA. Dans cette thèse, nous nous intéressons à une classe particulière de modèles de cordes cosmiques dans lesquels des jonctions (des points où plusieurs cordes sont attachées) peuvent se former. Nous présentons tout d'abord la formation et l'évolution des cordes avec et sans jonctions. Nous montrons que les cordes avec jonctions contiennent en général beaucoup plus de kinks que les cordes standard. Par conséquent, le signal émis par un réseau de cordes avec jonctions diffère de façon significative des prédictions dans le cas sans jonction. Nous discutons du caractère observable de ce signal et des contraintes sur l'espace des paramètres des cordes<br>Cosmic strings are predicted to form in a wide variety of models in the early universe but so far, they have never been observed. One of the most promising ways to do so relies on their emission of gravitational wave bursts (at singular points on the strings called cusps and kinks) which could be detectable by the current generation of interferometers (LIGO-VIRGO) or by the future space interferometer LISA. In this thesis, we focus on a particular class of models of cosmic strings in which junctions (points at which several strings are attached) can form. We first discuss the formation and the evolution of cosmic strings with and without junctions. We show that strings with junctions generally contain many more kinks than ordinary cosmic strings. Consequently, the signal from a network of loops with junctions differs significantly from the predictions for ordinary strings. We discuss the observability of this signal and the associated constraints on the parameter space of the strings
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Florakis, Ioannis. "Théorie de cordes et applications phénoménologiques et cosmologiques." Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066143.
Full textAbstract:
Cette thèse traite des applications de la Théorie des Cordes aux problèmes de la cosmologie et de la phénoménologie. En particulier, nous étudions des problèmes liés à la description de l'état initial de l'Univers, en utilisant les méthodes perturbatives de la Théorie des Cordes. Après une présentation des outils nécessaires, nous présentons une nouvelle symétrie de dégénérescence spectrale entre les états massifs bosoniques et fermioniques (appelée symétrie MSDS), se trouvant aux points particuliers de l'espace des modules. Nous étudions les déformations marginales des vides MSDS et mettons en évidence leur interprétation thermique, et leur lien avec la résolution des divergences de Hagedorn de la thermodynamique des cordes. L'évolution cosmologique d'un vide thermique bidimensionnel est présentée. On démontre que la prise en compte des tous les degrés de liberté au niveau des cordes mène à l'absence des singularités gravitationnelles, dans un traitement entièrement perturbatif.
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Arnaudon, Daniel. "Chromodynamique quantique sur reseau, theorie des cordes, groupes quantiques." Paris 6, 1989. http://www.theses.fr/1989PA066542.
Full textAbstract:
En theorie de jauge sur reseau, des boucles de wilson non planaires sont utilisees pour le calcul de la tension de corde avec reduction des erreurs systematiques via la connaissance des surfaces minimales definies par ces boucles. La partie invariante de jauge d'operateurs non invariants est calculee. Des boucles de wilson generalisees sont definies et permettent le calcul d'un potentiel baryonique dans la limite de couplage fort. Dans le contexte des modeles de cordes fermioniques, une conjecture simple sur la dependance dans la structure de spin de la contribution des supermodules et des superfantomes est utilisee pour montrer l'annulation de la constante cosmologiques et certains theoremes de non-renormalisation, dans l'hypothese d'existence d'une supersymetrie spacio-temporelle au niveau du spectre. Cette conjecture est demontree en genre deux. Il est prouve que le vertex a trois cordes de la theorie des champs de cordes de witten reproduit bien, au niveau des arbres et sur la couche de masse, les rapports de couplage entre tachyon-vecteur et tachyon-tachyon-tachyon du modele de veneziano. Les representations irreductibles de l'analogue quantique du groupe special unitaire agissant sur un espace de dimension deux sont classifiees. Il est montre en particulier que si le parametre de deformation est une racine de l'unite d'ordre m, la dimension est bornee par m
5
Orsi, Francesco. "Etude des vides de la théorie des cordes avec flux." Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA077025.
Full textAbstract:
Cette thèse se propose de présenter une contribution à l'étude des états fondamentaux tant supersymétriques que non-supersymétriques de la théorie des cordes. Nous introduisons la définition d'état fondamental en théorie des cordes, et nous passons ensuite en revue le formalisme de la Géométrie Complexe Généralisée. Nous discutons des conditions différentielles caractérisant les états fondamentaux en présence de flux dans ce contexte, et leur relation à l'intégrabilité des structures associées. Est ensuite introduite une extension de ces constructions connue sous le nom de Géométrie Généralisée Exceptionnelle. La totalité des flux est dérivé comme une torsion de l'opérateur de Levi-Civita, à partir de laquelle un ensemble d'équations différentielles pour les structures algébriques pertinentes est dérivé. Ces derniers sont ensuite comparés avec les restrictions qu'un état du vide supersymétrique doit satisfaire en présence de N = 1,2 supercharges. Ayant en vue l'étude de la correspondance AdS/CFT, on obtient une théorie effective en cinq dimensions d'espace-temps, et nous montrons comment un ansatz largement utilisé en théorie des cordes apparaît comme faisant partie de notre théorie effective. Nous allons ensuite étudier la solution de supergravité dual à un état brisant la supersymétrie de manière metastable, par l'identification des déformations génériques au premier ordre, de ce qui nous isolons l'effet d'anti-D2 branes. Notre analyse révèle des singularités infrarouges inévitables en raison de la réaction des anti-branes<br>This thesis revolves around investigating some aspects of both supersymmetric and non- supersymmetric flux vacua of type II string theory. After providing the relevant definition of a vacuum in this setting, the framework of Generalized Complex Geometry is exposed: we review in particular the differential conditions for vacua in the presence of fluxes in this language, and we discuss their relation to integrabi-lity of the associated structures. We then survey a natural extension able to include the whole flux con¬tent into a geometrical picture, known as Exceptional Generalized Geometry. Fluxes are recovered in this context as a twisting of the Levi-Civita operator, from which a set of differential equations for the relevant algebraic structures is derived. These are carefully compared with the known supersymmetric constraints that a vacuum should satisfy in both cases of N =1,2 supersymmetries. Motivated by the application of the AdS/CFT correspondence with a reduced amount of supercharges, we obtain an effective five-dimensional supersymmetric theory, and we demonstrate in particular how a specific ansatz largely used in the string theory literature can be naturally embedded in it. We then investigate the su-pergravity dual to a metastable supersymmetry-breaking state by considering the most general first- order deformations of a supersymmetric solution, in order to single out the backreaction of anti-D2 branes. We conclude that unavoidable infrared singularities arise in view of the presence of anti-D2 branes per-turbing the underlying supersymmetric background
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Gurrieri, Sébastien. "Supergravités N=2 et N=4 comme compactifications de théories de cordes en dimension 10." Aix-Marseille 2, 2003. http://www.theses.fr/2003AIX22016.
Full text
7
Renaux, Sébastien. "Inflation cosmologique et théorie des cordes : aspects multichamps et non-gaussianités primordiales." Paris 7, 2010. http://www.theses.fr/2010PA077082.
Full textAbstract:
La description de l'inflation cosmologique dans Je cadre de la physique des hautes énergies motive la construction de scénarios faisant intervenir plusieurs champs scalaires ou/et des actions de type non-standard. Ces scénarios génèrent de fluctuations primordiales dont les déviations à la Gaussianité peuvent maintenant être sondées avec une précision intéressante et nous étudions dans cette thèse les signatures observationnelles correspondantes. Nous exposons tout d'abord la théorie relativiste des perturbations cosmologiques ainsi que le mécanisme de genèse de celles-ci pendant l'inflation. Nous dressons ensuite un panorama des différents types de modèles générant d'importantes non-Gaussianités primordiales ainsi que des méthodes permettant la détermination de ces dernières. Nous présentons à cet égard plusieurs applications d'un formalisme dit covariant. Nous traitons ensuite d'un scénario inflationnaire inspiré par la théorie des cordes appelé l'inflation Dirac-Born-Infeld, et notamment de ses aspects multichamps. Nous décrivons enfin les moyens mis en oeuvre pour détecter les effets des non- Gaussianités primordiales sur les observables cosmologiques<br>The embedding of cosmological inflation in high-energy physics motivates the construction of scenarios involving several scalar fields or/and non-standard actions. These scenarios generate primordial fluctuations whose deviations from Gaussianity can now be probed with an interesting accuracy and we study in this thesis the corresponding observational signatures. We first expose the relativistic theory of cosmological perturbations and the mechanism by which they are created during inflation. We then present a review of the different types of models that generate large primordial non-Gaussianities as well as of the methods lo determine the latter. We present in particular several applications from a formalism known as covariant. We then deal with an inflationary scenario inspired by string theory known as Dirac-Born-Infeld inflation, and notably its multifield aspects. I We finally describe the means carried out lo detect the effects of primordial non-Gaussianities on the cosmological observables
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Didier, Frédéric Claude. "Codes de Reed-Muller et cryptanalyse du registre filtré." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2007. http://www.theses.fr/2007EPXX0047.
Full textAbstract:
Les travaux de cette thèse portent sur la cryptanalyse d'un système de chiffrement simple, mais important : le registre filtré. Ils concernent les deux principales familles d'attaques que sont les attaques algébriques et les attaques probabilistes. Pour les attaques algébriques, il est important de pouvoir calculer efficacement l'immunité algèbrique de la fonction booléenne par laquelle le registre est filtré. Cette quantité est intimement liée au comportement des codes de Reed-Muller sur le canal à effacements et son étude a permis la découverte de plusieurs résultats qui s'expriment naturellement dans le cadre de la théorie des codes correcteurs. Nous avons ainsi construit une nouvelle borne sur la probabilité de pouvoir compenser un nombre d'effacements fixé. Cette borne montre que l'immunité algébrique d'une fonction booléenne aléatoire est presque toujours maximale. Nous avons également explicité une méthode de décodage fondée sur des algorithmes d'algèbre linéaire creuse (comme l'algorithme de Wiedemann) qui donne un des algorithmes les plus efficace pour calculer l'immunité algébrique. Pour les attaques probabilistes, un outil très important est de parvenir à trouver efficacement de nombreux multiples de poids faible du registre à décalage du système. Un nouvel algorithme fondé sur les logarithmes discrets à été proposé. Il est particulièrement interessant pour les multiples de poids 4, améliorant dans de nombreux cas pratiques le meilleur algorithme connu. Ce travail s'est poursuivi par une nouvelle cryptanalyse probabiliste du registre filtré qui utilise ces multiples de poids faible pour reconnaître les entrées nulles de la fonction de filtrage. Cette attaque est l'une des plus efficaces connue à l'heure actuelle.
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Condeescu, Cezar. "Non-perturbative effects in string theory." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/56/57/62/PDF/Phd-thesis.pdf.
Full textAbstract:
On étudie les effets non-perturbatifs généré par des branes instantoniques Euclidiens en compactifications de la théorie des cordes de type I/II avec orientifolds et D-branes magnétisées. Le focus est sur les instantons qui peuvent générer des corrections au superpotentiel. Une condition nécessaire est que les instantons doivent enrouler des cycles rigides. On considère la compactification de la théorie de Type I (IIB) sur l'orientifold T^6/Z_2xZ_2 avec torsion discrète et D-branes magnétisées. Les instantons enroulant le même cycle que l'O-plane exotique (requis par la torsion discrète) ont la structure désiré de modes zéro pour générer des corrections au superpotentiel. On construit des modèles globales basée sur cet orientifold ou les instantons génère des termes linaires et de termes de masse dans le superpotentiel. En théorie des cordes on calcule un couplage physique duquel on doit extraire la partie olomorphique pour obtenir le superpotentiel non-perturbatif. Les facteurs non-olomorphiques sont absorbés dans le potentiel de Kähler et dans redéfinitions des champs chiraux et modules des cordes fermées. On a dérivé ces redéfinitions pour les compactifications toroïdales (avec orientifolds) de la théorie de Type I avec branes magnétisées et lignes Wilson. Finalement, on a considéré des modèles globales avec des termes linéaires. On a calculé explicitement le superpotentiel non-perturbatif pour les orientifolds toroïdales. On a montré comment faire la somme sur les contributions a un instanton. Les modèles analysées possédaient des vides non-perturbatifs supersymétriques ou le group de jauge était brisé et certains modules des cordes ouvertes étaient stabilisés<br>We study non-perturbative effects generated by Euclidean brane instantons in compactifications of Type I/II string theory with orientifolds and magnetized D-branes. The focus is on instantons which can generate corrections to the superpotential. A necessary condition is that the instantons have to wrap rigid cycles. We consider the compactification of Type I (IIB) on the T^6/Z_2xZ_2 orientifold with discrete torsion and magnetized branes. The instantons wrapping the same cycle as the exotic O-planes (required by the presence of discrete torsion) have the desired uncharged zero-mode structure in order to generate corrections to the superpotential. We build global models based on this orientifold where stringy instantons generate linear terms and mass terms in the superpotential. Typically, in string theory one computes a physical coupling from which one has to extract a holomorphic part in order to obtain the non-perturbative superpotential. Various non-holomorphic factors are absorbed into the Kähler potential and redefinitions of chiral fields and closed string moduli. We have derived these redefinitions in the context of toroidal (orientifold) compactifications of Type I with magnetized branes and continuous Wilson lines. Finally, we have considered global models with linear terms in the superpotential generated non-perturbatively. We have computed explicitly the non-perturbative superpotential for toroidal orientifolds. We show how to sum coherently over the various one-instanton contributions. The explicit models analyzed possessed a non-perturbative supersymmetric vacuum where the gauge group was broken and certain open-string moduli were stabilized
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Bourliot, François. "Evolution temporelle en théorie des cordes." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00006168.
Full textAbstract:
Cette thèse étudie d'une part des modèles cosmologiques en théorie des cordes et d'autre part des applications des flots géométriques à divers aspects de la physique. Nous construisons de nouveaux modèles cosmologiques issus de la théorie des cordes et analysons quelques prédictions obtenues à partir de ces modèles. Nous regardons également comment les flots géométriques permettent de comprendre certains instantons gravitationnels et la théorie de la gravitation d'Horava-Lifschitz.
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Ruef, Clément. "Black holes in string theory : towards an understanding of quantum gravity." Paris 11, 2010. http://www.theses.fr/2010PA112057.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, je présente les travaux effectués lors de mon doctorat à l’Institut Théorique (IPhT) du CEA de Saclay, sous la direction de Iosif Bena. Ceux-ci ont pour cadre la théorie des cordes, et plus précisément la supergravité à dix et onze dimensions, comme limite de basse énergie de la théorie des cordes. La première partie concerne l’étude des trous noirs et microétats de trous noirs supersymétriques à trois charges. En utilisant une D-brane supersymétrique appelée supertube, nous avons effectué une approche test et montré que cette approche capture dans tous les cas connus les propriétés physiques de la solution complète de supergravité. Nous avons aussi prouvé que le supertube , quand il est placé dans un fond ayant des charges magnétiques, voit son entropie augmentée par rapport à celle qu’il a en espace plat. Les solutions de supergravité sourcées par de supertubes étant régulières et sans horizon, elles peuvent êtres vues, dans le contexte du « fuzzball proposal » comme des microétats de trous noirs. Cette entropie augmentée pourrait donc contribuer pour une large part dans le cadre d’un comptage microscopique de l’entropie de trou noir. Dans la deuxième partie de la thèse, je présente une nouvelle classe de solution non supersymétriques de supergravité à onze dimensions, appelées solutions « à branes flottantes ». Les équations donnant ces nouvelles solutions généralisent les équations BPS, et ont, comme ces dernières, l’énorme avantage d’être partiellement du premier ordre et linaires. Les équations BPS ,et donc toutes les solutions supersymétriques, se retrouvent comme une sous-famille des équations à branes flottantes. Certaines de ces nouvelles solutions ont un horizon et sont donc des trous noirs – avec des topologie d’horizon variés- mais certaines sont complètement régulières et sans horizons et correspondraient à des microétats de trous noirs non extrémaux<br>In this thesis I present the work I did during my PhD at the Institute of Theorectical Physical (IPhT), CEA Saclay, under the supervision of Iosif Bena. The framework I have been working in is string theory, and more precisely surpergravities in ten and eleven dimensions, as low energy limits of string theory. The first part of the thesis deals with the study of supersymmetric three-charge black holes and black hole microstates : Using supersymmetric D-branes called supertubes, we have performed a probe analysis of supergravity solutions, and showed how this approach {\it exactly captures}, in all know cases, the physical properties of the complete supergravity solution. We also found that when the supertube is in a magnetically charged background, it sees its entropy {\it enhanced} with respect to its flat space one. The supergravity solutions sourced by supertubes are regular and horizonless, and hence can be seen, in the “fuzzball proposal”, as black hole microstates. This enhanced entropy could therefore contribute for a large part in a microscopic counting of the black hole entropy. In the second part of the thesis, I present a new class of five-dimensional {\it non-supersymmetric} solutions, called “floating brane” solution. The equations giving these new solutions generalizes the BPS equations and have the key property to still be partially {\it first order} and {\it linear}. The BPS equations, and thus all the known supersymmetric solutions are recovered as a subcase of the floating brane equations. Some of the new solutions have a horizon and are thus black holes- with different horizon topologies- but some are completely regular and horizonless and should correspond to microstates of {\it non extremal} black holes
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Puhm, Andrea. "Black holes in string theory : guides to quantum gravity." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066313.
Full textAbstract:
In this Thesis, we study black holes and their microscopic properties in extensions of General Relativity that arise as low-energy limits of String Theory. The first question we want to address is how information is released from black holes during evaporation. We make use of quantum information techniques and study information release from qubit systems. We then introduce a general framework to capture the Hawking evaporation process and deduce the constraints unitarity puts on the evolution. This makes the statement of information loss in black hole evaporation more precise and supports the claim that the horizon has to be replaced by a structure, or \emph{fuzzball}, that carries information about the black hole microstates. This immediately raises the question of what this horizon-scale structure is? We address this question in the context of Supergravity. We systematically construct a family of microstates of near-extremal black holes, by placing metastable supertubes inside certain scaling supersymmetric smooth microstate geometries. These non-extremal fuzzballs differ from the classical black hole solution macroscopically at the horizon scale, and for certain probes the fluctuations between various fuzzballs will be visible as thermal noise far away from the horizon. If the black hole horizon is replaced by a horizon-scale structure one can ask what the experience of an observer falling into such a structure is? A recent, much debated, Gedankenexperiment suggests that an infalling observer will burn at a firewall at the horizon. We rephrase this Gedankenexperiment in the decoherence picture of quantum mechanics and ask about the fate of an infalling wave packet. While wave packets of the size of outgoing Hawking quanta can indeed not freely fall through the horizon-scale structure there is a possibility that the experience of macroscopic infalling observers that strongly interact with the structure can have an alternate description of free fall through the horizon of a black hole. We discuss this recently proposed picture of fuzzball complementarity in detail and test it using our newly constructed near-extremal microstates. A key feature of supersymmetric multi-center solutions, used to construct these near-extremal microstates, is that when brane probes are placed in this background in a supersymmetric way they capture the same information as the fully backreacted Supergravity solution. We investigate whether this non-renormalization property also holds for extremal `almost-BPS' solutions where supersymmetry is broken in a controllable way. We find that despite the lack of supersymmetry, the probe action reproduces exactly the equations underlying the fully back-reacted solution indicating that these equations also do not receive quantum corrections<br>Dans cette thèse, nous étudions les trous noirs et leurs propriétés microscopiques dans les extensions de la relativité générale qui se posent en tant que limites à basse énergie de la théorie des cordes. La première question que nous allons traiter est de savoir comment les trous noirs libèrent l'information lors de l'évaporation. Nous utilisons des techniques de l'information quantique et étudions la libération de l'information de systèmes qubits. Nous présentons ensuite un modèle de cadre général pour capturer le processus d'évaporation Hawking et déduisons les contraintes sur l'évolution dictés par la condition de l'unitarité. Cela rend la conclusion de perte d'information dans le processus d'évaporation des trous noirs plus précise et soutient la thèse selon laquelle l'horizon doit être remplacé par une structure, ainsi appelé fuzzball, qui transporte des informations sur les micro-états des trous noirs. Cela pose immédiatement la question de ce qu'est cette structure à échelle d'horizon? Nous poursuivons cette question dans le contexte de Supergravity. Nous construisons systématiquement une famille de micro-états des trous noirs non-extrémaux en plaçant des supertubes métastables dans certaines géométries supersymétriques qui sont complètement lisses et possède la propriété `scaling'. Ces fuzzballs non-extrémaux diffèrent de la solution du trou noir classique à l'échelle macroscopique de l'horizon, et pour certaines sondes les fluctuations entre les différents fuzzballs seront visibles que le bruit thermique loin de l'horizon. Si l'horizon du trou noir est remplacé par une structure à échelle de l'horizon on peut se demander ce que l'expérience d'un observateur tombant dans une telle structure est? Un récent Gedankenexperiment très controversé suggère qu'un tel observateur brûlera dans un `firewall' à l'horizon. Nous reformulons ce Gedankenexperiment dans le langage de la décohérence de la mécanique quantique et étudions le sort d'un paquet d'ondes tombant dans un trou noir. Alors que des paquets d'ondes de la taille de quanta de Hawking sortant du trou noir ne peuvent en effet pas tomber librement à travers la structure à l'échelle de l'horizon, il y a la possibilité que l'expérience des observateurs macroscopiques interagissement fortement avec la structure peut avoir une autre description de chute libre à travers l'horizon d'un trou noir. Nous discutons en détail cette image de complémentarité de fuzzball, récemment proposée, et la testons en utilisant nos micro-états non-extrémaux nouvellement construits. Leur construction utilise des solutions multi-centres supersymétriques. Lorsque les sondes membranaires sont placées dans ces géométries d'une façon supersymétrique ils capturent les mêmes informations que la solution de Supergravité - ceci est une caractéristique clé des solutions multi-centres supersymétriques. Nous examinons si cette propriété de non-renormalisation s'applique aussi bien pour des solutions extremaux `almost-BPS' où la supersymétrie est brisée de manière contrôlable. Nous constatons que malgré l'absence de supersymétrie, l'action de la sonde reproduit exactement les équations qui sous-tendent la solution de Supergravité en indiquant que ces équations ne reçoivent pas de corrections quantiques
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Vieira, Gomes João Miguel. "Quantum entropy of supersymmetric black holes." Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066305.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous présentons des résultats exacts pour l'entropie quantique d'une large classe de trous noirs supersymétriques dans le contexte de la théorie des cordes, soit du point de vue de la théorie microscopique soit du côté de la gravité (macroscopique). Comme exemple, nous montrons, pour les petits trous noirs dans la théorie des cordes N = 4, que l'entropie macroscopique est en accord parfait avec la réponse microscopique pour toute valeur des charges. En généralisant des travaux antérieurs, ces corrections à l'entropie de Bekenstein-Hawking peuvent aussi être considérées comme un exemple d'holographie exacte dans le contexte de la correspondance AdS2/CFT1. Nos résultats sont une nouvelle application des techniques de localisation en supergravité dans le contexte de la fonction d'entropie quantique. Cette technique permet de simplifier grandement une intégrale de chemin de la théorie des cordes dans AdS2 en une intégrale finie. Les solutions de localisation dépendent des nv paramètres, avec nv le nombre de multiplets vectoriels dans la théorie de supergravité N = 2. Dans l'exemple des petits trous noirs, nous pouvons réécrire la réponse microscopique comme une somme exacte de fonctions de Bessel dans un développement de Rademacher. Ceci permet une comparaison plus facile avec le calcul macroscopique. L'application de la technique de localisation en supergravité sur AdS2xS2 permet de reproduire exactement la fonction de Bessel. L'introduction d'orbifolds supplémentaires de AdS2xS2 permet de reproduire exactement toutes les autres contributions non-perturbatives, y compris les sommes de Kloosterman
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Vey, Dimitri. "Multisymplectic gravity." Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA077261.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse s'inscrit dans cadre de l'application de la Géométrie Différentielle pour la Relativité Générale, en particulier elle présente l'approche de la Géométrie Multisymplectique pour la formulation de plusieurs exemple de théorie de jauge, et de la théorie de gravitation. La Géométrie Multisymplectique nous offre un cadre géométrique pour formuler la théorie classique des champs de manière indépendante des coordonnées, sur des espace-temps généraux. L'idée clé est de construire une description Hamiltonienne de la théorie des champs compatible avec les Principes de la relativité restreinte et générale, des théories des cordes et plus généralement avec toute tentative de comprendre la gravitation. Lespace-temps émerge de la dynamique elle-même et il n'y a pas de séparation espace-temps/champs donnée a priori. N'y a pas de structure d'espace-temps donnée a priori. Les coordonnées d'espace-temps émergent de l'analyse des quantités observables et de la dynamique<br>RThis thesis is contributed to the topic of modern Mathematical Physics differential Geometry in General Relativity, more exactly, to a study of the multisymplectic geometry approach in formulation of various examples of gauge theories, including theory of gravitation. The multisymplectic geometry provides a geometrical framework to formulate classical field theory in a coordinate free manner on arbitrary space-time manifold. Main idea is to construct a Hamiltonian description of classical fields theory compatible with, Principles of special and general relativity and string theories and more generally any effort towards understanding gravitation. Since space¬time should merge out from the dynamics. We need a description without any space-time/field splitting a priori. There is no space-time structure given a priori. Space-time coordinates should merge out from the analysis of what are the observable quantities and from the dynamics
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Jarczak, Candide. "Anomalies and anomalous dimensions in N = 4 SYM theory." Lyon 1, 2006. http://www.theses.fr/2006LYO10163.
Full textAbstract:
Dans le contexte de la correspondance AdS/CFT, nous calculons quelques dimensions anormales d'opérateurs composites dans la théorie de Super Yang-Mills N=4. A cette fin, nous utilisons un "truc" reposant sur les propriétés de ces opérateurs en tant que représentations superconformes prµes du bord d'unitarité. Nous gagnons ainsi un ordre en perturbation. Nous déterminons d'abord le mélange définissant ces opérateurs, puis leurs dimensions anormales jusqu'à trois boucles pour deux opérateurs de la famille des BMN, à un boucle pour les opérateurs de twist deux. Nos résultats confirment les prédictions venant de la théorie des cordes à travers la correspondance AdS/CFT<br>In the context of the AdS/CFT correspondence, we calculate the anomalous dimensions of some composite operators in the N=4 Super Yang-Mills theory. We use a trick relying on the properties of these operators considered as superconformal representations near the unitarity bound. In this way we gain an order in perturbation theory. Our method requires understanding how these composite operators mix in the quantum theory. We thus found the anomalous dimension of two operators from the BMN family up to three loops, and the anomalous dimensions of the twist-two operators up to one loop. Our results confirm the predictions coming from string theory via the AdS/CFT correspondence
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González-Meneses, López Juan. "Tresses des surfaces fermées." Dijon, 2000. http://www.theses.fr/2000DIJOS041.
Full textAbstract:
Dans ce travail, on étudie les tresses des surfaces fermées. On donne d'abord des nouvelles présentations pour les groupes des tresses des surfaces fermées, qui sont beaucoup plus simples que celles déjà connues, et qui peuvent être directement interprétées de facon géométrique. On utilise aussi ces présentations pour donner une solution du problème du mot dans ces groupes. Ensuite, on étudie les invariants de Vassiliev des tresses des surfaces fermées orientables. On montre alors que ces invariants distinguent les tresses des surfaces. Finalement, on introduit les diagrammes de cordes pondérés pour les tresses des surfaces, qui nous permettent de trouver un invariant de Vassiliev universel pour ces tresses, a coefficients dans Z.
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Basso, Benjamin. "Dynamique fortement couplée et intégrabilité dans l'extension supersymétrique maximale de la théorie de Yang-Mills." Paris 11, 2009. http://www.theses.fr/2009PA112134.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions le régime fortement couplé de l'extension supersymétrique maximale de la théorie de Yang-Mills. Cette théorie est tenue pour intégrable dans la limite planaire, ce qui offre l'opportunité de calculer plusieurs observables pour des valeurs arbitraires de la constante de couplage. En admettant l'intégrabilité de l'opérateur de dilatation et en utilisant les équations de l'ansatz de Bethe asymptotique qui lui sont associées, nous dérivons les expressions à couplage fort de certaines dimensions d'echelle de la théorie. Nous comparons nos résultats avec les prédictions issues de la théorie de cordes duale et discutons la validité de la correspondance AdS/CFT au niveau de nos observables<br>In this thesis, we analyse the strongly coupled regime of the maximally supersymmetric extension of Yang-Mills theory. This theory is believed to be integrable in the planar limit, wich offers the possibility of computing various quantities for arbitrary values of the coupling constant. Namely, assuming the complete integrability of the dilatation operator and making use of the associated set of all-loop asymptotic Bethe ansatz equations, we derive the strong coupling expressions of various scaling dimensions of the planar gauge theory. Applying the AdS/CFT correspondence, we compare our results with predictions coming form the dual string theory description and test the gauge/string duality for the quantities under consideration
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Redon, René. "Etude et mise en oeuvre de méthodes de calcul en mécanique des matériaux." Lyon 1, 1987. http://www.theses.fr/1987LYO10085.
Full textAbstract:
Ce travail comporte une analyse des diverses etapes necessaires a la mise en oeuvre de calcul en mecanique des materiaux. Les questions developpees concernent, d'une part, des solides elastiques multicouches avec interfaces parfaitement adherents, avec des defauts eventuels (trous), d'autre part, le probleme de la corde vibrante avec contact unilateral. Une grille d'analyse en quatre temps est developpee : 1) equations locales du probleme, 2) methodes variationnelles, 3) methodes d'approximation, 4) algorithmie et resolution sur ordinateur de type p. C. Le dernier point a fait l'objet de sorties graphiques en temps reel et le programme developpe (algorithmes) a ete realise a des fins de didactique de la mecanique des materiaux, notamment dans le cas de l'organisation des sorties graphiques du probleme des cordes vibrantes avec contact unilateral. Les outils mathematiques necessaires au calcul des variations et aux methodes d'approximation sont presentees : elements finis, methodes mixtes a double champ. Pour la corde vibrante, la question de la convergence des methodes d'elements finis est presentee en utilisant un argument de compacite
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Jego, Charles. "Théories des champs conformes non rationnelles et applications à la théorie des cordes." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2007. http://www.theses.fr/2007EPXX0012.
Full textAbstract:
Cette these est dediee a l'etude de quelques theories conformes non rationnelles, qui apparaissent dans le cadre de la theorie des cordes. Contrairement aux theories conformes rationnelles, qui ont beneficie de tres nombreuses etudes dans les toutes dernieres decennies, les theories non rationnelles ne sont pas encore bien comprises. Une meilleure comprehension est pourtant necessaire pour mieux apprehender la theorie des cordes dans des fonds courbes non compacts, et pour pouvoir a terme s'attaquer a des problemes cosmologiques. Dans la mesure ou la these a frequemment recours a des notions et a des resultats de la theorie des groupes de Lie et de la theorie conforme des champs, des introductions detaillees a ces domaines sont presentees a l'attention des lecteurs qui ne sont pas familiarise avec eux. La these presente ensuite le travail qui a ete realise au cours du doctorat. Ce travail s'est attaque a des espaces presentant pour symetrie l'algebre de Heisenberg, a une extension de la formule de Verlinde pour des theories conformes non rationnelles (comme H_3^+), et aux cordes ouvertes rigides contraintes sur des orbites co-adjointes d'algebres de Lie.
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Ponsot, Bénédicte. "Théorie de Liouville et un groupe quantique non compact." Montpellier 2, 2000. http://www.theses.fr/2000MON20045.
Full textAbstract:
La theorie de liouville dont l'etude est liee a celle de la theorie des cordes, fait partie des theories conformes bidimensionnelles, intensivement etudiees depuis 1984 ; cette theorie presente cependant des difficultes specifiques du fait qu'elle contient une famille infinie d'operateurs primaires, ce contrairement aux modeles minimaux. Comme dans toute theorie conforme, il est necessaire de verifier le programme de bootstrap, i. E. Verifier la localite de la theorie. Nous presenterons cette resolution en calculant des coefficients de clebsch-gordan pour une serie continue de representation de groupe quantique, et en montrant que la matrice de fusion s'identifie au symbole 6j associe, ce a une normalisation pres. Nous montrerons que la verification du bootstrap revient a la preuve d'une relation d'orthogonalite pour les 6j. Nous considerons ensuite le cas ou la theorie est definie sur une surface avec frontiere, et nous calculerons la fonction a trois points d'operateurs vivant sur la frontiere en terme de cette meme matrice de fusion.
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Kiefer, Flavien. "Condensation de tachyon dans le système brane-antibrane." Paris 6, 2012. http://www.theses.fr/2012PA066225.
Full textAbstract:
En théorie des supercordes de type II, la paire brane-antibrane séparée admet dans son spectre de corde ouverte un tachyon bi-fondamental pour toute séparation inférieure à la distance critique. La dynamique de ce système serait décrite par l'action effective de Garousi en toute distance non nulle. Notre étude montre cependant que le domaine de validité de cette action concerne exclusivement des condensations de tachyon spatiales. Des études précédentes menées par Bagchi et Sen ont montré, dans un domaine de distance sous-critique partiel, l'existence d'une théorie conforme (CFT) décrivant une condensation de tachyon dynamique à distance constante, dénommée tachyon roulant. Nous montrons que cette CFT existe en vérité sur l'ensemble du domaine sous-critique. Grâce à cette démonstration, nous prouvons que le domaine de validité de l'action de Garousi ne peut pas inclure de condensations de tachyons temporelles, et nous justifions le calcul de la fonction de partition le long du tachyon roulant sur l'ensemble du domaine sous-critique. En utilisant une méthode proposée par Kutasov et Niarchos, nous déterminons une action effective quadratique pour les champs de tachyon et de distance, au moins valable en toute distance autour de la solution de tachyon roulant. Par ailleurs, nous avons étudié le modèle sigma non linéaire défini comme la déformation perturbative de la CFT du tachyon roulant. Les fonctions bêta du groupe de renormalisation, que nous avons obtenues, sont en accord avec les équations du mouvement de l'action effective quadratique proposée, confirmant ainsi son expression<br>In superstring theory of type II, the separated brane-antibrane pair admits a bi-fundamental tachyon in its open string spectrum, for any separation less than the critical distance. The dynamics of this system would be described by the Garousi's effective action for any non-zero separation. Our study shows however that the domain of validity of this action only includes space-like tachyon condensation. Previous studies led by Bagchi and Sen showed that, in a partial sub-critical domain, exists a conformal field theory (CFT), which describes a dynamical condensation at static distance, called rolling tachyon. We show that this CFT actually exists on the whole tachyonic domain. Thanks to this demonstration, we prove that the domain of validity of Garousi's action excludes time-dependent tachyon condensation, and we justify the computation of the partition fonction along the rolling tachyon on the whole sub-critical domain. Using a method proposed by Kutasov and Niarchos, we determine a quadratic effective action for the tachyon and distance fields, at least valid in the whole tachyonic domain around the rolling tachyon solution. In addition, we studied the non linear sigma model of perturbative deformations along the rolling tachyon CFT. The beta-function of the renormalization group, that we obtained, are in good agreement with the equations of movement derived from the proposed quadratic effective action. This stands as an independent confirmation of its expression
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Iacomi, Marius. "Calculs non-perturbatifs en théorie des champs bidimensionnelle." Montpellier 2, 1997. http://www.theses.fr/1997MON20240.
Full textAbstract:
Dans les deux parties du travail on expose des resultats interessants obtenus dans le cadre de deux theories des champs bidimensionnelles avec des techniques differentes - la methode variationnelle pour le modele de gross-neveu et les transformations analytiques des coefficients d'une equation de liouville en theorie des cordes. La premiere partie, en tant qu'amelioration des travaux precedents sur le meme sujet, met en evidence les limites de precision auxquelles il faut s'attendre dans le cas particulier considere et permet d'estimer l'ordre de grandeur des ecarts par rapport aux vraies valeurs dans d'autres domaines d'applicabilite de la methode. On obtient des valeurs ameliorees pour les quantites calculables dans le modele de gross-neveu (masse du fermion, energie de l'etat fondamental), tout en tenant compte de la renormalisabilite de celui-ci. La methode est appliquee de maniere coherente, prouvant la comptabilite avec le groupe de renormalisation. Des techniques mathematiques poussees (notamment les approximation par des pades) sont utilisees pour reduire encore les ecarts par rapport aux vraies valeurs. La deuxieme partie met en evidence des proprietes speciales de l'equation de liouville en theorie des cordes : soluble dans un cas particulier, il s'avere possible de generer une infinite de solutions a partir de celle-ci, solutions qui s'organisent dans un reseau. On decrit l'obtention d'une equation maitresse qui est reliee a la fonction a quatre points et on montre comment on trouve la solution particuliere. Avec l'aide de quelques transformations de l'equation de depart, on genere un reseau de solutions correspondant a des impulsions externes differentes, ce qui permet de calculer en principe la fonction a quatre points pour une classe tres large de valeurs pour les impulsions externes. A partir de cette solution, on peut obtenir egalement des solutions correspondant a une equation de schrodinger dependante du temps, avec un nombre fini de bandes interdites.
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Jouve, Guillaume. "Imprévus et pièges des cordes vibrantes chez D'Alembert (1755-1783) : doutes et certitudes sur les équations aux dérivées partielles, les séries et les fonctions." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00380952.
Full textAbstract:
Cette thèse se situe dans le cadre de l'entreprise de longue haleine d'édition critique et commentée des Oeuvres complètes de D'Alembert. Ce savant est indiscutablement le pionnier des équations aux dérivées partielles et de leur application aux sciences physiques. Toutefois, seule une partie de ses écrits sur le sujet a vraiment été examinée jusqu'ici par les historiens des sciences. Une étude approfondie de ses mémoires tardifs permet de modifier de nombreuses perspectives, notamment sur les points suivants: intégration et résolution des équations avec ou sans ce que nous appellerions des "conditions aux limites", problèmes de définition et de régularité des fonctions, convergence et divergence des séries, développement des fonctions en séries entières ou trigonométriques. Nous montrons ici la pertinence et le fécondité des résultats de D'Alembert, mais aussi de ses doutes et des pistes qu'il propose pour les éclairer.
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Bordalo, Pedro. "Cordes et champs antisymétriques dans des espaces-temps courbes." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008396.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des théories conformes des champs (CFTs) bidimensionelles et à leur interprétation géométrique, dans le cadre de la théorie bosonique des cordes. Après un premier chapitre introductif, nous construisons des théories conformes ayant pour espaces-cibles des quotients généraux de groupes compacts par des sous-groupes abéliens finis. Plusieurs choix de champs de fond antisymétriques sont possibles, correspondant du côté de la CFT à la torsion discrète. Dans le troisième chapitre, nous ajoutons des cordes ouvertes à ces constructions; nous étudions les états de bord, leur interprétation géométrique en termes de D-branes et montrons comment celles-ci sont stabilisées par le flux du champ de jauge. Le quatrième chapitre développe l'analyse de basse énergie, par le calcul à deux boucles de la fonction beta du champ de jauge, menant à des corrections à l'action de Born-Infeld. Il inclut aussi des resultats sur l'action de BI non-abélienne à cet ordre. Le dernier chapitre contient les conclusions et perspectives.
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Vanhove, Pierre. "Au bout de la corde : la theorie m." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001196.
Full textAbstract:
Cette thèse expose mes travaux sur la structure non perturbative de la théorie<br />des supercordes. L'exposé commence par une présentation des divers objets<br />étendus solitoniques des théories effectives de supergravité. Ces solutions <br />étendues de dimension p=0,...,9, dites de p-branes, correspondent à des<br />configurations instantoniques de ces théories des champs effectives des théories de supercordes. Après avoir présenté les relations entre ces différentes solutions, je me spécialise sur la solution<br />particulière de la supercorde représentée par la 1-brane porteuse d'une<br />charge associée au champ antisymétrique de Neveu-Schwarz. Cette supercorde est<br />dès alors considérée comme l'objet fondamental perturbatif de la théorie des<br />cordes. Sont ensuite exposées les relations entre les solutions étendues<br />précédemment trouvées et les Dp-branes du secteur non perturbatif de cette<br />théorie des supercordes; ainsi que différentes configurations statiques et<br />dynamiques des ces objets, en vue d'une compréhension de la structure globale<br />du régime non perturbatif de la théorie des supercordes. Ces résultats sont<br />appliqués à l'étude d'exemples précis de correspondances de couplage faible--couplage fort entre le<br />régime perturbatif d'une formulation de la théorie des supercordes et le<br />régime non perturbatif d'une autre formulation. On étudie ainsi la<br />correspondance de dualité entre la théorie de supercordes ouvertes de type~I<br />et celle hétérotique avec un groupe de jauge SO(32); mais aussi la symétrie<br />d'autodualité sous le groupe Sl(2,Z) de la théorie de supercordes fermées<br />de type~IIb. De ce dernier calcul est déduite une prescription de régularisation de la<br />divergence ultraviolette de l'amplitude d'interaction de quatre gravitons à<br />l'ordre d'une boucle, calculée dans le cadre de la supergravité en dimension<br />onze. Ce qui confirme le rôle de cette théorie comme théorie effective de la théorie M. Ce mémoire s'achève par un<br />calcul inédit des contributions instantoniques d'espace-temps pour les<br />théories de type~I et de type~IIb, effectué dans le cadre d'une formulation<br />matricielle des effets non perturbatifs de la théorie des supercordes.
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Boisseau, Bruno. "Théories de Jauge et champs généralisés dans le cadre de la mécanique hamiltonienne classique relativiste." Tours, 1986. http://www.theses.fr/1986TOUR4005.
Full textAbstract:
Le groupe des transformations canoniques de l'espace des phases d'une particule relativiste est considéré comme un groupe de Jauge auquel est associée une infinité de champs. En utilisant une méthode semblable à celle de Yang-Mills, on déduit d'un formalisme général sur l'espace des phases, les équations du mouvement de la particule et les équations d'évolution des champs. Un système d'approximation permet une interprétation physique de ce formalisme. A l'ordre zero on obtient le champ électromagnétique, à l'ordre un vient s'ajouter le champ gravitationnel. A l'ordre 2 un nouveau champ est introduit. On étudie l'impact de ce champ hypothétique dans l'approximation du mouvement keplerien. On porte une attention spéciale aux champs électromagnétiques et gravitationnels que l'on peut isoler au moyen d'une théorie restreinte. Dans ce dernier cas on compare avec les équations usuelles. On propose une interprétation en terme de vide et on pose les premiers jalons d'une extension de ce formalisme à la théorie des cordes.
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Giecold, Gregory. "Correspondance AdS/CFT et théories des champs à fort couplage." Thesis, Paris 11, 2011. http://www.theses.fr/2011PA112075.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude de certaines propriétés de théories des champs à fort couplage via la dualité avec la théorie des cordes, dans la limite de supergravité. L'analyse expérimentale du plasma de quarks et de gluons produit au RHIC et au LHC tend en effet à indiquer que cet état de la matière se comporte comme un fluide quasiment parfait. Les méthodes perturbatives de la QCD sont impuissantes à décrire ses propriétés et la chromodynamique quantique sur réseau fait face à des problèmes tant techniques que conceptuels pour calculer les observables dynamiques d'un tel système. La correspondance AdS/CFT offre par conséquent un outil unique permettant d'étudier en première approximation cette phase de la QCD. L'un des aspects de cette thèse consiste en la description par une équation stochastique de Langevin d'un parton massif se propageant dans un plasma de Yang--Mills maximalement supersymétrique. Bien que cette théorie semble décrire de manière satisfaisante la phase déconfinée de la QCD, il est toutefois désirable de chercher un dual en théorie des cordes rendant compte des aspects de la QCD à basse énergie. L'autre axe directeur de cette thèse propose ainsi de rendre compte de solutions de moindre supersymétrie, sans invariance conforme, et avec confinement. On obtient le dual gravitationnel d'états metastables de telles théories. En particulier, on dérive une contribution au potentiel inflationnaire dans le cadre d'un modèle cosmologique générique de la théorie des cordes<br>In this thesis, we apply the gauge/string duality in its supergravity limit to infer some properties of field theories at strong coupling. Experiments at RHIC and at the LHC indeed suggest that the quark--gluon plasma behaves as one of the most perfect fluid ever achieved in any controlled experimental setup. Perturbative approaches fail at accounting for its properties, whereas lattice QCD methods face technical as well as conceptual difficulties in computing dynamical aspects of this new state of matter. As a result, the AdS/CFT correspondence currently is the best tool at our disposal for analytically modelling this phase of QCD. One of the contributions of this thesis amounts to deriving a stochastic Langevin equation for a heavy quark moving across a maximally supersymmetric Yang--Mills plasma at strong coupling. Even though this theory seems to describe in a surprisingly satisfactory way the high--energy, deconfined phase of QCD, it is also of much interest to try and search for a string theory dual making closer contact with QCD at lower energies. As such, the other main focus of this thesis deals with supergravity solutions of lesser supersymmetry, without conformal invariance and exhibiting confinement. We build for the first time the gravity dual to metastable states of such theories. In particular, we find the contribution from anti--branes to the inflation potential in some general scenario of string cosmology
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Banerjee, Sibasish. "Calabi-Yau compactifications of type II string theories." Thesis, Montpellier, 2015. http://www.theses.fr/2015MONTS028/document.
Full textAbstract:
Les effets non-perturbatifs jouent un rôle extrêmement important dans la physique théorique contemporaine. Par exemple, ils sont connus d’être responsables de divers phénomènes physiques tels que le confinement des quarks et les dualités. Une arène particulièrement riche pour ces effets est fournie par des théories de jauge et des cordes. En particulier, pour les théories avec la supersymétrie N=2 à 4 dimensions, les années récentes ont marqué un progrès remarquable en compréhension leur dynamique non-perturbative. Peut-être un des résultats les plus intrigants est l'apparition de l’intégrabilité dans plusieurs problèmes de cette sorte. Ces résultats fournissent des relations non-triviales entre différents systèmes physiques et constructions mathématiques et donnent l’espoir que beaucoup de problèmes de longue date peuvent être en fait exactement solubles. La thèse est supposée d’explorer ces relations entre les effets non-perturbatifs et l’intégrabilité. Plus précisément, il est suggéré d'étudier le problème des compactifications des théories des cordes qui préservent la supersymétrie N=2. Leur action effective à basses énergies est complètement déterminée par une métrique sur un certain espace de modules qui est connu à recevoir des corrections instantoniques. Bien que beaucoup d'entre elles aient été déjà trouvées, la description non-perturbative complète est encore absente. D'autre part, sa importance va beaucoup au delà de l'action effective mentionnée ci-dessus puisqu'elle devrait contenir des informations sur la S-dualité, symétrie miroir non-perturbative, croisement de murs, trous noirs supersymétriques. Ainsi, le travail dans cette direction permettra non seulement obtenir des résultats intéressants, mais étudier également beaucoup de proches sujets dans la théorie des cordes, mathématiques et d'autres domaines de recherche<br>Non-perturbative effects play an extremely important role in the moderntheoretical physics. For example, they are known to be responsible forvarious physical phenomena such as confinement and dualities.An especially rich arena for these effects is provided by gauge andstring theories. In particular, for theories with N=2 supersymmetry in4 dimensions, recent years marked a remarkable progress in understandingtheir non-perturbative dynamics. May be one of the most intriguing findingsis the appearance of integrability in several, sometimes differentlylooking problems. These results provide non-trivial relations betweendifferent physical systems and mathematical constructions and givea hope that many longstanding problems can be in fact exactly solvable.The thesis is supposed to explore these relations between non-perturbativeeffects and integrability. More precisely, it is suggested to study the problemof compactifications of string theories which preserve N=2 supersymmetry.Their low-energy effective action is completely determined by a metricon a certain moduli space which is known to receive instanton corrections.Although many of them have been already found, the complete non-perturbativedescription is still out of reach. On the other hand, its relevance goes muchbeyond the effective action mentioned above since it should encode informationabout S-duality, non-perturbative mirror symmetry, wall-crossing, supersymmetricblack holes. Thus, working in this direction would allow not only to obtaininteresting results, but also to study many related subjects in string theory,mathematics and other research areas
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De, Felice Oscar. "Solutions avec flux et géométrie généralisée exceptionnelle." Thesis, Sorbonne université, 2018. http://www.theses.fr/2018SORUS041/document.
Full textAbstract:
Cette thèse traite de compactifications avec flux en théorie des cordes et supergravité. D’abord, nous étudions les réductions dimensionnelles des théories de type II et de supergravité en onze dimensions, en utilisant la géométrie généralisée exceptionnelle. Nous commençons par l’introduction des techniques mathématiques nécessaire à cette thèse, nous nous concentrons sur les G-structures et leur extension à la géométrie généralisée. Après, nous passons à discuter les compactifications à proprement parler. Précisément, nous nous concentrons sur type IIA, en construisant la version de la géométrie généralisée exceptionnelle décrivant cette supergravité et en trouvant les déformations de la dérivé de Lie généralisée correctes qui permettre de tenir compte et décrire correctement la mass de Romans. Nous présentons la méthode de Scherk-Schwarz généralisée qui nous permettre de trouver des ansatze consistants qui préservent la quantité maximale de supersymétrie. Aussi, nous appliquons cette méthode à des exemples différents des truncations sur les sphères, nous sommes capables de reproduire l’ansatz sur la sphere six-dimensionnelle et le tensor d’imbrication, qui nous donne une supergravité jaugée ISO(7) dyoniquement en quatre dimensions. Pour des sphères de dimension d = 2; 3; 4, nous trouvons une obstruction à avoir des parallelisations généralisées dans les cas massifs. Ceci donne une indication du fait que des réductions dimensionnelles en présence de mass de Romans peut pas exister. En outre, nous étudions les calibrations générales sur des backgrounds AdS en type IIB et M-théorie. Nous établissons qu’elles sont décrites par les structures de Sasaki- Einstein exceptionnelles, et nous focalisons notre attention sur les vectors de Reeb généralisés. Les inégalités pour la limite sur l’énergie peuvent être dérivées par la décomposition de la condition donnée par la symétrie _ ou dans la même façon, par la décomposition des bilinéaires des champs spinoriels existants en littérature. Nous expliquons comme la fermeture des formes de calibration est liée à l’intégrabilité de la structure de Sasaki-Einstein exceptionnelle décrivant le background. En particulier, nous faisons ça pour des branes remplissant l’espace ou ponctuelles. En faisant ça, nous montrons que la partie de forme du vector twisté en M-théorie donne les correctes calibrations généralisées. Le cas au sujet des backgrounds en type IIB donne des résultats analogues<br>The main topic of this thesis are flux compactifications. Firstly, we study dimensional reductions of type II and eleven-dimensional supergravities using exceptional generalised geometry. We start by presenting the needed mathematical tools, focusing on G-structures and their extension to generalised geometry. Then, we move our focus on compactifications. In particular, we mainly focus on type IIA, building the version of exceptional generalised geometry adapted to such supergravity and finding the right deformations of generalised Lie derivative to accomodate the Romans mass. We describe the generalised Scherk-Schwarz method to find consistent truncation ansatze preserving the maximal amount of supersymmetry. We apply such a method to several examples of truncations on spheres, we reproduce the truncation ansatz on S6 and the embedding tensor leading to dyonically gauged ISO(7) supergravity in four dimensions. For spheres of dimension d = 2; 3; 4, we find an obstruction to have generalised parallelisations in massive theory, giving the evidence that maximally supersymmetric reductions might not exist. As further point, we study generalised calibrations on AdS backgrounds in type IIB and M-theory. We find these are described by Exceptional Sasaki-Einstein structures and we place the focus on the generalised Reeb vectors. The inequalities for the energy bound are derived by decomposing a _-symmetry condition and equivalently, bispinors in calibration conditions from existing literature. We explain how the closure of the calibration forms is related to the integrability conditions of the Exceptional Sasaki- Einstein structure, in particular for AdS space-filling or point-like branes. Doing so, we show that the form parts of the twisted vector structure in M-theory provides the expected generalised calibrations. The IIB case yields similar results
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Sasmal, Soumya. "Composite Anomaly in Supergravity and String Amplitude Comparison." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS198/document.
Full textAbstract:
Dans ce projet de thèse, nous étudions le rôle joué par l'anomalie dû à la connexion composée dans les théories de supergravités dans l'espace-temps à huit dimensions. Ce genre d'anomalie est en effet engendrée par la structure quotient d'espace des champs moduli de la supergravité là où le nombre des super-charges posent des contraintes rigoureux. Notre accomplissement principal est de proposer des termes supplémentaires pour annuler cette anomalie dans la théorie de supergravité en huit dimensions avec seize supercharges. Ces termes, en outre, peuvent être considérés comme une manifestation des corrections provenant de la théorie de super-cordes et nous montrons par des calculs explicites qu'une amplitude sur une boucle dans la théorie de cordes correspondante reproduit ces termes. Motivés par cette démonstration de la cohérence entre la supergravité et la théorie de cordes, nous proposons un seuil mathématique pour la compactification de ces théories dans huit dimensions vers six dimensions sur une sphère en présence des branes de co-dimension 2. Ceci est une simulation de compactification sur une surface K3 à l'aide des branes. Nous montrons que la présence d'anomalie composé ne peut être justifiée que par des branes de co-dimensions deux. Nous discutons la dualité entre la théorie Heterotic et la théorie-F sous la lumière de 7-branes et puis la compactification des supergravités de dix dimensions sur K3 en présence des 5-branes. Tous cela nous ouvrent nouvelles voies pour étudier des aspects non-perturbatives de la théorie de cordes. Nous concluons avec un calcul sur deux boucles dans la théorie de cordes Heterotic de dix dimensions qui n'ont pas été beaucoup exploré dans la littérature<br>We examine the structure of composite anomaly in maximal and half-maximal supergravity theories especially in eight space-time dimensions. The number of super-charges dictates the structure of the coset space of the moduli fields of the theory which in turn engenders the composite anomaly in such theories. Our main achievement lies in proposing counter-terms for such anomalies. These terms are of stringy nature and we show by explicit 1-loop amplitude calculations in corresponding string theories that those counter-terms are consistently provided by string amplitude. In the light of non-perturbative higher dimensional theories like F-theory, the anomaly cancelling counter-terms are seen to be related to co-dimension two branes e.g. 7-branes. We then use these results of 8-dimensional theories to provide for supergravity theories in six-dimensions by compactifying on a sphere in the presence of 5-branes. This is in fact a simulation of K3 compactification and our knowledge of composite connection provide us with threshold conditions to achieve such compactifications. All these analysis provide for greater insight into the non-perturbative regime of string theory. We then conclude with a calculation of 2-loop Heterotic string amplitude which has been very less explored in the literature
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Sardelli, Francesco. "Aspects de la gravitation quantique à boucles : la représentation polymère, la jauge temporelle et lien entre approches covariante et canonique." Thesis, Tours, 2011. http://www.theses.fr/2011TOUR4050/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous avons étudié quelques aspects fondamentaux de la gravitation quantique à boucles (Loop Quantum Gravity ou LQG). Tout d'abord, nous avons discuté le choix de la représentation polymère dans ce programme de quantification de la relativité générale. Pour cela, nous avons considéré la corde bosonique comme modèle-jouet sur lequel on peut tester les méthodes de quantification de la LQG. Dans cette optique, nous avons introduit et étudié une formulation originale de la corde bosonique, dite corde algébrique. Ensuite, nous nous sommes intéressé au problème important du choix de la jauge temporelle en LQG. Ce choix permet de passer d'un groupe de jauge non-compact (le groupe de Lorentz) à un groupe de jauge compact (le groupe des rotations) et ainsi d'obtenir un spectre discret des opérateurs de géométrie. Nous avons montré qu'il est possible de ne pas faire le choix de la jauge temporelle, de pouvoir quantifier malgré tout la théorie et de retrouver un spectre discret des opérateurs de géométrie même avec un groupe de jauge non-compact. Enfin, nous nous sommes attaché à comprendre le lien entre les approches canonique et covariante afin de tester la validité du nouveau modèle de mousse de spins introduit par Engle, Peireira, Rovelli et Livine (EPRL)<br>No summary available
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Chen, Yifan. "Gravity as a playground for supersymmetry breaking." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS060.
Full textAbstract:
Une simple extension du modèle standard et de la relativité générale consiste à introduire une particule fondamentale de spin 3/2, car il s’agit de la seule pièce manquante entre les spin 0 et 2. En outre, nous ne connaissons qu’un seul candidat présentant un tel spin du point de vue de la théorie fondamentale, le gravitino, superpartenaire du graviton. Ainsi, l’existence d’un spin fondamental 3/2 pourrait également être une arme à feu de supersymétrie ainsi que la théorie des supercordes. L’axion est un autre candidat intéressant au-delà du modèle standard. Pour le problème du CP puissant, l’une des solutions les plus populaires consiste à introduire un axion. La théorie des cordes prédit des particules générales de type axion avec une gamme de masses plus étendue. Ils peuvent également être des candidats parfaits pour la matière noire. Dans cette thèse, nous discutons de leurs mécanismes de production et des signaux possibles pour la détection. Nous souhaitons également aborder certaines questions dans le cadre de la théorie des cordes, telles que la stabilisation des modules. Les travaux précédents utilisent largement les corrections non perturbatives pour générer le minimum pour les champs de modules, tandis que nous choisissons un chemin différent pour rechercher si le problème Dine-Seiberg peut avoir une solution simple. Nous espérons également répondre à la question: pourquoi notre univers observé est-il à quatre dimensions?<br>One simple extension of the Standard Model and general relativity is to introduce a fundamental particle with spin 3/2 since it’s the only missing piece between spin 0 and spin 2. Furthermore, we know only one candidate with such a spin from a fundamental theory point of view, the gravitino, superpartner of the graviton. Thus the existence of a fundamental spin 3/2 could also be a smoking gun of supersymmetry as well as Superstring theory. Another interesting beyond Standard Model candidate is the axion. For the strong CP problem, one of the most popular solution is to introduce an axion. General axion-like particles with a broader range of masses are predicted from String theory. They can be perfect cold dark matter candidates as well. In this thesis, we discuss their production mechanisms and possible signals for detection. We also want to address some questions in the framework of String theory like moduli stabilisation. Previous works widely use non-perturbative corrections to generate minimum for moduli fields while we choose a different path to investigate if the Dine-Seiberg problem can have a simple solution. We also hope to answer the question: why our observed universe is four-dimensional?
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Bonnefoy, Quentin. "Topics beyond the Standard Model : axions, supersymmetry, string theory." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLX034/document.
Full textAbstract:
Cette thèse a pour but l'étude de théories diverses, toutefois interconnectées, décrivant la nouvelle physique au-delà du modèle standard de la physique des particules. Ces sont des théories d'un nouveau type de particules, les axions, d'un nouveau principe de symétrie, la supersymétrie, et d'une nouvelle description des degrés de liberté fondamentaux, la théorie des cordes. Les progrès instrumentaux et théoriques constamment fait au fil des ans ont confirmé que ces théories sont des candidates privilégiées pour une description de la physique au-delà du modèle standard.Les axions sont d'abord examinés et étudiés d'un point de vue phénoménologique: nous présentons des modèles qui désenchevêtrent les différentes échelles qui décrivent l'espace des paramètres des modèles d'axions, et nous discutons les axions présents dans des modèles de saveur. Inspirés par les recherches autour du swampland, nous nous imposons l'utilisation de symétries de jauge, et non globales, en tant que point de départ pour la construction de modèles.Notre intérêt se porte ensuite sur la supersymétrie. Nous étudions sa brisure, à la fois dans des modèles explicites dans l'ultraviolet qui génèrent une échelle de brisure de supersymétrie basse à partir de matière à haute échelle, et au niveau des théories effectives à l'aide de la supersymétrie non-linéaire. En ce qui concerne ce dernier thème, nous nous restreignons à l'approche des superchamps contraints. Enfin, nous présentons des solutions classiques exactes d'un modèle supersymétrique dont la portée est grande, le modèle de Wess-Zumino d'un superchamp chiral.Finalement, nous nous intéressons à la théorie des cordes. Nous calculons des spectres de cordes en guise d'illustration de la structure de la théorie et de point de départ pour le calcul d'amplitudes du vide à une boucle. Celles-ci nous permettent de tester l'une des conjectures du swampland, qui désigne la gravité comme la plus faible des forces, dans une configuration de théorie des cordes où la supersymétrie est brisée. Enfin, les axions en théorie des cordes sont analysés, en particulier lorsqu'ils sont chargés sous une symétrie de jauge abélienne anormale<br>The aim of this thesis is to study various but interconnected theories for new physics beyond the standard model of particle physics. Those are theories of a new kind of particles, axions, a new symmetry principle, supersymmetry, and a new description of fundamental degrees of freedom, string theory. Constant instrumental and theoretical progresses made over the years maintain those already old subjects as leading BSM candidates.Axions are first reviewed and studied from a phenomenological perspective: we present models which disentangle the different scales which define the axion parameter space, and we discuss axions which arise in models of flavour physics. Motivated by swampland considerations, we insist on using gauge, and not global, symmetries as model building inputs.The focus then shifts to supersymmetry. We study its breaking, both in explicit ultraviolet models which generate a low supersymmetry breaking scale from high-scale matter, and at the effective field theory level using non-linearly realized supersymmetry. In our study of the latter topic, we focus on the constrained superfield approach. Finally, we present exact classical solutions of a supersymmetric model with broad application scope, the Wess-Zumino model of a chiral superfield.Last, we discuss string theory. We compute string spectra as illustrations of the structure of the theory and as starting points to compute one-loop vacuum amplitudes. Those are used to understand supersymmetry breaking in string theory, as well as brane interactions. Then, the latter enable us to test one of the swampland criteria, the weak gravity conjecture, in a string theory setup with broken supersymmetry. Finally, axions in string theory are scrutinized, in particular when they are charged under an anomalous abelian factor of the gauge group
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Closset, Cyril. "Studies of fractional D-branes in the gauge/gravity correspondence & flavored Chern-Simons quivers for M2-branes." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2010. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/210125.
Full textAbstract:
Cette thèse intitulée « Studies of fractional D-branes in the gauge/gravity correspondence & Flavored Chern-Simons quivers for M2-branes » se place dans le cadre de la théorie des cordes, en physique théorique. Elle consiste en une introduction suivie de deux parties. Dans l'introduction sont résumés les différents outils de théorie des cordes qui seront utilisés. <p>\<br>Doctorat en Sciences<br>info:eu-repo/semantics/nonPublished
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Cosnier-Horeau, Charles. "BPS states and BPS amplitudes in string theory." Thesis, Sorbonne université, 2018. http://www.theses.fr/2018SORUS424.
Full textAbstract:
Motivés par le comptage des états de trous noirs BPS en quatre dimensions, nous analysons les couplages à quatre et six dérivées de champs scalaires dans l’action effective à basse énergie dans un vide de supergravité à 16 supercharges. À l’aide de calculs perturbatifs de l’action effective, de l’analyse des contraintes de supersymétrie et de symétrie de dualité, nous conjecturons que les coefficients exacts des couplages en quatre et six dérivées de champs de jauge en trois dimensions sont donnés par des intégrales modulaires à genre 1 et 2, respectivement, de fonctions de partition non-perturbatives et de formes modulaires méromorphes connues de travaux précédents. Nous montrons que ces propositions reproduisent les corrections perturbatives dans la limite de faible couplage, et que les contributions non-perturbatives reproduisent le comptage des états de trous noirs demi et quart-BPS, respectivement, dans la limite de décompactification de trois dimensions vers quatre dimensions. Dans le cas du comptage des microétats de trou noir quart-BPS, nous retrouvons pour les vecteurs premier les plus simple l'indice BPS prédit par la formule de Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde, ainsi que la dépendance précise dans les modules, puis nous proposons une prédiction pour tous les autres types de vecteurs premiers. Nous extrayons également la correction de paires d'instantons de microétats de trou noir, montrant ainsi la cohérence de la proposition de couplage exact avec les contraintes de supersymétrie<br>Motivated by precision counting of BPS black hole microstates in four dimensions, we analyse four- and six- derivative coupling in the low energy effective action of a three-dimensional string vacua with 16 supercharges. Based on perturbative calculation up to two loops, supersymmetry and duality arguments, we conjecture that the exact coefficient of the four- and six- derivative effective interaction in the gauge fields are given by genus one and two modular integrals of non-perturbative partition functions, and meromorphic modular forms known from previous work. We then show that these proposals reproduce known perturbative corrections at weak heterotic coupling limit, and that some of their non-perturbative instantonic corrections reproduce the counting of half and quarter-BPS black hole states, respectively, in the limit of decompactification from three to four dimensions. Regarding the quarter-BPS black hole counting, we recover for the simplest primitive vectors the BPS index predicted by the Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde formula, including the detailed moduli dependence, and we then give predictions for all other types of primitive vectors. We also extract two-instanton corrections from pairs of half-BPS black hole states, demonstrating consistency with supersymmetry constraints
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Souères, Bertrand. "Supergravities in Superspace." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSE1141/document.
Full textAbstract:
Les corrections d’ordre supérieur en dérivées applicables à la théorie de supergravité à onze dimensions constituent un puissant outil pour étudier la structure miscroscopique de la théorie M. Plus partculièrement, l’invariant supersymétrique à l’ordre huit en en dérivées est nécessaire à la cohérence quantique de la théorie, mais il n’en existe à ce jour aucune expression complète. Dans cette thèse, après une introduction formelle aux théories de supergravité, nous présentons une technique appelée principe d’action (en superespace), dont le but est de générer le superinvariant complet associé au terme de Chern-Simons d’ordre huit. Bien que ce résultat ne soit pas encore atteint, nous en déterminons certaines caratérisiques, et ouvrons la voie à une résolution systématiques des étapes de calcul à venir. Dans le chapitre suivant, nous présentons les principales fonctionnalités du programme informatique crée pour gérer les imposants calculs liés au principe d’action. Ce programme est particulièrement adapté au traitement des matrices gamma, des tenseurs et des spineurs tels qu’ils surviennent en superespace. Enfin, à l’aide de ce programme, nous abordons un autre sujet calculatoire : la condensation fermionique en supergravité IIA massive. En utilisant la formulation en superespace des supergravités IIA, nous dérivons les termes de l’action quartiques en fermions, puis en imposant une valeur moyenne dans le vide non-nulle, nous montrons qu’il est possible de construire une solution de géométrie de Sitter dans deux cas simples<br>High order derivative terms in eleven dimensional supergravity are a powerful tool to probe the microscopic structure of M-theory. In particular, the superinvariant at order eight in number of derivatives is required for quantum consistency, but has not been completely constructed to this day. In this thesis, after a formal introduction to supergravity, we focus on a technique called the actions principle, in superspace, with the aim of generating the full superinvariant associated to the Chern-Simons term at order eight. Although we do not construct the superinvariant, we determine some of its characteristics, and pave the way for a systematic treatment of the computations leading to the correction. Then we present the main features of the computer program we built for dealing with the computations encountered in the action principle. It is specifically designed to deal with gamma matrices, tensors and spinors as they appear in superspace. Finally, with the help of this program, we tackle another computationally intensive subject : the fermionic condensation in IIA massive superspace. We use the superspace formulations of IIA supergravitites to find the quartic fermion term of the action, and by imposing a non-vanishing vacuum expectation value for this term, we realize a de Sitter solution in two simple cases
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Pasini, Giulio. "Black holes and bubbled solutions in String Theory." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS218/document.
Full textAbstract:
Il existe des nombreuses solutions lisses dans le domaine de la théorie des cordes, caractérisées par une topologie non triviale (bulles) et sans sources localisées. Dans cette thèse nous analysons quelques-unes parmi les solutions les plus importantes avec les différents objectifs pour lesquels ils sont étudiés. Des solutions lisses en onze dimensions peuvent être interprétées comme microétats BPS de trou noir dans le cadre de la Fuzzball proposal. On peut promouvoir ces microétats à être quasi-BPS en plaçant de supertubes au minimum métastable à l’intérieur de ces solutions. Nous montrons que ces minima peuvent abaisser leur énergie lorsque les bulles se déplacent dans certaines directions dans l’espace des modules, ce qui implique que ces microétats quasi-BPS sont en fait instables. L’énergie dissipée par ces solutions correspond au rayonnement Hawking et on compare le taux d’émission et la fréquence à celles du trou noir correspondant. En modifiant la géométrie asymptotique de ces microétats on pourrait construire des microétats pour des trous noirs BPS sans charge électrique en cinq dimensions. Il faut donc trouver une nouvelle solution de supergravité en cinq dimensions dont la norme du vecteur de Killing passe de positive à nulle dans certaines régions. Nous construisons des exemples explicites où la norme du vecteur de Killing supersymétrique est une fonction réelle non-analytique telle que tous ses dérivés sont nulles à un point où le vecteur de Killing devient nul. Dans la solution de Lin-Lunin-Maldacena on trouve un mécanisme pour briser la supersymétrie similaire à celui utilisé pour les microétats quasi-BPS. Nous analysons l’énergie potentielle de branes M2 polarisés en branes M5. Lorsque les charges des M2 sont parallèles à ceux de la solution, nous trouvons des configurations stables. Lorsque les charges des M2 ne sont pas parallèles, nous trouvons des états métastables qui brisent la supersymétrie et nous analysons le processus de rayonnement d’énergie. Nous analysons aussi la solution de Klebanov-Strassler et construisons sa version T- duale dans la supergravité de type IIA. Pour cela une analyse approfondie est nécessaire pour choisir l’isomérie la plus appropriée. Notre construction est la première étape d’un programme pour tester la stabilité des antibranes dans la supergravité de type IIA<br>There exist many smooth solutions in String Theory characterized by a nontrivial topology threaded by fluxes and no localized sources. In this thesis we analyze some of the most important bubbled solutions along with the different purposes they are studied for. Some smooth, eleven-dimensional solutions can be interpreted as BPS black hole microstates in the context of the Fuzzball proposal. One can promote these to be microstates for near-BPS black holes by placing probe supertubes at a metastable minimum inside these solutions. We show that these minima can lower their energy when the bubbles move in certain directions in the moduli space, which implies that these near-BPS microstates are in fact unstable. The decay of these solutions corresponds to Hawking radiation and we compare the emission rate and frequency to those of the corresponding black hole. By modifying the asymptotic behavior of these microstates one could be able to construct microstates for five-dimensional BPS black holes with no electric charge. To do so one needs to find a new supergravity solution in five-dimensions whose Killing vector switches from timelike to null in some open regions. We construct explicit examples where the norm of the supersymmetric Killing vector is a real not-everywhere analytic function such that all its derivatives vanish at a point where the Killing vector becomes null. In the Lin-Lunin-Maldacena solution we find a supersymmetry-breaking mechanism similar to that used for near-BPS microstates. We analyze the potential energy of M2 probes polarized into M5 brane shells. When the charges of the probe are parallel to those of the solution we find stable configurations, while when the charges are opposite we find metastable states that break supersymmetry and analyze the decay process to supersymmetric configurations. We analyze also the Klebanov-Strassler solution and construct its T-dual version in Type IIA. This is done by just reconstructing the solution expanded on a small region of the deformed conifold, after a thorough analysis to choose the most suitable isometry. Our construction is the first step in a program to test the stability of antibranes in Type IIA backgrounds
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Heidmann, Pierre. "Black-Hole Microstates in String Theory : Black is the Color but Smooth are the Geometries?" Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS109/document.
Full textAbstract:
Les trous noirs sont produits par effondrement gravitationnel d'étoiles supermassives et contiennent en leur centre une singularité de l'espace-temps habillée d'un horizon auquel rien ne peut s'échapper. Ils se situent à la frontière théorique commune entre la Relativité Générale et la Mécanique Quantique, ce qui en fait le principal laboratoire théorique et expérimental pour tester les théories quantiques de la gravité comme la Théorie des Cordes. L'entropie d'un trou noir est énorme, de l'ordre de sa masse au carré. Comme tout objet entropique, une description microscopique en termes de dégénérescence d'états devrait exister. De plus, le trou noir s'évapore par rayonnement d'Hawking et l'information à l'intérieur semble perdue, ce qui compromet la principe d'unitarité, pierre angulaire de la Mécanique Quantique. Par conséquent, la Théorie des Cordes doit fournir les degrés de liberté nécessaires pour décrire la nature de micro-état de trous noirs, elle doit également trouver un mécanisme résolvant la singularité et le paradoxe de la perte d'information. Cette thèse porte sur la physique des trous noirs à travers le "fuzzball proposal" et le "microstate geometry program". La majeure partie de la discussion se déroulera dans la limite de basse énergie de la Théorie des Cordes, c'est-à-dire en Supergravité. Le ``proposal" stipule qu'il existe "eS" solutions non singulières sans horizon qui ressemblent à un trou noir à large distance mais qui diffèrent à proximité de l'horizon. Sur la base de cette affirmation, la solution de trou noir classique correspond à la description statistique d'un système de solutions qui ont la même géométrie que le trou noir à l'extérieur de l'horizon, mais qui se terminent par des géométries régulières, dites "fuzzy". La proposition soulève plusieurs questions : Comment la singularité est-elle résolue ? De telles géométries peuvent-elles être construites en Supergravité ? Comment l'information s'échappe-t-elle de l'ensemble des micro-états ? La thèse est décomposée en trois parties. La première partie présente les bases et donne un aperçu du "microstate geometry program". La deuxième partie regroupe cinq travaux qui se consacrent à construire de larges familles de micro-états de trous noirs supersymétriques ou non supersymétriques. La dernière partie passe en revue deux travaux. L'un d'eux étudie le processus de diffusion dans les micro-états. Cela permet d'élucider comment le principe d'unicité est restaurée et comment l'information s'échappe des micro-états. La seconde traite du rôle des micro-états dans le contexte de la correspondance AdS2/CFT1 et donne l'ébauche d'une preuve pour le "fuzzball proposal"<br>Black holes are produced by gravitational collapse of supermassive stars and consist of a spacetime singularity dressed by a horizon from which nothing can escape. They lie at the common theoretical border between General Relativity and Quantum Mechanics, making them the main theoretical and experimental laboratory for testing quantum theories of gravity as String theory. The entropy of a black hole is huge, of the order of its mass squared. As any entropic object, a microscopic description in terms of large degeneracy of states should exist. Moreover, black hole evaporates through thermal Hawking's radiation and the information in the interior seems lost, that compromises the unitary principle, a cornerstone of Quantum Mechanics. Therefore, String Theory must provide the degrees of freedom necessary to describe the microstate nature of black holes, it must also find a mechanism resolving the singularity and the information loss paradox. This thesis addresses black-hole physics through the lens of the fuzzball proposal and the microstate geometry program. The major part of the discussion will be conducted in the low-energy limit of String Theory, that is in Supergravity. The proposal states that there exist "eS" horizonless non-singular solutions that resemble a black hole at large distance but differ in the vicinity of the horizon. Based on this statement, the classical black-hole solution corresponds to the average description of a system of solutions which match the black-hole geometry outside the horizon but cap off as ``fuzzy" smooth geometries in the infrared. The proposal leads to several questions: How is the singularity resolved? Can "eS" such geometries be built in Supergravity? How does the information escape from the ensemble of microstates?The thesis is decomposed in three parts. The first part introduces the basic materials and gives a review of the microstate geometry program. The second part gathers five works that all consist in constructing large classes of smooth horizonless microstate geometries of supersymmetric or non-supersymmetric black holes. The last part review two works. One is investigating the scattering process in microstate geometries. This helps to elucidate how unitarity is restored and how information escapes from black-hole backgrounds. The second one addresses the role of microstate geometries in the context of the AdS2/CFT1 correspondence and gives a beginning of proof for the fuzzball proposal
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Bastian, Brice. "Duality web between little string theories of type A." Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSE1117/document.
Full textAbstract:
La théorie des cordes est un de nos meilleurs candidats pour une théorie quantique de la gravité. A ce jour elle n'a pas encore été conclusive à propose de ce sujet. Malgré cela, on a réalisé qu'on peut en tirer des informations sur tout une variété de sujets, dont notamment les théories de jauges supersymétriques, en étudiant la limite de basse énergie dans le volume d'univers des branes. Cette immersion des théories de jauges en théorie des cordes nous fournit un autre point de vue. Ce dernier nous permet souvent de prendre une approche plus géométrique pour obtenir de nouveaux résultats sinon inaccessible par des méthodes plus conventionnelles. Même en absence de vérification expérimentale de la supersymétrie, sa présence dans cette classe de théories de jauge nous fournit un terrain de jeux propice pour tester de nouvelles méthodes d'une manière efficace. En effet, la présence de la supersymétrie donne une structure additionnelle qui rend la théorie plus rigide. Cela simplifie les calculs et rend des résultats plus accessibles. On peut oser de dire que si on n'arrive pas à calculer un certain résultat en présence de supersymétrie, il y a très peu de chance d'y arriver sans. L'approche par la théorie des cordes le rend possible de découvrir des symétries cachées ou de comprendre des symétries connues d'une autre manière.Une classe de théories quantique intéressantes qui sont présentes en théories des cordes, c'est les théories de petites cordes. Ces dernières ont été découverte il y a deux décennies. Ces théories en six dimensions ont été construite une première fois comme théories dans le volume d'universe de branes NS5 dans le cadre de la théorie des cordes IIB en prenant la limite du couplage de la corde qui tend vers zéro. Dans cette limite, la théorie résultant reste non-trivial mais les interactions en dehors de la brane sont supprimées, notamment la gravité. Comme le nom le suggère, ces théories contiennent des cordes qu'on appelle petites cordes. La tension des petites cordes est proportionnelle à l'échelle naturelle de la corde. En plus, ces théories profitent de la T-dualité comme les théories de cordes critiques. Elle sont donc des théories quantiques non-locales. Leur complexité se situe entre celle des théories quantiques locales et celle de la théorie des cordes complète. Elles sont donc des candidates intéressantes pour étudier la dynamique dans le volume d'univers de la brane NS5. Pour des énergies inférieures à l'échelle de la corde, elles ont une description en termes de théories de jauges symétriques de type quiver. On peut donc également obtenir des informations sur ces dernières. Cette description locale n'est plus valable une fois l'échelle de la corde atteinte.Le but principal de cette thèse est d'étudier des dualités entre le théories de petites cordes en utilisant différentes constructions disponible en théorie des cordes. Cela nous permet d'attaquer le problème d'angles différents et de faire un lien avec des structures géométriques. En conséquence on peut analyser différentes relation parmi les théories de petites cordes. On confirme ensuite la validité des dualités qu'on obtient en utilisant la fonction de partition instantonique. Cet object est complètement non-perturbative et établit ces dualités comme résultat exact. Cette structure de dualités s'étend naturellement aux descriptions de basse énergie en terme de théories de jauges supersymétriques. De plus, on étudie les conséquences directes du réseaux de dualités qu'on a découvert<br>String theory remains one of our best candidates for a theory of quantum gravity. Until now it has not lived up to this goal. However, along the way it was realized that string theory can give us valu-able insights into a variety of subjects among which supersymmetric gauge theories by studying the low-energy worldvolume dynamics of branes. This embedding of gauge theories into string theory provides us with a different viewpoint that often allows us to use powerful geometric considerati-ons in order to obtain new results that are inaccessible from conventional methods. Even in the ab-sence of experimental confirmation of supersymmetry, its presence in this class of gauge theories provides us with a playground where different methods can be tested in an efficient way. Indeed, supersymmetry provides additional structure, rendering the underlying theory more rigid and thus simplifying computations and making results more accessible. One could dare to say that when a certain result can not be calculated in the presence of supersymmetry, there is probably not much hope of achieving it without supersymmetry. This stringy approach to gauge theories makes it pos-sible to unravel hidden dualities or to understand already known ones from a different perspective. An interesting class of quantum theories that are embedded into string theory are the so called little string theories. They have been discovered two decades ago. These six-dimensional theories were first obtained as the worldvolume theory of a stack of NS5 branes in the context of Type II string theory trough a particular decoupling limit that sends the string coupling constant to zero while kee-ping at the same time the string scale finite. In this limit, the resulting theory remains interacting but the bulk dynamics is decoupled, in particular gravity. As their name suggests, they contain strings. The tension of the little strings is proportional to the string scale, which is the only intrinsic scale in the theory. Furthermore, the little string theories enjoy T-duality similar to the critical string theory. They are thus non-local quantum theories. So the complexity of little string theory lies between that of local quantum field theories and full fledged critical string theory. This makes them interesting candidates for studying stringy phenomena in an easier setup where gravity is absent and to learn more about the worldvolume dynamics of the NS5 brane. At energies far below the string scale, they have a low-energy description in terms of quiver gauge theories, so their study can also give us insights into these kinds of theories. This local description breaks down as we reach the string scale and we must rely on the full little string theories. The main goal of this thesis is to study dualities between little string theories by using different dual constructions available in string theory. These allow us to attack the problem from different angles and they establish also a connection to geometric structures. This makes it possible to systematically analyse relations among different little string theories. We then confirm the validity of the newly found duality relations by using the so called instanton partition function. The latter is a completely non-perturbative object allowing us to establish the dualities as an exact result. This duality structure naturally extends to the low-energy description in terms of supersymmetric quiver gauge theories. Furthermore, we study the direct consequences of this duality web. We find interesting cases where the dimensional reduction from six to five dimensions simultaneously reduces the rank of the group and changes the matter content. Another result that we find is the presence of a hidden dihedral symmetry which acts in a highly non-trivial fashion on the spectrum of the underlying gauge theories
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Benchimol, Philippe. "Construction et analyse de mesures continues de la contrôlabilité pour une classe de systèmes à paramètres répartis." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 1995. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00142504.
Full textAbstract:
Dans le cas des systèmes a paramètres repartis, il existe de nombreuses définitions de la contrôlabilité, plus ou moins équivalentes a la définition classique, et correspondant a différents concepts d'état atteignable. Malheureusement, ces notions sont souvent non-robustes en ce sens qu'elles peuvent ne plus être vérifiées pour des variations arbitrairement petites des paramètres du système. Cette non robustesse est due principalement a la nature binaire de la contrôlabilité et a la dimension infinie de l'espace d'état. Nous définissons et analysons, dans le cas de systèmes vibrants du type corde, poutre, membrane,, deux mesures de la contrôlabilité par la voie quantitative permettant de retrouver la robustesse au sens de la continuité par rapport aux paramètres du système. La première définition (degré de contrôlabilité actif) est liée a un problème classique de contrôle avec pénalisation considéré comme une régularisation du problème avec contrainte sur l'état final. La seconde définition (degré de contrôlabilité passif) est liée a un contrôle passif correspondant a un retour de sortie statique dissipatif (analogue a un amortisseur visqueux). Le calcul de ce dernier est basé sur la seule simulation numérique du système, et donc facilement adaptable (par exemple au cas non-linéaire). Ces deux degrés de contrôlabilité présentent une très grande analogie, ce qui constitue un résultat particulièrement intéressant car d'une certaine manière intrinsèque. Nous développons enfin une méthodologie de mise en oeuvre basée sur des approximations dans l'objectif de l'applicabilité à des problèmes complexes comme la membrane vibrante.
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Mei, Bingqing. "Optimisation des couplages magnéto-mécaniques d'extensomètres à corde vibrante pour le suivi du vieillissement de constructions stratégiques." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066218/document.
Full textAbstract:
Ce mémoire porte sur l'étude et l’optimisation du fonctionnement des extensomètres à corde vibrante pour la surveillance des constructions stratégiques. Ce travail se décompose en trois étapes.Premièrement, le fonctionnement du capteur en mode amorti et en mode entretenu est décrit. Un dispositif électronique de lecture à base de microcontrôleur est réalisé pour valider les développements. Deuxième, le comportement du capteur est étudié en établissant des modèles représentant les couplages magnéto-mécaniques entre la corde vibrante, la bobine d'excitation et la bobine de mesure. Les influences du mode d'excitation et des paramètres parasites sur la réponse du capteur sont analysées. Enfin, l'effet de la foudre est simulé en utilisant un simulateur de décharge électrostatique. La réponse du capteur est mesurée avant, pendant et après la décharge. Les résultats de ce travail peuvent se résumer en quatre points essentiels. Premièrement, le mode entretenu est préférable au mode amorti. Deuxièmement, la position d'excitation optimale est au centre de la corde. De plus, une excitation continue ou une excitation pulsée d'un grand nombre de cycles est préférable à une excitation pulsée d'un petit nombre de cycles. Troisièmement, la fréquence de résonance mesurée en mode entretenu diffère de celle mesurée en mode amorti à cause de deux paramètres : la force magnétique moyenne et le couplage mutuel entre les bobines. Quatrièmement, sous l'action des décharges, le champ magnétique résiduel est modifié, conduisant ainsi à une modification de la fréquence de résonance mesurée par le capteur<br>This thesis focuses on the study and the optimization of the operation of vibrating wire sensors for strategic construction monitoring. This work is divided into three stages.Firstly, the sensor operation in damped mode and in sustained mode is described. To validate the developments, an electronic microcontroller-based reading device is realized. Secondly, the sensor behavior is investigated by establishing models representing the magneto-mechanical coupling between the vibrating wire, the excitation coil and the measurement coil. The influences of excitation mode and spurious parameters on the sensor response are analyzed. Finally, the effect of lightning is simulated using electrostatic discharge simulator. The sensor response is measured before, during and after discharge.The results of this work can be summarized in four main points. Firstly, the sustained mode is preferable to the damped mode. Secondly, the optimal excitation position is at the center of the wire. Furthermore, a continuous excitation or a pulsed excitation of a large number of cycles is preferable to a pulsed excitation of a small number of cycles. Thirdly, the resonant frequency measured in sustained mode differs from that measured in damped mode due to two parameters: average magnetic force and mutual coupling between coils. Fourthly, under the action of discharges, the remaining magnetic field is modified, thus leading to a variation in the resonant frequency measured by the sensor
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Bardoux, Yannis. "Trous noirs dans des théories modifiées de la gravitation." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00737357.
Full textAbstract:
L'intérêt majeur des travaux exposés dans cette thèse est d'explorer la chevelure des trous noirs dans des cadres plus généraux que celui de la Relativité Générale en tenant compte de la présence d'une constante cosmologique, de dimensions supplémentaires, de champs de matière exotiques ou de termes de courbure de rang plus élevé. Ces extensions de la Relativité Générale peuvent s'inscrire dans le cadre de la théorie des cordes. C'est en étudiant des extensions naturelles de la Relativité Générale que nous pouvons aussi mieux comprendre la théorie d'Einstein. Dans un premier temps, nous exposerons la théorie de la Relativité Générale avec notamment les principes sur lesquelles elle s'appuie et nous donnerons les éléments mathématiques dont nous avons besoin pour la suite. Puis, une première extension sera présentée avec l'introduction de dimensions supplémentaires et de champs de p-formes qui constituent la généralisation naturelle de l'interaction électromagnétique. Nous construirons dans ce cadre de nouvelles solutions statiques de trous noirs où les p-formes permettent de modeler la géométrie de l'horizon. Nous exposerons ensuite l'extension la plus générale de la théorie d'Einstein en dimension quelconque qui génère des équations du second ordre en la métrique : la théorie de Lovelock. Nous déterminerons dans ce contexte une large classe de solutions en dimension 6 pour laquelle la théorie se réduit à celle d'Einstein-Gauss-Bonnet avec toujours la présence de p-formes. Enfin, nous étudierons une généralisation de la Relativité Générale en dimension 4 dont la modification est induite par un champ scalaire couplé conformément à la gravitation. Nous exhiberons notamment une nouvelle solution de trou noir avec un horizon plat dans cette théorie en présence de champs axioniques. Pour clore cette thèse, l'aspect thermodynamique de ces théories gravitationnelles sera étudié ; ce qui permettra de déterminer la masse et les charges de ces nouvelles solutions et d'étudier des phénomènes de transitions de phase en présence d'un champ scalaire conforme.
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Cipriano, Francesco. "Recherche de matière noire scalaire légère avec des détecteurs d'ondes gravitationnelles." Thesis, Université Côte d'Azur, 2020. http://www.theses.fr/2020COAZ4040.
Full textAbstract:
L’existence de la matière noire et la vérité sur sa nature a été l’une des plus grandes énigmes du XXe siècle et elle l'est encore aujourd’hui. Au cours des dernières décennies, plusieurs hypothèses, telles que le modèle WIMPs, ont été proposées pour résoudre une telle énigme. Aucune d’entre elles n’a pour l'instant réussi. Dans ce travail de thèse, nous nous concentrerons sur un autre modèle très attrayant dans lequel la matière noire pourrait être décrite avec succès par un champ scalaire ultra-léger. L’origine de ce champ peut être recherchée dans la limite de basse énergie de l’une des théories d’unification les plus prometteuses : la théorie des cordes.Dans ce travail, nous montrons comment un tel champ scalaire, s’il est présent, interagit avec la matière standard et en particulier avec l’appareil optique qui est au cœur des antennes d’ondes gravitationnelles. Nous evaluons et nous discutons le signal produit par cette interaction à travers différentes approches. Des solutions approximatives et exactes sont ensuite obtenues. Une attention particulière est accordée au terme du deuxième ordre de l’expansion en série approximative du signal. On trouve, en effet, que sa contribution finit par ne pas être négligeable lorsque l'on tient compte des dimensions géométriques spécifiques et de la gamme de fréquence des détecteurs d’ondes gravitationnelles comme Advanced LIGO et Advanced Virgo. En tenant compte des travaux récents, nous supposons la présence d’un flux de matière noire voisin du système solaire et nous montrons son effet sur le signal.Nous proposons et discutons une analyse statistique hiérarchique visant à la détection du signal. En cas de non-détection, une courbe limite pour le paramètre de couplage dg* est dérivée. Cette courbe est ensuite analysée en détail montrant l’ampleur de la contribution des termes de premier ordre et de deuxième ordre de l’expansion en série de signaux. Nous analysons la modification de la courbe de contrainte en raison de la variation de la fraction de matière noire locale appartenant au flux. Nous montrons enfin comment la courbe de contrainte répond aux variations du paramètre de recherche. Une discussion sur des choix optimaux est proposée<br>The existence of the dark matter and the truth beyond its nature has been one of the greatest puzzles of the twentieth century and still it is nowadays. In the last decades several hypotheses, such as the WIMPs model, have been proposed to solve such puzzle but none of them has been able so far to succeed.In this thesis work we will focus on another very appealing model in which dark matter is successfully described by an ultra-light scalar field whose origin can be sought in the low-energy limit of one of the most promising unification theories: the String Theory.In this work we show how such scalar field, if present, interacts with standard matter and in particular with the optical apparatus that is at the core of gravitational waves antennas. We derive and discuss the signal produced by this interaction through different approaches deriving both approximated and exact solutions. Special attention is paid to the second-order term of the signal approximate series expansion whose contribution ends up to be not negligible when one factors in the specific geometrical dimensions and frequency range of gravitational waves detectors like Advanced LIGO and Advanced Virgo.A suggested by recent surveys we assume presence of a dark matter stream in the local neighborhood of the solar system and show its effect on the signal.We then propose and discuss a hierarchical statistical analysis aimed to the signal detection. In case of no detection a limit curve for the coupling parameter dg* is derived. Such curve is then analyzed in detail showing the magnitude of the contribution of the first-order and second-order terms of the signal series expansion. We analyze the modification of the constraint curve due to the variation of the fraction of local dark matter belonging to the stream. We show finally how the constraint curve responds to variations of the search parameter and discuss the optimal choices
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Sarkis, Matthieu. "Compactifications hétérotiques avec flux." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066074/document.
Full textAbstract:
Nous étudions différents aspects liés aux compactifications hétérotiques avec torsion. Nous définissons et calculons le genre elliptique vêtu associé aux compactifications Fu-Yau, et exploitons ce résultat pour calculer les corrections de seuil à une boucle de différents couplages BPS-saturés dans l’action effective de supergravité à quatre dimen- sions. Enfin nous nous intéressons à des solutions supersymétriques non-compactes qui généralisent, entre autres, les solutions hétérotiques connues sur le conifold<br>We study various aspects of heterotic compactifications with torsion. We de- fine and compute the dressed elliptic genus associated to Fu-Yau compactifications, and use this result to compute one-loop threshold corrections to various BPS-saturated cou- plings in the four-dimensional effective supergravity action. Finally, we study non-compact supersymmetric solutions which generalize, among others, the known heterotic solutions on the conifold
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Druart, Benjamin. "Groupes linéaires définissables dans les corps p-adiques." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015GREAM042/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l’étude des groupes linéaires définissables dans les corpsp-adiques. Les tores anisotropes jouent un rôle central tout au long de ce travail. Nousdonnons une description modèle-théorique et algébrique des Qp-tores anisotropes dedimension 1.L’étude des sous-groupes de Cartan de SL2(Qp) (où Qp est un corps élémentairementéquivalent à Qp) nous permet de donner une description complète de tous les sous-groupes définissables de SL2(Qp).Nous nous intéressons également aux groupes linéaires définissables dans des enri-chissements p-minimaux d’un corps p-adiquement clos. Nous introduisons une notionde p-connexité pour les groupes. Et nous établissons que tout groupe linéaire com-mutatif p-connexe définissable dans une telle structure est isomorphe à un groupesemi-algébrique.Enfin des résultats sur la généricité et la générosité dans SL2(Qp) sont donnés<br>This thesis is dedicated to the study of linear definable groups in p-adic fields. Ani-sotropic tori play an important role in this work. We give a model-theoretic andalgebraic description of anisotropic Qp-tori of dimension 1.The study of Cartan subgroups in SL2(Qp) (where Qp is a field elementarily equi-valent to Qp) permit us to give a complete description of all definable subgroups ofSL2(Qp).We are seeing also linear groups definable in p-minimal expansions of p-adically closedfields. We introduce a notion of p-connexity for groups. We etablish that every linearcommutative p-connected group definable in such structure is isomorphic to a semi-algebraic group.Finally some results on genericity and generosity in SL2(Qp) are given
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Prins, Daniël. "On flux vacua, SU(n)-structures and generalised complex geometry." Thesis, Lyon 1, 2015. http://www.theses.fr/2015LYO10174/document.
Full textAbstract:
Pour connecter la théorie des cordes à la physique observable, il est essentiel de comprendre des vides supersymmétriques à flux non triviaux. Dans cette thèse, ils sont étudiés en deux cadres mathématiques : les SU(n)-structures et la géométrie complexe généralisée. Les variétés équipées de SU(n)-structures sont des généralisations de variétés de Calabi-Yau. La géométrie complexe généralisée est un cadre géométrique qui regroupe les géométries complexe et symplectique. On donne des classes de vide à flux de supergravité de type II et de théorie-M sur des variétés équipées de SU(4)-structures. Des vides explicites sont donnés sur l'espace de Stenzel, un Calabi-Yau non-compact. Ensuite, sur cette variété, des familles de SU(4)-structures sont construites. À l'aide de celles-ci, on trouve des vides à flux sur des variétés non-symplectiques. Il est démontré que les conditions permettant une supersymétrie à d = 2, N = (2,0) de type IIB peut être reformulées dans le langage de la géométrie complexe généralisée, partiellement interprétables en termes de conditions d'intégrabilité de structures presque complexes généralisées. Enfin, la théorie de type II euclidienne est examinée sur des variétés équipées de SU(5)-structures, donnant des équations généralisées qui sont nécessaires mais pas suffisantes pour satisfaire les équations de supersymétrie. Des classes de solutions explicites sont également donnés<br>Understanding supersymmetric flux vacua is essential in order to connect string theory to observable physics. In this thesis, flux vacua are studied by making use of two mathematical frameworks: SU(n)-structures and generalised complex geometry. Manifolds with $SU(n)$ structure are generalisations of Calabi-Yau manifolds. Generalised complex geometry is a geometrical framework that simultaneously generalises complex and symplectic geometry. Classes of flux vacua of type II supergravity and M-theory are given on manifolds with SU(4) structure. The N = (1,1) type IIA vacua uplift to N=1 M-theory vacua, with four-flux that need not be (2,2) and primitive. Explicit vacua are given on Stenzel space, a non-compact Calabi Yau. These are then generalised by constructing families of non-CY SU(4)-structures to find vacua on non-symplectic SU(4)-deformed Stenzel spaces. It is shown that the supersymmetry conditions for N = (2,0) type IIB can be rephrased in the language of generalised complex geometry, partially in terms of integrability conditions of generalised almost complex structures. This rephrasing for d=2 goes beyond the calibration equations, in contrast to d=4,6 where the calibration equations are equivalent to supersymmetry. Finally, Euclidean type II theory is examined on SU(5)-structure manifolds, where generalised equations are found which are necessary but not sufficient to satisfy the supersymmetry equations. Explicit classes of solutions are provided here as well. Contact with Lorentzian physics can be made by uplifting such solutions to d=1, N = 1 M-theory
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Borot, Gaëtan. "Quelques problèmes de géométrie énumérative, de matrices aléatoires, d'intégrabilité, étudiés via la géométrie des surfaces de Riemann." Thesis, Paris 11, 2011. http://www.theses.fr/2011PA112092/document.
Full textAbstract:
La géométrie complexe est un outil puissant pour étudier les systèmes intégrables classiques, la physique statistique sur réseau aléatoire, les problèmes de matrices aléatoires, la théorie topologique des cordes, …Tous ces problèmes ont en commun la présence de relations, appelées équations de boucle ou contraintes de Virasoro. Dans le cas le plus simple, leur solution complète a été trouvée récemment, et se formule naturellement en termes de géométrie différentielle sur une surface de Riemann : la "courbe spectrale", qui dépend du problème. Cette thèse est une contribution au développement de ces techniques et de leurs applications.Pour commencer, nous abordons les questions de développement asymptotique à tous les ordres lorsque N tend vers l’infini, des intégrales N-dimensionnelles venant de la théorie des matrices aléatoires de taille N par N, ou plus généralement des gaz de Coulomb. Nous expliquons comment établir, dans les modèles de matrice beta et dans un régime à une coupure, le développement asymptotique à tous les ordres en puissances de N. Nous appliquons ces résultats à l'étude des grandes déviations du maximum des valeurs propres dans les modèles beta, et en déduisons de façon heuristique des informations sur l'asymptotique à tous les ordres de la loi de Tracy-Widom beta, pour tout beta positif. Ensuite, nous examinons le lien entre intégrabilité et équations de boucle. En corolaire, nous pouvons démontrer l'heuristique précédente concernant l'asymptotique de la loi de Tracy-Widom pour les matrices hermitiennes.Nous terminons avec la résolution de problèmes combinatoires en toute topologie. En théorie topologique des cordes, une conjecture de Bouchard, Klemm, Mariño et Pasquetti affirme que des séries génératrices bien choisies d'invariants de Gromov-Witten dans les espaces de Calabi-Yau toriques, sont solution d'équations de boucle. Nous l'avons démontré dans le cas le plus simple, où ces invariants coïncident avec les nombres de Hurwitz simples. Nous expliquons les progrès récents vers la conjecture générale, en relation avec nos travaux. En physique statistique sur réseau aléatoire, nous avons résolu le modèle O(n) trivalent sur réseau aléatoire introduit par Kostov, et expliquons la démarche à suivre pour résoudre des modèles plus généraux.Tous ces travaux soulignent l'importance de certaines "intégrales de matrices généralisées" pour les applications futures. Nous indiquons quelques éléments appelant à une théorie générale, encore basée sur des "équations de boucles", pour les calculer<br>Complex analysis is a powerful tool to study classical integrable systems, statistical physics on the random lattice, random matrix theory, topological string theory, … All these topics share certain relations, called "loop equations" or "Virasoro constraints". In the simplest case, the complete solution of those equations was found recently : it can be expressed in the framework of differential geometry over a certain Riemann surface which depends on the problem : the "spectral curve". This thesis is a contribution to the development of these techniques, and to their applications.First, we consider all order large N asymptotics in some N-dimensional integrals coming from random matrix theory, or more generally from "log gases" problems. We shall explain how to use loop equations to establish those asymptotics in beta matrix models within a one cut regime. This can be applied in the study of large fluctuations of the maximum eigenvalue in beta matrix models, and lead us to heuristic predictions about the asymptotics of Tracy-Widom beta law to all order, and for all positive beta. Second, we study the interplay between integrability and loop equations. As a corollary, we are able to prove the previous prediction about the asymptotics to all order of Tracy-Widom law for hermitian matrices.We move on with the solution of some combinatorial problems in all topologies. In topological string theory, a conjecture from Bouchard, Klemm, Mariño and Pasquetti states that certain generating series of Gromov-Witten invariants in toric Calabi-Yau threefolds, are solutions of loop equations. We have proved this conjecture in the simplest case, where those invariants coincide with the "simple Hurwitz numbers". We also explain recent progress towards the general conjecture, in relation with our work. In statistical physics on the random lattice, we have solved the trivalent O(n) model introduced by Kostov, and we explain the method to solve more general statistical models.Throughout the thesis, the computation of some "generalized matrices integrals" appears to be increasingly important for future applications, and this appeals for a general theory of loop equations
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Allys, Erwan. "Au-delà des modèles standards en cosmologie." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066141/document.
Full textAbstract:
La description actuelle des interactions fondamentales repose sur deux théories ayant le statut de modèle standard. Les interactions électromagnétiques et nucléaires sont décrites à un niveau quantique par le Modèle Standard de la physique des particules, alliant théories de jauge et brisures spontanées de symétrie par le mécanisme de Higgs. À l'opposé, l'interaction gravitationnelle est décrite par la relativité générale,basée sur une description dynamique de l'espace-temps dans un cadre classique.Bien que ces deux modèles soient vérifiés avec une grande précision dansle système solaire, ils sont affligés d’un certain nombre de problèmes théoriques et manquent de force prédictive aussi bien à l'échelle de Planck qu’à l'échelle cosmologique ;ils ne sont par conséquent plus perçus comme fondamentaux. La cosmologie, dont la phénoménologie fait apparaitre ces deux échelles extrêmes, apparaît alors comme un laboratoire privilégié pour tester les théories au delà de ces modèles standards.La première partie de cette thèse concerne l'étude des cordes cosmiques, défauts topologiques se formant lors de la brisure spontanée de théories de grande unification dans l'univers primordial.J’y montre notamment comment étudier ces défauts en prenant en compte la structure complète des théories de physique des particules dont ils sont issus, ce qui représente une avancée importante par rapport à la description courante en termes de modèles ”jouets”très simplifiés. La deuxième partie de cette thèse consiste en la construction et l'étude de différentes théories de gravité modifiée liées au modèle de Galiléon, un modèle tentant notamment d'expliquer la phénoménologie liée à l'énergie noire<br>The current description of fundamental interactions is based on two theories with the status of standard models. The electromagnetic and nuclear interactions are described at a quantum level by the Standard Model of particle physics, using tools like gauge theories and spontaneous symmetry breaking by the Higgs mechanism. The gravitational interaction is described on the other hand by general relativity, based on a dynamical description of space-time at a classical level.Although these models are verified to high precision in the solar system experiments, they suffer from several theoretical weaknesses and a lack of predictive power at the Planck scale as well as at cosmological scales; they are thus not viewed anymore as fundamental theories. As its phenomenology involves both these extreme scales, cosmology is then a good laboratory to probe theories going beyond these standard models.The first part of this thesis focus on cosmic strings, topological defects forming during the spontaneous symmetry breaking of grand unified theories in the early universe. I show especially how to study these defects while taking into account the complete structure of the particles physics models leading to their formation, going beyond the standard descriptions in terms of simplified toy-models. The second part is devoted to the construction and the examination of different theories of modified gravity related to the Galileon model, a model which tries in particular to explain the dark energy phenomenology
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Terrisse, Robin. "Flux vacua and compactification on smooth compact toric varieties." Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSE1144/document.
Full textAbstract:
L’étude des vides avec flux est une étape primordiale afin de mieux comprendre la compactification en théorie des cordes ainsi que ses conséquences phénoménologiques. En présence de flux, l’espace interne ne peut plus être Calabi-Yau, mais admet tout de même une structure SU(3) qui devient un outil privilégié. Après une introduction aux notions géométriques nécessaires, cette thèse examine le rôle des flux dans la compactification supersymétrique sous différents angles. Nous considérons tout d’abord des troncations cohérentes de la supergravité IIA. Nous montrons alors que des condensats fermioniques peuvent aider à supporter des flux et générer une contribution positive à la constante cosmologique. Ces troncations admettent donc des vides de Sitter qu’il serait autrement très difficile d’obtenir, si ce n’est impossible. L’argument est tout d’abord employé avec des condensats de dilatini puis améliorer en suggérant un mécanisme pour générer des condensats de gravitini à partir d’instantons gravitationnels. Ensuite l’attention se tourne sur les branes et leur comportement sous T-dualité non abélienne. Nous calculons les configurations duales à certaines solutions avec D branes de la supergravité de type II, et examinons les flux ainsi que leurs charges afin d’identifier les branes après dualité. La solution supersymétrique avec brane D2 est étudiée plus en détails en vérifiant explicitement les équations sur les spineurs généralisés, puis en discutant de la possibilité d’une déformation massive. Le dernier chapitre fournit une construction systématique de structures SU(3) sur une large classe de variétés toriques compactes. Cette construction définit un fibré en sphère au-dessus d’une variété torique 2d quelconque, mais fonctionne tout aussi bien sur une base Kähler-Einstein<br>The study of flux vacua is a primordial step in the understanding of string compactifications and their phenomenological properties. In presence of flux the internal manifold ceases to be Calabi-Yau, but still admits an SU(3) structure which becomes thus the preferred framework. After introducing the relevant geometrical notions this thesis explores the role that fluxes play in supersymmetric compactification through several approaches. At first consistent truncations of type IIA supergravity are considered. It is shown that fermionic condensates can help support fluxes and generate a positive contribution to the cosmological constant. These truncations thus admit de Sitter vacua which are otherwise extremely difficult to get, if not impossible. The argument is initially performed with dilatini condensates and then improved by suggesting a mechanism to generate gravitini condensates from gravitational instantons. Then the focus shifts towards branes and their behavior under non abelian T-duality. The duals of several D-brane solutions of type II supergravity are computed and the branes are tracked down by investigating the fluxes and the charges they carry. The supersymmetric D2 brane is further studied by checking explicitly the generalized spinor equations and discussing the possibility of a massive deformation. The last chapter gives a systematic construction of SU(3) structures on a wide class of compact toric varieties. The construction defines a sphere bundle on an arbitrary two-dimensional toric variety but also works when the base is Kähler-Einstein
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Ortiz, Thomas. "Two dimensional Maximal Supergravity, Consistent Truncations and Holography." Phd thesis, Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01070735.
Full textAbstract:
A complete non trivial supersymmetric deformation of the maximal supergravity in two dimensions is achieved by the gauging of a SO(9) group. The resulting theory describes the reduction of type IIA supergravity on an AdS_2 x S^8 background and is of first importance in the Domain-Wall / Quantum Field theory correspondence for the D0-brane case. To prepare the construction of the SO(9) gauged maximal supergravity, we focus on the eleven dimensional supergravity and the maximal supergravity in three dimensions since they give rise to important off-shell inequivalent formulations of the ungauged theory in two dimensions. The embedding tensor formalism is presented, allowing for a general desciption of the gaugings consistent with supersymmetry. The SO(9) supergravity is explicitly constructed and applications are considered. In particular, an embedding of the bosonic sector of the two-dimensional theory into type IIA supergravity is obtained. Hence, the Cartan truncation of the SO(9) supergravity is proved to be consistent. This motivated holographic applications. Therefore, correlation functions for operators in dual Matrix models are derived from the study of gravity side excitations around half BPS backgrounds. These results are fully discussed and outlooks are presented.